Résistance structurale et durabilité d’un plancher de ponton fait d’extrusions d’aluminium assemblées par

insertion rapide

Mémoire

Elias Khalil

Maîtrise en génie mécanique Maître ès Sciences (M.Sc.)

Québec, Canada

© Elias Khalil, 2014

III

Résumé

Le projet porte sur la résistance structurale et durabilité d’un plancher de ponton fait

d’extrusions d’aluminium assemblées par insertion rapide. C’est une étude qui vise à

valider le nouveau concept et d’implémenter la technique d’assemblage par insertion rapide

dans la construction d’un ponton. Les nouvelles pièces nécessaires au projet sont déjà

conçues et la présente étude se limite à l’étude du comportement de la nouvelle structure.

Le projet comporte deux parties, numérique et pratique. La partie numérique consiste

à effectuer des simulations numériques sur les deux modèles de pontons nouveau et actuel.

Les simulations effectuées ont montré que les deux pontons (ancien et nouveau) ont des

comportements similaires. Deux cas de chargement ont été analysés, le premier représente

un déplacement des pontons sur l’eau et le deuxième impose une torsion sur les structures

des deux pontons. Les valeurs des déplacements obtenues pour le premier cas de

chargement sont de 1.195 mm et 1.357 mm pour l’ancien et le nouveau ponton

respectivement. Pour le deuxième cas de chargement les déplacements sont de 15.18 mm

dans le cas du ponton actuel et 13.43 mm pour le nouveau modèle. De plus les contraintes

correspondantes à ces déplacements sont très faibles par rapport à la limite élastique de

l’aluminium. La valeur maximale obtenue pour tous les tests est de 65 MPa pour le ponton

actuel dans le cas de torsion et de 50 MPa pour le nouveau ponton dans les mêmes

conditions.

Les simulations numériques ne peuvent pas montrer tous les détails de la structure,

comme les clips des nouvelles extrusions qui forment le plancher de ponton. Pour tester ces

parties il fallait effectuer des essais pratiques en fatigue et en statique sur des sections

partielles de 4 extrusions du plancher du nouveau ponton. D’après les tests statiques, on a

pu déterminer les configurations des clips qui permettent aux sections partielles de résister

à la force appliquée, et de rester assemblées. Ce sont les clips partiels ou complets qui

offrent cette résistance. Après les tests statiques, les tests en fatigue ont déterminé que les

sections partielles résistent à une force locale de 2 250 N (500 lb) pendant 1 500 000 cycles

ce qui équivaut à environ 3500 lbs de charge répartie sur l’ensemble du ponton.

IV

Enfin des essais sur l’eau sont réalisés sur un prototype du nouveau ponton. Aucun

bris n’est parvenu au niveau des clips et l’analyse des données regroupées durant les tests

permet de valider que la structure du nouveau ponton est résistante.

V

Table des matières

Résumé ............................................................................................................................... III

Remerciements ................................................................................................................... IX

CHAPITRE I INTRODUCTION .............................................................................................. 1

1.1 Mise en situation ....................................................................................................... 1

1.1.1 Pontons de Princecraft ................................................................................1

1.1.2 L’aluminium et ses applications .................................................................2

1.1.3 Extrusion et assemblage par insertion rapide .............................................4

1.1.4 Nouveau concept ........................................................................................8

1.2 Problématique ......................................................................................................... 10

1.3 Objectifs et méthodologie proposée....................................................................... 10

CHAPITRE II LE MODÈLE DE PONTON EXISTANT .......................................................... 13

2.1 Modèle existant chez Princecraft ................................................................................ 13

2.1.1 Revue de littérature sur le modèle actuel à améliorer ..........................................14

2.1.2 Composants structuraux du modèle existant ............................................16

2.1.2.1 Représentation numérique du ponton actuel ................................................16

2.1.2.2 La structure du ponton .................................................................................18

2.2 Calcul et détermination des chargements appliqués sur un ponton .................. 18

2.2.1 Les chargements dus au poids ..................................................................19

2.2.2 La flottaison .............................................................................................20

2.2.3 La traînée ..................................................................................................23

2.2.4 La propulsion ...........................................................................................25

2.2.5 Autres cas de chargement .........................................................................29

2.3 Simulation par éléments finis et détermination des contraintes résultantes .......... 30

2.3.1 Simplifications apportées au modèle de ponton existant : .......................30

VI

2.3.2 Préparation du modèle et simulation ....................................................... 33

2.3.2.1 Cas de chargement : .................................................................................... 33

2.3.2.2 La première simulation ................................................................................ 36

2.3.2.3 La deuxième simulation : torsion ................................................................ 38

CHAPITRE III LE PROTOTYPE ......................................................................................... 43

3.1 Concept et simulation du nouveau modèle de ponton ......................................... 43

3.1.1 Nouveau Modèle...................................................................................... 43

3.1.2 Composants du nouveau modèle ............................................................. 44

3.1.2.1 Représentation numérique du prototype ..................................................... 44

3.1.2.2 Fabrication des pièces ................................................................................. 46

3.2 Simulation par EF et détermination des contraintes résultantes sur la structure

du nouveau ponton ............................................................................................................. 47

3.2.1 Simplifications et maillage .................................................................................. 47

3.2.2 Cas de chargement ............................................................................................... 48

3.2.3 Résultats des simulations et leurs analyses.......................................................... 50

3.2.3.1 Première simulation ....................................................................................... 50

3.2.3.2 Simulation du ponton prototype en torsion .................................................... 52

3.3 Comparaison des résultats des simulations avec celles du modèle de ponton

actuel présenté dans le chapitre 2 ..................................................................................... 55

3.4 Simulation par EF et détermination des contraintes résultantes sur une section

partielle à tester à l’Université Laval ............................................................................... 56

CHAPITRE IV ÉTUDE EXPÉRIMENTALE .......................................................................... 63

4.1 Étude sur la section partielle assemblée à l’Université Laval ............................. 63

4.1.1 Banc d’essais et presses utilisés ............................................................... 63

4.1.2 Instrumentation ........................................................................................ 64

4.1.3 Réalisation des essais............................................................................... 66

VII

4.2 Étude sur le prototype au complet fabriqué par Princecraft ............................. 70

4.2.1 Instrumentation ....................................................................................................70

4.2.2 Milieu d’essais et ses caractéristiques ..................................................................72

4.2.3 Réalisations des essais..........................................................................................72

4.2.3.1 Orientations du ponton ...................................................................................73

4.2.3.2 Accélérations et vitesses du ponton ................................................................77

4.2.4 Calcul des contraintes du ponton .........................................................................86

4.2.4.1 Résultats des simulations ................................................................................89

CHAPITRE V CONCLUSION .............................................................................................. 95

Bibliographie ...................................................................................................................... 97

Annexe A ........................................................................................................................... 101

Modifications du Vérin hydraulique : .......................................................................101

Réparation du vérin hydraulique : ............................................................................107

IX

Remerciements

Ce projet a été réalisé en collaboration avec la compagnie Bateaux Princecraft Inc.

J’aimerai tout d’abord remercier mon directeur de recherche le professeur Michel

Guillot pour son soutien et son encadrement tout le long du projet. Merci pour tous les

conseils et les discussions enrichissantes qui ont permis de réaliser le projet.

J’aimerai aussi remercier les professeurs Augustin Gakwaya et Alain Curodeau qui

ont accepté de réviser ce mémoire.

Je remercie également mes parents Mounir et Thérèse qui malgré la distance qui nous

sépare, ne m’ont jamais laissé me sentir si loin. Ils m’ont offert leur soutien tout le long de

mon cheminement scolaire jusqu’à ce jour.

Enfin, merci à toutes les personnes qui me sont proches et qui m’ont soutenu aussi

durant mes années de maîtrise. Leur présence a rendu mon expérience à Québec très

agréable.

1

CHAPITRE I

INTRODUCTION

1.1 Mise en situation

1.1.1 Pontons de Princecraft

La compagnie Princecraft est spécialisée dans la fabrication de bateaux de loisirs ou

de pêche en aluminium. Les pontons, appelés parfois bateaux pontons, constituent une des

trois gammes des produits de la compagnie. Comme pour chaque produit, la durabilité et le

coût des pontons constituent les facteurs principaux qui augmentent la compétitivité de la

compagnie.

Les pontons de Princecraft comportent actuellement des planchers constitués

d’extrusions en Z surmontées de panneaux en bois du type contreplaqué marin. Bien que le

contreplaqué marin soit conçu pour mieux résister à l’eau ou l’humidité, une dégradation

lente peut survenir. Le temps d’assemblage est également relativement long. Enfin,

lorsqu’une flotte du ponton doit être remplacée suite à une collision trop sévère avec un

quai par exemple, le remplacement de la flotte est plutôt pénible.

Les dirigeants de la compagnie Princecraft souhaitaient alors améliorer la durée de

vie et réduire les coûts d’assemblage et d’entretien des pontons. Pour ce faire, un ponton

fait d’extrusions clippées s’assemblant dans un temps très court a été conçu par M. Guillot

à l’Université Laval.

2

1.1.2 L’aluminium et ses applications

La compagnie Princecraft utilise l’aluminium pour construire ses bateaux et ses

pontons, il est aussi utilisé pour construire le nouveau ponton. L’aluminium est le deuxième

métal le plus abondant sur terre et est devenu un compétiteur économique dans les

applications en ingénierie depuis la fin du XIXème siècle. Les premières applications de

l’aluminium étaient en majorité des outils pour les utilisations ménagères comme par

exemple des casseroles ou des plateaux (Scott D. Henry & William W. Scott, 1993, p. 3).

L’aluminium est utilisé sous forme d’alliages dépendamment de l’application. Les

alliages de l’aluminium sont divisés en plusieurs groupes et leurs désignations comportent

4 chiffres selon le groupe auquel chaque alliage appartient. Les différentes séries d’alliages

sont présentées ci-dessous (Scott D. Henry & William W. Scott, 1993, pp. 3-5) :

a) La série d’alliages qui ont comme désignation 1xxx. L’aluminium dans ce groupe

ne constitue pas vraiment un alliage car il est seul sans aucun autre élément

additif. L’utilisation de ce genre d’aluminium se fait principalement dans les

industries chimiques ou dans l’électricité.

b) Les alliages 2xxx. Ce sont des alliages utilisés couramment dans les avions et

l’industrie aéronautique. L’élément additif principal à part l’aluminium dans ces

alliages est le cuivre.

c) Les alliages 3xxx. Pour avoir ces alliages, l’aluminium est mélangé

principalement avec du manganèse. Ces alliages sont utilisés en architecture et

dans d’autres produits variés.

d) Les alliages 4xxx. Ils comprennent principalement la silicone avec l’aluminium et

sont utilisés principalement pour les tiges de soudage.

e) Les alliages 5xxx. Ces alliages sont formés d’aluminium et de magnésium. Ils

sont employés dans la construction des coques de bateaux, pour les passerelles et

d’autres produits marins.

f) Les alliages 6xxx. Ce sont des alliages composés de magnésium et de silicone

avec l’aluminium. Ces alliages sont utilisés pour les extrusions.

g) Les alliages 7xxx. L’élément d’alliage dans cette famille est principalement le

Zinc. Cependant d’autres éléments peuvent être aussi présents dans certains de

3

ces alliages comme le cuivre, le magnésium, le chrome et le zirconium. Ces

alliages sont utilisés dans certains composants des structures des avions et dans

d’autres applications qui demandent une résistance élevée.

h) Les alliages 8xxx. Ce sont les alliages qui comprennent dans leur composition de

l’étain et parfois du lithium.

L’aluminium est un métal malléable, il est du type cubique à faces centrées. Son point

de fusion est de 658°C (Lycée Raymond LOEWY, 2014, p. 3).

Le poids spécifique de l’aluminium est d’environ un tiers celui de l’acier (plus ou

moins 2.7 g/cm³ pour l’aluminium selon l’alliage versus 7.83 g/cm³ pour l’acier) (Scott D.

Henry & William W. Scott, 1993, p. 6). Si une coque d’un bateau par exemple est

construite en aluminium, elle serait plus de deux fois plus légère que son équivalente en

acier à résistance mécanique égale. Une coque en aluminium est en même temps plus

résistante que son équivalente en composite (plastique + fibre de verre). L’aluminium a un

rapport rigidité/densité supérieur à celui de l’acier.

L’aluminium a aussi une bonne résistance à la corrosion sans aucun revêtement de

protection. Les alliages de la série 6xxx par exemple ont une microstructure qui offre une

excellente résistance à la corrosion. En effet, la surface exposée d’une pièce en aluminium

s’associe à l’oxygène de l’air pour former une petite couche d’oxyde d’aluminium inerte

qui a seulement 0.25 µm d’épaisseur. Cette couche reste attachée solidement à pièce

d’aluminium contrairement à la rouille dans le cas de l’acier. Elle est transparente et

invisible à l’œil nu ce qui protège la pièce contre la corrosion ou le changement de couleur

(Scott D. Henry & William W. Scott, 1993). L’inconvénient dans le cas de la corrosion

survient lorsque l’aluminium est assemblé avec de l’acier ou un métal plus électropositif.

Ceci est dû au fait que ce dernier provoque l’enlèvement de la couche qui protège

l’aluminium de la corrosion et donc permet à l’aluminium de s’oxyder davantage (Lycée

Raymond LOEWY, 2014, p. 3).

En ce qui concerne les propriétés mécaniques de l’aluminium, Le Tableau 1.1 suivant

regroupe les propriétés importantes de trois alliages d’aluminium (MatWeb, LLC, 1996-

2014) et de leurs états soudés (The Aluminum Association, Inc., 2009).

4

Alliage Module de

Young

Coefficient de

poisson

Limite

élastique Limite ultime

Al 5052-H32 70.3 GPa 0.33 193 MPa 228 MPa

Al 5052-H32

état soudé 70.3 GPa 0.33 69 MPa 172 MPa

Al 6061-T6 68.9 GPa 0.33 276 MPa 310 MPa

Al 6061-T6

état soudé 68.9 GPa 0.33 110 MPa 166 MPa

Al 6063-T6 68.9 GPa 0.33 214 MPa 241 MPa

Al 6063-T6

état soudé 68.9 GPa 0.33 76 MPa 117 MPa

Tableau 1.1 : Propriétés mécaniques de trois alliages d’aluminium.

1.1.3 Extrusion et assemblage par insertion rapide

1.1.3.1 Extrusion-Définition, procédé et applications

L’extrusion est un processus de fabrication qui permet de donner une forme à un

métal, il peut être réalisé à froid ou à chaud.

L’extrusion à chaud est le procédé le plus pertinent pour cette étude, la revue de

littérature sera donc plus concentrée sur ce type d’extrusion. L’extrusion à chaud consiste à

faire passer le métal chaud à travers une section qui a une forme déterminée. Elle est

utilisée pour produire des longues pièces métalliques, droites et ayant une section

constante. Le métal qui sort prend la forme de la section. Pour l’extrusion à chaud il existe

deux façons d’extrusion : extrusion directe et extrusion indirecte. L’extrusion directe est le

procédé utilisé par la plupart des compagnies comme la compagnie Metra qui a fabriqué les

extrusions du plancher du nouveau ponton. Ce procédé consiste à pousser le métal chaud

vers la matrice, le métal se déplace donc dans le même sens que la poussée (Scott D. Henry

& William W. Scott, 1993, pp. 265-266). La Figure 1.1 ci-dessous illustre le procédé

d’extrusion directe.

5

Figure 1.1: Les deux procédés d'extrusion (direct et indirect) (Notes de Cours de Procédés et développement de

produits GMC-7023, 2012, p. 46).

Les machines utilisées pour faire des extrusions sont des presses mécaniques ou

hydrauliques. Elles peuvent être horizontales ou verticales mais les presses horizontales

sont les plus utilisées. Les presses sont classées selon leurs capacités, c’est-à-dire selon la

pression maximale qu’elles peuvent exercer. Les presses les plus puissantes utilisées sur le

marché ont une pression maximale d’environ 1035 MPa (150 ksi) ce qui dépasse la limite

ultime de la plupart des aciers. L’outillage nécessaire pour faire une extrusion est formé

d’une matrice, un appui de la matrice, un anneau de répartition, un anneau de pression et un

support d’outillage. La Figure 1.2 suivante illustre l’outillage en vue explosée.

Figure 1.2 : Les outils nécessaires pour faire une extrusion, en vue explosée.

6

Pour préparer une extrusion, il faut d’abord faire la conception de l’outillage. Il faut

créer la forme de la section qu’on veut extruder. Ensuite il faut choisir l’alliage à extruder

selon les propriétés qu’on veut avoir dans la pièce et selon la facilité d’extrusion. Après

avoir choisi l’alliage il faut vérifier l’épaisseur minimale des parois. La Figure 1.3 montre

le cercle circonscrit autour d’une section d’extrusion. Le diamètre du cercle circonscrit est

l’élément principal qui détermine l’épaisseur minimale des parois des extrusions.

Figure 1.3: Exemple de cercle circonscrit (Alexandria Industries, 2013).

L’étape suivante de la préparation d’une extrusion est la détermination des

tolérances et la vérification de la faisabilité de l’extrusion selon les différentes formes

géométriques qu’elle implique. Enfin il faut estimer les coûts de production de l’extrusion

en question. (Guillot, 2012, pp. 60-68).

Une fois produites, les extrusions doivent être vérifiées pour s’assurer que leur

géométrie respecte les tolérances établies.

1.1.3.2 Assemblage par insertion rapide – Définition, procédé, applications

L’assemblage par insertion rapide consiste à utiliser la géométrie d’une pièce pour

l’assembler. Ceci se fait en créant des fixations pour la pièce à assembler ou ce qu’on

appelle couramment des clips. Ces clips font partie de la géométrie de la pièce et sont

conçus avec la pièce en même temps. Cela signifie aussi que des pièces extérieures comme

7

les boulons, les rivets ou les vis ne sont pas utilisées. Aucun moyen d’assemblage comme

le soudage ou le collage n’est utilisé non plus. Pour concevoir un assemblage à insertion

rapide il faut prendre compte de trois facteurs. Tout d’abord il faut s’assurer que la force

d’insertion est faible ou au moins acceptable. Ensuite il faut s’assurer que le déplacement

imposé sur les composants des clips lors de l’insertion ne crée pas des contraintes plus

élevées que la limite élastique du matériau du clip. Enfin il faut que la résistance à

l’éjection soit très grande (Guillot, 2012, p. 58).

Les géométries des clips à insertion rapide sont variées. Les angles entre les pièces

assemblées changent aussi. Les clips peuvent être conçus de différentes façons pour donner

la forme de l’assemblage voulue et l’angle entre les pièces assemblées. On retrouve par

exemple des pièces qui forment un angle de 90° entre elles après l’assemblage et d’autres

qui forment un angle de 180°. La Figure 1.4 suivante illustre des exemples de clips pour

l’assemblage à insertion rapide ayant différentes géométries.

Figure 1.4: Différentes géométries de clips d'insertion rapide: 1- Clip d'imbrication. 2- Clip d'emboîtement. 3- Clip

d'assemblage par enclenchement. 4- Assemblage de 3 pièces avec un clip d'emboîtement. 5- Assemblage de 2 pièces

raccordées avec un clip coulissant. 6- Clip avec charnière (Notes de Cours de procédés et développement de

produits (GMC-7023), 2012, p. 60).

8

1.1.4 Nouveau concept

Le nouveau concept conçu par M. Guillot consiste à remplacer le plancher et les

extrusions en Z du ponton actuel par des extrusions assemblées avec des clips. Les

extrusions ont été conçues pour être assemblées très rapidement et maintenir une bonne

résistance sous charge. La Figure 1.5 suivante illustre le nouveau concept du ponton ainsi

qu’une section du plancher du nouveau ponton qui montre l’assemblage des extrusions qui

forment ce plancher.

Figure 1.5 : Nouveau ponton avec les extrusions assemblées.

Bien que la conception des clips d’assemblage par insertion rapide puisse être

compliquée et élaborée, l’étape d’assemblage est très simple et rapide relativement à

d’autres méthodes d’assemblage comme à titre d’exemple et sans s’y limiter, le soudage.

De plus, l’assemblage par insertion rapide ne demande aucune procédure ou machine

spéciale. Il devrait se faire en effectuant un petit effort. On peut à la limite utiliser une

9

presse, un petit outil de pression ou un maillet. Ça reste quand même un assemblage qui ne

demande pas beaucoup de travail. Les clips ont une certaine limite de contrainte qu’on ne

peut pas dépasser pour rester dans le domaine élastique du matériau. Par conséquent, quand

on utilise un outil (maillet, presse, etc…) on ne peut pas appliquer une force excessive afin

d’éviter d’endommager les pièces à assembler. La photo 1.6 montre une section du dessous

du plancher.

Figure 1.6: Le nouveau concept d'assemblage pour le nouveau ponton : A- une section du dessous du plancher fait

d'extrusions assemblées par insertion rapide. B-Les brides qui relient le plancher aux connexions des flottes. C-

Une connexion aux flottes. D- Une partie d'une flotte.

Par le concept d’assemblage par insertion rapide, le nombre d’employés requis pour

assembler le plancher du ponton est plus petit. En effet deux employés sont suffisants pour

faire le travail. Un employé prépare les pièces à assembler et les fournit au fur et à mesure à

son coéquipier qui est capable de faire l’assemblage facilement et sans beaucoup d’efforts

physiques.

Ensuite, cette nouvelle façon d’assembler permet de réaliser le travail d’une façon

beaucoup plus efficiente. Pour le prototype de ponton de Princecraft, on estime à environ

10 à 15 minutes le temps requis pour réaliser l’assemblage du plancher au complet.

A B

C

D

10

1.2 Problématique

Avec le nouveau concept de ponton, la compagnie vise à simplifier l’assemblage et

rendre plus durable le nouveau plancher. Cependant il n’existe aucune information sur le

comportement des extrusions assemblées par insertion rapide sous les différentes formes de

chargements. On ne connaît pas non plus comment les clips peuvent se comporter et quelles

sont leurs limites. On a besoin de savoir à quel point cette technologie d’assemblage peut-

elle être exploitée et à quelle échelle elle peut être utilisée.

À petite échelle et pour des pièces qui sont soumises à des contraintes très faibles voir

parfois nulles, cette méthode d’assemblage est couramment utilisée. Certains porte-clefs

sont un bon exemple qui illustre cette idée. Cependant il faut être plus conservateur dans le

cas d’une plus grande structure qui doit supporter un certain poids et qui est soumise à des

contraintes relativement élevées. Ceci est le cas d’un plancher de ponton qui doit en plus de

supporter des personnes, résister aux contraintes créées par la vitesse, la navigation et les

différentes manœuvres.

Il est nécessaire de faire des simulations numériques et comparer les deux modèles de

ponton (ancien et nouveau). Il faut aussi effectuer des essais pratiques et déterminer si la

nouvelle structure est résistante statiquement et en fatigue.

1.3 Objectifs et méthodologie proposée

Cette étude vise à valider par simulation numérique et au moyen d’essais la résistance

du nouveau concept de ponton.

En conséquence, le second chapitre traite l’analyse des déplacements et des

contraintes par méthodes numériques du modèle actuel de ponton. Il permet d’obtenir des

résultats qui constituent une référence pour les simulations du nouveau ponton. Deux cas de

chargement différents sont traités. Le premier cas est un cas de navigation normale sur

l’eau et le deuxième est un cas de torsion qui n’est pas inspiré directement de la réalité mais

qui est exigeant et qui permet de comprendre le comportement du ponton.

Le troisième chapitre poursuit avec l’analyse des déplacements et des contraintes par

méthodes numériques du nouveau ponton. Comme au second chapitre, des simulations

11

numériques sont effectuées sur le nouveau modèle de ponton et en appliquant les mêmes

cas de chargement. Les résultats sont ensuite comparés avec ceux du second chapitre.

Finalement une section partielle du plancher du nouveau ponton est simulée pour prédire la

durée de vie en fatigue et pouvoir par la suite valider avec les essais pratiques réalisés à

l’Université Laval.

Le quatrième chapitre présente l’étude expérimentale. Il traite des essais réalisés à

l’Université Laval sur des sections partielles du plancher du nouveau ponton et l’essai sur

l’eau du prototype fabriqué à l’usine de Princecraft. Les essais sur les sections partielles

sont des essais en statique et en fatigue. Ils permettent en premier lieu de tester les clips

selon différentes configuration et de déterminer celles qui ne permettent pas un

désassemblage non désiré sous l’application d’une force, et ils déterminent en deuxième

lieu si la structure est durable en fatigue. Enfin le test du prototype du nouveau ponton

permet de valider les résultats obtenus avec les simulations et les essais sur les sections

partielles.

Finalement le dernier chapitre conclut le contenu du mémoire.

13

CHAPITRE II

LE MODÈLE DE PONTON EXISTANT

2.1 Modèle existant chez Princecraft

Le modèle existant chez Princecraft est traité dans ce chapitre pour avoir une idée des

résultats auxquels il faut s’attendre pour les différents tests effectués sur le nouveau

prototype. Ainsi le modèle numérique du ponton Vintage 21 actuel a été fourni pour

effectuer des simulations numériques dessus. La Figure 2.1 illustre ce modèle de ponton.

Figure 2.1 : Le Vintage 21 modèle de l’année 2013 (Bateaux Princecraft Inc., 2013).

14

2.1.1 Revue de littérature sur le modèle actuel à améliorer

Le Vintage 21

En ce qui concerne d’abord le modèle Vintage 21, c’est un modèle qui était en

production dans la compagnie Princecraft jusqu’en 2013 (Bateaux Princecraft Inc., 2013).

La Figure 2.2 suivante montre un schéma de ce modèle vu de dessus.

Ce ponton a une masse d’environ 836 kg, sa longueur est de 6.6 m (hors tout) et la

longueur du plancher seul est 6.3 m. Sa largeur est de 2.6 m. Le plancher de ce ponton

repose de chaque côté sur une flotte de longueur de 6.2 m et de diamètre égal à 0.64 m. La

puissance maximale d’un ponton dépend du moteur utilisé, selon les recommandations du

manufacturier la puissance maximale que le Vintage 21 peut avoir est de 86 kW (115 HP).

Il peut supporter au maximum 10 personnes, ou 608 kg en termes de masse (Bateaux

Princecraft Inc., 2013).

Figure 2.2 : Illustration du modèle Vintage 21 vu du haut (Bateaux Princecraft Inc., 2013).

La compagnie Princecraft a enlevé ce modèle de son site web en 2014. Mais pendant

qu’il était disponible elle offrait la possibilité de modifier ce ponton en ajoutant une

troisième flotte au milieu. Cela lui donne la possibilité de supporter des charges plus

grandes et d’avoir un moteur avec une puissance plus élevée. Il existe aussi beaucoup

d’autres options offertes aux clients mais qui ne sont pas nécessaires pour cette étude. Cela

15

comprend des options pour des fauteuils ou des accessoires plus ergonomiques pour les

clients et les passagers.

Le Vectra 21

Étant donné que cette étude se concentre essentiellement sur le plancher de ponton

fait d’extrusions, la construction du nouveau prototype a nécessité l’utilisation de pièces

déjà existantes chez Princecraft comme les flottes et le support moteur. Ces pièces en

général appartiennent à différents modèles de ponton et le résultat obtenu était un prototype

qui ressemble le plus au modèle Vectra 21 avec bien évidemment le nouveau plancher

d’extrusions à la place du plancher en bois contreplaqué. Pour cette raison, il faut présenter

une brève revue de littérature sur le Vectra 21.

La Figure 2.3 ci-dessous est une illustration du modèle Vectra. Ce modèle est encore

en production en 2014. Il existe plusieurs différences avec le modèle Vintage mais elles

n’ont pas un impact majeur sur la résistance de la structure du ponton. L’assemblage du

support moteur est la seule différence significative entre les deux modèles : Pour le modèle

Vintage 21 une section du plancher est coupée au niveau du support moteur tandis que pour

le Vectra 21 le support moteur est sorti davantage en arrière sans avoir à couper le plancher.

Figure 2.3: Illustration du modèle Vectra 21 vu du haut (Bateaux Princecraft Inc., 2005-2014).

16

Le modèle Vectra 21 a une longueur hors tout de 6.6 m avec une longueur du

plancher seul de 6.1 m. La largeur du ponton est de 2.6 m. Les flotteurs installés sur ce

ponton ont une longueur de 6.2 m et un diamètre de 0.64 m. La masse du ponton est de 773

kg environ et peut supporter une charge maximale équivalente à 893 kg. Le nombre

maximal de personne qui peuvent embarquer sur ce ponton est 10 ou l’équivalent de 611 kg

de masse. Par défaut, le moteur utilisé pour ce ponton a une puissance maximale de 86 kW

(115 HP) (Bateaux Princecraft Inc., 2005-2014).

La compagnie offre également des options en plus pour ce ponton. En effet ce modèle

de ponton existe avec deux options : standard et sport. Pour l’option sport il est possible

d’avoir un moteur plus grand et donc plus puissant. La puissance maximale du moteur

qu’on peut avoir avec le modèle sport est de 150 HP.

2.1.2 Composants structuraux du modèle existant

2.1.2.1 Représentation numérique du ponton actuel

La Figure 2.4 représente le modèle numérique de la structure du Vintage 21 produit

actuellement par la compagnie Princecraft.

Figure 2.4 : La représentation numérique du modèle de ponton actuel de Princecraft.

17

Le contact entre les composants du modèle numérique de la Figure 2.4 a été amélioré

en enlevant les espaces inutiles. Certains autres détails ont été enlevés et d’autres pièces

comme les flottes ont été remplacées par des pièces semblables plus simples dans le but de

rendre le modèle plus facile à simuler. La Figure 2.5 illustre le modèle obtenu après la

simplification.

Figure 2.5: modèle numérique simplifié du ponton existant.

18

2.1.2.2 La structure du ponton

Figure 2.6 : Vue éclatée de la structure du modèle Vintage 21 (A: flottes, B: extrusions en Z, C: connexions aux

flottes, D: support moteur, E: plancher de bois contreplaqué).

Comme le montre la Figure 2.6, la structure du ponton est composée premièrement de

deux flottes fabriquées à partir de tôle d’aluminium. Sur ces flottes, des extrusions

d’aluminium sont attachées par soudage MIG et constituent les connexions aux flottes.

Ensuite, à l’aide de boulons ou de rivets, des extrusions ayant une section en forme de Z

sont assemblées aux connexions aux flottes et elles relient ainsi les deux flottes. Le support

moteur est ajouté en arrière sur les extrusions en Z avec des boulons ou des rivets et enfin

des panneaux de bois contreplaqué sont attachés aux extrusions en Z et forment le plancher

du ponton.

2.2 Calcul et détermination des chargements appliqués sur un ponton

Les efforts qui agissent sur un ponton peuvent être classés en quatre catégories : Le

poids, la force de poussée (propulsion), la force de flottabilité et la traînée. Il est nécessaire

de trouver des estimations de ces efforts pour les utiliser dans les simulations numériques.

La Figure 2.6 suivante montre le diagramme de forces simplifié pour un corps flottant.

E

B D

A

C

19

Figure 2.6 : Diagramme de force sur un corps flottant (Figure traduite en Français) (Palmer, 2005, p. 247).

La force de gravité inclut le poids du ponton vide et le poids des objets ou des

personnes qui sont à bord. La poussée quant à elle est la force exercée par le moteur pour

faire avancer le ponton. La flottabilité est une force qui vient contrer le poids du ponton et

tout ce qui est dessus et lui permet de flotter. Finalement la traînée est la force de résistance

qui agit sur le ponton qui se déplace, elle est composée de plusieurs forces de résistance

comme la traînée due au frottement pariétal, la traînée due à la forme de la coque d’un

bateau, la traînée due aux vagues produites par le bateau et la trainée due au vent dans la

partie non submergée du bateau.

2.2.1 Les chargements dus au poids

La compagnie Princecraft présente sur son site la valeur du poids du ponton Vintage

21 (Bateaux Princecraft Inc., 2013). Elle fournit aussi celle du ponton Vectra 21 (Bateaux

Princecraft Inc., 2005-2014). De plus, elle donne les valeurs du chargement maximal

admissible pour les deux modèles de ponton. Le tableau 2.1 regroupe les différentes valeurs

concernant les poids et les chargements, pour les différents modèles de ponton.

Gravité

Traînée

Flottabilité

Poussée

20

Vintage 21 Vectra 21

Poids à vide 8 198 N (1 843 lbf) 7 580 N (1 704 lbf)

Chargement maximal

(personnes et/ou objets) 8 807 N (1 980 lbf) 8 759 N (1 969 lbf)

Total des chargements

(Poids du ponton avec la

charge maximale)

17 006 N (3 823 lbf) 16 338 N (3 673 lbf)

Tableau 2.1 : Différents chargements qui contribuent au poids du ponton

Le chargement maximal du ponton comprend le poids du moteur de 86 kW (115 hp)

fourni par la compagnie Mercury (Mercury Marine, 2013). Ce poids est égal à 1 775 N

(399 lb). Pour les calculs qui suivent, seules les données du modèle Vintage 21 sont

utilisées puisque c’est le modèle qui est utilisé pour effectuer les simulations numériques.

2.2.2 La flottaison

Selon le principe d’Archimède appelé aussi la poussée d’Archimède, le volume

immergé d’un corps est égal au volume d’eau déplacée par la présence de ce corps. Ceci

relie la force de flottaison directement au volume d’eau déplacée par le corps qui flotte. La

formule de la flottabilité est donc (Faltinsen, 2010):

Un des éléments importants dans la terminologie de la flottaison est la ligne d’eau.

C’est une ligne virtuelle qui sépare la partie submergée d’un corps flottant de la partie non-

submergée. De plus la hauteur séparant la ligne d’eau du point le plus bas de la partie

21

submergée du corps flottant s’appelle le tirant. La Figure 2.7 illustre la ligne d’eau pour une

flotte d’un ponton de Princecraft.

Figure 2.7 : Exemple représentatif d’une ligne d’eau pour une flotte de ponton. La variable t constitue le tirant

d’eau : c’est la distance entre le point le plus bas de la coque et la ligne d’eau.

En réalité et sous l’effet du poids du moteur qui se trouve en arrière du ponton, la

flotte a tendance à se pencher un peu plus en arrière. Aussi l’accélération du ponton a un

effet sur la position de la ligne d’eau: Le devant du ponton a tendance à se lever quand le

ponton accélère et ceci se produit en général dans le cas des bateaux qui se déplacent à

grande vitesse (Yamaha motor Co., Ltd., 2011). De plus la position de la ligne d’eau varie

avec le poids que le ponton porte, elle est plus haute quand le poids est plus grand et vice

versa. Pour le cas actuel, les calculs se font pour le cas d’un ponton au repos.

Connaissant le poids du ponton Vintage 21, il est possible de trouver la position

minimale de la ligne d’eau. De la même manière, connaissant le chargement maximal que

le ponton Vintage 21 peut supporter, il est possible de trouver la position maximale de la

ligne d’eau.

Le poids du ponton seul est de 8 807 N. Puisque le ponton flotte, son poids est égal à

la force de flottabilité, ainsi à partir de l’équation (1) on trouve :

Pour l’eau douce la densité est égale à 1000 kg/m³ :

22

Pour l’eau salée la densité est de 1030 kg/m³ :

Pour le ponton chargé au maximum, le poids total est de 17 006 N, on trouve alors :

Pour l’eau douce :

Pour l’eau salée :

Les valeurs trouvées représentent le volume d’eau déplacé qui correspond en même

temps au volume de la portion totale submergée des flottes (La portion totale submergée

correspond à la portion submergée de chaque flotte multipliée par deux qui est le nombre

total des flottes).

Le volume de la section submergée d’une flotte cylindrique peut être approximée à

partir de la formule suivante (Calculis, 2012-2013):

Ainsi, en trouvant la valeur de α, il est possible de trouver la valeur de la corde

correspondante c et ensuite calculer le tirant d’eau h par la formule suivante (Calculis,

2012-2013):

23

√

Afin de simplifier le calcul, les mesures des volumes sont effectuées sur le modèle

numérique de la flotte dans l’environnement du logiciel UNIGRAPHICS. On trouve des

valeurs de tirant de 0.181, 0.177 m, 0.294 m et 0.2875 m pour les volumes trouvés dans les

équations (2), (3), (4) et (5) respectivement. Étant donné que le ponton est conçu pour les

lacs calmes, il est préférable d’utiliser les valeurs de forces correspondantes à l’eau douce

dans les simulations numériques pour refléter le plus fidèlement possible le cas réel.

2.2.3 La traînée

Un bateau subit deux forces de traînées : La traînée hydrodynamique et la traînée

aérodynamique. La traînée hydrodynamique est composée principalement de la traînée due

au frottement pariétal, la traînée due à la forme de la coque du bateau et la traînée due aux

vagues produites par le bateau. En ce qui concerne la traînée aérodynamique, elle

représente la force exercée par l’air sur la partie non-submergée du ponton. L’équation de

calcul de la traînée hydrodynamique ou aérodynamique est la suivante (Faltinsen, 2010):

Où:

Il est très difficile d’évaluer certains paramètres comme le coefficient de résistance,

on utilise alors le logiciel UNIGRAPHICS avec le solveur NX Flow pour effectuer la

simulation. Cependant il faut trouver d’abord la valeur de la vitesse du ponton.

24

Sur le site internet de la compagnie Mercury on trouve un outil qui aide un client à

choisir l’hélice idéale pour son embarcation et lui fournit un calcul de la vitesse maximale

qui peut être atteinte en utilisant cette hélice. Les suggestions et les calculs fournis par la

compagnie Mercury sont basés sur différents paramètres comme le type de l’embarcation,

les fins de son utilisation, sa masse et la puissance du moteur utilisé.

Dans le cas du ponton de Princecraft, l’hélice suggérée par cet outil possède un pas de

0.3302 m (13 pouces) (Mercury Marine, 2013). Cette valeur du pas fait partie des valeurs

typiques dans le cas des hélices de pontons. La vitesse maximale calculée par l’outil est de

9.21 m/s.

Maintenant que la valeur de la vitesse maximale du ponton est connue, la simulation

peut être réalisée. Pour préparer la simulation, deux volumes de contrôles sont créés et les

conditions limites sont appliquées comme l’illustre la Figure 2.8. Pour le cas de la

simulation, les écoulements d’eau et d’air sont des écoulements visqueux et

incompressibles.

Figure 2.8 : Représentation des paramètres des simulations réalisées pour déterminer les traînées hydrodynamique

et aérodynamique du ponton.

Volume de contrôle pour l’écoulement d’air

Volume de contrôle pour l’écoulement d’eau

Sens de l’écoulement de l’air

Sens de l’écoulement de l’eau

Ponton

25

Il est important de noter que la Figure 2.8 ci-dessus constitue uniquement un schéma pour

représenter les paramètres de la simulation et les mesures sur la figure ne reflètent pas les

grandeurs réelles.

Les valeurs des traînées obtenues avec les simulations numériques sont : 5 476 N et

115 N pour les traînées hydrodynamique et aérodynamique respectivement. Afin de

vérifier la fiabilité des calculs du solveur NX Flow, une simulation d’écoulement autour

d’un disque de 100 mm a été réalisée avec les mêmes paramètres utilisés pour le cas de la

flotte. L’écoulement choisi est l’eau avec une vitesse de 10 m/s. Le disque est une forme

géométrique ayant un coefficient de traînée connu : Quand il est placé perpendiculairement

à l’écoulement, son coefficient de traînée est égal à 1.09 (Narayana N. Pillai, 2006). En

utilisant la formule (8), on trouve une force de traînée théorique de 214.02 N. Ensuite, avec

la simulation numérique on obtient 217.984 N. Les valeurs trouvées par les deux méthodes

sont ont été très semblables avec un écart de 1.82%.

La Figure 2.9 est un exemple qui illustre quelques lignes de courant obtenus avec la

simulation de l’écoulement d’air autour de la partie non-submergée du ponton.

Figure 2.9 : Écoulement d’air autour de la partie supérieure du ponton, représenté par quelques lignes de courant.

2.2.4 La propulsion

L’équation de calcul de la force de propulsion est la suivante :

26

Où

Il manque la fraction du sillage et le coefficient d’efficacité de propulsion pour

pouvoir utiliser la Formule (9). Pour trouver ces valeurs manquantes, il faut revoir la

définition de quelques vitesses qui entrent en jeu dans le cas d’une embarcation motorisée.

La Figure 2.10 représente un diagramme de ces vitesses, il s’applique uniquement dans le

cas où les courants externes sont absents ou négligeables, comme dans le cas d’un ponton

qui est conçu pour les eaux calmes et sans courants.

Figure 2.10 : Digramme des différentes vitesses qui entrent en jeu durant la propulsion d’un bateau (figure

traduite en français) (Barras, 2004).

Vitesse théorique

Vitesse du ponton

Vitesse

d’avance

vitesse

du sillage

Glissement

apparent

Glissement réel

27

La vitesse théorique est le produit du pas de l’hélice utilisée avec la vitesse de rotation de

l’hélice (Faltinsen, 2010). Sa valeur peut être calculée ici puisque toutes les variables

nécessaires sont connues.

⁄

Où

⁄

La vitesse d’avance de l’hélice est plus petite d’un facteur (1-Sr) où Sr s’appelle le facteur

de glissement réel. Et de la même façon la vitesse du ponton est plus petite que la vitesse

théorique d’un facteur (1-Sa) où Sa s’appelle le facteur de glissement apparent.

Ensuite en soustrayant la vitesse d’avance de la vitesse du ponton on obtient la vitesse de

sillage créé par le bateau. On peut aussi trouver la fraction du sillage en divisant la vitesse

de sillage par la vitesse du ponton.

La vitesse du ponton est déjà connue (9.21 m/s) mais il manque la fraction de

sillage . Cependant il existe une approximation selon D.W. Taylor qui permet d’estimer

une valeur de selon les dimensions et le volume submergé d’un corps flottant (Barras,

2004).

28

Le coefficient de bloc est le rapport entre le volume submergé d’un corps flottant et le

volume du bloc qui limite la partie submergée du bateau. La Figure 2.11 illustre les

différents paramètres qui servent à calculer le coefficient de bloc (MAN Diesel & Turbo

SE, 2014).

Figure 2.11 : Les différents paramètres de calcul du coefficient de bloc.

Dans le cas du ponton, les paramètres nécessaires pour le calcul sont : et

qui représentent la largeur totale de la ligne d’eau, qui est la longueur de la ligne d’eau

et t qui est le tirant calculé auparavant pour le cas de chargement maximal du ponton et qui

vaut 0.294 m. et sont estimés avec le modèle numérique du ponton

dans le logiciel Unigraphics.

t

29

Par la suite :

Il est maintenant possible de trouver le coefficient d’efficacité qui est la dernière inconnue

dans l’équation de la force de propulsion (équation 9).

La force de propulsion serait ensuite égale à :

2.2.5 Autres cas de chargement

D’autres cas de chargements peuvent s’imposer sur le ponton. Le ponton peut par

exemple se trouver dans des conditions moins favorables que celles prévues normalement

pour son bon fonctionnement. Comme par exemple la formation de courants dans l’eau, des

vagues ou un vent plus fort ce qui entraîne une augmentation des forces de traînées qui

agissent sur le ponton.

De plus, le ponton est soumis à des accélérations additionnelles lors d’un virage par

exemple et cela entraîne des forces additionnelles pour le ponton. De plus lors d’un virage

30

le ponton appui sur un côté plus que l’autre et cela entraîne un changement dans la

répartition des chargements sur la structure.

Enfin le poids des personnes et des objets transportés peut être réparti d’une façon

inégale sur toute la surface du haut du ponton. Cela entraîne des contraintes inégales au

niveau de la structure où certains composants subissent plus de contraintes que d’autres.

2.3 Simulation par éléments finis et détermination des contraintes

résultantes

La simulation du modèle de ponton Vintage 21 est réalisée à l’aide du logiciel

UNIGRAPHICS en utilisant le solveur NX NASTRAN. Cette simulation permet d’avoir

des résultats qu’on peut utiliser comme référence dans la détermination de la résistance et la

durabilité du nouveau prototype. Pour effectuer l’analyse par éléments finis, il fallait

commencer par simplifier le modèle pour être en mesure de le mailler. Certains détails qui

n’affectent pas la résistance de la structure complète du ponton ont été enlevés et d’autres

pièces qui comportent des géométries compliquées pour le maillage ont été simplifiées ou

modélisées à nouveau.

2.3.1 Simplifications apportées au modèle de ponton existant :

Tout d’abord les extrusions en Z qui portent le plancher en bois contreplaqué ont été

modélisées en enlevant certains détails comme les arrondis. Ces simplifications peuvent

impliquer que les contraintes dans ces endroits soient surévaluées. Cependant cela ne serait

pas un problème dans le cas où les résultats des simulations montrent que les contraintes

maximales se trouvent ailleurs sur le ponton. De plus ces simplifications permettent d’être

plus conservateurs vis-à-vis des contraintes à ces endroits. La Figure 2.12 suivante montre

la différence entre les extrusions initiales et les extrusions simplifiées.

31

Figure 2.12: La version initiale de l'extrusion en Z à gauche et la vesrion simplifiée à droite

Ensuite les extrusions qui constituent les connexions des flottes ont été simplifiées

aussi, surtout au niveau des points d’attache avec les extrusions en Z. La Figure 2.13

illustre les différences entre la pièce d’origine et la pièce simplifiée.

Figure 2.13: La version initiale des connexions aux flottes à gauche et la version simplifiée à droite

Enfin la géométrie des flottes devait être simplifiée aussi parce qu’on ne pouvait pas

appliquer un maillage dessus. En effet, la géométrie originale de la flotte avait été

modélisée par Princecraft dans Solidworks et contenait beaucoup de défauts géométriques

qui empêchaient la jonction saine des pièces. La solution adoptée est la modélisation de

nouvelles flottes qui seraient géométriquement plus simples à mailler. Les dimensions

principales de la flotte qui définissent son comportement mécanique sont le diamètre, la

32

longueur et l’épaisseur de la paroi. La nouvelle flotte simplifiée possède les mêmes

dimensions principales que la flotte originale, elle possède donc sensiblement le même

comportement mécanique. La différence entre les deux versions n’existe qu’au niveau de la

partie avant où certains détails qui rendent le maillage difficile ont été enlevés. La Figure

2.14 suivante illustre la flotte originale et sa version simplifiée.

Figure 2.14: La géométrie initiale d'une flotte à gauche et la géométrie simplifiée à droite.

En plus des simplifications apportées aux différentes pièces, le modèle numérique est

traité comme étant un seul corps solide et les pièces sont considérées soudées entre-elles.

Cela implique que les interférences entre les pièces et les éléments d’assemblages (rivets,

boulons, etc…) ne seront pas pris en compte dans la simulation. En effet les simulations ne

sont qu’une étape préliminaire et un premier aperçu en ce qui concerne la validation du

nouveau modèle de ponton. Les études expérimentales pourront montrer certains résultats

non détectés durant les simulations numériques.

33

2.3.2 Préparation du modèle et simulation

D’abord à l’aide du module de simulation avancée utilisant NX Nastran comme

solveur dans le logiciel Unigraphics NX8, on choisit un maillage à trois dimensions ayant

des éléments de forme tétraédrique à quatre nœuds. Le logiciel effectue un maillage

automatiquement, la vérification du maillage ne montre aucun problème qui provoquerait

un manque de précision des résultats. Le nombre total d’éléments est de 641 100 éléments.

Ensuite on définit le matériau pour la structure du ponton. Tous les composants du

modèle actuel à part le plancher sont fabriqués en aluminium. Le plancher quant à lui, est

constitué du bois contreplaqué marin et il faut trouver les propriétés mécaniques

correspondantes pour pouvoir les utiliser dans la simulation numérique. Le bois

contreplaqué est formé de plusieurs couches disposées de sorte que la direction des fibres

alterne à 90°. Plus le nombre de couches est grand, plus le comportement du matériau

devient semblable à un comportement isotrope (Certiwood TM, 2012). Pour les

applications marines le Douglas fir est le type de bois typique utilisé. Les propriétés

mécaniques du bois contreplaqué changent avec l’épaisseur puisqu’un panneau plus épais

comporte plus de couches de bois. Pour le plancher du ponton de 20 mm environ on trouve

les propriétés mentionnées dans le tableau 2.2 suivant (RIT’s Kate Gleason College of

Engineering, 2014).

Propriété Direction longitudinale

Module de Young 6.9 GPa

Coefficient de poisson 0.22

Limite élastique 9 MPa

Limite ultime 10 MPa

Tableau 2.2 : Propriétés du plancher de bois contreplaqué utilisées dans la simulation numérique du ponton actuel.

2.3.2.1 Cas de chargement :

Les cas de chargement appliqués sont au nombre de deux. Le premier vise à

appliquer les différentes forces comme elles le sont dans une situation normale de

déplacement sur l’eau. En effet la situation représentée est une phase transitoire où le

34

ponton accélère du repos vers la vitesse maximale. Alors la force de propulsion est plus

grande que les forces de traînée dans ce cas. Le deuxième cas présenté est une situation

critique où on impose une flexion et une torsion au ponton dans le but d’identifier les points

faibles s’il en existe. Le premier cas de chargement est illustré dans la Figure 2.15. Le

ponton dans cette situation est soumis aux efforts de chargement de poids maximal, force

de flottabilité, force de propulsion et la traînée sous ses deux formes hydrodynamique et

aérodynamique.

Figure 2.15 : Modèle numérique du ponton actuel maillé avec des efforts (en rouge) correspondants au premier cas

de chargement des simulations numériques.

Les valeurs des forces utilisées pour le premier cas de chargement sont celles qui ont

été calculées auparavant, elles sont regroupées dans le tableau 2.3:

Type de force Valeur

Poids total 17 006 N (incluant le poids du moteur de 1 775 N)

Flottabilité Calculée automatiquement par le logiciel en fonction de la

profondeur et du poids de 17 006 N

Traînée Aérodynamique 115 N

Hydrodynamique 5 476 N

Propulsion 8 045 N

Tableau 2.3 : Tableau regroupant les valeurs des forces appliquées sur le ponton pour la première simulation.

Flottabilité

Poids du ponton et du

chargement sans le moteur Poids du moteur

Propulsion

Traînée

aérodynamique

Trainée

hydrodynamique

35

Le poids total comprend le poids du ponton à vide plus le chargement maximum.

L’application du poids pour la simulation du ponton est divisée en deux parties : Le poids

du moteur qui est appliqué sur le support moteur en arrière du ponton et le reste du poids

est appliqué sur toute la structure du ponton. La flottabilité est appliquées sur les surfaces

inférieures des flottes, elle tient compte de la profondeur et son sens est contraire à celui du

poids du ponton. La force de traînée aérodynamique est appliquée sur la surface frontale du

ponton qui se trouve à l’extérieur de l’eau. La traînée hydrodynamique est appliquée sur les

surfaces inférieures des flottes et force dans le sens contraire du déplacement du ponton.

Finalement, la force de propulsion est appliquée à l’arrière du support moteur et pousse

dans le sens du déplacement du ponton.

Le deuxième cas de chargement consiste à fixer deux points qui se trouvent de part et

d’autre sur les flottes et à appliquer le poids maximal de 17 006 N sur le plancher du

ponton. Cela a comme effet de créer des efforts de flexion et de torsion sur la structure du

ponton. La Figure 2.16 suivante illustre ce cas de chargement.

Figure 2.16 : Modèle numérique du ponton actuel maillé avec les efforts appliqués (en rouge) et les points fixés (en

bleu).

Les résultats d’une simulation sont représentés et visualisés sous plusieurs formes.

Dans le cas des résultats montrés dans le présent rapport, c’est le corps déformé qui est

illustré avec des couleurs qui représentent les valeurs d’un paramètre qu’on peut choisir. Le

Point Fixe

Poids du ponton et du

chargement sans le moteur

Poids du moteur

Simple support

36

paramètre choisi peut être l’amplitude de la déformation, les contraintes de Von Mises, les

forces de réaction etc… De plus une échelle de couleur figure à gauche du corps et indique

la valeur correspondante à chaque couleur.

2.3.2.2 La première simulation

La Figure 2.18 illustre les déplacements des composants du ponton actuel sous l’effet

des forces appliquées dans le premier cas de chargement.

Figure 2.18 : Déplacements des composants du ponton actuel sous l’impact des efforts du premier cas de

chargement.

Le plancher du ponton subit un déplacement en flexion qui vaut 1.195 mm ce qui est

très petit et n’est pas visible à l’œil nu. Étant donné que le premier cas de chargement du

ponton est choisi pour une situation normale de déplacement sur l’eau, et sans qu’il y ait un

effort spécial ou une situation critique qui se présente, il est normal d’obtenir une petite

déflexion.

Unités= mm

37

En ce qui concerne les contraintes qui résultent de ces déplacements, la Figure 2.19

illustre les contraintes résultantes dans le modèle et la Figure 2.20 illustre une vue de

dessous du ponton avec les mêmes résultats de simulation.

Figure 2.19 : Les contraintes résultantes représentées par des points locaux et vues du dessus du ponton.

Unités= MPa

38

Figure 2.20 : Vue du dessous du ponton avec une représentation des contraintes résultantes par des points locaux.

La contrainte maximale obtenue est égale à 21.77 MPa et se trouve en arrière du

plancher à un endroit proche du support moteur.

Le plancher du ponton et les barres en Z subissent une flexion sur toute la longueur

du plancher et la valeur de la contrainte résultante est de 11 MPa environ dans les barres.

On remarque aussi que les barres en Z qui se trouvent au niveau de la connexion avec le

support moteur subissent des contraintes qui varient entre 18 et 19 MPa.

2.3.2.3 La deuxième simulation : torsion

En ce qui concerne la deuxième simulation, le déplacement des composants du

ponton est représenté dans la Figure 2.21.

Unités= MPa

39

Figure 2.21 : Illustration des déplacements des composants du ponton actuel.

Le déplacement des composants du ponton actuel est maximal sur les deux extrémités

diamétralement opposées et qui ne sont pas contraintes. Le déplacement maximal est de

15.18 mm. Il est relativement petit par rapport à la taille du ponton. Pour s’assurer que ce

déplacement n’est pas dangereux pour le ponton, on doit examiner les contraintes

résultantes sur le même modèle. La Figure 2.22 illustre le modèle de ponton déformé avec

une indication des contraintes résultantes. Ensuite la Figure 2.23 illustre les mêmes

résultats sous un angle de vue différent.

Unités= mm

40

Figure 2.22 : Illustration des contraintes résultantes sur le modèle de ponton actuel.

Figure 2.23 : Représentation des contraintes résultantes sur le ponton actuel.

Unités= MPa

Unités= MPa

A

B

A

C

41

Les contraintes résultantes au niveau du plancher et des extrusions en Z du ponton

sont comprises entre 0 et 65 MPa environ, ceci est déduit selon les couleurs observées. Les

contraintes qui dépassent 65 MPa n’existent pas réellement : Les points A et B sur la Figure

2.23 ci-dessus sont des points fixés par des conditions limites ce qui cause l’apparition des

contraintes. La contrainte au point C sur la même figure provient d’une discontinuité

engendrée par l’absence d’une pièce reliant la flotte au plancher dans le modèle EF. Cette

pièce absente du modèle mais existante en réalité, représentait en raison de sa forme, une

grande difficulté lors du maillage de l’ensemble du modèle. Il a donc été convenu de

l’ignorer puisque les niveaux attendus de contraintes dans cette zone n’étaient pas jugés

significatifs. En effet, les zones typiquement les plus sollicitées et qui serviront aux

comparaisons avec le nouveau ponton sont : (1) la région du support moteur et (2) la zone

de connexion entre les extrusions en Z et le plancher. Certains endroits du ponton

comprennent des soudures, cependant les contraintes dans ces zones ne dépassent pas 12

MPa. Le ponton actuel existe déjà et son comportement mécanique et sa durabilité sont

connus par la compagnie Princecraft. Mais tel que mentionné, il est important d’analyser

ce modèle avec des simulations numériques pour pouvoir utiliser les présents résultats et les

comparer avec ceux qu’on obtient dans le chapitre 3.

43

CHAPITRE III

LE PROTOTYPE

3.1 Concept et simulation du nouveau modèle de ponton

3.1.1 Nouveau Modèle

D’après les chapitres qui précèdent, il est évident que le nouveau modèle de ponton

intègre principalement le concept d’assemblage par insertion rapide. Il est alors composé

d’un nouveau plancher fait d’extrusions en aluminium à la place du plancher en bois

contreplaqué et les extrusions en Z. Étant donné qu’on n’a plus besoin des extrusions en Z,

le plancher en question est attaché directement aux connections des flottes qui sont des

extrusions d’aluminium aussi. Les connections aux flottes ont été modifiées par rapport aux

connections qui existent déjà sur les anciens pontons surtout au niveau des points de

connexion et l’assemblage dans ce cas se fait avec des brides conçues d’une façon adaptée

aux nouvelles géométries de plancher et de connexions aux flottes.

Le support moteur et les flottes sont les mêmes que ceux qui existent déjà sur le

modèle de ponton existant. La différence au niveau du support moteur est que la connexion

se fait directement avec le plancher fait d’extrusions au lieu de se lier aux extrusions en Z.

Les nouvelles extrusions de connexion sont soudées aux flottes avec le procédé de soudage

MIG, de la même façon que les anciennes. Les Figures 3.1 et 3.2 ci-après sont des photos

du prototype du nouveau ponton.

44

Figure 3.1: Photo de l'avant du prototype du ponton ayant un plancher fait d'extrusions.

Figure 3.2: Photo de l’arrière du prototype de ponton ayant un plancher fait d'extrusions.

3.1.2 Composants du nouveau modèle

3.1.2.1 Représentation numérique du prototype

La Figure 3.3 ci-dessous montre le modèle numérique du prototype de ponton en vue

explosée. La figure montre le plancher fait d’extrusions avec toutes les rainures et les autres

détails que le plancher comporte.

45

Figure 3.3: Modèle numérique du nouveau prototype de ponton. (A: flottes, B: connexions aux flottes, C: support

moteur, D: plancher fait d’extrusions).

Après avoir appliqué les simplifications nécessaires pour le maillage et la simulation

numérique, le modèle numérique devient celui qui est présenté à la Figure 3.4 ci-dessous.

Les simplifications effectuées comprennent : le remodelage des flottes (les mêmes utilisées

pour la simulation du ponton existant), la simplification de la géométrie des extrusions du

plancher, particulièrement dans la zone du clip d’assemblage, et le soudage des différents

composants du ponton pour produire un seul maillage.

A

B

C

D

46

Figure 3.4: Le modèle numérique simplifié du nouveau prototype de ponton.

3.1.2.2 Fabrication des pièces

On parle ici de la fabrication des nouveaux composants. Ce sont principalement les

extrusions du plancher et les extrusions de connexion aux flottes. Pour le reste des

composants, la compagnie Princecraft possède en stock des pièces qu’elle peut utiliser pour

le prototype. Quelques autres petits composants sont fabriqués au besoin comme les brides

et des barres de renfort pour le support moteur.

Tout d’abord pour fabriquer les extrusions du plancher et les extrusions de

connexion, une compagnie spécialisée dans les extrusions d’aluminium a été sollicité, c’est

la compagnie Metra localisée à Montréal.

Figure 3.5: Échantillon d'extrusions fabriquées par Metra.

47

De plus les autres pièces nécessaires ont été fabriquées à l’atelier de fabrication au

département de génie mécanique de l’université Laval. Ce sont les brides qui servent à fixer

les extrusions du plancher aux extrusions de connexion aux flottes et deux barres de renfort

pour le support moteur. Des brides assemblées sont montrées à la Figure 3.6.

Figure 3.6: Brides fabriquées à l'atelier du département de génie mécanique et utilisées pour relier le plancher du

prototype de ponton aux connexions aux flottes.

3.2 Simulation par EF et détermination des contraintes résultantes sur la

structure du nouveau ponton

3.2.1 Simplifications et maillage

On procède de la même façon qu’au chapitre 2 afin de simuler le nouveau ponton et

comparer les résultats. On commence d’abord par simplifier le modèle numérique du

nouveau ponton. On utilise les flottes simplifiées et utilisées pour la simulation du modèle

Vintage 21 actuel. Pour le reste de la structure du nouveau modèle de ponton, une nouvelle

modélisation permet d’enlever les espaces entre les pièces et assurer ainsi un contact

complet entre les différents composants. La nouvelle modélisation des composants permet

aussi d’enlever certains détails qui sont responsables de la complexité du maillage.

Le maillage utilisé pour le nouveau modèle est le même que celui de l’ancien. C’est

un maillage à trois dimensions dont chaque élément est un tétraèdre qui possède quatre

nœuds. Le maillage comporte 1 053 153 éléments.

48

3.2.2 Cas de chargement

L’application des cas de chargement pour le nouveau modèle de ponton est la même

que celle du modèle actuel afin de pouvoir faire la comparaison des deux modèles. Les

directions, les sens et les régions d’application des forces sont les mêmes pour les deux

modèles et l’application des conditions limites est identique.

Le premier cas de chargement consiste à appliquer les efforts normaux qu’un ponton

subit durant son accélération du repos jusqu’à sa vitesse maximale (phase transitoire).

Comme au chapitre 2, les efforts appliqués sur le nouveau modèle de ponton sont aussi le

chargement total du ponton de 17 006 N (incluant son poids à vide), la force de poussée

exercée par le moteur et qui vaut 8 045 N, la force de traînée hydrodynamique 5 476 N et la

force de traînée aérodynamique de 115 N et finalement la force de flottabilité qui est

calculée automatiquement par le logiciel de calcul Nastran NX en tenant compte de la

profondeur et du poids total du ponton chargé.

Il faut noter que le chargement maximal d’un ponton est calculé selon la taille de ses

flottes. Dans le cas de la présente étude, les pontons (actuel et nouveau) ont les mêmes

flottes, ils peuvent donc supporter la même charge. Cette charge comprend le poids à vide

du ponton et le poids additionnel qu’il peut supporter.

La Figure 3.7 ci-dessous illustre le modèle du nouveau ponton maillé et soumis au

cas de chargement décrit ci-haut. Comme dans le cas du ponton actuel, les pièces

considérées toutes soudées, possèdent des nœuds de maillage en commun entre-elles dans

les endroits de contact. Cette simplification permet d’évaluer la tendance générale du

ponton, l’étude expérimentale plus détaillée permettra de tester les zones simplifiées dans la

présente simulation.

49

Figure 3.7 : Nouveau modèle de ponton maillé et soumis aux différents efforts (en rouge) du premier cas de

chargement.

Pour le deuxième cas de chargement, on définit un support pour deux points situés

sur les extrémités des flottes. Les points sont diamétralement opposés, un premier point est

situé en arrière de la flotte gauche et contraint dans tous les sens et l’autre sur l’avant de la

flotte droite et contraint seulement en hauteur comme dans le cas d’un simple support. Sur

la surface du ponton, on applique la même charge utilisée pour le modèle existant. La

Figure 3.8 ci-dessous illustre le nouveau modèle maillé avec le deuxième cas de

chargement.

Figure 3.8 : Nouveau modèle de ponton maillé avec le deuxième cas de chargement.

Flottabilité

Poids du ponton et du

chargement sans le moteur Poids du moteur

Propulsion

Traînée

aérodynamique

Trainée

hydrodynamique

Point Fixe

Poids du ponton et du

chargement sans le moteur Poids du moteur

Simple support

50

3.2.3 Résultats des simulations et leurs analyses

3.2.3.1 Première simulation

Comme au chapitre précédent (chapitre 2), les résultats de déplacements et de

contraintes résultantes sont présentés. La Figure 3.9 montre les déplacements que subissent

les composants du nouveau modèle de ponton dans le premier cas de chargement.

Figure 3.9 : Déplacement des composants du nouveau modèle de ponton soumis au premier cas de chargement.

La Figure 3.9 montre que le déplacement maximal se situe au niveau de l’arrière du

plancher, sa valeur est de 1.357 mm. On trouve aussi une flexion tout le long du plancher

avec une valeur qui ne dépasse pas 0.567 mm en avant du plancher. Les déplacements ne

sont pas grands mais il faut quand même vérifier s’ils provoquent des contraintes qui

dépassent la limite élastique de l’aluminium. Les Figures 3.10 et 3.11 illustrent deux angles

de vue différents pour les contraintes résultantes de l’application du premier cas de

chargement.

Unités= mm

51

Figure 3.10 : Contraintes résultantes sur le nouveau modèle de ponton pour le premier cas de chargement.

Les Figures 3.10 et 3.11 montrent que la contrainte maximale résultante pour le

plancher se trouve en arrière et est égale à 35.75 MPa. Cette valeur est très loin de la limite

élastique du matériau qui est de 214 MPa. Bien que les pièces de cette zone sont

considérées soudées entre-elles pour la simulation, elles ne le sont pas en réalité. Donc la

limite élastique de l’aluminium ne diminue pas dans les régions qui se trouvent autour des

contacts entre les pièces qui sont plutôt boulonnées entre elles. Le reste de la structure du

ponton subit des contraintes plus faibles qui atteignent une valeur maximale de 15 MPa

environ. En ce qui concerne les soudures, elles ne se trouvent pas à des endroits critiques.

Les contraintes qui sont proches des soudures ne dépassent pas une valeur de 6 MPa. Elles

Le reste du plancher du ponton subit une flexion relativement faible, avec des valeurs de

contraintes comprises entre 0 MPa et 3 MPa.

Unités= MPa

52

Figure 3.11 : Contraintes résultantes sur le nouveau modèle de ponton pour le premier cas de chargement.

3.2.3.2 Simulation du ponton prototype en torsion

La Figure 3.12 suivante illustre les déplacements que le ponton subit. Le

déplacement du nouveau modèle de ponton est maximal sur les coins non contraints et

diamétralement opposés comme le montre la Figure 3.12. La déformation est graduelle du

centre vers les extrémités en question et ça montre comment le plancher du ponton est

soumis à une torsion et une flexion combinées. L’amplitude maximale de déplacement est

de 13.43 mm ce qui est très petit relativement à la grandeur du ponton.

Pour savoir quelles sont les contraintes qu’engendrent les déplacements décrits dans

le paragraphe précédent, il faut examiner le résultat avec l’illustration des contraintes de

Von Mises. La Figure 3.13 illustre l’état des contraintes sur le nouveau modèle.

Unités= MPa

53

Figure 3.12 : Déplacements des composants du nouveau modèle de ponton.

Dans la Figure 3.13 les contraintes de Von Mises sur le plancher sont relativement

faibles et varient entre 0.01 et 50 MPa environ. Les points A et B sur les deux Figures 3.13

et 3.14 sont des endroits rigides à cause des applications des conditions limites, donc les

contraintes qui y apparaissent ne possèdent pas des valeurs réelles. La Figure 3.14 ci-après

illustre les mêmes contraintes résultantes mais sous un angle de vue différent.

Unités= mm

54

Figure 3.13 : Illustration des contraintes de Von Mises sur le nouveau modèle de ponton.

Les valeurs des contraintes obtenues par la simulation sont inférieures à la limite

élastique de l’aluminium, en conséquent toutes les contraintes du ponton sont dans le

domaine élastique et ne provoquent pas un danger pour la structure. Pour les zones de

soudure il n’existe pas un danger non plus, les contraintes dans ces zones atteignent une

valeur maximale de 10 MPa.

Unités= MPa A

B

55

Figure 3.14 : Représentation des contraintes de Von Mises sur le nouveau modèle de ponton.

3.3 Comparaison des résultats des simulations avec celles du modèle de

ponton actuel présenté dans le chapitre 2

Tout d’abord pour permettre une meilleure visualisation de la comparaison entre les

deux modèles de ponton, les Figures illustrant les résultats sont toutes reprises dans

l’annexe A.

De manière générale on remarque que les deux pontons subissent des déplacements

aux mêmes endroits quand ils sont soumis aux mêmes forces, par contre la grandeur de ces

déplacements peut varier d’un modèle à l’autre. Les résultats des simulations des deux

modèles sont groupés dans le Tableau 3.1.

Unités= MPa

A B

56

Modèle de ponton Premier cas de chargement Deuxième cas de chargement

Déplacements Contraintes Déplacements Contraintes

Actuel 1.195 mm 21.77 MPa 15.18 mm 65 MPa

Nouveau 1.357 mm 35.76 MPa 13.43 mm 50 MPa

Tableau 3.1 : Comparaison de valeurs obtenues avec les simulations des deux modèles de pontons.

Dans le premier cas de chargement et en ce qui concerne les déplacements que

chacun des modèles subit, le nouveau modèle subit des déplacements légèrement plus

grands dans le premier cas de chargement, par contre ses déplacements du deuxième cas de

chargement sont plus petits.

En ce qui concerne les contraintes résultantes de l’application des cas de chargement,

le nouveau modèle subit des contraintes légèrement plus élevées que le modèle actuel mais

qui ne constituent pas un problème pour la structure. Les essais expérimentaux

détermineront plus en détails s’il existe des risques sur la structure du nouveau ponton.

Pour conclure, aucun problème n’est à signaler en ce qui concerne le comportement

du nouveau ponton. Il faut quand même poursuivre avec des essais plus rigoureux comme

les essais pratiques surtout pour minimiser toutes les erreurs qui peuvent être présentes avec

les différentes simplifications apportées aux modèles numériques avant de les simuler.

L’étude expérimentale traitée dans le chapitre 4 suivant permettra d’avoir plus

d’informations nécessaires pour la prise de décision en ce qui concerne la production du

nouveau modèle de ponton.

3.4 Simulation par EF et détermination des contraintes résultantes sur

une section partielle à tester à l’Université Laval

La simulation par éléments finis d’une section partielle du plancher du nouveau

modèle de ponton permettra de donner un aperçu du comportement de la structure et une

prédiction des résultats des tests pratiques. Elle permet d’estimer la durée de vie de la

structure. Elle permet également de comparer les résultats des simulations numériques avec

ceux des essais pratiques et de vérifier ainsi la précision des prédictions théoriques.

57

La section partielle utilisée dans le modèle numérique et dans la pratique est formée

de quatre extrusions assemblées d’une façon adjacente entre elles et attachées aux

connexions des flottes sur toute la longueur de la section. Avec quatre extrusions

assemblées, la largeur de la plateforme est de 32 pouces et sa longueur correspond en effet

à la largeur du ponton et vaut 100 pouces. Les extrusions des connexions aux flottes sont

coupées à une longueur de 32 pouces chacune et sont assemblées à la section partielle avec

des brides. Les brides sont assemblées à une fréquence d’une bride à chaque deux

extrusions. Dans le modèle numérique, les extrusions sont simplifiées en enlevant quelques

petits détails et en créant un lien soudé entre elles afin de faciliter le maillage. Enfin la

liaison entre la section de plancher et les connexions aux flottes se fait dans le modèle

numérique en supposant une soudure entre les deux pièces.

Le maillage utilisé pour la structure partielle est un maillage à trois dimensions avec

des éléments tétraédriques à quatre nœuds chacun, les éléments sont en nombre de 82 580.

Les cas de chargement appliqué sur la structure sont en nombre de deux.

Pour les deux cas de chargement, une seule connexion aux flottes est fixée comme le

montre la Figure 3.15. Les autres extrusions reposent sur un support simple tout en étant

capable de bouger dans les autres directions. La différence entre les deux cas de

chargement est la valeur et la région d’application de la charge. Dans le premier cas de

chargement illustré dans la Figure 3.15, la force est appliquée perpendiculairement sur une

surface carrée au milieu de la structure, elle a une valeur de 9000 N (2000 lbf). C’est une

charge choisie avec un facteur de sécurité d’au moins 4 sur la charge.

Figure 3.15 : Premier cas de chargement sur la section partielle à simuler.

58

Pour le deuxième cas de chargement la charge est appliquée perpendiculairement

aussi et au milieu de la structure mais sur toute la largeur. Sa valeur est de 2 250 N (500

lbf), elle constitue une valeur plus réaliste. En effet la charge maximale que le ponton peut

supporter est de 8 807.48 N (1 980 lbf) et il est composé de 31 extrusions, ce qui veut dire

aussi 7.75 sections de quatre extrusions. En divisant la charge maximale par 7.75, on

obtient 1 136 N ensuite on applique un facteur de sécurité de 2 sur la charge ce qui donne

2 273 N. La Figure 3.16 illustre le deuxième cas de chargement appliqué sur la section

partielle.

Figure 3.16 : Le deuxième cas de chargement sur la section à simuler.

Pour effectuer la simulation et trouver la durée de vie de chaque structure il faut

procéder en plusieurs étapes. D’abord il faut déterminer la contrainte résultante de

l’application de la force en statique. Ensuite il faut comparer la valeur maximale trouvée à

la limite élastique du matériau pour s’assurer qu’elle est assez petite pour que la structure

supporte des cycles de fatigue. Après avoir vérifié les contraintes il faut appliquer des

cycles de fatigue. On choisit ici d’appliquer 1 000 000 cycles pour chaque structure et on

choisit comme critère recherché la limite élastique du matériau, ce qui veut dire que le

calcul donne comme résultat le nombre de cycles au bout desquels une déformation

plastique survient. Les Figures 3.17 et 3.18 montrent les résultats en statique et en fatigue

de la structure soumise au premier cas de chargement.

59

Figure 3.17 : Contraintes résultantes du premier cas de chargement. L’angle de vue est choisi afin de mieux

visulaiser l’endroit qui subit le plus de contraintes.

La contrainte résultante maximale est située au milieu de la structure comme le

montre la Figure 3.16a. Elle a une valeur de 98.71 MPa qui est plus petite que la limite

élastique de l’aluminium qui est de 214 MPa. L’étape suivante est le test de durabilité.

Unités= MPa

60

Figure 3.18 : Résultat de la simulation en fatigue de la structure dans le cas du premier cas de chargement.

Selon le résultat du test de durabilité du premier cas de chargement, la région du

milieu qui subit le plus de contraintes est la région critique. Le résultat indique qu’au bout

de 72 100 cycles la région indiquée en bleu commence à se déformer plastiquement. La

simulation numérique ne prédit pas le comportement du clip mais de l’ensemble de la

structure formée par des extrusions. Ceci est dû au fait que le modèle numérique est

simplifié pour faire la simulation numérique. Il serait donc intéressant de comprendre avec

un test pratique le comportement particulier des clips qui permettent l’assemblage des

extrusions ensemble.

Pour le deuxième cas de chargement avec la force de 500 lb appliquée sur toute la

largeur de la section on retrouve les résultats illustrés dans les Figures 3.19 et 3.20.

Unités= Cycles

61

Figure 3.19 : Les contraintes résultantes de l’application d’une charge de 500 lbf sur toute la largeur de la section.

L’orientation de la vue a été choisie pour mieux visualiser les régions qui subissent le plus de contraintes.

La contrainte maximale résultante sur la structure est de 10.520 MPa. Elle est

beaucoup plus petite que celle du premier cas de chargement. Elle est aussi très petite par

rapport à la limite élastique de l’aluminium. Cela est un bon indice en ce qui concerne la

simulation en fatigue qui suit.

Unités= MPa

62

Figure 3.20 : Résultats de la simulation en fatigue de la structure dans le cas du deuxième cas de chargement.

Comme la Figure 3.20 le montre la structure résiste au deuxième cas de chargement

et il n’existe aucun point ou région critique qui se déforment plastiquement durant la

simulation. La figure indique aussi que tous les composants ont une durée de vie de

cycles ce qui signifie que la structure est durable en fatigue dans ce deuxième cas de

chargement.

Unités= Cycles

63

CHAPITRE IV

ÉTUDE EXPÉRIMENTALE

4.1 Étude sur la section partielle assemblée à l’Université Laval

Quatre configurations de clips ont été testées pour trouver laquelle répond le mieux

aux attentes. Ensuite la configuration sélectionnée est appliquée pour la construction du

prototype complet. Une section partielle formée de quatre clips a été assemblée pour

chaque configuration.

4.1.1 Banc d’essais et presses utilisés

Le banc d’essais utilisé est formé d’un plancher avec des rainures, des boulons ou des

brides pour fixer les différents dispositifs sur le plancher, d’un portique rectangulaire formé

par des poutres d’acier et de deux poutres transversales qui s’assemblent sur les côtés du

portique et permettent de positionner un vérin hydraulique qui travaille en statique ou en

fatigue.

Pour préparer le montage pour l’expérience, il a fallu déplacer le portique et l’ancrer

au milieu du plancher. Ensuite il a fallu placer les poutres transversales à la hauteur

convenable et fixer le vérin dessus. La Figure 4.1 suivante illustre le montage du banc

d’essais utilisé. Le vérin en couleur verte apparaît sur la photo, il est relié à une pompe

hydraulique contrôlée par un logiciel. Un plancher d’extrusions est installé sous le vérin, il

constitue un exemple de la disposition des planchers qui ont été testés.

64

Figure 4.1 : Le montage utilisé pour les tests des sections partielles en fatigue.

L’ensemble du système d’essai hydraulique est de la marque Gilmore. Il servira aux

essais statiques et en fatigue de sections partielles de plancher assemblées à l’université

Laval. Le vérin vertical peut exercer une force maximale de 88.96 kN (20 000 lb) et

possède une course maximale de 152.4 mm (6 po).

4.1.2 Instrumentation

Pour recueillir les différentes données sur la force dans les tests réalisés, la cellule

hydraulique contient une cellule de charge connectée au vérin. Elle permet de mesurer la

force appliquée par le vérin sur la section partielle. La capacité de la cellule de charge est

de 88 964.41 N (20 000 lb). Les valeurs de forces mesurées par la cellule de charge sont

précises : la cellule a un signal à la sortie de 1 ± 0.001 mV/V, sa linéarité est de 0.06% de la

charge maximale et son hystérésis est égale ou inférieure à 0.05% de sa charge maximale.

La Figure 4.2 montre le dispositif contenant la cellule de charge.

65

Figure 4.2 : Le dispositif contenant la cellule de charge qui permet de mesurer la force appliquée par le vérin.

Une autre information utile qu’on doit avoir est la position. Elle est déterminée à

l’aide d’un capteur de position qui fonctionne quand une bande magnétisée glisse dessus tel

que présenté dans la Figure 4.3. Ce capteur est produit par la compagnie Siko sous le nom

MSK5000. Il possède une résolution maximale de 1 m et une répétitivité de ± 0.01 mm.

Figure 4.3 : Le capteur de position utilisé (la pièce noire).

66

4.1.3 Réalisation des essais

Les quatre essais ont été réalisés en suivant la taille croissante des clips, en allant du

premier essai où les clips sont complètement enlevés jusqu’au quatrième essai où les clips

sont complets. La hauteur excédentaire du clip par rapport à la surface est originalement de

0.3048 mm (0.012 pouces). Il en est de même pour les deux composants s’emboîtant l’un

dans l’autre. Les extrusions sont fabriquées de cette façon. Par la suite nous avons fait

varier cette hauteur en usinant l’excédent. L’objectif principal de ces essais est d’évaluer la

durabilité, la résistance et de comprendre le comportement des clips dans les différents cas

testés et selon les forces appliquées. Durant un test, c’est la position du vérin hydraulique

qui est contrôlable, donc il faut changer sa position pour modifier la force qu’il exerce sur

une plateforme. Avant de présenter les résultats de différents essais, il est important

d’identifier les clips que chaque extrusion porte. La Figure 4.4 illustre la nomenclature

adoptée pour désigner ces clips.

Figure 4.4 : Section d’une extrusion avec indentification des clips.

Ensuite les configurations d’application des différentes forces sur les sections

partielles sont illustrées dans la Figure 4.5, on compte au total trois configurations.

Clip A Clip B

67

Figure 4.5 : Les différentes configurations d’application de la force, utilisées pour les essais pratiques.

Finalement les paramètres et les résultats des quatre tests sont présentés dans le

tableau 4.1.

Cas 1 2 3 4

Clip A : enlevé au complet (h=0 mm)

B : enlevé au complet (h= 0 mm)

A : enlevé au complet (h=0 mm)

B : complet (h=0.3048 mm)

A : hauteur de 0.1524 mm (0.006 po)

B : complet (h=0.3048 mm)

A : complet (h=0.3048 mm)

B : complet (h=0.3048 mm)

Illustration de la

zone des clips A

et B

A : B : A : B :

A: B : A : B :

Force

d’insertion Inexistante Faible Moyenne : l’assemblage se fait au maillet.

Élevée : l’assemblage se fait à

l’aide d’une presse.

Type de test Statique Fatigue Statique Fatigue Statique Fatigue Statique Fatigue

f

o

r

c

e

s

a

p

p

l

i

q

u

é

e

s

Profil Rampe Sinusoïdal,

(fréquence : 0.8 Hz) Rampe N/A Rampe

Sinusoïdal

(fréquence : 0.8

Hz)

Rampe

Sinusoïdal

(fréquence : 0.8

Hz)

Valeur N/A 100 - 2600 N

(22.5 – 585 lb) 4500 N 2250N N/A 4 500 N 2250 N

100 - 2600 N

(22.5 - 585 lb) N/A

700 –7800 N

(160 - 1750 lb)

Configuration

d’application N/A Configuration 1

Configuration

1 Configuration 2 N/A

Configuration

1

Configuration

2

Configuration

1 N/A Configuration 3

Commentaires

Pas besoin de

faire un test

en statique

vue que les

extrusions ne

sont pas

clippées.

1 500 000 cycles

effectués, aucun

signe de

déformation ou de

bris dans la

structure à la fin du

test.

Aucun signe de

désassemblage

des clips durant

et après

l’application de

la force.

Désassemblage des

extrusions au niveau

des clips durant

l’application de la

force.

Les extrusions

restent

désassemblées après

avoir retiré la force.

Résultat non

désirable et arrêt des

essais sur cette

section partielle.

N/A

Aucun signe de

désassemblage

des clips durant

et après

l’application de

la force.

Aucun signe de

désassemblage

des clips durant

et après

l’application de

la force.

1 500 000

cycles

effectués et

aucun signe

de bris dans la

structure à la

fin du test.

Pas besoin de

faire un test

statique, les

clips sont

complets donc

il n’y a pas de

chances de

désassemblage.

Forces plus

élevées

appliquées pour

tester les clips.

Une fissure est

parvenue après

76 036 cycles

dans la structure.

Les clips par

contre ne

présentent aucun

signe de bris.

Tableau 4.1 : Paramètres et résultats des différents tests pratiques réalisés sur les sections partielles à l’université Laval.

h h

h h h

h h h h h h h

69

Les tests statiques sont effectués pour vérifier si les clips sont capables de tenir les

extrusions en place sous l’effet d’une force ou si les extrusions désassemblées peuvent

retourner à leurs places initiales en retirant cette force. En ce qui concerne les tests en

fatigue, ils permettent simplement de déterminer si les sections partielles peuvent résister

aux cycles de forces appliquées.

Dans le cas de la première section partielle les clips sont enlevés complètement, alors

il est évident que les extrusions vont bouger avec la force appliquée et qu’ils vont retourner

à leurs places quand la force est retirée. Il n’est donc pas nécessaire de faire un test statique.

Pour le cas du test en fatigue de cette section, les 1 500 000 cycles sont écoulés et aucun

signe de déformation plastique ou de fissuration n’est détecté.

Les tests se poursuivent avec la deuxième section partielle. Un des deux tests

statiques effectués montre que deux extrusions se désassemblent lors de l’application de la

force et restent désassemblées quand la force est retirée. Cela ne correspond pas au résultat

espéré et il est inutile de poursuivre avec les tests en fatigue sur cette section partielle.

Pour la troisième section partielle, les forces appliquées durant les deux tests statiques

effectués, ne provoquent aucun désassemblage. De plus la section partielle ne présente

aucun signe de déformation plastique à la fin du test en fatigue.

En ce qui concerne la quatrième section partielle, elle comporte des clips complets ce

qui permet de conclure qu’elle pourra résister aux mêmes efforts appliqués sur la troisième

section partielle sans présenter un désassemblage ni une déformation plastique. Il est par

contre intéressant d’imposer une situation plus difficile en fatigue pour déterminer à quel

point les clips peuvent être résistants. Avec une charge de 7 800 N soit 3.5 fois plus élevée

que la charge réaliste une fissure est apparue au bout de 76 036 cycles dans la structure au-

dessous de l’endroit où la force est appliquée. Par contre les clips ont résisté et les

extrusions sont restées assemblées malgré la fissure.

70

Pour conclure, il est possible d’utiliser la troisième ou la quatrième configuration

pour construire le prototype de ponton à tester. Cependant la troisième configuration

possède un avantage de plus parce qu’elle demande moins de force pour assembler les

extrusions. Elle sera donc la solution adoptée pour l’assemblage du prototype de ponton.

4.2 Étude sur le prototype au complet fabriqué par Princecraft

4.2.1 Instrumentation

L’instrumentation utilisée sur le prototype est constituée de deux capteurs identiques

posés à l’avant et à l’arrière du plancher à l’aide d’une bande adhésive. La Figure 4.6 ci-

dessous montre la position de chacun des capteurs.

Figure 4.6 : Exemple de positionnement des capteurs pour le test du prototype de ponton sur l’eau.

Chacun des capteurs utilisés est un capteur de mouvement, appelé IMU qui signifie

en français unité de mesure inertielle. Il appartient à la famille du modèle 3DM-GX2

fabriqué par la compagnie MicroStrain. Ce capteur est capable de fournir plusieurs

grandeurs comme l’accélération dans les différentes directions, la vitesse angulaire et les

angles qui définissent l’orientation du ponton. Le Tableau 4.2 regroupe les différentes

1.27 m 1.27 m

0.38 m 0.19 m

71

valeurs de précision pour ce capteur et la Figure 4.7 montre une photo du modèle de

capteur utilisé.

Précision de l’orientation ± 0.5° pour les tests statiques

± 2.0° pour les tests dynamiques

Résolution de l’orientation ˂ 0.1° minimum

Stabilité du signal du magnétomètre 0.01 Gauss

Non-linéarité du magnétomètre 0.4%

Stabilité du signal de l’accéléromètre ± 0.005 g

Non-linéarité de l’accéléromètre 0.2%

Stabilité du signal du gyroscope ± 0.2°/s

Non-linéarité du gyroscope 0.2%

Tableau 4.2 : Propriétés du capteur utilisé lors du test du prototype de ponton (MicroStrain Inc., 2007).

Figure 4.7 : Modèle de capteur utilisé durant le test du prototype de ponton sur l’eau (MicroStrain Inc., 2007).

72

4.2.2 Milieu d’essais et ses caractéristiques

L’essai du ponton a été réalisé sur un lac dans la municipalité de St-Ferdinand à 20

minutes environ de l’usine de production des pontons de Princecraft. Les essais ont eu lieu

le 1 octobre 2013 dans de très bonnes conditions climatiques : 20°C de température

ambiante, journée ensoleillée, ciel dégagé, très peu de vent (voir une petite brise) et lac sans

vagues.

Il aurait été intéressant d’avoir des vagues dans le lac le jour de l’essai mais cela a été

compensé par la conduite du ponton : Le conducteur ramenait souvent le ponton sur ses

propres vagues créées avec les virages rapides et la vitesse, ce qui simulait la présence de

petites vagues dans le lac.

4.2.3 Réalisations des essais

Trois essais ont été réalisés avec le nouveau prototype de ponton sur le lac. Le

premier essai a été réalisé avec une vitesse relativement basse, le deuxième avec une vitesse

plus grande et le troisième avec la vitesse maximale du moteur. Pour chacun des essais

chaque capteur peut fournir des données sur les angles de tangage de roulis et de lacet, les

valeurs des différentes accélérations selon les axes x, y et z du plan cartésien et les vitesses

angulaires selon les trois axes aussi. La Figure 4.8 représente le système d’axe et la

nomenclature des différents angles qui définissent l’orientation du ponton.

Figure 4.8 : Les angles qui définissent l’orientation du ponton.

73

Pour l’analyse du prototype, les informations importantes sont l’angle de tangage,

l’angle de roulis et les accélérations selon les axes x, y et z. Ces valeurs peuvent être

utilisées dans une simulation en éléments finis pour réévaluer les contraintes qui agissent

sur le ponton et les comparer avec les contraintes estimées auparavant.

4.2.3.1 Orientations du ponton

Tout d’abord on examine l’angle de tangage obtenu durant chaque test effectué. Les

Figures 4.9, 4.10 et 4.11 suivantes représentent les graphiques comportant les valeurs

mesurées de cet angle.

Figure 4.9: Angle de tangage mesuré par les deux capteurs lors du premier test du prototype sur l’eau.

74

Figure 4.10 : Angle de tangage mesuré par les deux capteurs lors du deuxième test du prototype sur l’eau.

Figure 4.11 : Angle de tangage mesuré par les deux capteurs lors du troisième test du prototype sur l’eau.

75

On remarque tout d’abord que l’angle de tangage augmente généralement d’un test à

l’autre. En effet comme déjà mentionné, l’avant du ponton a tendance à se soulever avec

l’accélération augmentant ainsi l’angle de tangage du ponton entier.

En ce qui concerne les deux courbes enregistrées lors de chaque test, elles devraient

se suivre en théorie mais on remarque que ce n’est pas le cas. Ceci est dû aux mouvements

du moteur en arrière du ponton. En effet, le capteur arrière est placé sur la dernière

extrusion du plancher qui est influencée directement par les agitations du moteur. Donc il

est évident que la dernière extrusion se déplaçait par rapport au reste du plancher. Par

conséquent les valeurs enregistrées par le capteur avant sont celles qui représentent le

mieux les valeurs de l’angle de tangage du ponton au complet. Finalement on trouve que

l’angle de tangage maximal atteint par le ponton est égal à 10° environ, il est mesuré par le

capteur avant aux instants 50 s et 100 s durant le troisième test.

Après l’angle de tangage on analyse les données des angles de roulis. Les Figures

4.12, 4.13 et 4.14 représentent l’angle de roulis mesuré durant le premier, le deuxième et le

troisième test respectivement.

Figure 4.12 : Angle de roulis mesuré par les deux capteurs lors du premier test du prototype sur l’eau.

76

Figure 4.13 : Angle de roulis mesuré par les deux capteurs lors du deuxième test du prototype sur l’eau.

77

Figure 4.14 : Angle de roulis mesuré par les deux capteurs lors du troisième test du prototype sur l’eau.

On remarque comme dans le cas des courbes de l’angle de tangage, les courbes de

l’angle de roulis ne se suivent pas tout le long du test. La cause est principalement le

moteur en arrière qui influence par ses mouvements le capteur arrière. Un autre facteur

aussi qui provoque cela peut être un peu de torsion de la structure. En conséquent

l’enregistrement du capteur avant demeure le plus fiable.

La valeur de l’angle de roulis augmente essentiellement lors d’un virage, elle varie

aussi selon la vitesse à laquelle le ponton tourne. Ceci explique l’augmentation des valeurs

de l’angle d’un test à l’autre. La valeur maximale d’angle de roulis enregistrée par le

capteur qui se trouve en avant du ponton est de 11° environ. Elle est enregistrée lors du

deuxième test autour de l’instant 140 s.

4.2.3.2 Accélérations et vitesses du ponton

Les accélérations mesurées par les capteurs sont orientées selon les trois axes X, Y et

Z. Pour calculer la force de poussée du moteur et la vitesse du ponton il faut regarder

78

principalement les courbes des accélérations selon l’axe des X. Les Figures 4.15 à 4.17

montrent la courbe des accélérations en X du ponton pour les trois tests réalisés.

Figure 4.15 : Accélération en x mesurée par les deux capteurs lors du premier test du prototype sur l’eau.

79

Figure 4.16 : Accélération en X mesurée par les deux capteurs lors du deuxième test du prototype sur l’eau.

Figure 4.17 : Accélération en X mesurée par les deux capteurs lors du troisième test du prototype sur l’eau.

80

On remarque que les courbes des accélérations dans la direction x commencent par

une augmentation rapide de la valeur d’accélération. Ceci marque le moment où le pilote du

ponton accélère pour débuter chaque test.

À partir des graphiques ci-dessus, l’accélération maximale est de 0.3 g elle est

trouvée à partir du graphique du troisième essai (Figure 4.17) à l’instant 5 s et elle

correspond à une force de 5 101.74 N. Cette valeur est la différence entre la force de

poussée du moteur et les forces de résistance du ponton (traînée aérodynamique et

hydrodynamique). L’équation de Newton s’écrit alors de la manière suivante.

∑

Il est possible d’évaluer la traînée du ponton à cet instant avec une simulation

numérique. Pour ce faire, il faut trouver la vitesse du ponton au même instant.

La Figure 4.18 représente le graphique de la vitesse selon l’axe des X pour le dernier

essai. Cette courbe a été calculée dans le logiciel Excel en intégrant en x les valeurs de

l’accélération du troisième essai. La vitesse est calculée uniquement avec la courbe

d’accélération du capteur avant parce que le capteur arrière est influencé par les vibrations

du moteur ce qui le rend moins fiable.

81

Figure 4.18 : Vitesse du ponton selon l’axe des x durant le troisième test.

Selon le graphique de la Figure 4.18 ci-dessus, la vitesse du ponton est égale à 9

m/s l’instant 5 s. À l’aide d’une simulation numérique on trouve une valeur de traînée totale

correspondante de 3 736.64 N. Avec l’équation (20) et la valeur de la force résultante de

5 101.74 N trouvée auparavant à partie du graphique de la Figure 4.23 on trouve :

∑

On trouve alors que la force maximale de poussée du moteur est égale à 8 838 N.

Quand la vitesse augmente, la traînée augmente aussi, pour trouver sa valeur

maximale il faut analyser les courbes des vitesses. Les graphiques des vitesses montrent

que pour chaque essai, le ponton accélère au début et atteint une valeur de vitesse qui reste

constante jusqu’à la fin de l’essai. Dans le cas du troisième essai la vitesse atteinte est

82

autour de 13 m/s (46.8 km/h). Le moteur dans ce test est actionné pour tourner à sa

puissance maximale, il exerce donc la force de poussée maximale de N calculée

auparavant. Vu que le ponton se déplace à une vitesse constante, les forces de poussée et de

traînée sont égales. Donc la valeur maximale de la force de traînée est égale à 8 838.38 N.

Dans le cas d’un virage, le ponton est soumis à une accélération dans le sens du

virage. Pour calculer cette force, il faut examiner les valeurs des accélérations selon l’axe Y

enregistrées durant les essais. Les Figures 4.19, 4.20 et 4.21 présentent les données sur ces

accélérations en forme de graphique.

Figure 4.19 : Accélération en Y mesurée par les deux capteurs lors du premier test du prototype sur l’eau.

83

Figure 4.20 : Accélération en Y mesurée par les deux capteurs lors du deuxième test du prototype sur l’eau.

Figure 4.21 : Accélération en Y mesurée par les deux capteurs lors du troisième test du prototype sur l’eau.

84

Les graphiques ci-haut indiquent que durant le premier test plusieurs virages ont eu

lieu, mais la valeur de l’accélération en y ne dépasse pas 0.13 g parce que les virages ont

été effectués à basse vitesse. Par contre durant le deuxième et troisième test l’accélération

atteint des valeurs entre 0.4 g et 0.5 g, et on compte le nombre le plus élevé de virages lors

du troisième test. Avec la valeur maximale d’accélération de 0.5 g on peut trouver la force

résultante qui agit sur le ponton lors du virage en multipliant cette valeur par la masse totale

du ponton. Cette force vaut 8 502.9 N.

Finalement le ponton subit des accélérations dans la direction de l’axe des Z aussi,

ces accélérations ajoutent un facteur au poids du ponton. Les graphiques des Figures 4.22,

4.23 et 4.24 permettent d’identifier ce facteur.

Figure 4.22 : Accélération en Z mesurée par les deux capteurs lors du premier test du prototype.

85

Figure 4.23 : Accélération en z mesurée par les deux capteurs lors du deuxième test du prototype.

Figure 4.24 : Accélération en z mesurée par les deux capteurs lors du troisième test du prototype.

Les variations de l’accélération en Z du ponton sont influencées principalement par

trois facteurs : la vitesse du ponton, la vibration du moteur et les vagues. Sachant que les

86

trois essais sont effectués en essayant de maintenir une vitesse constante pour le ponton, on

peut conclure que les variations sont principalement dues aux vagues ou aux mouvements

du moteur. On trouve alors un facteur maximal de 1.3 qui est enregistrée lors du troisième

essai à l’instant 59 s.

En multipliant cette valeur par le poids du ponton, on trouve une force totale de

22 108 N.

4.2.4 Calcul des contraintes du ponton

À partir des valeurs d’angles (tangage et roulis), d’accélérations et de forces trouvées,

il est possible de trouver les contraintes qui agissent sur le ponton. Les cas de chargements

représentent un déplacement en ligne droite du ponton et un cas où le ponton effectue un

virage. Les valeurs des forces agissant sur le ponton sont calculées à partir des valeurs

maximales des mesures trouvées durant les essais pratiques du ponton sur l’eau, elles

représentent le cas le plus extrême auquel le ponton fait face. Cela permet de rester

conservateur dans le calcul des contraintes résultantes.

Le premier cas de chargement est illustré dans la Figure 4.25 suivante. Les mesures

indiquées sur la figure sont à titre indicatif seulement et ne sont pas à l’échelle.

Figure 4.25 : Premier cas de chargement où le ponton se déplace sur l’eau en ligne droite.

87

Les valeurs des forces qui s’appliquent sur le ponton dans le premier cas de

chargement sont groupées dans le Tableau 4.3 suivant.

Type de force Valeur

Force due au poids avec le facteur de

l’accélération en z 22 108 N

Flottabilité

Calculée automatiquement par le logiciel

en fonction de la profondeur, la

géométrie.

Propulsion maximale 8 838 N

Traînée maximale 8 838 N

Tableau 4.3 : Tableau des forces appliquées sur le prototype en mouvement droit.

Le deuxième cas de chargement représente le ponton lors d’un virage. Ce cas est plus

difficile à appliquer à cause de différents effets hydrodynamiques qui maintiennent le

ponton en équilibre dans la position de virage. Donc il faut d’abord trouver la position

d’équilibre pour pouvoir appliquer les chargements correctement. La Figure 4.26 suivante

illustre ce cas avec la position dans laquelle le ponton est en équilibre.

88

Figure 4.26 : La représentation du ponton lors d’un virage.

Le Tableau 4.4 regroupe les chargements appliqués sur le ponton durant un virage. Il

faut noter que la force qui permet de faire tourner le bateau est incluse dans la force de

propulsion. En effet dans le cas d’un virage le moteur est tourné, il se trouve à un angle

mesuré de 31° pour le présent cas, ce qui signifie qu’il exerce la même force maximale

mais dans une direction qui ne suit plus l’axe des X comme dans le cas de déplacement en

ligne droite.

Type de force Valeur

Force due au poids avec le facteur de l’accélération en

Z 22 108 N

Flottabilité

Calculée automatiquement par

le logiciel en fonction de la

profondeur, et la géométrie.

Propulsion maximale, suivant une direction à 31° par

rapport à l’axe du ponton et dans le plan horizontal 8 838 N

Traînée maximale 8 838 N

Force centrifuge 8 503 N

Tableau 4.4 : Tableau des forces appliquées sur le prototype lors d’un virage.

89

4.2.4.1 Résultats des simulations

La Figure 4.27 suivante illustre les déplacements du prototype pour le cas de

chargement analysé.

Figure 4.27 : Déplacements du prototype sous l’application du premier cas de chargement.

Le déplacement maximal a lieu au niveau du support moteur, il vaut 2.262 mm. Ceci

est faible relativement à la taille du ponton mais il est plus grand que le déplacement de

1.357 mm, trouvé auparavant avec la simulation du nouveau modèle de ponton (section

3.2.3.1) dans un cas de chargement statique similaire. La différence pour ce cas de

chargement est l’ajout d’un facteur d’accélération dans la direction Z et l’ajout d’un angle

de tangage de 10° pour le ponton. La petitesse des déplacements est due à une charge

répartie sur le ponton alors que la poussée d’Archimède exerce aussi une réaction répartie.

En ce qui concerne les contraintes qui résultent de ce cas de chargement, les Figures

4.28 et 4.29 suivantes les illustrent.

Unités= mm

90

Figure 4.28 : Contraintes agissantes sur le prototype de ponton pour le premier cas de chargement.

Unités= MPa

91

Figure 4.29 : Contraintes agissantes sur le prototype de ponton pour le premier cas de chargement.

La contrainte maximale obtenue dans le cas du prototype qui se déplace en ligne

droite avec un angle de tangage de 10° est égale à 66.52 MPa. Elle se trouve proche du

support moteur sur un des points de connexion entre le plancher et le moteur. Le reste du

plancher subit des contraintes plus faibles qui ne dépassent pas 25 MPa.

Les Figures 4.30, 4.31 et 4.32 illustrent les résultats du deuxième cas de chargement

qui est le cas de virage du ponton.

Unités= MPa

92

Figure 4.30: Déplacements du prototype sous l’application du deuxième cas de chargement.

La Figure 4.30 ci-dessus montre un déplacement maximal de 7 mm sur le côté

extérieur du virage. En effet le ponton possède un angle de roulis 8° qui est dû au virage,

mais sous l’effet du poids et du chargement du ponton, le coin droit qui se trouve du côté

extérieur du virage a tendance à baisser ce qui crée les déplacements remarqué dans la

Figure 4.30 et soumet le ponton aux contraintes de torsion illustrées dans les figures

suivantes.

Unités= mm

93

Figure 4.31 : Contraintes agissantes sur le prototype de ponton pour le deuxième cas de chargement.

Unités= MPa

94

Figure 4.32 : Contraintes agissantes sur le prototype de ponton pour le deuxième cas de chargement et sous un

autre angle de vue.

Les Figures 4.31 et 4.32 précédentes montrent que les pontons sont soumis à des

contraintes dans deux endroits principalement : autour du support moteur et dans la région

du plancher qui se trouve au-dessus de la flotte gauche. La contrainte maximale vaut 71

MPa et se trouve au niveau du plancher dans la région du support moteur, elle est

provoquée par la force exercée par le moteur pour faire tourner le ponton. Cependant les

contraintes dues à la position du ponton lors du virage sont celles qui se trouvent au niveau

du plancher en avant du ponton et au-dessus de la flotte gauche, ces contraintes ont un

maximum de 55 MPa environ ce qui est inférieur à la limite élastique de l’aluminium qui

est de 214 MPa.

Unités= MPa

95

CHAPITRE V

CONCLUSION

La structure du nouveau ponton a été évaluée de différentes façons : (1) au moyen

d’analyses théoriques et de simulations numériques par éléments finis dont les résultats ont

aussi été comparés à ceux obtenus lors d’analyses similaires effectuées sur le ponton actuel,

et (2), par des essais expérimentaux statiques, en fatigue et sur l’eau.

Les résultats obtenus avec les simulations numériques donnaient des valeurs de

déplacements de 1.195 mm pour le ponton actuel et de 1.357 mm pour le nouveau modèle

dans le cas de chargement qui représente une situation réelle de déplacement sur l’eau. Les

contraintes obtenues pour ce cas sont 21.77 MPa et 35.75 MPa pour le modèle actuel et le

nouveau modèle respectivement.

Dans un deuxième cas de chargement plus extrême, une torsion est imposée sur les

deux structures des pontons. Les déplacements obtenus sont de 15.18 mm pour le modèle

actuel et de 13.43 mm pour le nouveau modèle. Les contraintes résultantes de ce cas de

chargement sont égales à 65 MPa pour le modèle actuel et 50 MPa pour le nouveau.

Dans l’interprétation de ces résultats, on doit tenir compte que tous les composants

des modèles simulés par éléments finis étaient entièrement soudés pour rendre faisable le

maillage. Dans le cas où les composants seraient assemblés conformément à la réalité des

deux pontons, les simulations auraient possiblement données des déplacements plus

importants et des contraintes plus élevées aux jonctions entre les pièces. Il en aurait été de

même pour les deux pontons. Puisque les contraintes maximales obtenues sont

relativement faibles et qu’elles ne sont pas localisées près des jonctions, les approximations

96

faites lors du maillage des modèles de ponton sont jugées acceptables surtout lorsque l’on

compare les résultats du nouveau ponton avec le ponton actuel.

Comme prédit avec les simulations numériques, les analyses des résultats des trois

tests pratiques du prototype complet démontrent que la structure du ponton est capable de

résister à la haute vitesse et aux manœuvres qui peuvent être exigeantes. Les observations

ont montré que la zone du support moteur subit plus facilement des déplacements que le

reste de la structure. Précisément, elle subit plus de mouvements que le devant du ponton

et ceci sous l’influence des mouvements du moteur.

En ce qui concerne la durée de vie du ponton, les essais en fatigue sur des sections

partielles du plancher du ponton permettent de confirmer qu’il est résistant en fatigue et que

les clips qui permettent l’assemblage des extrusions le sont aussi. Avec une charge de 2 250

N les sections partielles testées ont résisté le long des 1 500 000 cycles. De plus les tests

statiques sur des sections partielles ont déterminé la configuration de clips qui permet au

plancher de rester assemblé lorsqu’une force est appliquée dessus, ce sont les clips partiels

ou complets qui ont donné ce résultat et ont résisté aussi bien en statique qu’en fatigue.

Au-delà des tests effectués dans le cade de la présente étude, d’autres simulations et

un test en traction ont été effectués sur le bridage des extrusions et les résultats démontrent

une résistance en traction jusqu’à une valeur de 5 651.5 N (1 270 lb).

97

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101

Annexe A

Modifications du Vérin hydraulique :

Le vérin hydraulique avait besoin d’être préparé et vérifié avant de l’utiliser pour les

tests. On s’est aperçu durant la préparation qu’il y avait des pièces qui devaient être

changées parce qu’elles présentaient de l’usure. En effet le même vérin était utilisé dans

d’autres tests de fatigue ce qui cause naturellement de l’usure pour certaines pièces du vérin

même. Étant donné que les pièces du vérin ne sont pas toutes des pièces standards, surtout

les joints d’étanchéité, on ne pouvait pas simplement remplacer les anciennes pièces par des

nouvelles, il en existait pas sur le marché et il fallait en commander ce qui risquait de

prendre du temps. Alors il fallait trouver une solution rapide et efficace. La solution trouvée

était l’usinage d’un nouveau piston et deux nouvelles têtes de piston qui permettent

d’utiliser des joints standards. En plus, il fallait usiner des entrées pour les tuyaux de la

pompe hydraulique parce que les pièces originales étaient manquantes. Enfin il fallait

ajouter une conception d’un système de guidage qui permettrait de détecter et contrôler la

position de l’arbre du vérin. La Figure A.1 suivante montre le vérin assemblé après la

remise en route.

Figure A.1: Le vérin hydraulique utilisé pour les tests des sections partielles à l’université Laval.

102

En détails, la première étape du processus de la remise en route du vérin consistait à

inspecter les différentes pièces qui le composent. Ensuite il fallait détecter celles qui ne sont

plus fonctionnelles ou qui manquaient. Après il fallait connaître quelles pièces sont des

pièces standards et lesquelles ne le sont pas. Il fallait aussi s’assurer si les fournisseurs

locaux possèdent ce qu’il manque. Durant la première étape l’idée de concevoir et fabriquer

de nouvelles pièces pour remettre le vérin en marche se clarifiait de plus en plus et elle a

finalement était choisie comme étant la solution la plus adéquate.

Le processus de fabrication a commencé par concevoir un nouveau piston pour

remplacer l’ancien qui était composé de plusieurs pièces mais qui manquait aussi quelques-

unes de ces pièces. La Figure A.2 suivante est une illustration du modèle numérique du

nouveau piston fabriqué pour remplacer l’ancien piston du vérin hydraulique.

Figure A.2 : Modèle numérique du nouveau piston du vérin hydraulique utilisé pour les tests de fatigue.

Le piston de la Figure A.2 a un diamètre de quatre pouces et une hauteur de deux

pouces. Trois rainures ont été conçues pour accueillir les scellements qui sont en nombre de

deux et une bague de guidage entre les deux scellements et qui permet au piton de glisser

sur les parois de l’alésage du vérin. Pour finaliser la conception de l’ensemble du nouveau

103

piston, il faut donc choisir deux scellements et une bague de guidage. À l’aide d’un

catalogue spécialisé pour les scellements et les produits de machines hydrauliques (Fluid

Power Seal Design Guide, 2007, 2008), les pièces voulues ont été choisies en tenant

compte de leur disponibilité localement pour éviter des délais inutiles. La Figure A.3

suivante est une photo du nouveau piston après sa fabrication et son assemblage avec les

scellements et la bague de guidage convenables.

Figure A.3 : Photo du nouveau piston prêt à être assemblé dans le vérin hydraulique.

Après avoir conçu un nouveau piston, de nouvelles têtes du vérin devaient être

réparées puisque les anciennes portent récupérateurs qui sont abîmés. De plus, les anciens

récupérateurs et bagues de guidage ne sont pas des modèles standards. Par conséquent, il

était nécessaire de concevoir de nouvelles têtes qui permettent d’utiliser des éléments

standards. Les anciens scellements sont des modèles standards, ils seront donc utilisés à

nouveau avec les nouvelles têtes fabriquées. Le vérin utilisé porte deux têtes parce qu’il est

destiné à fonctionner en fatigue. La tige du vérin peut sortir donc des deux côtés. Les deux

têtes sont identiques, une seule sera donc représentée. La Figure A.4 ci-après est une

illustration du modèle numérique de la nouvelle tête du vérin.

104

Figure A.4 : Le modèle numérique de la nouvelle tête de vérin conçue pour le vérin hydraulique.

Un scellement doit donc être placé dans la partie de la tête qui s’assemble directement

au-dessus de l’alésage du vérin où se déplace le piston, il entoure l’arbre du vérin et

empêche l’huile hydraulique de sortir. Ensuite une bague de guidage placée à l’intérieur de

la tête permet le bon glissement de l’arbre et enfin le récupérateur s’assemble dans la partie

de la tête qui est dirigée vers l’extérieur et permet d’éviter que des saletés entrent à

l’intérieur du vérin avec les mouvements de l’arbre. Les bagues et les récupérateurs sont

choisis à partir du même catalogue utilisé pour la conception du piston (Fluid Power Seal

Design Guide, 2007, 2008) tandis que les scellements utilisés sont les mêmes qui existaient

sur l’ancienne tête.

Pour compléter la réparation du vérin, des pièces (les entrées hydrauliques) qui

permettent de brancher les tuyaux hydrauliques de la pompe au vérin devaient être conçues

et fabriquées aussi. La Figure A.5 suivante montre le modèle numérique de l’entrée

hydraulique qui a été conçue. On a besoin de deux entrées, il fallait donc fabriquer le

concept de la Figure A.5 deux fois. Le matériau de fabrication utilisé est l’acier et les

105

dimensions ont été agrandies plus que le nécessaire pour éviter tout bris causé par la

pression surtout dans un fonctionnement en fatigue.

Figure A.5 : Modèle numérique de l’entrée hydraulique conçue pour relier les tuyaux de la pompe au vérin.

La Figure A.6 suivante est une photo montrant l’entrée hydraulique assemblée sur le

vérin avec le tuyau provenant de la pompe connecté dessus.

Figure A.6 : La pièce de l’entrée hydraulique assemblée sur le vérin et connectant un tuyau provenant de la

pompe.

106

Pour finaliser la remise en marche du vérin, il manque le système de mesure de la

position. Il consiste à placer une bande aimantée qui bouge avec le mouvement de l’arbre

du vérin. Un petit détecteur de position qui permet de déterminer la position de la bande

aimantée est placé vis-à-vis de la tige. Pour fixer le système, une tige et une pièce de

fixation ont été conçues. La tige sert à placer la bande aimantée dessus et la pièce de

fixation permet de fixer la tête de lecture vis-à-vis de la tige. La pièce de fixation contient

une rainure de guidage à la tige et lui permet de glisser dedans. La Figure 4.8 ci-après

illustre le modèle numérique du système formé de la tige et la pièce de fixation.

Figure A.7 : Le modèle numérique des pièces qui permettent la détermination de la position de l’arbre du vérin. La

pièce noire est la tête de lecture (capteur de position) déjà existante qui permet de lire la position de la bande

aimantée qui se place sur la tige du côté de la tête de lecture.

Une fois le vérin assemblé, il a été testé pour s’assurer du bon fonctionnement. Après

quelques essais qui ont permis de trouver quelques erreurs restantes, la réparation du vérin

a été finalisée. Enfin il a été assemblé sur la plateforme destinée aux essais de fatigue des

sections partielles préparées à l’Université Laval.

La mise en marche, l’arrêt et le contrôle du déplacement du vérin, se font à l’aide

d’un ordinateur placé dans la salle d’essais et contenant le logiciel qui permet d’envoyer les

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différentes commandes. Il permet aussi de faire fonctionner le vérin selon des formes

d’ondes différentes : sinusoïdale, triangulaire, carrée etc… avec le programme de contrôle,

on peut contrôler la position du vérin dans les essais statiques et l’amplitude et la fréquence

d’un cycle de fatigue.

Réparation du vérin hydraulique :

Les figures suivantes présentent les plans de fabrication et d’assemblage des

différentes pièces qui ont été conçues pour réparer le vérin hydraulique et le mettre en

marche.

Figure A.8 : Plan de fabrication du nouveau piston du vérin hydraulique.

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Figure A.9 : Plan d’assemblage du nouveau piston, des scellements et de la bague de guidage.

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Figure A.10: Plan de fabrication de la tête de vérin.

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Figure A.11: Plan d’assemblage de la tête de vérin avec identification des modèles de récupérateur et de la bague

de guidage.

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La Figure A.12 suivante représente le plan de fabrication de l’entrée hydraulique.

Figure A.12: Plan de fabrication de l’entrée hydraulique.

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Les Figures A.13 et A.14 sont des plans de fabrication des pièces qui permettent de

fixer le système de mesure de la position.

Figure A.13 : Tige carrée qui permet de placer la bande magnétique qui suit le mouvement de l’arbre du vérin.

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Figure A.14 : Pièce de fixation de la tête de lecture de la bande magnétique.