representation graphique d ’une fonction affine
DESCRIPTION
REPRESENTATION GRAPHIQUE D ’UNE FONCTION AFFINE. Représenter graphiquement la fonction définie par f(x) = 2x + 1. Commençons par compléter un tableau. f(x)= 2x + 1. x. - 3. - 1. 0. 1. 2. f(x). - 5. - 1. 1. 3. 5. A chaque colonne du tableau correspond un point sur le graphique. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
REPRESENTATION
GRAPHIQUE D ’UNE
FONCTION AFFINE
Représenter
graphiquement la
fonction définie par
f(x) = 2x + 1
Commençons par compléter un tableau
x
f(x)
- 3 - 1 0 1 2
- 5 - 1 1 3 5
f(x)= 2x + 1
A chaque colonne du tableau correspond un point sur le graphique
On dessine un repère
L ’axe des ordonnées
L ’axe des abscisses
Le point O correspond à l ’abscisse 0 et à l ’ordonnée 0
O
O
Quand l ’axe des abscisses et l ’axe des ordonnées sont perpendiculaires on dit que le repère est orthogonal
On choisit une unité pour graduer l ’axe des abscisses
O 1
Puis on complète la graduation
O 1
On choisit une unité pour graduer l ’axe des ordonnées 1
Puis on complète la graduation
O 1
1
Les unités choisies sur l ’axe des abscisses et des ordonnées peuvent être les mêmes ou peuvent être différentes
Dans le cas où les unités sont les mêmes on dit que le repère est orthonormal
O 1
1
Représenter la fonction définie par
f(x) = 2x+1
O 1
1- 3
Les valeurs de x sont sur l ’axe des abscisses
- 5
Les valeurs correspondantes de f(x) sont sur l ’axe des ordonnéesA
O 1
1- 3
- 5A
-1
-1
3
2
5
O 1
1- 3
- 5A
-1
-1
3
2
5
Tous les points sont alignés
LA REPRESENTATION GRAPHIQUE D ’UNE FONCTION AFFINE EST
UNE DROITE
Pour représenter une fonction affine, il suffit donc de trouver 2 points de la droite qui la représente
Pour représenter la fonction affine définie par f(x) = 3x -2
On fixe une première valeur pour x : x = 2
On calcule l ’image de 2:
On fixe une deuxième valeur pour x : x = - 1
On calcule l ’image de -1 :
f(2) = 6 - 2 = 4 f( - 1) = - 3 - 2 = - 5
On place sur le graphique les deux points obtenus
O 1
1
f(2) = 4
f( -1) = - 5
Représentation de la fonction affine définie par f(x) = 3x -2