rapportv3.8

Étude de la stabilitÉ des caissons et l’amÉlioration du sol d’assise du terminal vrac spÉcialisÉ du port nador West med

Mémoire du Projet de Fin d’Études en vue de l’obtention du diplôme :

Ingénieur d’État en Génie Civil

Présenté par

Soufiane OUAADIDYAbdelghafour LAAMARTI

Membres du jury

Mr Y.IDRISSI (ADM; Président)Mr J.BENBOUZIYANE (EHTP)

Mr S.BOURASS (CID)Mr Y.AIT ALI (SOMAGEC)

casablanca 2013

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Projet de fin d’études 2012-2013

سورة البقرة اآلية 32

3


إهداء

إلى أمي وأبي إلى إخوتي و أهلي

إلى أساتذتي إلى زمالئي وزميالتي

إلى الشموع التي تحترق لتضئ لآلخرين إلى النور الذي ينير لي درب النجاح

إلى كل من علمني حرفا أهدي هذا البحث المتواضع راجيا من المولى

عز وجل أن يجد القبول والنجاح

4


Remerciements

Nous tenons à exprimer, au terme de ce travail, nos sincères gratitudes et notre profonde reconnaissance à toutes les personnes qui ont contribué à la réalisation de ce travail.Nos vifs remerciements sont adressés à nos encadrants : M.

Jamal BENBOUZIYANE, notre encadrant interne, pour avoir accepté d’encadrer notre travail, pour sa disponibilité et ses

conseils pertinents et M. Soufiane BOURASS, notre encadrant à C.I.D, pour l’attention et le temps qu’il nous a accordé, ainsi que les efforts qu’il a déployé le long de cette période dans un seul

objectif de garantir l’aboutissement de ce travail.

Nous saisissons cette précieuse occasion pour remercier chaleureusement et du fond de notre cœur tous les enseignants de l’Ecole Hassania des Travaux Publics pour tous les efforts qu’ils ont déployés pour nous prodiguer un enseignement de qualité et

à la hauteur de nos aspirations.

Nous ne saurions terminer ces remerciements sans rendre grâce à tous le personnel du département d’aménagements

maritimes au sein du bureau d’études C.I.D. Pour la gentillesse et la patience qu’ils ont manifestée à notre égard durant ces quatre

mois.Nous tenons à remercier les membres du jury pour leur

bienveillance à vouloir évaluer notre travail.

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Résumé

Le présent travail traite de l’étude de stabilité des caissons du quai vrac spécialisée du port Nador West Med. Il comporte également l’étude des solutions envisageables

pour améliorer le sol sous le quai. Il est constitué de quatre parties.La première partie comporte une liste de l’ensemble des données et des

informations disponibles sur le site et sur le port Nador West Med. Les contextes géographique, géologique et géotechnique ainsi que les caractéristiques

géométriques des caissons sont complètement définis.

La deuxième partie comprend l’étude de la stabilité des caissons c’est à dire le vérification de leurs instabilités vis-à-vis du glissement, du renversement et du

poinçonnement hors séisme et au séisme.

La troisième partie inclut les calculs initiaux de tassements et l’évaluation du potentiel de la liquéfaction ce qui va nous mener a considérer des solutions de

renforcement du sol d’assise

La 4eme partie inclut une énumération des différentes méthodes de traitement du sol de fondation, ainsi qu’une étude approfondie des méthodes les mieux

adaptées à notre contexte, à savoir les colonnes ballastées et les colonnes de jet grouting dans des chapitres séparés, La vérification de la stabilité, des tassements et

de la liquéfaction après traitement, permet d’évaluer l’efficacité de ces méthodes quant a l’amélioration des caractéristiques du sol support.

La dernière partie est consacrée l’étude paramétrique (faite avec Plaxis 2D) et qui traite de l’influence de différents paramètres sur les résultats finaux de tassements,

ainsi pour déterminer les paramètres les plus sensibles dans le processus de dimensionnement.

6


TABLE DES MATIERESI. Présentation du projet ................................................. 14I.1. Présentation du port Nador West Med (NWM) ...............................14I.1.1. Introduction ........................................................................................... 14

I.1.2. Situation géographique ....................................................................... 14

I.1.3. Ampleur du projet ................................................................................ 15

I.1.4. Description ............................................................................................ 15

I.1.5. Description de l’ouvrage ...................................................................... 17

I.1.6. Type de l’ouvrage ................................................................................. 17

I.1.7. Conditions géotechniques ................................................................... 18

I.2. Hypothèses de calcul .........................................................................19I.2.1. Caractéristiques des matériaux ........................................................... 19

I.2.2. Interaction sol-structure ....................................................................... 20

I.2.3. Niveau d’eau ......................................................................................... 20

I.2.4. Séisme ................................................................................................... 20

I.2.5. Les actions des différents éléments .................................................... 20

II. Étude de stabilité du caisson....................................... 23II.1. Chargement ........................................................................................23II.1.1. Symboles et signes .............................................................................. 23

II.1.2. Poids de l’ensemble caisson + poutre de couronnement : ............... 23

II.1.3. Poussée du sol ...................................................................................... 23

II.1.4. Gradient hydraulique ........................................................................... 24

II.1.5. Effet des surcharges sur le terre-plein : .............................................. 25

II.1.6. Action de l’outillage ............................................................................. 25

II.1.7. Effort d’amarrage : ................................................................................ 26

II.1.8. Poussée du sol au séisme : .................................................................. 26

II.1.9. Poussée des surcharges au séisme : ................................................... 27

II.1.10. Poids propre mobilisé par le séisme : ................................................. 27

II.1.11. Surpression hydrodynamique : ........................................................... 27

II.1.12. Dépression hydrodynamique : ............................................................ 28

II.2. Justifications ......................................................................................28II.2.1. Combinaisons d’actions ....................................................................... 28

II.2.2. État-limite ultime de glissement ......................................................... 29

II.2.3. Etat limite de décompression .............................................................. 30

II.2.4. Etat limite de mobilisation du sol en fondation ................................. 31

II.2.5. Stabilité au glissement globale : ......................................................... 34

II.3. La charge des remblais du sable et ballast sur les parois de la cellule du caisson 35

II.3.1. Explication théorique de l’assimilation silo: ..................................... 35

7


II.3.2. Vérificationnumérique: ..................................................................... 35

II.3.3. Actions exercées sur parois et sur radier ........................................... 36

II.3.4. Calcul pour les cellules de remblai de sable ...................................... 37

II.3.5. Calcul pour les cellules du remblai du ballast ................................... 39

II.4. Modélisation ......................................................................................42

III. Tassements et potentiel de liquéfaction ..................... 46III.1. Tassements : méthode de Schmertmann ..................................46III.1.1. Introduction ........................................................................................... 46

III.1.2. Formulation ........................................................................................... 46

III.1.3. Calculs pour les sondages SCPE4, SCA4 et SCDP6 ........................... 47

III.2. Phénomène de liquéfaction ........................................................49III.2.1. Lessolsliquéfiables ............................................................................. 49

III.2.2. Évaluation du risque de liquéfaction .................................................. 49

III.2.3. Calculs pour les données du projet .................................................... 55

IV. Procédés d’amélioration des sols ............................... 58IV.1. Amélioration du sol .....................................................................58IV.1.1. Méthodes de reconnaissance en place et en laboratoire .................. 58

IV.1.2. Méthodes d’amélioration des sols en place ....................................... 59

IV.1.3. Domaine et limites d’application des différentes techniques .......... 64

V. Les colonnes ballastées ............................................... 68V.1. Comportement des colonnes ballastées ..........................................68V.1.1. Quelques notions ................................................................................. 68

V.1.2. Modèles de rupture : expansion, cisaillement, poinçonnement ...... 70

V.2. Méthodes de dimensionnement des colonnes ballastées .............72V.2.1. Méthode de Priebe (Approche élastique) ........................................... 72

V.3. Remarques sur l’utilisation des colonnes ballastées ......................76

V.4. Calculs pour les données du projet ..................................................77V.4.1. Données ............................................................................................... 77

V.4.2. Vérificationdesmodesderupture ...................................................... 77

V.4.3. Étude de la liquéfaction ....................................................................... 80

V.5. conclusion ...........................................................................................82

VI. Les colonnes de jet grouting ....................................... 84VI.1. Introduction ..................................................................................84

VI.2. Mécanisme de reprise des efforts ...............................................84VI.2.1. Résultats expérimentaux ..................................................................... 84

VI.2.2. Interprétation ........................................................................................ 86

VI.3. Méthode de calcul (M. BUSTAMANTE) ......................................86VI.3.1. Calcul de la portance vis a vis du sol Qu ............................................ 86

8


VI.3.2. Calcul de la portance intrinsèque Quint ............................................... 89

VI.4. Calcul des tassements .................................................................90VI.4.1. Méthode de Poulos et Davis(Méthodes relatives aux pieux) ............ 90

VI.5. Calculs pour les données du projet ............................................93VI.5.1. Contrainte de rupture ........................................................................... 93

VI.5.2. Justificationvisavislamobilisationdusol ....................................... 94

VI.5.3. Tassements ........................................................................................... 95

VI.5.4. Étude de la liquéfaction ....................................................................... 97

VI.5.5. Portance intrinsèque ............................................................................ 98

VI.5.6. Conclusion ............................................................................................ 98

VII. Étude paramétrique ............................................... 100VII.1. Présentation du logiciel .............................................................100VII.1.1. Les points forts de Plaxis ................................................................... 100

VII.1.2. La démarche de modélisation avec Plaxis ....................................... 100

VII.2. Limites de modélisation ............................................................ 103VII.2.1. Problème de la modélisation en 2D d’un réseau de colonnes ...... 103

VII.3. Données nécessaires ................................................................. 103

VII.4. Modélisations des colonnes de Jet Grouting.......................... 103VII.4.1. Choix de la modélisation plan strain en 2D ..................................... 103

VII.4.2. Etablissement d’un modèle de calcul. .............................................. 103

VII.5. Étude paramétrique ................................................................... 105VII.5.1. Influencedudiamètredelacolonnesurletassement.................... 107

VII.5.2. Influencedel’entraxedescolonnes: ................................................ 108

VII.5.3. Influencedesparamètresgéotechniquesdusol ............................. 109

VII.5.4. Étudedel’influencedel’épaisseurdumatelasderépartition: ........112

VII.5.5. Conclusion ...........................................................................................113

VIII. Conclusion générale .............................................. 114IX. Références ................................................................... 115X. Annexes ....................................................................... 117

9


LISTE DES FIGURESFigure 1: carte de la province de Nador .............................................................................................................. 14

Figure 2: position du port Nador West Med (NWM) .......................................................................................... 14

Figure 3: Différents terminaux du port NWM ..................................................................................................... 16

Figure 4: Répartition des surfaces en ha ............................................................................................................ 16

Figure 5: Coupe verticale du caisson (coupe AA) .............................................................................................. 17

Figure 7: Vue en plan du caisson ......................................................................................................................... 18

Figure 6: Coupe verticale du caisson (coupe BB) ............................................................................................... 18

Figure 8: Implantation des sondages SCPE4, SCA4 et SCDP6 ......................................................................... 19

Figure 9: Convention de signes ........................................................................................................................... 23

Figure10:MéthodesimplifiéedeBoussinesq-Graux ........................................................................................ 26

Figure 11: Critères de décompression ................................................................................................................. 30

Figure 12: Exemple de calcul de q´0 ................................................................................................................ 32

Figure 13: Résistance de pointe équivalente qce ............................................................................................... 33

Figure14:Coefficientsminorateurenfonctiondel’angledufrottement ........................................................ 33

Figure 15: Géométrie d’un SILO .......................................................................................................................... 35

Figure 17: Pression verticale sur le plan de cote z ............................................................................................. 36

Figure 16: Actions sur la paroi d’un silo ............................................................................................................. 36

Figure 18: Pression normale et tangentielle sur la paroi de cellule de sable à l’état 1 et 2. ........................... 39

Figure 19: Pression normale et tangentielle sur la paroi de cellule de ballast à l’état 1 et 2. ......................... 41

Figure 20: Modélisation du caisson et maillage ................................................................................................. 42

Figure 21: Cas 1 des charges dues au ballast et sable....................................................................................... 42

Figure 22: Cas 2 des charges dues au ballast et sable....................................................................................... 42

Figure 25: Déplacement horizontal du radier du caisson dans le cas 1 et 2. ................................................... 43

Figure 23: Modélisation du chargement ............................................................................................................. 43

Figure 24: Déformation du caisson. .................................................................................................................... 43

Figure 26: Déplacements des panneaux suivant l’axe x, dans les cas 1 et 2. ................................................. 44

Figure 27: Déplacements des panneaux suivant l’axe y, dans les cas 1 et 2. .................................................. 44

Figure 28: Déplacements des panneaux suivant l’axe z, dans les cas 1 et 2. .................................................. 44

Figure29:Diagrammedecoefficientd’influenceIz .......................................................................................... 47

Figure30:Variationdufacteurd’influenceaveclaprofondeur ........................................................................ 48

Figure 31: Courbe limite entre l’état de liquéfaction et l’état de la non liquéfaction pour M=7.5 .................. 51

Figure 32: Facteur d’échelle en fonction des différente magnitudes................................................................ 52

Figure 33: Abaque exprimant le rapport CSR en fonction de la résistance de pointe corrigée ..................... 53

Figure34:Courbesetfuseauxgranulométriquesdessablesliquéfiables ...................................................... 54

Figure 35: Mode opératoire ................................................................................................................................. 60

Figure 36: Domaines d’application des techniques d’amélioration de sol ...................................................... 60

Figure 37: etat de compacité du sol .................................................................................................................... 61

Figure 38: Mode opératiore ................................................................................................................................. 62

Figure 39: principe de réalisation ..............................................................................................63Figure 40: Limites et domaine de validité des techniques d’amélioration des sols ........................................ 65

Figure42:zoned’influencedanslemaillagehexagonal .................................................................................. 68

Figure 41: Charge sur réseau de colonnes ballastées ....................................................................................... 68

Figure43:Zoned’influencedanslemaillagecarré ........................................................................................... 69

Figure44:Zoned’influencedanslemaillagetriangulaire ................................................................................ 69

Figure 45: Cellule unitaire avec Dc le diamètre de la colonne et Delediamètredelazoned’influence ........ 69

Figure 46: Relation entre le facteur d’amélioration initial, le rapport des surfaces et l’angle de frottement du

10


ballast pour v=0.333 ............................................................................................................................................... 74

Figure 47: Relation entre le rapport correctif des section et le rapport des modules ..................................... 74

Figure48:Facteurd’influenceenfonctionsurapportdessectionetdel’angledefrottementdelacolonne 75

Figure 49: Domaines d’utilisation des méthodes de renforcement selon la nature du sol ............................ 76

Figure 50: Relation S0-Q0 .................................................................................................................................... 85

Figure 51: Distribution de l’effort le long de la colonne .................................................................................... 85

Figure 52: Les frottement unitaires par rapport aux déplacements ................................................................. 86

Figure 53: Les valeurs de Pl par rapport au résultats CPT ................................................................................. 88

Figure 54: qs en fonction des résultats des différents essais PMT,CPT et SPT pour la craie les marnes et les

marno-calcaires 88

Figure 55: qs en fonction des résultats des différents essais PMT,CPT et SPT pour les sables, graves et les

rochers altérés 88

Figure 57: Valeurs du diamètre Di selon la nature du terrain ............................................................................ 89

Figure 56: qs en fonction des résultats des différents essais PMT,CPT et SPT pour les argiles et limons ... 89

Figure 58: Facteur I0, Rh et Rv ............................................................................................................................... 92

Figure 59: Facteur Rk ............................................................................................................................................ 92

Figure 60: Facteur Rb ........................................................................................................................................... 93

Figure 61: Représentation de la surface modélisée avant traitement du sol. ............................................... 104

Figure 62: Modèle du sol traité par les colonnes de jet grouting. .................................................................. 105

Figure 63: Tassement du sol avant traitement. ................................................................................................. 105

Figure 64: Tassement pour un module de rigidité E=20 GPa. ......................................................................... 106

Figure 65: Évolution des tassements en fonction du module de rigidité de la colonne ............................... 106

Figure 66: Tassement pour une hauteur de colonne H=15m. .......................................................................... 107

Figure 67: Évolution des tassements en fonction de la hauteur de la colonne ............................................. 107

Figure 68: Tassement pour un diamètre D=50 cm. ........................................................................................... 108

Figure 69: Évolution des tassements en fonction du diamètre de la colonne ............................................... 108

Figure 70: Tassement pour un entraxe des colonnes e=3 m. .......................................................................... 109

Figure 71: Évolution des tassements en fonction de l’entraxe des colonnes ................................................ 109

Figure 72: Évolution du tassement du sol traité en fonction du module de rigidité. ....................................110

Figure 74: Évolution du tassement du sol traité en fonction de l’angle de frottement. ................................. 111

Figure 75: Évolution du tassement du sol traité en fonction de la cohésion du sol ...................................... 111

Figure76:ÉvolutiondutassementdusoltraitéenfonctionducoefficientdePoisson. ...............................112

Figure 77: Évolution du tassement du sol traité en fonction de l’épaisseur du matelas de répartition. ......112

11


Tableau 1: LISTE DES TABLEAUXTableau 1: Caractéristiques des matériaux ......................................................................................................... 19

Tableau 2: Actions du portique ............................................................................................................................ 20

Tableau 3: Récapitulatif des efforts dues au poids propre. ............................................................................... 23

Tableau 4: Récapitulatif des efforts de poussée du sol. ..................................................................................... 24

Tableau 7: Récapitulatif des efforts dues aux surcharges. ................................................................................ 25

Tableau 8: L’effort vertical sur le caisson............................................................................................................. 25

Tableau 5: Récapitulatif des efforts dues au gradient hydraulique à PBMVEE. .............................................. 25

Tableau 6: Récapitulatif des efforts dues au gradient hydraulique à PBHVEE. ............................................... 25

Tableau 9: Récapitulatif d’action de l’outillage ................................................................................................... 26

Tableau 10: Récapitulatif des efforts d’amarrage. .............................................................................................. 26

Tableau 11: Récapitulatif des efforts de poussée au séisme. ............................................................................ 27

Tableau 12: Récapitulatif des efforts de surcharge au séisme. ......................................................................... 27

Tableau 13: Récapitulatif des efforts sismiques. ................................................................................................ 28

Tableau15:Vérificationvisàvisauglissement. ................................................................................................ 30

Tableau 16: Résultat de calcul des moments. .................................................................................................... 30

Tableau 14: Résultats de Calcul des efforts verticaux et horizontaux. .............................................................. 30

Tableau 17: Calcul de l’excentricité et la surface comprimée. .......................................................................... 31

Tableau 19: Comparaison des contraintes de rupture avec la contrainte de Meyrof dans toutes les

combinaisons. 33

Tableau 18: Résultat de calcul de De, Kc, Q’0, Q’u. ............................................................................................ 33

Tableau 22: paramètres et pression normale et tangentielle du cellule de sable à l’état 1 en fonction de la

hauteur. 38

Tableau 23: paramètres et pression normale et tangentielle du cellule de sable à l’état 2 en fonction de la

hauteur. 39

Tableau 24: Paramètres et pression normale et tangentielle du cellule de ballast à l’état 1 en fonction de la

hauteur. 40

Tableau 25: Paramètres et pression normale et tangentielle du cellule de ballast à l’état 2 en fonction de la

hauteur. 41

Tableau 26: Calculs de tassements relatifs au sondage SCPE4 ........................................................................ 48

Tableau 27: Tableau des distances ....................................................................................................................... 49

Tableau 28: Tableau récapitulatif des calculs pour le sondage SCDP6 (facteur de sécurité) .......................... 55

Tableau 29: Tableau récapitulatif des calculs pour le sondage SCPE4 (facteur de sécurité) .......................... 56

Tableau 30: Tableau récapitulatif des calculs pour le sondage SCA4 (facteur de sécurité) ............................ 56

Tableau 31: Amélioration des sols et méthodes de reconnaissance ................................................................ 59

Tableau 32: Caractéristiques du ballast .............................................................................................................. 77

Tableau 33: Caractéristiques du sable selon le sondage SCPE4 ....................................................................... 77

Tableau 34: Calcul de qce pour le cas SCPE4 (d < 30m ) ................................................................................... 78

Tableau 35: Résultats des contraintes pour le maillage hexagonal ................................................................. 80

Tableau 36: Résultats des contraintes pour le maillage rectangulaire ............................................................. 80

Tableau 37: Résultats des contraintes pour le maillage triangulaire ................................................................ 80

Tableau 38: Rapport qc/qcseuil pour le sondage SCDP6 ................................................................................... 81

Tableau 39: Rapport qc/qcseuil pour le sondage SCPE4 ................................................................................... 81

Tableau 40: Rapport qc/qcseuil pour le sondage SCPE4 ................................................................................... 82

Tableau41:Coefficientsdeladroitequidonneqsi pour les sables (qsi=A.qc+B) ............................................. 93

Tableau 42: Calcul de qup ..................................................................................................................................... 93

Tableau 43: Calcul de qus pour le sondage SCPE4 ............................................................................................. 94

12


Tableau 45: Combinaison à l’état limite ultime .................................................................................................. 94

Tableau 46: Combinaisons à l’état limite de service .......................................................................................... 94

Tableau 44: recap : valeurs de qus, qup et q de rupture ....................................................................................... 94

Tableau 47: Valeurs limites pour le sondage SCPE4 .......................................................................................... 95

Tableau 48: Valeurs limites en tonnes pour le sondage SCDP6 ........................................................................ 95

Tableau 49: Valeurs limites en tonnes pour le sondage SCA4 .......................................................................... 95

Tableau 52: Tassements de la colonne isolée ..................................................................................................... 96

Tableau 50: Données pour les différents sondages ........................................................................................... 96

Tableau 51: Calcul de I ......................................................................................................................................... 96

Tableau 54: Amélioration par jet grouting : Fs pour le sondage SCDP6 .......................................................... 97

Tableau 55: Amélioration par jet grouting : Fs pour le sondage SCPE4 .......................................................... 97

Tableau 53: Données géométriques des colonnes pour chaque sondage ....................................................... 97

Tableau 56: Amélioration par jet grouting : Fs pour le sondage SCA4 ............................................................ 98

Tableau 58: Valeurs prises pour le modèle du sol traité par les colonnes de Jet Grouting. ......................... 104

Tableau 57: Caractéristiques géométriques du modèle de référence. ........................................................... 104

Tableau 59: Récapitulatif des résultats ...............................................................................................................113

13


Ce chapitre contient une présenta-tion générale du projet port Nador West Med (NWM), et la description de la partie qui nous intéresse dans

notre étude a savoir le terminal vrac spécialisé

CHAPITRE 1PRÉSENTATION DU PROJET

14Présentation du Projet


I. Présentation du projetI.1. Présentation du port Nador West Med (NWM)

I.1.1. IntroductionNador West Med est un futur port marocain de transbordement pétrolier qui sera érigé dans

la baie de Betoya, située au niveau de l’estuaire de l’oued Kert, à 30 km à l’ouest de la ville de Nador, dans la région du Rif oriental, au nord-est du Maroc. Ce port sera plus grand que le port de Tanger Med (situé au Rif occidental).

I.1.2. Situation géographiqueCe complexe portuaire comprendra à terme un grand port en eaux profondes, un pôle

énergétique (production, conditionnement, stockage), une plate-forme portuaire dotée de capacités importantes pour le transbordement des conteneurs, l’import export et le traitement des produits vrac et une plate-forme industrielle intégrée ouverte aux investisseurs nationaux et étrangers, et destinée à abriter les métiers mondiaux du Maroc.

La baie de Betoya constitue un emplacement privilégié pour abriter un développement portuaire de grande ampleur. Ce site présente des avantages multiples, une exposition clémente aux houles, des conditions topographiques et bathymétriques favorables pour la construction des ouvrages, un emplacement privilégié sur les routes maritimes et la disponibilité du foncier aussi bien public que privé.

Figure 1: Carte de la province de Nador

Figure 2: Position du port Nador West Med (NWM)



I.1.3. Ampleur du projetLe projet renforcera encore plus la présence du Maroc sur les voies maritimes internationales

qui est déjà passé du 78e rang mondial en 2004 au 33e rang en 2008 au 17e rang en 2011 suite à la réalisation de Tanger Med.

En d’autre termes si le port de Tanger Med a été en mesure d’améliorer fortement la connectivité maritime du Maroc en 5 ans, le lancement de Nador West Med est en mesure d’aspirer atteindre le top 10 et contribuer à promouvoir le transport maritime en Méditerranée qui se situe actuellement autour de 20 % du trafic mondial.

Le début du lancement des travaux a certes été initialement annoncé pour 2010 cependant, les études environnementales et sismiques ont pris plus de temps que prévu et le caractère initial du projet s’est vu modifié, en conséquence, d’un port de transbordement exclusivement pétrolier en un port mixte: récupération des importations en charbon du port de Nador Beni Nsar actuel, transbordement pétrolier et conteneurs. L’objectif étant aussi de se montrer complémentaire au port de Tanger Med, c’est pour la même raison que TMSA la société responsable de Tanger Med est entrée à hauteur de 49 % du capital de NWSA la société gestionnaire de Nador West Med.

Finalement les appels d’offres sont annoncés pour début 2012. Des projets d’installation d’une Plateforme Industrielle Intégrée (P2i) sont en cours d’élaboration comme prévu initialement dans la première étude. La surface disponible (850 ha) ainsi que l’isolement de la baie de Betoya qui accueillera le port qui est située à 30 km du centre ville sont perçus comme des atouts de poids. La connexion du port de Nador West Med aux réseaux de transport est prévue: la connexion du port au réseau ferré (50 km) est à l’étude, d’autre part, une voie express 2x2 reliera la communauté urbaine de Nador au réseau autoroutier, sa mise en service étant planifiée pour 2015

I.1.4. DescriptionE trafic déclencheur de NWM serait, soit un besoin spécifique découlant des orientations

stratégiques en matière d’indépendance énergétique (charbon, GNL), soit la saisie d’une opportunité résultant d’orientations industrielles nouvelles ou d’un besoin de capacité de transbordement d’hydrocarbures et/ou de conteneurs à l’image de Tanger-Med qui pourrait lui être complémentaire lorsque ce dernier sera saturé.

Ce nouveau port serait développé en plusieurs phases et construit à moyen-long terme.Le site, qui est aujourd’hui vierge de toute activité économique et urbaine, devrait être relié aux

réseaux de communication (autoroutes, voie ferrée, réseau électrique) existants ou en projet (rocade de Nador par exemple) ce qui nécessiterait de compléter le réseau routier et ferroviaire régional.



Figure 3: Différents terminaux du port NWM

Figure 4: Répartition des surfaces en ha

En effet, la partie initiale de ce projet, sera caractérisée par la réalisation d’une part, de deux digues, principale et secondaire dont la capacité est respectivement de 3.080 et 730 ml, et d’autre part d’un chenal d’accès à -18 m/zh.



Une ellipse d’évitage à -17,50 m/zh de dimensions 450*840 m est également programmée durant cette phase qui comporte également un terminal divers à -12,50 m/zh avec 750 ml de longueur et 25 ha de superficie.

Le plan masse du port prévoit, dans sa phase initiale, la construction de deux postes raffinés à -16,5 m/zh et un poste pour le vrac spécialisé à -17,5 m/zh d’une longueur de 320 ml, ainsi qu’une zone de services à -7m/zh d’une longueur de 155 ml et d’une superficie de 2,5 ha.

S’agissant de la deuxième phase du dit projet, elle sera consacrée à la réalisation de deux autres postes pétroliers pour la réception du pétrole brut et/ou raffiné.

Le plan masse du port dans cette phase finale, dont le coût est estimé à 7,6 MMDH, comporte la réalisation de deux digues, principale et secondaire respectivement de 3.080 et 730 ml, un chenal d’accès à -22m/zh d’une largeur de 250 m et d’une ellipse d’évitage à -20m/zh de dimensions 525*840m.

Un terminal divers à 12,50 m/zh avec 1.490 ml de longueur et 42 ha de superficie est également programmé dans cette phase. Deux postes pour le pétrole brut à -20m/hz, deux autres pour les produits raffinés à -16,5 m/zh et un poste pour le vrac spécialisé à -16,5 m/zh d’une longueur de 320 ml sont aussi prévus.

La mise en service de cette infrastructure portuaire nécessitera la réalisation d’importants travaux hors site qui concernent principalement, des liaisons routières et autoroutières pour relier le port aux réseaux routiers, une liaison ferroviaire entre le port NWM et la voie ferrée Taourirt-Nador.

Dans le cadre des infrastructures de connexion avec le port, des aménagements hydrauliques seront effectués afin d’assurer la protection du site contre les inondations. Il sera procédé également à la connexion électrique du site et à son alimentation en eau potable. Terminal vrac spécialisé

I.1.5. Description de l’ouvrageUn terminal pour Vrac spécialisé ayant une profondeur de –17.5m/zh et un linéaire de 320m

I.1.6. Type de l’ouvrageLe terminal Vrac spécialisé est constitué d’un quai en caisson en béton armé de hauteur totale

19.40m et une base de 17.15m×23.7m (voir les figures ci-dessous)

Figure 5: Coupe verticale du caisson (coupe AA)



Figure 6: Coupe verticale du caisson (coupe BB)

Figure 7: Vue en plan du caisson

I.1.7. Conditions géotechniquesI.1.7.1. Légende des essais

• MPT Essais au pressiomètre Ménard ; • CPT Essais de pénétration statique et essais de cisaillement au piézocône SPT Essais de

pénétration au carottier : SPT ; • Scissomètre Essais scissométriques en place

(Voir Annexe 1 pour l’implantation des sondages)



Les sondages réalisés sur site montrent que le sol en fondation est constitué d’une couche de sable grisâtre à grains fins sur une épaisseur moyenne de 10m surmontant un horizon ou marne verdâtre avec des passages de Grés fracturé. • Le soubassement des quais est constitué d’enrochements 1/50kg ayant une épaisseur minimale

de 3.0m.Les calculs seront basés essentiellement sur 03 sondages carottés, 03 essais CPT réalisés au droit

de l’ouvrage projeté. Leurs implantation est présentée dans la Figure 8 et dans l’annexe 1Les coupes lithologiques et les résultats des essais CPT sont donnés en annexe. 2 et 3 Il s’agit des sondages : SCA4 ; SCDP6 et SCPE4.

Figure 8: Implantation des sondages SCPE4, SCA4 et SCDP6

I.2. Hypothèses de calculI.2.1. Caractéristiques des matériaux

γ (t/m3) γ'(t/m3) ϕ' C'(kPa) δ (seisme) δ (hors seisme)béton 2.4 1.4

béton armé 2.5 1.5Filtre granulaire 1.8 1.1 40 0 13.34 26.67

épaulement 10 a 100kg 1.8 1.1 40 0 13.34 26.67remblais terrestre

compacté2 1.1 40 0 13.34 26.67

enrochement 1/50 1.8 1.1 42 0 14 28ballast 40/70 1.8 1.1 35 0 11.67 23.34

sol en fondation voir SondagesTableau 1: Caractéristiques des matériaux



I.2.2. Interaction sol-structure• Massif de sol en poussée

-Sur le béton Poussée : δs= 2/3 ϕ’

• Frottement plan -Béton / Enrochement 1/50 kg : Pour un bloc préfabriqué / caisson : Tan (ϕb) = 0.6 -Béton / Béton : Tan (ϕb) = 0.5 -Béton /(béton + remblai interne) = 0.6 -(béton + remblai interne) /(béton + remblai interne) = 0.6

I.2.3. Niveau d’eau• Niveaux d’eau à PBMVE : +0.00 m/Zh. • Niveaux d’eau à PHMVE : +2.00 m/Zh.

I.2.4. Séisme• Coefficient sismique horizontal σh = 0.5 aN ζ/g • Coefficient sismique vertical σv = 0.4 σh • Coefficient du site S =1.0 (sol de bonne résistance ) • Coefficient topographique ζ= 1.2 • Coefficient de priorité: I=1.0 (classe 2)

I.2.5. Les actions des différents élémentsI.2.5.1. Actions permanentes

• Actions dues au poids propre de l’ouvrage(Gp) ; • Actions gravitaire de la passerelle mixte sur le caisson(Gps) ;

I.2.5.2. Actions variables

a) Charge sur plateforme

4.00 t/m2 supposée uniformément répartie sur bande de la plateforme de 40m à partir de la magistrale du quai et 8t/m2 au-delà.

b) Amarrage(Am)

Le quai est équipé de bollards de capacité de 150t espacés de 20 m. L’effort d’amarrage est supposé incliné de 30° par rapport à l’horizontale.

c) Actions du portique

effort (t/ml) distance/A (m)couronnement 52 1.60

caisson (coté mer) 52 2.40

effort (t/ml) distance/ecran (m)caisson (coté terre) 52 4.05

effort (t/ml) distance/oy (m)charge vent (horizontale) 288.6 22.00

Tableau 2: Actions du portique



d) Gradient hydraulique

Les poussées hydrostatiques qui existent à l’arrière et à l’avant du caisson ; Le niveau de l’eau de la mer à l’avant du caisson varie avec la marrée : il est de +2.00 m/zh à la plus haute mer de vives eaux exceptionnelles PHMVEE et de +0.00 m/zh à la plus basse mer de vives eaux exceptionnelles PBMVEE

I.2.5.3. Action sismiqueL’effet du séisme se traduit par l’apparition de nouvelles actions dynamiques qui résultent toutes

de l’accélération sismique : • Effort dû au poids de l’ouvrage ( EP) • Dépression hydrodynamique à l’aval ( EDW ) • Surpression hydrodynamique à l’amont ( EWW)

22


ce chapitre s’articule sur la vérifi-cation de la stabilité des caissons

sous les différentes sollicitations, la modélisation a l’aide de ROBOT le calcul de la contrainte de rupture

ainsi que la vérification du sol d’as-sise

CHAPITRE 2ÉTUDE DE STABILITÉ DU CAISSON

23étude de stabilité du caisson


II. Étude de stabilité du caissonII.1. Chargement

II.1.1. Symboles et signesII.1.1.1. Convention des symboles:

• V : Force verticale (en T) • H : Force horizontale (en T) • e/v : excentricité de la force verticale par rapport au point de basculement (en m) • e/h : excentricité de la force horizontale par rapport au point de basculement (en m).

Les moments sont exprimés en T.mII.1.1.2. Convention de signes :

Figure 9: Convention de signes

II.1.2. Poids de l’ensemble caisson + poutre de couronnement :On calcul le poids du caisson et de la poutre de couronnement avec prise en compte des

remblais supérieurs sur les caissons et des remblais sur la semelle arrière du caisson.

Détail des calculs :

Désignation V (en T) e/v Moment (enT/m) Radier 812,91 8,575 6970,70325Parois 3685,125 8,575 31599,94688poutre de couronnement 622,125 1,7 1057,6125Avant bec ( PC) 66,65625 0,374 24,9294375Semelle ( PC) 159,975 4,8 767,88Remblai sur semelle de PC 255,96 4,8 1228,608Remblai sur caisson 3745,785 11,25 42140,08125Ballast 2276,64 2,95 6716,088Sable hydraulique 6829,92 10,45 71372,664Remblai sur semelle arrière 634,7808 16,75 10632,5784Somme 19089,87705 172511,0917

Tableau 3: Récapitulatif des efforts dues au poids propre.

II.1.3. Poussée du solII.1.3.1. Coefficient de poussée

Selon coulomb :sin ²( )

sin( )sin( )sin ² sin( ) (1 )²sin( ) ( )

Ka

son

α ϕϕ δ ϕ βα α δα δ α β

+=

+ −× − × +

− +



• Pour les matériaux d’épaulement:Ka=0,199 ; Kah=0,179 ; Kav=0,09 .

• Pour les matériaux de remblai terrestre compacté et filtre granulaire:Ka=0,199 ; Kah=0,179 ; Kav=0,09 .

II.1.3.2. Détails du calcul :• Poussée sur poutre de couronnement 1( ) . . ².

2Fa t Ka H Lγ=

Fa = 18,95 t e/v=3,5+0,8-0,85=3,45 e/h=0,8+18,6+1+2/3=21,07

• Poussée sur la semelle de la PC :Fa = 23,21 t e/v=3,45+2,7=6,15 e/h=19,87

• Poussée sur la paroi coté remblai :Fa = 31,73 t e/v=15,55+0,8=16,35 e/h=18,88

• Poussée sur la paroi coté remblai ( partie saturé):Fa = 1479,02 t e/v=15,55+0,8=16,35 e/h=7,96

• Poussée sur la semelle arrière du radier:Fa = 103,82 t e/v=15,55+1,6=17,15 e/h=0,4

II.1.3.3. Récapitulatif des résultats:Désignation V(t) H(t) e/v e/h Moment en (t/m)

Poussée sur la PC 8,50 -16,93 3,45 21,07 29,33 -356,67Poussée sur la semelle de la PC 10,42 -20,74 6,15 19,87 64,06 -412,09Poussée sur la paroi coté remblai 14,24 -28,36 16,35 18,88 232,86 -535,34Poussée sur la paroi coté remblai (présence de nappe)

646,48 -1287,25 16,35 7,96 10570,00 -10242,40

poussée sur la semelle arrière du radier 46,60 -92,78 17,15 0,40 799,11 -36,91Somme 726,24 -1446,06 11695,35 -11583,41

Tableau 4: Récapitulatif des efforts de poussée du sol.

II.1.4. Gradient hydrauliqueII.1.4.1. Gradient hydraulique À PBMVEE

Niveau de la nappe dans le remblai de la base est fixé à 18,4 m:



Désignation V(t) H(t) e/v e/h Moment en (t/m)Poussée sur paroi côté bassin 3551,68 6,50 0,00 23085,95Poussée sur radier coté bassin 168,10 0,60 0,00 100,86Poussée sur paroi côté remblai -3762,42 6,67 0,00 -25082,82Poussée sur radier côté remblai -349,81 0,40 0,00 -139,92Sous pression sous radier -7561,59 8,61 -65137,97 0,00Poids de l’eau sur radier avant 332,32 0,40 132,93 0,00Somme -7229,27 -392,45 -65005,04 -2035,93

Tableau 5: Récapitulatif des efforts dues au gradient hydraulique à PBMVEE.

II.1.4.2. Gradient hydraulique À PHMVEEDésignation V(t) H(t) e/v e/h Moment en (t/m)

Poussée sur paroi côté bassin 4431,07 7,17 0,00 31756,03Poussée sur radier coté bassin 187,54 0,60 0,00 112,52Poussée sur paroi côté remblai -3762,42 6,67 0,00 -25082,82Poussée sur radier côté remblai -349,81 0,40 0,00 -139,92Sous pression sous radier -7978,20 8,46 -67521,02 0,00Poids de l’eau sur radier avant 371,19 0,40 148,48 0,00Somme -7607,01 506,38 -67372,54 6645,81

Tableau 6: Récapitulatif des efforts dues au gradient hydraulique à PBHVEE.

II.1.5. Effet des surcharges sur le terre-plein :La force exercée par la surcharge sur la poutre de couronnement et la paroi du caisson :

sin. . . .sin( )

F q H Ka Lαα β

=+

Désignation V(t) H(t) e/v e/h Moment en (t.m)Charge Direct sur la PC 331,80 1,75 580,65 0,00Effet de la Surcharge sur la PC 17,01 -33,86 3,45 21,40 58,67 -724,62Effet de la Surcharge sur Semelle de PC 8,50 -16,93 6,15 19,90 52,29 -336,92Effet de la Surcharge sur la parois coté remblai 158,15 -314,91 16,35 10,10 2585,78 -3180,55Effet de la Surcharge sur le radier 6,80 -13,54 16,35 0,40 111,22 -5,42Somme 522,26 -379,24 3388,61 -4247,50

Tableau 7: Récapitulatif des efforts dues aux surcharges.

II.1.6. Action de l’outillageCharge (T/ml) Distance /O Moment résultant Effort total (t) Moment total (t.m)

52,00 2,4 124,8 1443 3463,2Tableau 8: L’effort vertical sur le caisson

La réaction de l’appui du portique sur le remblai est transmise à la structure sous forme de poussée horizontale, le modèle simplifié de Boussinesq permet de déterminer cette poussée :



Figure 10: Méthode simplifiée de Boussinesq-Graux

Effort (T) Moment (T.m)Réaction horizontale 541,13 -10102,8Réaction verticale 1443 3463,2

Tableau 9: Récapitulatif d’action de l’outillage

II.1.7. Effort d’amarrage :Les bollards d’extrémité de poste en bordure de fleuve pour les plus grands navires sont

dimensionnés pour une traction de 1500kNL’espacement entre deux bollards est de 20m. Un bollard supporte 150 T Soit 7,5 T/m répartie sur le linéaire du quai

Désignation V(t) H(t) e/v e/h Moment en (t/m)Force verticale due au bollard -88,88 0,95 -84,43Force horizontale due au bollard -153,94 22,40 -3448,17Somme -88,88 -153,94 -3532,60

Tableau 10: Récapitulatif des efforts d’amarrage.

II.1.8. Poussée du sol au séisme :Les actions exercées par les terres sur un écran réel ou fictif sont représentées par une poussée

équivalente P1 dont on considère qu’elle est la résultante : De la poussée active P0 calculée, compte tenu des hypothèses formulées (AFPS 90 16.42), dans la situation non sismique(σh=0 et σv=0 ). Et d’une poussée complémentaire Pc dont l’intervention est censée rendre compte des efforts dynamiques (incrément dynamique).

Lors de l’étude sismique, l’obliquité δ des poussées actives est limitée supérieurement au tiers de l’angle de frottement interne ϕ du matériau considéré,

Dans notre cas on prend : 3ϕδ =

Le calcul de P1 peut être simplifié si l’on considère que la figure résultant de l’application des coefficients σh et σv (ou -σv), figure dans laquelle les forces s’exerçant sur un élément quelconque sont inclinées sur la verticale de l’angle :

arctan1

ha

v

σθσ

=+

Peut se ramener au cas habituel de forces de direction verticale en faisant subir à l’ensemble de la figure, ouvrage et charges comprises, une rotation égale à aθ .

En particulier l’artifice précédent permet d’utiliser la formule de Coulomb, basée sur une surface de glissement plane, et conduit à la formulation dite de Monobe-Okabe ci-après pour le



coefficient de poussée active dynamique :2

cos ²( ) sin( )sin( )1cos cos( ) cos( ) cos( )adK ϕ λ θ ϕ δ ϕ β θ

θ δ λ θ δ λ θ β λ

− − − + − −

= + + + + + − La poussée active dynamique ayant pour expression :

11 ²(1 ) .2 v adP H K Lγ σ= ±

Le projet est en zone 3:

0,5 0,5 0,16 1,2 0,096

0,4 0,0384

nh

v h

ag

σ ξ

σ σ

= = × × =

= =

• Pour les matériaux de remblai terrestre, de filtre granulaire, et d’épaulement :5,282 0, 20240 0, 24913,33

a

ad

KK

θϕδ

= == ° =

= °L’excentricité : e/h=15 ; e/v=16,05 .

Désignation Poussée horizontale du sol au séisme

Poussée verticale du sol au séisme

P0 P1 P0 P1Poussée sur la PC -18,63 -23,89 4,42 5,66Poussée sur la semelle de la PC -22,82 -29,27 5,41 6,94Poussée sur la paroi coté remblai -31,21 -40,02 7,40 9,48Poussée sur la paroi coté remblai (nappe) -1518,75 -1992,21 359,95 472,16Somme -1591,42 -2085,38 377,17 494,24

Tableau 11: Récapitulatif des efforts de poussée au séisme.

II.1.9. Poussée des surcharges au séisme :Désignation Pc verticale Pc horizontale

Poussée sur la PC 2,49 -10,52Poussée sur la semelle de la PC 1,25 -5,26Poussée sur la paroi coté remblai 1,25 -5,26Poussée sur la paroi coté remblai (nappe) 27,13 -114,48Somme 32,12 -135,51

Tableau 12: Récapitulatif des efforts de surcharge au séisme.

L’excentricité : e/h=15 ; e/v=16,17 .

II.1.10. Poids propre mobilisé par le séisme :Le poids du caisson + remplissage + poids du remblai au dessus du caisson est :

W=19089,88 tD’où l’effort sismique horizontal est égale à :

Fh=-W.σv=-1832,63

II.1.11. Surpression hydrodynamique :La résultante des surpressions pseudo-dynamiques a pour expression :



7 ². . 184,23 t30sur w hP H Lγ σ= = −

(Appliquée à 0,6h en dessous de la nappe)

II.1.12. Dépression hydrodynamique :La résultante de ces dépressions est égale à :

7 ² . 435,88 t12dep w hP H Lγ σ= =

(Appliquée à 0,6h en dessous de la nappe)Désignation V(t) H(t) e/v e/h Moment en (t/m)

poids propre mobilisé par le séisme -1832,63 11,20 -20525,44P0 377,17 -1591,42P1 494,24 -2085,38Incrément de la poussée au séisme Pc=P1-P0

117,07 -493,96 16,05 15,00 1879,29 -7409,36

Surpression hydrodynamique -184,23 7,36 -1355,92Dépression hydrodynamique 435,88 7,16 3120,90Incrément de la poussée des surcharges 32,12 -135,51 14,95 10,94 480,26 -1482,28

Tableau 13: Récapitulatif des efforts sismiques.

II.2. JustificationsII.2.1. Combinaisons d’actions

• Actions permanentes

Gp : poids propre de la structure GPS : poids propre du remblai sur la chaise • Actions variables

TPk : charge sur plateforme AM : action d’amarrage Out : Outillage portuaire

• Actions accidentelles ou sismiques EP : Effort dû au poids de l’ouvrage EDW : Dépression hydrodynamique à l’aval EWW: Surpression hydrodynamique à l’amont

II.2.1.1. Etat limite de glissement: (ELU-F et ELU-S)ELU–Fondamental

CELUF 1 : 1,125(0,9Gp+0,9Gs+1,2Gsp+1,05Gw+1,33Tpk+0,77Am+1,00Out)CELUF 2 : 1,125(0,9Gp+0,9Gs+1,2Gsp+1,05Gw+0,77Tpk+1,10Am+1,00Out)

ELU-SismiqueCELUS 1: PP+Gs+Gps+W+(EP+EPD+0,4EDW+EWW)+0,8Tpk+0,4OutCELUS 2: PP+Gs+Gps+W+(EP+EPD+0,4EDW+EWW)+0,4Tpk+0,4Am+0,4Out



II.2.1.2. Etat limite de décompression : (ELU-F ; ELU-S ; ELS-R et ELS-Q)ELU-Fondamental



ELS-Rare(Caractéristique)CELSR 1 : PP+Gs+Gps+W+Tpk+0,77Am+1,0OutCELSR 2 : PP+Gs+Gps+W+0,77Tpk+Am+1,0Out

ELS-FréquentCELSF 1 : PP+Gs+Gps+W+0,4Tpk+0,2Am+0,5OutCELSF 1 : PP+Gs+Gps+W+0,2Tpk+0,4Am+0,5Out

II.2.1.3. Etat limite de mobilisation du sol en fondationELU–Fondamental



ELS-RareCELSR 1 : PP+Gs+Gps+W+Tpk+0,77Am+1,0OutCELSR 2 : PP+Gs+Gps+W+0,77Tpk+Am+1,0Out

II.2.2. État-limite ultime de glissementPour chaque combinaison d´actions, on vérifie que:

1 2

tan ' '. 'dd

g g

V c AH ϕγ γ

≤ +

Avec les notations suivantes :• Hd et Vd : composantes de calcul horizontale et verticale de l´effort appliqué à la fondation,• A´ : surface comprimée de celle-ci,• Φ ´ : angle de frottement interne du sol.• C´ : cohésion , dans notre cas (c’=0).

Sauf dispositions différentes du marché :• 1gγ est pris égal à 1,2,• 2gγ est pris égal à 1,5.



designation V(t) H(t)Charges permanentes 19089,88Poussée du sol 726,24 -1446,06Gradient Hydraulique PBMVEE -7229,27 -392,45Effet de la surcharge 522,26 -379,24Effet du portique 1443,00 -541,13Amarrage -88,88 -153,94EP ( Poids Propre mobilisé ) -1832,63EPD ( Poussée ) 149,19 -629,47EDW ( Dépression ) 435,88EWW (Surpression ) -184,23

Tableau 14: Résultats de Calcul des efforts verticaux et horizontaux.

Combinaisons Hd1

tan 'd

g

V ϕγ

ELUF 1 3725,32 8225,79ELUF 2 3543,54 8014,55ELUS 1 4830,33 8012,15ELUS 2 4740,21 7869,51

Tableau 15: Vérification vis à vis au glissement.

Donc le glissement est vérifié pour toutes les combinaisons.

II.2.3. Etat limite de décompressionLes critères retenus pour la décompression sont :

Figure 11: Critères de décompression

C: étant le pourcentage de la surface comprimée (surface réduite) du bloc par rapport à sa surface totale.

designation V(t) MomentsCharges permanentes PP 19089,88 172511,09Poussée du sol PS 726,24 111,94Gradient Hydraulique PBMVEE W -7607,01 -67040,97Effet de la surcharge Tpk 522,26 -858,90Effet de l'outillage Out 1443,00 -6639,60Amarrage Am -88,88 -3532,60EP ( Poids Propre ) -20525,44EPD ( Poussée ) 149,19 -6532,09EDW ( Depression ) 3120,90EWW (Surpression ) -1355,92

Tableau 16: Résultat de calcul des moments.



Combinaisons Effort vertical total Moment total L’excentricité a

partir du milieuPourcentage de surface

compriméeELU F 1 13650,96 83811,67 2,44 100 %ELU F 2 13288,94 83041,30 2,33 100 %ELU S 1 13353,30 75074,02 2,95 98 %ELU S 2 13108,84 74004,54 2,93 98 %

ELS Rare 1 14105,93 95363,47 1,81 100 %ELS Rare 2 13965,37 94748,52 1,79 100 %ELS Frq 1 13121,73 101212,19 0,86 100 %ELS Frq 2 12999,50 100677,45 0,83 100 %

Tableau 17: Calcul de l’excentricité et la surface comprimée.Or B/6= 2,86Donc la base est totalement comprimée pour toutes les combinaisons. Sauf pour les

combinaisons ELU sismique 1 et ELU sismique 2, la surface comprimée est 98% qui est supérieur à 10%, donc toutes les combinaisons sont vérifiées.

II.2.4. Etat limite de mobilisation du sol en fondationPour chaque combinaison dáctions on vérifie que :

0 01' ( ' ' ). 'ref uq

q q q i qδβγ≤ − +

où :• 'refq est définie par léxpression suivante :

max min3. ' ''4ref

q qq +=

• 'uq la contrainte de rupture du sol sous charge verticale centrée.•

0'q représente la contrainte verticale effective que lón obtiendrait dans le sol après travaux au niveau de la base de la fondation en faisant abstraction de celle-ci. Síl existe une nappe de niveau variable, cette contrainte est à calculer dans la situation dans laquelle la fondation est justifiée.

• iδβ est un coefficient minorateur tenant compte de línclinaison de la charge et de la géométrie du sol de fondation. A défaut dáutres modèles fixés par le marché ou soumis au maître d´œuvre, iδβ est évalué suivant les indications du fascicule.

• qγ Coefficient de sécurité: pour ELU égale à 2, et pour ELS égale à 3.

II.2.4.1. Évaluation de 'uq et 0'q



Figure 12: Exemple de calcul de q´0

00

' ( )h

w wq dz h zγ γ= − −∫• Calcul de contrainte de rupture qú

0' ' .u c ceq q k q− =

kc pour sable A : 0,14. 1 0,35.(0,6 0,4 ) eDBL B

+ + Avec De

1 ( ).D

e cce d

D q z dzq

= ∫• ceq représente la résistance de pointe équivalente du sol sous la base de la fondation.• ( )cq z est la résistance de pointe lissée donnée à la profondeur z par léssai pénétrométrique. • d est généralement pris égal à 0, sauf síl existe des couches de très mauvaises caractéristiques

en surface, dont on ne désire pas tenir compte dans le calcul de léncastrement.et qce :

31 ( ).3

D a

ce ccD d

q q z dzb a

+

−

=+ ∫ avec : min{ , }b a h=

• a est pris égal à la moitié de la largeur B de l´élément de fondation si celle-ci est supérieure à 1,00 m et à 0,50 m dans le cas contraire.

• h désigne la hauteur de l´élément de fondation contenue dans la formation porteuse.• ( )ccq z est la résistance de pointe corrigée. Elle est obtenue :

> En calculant la valeur moyenne qcm de la résistance de pointe lissée sur la hauteur b+3a suivant la même formule que ci-dessus,

> En écrêtant, síl y a lieu, le diagramme qc(z) à la valeur 1,3. qcm



Figure 13: Résistance de pointe équivalente qce

Sondage De Kc q'0 q'uSCA4 0,11 0,14 13,33 100,85SCPE4 0,24 0,14 15,96 58,36SCDP6 0,07 0,14 15,90 196,91

Tableau 18: Résultat de calcul de De, Kc, Q’0, Q’u.• Le coefficient minorateur pour les sables et graves, dans le cas d’une fondation sur un sol

horizontal soumise à une charge concentrée inclinée.2

22 ( ) (1 ) (1 ) max (1 );0 .

90 45

e eD DB Bi e eδ

δ δδ− − = Φ = − − + −

Figure 14: Coefficients minorateur en fonction de l’angle du frottement

Alors, en prenant δ=2/3*30°=20°, pour les trois sondages 0,2iδ ==0,3.II.2.4.2. Vérification

Combinaisons 'refq 0 01 ( ' ' ). 'uq

q q i qδβγ− +

Sondage SCA4 Sondage SCPE4 Sondage SCDP6ELU Fondamenatle 1 46,11 26,45 22,32 43,05ELU Fondamentale 2 44,50 26,45 22,32 43,05

ELU sismique 1 47,99 26,45 22,32 43,05ELU sismique 2 47,04 26,45 22,32 43,05

ELS rare 1 44,26 22,08 20,20 34,00ELS rare 2 43,75 22,08 20,20 34,00

Tableau 19: Comparaison des contraintes de rupture avec la contrainte de Meyrof dans toutes les combinaisons.Alors, la limite de mobilisation du sol de fondation n’est pas vérifiée pour toutes les combinaisons.



Cela appel à trouver des solutions pour améliorer la portance du sol.

II.2.5. Stabilité au glissement globale :La stabilité au grand glissement sera établie par le logiciel « TALREN » de l’éditeur « Terrasol ».Les cas traités pour la stabilité vis-à-vis du glissement global seront les situations normale et

sismique du sol . le détail des données du projet et les synthèses graphiques sont données en annexe.

Tableau 20: Situation normale.

Tableau 21: Situation sismique

Constat:

D’après les synthèses graphiques précédentes, les facteurs de sécurité montrent que le quai est stable vis à vis du glissement d’ensemble.



II.3. La charge des remblais du sable et ballast sur les parois de la cellule du caisson

II.3.1. Explication théorique de l’assimilation silo:

L’effet silo veut dire “effet de voûte”, c’est à dire l’apparition d’une force horizontale alors que la charge est verticale. Ce phénomène est caractéristique des structures établies en hauteur et devant être remplies de matières pondéreuses fluides comme les grains. L’effet de voûte n’apparaît que si la hauteur dépasse le diamètre de base. Dimensions des cellules :• Hauteur : 18.6 m• Base : 3.4 x 4 m²

II.3.2. Vérification numérique : II.3.2.1. Le rayon hydraulique :

3.4 4 0.922 (3.4 4)h

SrL

×= = =

× +

Avec :• S : Aire de la section droite• L : périmètre de la section

La valeur limite du rayon hydraulique est égale à 7.5 m ou 15m suivant le type de vidange, dans notre cas , on peut l’assimiler à vidange normale:

0.92 7.5hr =

II.3.2.2. L’élancement18.6 20.22 3.50.92h

Hr

= =

II.3.2.3. Valeur limite de l’importance de la trémie et du talus supérieurLa profondeur h’ de la rive de remplissage par rapport au plan moyen de remplissage :

Figure 15: Géométrie d’un SILO

2' tan 03 hh r β= × × =

car 0β = dans notre cas (caisson) ' 0 1 0.6h h H

H H− −

= = ≥

Un ouvrage est de type silo, si son élancement, le rayon hydraulique et la hauteur de la partie cylindrique vérifient les valeurs limites indiquées ci-dessus.

La cellule du caisson peut donc être assimilée à un ouvrage type SILO.



II.3.3. Actions exercées sur parois et sur radierII.3.3.1. Sur paroi

On considère l’équilibre d’une tranche de matière comprise entre deux surfaces U et U + dU dites « conjuguées », déduites par translations verticales vers le bas de la surface de remplissage. Le volume de matière compris entre ces deux surfaces est en équilibre sous l’action de son poids, de celui de la matière située au-dessus du volume considéré, de la réaction de la matière située au-dessous et de l’effort de frottement contre les parois.

Les cotes de profondeur sont mesurées par rapport au niveau horizontal du plan moyen de remplissage (cote zéro, prise pour origine).

Figure 16: Actions sur la paroi d’un silo

Figure 17: Pression verticale sur le plan de cote z• n la composante normale de la contrainte appliquée à la paroi du silo le long du contour d’une

surface U donnée ;• t la composante tangentielle, verticale, de la même contrainte, définie par ;

tant n δ= ×• w la contrainte verticale par unité de surface en projection horizontale agissant en tout point

de la surface U , et supposée constante sur toute cette surface ;• λ le rapport n /w qui, comme n et w eux-mêmes, ne dépend que de la surface U considérée ;• T la résultante des forces de frottement agissant sur une bande de largeur unitaire entre la rive

de remplissage et la profondeur z.

En pratique, deux états de la matière sont à considérer, et les calculs doivent être successivement conduits pour chacun d’eux. Dans chacun de ces états, dits état 1 et état 2, le paramètre λ conserve une valeur constante pour toutes les surfaces U .

L’état 1 est caractérisé par un équilibre limite correspondant à l’apparition de plans obliques de glissement au voisinage immédiat de la paroi verticale ; il conduit aux valeurs les plus fortes de la pression moyenne v sur un plan horizontal.

Pour cet état :



21 sin cos1 sin

mm

ϕλ δϕ

−=

+

avec: 21m ρ= −

tantan

δρϕ

=

L’état 2 correspond en principe au glissement en bloc du « stock-modèle » (stock compris entre la surface U et la surface de remplissage) le long des parois internes ; il conduit aux valeurs les plus défavorables des actions n , t et T appliquées à la paroi verticale.

Pour cet état : 22 cosλ λ δ= =

À la valeur de λ relative à chacun des deux états d’équilibre, on fait correspondre une hauteur de référence z0 définie par :

0 tanhrz

λ δ=

01 1 02 2( associé à , Z associé à )Z λ λ

Dans ces conditions, on peut montrer que l’expression de la composante nominale horizontale n prend la forme :

0

"( )

0 (1 )h z

zn z eγλ−

= −

Avec h” profondeur de la rive de remplissage du stock-modèle par rapport au plan moyen de remplissage (qui est aussi la hauteur moyenne de produit entre la surface conjuguée U et le plan horizontal de sa rive).

Pour un silo à section rectangulaire 2a × 2b ( )a b≤ :

" (3 ) tan2 8a ah δ= −

La pression nominale moyenne sur le plan de base (z = h ) est :( )( ) "n hv h hγλ

= +

La résultante nominale T des forces de frottement t ( tant n δ= × ) agissant sur une bande deLargeur unité entre la rive de remplissage et le plan de base est donnée, quelle que soit la forme

duSilo, par :

[ ]( )hT r h v hγ= −

II.3.4. Calcul pour les cellules de remblai de sableDonnées :

• γ = 1.8 T/m3• ϕ = 22°

Résultat de calcul :

Pour l’état 1:



rh 0,92δ 14,67ρ 0,65m 0,76h" 0,62λ 0,52

Z0 6,75V(h) 4,38

T 24,57

z n(z) t(z)0 0,000 0,0001 0,346 0,0912 1,169 0,3063 1,878 0,4924 2,490 0,6525 3,018 0,7906 3,472 0,9097 3,865 1,0118 4,203 1,1009 4,494 1,176

10 4,746 1,24211 4,963 1,29912 5,150 1,34813 5,311 1,39014 5,450 1,42615 5,570 1,45816 5,673 1,48517 5,762 1,50818 5,839 1,528

18,6 5,880 1,539Tableau 22: Paramètres et pression normale et tangentielle du cellule de sable à l’état 1 en fonction de la hauteur.

Pour l’état 2:λ 0,94

Z0 3,75V(h) 4,60

T 24,39

z n(z) t(z)0 0,000 0,0001 0,609 0,1592 1,945 0,5093 2,969 0,7774 3,753 0,9825 4,353 1,139



6 4,814 1,2607 5,166 1,3528 5,436 1,4239 5,643 1,477

10 5,801 1,51811 5,923 1,55012 6,016 1,57413 6,087 1,59314 6,141 1,60715 6,183 1,61816 6,215 1,62717 6,240 1,63318 6,258 1,638

18,6 5,880 1,539Tableau 23: Paramètres et pression normale et tangentielle du cellule de sable à l’état 2 en fonction de la hauteur.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

0 2 4 6 8

prof

onde

ur e

n m

Pression en T/m²

n1(z)

t1(z)

n2(z)

t2(z)

Figure 18: Pression normale et tangentielle sur la paroi de cellule de sable à l’état 1 et 2.

II.3.5. Calcul pour les cellules du remblai du ballastDonnées :

• γ = 1.8 T/m3• ϕ = 40°

Résultat de calcul :Pour l’état 1:



rh 0,92δ 26,67ρ 0,60m 0,80h" 1,19λ 0,26

Z0 7,16V(h) 3,81

T 25,05

z n(z) t(z)0 0,000 0,000 1 0,000 0,000 2 0,352 0,177 3 0,736 0,370 4 1,070 0,537 5 1,360 0,683 6 1,612 0,809 7 1,831 0,920 8 2,022 1,015 9 2,188 1,099 10 2,332 1,171 11 2,457 1,234 12 2,566 1,289 13 2,661 1,337 14 2,744 1,378 15 2,815 1,414 16 2,878 1,445 17 2,932 1,472 18 2,979 1,496 18,6 3,004 1,509

Tableau 24: Paramètres et pression normale et tangentielle du cellule de ballast à l’état 1 en fonction de la hauteur.

Pour l’état 2:λ 0,80

Z0 2,29V(h) 3,97

T 24,92

z n(z) t(z)0 0,000 0,0001 0,000 0,0002 0,981 0,4933 1,799 0,9034 2,327 1,169



5 2,669 1,3406 2,890 1,4517 3,033 1,5238 3,125 1,5699 3,185 1,599

10 3,223 1,61911 3,248 1,63112 3,264 1,63913 3,274 1,64514 3,281 1,64815 3,286 1,65016 3,288 1,65117 3,290 1,65218 3,291 1,653

18,6 3,292 1,653Tableau 25: Paramètres et pression normale et tangentielle du cellule de ballast à l’état 2 en fonction de la hauteur.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

0 1 2 3 4

prof

onde

ur e

n m

Pression en T/m²

n1(z)

t1(z)

n2(z)

t2(z)

Figure 19: Pression normale et tangentielle sur la paroi de cellule de ballast à l’état 1 et 2.

D’après les graphes, l’état 2 a donné des pressions supérieure à celles de l’état 1. Donc on retient les actions du sable et ballast sur la paroi de la cellule à l’état 2.



II.4. Modélisation Nous avons utilisé le logiciel ROBOT pour la modélisation en éléments finis du caisson.

Figure 20: Modélisation du caisson et maillage

Dans le calcul, nous considérons des cas où les cellules ne sont pas toutes remplies, en plus des cas de charges finales:

Figure 21: Cas 1 des charges dues au ballast et sable

Figure 22: Cas 2 des charges dues au ballast et sable



Figure 23: Modélisation du chargement

Résultats

Figure 24: Déformation du caisson.

Figure 25: Déplacement horizontal du radier du caisson dans le cas 1 et 2.



Figure 26: Déplacements des panneaux suivant l’axe x, dans les cas 1 et 2.

Figure 27: Déplacements des panneaux suivant l’axe y, dans les cas 1 et 2.

Figure 28: Déplacements des panneaux suivant l’axe z, dans les cas 1 et 2.

Les résultats obtenus montrent que les déplacements des nœuds du maillage du caisson sont de l’ordre de 2 cm, qui est acceptable.

45


ce chapitre est divisé en deux par-ties : la première concerne le calcul des tassements avant traitement par la méthode de Schmertmann adap-tée pour le cas des sols pulvérulents, la deuxième partie concerne l’étude

du risque de la liquéfaction

CHAPITRE 3TASSEMENTS ET POTENTIEL DE LIQUÉFACTION

46tassements et Potentiel de liquéfaction


III. Tassements et potentiel de liquéfactionIII.1. Tassements : méthode de Schmertmann1

III.1.1. IntroductionOriginalement proposée par Schmertmann (1970) et modifiée par Schmetmann, Hartmann

et Brown (1978) cette méthode a été développée pour estimer le tassement des fondations dans les milieux pulvérulents, les données requises sont celles des essais de pénétration statique (CPT) ou dynamique (SPT), afin d’appliquer cette méthode, il est nécessaire de subdiviser le sol en des tranches d’épaisseur moyenne B/10, chaque tranche ayant une valeur constante du module Es et de la contrainte σ.

La méthode de schmertmann se base sur l’analyse d’une distribution triangulaire de la contrainte dans un demi-plan linéaire élastique chargé uniformément, on considère que le maximum de la contrainte de produit à la profondeur B/2 (ou B dans le cas de semelle filante) et qu’au-delà de 2B (4B pour un semelle filante) la charge ne se fait plus sentir.

Les tassements obtenus suite à l’application de cette méthode sont conformes avec les mesures expérimentales effectuées sur le terrain.

III.1.2. FormulationLe tassement selon Schmertmann est calculé avec la formule suivante :

2 ,4

1 2 30

. . . .B B

z

s

Is C C C p zE

= ∆ ∆∑Avec :

• C1 : facteur d’influence de l’encastrement de la fondation C1=1-0.5(σ’v0/Δp) σ’v0 : contrainte effective verticale exercée par le poids des terres au niveau de la base avant excavation

• Δp = σ’v-σ’v0 avec σ’v la contrainte exercée par la fondation au niveau de la semelle (MPa)• C2 : facteur temps qui se calcul de la manière suivante : C2 = 1+0.2(log(t/0.1)) ,t en années• C3 : facteur forme C3 = 1.03-0.03L/B > 0.73 si c’est inférieur on prend 0.73• Es : module du sol, se calcul à partir des données CPT (MPa)• Δz : épaisseur de la tranche du sol en mètres• Iz : coefficient d’influence de la contrainte verticale

Le diagramme Figure 29 est utilisé pour le calcul du coefficient d’influence Iz pour les semelles carrés ou circulaires (trait continu) et les semelles filantes (trait discontinu).

1 Méthode mentionée dans l’Eurocode 7 partie 3 annexe B.2 (p104)



Figure 29: Diagramme de coefficient d’influence Iz

Le maximum du coefficient d’influence Izp se calcul avec la formule suivante :

0.5 0.1'zpvp

pIσ∆

= +

Ou• σ’vp : contrainte effective verticale initiale à la profondeur du maximum du coefficient

d’influence (B/2 dans le cas de la semelle carré ou circulaire et B dans le cas de la semelle filante)

Valeurs du module du sol

Schmertmann a développé une corrélation entre la résistance de pointe du cône du pénétromètre qc et le module du sol Es pour les sables, celui-ci est calculé différemment selon la nature de la fondation (filante ou asymétrique) par les formules suivantes :

Es(axisymetrique)= 2.5 qc

Es(filante)= 3.5 qc

III.1.3. Calculs pour les sondages SCPE4, SCA4 et SCDP6Dans ce paragraphe nous n’allons faire les calculs détaillés que pour le cas le plus pessimiste qui

est celui du sondage SCPE4, les résultats relatifs aux autres sondages sont présentés dans les annexes.III.1.3.1. Cas SCPE4

a) Approche de calcul

Nous allons considérer le quai comme une semelle filante de longueur 320 m et de largeur 17.15 m ce qui ce justifie par le fait que les caissons sont collés les uns aux autres donc ils se comportent vis a vis la distribution des contraintes comme une semelle filante, ceci dit, d’après schmertmann le maximum de la contrainte se produit à la profondeur B sous la fondation et au delà de 4B pratiquement aucun effort n’est ressenti

b) Calcul des contraintes et des coefficients

• La longueur du quai L = 320 m , la largeur de la base est B = 17.15 m



• L’encastrement vaut : D = 13.50 m/TN• Le niveau de la nappe est a -8,00 m/TN• Les donnés CPT et la lithologie se trouvent dans les annexes• On a σ’v0 = 15,96 t/m²

σ’v = 47.67 t/m² (voir chapitre stabilité) σ’(B=17.15 m) = 25,381 t/m² Δp = σ’v-σ’v0 = 31.71 t/m²

• Encastrement de la fondation C1=1-0.5(σ’v0/Δp) = 0,748• Facteur temps C2 = 1+0.2(log(t/0.1))= 2,52 pour une durée d’exploitation de 200 ans• Facteur forme C3 = 0.73 • Facteur d’influence Izp :

on a Izpmax= 0,6117 d’où l’allure de variation du facteur d’influence

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Facteur d'influence

Figure 30: Variation du facteur d’influence avec la profondeur

c) Tableau récapitulatif

Données CPT Tassementscouche zs(m) zi(m) Δz(m) qc(MPa) es(MPa) iz s(cm)

1 13.6 15 1.4 5.51 19.285 0.54334 1.72202 15 17 2 5.67 19.845 0.58416 2.57013 17 19 2 2.4 8.4 0.60166 6.25404 19 30 11 2.4 8.4 0.52437 29.9785

Tassement final 40.52 cmTableau 26: Calculs de tassements relatifs au sondage SCPE4

On s’est arrêté a 30 m parcequ’on a considéré l’existence du substratum à cette profondeur

On obtient un tassement de 40.52 cm ce qui est parfaitement raisonnable du fait des faibles modules que l’on trouve dans les couches de sable .• Pour le sondage SCA4 on trouve un tassement de 29.75 cm• Pour le sondage SCDP6 on trouve un tassement de 4.97 cm



d) Tassement différentiel admissible

Dans tous ce qui suit on se fixe une valeur du tassement différentiel admissible de 0.5mm/m pour garantir que la poutre de couronnement ne se fissure pas. et pour assurer ,pour notre ouvrage, de bonnes conditions d’exploitation (existence de machines vibrantes)

Les distances entre les différents sondages sont reportées dans le tableau ci dessous :

DistancesSCA4-SCDP6 149.56SCA4-SCPE4 478.78

SCDP6-SCPE4 614.44Tableau 27: Tableau des distances

III.2. Phénomène de liquéfaction

Les contraintes et déformations cycliques imposées à un sol pendant un séisme peuvent causer une perte totale ou partielle de sa capacité portante. Quand un sol perd complètement sa capacité portante suite aux sollicitations dynamiques, on dit qu’il s’est liquéfié. Le potentiel de liquéfaction des sols dépend de la compacité du sol à son état initial, de la perméabilité et de la composition des sols. Les sols les plus vulnérables à la liquéfaction sont les sables et silts saturés lâche à très lâche et faiblement compact, de granulométrie serrée. Selon Seed et al. (1983), la majeure partie des sols argileux ne sont pas liquéfiables. Cependant, les données récentes ont démontré que certains types de sol argileux sont vulnérables à la liquéfaction.

III.2.1. Les sols liquéfiablesLes sols susceptibles d’être liquéfiés sont les sols sableux lâches caractérisés par :

• Un degré de saturation voisin de 100%.• Un coefficient d’uniformité de Hazen CU=D60/D10 inférieur à 15.• 0.05< D50 <1.5mm.

Le RPS 2000 ne précise pas la limite de la contrainte verticale effective σ’v à l’état final du projet. Elle est généralement limitée à σ’v = 200 kPa, ce qui correspond à 20 m de profondeur environ.

III.2.2. Évaluation du risque de liquéfactionIII.2.2.1. Sols non traités

a) Méthodes empiriques

L’évaluation du potentiel de liquéfaction se fait à l’aide d’un rapport de sécurité, celui-ci se défini comme le rapport entre la résistance à la liquéfaction du sol, exprimée en terme de contrainte cyclique requise pour l’apparition de la liquéfaction (CRR = cyclic resistance ratio), et la contrainte cyclique générée par le séisme (CSR = cyclic stress ratio) ce qui donne :

Fs = CRR/CSRMéthode CPT

Les calculs suivants sont faits pour un séisme de magnitude 7.5 et pour un sable pur.Étape 1 : calcul de CSR

max 0

0 0

0.65' '

uz

aCSR rg

τ σσ σ

= = × × ×



Avec :tu : contrainte cyclique de cisaillement induite par le séismeamax : accélération maximale du séismeg : accélération de la pesanteurσ0 : contrainte verticale totale au niveau considéréσ0 ‘ : contrainte verticale effective au niveau considérérz : coefficient réducteur dépendant de la profondeur zLa valeurs suivante a été proposées pour rz , avec Z la profondeur (m):-rz= (1,0 – 0,015 Z); L’équation suivante a également été proposée:

Étape 2 : calcul de CRR7.5

Robertson et Wride (1998)2 ont introduit une nouvelle procédure pour évaluer le risque de liquéfaction. Le principe consiste à déterminer la résistance d’un sol à la liquéfaction faisant référence à un sable propre.

L’équation suivante caractérise la limite entre les matériaux liquéfiables et non liquéfiables :

( )37.5 1

0

1

0

93 /1000 0.08'

( / )

/ '

lc N

c N c a Q

Q a

CRR q

q q P C

C P

τσ

σ

= = +

=

=

qc1N : résistance de pointe corrigée et réduite (par rapport a la pression atmosphérique Pa)Qc : résistance de pointe mesurée sur le terrainCQ : facteur correcteur σ0 ‘ : contrainte verticale effective au niveau considéré

2 Robertson P.K., Wride C., 1998. Evaluating cyclic liquefaction potential using the cone pene-tration test. Canadian Geotechnical Journal, 442-459.



Figure 31: Courbe limite entre l’état de liquéfaction et l’état de la non liquéfaction pour M=7.5

Étape 3 : calcul du facteur de sécurité Fs

Fs = CRR/CSR

Étape 4 : corrections

• Correction de la magnitude du séisme : pour tenir compte des différentes magnitudes, on multiplie le CRR7.5 par un facteur d’échelle qui dépend de la magnitude utilisée dans le projet, le facteur d’échelle est donné par la Figure 32 :



Figure 32: Facteur d’échelle en fonction des différente magnitudes

Correction du pourcentage des fines : pour tenir compte de cette correction, on ajoute un Δqc1N a qc1N ,cette variation se calcule par les formules suivantes :

D’autres corrections sont à envisager dans les cas suivants :• Existence des couches de sol très minces• Existence de fines plastiques (argileuse)

III.2.2.2. Sols traités par les colonnes ballastéesLa liquéfaction des sols traités par colonnes ballastées :

• Pour les sols fins cohérents, initialement non liquéfiables, l’incorporation des colonnes ballastées ne va qu’annuler la liquéfaction du sol.

• Pour les sols fins et lâches (avec des pourcentages de fines élevés mais inférieur à 35%), les colonnes ballastées, par leur effet drainant, accélèrent la dissipation des surpressions interstitielles et réduisent le potentiel de liquéfaction.

• Cependant, lorsque le pourcentage des fines est inférieur à 12%, on pourra se contenter d’un traitement par les techniques de compactage dynamique ou de vibro-compactage qui améliorent considérablement la densité du sol et diminuent par suite le risque de liquéfaction, sans oublier le fait qu’elles sont moins chers.

Calculs

Apres le calcul du rapport CSR, Priebe introduit un coefficient correcteur n0 qui reflète l’effet du traitement par colonnes ballastées sur les caractéristiques du sol :



011 1(1 )ac

n aK a

= + × − × −

Avec Kac coefficient de poussée du ballast et a rapport des surfaces (voir chap colonnes ballastées)

D’ou :CSRC = CSR/n0

Priebe a établi un abaque dans lequel il a exprimé le rapport CSRc en fonction de la résistance de pointe corrigée qc (du sol) :

Figure 33: Abaque exprimant le rapport CSR en fonction de la résistance de pointe corrigée

A partir de qc1, on tire qcseuil qui doit être comparée avec la résistance de cône qc mesurée par pénétromètre statique.

• Si qc > qcseuil, alors le sol est non liquéfiable.• Si qc = qcseuil, alors le sol est en état limite de liquéfaction..• Si qc < qcseuil, alors le sol est liquéfiable.

Pour évaluer le risque de liquéfaction, Priebe (1998) considère aussi que les colonnes ballastées sont constituées de gros éléments qui, au regard des courbes granulométriques ne se liquéfient pas et que le potentiel de liquéfaction du sol encaissant (éventuellement liquéfiable) diminue en raison du drainage rapide assuré par les colonnes ballastées. Cette analyse est compatible avec l’approche proposée par Robertson et Campanella (1985), qui consiste à lier le rapport des contraintes cycliques au diamètre correspondant à 50% de passants (D50) par :



50

0

0,146ln( )' 0.35

u Dτσ

= −

Figure 34: Courbes et fuseaux granulométriques des sables liquéfiables

III.2.2.3. Sol traités par les colonnes de jet groutingPour le cas des colonnes de jet grouting, on utilise la méthode de homogénéisation où

l’ensemble sol-colonnes est considéré comme une seule entité, pour appliquer cette méthode on doit vérifier certaines hypothèses :• La compatibilité de la déformation entre le sol et les colonnes : les colonnes se déforment et se

déplacent avec le sol qui les entours• La contrainte de cisaillement du système équivalent est proportionnellement partagée entre la

colonne et le sol selon les modules de cisaillement respectifs;• La déformation dépend de la rigidité et l’amortissement, ce fait est utilisé pour imposer la

non linéarité. On suppose que les mêmes effets de non linéarité (variation du module de cisaillement et amortissement) se trouvent dans l’ensemble sol-colonne ainsi que dans la masse homogénéisée.

La compatibilité des déformations entre le sol et les colonnes nous donne :c s

c s eqc sG G

τ τ γ γ γ= = = =

Où γ est la déformation due au cisaillement, les paramètres avec un indice s sont ceux du sol, et les paramètres avec un indice c sont reliés aux colonnes

L’équivalence du système sol-colonnes et le système homogénéisé impose l’existence d’une contrainte τeq telle que :

.eq teq

s s c c

AG A G A

τγ=

+Le module de cisaillement de la masse homogénéisée se calcul par :

. (1 ).eq c c c sG a G a G= + −



ac est les rapport entre l’aire de la section de la colonne Ac et l’aire de la maille qui se calcul par le produit de l’espacement horizontales et verticale des colonnes

La contrainte équivalente τeq est reliée à la contrainte du sol τs par la formule :

1eq eq c cc

s s s c

G G aaG G a

ττ

−= = +

Le rapport ci dessus est dit rapport de réduction des contraintes et s’écrit Kc le facteur de sécurité après traitement s’écrit :

Fsjet = (Kc×CRR)/CSR

III.2.3. Calculs pour les données du projetIII.2.3.1. Évaluation de la liquéfaction avant traitement :

a) Données

Nous allons faire les calculs pour :• Un séisme de magnitude 7.5,

b) Sondage SCPD6

• Pourcentage des fines : 30% en moyenne

Z qc rd Poids volumique

du sol

Poids volumique du

sol déjaugé

σv0 σ'v0 CSR(7.5) Cq Qcn1 corr fines

CRR Fs

01 13.5 0.985 2.085 1.06 23.61 1.06 4.278 3.071 414.649 50 9.410 2.199

1.5 10.5 0.977 2.085 1.06 24.65 1.59 2.955 2.508 263.324 50 2.941 0.9952 18 0.97 2.085 1.06 25.695 2.12 2.293 2.172 390.935 50 8.053 3.513

Tableau 28: Tableau récapitulatif des calculs pour le sondage SCDP6 (facteur de sécurité)

Le tableau montre que le sol va se liquéfier sous les sollicitations sismiques sauf pour certaines tranches

Remarque :

Au delà de 18m de profondeur les valeurs de la résistance de pointe qc et les caractéristiques du sol (pourcentage des fines..) sont ceux de la dernière tranche (z = 18m)

c) Sondage SCPE4





du sol

Poids volumique du

sol déjaugé

σv0 σ'v0 CSR(7.5) Cq qcn1 corr fines

CRR Fs

00.5 5.3 5.3 0.9925 2.033 1.008 22.5415 8.656 4.454 236.081 40 2.037 0.2351.5 4.8 4.8 0.9775 2.033 1.008 24.5745 3.098 2.572 123.443 40 0.486 0.1572.5 5.6 5.6 0.9625 2.033 1.008 26.6075 1.982 1.992 111.555 40 0.404 0.2043.5 3.8 3.8 0.9475 2.033 1.008 28.6405 1.500 1.684 63.976 40 0.185 0.1234.5 3 3 0.9325 2.033 1.008 30.6735 1.230 1.485 44.544 40 0.136 0.1115 1.9 1.9 0.925 2.033 1.008 31.69 1.134 1.409 26.763 40 0.108 0.095

5.5 1.4 1.4 0.9175 2.033 1.008 32.7065 1.055 1.343 18.803 40 0.099 0.094Tableau 29: Tableau récapitulatif des calculs pour le sondage SCPE4 (facteur de sécurité)

Le tableau montre que le sol va se liquéfier sous les sollicitations sismiques sur toute la hauteur.

d) Sondage SCA4



du sol

Poids volumique du

sol déjaugé

σv0 σ'v0 CSR(7.5) Cq qcn1 corr fines

CRR Fs

01 6.3 0.985 2.035 1.01 23.56 1.01 4.480 3.147 198.235 20 1.047 0.2342 5.5 0.97 2.035 1.01 25.59 2.02 2.397 2.225 122.373 20 0.348 0.1453 5 0.955 2.035 1.01 27.63 3.03 1.698 1.817 90.834 20 0.207 0.122

3.5 2.9 0.9475 2.035 1.01 28.64 3.535 1.497 1.682 48.776 20 0.110 0.0744 6 0.94 2.035 1.01 29.66 4.04 1.346 1.573 94.398 20 0.219 0.163

4.5 4.5 0.9325 2.035 1.01 30.68 4.545 1.228 1.483 66.749 20 0.141 0.1155 3.1 0.925 2.035 1.01 31.7 5.05 1.132 1.407 43.623 20 0.104 0.092

5.5 2.7 0.9175 2.035 1.01 32.717 5.555 1.054 1.342 36.226 20 0.097 0.0926 2.1 0.91 2.035 1.01 33.73 6.06 0.988 1.285 26.976 20 0.090 0.091

6.5 1.5 0.9025 2.035 1.01 34.75 6.565 0.932 1.234 18.513 20 0.085 0.092Tableau 30: Tableau récapitulatif des calculs pour le sondage SCA4 (facteur de sécurité)

Le tableau ici aussi montre que le sol va se liquéfier sous les sollicitations sismiques sur toute la hauteur, il est nécessaire donc de prévoir des méthodes de renforcement pour éliminer le risque de liquéfaction à savoir les colonnes ballastées et les colonnes de jet grouting.

57


Dans ce chapitre nous allons énu-mérer les différentes méthodes de renforcement des sols ainsi qu’aux

leurs procédés de réalisations, avan-tages, inconvénients et domaines

d’application

CHAPITRE 4PROCÉDÉS D’AMÉLIORATION DES SOLS

58Procédés d’amélioration des sols


IV. Procédés d’amélioration des solsIV.1. Amélioration du sol

Lorsque les sols sont mous et compressibles (dépôts alluvionnaires récents), très lâches (sables lâches) ou d’origine anthropique (remblais inertes ou de décharge, remblais hydrauliques et sous l’eau), on adopte généralement des fondations profondes pour reprendre les charges appliquées par l’ouvrage. Mais ces solutions se heurtent parfois à des contraintes techniques (substratum très profond, sols liquéfiables en zones sismiques,…) qui les rendent financièrement onéreuses et donc difficiles à mettre en oeuvre.

Pour éviter ces difficultés, il est possible aujourd’hui de recourir à des techniques « nouvelles » et « innovantes » permettant d’améliorer les caractéristiques mécaniques des sols. Ces techniques sont, de nos jours, diverses et directement liées à la nature du sol et à sa granulométrie. Elles consistent à améliorer le sol, soit en agissant sur sa propre structure, soit en y incorporant des inclusions, ce qui permet de dégager deux classes de techniques : • Les procédés d’amélioration du sol en masse (densification des sols grenus, compactage

dynamique, explosifs, vibroflottation, compactage statique en profondeur, consolidation et pré-chargement des sols fins et des sols organiques, drains verticaux, pré-chargement par le vide, électro-consolidation), injection des sols grenus et des sols fins et congélation des sols aquifères (sans écoulement);

• Les procédés d’amélioration des sols par inclusions verticales (colonnes ballastées et procédés connexes, inclusions rigides, colonnes de mortier sol-ciment réalisées par jet (technique souvent appelée « Jet Grouting »), colonnes de sol traité à la chaux et/ou au ciment).

IV.1.1. Méthodes de reconnaissance en place et en laboratoire

Le tableau I donne, pour les différentes techniques d’amélioration et les natures de sols correspondantes, les méthodes de reconnaissance géotechnique appropriées et les paramètres qui doivent être mesurés. Le choix des méthodes de reconnaissance dépend principalement de la nature des terrains à traiter : pour les sols grenus (sables, graviers), la reconnaissance est centrée, selon les pays, sur les essais en place (pressiomètre-MPT, pénétromètre-CPT, SPT) avec des essais de laboratoire pour obtenir la granulométrie, la teneur en eau, la teneur en fines C80 et les caractéristiques de ces particules fines : valeur de bleu Vbs ou indice de plasticité IP. Pour les sols fins, on utilise principalement des essais en place (pressiomètre, pénétromètre, scissomètre) et des essais de laboratoire à l’œdomètre et à l’appareil triaxial, plus tous les essais d’identification spécifiques aux sols fins, y compris la mesure de la teneur en matières organiques.



Tableau 31: Amélioration des sols et méthodes de reconnaissance

IV.1.2. Méthodes d’amélioration des sols en placeLes méthodes présentés ci-après sont extraits pour l’essentiel de documents diffusés par les

entreprises spécialisées dans les travaux d’amélioration des sols. Ils illustrent différents aspects des études, de l’exécution des travaux.

IV.1.2.1. Vibrocompactage

a) Principe de la technique

La technique de vibrocompactage (appelée aussi « vibroflottation ») consiste à foncer dans le sol un vibreur relativement puissant, qui densifie l’empilement des particules du sol, et à procéder à un apport de matériaux pour atteindre le niveau final de la plate-forme.



Figure 35: Mode opératoire

• Fonçage du vibreur par l’effet conjugué de la force d’activation, de la vibration et du fluide de lançage.

• Le vibrocompactage est réalisé par passes successives de bas en haut. Le cylindre de sol compacté par l’effet des vibrations est également refoulé latéralement.

• Autour du vibreur apparaît un cône d’affaissement, que l’on comble au fur et à mesure soit par des matériaux d’apport (A), soit en décapant progressivement les matériaux du site (B).

• Massif fondé entre 0,5 et 0,6 MPa.

b) Caractérisation par analyse granulométrique de sables

Avant d’être vibrocompactés, des échantillons de sables ont fait l’objet d’une analyse granulométrique qui montre que leur courbe granulométrique s’inscrit dans le fuseau des matériaux granulaires qui peuvent être améliorés par cette technique.

Figure 36: Domaines d’application des techniques d’amélioration de sol



c) Efficacité du vibrocompactage

La présence ou non de fines (silt, limons, argiles) ou de matière organique est très important dans l’efficacité du vibrocompactage puisque ces éléments atténuent, voire annulent le caractère non cohésif du sol, et donc la capacité intrinsèque du vibrocompactage à améliorer la compacité des tranches de sols concernées. S’agissant de la présence de fines, il est communément admis les conclusions suivantes :• Lorsque le sol présente un pourcentage de fines (passant à 80 microns) inférieur à 5 %,

l’efficacité du vibrocompactage reste optimale. Il n’y a donc pas d’incidence sur l’interprétation des résultats.

• Lorsque le sol présente un pourcentage de fines compris globalement entre 5% et 10 %, l’efficacité du vibrocompactage peut être altérée. Le compactage de masse conservera en général un résultat global satisfaisant, mais il se peut qu’un sondage localisé de type SPT n’apporte de résultats clairement probants. Il convient alors de relativiser la lecture directe de la valeur mesurée avec l’amélioration globale apportée par le vibrocompactage dans la zone traitée.

• Si le pourcentage de fines dépasse les 10 %, nous nous plaçons alors dans un sol limoneux ou silteux, voire argileux, la proportion de fines devient trop importante pour pouvoir constater une efficacité du vibrocompactage.

d) Aspects géotechniques

Les vibrations émises par l’outil permettent un réarrangement optimal des matériaux granulaires, de manière à ce qu’ils occupent le plus petit volume possible. Ce procédé agit donc par augmentation de la densité en place et par réduction de la porosité pour augmenter la portance du sol, réduire les tassements et limiter le risque potentiel de liquéfaction. Il consiste non pas à créer des éléments porteurs, mais à augmenter la capacité portante du terrain. Le sol pourra alors être sollicité par des fondations superficielles.

Figure 37: Etat de compacité du sol

Dans le cas que nous avons entre les mains la solution du vibrocompactage est à éviter car nous avons un pourcentage de fines moyen de 30% dans les sables que nous allons traités

IV.1.2.2. Jet grouting

a) Principe

Cette technique d’amélioration des sols consiste à découper la masse de sol par un ou plusieurs jets de fluide (air, eau, coulis) à haute énergie et à créer un mélange entre le sol découpé et le coulis injecté. La création d’une colonne de mortier sol-ciment par cette technique passe par les étapes suivantes (figure 8):



• Forage en petit diamètre (de 100 à 200 mm) ; • Découpage du sol par un jet de fluide à haute pression en remontant les tiges ; • Injection du coulis jusqu’à la finition de la colonne (l’injection de coulis pouvant être faire en

même temps que le découpage).

b) Efficacité du procédé

Plus le sol est grossier, plus le mélange est facile à obtenir et meilleure est la résistance du sol traité : ainsi, on peut obtenir des résistances à la compression simple Rc atteignant 5 MPa dans les limons, 10 MPa dans les sables et 25 MPa dans les graviers.

Figure 38: Mode opératiore

• Forage : Le forage, à l’eau ou au coulis, est exécuté par un taillant spécifique en bout de moniteur. Un carottage ou un préforage peuvent être nécessaires pour traverser les maçonneries ou le béton.

• Jetting : réalisation de la colonne Découpage hydraulique d’un volume de sol selon un diamètre, une forme et une longueur choisis : la colonne de béton de sol est créée en érodant le sol par un coulis de ciment. Cette action se fait par une remontée régulière et oscillation du train de tiges, associée à des pompes haute pression (300 à 500 bars) et à un débit très important (200 à 350 l/mn). Évacuation continue et contrôlée des rejets de découpage (spoils). Un prédécoupage peut être réalisé si nécessaire dans les terrains raides ou cohésifs, pour assurer les diamètres et résistances recherchés pour les colonnes.

• Phasage et réalisation de la forme géométrique recherchée. Les colonnes sont réalisées suivant un phasage adapté au chantier, et suivant les formes recherchées : lamelles, demi-colonnes, colonnes pleines…

La solution du Jet Grouting est une solution efficace quant à amélioration de la portance et la réduction des tassements, nous allons envisager cette solution dans le cadre de notre projet.

IV.1.2.3. Colonnes ballastées

La technique des colonnes ballastées consiste à renforcer par compactage et incorporer un matériau granulaire, un terrain dont les caractéristiques sont insuffisantes pour une fondation directe sur le sol de charges réparties ou ponctuelles. La colonne ballastée agit comme élément



porteur et comme drain vertical.

a) Aspects géotechniques

Contrairement au vibrocompactage, on ne considère pas au départ d’amélioration de compacité entre colonne, même si celle-ci existe dans certains cas. L’amélioration repose sur la réalisation d’inclusions souples de module élevé, sans cohésion, à fort pouvoir drainant, qui, par concentration et report de charges, augmentent la capacité portante du sol en diminuant et maîtrisant les tassements.

b) Principe de réalisation

1) Préparation 2) Remplissage 3) Fonçage 4) Compactage 5) FinitionFigure 39: Principe de réalisation• 1 Préparation : La machine est mise en station au-dessus du point de fonçage, et stabilisée sur

ses vérins. Un chargeur à godet assure l’approvisionnement en agrégats.• 2 Remplissage : Le contenu de la benne est vidé dans le sas. Après sa fermeture, l’air comprimé

permet de maintenir un flux continu de matériau jusqu’à l’orifice de sortie.• 3 Fonçage : Le vibreur descend, en refoulant latéralement le sol, jusqu’à la profondeur prévue,

grâce à l’insufflation d’air comprimé et à la poussée sur l’outil.• 4 Compactage : Lorsque la profondeur finale est atteinte, le vibreur est légèrement remonté et

le matériau d’apport se met en place dans l’espace ainsi formé. Puis le vibreur est redescendu pour expanser le matériau latéralement dans le sol et le compacter.

• 5 Finition : La colonne est exécutée ainsi, par passes successives, jusqu’au niveau prévu. Les semelles de fondations sont alors réalisées de manière traditionnelle.

c) Domaine d’application

En augmentant la capacité portante du sol et en réduisant sa compressibilité, la colonne ballastée permet l’économie de pieux et de planchers portés en rendant possible la réalisation de dallages sur terre-plein.

Ce renforcement de sol trouve une application dans tous les domaines de la construction (bâtiments de logements, industriels et commerciaux, ouvrages génie civil, remblais routiers et ferroviaires, plateformes portuaires). Il est une alternative, souvent très rentable, aux substitutions, puits béton et pieux. Toute extraction de déblais est évitée.

Les colonnes ballastées permettent aussi de lutter contre la liquéfaction des sols et les argiles gonflantes



IV.1.3. Domaine et limites d’application des différentes techniques

La démarche d’application d’une technique d’amélioration des sols comporte quatre étapes (Dhouib,2003) : • Définition des critères du projet : emprise, sollicitations, tassements tolérés ; • Identification des sols : nature, granulométrie, présence d’eau ; • Choix de la solution d’amélioration des sols ; • Optimisation de la solution d’amélioration des sols la mieux adaptée.

L’application des techniques d’amélioration des sols est directement liée à la granulométrie des sols à traiter. L’expérience dans ce domaine permet de tirer les conclusions suivantes : • Il est possible de procéder à des compactages dynamique, statique (Compactage horizontal

statique statique horizontal) ou par vibration radiale, ou de réaliser des colonnes de mortier sol-ciment par jet (jet grouting) dans des matériaux sablo-graveleux plus ou moins fins,

• Lorsque les sols à compacter présentent un fuseau granulométrique qui tend vers celui des sols fins à très fins, la limite des procédés de compactage correspond au début de l’application des techniques de colonnes ballastées, d’inclusions rigides et de colonnes chaux-ciment ;

• La réalisation des colonnes ballastées impose que le sol avoisinant offre une étreinte latérale suffisante pour éviter l’expansion latérale du ballast, qui n’a pas cohésion,

• Lorsque les sols à traiter sont mous et compressibles, purement organiques ou contiennent une forte proportion de matériaux organiques, le terrain ne peut offrir de résistance au refoulement. L’amélioration des sols par colonnes ballastées ne peut être pérenne à cause du comportement évolutif des matéiaux organiques et de leurs déformations par fluage ; l’incorporation d’inclusions rigides est dans ce cas nécessaire ;

• Dans les sols organiques caractérisés par des teneurs en eau naturelles élevées, une solution de colonnes chaux-ciment incorporées par voie sèche est techniquement adaptée ; lorsque la teneur en eau naturelle est faible, cette technique peut être employée par voie humide (« mélange par malaxage en profondeur »).

La figure 1 présente une description des domaines d’utilisation des différentes méthodes d’amélioration des sols par création d’inclusions, qui combine les classes granulométriques et l’état du sol, représenté par sa résistance de cône qc au pénétromètre statique. L’amélioration des sols a en effet un domaine d’action optimale pour chaque technique, qui dépend de la nature des sols mais aussi de leur état de compacité et de surconsolidation. Des gammes de résistance différentes sont spécifiées pour les sols fins, d’une part, et pour les sols grenus, d’autre part. La classification d’après les essais au pénétromètre statique peut être remplacée par une classification au scissomètre de chantier pour les sols fins, au pénétromètre à carottier (SPT) pour les sables lâches, en particulier, et au pressiomètre, en général.



Figure 40: Limites et domaine de validité des techniques d’amélioration des sols

67


ce chapitre traite la méthode de renforcement dite par colonnes

ballastée, les méthodes de dimen-sionnement, et l’étude de cette va-riante dans le cas de notre projet

CHAPITRE 5LES COLONNES BALLASTÉES

68les colonnes ballastées


V. Les colonnes ballastéesV.1. Comportement des colonnes ballastées

V.1.1. Quelques notionsConsidérons un massif de sol traité par un réseau de colonnes ballastées supportant un ouvrage

de grandes dimensions qui transmet une charge Q se traduisant par une contrainte uniformément répartie notée σ0:

De

DC

σ=Q/A

Figure 41: Charge sur réseau de colonnes ballastées

V.1.1.1. Réseau de colonnes ballastéesLes réseaux de colonnes ballastées se présentent en général selon trois configurations :

• Maillage triangulaire• Maillage carré• Maillage hexagonal

Pour la commodité des calculs et afin de respecter les conditions réelles sur chantier (colonnes ballastées sous forme cylindrique), les zones d’influences des colonnes sont généralement réduites à des domaines cylindriques équivalents (cellule unitaire, cf )

a) Maillage hexagonal :

Figure 42: Zone d’influence dans le maillage hexagonal



b) Maillage carré

Figure 43: Zone d’influence dans le maillage carré

c) Maillage triangulaire

Figure 44: Zone d’influence dans le maillage triangulaire

V.1.1.2. Principe de la cellule unitaireLa formulation du problème est fondée sur le principe de la cellule unitaire, de surface

constante, où les déformations radiales sont nulles à la périphérie. On admet également que les matériaux ont un comportement élastique linéaire ou élasto-plastique. Il est alors possible d’utiliser les principes de l’expansion d’une cavité cylindrique dans un milieu infini (Vesić, 1972).

De

DC

σ=Q/A

Dc

De

Figure 45: Cellule unitaire avec Dc le diamètre de la colonne et De le diamètre de la zone d’influence

La charge verticale appliquée en moyenne a la surface du sol se repartie à la surface du domaine cylindrique entre les colonnes et le sol en fonction de leur aires respectives selon la formule suivante



:

0 . .c c s sA A Aσ σ σ= +V.1.1.3. Matelas de répartition

Dans la norme française NF P11-212-1 on lit sur le commentaire de l’article 8.2.3 : « un groupe de colonnes ballastées est toujours coiffé par un couche de répartition un groupe de colonnes ballastés est toujours coiffé par une couche de répartition…il s’agit d’une couche épaisse de matériau graveleux et c’est souvent la plate-forme de travail elle-même qui joue le rôle de la couche de répartition »

Le COPREC précise que l’épaisseur du matelas de répartition dépend de plusieurs paramètres tels que la nature et l’intensité des charges, le type de fondation (souple ou rigide)...cependant la valeur minimale selon le COPREC est de 40cm sous les charges reparties avec des entraxes entre colonnes d’au plus 3m

L’epaisseur est donnée par la relation suivante :

2c

md DH e −

= +

Avec : • E doit vérifier la condition : 0 0.5 tan( )

2cd De α−

≤ ≤ × ×

• α=45: angle de frottement interne du matériau du matelas.• Les matériaux du matelas doivent satisfaire aux conditions suivantes :• Em>>E ,Em étant le module de déformation du matelas ;• Degré de compactage k<2• Capacité de drainage analogue à celle de la colonne ;

V.1.2. Modèles de rupture : expansion, cisaillement, poinçonnementD’après Datye, trois configurations de rupture son possibles :

• Rupture par expansion latérale (critère souvent dimensionnant), • Rupture par cisaillement généralisé (rupture rare, cas des colonnes courtes), • Rupture par poinçonnement(colonnes flottantes).

V.1.2.1. Rupture par expansion latérale de la colonne ballastéeCe mode de rupture n’est envisagé que pour les colonnes dont la longueur dépasse 3 à 4 fois

le diamètre. En admettant que la colonne est en état de rupture triaxial drainée (DTU 13.2), la contrainte verticale effective en tête de colonne s’écrit :



Avec :

lim lim' ' . tan ²( )4 4c hπ ϕσ σ= +

φc: angle de frottement interne du ballast. σ’hlim : contrainte horizontale effective maximale du sol.Par analogie avec la sonde pressiométrique Ménard, l’étreinte latérale peut être exprimée Sous la forme :

lim'h lp uσ = −Pl: pression limite nette ; U : pression interstitielle à la périphérie de la colonne.

D’après Gibson et Anderson (1961), inspirés des travaux de Bishop, Hill et Mott (1945) relatifs à l’expansion quasi statique d’une cavité à symétrie cylindrique, pl peut être, dans le cas d’un sol purement cohérent en conditions non drainées, donné par l’expression

0'l h up kCσ= +• σ’h0 : contrainte horizontale effective dans le sol avant le traitement ; • K : coefficient multiplicateur donné par plusieurs auteurs en fonction d’un facteur appelé «

indice de rigidité » lr qui dépend de la cohésion non drainée Cu et du module d’élasticité du sol Es (Brauns, 1978) ainsi que du coefficient de poisson υs du sol (Hughes et Withers, 1974).

V.1.2.2. Rupture par cisaillement généraliséCe mode de rupture n’est vérifié que dans le cas des colonnes courtes. C’est une rupture

délimitée par une surface tronconique dont la génératrice fait un angle δ avec l’horizontal, centrée sur l’axe de la colonne et développée sur une profondeur :

. tan( )4 4ch D π ϕ

= −

La contrainte verticale dans ce cas ne doit pas dépasser la valeur limite suivante :

lim2' [ ].[1 sin(2 )].[1 ].

sin(2 ) tan( )pcu

c s pc

KC Kσ σ δδ δ

= + + +

• Kpc : coefficient de butée du ballast : tan ²( )4 4pcK π ϕ

= +• Cu : cohésion drainée du sol• δ : angle de la génératrice du cône avec l’horizontale

V.1.2.3. Rupture par poinçonnementPour les colonnes flottantes, le poinçonnement a lieu lorsque la résistance du sol sous la pointe

de la colonne ne peut pas équilibrer la contrainte verticale σv (z) qui se transmet dans la colonne.Selon Hughes (1975) et Brauns (1980) on peut écrire :

lim4( ) ( )u

v c cc

Cz zD

σ σ γ= + −

Cette équation permet de déterminer la longueur minimale ainsi que la longueur maximale de la colonne. Pour ne pas avoir de poinçonnement, la contrainte verticale ne doit pas dépasser la contrainte limite en pointe de la colonne :

La longueur minimale (Lc min) correspond à l’équilibre limite pour le poinçonnement.



limmin 2 2

c u c cc

c u

N C DLCσ

γ−

=−

La valeur de Nc usuellement utilisée pour les pieux est proche de 9La longueur maximale (Lc max) est atteinte lorsque la contrainte verticale σv (z) s’annule, ce

qui correspond à la longueur au-delà de laquelle le traitement du sol par colonnes ballastées devient inutile

limmax 2 2

c cc

c

DLCσ

γ=

−

γC :poids volumique du ballast ;Rc : rayon de la colonne ballastée

La contrainte verticale régnant au sein de la colonne est maximale en tête delà colonne et décroît en fonction de la profondeur. Dans un milieu caractérisé par la cohésion non drainée Cu, la contrainte verticale de rupture vis-à-vis du poinçonnement est calculée selon la formule suivante :

Qrp= 9 . Cu+ Lc.(2 . Cu / Rc - γc)En pratique, on élimine le risque de poinçonnement en donnant à la colonne une longueur

supérieure à la valeur minimale qui équilibre la résistance du sol : Sous sollicitations ELU : Lc ≥Rc [ ( γELU * σ0ELU / Cu) – 9]/2 Sous sollicitations ELS : Lc ≥Rc [ ( γELS * σ0ELS / Cu) – 9]/2 σ0 est la contrainte en tête de colonne et γELU (respectivement γELS) vaut 1,5 (respectivement

2) .

V.2. Méthodes de dimensionnement des colonnes ballastéesV.2.1. Méthode de Priebe (Approche élastique)V.2.1.1. Description et hypothèses

Le traitement de sol par des colonnes ballastées est accompagné d’un phénomène de consolidation primaire rapide dû à la perméabilité élevée du matériau d’apport permettant la dissipation des pressions hydrostatiques.

La répartition des contraintes entre les colonnes et le sol est décrite par : 0 . .c c s sA A Aσ σ σ= +

La plupart des travaux de recherche publiés dans ce domaine s’accordent sur le corollaire de la conservation des sections planes et par conséquent, les cisaillements le long du fût de la colonne ballastée sont négligeables voire nuls.

L’autre hypothèse sur laquelle est basée cette méthode est l’égalité des tassements en surface du sol et en têtes de colonnes à la fin de la consolidation primaire : c sS S=

Le dimensionnement des colonnes ballastées est fondé sur le calcul des paramètres adimensionnels suivants :• Taux d’incorporation ou coefficient de substitution (a) est lerapport de l’aire traitée AC (section

de la colonne) à l’aire totale du domaine d’influence de la colonne (A)/ca A A=

• Rapport de concentration des contraintes verticales ( n) : c’est le rapport entre la contrainte supportée en tête de colonne à la contrainte transmise au sol à la fin de la consolidation primaire , après le transfert de charge sur les colonnes.

/c Sn σ σ=

• Facteur de réduction du tassement (β) : c’est le rapport du tassement initial (Si) du sol sans le



traitement au tassement observé (Sf) du milieu homogénéisé obtenu après le traitement par colonnes ballastées

/f iS Sβ =

Si les propriétés mécaniques du sol ne sont pas modifiées au cours d’exécution des colonnes ballastées et que le comportement du sol est élastique linéaire. Et considérant que les modules de déformation élastiques et de compressibilité restent constants pendant la déformation, il en résulte que le facteur de réduction des tassements (β) peut s’écrire sous la forme : 0 / Sβ σ σ=

Il vient :

0 .[( 1). 1]1 .( 1)

S n aa n

σ σβ

= − += + −

Dans le cas d’une fondation rigide(semelle ou radier), le principe d’égalité des tassements entre les colonnes ballastées et le sol conduit à : /c sn E E=

L’ensemble «sol- colonne» est supposé vérifier les hypothèses suivantes :• Les tassements en surfaces sont égaux : (Ss= Sc) ; • Le matériau constitutif de la colonne (ballast) est incompressible, les déformations de la colonne

se font à volume constant ; • Le matériau de la colonne se trouve en état d’équilibre plastique « actif », les déformations de la

colonne suivent celles du sol ; • Le terrain compressible autour de la colonne a un comportement élastique linéaire, caractérisé

par le module d’élasticité E’s et un coefficient de poisson s ν constants sur toute la profondeur ; • Il y’a conservation des sections planes ; • Les déformations du sol et du ballast sont dues à des incréments de contraintes causés par

l’application d’une surcharge σ0 en surface et que la géométrie du milieu traité reste inchangée après la réalisation de la colonne ballastée.

• Le sol est supposé en état hydrostatique (σsh= σsv)V.2.1.2. Équations générales

a) Facteur d’amélioration initial

Le rapport de concentration des contraintes sur la colonne ballastée selon Priebe est donné par :0.5 ( , )/

. ( , )s

c sac s

C a vnK C a v

σ σ += =

C(a,vs) est un facteur adimensionnel donnée par la relation suivante :

(1 ).(1 )( , )1 2

ss

s

v aC a vv a

− −=

− +Kac est le coefficient de poussée du ballast :

tan ²( )4 2

cacK ϕπ= −

Et en utilisant la relation 1 ( 1)a nβ = + − on trouve le facteur d’amélioration initial :

00.51 .( 1)

.ac

CaK C

β += + −

L’abaque suivant marque la relation entre le facteur d’amélioration initial, le rapport des surfaces



et le φc pour un vs=1/3

Figure 46: Relation entre le facteur d’amélioration initial, le rapport des surfaces et l’angle de frottement du ballast pour v=0.333

b) Prise en compte de la compressibilité des matériaux de la colonne

L’accroissement du rayon de la colonne ballastée est :( , ). s

c h coeds

C a vR RE

σ∆ =

Cet accroissement du rayon induit un accroissement du rapport des surfaces (a) qui est en fonction du rapport Ec/Ei , il est donné par :

11

1 1( )a a a

a a

= + ∆ =+ ∆

Le paramètre Δ(1/a) dépend directement du rapport des modules (Ec /Ei) selon l’abaque suivante :

Figure 47: Relation entre le rapport correctif des section et le rapport des modules



La formule qui a permit d’établir ces abaques est la suivante :

on a: 1(1/ ) 1c

aAA

∆ = −

Le facteur d’amélioration corrigé est :

11 1

1

0.5 ( , )1 .( 1). ( , )

s

ac s

C a vaK C a v

β += + −

c) Prise en compte de l’influence de la profondeur

La prise en compte de l’influence de la profondeur se traduit par l’introduction d’un facteur de profondeur (fz) qui prend en compte l’influence de l’augmentation de la contrainte horizontale du sol (σh) avec la profondeur sur les contraintes dans la colonne

Fz est donné par la formule suivante :

0

1( )1 .[ ]( )

z nsi

i i

fzyz

σσ

=− ∑

Avec :σsi : contraintes verticales régnant au milieu des couches du sol encaissantσ0i : contrainte apportée par l’ouvrage (surcharge) y : facteur d’influence déterminé directement à partir de l’abaque suivant

Figure 48: Facteur d’influence en fonction su rapport des section et de l’angle de frottement de la colonne

Le facteur d’amélioration devient :

2 1. zfβ β=



D’autres méthodes de dimensionnement sont exposées dans l’annexe 7

V.3. Remarques sur l’utilisation des colonnes ballastéesLes colonnes ballastées constituent une méthode de renforcement des sols par l’incorporation

de colonnes de gravier compactées dans le sol.D’après l’étude bibliographique effectuée et les informations recueillies en France auprès des

entreprises spécialisées en fondations spéciales, les colonnes ballastées sont : • Utilisées principalement pour fonder les remblais (d’accès et de surélévation), des radiers et

des dallages (stations d’épuration et bâtiments industriels), utilisées moins souvent sous les fondations superficielles de bâtiments logistiques et peu utilisées sous les bâtiments d’habitation ; incorporées dans des sols mous non organiques (argile, limon et sable fin lâche à forte proportion de fines) et dans des remblais anthropiques inertes, avec une tolérance pour de faibles épaisseurs de matériaux défavorables (sols organiques, déchets ménagers), inférieures ou égales au demi-diamètre de la colonne ;

• Proscrites dans les sols organiques (tourbe,argile et vase organique) et les matériaux de décharge qui, par leur comportement évolutif dans le temps, ne peuvent pas offrir une étreinte latérale pérenne pour confiner le ballast.Les colonnes ballastées ne constituent en rien des éléments de fondation. Leur but est de

conférer au sol de nouvelles caractéristiques, générales et/ou locales sous l’ouvrage à construire .Le traitement d’un sol par colonnes ballastées conjugue les actions suivantes :

• Amélioration de la portance ; • Réduction des tassements ; • Homogénéisation des caractéristiques géotechniques ; • Augmentation de la vitesse de consolidation par la création d’éléments drainants ; • Augmentation des caractéristiques équivalentes du massif de sol traité (la résistance au

cisaillement horizontal, l’angle de frottement interne et les paramètres de déformations) ;Dans notre cas, le sol que nous avons (sable lâche a moyennement compact) se situ à la limite

du domaine d’utilisation des colonnes ballastées, l’utilisation de ces dernières a essentiellement pour but de réduire les tassements différentiels (garantir l’uniformité), d’améliorer la portance (éviter la rupture du sol), et de réduire le risque de liquéfaction

Figure 49: Domaines d’utilisation des méthodes de renforcement selon la nature du sol



V.4. Calculs pour les données du projetV.4.1. Données

Tableau 32: Caractéristiques du ballast

SABLEparamètre valeur

poids volumique 22 kN/m3module élastique 14.5 Mpacoeff de poisson 0.33

cohésion 0 KPa

Tableau 33: Caractéristiques du sable selon le sondage SCPE4

V.4.2. Vérification des modes de ruptureV.4.2.1. Par expansion latérale

On utilisera la formule de Greenwood :

lim lim' ' . tan ²( )4 4c hπ ϕσ σ= +

Selon les recommandations sur la concePtion, le calcul, l’eXécution et le contrÔle des colonnes ballastées sous battements et sous ouVraGes sensibles au tassement , le σ’hlim se calcule forfaitairement avec la formule suivante :

σ’hlim # qce/3

Avec qce est la résistance au pointe équivalente calculée selon la formule suivante :• qce= min(qce[z]) sur la hauteur de colonne dans chaque couche;• Et :

1( ) ( ) ou D=2

z D

ce c CBz D

q z q z dzD

+

−

= Φ∫Dans notre cas la valeur la plus faible de qce est de 2.4 MPa (voir Tableau 34 ci dessous) d’où :σ’hlim # qce/3 = 0.8MPapour un angle de frottement de 40° on obtientσ’clim = 1.14 MPa

V.4.2.2. Rupture par cisaillement généraliseCe type de rupture suppose que le sol et le ballast de la colonne ont des caractéristiques très

proches, ce qui n’est pas le cas ici, de plus il suffit de donner aux colonnes une longeur suffisante pour eviter ce type de rupture car il concerne essentiellement les colonnes courtes. donc on étudiera pas ce cas



z lim couche épaisseur qc qce(z)3

4 5 2 6.06 4.5866256 7 2 7.17 7.1718758 9 2 8.33 8.304125

10 11 2 8.8 8.69912512 13 2 6.58 6.644788

13.3 13.6 0.6 6.26 6.22221214.3 15 1.4 5.51 5.57330916 17 2 5.67 5.56281618 19 2 2.4 3.10012519 d d-19 2.4 2.4

Tableau 34: Calcul de qce pour le cas SCPE4 (d < 30m )

V.4.2.3. Rupture par poinçonnement :• On utilisera la formule suivante pour calculer le contrainte de rupture par poinçonnement

qrp= 9 . Cup+ Lc(2 . Cum / Rc - γc) ou Cup est la cohésion dans le sol a la base de la colonne Cum valeur moyenne de la cohésion sur la hauteur de la colonne Rc est le rayon de la colonne γc est la densité du ballast Lc est la longueur de la colonne

• Cu # (qc - po) /15 où po est la contrainte verticale totale au niveau considéré.

Pour le cas des sols pulvérulents nous allons tout simplement utiliser la formule : qrp= qc

Ou qc la résistance au pointe CPT à la profondeur de la base des colonnesPour de colonnes de longueur 7m et de diamètre 1m on trouve une valeur qrp de :

qrp= qcc = 2.4 MPaV.4.2.4. Contrainte de rupture

La contrainte verticale de rupture qr dans la colonne est égale à : qr = Min(qre; qrp ; 1,6 MPa)=1,14 MPa

a) Contrainte a l’ELS

qrELS = qr/2 = 0,57 MPab) Contrainte a l’ELU

qrELU = qr/1.5 = 0.76 MPa

V.4.2.5. VérificationPour trouver la contrainte qui s’applique sur la colonne après traitement on utilisera les formules

suivantes :

( )0 . 1 . 1

.s

c s

n a

n

σ σ

σ σ

= − + =

On devra donc calculer le facteur de réduction des contraintes n en proposant divers configurations

Le calcule se fera a l’aide de la méthode de Priebe (voir § 4.2.3)



Nous allons calculer pour les cas particulier d’un maillage triangulaire avec des colonnes de diamètre 1m et un entraxe de 2m

La contrainte du projet a l’ELS est de σ0 = 44.26 t/m²le ballast a un angle de frottement de φc=40° et Kac = 0.217

Calculs

Nous avons :• A=3.46 m² et Ac = 0.7845 m² d’où a = 0.2268 soit 22.68%

(1 ).(1 )( , )1 2

ss

s

v aC a vv a

− −=

− +Donne C = 0.9141

0.5 ( , )/. ( , )

sc s

ac s

C a vnK C a v

σ σ += =

Il vient un facteur d’amélioration initial de β0 =2.61• Correction du taux d’incorporation : a1= a +Δa =1/(1/a+Δ(1/a)) = 0.2915 (29.15%)

où le Δ(A/Ac) est tiré de l’abaque Figure 47• Le C1 (corrigé) vaut : C1=0.751• D’où le facteur d’amélioration corrigé : β1 =3.2324• Calcul de y : on détermine y à partir de l’abaque Figure 48 qui donne y = 0.6910• Calcul de fz :

0

1( )1 .[ ]( )

z nsi

i i

fzyz

σσ

=− ∑

Tout calcul fait on obtient une valeur de fz = 1.309• Il vient un facteur d’amélioration final de : β2 = 4.2313 et un facteur de réduction des contraintes

n = 12.085

La contrainte dans le sol vaut :

( )0

11 . 1s n aσσ =

− + On trouve σs = 10.46 t/m²D’où la contrainte dans la colonne vaut :

.c snσ σ=

Donc σc = 126.41 t/m²=1.26 MPaConclusion

La contrainte dans la colonne dépasse 0.57 MPa à l’ELS, ce qui implique la rupture des colonnes la configuration choisie n’est donc pas appropriée pour notre cas

Nous avons expérimenté avec plusieurs autres configurations (voir tableau ci-dessous) pour une longueur de traitement de 12 m et nous remarquons qu’aucune des configurations ne satisfait les conditions de rupture pour le sol et les colonnes simultanément d’où la solution des colonnes ballastée est à éviter.



d Dc β final a1 n σc4 1 1.570 0.039 15.614 4.402

3.5 1 1.689 0.052 14.376 3.7673 1 1.890 0.071 13.456 3.151

2.5 1 2.275 0.106 13.011 2.5312 1 3.220 0.176 13.600 1.869

1.7 1 4.786 0.261 15.494 1.433

Tableau 35: Résultats des contraintes pour le maillage hexagonald Dc β final a1 n σc4 1 1.688 0.051 14.385 3.771

3.5 1 1.856 0.068 13.555 3.2323 1 2.148 0.095 13.063 2.692

2.5 1 2.739 0.143 13.172 2.1292 1 4.388 0.242 14.981 1.511

1.7 1 7.868 0.369 19.609 1.103Tableau 36: Résultats des contraintes pour le maillage rectangulaire

d Dc β final a1 n σc4 1 1.773 0.060 13.881 3.465

3.5 1 1.979 0.080 13.259 2.9663 1 2.343 0.112 13.007 2.457

2.5 1 3.114 0.169 13.493 1.9182 1 5.502 0.292 16.437 1.322

1.7 1 11.822 0.453 24.867 0.931Tableau 37: Résultats des contraintes pour le maillage triangulaire

Remarque

On remarque que si on augmente la longueur des colonnes, la contrainte augmente elle aussi, donc l’augmentation de la longueur ne va pas servir à résoudre le problème de la rupture des colonnes, cependant, un augmentation du diamètre va certainement résoudre le problème des contraintes, or le diamètre qui a été pris dans ces configurations est de 1m ce qui est déjà trop grand, donc on ne peut pas l’augmenter.

Remarque : dans les recommandations on trouve :

Mailles de référence maximales(1) Pour qu’un sol puisse être considéré comme traité par des colonnes ballastées, et quelle que

soit l’action recherchée, la maille de référence la plus grande doit être de 9 m² d’une part, et, le taux de substitution doit être supérieur à 3% d’autre part.

(2) Pour une semelle filante comportant une seule rangée de colonnes et dépourvue de matelas de répartition, l’entraxe maximal sans justification spécifique est de 2,5 m.

Mailles de référence minimales(1) La maille de référence minimale est de 2,25 m².(2) Pour les semelles filantes et les groupes de 2 à 5 colonnes, l’espacement entre axes de

colonnes n’est pas inférieur à 1,5 ϕCB et 1,20 m.On doit faire attention à cette remarque quant au choix des configurations de travail.

V.4.3. Étude de la liquéfactionV.4.3.1. Données

• Caractéristiques du ballast φc=40°, Kca =0.214 et v=0.33• Mêmes données sismiques

On a :



011 1(1 )ac

n aK a

= + × − × −

Remarque :

On ne va calculer le potentiel de liquéfaction qu’à partir de la hauteur où on va commencer le traitement, c’est à dire a partir du niveau de la fondation des caissons, le sol au dessus va être excavé

V.4.3.2. Sondage SCDP6z τh/σ'v0 qc1

(MPa)Cq 1/n(τh/σ’v0) qcseil qc/

qcseuil01 4.278198821 0.99 12.00 2.22 5.40 2.50

1.5 2.955392866 0.69 12.00 2.21 5.44 1.932 2.292551533 0.53 12.00 2.19 5.47 3.29

Tableau 38: Rapport qc/qcseuil pour le sondage SCDP6

Nous avons réussi à éliminer le risque de liquéfaction car le rapport qc/qcseuil est supérieur a 1 sur toute la hauteur

V.4.3.3. Sondage SCPE4

z τh/σ'v0 qc1 (MPa)

Cq 1/n(τh/σ’v0) qcseil qc/qcseuil

00.5 8.656003088 2.01 12.00 2.24 5.37 0.991.5 3.098020424 0.72 12.00 2.21 5.43 0.882.5 1.981704427 0.46 11.70 2.18 5.36 1.043.5 1.49991224 0.35 10.70 2.15 4.97 0.774.5 1.229627989 0.29 9.60 2.13 4.51 0.675 1.134143601 0.26 8.90 2.12 4.20 0.45

5.5 1.055483709 0.24 8.50 2.10 4.04 0.35Tableau 39: Rapport qc/qcseuil pour le sondage SCPE4

La liquéfaction va se produire pratiquement sur toute la hauteur, les colonnes ballastées n’ont pas aidé à éviter le risque de liquéfaction

V.4.3.4. Sondage SCA4



z τh/σ'v0 qc1 (MPa)

Cq 1/n(τh/σ’v0) qcseil qc/qcseuil

01 4.480482178 1.04 12.00 2.22 5.40 1.172 2.396680322 0.56 12.00 2.19 5.47 1.013 1.698150743 0.39 11.10 2.17 5.12 0.98

3.5 1.497307983 0.35 10.70 2.15 4.97 0.584 1.345939233 0.31 9.90 2.14 4.62 1.30

4.5 1.227553156 0.28 9.50 2.13 4.46 1.015 1.13225495 0.26 8.90 2.12 4.21 0.74

5.5 1.053747924 0.24 8.50 2.10 4.04 0.676 0.987834282 0.23 8.00 2.09 3.82 0.55

6.5 0.931607859 0.22 7.80 2.08 3.75 0.40Tableau 40: Rapport qc/qcseuil pour le sondage SCPE4

Dans cette zone aussi la solution des colonnes ballastées n’a pas totalement réussi à éliminer le risque de liquéfaction car on a encore une tranche de sol qui va être liquéfiée.

V.5. Conclusion

La solution des colonnes ballastées n’est pas à envisager , d’une part, nous avons constaté que la contrainte dans les colonnes est supérieure à la contrainte de rupture que nous avons calculée quelque soit le maillage choisi, la longueur ou le diamètre des colonnes, d’autre part ,cette solution n’a pas permis de résoudre le problème de la liquéfaction du sol du fait que nous trouvons toujours des coefficients de sécurité qui son inférieurs à 1 .Nous allons donc nous passer de cette solution et essayer avec la solution de Jet Grouting qui va être étudiée en détails dans le chapitre suivant.

83


Ce chapitre traite la méthode de renforcement dite par colonnes de jet-grouting, les méthodes de di-

mensionnement, et l’étude de cette variante dans le cas de notre projet

CHAPITRE 6LES COLONNES DE JET-GROUTING

84les colonnes de jet GroutinG


VI. Les colonnes de jet groutingVI.1. Introduction

La technique du jet grouting a permis de résoudre différents problèmes liés à la réalisation des fondations ou de la reprise en sous-œuvre de bâtiments et ouvrages d’art, neufs ou anciens. C’est la colonne isolée, armée ou non qui a été à la base de solutions plus ou moins complexes. M. BUSTAMANTE propose une méthode simple pour l’estimation de sa capacité portante ou d’ancrage sous effort statique.

La méthode repose sur des essais de chargement en vraie grandeur. Les abaques de calcul proposés ont été établis pour différentes catégories de sols dont la compacité peut être caractérisée par les paramètres N, qc ou pl. On évalue aussi l’efficacité des différentes méthodes de contrôle de la géométrie des colonnes et notamment de l’une des toutes dernières dite du ‘cylindre électrique’

VI.2. Mécanisme de reprise des effortsVI.2.1. Résultats expérimentaux

Celui-ci a été étudié expérimentalement,en soumettant à des essais statiques en vraie grandeur des colonnes réelles, mises en œuvre par des entreprises spécialisées, et instrumentées pour faire la part des différentes composantes de la portance, Les figures qui suivent illustrent les relations obtenues après la réalisation de l’un de ces essais par le LCPC sur une colonne isolée .Il s’agissait d’une colonne installée par jet simple dans des limons argileux de la région parisienne, et instrumentée sur toute sa hauteur avec un extensomètre amovible. Les relations caractéristiques obtenues ont été les suivantes :• Enfoncement de la tête et de la pointe/charge en tête, ou So-Qo et Sp-Qo (Figure 50)• Distribution de l’effort le long de la colonne pour chaque palier de charge (Figure 51)• Courbes de mobilisation des frottements unitaires pour différents niveaux de mesure i ou

relations qsi-yo (Figure 52)



Figure 50: Relation S0-Q0

Figure 51: Distribution de l’effort le long de la colonne



Figure 52: Les frottement unitaires par rapport aux déplacements

VI.2.2. InterprétationLa distribution de l’effort le long de la colonne (Figure 51) montre bien que la charge appliquée

entête est reprise par la base(d’ailleurs encore très faiblement mobilisée en fin de chargement)et un frottement qui est lui prépondérant le long du fût. Cette constatation est bien la preuve que le mécanisme de reprise des efforts et de transfert au terrain encaissant est, pour une colonne de jet parfaitement comparable à celui d’une fondation profonde ‘classique’. Les conclusions tirées de l’étude expérimentale sur le comportement des colonnes semblent bien justifier, moyennant certaines adaptations techniques et considérations relatives au dimensionnement, de pouvoir utiliser celles-ci comme éléments porteurs ou d’ancrages,au même titre qu’une fondation profonde ‘courante’. Sans oublier la reprise des poteaux pré-fondés pour ouvrages neufs ou le confortement des fondations existantes dont il faut améliorer la portance. La résolution de la portance de la colonne isolée permet, par extrapolation et en fonction des impératifs du projet, d’apporter une solution au problème des groupes de colonnes, mais également à celui des fondations mixtes

VI.3. Méthode de calcul (M. BUSTAMANTE)1

Comme pour toute fondation profonde courante, le problème de la détermination de la portance (ou de la capacité d’ancrage) générale doit être abordé pour une colonne isolée sous l’angle de:• La portance limite vis-à-vis du sol encaissant Qu

• La portance limite dite ‘intrinsèque’ de la section même vis-à-vis de ses matériaux constitutifs Quint

VI.3.1. Calcul de la portance vis a vis du sol Qu Il est proposé de calculer la charge limite Qu ou la traction limite Tu d’une colonne isolée, en

recourant à la formule bien connue :u up usQ Q Q= + pour une colonnes sollicitée en compression

u usT Q= pour un colonnes sous traction axiale

1 M.BUSTAMANTE - les colonnes de jet grouting : dimennsionnement et controle



Ou :• Qu : la charge limite totale conventionnelle appliquée en tête de la colonne isolée (ou charge

associée à un enfoncement de la têteau moins égal au 1/10e du diamètre nominal de la colonne)(MN)

• QuP : la résistance limite sous la base de la colonne isolée (MN), • QuS : frottement limite total le long de la colonne isolée (MN), • Tu : la traction limite en tête de la colonne isolée.

Pour la formule qui donne QuP on se propose d’utiliser celle de Wright & Reese (1977) car elle est conforme avec les résultat des calcul MEF2 ,il vient :

². .4b

up lDQ p π=

Pour le calcul de QuS on utilisera la formule de BUSTAMANTE suivante :

. ( ). ( ).us sH

Q D z q z dzπ= ∫Le discrétisation de cette formule nous donne :

. . .us i i sii

Q D l qπ=∑• Pl- résistance caractéristique donnée par la courbe fig• Db - le diamètre la base de la colonne (m) • Di (resp D(z))- le diamètre nominal de la colonne dans la couche i (resp a la hauteur z) (m) • Li -la hauteur de la couche i (m)• Qsi (resp qs(z)) - le frottement latéral limite unitaire au droit de la couche i (resp a la hauteur z)

(MPa)

Le dimensionnement dépend donc des grandeurs Di, Pl et qsi et toute la validité de la méthode réside dans l’exactitude de leur calage expérimental. La base de données expérimentales dont on dispose restant pour l’instant encore trop pauvre on a opté pour des valeurs conservatrices mais qu’il est toujours possible d’optimiser pour les projets importants, parla réalisation d’essais préalables. Alors que la valeur Di dépend du choix délibéré du projeteur, les valeurs Pl et qsi sont fournies par les abaques Figure 53, Figure 54, Figure 55 et Figure 56. Les valeurs sont données pour des colonnes qui, si leur portance intrinsèque Qu, int le permet, devraient atteindre leur charge limite Qu(ou traction Tu) vis-à-vis du sol,

2 MODONI G; BZOWKA J;PIYECZIRAK J - experimetal investigation and numerical modelling of jet grouting columns P 75-76



Figure 53: Les valeurs de Pl par rapport au résultats CPT

Figure 54: qs en fonction des résultats des différents essais PMT,CPT et SPT pour la craie les marnes et les marno-calcaires

Figure 55: qs en fonction des résultats des différents essais PMT,CPT et SPT pour les sables, graves et les rochers altérés



Figure 56: qs en fonction des résultats des différents essais PMT,CPT et SPT pour les argiles et limons

L’abaque Figure 57 donne une idée sur le choix du diamètre nominal de la colonne en fonction du terrain dans lequel est effectué le renforcement et en fonction du type de jet que l’on souhaite utiliser

Figure 57: Valeurs du diamètre Di selon la nature du terrain

VI.3.2. Calcul de la portance intrinsèque Quint Synonyme de justification du dimensionnement de la colonne vis-à-vis de ses matériaux

constitutifs, on calculera Qu, int .pour une colonne non armée à partir de la formule :

int .u p cjQ S R=



Sachant que: Sp– l’aire de la section nominale de la colonne (m2) Rcj– la résistance nominale moyenne à la compression du soljet de la colonne (MPa)Si l’estimation de la section Sp ne pose pas de problème particulier outre que celui d’être garanti

après la mise en œuvre de la colonne, le choix de Rcj est bien évidemment l’un des points les plus délicats du projet. Et cela parce que s’il dépend de l’expérience de l’entreprise mais aussi et tout autant de facteurs complexes (nature du sol et hétérogénéité naturelle, rapports C/E avant et après la prise,type de ciment et mouture, temps de durcissement, phénomènes d’essorage et de décantation, apport d’eau en provenance du terrain, aération du coulis, etc). Dans la pratique donc et lors du calcul de Qu,int , il appartiendra à l’ingénieur de s’en remettre à sa propre expérience dans le domaine ou de recourir aux nombreuses références de la littérature spécialisée. C’est ainsi que ces dernières conduisent à retenir pour des colonnes exécutées par simple jet et à partir d’un coulis de C/W ≥1:• Argile1 <Rcj<4MPa,moyenne 3MPa, • Limon argileux 4 <Rcj<7 MPa, moyenne 5 MPa, • Sable fin limoneux 7 < Rcj< 11 MPa, moyenne 8 MPa, • Sable 11 < Rcj< 20 MPa, moyenne 15 MPa, • Grave 11 <Rcj< 40 MPa, moyenne 25 MPa, • Craie 7<Rcj<17 MPa, moyenne 12MPa,

Lorsqu’on souhaitera approcher au mieux les valeurs réelles Rcj, on pourra s’en remettre aux mesures effectuées sur plots d’essais préalables ou de convenance. Sans oublier qu’il est toujours possible d’obtenir des résistances plus importantes moyennant l’utilisation de coulis fortement dosés en ciment. Toujours à ce propos et si le soljet est un matériau notablement moins résistant que le béton d’une fondation ‘classique’, le recours à des armatures judicieusement conçues et disposées le long de la colonne permettra de faire travailler efficacement les colonnes à la traction. Mais aussi d’améliorer la portance à la compression. L’insertion d’une armature métallique au sein de la colonne peut être effectuée avant la prise du soljet ou par scellement postérieur, dans des forages de réservations. Enfin,la reprise d’effort en tête de colonne (cas de l’enrobage d’une fondation existante en partie haute ou du poteau pré-fondé),doit faire l’objet d’une étude particulière des différents mécanismes de rupture par poinçonnement. Pour le calcul de la déformation,demandée pour des problèmes particuliers,on utilisera les valeurs de modules Ecj proposées parles nombreux articles de la littérature sur le sujet.

VI.4. Calcul des tassementsNous allons nous limités dans le cadre de notre projet a une méthode d’évaluation des

tassements relative aux pieux, une méthode dédiée aux colonnes de jet Grouting est exposée dans l’Annexe 10, or ces recherches sont très récents et les approches proposées présentent quelques difficultés.

VI.4.1. Méthode de Poulos et Davis(Méthodes relatives aux pieux)Les méthodes pour l’estimation des déplacements des pieux sous charge horizontale peuvent

être classées de la manière suivante (par exemple, Pyke et Beikae ,1983 ,Khrishnan et al., 1983). • Méthodes basées sur l’approche de Winkler ou du module de réaction, qui ignore la nature

continue du sol et assimile sa résistance latérale (ou «réaction») à une série de ressorts indépendants.

• Méthodes basées sur la mécanique des milieux continus, avec utilisation des équations de Mindlin ou de la méthode des éléments finisNous allons présenter la méthode de Poulos et Davis qui est basée sur la seconde approche



VI.4.1.1. Exposé de la Méthode

a) Pieu isolé

Dans la méthode de Poulos et Davis, le pieu est divisé en n éléments .Les contraintes de cisaillement autour de la circonférence du pieu pour chaque élément sont supposées uniformes. La base du pieu est de même supposée chargée uniformément. En utilisant la formule de Mindlin, et en supposant

Valable la théorie de l’élasticité linéaire, les auteurs ont pu exprimer le tassement en tête du pieu en Fonction des caractéristiques géométriques du pieu, du module de déformation du sol, et en fonction De coefficients correcteurs représentant par exemple l’influence de la compressibilité relative pieu-sol, la variation de vs(coefficient de Poisson du sol),etc. Plus précisément, le tassement en tête s’exprime par l’équation:

..s

Q IsE d

=

Avec :Pour le pieux flottant :I=I0.Rk. Rh. Rv

I0 : coefficient du tassement en supposant un pieu incompressible et v= 0.5Rk : le coefficient correcteur pour la compressibilité du pieuRh : le coefficient correcteur pour la profondeur du substratumRk : le coefficient correcteur pour le coefficient de poisson du sol vPour un pieu résistant en pointe :I=I0.Rk. Rb. Rv

Rb : le coefficient correcteur pour la rigidité du substratum

Tous les coefficients sont données en forme d’abaques



Figure 58: Facteur I0, Rh et Rv

Figure 59: Facteur Rk

Ou K = (EpAp)/(EsAs) avec Ap section du pieu et As section circonscrite au pieu



Figure 60: Facteur Rb

VI.5. Calculs pour les données du projetVI.5.1. Contrainte de rupture

Nous allons prendre des colonnes de longueur 16.5m pour SCPE4, 10m pour SCDP6 et 12m pou SCA4 et un diamètre de 60cm (70cm à la base), le choix de la longueur est justifié par le fait que nous devrons arriver jusqu’au substratum pour essentiellement éviter les effets de la liquéfaction,et pour réduire les tassements au maximum, le choix du diamètre se fait a l’aide de l’abaque Figure 57 car nous avons choisi d’utiliser la méthode du mono jet (ou Jet simple).

La courbe utilisée pour le calcul des qsi est celle de la Figure 55 les coefficients de la droite sont les suivants :

courbe du sablea 0.01b 0.04 MPa

Tableau 41: Coefficients de la droite qui donne qsi pour les sables (qsi=A.qc+B)

Le calcul de qup est reporté dans le tableau suivant :

diamètre de base coefficient Pl Qup (MPa)0.7 0.5 0.1924226

Tableau 42: Calcul de qup

Le calcul de qus est reporté dans le tableau suivant :



profondeur Δz qc qsi (MPa) Li (m) Di (m) Qus (MPa)0-3 03-5 2 6.06 0.1006 05-7 2 7.17 0.1117 07-9 2 8.33 0.1233 0

9-11 2 8.8 0.128 011-13 2 6.58 0.1058 0

13-13.6 0.6 6.26 0.1026 0.6 0 013.6-15 1.4 5.51 0.0951 1.4 0.6 0.25096298815-17 2 5.67 0.0967 2 0.6 0.36455041217-19 2 2.4 0.064 2 0.6 0.241274316

19-28.6 9.6 2.4 0.064 9.6 0.6 1.15811671628.6-30 1.4 2.4 0.064 1.4 0.6 0.168892021

Tableau 43: Calcul de qus pour le sondage SCPE4

Les valeurs que l’on obtient sont :

Qup (tonnes) 19.242255Qus (tonnes) 218.3796452Qu (tonnes) 237.6219002

Tableau 44: Recap : valeurs de qus, qup et q de rupture

Les résultats relatifs aux autres sondages se trouvent en annexes

VI.5.2. Justification vis a vis la mobilisation du solVI.5.2.1. États-limites de mobilisation locale du sol.

Les justifications requises consistent à vérifier que la charge axiale de calcul en tête dún élément reste comprise entre deux limites notées Qmin et Qmax .

Les valeurs de Qmin et Qmax sont définies ci-après en fonction de la combinaison dáctions considérée.• États limite ultime.

Qmin Qmax

Combinaisons fondamentales -Qtu/1,4 Qu/1,4Combinaisons accidentelles -Qtu/1,3 Qu/1,2

Tableau 45: Combinaison à l’état limite ultime

• États limite de service.Qmin Qmax

Combinaisons rares -Qtc/1,4 Qc/1,1Combinaisons quasi permanentes 0 Qc/1,4

Tableau 46: Combinaisons à l’état limite de service

a) Charges limites d’un élément de fondation.

Léxpression des charges limites en compression Qu et en traction Qtu dún élément de fondation profonde est la suivante :• Qu = Qpu + Qsu

• Qtu = Qsu

b) Charges de fluage d’un élément de fondation.

Les charges de fluage en compression Qc et en traction Qtc d’un élément de fondation profonde



sont évaluées à partir de Qpu et de Qsu par les relations suivantes :• Pour les éléments de fondation mis en œuvre sans refoulement du sol:

Qc = 0,5. Qpu + 0,7. Qsu

Qtc = 0,7. Qsu

• Pour les éléments de fondation mis en œuvre avec refoulement du sol:Qc = 0,7. Qpu + 0,7. Qsu = 0,7.Qu

Qtc = 0,7. Qsu

c) Calcul de les efforts limites mobilisables sous la pointe et par frottement latéral.

Pour SCPE4

On a Qc = 166.33 t

etat limite combinaison traction compressionELU fondamentales 0 118.8109501

accidentelles 0 138.6127751ELS rares 0 151.2139365

quasi perm 0 118.8109501

Tableau 47: Valeurs limites pour le sondage SCPE4

Pour SCDP6

On Qc = 306.34 t



quasi perm 0 218.8213924

Tableau 48: Valeurs limites en tonnes pour le sondage SCDP6

Pour SCA4

On a Qc = 116.84 t



quasi perm 0 83.46295383

Tableau 49: Valeurs limites en tonnes pour le sondage SCA4

Les colonnes de jet grouting sont vérifiées vis à vis la mobilisation locale du sol dans les trois cas des sondages SCA4, SCDP6 et SCPE4

VI.5.3. TassementsPour le calcul des tassements on n’utilisera que la deuxième méthode (Poulos et Davis), la

première étant très récente et les recherches ne sont pas très abouties



Méthode de Poulos et Davis

a) Colonne isolée

Pour les colonnes qu’on a choisies (D=0.6m )la force qui s’applique sur une colonne est de Pc = σ.Ac

Les valeur prises pour le calcul des tassements sont les suivantes :• Diamètre d=0.6m, db=0.7m • Es (module du sol) voir tableau• Ep (module de la colonne) on prend une valeur de 5 GPa• Coefficient de poisson v=0.33 • le substratum a un module pressiometrique de 83.4 MPa, d’où un module de Young de Eb=3.EM

donc Eb=252.9 MPa

sondage SCPE4 SCPD6 SCA4L traitement 16.500 10.000 12.000

qc moy(MPa) 4 13.287 4.66Es moy(MPa) 14 46.5045 16.31

P(MN) 0.135 0.135 0.135d(m) 0.6 0.6 0.6L/d 27.500 16.667 20.000

Eb/Es 18.071 5.440 15.512K 262.391 78.992 225.228

Tableau 50: Données pour les différents sondagesLe calcul de I se fait a l’aide des abaques Figure 58, Figure 59 et Figure 60 :

SCPE4 SCDP6 SCA4I0 0.070 0.105 0.090Rk 1.800 1.550 1.600Rb 0.800 0.800 0.800Rv 0.940 0.960 0.940I 0.095 0.125 0.108

Tableau 51: Calcul de I

On déduit les valeurs des tassements pour une colonne isolée:

Sondage SCPE4 SCPD6 SCA4w (cm) 0.152 0.060 0.149

Tableau 52: Tassements de la colonne isolée

b) Effet de groupe

Pour notre cas nous allons prendre un réseau de colonnes de Jet Grouting avec des mailles de 2m×2m, vu que le sol est lâche à moyennement compact et vu que l’espacement des colonnes est grand on considère qu’il n’y a pas d’influence mutuelle entre les colonnes c’est à dire que chaque colonne travaille individuellement vis à vis la portance (d’où on prend un coefficient d’efficacité de groupe Ce = 1 ) et vis à vis le tassement.

On remarquera que les tassements différentiels sont largement vérifiés par rapport à la limite qui a été proposée (0.5 mm/ml)



VI.5.4. Étude de la liquéfactionVI.5.4.1. Données

• Les calculs sont faits à partir du niveau de la fondation (z=0)• Le module des colonnes est de l’ordre de 5GPa, d’où le module de cisaillement Gc = 2083.3 MPa

diamètre col espacement Ac At aSCDP6 0.6 2 0.2827 4 0.0707SCPE4 0.6 2 0.2827 4 0.0707SCA4 0.6 2 0.2827 4 0.0707

Tableau 53: Données géométriques des colonnes pour chaque sondage

a : le taux d’incorporation des colonnes : a = Ac/AtVI.5.4.2. Sondage SCDP6

Es(MPa) Gs (MPa) Geq (MPa) Kc Fs initial Fs (jet) z(m)

047.250 19.688 165.558 8.409 2.199 18.495 136.750 15.313 161.492 10.546 0.995 10.494 1.563.000 26.250 171.657 6.539 3.513 22.970 2

Tableau 54: Amélioration par jet grouting : Fs pour le sondage SCDP6

On remarquera ici que la solution de jet grouting a donné des résultats satisfaisants pour le cas du sondage SCDP6

VI.5.4.3. Sondage SCPE4

Es(MPa) Gs(MPa) Geq(MPa) Kc Fs initial Fs (jet) z(m)

018.550 7.729 154.445 19.982 0.235 4.702 0.516.800 7.000 153.767 21.967 0.157 3.446 1.519.600 8.167 154.852 18.961 0.204 3.863 2.513.300 5.542 152.412 27.503 0.123 3.384 3.510.500 4.375 151.328 34.589 0.111 3.831 4.56.650 2.771 149.837 54.077 0.095 5.134 54.900 2.042 149.160 73.058 0.094 6.846 5.5

Tableau 55: Amélioration par jet grouting : Fs pour le sondage SCPE4

On remarquera ici aussi que la solution de jet grouting a donné des résultats satisfaisantsVI.5.4.4. Sondage SCA4



Es(MPa) Gs(MPa) Geq(Mpa) Kc Fs initial Fs (jet) z(m)

022.050 9.188 155.800 16.958 0.234 3.961 119.250 8.021 154.716 19.289 0.145 2.804 217.500 7.292 154.038 21.125 0.122 2.570 310.150 4.229 151.192 35.750 0.074 2.632 3.521.000 8.750 155.394 17.759 0.163 2.893 415.750 6.563 153.361 23.369 0.115 2.679 4.510.850 4.521 151.463 33.503 0.092 3.076 59.450 3.938 150.921 38.329 0.092 3.511 5.57.350 3.063 150.108 49.015 0.091 4.448 65.250 2.188 149.295 68.249 0.092 6.250 6.5

Tableau 56: Amélioration par jet grouting : Fs pour le sondage SCA4

VI.5.5. Portance intrinsèqueNous allons prendre un RCj = 15 MPa (sables, § VI.3.2 ) pour un diamètre nominal de 60 cm on

obtient :Qintr = 4.24 MPa La justification de la colonne vis-à-vis de la charge intrinsèque admissible sera faite en vérifiant

que l’on satisfait bien à:Qintr, adm ≤ SP×RCj/3 = 1.41 MPa

on ne fera pas cette vérification puisque on a besoin de faire des essais afin de déterminer la contrainte intrinsèque admissible

VI.5.6. Conclusion

La solution jet grouting semble être très efficace car elle permet d’avoir des grands facteurs de sécurité, ceci est du essentiellement du au grand module de cisaillement des colonnes de jet grouting, ces dernières reprennent une partie importante de la contrainte cyclique due au séisme.

99


Dans ce chapitre nous allons étu-dier l’influence de plusieurs para-mètres sur le tassement final de

l’assise renforcée par les colonnes de jet-grouting, et puis nous allons dé-duire quels sont les paramètres les

plus sensibles vis à vis le dimension-nement

CHAPITRE 7ÉTUDE PARAMÉTRIQUE

100étude Paramétrique


VII. Étude paramétriqueVII.1. Présentation du logiciel

Le logiciel Plaxis est un logiciel d’éléments finis de référence en géotechnique dont le développement commença en 1987 à l’initiative du ministère des travaux publics et d’hydrologie des Pays-Bas. Son but initial était de créer un code d’éléments finis facilement utilisable en 2D pour analyser l’effet de l’implantation d’une digue fluviale sur les argiles molles des Pays-Bas. En quelques années, Plaxis a été étendu à plein d’autre domaine de la géotechnique.. En 1998, la première version de Plaxis pour Window est développée. Durant la même période une version 3D du logiciel a été développée. Après quelques années de développement le logiciel 3D PLAXIS Tunnel program est sorti en 2001.

Son principal objectif était de fournir un outil permettant des analyses pratiques pour l’ingénieur géotechnique qui n’est pas nécessairement un numéricien. Il en résulte que Plaxis est utilisé par de nombreux ingénieur géotechnique de nos jours, dans le monde entier.

VII.1.1. Les points forts de Plaxis• La convivialité de l’interface pour la saisie des données et pour l’interprétation des résultats ;• Générateur automatique de maillage ;• Jeu complet de lois de comportement de sol et la possibilité de définir ses propres lois de

comportement ;• Couplage avec les calculs d’écoulement et de consolidation ;• Prise en compte des éléments de structure et de l’interaction sol-structure ;• Calculs de coefficient de sécurité ;

VII.1.2. La démarche de modélisation avec PlaxisLe cheminement et principales étapes d’un calcul sous Plaxis :

VII.1.2.1. GéométrieLa première étape sous Plaxis est la définition de la géométrie. Un certain nombre de propriétés

sont disponibles :• Les lignes géométriques qui sont là pour dessiner l’organisation du sol,• L’outil « plates » permet de dessiner et de définir des structures élancées qui possèdent une

résistance en traction compression et une résistance en flexion,Cet outil est principalement utilisé pour modéliser des murs, des poutres , des coques , des

plaques pour modéliser les murs et les zones rigides. Principalement, les éléments ayant une forte extension selon l’axe perpendiculaire au plan de modélisation• « Anchor » qui sert à modéliser les liaisons entre les éléments. Ce sont des ressorts, qu’on utilise

pour modéliser les batardeaux ou plus exactement la liaison entre les différents éléments d’un batardeau.

• L’outil «geogrid», sert à dessiner des structures élancées avec une résistance en compression ou traction mais qui ne possèdent aucune résistance de flexion.Cet outil est généralement utilisé pour modéliser les ancrages.

Sur Plaxis, il y a également un outil tunnel qui permet de modéliser un tunnel prenant en compte les facteurs suivants :• Les conditions aux limites ;• Son rayon ;



• Les caractéristiques mécaniques de ses parois ;• La décomposition de sa section en surface ;• L’existence ou non d’interface particulière avec le sol environnant ;

VII.1.2.2. Conditions aux limitesUne fois la géométrie définie, il faut entrer les conditions limites, c’est à dire les déplacements et

les contraintes imposées aux limites extérieurs de la géométrie.Si aucune condition limite n’est fixée sur un tronçon, par défaut le logiciel considère que

l’élément n’est soumis à aucune force extérieure et est libre de se déplacer dans toutes les directions.Les conditions limites pouvant être imposées sont celles qui imposent un déplacement dans une

direction donnée ou celle qui impose une force dans une direction donnée.Plusieurs outils permettent de créer une large gamme de conditions limites (force repartie, force

ponctuelle, encastrement, glissement, etc...).

VII.1.2.3. Définitions des paramètres des matériaux Ensuite, il convient de définir les différentes propriétés des différents matériaux selon son

type (sol et interface, plaque, ancrage, géogrille, etc..), le modèle de comportement et les différents paramètres permettant de le définir. Pour les sols, en plus de la définition des caractéristiques mécaniques, leurs interfaces avec les autres types d’éléments peuvent être paramètres, il faut également définir le comportement hydraulique du sol (drainer, non drainer ou non poreux).

Une fois les propriétés des différents matériaux définies on peut générer le maillage.VII.1.2.4. Maillage

Le maillage est généré automatiquement, ce qui est un point fort de Plaxis. L’opérateur peut paramétrer la finesse du maillage entre différents options (très grossier, grossier, moyen, fin, très fin), l’opérateur peut également décider de mailler plus finement une certaine région du sol ou/et le voisinage d’un élément grâce aux options « refine » dans le « mesh menu ».

Une fois le maillage effectué, il convient de paramétrer les conditions initiales du sol, cette procédures passe généralement par la définition d’un coefficient des terres au repos.

VII.1.2.5. Les conditions initialesLa définition des conditions initiales se fait en deux étapes distinctes:Tout d’abord, lorsque la fenêtre des conditions initiales s’ouvre, seul le sol est activé. L’opérateur

active les éléments constructifs (déplacements et/ou contraintes imposé(e)s, ancrage, plaque) qui correspondent à l’instant initial. Il désactive les éléments de sol qui ne correspondent pas à cet instant initial.

Un « switch bouton » permet d’accéder à deux fenêtres différentes chacune représentant la géométrie de la modélisation:• La première qui s’appelle “initiale pore pressure” permet de définir un niveau de nappe

phréatique initial (si besoin), et de générer les pressions interstitielles correspondantes.• La deuxième fenêtre permet de générer les contraintes initiales à l’intérieur du massif (poids

propre et sous pression).

VII.1.2.6. Phases de calculAprès avoir effectué l’ensemble de ces paramétrages, on peut accéder aux calculs par le bouton



poussoir “calculation”. L’interface “input” de « Plaxis » se ferme et laisse la place à une nouvelle interface: “calculation”. Une phase 0 est déjà calculée, cette phase correspond à l’état initial de la structure. Cette interface permet de définir le phasage de la modélisation de la construction. De nouvelles phases de calcul peuvent être créées basées sur une phase existante.

Pour chaque phases on peut modifier la géométrie par l’intermédiaire de la même interface qui a servie à définir les conditions initiales. On peut donc effectuer des changements uniquement en activant ou désactivant des éléments. Le niveau de la nappe phréatique peut être modifié, ainsi que certaines propriétés des matériaux, des éléments autres que le sol (modification des paramètres entrés en input, imperméabilité et/ou la non-consolidation de certaines parois). Le niveau d’intensité et la position des conditions limites des chargements en déplacement et en contrainte peuvent également être modifiées.

Cependant, aucun nouvel élément ne peut être créé à ce niveau que ce soit une charge, un déplacement, une condition aux limites ou une plaque un ancrage etc...

D’autre types de phases peuvent être créées autre que la simple activation ou désactivation d’élément (phase de consolidation par exemple).Un certain nombre de type de calcul peuvent être simulés (consolidation, détermination du facteur de sécurité, déformation plastic, étude dynamique)

Une fois le phasage de l’étude terminée, des points caractéristiques peuvent être placés. Les courbes de résultats de Plaxis seront calculées en ces points. Après avoir appuyé sur « calculate » les calculs se lancent. Une fois terminée, les résultats sont visionnables grâce à la touche « output ».

REMARQUE:

• Les calculs effectués à l’aide de l’outil « staged construction » qui permet de visualiser le sol après l’avoir laissé se consolider pendant un intervalle de temps donné fixé par l’utilisateur.

• Les calculs effectués à l’aide de l’outil « minimum pores pressure » qui consiste à déterminer le temps et l’état du sol après l’avoir laissé se consolider pendant un intervalle de temps suffisamment long pour que la pression interstitielles soit partout inférieur à la valeur fixée par l’utilisateur.

VII.1.2.7. Visualisation des Résultats Plaxis permet la sortis des résultats suivants:

• La déformée du maillage• Les déplacements (verticaux, horizontaux, totaux)• Les déformations• Les vitesses et les accélérations (quand on effectue un travail en dynamique)• Les contraintes totales• Les contraintes effectives• Le coefficient de surconsolidation• Les points de déformation plastique• Le degré de saturation• Le champ d’écoulement• Le niveau de l’eau• L’incrément des déformations et des contraintes dues aux différentes phases par rapport à la

situation d’origineCes résultats sont visibles sous trois formes :

• De vecteurs• D’iso-valeur par zone (« Shading »)• Courbe contour des différentes zones



VII.2. Limites de modélisationAfin de comprendre les interactions entre colonne et le sol environnant, plusieurs études ont été

effectuées. Ces différentes études, grâces aux critiques des résultats de leurs auteurs nous ont permis de définir la modélisation à effectuer.

VII.2.1. Problème de la modélisation en 2D d’un réseau de colonnes Une modélisation en 2D est souvent utilisée en géotechnique due aux dimensions des structures

étudiées, en effet, une des dimensions est souvent beaucoup plus importante que les autres, ce qui permet de nous positionner en contraintes et déformations planes. Cependant, pour le cas des inclusions, la modélisation en 2 D d’un réseau de colonnes s’accompagne d’erreur. En effet, un réseau de colonnes au vue de ces dimensions n’est pas modélisable directement en 2 D. Les réseaux sont assimilés à des murs de rigidités équivalentes. De telles approximations s’accompagnent d’erreur importante notamment dans l’estimation des pressions interstitielles. [[« Numerical analysis of a floating stone column foundation using different constitutive models », écrit par Martin Gab & Helmut F. Schweigerde l’Université Technologique de Graz, Austriche et Daniela Kamrat Pietraszewska & Minna Karstunnen]].

VII.3. Données nécessairesLe sol utilisé au cours des différentes modélisations est celui de la zone portuaire de Nador

correspondant au sondage SDPE4, il est composé de deux couches de sable lâche, dont les caractéristiques sont données dans le sondage.

Comme cela a été indiqué, les colonnes constituent une solution pour maintenir les tassements de sol dans un domaine acceptable et garantir une capacité portante suffisante aux sols meubles. Bien que cette méthode soit à l’heure actuelle très étendue et utilisée, elle reste entourée de zone d’ombre en particulier lorsque le bas de la colonne n’atteint pas un substratum rigide mais du sol sableux. Le problème est d’autant plus compliqué que l’implantation d’une colonne ballastées affecte les propriétés du sol environnent, (perméabilité et la raideur changent). Ces effets sont bien connus qualitativement mais difficile à quantifier.

VII.4. Modélisations des colonnes de Jet GroutingVII.4.1. Choix de la modélisation plan strain en 2D

Le but fixé est l’étude de l’influence de l’implantation des colonnes de Jet Grouting sur le comportement du sol notamment le tassement, il a été décidé d’effectuer une étude en 2D, d’un groupe des colonnes ballastées soumis au poids du caisson et des remblais, et les surcharges d’exploitation. La modélisation plane strain a donc été retenue.

VII.4.2. Etablissement d’un modèle de calcul.Dans cette partie, on étudiera l’influence des paramètres de groupe de colonnes de jet grouting

sur les tassements en surface du sol traité, et dans le dimensionnement du réseau de colonnes. On considérera l’implantation des colonnes de jet grouting de 8 mètres de profondeur. Les

colonnes seront modélisées par des interfaces géométriques rectangulaires de 1m d’épaisseur, sous un matelas de répartition de 1m d’épaisseur,et sollicitées par le poids du caisson et du remblai, et les charges d’exploitation.



Diamètre de la Colonne 1 mEntraxe des colonnes 2 mÉpaisseur du matelas 2 m

Profondeur de la colonne 8 mTableau 57: Caractéristiques géométriques du modèle de référence.

Afin de bien répartir le chargement sur l’ensemble sol-colonne, un radier indéformable en béton armé est disposé sur le modèle, l’épaisseur du radier est de 80 cm. Les caractéristiques mécaniques du sol, colonne et du radier sont résumées dans le tableau ci- dessous.

Le modèle de comportement de la colonne est de type Élastique linéaire, le comportement du sol est supposé de Mohr-coulomb. Ce choix est justifié sur la volonté de mettre en œuvre un modèle simple, étant donné le nombre limité de données géotechniques disponibles sur le sol.

Le tableau suivant illustre les caractéristiques des matériaux utilisés.

Couche Modèle de comportement

Poids volumique(kN/m3)

Module d’Young E

(MPa)

Coefficient de Poisson

v

CohésionC

Angle de frottement

Angle de dilatance

Colonne de Jet Grouting

Élastique linéaire

24 5000 0,2

Couche Sable 1 Mohr-Coulomb 21,9 7,5 0,3 0,5 31 0Couche Sable 2 Mohr-Coulomb 20,33 10 0,3 0,5 31 0Radier Élastique

linéaire25 30000 0,2

Matelas de répartition

Élastique linéaire

20 60 0.2

Tableau 58: Valeurs prises pour le modèle du sol traité par les colonnes de Jet Grouting.

Figure 61: Représentation de la surface modélisée avant traitement du sol.



Figure 62: Modèle du sol traité par les colonnes de jet grouting.

VII.5. Étude paramétriqueL’objectif recherché de cette étude est de définir la sensibilité des paramètres intervenants

dans le dimensionnement d’un réseau de colonnes de Jet Grouting et de mieux comprendre le comportement du sol traité par les colonnes de Jet Grouting.

La figure suivante fournit le tassement du sol avant traitement. Un tassement de 60,2 cm est enregistré en tête du sol de fondation.

Figure 63: Tassement du sol avant traitement.

Des simulations seront faites pour étudier : • L’influence du module de rigidité de la colonne de Jet Grouting.• L’influence du diamètre et de la longueur des colonnes de Jet Grouting.• L’influence de la distance entre axes des colonnes.• L’influence de paramètres géotechniques E, c, cϕ , v du sol.• L’influence de l’épaisseur du matelas de répartition.



VII.5.2.1. Influence du module de rigidité :Pour étudier l’influence du module de rigidité des colonnes de Jet Grouting sur le tassement, on

a fait le calcul pour chacun des valeurs suivantes de E :E=1 GPa; E=5 GPa; E=10 GPa; E=20 GPa

Figure 64: Tassement pour un module de rigidité E=20 GPa.

8,959

9,059,1

9,159,2

9,259,3

9,359,4

9,45

0 5 10 15 20 25

Tass

emen

t (cm

)

Module de rigidité (Gpa)

Figure 65: Évolution des tassements en fonction du module de rigidité de la colonne

La courbe montre que la diminution du tassement en augmentant la rigidité est faible, et le tassement en surface du sol se stabilise en une valeur de 9 cm.

Conclusion

La rigidité de la colonne a une influence moyenne sur les tassement du sol traité.

VII.5.2.2. L’influence de la hauteur de la colonne:Les valeurs ci-dessous de la cohésion de sol sont utilisées pour étudier son influence sur le

tassement du sol .L=6m; L=8m; L=11m; L=15m



Figure 66: Tassement pour une hauteur de colonne H=15m.

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Tass

emen

t (cm

)

Hauteur de la colonne (m)

Figure 67: Évolution des tassements en fonction de la hauteur de la colonne

Le tassement en surface du sol décroit rapidement en fonction de la hauteur de la colonne de Jet Grouting. Un tassement égal à 4 cm est enregistré pour une hauteur de 15m.

Conclusion

La hauteur a une influence importante sur les tassement du sol traité.

VII.5.1. Influence du diamètre de la colonne sur le tassementLes engins spéciales pour cette technique permettent de garantir un diamètre de colonne

variant entre 0.5 et 3m.Donc Nous allons utilisé Les valeurs ci-dessous de diamètre de la colonne (Dc) pour étudier l’influence de ce paramètre sur les tassements en surface du sol:

Dc=50 cm; Dc=100 cm; Dc=150 cm; Dc=200 cm



Figure 68: Tassement pour un diamètre D=50 cm.

0

2

4

6

8

10

12

0 50 100 150 200 250

Tass

emen

t (cm

)

Diamètre (cm)

Figure 69: Évolution des tassements en fonction du diamètre de la colonne

Conclusion

En variant le diamètre, le tassement décroit lentement. Donc le diamètre a une influence moyenne sur les tassements du sol traité.

VII.5.2. Influence de l’entraxe des colonnes:Pour étudier l’évolution des tassements en fonction de l’entraxe des colonnes, on a estimé les

tassements pour les longueurs suivants : e=1 m; e=1,5 m; e=2 m; e=3 m;



Figure 70: Tassement pour un entraxe des colonnes e=3 m.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Tass

emen

t (cm

)

Entraxe des colonnes (m)

Figure 71: Évolution des tassements en fonction de l’entraxe des colonnes

Conclusion

La variation du tassement est faible, et reste entre 8 et 10 cm. Donc l’entraxe des colonnes de Jet Grouting a une influence moyenne sur les tassements en surface du sol traité.

VII.5.3. Influence des paramètres géotechniques du solVII.5.3.1. Influence du module de rigidité

Pour étudier l’influence du module de rigidité du sol, des simulations sont faites avec les valeurs suivantes :

E=5 MPa; E=15 MPa; E=25 MPa



0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 5 10 15 20 25 30

Tass

emen

t (cm

)

Module de rigidité du sol (Mpa)

Figure 72: Évolution du tassement du sol traité en fonction du module de rigidité.

Sur la courbe de cette figure, on remarque que le tassement diminue lorsque le module de rigidité du sol augmente. Une diminution de 77% du tassement en surface de sol de fondation est obtenue avec un module E=25MPa par rapport à un module E=5 MPa.

Conclusion

Le module de rigidité du sol a une influence majeure sur le tassement du sol

VII.5.3.2. Influence de l’angle de frottement :Pour étudier l’influence de ce paramètre, on a fait des simulations avec les valeurs suivantes :φ = 20 °; φ = 25 °; φ = 30 °; φ = 33 °

Figure 73: Tassement du sol traité pour un angle de frottement du sol de 20°.



8

9

10

11

12

13

14

15

16

20 22 24 26 28 30 32 34 36

Tass

emen

t (cm

)

Angle de frottement du sol

Figure 74: Évolution du tassement du sol traité en fonction de l’angle de frottement.La figure montre que le tassement en surface du sol décroit lentement en fonction de l’angle de

frottement, et la diminution sera faible à partir de 25°.Conclusion

L’angle de frottement du sol a une influence moyenne sur le tassement du sol.

VII.5.3.3. Étude de l’influence de la cohésion :Les valeurs ci-dessous de la cohésion du sol sont utilisées pour étudier son influence sur le

tassement du sol .C=0,5 kN/m²; C=5 kN/m²; C=10 kN/m²

0

2

4

6

8

10

12

14

0 2 4 6 8 10 12

Tass

emen

t (cm

)

Cohésion du sol (Mpa)

Figure 75: Évolution du tassement du sol traité en fonction de la cohésion du sol

Sur cette figure on remarque que le tassement en surface du sol reste constant quelque soit la valeur de la cohésion de sol.

Conclusion

D’après l’analyse précédente, la valeur de la cohésion de sol n’a aucune influence sur les tassements du sol traité.



VII.5.3.4. Étude de l’influence du coefficient de Poisson :On étudie l’influence du coefficient de Poisson avec les valeurs suivantes : v= 0,3; v= 0,35; v= 0,42

1

3

5

7

9

11

13

15

0,3 0,32 0,34 0,36 0,38 0,4 0,42 0,44

Tass

emen

t (cm

)

Coefficient de poisson du sol

Figure 76: Évolution du tassement du sol traité en fonction du coefficient de Poisson.

On remarque que les tassements en surface du sol de fondation décroit d’une façon faible en variant le coefficient de poisson du sol.

Conclusion

Le coefficient de poisson du sol a une influence faible sur les tassements du sol traité.

VII.5.4. Étude de l’influence de l’épaisseur du matelas de répartition:Pour examiner le rôle de construction d’un matelas de répartition en tête de colonne et

l’influence de son épaisseur sur le tassement du sol traité, on a fait des simulations sur le sol traité avec des épaisseurs de matelas de répartition suivantes :

h=0,5 m ; h=1 m; h=2 m; h=3 m

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Tass

emen

t (cm

)

Epaisseur du matelas de répartition (m)

Figure 77: Évolution du tassement du sol traité en fonction de l’épaisseur du matelas de répartition.



La courbe de la figure présente une diminution de 20% de tassement en surface du sol pour une valeur de l’épaisseur du matelas h=3 m par rapport à un sol traité de 50 cm d’épaisseur de matelas de répartition.

Conclusion

L’épaisseur du matelas de répartition a une influence importante sur les tassements en surface du sol.

VII.5.5. ConclusionLes principaux résultats obtenus de l’étude paramétrique sont résumés dans le tableau ci-dessous

:Paramètres Influence sur les

tassements du sol traité

Paramètres géotechniques

du sol

E(MPa) Importanteφ (°) Moyenne

C ( kN/m²) NulV Nul

Module de rigidité des colonnes de Jet Grouting Moyenne

Paramètres géométriques

Entraxe des colonnes MoyenneDiamètre de la colonne MoyenneLongueur de la colonne Importante

Epaisseur du matelas de répartition Moyenne

Tableau 59: Récapitulatif des résultats

114conclusion Générale


VIII. Conclusion générale

Le Travail de Fin d’étude porte sur l’étude de stabilité des caisson du terminal vrac spécialisé du port Nador West Med et l’amélioration du sol d’assise afin de limiter les tassements différentiels et réduire les contraintes qui agissent sur le sol de fondation.

En première partie un calcul des charges qui s’applique sur le caisson a été fait dans le but d’effectuer les vérifications de stabilité et les vérifications vis a vis les états limites du sol, ces dernières ont montrées que le sol seul est incapable de supporter la les caissons, ce qui mène a considérer des solutions de renforcement pour améliorer la portance, le sol étant lâche à moyennement compact, les solutions proposées sont : les colonnes ballastées et les colonnes de jet grouting.

Une étude bibliographique des différentes méthodes de renforcement a été faite avant d’étudier en détails les deux solutions proposées.

La solution des colonnes ballastées n’a pas réussie à nous garantir une amélioration suffisante pour supporter notre ouvrage, en effet, quelque soit la configuration choisie (diamètre de la colonne, espacement entre colonnes, type de maillage..) on trouve toujours une contrainte dans les colonnes qui dépasse le taux admissible qui est de 0.57 MPa à l’État limite de service, en outre, l’évaluation du potentiel de liquéfaction vient confirmer que la solution des colonnes ballastées n’est pas adaptée a notre cas du fait que l’on trouve la possibilité de liquéfaction dans plusieurs zones après traitement, ceci dit, la solution de jet grouting s’impose.

L’examen de la solution de jet grouting donne des résultats satisfaisants, en effet, dans la zone du sondage SCPE4 on a traité avec des colonnes de 16.5m avec des espacements de 2m, dans la zone du sondage SCA4 on a traité avec des colonnes de 12m avec des espacements de 2m, et dans la zone du sondage SCDP6 on a traité avec des colonnes de 10m avec des espacements de 2m. Cela a permis d’avoir des tassements différentiels inférieurs à 0.5 mm/m , un taux qui permettra d’assurer de bonnes conditions d’exploitation et d’éviter les risques de fissuration. Les tassements absolues en étés également réduits. Et le risque de liquéfaction a totalement disparu. D’où c’est la solution à adopter

Une dernière partie du projet traite un sujet important, c’est celui de l’influence des différents paramètres sur les tassements obtenus dans la solution du jet grouting. il s’avère que les conditions géométriques (entraxes, diamètre et longueur des colonnes ..) on une grande influence sur les tassements finaux, d’où la nécessite de les choisir et les exécuter avec une grande précaution.

115références


IX. Références

departement of defence. (1938).”soil dynamics and special design aspects”

dhouib a & blondeau f. (2004).” colonnes ballastées : techniques de mise en œuvre, domaine d’application, comportement, justification, contrôle, axes de recherche et développement”

soyez b. (1985).”méthodes de dimensionnement des colonnes ballastées”

bustamante m. (1994).”portance d’un groupe de colonnes de sol traité par jet grouting sous charge verticale axiale”

bustamante m. (2002).”les colonnes de jet grouting : dimensionnement et controle”

reiffstech p. (2009-2010).”cours fondation des ouvrages” ENS Cachan

priebe heinz j. (2004).”le dimensionnement des colonnes ballstées”

modoni j & bzowka j. (2012).”analysis of foundations reinforced with jet grouting”

cristoulas s. (1988).”dimensionnement de pieux : quelque recherches et expériences en Grèce”

cristoulas s. (1988).”déplacement de pieux sous charge horizontale”

modoni j & bzowka j & pieczyrac j. (2010)”experimental investigation and numerical modeling on the axial loading of jet grouting columns”

Martin Gab & Helmut Schweigerde F. « numerical analysis of a floating stone column foundation using different constitutive models » l’Université Technologique de Graz, Austriche et Daniela Kamrat Pietraszewska & Minna Karstunnen

ZIGHMI I. «etude numérique de l’influence des paramètres géotechniques sur le comportement des sols renforcés par colonnes ballastées» université TIZI OUZOU

Benbouzyane j. (2012).”cours de fondations»

Règles Professionnelles de Conception et de Calcul des Silos en Béton Armé et Béton Précontraint, I.T.B.D.P, 1986

Recommendations AFPS 90

RECOMMANDATIONS SUR LA CONCEPTION, LE CALCUL, L’EXECUTION ET LE CONTROLE DES COLONNES BALLASTEES SOUS BATIMENTS ET SOUS OUVRAGES SENSIBLES AU TASSEMENT

normes :

• Fascicule 62 titre 5• Norme NF P 94-110-1 et 2, 2000• Norme NF P 94-113, 1996• Norme NF P 94 –119, 1995• Norme NF P 94-116, 1991

116


ANNEXES

117anneXes


X. AnnexesAnnexe 1 : Implantation des sondages

118anneXes


Annexe 2 : Détail caisson

119anneXes


120anneXes


C:\D

ocum

ents

and

Set

tings

\ahm

arra

s\B

urea

u\po

rt na

dor\c

oupe

mod

ifie\

SC

PE

4.bo

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SC

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4

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Son

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A 7

00/1

2S

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Tech

nici

en: H

IMD

I

Hau

teur

tira

nt d

'eau

: -8.

00m

X: 7

03 8

57.4

7Y

: 520

000

.91

Z/N

GM

: -7.

40m

Clie

nt :A

NP

Pro

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PO

RT

PE

TRO

LIE

R N

AD

OR

ME

D W

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° de

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proj

et :

EJJ

AA

OU

AN

IR

espo

nsab

le d

es re

conn

aiss

ance

s: H

AD

JAM

Profondeur en m/TN. -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Profondeur en m/NGM

1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10

-11

-12

-13

-14

-15

-16

-17

-18

-19

-20

-21

-22

-23

-24

-25

-26

-27

-28

-29

symbole lithologique

Des

crip

tion

litho

logi

que

.

Hau

teur

d'e

au à

-8.0

0m

Sab

le à

gra

ins

fin à

moy

ens

brun

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lé

gère

men

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Sab

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Sab

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oyen

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ross

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ge à

20.

00m

Nbre coups SPT

4 10 7 12 16 16 15 21 28

Blo

w C

ount

Gra

ph10

50

V (kg/m3)

2130

2291

2187

2033

WL%

26 24 23 25 24 21 20 21

WP%

IP%

Dmax

4 8 6.3

14 6.3 8 6.3 8

>50mm

100

100

100

100

100

100

100

100

>2mm

0.1

0.8

0.7

4.4

0.8 1 0.7

0.8

2mm à 80µm

79.7

71.3

71.2

80.7

70.8

72.8

73.9

75<80µm

20.2

27.9

28.1

14.9

28.4

26.2

25.4

24.2

80 à 20µm

20 à 2 µ

< 2µ m

Annexe 3 : Lithologie et analyse granulométrique

121anneXes


C:\D

ocum

ents

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conn

aiss

ance

s: H

AD

JAM

Profondeur en m/TN. -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Profondeur en m/NGM

-5 -7 -9 -11

-13

-15

-17

-19

-21

-23

-25

-27

-29

-31

-33

-35

-37


Des

crip

tion

litho

logi

que

.

Hau

teur

d'e

au 8

.30

m

Sab

le, g

risat

re,à

gra

ins

fins

à m

oyen

s, d

even

ant g

ross

iers

et

grav

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x en

tre 1

9.95

et 2

0.60

m,

avec

un

pass

age

gres

eux

entre

19

.40

et 1

9.50

m.

Gre

s bi

ege,

moy

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men

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ctur

é.

Mar

ne,v

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tre,a

ltéré

e,

Mar

ne,g

risat

re,in

duré

e, a

vec

un

pass

age

de g

res

fin e

ntre

29.

20 e

t 29

.60m

.Fi

n du

son

dage

à 3

0m.

Nbre coups SPT16 18 21 20 12 15 4 7 12 21 28 32 30 42 19 20

Blo

w C

ount

Gra

ph10

50

V (kg/m3)

2046

2050

2035

1782

2176

W%

1616.4

19.2

35 17

WP% * * * ** * 28 28

IP% * * * ** * 50 30

Dmax

12.5

6.3

12.5

146.3

6.3

14 1.25

>50mm

0 0 0 00 0 0 0

>2mm

0 0 1 42 0 3 1

2mm à 80µm

78 83 63 6868 65 3 99

<80µm

22 17 36 2830 35 94

80 à 20µm

12 10 10 16

20 à 2 µ

13 10 13 50

< 2µ m

11 8 12 33

123anneXes


Annexe 4 : Sondages CPTSCDP6

124anneXes


SCPE4

125anneXes


SCA4

126anneXes


Annexe 5 : Calcul des tassements

Sondage SCDP6 (substratum a z = 25m)

sondage SCDP6 profondeur Δz qc Es Iz δ

17 2 16.72 58.52 0.581637481 0.8711126618 1 23 80.5 0.604924357 0.32930737320 2 13.287 46.5045 0.587167282 1.106606271

21.5 1.5 13.05 45.675 0.566450695 0.81521296824 2.5 12.55 43.925 0.542774594 1.35376727925 1 13 45.5 0.522058007 0.502809677

tassement total (cm) 4.9788

Sondage SCA4 (substratum a z = 25m)

sondage SCA4 profondeur Δz qc Es Iz δ(cm)

15 2 6.75 23.625 0.538368905 2.32175082117 2 5 17.5 0.58670732 3.4157880518 1 4.5 15.75 0.610321623 1.97403868919 1 2.6 9.1 0.598377952 3.34974426121 2 2.6 9.1 0.580462444 6.49890503423 2 2.6 9.1 0.556575101 6.23146038225 2 2.6 9.1 0.532687757 5.96401573

tassement total 39,44

127anneXes


Annexe 6 : Calculs de capacité portante pour jet groutingPour le sondage SCDP6

Longeur traitement = 5m

Le calcul de qup :


Le calcul de qus

profondeur Δz qc qsi (MPa) Li (m) Di (m) Qs (MPa)3 05 2 8.6 0.126 07 2 6.89 0.1089 09 2 6.94 0.1094 0

11 2 9.61 0.1361 013 2 7 0.11 015 2 8.72 0.1272 2 0 017 2 16.72 0.2072 2 0.6 0.78112559718 1 23 0.27 1 0.6 0.5089380120 2 13.287 0.17287 2 0.6 0.651704546

21.5 1.5 13.05 0.1705 1.5 0.6 0.48207739324 2.5 12.55 0.1655 2.5 0.6 0.77990037625 1 13 0.17 1 0.6 0.320442451


Pour le sondage SCA4

Longeur traitement = 10m

Le calcul de qup :


Le calcul de qus

128anneXes


profondeur Δz qc qsi (MPa) Li (m) Di (m) Qs (MPa) profondeur Δz qc qsi (MPa) Li (m) Di (m) Qs (MPa)

3 05 2 6.5 0.105 07 2 8.17 0.1217 09 2 6.13 0.1013 0

11 2 5.16 0.0916 013 2 9.75 0.1375 015 2 6.75 0.1075 2 0.6 0.40526545217 2 5 0.09 2 0.6 0.33929200718 1 4.5 0.085 1 0.6 0.16022122519 1 2.6 0.066 1 0.6 0.12440706921 2 2.6 0.066 2 0.6 0.24881413823 2 2.6 0.066 2 0.6 0.24881413825 2 2.6 0.066 2 0.6 0.248814138


129anneXes


Annexe 7 : Détail de calcul du contrainte de rupture du solParamètres de calcul

a 8,575b 0h 0

1/(b+3a) 0,039

Cas du sondage SCDP6 (D=15m)

profondeur z qc(z)(MPa)

dz*qcc(z) /ZH /TN

-9 3 0-11 5 8,6 17,20-13 7 6,89 13,78-15 9 6,94 13,88-17 11 9,61 19,22-19 13 7 14,00-21 15 8,72 17,44-23 17 16,72 30,78-24 18 23 15,39

40 13 286,00

formations du solh du sol intial 15Pv de l'eau 1,025Pv du sol 2,085

q'0 (t/m²) 15,9

qce (t/m²) 1291,21De 0,07Kc 0,14

q'0 (t/m²) 15,90q'u (t/m²) 196,91

Cas du sondage SCPE4 (D=13,5 m)

profondeur z qc(z) (MPa)

qcc(z) (MPa)/ZH /TN

-10,5 3 0-12,5 5 6,06 10,64-14,5 7 7,17 14,34-16,5 9 8,33 16,66-18,5 11 8,8 17,60-20,5 13 6,58 13,16-22,5 15 5,51 11,02-24,5 17 5,67 11,34-26,5 19 2.4 4,80

40 2.4 50,40

130anneXes


formations du sol

h du sol intial 7Pv de l'eau 1,025Pv du sol 2,13

h du sol intial 6,5Pv de l'eau 1,025Pv du sol 2,291q'0 (t/m²) 15,96

qce (t/m²) 301,50De 0,24Kc 0,14

q'0 (t/m²) 15,96q'u (t/m²) 58,36

Cas du sondage SCA4

profondeur z qc(z)(MPa)

qcc(z)(MPa)/ZH /TN

-9 3 0 0-11 5 6,5 13-13 7 8,17 16,34-15 9 6,13 12,26-17 11 5,16 10,32-19 13 9,75 19,5-21 15 6,75 13,5-23 17 5 10-25 19 3,8 7,6-26 20 2.6 2,6-27 21 2.6 2,6

39 6.9 124,2

formations du solh du sol intial 13Pv de l'eau 1,025Pv du sol 2,05

q'0 (t/m²) 15,9

qce (t/m²) 623,91De 0,11Kc 0,14

q'0 (t/m²) 13,33q'u (t/m²) 100,85

131anneXes


Annexe 8 : Stabilité globale du quaiTALREN 4 v2.0.3 Stabilité globale du quai

1Données du projet / Page 1

t,t/m2,t/m324/05/13 / 19:03:47 Licence : Demo

C:\Program Files\Talren 4\Exemples\Caisson.prj

Numéro d'affaire : 1Titre du calcul : Stabilité globale du quaiLieu : port du NadorCommentaires : Système d'unités : t,t/m2,t/m3γw : 1.0

Couches de sols Nom γ φ c Δc qs clous pl KsB

1 Ballaste 20.00 38.00 0.50 0.00 - - -

2 Béton 25.00 45.00 25.00 0.00 - - -3 Sable 18.00 22.00 0.50 0.00 - - -

4 enrochement 18.00 42.00 0.50 0.00 - - -

5 Filtre granulaire 18.00 40.00 0.50 0.00 - - -6 RTC 20.00 40.00 5.00 0.00 - - -

7 sol de fondation 1 21.90 31.00 0.50 0.00 - - -

8 sol de fondation 2 20.33 31.00 0.50 0.00 - - -9 remblai d'emprunte 20.00 35.00 5.00 0.00 - - -

Points X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y

1 50.00 37.00 2 50.00 33.00 3 49.50 33.00 4 49.50 15.50 5 50.50 15.50 6 50.50 15.00 7 62.00 15.008 70.00 15.00 9 0.00 37.00 10 46.50 37.00 11 46.50 35.00 12 43.50 35.00 13 43.50 34.00 14 49.50 34.00

15 0.00 35.00 16 49.00 34.00 17 49.00 15.50 18 45.50 15.50 19 45.50 34.00 20 45.00 34.00 21 45.00 15.50

22 41.50 15.50 23 41.50 34.00 24 41.00 34.00 25 41.00 15.50 26 37.50 15.50 27 37.50 34.00 28 37.00 34.0029 37.00 15.50 30 33.50 15.50 31 33.50 34.00 32 33.00 34.00 33 33.00 15.50 34 32.00 15.50 35 32.00 14.50

36 50.50 14.50 37 62.00 12.00 38 22.00 12.00 39 22.00 14.50 40 27.00 34.00 41 0.00 14.50 42 0.00 16.00

43 26.50 35.00 44 13.50 37.00 45 20.50 29.50 46 15.50 35.00 47 20.00 30.00 48 0.00 8.50 49 70.00 8.50

Segments Point 1 Point 2 Point 1 Point 2 Point 1 Point 2 Point 1 Point 2 Point 1 Point 2 Point 1 Point 2 Point 1 Point 2

1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8

8 1 10 9 10 44 10 10 11 11 11 12 12 12 13 13 13 20 14 14 315 12 43 16 16 14 17 16 17 18 17 18 19 19 16 20 18 19 21 20 19

22 20 21 23 21 22 24 22 23 25 23 24 26 24 25 27 25 26 28 26 27

29 27 28 30 28 29 31 29 30 32 30 31 33 31 32 34 33 34 35 34 3536 36 6 37 7 37 38 38 39 39 39 35 40 13 23 41 24 27 42 28 31

43 32 40 44 40 45 45 41 42 46 43 46 47 42 47 48 39 41 49 44 9

50 46 15 51 47 43 52 45 41 53 35 36 54 33 32 55 38 37 56 48 49

Surcharges réparties Nom X gauche Y gauche q gauche X droit Y droit q droit Ang/horizontale Largeur base de diffusion Angle de diffusion

1 Sr 1 0.00 37.00 4.00 50.00 37.00 4.00 90.00 0.00 0.00

Surcharges linéaires et M Nom X Y Q Ang/horizontale Largeur base de diffusion Angle de diffusion M

1 SL 1 47.50 37.00 52.00 90.00 0.00 45.00 0.002 SL 2 31.00 37.00 52.00 90.00 0.00 45.00 0.00

132anneXes


a) Situation normale

rem

blai

d'e

mpr

unte

9

sol

de

fond

atio

n 2

8

sol

de

fond

atio

n 1

7

RTC

6

Filt

re g

ranu

laire

5

enr

oche

men

t 4

Sab

le

3

Bét

on

2

Bal

last

e

1Sol n

°γ(

t/m3)

φ(°

)c(

t/m2)

Δc(

t/m2/

m)

120

.00

38.0

00.

500.

00

225

.00

45.0

025

.00

0.00

318

.00

22.0

00.

500.

00

418

.00

42.0

00.

500.

00

518

.00

40.0

00.

500.

00

620

.00

40.0

05.

000.

00

721

.90

31.0

00.

500.

00

820

.33

31.0

00.

500.

00

920

.00

35.0

05.

000.

00

Phas

e : P

hase

(1)

/ Situ

atio

n : n

orm

ale

(1)

Mét

hode

de

calc

ul :

Bis

hop

Syst

ème

d'un

ités

: t,t/

m2,

t/m3

Pond

érat

ions

: Tr

aditi

onne

l/Sit.

déf

initi

ve

F

= 2.

32m

in

Ech

elle

:411

05m

TALR

EN 4

v2.

0.3

1 / S

tabi

lité

glob

ale

du q

uai

C:\P

rogr

am F

iles\

Talre

n 4\

Exe

mpl

es\C

aiss

on.p

rj

Etu

de ré

alis

ée p

ar :

Dem

o

Impr

imée

le :

24/0

5/13

à 1

9:03

:59

133anneXes


b) Situation sismique

rem

blai

d'e

mpr

unte

9

sol

de

fond

atio

n 2

8

sol

de

fond

atio

n 1

7

RTC

6

Filt

re g

ranu

laire

5

enr

oche

men

t 4

Sab

le

3

Bét

on

2

Bal

last

e

1Sol n

°γ(

t/m3)

φ(°

)c(

t/m2)

Δc(

t/m2/

m)

120

.00

38.0

00.

500.

00

225

.00

45.0

025

.00

0.00

318

.00

22.0

00.

500.

00

418

.00

42.0

00.

500.

00

518

.00

40.0

00.

500.

00

620

.00

40.0

05.

000.

00

721

.90

31.0

00.

500.

00

820

.33

31.0

00.

500.

00

920

.00

35.0

05.

000.

00

Phas

e : P

hase

(1)

/ Situ

atio

n : s

ism

ique

(2)

Pris

e en

com

pte

d'un

séi

sme:

ah/

g= 0

.16

av/

g= 0

.08

Mét

hode

de

calc

ul :

Bis

hop

Syst

ème

d'un

ités

: t,t/

m2,

t/m3

Pond

érat

ions

: Tr

aditi

onne

l/Sit.

déf

initi

ve

F

= 2.

78m

in

Ech

elle

:437

05m

TALR

EN 4

v2.

0.3

1 / S

tabi

lité

glob

ale

du q

uai

C:\P

rogr

am F

iles\

Talre

n 4\

Exe

mpl

es\C

aiss

on.p

rj

Etu

de ré

alis

ée p

ar :

Dem

o

Impr

imée

le :

24/0

5/13

à 1

9:04

:34

134anneXes


Annexe 9 : Autres méthodes de dimensionnement des colonnes ballastéesMéthode empirique de Thorburn

Cette règle a été proposée par Thorburn en 1975, sous la forme indiquée dans la ci-dessous, où l’on trouvera à la fois la capacité portante de la colonne et son diamètre « efficace », à prendre en compte dans des calculs plus poussés, en fonction de la résistance au cisaillement non drainés du sol à traiter.

Figure : Prévisions de la charge admissible en tête et du di-amètre d’une colonne ballastée en fonction de la résistance au cisaillement drainé du sol

On insistera sur le caractère indicatif de ces valeurs ; une vérification du diamètre efficace des colonnes devra impérativement être réalisée sur le chantier, ne serait-ce que par le biais du contrôle de l’incorporation du matériau d’apport.

Abaque de dimensionnement de Greenwood

Greenwood, propose des courbes permettant d’effectuer un pré dimensionnement du point de vue de la réduction des tassements apportée par la réalisation de colonnes ballastées sous des fondations de grandes dimensions. Ces courbes, présentées dans la figure ci dessous, avaient l’avantage de paramétrer, ne serait-ce que de manière grossière, deux facteurs importants, à savoir la résistance au cisaillement du sol entourant les colonnes et le procédé de réalisation des colonnes.

135anneXes


Figure : Réductions de tassements observés sous des fonda-tions de grandes dimensions reposant sur une argile molle homogène

Ces courbes ont été établies selon les hypothèses suivante :• Les colonnes reposent sur une couche plus ferme, • Le calcul ne tient pas compte des tassements « immédiate » ni des déplacements induits par les divers

cisaillements mobilisés.Cette méthode présente l’inconvénient de ne pas intégrer la charge apportée par l’ouvrage.

Méthode d’homogénéisation du milieu traité

La méthode consiste à assimiler le sol traité par colonnes ballastées à un milieu homogénéisé équivalent dont les caractéristiques mécaniques (Ce, φe) sont déterminées par l’application d’un facteur d’homogénéisation m donné par la relation

1 1

1

1

poids volumique équivalent ( ) : (1 )1

(1 )tan( ) . tan( )

e e c s

e u

e c

a an am

nC a C

m

γ γ γ γ

ϕ ϕ

= + −

− +=

= −=

Méthode d’homogénéisation simplifiée

Le calcul de tassement par cette méthode se base sur l’approche d’un module de déformation équivalent (Ee) du milieu traité par colonnes ballastées. La prévision de tassement par cette méthode s’applique bien dans le cas des charges réparties de grandes dimensions. Le tassement après traitement (Sf) sous une contrainte σ0 transmise par l’ouvrage est donné par la relation :

0

(1 ).

e c s

cf

e

E aE a ELS

Eσ

= + −

=

Remarque

Il existe bien d’autres méthodes de dimensionnement des colonnes ballastées (Méthode de Baumann et Bauer, méthodes numériques...ect) dans le cadre de notre projet, nous allons éventuellement utiliser la méthode de dimensionnement la plus courante et qui est celle de priebe .

136anneXes


Annexe 10 : Calcul des tassements des colonnes de Jet Grouting

Nous allons présenter dans cette partie le calcul du tassement selon le document analysis of foundations reinforced with jet Grouting (Giuseppe modoni et joanna bzówka ) les formules présentées sont dérivées de l’analyse par un modèle MEF, des résultats des essais de chargement axial sur des colonnes de jet grouting, le travail expérimental a été fait dans la municipalité de Bojszowy Nowe en Pologne, et consistait à effectuer un chargement axial de 4 colonnes de longueur 7m, plusieurs pizocones (CPTU) et dilatomètres on été effectués dans le sol prés des colonnes pour déterminer sa composition et son comportement, celui ci étant du type sableux jusqu’à 15m de profondeur, la nappe se situe a 2.5m sous le niveau de T.N, les résultats des essais sont reportés dans la figure ci après

Formules de calcul

La contrainte verticale horizontale mobilisée à la base de la colonne est présentée en fonction des tassements correspondants, pour pouvoir comparer les courbes MEF avec les formules proposées pour les pieux (Reese et O’Neill 1988) on a normalisé la contrainte normale par un facteur pl correspondant a un tassement w/Db=5%

Figure : Résultats des essais expérimentaux : (a) résistance de pointe CPTU (b)(c) indice de con-trainte horizontale DMT (d) indice de matériaux DMT (e) module DMT (f) angles de frottement et dilatance (g) module de Young

137anneXes


Figure : p/pl en fonction de w/Db

La formule proposée pour le calcul des tassements dus à la contrainte de pointe est :

/. /

b

l p p b

w Dpp a b w D=

+

Où ap= 0.029 et bp=0.428 w : tassement à la base de la colonne p :contrainte de pointe à la base de la colonne Db :diamètre de la base de la colonnePour le calcul des tassements correspondants à l’effort de frottement latéral on divisera la colonne a n

tranches, la contribution au tassement de la tranche i est donnée par la formule :

//

i i b

si S i b

q w Dq a w D

=+

Avec :• qsi - le frottement latéral limite unitaire au droit de la couche i (MPa)• as - facteur adimensionnel qui se calcul de la manière suivante :

sup min

0.0063 0.031

²

sa FFa a

FFH

= + ×

−=

∆

Le FF est le facteur de forme ou asup est l’aire de la partie supérieure de l’élément et amin est celle de la partie inférieure, pour les éléments parfaitement cylindriques on aura un FF=0 donc un as=0.0063

On calcul qi en faisant l’équilibre des forces normales sur les surfaces supérieures et inférieures de chaque tranche.

rapportv3.8

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