Table des matires

I- Introduction.

II- Thorie de la communication numrique.

1- Chaine de transmission numrique.2- Description des diffrents blocs.1-1- Source du message.1-2- Emetteur.1-3- Canal de transmission.1-4- Rcepteur.1-5- Destinataire.

III- Simulation: Analyse des performances.1- Les modulations Numriques.2- Constellations.3- Modulation par dplacement de phase.3-1- Exemple(2-MDP):BPSQ.3-2- Exemple (4-MDP): QPSK.3-3- Exemple (4-MDP): QAM.3-4-Diagramme de lil.3-5-Comparaison entre les diffrentes modulations.IV- Applications des modulations numriques. V- Conclusion.

I- Introduction:La transmission de donnes entre un metteur et un rcepteur suppose que soit tablie une liaison sur un support de transmission (appele aussi voie de transmission ou canal) munie dquipement de transmission ses extrmits.Un autre utilisateur va rcuprer sur le CANAL, grce un RECEPTEUR, le signal transmis auquel se seront superposs des parasites : BRUIT ou perturbations.Pour nos manipulations, on va essayer danalyser les diffrents blocs dune chaine de transmission numrique, principalement le bloc de modulation. On va traiter et analyser les performances des diffrentes modulations numriques partir du logiciel de simulation MATLAB, qui va nous aider la ralisation des diagrammes de constellation ainsi que dautres diagrammes qui vont servir danalyse des performances dites ci-dessus.Enfin on va essayer de faire une comparaison entre ces modulations afin davoir une ide propos des domaines dutilisation de chacune dentre elles.

II- Thorie de la communication numrique:Dans un nombre croissant de situations, il est ncessaire de transmettre des signaux numriques, en gnral sous la forme d'une squence binaire. Les signaux numriques prsentent en effet plusieurs proprits intressantes pour les tlcommunications : souplesse des traitements, signal tats discrets donc moins sensibles aux bruits (il suffit de seuiller le signal) et simple rgnrer, utilisation de codes correcteurs d'erreur, cryptage de l'information. En revanche, un signal numrique ncessite une bande de frquence nettement plus importante.Pour des raisons identiques celles voques dans le cas de signaux analogiques, ces signaux numriques modulent une porteuse sinusodale afin de prsenter, soit des caractristiques compatibles avec le canal de transmission utilis, soit pour transmettre plusieurs signaux simultanment. Toutefois, c'est l'explosion de la tlphonie mobile et de la tlvision numrique qui suscite une tude de ce type de modulations.

1- Chaine de transmission numrique:Les systmes de transmission numrique vhiculent de l'information entre une source et un destinataire en utilisant un support physique comme le cble, la fibre optique ou encore, la propagation sur un canal radiolectrique. Les signaux transports peuvent tre soit directement d'origine numrique, comme dans les rseaux de donnes, soit d'origine analogique (parole, image...) mais convertis sous une forme numrique. La tche du systme de transmission est d'acheminer l'information de la source vers le destinataire avec le plus de fiabilit possible.Le schma synoptique dtaill dune chaine de transmission numrique est donn la figure 1:

2- Description des fonctions utilises: 2-1- Source du message: La source met un message numrique sous la forme d'une suite d'lments binaires. 2-2- Emetteur: Traduction : permet de convertir un signal (par exemple la voie) en un signal lectrique, via un microphone pizo-lectrique par exemple. Inversement, elle convertit un signal lectrique en un son via un haut-parleur. Traitement : il peut sagir simplement dune amplification linaire, de praccentuation (gain variable avec la frquence). En numrique, il peut sagir aussi du codage de linformation pour avoir une confidentialit, une scurit (dtection derreur) ou pour optimiser la rapidit de la transmission (compression). Par exemples pour la musique, certains logiciels permettent de compresser le son wave en MP3, en tlvision numrique (TNT) le codage numrique des couleurs et du son est rgi par la norme MPEG2. Modulation : elle a pour fonction de transposer linformation sur une porteuse, afin doccuper un espace frquentiel rduit pour une bande donne et de ne pas perturber les voies adjacentes. On module une porteuse sinusodale (spectre compos par une raie unique) par le signal transportant linformation. La modulation ayant pour effet de reporter le spectre du signal informatif au voisinage dune frquence fp plus leve situe dans un domaine favorable la propagation. La modulation consiste faire varier lun des paramtres de la porteuse fp, soit lamplitude, soit la frquence, soit la phase proportionnellement au signal informatif. 1-3- Canal de transmission: Canal : Un canal indique le milieu dans lequel se propage le signal. Mais il indique aussi la partie plus ou moins large du spectre occup. Il peut tre dsign par un code (en tlvision par exemple), soit par sa frquence centrale (en radiodiffusion FM). Sa largeur dpend du type dapplication, avec 8 MHz pour un canal TV, environ 250 kHz pour un canal FM et 12,599 kHz en tlphonie.

1-4- Rcepteur: Dmodulation : cest lopration qui, partir du signal modul reu du canal de transmission, permet de reconstituer le signal informatif (aprs traitement). Amplificateur (Emetteur-Rcepteur) : il a pour fonction daugmenter le niveau du signal, les amplificateurs les plus courants sont transistors. 1-5- Destinataire: Destinataire: cest lutilisateur qui va recevoir le message le plus fidlement possible.III- Simulation: Analyse des performances:Les trois caractristiques principales permettant de comparer entre elles les diffrentes techniques de transmission sont les suivantes:- La probabilit d'erreur Pe par bit transmis permet d'valuer la qualit d'un systme de transmission. Elle est fonction de la technique de transmission utilise, mais aussi du canal sur lequel le signal est transmis. Il est noter que Pe est une valeur thorique dont une estimation non biaise au sens statistique est le Taux d'Erreur par Bit TEB.- L'occupation spectrale du signal mis doit tre connue pour utiliser efficacement la bande passante du canal de transmission. On est contraint d'utiliser de plus en plus des modulations grande efficacit spectrale.- La complexit du rcepteur dont la fonction est de restituer le signal mis est le troisime aspect important d'un systme de transmission.1- Les modulations numriques:La modulation a pour objectif d'adapter le signal mettre au canal de transmission. Cette opration consiste modifier un ou plusieurs paramtres d'une onde S(t) = Acos (0t+0) porteuse centre sur la bande de frquence du canal.Les paramtres modifiables sont :- L'amplitude : A- La frquence : f0=0/2- La phase: 0Dans les procds de modulation binaire, l'information est transmise l'aide d'un paramtre qui ne prend que deux valeurs possibles.Dans les procds de modulation M-aire, l'information est transmise l'aide d'un paramtre qui prend M valeurs. Ceci permet d'associer un tat de modulation un mot de n digits binaires. Le nombre d'tats est donc M =2n. Ces n digits proviennent du dcoupage en paquets de n digits du train binaire issu du codeur.Les types de modulation les plus frquemment rencontrs sont les suivants :- Modulation par Dplacement d'Amplitude MDA. (Amplitude Shift Keying ASK).- Modulation par Dplacement de Phase MDP. (Phase Shift Keying PSK).- Modulation par Dplacement de Phase Diffrentiel MDPD.(Differential Phase Shift Keying DPSK).- Modulation d'amplitude de deux porteuses en quadrature MAQ.(Quadrature Amplitude modulation QAM)- Modulation par Dplacement de Frquence MDF.(Frequency Shift Keying FSK).Pour nos manipulations on va se limiter sur ltude des modulations par dplacement de phase, et on va tracer partir de MATLAB les constellations relatives pour diffrentes valeurs du rapport SNR.2- Constellations:Il est possible de reprsenter langle associ chaque symbole dans le plan complexe en utilisant la reprsentation de Fresnel:S(t)=Vmax.sin(0t+)Avec: S: module en valeur efficace.=la phase l'origine. Le taux derreur observe au cours dune transmission est fonction: De la valeur efficace du bruit additif prsent. De la distance minimale sparant chaque point de constellation.Dune manire gnrale, le message transmettre est souvent code laide dun code de gray. Ainsi deux points voisins de la constellation ne diffrent que dun seul bit. De cette faon la rception du signal, un choix erron entre 2 phases voisines induit une erreur sur un seul bit.Exemple de traage dune constellation de la modulation QAM manuellement:Puisque dans une modulation QAM on module par deux porteuses en quadrature, On a:VQAM = Icos (pt) - Qsin (pt); (I, Q)=(0 ou 1)Si on utilise un codeur NRZ: 0-1v; 1+1v.Pour I=0, Q=0===> VQAM = -cos (pt) + sin (pt) = -2/2 [cos (pt)cos(/4) - sin (pt)sin(/4)] = -2cos(pt+/4) = 2cos (pt+ +/4) = 2cos (pt+ 5/4).on continue pour diffrentes valeurs de I et Q:

Le traage des constellations manuellement apparait trop difficile et plus thorique, pour cela on utilise le logiciel MATLAB qui va nous simplifier les calcules, pour bien dterminer les performances dun systme.3- Modulation par dplacement de phase:3-1- Exemple(2-MDP):BPSQ:Le terme de BPSK a pour signification : Binary Phase Shift Keying. Il sagit alors dassocier aux deux symboles transmettre, deux tats de phase. Lallure du signal modul en fonction du signal modulant est reprsente la figure ci-dessous:

La constellation pour ce type de modulation, contient deux point a la phase (0 et ).Sur MATLAB on va essayer dcrire un script qui va nous permet de choisir un signal alatoire, le module, puis le transmettre dans un canal bruite par le AWGN.Le script est le suivant:

Apres excution du script on aura comme rsultatles deux figures :

Figure 1

Figure 2Figure 3La figure 1 donne le signal dinformation en bleu, quon obtenu dune manire alatoire a partir de MATLAB. Le signal en rouge est le signal ynoise cest le signal bruite.La figure 2 donne la constellation de la modulation BPSK avec un rapport SNR (signal sur bruit) gale 5dB.Par contre, la figure 3 donne la constellation de la modulation BPSK avec un rapport SNR (signal sur bruit) gale 30 dB.C/C: daprs les deux figures 2 et 3, on constate que le rapport SNR influence sur la qualit de la transmission. Puisque:SNR=Ps/Pb.Avec: - Ps: puissance du signal. - Pb: puissance du bruit.Plus la puissance du signal augmente (SNR augmente, ex. SNR=30) le bruit ninfluence pas sur la transmission.Plus la puissance du signal diminue (SNR diminue, ex. SNR=5) la puissance du bruit devenue trs importante, la distance minimale sparant chaque point de constellation devient trs grande.3-2- Exemple(4-MDP):QPSQ:Pour la modulation QPSK, la constellation comporte quatre points. La figure ci-dessous reprsente la constellation pour la modulation QPSK.

Le script correspondant sur MATLAB est le suivant:

Figure 4Figure 5

La figure 4 correspond a un rapport SNR de 5dB, par contre la figure 5 correspond a un rapport SNR de 30dB. 3-3- Exemple : 16-QAM:Dans le cas des modulations PSK, lamplitude est constante.On peut aussi choisir I et Q de manire moduler simultanment en amplitude et en phase la porteuse. La modulation porte alors le nom de QAM ou MAQ, Quadrature Amplitude Modulation.Le nombre de points peut tre augment; 64 QAM ou 256 QAM permettant de transmettre simultanment 6 ou 8 bits.Le script ralis sur MATLAB est le suivant:

Figure 6Figure 7La figure 6 correspond a un rapport SNR=5dB, par contre la figure 7 correspond a un rapport SNR=30dB.3-4- Diagramme de lil:Le diagramme de lil rsulte de lobservation des signaux I ou Q dmoduls lorsque cette visualisation est synchronise avec le dbit binaire D.Le centre de la figure reprsente alors un il plus ou moins ouvert. Lobservation des signaux donne une ide des perturbations dues aux distorsions damplitude et de phase et dues aux bruits. Lobservation du diagramme de lil permet finalement le choix des seuils des comparateurs sur les sorties I et Q.

Les figures ci-dessus donnent quelques exemples de diagramme de lil.

3-5- Comparaison entre les diffrentes modulations:Voici un tableau qui rsume lefficacit spectrale thorique maximale pour les diffrents types de modulation.

Comparaison entre la modulation BPSK et QPSK:

Commentaire:L'augmentation de M rduit la distance entre symboles adjacents sur la constellation et cela dgrade naturellement les performances. Comparaison entre les diffrentes modulations quon dj traite:

Commentaire: Il est clair que dans ce cas, plus le niveau de bruit est important, le taux derreur Binaire et plus faible, plus le nuage de points (dans la constellation) sera tendu et plus la dcision sera entache derreur.

VI- Applications des modulations numriques:

Les applications de ces modulations sont extrmement nombreuses. On peut citer en premier lieu, par le nombre dutilisateurs concerns, les radiotlphones cellulaires qui utilisent des modulations GMSK en Europe pour les appareils GSM et DECT et des modulations QPSK ou DQPSK aux .U. et au Japon.Les signaux analogiques comme les signaux audio et vido nchappent pas la numrisation.Pour la radiodiffusion numrique ou tlvision numrique, les signaux numriques modulent une porteuse et les procds utiliss sont PSK ou QAM.En tlvision numrique, les procds sont de 64 ou 256 QAM. Lintgration de fonctions complexes comme les modulateurs-dmodulateurs, filtres numriques et convertisseurs A-D et D-A associe des productions en volume important diminue notablement les cots.La transmission des signaux sous leur forme numrise nest alors plus rserve aux applications professionnelles ou industrielles, comme les liaisons par faisceaux hertziens ou liaisons par satellite.

VII- Conclusion:

On constate donc quaprs toutes ces analyses que le choix dun type de modulation est plus dlicat quon croit.

Le bon choix rsulte dun examen approfondi de tous les paramtres du systme de transmission : dbit, largeur de bande, efficacit spectrale, taux derreur bit, complexit, cot et sans oublier un aspect rglementation, pouvant avoir une influence sur la largeur de bande ou le rapport signal sur bruit, puissance mise limite par exemple.

Dans de trs nombreux cas les modulations FSK sont de bons choix. Elles allient simplicit et performance au dtriment de la largeur de bande. Pour des applications trs bas cot on pourra ventuellement se contenter de la modulation OOK. Ds que lefficacit spectrale est le critre primordial on sorientera vers des modulations complexes PSK ou QAM grand nombre dtats.

Limites et difficults:

Au cours de ces manipulations on a eu des difficults de comprhension, a cause du dcalage quon a eu entre le cours et les TPs, malgr tous, on a pu suivre grce a vous, et a votre aide et soutien tout au long des sances qui nous on aider mme dans nos contrles.