communuications numériques chapitre 2 modulationsefreidoc.fr/l3/communications...
TRANSCRIPT
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Communuications Numériqueschapitre 2 – Modulations numériques
Maxime [email protected]
EFREI – L3
Semestre 5
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Plan du cours
Modulations analogiques, numériques
Modulations de phase, d’amplitude, de fréquence
Modulation en quadrature
Bande limitée, bruit additif
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
La transmission en bande transposée
Transmission d’une source numérique via un canal dont la bandede fréquence utilisable est centrée autour d’une fréquence f0
(bande située entre f0 −B/2 et f0 +B/2):
Ï L’utilisation d’une bande transposée induit la mise en œuvred’une modulation.
Ï Le couple modulateur/démodulateur (modem) effectuera cestranspositions.
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Schéma de transmission en bande transposée
ak Codage Modulation Canal Démodulation Décodage aks(t) y(t)
Figure: Transmission en bande transposée
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Plan
Modulations analogiques, numériquesIntérêtRappels sur les modulations analogiquesModulation numérique
Modulations de phase, d’amplitude, de fréquence
Modulation en quadrature
Bande limitée, bruit additif
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Intérêt
Canal hertzien
Le canal hertzien a pour support physique la propagation en espacelibre d’une onde électromagnétique.
Ï La gamme de fréquence utilisée sera choisie en fonction desconditions environnementales et des limitations physiqueset/ou matérielles.
Ï L’utilisation de l’espace hertzien est réglementé (en France parl’ARCEP).
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Intérêt
Multiplexage
La bande de fréquence disponible sur le canal pourra être partagée
Ï pour plusieurs transmissions (multiplexage direct);
Ï en différents canaux utilisés par une même transmission(mutliplexage inverse).
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Rappels sur les modulations analogiques
Signal à bande étroite
La modulation permet de créer un signal à bande étroite
Ï La bande de fréquence centrée en f0 de largeur B est telle queB ¿ f0.
Ï Les signaux à bande étroite sont quasi-sinusoïdaux.
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Rappels sur les modulations analogiques
Modulation d’amplitude double bande sans porteuse
La porteuse p(t) = A0 cos(ω0t +φ0) est modulée par le signal m(t) (lemodulant).
f0
Figure: Schéma de modulation d’amplitude double bande sans porteuse
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Rappels sur les modulations analogiques
Modulation d’amplitude double bande sans porteuseÏ L’expression du signal modulé est
s(t) = A0m(t) ·cos(ω0t +φ0)
Ï L’occupation spectrale du signal modulé est double de celle dusignal modulant.
−fmax 0 fmax
f
−f0 f0
f
Figure: Spectre des signaux modulant (a) et modulé (b)
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Modulation numérique
Modulation numérique
La modulation numérique est la modulation appliquée auxtransmissions numériques.
Ï Le signal modulant est un signal numérique
m(t) =∑k
akg(t −kT)
Ï L’état de la porteuse reste constant pendant T , la durée detransmission d’un symbole,
Ï et peut prendre un nombre fini (M) de valeurs.
Ï La valence M et la rapidité de modulation R = 1T déterminent le
débit binaireD = R log2 M
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Plan
Modulations analogiques, numériques
Modulations de phase, d’amplitude, de fréquenceModulation à saut d’amplitudeModulation à saut de phaseConstellationsModulation à saut de fréquence
Modulation en quadrature
Bande limitée, bruit additif
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
ASK
Modulation à saut d’amplitude
L’Amplitude Shift Keying (ASK) est la modulation numériqued’amplitude.
Ï L’amplitude de la porteuse peut prendre M valeurs et resteconstante pendant la durée T de transmission d’un symbole.
Ï Le signal modulé s’écrit
s(t) = x(t) ·cos(ω0t +φ0)
oùx(t) =
∑k
akg(t −kT)
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
ASK
Exemples: OOK, ASK-M
Ï Si ak ∈ {0,1} alors il s’agit d’une modulation OOK (On/OffKeying).
Ï Pour l’ASK-M, l’ensemble des M valeurs prises par l’amplitudeest
{−A M−12 ,−A M−3
2 , . . . ,−A 12 ,A 1
2 , . . . ,A M−32 ,A M−1
2
}
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
ASK
Signaux ASK
0 T
−V
0
V
1 0 1
t
(a) Signal OOK
0 T
00 11 01 10
t
(b) Signal ASK-4
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
PSK
Modulation à saut de phase
La Phase Shift Keying (PSK) est la modulation numériqued’amplitude.
Ï La phase de la porteuse peut prendre M valeurs et resteconstante pendant la durée T de transmission d’un symbole.
Ï Le signal modulé s’écrit
s(t) = A0 cos(ω0t +φ(t)+φ0)
oùφ(t) =
∑k
akg(t −kT)
Ï Les valeurs prises par la phase sont{
0, 2πM , 4π
M , . . . , 2(M−1)πM
}TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
PSK
BPSK, QPSK, DPSK
Ï Lorsque M = 2, la PSK est une Binary Phase Shift Keying(BPSK).
Ï Lorsque M = 4, il s’agit d’une QPSK (Quaternary Phase ShiftKeying).
Ï Lorsque le symbole est codé par une différence de phase, ils’agit d’une PSK différentielle (DPSK).
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
PSK
Signaux PSK
0 T
−A0
A0
00 10 01 11
t
s(t)
0π/2
π3π/2
φ(t
)
Figure: Signal QPSK
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Constellations
Représentation dans le planLors d’une modulation numérique en phase et/ou en amplitude,l’état de la porteuse
Ï reste constant pendant une durée T ,Ï est caractérisé par un couple amplitude/phase.
s(t) = Acos(ω0t +φ)
= ℜ{Aexp(jω0t + jφ)
}= ℜ
{Aejφejω0t
}Ï Le nombre complexe Aejφ permet de décrire l’état de la
porteuse.Ï La représentation dans le plan complexe des M états de la
porteuses se nomme constellation.
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Constellations
Constellation de la PSK
L’amplitude de la porteuse restant constante, les M pointsreprésentant les états de la porteuse se situent sur un même cercle.
00
01
11
01
000
001
011
010
110
111
101
100
Figure: Constellations des PSK de valence M = 4 (a) et M = 8 (b).
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Constellations
Constellation de l’ASK
00 01 11 01
Figure: Constellation de l’ASK-4
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
FSK
FSK
La FSK (Frequency Shift Keying) est la modulation à saut defréquence.
Ï La fréquence de la porteuse prend M valeurs et reste constantependant la durée T de transmission d’un symbole.
Ï Le signal modulé s’écrit
s(t) = Acos(2πf (t) · t +φ0)
oùf (t) = f0 +
∑k
akg(t −kT)
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
FSK
Schéma de modulation FSK
Il existe plusieurs structures de modulateur. La plus simple estprésentée ici.
ak
0
1
f0
f1
s(t)
Figure: Schéma de modulation FSK
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
FSK
Signaux FSK
0 T
−V
0
V
t
s(t)
f0
f1
1 0 1
f(t)
Figure: Signal FSK
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Plan
Modulations analogiques, numériques
Modulations de phase, d’amplitude, de fréquence
Modulation en quadratureModulation phase/amplitudeModulation en quadrature
Bande limitée, bruit additif
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Modulation phase/amplitude
M points dans le planLa modulation combinée phase/amplitude permet de modulerconjointement deux paramètres de la porteuse.
Ï Le couple amplitude/phase prend M valeurs, et reste constantpendant la période T de transmission d’un symbole.
1000
1001
1011
1010
1110
1111
1101
1100
0000
00010011
0010
0110
01110101
0100
Figure: Exemple de constellation d’une modulation φ/A.
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Modulation en quadrature
QAM
La modulation en quadrature est la modulation conjointe enamplitude de deux porteuses qui sont en quadrature.
Ï s(t) = I(t) ·cos(ω0t)−Q(t) · sin(ω0t)
Ï Elle est équivalente à une modulation conjointephase/amplitude.
Ï I = Acosφ, Q = Asinφ.
Ï I peut prendre MI valeurs, Q prend MQ valeurs, la valence de lamodulation est M = MI MQ.
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Modulation en quadrature
Constellation QAM
Q
I
0000 0100 1100 1000
0001 0101 1101 1001
0011 0111 1111 1011
0010 0110 1110 1010
Figure: Constellation de la QAM 16
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Plan
Modulations analogiques, numériques
Modulations de phase, d’amplitude, de fréquence
Modulation en quadrature
Bande limitée, bruit additifRapidité de modulationValence
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Rapidité de modulation
IES
Ï L’augmentation de la rapidité de modulation (i.e. du débitsymbole) est susceptible d’engendrer une interférence entresymbole.
Ï Le critère de Nyquist indique que la bande de fréquenceminimale du canal doit être égale à la rapidité de modulation,1T .
Ï La bande de fréquence sera
B = 1+α
T
TI - EFREI - M1 [email protected]
Modulations analogiques, numériques ASK, PSK, FSK QAM Bande limitée, bruit additif
Valence
Probabilité d’erreur
L’augmentation de la valence augmente Pe
Ï La sensibilité au bruit se caractèrise visuellement sur laconstellation.
Ï Plus les points sont proches, plus elle est importante.
Ï Par exemple, à valence égale, la PSK est plus sensible que laQAM.
TI - EFREI - M1 [email protected]