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CUPGE-MP UNIVERSITE DE CERGY-PONTOISE

Parcours CUPGE-MP

SEMESTRE 1

• Panorama sur la physique (MIPI, CUPGE-MP, 6 ECTS): 58.5h = 19,5h CM + 39 h TD Optique : modèles de la lumière, approximation de l'optique géométrique dans les conditions de Gauss, principe de Fermat, lois de Snell-Descartes, miroirs plans, lentilles minces Mécanique : Dimensions, unités, systèmes de coordonnées, vecteurs, vitesse, accélération, cinématique notion de référentiel. Les 3 lois de Newton, les forces (gravitation, poids, forces de contact, frottements solide/fluide, lois de Coulomb, ressort). Centre de masse, vitesse et accélération d'un corps, quantité de mouvement. Travail d’une force, énergie cinétique, théorème de l’énergie cinétique.

• Algèbre linéaire (MIPI, CUPGE-MP, 5.5 ECTS) : 58.5h = 19,5h CM + 39h TD Géométrie euclidienne, espaces vectoriels. Applications linéaires, calcul matriciel, détermi-nants.

• Fonctions d'une variable réelle (MIPI, CUPGE-MP, 5.5 ECTS) : 58.5h = 19,5h CM + 39h TD CMTD intégré Formalisme mathématique. Fonctions d'une variable réelle, limites, continuité. Dérivabilité, développements limités.

• Introduction à l'informatique (MIPI, CUPGE-MP, 3 ECTS) : 25.5h = 1.5h CM+24h TP Introduction à la notion et à la conception d'algorithmes, structures de contrôle de séquence, initiation au langage C.

• Logique propositionnelle et logique des prédicats (MIPI, CUPGE-MP, 3 ECTS) : 30h = 12h CM+18h TD Introduction au raisonnement formel, calcul propositionnel: variables, connecteurs, table de vérité, tautologie, lois de De Morgan. Modus Ponens et notion de preuve, raisonnement par l'absurde, logique du 1er ordre: aspects syntaxiques et sémantiques.

• Anglais (CUPGE-MP, 3 ECTS): 18h Travail de la compréhension et expression écrite et orale à partir d’articles de journaux et de magazines anglophones et d’enregistrements audio. Grammaire : Voix passive. The. Présent. Comparatifs de supériorité. Modaux : expression de la probabilité. Adjectifs composés. Superlatif.

• Ouverture professionnelle, culturelle et sportive (2 ECTS) : facultative

Cours complémentaires CUPGE :

• Analyse de documents scientifiques (CUPGE, 2 ECTS): 18h Analyse d’articles scientifiques, rédaction d’un résumé, présentation à l’oral.


SEMESTRE 2

• Mécanique du point - Eletrocinétique (MIPI, CUPGE-MP, 5.5 ECTS): 60h = 24h CM + 24

h TD + 12h TP Mécanique : Travail d'une force. Forces conservatives et non conservatives. Théorème de l'énergie cinétique. Théorème de l'énergie mécanique. Collisions. Théorème du moment cinétique. Forces centrales, gravitation. Oscillations libres, amorties. Electrocinétique : loi de Kirchhoff.

• Suites (MIPI, CUPGE-MP, 5.5 ECTS) : 58.5h = 19,5h CM + 39h TD

Rappels et compléments sur les nombres complexes. Polynômes dans R et dans C. Suites de nombres réels. Introduction aux séries à termes positifs.

• Calculus (MIPI, CUPGE-MP, 5.5 ECTS) : 58.5h = 19,5h CM + 39h TD Fonctions de R2 dans R. Intégration et calcul de primitives. Résolution d'équations différen-tielles linéaires.

• Algorithmique et programmation 1 (MIPI, CUPGE-MP, 5.5 ECTS) : 60h = 24h CM + 36h TD Rappel : Initiation à l'algorithmique et au langage C. Tableaux et structures. Pointeurs. Fonctions. Récursivité. Algorithmes (itératifs et récursifs) de parcours d'un tableau. Complexités des algorithmes. Présentation et analyse des algorithmes de recherches (séquentiel et dichotomique). Présentation et analyse des algorithmes de tris (sélection, insertion, fusion, rapide...).

• Anglais (CUPGE-MP, 3 ECTS): 18h Travail à partir d'annales des concours (QCM de grammaire/ Compréhension écrite/ Synthèse). Développement de l'écrit en expression écrite. Développement de l'oral : prise de parole en continu sous forme d'exposés ; prise de parole interactive lors d'une discussion (entre 2 étudiants) autour d'un thème (oraux finaux).



• Optique géométrique (CUPGE, 1 ECTS): 24h = 12h CM + 12h TD Loi de Descartes. Prisme. Miroirs, lentilles, instruments d’optiques.

• Electricité (CUPGE, 0.5 ECTS): 12h = 6h CM + 6h TD Lois de l'électrocinétique. Dipôles linéaires. Circuits électriques en régime continu et transitoire.

• Chimie des solutions - Atomistique (CUPGE-MP, 1.5 ECTS): 27h = 12h CM + 15h TD Chimie des solutions : Equilibres chimiques, acides et bases en solution aqueuse (calcul de pH), oxydo-réduction (relation de Nernst, piles électrochimiques, ...). Titrages acido-basiques et titrages rédox Atomistique : Quantification de l'énergie des atomes. Atomes à un et plusieurs électrons. Utilisation de la classification périodique. Molécules diatomiques et polyatomiques. Différents types de liaisons chimiques.


SEMESTRE 3

• Electromagnétisme 1 (P, option M, option SI, C, PC, STE, CUPGE, 6 ECTS): 59h = 24h CM + 27h TD + 8h TP Champ électrique, potentiel électrostatique, théorème de Gauss. Conducteurs à l'équilibre, condensateurs. Loi d'Ohm, conductivité. Champ magnétique, loi de Biot et Savart, théorème d'Ampère. Induction électromagnétique : loi de Faraday et de Lenz, auto-induction.

• Mécanique du solide (P, option M, option SI, CUPGE-MP, 3 ECTS): 29,5h = 12h CM +

13,5h TD + 4h TP Systèmes de points matériels : théorèmes généraux. Solides : cinématique (rotation autour d'un axe) et dynamique.

• Phénomènes de transport (P, option M, option SI, CUPGE, 3 ECTS): 29,5h = 12h CM +

13,5h TD + 4h TP Théorie cinétique des gaz parfaits. Diffusion de particules (loi de Fick, équation de diffusion). Transferts thermiques : conduction (loi de Fourier, équation de diffusion), transfert conducto-convectif, rayonnement d'un corps noir.

• Algèbre linéaire, bilinéaire et intégration (I, M, P, SI, CUPGE-MP, 12 ECTS) : 126h =

54h CM + 72h TD Diagonalisation des matrices. Espace euclidien, rotations. Réduction des endomorphismes symétriques. Intégrale d'une fonction continue par morceaux sur un segment. Intégrales généralisées. Théorème convergence dominée. Intégrales à paramètres. Intégrales doubles et triples, intégrales curvilignes.

• Anglais (CUPGE, 2 ECTS): 18h Travail de la compréhension et expression écrite et orale à partir d’articles de journaux et de magazines anglophones et d’enregistrements audio. Grammaire : Préposition + gérondif. Quantificateurs (all, whole, most none, no). Ordre des adjectifs épithètes. Présent perfect. Giving advice with should. Propositions relatives avec who, whom, which, that.



• Mécanique et électricité (CUPGE, 1 ECTS): 24h = 12h CM + 12h TD Mécanique du point : changements de référentiels, mouvements à force centrale. Mécanique des fluides : lois de la statique, écoulement d’un fluide parfait ou visqueux. Electricité : circuits linéaires en régime sinusoïdal. Filtres. Amplificateur linéaire intégré.

• Cristallographie – Cinétique chimique (CUPGE-MP, 1 ECTS): 16h = 8h CM + 8h TD Cristallochimie : Systèmes cristallins, motif, réseau, maille, compacité. Structure des corps simples : Empilements compacts (cubique F) et non compact (cubique I et diamant). Sites. Structure des corps composés : condition d'élaboration. Structures de base : CsCl, NaCl et ZnS Cinétique chimique : Les facteurs de la cinétique chimique : température (loi d'Arrhénius), concentration (ordre d'une réaction, constante de vitesse). Notion de mécanisme réactionnel. Cinétique formelle : lois de vitesse. Méthodes de détermination expérimentale de l'ordre d'une réaction: dégénérescence de l'ordre, méthode des vitesses initiales, des temps de demi-réaction.


SEMESTRE 4

• Thermodynamique (P, option SI, CUPGE, 5 ECTS): 51h = 24h CM+27h TD Pression, température. Gaz parfaits, fluides réels. Principe zéro. 1er principe. Calorimétrie. Machines thermiques. 2d principe. Fonctions thermodynamiques. Transitions de phases d'un corps pur.

• Physique ondulatoire (P, option SI, PC, CUPGE, 4.5 ECTS): 39h = 18h CM+21h TD Vibrations : ondes mécaniques et vibrations, oscillateurs mécaniques, oscillateurs couples. Ondes matérielles libres : généralités sur les ondes ; ondes progressives périodiques, ondes sur une corde, ondes sonores dans un fluide ; aspect énergétique Propagation en milieu limité : notion de bords et de conditions aux limites, juxtaposition de deux milieux semi-infinis. Interférences : superposition d'ondes sinusoïdales, intensité, sources cohérentes.

• Fonctions de plusieurs variables (M, SI, option P, CUPGE-MP, 5.5 ECTS) : 57h = 21h CM + 36h TD Normes sur R^n : boules, ouverts, fermés, compacts. Fonctions de R^n dans R : limites, continuité, dérivées partielles, différentiabilité et différentielle, dérivées partielles d’ordre 2, théorème de Schwartz, formule de Taylor d’ordre 2, points critiques et extrema locaux. Fonction de R^n dans R^d : dérivées partielles de fonctions composées, matrice jacobienne, initiation à l’inversion locale et aux fonctions implicites.

• Séries (M, SI, option P, CUPGE-MP, 5.5ECTS) : 57h = 21h CM + 36h TD Séries numériques, convergences, … suites et séries de fonctions. Séries entières, séries de Fourier.

• Anglais (CUPGE, 3 ECTS): 18h Travail de la compréhension et expression écrite et orale. Grammaire : Propositions relatives avec whose. Quantificateurs. Modaux + parfait, passif, forme continue. Noms indénombrables. Propositions conditionnelles.



• Optique physique – Ondes électromagnétiques (CUPGE, 2 ECTS): 30h = 13h CM + 13h TD + 4h TP Interférences : notion de cohérence spatiale et temporelle ; interférences à deux ondes lumineuses cohérentes, ordre d'interférence, dispositif des fentes d’Young ; interférences à N ondes. Diffraction : Principe d'Huygens-Fresnel ; diffraction à l'infini (Fraunhofer), cas d'une ouverture rectangulaire, cas limite d'une fente ; réseau de diffraction. Ondes électromagnétiques : équations de Maxwell dans le vide ; propagation d'une onde EM dans le vide : équation de d’Alembert, cas d’une OPPM.

• Modélisation de systèmes physiques (CUPGE, 2 ECTS): 24h = 6h CM + 18h TD Introduction à la programmation et aux méthodes numériques en Python : générateurs de nombres aléatoires, recherche de zéros, équations différentielles et intégrations numériques. Applications à des systèmes physiques.


• En 17-18 : Chimie des solutions – Thermodynamique – Atomistique (CUPGE-MP, 2 ECTS): 30h = 15h CM + 15h TD Chimie des solutions : Titrages acido basiques et titrages rédox Thermodynamique : Condition d'évolution et d'équilibre d'un système. Constante d'équilibre: influence de la température, relation de Van't Hoff. Déplacements d'équilibres. Atomistique : Quantification de l'énergie des atomes. Atomes à un et plusieurs électrons. Utilisation de la classification périodique. Molécules diatomiques et polyatomiques. Différents types de liaisons chimiques.

• A partir de 18-19 : Thermochimie (CUPGE-MP, 2 ECTS): 30h = 15h CM + 15h TD Potentiels thermodynamiques. Grandeurs molaires partielles. Etats standard. Grandeurs de réaction, grandeurs de formation. Loi de Hess. Enthalpie standard de dissociation des liaisons. Potentiel chimique. Equilibres de changement d'état du corps pur. Relation de Clapeyron. Condition d'évolution et d'équilibre d'un système. Constante d'équilibre : influence de la température, relation de Van't Hoff. Déplacements d'équilibres.

• Français (CUPGE, 1.5 ECTS): 12h Résumé d’un texte, questions de compréhension, rédaction, mots clés.

• Préparation aux admissions sur titre (CUPGE)

Préparation aux entretiens de motivation des admissions sur titre. Oraux en physique, maths et chimie pour les CUPGE en L3, afin de les préparer aux concours des admissions parallèles de fin de L3 CASTing et GEI.

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