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Annéeuniversitaire2018-2019

PrincipesdemacroéconomieLicence1–Semestre2

Contrôlecontinu

Lundi25février2018

Durée:1h30Les calculatrices sont autorisées (en ‘mode examen’ pour les calculatricesprogrammables).Aucunautredocumentoumatérieln’estautorisé.Lesexercicespeuventêtretraitésindépendamment.

Exercice1:Lesdifférentielsdecroissancedanslemonde Letableauci-dessousindiquel’évolutionduPIBparhabitant*entre1965et2015.PIB/hab* 1965 2015

Bostwana 450 7300

Bénin 550 850

CoréeduSud 1200 25000

France 16000 41500 *endollarsaméricainsconstantsde2005(leschiffressontarrondis)Source:UniversitédeSherbrooke 1. À partir des données du tableau ci-dessus, veuillez calculer le taux de croissanceannuelmoyendecesquatrepayssurlapériode1965-2015.

Bostwana : (7300/450)1/50 – 1 = 5,73 % Bénin : (850/550)1/50 – 1 = 0,87 % Corée du Sud : (25000/1200) 1/50 – 1 = 6,26 % France : (41500/16000)1/50 - 1 = 1,92 %

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2.Situons-nousen2015.DecombiendefoislePIBparhabitantdelaFranceest-ilplusélevé que celui du Bénin? Si le Bénin maintient sont taux de croissance annuel, encombiend’annéesarriverait-ilàégalerlePIB/habitantdelaFrance?Combiend’annéescelaprendrait-ilsileBéninsemettaitàcroîtreaumêmerythmequelaCoréeduSud? 41500/850 = 49 fois ln(49)/0,0087 = 447 Il faudrait donc 447 ans au Bénin pour égaler le PIB/hab de la France de 2015 avec un tel taux de croissance. Avec le taux de croissance de la Corée du Sud, ce serait ln(49)/0,0626 = 62 ans 3. D’après le cours et vos connaissances, quels éléments pourraient expliquer que leBostwanaaitcrûplusvitequeleBénin? Là, on peut se reporter au modèle de Solow. - différences de taux d’épargne - différences dans l’accès au progrès technique - différences dans l’évolution de la démographie Evidemment, tout cela est théorique : la réalité c’est que le Bostwana est rongé par une épidémie de Sida (baisse du nombre d’habitant) et bénéficie de la montée des cours du diamant (mais on n’attend pas nécessairement cette réponse des étudiants qui ne peuvent le savoir, l’idée c’était juste de voir s’ils pouvaient mobiliser des connaissances du cours. On peut accepter aussi qu’ils disent des choses genre : différentes politiques gouvernementales, déficit de démocratie, rôle des institutions, etc.).

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Exercice2–Fonctiondeproduction,ModèledeSolowetRègled’Or Selon les experts de la comptabilité nationale d’un pays nommé la Statvérie, sonéconomiepeut-êtrereprésentéeparlafonctiondeproductionsuivante:

𝑌! = 𝐹 𝐾! , 𝐿! = 𝐾!!!𝐿!

!!

oùYreprésentelerevenunationalannueldelaStatvérie(égalàsonPIBcarlaStatvérieest une économie fermée), K la quantité de capital disponible dans l’économie, L lenombred’heurestravaillésaucoursdel’année. 1. Après avoir expliqué ce que cela signifie économiquement,montrez que dans cetteéconomie,lesrendementsd’échellesontconstants.

cf. cours. 2.Sansfairelemoindrecalcul,etensupposantquelemarchéducapitalestunmarchéparfaitementconcurrentiel,dîtesquellepartdurevenunationalsertàrémunérerlecapitaldanscetteéconomie.

50 % 3.Déterminezl’expressionliantlerevenupartête !

! !quel’onnoteraytetlecapitalpar

tête !! !

quel’onnoterakt.Lafonctiondeproductionenrésultants’appellera𝑦! =𝑓(𝑘!).

cf. cours

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4.Aprèsenavoirdonnéunedéfinition,calculezàpartirdelaformuledéterminéeàlaquestionprécédentelaproductivitémarginaleducapitalpartête(Pmk).

𝑃𝑚𝑘 =12 𝑘

5.L’investissementpartête(it=It/Lt)decetteéconomieestentièrementfinancéparl’épargnepartête(St/Lt)decepays.Soitsletauxd’épargnedel’économie.Sachantque,d’aprèslesexperts,lesménagesconsomment60%deleurrevenu,exprimezl'investissementpartêteenfonctiondurevenupartête.

i = 0,4y 6.Lecapitalpartêteutiliséparcetteéconomieauneduréemoyennede10ans.Endéduirelavaleurde𝛿,letauxdedépréciationducapitalpartête.

𝛿 = 0,1 7.Exprimezladynamiquedevariationducapitalpartête∆𝑘(= 𝑘!!! − 𝑘!)enfonctionde𝑘! ,set𝛿.

cf. cours

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8.Remplirletableausuivant:

𝑘! 4 9 16 25

𝑦!

2 3 4 5

ct

1,2 1,8 2,4 3

it

0,8 1,2 1,6 2

𝛿𝑘!

0,4 0,9 1,6 2,5

∆𝑘

(= 𝑘!!! − 𝑘!) 0,4 0,3 0 -0,5 9. D’après le tableau, quelle est la valeur du capital par tête à l’état stationnaire?Déterminez-leégalementàpartirdel’équationdeladynamiquedevariationducapitalpartêtedelaquestion7.

𝑠𝑓 𝑘∗ = 𝛿𝑘∗

0,4 𝑘∗ = 0,1𝑘∗

𝑘∗ =0,40,1

!

𝑘∗ = 16

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10. En utilisant la Règle d’Or d’accumulation du capital, déterminez quel niveau decapitalpartêteàl’étatstationnairepermettraitdemaximiserlaconsommationpartête.Oncherche𝑘!" :

𝑃𝑚𝑘!" = 𝛿

12 𝑘!"

= 0,1

𝑘!" = 5

𝑘!" = 25

11.Quelestletauxd’épargnequipermettraitd’atteindreuntelétatstationnaire?Oncherchedoncstelque:

5𝑠 = 0,1×25

𝑠 = 2,5÷ 5 = 0,5