premiers pas dans la physique quantique antoine barakat 2006 2006 [email protected]

PREMIERS PAS PREMIERS PAS DANS LA DANS LA

PHYSIQUE PHYSIQUE QUANTIQUEQUANTIQUE

Antoine BarakatAntoine Barakat 20062006

[email protected]@orange.fr

Premiers pas dans la physique quantiquePremiers pas dans la physique quantique

► 1. Historique.1. Historique.► 2. Définition(s).2. Définition(s).► 3. Expériences d’interférences quantiques.3. Expériences d’interférences quantiques.► 4. Principe d’indiscernabilité.4. Principe d’indiscernabilité.► 5. Dimensions et distances.5. Dimensions et distances.► 6. Le mécanisme de Heisenberg.6. Le mécanisme de Heisenberg.► 7. Existe-t-il, aucune, (une) ou (des) 7. Existe-t-il, aucune, (une) ou (des)

explication (s) ?explication (s) ?► 8. Répétez la question !8. Répétez la question !► 9. Conclusion.9. Conclusion.

1. Historique1. Historique

►La matière est composée d’atomes.La matière est composée d’atomes.

►L’existence des « particules » est L’existence des « particules » est entrée dans la conscience collective.entrée dans la conscience collective.

►L’idée que la réalité matérielle n’est L’idée que la réalité matérielle n’est pas continue mais formée de « briques pas continue mais formée de « briques élémentaires » fut proposée par la élémentaires » fut proposée par la Grèce ancienne.Grèce ancienne.


►L’atomisme est né au courant du XIX L’atomisme est né au courant du XIX siècle.siècle.

►Mais la physique du XIX siècle n’était Mais la physique du XIX siècle n’était pas monolithique. Elle se présentait pas monolithique. Elle se présentait sous formes de plusieurs disciplines sous formes de plusieurs disciplines chacune avec son histoire ne chacune avec son histoire ne présentant que peu de liens avec les présentant que peu de liens avec les autres branches:autres branches:


A – Tout d’abord A – Tout d’abord la mécanique:la mécanique:

C’est l’étude des mouvements des C’est l’étude des mouvements des corps.corps.

Ses prédictions correctes sont Ses prédictions correctes sont innombrables, ses outils sont puissants innombrables, ses outils sont puissants et élégants. On parle alors de et élégants. On parle alors de mécanique rationnelle. mécanique rationnelle.

B – B – La thermodynamique : La thermodynamique :

►Elle est plus récente, c’est l’étude des Elle est plus récente, c’est l’étude des échanges d’énergie, de la chaleur, de échanges d’énergie, de la chaleur, de la température.la température.

►Elle a eu un essor considérable suite à Elle a eu un essor considérable suite à l’invention de la machine à vapeur.l’invention de la machine à vapeur.

C – C – La mécanique des fluidesLa mécanique des fluides : : (écoulement de l’eau, d’un gaz).(écoulement de l’eau, d’un gaz).

► Elle est établie sur des bases moins solides Elle est établie sur des bases moins solides que celle de la mécanique des corps solides.que celle de la mécanique des corps solides.

► (Les turbulences d’un cours d’eau sont bien (Les turbulences d’un cours d’eau sont bien plus complexes à décrire que le mouvement plus complexes à décrire que le mouvement de la terre autour du soleil.de la terre autour du soleil.

► En dépit des approximations, ses prédictions En dépit des approximations, ses prédictions sont néanmoins bonnes.sont néanmoins bonnes.

DD – – L’électromagnétisme: L’électromagnétisme:

Nouveauté du XIX siècle. Elle décrit Nouveauté du XIX siècle. Elle décrit des phénomènes électriques et des phénomènes électriques et magnétiques, en partie connus depuis magnétiques, en partie connus depuis l’Antiquité. Elle ne sera achevée qu’au l’Antiquité. Elle ne sera achevée qu’au début du XX siècle.début du XX siècle.

( On a oublié l’optique !)( On a oublié l’optique !)

L’atomisme se présente alors comme une L’atomisme se présente alors comme une vision unificatrice.vision unificatrice.

Il propose de ramener tous les Il propose de ramener tous les phénomènes physiques de la matière phénomènes physiques de la matière (phénomènes thermiques, électriques, magnétiques, turbulences)(phénomènes thermiques, électriques, magnétiques, turbulences) à des à des phénomènes mécaniques: les modes du phénomènes mécaniques: les modes du mouvement des atomes. mouvement des atomes. Exe: courant électrique, Exe: courant électrique, température d’un gaz…température d’un gaz…

L’hypothèse atomique s’avère fructueuse L’hypothèse atomique s’avère fructueuse et finit par s’imposer au début du XX et finit par s’imposer au début du XX siècle.siècle.

(non sans polémiques ni difficultés ni drame, Ludwig Boltzmann…)(non sans polémiques ni difficultés ni drame, Ludwig Boltzmann…)

SURPRISE – DECEPTION !SURPRISE – DECEPTION !

►La mécanique de atomes, des La mécanique de atomes, des particules, censée unifier tous les particules, censée unifier tous les phénomènes, n’est pas la mécanique phénomènes, n’est pas la mécanique habituelle…habituelle…

►Les particules se comportent selon de Les particules se comportent selon de nouvelles lois…nouvelles lois…

►On a parlé de mécanique ondulatoire ou On a parlé de mécanique ondulatoire ou de mécanique quantique.de mécanique quantique.

Mécanique ondulatoire ?Mécanique ondulatoire ?

►Le concept d’onde permet de décrire Le concept d’onde permet de décrire une classe de phénomènes. Il est une classe de phénomènes. Il est abstrait...abstrait...

►Histoire de la physique: Lumière, Histoire de la physique: Lumière, faisceau de corpuscules ou phénomène faisceau de corpuscules ou phénomène de type ondulatoire ?de type ondulatoire ?

►C’est là ou intervient C’est là ou intervient l’optique. l’optique. L’expérience permettant de trancher L’expérience permettant de trancher fut proposée par Thomas Young, fut proposée par Thomas Young, physicien anglais.physicien anglais.

InterférométrieInterférométrie

►Éléments de base, expérience:Éléments de base, expérience:

Un faisceau de lumière rencontre une Un faisceau de lumière rencontre une barrière opaque dans laquelle on a barrière opaque dans laquelle on a percé deux fentes. De l’autre côté de la percé deux fentes. De l’autre côté de la barrière, la lumière est visualisé sur barrière, la lumière est visualisé sur écran. Tout point de l’écran peut être écran. Tout point de l’écran peut être atteint par deux chemins atteint par deux chemins indiscernables.indiscernables.

Expérience de Young ou interférométrie de Expérience de Young ou interférométrie de YoungYoung

Source lumièreSource lumière

Plaque à Plaque à deuxdeux fentes fentesEcranEcran

InterférenceInterférence

Expérience de Young ou interférométrie de Expérience de Young ou interférométrie de YoungYoung

Franges de lumière blancheFranges de lumière blanche

InterférométrieInterférométrie

►La La différence de longueurdifférence de longueur de ces de ces chemins détermine l’intensité de la chemins détermine l’intensité de la lumière en chaque point. lumière en chaque point. (( concordance ou opposition concordance ou opposition de phase et annulation…)de phase et annulation…)

►Young a donc démontré le caractère Young a donc démontré le caractère ondulatoire de la lumière en montrant ondulatoire de la lumière en montrant les effets d’interférence.les effets d’interférence.

►C’est la dualité « onde - corpuscule ».C’est la dualité « onde - corpuscule ».

Est-ce vraiment un Est-ce vraiment un triomphe ?triomphe ?

Mécanique quantique, pourquoi Mécanique quantique, pourquoi quantique ?quantique ?

► Les électrons étaient considérés comme de Les électrons étaient considérés comme de minuscules "billes" tournant très rapidement autours minuscules "billes" tournant très rapidement autours du noyau. Cependant, quelque chose chiffonnait un du noyau. Cependant, quelque chose chiffonnait un peu les physiciens de l'époque, comme Niels Bohr ou peu les physiciens de l'époque, comme Niels Bohr ou Max Planck : si ces électrons tournaient réellement Max Planck : si ces électrons tournaient réellement très rapidement autours du noyau, comme l'affirmait très rapidement autours du noyau, comme l'affirmait alors le modèle standard, ces derniers devraient alors le modèle standard, ces derniers devraient émettre un rayonnement continue. émettre un rayonnement continue.

► Or, qui dit émission d'un rayonnement dit perte Or, qui dit émission d'un rayonnement dit perte d'énergie. Donc au cours du temps, nos électrons d'énergie. Donc au cours du temps, nos électrons devraient perdre peu à peu de leur énergie, et donc devraient perdre peu à peu de leur énergie, et donc par voie de conséquence, le rayon de leur orbite par voie de conséquence, le rayon de leur orbite devrait diminuer, et les électrons finiraient par devrait diminuer, et les électrons finiraient par s'écraser sur le noyau. Bref, la matière, telle que s'écraser sur le noyau. Bref, la matière, telle que nous la connaissons aujourd'hui, ne devrait plus nous la connaissons aujourd'hui, ne devrait plus exister. Gros problème!exister. Gros problème!


► Max Planck eut alors l’idée de poser comme Max Planck eut alors l’idée de poser comme

hypothèse que les électrons ne peuvent pas hypothèse que les électrons ne peuvent pas émettre le rayonnement qu'ils veulent, mais émettre le rayonnement qu'ils veulent, mais qu'ils ne pourraient en réalité émettre que qu'ils ne pourraient en réalité émettre que certaines longueurs d'ondes extrêmement certaines longueurs d'ondes extrêmement précises.précises.

► L'énergie ainsi émise serait obligatoirement un L'énergie ainsi émise serait obligatoirement un multiple d'une valeur fixe, notée multiple d'une valeur fixe, notée hh, et appelée , et appelée aujourd'hui aujourd'hui constante de Planckconstante de Planck. De plus, . De plus, seules certaines émissions d'énergie (Sous seules certaines émissions d'énergie (Sous forme de rayonnement) seraient autorisées.forme de rayonnement) seraient autorisées.


► En l’année 1900, Max Planck remarqua qu’il En l’année 1900, Max Planck remarqua qu’il pouvait rendre compte de certaines pouvait rendre compte de certaines observations, qui jusqu’alors échappaient à observations, qui jusqu’alors échappaient à toute description, en introduisant une toute description, en introduisant une hypothèse bizarre: hypothèse bizarre:

L’énergie d’une onde de fréquence donnée L’énergie d’une onde de fréquence donnée นน ne peut prendre que certaines valeurs, à ne peut prendre que certaines valeurs, à savoir des multiples d’une certaine énergie savoir des multiples d’une certaine énergie minimale minimale E = h E = h นน, h étant une constante., h étant une constante.

► L’hypothèse est inhabituelle car nous ne sommes L’hypothèse est inhabituelle car nous ne sommes

pas habitués à associer énergie et fréquence : pas habitués à associer énergie et fréquence :

L’intensité de la lumière émise par une ampoule (E) L’intensité de la lumière émise par une ampoule (E) est indépendante du fait que cette lumière soit est indépendante du fait que cette lumière soit verte, rouge ou bleue (fréquence). verte, rouge ou bleue (fréquence).

Planck baptisa l’énergie minimale « h Planck baptisa l’énergie minimale « h นน », quantum », quantum d’énergie, évoquant l’idée d’une quantité d’énergie, évoquant l’idée d’une quantité élémentaire. élémentaire.

Son hypothèse revient à suggérer un comportement Son hypothèse revient à suggérer un comportement corpusculaire pour l’onde électromagnétique.corpusculaire pour l’onde électromagnétique.

2- Définition de la MQ2- Définition de la MQ

►Les définitions sont toutes incomplètes Les définitions sont toutes incomplètes d’où plusieurs « tentatives » de définition:d’où plusieurs « tentatives » de définition:

- La branche de la physique qui décrit les La branche de la physique qui décrit les composants ultimes de la matière.composants ultimes de la matière.

- La théorie physique dans laquelle les La théorie physique dans laquelle les particules se comportent comme des particules se comportent comme des ondes.ondes.

3. Expériences d’interférences quantiques.3. Expériences d’interférences quantiques.

► Ces expériences font intervenir des miroirs Ces expériences font intervenir des miroirs semi –transparents (comme les vitres du semi –transparents (comme les vitres du GAHQ): GAHQ):

► Ceux qui regardent de l’extérieur peuvent Ceux qui regardent de l’extérieur peuvent nous voir à travers la vitre, et nous aussi nous nous voir à travers la vitre, et nous aussi nous pouvons voir notre image réfléchie par la vitre.pouvons voir notre image réfléchie par la vitre.

► Cela veut dire qu’une partie de la lumière que Cela veut dire qu’une partie de la lumière que nous émettons est transmise à travers la vitre nous émettons est transmise à travers la vitre et une partie est réfléchie par celle-ci.et une partie est réfléchie par celle-ci.


Un miroir semi - transparent est un objet qui Un miroir semi - transparent est un objet qui sépare un faisceau en deux parties, nous sépare un faisceau en deux parties, nous parlons aussi de séparateur.parlons aussi de séparateur.

Ce faisceau peut être un rayon lumineux, mais Ce faisceau peut être un rayon lumineux, mais on peut construire des séparateurs pour des on peut construire des séparateurs pour des faisceaux de particules : neutrons, atomes, faisceaux de particules : neutrons, atomes, électrons…électrons…


Postulats du GAHQ:Postulats du GAHQ:

Nous admettons que nous avons à disposition:Nous admettons que nous avons à disposition:

1.1. Une source qui émet un faisceau de particules.Une source qui émet un faisceau de particules.

2.2. Des séparateurs.Des séparateurs.

3.3. Des détecteurs pour ces mêmes particules. Des détecteurs pour ces mêmes particules.

(Un détecteur, ici, est simplement un dispositif de (Un détecteur, ici, est simplement un dispositif de mesure permettant de compter les particules).mesure permettant de compter les particules).


► On envoie des particules, une à une, sur un miroir On envoie des particules, une à une, sur un miroir semi-transparent. Combien d’entre elles sont semi-transparent. Combien d’entre elles sont transmises (T) et combien sont réfléchies (R)? transmises (T) et combien sont réfléchies (R)? C’est la figure 1.C’est la figure 1.

RR

TTSourceSource

figure 1figure 1

Miroir semi transparentMiroir semi transparent


Nous envoyons un grand nombre de Nous envoyons un grand nombre de particules. On peut faire deux constats.particules. On peut faire deux constats.

► Les détecteurs ne s’activent jamais en Les détecteurs ne s’activent jamais en même temps, cela veut dire qu’une particule même temps, cela veut dire qu’une particule qui arrive à un séparateur n’est pas divisée. qui arrive à un séparateur n’est pas divisée. Elle est soit « transmise » soit « réfléchie ».Elle est soit « transmise » soit « réfléchie ».

► Ensuite, on remarque que, au niveau des Ensuite, on remarque que, au niveau des détecteurs, la moitié des particules est détecteurs, la moitié des particules est transmise et l’autre moitié est réfléchie.transmise et l’autre moitié est réfléchie.

► Donc, c’est comme si on jouait à pile ou Donc, c’est comme si on jouait à pile ou face…face…


► Si on lance une pièce de monnaie un grand nombre Si on lance une pièce de monnaie un grand nombre de fois, il est impossible de prédire chaque résultat. de fois, il est impossible de prédire chaque résultat. Mais on sait qu’à la fin le « nombre » de pile sera à Mais on sait qu’à la fin le « nombre » de pile sera à peu près égal à celui de face.peu près égal à celui de face.

► La probabilité de chaque évènement est de 50% ou La probabilité de chaque évènement est de 50% ou ½.½.

► En formulant avec précision, le résultat de cette En formulant avec précision, le résultat de cette première expérience est : la probabilité qu’une première expérience est : la probabilité qu’une particule soit transmise au séparateur est égale à la particule soit transmise au séparateur est égale à la probabilité que la particule soit réfléchie. probabilité que la particule soit réfléchie.

► Les deux probabilités sont de 50 % chacune.Les deux probabilités sont de 50 % chacune. (physique quantique et hasard…)(physique quantique et hasard…)

3. Expériences d’interférences 3. Expériences d’interférences quantiques.quantiques.

► Deuxième expérience ;Deuxième expérience ;

Considérons le dispositif suivant de la figure 2:Considérons le dispositif suivant de la figure 2:

figure 2figure 2

T TT T

TRTR

RRRR

RTRT

Source Source particulesparticules





► Dans cette expérience, après chaque sortie du Dans cette expérience, après chaque sortie du premier séparateur, on met un nouveau séparateur. premier séparateur, on met un nouveau séparateur. C’est le montage à 4 sorties.C’est le montage à 4 sorties.

► La particule peut être :La particule peut être :

1. transmise deux fois (T-T).1. transmise deux fois (T-T).

2. transmise au premier et réfléchie au 2 ème (T-2. transmise au premier et réfléchie au 2 ème (T-R).R).

3. réfléchie au 1 er et transmise au 2 ème (R-T).3. réfléchie au 1 er et transmise au 2 ème (R-T).

4. réfléchie au deux (R-R).4. réfléchie au deux (R-R).

► A quoi doit-on s’attendre pour chacune des sorties ?A quoi doit-on s’attendre pour chacune des sorties ?


► C’est difficile de répondre. Si on suppose que chaque C’est difficile de répondre. Si on suppose que chaque particule porte une « instruction » précise de sorte que particule porte une « instruction » précise de sorte que chaque fois qu’elle rencontre un séparateur elle est soit chaque fois qu’elle rencontre un séparateur elle est soit certainement transmise, soit certainement réfléchie.certainement transmise, soit certainement réfléchie.

► On devrait trouver la moitié des particules en T T et On devrait trouver la moitié des particules en T T et l’autre moitié en RR. Aucune ne se trouverait en TR ou l’autre moitié en RR. Aucune ne se trouverait en TR ou RT.RT.

► En envoyant un grand nombre de particules, on En envoyant un grand nombre de particules, on retrouve 25 % des particules dans chacune des 4 retrouve 25 % des particules dans chacune des 4 sorties.sorties.

► Comme dans le jeu de pile ou face de la pièce de Comme dans le jeu de pile ou face de la pièce de monnaie qu’on jette. (figure2) monnaie qu’on jette. (figure2)

Figure 2Figure 2

T TT T

TRTR

RRRR

RTRT

Source particulesSource particules

Miroir semi transparentMiroir semi transparentMiroir semi transparentMiroir semi transparent



► Les choses vont se corser dans la troisième Les choses vont se corser dans la troisième expérience faisant appel à l’interférométrie. expérience faisant appel à l’interférométrie. (dispositif figure 3)(dispositif figure 3)

T T ou RRT T ou RR0%0%

RT ou TRRT ou TR

miroirmiroir

miroirmiroir


Figure 3Figure 3Interféromètre de Mach-Zehnder équilibréInterféromètre de Mach-Zehnder équilibré

100%100%




► Dans ce dispositif, figurent deux miroirs parfaits, Dans ce dispositif, figurent deux miroirs parfaits, qui réfléchissent toutes les particules. Il permettra qui réfléchissent toutes les particules. Il permettra de diriger les deux chemins issus du premier de diriger les deux chemins issus du premier séparateur sur le même deuxième séparateur.séparateur sur le même deuxième séparateur.

► Une des sorties du 2 ème séparateur correspond au Une des sorties du 2 ème séparateur correspond au chemin RT ou TR, l’autre aux chemins T T ou RR.chemin RT ou TR, l’autre aux chemins T T ou RR.


► D’après les résultats de l’expérience 2 (figure D’après les résultats de l’expérience 2 (figure 2), ce nouveau montage ne devrait pas poser de 2), ce nouveau montage ne devrait pas poser de problèmes. Nous devrons trouver 25% + 25% = problèmes. Nous devrons trouver 25% + 25% = 50% des particules à la sortie RT ou TR.50% des particules à la sortie RT ou TR.

► Nous devrons trouver autant à la sortie T-T ou Nous devrons trouver autant à la sortie T-T ou RR.RR.

► Le résultat pratique est Le résultat pratique est dramatiquedramatique : :

toutes les particules sont observées à la sortie toutes les particules sont observées à la sortie RT ou TR.RT ou TR.


► Pourtant, on envoie une particule après Pourtant, on envoie une particule après l’autre.l’autre.

Il est impossible que deux ou plusieurs Il est impossible que deux ou plusieurs particules se rencontrent au deuxième particules se rencontrent au deuxième séparateur et que la sortie soit dictée par séparateur et que la sortie soit dictée par cette collision.cette collision.

► Les particules sont indivisibles. Nous n’avons Les particules sont indivisibles. Nous n’avons jamais détecté une demi particule dans jamais détecté une demi particule dans chaque détecteur. Chaque fois, c’est un et un chaque détecteur. Chaque fois, c’est un et un seul détecteur qui s’activait.seul détecteur qui s’activait.


► Les résultats sont contraires à notre attente…Les résultats sont contraires à notre attente…

► Ils nous manquent donc des éléments…Ils nous manquent donc des éléments…

(variables cachées ?)(variables cachées ?)


► Encore de plus en plus étonnantEncore de plus en plus étonnant. (dispositif . (dispositif figure 4)figure 4)

T T ou RRT T ou RR

RT ou TRRT ou TR

miroirmiroir

miroirmiroir


Figure 4Figure 4Interféromètre de Mach-Zehnder Interféromètre de Mach-Zehnder légèrement déséquilibrélégèrement déséquilibré

miroirmiroirmiroirmiroir

miroirmiroir miroirmiroir




► Dans la figure 3, les chemins que la particule peut Dans la figure 3, les chemins que la particule peut prendre sont de longueur égale.prendre sont de longueur égale.

► Dans la figure 4, nous faisons varier la longueur Dans la figure 4, nous faisons varier la longueur d’un des deux chemins. Dès que les longueurs des d’un des deux chemins. Dès que les longueurs des chemins parcourus sont différentes, quelques chemins parcourus sont différentes, quelques particules, (un petit nombre, si la différence des particules, (un petit nombre, si la différence des longueurs est petite) prennent la sortie T-T ou R-R.longueurs est petite) prennent la sortie T-T ou R-R.

► Plus on augmente la différence de longueurs des Plus on augmente la différence de longueurs des chemins, plus on trouve de particules dans la sortie chemins, plus on trouve de particules dans la sortie T-T ou R-R.T-T ou R-R.


► Lorsque les deux chemins diffèrent d’une certaine Lorsque les deux chemins diffèrent d’une certaine longueur « L », toutes les particules prennent la longueur « L », toutes les particules prennent la sortie T T ou RR, et plus aucune particule ne prend sortie T T ou RR, et plus aucune particule ne prend la sortie RT ou TR.la sortie RT ou TR.

► Si l’on devait continuer à augmenter la longueur, Si l’on devait continuer à augmenter la longueur, l’effet inverse se produirait, et pour une différence l’effet inverse se produirait, et pour une différence de « 2L », toutes les particules prendraient la sortie de « 2L », toutes les particules prendraient la sortie RT ou TR, exactement comme lorsque les deux RT ou TR, exactement comme lorsque les deux chemins étaient égaux.chemins étaient égaux.

► Alors comment cela se fait-il, qu’en modifiant Alors comment cela se fait-il, qu’en modifiant un un seulseul des deux chemins on arrive à modifier le des deux chemins on arrive à modifier le comportement de toutes les particules ?comportement de toutes les particules ?


T T ou RRT T ou RR

RT ou TRRT ou TR

miroirmiroir

miroirmiroir


Figure 4Figure 4Interféromètre de Mach-Zehnder Interféromètre de Mach-Zehnder légèrement déséquilibrélégèrement déséquilibré



miroirmiroir

miroirmiroir

miroirmiroir

miroirmiroir


► Comment les particules qui ont emprunté le chemin Comment les particules qui ont emprunté le chemin qui n’a pas subi de modification peuvent-elles être qui n’a pas subi de modification peuvent-elles être au courant de celle-ci ?au courant de celle-ci ?

► On devrait conclure que chaque particule est On devrait conclure que chaque particule est informée sur tous les chemins qu’elle aurait pu informée sur tous les chemins qu’elle aurait pu emprunter. emprunter.

► Mais elle ne les emprunte pas tous, car (l’expérience Mais elle ne les emprunte pas tous, car (l’expérience 1) dit que si on devait chercher à savoir dans quel 1) dit que si on devait chercher à savoir dans quel chemin la particule se trouve, elle sera soit dans l’un chemin la particule se trouve, elle sera soit dans l’un soit dans l’autre, jamais divisée entre les deux.soit dans l’autre, jamais divisée entre les deux.


► Pour voir plus clair, il faudrait mesurer…Pour voir plus clair, il faudrait mesurer…

► Pour cela, il faut essayer de savoir par quel chemin Pour cela, il faut essayer de savoir par quel chemin passe la particule et ensuite voir la sortie qu’elle passe la particule et ensuite voir la sortie qu’elle emprunte.emprunte.

► En pratiquant cette « mesure », les résultats de En pratiquant cette « mesure », les résultats de l’expérience 1 et 2 se trouvent confirmés. Les l’expérience 1 et 2 se trouvent confirmés. Les probabilités sont respectées. probabilités sont respectées.

► Mais, dans l’expérience de la figure 3, les résultats Mais, dans l’expérience de la figure 3, les résultats se trouvent complètement modifiées.se trouvent complètement modifiées.


T TT T

TRTR

miroirmiroir

miroirmiroir


Figure 3.1Figure 3.1Interféromètre de Mach-Zehnder (espionné)Interféromètre de Mach-Zehnder (espionné)

50%50%

50%50%

25%25%

25%25%




Maintenant, si un observateur intercepte un des deux Maintenant, si un observateur intercepte un des deux trajets des particules, par exemple celui des particules trajets des particules, par exemple celui des particules réfléchies, son capteur recevra 50% des particules réfléchies, son capteur recevra 50% des particules émises. L’autre moitié des particules suivront le seul émises. L’autre moitié des particules suivront le seul chemin restant « transmis » . Figure 3.1chemin restant « transmis » . Figure 3.1

A la sortie, les capteurs recevront 25 % des particules A la sortie, les capteurs recevront 25 % des particules chacun, (25% T-T et 25% T-R).chacun, (25% T-T et 25% T-R).

Le phénomène d’interférence a disparu car il n’y a plus Le phénomène d’interférence a disparu car il n’y a plus qu’un seul trajet possible.qu’un seul trajet possible.


Moralité:Moralité:

Toute tentative de mesure modifie les résultats de Toute tentative de mesure modifie les résultats de l’interférométrie quantique…l’interférométrie quantique…

Toute tentative d’interception sur le trajet des Toute tentative d’interception sur le trajet des particules, est immédiatement ressentie au niveau particules, est immédiatement ressentie au niveau des détecteurs et cela à quelle distance qu’elle des détecteurs et cela à quelle distance qu’elle soit, fut-elle aux confins de la galaxie.soit, fut-elle aux confins de la galaxie.

D’où l’intérêt de la mécanique quantique en D’où l’intérêt de la mécanique quantique en cryptographie.cryptographie.


► Si l’on détecte le chemin emprunté par chaque Si l’on détecte le chemin emprunté par chaque particule, la moitié des particules se trouvent à la sortie particule, la moitié des particules se trouvent à la sortie TT ou RR, et l’autre moitié sont détectées à la sortie TR TT ou RR, et l’autre moitié sont détectées à la sortie TR ou RT, et ceci quelle que soit la différence de longueur ou RT, et ceci quelle que soit la différence de longueur des deux chemins.des deux chemins.

En conclusion, si on essaie de savoir par quel chemin la En conclusion, si on essaie de savoir par quel chemin la particule est passée, les résultats ne seront plus étonnants, et les particule est passée, les résultats ne seront plus étonnants, et les particules se comportent « sagement » selon notre prévision particules se comportent « sagement » selon notre prévision intuitive.intuitive.

Bizarre, bizarre, mais cela porte un nom, ce sont les :Bizarre, bizarre, mais cela porte un nom, ce sont les :

« interférences à une particule ».« interférences à une particule ».

4. Principe d’indiscernabilité.4. Principe d’indiscernabilité.

► La plupart des physiciens ont renoncé à expliquer La plupart des physiciens ont renoncé à expliquer les interférences quantiques.les interférences quantiques.

► Il y a une ligne dominante dans la compréhension Il y a une ligne dominante dans la compréhension de la MQ mais qui n’est pas forcément la vérité de la MQ mais qui n’est pas forcément la vérité pour autant.pour autant.

► Mais les physiciens s’accordent sur les conditions Mais les physiciens s’accordent sur les conditions dans laquelle une particule interfère avec elle-dans laquelle une particule interfère avec elle-même. C’est le principe d’indiscernabilité:même. C’est le principe d’indiscernabilité:

« Les interférences apparaissent lorsqu’une « Les interférences apparaissent lorsqu’une particule peut emprunter plusieurs chemins pour particule peut emprunter plusieurs chemins pour arriver au même détecteur, et que ces chemins arriver au même détecteur, et que ces chemins sont indiscernables après la détection ».sont indiscernables après la détection ».


► Dans la situation 1 et 2, il y a un seul chemin qui Dans la situation 1 et 2, il y a un seul chemin qui conduit à chaque détecteur ; dès lors qu’une conduit à chaque détecteur ; dès lors qu’une particule est détectée, nous savons exactement le particule est détectée, nous savons exactement le chemin qu’elle a dû emprunter. C’est la situation de chemin qu’elle a dû emprunter. C’est la situation de discernabilité et il n’existe pas d’interférence.discernabilité et il n’existe pas d’interférence.

► Dans les cas 3 et 4, en revanche, lorsqu’une Dans les cas 3 et 4, en revanche, lorsqu’une particule est détectée après le 2 ème séparateur, particule est détectée après le 2 ème séparateur, nous ne pouvons pas savoir quel chemin elle a nous ne pouvons pas savoir quel chemin elle a emprunté. Car deux chemins sont possibles. Ces emprunté. Car deux chemins sont possibles. Ces chemins sont donc chemins sont donc indiscernablesindiscernables. Il y a . Il y a interférenceinterférence..


► Mais ces interférences DISPARAISSENT si on Mais ces interférences DISPARAISSENT si on détecte la présence de la particule dans un des détecte la présence de la particule dans un des deux chemins.deux chemins.

► L’on peut conclure que les interférences L’on peut conclure que les interférences disparaissent si la particule laisse une disparaissent si la particule laisse une empreinte empreinte de de son passage dans le chemin, car dans ce cas, cette son passage dans le chemin, car dans ce cas, cette empreinte, laissée dans le chemin, détruit empreinte, laissée dans le chemin, détruit l’indiscernabilité des deux chemins.l’indiscernabilité des deux chemins.

« L’homme ne peut supporter une dose trop grande de réalité ».« L’homme ne peut supporter une dose trop grande de réalité ».


► Toutes ces expériences nous ont mené à la Toutes ces expériences nous ont mené à la conclusion étonnante mais inévitable, que chaque conclusion étonnante mais inévitable, que chaque particule quantique explore tous les chemins particule quantique explore tous les chemins indiscernables. indiscernables.

► Si tel n’était pas le cas, il serait impossible Si tel n’était pas le cas, il serait impossible d’influencer toutes les particules en changeant la d’influencer toutes les particules en changeant la longueur d’un seul chemin. Et pour cela il faut longueur d’un seul chemin. Et pour cela il faut s’assurer qu’il y a une particule à la fois dans le s’assurer qu’il y a une particule à la fois dans le montage.montage.

5. Dimensions et Distances.5. Dimensions et Distances.

► Il est logique de se demander quelle est la taille de la Il est logique de se demander quelle est la taille de la particule par rapport à la taille du montage.particule par rapport à la taille du montage.

► Rappel: La taille d’un neutron dans le noyau d’un atome est Rappel: La taille d’un neutron dans le noyau d’un atome est de 10 -15 m. C’est dix à cent mille fois plus petit qu’un atome. de 10 -15 m. C’est dix à cent mille fois plus petit qu’un atome. La taille d’un atome étant voisine d’un milliardième de mètre.La taille d’un atome étant voisine d’un milliardième de mètre.

► La taille des montages peut avoisiner les 2 à 10 cm.La taille des montages peut avoisiner les 2 à 10 cm.

► La particule émise étant le neutron, si celui-ci était de la taille La particule émise étant le neutron, si celui-ci était de la taille d’une pièce de monnaie, la distance entre les chemins serait d’une pièce de monnaie, la distance entre les chemins serait comparable à celle de la distance Terre – Soleil.comparable à celle de la distance Terre – Soleil.

5. Dimensions et Distances.5. Dimensions et Distances.

► Dans leur recherche expérimentale de la transition Dans leur recherche expérimentale de la transition entre le monde classique et le monde quantique, entre le monde classique et le monde quantique, Zeilinger et Arndt ont montré que des grandes Zeilinger et Arndt ont montré que des grandes molécules donnent lieu à des effets d’interférence. molécules donnent lieu à des effets d’interférence. Ces molécules sont des assemblages de soixante Ces molécules sont des assemblages de soixante atomes de carbone et leur sigle est C60.atomes de carbone et leur sigle est C60.

► Ce sont des molécules synthétisées en 1985. Les Ce sont des molécules synthétisées en 1985. Les atomes sont arrangés selon une symétrie atomes sont arrangés selon une symétrie particulière, celle d’un ballon de football.particulière, celle d’un ballon de football.

6. Le mécanisme de Heisenberg6. Le mécanisme de Heisenberg

AA

BB

Figure 5Figure 5

6. Le mécanisme de Heisenberg6. Le mécanisme de Heisenberg Du principe au mécanisme:Du principe au mécanisme:► Nous avons vu que si l’on détermine par quel Nous avons vu que si l’on détermine par quel

chemin la particule est passée, les interférences chemin la particule est passée, les interférences disparaissent. Nous nous y attendons car en faisant disparaissent. Nous nous y attendons car en faisant une mesure, nous réduisons le nombre une mesure, nous réduisons le nombre d’alternatives possibles; La particule se comporte d’alternatives possibles; La particule se comporte d’une façon classique.d’une façon classique.

► Donc, c’est une Donc, c’est une descriptiondescription qui mène à une qui mène à une prédictionprédiction, mais peut-on trouver une , mais peut-on trouver une explicationexplication ? ?

► Plus clairement ne pourrions-nous pas décrire ce Plus clairement ne pourrions-nous pas décrire ce phénomène non pas à l’aide d’un phénomène non pas à l’aide d’un principeprincipe mais mais d’un d’un mécanismemécanisme..


► C’est l’argument de Heisenberg, schématisé dans la C’est l’argument de Heisenberg, schématisé dans la figure 5.figure 5.

Pour Pour mesurermesurer la position de la particule A après son la position de la particule A après son passage par les fentes, il faut qu’elle passage par les fentes, il faut qu’elle interagisseinteragisse avec au moins une autre particule, la particule B, avec au moins une autre particule, la particule B, que nous que nous détectonsdétectons après la collision. après la collision.

► Nous savons que lors de la collision de 2 boules (de Nous savons que lors de la collision de 2 boules (de billard) la trajectoire des deux objets se trouve billard) la trajectoire des deux objets se trouve modifiée.modifiée.

De même, dit Heisenberg, celle de la trajectoire de De même, dit Heisenberg, celle de la trajectoire de la particule A, après la collision avec la particule B.la particule A, après la collision avec la particule B.


► Puisque nous ne pouvons pas contrôler cette Puisque nous ne pouvons pas contrôler cette collision, la particule A est déviée de manière collision, la particule A est déviée de manière imprédictible, d’où la disparition des interférences.imprédictible, d’où la disparition des interférences.

► En fait, dit Heisenberg, les interférences n’ont pas En fait, dit Heisenberg, les interférences n’ont pas vraiment disparu; si nous pouvions contrôler la vraiment disparu; si nous pouvions contrôler la collision et trier seulement les particules qui ont collision et trier seulement les particules qui ont subi une collision bien précise, les interférences subi une collision bien précise, les interférences apparaîtraient à nouveau.apparaîtraient à nouveau.

► Rêve ou réalité ?Rêve ou réalité ?

7. Existe-t-il une explication ?7. Existe-t-il une explication ?

► Peut-on accepter l’aléatoire dans les phénomènes Peut-on accepter l’aléatoire dans les phénomènes physiques ?physiques ?

► Les interférences sont-elles déterminées par des Les interférences sont-elles déterminées par des mécanismes et les corrélations à distance par un mécanismes et les corrélations à distance par un échange d’information ?échange d’information ?

► Nous avons besoin d’interpréter les phénomènes Nous avons besoin d’interpréter les phénomènes quantiques car nous ne sommes pas à l’aise avec le quantiques car nous ne sommes pas à l’aise avec le principe d’indiscernabilité et avec ses principe d’indiscernabilité et avec ses conséquences.conséquences.


► Ce malaise est du au fait que ce principe, Ce malaise est du au fait que ce principe, prédominant dans le monde microscopique, n’est prédominant dans le monde microscopique, n’est pas connu dans la vie de tout les jours et est en pas connu dans la vie de tout les jours et est en contradiction avec nos perceptions courantes.contradiction avec nos perceptions courantes.

► Les interprétations peuvent se diviser en trois Les interprétations peuvent se diviser en trois grandes catégories :grandes catégories :


1. Celles acceptant le principe d’indiscernabilité 1. Celles acceptant le principe d’indiscernabilité comme principe premier, comme tout autre comme principe premier, comme tout autre principe, bien formulé et abondamment vérifié. principe, bien formulé et abondamment vérifié.

Ces interprétations doivent naturellement expliquer Ces interprétations doivent naturellement expliquer pour quelle raison ce principe ne se manifeste pas pour quelle raison ce principe ne se manifeste pas dans la vie de tous les jours.dans la vie de tous les jours.

La La voie orthodoxevoie orthodoxe rentre dans cette catégorie, ainsi rentre dans cette catégorie, ainsi que la théorie des que la théorie des mondes multiplesmondes multiples..


2. Celles qui tendent à déduire le principe 2. Celles qui tendent à déduire le principe d’indiscernabilité à partir de notions considérées d’indiscernabilité à partir de notions considérées comme plus fondamentales, mais non de nature comme plus fondamentales, mais non de nature physique.physique.

3. Celles qui essayent de déduire le principe 3. Celles qui essayent de déduire le principe d’indiscernabilité à partir de notions physiques qui d’indiscernabilité à partir de notions physiques qui semblent plus compatibles avec le monde classique semblent plus compatibles avec le monde classique de tous les jours: « Comment ça marche ? ».de tous les jours: « Comment ça marche ? ».


1. L’approche orthodoxe.1. L’approche orthodoxe.

Elle consiste à dire que:Elle consiste à dire que:

A- La physique quantique remplit tous les critères pour A- La physique quantique remplit tous les critères pour qu’on puisse parler d’une description physique qu’on puisse parler d’une description physique convenable, à savoir:convenable, à savoir:

- nous avons une classe de phénomènes qui peuvent - nous avons une classe de phénomènes qui peuvent être étudiés par une méthode expérimentale.être étudiés par une méthode expérimentale.

- nous avons un modèle mathématique bien - nous avons un modèle mathématique bien structuré.structuré.

- nous avons de règles de correspondance entre les - nous avons de règles de correspondance entre les objets de la théorie et les données de l’expérience.objets de la théorie et les données de l’expérience.

- si on applique ces règles de correspondance, nous - si on applique ces règles de correspondance, nous constatons un excellent accord entre les prédictions constatons un excellent accord entre les prédictions de la théorie et les observations.de la théorie et les observations.


1. L’approche orthodoxe.1. L’approche orthodoxe.

Elle consiste à dire que:Elle consiste à dire que:

A - …A - …

B - La physique ne doit pas s’occuper de « ce B - La physique ne doit pas s’occuper de « ce que les choses sont », mais de « comment que les choses sont », mais de « comment elles sont liées entre elles ».elles sont liées entre elles ».

Le lien entre indiscernabilité et interférence Le lien entre indiscernabilité et interférence est établi.est établi.

Pourquoi de tels liens ? Ce n’est pas la tâche Pourquoi de tels liens ? Ce n’est pas la tâche du physicien que de répondre à la question.du physicien que de répondre à la question.


► En somme, l’approche orthodoxe de la physique En somme, l’approche orthodoxe de la physique quantique consiste à quantique consiste à accepteraccepter l’idée que la l’idée que la physique ne décrit pas des physique ne décrit pas des mécanismesmécanismes mais des mais des relationsrelations, qui peuvent être en partie modifiées afin , qui peuvent être en partie modifiées afin d’être vérifiées.d’être vérifiées.

► Or toutes les relations prédites ont été vérifiées par Or toutes les relations prédites ont été vérifiées par l’expérience.l’expérience.

► Le physicien est content.Le physicien est content.

► Mais le rêve atomiste de tout fonder sur une Mais le rêve atomiste de tout fonder sur une mécanique intuitive des atomes s’avère impossible.mécanique intuitive des atomes s’avère impossible.

7. Existe-t-il une explication ?7. Existe-t-il une explication ? 2. On tente de dériver le principe 2. On tente de dériver le principe

d’indiscernabilité à partir de critères plus d’indiscernabilité à partir de critères plus fondamentaux. fondamentaux.

Si on se contente du cadre de la physique, l’on ne peut Si on se contente du cadre de la physique, l’on ne peut pas dire grand-chose. La question de l’interprétation pas dire grand-chose. La question de l’interprétation relève de l’relève de l’épistémologieépistémologie, c-à-d. de la , c-à-d. de la philosophie des philosophie des formes de connaissance.formes de connaissance.

Il s’agit, en gros, de montrer que les résultats étonnants Il s’agit, en gros, de montrer que les résultats étonnants de la MQ ne sont ni absurdes ni incompatible avec les de la MQ ne sont ni absurdes ni incompatible avec les formes de la connaissance humaine. L’étonnement formes de la connaissance humaine. L’étonnement vient de préjugés, d’une mauvaise épistémologie, vient de préjugés, d’une mauvaise épistémologie, d’une connaissance trop attachée aux perceptions d’une connaissance trop attachée aux perceptions sensorielles.sensorielles.

Bref, il faut changer de lunettes… Consultez votre physico-opticien…Bref, il faut changer de lunettes… Consultez votre physico-opticien…


3. L’interprétation mécaniste des 3. L’interprétation mécaniste des « ondes vides » ou « ondes vides » ou « ondes guides ». « ondes guides ».

Suggérée par Louis de Broglie et formalisée par David Suggérée par Louis de Broglie et formalisée par David Bohm. Il s’agit d’une interprétation qui essaye de Bohm. Il s’agit d’une interprétation qui essaye de remplacer le critère d’indiscernabilité par un remplacer le critère d’indiscernabilité par un mécanisme physique sous-jacent.mécanisme physique sous-jacent.

Nous savons que les particules quantiques se Nous savons que les particules quantiques se comportent tantôt comme des corpuscules (chaque comportent tantôt comme des corpuscules (chaque particule n’excite qu’un détecteur), tantôt comme particule n’excite qu’un détecteur), tantôt comme des ondes (interférences).des ondes (interférences).

L. De Broglie explore la possibilité que le corpuscule L. De Broglie explore la possibilité que le corpuscule et l’onde ont tous deux une réalité physique.et l’onde ont tous deux une réalité physique.


3. L’interprétation mécaniste des « ondes vides » ou 3. L’interprétation mécaniste des « ondes vides » ou « ondes guides ». Suite…. « ondes guides ». Suite….

Les particules quantiques seraient des corpuscules, Les particules quantiques seraient des corpuscules, bien localisés, qui se déplaceraient guidés par une bien localisés, qui se déplaceraient guidés par une onde. C’est l’onde. C’est l’onde onde qui explore tous les chemins qui explore tous les chemins possibles et c’est la modification des propriétés de possibles et c’est la modification des propriétés de l’onde qui influence les « choix » du corpuscule l’onde qui influence les « choix » du corpuscule à chaque séparateur.à chaque séparateur.

On peut penser, au corpuscule porté par l’onde On peut penser, au corpuscule porté par l’onde comme à la bouteille ballottée par les vagues de la comme à la bouteille ballottée par les vagues de la mer : le passage d’un bateau, même loin, peut finir mer : le passage d’un bateau, même loin, peut finir par influencer le destin de la bouteille.par influencer le destin de la bouteille.



Les choses ne sont pas si simples, l’hypothétique Les choses ne sont pas si simples, l’hypothétique onde quantique ne doit pas transporter d’énergie, onde quantique ne doit pas transporter d’énergie, d’où le nom d’où le nom d’onde vided’onde vide avec laquelle on la connaît. avec laquelle on la connaît. En fait, elle serait inobservable.En fait, elle serait inobservable.

Ensuite, les opérations effectuées sur une particule Ensuite, les opérations effectuées sur une particule changent l’onde ressentie par l’autre particule de changent l’onde ressentie par l’autre particule de manière instantanée. manière instantanée.

Enfin, l’onde vide n’est pas une onde dans l’espace Enfin, l’onde vide n’est pas une onde dans l’espace à trois dimensions. Les interférences dépendent de à trois dimensions. Les interférences dépendent de n’importe quelle différence (le spin, l’état d’énergie, n’importe quelle différence (le spin, l’état d’énergie, la polarisation)la polarisation)



Donc l’onde vide doit être sensible à toute Donc l’onde vide doit être sensible à toute modification pour pouvoir gérer les interférences, modification pour pouvoir gérer les interférences, donc pas si vide que ça !donc pas si vide que ça !

Cette idée vaut ce qu’elle vaut. Cette idée vaut ce qu’elle vaut.

Einstein en espérait beaucoup mais n’a finalement Einstein en espérait beaucoup mais n’a finalement rien publié sur ce sujet… (cela veut tout dire).rien publié sur ce sujet… (cela veut tout dire).

8. Répétez la question !8. Répétez la question !

► Le lien entre MQ et théorie de la relativité doit être Le lien entre MQ et théorie de la relativité doit être mieux compris. Il y a cependant désaccord sur la mieux compris. Il y a cependant désaccord sur la nature du problème. Pour les uns ce sont les nature du problème. Pour les uns ce sont les corrélations à deux ou plusieurs particules qui corrélations à deux ou plusieurs particules qui créent un malaise profond.créent un malaise profond.

► Pour les autres, le problème réside dans la difficulté Pour les autres, le problème réside dans la difficulté de construire mathématiquement et de tester de construire mathématiquement et de tester expérimentale-ment une théorie quantique de la expérimentale-ment une théorie quantique de la gravité.gravité.

► D’où la coexistence pacifique entre PQ et relativité.D’où la coexistence pacifique entre PQ et relativité.

9. Conclusion.9. Conclusion.

► Nous avons choisi un chemin bien précis dans la Nous avons choisi un chemin bien précis dans la forêt des phénomènes quantiques, le chemin de forêt des phénomènes quantiques, le chemin de l’étonnement.l’étonnement.

► L’humanité s’habituera à la Physique Quantique L’humanité s’habituera à la Physique Quantique une fois que celle-ci sera mieux connue.une fois que celle-ci sera mieux connue.

► Il ne restera que quelque Socrate pour dire « La Il ne restera que quelque Socrate pour dire « La seule chose que je connais, c’est que je ne connais seule chose que je connais, c’est que je ne connais rien ».rien ».

premiers pas dans la physique quantique antoine barakat 2006 2006 [email protected]

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