prédiction statistique de signatures optiques et besoins en planification d’expériences...

Office National d’Études et de Recherches Aérospatiales

www.onera.fr

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Prédiction statistique de signatures optiques et besoins en planification d’expériences numériques

G. Durand ([email protected])

A. Roblin ([email protected])

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Le contexte

• Signature Infrarouge– Grandeur permettant le prédire le signal IR qui serait

observé par un capteur optronique pour un objet placé dans son environnement :

Ex : avion sur fond de ciel ou de nuages, vu de dessous,

avion sur fond de terre, vu de dessus,

véhicules terrestres,…

• Utilité :– Évaluer les possibilités de détection par un capteur

existant ou un capteur futur

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Les contributeurs à la SIR

Extrait de The Infrared & Electro-Optical Systems Handbook, Vol 7,

Countermeasure Systems

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Variation du spectre d’un jet en fonction de la distance de propagation :

Température : 22°C

Humidité : 18%

Altitude : 660 m

Extrait de The Infrared & Electro-Optical Systems Handbook, Vol 7,

Countermeasure Systems

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Les différences de signature

Extrait de The Infrared & Electro-Optical Systems Handbook, Vol 7, Countermeasure Systems

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Les différences de signature

Bande IR II, 3 à 5 µm Bande IR III, 8 à 12 µm

Exemple de calcul de SIR

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Travaux sur les SIR

• Travaux précédents– Réalisation de codes de calculs en vue de la

compréhension physique des phénomènes– Comparaisons mesures - modèles sur quelques cas

bien caractérisés– Vérification de l’aptitude du modèle à reproduire la

SIR en fonction de :• La bande spectrale IR (typiquement 3-5 µm, 8-12 µm)• Les angles d’aspects de l’avion• La distance d’observation• Les conditions météorologiques …

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Travaux sur les SIR

• Travaux précédents– Seuls quelques avions mesurés– Seules quelques configurations avion - capteur– Conditions atmosphériques plutôt favorables à la

mesure– Études de dimensionnement de capteurs réalisées à

partir de quelques points– Suivant le degré de finesse recherché, modules de

code interchangeables mais qui nécessitent plus ou moins de données d’entrée et affectent les temps de calculs

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Travaux sur les SIR

• Insuffisances– On cherche à détecter un avion a priori mal connu

=> incertitudes sur ses propriétés (optiques, géométriques, motorisation,…)

– Comment se comporte le capteur en météo variable => Influence de la variabilité de la météo sur la capacité de détection

– Variabilité des confrontations géométriques avion/capteur => plusieurs scénarios types

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Travaux sur les SIR

• Insuffisances– Comment traduire les imprécisions d’un scénario

en données d’entrée du code• Ex : performances de tel ou tel capteur quand il fait beau,

en présence de brouillard,…

– Comment utiliser ces codes pour prédire des probabilités de détection sur des objets mal connus, mal caractérisés …

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Traduction des besoins

Codesde

calcul

Entrées

Sortie

Sortie scalaire

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Codesde

calcul

Entrées

SortieFixes ou paramètres

Gabarit d’une sortie scalaire

Variables

Gabarit

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• Constatations• Quelle que soit la source de variabilité

(méconnaissance des entrées, variation naturelle, données de type statistiques…),

ce n’est pas une valeur de SIR, mais un ensemble de valeurs

• Valeur moyenne + écart type• Une enveloppe de valeurs (dans l’idéal, une densité de

probabilité)

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• Constatations• Codes actuels savent calculer 1 point de

fonctionnement si toutes les données sont renseignées.

• Balayage exhaustif des paramètres très lourd• Recherche de méthodes prédisant la distribution

des SIR avec moins de calculs mais une erreur acceptable (soit inférieure aux effets des variabilités des entrées).

=> Gabarits de SIR

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Comment utiliser un Gabarit

• Pour caractériser un capteur existant• Évaluer à l’aide du Gabarit :

• la probabilité de détection d’un aéronef mal connu en fonction du scénario

• Le taux de fausses alarmes

• Pour dimensionner un capteur• Ajuster les paramètres libres, choisir la technologie

permettant d’abaisser le seuil de détection et évaluer à l’aide du Gabarit ces mêmes quantités

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Les difficultés

• Liées aux codes existants– Nombreuses données d’entrée (de 30 à 60 et

plus suivant le degré de finesse des modules) – Temps de calcul unitaire long :

• méthodes de Monte Carlo sur toutes les données inenvisageables

• Limites pratiques à 104 calculs environ

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Les difficultés

• Liées aux données d’entrée

Couplage des données

Exemples :

Humidité – Visibilité

Humidité - Température

Humidité – Saison

Mach - Altitude de vol

…

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Les difficultés

• Liées aux données d’entrée

Couplage des données

Exemples :

Humidité – Visibilité

Humidité - Température

Humidité – Saison

Mach - Altitude de vol

…Extrait de Agard Lecture Series 183

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La démarche envisagée (avec le LSP)

• Réduction de la dimension du problème– Ne garder que les « variables » les plus influentes

pour un scénario donné, en terme de niveau de signal mais surtout d’impact sur la dispersion de la SIR

(un choix a priori n’est pas toujours évident)

– Classification de ces variables, caractériser les interactions ( couplages des données d’entrée)

– Méthodes proposées : • Plan d’expérience fractionnaire 260-45, mais encore trop

long pour être utilisé d’emblée• Plans de screening, moins ambitieux, mais 1ère étape

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• Remarque– Dans les scénarios retenus, l’amplitude de

variation de certaines variables est assez grande => réponses fortement non linéaires.

• Attention donc aux choix des points haut et bas pour les plans d’expérience.

• Peut-être ajouter un (ou des) point(s) intermédiaire(s)

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• Calcul de l’enveloppe– Approche du calcul de l’enveloppe des SIR à

partir des seules « variables » influentes– Méthode proposée :

• Suite à discrépance faible (suite de Faure) pour échantillonner au mieux le domaine de variation des « variables »

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• Calcul d’un modèle réduit de SIR– Approche du calcul des SIR à partir des seules

« variables » influentes par un modèle simplifié, rapide, adapté à un (ou un ensemble) de scénarios

– Méthodes proposées : • complémenter le calcul d’enveloppe par une

régression adaptative,• modèle réduit paramétrique.

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Les objectifs

• Construire une méthodologie de calcul de Gabarit de SIR pour un scénario donné– Démontrer sur quelques scénarios types,

comment on peut produire un gabarit de SIR– Démontrer sur un cas type simple comment

utiliser un Gabarit pour dimensionner un capteur : faire varier quelques caractéristiques pour étudier l’impact sur les probabilités de détection.

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État actuel

• Premiers calculs avec plans de screening

– Plan pouvant traiter jusqu’à 64 entrées– Nécessité d’aménager certaines entrées pour

éviter des incohérences comme des combinaisons de valeurs impossibles.

Ex :• Entrée standard : Saison, site et azimut solaire.• Modifiée : Saison, écart/jour moyen, Heure

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État actuel

• Premiers calculs avec plans de screening

– Nombre réel d’entrées pour le premier scénario retenu : 27.

• Quelques résultats « étranges » : des données non utilisées dans le code (rang > 27) se retrouvent parmi les variables les plus influentes.

• L’ordre de classification des effets principaux n’est pas forcément celui que le physicien aurait pressenti.

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État actuel

• Premiers calculs avec plans de screeningPareto Plot of Estimates

NUAGES

MODEL

CAP

E_TUYERE_EXTERNE

VIS

ASSIETTE

E_E_AIR

DELTA T

X63

X64

E_VERRIERE

GITE

X53

X58

X50

X29

E_BORD_ATTAQUE

X30

E_NEZ_INTRADOS_EXTRADOS

X34

X44

X40

X47

X37

X35

X45

X60

X55

E_FUSELAGE

X28

X32

GISEMENT

Regime

MACH

DELTA I

X48

X38

X8

H2

SALB

X36

X46

E_BORD_FUITE

X31

X62

X24

X57

X42

EPAISS

X33

X43

X52

HEURE

IHAZE

X61

X56

X39

X49

HBASE

X41

X59

X23

X51

X54

Term

-1,2591e-7

1,21813e-7

-1,2129e-7

1,19727e-7

7,30247e-8

-7,1669e-8

7,13575e-8

-7,0133e-8

-2,2741e-8

2,26419e-8

-2,122e-8

2,08723e-8

-1,7398e-8

1,61105e-8

-1,5595e-8

1,52941e-8

-1,5287e-8

1,51744e-8

-1,5157e-8

1,43411e-8

-1,409e-8

1,40501e-8

-1,3911e-8

1,3746e-8

1,31683e-8

-1,3123e-8

1,30527e-8

-1,3018e-8

-1,1452e-8

1,11116e-8

1,09728e-8

-1,0839e-8

1,08329e-8

1,08313e-8

-1,052e-8

-1,0135e-8

1,00688e-8

-9,39e-9

-9,2489e-9

9,21523e-9

7,96725e-9

-7,9648e-9

-6,6054e-9

6,573e-9

-6,1136e-9

5,78041e-9

5,62822e-9

4,98313e-9

-4,8762e-9

-4,8163e-9

4,45184e-9

-3,6294e-9

-3,3048e-9

2,87297e-9

2,38528e-9

-2,0401e-9

1,67378e-9

-1,3482e-9

8,2636e-10

6,9689e-10

5,8228e-10

-4,65e-10

-4,489e-10

-3,122e-10

Estimate

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État actuel

• Premiers calculs avec plans de screeningActual by Predicted Plot

Tous les points de la branche montante (points en vert, à l’intérieur de la zone en vert) correspondent à

MODEL = +1 et CAP = -1 et NUAGES = -1

0

0,0000005

0,000001

0,0000015

0,000002

avec

nua

ge A

ctua

l

-5e-7 0 0,0000005 0,0000015

avec nuage Predicted

P<.0001 RSq=0,52 RMSE=3,1e-7

0

0,0000005

0,000001

0,0000015

0,000002

avec

nua

ge A

ctua

l

-5e-7 0 0,0000005 0,0000015

avec nuage Predicted

P<.0001 RSq=0,52 RMSE=3,1e-7

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Conclusions

• Une démarche a été définie avec le LSP• Premier résultats concrets sur le problème

depuis décembre 05.• Phase d’interprétation en cours• Conforter les calculs :

– Permuter des variables– Autres plans

• Plans avec interactions (260-45)• Approches du calcul de l’enveloppe (Gabarit)• Modèle réduit

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