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PISA ITEMS LIBRS MATHMATIQUES

Janvier 2011

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Table des matires :

Prface 3 M037 Fermes 4 M047 Lichen 6 M124 Marche pied 8 M136 Pommiers 11 M143 Pices de monnaie 16 M145 Ds 17 M148 Continent 18 M150 Croissance 21 M154 Pizzas 25 M158 Formes 26 M159 Voiture de course 28 M161 Triangle 31 M179 Cambriolage 33 M215 Freinage 35 M266 Menuisier 39 M267 Patio 41 M307 Taux dun mdicament dans le sang 42 M309 Assemblage de blocs 45 M402 Conversation par internet 48 M413 Taux de change 50 M432 Temps de raction 52 M438 Exportations 54 M465 Rservoir deau 56 M467 Bonbons colors 58 M468 Contrle de sciences 59 M471 Foire du printemps 60 M472 Balanoire 61 M479 Taille des lves 63 M480 Paiement la superficie 64 M484 Etagres 66 M505 Dchets 67 M509 Tremblement de terre 68 M510 Choix 69 M513 Rsultats un contrle 70 M515 Chaussures pour enfant 72 M520 Skate 74 M521 Tournoi de tennis de table 77 M523 Phare 79 M525 Rduire les missions de CO2 82 M535 Limmeuble torsad 85 M537 Battements de cur 89 M543 Vol spatial 91 M547 Escalier 92 M552 Concert rock 93 M555 Ds jouer 94 M702 Opinions favorables au prsident 95 M703 Tapis roulant 96 M704 La meilleure voiture 98 M806 Motif en escalier 100 M836 Tarifs postaux 101 Source et classification des items 114

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Prface :

Ce document contient tous les exercices PISA de culture mathmatique librs ce jour.

Son contenu est exhaustif. Tout item PISA non contenu dans ce document doit rester confidentiel, aucune utilisation ne peut en tre faite autre que dans le test lui-mme.

Les sources de ces exercices sont de trois types : les tests PISA cognitifs de 2000 ou 2003 (aucun item des tests 2006 ou 2009 nest libr ce jour), la publication du cadre dvaluation de PISA 2006 ou les tests exprimentaux PISA de 1999 ou 2002. De ces derniers sont issus des exercices conus pour faire partie du matriel de test mais qui nont pas pass la slection du test exprimental. Ainsi leurs versions peuvent lgrement varier en fonction des sources, notamment les publications prsentant le cadre dvaluation contiennent des versions commentes de ces items. Pour ce qui concerne les items issus du matriel de test 2000 ou 2003, des rsultats internationaux sont disponibles sur : http://pisa2003.acer.edu.au/downloads.php (exemple pour 2003) la rubrique test item compendium .

Les items sont gnralement prsents dans ce document dans leur version originale contenant les consignes de correction. Ces consignes standardises permettent de rendre plus explicite ce qui est attendu de litem. Les versions incluses dans les cahiers de test destins aux lves ne contiennent videmment pas ces informations.

De nouveaux items PISA de culture mathmatique librs par lOCDE seront rendus publics aprs le test 2012, courant 2013.

Tous les droits sur les exercices PISA sont dtenus par lOCDE. Tout renseignement sur lutilisation de ces exercices doit tre obtenu du secrtariat PISA de lOCDE : [email protected]

En fin de document sont dtaills la source de chaque item ainsi que le contenu mathmatique quil illustre, selon les critres du cadre dvaluation PISA de la Culture mathmatique.

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FERMES Voici la photographie dune ferme dont le toit est en forme de pyramide.

Ci-dessous se trouve un modle mathmatique du toit de la ferme, fait par un lve ; les mesures y ont t ajoutes.

Le sol du grenier, dnomm ABCD dans le modle, est un carr. Les poutres qui soutiennent le toit sont les artes dun bloc (paralllpipde rectangle) EFGHKLMN. E est le milieu de [AT], F est le milieu de [BT], G est le milieu de [CT] et H le milieu de [DT]. Toutes les artes de la pyramide du modle ont une longueur de 12 m.

T

B A 12 m

G

C

H

F

D

E

N M

K L 12 m

12 m

T

B A 12 m

G

C

H

F

D

E

N M

K L 12 m

12 m

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Question 1: FERMES M037Q01

Calculez laire du sol du grenier ABCD.

Aire du sol du grenier ABCD = __________________ m

FERMES : CONSIGNES DE CORRECTION 1

Crdit complet

Code 1 : 144 (les units sont dj fournies).

Pas de crdit

Code 0 : Autres rponses.

Question 2 : FERMES M037Q02

Calculez la longueur de [EF], lune des artes horizontales du bloc.

Longueur de [EF] = ________________ m

FERMES : CONSIGNES DE CORRECTION 2

Crdit complet

Code 1 : 6 (les units sont dj fournies).

Pas de crdit


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LICHEN Une des consquences du rchauffement de notre plante est la fonte des glaces

de certains glaciers. Douze ans aprs la disparition de la glace, de minuscules plantes appeles lichens font leur apparition sur les rochers.

Au fil de leur croissance, les lichens se dveloppent sous la forme dun cercle.

La relation entre le diamtre de ce cercle et lge du lichen peut tre calcule de manire approximative par la formule

12120,7 = tpourtd

o d est le diamtre du lichen en millimtres et t le nombre dannes coules aprs la disparition de la glace.

Question 1 : LICHEN

En utilisant la formule, calculez le diamtre du lichen 16 ans aprs la disparition de la glace.

LICHEN : CONSIGNES DE CORRECTION 1 OBJECTIF DE LA QUESTION : Savoir appliquer une formule donne.

Score 1 : Les valeurs correctes sont utilises dans la formule.

Ex. 14)1216(7 ==d ou toute autre expression simplifie correcte.

Score 0 : Autres rponses.

Question 2 : LICHEN

Anne a mesur le diamtre dun lichen et a trouv 42 millimtres.

Depuis combien dannes la glace a-t-elle disparu cet endroit prcis ?

Indiquez le calcul effectu.

LICHEN : CONSIGNES DE CORRECTION 2 OBJECTIF DE LA QUESTION : Savoir appliquer une formule donne.

Score 1 : Procde par ttonnements/utilise une mthode itrative. Ex. t = 15 d = 12,1

t = 25 d = 25,2 t = 50 d = 43,2 Soit environ 48 ans aprs que la glace ait disparu.

Score 1 : Utilise la mthode algbrique.

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Ex. 12(742 = t 612 =t

t - 12 = 36 t = 48 Soit environ 48 ans aprs que la glace ait disparu.


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MARCHE A PIED

Limage montre les traces de pas dun homme en train de marcher. La longueur de pas P est la distance entre larrire de deux traces de pas conscutives.

Pour les hommes, la formule 140=Pn

donne un rapport approximatif entre n et P, o :

n = nombre de pas par minute,

P = longueur de pas en mtres.

Question 1 : MARCHE PIED M124Q01- 0 1 2 9

Si la formule sapplique la faon de marcher dHenri et quHenri fait 70 pas par minute, quelle est la longueur de pas dHenri ? Montrez vos calculs.

MARCHE A PIED : CONSIGNES DE CORRECTION 1 OBJECTIF DE LA QUESTION : Comprendre comment utiliser une formule donne.

Crdit complet

Code 2 : 0,5 m ou 50 cm ou 1/2 ; (les units ne sont pas requises). 70 / p = 140

70 = 140 p p = 0,5

70 / 140

Crdit partiel

Code 1: Substitution correcte des nombres dans la formule, mais rponse incorrecte ou pas de rponse. 70 / p = 140 [ne fait que remplacer les nombres dans la formule].

70 / p = 140 70 = 140 p p = 2 [Substitution correcte, mais calcul incorrect].

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Pas de crdit

Code 0 : Autres rponses. 70 cm.

Code 9 : Omission.

Question 3 : MARCHE PIED M124Q03- 00 11 21 22 23 24 31 99

Bernard sait que la longueur de son pas est de 0,80 mtre. La formule sapplique sa faon de marcher.

Calculez la vitesse laquelle marche Bernard en mtres par minute et en kilomtres par heure. Montrez vos calculs.

MARCHE A PIED : CONSIGNES DE CORRECTION 3

Crdit complet

Code 31 : Rponses correctes fournies la fois pour les m par minute et les km par heure (les units ne sont pas requises) : n = 140 x 0,80 = 112. En une minute, il marche 112 x 0,80 mtre = 89,6 mtres. Sa vitesse est donc de 89,6 mtres par minute. Par consquent, sa vitesse est de 5,38 km/h ou 5,4 km/h.

Coder 31 si les deux rponses correctes sont fournies (89,6 et 5,4), que llve ait montr ou non son travail. Noter que les erreurs darrondi sont acceptables. Par exemple, 90 mtres par minute et 5,3 km/h (89 X 60) sont acceptables. 89,6 ; 5,4. 90 et 5,376km/h. 89,8 et 5376 m/h ( noter que si la seconde rponse n'avait pas t fournie avec les

units, elle aurait t code 22).

Crdit partiel (2 points)

Code 21 : Comme pour le code 31, mais oublie de multiplier par 0,80 pour convertir les pas par minute en mtres par minute. Par exemple, sa vitesse est de 112 mtres par minute et 6,72 km/h. 112 et 6,72 km/h.

Code 22 : La vitesse en mtres par minute est correcte (89,6 mtres par minute) mais la conversion en kilomtres/heure est incorrecte. 89,6 mtres par minute, 8 960 km/h. 89,6 et 5376. 89,6 et 53,76. 89.6, 0,087 km/h 89,6 et 1,49 Km/h.

Code 23 : Mthode correcte (explicitement montre) , mais erreur(s) de calcul mineure(s), non couverte(s) par les codes 21 et 22. Aucune des deux rponses n'est correcte. n = 140 x 0,8 = 1120 ; 1120 x 0,8 = 896. Il marche une vitesse de 896m/min, soit

53,76 km/h. n =140 x 0,8 = 116 ; 116 x 0,8 = 92,8 m/min -> 5,57 km/h.

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Code 24 : Fournit seulement la rponse 5,4 km/h, et non 89,6 m/min (les calculs intermdiaires ne sont pas montrs). 5,4 5,376 km/h. 5 376 m/h.

Crdit partiel (1 point)

Code 11 : n = 140 x 0,80 = 112. Pas dautre calcul montr, ou calcul erron aprs ceci. 112. n = 112 ; 0,112 km/h. n = 112 ; 1120 km/h. n = 112 m/min ; 504 km/h.

Pas de crdit

Code 00 : Autres rponses incorrectes.

Code 99 : Omission.

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POMMIERS Un fermier plante des pommiers en carr. Afin de protger ces arbres contre le vent, il plante des conifres tout autour du verger.

Vous pouvez voir ci-dessous un schma prsentant cette situation, avec la disposition des pommiers et des conifres pour un nombre (n) de ranges de pommiers :

X X X X X X X X

X X X X X X X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

n = 1 n = 2 n = 3 n = 4

X = conifres = pommiers

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Question 1 : POMMIERS M136Q01- 01 02 11 12 21 99

Compltez le tableau:

n Nombre de pommiers Nombre de conifres 1 1 8 2 4 3 4 5

POMMIERS: CONSIGNES DE CORRECTION 1

n Nombre de pommiers Nombre de conifres

1 1 8

2 4 16

3 9 24

4 16 32

5 25 40

Crdit complet Code 21 : Les 7 cellules sont toutes correctes.

Crdit partiel [Les codes ci-dessous concernent les cas o il y a UNE erreur ou omission dans le tableau. Attribuez le code 11 lorsqu'il y a UNE erreur pour n-5, et le code 12 lorsqu'il y a UNE erreur pour n=2 ou 3 ou 4].

Code 11: Rponses correctes pour n = 2, 3, 4, mais UNE erreur ou omission pour une des cellules n = 5. Rponse incorrecte pour la dernire cellule ("40"). Tout le reste est correct. La rponse "25" est incorrecte. Tout le reste est correct.

Code 12: Les rponses pour n=5 sont correctes, mais il y a UNE erreur ou omission pour n=2 ou 3 ou 4.

Pas de crdit

[Les codes ci-dessous concernent les cas o il y a DEUX erreurs ou davantage]

Code 01 : Rponses correctes pour n=2, 3, 4, mais les DEUX cellules pour n=5 sont incorrectes. Les rponses "25" et "40" sont toutes deux incorrectes. Tout le reste est correct.

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Code 99 : Omission.

Question 2 : POMMIERS M136Q02- 00 11 12 13 14 15 99

Il existe deux expressions que vous pouvez utiliser pour calculer le nombre de pommiers et le nombre de conifres dans cette situation :

Nombre de pommiers = n2

Nombre de conifres = n8

o n est le nombre de ranges de pommiers.

Il existe une valeur de n pour laquelle le nombre de pommiers est gal au nombre de conifres. Trouvez cette valeur de n et expliquez votre mthode pour la calculer.

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

POMMIERS : CONSIGNES DE CORRECTION 2

Crdit complet

[Ces codes sont utiliser pour les rponses correctes (n=8), en fonction de l'approche utilise].

Code 11: n = 8, et la rponse montre explicitement que la mthode utilise est algbrique. n2 = 8n ; n2 - 8n = 0 ; n ( n - 8 ) = 0 ; n = 0 & n = 8 ; donc n = 8

Code 12 : n = 8, mais les formules algbriques ne sont pas claires, ou le raisonnement n'est pas prsent. n2 = 82 = 64 ; 8n = 8 . 8 = 64. n2 = 8n. Cela donne n = 8. 8 x 8 = 64 ; n = 8. n = 8. 8 x 8 = 82

Code 13 : Rponse n = 8 obtenue en utilisant d'autres mthodes, par ex. en continuant le schma ou en dessinant.

[Les codes suivants sont utiliser pour les rponses correctes (n=8) PLUS la rponse n=0, en fonction de la mthode utilise].

Code 14 : Comme pour le code 11 (formules algbriques claires), mais fournit les deux rponses n = 8 ET n = 0. n2 = 8n ; n2 - 8n = 0 ; n ( n - 8 ) = 0 ; n = 0 & n = 8

Code 15 : Comme pour le code 12 (pas de formules algbriques claires), mais fournit les deux rponses n = 8 ET n = 0.

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Pas de crdit

Code 00 : Autres rponses, y compris la rponse n = 0 fournie seule. n2 = 8n (ne fait que rpter une des donnes de la question). n2 = 8. n = 0. On ne peut pas avoir le mme nombre, puisqu'il y a 8 conifres pour chaque

pommier.

Code 99 : Omission.

Question 3 : POMMIERS M136Q03- - 01 02 11 21 99

Supposez que le fermier veuille faire un verger beaucoup plus grand, avec de nombreuses ranges darbres. Lorsque le fermier agrandit le verger, quest-ce qui va augmenter le plus vite : le nombre de pommiers ou le nombre de conifres ? Expliquez comment vous avez trouv votre rponse.

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

POMMIERS : CONSIGNES DE CORRECTION 3

Crdit complet :

Code 21: Rponse correcte (pommiers) accompagne dune explication valable. Par exemple : Pommiers = n x n et conifres = 8 x n ; les deux expressions contiennent un facteur n,

mais les pommiers ont un deuxime facteur n qui augmente, alors que le facteur 8 reste le mme. Le nombre de pommiers augmente donc plus rapidement.

Le nombre de pommiers augmente plus rapidement parce qu'il est mis au carr au lieu d'tre multipli par 8.

Le nombre de pommiers est quadratique. Le nombre de conifres est linaire. Donc les pommiers augmenteront plus vite.

La rponse utilise un graphique pour montrer que n2 devient suprieur 8n aprs n=8.

[Note : le Code 21 est attribu lorsque llve fournit une explication algbrique fonde sur les expressions n2 et 8n.]

Crdit partiel

Code 11 : Rponse correcte, fonde sur des exemples spcifiques ou sur une extension du tableau. Le nombre de pommiers augmentera plus vite, car si on utilise le tableau de la page

prcdente, on trouve que le nb de pommiers augmente plus vite que le nb de conifres. Cela se produit particulirement aprs le moment o les pommiers et les conifres sont en nombre gal.

Le tableau montre que le nombre de pommiers augmente plus vite.

OU

Rponse correcte, indiquant QUELQUE comprhension de la relation entre n2 et 8n , mais moins clairement exprime que dans les cas dcrits par le code 21. Les pommiers aprs n > 8. Aprs 8 ranges, le nombre de pommiers augmentera plus vite que celui des conifres. Les conifres jusqu' 8 ranges; aprs il y aura davantage de pommiers.

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Pas de crdit

Code 01 : Rponse correcte (les pommiers) mais sans explication, ou avec une explication incorrecte ou insuffisante. Les pommiers. Les pommiers, parce qu'ils sont plants l'intrieur, qui est plus grand que le seul

primtre. Les pommiers, parce qu'ils sont entours par les conifres.

Code 02 : Autres rponses incorrectes. Les conifres. Les conifres. Pour chaque range de pommiers supplmentaire, on a besoin de tas de

conifres. Les conifres. Parce qu'il y a 8 conifres pour chaque pommier. Je ne sais pas.

Code 99 : Omission.

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PIECES DE MONNAIE On vous demande de crer une nouvelle srie de pices de monnaie. Toutes les pices seront circulaires et de couleur argente, mais elles auront des diamtres diffrents.

Des chercheurs ont dtermin quun systme idal de pices de monnaie doit rpondre aux conditions suivantes :

Le diamtre des pices ne doit pas tre infrieur 15 mm et il ne doit pas tre suprieur 45 mm.

Pour une pice donne, le diamtre de la pice suivante doit tre suprieur dau moins 30 %.

La machine frapper les pices de monnaie ne peut produire que des pices dont le diamtre, en millimtres, est un nombre entier (par exemple, un diamtre de 17 mm est autoris, mais un de 17,3 mm ne lest pas)

Question 1 : PIECES DE MONNAIE

Concevez une srie de pices de monnaie qui rponde ces critres. Vous devez commencer par une pice de 15 mm de diamtre. Votre srie doit contenir autant de pices que possible.

PIECES DE MONNAIE : CONSIGNES DE CORRECTION 1 OBJECTIF DE LA QUESTION : BU : Comprendre et utiliser des informations complexes

pour effectuer des calculs.

Score 1 : 15 20 26 34 45.


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DS Sur la photographie ci-dessous, vous apercevez six ds, correspondant aux lettres (a) (f). Il existe une rgle commune tous les ds :

la somme des points figurant sur deux faces opposes est toujours gale sept.

Question 1 : DS M145Q01

crivez dans chacune des cases le nombre de points qui figurent sur la face oppose de chaque d de la photo.

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

DS : CONSIGNES DE CORRECTION

Crdit complet

Code 1 : Range suprieure (1 5 4). Range infrieure (2 6 5). Accepter aussi toute rponse quivalente donne sous forme de faces de ds.

1 5 4

2 6 5

Pas de crdit


(d

(b (a

(f)

(c)

(e

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CONTINENT Vous voyez ci-dessous une carte de lAntarctique.

ANTARC TI Q U E

Ple Sud Mont Menzies

kilomtres 0 200 400 600 800 1000

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Question 1 : CONTINENT M148Q01

Quelle est la distance entre le Ple Sud et le Mont Menzies ? (Utilisez l'chelle de la carte pour faire votre estimation).

A La distance est comprise entre 1 600 km et 1 799 km B La distance est comprise entre 1 800 km et 1 999 km C La distance est comprise entre 2 000 km et 2 099 km D On ne peut pas dterminer cette distance.

CONTINENT : CONSIGNES DE CORRECTION 1

Crdit complet

Code 1 : B. Entre 1 800 km et 1 999 km.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

Note de traduction : Ni lchelle, ni les dimensions de la carte ne doivent tre modifies.

Question 2 : CONTINENT M148Q02 01 02 11 12 13 14 21 22 23 24 25 99

Estimez laire de lAntarctique en utilisant l'chelle de cette carte.

Montrez votre travail et expliquez comment vous avez fait votre estimation. (Vous pouvez dessiner sur la carte si cela vous aide pour votre estimation.)

CONTINENT : CONSIGNES DE CORRECTION 2

Crdit complet

[Les codes suivants sont attribuer aux rponses o lapproche utilise ET le rsultat sont corrects. Le second chiffre du code sert distinguer les diffrentes approches]

Code 21 : Estime l'aire en dessinant un carr ou un rectangle - rponse comprise entre 12 000 000 et 18 000 000 km carrs. (les units ne sont pas requises).

Code 22 : Estime l'aire en dessinant un cercle - rponse comprise entre 12 000 000 et 18 000 000 km carrs.

Code 23 : Estime l'aire en additionnant l'aire de plusieurs figures gomtriques rgulires - rponse comprise entre 12 000 000 et 18 000 000 km carrs.

Code 24 : Estime l'aire de manire correcte en utilisant une autre mthode - rponse comprise entre 12 000 000 et 18 000 000 km carrs.

Code 25 : Rponse correcte (comprise entre 12 000 000 et 18 000 000 km carrs), mais pas d'indication sur la mthode utilise.

Crdit partiel

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[Les codes suivants sont attribuer aux rponses o lapproche utilise est correcte, mais le rsultat est incorrect ou incomplet. Le second chiffre du code sert distinguer les diffrentes approches, et correspond au second chiffre du code utilis pour le crdit complet]

Code 11 : Estime l'aire en dessinant un carr ou un rectangle - mthode correcte, mais rponse incomplte ou errone. Dessine un rectangle et multiplie la largeur par la longueur - mthode correcte, mais la

rponse surestime ou sous-estime l'aire (par exemple : 18 200 000). Dessine un rectangle et multiplie la largeur par la longueur, mais le nombre de zros est

incorrect (par ex., 4 000 x 3 500 = 140 000). Dessine un rectangle et multiplie la largeur par la longueur, mais oublie d'utiliser l'chelle

pour convertir le rsultat en km carrs (par ex., 12 cm x 15 cm = 180). Dessine un rectangle et indique que l'aire est de 4 000 km x 3 500 km, sans prsenter la

suite du travail.

Code 12 : Estime l'aire en dessinant un cercle - mthode correcte, mais rponse incomplte ou errone.

Code 13 : Estime l'aire en additionnant l'aire de plusieurs figures gomtriques rgulires - mthode correcte, mais rponse incomplte ou errone.

Code 14 : Estime laire en utilisant une autre mthode correcte - mais rponse incomplte ou errone.

Pas de crdit

Code 01 : Calcule le primtre au lieu de l'aire. Par ex., 16 000 km, parce que l'chelle de 1 000 km va 16 fois autour de la carte.

Code 02 : Autres rponses incorrectes. Par ex., 16 000 km [le raisonnement n'est pas montr, et la rponse est incorrecte].

Code 99 : Omission.

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CROISSANCE LES JEUNES DEVIENNENT PLUS GRANDS

La taille moyenne des jeunes hommes et des jeunes femmes aux Pays-Bas en 1998 est reprsente par le graphique ci-dessous.

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

190

180

170

160

150

130

140

Taille

(cm)

ge (annes)

Taille moyenne des jeunes hommes (en 1998)

Taille moyenne des jeunes femmes (en 1998)

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Question 1 : CROISSANCE M150Q01- 0 1 9

Depuis 1980, la taille moyenne des jeunes filles de 20 ans a augment de 2,3 centimtres, pour atteindre 170,6 centimtres. Quelle tait la taille moyenne des jeunes filles de 20 ans en 1980 ?

............................................................... cm

CROISSANCE : CONSIGNES DE CORRECTION 1

Crdit complet :

Code 1 : 168,3 cm (les units sont dj fournies).

Pas de crdit :


Code 9 : Omission.

Question 3 : CROISSANCE M150Q03- 01 02 11 12 13 99

Expliquez en quoi le graphique montre quen moyenne, la croissance des filles est plus lente aprs 12 ans.

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................


Crdit complet Le critre essentiel est que la rponse doit faire rfrence au "changement" de pente qui caractrise la courbe des filles. Cette rfrence peut tre explicite ou implicite. Les codes 11 et 12 sont utiliser lorsque la rponse mentionne explicitement la pente de la courbe, tandis que le code 13 concerne les comparaisons implicites o l'lve utilise l'augmentation effective de la taille avant et aprs l'ge de 12 ans.

Code 11 : Fait rfrence l'attnuation de la pente de la courbe partir de 12 ans, en utilisant des expressions de la vie courante, et non un langage mathmatique. La pente de la courbe n augmente pas. Elle devient plus plate. La courbe s'aplatit. C'est plus plat aprs 12 ans. La courbe pour les filles commence devenir plane et celle des garons devient plus grande. Cela saplatit tandis que le graphique pour les garons continue monter.

Code 12 : Fait rfrence l'attnuation de la pente de la courbe partir de 12 ans, en utilisant un langage mathmatique. On voit que la pente est plus faible. Le taux de changement de la courbe diminue partir de 12 ans. [L'lve a calcul l'angle que fait la courbe par rapport l'axe des x avant et aprs 12 ans].

En rgle gnrale, si des termes comme gradient, pente ou taux de changement sont utiliss, considrez que l'lve a fait usage d'un langage mathmatique.

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Code 13 : Compare les deux taux de croissance effectifs (la comparaison peut tre implicite). De 10 12 ans la croissance est d'environ 15 cm, mais de 12 20 ans elle est seulement

d'environ 17 cm. La croissance moyenne de 10 12 ans est peu prs de 7,5 cm par an, mais de 12 20 ans

il est peu prs de 2 cm.

Pas de crdit

Code 01 : L'lve indique que la taille des filles tombe en dessous de la taille des garons, mais ne fait PAS mention de la pente de la courbe relative aux filles, ni de comparaison entre les taux de croissance avant et aprs 12 ans. La ligne des filles va en dessous de celle des garons.

Si llve indique que la courbe des filles devient moins raide, et EN MME TEMPS que la courbe tombe en dessous de celle des garons, attribuez un crdit complet (code 11, 12 ou 13). Ce n'est pas une comparaison entre filles et garons qui est demande ici; ignorez donc toute rfrence ce type de comparaison et fondez votre valuation sur le reste de la rponse.

Code 02 : Autres rponses incorrectes. Par exemple, rponses qui ne se rfrent pas aux caractristiques de la courbe - puisque la question demande explicitement "en quoi le GRAPHIQUE montre que" Les filles sont mres plus tt. Parce que les filles ont leur pubert avant les garons et l'acclration de leur croissance se

produit plus tt. Les filles ne grandissent plus beaucoup aprs 12 ans. [Indique que la croissance des filles

ralentit partir de douze ans, sans faire allusion la courbe].

Code 99 : Omission.

Question 2 : CROISSANCE M150Q02- 00 11 21 22 99

Daprs ce graphique, pendant quelle priode de leur vie les jeunes filles sont-elles, en moyenne, plus grandes que les jeunes hommes du mme ge ?

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................


Crdit complet

Code 21 : Donne l'intervalle correct (entre 11 et 13 ans). Entre 11 et 13 ans. En moyenne, les filles sont plus grandes que les garons entre 11 et 13 ans. 11 - 13.

Code 22 : Indique que les filles sont plus grandes que les garons entre 11 et 12 ans. (Cette rponse est correcte dans le langage courant, puisqu'elle fait rfrence l'intervalle entre 11 et 13). Les filles sont plus grandes que la garons quand elles ont 11 et 12 ans. Entre 11 et 12 ans.

Crdit partiel

Code 11 : Autres ensembles d'ges (11, 12, 13) non inclus dans la section relative au crdit

24

complet. 12 13. 12. 13. 11. De 11,2 12,8.

Pas de crdit

Code 00 : Autres rponses. 1998. Les filles sont plus grandes que les garons au-del de 13 ans. Les filles sont plus grandes que les garons entre 10 et 11 ans.

Code 99 : Omission.

25

PIZZAS Une pizzeria propose deux pizzas rondes de la mme paisseur, de tailles diffrentes. La

plus petite a un diamtre de 30 cm et cote 30 zeds. La plus grande a un diamtre de 40 cm et cote 40 zeds.

Question 1 : PIZZAS

Laquelle des deux pizzas est la plus avantageuse par son prix ?

Indiquez votre raisonnement.

PIZZAS : CONSIGNES DE CORRECTION 1 OBJECTIF DE LA QUESTION : Met en uvre sa comprhension de la notion daire pour

rsoudre un problme relatif au meilleur rapport quantit/prix.

Score 1 : Le raisonnement gnral comporte lide que laire du disque (pizza) augmente plus rapidement que son prix pour conclure que la grande pizza est plus avantageuse. Le nombre correspondant au diamtre des pizzas est le mme que celui de leur prix. Mais pour

calculer la quantit de pizza reue, on utilise le carr du diamtre. On obtient donc plus de pizza par zed en choisissant la plus grande.

OU Calcule laire et la quantit par zed pour chaque pizza, et conclut que la grande pizza est la plus avantageuse. Laire de la petite pizza est 0,25 x x 30 x 30 = 225; la quantit par zed est de 23,6 cm2.

Laire de la grande pizza est 0,25 x x 40 x 40 = 400; la quantit par zed est de 31,4 cm2. Par consquent, la grande pizza est plus avantageuse que la petite.

Score 0 : Autres rponses (y compris une rponse correcte, mais qui ne contient pas un raisonnement correct).

26

FORMES

Question 1 : FORMES

Laquelle des figures a laire la plus grande ? Expliquez votre raisonnement.

FORMES : CONSIGNES DE CORRECTION 1 OBJECTIF DE LA QUESTION : Comparaison des aires de figures irrgulires.

Score 1 : Mentionne la figure B et justifie cette rponse par un raisonnement plausible.

La figure B a la plus grande aire parce que les autres peuvent tre inscrites dans cette figure.


Question 2 : FORMES

Dcrivez une mthode pour dterminer laire de la figure C.

FORMES : CONSIGNES DE CORRECTION 2 OBJECTIF DE LA QUESTION : valuer les stratgies que llve met en uvre pour

mesurer laire de figures irrgulires.

Score 1 : Mthode rationnelle.

Dessiner un quadrillage sur la figure compter le nombre de carrs dont plus de la moiti est contenue dans la figure.

27

Couper les bras de la figure et rarranger les morceaux de manire remplir un carr, ensuite mesurer le ct du carr.


Question 2 : FORMES

Dcrivez une mthode pour dterminer le primtre de la figure C.

FORMES : CONSIGNES DE CORRECTION 3 OBJECTIF DE LA QUESTION : valuer les stratgies que llve met en uvre pour

mesurer le primtre de figures irrgulires.

Score 1 : Mthode rationnelle. Appliquer un bout de fil sur le contour de la figure puis mesurer la longueur du fil utilis. Dcouper la figure en morceaux courts et presque droits, les aligner et mesurer la longueur

de la ligne. Mesurer la longueur de certains bras pour trouver une longueur moyenne de bras et ensuite

multiplier par 8 (nombre de bras).


28

VOITURE DE COURSE Ce graphique prsente les variations de vitesse dune voiture de course sur un circuit plat de 3 km au cours du deuxime tour.

Question 1 : VOITURE DE COURSE M159Q01

quelle distance approximative de la ligne de dpart se situe le dbut de la plus longue ligne droite du circuit ?

A 0,5 km. B 1,5 km. C 2,3 km. D 2,6 km.

VOITURE DE COURSE : CONSIGNES DE CORRECTION 1

Crdit complet Code 1 : B : 1,5 km.

Pas de crdit Code 0 : Autres rponses.

Code 9 : Omission.


O a-t-on enregistr la vitesse la plus basse au cours du second tour ?

A. la ligne de dpart. B. environ 0,8 km.

Vitesse dune voiture de course sur un circuit de 3 km (deuxime tour)

Vitesse (km/h)

180

160 140

120

100

80 60

40

20

0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0

0,5 1,5 2,5

Ligne de dpart Distance sur le circuit (km)

29

C. environ 1,3 km. D. mi-parcours du circuit.


Crdit complet

Code 1 : C. environ 1,3 km.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.


Que pouvez-vous dire de la vitesse de la voiture entre les bornes de 2,6 km et de 2,8 km ?

A La vitesse de la voiture est constante. B La vitesse de la voiture augmente. C La vitesse de la voiture diminue. D La vitesse de la voiture ne peut tre dtermine partir du graphique.


Crdit complet

Code 1 : B. La vitesse de la voiture augmente.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

30


Voici le trac de cinq circuits :

Sur lequel de ces circuits la voiture roulait-elle lors de lenregistrement du graphique de vitesse prsent au dbut de lexercice ?


Crdit complet

Code 1 : B.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

L: Ligne de dpart

A

B

C

D

E

L

L

L

L

L

31

TRIANGLES Question 1 : TRIANGLES M161Q01 Entourez, parmi les figures prsentes ci-dessous, la seule qui correspond la description suivante :

Le triangle PQR est un triangle rectangle dont le somment de langle droit est R. Le segment [RQ] est moins long que le segment [PR]. M est le milieu du segment [PQ] et N est le milieu du segment [QR]. S est un point lintrieur du triangle. Le segment [MN] est plus long que le segment [MS].

A B

C D

E

P

M N

R S Q

Q

M

S

R N P

P

S M

Q N R

R

N

Q M

P

S

R

S

N M

P Q

32

TRIANGLES : CONSIGNES DE CORRECTION

Crdit complet

Code 1 : D.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

33

CAMBRIOLAGES Lors dune mission tlvise, un journaliste montre ce graphique et dit :

Ce graphique montre qu'il y a eu une trs forte augmentation du nombre de cambriolages entre 1998 et 1999.

Question 1 : CAMBRIOLAGES M179Q01- 01 02 03 04 11 12 21 22 23 99

Considrez-vous que laffirmation du journaliste est une interprtation correcte de ce graphique ? Justifiez votre rponse par une explication.

CAMBRIOLAGES : CONSIGNES DE CORRECTION [Note : Dans les consignes de codage ci-dessous, NON fait rfrence toutes les rponses indiquant que l'interprtation du graphique n'est PAS correcte. OUI fait rfrence toutes les rponses indiquant que l'interprtation est correcte. Il vous appartient dtablir si la rponse de llve indique que l'interprtation du graphique est juge correcte ou non : pour l'attribution du code, ne vous contentez pas de prendre pour critre la prsence de OUI ou de NON dans la rponse de l'lve.]

Crdit complet

Code 21 : Non, ce nest pas correct. La rponse met l'accent sur le fait que seule une partie limite du graphique est prsente. Ce nest pas correct. Il aurait d montrer la totalit du graphique. Je ne pense pas que ce soit une interprtation correcte du graphique, car sils avaient montr

tout le graphique, on aurait vu quil y a eu seulement une lgre augmentation des vols. Non, parce quil a utilis la porte suprieure du graphique, et si on avait regard le graphique

complet de 0 520, cela naurait pas augment tant que cela. Non, car le graphique donne limpression quil y a eu un accroissement important, mais si on

regarde les chiffres on voit quil ny a pas eu une grosse augmentation.

Code 22 : Non, ce nest pas correct. La rponse contient des arguments corrects en termes de rapport ou de pourcentage d'accroissement. Non, ce nest pas correct. 10 nest pas une trs forte augmentation par rapport un total de

500. Non, ce nest pas correct. En pourcentage, laugmentation n'est que d'environ 2 %. Non. 8 vols de plus, cest un accroissement de 1,5% : mon avis, ce nest pas beaucoup !

Nombre de cambriolages par anne

Anne 1999

Anne 1998

505

510

515

520

34

Non, cest seulement 8 ou 9 de plus cette anne. Par rapport 507, ce nest pas un nombre important.

Code 23 : Indique qu'il faut avoir des indications sur les tendances au cours du temps pour pouvoir former un jugement. On ne peut pas dire si l'accroissement est trs fort ou non. Si le nombre de vols en 1997 a t

le mme qu'en 1998, alors on pourrait dire qu'il y a eu un trs fort accroissement en 1999. On ne peut pas savoir ce que veut dire "trs fort", parce qu'il faut au moins deux changements

pour dire que l'un est grand, l'autre petit.

Crdit partiel

Code 11 : Non, ce nest pas correct, mais lexplication donne est insuffisamment dtaille. Ne mentionne QUE l'augmentation indique par le nombre exact de vols, mais ne compare

pas avec le nombre total. Ce nest pas correct. Cela a augment d'environ 10 vols. Le mot trs forte ne correspond

pas la ralit de laugmentation du nombre de vols. Je nappellerais pas trs forte une augmentation de seulement 10 units.

De 508 515 , ce nest pas un gros accroissement. Non, car 8 ou 9 nest pas une grande quantit Plus ou moins. De 507 515 , il y a un accroissement, mais il n'est pas trs grand.

[Note: tant donn que lchelle du graphique nest pas trs claire, vous pouvez accepter les valeurs comprises entre 5 et 15 pour laugmentation du nombre extact de vols.]

Code 12 : Non, ce nest pas correct. Mthode correcte, mais erreur de calcul mineure. Mthode et conclusion correctes, mais le pourcentage calcul est de 0,03%.

Pas de crdit

Code 01 : Rponse Non, mais sans explication ou avec une explication insuffisante ou incorrecte. Non, je ne suis pas d'accord. Le journaliste n'aurait pas d utiliser l'expression "trs forte". Non, ce n'est pas correct. Les journalistes ont toujours tendance exagrer.

Code 02 : Rponse Oui, fonde sur l'impression donne par le graphique. Oui, la hauteur de la barre a doubl. Oui, le nombre de vols a presque doubl.

Code 03 : Rponse Oui, sans explications ou avec explications autres que celles dcrites pour le code 02.

Code 04 : Autres rponses incorrectes.

Code 99 : Omission.

35

FREINAGE La distance approximative pour arrter un vhicule en mouvement est gale la somme de :

la distance parcourue avant que le conducteur ne commence appuyer sur les freins (temps de raction) ;

et la distance parcourue pendant le freinage (distance de freinage).

Le diagramme en escargot ci-dessous donne la distance darrt thorique pour un vhicule dans de bonnes conditions de freinage (un conducteur particulirement vigilant, des pneus et des freins en parfait tat, une route sche avec un bon revtement) et montre quel point la distance darrt dpend de la vitesse du vhicule.

36

245,5 m Distance parcourue avant larrt du vhicule.

Temps mis pour arrter compltement le vhicule.

Distance parcourue pendant le temps de freinage.

Distance parcourue pendant le temps de raction du conducteur.

219 m

197,6 m

175,4 m

152,2 m

135,6 m

118 m

101 m

85,4 m 70,7 m

57,7 m

46 m

35,7 m

26,5 m

18,6 m

37,5 m

35,4 m

33,3 m

31,3 m

29,2 m

27,1 m

25 m

22,9 m

18,7 m 16,7 m

14,6 m

12,5 m

10,3 m

8,3 m

9,08 s

8,62 s

8,15 s

7,69 s

7,23 s

6,76 s

6,30 s

5,84 s

5,38 s 4,92 s

4,46 s

3,99 s

3,53 s

3,06 s

2,60 s

180 170 160

150

140

130

120

110

100 90 80

70

60

50

40 Km/h

20,8 m

37

Question 1 : FREINAGE

Si un vhicule circule 110 km/h, quelle distance le vhicule parcourt-il pendant le temps de raction du conducteur ?


________________________

FREINAGE : CONSIGNES DE CORRECTION 1 OBJECTIF DE LA QUESTION : Aptitude lire une information sur un diagramme.

Score 1 : 22,9 mtres. (Les units ne sont pas requises).


Si un vhicule circule 110 km/h, quelle est la distance totale parcourue avant que le vhicule ne soit larrt ?


________________________


Score 1 : 101 mtres. (Les units ne sont pas requises).


Si un vhicule circule 110 km/h, combien de temps faut-il avant que le vhicule soit compltement larrt ?

________________________

38


Score 1 : 5,84 secondes. (Les units ne sont pas requises).



Si un vhicule circule 110 km/h, quelle est la distance parcourue pendant le freinage ?


________________________

FREINAGE : CONSIGNES DE CORRECTION 4 OBJECTIF DE LA QUESTION : Aptitude dduire une information partir dun diagramme.

Score 1 : 78,1 mtres. (Les units ne sont pas requises).


Une conductrice, qui roule elle aussi dans de bonnes conditions, arrte son vhicule sur une distance totale de 70,7 mtres.

quelle vitesse son vhicule roulait-il avant quelle nait actionn ses freins ?

________________________


Score 1 : 90 km/h. (Les units ne sont pas requises).


39

MENUISIER

Question 1 : MENUISIER M266Q01

Un menuisier dispose de 32 mtres de planches et souhaite sen servir pour faire la bordure d'une plate-bande dans un jardin. Il envisage dutiliser un des tracs suivants pour cette bordure :

Indiquez, pour chacun des tracs, s'il peut tre ralis avec les 32 mtres de planches. Rpondez en entourant Oui ou Non .

Trac de la bordure

En utilisant ce trac, peut-on raliser la plate-bande avec 32 mtres de planches ?

Trac A Oui / Non Trac B Oui / Non Trac C Oui / Non Trac D Oui / Non

A B

C D

10 m

6 m

10 m

10 m 10 m

6 m

6 m 6 m

40

MENUISIER : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 2 : Quatre rponses correctes.

Schma A : Oui.

Schma B : Non.

Schma C : Oui.

Schma D : Oui.

Crdit partiel

Code 1 : Trois rponses correctes.

Pas de crdit

Code 0 : Deux rponses correctes ou moins.

Code 9 : Omission.

41

PATIO

Question 1 : PATIO

Nicolas veut paver le patio rectangulaire de sa nouvelle maison. Le patio est long de 5,25 mtres et large de 3 mtres. Il faut 81 briques par mtre carr.

Calculez le nombre de briques dont Nicolas aura besoin pour paver tout le patio.

PATIO : CONSIGNES DE CORRECTION 1

OBJECTIF DE LA QUESTION : Savoir calculer laire dun rectangle.

Score 2 : 1 275 ou 1 276 (les units ne sont pas requises).

Score 1 : 15,75 (les units ne sont pas requises).


42

TAUX DUN MDICAMENT DANS LE SANG

Question 1 : TAUX DUN MDICAMENT DANS LE SANG M307Q01 - 0 1 2 9

lhpital, une patiente reoit une injection de pnicilline. La pnicilline se dcompose progressivement, de sorte quune heure aprs linjection, 60 % seulement de la pnicilline est toujours active.

Ce processus se poursuit au mme rythme : la fin de chaque heure, 60 % seulement de la pnicilline prsente la fin de lheure prcdente est toujours active.

Supposez que lon ait inject une dose de 300 milligrammes de pnicilline cette patiente 8 heures du matin.

Compltez le tableau ci-dessous en inscrivant la quantit de pnicilline qui demeurera active dans le sang de la patiente intervalles dune heure, de 8h00 11h00 du matin.

Heure 8h00 9h00 10h00 11h00

Pnicilline (mg)

300

TAUX DUN MDICAMENT DANS LE SANG : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 2 : Les trois cases sont remplies correctement.

Heure 8h00 9h00 10h00 11h00

Pnicilline (mg)

300 180 108 64,8

ou 65

Crdit partiel

Code 1 : Une ou deux cases sont remplies correctement

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

Question 2 : TAUX DUN MDICAMENT DANS LE SANG M307Q02

43

80

60

440

20

0

Dos

e (m

g)

0 1 2 3 4 5

Temps (jours) aprs labsorption du mdicament

Pierre doit prendre 80 mg dun mdicament pour rguler sa pression artrielle. Le graphique ci-dessous montre la quantit initiale de mdicament et la quantit qui reste active dans le sang de Pierre aprs un, deux, trois et quatre jours.

Quelle quantit de mdicament reste active la fin du premier jour ?

A 6 mg. B 12 mg. C 26 mg. D 32 mg.

TAUX DUN MEDICAMENT DANS LE SANG : CONSIGNES DE CORRECTION Q 2

Crdit complet

Code 1 : D. 32 mg.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

44

Question 3 : TAUX DUN MDICAMENT DANS LE SANG M307Q03

Le graphique de la question prcdente permet de constater que la proportion de mdicament reste active dans le sang de Pierre par rapport au jour prcdent est peu prs la mme chaque jour.

Parmi les pourcentages suivants, lequel correspond peu prs au pourcentage de mdicament qui reste actif la fin de chaque jour, par rapport la quantit du jour prcdent ?

A 20 %. B 30 %. C 40 %. D 80 %.

TAUX DUN MEDICAMENT DANS LE SANG : CONSIGNES DE CORRECTION Q 3

Crdit complet

Code 1 : C. 40%.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

45

ASSEMBLAGE DE BLOCS Suzanne aime construire des blocs avec de petits cubes comme celui que vous voyez dans le schma ci-dessous :

Suzanne a beaucoup de petits cubes comme celui-l. Elle utilise de la colle pour fixer les cubes les uns aux autres et obtenir dautres blocs.

Pour commencer, Suzanne colle huit cubes les uns aux autres pour obtenir le bloc que montre le schma A :

Ensuite, Suzanne construit les blocs pleins des schmas B et C ci-dessous :

Schma B Schma C

Petit cube

Schma A

46

Question 1 : ASSEMBLAGE DE BLOCS M309Q01

De combien de petits cubes Suzanne aura-t-elle besoin pour construire le bloc que montre le schma B ?

Rponse = .............................................. cubes.

ASSEMBLAGE DE BLOCS : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : 12 cubes.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.


De combien de petits cubes Suzanne aura-t-elle besoin pour construire le bloc que montre le schma C ?

Rponse = .............................................. cubes.


Crdit complet

Code 1 : 27 cubes.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

47


Suzanne se rend compte quelle a utilis plus de petits cubes quil ne lui en fallait rellement pour construire un bloc comme celui du schma C. En effet, elle aurait pu coller de petits cubes les uns aux autres pour former un bloc semblable celui du schma C, mais qui aurait pu tre creux lintrieur.

Quel est le nombre minimum de petits cubes dont elle a besoin pour former un bloc semblable celui du schma C, mais creux lintrieur ?

Rponse = .............................................. cubes.


Crdit complet

Code 1 : 26 cubes.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.


prsent, Suzanne souhaite construire un bloc semblable un bloc plein qui aurait 6 petits cubes de long, 5 petits cubes de large et 4 petits cubes de haut. Elle veut utiliser le plus petit nombre possible de cubes, en laissant le plus despace vide possible lintrieur du bloc.

Quel est le nombre minimum de petits cubes dont Suzanne a besoin pour construire ce bloc ?

Rponse = .............................................. cubes.


Crdit complet

Code 1 : 96 cubes.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

48

CONVERSATION PAR INTERNET Mark (de Sydney, en Australie) et Hans (de Berlin, en Allemagne) communiquent souvent entre eux en utilisant le chat sur Internet. Ils doivent se connecter Internet au mme moment pour pouvoir chatter .

Pour trouver une heure qui convient pour chatter , Mark a consult un tableau des fuseaux horaires et a trouv ceci :

Question 1 : CONVERSATION PAR INTERNET M402Q01 - 0 1 9

Lorsquil est 19h00 Sydney, quelle heure est-il Berlin ?

Rponse : ..............................................

CONVERSATION PAR INTERNET : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : 10h ou 10h00 ou 10h du matin.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

Greenwich 24h (minuit) Berlin 1h00 du matin Sydney 10h00 du matin

49

Question 2 : CONVERSATION PAR INTERNET M402Q02 - 0 1 9

Mark et Hans ne peuvent pas chatter entre 9h00 et 16h30 de leur heure locale respective, parce quils doivent aller lcole. Ils ne pourront pas non plus chatter entre 23h00 et 7h00 parce quils seront en train de dormir.

Quel moment conviendrait Mark et Hans pour chatter ? Inscrivez les heures locales dans le tableau.

Lieu Heure

Sydney

Berlin

CONVERSATION PAR INTERNET : CONSIGNES DE CORRECTION Q 2

Crdit complet

Code 1 : Toute heure ou tout laps de temps prenant en compte le dcalage horaire de 9 heures, et situ dans lun des intervalles de temps suivants :

Sydney : 16h30 18h00 ; Berlin : 7h30 9h00.

OU

Sydney : 7h00 8h00 ; Berlin : 22h00 23h00. Sydney 17h00, Berlin 8h00.

noter : Si llve fournit un intervalle de temps, lintervalle tout entier doit satisfaire les conditions. En outre, si llve ne spcifie pas si les heures quil donne sont du matin ou du soir , mais propose des heures qui seraient correctes sil avait fourni cette prcision, on lui accordera le bnfice du doute et on attribuera le code 1 la rponse.

Pas de crdit

Code 0 : Autres rponses, y compris celles o une des heures est correcte, mais lautre est incorrecte. Sydney 8h00, Berlin 22h00.

Code 9 : Omission.

50

TAUX DE CHANGE Mademoiselle Mei-Ling, de Singapour, prpare un sjour de 3 mois en Afrique du Sud dans le cadre dun change dtudiants. Elle doit changer des dollars de Singapour (SGD) en rands sud-africains (ZAR).

Question 1 : TAUX DE CHANGE M413Q01 - 0 1 9

Mei-Ling a appris que le taux de change entre le dollar de Singapour et le rand sud-africain est de :

1 SGD = 4,2 ZAR.

Mei-Ling a chang 3 000 dollars de Singapour en rands sud-africains ce taux de change.

Combien Mei-Ling a-t-elle reu de rands sud-africains ?

Rponse : ..............................................

TAUX DE CHANGE : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : 12 600 ZAR (lunit nest pas exige).

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

Question 2 : TAUX DE CHANGE M413Q02 - 0 1 9

Lorsque Mei-Ling rentre Singapour aprs 3 mois, il lui reste 3 900 ZAR. Elle les reconvertit en dollars de Singapour, constatant que le taux de change a volu et est prsent de :

1 SGD = 4,0 ZAR.

Combien Mei-Ling reoit-elle de dollars de Singapour ?

Rponse : ..............................................


Crdit complet

Code 1 : 975 SGD (lunit nest pas exige).

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

51

Question 3 : TAUX DE CHANGE M413Q03 - 01 02 11 99

Au cours de ces trois mois, le taux de change a volu et est pass de 4,2 4,0 ZAR pour un SGD.

Est-il plus avantageux pour Mei-Ling que le taux de change soit de 4,0 ZAR au lieu de 4,2 ZAR lorsquelle reconvertit ses rands sud-africains en dollars de Singapour ? Donnez une explication pour justifier de votre rponse.


Crdit complet

Code 11 : Oui , suivi dune explication approprie. Oui, le taux de change infrieur (pour 1 SGD) permettra Mei-Ling de recevoir davantage de

dollars de Singapour pour ses rands sud-africains. Oui, 4,2 ZAR pour un dollar naurait donn que 929 ZAR. [Note : Llve a crit 929 ZAR au

lieu de 929 SGD, mais il est clair quil a effectu le calcul et la comparaison corrects ; cette erreur peut donc tre ignore.)

Oui, car elle a reu 4,2 ZAR pour 1 SGD, et maintenant elle ne doit plus payer que 4,0 ZAR pour avoir 1 SGD.

Oui, parce que pour chaque SGD cela cote 0,2 ZAR de moins. Oui, car quand on divise par 4,2 le rsultat est infrieur celui obtenu quand on divise par 4. Oui, ctait plus avantageux pour elle car sil navait pas baiss, elle aurait eu environ 50 $ de

moins.

Pas de crdit

Code 01 : Oui , sans explication ou avec une explication incorrecte. Oui, un taux de change plus bas est meilleur. Oui ctait avantageux pour Mei-Ling, parce que si le ZAR baisse, alors elle aura plus dargent

changer en SGD. Oui, ctait avantageux pour Mei-Ling.


Code 99 : Omission.

52

TEMPS DE RACTION Dans un championnat de sprint, on appelle temps de raction lintervalle entre le coup de pistolet de dpart et le moment o lathlte quitte les starting-blocks. Le temps final comprend la fois ce temps de raction et le temps de course.

Le tableau suivant prsente le temps de raction et le temps final de 8 coureurs lors dune course de sprint de 100 m :

Couloir Temps de raction (s)

Temps final (s)

1 0,147 10,09

2 0,136 9,99

3 0,197 9,87

4 0,180 Na pas termin la course

5 0,210 10,17

6 0,216 10,04

7 0,174 10,08

8 0,193 10,13

Question 1 : TEMPS DE RACTION M432Q01 - 0 1 9

Identifiez les coureurs qui ont remport les mdailles dor, dargent et de bronze lissue de cette course. Compltez le tableau ci-dessous avec les numros de couloir, les temps de raction et le temps final des coureurs mdaills.

Mdaille Couloir Temps de raction (s) Temps final (s)

OR

ARGENT

BRONZE

53

TEMPS DE RACTION : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : Mdaille Couloir Temps de raction (s) Temps final (s)

OR 3 0,197 9,87

ARGENT 2 0,136 9,99

BRONZE 6 0,216 10,04

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

Question 2 : TEMPS DE RACTION M432Q02 - 0 1 9

ce jour, aucun tre humain ne sest montr capable de ragir au coup de pistolet de dpart en moins de 0,110 seconde.

Si le temps de raction enregistr pour un coureur est infrieur 0,110 seconde, on considre quil y a eu un faux dpart, car le coureur a certainement quitt les starting-blocks avant davoir entendu le coup de feu.

Si le coureur qui a remport la mdaille de bronze avait eu un temps de raction plus court, aurait-il eu une chance de remporter la mdaille dargent ? Donnez une explication lappui de votre rponse.

TEMPS DE RACTION : CONSIGNES DE CORRECTION Q 2

Crdit complet

Code 1 : Oui, suivi dune explication approprie. Oui. Sil avait eu un temps de raction plus rapide de 0,05 seconde, il aurait t ex aequo avec

le deuxime. Oui, il aurait eu une chance de remporter la mdaille dargent si son temps de raction avait

t infrieur ou gal 0,166 s. Oui, avec le temps de raction le plus rapide possible, il aurait ralis un temps final de 9,93,

ce qui est suffisant pour remporter la mdaille dargent.

Pas de crdit

Code 0 : Autres rponses, y compris les rponses affirmatives sans explication approprie.

Code 9 : Omission.

54

EXPORTATIONS Les graphiques ci-dessous fournissent des informations sur les exportations de la Zedlande, un pays dont la devise est le zed.

Question 1 : EXPORTATIONS M438Q01 - 0 1 9

Quel tait le montant total, en millions de zeds, des exportations de la Zedlande en 1998 ?

Rponse : ..............................................

EXPORTATIONS : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : 27,1 millions de zeds ou 27 100 000 zeds ou 27,1 (lunit nest pas exige).

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

Rpartition des exportations de la Zedlande pour lanne 2000

Total des exportations annuelles de la Zedlande en millions de zeds,

de 1996 2000

Anne

Tabac 7%

Laine 5%

toffe de coton 26%

Jus de fruits 9% Riz

13%

Th 5%

Viande 14%

Autres 21%

20,4

25,4 27,1

37,9

42,6

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1996 1997 1998 1999 2000

55

Question 2 : EXPORTATIONS M438Q02

Donnez une valeur approche du montant des exportations de jus de fruits de la Zedlande en 2000 .

A 1,8 million de zeds. B 2,3 millions de zeds. C 2,4 millions de zeds. D 3,4 millions de zeds. E 3,8 millions de zeds.

EXPORTATIONS : CONSIGNES DE CORRECTION Q 2

Crdit complet

Code 1 : E. 3,8 millions de zeds.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

56

RSERVOIR DEAU

Question 1 : RESERVOIR DEAU

Lequel des graphiques suivants illustre la faon dont le niveau deau volue dans le temps ?

Niveau

Temps

Niveau

Temps

D Niveau

E Niveau

Temps Temps

Niveau

Temps

A B C

Un rservoir deau a la forme et les dimensions indiques sur le schma.

Au dpart, le rservoir est vide. On le remplit deau raison dun litre par seconde.

Rservoir deau

1,5 m

1,0 m

1,5 m

57

RSERVOIR DEAU : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : B.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

58

BONBONS COLORS Question 1 : BONBONS COLORS M467Q01

La mre de Kevin lui permet de prendre un bonbon dans un sachet opaque. Kevin ne voit donc pas les bonbons. Le nombre de bonbons de chaque couleur contenus dans le sachet est illustr par le graphique suivant :

Quelle est la probabilit que Kevin prenne un bonbon rouge ?

A 10 % B 20 % C 25 % D 50 %

BONBONS COLORS : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : B. 20%.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

0

2

4

6

8

Rouge

Orange

Jaune

Vert

Bleu

Rose

Violet

Marron

59

CONTROLES DE SCIENCES Question 1 : CONTROLES DE SCIENCES M468Q01

Au collge de Karima, son professeur de sciences fait passer des contrles qui sont nots sur 100. Karima a obtenu une moyenne de 60 points pour ses quatre premiers contrles de sciences. Pour son cinquime contrle, elle a une note de 80 points.

Quelle sera la moyenne des notes de Karima en sciences aprs les cinq contrles ?

Moyenne : .............................................

CONTROLES DE SCIENCES : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : 64.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

60

FOIRE DU PRINTEMPS Question 1 : FOIRE DU PRINTEMPS M471Q01

Un stand la foire du printemps propose un jeu dans lequel il faut dabord faire tourner une roulette. Ensuite, si la roulette sarrte sur un nombre pair, le joueur peut tirer une bille dans un sac. La roulette et le sac de billes sont reprsents ci-dessous.

Des prix sont distribus aux joueurs qui tirent une bille noire. Suzy tente sa chance une fois.

Quelle est la probabilit que Suzy gagne un prix ?

A Impossible. B Peu probable. C Environ 50% de chance. D Trs probable. E Certain.

FOIRE DU PRINTEMPS : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : B. Peu probable.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

1 4

10

8 6

2

61

D Hauteur des pieds

Temps

C Hauteur des pieds

Temps

B

Temps

Hauteur des pieds

Hauteur des pieds A

Temps

BALANOIRE Question 1 : BALANOIRE M472Q01

Mohammed est assis sur une balanoire. Il commence se balancer et essaie de monter le plus haut possible.

Quel graphique reprsente le mieux la hauteur de ses pieds au-dessus du sol pendant quil se balance ?

BALANOIRE : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : A.

Pas de crdit

Code 0 : Autres rponses. Code 9 : Omission.

63

TAILLE DES LVES Question 1 : TAILLE DES LVES M479Q01

Un jour, dans un cours de mathmatiques, on mesure la taille de tous les lves. La taille moyenne des garons est 160 cm et la taille moyenne des filles est 150 cm. Aline est la plus grande : elle mesure 180 cm. Znon est le plus petit : il mesure 130 cm.

Deux lves sont absents ce jour-l, mais ils viennent en classe le jour suivant. On a mesur leur taille et recalcul les moyennes. tonnamment, ni la taille moyenne des filles ni celle des garons nont chang.

Dterminez si les conclusions suivantes peuvent tre tires de ces informations.

Entourez Oui ou Non pour chacune des conclusions.

Conclusion Peut-on tirer cette conclusion ?

Les deux lves sont des filles. Oui / Non

Un des lves est un garon et lautre est une fille. Oui / Non

Les deux lves ont la mme taille. Oui / Non

La taille moyenne de lensemble des lves na pas chang. Oui / Non

Znon est toujours le plus petit. Oui / Non

TAILLE DES LVES : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : Non pour toutes les conclusions.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

64

PAIEMENT LA SUPERFICIE Les habitants dun immeuble appartements dcident dacheter cet immeuble. Ils regrouperont leur argent de faon ce que chacun paie une somme proportionnelle la taille de son appartement.

Par exemple, une personne habitant un appartement qui occupe un cinquime de la superficie de lensemble des appartements devra payer un cinquime du prix total de limmeuble.

Question 1 : PAIEMENT LA SUPERFICIE M480Q01

Entourez Correct ou Incorrect pour chacune des affirmations suivantes.

Affirmation Correct / Incorrect

La personne qui habite lappartement le plus grand paiera davantage par mtre carr de son appartement que la personne habitant lappartement le plus petit.

Correct / Incorrect

Si on connat la superficie de deux appartements et le prix dun des deux, on peut calculer le prix du second. Correct / Incorrect

Si on connat le prix de limmeuble et la somme que paiera chaque propritaire, on peut calculer la superficie totale de lensemble des appartements.

Correct / Incorrect

Si le prix total de limmeuble tait rduit de 10 %, chacun des propritaires paierait 10 % de moins. Correct / Incorrect

PAIEMENT LA SUPERFICIE : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : Dans lordre : Incorrect, Correct, Incorrect, Correct,

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

65

Question 2 : PAIEMENT LA SUPERFICIE M480Q02 - 0 1 2 9

Il y a trois appartements dans limmeuble. Le plus grand, lappartement 1, a une superficie totale de 95 m2. Les appartements 2 et 3 ont respectivement une superficie de 85 m2 et de 70 m2. Le prix de vente de limmeuble est de 300 000 zeds.

Quel sera le montant pay par le propritaire de lappartement 2 ? Montrez votre travail.

PAIEMENT LA SUPERFICIE : CONSIGNES DE CORRECTION Q 2

Crdit complet

Code 2 : 102 000 zeds, avec ou sans calcul montr. Lunit nest pas exige. Appartement 2 : 102 000 zeds.

10200030000025085:2 =App zeds.

1200250

300000= zeds par mtre carr, donc lappartement 2 cote 102 000.

Crdit partiel

Code 1 : Mthode correcte, mais erreur(s) de calcul mineure(s).

1020030000025085:2 =App zeds.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

66

TAGRES Question 1 : TAGRES M484Q01

Pour construire une tagre complte, un menuisier a besoin du matriel suivant :

4 planches longues ;

6 planches courtes ;

12 petites querres ;

2 grandes querres ;

14 vis.

Le menuisier dispose dun stock de 26 planches longues, 33 planches courtes, 200 petites querres, 20 grandes querres et 510 vis.

Combien dtagres compltes le menuisier peut-il construire ?

Rponse : ..............................................

TAGRES : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : 5.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

67

DCHETS

Question 1 : DCHETS M505Q01 - 0 1 9

Pour un devoir portant sur lenvironnement, des lves ont recueilli des informations sur le temps de dcomposition des diffrents types de dchets .

Type de dchets Temps de dcomposition

Peau de banane 13 ans

Pelure dorange 13 ans

Botes en carton 0,5 anne

Chewing-gum 2025 ans

Journaux Quelques jours

Gobelets en polystyrne Plus de 100 ans

Un lve envisage de reprsenter les rsultats de ses recherches sous forme dun diagramme en btons.

Donnez une raison pour laquelle le diagramme en btons ne conviendra pas pour reprsenter ces donnes.

DCHETS : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : Donne une raison qui se fonde sur la trs grande variance dans les donnes. Les diffrences de longueur entre les btons demanderaient un diagramme beaucoup trop

grand. Si le bton qui reprsente le polystyrne mesure par exemple 10 centimtres, celui des botes

en carton ne mesurerait que 0,05 centimtre.

OU

Donne une raison qui se fonde sur la variabilit des donnes pour certaines catgories. La longueur du bton correspondant aux gobelets en polystyrne nest pas dtermine. On ne peut pas reprsenter 1-3 ans ou 2025 ans par des btons

Pas de crdit

Code 0 : Autres rponses. Parce que cela ne fonctionnera pas. Un pictogramme, cest mieux. On ne peut pas vrifier linformation. Parce que les nombres indiqus dans le tableau ne sont que des approximations.

Code 9 : Omission.

68

TREMBLEMENT DE TERRE Question 1 : TREMBLEMENT DE TERRE M509Q01

On a diffus un documentaire sur les tremblements de terre et la frquence laquelle ils se produisent. Ce reportage comprenait un dbat sur la prvisibilit des tremblements de terre.

Un gologue a affirm : Au cours des vingt prochaines annes, la probabilit quun tremblement de terre se produise Zedville est de deux sur trois.

Parmi les propositions suivantes, laquelle exprime le mieux ce que veut dire ce gologue ?

A Puisque 3,132032

= , il y aura donc un tremblement de terre Zedville dans 13 14 ans

partir de maintenant.

B 32 est suprieur

21 , on peut donc tre certain quil y aura un tremblement de terre Zedville

au cours des 20 prochaines annes. C La probabilit davoir un tremblement de terre Zedville dans les vingt prochaines annes

est plus forte que la probabilit de ne pas en avoir. D On ne peut pas dire ce qui se passera, car personne ne peut tre certain du moment o un

tremblement de terre se produit.

TREMBLEMENT DE TERRE : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : C. La probabilit davoir un tremblement de terre Zedville dans les vingt prochaines annes est plus forte que la probabilit de ne pas en avoir.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

69

CHOIX Question 1 : CHOIX M510Q01

Dans une pizzeria, la pizza de base comporte deux garnitures : du fromage et des tomates. Vous pouvez y ajouter des garnitures supplmentaires, choisir parmi les quatre garnitures suivantes : olives, jambon, champignons et salami.

Thierry veut commander une pizza avec deux garnitures supplmentaires diffrentes.

Entre combien de combinaisons diffrentes Thierry peut-il choisir ?

Rponse : .............................................. combinaisons.

CHOIX : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : 6.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

70

RSULTATS UN CONTRLE Question 1 : RSULTATS UN CONTRLE M513Q01 - 0 1 9

Le graphique ci-dessous montre les rsultats un contrle de sciences obtenus par deux groupes dlves, dsigns par Groupe A et Groupe B .

La note moyenne pour le Groupe A est de 62,0 et de 64,5 pour le Groupe B. On considre que les lves russissent ce contrle lorsque leur note est suprieure ou gale 50.

Sur la base de ce graphique, le professeur conclut que le Groupe B a mieux russi ce contrle

que le Groupe A.

Les lves du Groupe A ne sont pas daccord avec le professeur. Ils essaient de le convaincre que le Groupe B na pas ncessairement mieux russi.

En vous servant du graphique, donnez un argument mathmatique que les lves du Groupe A pourraient utiliser.

RSULTATS UN CONTRLE : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : Donne un argument valable. Les arguments valables peuvent se fonder sur le nombre dlves qui ont russi, linfluence disproportionne du rsultat obtenu par llve le plus faible, ou le nombre dlves qui ont obtenu les scores les plus levs. Il y a davantage dlves qui ont russi le test dans le Groupe A que dans le Groupe B. Si on nglige le plus faible du Groupe A, les lves du Groupe A russissent mieux que ceux

du Groupe B. Davantage dlves du Groupe A que dlves du Groupe B ont obtenu une note de 80 ou

plus.

Rsultats au contrle de sciences

0

1

2

3

4

5

6

0 - 9

10-1

9

20-2

9

30-3

9

40-4

9

50-5

9

60-6

9

70-7

9

80-8

9

90-1

00

Note

Nom

bre

dl

ves

Groupe A Groupe B

71

Pas de crdit

Code 0 : Autres rponses, notamment les rponses sans justifications mathmatiques ou avec justifications mathmatiques incorrectes ; ou les rponses qui dcrivent simplement des diffrences, mais qui ne sont pas des arguments valables prouvant que le Groupe B na peut-tre pas mieux russi. Normalement, les lves du Groupe A sont plus forts en sciences que ceux du Groupe B. Les

rsultats de ce contrle ne sont quune simple concidence. Parce que la diffrence entre les scores les plus levs et les plus bas est plus petite pour le

Groupe B que pour le Groupe A. Le Groupe A a de meilleurs rsultats pour les scores allant de 80 89 et pour ceux allant de

50 59. Le Groupe A a un intervalle interquartile suprieur celui du groupe B.

Code 9 : Omission.

72

CHAUSSURES POUR ENFANT Le tableau ci-dessous donne les pointures des chaussures correspondant, en Zedlande, diverses longueurs de pied.

Question 1 : CHAUSSURES POUR ENFANT M515Q01

Le pied de Marina mesure 163 mm de long. Utilisez le tableau pour dterminer la pointure zedlandaise des chaussures que Marina devrait essayer.

Rponse : ...............................................

CHAUSSURES POUR ENFANT : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : 26

Pas de crdit


Tableau de conversion des pointures de chaussures pour enfants en Zedlande.

De (en mm)

(en mm)

Pointure

107 115 18 116 122 19 123 128 20 129 134 21 135 139 22 140 146 23 147 152 24 153 159 25 160 166 26 167 172 27 173 179 28 180 186 29 187 192 30 193 199 31 200 206 32 207 212 33 213 219 34 220 226 35

73

Code 9 : Omission.

74

SKATE ric est un grand amateur de skate. Il se rend dans le magasin SKATERS pour vrifier quelques prix.

Dans ce magasin, il est possible dacheter un skate complet . Ou bien on peut acheter une planche, un jeu de 4 roulettes, un jeu de 2 axes ainsi que les accessoires, et monter soi-mme son skate.

Les prix des articles mis en vente par ce magasin sont les suivants :

Article Prix en zeds

Skate complet 82 ou 84

Planche 40, 60 ou 65

Un jeu de 4 roulettes 14 ou 36

Un jeu de 2 axes 16

Un jeu daccessoires (roulements bille, cales en caoutchouc, crous et vis)

10 ou 20

Question 1 : SKATE M520Q01a

M520Q01b

ric veut monter lui-mme son skate . Quel est le prix minimum et le prix maximum des skates monter soi-mme dans ce magasin ?

(a) Prix minimum : ................................. zeds.

(b) Prix maximum : ................................ zeds.

SKATE : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 21 : Le minimum (80) et le maximum (137) sont tous les deux corrects.

75

Crdit Partiel

Code 11 : Seul le minimum (80) est correct.

Code 12 : Seul le maximum (137) est correct.

Pas de crdit


Code 99 : Omission.

Question 2 : SKATE M520Q02

Le magasin propose trois types de planche diffrents, deux jeux de roulettes diffrents et deux jeux daccessoires diffrents. Il ny a quun seul choix possible pour le jeu daxes.

Combien de skates diffrents ric peut-il monter ?

A 6 B 8 C 10 D 12


Crdit complet

Code 1 : D. 12.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

76

Question 3 : SKATE M520Q03

ric peut dpenser 120 zeds et il veut acheter le skate le plus cher quil peut obtenir avec largent dont il dispose.

Combien dargent ric peut-il se permettre de dpenser pour chacun des 4 lments ? Inscrivez vos rponses dans le tableau ci-dessous.

lment Montant (zeds)

Planche

Roulettes

Axes

Accessoires


Crdit complet

Code 1 : 65 zeds pour la planche, 14 pour les roulettes, 16 pour les axes et 20 pour les accessoires.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

77

TOURNOI DE TENNIS DE TABLE

Question 1 : TOURNOI DE TENNIS DE TABLE M521Q01 - 0 1 9

Tom, Robin, Bruno et Didier ont form un groupe dentranement dans un club de tennis de table. Chaque joueur jouera une fois contre chacun des autres joueurs. Ils ont rserv deux tables dentranement pour ces matchs.

Compltez le programme des matchs ci-dessous en y inscrivant le prnom des joueurs qui disputent chaque match.

Table dentranement 1 Table dentranement 2

1er tour Tom - Robin Bruno - Didier

2me tour - -

3me tour - -

TOURNOI DE TENNIS DE TABLE : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : Les quatre matchs restants sont correctement dcrits et rpartis sur les 2me et 3me tours. Par exemple :

78

Table dentranement 1

Table dentranement 2

1er tour Tom Robin Bruno Didier

2me tour Tom - Bruno Robin Didier

3me tour Tom - Didier Robin Bruno

Pas de crdit

Code 0 : Autres rponses. Code 9 : Omission.

79

PHARE Les phares sont des tours surmontes dune balise lumineuse qui aide les bateaux trouver leur chemin la nuit lorsquils naviguent proximit du rivage.

Une balise de phare met des signaux lumineux selon une squence rgulire fixe. Chaque phare a sa propre squence.

Le diagramme ci-dessous montre la squence des signaux dun phare dtermin. Les signaux lumineux alternent avec des priodes dobscurit.

Il sagit dune squence rgulire. Au bout dun certain temps, la squence se rpte. La dure dune squence complte, avant que celle-ci ne commence se rpter, sappelle une priode. Si vous trouvez la priode dune squence, il devient facile de complter le diagramme pour les secondes, les minutes ou mme les heures suivantes.

Question 1 : PHARE M523Q01

Laquelle des priodes ci-dessous peut correspondre la squence de ce phare ?

A 2 secondes. B 3 secondes. C 5 secondes. D 12 secondes.

PHARE : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 1 : C. 5 secondes.

Pas de crdit


Lumire

Obscurit

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Temps (s)

13

80

Code 9 : Omission.

Question 2 : PHARE M523Q02

Pendant combien de secondes le phare met-il des signaux lumineux au cours dune minute ?

A 4 B 12 C 20 D 24


Crdit complet

Code 1 : D. 24.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

Question 3 : PHARE M523Q03 0 1 2 9

Dans le quadrillage ci-dessous, dessinez le graphique dune squence possible pour un phare qui mettrait des signaux lumineux pendant 30 secondes par minute. La priode de cette squence doit tre gale 6 secondes.


Crdit complet

Code 2 : Le graphique comporte une squence de lumire et dobscurit avec des signaux lumineux de 3 secondes toutes les 6 secondes et avec une priode de 6 secondes. Cela peut tre ralis des manires suivantes :

- 1 signal lumineux dune seconde et un signal lumineux de 2 secondes (qui

Lumire

Obscurit

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Temps (s)

81

peuvent tre reprsents de diffrentes manires), ou

- 1 signal lumineux de 3 secondes (qui peut tre reprsent de quatre manires diffrentes).

Si 2 priodes sont reprsentes, la squence doit tre identique pour chaque priode.

Crdit partiel

Code 1 : Le graphique comporte une squence de lumire et dobscurit avec des signaux lumineux de 3 secondes toutes les 6 secondes mais dont la priode nest pas de 6 secondes. Si 2 priodes sont reprsentes, la squence doit tre identique pour chaque priode. Trois signaux lumineux alternant avec 3 priodes dobscurit dune seconde.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

82

RDUIRE LES MISSIONS DE CO2 De nombreux scientifiques craignent que la concentration croissante de gaz CO2 dans notre atmosphre entrane des changements climatiques.

Le diagramme ci-dessous montre, pour plusieurs pays ou aires gographiques, les taux dmissions de CO2 en 1990 (barres claires), les taux dmissions en 1998 (barres fonces), et lvolution de ces taux dmissions entre 1990 et 1998, exprime en pourcentage (flches accompagnes dun pourcentage).

Question 1 : RDUIRE LES MISSIONS DE CO2 M525Q01 - 0 1 2 9

Vous pouvez lire sur le diagramme quaux tats-Unis laugmentation du taux dmissions de CO2 entre 1990 et 1998 a t de 11 %.

volution des taux dmissions de 1990 1998 en pourcentage

+11%

-35%

+10% +13% +15%

-4% -16%

+8%

612 423 218

692 485 236

1 209

4 208

1 213

3 040

6 049

1 020

4 041

1 331

1 962

6 727

missions en 1990 (millions de tonnes de CO2)

missions en 1998 (millions de tonnes de CO2)

tats-Unis

Russie

Japon

Canada

Australie

Toute lUE

Allemagne

Pays-Bas

83

Montrez les calculs indiquant comment ce chiffre de 11 % peut tre obtenu.

RDUIRE LES MISSIONS DE CO2 : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 2 : Soustraction correcte et calcul correct du pourcentage :

6 727 6 049 = 678 ; 11%100%0496

678

Crdit partiel

Code 1 : Erreur de soustraction et calcul correct du pourcentage ou bien soustraction correcte mais en divisant par 6 727.

89,9%10072760496

= , et 100 89,9 = 10,1%.

Pas de crdit

Code 0 : Autres rponses, y compris simplement Oui ou Non . Oui, cest 11%.

Code 9 : Omission.

Question 2 : RDUIRE LES MISSIONS DE CO2 M525Q02 - 0 1 9

Manuela a tudi le diagramme et affirme quelle a dcouvert une erreur dans les pourcentages dvolution des taux dmissions : La diminution du pourcentage en Allemagne (16 %) est plus leve que la diminution du pourcentage pour lensemble de lUnion Europenne (Toute lUE : 4 %). Cest impossible, puisque lAllemagne fait partie de lUE.

tes-vous daccord avec Manuela quand elle dit que cest impossible ? Expliquez votre raisonnement.


Crdit complet

Code 1 : Rponse ngative, avec une argumentation correcte. Non, les autres pays de lUE peuvent avoir eu une augmentation des taux, par ex. les Pays-

Bas ; par consquent, la diminution totale pour lUE peut tre infrieure la diminution pour lAllemagne.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

84

Question 3 : RDUIRE LES MISSIONS DE CO2 M525Q03 - 0 1 2 9

Manuela et Nicolas ont discut pour savoir quel est le pays (ou laire gographique) qui a connu la plus forte augmentation dmissions de CO2.

Sur la base du diagramme, ils sont arrivs deux conclusions diffrentes.

Donnez deux rponses correctes possibles cette question, et montrez comment vous avez obtenu chacune de ces rponses.


Crdit complet

Code 2 : La rponse mentionne les deux approches mathmatiques (la plus grande augmentation absolue et la plus grande augmentation relative) et nomme les tats-Unis et lAustralie. Les tats-Unis prsentent la plus forte augmentation en millions de tonnes et lAustralie

prsente le pourcentage daugmentation le plus lev.

Crdit partiel

Code 1 : La rponse mentionne (ou fait rfrence ) la plus grande augmentation absolue ET la plus grande augmentation relative, mais nidentifie pas les pays ou nomme des pays errons. La Russie prsente la plus forte augmentation quantitative de CO2 (1 078 tonnes), mais

lAustralie prsente le pourcentage daugmentation le plus lev (15 %).

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

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LIMMEUBLE TORSAD En architecture moderne, les immeubles ont souvent des formes inhabituelles. Limage ci-dessous montre la maquette dun immeuble torsad conue par ordinateur et un plan de son rez-de-chausse. Les points cardinaux montrent lorientation de limmeuble.

Au rez-de-chausse de limmeuble se trouvent lentre principale et un espace commercial. Au-

dessus du rez-de-chausse, il y a 20 tages dappartements.

Le plan de chaque tage est semblable au plan du rez-de-chausse, mais lorientation est chaque fois lgrement diffrente de celle de ltage situ juste en dessous. Le cylindre contient la cage dascenseur et un palier chaque tage.

Question 1 : LIMMEUBLE TORSAD M535Q01 - 0 1 2 9

Estimez la hauteur totale de limmeuble, en mtres. Expliquez comment vous avez trouv votre rponse.

LIMMEUBLE TORSAD : CONSIGNES DE CORRECTION Q 1

Crdit complet

Code 2 : Acceptez les rponses de 50 90 mtres si une explication correcte a t fournie. Un tage mesure environ 2,50 mtres de haut. Il y a un peu despace supplmentaire entre les

tages. Donc on peut estimer quil y a 21 x 3 = 63 mtres. Comptons 4 m par tage, donc 20 tages donnent 80 m, ajoutons 10 m pour le rez-de-

chausse, et nous obtenons un total de 90 m.

N

S

E

O

N

S

E O

86

Crdit partiel

Code1 : La mthode de calcul et lexplication sont correctes, mais ne prennent en compte que 20 tages au lieu de 21. Chaque appartement pourrait mesurer 3,5 mtres de haut, 20 tages de 3,5 mtres donnent

une hauteur totale de 70 m.

Pas de crdit

Code 0 : Autres rponses, y compris les rponses donnes sans explication, les rponses o le nombre dtages est incorrect (autres que 20) et les rponses o lestimation de la hauteur dun tage est peu plausible (considrer 4 m comme la limite suprieure). Chaque tage a environ 5 m de haut, donc 5 21 = 105 mtres. 60 m.

Code 9 : Omission.

Les images suivantes sont des vues latrales de limmeuble torsad.

Question 2 : LIMMEUBLE TORSAD M535Q02

partir de quelle direction la vue latrale 1 a-t-elle t dessine ?

A partir du nord. B partir de louest. C partir de lest. D partir du sud.


Crdit complet

Code 1 : C. partir de lest.

Pas de crdit


Vue latrale 1 Vue latrale2

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Code 9 : Omission.

Question 3 : LIMMEUBLE TORSAD M535Q03

partir de quelle direction la vue latrale 2 a-t-elle t dessine ?

A partir du nord-ouest. B partir du nord-est. C partir du sud-ouest. D partir du sud-est.


Crdit complet

Code 1 : D. partir du sud-est.

Pas de crdit


Code 9 : Omission.

Question 4 : LIMMEUBLE TORSAD M535Q04 - 0 1 2 9

Chaque tage appartements prsente une certaine torsion par rapport au rez-de-chausse. Le dernier tage (20me tage au-dessus du rez-de-chausse) est angle droit par rapport au rez-de-chausse.

Le dessin ci-dessous reprsente le rez-de-chausse.

Sur ce schma, dessinez le plan du 10me tage, en montrant comment est situ cet tage par rapport au rez-de-chausse.


Crdit complet

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Code 2 : Un dessin correct, cest--dire qui indique un axe de rotation correct et une rotation dans le sens contraire des aiguill

pisa lib math items

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