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- La mthode PERT*
Accueil Mthodes de maintenance
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La mthode PERT est une mthode d ordonnancement de projets importants long terme, permettant
la coordination optimale des tches constituant ce projet.
La mthode permet:
La prise en compte des diffrentes tches raliser et des antriorits respecter entre ces tches.
La dtermination de la dure globale du projet et des tches qui la conditionnent.
La dtermination des tches pour lesquelles du temps est disponible (notion de marge).
La dtermination des dates au plus tt et au plus tard pour lancer chaque tche.
Ltablissement dun planning dexcution et d enchanement des tches (voir Gantt).
La gestion des moyens logistiques (matriels) et humains (effectif) intervenant sur le projet.
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Reprsentation normalise
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Mthode
Les tapes 4 et 5 matrialisent le dbut et la fin dune tche (dates). Elles ne consomment ni de temps, ni de cot, ni de
moyen. Ce sont simplement des tat de lavancement du projet.
La tche A, commence ltape 4 et se termine ltape 5. Si l unit de temps est le jour, elle dure 5 jours. Elle
commencera au plus tt le 3me jour aprs le lancement du projet et sachvera au plus tt le 8me jour. Ltape 5 pouvant
commencer au plus tard le 10me jour, ltape 4 pourra commencer au plus tard le 5me jour.
Dans les diagrammes convergents / divergents, il faut tenir compte des dures de chaque tche pour dfinir les dates
au plus tt et les dates au plus tard .
Calcul des dates : les dates au plus tt se comptent partir de ltape initiale par additions successives des dures
des tches. Les dates au plus tard se calculent partir de l tape finale en retranchant successivement les dures des
tches.
Antriorit : La tche A est antrieure la tche B. On dit que la tche B a pour antriorit la tche A.
Chemin critique : Les diffrents chemins qui permettent datteindre ltape finale ont bien souvent une dure
diffrente. Le chemin dont la dure est la plus longue est appel chemin critique . Les tches qui se trouvent sur le
chemin critique doivent imprativement tre respectes pour que les objectifs du projet soient atteints.
Battement : Le battement dune tape est la diffrence entre la date au plus tard et la date au plus tt de cette tape.
La date au plus tt d une tape est la dure du chemin le plus long menant cette tape. La date au plus tard d une
tape est la diffrence entre la dure du projet et la dure du chemin le plus long restant faire pour terminer le projet.
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Les tapes se trouvant sur le chemin critique ont un battement nul.
Les marges :
La marge totale (Mt) : d une tche, est le dlai maximum que l on peut appliquer sa date de dbut au plus tt
, ce qui implique d avoir ralis toutes les tches antrieures au plus tt et toutes les tches restantes appartenant au
mme chemin, au plus tard.
Mt = Z - ( x + Y )
La marge libre (Ml) : dune tche est le dlai maximum que lon peut appliquer sa date de dbut au plus tt ,
sans affecter les dates de dbut au plus tt des tches suivantes se trouvant sur le mme chemin. Ce type de marge est
trs utile pour lordonnancement dun projet.
Ml = Y - ( x + Y )
Rgle d enclenchement : la tche D ne peut commencer que si la tche C est termine.
Rgle de convergence : la tche C ne peut commencer que si les tches A et B sont termines
Rgle de divergence : les tches B et C ne peuvent commencer que si la tche A est termine
Convergence et divergence : la tche C et la tche D ont pour antriorit les tches A et B.
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Tche fictive : la tche C a pour antriorit les tches A et B, la tche D a pour antriorit la tche B.
Chemin critique : chemin dont la dure est la plus longue = dure du projet.
Dtermination du chemin critique
Rep. Chemin Dure
1 F+G+A+D 2+3+3+3 = 11
2 F+G+H+K+D 2+3+2+5+3 = 15
3 F+E+I+K+D 2+5+2+5+3 = 17
4 F+J+I+K+D 2+4+2+5+3 = 16
5 F+J+B+K+D 2+4+4+5+3 = 18
6 F+J+B+C+D 2+4+4+6+3 = 19
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Dtermination du battement
Etape Date au plus tt Date au plus tard Battement
1 0 19 - (2+4+4+6+3) = 0 0 - 0 = 0
2 0+2 = 2 19 - (4+4+6+3) = 2 2 - 2 = 0
3 2+3 = 5 19 - (2+5+3) = 9 9 - 5 = 4
4 2+5 = 7 19 - (2+5+3) = 9 9 - 7 = 2
5 2+4 = 6 19 - (4+6+3) = 6 6 - 6 = 0
6 2+4+4 = 10 19 - (5+3) = 11 11 - 10 = 1
7 2+4+4 = 10 19 - (6+3) = 10 10 - 10 = 0
8 2+4+4+6 = 16 19 - 3 = 16 16 - 16 = 0
9 2+4+4+6+3 = 19 19 - 0 = 19 19 - 19 = 0
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Exemple d'application
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