Transferts thermiques en plasmas thermiques

Arc Electrique et Procédés Plasmas Thermiques

P. Freton, M. Masquère, J.J. Gonzalez

LAPLACE : « Arc électrique et procédés plasmas thermiques »

Les enjeux de la connaissance du transfert thermique

Métallurgie DisjoncteursProjection

- Coupage & soudurele flux thermique à la pièce conditionne la qualité

- ProjectionLe flux thermique aux particules conditionne leur étatthermodynamique lors du dépôt

- DisjoncteursLe flux thermique conditionne l’évaporation des parois et électrodeet le pouvoir de coupure des dispositifs

config

CathodeSoufflage

Transfert thermiqueConfiguration arc transféré

Anode

-

+Plasma

Transfert thermique

torche

Cathode (tungstène)

-

+

Soufflage

Génération électrique des plasmas thermiquesConfiguration de torche

Transfert thermique

Anode

thermique

Synops

Physique des plasmas

Paramètres opératoires

� Intensité� Géométrie de tuyère� Débit de gaz� Vitesse de torche

Gaz

� Propriétés thermodynamiques� Propriétés de transport� Propriétés électriques� Propriétés chimiques

� Vitesse du plasma� Dimension du jet� Puissance thermique� Tension de l ’arc

Interaction plasma - surface

Gazeusephases

Synopsis : Interaction plasma - matériau

Mécanique des fluidesChimie réactive

Procédé

Thermique

� Tension de l ’arc� Pompage gaz environnant

Matériau

� Conductivité thermique� viscosité� Composition� Réactivité

Liquide Solide

� Conductivité thermique� Cp� Composition

� Vitesse procédé�Aspect traitement� ZAT

� Interaction plasma / liquide

� Interaction Phase liquide / solide

� Fusion du métériau� Ejection du matériau� Ressolidification

QualitéRendement PollutionComment

Meilleure connaissance des procédés

Connaissance du Plasma nécessaire

• Spectroscopie

• Mesures électriques

• Mesures optiques

• Mesures macroscopiques

Interaction

Plasma – matériaux

• Quelles mesures pour quantifier le transfert?

• 2D/3D ETL ou deux températures

• Modélisation turbulente

• Mélange de gaz

• Quelles modélisations pour la prise en compte du Transfert thermique plasma - matériauxmodèle

Quelles modélisations pour quantifier le transfert d’énergie ?

Modélisation « globale »

� Flux nul

� Coefficient de transfert de chaleur

Modélisation plus fine

� Bilan entre plasma et matériau

� Prise en compte de gaines

Quel mod

Quels modèles pour le transfert d’énergie ?

-

SoufflageCathode

Soufflage

Actuellement les études en modèle portent principalement sur les deux configurations ci dessous

Anode

+

Anode

-

+ Plasma

exemple

Configuration plasma : Exemple sur un arc libreconfiguration d’arc libre

10 mm

50 mm

10 mm

fluide

Equations du plasma

Conservation Masse

Quantité de mouvement

Fraction massiqueInfluences des vapeurs

Energie (en température)

Fluide

Force de LaplaceHypothèses

ETLFluide Energie (en température)

Potentiel Electrique

Potentiel vecteur(champ magnétique)

Electrique

Effet Joule

Pertes radiatives

Fluide

interface

Transfert thermique

configuration d’arc libre

Modélisation fluide

Interface

matériau

Comment prendre en compte la paroi??

On ne va s’intéresser qu’à l’anode

bilan

Phénomènes à l’anode

Flux Enthalpique

Flux par Conduction

Flux Électrique

Flux par Évaporation

Flux Convectif Flux rayonné Flux rayonné

AnodeAnode

Flux par conduction

Comment tenir compte des parois dans les modèles??

Flux nul

1ère solution : flux nul

configuration d’arc libre

CathodeSoufflage

- On ne considère pas le matériau

- Flux nul en température

Anode

-

+ Plasma

0=∂

∂−

n

Tκ

résultat

1ère solution : flux nul

Contour de température

A Blais et al, Three-dimensional numerical modelling of a magnetically deflected dc transferred arc in argon, 2003 J.

Phys. D: Appl. Phys. 36 488

Bonne description du plasmaloin des parois

Très mauvais à l’anodeTrès mauvais à l’anode

Aucune estimation du transfert thermique

H transfert

2ème solution : coefficient de transfert

Configuration de torche

- On ne considère pas le matériau

- coefficient de conducto - convection

∂T

-

+

Soufflage

( )∞−=∂

∂− TTh

n

Tκ

Anode

Pb : Quelle valeur pour h?

result

2ème solution : Coefficient de transfert

Contour de température

J P Trelles et al, "Modelling of the arc reattachment process in plasma torches", J. Phys. D: Appl. Phys. 40 No

18 (21 September 2007) 5635-5648

Les températures semblent plus

Valeur de h très élevée : h=105W/(m2.K-1)

Estimation du transfert thermique?

Les températures semblent plus cohérentes

Modele interm

3ème solution : Description intermédiaire

Bilan à l’anode

plaz

T

∂∂∂∂

∂∂∂∂−−−−κκκκ

matz

T

∂∂∂∂

∂∂∂∂−−−−κκκκ (((( ))))plamat

Bz TT

e

kj −−−−

2

5 (((( ))))ASz VΦj ++++ VmatL ΦΦΦΦ==== ++++ ++++ −−−−

Température du mur+ RPΦ

- F Lago, et al, “A numerical modelling of an electric arc and its interaction with the anode: Part I. Thetwo-dimensional model”, J. Phys. D: Appl. Phys. 37 No 6 (21 March 2004) 883-897

Flux Enthalpique

Flux par Conduction

Flux Électrique

Flux par Évaporation

AnodeAnode

Flux Convectif Flux rayonné Flux rayonné

Flux par conduction

result

Ar-Fe

I=200 A

P=3972W

D=10mm

Tfus=1811K

Champ de température : Intensité constante

Température anode (K) Température plasma (K)

Tfus=1811K

Teb=3134K

result

Ar-Fe

I=200 A

P=3972W

D=10mm

Flux anodiques : Intensité constante

107

108

Total flux Je(Va+ΦΦΦΦS) Conduction Enthalpique Radiatif Vaporisation

Flu

x an

od

iqu

es (

W.m

-2)

Attention, le modèle dépend notamment de la chute de tension !!

0.00 3.00 6.00 9.00 12.00 15.00

105

106

Flu

x an

od

iqu

es (

W.m

R (mm)

Complet

4ème solution description fine

Développement d’un modèle de gaine

Ne, Na, Ni,Te,Th, vr, vz P

V K Liau et al, “Anode boundary layer of an atmospheric free burning arc", Gas Discharges 2008, Cardiff pp173-176

-2 Températures- Equation de conservation des électrons et

des ions- Equations fluides

- Equations électriques

Bilan

Discussion

-

+

Soufflage Solution en flux nul- Est il vraiment satisfaisant ??

Solution avec coefficient de transfert- Quelle valeur de h utiliser ?

Solution intermédiaire- Dépendance avec la chute

Anode

- Dépendance avec la chute de tension- Problème si convecto – conductif

Solution « fine »- Que se passe t’il pour les gaz complexes (autre que argon) ?- Maillage très raffinéQuelles sont vos

expériences??

Validation : Quelles mesures pour le transfert d’énergie ?

Mesures « brutes »

� Calorimétrie

� Mesure par capteurs

� Mesure pyrométrique

Informations accessibles

� Flux d’énergie aux parois

� Energie transmise

� température des matériaux

calo

Mesure calorimétrique : Principe

Anode

Circulation d’eau

Te

Ts

Ts-Te

Peau

Deau

mesure

900

1000

1100

1200

Pu

issa

nce

tra

nsm

ise à

l'e

au

(W

)

On peut mesurer la puissancetransmise à l’eau pour troisintensités

• 60 A ���� U = 16.5V

Exemple de résultats : Estimation de la puissance

Arc transféré, Pression atmosphérique dans l’argon

1000 1100 1200 1300 1400

700

800

Pu

issa

nce

tra

nsm

ise à

l'e

au

(W

)

Puissance totale PTOT

(W)

Un rapport d’environ 70% entre la puissance TOTALE injectée et lapuissance transmise à l’anode est trouvé. Cela correspond à ce quel’on trouve théoriquement

• 60 A ���� Uexp= 16.5V

• 70 A ���� Uexp= 15.7V

• 90 A ���� Uexp= 15.6V

Bilan

Mesure calorimétrique

Anode

Information obtenue

- Puissance transmise à l’électrode

Avantages

Circulation d’eau

Te

Ts

Verrous

-Isolation thermique du système

- Précision de la mesure de température

- Simplicité à mettre en œuvre

Calo avancée

Système calorimétrique « amélioré » : Principe (1)

Injection de gaz Le système calorimétrique de « base »mesure la puissance transmise de l’anode

vers l’eau de manière globale

Pour faire une mesure locale, Nestorpropose d’utiliser une anode coupée en

Entrée (Te)Sortie (Ts)

propose d’utiliser une anode coupée endeux et de déplacer l’arc au dessus decette dernière

O.H. Nertor « Heat intensity and current densitydistributions at the anode of high current, inert gas Arcs »,

Journal of applied physics, v33 pp1638-1648 (1967)

Mise en oeuvre

Système calorimétrique « amélioré » : Principe (2)

( ) ( ) ( )∫ ⋅⋅⋅⋅=R

x

drrxcosArrF2xP

( )

O

x

R

P(x)

( )( )

∫ ⋅−π

=R

r22

''

dxrx

xP1rF

Grâce à une transformée d’Abel, on peut obtenir la densité de flux

d’énergie locale

résultat

4x107

5x107

6x107

7x107

Nestor (exp): Total

F

lux

ano

diq

ues

(W

.m-2)

Résultats en terme de flux d’énergie

Ar-Cu

0.000 0.003 0.006 0.009 0.012 0.0150

1x107

2x107

3x107

4x10

Flu

x an

od

iqu

es (

W.m

R (m)

Ar-Cu

I=200A

d=6.3mm

Bilan

Système calorimétrique « amélioré » : Principe (1)

Injection de gaz Informations obtenues

- Puissance transmise à l’électrode- Flux de chaleur à l’électrode

Avantages

Entrée (Te)Sortie (Ts)

Verrous

- Configuration stationnaire -axisymétrique

- Difficile à mettre en place

- Information locale

Thermoc

Mesures par thermocouple : Principe

Cathode

Anode

Thermocouples

Pour mesurer la température dansl’anode, on insère des thermocouples detype K à 3.3mm du fond de l’anode enprofondeur

Resultat

1100

1110

1120

Tem

per

atu

re (

K)

Résultats expérimentaux

1100

1110

1120

Tem

per

atu

re (

K)

Résultats expérimentaux

Résultats du modèle

Résultat sur les températures

Profondeur :

Mesure à l’aide de 5 thermocouples50mm

0 5 10 15 20

1070

1080

1090

Tem

per

atu

re (

K)

Rayon (mm)

0 5 10 15 20

1070

1080

1090

Tem

per

atu

re (

K)

Rayon (mm)

Profondeur :6.7mm du haut d’anode

Intensité :90A

Débit d’eau :4Nl/min

Puissance totale transmise à l’anode : 988W

Bilan

Mesures par thermocouple : Principe

Cathode

Anode

Informations obtenues

- Températures dans l’anode

AvantagesAnode

ThermocouplesVerrous

- Usinage très délicat- Méthode intrusive-Réponse des thermocouples

- Données dans le matériau et pas uniquement en surface

Thermographie

Mesure « pyrométrique » - caméra infrarouge : Principe

pyromètrearc

Mesure du rayonnement de l’objet sur une plage de longueur d’onde ou quelques fréquences

discrètes

+Etalonnagepyromètre

arc

atmosphère

Etalonnage

+Connaissance de

l’émissivité

Température

Resultat

caméra infrarouge : Exemple de mesures

Electrodes :Tungstène et carbone

Intensité :20-70A

Pression atmosphérique

Bilan

Mesure « pyrométrique » - caméra infrarouge : Principe

Information obtenue- Champ de rayonnement du matériau

Avantages- Information sur toute une surface- Résolution en temps

Verrous

- Emissivité du matériau- Etalonnage - Réponse des optiques- Rayonnement du plasma

- Résolution en temps

Méthode inve

Mesures de températures

Que faire de ces températures??

Matériau d’anode

Géométrie de l’anode

Coefficients de transport

Modèledirect

Flux de chaleur à la surface

Géométrie de l’anode

Refroidissement par eauPar gaz sur le coté

Conditions limites

Problème inverse

Résultat

2.0x107

2.5x107

3.0x107

3.5x107

Flu

x à

l'a

nod

e (

W.m

-2)

Résultats expérimentaux

Résultats théoriques

Résultat en terme de flux d’énergie à l’anode

0 5 10 15 20 25

0.0

5.0x106

1.0x107

1.5x107

Flu

x à

l'a

nod

e (

W.m

Rayon (mm)

Bilan

Discussion

Mesure par pyrométrie- Emissivité des matériaux- Etalonnage

Méthodes inverses- Sensibilité- Modèles à développer

Calorimétrie- Mise en place- Précision- Intérêt?

Mesure de température par capteur- Précision- Sensibilité

Quelles sont vos expériences??

Bibliographie (1)

[1] V K Liau et al, “Anode boundary layer of an atmospheric free burningarc", Gas Discharges 2008, Cardiff pp173-176

[2] F Lago, et al, “A numerical modelling of an electric arc and its interaction withthe anode: Part I. The two-dimensional model”, J. Phys. D: Appl. Phys. 37 No 6(21 March 2004) 883-897

[3] J P Trelles et al, "Modelling of the arc reattachment process in plasma torches",J. Phys. D: Appl. Phys. 40 No 18 (21 September 2007) 5635-5648J. Phys. D: Appl. Phys. 40 No 18 (21 September 2007) 5635-5648

[4] O.H. Nertor « Heat intensity and current density distributions at the anode ofhigh current, inert gas Arcs », Journal of applied physics, v33 pp1638-1648(1967)

[5] A Blais et al, Three-dimensional numerical modelling of a magneticallydeflected dc transferred arc in argon, 2003 J. Phys. D: Appl. Phys. 36 488

[6] E Moreau&al, Modeling the Restrike Mode Operation of a DC Plasma SprayTorch. , Journal of Thermal Spray Technology 15(4) (2006)

Bibliographie (2)

[6] J J Gonzalez et al , Experimental quantification in thermal plasma medium of theheat flux transferred to an anode material, J. Phys. D: Appl. Phys. 40 No 18 (21

September 2007) 5602-5611

Equations du plasma

Conservation Masse

Quantité de mouvement

Fraction massiqueInfluences des vapeurs

Energie (en température)

Fluide

Force de LaplaceLa prise en compte des vapeurs est

elle si Energie (en température)

Potentiel Electrique

Potentiel vecteur(champ magnétique)

Electrique

Effet Joule

Pertes radiatives

elle si importante?

Influence des vapeurs sur les champs detempérature - Puissance constante

Ar - Fe

P=2728W

D=10mm

Vapeurs non prises en compte dans les propriétés

Étude du transfert d’énergiedans une configuration 3D

Pour créer une configuration 3D, on déflecte l’arc par un

Fr

déflecte l’arc par un champ magnétique

80mm 90mm

Plasma:

- Argon

Anode:

- Cuivre

Déflection + transfert d’énergie

5mm

90mm

139 × 139 × 100 cellules

Patm

I=100A

22mm

I

Ar-Cu

I=100A

Champ de température

I=100A

Ifil=100A

d=80mm

δδδδ

Était il nécessaire demodéliser l’anode juste pourétudier la déflection??

25

30

35

40

Modèle 3D Expérimental Modèle Blais

Déf

lect

ion

(m

m)

Déflection avec ou traitement de l’anode

60 80 100 120 140 160 180 200 2205

10

15

20

Déf

lect

ion

(m

m)

Courant circulant dans le fil (A)

A. Blais, P. Proulx, M.I. Boulos: J. Phys. D°: Appl. Phys. 36, (2003), 488-496.

Conclusion : Modélisation

Modèle hydrodynamique 2D/3DCouplage anode

Prise en compte des vapeurs

Estimation des différentes

Importance des vapeurs

Importance de l’interaction plasmaAnode en 3D pour la déflection

Estimation des différentescomposantes du flux d’énergieà l’anode

Dispositif expérimental d’arc transféré

Quelles mesures?

Mesures spectroscopiques(température, densités électroniques)

Paramètres macroscopiques(tension, intensité)(tension, intensité)

Bilan calorimétrique

Mesures de températures locales

Pyrométrie