organisation flexible de la production
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GOL 510, Cours 05 b Organisation flexible de la production
(4cr.)
Session : AUTOMNE 2011
Systèmes manufacturiers flexibles
Programme de baccalauréat en génie des opérations et de la logistique
École de technologie supérieure, Montréal, QC.
Bibliographie
“Automation, Production Systems, and
Computer-Integrated Manufacturing”,
Mikell P. Groover
“Modeling and analysis of manufacturing
systems”, Ronald G. Askin et Charles R.
Standridge
Source de cette présentation:
Plan de la présentation
Rappels
Problèmes de planification et d’implantation des systèmes manufacturiers flexibles
Problèmes de planification et de design d’un FMS
Problèmes opérationnels des FMS
Analyse quantitative des systèmes manufacturiers flexibles
Modèle de goulot d’étranglement
Modèle étendu de goulot d’étranglement
Dimensionnement des FMS
Conclusions
Rappels
Un FMS est une cellule de machines hautement automatisées basées sur la technologie de groupe.
Composé de plusieurs groupes de stations de travail interconnectées par un système de manutention et de transport; le tout étant contrôlé par un système distribué d’ordinateurs
La flexibilité fait référence au fait qu’un FMS est capable de: Traiter différents styles de pièces simultanément dans les
stations de travail
Ajuster le mix-produit et les quantités de production suivant la demande
Les FMS sont appropriés aux volumes de production et à une variété moyens.
Rappels: la flexibilité
Un système manufacturier est qualifié de flexible lorsque: Il est capable d’identifier et distinguer les différentes pièces qui
entrent dans le système afin de leur appliquer le traitement adéquat
Il est possible de changer rapidement les instructions de traitement
Il est possible de faire des set-up rapidement
Critères d’un FMS Test de variété de produits (sans traitement en lot)
Test de changement de cédule de production
Test de « récupération » après des erreurs
Test d’introduction de nouveaux produits au mix-produit
Rappels: types de FMS
Selon le type d’opérations: Assemblage
Traitement
Selon le nombre de machines Cellule à machine unique Consiste en une machine à commande numérique, munie d’un système de
stockage qui permet un temps de fonctionnement indépendant
Cellule de production flexible Consiste en deux ou trois stations de travail avec leur système de manutention
Système manufacturier flexible Constitué de quatre (4) stations ou plus connectées mécaniquement à l’aide d’un
système de manutention et électroniquement à l’aide d’un système distribué d’ordinateurs
Rappels: types de FMS
Selon le nombre de machines
Selon le niveau de flexibilité
Un FMS dédié Conçu pour produire un univers de pièces
connues et une variété limitée
Un FMS aléatoire Le mix-produit est plus large et les pièces
à fabriquer ne sont pas totalement connues
Cellule à
machine
unique
Cellule de
production
flexible
Système
manufacturier
flexible
Nombre de
machines
Inve
stisse
me
nt, ta
ux d
e
pro
du
ctio
n, vo
lum
e a
nn
ue
l
1 2 ou 3 4 et plus
FMS
aléatoire
FMS dédié
Fle
xib
ilité
, va
rié
té d
e p
rod
uits
Taux de production
Volume annuelQ
P
Rappels: composantes d’un FMS
Les composantes de base d’un FMS
Les stations de travail
Le système de stockage et de transport
Le système de commande
Les ressources humaines
Rappels: applications des FMS
Systèmes flexibles d’usinage
Fraisage et perçage pour les pièces prismatiques sur des
machines à CN
Tournage pour les pièces de révolution sur des machines
à poste unique (système de stockage des pièces, système
de chargement et centre de tournage à CN)
Autres applications
Travail à la presse (découpage, emboutissage, pliage)
Forgeage (procédé de mise en forme d’un métal porté à
une température donnée pour qu’il soit suffisamment
malléable)
Rappels: avantages des FMS
Taux de production élevé Fonctionnement sur plusieurs quarts de travail (24h/24)
Changement automatique des outils
Changement automatique des palettes dans les stations de travail
Files d’attente des pièces à l’entrée des stations
Planification dynamique de la production
Moins de machines requises
Réduction de l’espace requis dans l’usine
Réponse rapide aux changements
Réduction des inventaires (comparativement à une production en lots)
Réduction des délais de production
Réduction des besoins en main d’œuvre et augmentation de la productivité des ouvriers
Opportunités de production en mode sans surveillance
Problèmes de planification et
d’implantation des FMS
L’implantation d’un FMS nécessite:
Un grand investissement
Un grand engagement de tous les protagonistes
Une planification préalable et une conception approfondies
L’implantation d’un FMS implique:
Des problèmes de planification et de design
Des problèmes opérationnels
Problèmes de planification et de
design des FMS Considérations quant aux pièces à fabriquer (identiquement
aux systèmes cellulaires): Définition des familles de pièces (regroupement par similitude et
par similarité)
Exigences de traitement (opérations à effectuer sur les pièces)
Caractéristiques physiques des pièces (taille, poids => taille des machines et du système de manutention)
Volume de production (nombre de machines et de chariots de manutention à utiliser )
Considérations lors du design du système: Types de stations de travail
Variations dans les routages et aménagement du FMS
Système de manutention
Capacités des en-cours et de stockage
Outillage (type et nombre d’outils dans chacune des stations)
Problèmes opérationnels des FMS
Problèmes liés à l’exécution et à l’exploitation pour répondre à la demande en termes de production tout en assurant un niveau de rentabilité acceptable Planification de la production (cédule maîtresse de production)
et répartition (lancement de la production d’une pièce donnée aux bons moments)
Chargement de machines (allocation des opérations et des outils aux machines)
Routage des pièces (sélection des chemins qui devraient être suivis pour les différentes pièces)
Groupement de pièces (les pièces doivent être regroupées pour une production simultanée compte tenu des limitations (outillage, autres ressources))
Gestion des outils (allocation des outils et décisions quant à leur changement)
Analyse quantitative des FMS
Les problèmes de planification, de design et
opérationnels des FMS peuvent être étudiés et
analysés avec des techniques quantitatives
Les techniques d’analyse peuvent être classées
en quatre (4) catégories
Modèles déterministes
Modèles de files d’attente
Simulation d’événements discrets
Heuristiques et autres approches
Analyse quantitative des FMS
Modèles déterministes
Permettent d’avoir une première estimation de la performance du système (taux de production, capacité, pourcentage d’utilisation)
Ne permettent pas d’évaluer les caractéristiques opérationnelles telles que les files d’attente des en-cours et autres données dynamiques du système
Tendent à surestimer la performance d’un FMS
Analyse quantitative des FMS
Modèles de file d’attente
Permettent de décrire les éléments
dynamiques du système non-inclus
dans les modèles déterministes
Basés sur la théorie des files d’attente
Calculent des valeurs moyennes des
performances dans son régime
permanent
Analyse quantitative des FMS
Modèles de simulation d’événements
discrets
Évaluent la performance d’un FMS déjà
existant
Se basent sur une modélisation du FMS
au niveau informatique
Plus précis au niveau de l’évaluation de
la performance
Analyse quantitative des FMS
Modèle de goulot d’étranglement
Description mathématique de la performance d’un FMS (ou autre système manufacturier)
Modèle déterministe développé par Solberg
A les limitations de modèle déterministes, mais simple, intuitif et assez représentatif de la réalité
Permet de donner une estimation préliminaire d’un FMS (taux de production, nombre de stations et autres mesure similaires)
Le terme « goulot d’étranglement » fait référence à la limite supérieure de la production étant donné un flux de produits dans le système et étant données les ressources qui limitent la production
Analyse quantitative des FMS
Modèle de goulot d’étranglement (Terminologie
et notations)
Mix-produit Le mix des divers produits ou types de produits fabriqués par le
système est définie par pj, où pj est la fraction de produits de type j
étant donné un ensemble de types à produire
j=1, 2, …, P. où P est le nombre des différents produits (types de
produits) à fabriquer
La somme des pj doit être égale à l’unité
1
1P
j
j
p
Analyse quantitative des FMS
Modèle de goulot d’étranglement (Terminologie
et notations)
Stations de travail et serveurs Un FMS est constitué d’un nombre n de stations de travail
distinctes
Chaque station possède un ou plusieurs serveurs (i.e. il est
possible d’avoir deux ou plusieurs machines capables de faire une
même opération)
si = nombre de serveurs à la station de travail i, où i=1, 2, …, n
La station de chargement / déchargement est considérée comme
une station de travail
Analyse quantitative des FMS
Modèle de goulot d’étranglement (Terminologie et notations)
Routage Pour chacune des pièces, le routage détermine la séquence des opérations, les stations de travail où sont exécutées les opérations et les temps de process associés dans chacune des stations
La séquence inclut les opérations de chargement et de déchargement
tijk: temps de process unitaire de l’opération k sur le produit de type j à la station de travail i
Analyse quantitative des FMS
Modèle de goulot d’étranglement (Terminologie
et notations)
Système de manutention
Est considéré comme un cas particulier des
stations de travail
Désigné comme étant la station n+1
Les chariots, les bacs de manutention, les
convoyeurs…etc. sont considérés comme des
serveurs dans cette station de travail. Leur
nombre est désigné par sn+1
Analyse quantitative des FMS
Modèle de goulot d’étranglement (Terminologie et notations)
Temps de transport tn+1 est le temps moyen de transport d’une unité de n’importe quel produit entre les stations
Fréquence de l’opération Est le nombre de fois qu’une opération donnée est exécutée pour chaque unité de produit
Exemple: inspection échantillonnée effectuée pour un produit sur quatre fabriqués (=0.25)
fijk fréquence de l’opération k sur le type de produit j à la station i
Analyse quantitative des FMS
Modèle de goulot d’étranglement
En utilisant les notations précédentes, on
peut définir les paramètres suivants:
La charge moyenne de travail (pour les stations
autres que chargement / déchargement)
: charge moyenne de travail à la station
: temps de process de l'opération k sur le produit j à la station iOù
: fréquence de l'opération k
i ijk ijk j
j k
i
ijk
ijk
WL t f p
WL i
t
f sur le produit j à la station i
: produit-mix du type jjp
Analyse quantitative des FMS
Modèle de goulot d’étranglement
Calcul de la charge moyenne de travail du
système de manutention:
Nombre moyen de voyages du système de
transport
Charge moyenne de travail du système de
manutention
1t ijk j
i j k
n f p
1 1
1
1
:Charge moyenne de travail du système de manutention
Où :nombre moyen de voyages du système de manurention
: temps moyen de transport
n t n
n
t
n
WL n t
WL
n
t
Analyse quantitative des FMS
Modèle de goulot d’étranglement Mesures de performance
Taux de production pour tous les produits
Taux de production pour chaque type de produits
Taux d’utilisation des différentes stations de travail
Nombre de serveurs occupés dans chacune de stations de travail
Ces mesures sont calculées en considérant que le FMS produit à son taux de production maximum
Le taux de production est limité par la station goulot d’étranglement qui a la charge de travail par serveur la plus élevée
Analyse quantitative des FMS
Modèle de goulot d’étranglement
La charge de travail par serveur est donnée
par le ratio
La station goulot d’étranglement est celle qui
a le ratio le plus élevé
Dans le calcul, il faudrait inclure le système
de manutention
Les paramètres de la station goulot
d’étranglement seront notés s* et WL*
/i iWL s
Analyse quantitative des FMS
Modèle de goulot d’étranglement
Le taux de production maximal (toutes
pièces confondues) est donné par
**
*p
sR
WL
*
*
*
: taux maximal de poduction pour tous les produits (pc/min)
WL :charge moyenne de travail de la station goulot (min/pc)
:nombre de serveurs dans la station goulot d'étranglement
pR
s
Analyse quantitative des FMS
Modèle de goulot d’étranglement
Le taux de production maximal des types de
produits est donné par
** *
*pj j p j
sR p R p
WL
*
*
*
: taux maximal de poduction pour le type de produits (pc/min)
: produit-mix
WL :charge moyenne de travail de la station goulot (min/pc)
: nombre de serveurs dans la station goulot d'étrangleme
pj
j
R j
p
s nt
Analyse quantitative des FMS
Modèle de goulot d’étranglement
L’utilisation moyenne de chaque station de
travail est donnée par
**
*
i ii p
i i
WL WL sU R
s s WL
*
: utilisation moyenne de la station
: taux maximal de poduction de tous les produits (pc/min)
WL :charge moyenne de travail de la station (min/pc)
:nombre de serveurs dans la station
i
p
i
i
U i
R
i
s i
Remarque: l’utilisation de la station goulot est 100 %
Analyse quantitative des FMS
Modèle de goulot d’étranglement
L’utilisation moyenne des stations de travail
est donnée par 1
1
1
n
i
i
U
Un
: utilisation moyenne de toutes les stations de travail
: utilisation moyenne de la station
:nombre de stations de travail
i
U
U i
n
Remarque: dans le calcul, on inclut aussi le système de manutention
Analyse quantitative des FMS
Modèle de goulot d’étranglement
La moyenne pondérée de l’utilisation du
FMS
1
1
n
i i
is n
i
i
sU
U
s
:moyenne pondérée de l'utilisation du FMS
:utilisation moyenne de la station
:nombre de serveurs à la station de travail
s
i
i
U
U i
s i
Remarque: dans le calcul, on omet le système de manutention
Analyse quantitative des FMS
Modèle de goulot d’étranglement
Calcul du nombre moyen de serveurs
utilisés dans une station
**
*i i p i
sBS WL R WL
WL
:nombre moyen de serveurs utilisés à la station
:charge de travail à la station
i
i
BS i
WL i
Analyse quantitative des FMS
Exemple 1: modèle de goulot d’étranglement
Station 1: chargement / déchargement (1 serveur)
Station 2: opérations de fraisage (2 serveurs)
Station 3: opérations de perçage (1 serveurs)
Système de transport: temps moyen 3 min (4 ouvriers)
Fréquence des opérations =1
Analyse quantitative des FMS
Exemple 1: modèle de goulot d’étranglement
Déterminer le taux maximal de production du FMS
Le taux de production de chacun des types de
produits
L’utilisation de chacune des stations
Le nombre de serveurs utilisés dans chaque station
de travail
Solution: développement au tableau
Analyse quantitative des FMS
Exemple 2: modèle de goulot d’étranglement
Station 1: chargement / déchargement (1 serveur)
Station 2: opérations de fraisage (3 serveurs)
Station 3: opérations de perçage (2 serveurs)
Station 4: opérations d’inspection (1 serveur)
Système de transport: temps moyen 3.5 min (2
ouvriers)
Analyse quantitative des FMS
Exemple 2: modèle de goulot d’étranglement
Analyse quantitative des FMS
Exemple 2: modèle de goulot d’étranglement
Déterminer le taux maximal de production du FMS
Le taux de production de chacun des types de
produits
L’utilisation de chacune des stations
L’utilisation globale du FMS
Solution: développement au tableau
Scénario: Augmentation de l’utilisation de la
station 2 à 100 %?
Analyse quantitative des FMS
Modèle étendu de goulot d’étranglement
Le modèle de goulot d’étranglement assume que:
La station goulot est utilisée à 100 %
Il n’y a pas de délai d’attente dans les files dans le système
Ceci implique:
Il y a suffisamment de produits dans le système et les
machines ne sont jamais inactives
Aucun délai dû aux files d’attente n’est observé
Les résultats obtenus sont optimistes et surestiment la
performance du système
Un modèle de file d’attente décrirait plus adéquatement le
système
Analyse quantitative des FMS
Le modèle étendu de goulot d’étranglement
Permet de pallier les faiblesses du modèle de goulot d’étranglement
Permet d’éviter d’avoir recours aux modèles de files d’attente compliqués
Développé par Mejabi (thèse de doctorat 1988)
L’approche assume qu’il y a constamment un certain nombre N de pièces dans le FMS
Lorsqu’une pièce est traitée dans le FMS, elle en sort au même moment qu’une autre pièce brute y entre => le nombre de pièces reste constant
Analyse quantitative des FMS
Le modèle étendu de goulot d’étranglement
Les produits entrent dans le système avec une probabilité pj
Rôle du nombre N Si N est très petit: les stations, y compris la station goulot, sont inactives pendant un intervalle donné. Le taux de production est plus petit que le taux de production Rp
*
Si N est très grand: le système est constamment actif. Rp
* fournit une bonne estimation du taux de production. Cependant, les en-cours (WIP) sont élevés (N), et le délai de fabrication est très grand
Analyse quantitative des FMS
Le modèle étendu de goulot d’étranglement
Le délai de fabrication MLT est la somme des:
Temps de traitement dans les différentes stations
Temps de transport entre les stations de travail
Temps d’attente des pièces dans le système
wn
n
i
i TWLWLMLT 1
1
(min) attented' filesaux dû pièces des attented' moyen temps:
(min)rt / transponmanutentio de système du travailde charge :
(min) stations les toutesdans travailde moyennes charges des somme:
Où 1
1
w
n
n
i
i
T
WL
WL
Analyse quantitative des FMS
Le modèle étendu de goulot d’étranglement
Le délai de fabrication MLT est étroitement lié aux en-
cours WIP N. Formule de Little:
)(MLTRN p
(min) farication de délai :
(u/min) production deTaux :
(u) système le dans pièces de Nombre:
Où
MLT
R
N
p
Analyse quantitative des FMS
Le modèle étendu de goulot d’étranglement
Cas 1: lorsque N est petit, le taux de production est
inférieur à celui calculé par le modèle de goulot
d’étranglement car la station goulot n’est pat utilisée à
100 %. Le temps d’attente est nul Tw=0
Le taux de production est déduit de la formule de Little
1 1
1
n
i n
i
MLT WL WL
1
p
NR
MLT
Analyse quantitative des FMS
Le modèle étendu de goulot d’étranglement
Les taux de production des types de produits pris
individuellement sont donnés par
Le temps moyen d’attente est supposé être nul
pj j pR p R
0wT
Analyse quantitative des FMS
Le modèle étendu de goulot d’étranglement
Cas 2: lorsque N est grand, le taux de production peut
être estimé par la valeur calculée par le modèle de
goulot d’étranglement
Les taux de production des types de produits pris
individuellement sont donnés par
Le délai de fabrication est évalué par la formule de
Little
**
*p
sR
WL
* *
pj j pR p R
2 *
p
NMLT
R
Analyse quantitative des FMS
Le modèle étendu de goulot d’étranglement
Le temps moyen d’attente est donné par
2 1
1
n
w i n
i
T MLT WL WL
Analyse quantitative des FMS
Le modèle étendu de goulot d’étranglement
La décision de choisir le cas (1 ou 2) est
déterminée par la valeur de N
On commence par calculer la valeur critique N*
Si N<N*: le cas 1 s’applique
Si N>=N*: le cas 2 s’applique
* * *
1 1
1
n
p i n p
i
N R WL WL R MLT
Analyse quantitative des FMS
Le modèle étendu de goulot d’étranglement
Analyse quantitative des FMS
Rp
N
Rp*
N*
1/MLT1
MLT
N
MLT1
N*
1/Rp*
Analyse quantitative des FMS
Exemple: modèle étendu de goulot
d’étranglement
Pour les mêmes données de l’exemple 1
(modèle de goulot d’étranglement), utiliser le
modèle étendu de goulot d’étranglement pour
calculer pour N=2, N=3 et N=4
Le taux de production
Le délai de fabrication
Le temps moyen d’attente
Solution: développement au tableau
Analyse quantitative des FMS
Dimensionnement des FMS
Le modèle du goulot d’étranglement peut être
utilisé pour déterminer le nombre de serveurs
requis dans chacune des stations étant donné
un taux de production
On a besoin de connaître:
Le mix-produit
Le routage (les processus)
Les temps de process
Analyse quantitative des FMS
Dimensionnement des FMS
Étant donné la charge de travail, le nombre de
serveurs dans une station donné est:
l'entier minimum i p is R WL
: nombre de serveurs à la station
: taux de production des pièces à produire par le système (u/min)
:charge de travail à la station (min)
i
p
i
s i
Où R
WL i
Analyse quantitative des FMS
Exemple: dimensionnement d’un FMS
Les données sont celles de l’exemple 2 du modèle de goulot d’étranglement
Le FMS opère 24 heures par jour, 5 jours par semaine et 50 semaines par année
Déterminer
Le nombre de serveurs requis dans chacune des stations pour assurer une production annuelle de 60 000 pièces
L’utilisation de chacune des stations de travail
Solution: développement au tableau
Conclusions
Malgré leurs limitations, le modèle de goulot d’étranglement et le modèle étendu de goulot d’étranglement fournissent des lignes directrices pratiques pour le design et l’opération des FMS
Pour un produit (ou un mix-produit) donné, le taux de production global du FMS est limité par la capacité de la station goulot
Lorsque les en-cours sont peu élevés, le délai de fabrication est constant et le taux de fabrication est diminué
Lorsque les en-cours sont élevés, le délai de fabrication augmente sans améliorer le taux de production
Dans une première approximation, les modèles de goulot d’étranglement permettent d’estimer le nombre de serveurs dans chacune des stations pour assurer un taux de production donné
Conclusions
Lecture suggérée: Chapitre 19 du livre de
référence (pages:538-576)