optique lentilles

7/30/2019 optique lentilles

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CHAPITRE 2: FORMATION DES IMAGESLENTILLES SPHERIQUES

I. DEFINITIONS

1/ Systme optique, espace objet espace image:

Systme optique: Ensemble de milieux transparents et homognesspars par des surfaces de formes gomtriques simples

SystmeOptiquecentr

face de sortieface dentre

Espace objet Espace image

Si le systme optique prsente une symtrie de rvolution autour

dun axe, le systme est dit centr et laxe est appel axe optique

Espace objet: zone situe avant la face dentre.

Espace image: zone situe aprs la face de sortie

2/: Stigmatisme

SystmeOptiqueA A

Le systme optique est dit stigmatique si tous les rayons lumineuxmis dun point objet A se coupent au mme point de limage A

Le systme formera en A une image de lobjet A.


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3/ Image relle, image virtuelle:

Limage est relle si elle est forme dans lespace image

Limage est virtuelle si elle est forme en dehors de lespace image(dans lespace objet, dans le systme optique)

A A A AA

A image relle de A A image virtuelle de A Image relle linfini

4/ Objet rel, objet virtuel:

Lobjet est rel sil se trouve dans lespace objet

Lobjet est virtuel sil se situe aprs la face dentre du systme

optique (dans lespace image, dans le systme optique)

A

A objet rel A objet virtuel Objet linfini

A

Pour former un objet virtuel, il faut utiliser un autre systmeoptique

Remarques:

- Une image relle peut tre projete sur un cran.

- Les rayons semblent venir dune image virtuelle

- Un objet rel peut tre une source lumineuse

- un objet virtuel doit tre form par un systme optique ( partir

dun objet rel)


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II. LENTILLES

1/ Introduction:

Dfinition: Une lentilleest un milieu transparent (n> 1) limit pardeux dioptres sphriques ou un dioptre plan et un dioptresphrique.

Biconvexe Plan-convexe

Biconcave Concave-plan

2/ Lentilles minces (dmonstration chapitre 4)

On nglige lpaisseur de la lentille.

A A

objet imageO

plan de la lentille

+

F: foyer principal objetF: foyer principal imageA: objetA: image

F F

Pour une lentille convergente

Lentille convergente

Lentille divergente

Remarque: pour une lentilledivergente, F et F sontinverss

Espace objet Espace image


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Relation de conjugaison:'fOA'OA

111=

avec: 'OF'f =

OFf =

distance focale image

Distance focale objet

et: f =-f

Attention: on a affaire des grandeurs algbriques (origine en O)

0'OA 0'OFDans notre exemple: et

Autre notation:

Soit: 'OA'p= OAp= donc:'fp'p

111=

avec p,p, fet f grandeurs algbriques

Vergence dune lentille:

'fv

1= Unit: dioptrie

3/ lentille convergente: f > 0 v > 0

Considrons un objet plac linfini: =pOA

'f'OA

111=

donc 0''' >== OFfOA

plan focal image

O F

Limage de lobjet A plac linfini converge en F. Cestune image relle.


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4/ lentille divergente: f < 0 v < 0

Considrons un objet plac linfini: =pOA

'f'OA

111=

donc 0 0image virtuelle:p < 0 image rellep > 0

1/ Lentille convergente:

p

p

f

-f

p - -f 0 +

P f +|- 0 f

On forme une image relle pour:-


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2/ Lentille divergente:

p

-f

f

p - 0 -f (>0) +

P f 0 +|- fobjet virtuel

imagerelle

imagevirtuelle

objet rel

p

On forme une image relleuniquement pour: 0


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- Les rayons mis du /allant vers le foyer objet Fdonnent des rayons parallles laxe optique.

- Les rayons passant par le centre optique ne sont pasdvis.

F

F

Lentille convergenteLentille divergente

3/: Construction de limage dun objet rel:

- Premier exemple:Tous les rayons mis de Bconvergent en B

image relle

Objet rel



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- Deuxime exemple

objetrel

Loupe

Imagevirtuelle


Une recette pour dduire limage dun objet:

- Soit un objet AB, A tant sur laxe optique.

- Connaissant la position de lobjet sur laxe optique, ,

calculer la position de limage sur laxe optique, , puis

placer le point A.

- Tracer un faisceau passant par le centre de la lentille, O, et

par le point B. B sera situ sur cette droite.

- En dduire la position du point B la verticale de A

OAp=

'OA'p=


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5/ Foyers secondaires:

Plan focal: Cest un plan perpendiculaire laxe optique etpassant par le foyer (objet ou bien image)

plan perpendiculaire laxe optique en F

plan focal image

-Foyer secondaire image:

-Foyer secondaire objet:

plan focal objet

F


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6/: Grandissement

Dfinition:AB

BA ''=

Proprits:

p

'p

OA

'OA==

'OA

'B'A

OA

ABtg ==

OA

'OA

AB

'B'A=

donc

Si > 0 - limage est droite- p et p sont de mme signe

Si < 0 - limage est inverse- p et p sont de signe contraire

Si || > 1 limage est agrandie (microscope, loupe )

Si || < 1 limage est rduite (photo, cinma )

Dans notre exemple, < 0 et || < 1, limage est inverse et rduite

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