ondes et signaux - cours.jlrichter.fr

ProgrammedeSpécialitéphysiquepremière–2019

108 J.L.Richter©CreativeCommonBYNCSA–2019-2020

ONDESETSIGNAUX

16. Ondesmécaniques

Rappelsdelaclassedeseconde

Analysedel’électrocardiogramme

Le signal (battement de cœur) se répète à intervalle régulier, on dit qu’il estpériodique.Laduréeentredeuxbattementsestlapériode.

Verticalementnouslisonsunetensionenmicrovolt(µV).

Pourdéterminerlenombredebattementsparminute,c’estàdirelafréquencedebattementducœur, il fautconnaître lenombredepériodesparminute,etdonc laduréedecettepériode.

Cesdeuxvaleurssontliéesparlarelation:

Unités: festlafréquenceets’exprimeenHertz(Hz)(ouennombred’événementparunité

detemps). T est la période et exprime une durée en secondes (s) (dans le Système

International).

Exemple:Dansleschémaci-dessusonpeutmesurerlapériodeàplusieursendroits.Sinousprenonsdeux«pics»consécutifsdelacourbe,ilssont«éloignés»de25mm.Nous savons que la feuille avance à la vitesse de 40 ms/mm. Il faut donc 40 millisecondes pour parcourir 1 mm. Donc pour 25 mm il faudra T = 25 x 40 = 1000 ms ou 1 s.Lafréquencedebattementestdoncf=1/1=1Hertz(battementparsecondeici)etdoncde60battementsparminute.Cequicorrespondàunepersonnesaine.MmeXn’adoncpasàêtreinquièteàceniveau.

Période

Période

f T ou T f1 1= =



Remarque:Lafréquencecardiaquenormalevarieentre50-60et90-100selonlesauteurs.En-dessousde50-60battementsparminute,onparledebradycardie,etau-dessusde90-100battementsparminute,c'estunetachycardie.

Tensionvariable

De lamême façon,sur l’électrocardiogrammeprécédent ilestpossibledemesurerverticalement la tension maximal (en haut) et minimale (en bas) en multipliantl’échelleparlamesureeffectuée.

Échographie

L’échographievautiliserdesondessonoresquenousnepouvonspaspercevoir:lesultra-sons,dontlesfréquencessontcomprisesentre20000Hzet70000Hz.

L’oreille humaine ne perçoit les sons que dans la plage de 20 Hz à 20 000 Hz(théorique). Certains animaux vont percevoir les ultra-sons et s’en serventmêmepoursedirigerourepérerleursproiescommelesdauphinsouleschauves-souris.

Dansuneéchographie,lesultra-sonsenvoyésparlasondevontêtreréfléchisparlesinterfacesentretissusdenaturedifférentes.Lasondeémet lesultra-sonsetreçoitleurécho.Unordinateurvaensuiteconvertircetéchoenimagecompréhensibleparlemédecin.

Les sonarsdebateaux fonctionnent sur lemêmeprincipeet les radarségalement,maisenutilisantd’autrestypesd’ondes:desondesélectromagnétiques.

Propagationduson

Lesonabesoind’unsupportpoursepropager:l’airouunautregaz,unliquideouunsolide.Maislesonnepeutpassepropagerdanslevide,carleson,poursepropager,abesoindematièreàperturber:

SondePeau, muscle...(Tissus semi-transparents)

Emissiond'ultra-sons

Retour d'ondesréfléchies par lasurface de l'os

Os (Tissuopaque)

Echographie



Envibrant,lamembraned’unhaut-parleur«pousse»lesmoléculesquisetrouventencontactavecelle.Ce chocva sepropagerauxmoléculesvoisinesà la façondesvaguesquisepropagentautourd’uncailloujetédansl’eau.

Vitesse(célérité)duson

Lavitesseduson,appelée«célérité»duson,vadépendredelaconcentrationdesmoléculesdumilieudanslequellesonsepropage.

Dansl’air,lesonsepropageàlavitessed’environ340m.s-1(à16°Csousunepressionnormalede1013hPa).

Dansdesmilieuxplusdenses,lesonpeutsepropagerbeaucoupplusrapidementcarlesmoléculessontplusprocheslesunesdesautresetlavibrationsetransmetdoncplusrapidement:

Matériaux Vitesseduson(enm.s-1) Air 340 Eau 1480 Glace 3200 Verre 5300 Acier Environ5700

Lavitessedusondansl’airdépenddoncaussidelatempératureetdelapressioncarcesdeuxvaleursontuneinfluencesurladistanceentrelesmoléculesd’air.

Pourlesultrasons,lavitessedepropagationestlamêmepuisquecesontsimplementdessonsdefréquenceélevés.Lestissushumainsayantunedensitéprochedel’eau(lecorpshumainenestcomposéà70%),lavitessedesultrasonsestdoncprochede1500m.s-1.

Cetteinformationpermetàlamachinedereconstituerl’imagedestissushumainenmesurantletempsmisauxultrasonspourreveniràl’émetteur,sachantqueceux-cisontrenvoyésàchaqueinterfaceentretissusdifférents(exemple:passagedumuscleàl’os).

Propagation du son

Haut-parleur

Membrane vibranteOndes sonoresdans l'air

Molécules dans l'air



Laradiographie

Découvertsen1895par lephysicienallemandWilhelmRöntgen, lesrayonsXsontémisparuntubecontenantunfilamentchaufféalimentéparuncourantcontinudehautetension(del’ordrede100kV).

LestissushumainssontplusoumoinsperméablesauxrayonsX.Certainsrayonsvontêtrepartiellementabsorbés,d’autrestotalement.Uneplaquephotographiqueouundétecteur d’image va recevoir les photos et former une image des tissus. Afind’examinerendétailunezonetransparenteoutranslucide,onpeutinjecterunliquideàbased’iodeoudebaryumpouropacifierlestissus.

LesrayonsXsontdesfaisceauxdephotonsd’unelongueurd’ondede10-8à10-12m,correspondantàdesfréquencesde1016à1020Hz.

Lesondes

Une onde est une «ondulation», due à une perturbation du milieu, qui peut setransmettrepardifférentstypesdesupports:surfacedel’eau,moléculesdansl’air,lumière…

Peau, muscle...(Tissus semi-transparents)

Os (Tissuopaque)

Image

Radiographie

Emetteur derayons X

Rayons X

Plaque photosensible



Lorsquecetteperturbationsepropagedansunmilieumatériel,ellepeutmodifierlaposition des objets (un bateau sur les vagues par exemple) et possède donc uneénergie,maisaprès lepassagede l’onde, l’objetresteoù ilétait:onparled’ondesmécaniques.

L’ondesepropage(sedéplace)danslemilieuendeux(vagues,ondesàlasurfacedel’eau)ouentroisdimensions(son,ondesélectromagnétiques),enrayonnantdepuislasourcequiaémisl’onde(antenne,haut-parleuroupierretombéedansl’eau).

Ondistinguedeuxtypesd’ondes:

• Ondes transversales où la perturbation dumilieu (et des objets dans cemilieu)estperpendiculaireàladirectiondepropagationdel’onde

• Ondeslongitudinalesoùlaperturbationdumilieusefaitparallèlementàladirectiondepropagationdesondes.

Propriétésd’uneonde:retardetcélérité

Les ondes possèdent deux caractéristiques principales: leur fréquence (vueprécédemment)etleuramplitude(«hauteur»del’onde).

Lorsque l’onde se déplace, elle n’atteint pas tous les points du milieu au mêmemoment.Onpeutdonccalculerleretarddel’ondeentrelemomentoùelleatteintunpointAetensuiteunpointB:

Ondes longitudinalesX

XMouvementde l'onde

Oscillations de X

ressort



Leretardde l’onde,notéτ(tau)est laduréenécessairepourparcourir ladistanceentredeuxpointsAetBdumilieu(onpeutmesureràdifférentsendroitsdel’ondeàconditionquecesoitidentiquepourlespointsAetB:pointhautoupointbas).

Doncτ=tB-tA=t’B-t’A

Lacélérité(vitessedepropagation)del’ondepourraêtrecalculéeentredeuxpointsAetBaveclaclassiqueformule(enutilisantvoucpourlavitesse):

c =d!"𝜏

oùdABestladistanceentreAetBetτleretardentreAetB.

Lacélérités’exprimeenmètreparseconde(m.s-1)etvadépendredutyped’ondeetdumilieu(voirlesondessonoresplushaut).

Ondespériodiques

Certainstypesd’ondesmécaniques(oudesrayonnementsélectromagnétiques,dontfontpartielalumière,lesrayonsXoulesondesradios)sepropagentenformantunmotifquiserépète:onditqu’ellessontpériodiques.Onassociealorsgénéralementlafréquenceetlapériodeàlalongueurd’onde.

Lalongueurd’ondeestladistanceparcourueparl’ondeaucoursd’unepériode

Mouvementde l'onde

Retard d'une onde

A B tA

t'A

tB

t'B



Lesondespeuventaussiêtrelesvaguesàlasurfacedelameroulescompressionsetdécompressionsdemoléculessousl’effetd’unson(ondessonores).

Longueurd’onde

Lalongueurd’ondeλ(quis’exprimeenmètre(m))représenteladistanceentredeuxsommetsconsécutifssionreprésentait l’ondesurunefeuilledepapier.Lapériodereprésente,elle,letempsquis’écouleentredeuxsommetsconsécutifs.

Exemple:uneondeélectromagnétiqued’unefréquencede300000000Hz(3.108Hz)quisepropagedanslevide,aunelongueurd’ondel=c/f=3.108/3.108=1m

Uneondeélectromagnétiqueestpluscommunémentdéfinieparsalongueurd’ondequeparsafréquence,l’unepouvantêtrecalculéàpartirdel’autre.

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5

-2,5

2,5

Caractéristiques d'une onde

Période

Période

Période

Valeur maximale

Valeur minimale

: (lambda) longueur d'onde en mètre

: célérité (vitesse) de l'onde en

Longueur d'onde : ou

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