chapitre 1 ondes et matière i. découvrons les ondes dans

Chapitre 1 Ondes et Matière

Les ondes et les particules sont supports d’informations. Comment les détecte-t-on ? Quelles sont

les caractéristiques et les propriétés des ondes ? Comment réaliser et exploiter des spectres pour

identifier des atomes et des molécules ?

Pré-requis :

I. Découvrons les ondes dans la nature

1. Les ondes sismiques

Exercice 2 page 30 : Une échelle ouverte est

une échelle qui n’a pas de limite. La magnitude

a une dépendance logarithmique en fonction

de l’énergie (quand on multiplie par 10, on

avance de 1). Sur le graphe du document 4, on

observe qu’une augmentation de 1 de la

magnitude correspond plutôt à une

multiplication par 30 de l’énergie libérée. La

nature du sol est très importante et

évidemment la densité de la population et de

ses infrastructures. L’intensité d’un séisme est

plus reliée aux conditions géographiques

locales et n’est donc pas directement reliée à

l’énergie émise par le séisme.

1. Les rayonnements électromagnétiques

2.a Absorption de rayonnements par l’atmosphère terrestre.

Les domaines de rayonnement difficilement observables sur Terre sont les rayons gamma, X,

ultraviolets puis les infrarouges (d’où l’effet de serre) pour les ondes radio grandes ondes. La

vapeur d’eau par exemple absorbe beaucoup d’infrarouges et de rayonnement radio. Quant au

dioxygène, c’est un très bon filtre à rayon X. Un radiotélescope reçoit à son foyer les signaux radio

qui arrivent à passer à travers l’atmosphère. Les télescopes spatiaux permettent d’éviter

l’absorption des signaux par l’atmosphère et éviter les turbulences atmosphériques ainsi que la

pollution.

Cours des TS1 Lycée Thibaut de Champagne de Provins version 1.1.1

2.b Les sources de rayonnement

• Le rayonnement radio a pour source les antennes d’émission.

• Le rayonnement infrarouge a pour source un foyer de chaleur.

• Le rayonnement ultraviolet a pour source une lampe à bronzage uva.

2. Les ondes sonores

Lorsque l’on parle, la vibration des cordes vocales fait trembler l’air et émet des ondes qui

parviennent aux tympans des oreilles. Il existe

une échelle de niveau d’intensité sonore qui

s’exprime en décibels. On relie donc les dB

acoustique et intensité sonore par la relation

logarithmique :

L(dB)=10×log(II 0

)

(avec I0=1 pW/m2 , cela correspond au seuil

d'audibilité de l'oreille humaine à 1000 Hz).

I. Qu’est-ce qu’onde ?

On appelle « onde » le phénomène de propagation d'une perturbation sans transport de matière.

On y distingue :

• Les ondes mécaniques où la propagation se fait dans un milieu matériel


• Les ondes sans support matériel comme la lumière ou les ondes gravitationnelles.

1. Onde progressive

Une onde mécanique progressive (a contrario stationnaire) unidimensionnelle est une onde dont

la perturbation se retrouve identique à elle-même tout au cours de sa propagation dans une

direction. Il faut pour cela que le milieu de propagation ne soit pas gêné par une zone de

réflexion. A une dimension, on peut donner la propagation d’une onde dans une corde ou un

ressort.

2. Célérité d’une onde

Comme vous le savez, pendant un orage, il existe un décalage entre le tonnerre (une onde sonore)

et l'éclair (une onde lumineuse). Ces deux ondes n'ont pas la même vitesse de

propagation, la même célérité (du latin celer,

rapide) : on utilise "célérité" afin de bien la

distinguer de la vitesse d'un mobile. La vitesse de

propagation est une propriété du milieu : c (son) = 340 m/s air à 20°C et c (lumière) =300 000

km/s dans le vide.

Dans le schéma ci-contre illustrant notre expérience de cours, on met face à face un générateur

d’ultrason avec en face à quelques dizaines de

cm un microphone. La perturbation engendrée

par le détecteur se propage sous forme d'onde

en une distance d, en une durée ∆T que l’on

aperçoit sur l’oscilloscope ci-dessous, la célérité

de l'onde s'exprime par la relation :

c=d∆t


La célérité d'une onde est une propriété du milieu comme le montre le tableau suivant :

Milieu vitesse du son en m/s

air à 20°C 343

Eau 1480

Acier 5200

3. Retard d’une onde

Soit une onde émise depuis la source S, elle met un temps t1 pour arriver en M1 puis un temps t2

pour arriver à un point M2 plus éloigné. On dit alors qu’il existe un retard t=t2-t1 entre le temps

d’arrivée t2 par rapport à t1 et l’on relie ce retard par la formule :

c=M 1M 2

τ

4. Onde progressive sinusoïdale

4.1 périodicité temporelle

Un phénomène vibratoire est périodique lorsqu’il se reproduit identique à lui-même au bout d’un

intervalle de temps T, appelé période. T s’exprime en seconde (s).La fréquence ν (lettre nu

grecque) ou f d’un phénomène périodique est égale au nombre de périodes par seconde. (unité

en Hertz).

f (Hz)=1T

Nous étudierons par simplicité les ondes mécaniques progressives périodiques sinusoïdales car on

peut toujours se ramener à ce cas (analyse de Fourier).

4.2 périodicité spatiale

Il existe en plus de cette période temporelle (on

retrouve le même phénomène au bout d'une

période T à un endroit donné), une autre

périodicité spatiale (on retrouve le même

phénomène au bout d'une certaine distance à un

temps t donné).On appelle longueur d'onde


notée λ (lettre lambda grecque) la période spatiale de l'onde progressive périodique. λ est une

longueur mesurée en mètre (m). La fréquence d'une onde est propre à cette onde, elle ne varie

pas en fonction du milieu traversé. La longueur d'onde au contraire peut varier. Période spatiale et

période temporelle sont reliées par la relation :

Object 20

5. Ondes sonores et ultrasonores

5.1 le diapason

Les ondes sonores (de 16 Hz à 20 kHz) et ultrasonores (supérieures à 20 kHz) sont des ondes

mécaniques qui se propagent par zones de compression et dilatation dans l’air. Un diapason émet

une onde mécanique progressive périodique sinusoïdale pure. C’est le seul instrument qui produit

une sinusoïdale de fréquence fondamentale f.

Lorsqu’on joue d’un autre instrument, il s’agit alors d’un signal périodique qui forme alors un

nouveau motif périodique qui peut être loin de la sinusoïde parfaite.

5.2 analyse spectrale

Le diapason émet un son sinusoïdal qui possède une seule fréquence f=440 Hz. Pour les autres

instruments, le motif périodique de répétition est plus compliqué. Il ressemble à un signal

triangulaire pour la flûte. Ce type de signal est la superposition de plusieurs ondes progressives

sinusoïdale mais de fréquence f (que l’on nomme fondamentale). Les harmoniques d'un son

musical sont des fréquences multiples entiers de cette première harmonique : 2f, 3f, 4f, etc.


On parle d’analyse spectrale lorsqu’on étude les amplitudes en fonction de la fréquence. Joseph

Fourier a découvert en 1822 que les fonctions périodiques peuvent être décomposées en somme

d’harmoniques de différentes amplitudes.

5.3 hauteur et timbre

• La hauteur est caractéristique de la fréquence de

vibration d’un son audible. Plus le signal est aigu, plus

sa hauteur est grande, plus la fréquence est élevée.

• Le timbre d’un son complexe résulte de l’importance

relative des diverses fréquences (fondamentale et

harmonique).

II. Phénomènes ondulatoires

1. Diffraction

1.a Houle, lumière, même combat ?

Au bord de la mer, la houle se voit stoppée par l'entrée d'un

port. Cependant, par ce petit passage, les vagues semblent

renaître comme s'il y avait réémission d'une houle secondaire.

Au loin, on pourrait constater en marchant le long de plage

qu'au fur et à mesure de son parcours, on peut voir des

vagues plus ou moins intenses. On dit alors que la houle a été

découpée, qu'elle a été diffractée (du latin diffractus mise en

morceaux). On observe le même phénomène pour la lumière : lorsqu'une lumière laser passe par

une fente très fine, elle se voit "découpée" et présente à la sortie de la fente une série de taches

qui s'étendent dans la direction perpendiculaire à la direction

de la propagation de la lumière laser. Si la lumière est

blanche, on observe les mêmes taches mais chacune est irisée

(qui présente les couleurs de l'arc en ciel).

Diffraction d'une lumière monochromatique verte et

diffraction d'une lumière blanche provoquant une irisation.

1.b. une étude quantitative de la diffraction

Nous avons vu expérimentalement en TP qu'il existe une relation entre la taille a de la fente et

l'angle θ en radians de la tache de diffraction. On trouve que plus l’ouverture est petite, plus

l'angle est grand :


Object 21

1. c la lumière, une onde avec ses grandeurs.

Comme le montre ces expériences, la lumière se comporte comme une onde et on peut lui

accoler les grandeurs caractéristiques d'une onde comme sa fréquence qui est une grandeur

propre, intrinsèque à cette onde, une célérité et une longueur d'onde λ liés elles par contre au

milieu de propagation. La lumière se propage dans le vide (ce n'est pas une onde dans un milieu

matériel) : elle se propage dans l'air et dans les milieux transparents à la même fréquence (mais la

longueur d'onde est modifiée).

A chaque λ, on peut associer une couleur de notre

vision et comme nous l'avons vu dans le programme

de Seconde, le spectre optique se limite à une

étroite bande de longueur d'onde (entre λ=400 nm

et λ=800nm).

la fréquence ν (en Hz) : la lettre grecque nu qui

désigne la fréquence ne dépend pas du milieu de

propagation. Un laser rouge de TP au lycée a une

fréquence de 4,47.1014 Hz soit proche de un million

de milliards de vibrations par seconde ! Bien sûr, on

peut associer une période à cette fréquence (n=1/T) : dans le cas du laser rouge,

le calcul donne 2,24 fs.

La célérité c (en m/s) : dans le vide, la célérité de la lumière a été définie à

299 792 458 m/s. On retiendra la valeur :c = 3,00.108 m/s


La longueur d'onde λ (en m) : pendant une période T, la lumière avance de la

longueur d'onde. λ = c*T ou λ=c/ν soit λ = 299 792 458/4,47.1014 = 671 nm

Ci-dessous, on présente le spectre du laser rouge et, finalement, celui d'une lampe à mercure.

On retrouve ce que nous avons appris en classe de seconde : le spectre peut être

monochromatique comme dans le cas d'un laser rouge ou polychromatique (plusieurs couleurs)

qu'il soit continu (lampe à incandescence) ou discontinu (lampe à mercure).

2. Interférences

2.a définition

Lorsque deux ondes de même fréquence se superposent, on parle

d’interférence. Les amplitudes s’ajoutent et présente des phénomènes

étranges : les interférences sont constructives lorsque les ondes sont

en phase mais deviennent destructives lorsque ces ondes sont en

opposition de phase.

L’usage du laser est intéressant car les ondes lumineuses présentent un

déphase constant, ce sont des ondes cohérentes. Lorsqu’on fait interférer

deux faisceaux lumineux issus de deux fentes différentes, on observe bien

des zones lumineuses et des zones d’ombre que l’on nomme franges

d’interférences.

2.b interférences en lumière blanche

Lorsque la lumière est blanche, les interférences peuvent être destructives pour une certaines

couleurs et pas d’autres laissant place à une irisation (comme une tache d’huile au sol). Si l’on

observe une lame de savon, tenue sur un support vertical Eclairée en lumière blanche, on observe


bien une irisation appelées les teintes de Newton, caractéristiques de l'épaisseur

locale de la lame qui « sélectionne » les longueurs d’onde

3. Effet Doppler

3.a qu’est-ce que l’effet Doppler ?

Christian Doppler découvrit, en 1842, la variation de la fréquence du son perçu par un observateur,

lorsque la source sonore est en mouvement par rapport à celle-ci.

Activité 4 du livre page 65.

Figure : image de l'observatoire de Haute-Provence sur l’effet doppler d’une sirène.

Soit une personne R immobile dans un référentiel terrestre qui reçoit les sirènes d’une voiture E

qui émet avec une fréquence fE et qui se dirige vers la voiture avec une vitesse v. La fréquence

apparente du récepteur est alors :

Object 22(+ quand la source s’éloigne et – quand elle se rapproche du récepteur.)

3.b. L’effet Doppler-Fizeau en astrophysique

Comme nous venons de voir que la lumière est une onde, le déplacement d’un émetteur par

rapport à un récepteur fixe provoque aussi un décalage de fréquence appelé ici effet Doppler-

Fizeau. Quand on étudie le spectre de l’étoile Mizar, on observe un dédoublement des raies

d’absorption de l’étoile :


Mizar est en fait une étoile double et on observe on fait deux spectres superposés d’étoiles allant

chacune à une vitesse différente par rapport au référentiel géocentrique.

3.c La fuite des galaxies

Nous examinerons en TP l’histoire de la découverte d’un Univers qui n’est plus statique et qui est

en perpétuelle expansion grâce à l’étude de l’effet Doppler-Fizeau sur le spectre de la lumière des

galaxies.

IV Application des ondes (électromagnétiques) en chimie

1. Nomenclature

a. Les alcanes.

Les alcanes sont des hydrocarbures uniquement constitués de liaisons simples entre atomes de

carbone et d’hydrogène. Ils peuvent être linéaire, ramifiés ou cyclique.

On les appelle suivant un préfixe qui donne le nombre de carbone de la plus grande chaîne

suivant du suffixe ane.

Carbones 1 2 3 4 5 6

nom méthane éthane propane butane pentane hexane


Les règles IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry ou Union Internationale de

Chimie) Pure et Appliquée)) pour les alcanes ramifiés (qui possèdent des groupes greffés sur la

chaîne) sont plus compliquées :

le butane le 2-méthylbutane le 2,3-diméthylbutane

Alcanes ramifiés = chaîne la plus longue + substituant alkyle

Carbones -CH3

(ou –Me)

-C2H5

(ou –Et)

-C3H7

(ou –Pt)

CH3-CH-CH3

|

nom méthyle éthyle propyle Isopropyle ou

1-méthyléthyle

1) Repérer et nommer la chaîne la plus longue. Les groupes qui n’appartiennent pas à cette

chaîne sont des substituants ou groupes alkyle. Les groupes alkyles viennent d’un alcane auquel

on a enlevé un atome d’hydrogène, ce sont donc des segments structuraux qui portent le même

préfixe que l’alcane mais le suffixe –yle.

2) Numéroter les carbones en commençant par l’extrémité la plus proche d’un substituant.

3) Ecrire le nom de l’alcane en commençant par les substituants classés suivant l’ordre

alphabétique de leur nom écrit sans e et en indiquant devant le numéro du carbone où se fait la

ramification suivi d’un tiret (c’est l’indice de position). Lorsqu’on a plus de deux substituants, on

numérote la chaîne dans le sens qui fournit le plus petit chiffre au niveau de la première

différence.

b. Les alcènes.

Les alcènes sont les hydrocarbures qui possèdent une double liaison =. On les nomme de la

même manière que les alcanes avec un suffixe modifié en -ène.


le 2,3-diméthylbut-2-ène 1,4-dichloro-2,3-diméthylbut-2-ène (E)

Règles IUPAC :

1) Repérer et nommer la chaîne la plus longue qui contient la double liaison

2) Numéroter les carbones en commençant par l’extrémité la plus proche de la double liaison.

3) Ecrire le nom de l’alcène en commençant par les substituants classés suivant l’ordre

alphabétique de leur nom et en indiquant devant le numéro du carbone où se fait la ramification

suivi d’un tiret.

4) Préciser la stéréochimie Z ou E de la double liaison s’il a lieu.

c. Les alcools.

La fonction alcool possède un groupe caractéristique hydroxyle –OH qui est présente sur la

chaîne carbonée. Comme dans le cas de l’alcène, on met la position du groupe avant le suffixe -ol.

Propan-1-ol 2-méthylpropan-1-ol

d. Les aldéhydes et les cétones

Les fonctions aldéhyde et cétone possèdent le groupe caractéristique carbonyle =CO qui se greffe

à la fin de la chaine pour un aldéhyde ou à l’intérieur pour une cétone. Le suffixe –al est appliqué

pour les aldéhydes et –one pour les cétones. Dans le cas de la cétone, on précise la position du

groupe carbonyle avant le suffixe –one.


butan-2-one butanal

e. Les acides carboxyliques

La fonction acide carboxylique possède le groupe caractéristique carboxyle –COOH qui se greffe à

la fin d’une chaîne. On le nomme un peu différemment en commençant par le mot acide puis en

ajoutant le suffixe -oïque. Les mêmes règles de nomenclature s’y appliquent.

Acide 2-méthylpropanoïque Acide 2-méthylbutanoïque

f. Les esters

Les esters dérivent des acides carboxyliques par remplacement de leur groupement ― OH par un

groupe ― OR provenant d’un alcool. Le premier, qui se termine en -oate, désigne la chaîne

principale provenant de l’acide carboxylique. Le second, qui se termine en yle, est le nom du

groupe alkyle provenant de l’alcool.

-Exemple : A gauche, on va nommer cet ester difficile ! Il s’agit de

l’éthanoate de 1,1-diméthyléthyle ou éthanoate de diméthyléthyle

ou encore, mais hors nomenclature, éthanoate de tertbutyle.

g. Les amines


La nomenclature des amines est liées au nombre de liaison qui se font au niveau de l’atome

d’azote (on parle comme le carbone des alcools d’amine primaire –NH2, secondaire –NH- et

tertiaire mais cette fois-ci c’est le nombre de groupements carbonés

substituant l’azote qui indique la classe de l’amine). On ajoute la

terminaison amine au nom du groupe lié à l'atome d'azote. L'atome

de carbone lié à l'azote porte le numéro 1.

Lorsque l’atome d’azote N a des groupe qui lui sont fixés, on écrit le

plus grand en premier comme dans le cas de l’amine primaire et on

ajoute ensuite le préfixe N- au petit groupe fixé à l’atome d’azote.

C’est le nombre de groupements carbonés substituant l’azote qui

indique la classe de l’amine.

Butan-1-amine 2-méthyléthanamine N-éthyl-N-méthyléthanamide

h. Les amides « Les amis de mes amides sont mes amides »

Un amide est un composé organique dérivé d'un acide carboxylique. Un amide possède un atome

d'azote lié à son groupement carbonyle. Les amides sont un groupe important dans la biochimie,

parce qu'ils sont responsables de la liaison peptidique entre les différents acides aminés qui

forment les protéines. On remplace le nom -oïque par le suffixe -amide. Lorsque l’amide est

secondaire ou tertiaire, on ajoute le préfixe N au début des groupes alkyles.

propanamide N-isopropyléthanamide N-éthyl-N-méthylpropanamide


http://fr.wikipedia.org/wiki/Compos%C3%A9_organique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Prot%C3%A9ine

http://fr.wikipedia.org/wiki/Acide_amin%C3%A9

http://fr.wikipedia.org/wiki/Liaison_peptidique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Carbonyle

http://fr.wikipedia.org/wiki/Azote

http://fr.wikipedia.org/wiki/Acide_carboxylique

2. Spectres UV-visible

a. La couleur perçue provient de l’absorption de la lumière

• Les électrons mobiles dans une molécule absorbent la lumière ultraviolette ou visible comme

les ondes radio excitent les électrons d’un métal dans une antenne.

• Un élément coloré comme une feuille ou une boisson renvoie la couleur détectée vers nos

yeux car elle absorbe les couleurs absentes. Ainsi, une feuille est verte car elle absorbe le bleu

et le rouge. Seul le vert est rejeté et on retiendra que la couleur perçue est la conséquence de

l’absorption de la couleur complémentaire.

• On retrouve cette couleur complémentaire dans l’étoile des couleurs ci-dessous .A la couleur

complémentaire de celle de la substance organiques ou inorganiques correspond un maximum

d’absorption λmax de la longueur d’onde.

b. Loi de Beer-Lambert

On relie l’absorption de la lumière par une solution à une quantité physique, l’absorbance. Lorsque

que la lumière passe totalement, on a une absorbance de A=0. Lorsqu’elle n’est plus qu’à 10% de

sa valeur après la traversée, on a une absorbance de A=1, à 1% A=2 et ainsi de suite. On mesure

l’absorbance à une longueur d’onde donnée. Plus la concentration est grande, plus l’absorbance

est élevée. La loi de Beer-Lambert illustre ces deux assertions :

A λ=ε λ× l×c=k ×c


Où ελ est le coefficient d’extinction molaire à une longueur d’onde donnée, l la longueur traversée

(souvent 1 cm dans les cuves à analyse de chimie) et c est la concentration molaire de l’espèce

dissoute en mol/L.. C’est un excellent moyen en chimie pour connaître la concentration d’une

espèce en solution aqueuse (pourvu qu’elle soit colorée !) sans toucher à cette solution.

3. Spectres Infrarouges

a. Vibration des atomes entre eux

Comme s’ils étaient liés par des ressorts (alors qu’ils le sont en réalité par des liaisons covalentes),

les atomes vibrent entre eux. L’apport d’une onde infrarouge excite ces liaison atomique et

provoque donc une absorption du signal infrarouge émis dans l’espèce chimique. On identifie les

liaisons et les groupes caractéristiques à l’aide de la longueur d’onde (en nm) ou d’un autre

paramètre, le nombre d’onde (en cm-1) correspondants.

b. Mise en évidence de la liaison hydrogène.


La molécule d’eau est une molécule neutre. Cependant, les atomes d’oxygène attirent fortement

les électrons de la liaison covalente (on dit qu’il est

électronégatif) et l’hydrogène a tendance à donner son

électron périphérique K (il est électropositif). il en résulte un

léger déplacement du barycentre des charges électriques

dans la molécule et l’apparition d’un dipôle électrique,

analogue du dipôle magnétique d’un aimant.

Entre chaque molécule d’eau, ce déséquilibre des charges à l’intérieur des molécules attire les

hydrogènes un peu positifs électriquement avec les oxygènes légèrement négatifs. On parle alors

de liaisons hydrogène qui sont des liaisons beaucoup plus faibles qu’une liaison covalente mais

qui produisent des effets remarquables : l’eau H2O fond à 0°C alors que le sulfure d’hydrogène H2S

(S de la même famille chimique des chalcogènes est moins électronégatif) a une température de

fusion de -85,5°C. Sans liaison hydrogène, nous ne serions peut-être pas là !

4. Spectres RMN du proton

La RMN ou résonance magnétique nucléaire est une méthode d’étude des matériaux sur lequel on

applique un champ magnétique intense. Les noyaux d’hydrogène du matériau, qui possèdent une

aimantation infime, en subissant ce champ absorbent une onde électromagnétique. Cette

technique s’utilise de nos jours avec des ondes pulsées. Elle permet de réaliser une imagerie du

corps humain sans atteinte (technique d’imagerie par résonance magnétique ou IRM). On

s’intéresse ici à la RMN du proton ou noyau d’hydrogène mais il existe d’autres RMN comme celle

du 13C qui ont le même principe.

On peut identifier une molécule organique à l’aide de trois informations principales :


- du déplacement chimique : chaque atome d’hydrogène dans un environnement donné possède

son propre déplacement chimique noté δ. Ainsi un noyau d’hydrogène CH3 n’aura-t-il pas le même

d qu’un hydrogène -CH2- ou –OH.

- de l’intégration : chaque pic a sa propre surface qui décrit l’intensité d’absorption. En

mathématique, on sait que la surface est égale à l’intégration de la courbe. L’intégration est

proportionnelle au nombre de protons. Trois noyaux d’hydrogène –CH3 auront donc une intensité

trois fois plus grande qu’un noyau issu de –OH.

- de la multiplicité du signal : règle des (n+1)-uplets. Lorsque le noyau d’hydrogène possède n

hydrogènes équivalents à son proche voisinage (par exemple, l’hydrogène H de déplacement

chimique δ(CH3) de la molécule CH3-CH2-Cl a deux hydrogènes équivalents), des pics multiples

apparaissent à la place d’un unique pic. Lorsque n noyaux d’hydrogène sont équivalents au

voisinage d’un groupe d’hydrogène, la multiplicité du signal est de (n+1) pics. La somme de

l’intensité de ces petits pics est égale à l’intensité du pic unique qu’auraient eu les noyaux s’ils

n’étaient pas influencés par leurs voisins.

Relier un spectre RMN simple à une molécule organique donnée, à l’aide de tables de données ou

de logiciels. Identifier les protons équivalents. Relier la multiplicité du signal au nombre de voisins.

Extraire et exploiter des informations sur différents types de spectres et sur leurs utilisations.


TABLES

DE DEPLACEMENTS RMN

Chapitre 2 évolution temporelle des systèmes physiques et chimiques

Introduction

Temps de Newton uniforme, habituel

Temps d’Einstein varie suivant le mouvement, relatif

- cinématique = étude des mouvements (position, vitesse, accélération)

- dynamique = étude des forces

I Les outils de la mécanique

1. notion de référentiel

Un référentiel est un repère (un objet, des murs, des axes) par rapport auquel on étudie lemouvement d’un objet avec un chronomètre.

Référentiel = repère + chronomètre

Référentiel terrestre : référentiel du laboratoire, de la pièce

Référentiel géocentrique : centre de la terre, référentiel par rapport à des étoiles lointaines

Référentiel héliocentrique : référentiel du soleil, repère par rapport à des quasars très éloignés.

Dans un référentiel, on utilise généralement un référentiel orthonormé cartésien (O , i , j , k ) avec

OM=x i +y j+z k mais on peut aussi avoir un repère mobile dit de Frenet (O , τ , n , k )

2. cinématique du point

2a. centre d’inertie G et vecteur position

On désigne par G le centre d’inertie ou de gravité d’un objet 1 : celui-ci concentre toute la masse, c’estle barycentre des masses du système.

Soit un objet ponctuel noté M, on peut le repérer suivant ses coordonnées cartésiennes :

OM=x (t) i +y (t) j+z (t) k

x(t), y(t) et z(t) constituent l’équation horaire de la position de M.

Exemple d’équation horaire à tracer : x(t)=1+0.5t et y(t)=t.

On désigne par la trajectoire l'ensemble des points que parcourt le point G au cours du temps.

1 On distingue le centre d'inertie au centre de gravité G lorsque le gradient du champ de gravité devient trop grand.


2b vitesse

Avant de calculer la vitesse, il faut fixer le référentiel.

La vitesse moyenne v est égale à v=d/t en m/s.

Exemple de Paris-Provins : on effectue la distance de 85 km en une heure quinze.

La vitesse est moyenne, il vaut mieux utiliser la vitesse instantanée v(t) qui est la vitesse prisependant une petite durée ∆t.

Définition de la dérivée : v ( t)=limΔ t→0

r (t+Δ t )− r (t)

Δ t

v=d rdt est la notation de Leibniz

Illustration : table à coussin d’air

Soit τ la durée entre deux impulsions électriques. Calculons les vitesses instantanées.

v1=

Le vecteur vitesse est toujours tangent à la trajectoire.

2c. le vecteur quantité de mouvement

Comme la vitesse, il dépend du référentiel choisi. Soit m la masse de l'objet et v sa vitesse, on définitla quantité de mouvement par :

p=m× v

2d. le vecteur accélération

C'est la variation du vecteur vitesse v au cours du temps :


a (t)=limΔ t→0

v ( t+Δ t)− v (t )

Δ t

L'accélération instantanée est donnée par : a=d vdt et ∥ a∥ en m.s-2.

2e géométrie vectorielle

- addition de vecteur

- soustraction de vecteur

exercice : calculer l'accélération a6 avec τ=40 ms

• calculer les vecteurs v5 et v7

• déterminer à l'équerre et à la règle a6=v7-v6

• calcul de v5

• réalisation de la soustraction

• translater v7 sur M6

• translater -v5 sur le bout de v7

• j'obtiens norme(v7-v5)=9 cm soit 0,09 m/s

Pareil pour M10

Mouvement Rectiligneuniforme

Rectiligneuniformément varié

Circulaire

uniforme

Circulaire nonuniforme

Chronophotographie

Exemples Bille dansl'espace

Chute d'une bille Enfant sur manège pendule

Trajectoires droite droite cercle cercle


v v=constante v=variable R=constante

norme(v)=constant

R constant

a a=0 vect(a)=cons a=v2/R a=aNN+...

Pour le vecteur accélération:

– a=0 mouvement rectiligne uniforme (MRV)

– a est un vecteur constant pour un mouvement uniformément accéléré

– a=v2/R n pour un mouvement circulaire uniforme

– a=v2/R n + dv/dt T pour un mouvement circulaire non uniforme dans le repère mobile deFrenet

2f. Le repère mobile de Frenet:

Soit une base mobile constituée des vecteurs n et t : t est le vecteur tangent à la trajectoire(colinéaire à la vitesse) et n est est le vecteur perpendiculaire à n dirigé suivant l'intérieur de lacourbure. Dans ce repère, l'accélération se décompose suivant la projection de ces deux vecteurs :

II. Les lois de Newton

1. Première loi ou Principe d'Inertie

Définition du mot « Principe » : loi de portée générale relative à une science, notamment la physiquenon démontrée mais vérifiée par ses conséquences.

Dans un référentiel galiléen, tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme enligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne àchanger d'état.


Qu'est-ce qu'un référentiel galiléen ? C'est un référentiel où le principe d'inertie est valable. Il n'y a eneffet pas de référentiel galiléen parfait, il s'agit d'un concept expérimental idéalisé Par exemple, leréférentiel terrestre pour des mesures de quelques secondes est un très bon référentiel galiléen. Enclasse de terminale, tous les référentiels sont supposés galiléens.

On peut exprimer la première loi d'une manière plus mathématique :

1ère illustration: balle de tennis en TP

2è illustration: équilibre d'un anneau sur une table.

3è illustration : table à coussin d'air (expérience)

2. Deuxième loi de Newton

Dans un référentiel galiléen, la résultante des forces appliquées est égale à la dérivée temporelle de laquantité de mouvement.

D'après la physique d'Aristote, on pensait que la résultante des forces était proportionnelle à lavitesse.

Écrivons deux formules équivalentes de la 2è loi de Newton en supposant la masse constante (ce quin'est pas le cas en physique relativiste) :

3. Troisième loi de Newton ou principe des actions réciproques

Soit deux corps A et B, si un corps A exerce une force sur B alors le corps B exerce une force

sur A.


III. Application des lois de Newton

Nous allons appliquer les lois de Newton (surtout la deuxième) dans des champs uniformes commecelui de la pesanteur g et le champ électrostatique E que nous avons vus en classe de première S.

1. Rappel de la notion de champ

Un champ est une grandeur scalaire (soit un nombre réel comme la température) ou vectorielle (unvecteur comme le champ magnétique ou la vitesse sur une rivière) qui varie en chaque point del'espace. Il existe différents champ de force qui à partir d'une particule « test » donne une force :

champ Particule test force

g m P=m g

E q q E

B q q v∧ B

G m F=m× G

Un champ se dessine avec ses lignes de champ qui sont toujours tangentes au vecteur champ. Pluscelle-ci sont rapprochées, plus le champ est intense. De plus, les lignes perpendiculaires aux lignes dechamp sont des équipotentielles (valeurs identiques).

Le notion de champ inventée en 1840 par Michael Faraday est devenue de plus en plus fondamentaleen physique jusqu'à ses développement inédit (champ de Higgs).

2. Chute d'un corps dans un champ de pesanteur uniforme


• Application de la 2° loi de Newton

Dans le réferentiel terrestre supposé galiléen, gaa.mg.ma.mPa.mFext

=⇒=⇒=⇒=∑ :

Dans une chute libre, l’accélération est indépendante de la masse et égale à g

.

L’accélération est donc verticale dirigée vers le bas : k .aa)a,0,0( a zz

=⇔

.g que sens même de aet g à opposé kpour a avec zz

kpourgg +=−=

• Détermination de la vitesse du solide

On sait que le mouvement est vertical, et que v(t =0)=vo. On a donc kvvvv zz

.),0,0( =⇔ . Or v

varie

au cours du temps suivant la relation va = , donc zz va = . On prendra en physique le point au

dessus d'un symbole comme sa dérivée temporelle.

On en déduit que vz = az.t + voz (On vérifie que zz av = et que pour t = 0, vz = voz),

.v que sens même de k pour vet v v à opposé kpour v vavec ooozoooz

+=−=

• Détermination du vecteur position du solide

On sait que le mouvement est vertical, et que OM ( t = 0 ) = h. On a donc kzOzO

. M),0,0( M =⇔ . Or

MO varie au cours du temps suivant la relation dtOdv /M=

, donc zvz = .

On en déduit que z = 1/2az.t2 + vozt + zo (On vérifie que ozz vtaz += et que pour t = 0, z = zo),

.OM que sens même de k pour hzet OM à opposé kpour hz avec oooo

+=−=


• Influence des conditions initiales

• v oz = 0

z = 1/2 g . t2 + h et vz = g . t Il s’agit d’un mouvement rectiligne uniformément accéléré vers le bas.

• v oz ≠ 0

Si ov

est de même sens que ga

= , le mouvement est rectiligne uniformément accéléré.

Si ov

est de sens opposé à ga

= , le mouvement est rectiligne uniformément retardé dans un

premier temps, jusqu’à annulation de la vitesse à l’instant t1 tel que 0 = azt + voz , soit t1 = -az/voz. Pour t> t1 le mouvement redevient uniformément accéléré.

3. Chute libre non verticale dans un champ de pesanteur uniforme

Il s'agit d'une chute libre non verticale. La vitesse initiale est non verticale et l'on peut négliger lapoussée d’Archimède et les frottements : le solide n’est soumis alors qu’à son poids.

• Vecteur accélération

gaa.mg.ma.mPa.mFext

=⇒=⇒=⇒=∑ . Les composantes de a

sont déterminées dans le

plan formé par g

et ov

Donc a

= ( ax = 0, ay = 0, az = -g ).

• Vecteur vitesse instantanée

Le vecteur vitesse initiale )sinvv,0v,cosvv()t(v oozoyooxo α==α==. Le vecteur vitesse

))t(v),t(v),t(v()t(v zyx= varie au cours du temps suivant la relation a)t(v

= .


Or

−===

=gv

0v

0v

a

z

y

x

, donc

sin

0

cos

+−==

==

+−===

=α

α

oz

y

ox

ozx

oyy

oxx

vgtv

v

vv

vgtv

vv

vv

v

• Vecteur position instantanée

Le vecteur position initiale )0z,0y,0x(OG ooo0 ==== .

Le vecteur position ))t(z),t(y),t(x()t(OG = varie au cours du temps suivant la relation

)t(v)t(OG= .

Or

α+−==

α==

sinvgtz

0y

cosvx

v

o

o

, donc

+−=

==

=

++−=

=+=

=

tvgtz

y

tvx

ztvgtz

yy

xtvx

OG

o

o

oo

o

oo

)sin(2

10

)cos(

)sin(2

1

)cos(

22 α

α

α

α

• Equations horaires paramétriques

Les équations donnant x(t), y(t) et z(t) sont les équations paramétriques. Comme le paramètre est letemps, on les qualifie d'équations horaires.

Elles montrent que :

Le mouvement s’effectue dans le plan Oxz, en effet y = 0. ( car ay = 0 et voy = 0, donc vy = 0 et y = 0 )

Le mouvement sur l’axe Ox est uniforme, en effet ax = 0 donc vx = Cte.

Le mouvement sur l’axe Oy est uniformément varié, en effet az =-g donc vz ≠ Cte.

• Équation de la trajectoire

C’est l’équation de la courbe dessinée par la trajectoire du solide dans le plan Oxz au cours de sachute libre.


Elle est du type z = f(x) :

xv

xgz

v

xt

oo

)(tancos2

1

cos 22

2

ααα

+−=⇒=

Exercice : calculer le sommet de la parabole, la distance maximale et l'angle optimum.

4. mouvement d'un électron dans un champ électrique uniforme E

On reprend la même démonstration que précédemment mais cette fois-ci, on n'a plus F=mg maisplutôt F=qE où q=-e est la charge électrique de l'électron et E est le champ électrique. Avec la mêmedémonstration que dans le paragraphe précédent III.2, on obtient les formules suivantes :

Em

qaamEqamFamF elext

=⇒=⇒=⇒=∑ ....

qui aboutit à la position G de l'électron :

+−=

==

=

++−=

=+=

=

tvtm

qEz

y

tvx

ztvtm

qEz

yy

xtvx

OG

o

o

oo

o

oo

)sin(2

10

)cos(

)sin(2

1

)cos(

22 α

α

α

α

qui peut ensuite réduire l'équation paramétrique horaire en l'équation parabolique cartésienne:

xv

x

m

qEz

v

xt

oo

)(tancos2

1

cos 22

2

ααα

+−=⇒=

5. mouvements képlériens

5a. Lois de Kepler

Les lois de Kepler :

• Première loi : les planètes décrivent une ellipse dont le Soleil occupe l'un des foyers.

• Deuxième loi : le rayon Soleil-planète balaie des aires égales pendant des intervalles detemps égaux.


• Troisième loi : le carré de la période de révolution est proportionnel au cube du demi grand-axe de l'orbite.

5b Mouvement circulaire uniforme

• Repère de Frenet (rappel du §I.2.f)

On détermine leurs composantes dans un repère de Frenet, d’origine au centre d’inertie du corps

étudié et de vecteurs unitaires ),,( kn

τ . τ

vecteur tangent au cercle dans le sens de rotation, n

vecteur de direction perpendiculaire à le trajectoire, et orienté vers son centre et k

vecteur

perpendiculaire aux deux premiers.

Dans ce repère nR

v

dt

dv

dt

vda

2

+== τ

• Accélération normale

Pour un mouvement circulaire uniforme ∥ v∥= constante (donc dv/dt = 0 ) et R = Cte, donc la

composante tangentielle de l’accélération est nulle et la composante normale v2/R est constante.

Dans un mouvement circulaire uniforme : CteR

vaaavecan

R

va nn =====

22

,

.

Dans un mouvement circulaire et uniforme l’accélération est radiale ( de direction correspondant aurayon du cercle) et centripète ( orientée vers le centre du cercle).

5c Nature du mouvement des satellites et des planètes

• Force gravitationnelle

Pour des astres à répartition de masse sphérique et séparés d’une distance grande devant leur taille,

la force gravitationnelle exercée par l’astre attracteur est : OGuR

MmGF

2

.−= .

C’est une force radiale et centripète


On rappelle que G est la constante de gravitation universelle ( G = 6,67.10 -11 N.m2.kg-2); M : en kg, lamasse de l’astre attracteur, (la Terre pour les satellites et le Soleil pour les planètes); m : masse dusatellite ou de la planète en orbite autour de l’axe attracteur ( kg) ; R : rayon de l’orbite du satellite ou

de la planète (m) ; OGu

vecteur unitaire orienté du centre O de l’orbite vers le centre d’inertie du

corps en orbite.

• Application de la 2° loi de Newton

Dans un référentiel galiléen, amFext

=∑ am. F

=⇔ , avec F

la force gravitationnelle, radiale et

centripète, c’est à dire orientée vers le centre de la trajectoire. Donc l’accélération est radiale et

centripète : nRvaa

2n

== , et la 2° loi de newton

s’écrit : R

mvn

R

mvFamF n

22

F =⇔=⇔=

.

• Détermination de la vitesse

R

GMv

R

vm

.

R

M.mG F

2

2 =⇔== . Pour un satellite terrestre R = RT + h

• Détermination de la période de rotation

Elle est notée T, c’est la durée de la longueur d = 2πR à la vitesse v = (GM/R)1/2, soit

GM

R

v

RT

3

22 ππ == R : rayon de l’orbite ( m ); G : constante gravitationnelle (S.I); M : masse de

l’astre attracteur (kg).

(relation en accord avec la 3° loi de Kepler : GMCte

R

T

GMR

T

GM

RT 2

3

22

3

23

2

2 4 Cte avec

4

4

πππ

==⇒=⇔= )

• les satellites géostationnaires


Le satellite est géostationnaire s’il reste à la verticale d’un même lieu au dessus de la Terre. Ce qui estpossible à la verticale de l’équateur avec une période de rotation égale à celle de la Terre. La périodeT est donc un jour sidéral soit 23h56min04s soit 86164s.

km 36000 h donc s 86164 T avec 4

GMThR

GM

)hR(2

GM

R2T 3

2T

2

TT

3T

T

3

==π

=+⇒+

π=π=

IV Temps et relativité restreinte

Expérience introductive : mesure de Michelson et Morley

L'expérience de Michelson et Morley est une mesure de la vitesse de déplacement terrestre par uneméthode d'interférométrie. Sur un des bras de l'interféromètre dirigé vers le sens de la vitesse derévolution de la Terre, il s'agissait de déterminer la composition avec celle de la lumière. Dans le brasperpendiculaire, la vitesse est censée rester égale à sa célérité c alors que dans l'autre bras, elle seraitégale à c+v, v étant la vitesse de la Terre (environ 30 km/s). Réalisé en 1881 et en 1887, cetteexpérience n'a pas montré de création de franges d'interférences. Elle réfutait l'existence d'un fluiderigoureusement immobile (éther) support du déplacement lumineux fixe dans le référentielhéliocentrique.

1. Invariance de la vitesse de la lumière et caractère relatif du temps

1a. Postulat d'Einstein


Définition du mot postulat : Principe non démontré que l'on accepte et que l'on formule à la based'une recherche ou d'une théorie.

• postulat n°1 (à connaître) : La vitesse de la lumière c dans le vide a la même valeur dans tousles référentiels galiléens : la célérité c est une constante universelle.

• postulat n°2 (hors programme) : Invariance des lois de la physique : les lois de la physique seformulent de la même manière dans tous les référentiels galiléens.

Concernant l’invariance des lois de la physique, il est intéressant de rappeler la formulation duprincipe de relativité (au sens restreint du terme) proposée par Einstein : « Si K’ est relativement à Kun système de coordonnées qui effectue un mouvement uniforme sans rotation, les phénomènes dela nature se déroulent, relativement à K’, conformément aux mêmes lois que relativement à K. » […] «Mais avec le développement plus récent de l’électrodynamique et de l’Optique, il devint de plus enplus manifeste que la Mécanique classique était une base insuffisante pour la description de tous lesphénomènes physiques. » (Albert Einstein dans Einstein, « La théorie de la relativité restreinte etgénérale », page 15, Dunod 1999.)

1b. Test expérimentaux de l'invariance de c

• expériences de Michelson et Morley (livre page 210)

• décalage GPS (lire livre page 212)

• expérience de Bertozzi (exercice 18 page 222) : William Bertozzi, a effectué en 1964, uneexpérience sur des mesures de vitesse et d’énergie cinétique d’électrons relativistes.Rappelons pour mémoire, la récente discussion autour d’une mesure de vitesse de neutrinossupérieure à c dans l’expérience OPERA.

• Expérience d’Alväger (1964): Cette expérience, faite au CERN en 1964 utilise un faisceau depions neutres πo ; ils sont produits par l’action de protons de haute énergie sur une cible enBéryllium. Ces pions, d’une énergie de 6 GeV, ont une vitesse voisine de 0,999 75 c. Cetteparticule instable a une durée de vie de l’ordre de 0,84.10 -16 s, elle se désintègre en deuxphotons γ selon l’équation : πo→ γ + γ. On dispose ainsi d’une source de lumière qui sedéplace à une vitesse de 0,999 75 c par rapport au référentiel du laboratoire. Lesexpérimentateurs ont mesuré le temps mis par des « paquets » de photons pour parcourir les31,450 ± 0,0015 m qui séparaient deux détecteurs A et B, cette durée était d’environ 104,9ns. Ils ont eu ainsi accès à la valeur de la vitesse des photons gamma et ont constaté qu’elleétait égale à 10-4près à celle mesurée lorsque la source est fixe.


• expérience de Hafele et Keating: en 1971, on a envoyé deux horlges dans deux avions dontl'un faisait le tour de la Terre vers l'est et l'autre vers l'ouest. A l'atterrissage, on a mesuré undécalage entre les deux horloges conforme ) à la théorie d'Einstein.

• Mesure de la dilatation relativiste du temps utilisant les mésons-µ par David H. Frisch etJames H. Smith (1963): Une expérience a été réalisée pour démontrer que la dilatationrelativiste du temps est un effet important. Parmi les mésons-µ parvenant au sommet dumont Washington ceux qui furent sélectionnés devaient avoir une vitesse comprise entre0,9950c et 0,9954c. Le nombre de ceux qui survivaient pour atteindre le niveau de la mer futmesuré à Cambridge. Le nombre attendu sans dilatation du temps fut calculé à partir de ladistribution du temps de désintégration de ces mésons-µ. et à partir de la distance connue dela descente. Le facteur observé de dilatation du temps est de 8,8 ± 0,8 qui doit être comparéavec le facteur calculé de dilatation effective pour les mésons ayant ces vitesses dans lagéométrie du système de détection et valant 1/(1 – v2/c2) 1/2 = 8,4 ± 2. (documentation : CLEAet http://www.scivee.tv/node/2415 )

2. Notion d'événement-temps propre

Un événement est un phénomène objectif observable : flash, éclair, aiguille d'une horloge enmouvement, une explosion...

2a. Dilatation des durées: « Horloge de lumière»

On utilise la réflexion d’une impulsion lumineuse sur un miroir, l’ensemble miroir-source-récepteur

étant mobile à vitesse vr constante par rapport à un référentiel galiléen. A nouveau on regarde

l’expérience du point de vue d’un observateur lié à l’ensemble miroir-source-récepteur et du point devue d’un observateur du laboratoire. On considère les deux événements A : émission de l’impulsionlumineuse et B : la réception de cette impulsion lumineuse après réflexion sur le miroir.


http://www.scivee.tv/node/2415

t=× t 0 Avec =

1

1−v2

c2

Plus la vitesse se rapproche de la célérité de la lumière, plus la durée mesurée de l'observateurextérieur est grande.

2b. Relativité du temps

• Le temps propre ou la durée propre est différente du temps mesuré extérieur ou de la duréemesurée.

• La durée propre est la durée séparant deux événement dans le même référentiel mesuréepar une horloge fixe.

• La durée mesurée dans le référentiel extérieur en mouvement par rapport au référentiel dutemps propre.

• Explications …

Pour l’observateur en mouvement, tous les processus naturels se déroulent de la même manière :l’astronaute dans une fusée en mouvement hypothétique rectiligne à la vitesse de 0,9c (γ = 2,3environ) par rapport à un observateur resté sur Terre a toujours le même rythme de vie, le tempss’écoule pour lui de la même manière, il mange toujours en 1 heure environ et dort toujours 8 h, et ilen va de même pour tous les phénomènes naturels car les lois de la nature se formulent de la mêmemanière dans le référentiel de l’astronaute.


En revanche, si je l’observe depuis la Terre avec mon horloge, les mesures de durées que je ferais enl’observant manger ou dormir me montreraient qu’il mange en 2,3 h et dort pendant plus de 18 h !Mais si j’observais une horloge de la fusée je me rendrais compte qu’elle indique bien une durée derepas égale à 1 heure et une durée du sommeil égale à 8 h. Il n’y a donc aucun processus quiralentisse le rythme des horloges dans la fusée ; c’est un effet cinématique.

Dans son ouvrage « L’univers en perspective », J.M. Vigoureux propose une image particulièrementféconde, en soulignant que ce qui est en cause, c’est la relation entre un observateur d’un repère etcelui d’un autre repère en mouvement par rapport au premier, il introduit la notion de « perspectivedynamique », celle liée au mouvement par analogie avec la « perspective statique » : « si tu es loin demoi, je te perçois objectivement plus petit mais tu n’as pas changé de taille ».


Chapitre 3 : Transformation en chimie organique : la chimie créatrice

I. Comment bien représenter une molécule ?

1. Formule développée et semi-développée

On utilise le plus souvent la formule semi-développée où les hydrogènessont accolés aux atomes de carbone par gain d’espace et simplification.On retrouve le plus souvent les combinaisons CH3 (-Me), CH2, CH voireC2H5 (-Et).

2 Formule de Lewis

On représente la molécule de façon plus élaborée avec la formule deLewis. C’est une représentation en deux dimensions de la structure

électronique externe des atomes composant une molécule. On peut ainsi vérifier la règle de l’octet encomptant doublet liants et non-liants.

3. représentation topologique

La formule topologique est une représentation moléculaire simplifiéeutilisée en chimie organique et développée par le chimiste organicienFriedrich August Kekulé von Stradonitz. Une formule topologique faitabstraction de la représentation des atomes d'hydrogène et de carbone

pour ne montrer que la structure du squelette.

4. modèle moléculaire

On représente les molécules avec des modèles moléculaires (assemblage de sphère coloréespermettant de représenter la molécule à partir des atomes qui la constitue). Les modèles peuvent

être compacts pour plus de réalisme ou éclatés pour mieux voir lesliaisons chimiques. Il existe aussi des modèles bâtons qui permettent dereprésenter des molécules de grande masse moléculaire.

5. Représentation de Cram

La représentation de Cram d'une molécule permet sa représentationdans l'espace : elle fait apparaître les liaisons en perspective. Elles'emploie à chaque fois que la stéréochimie (chimie géométrique) des


composés organiques ou inorganiques (comme les complexes) doit être précisée. C'est le cas descomposés chiraux qui possèdent des carbones asymétriques (voir suite du cours).

On représente le carbone en arrière soit avec des tirets soit avec un triangle hachurés. On choisit comme plan de la feuille celui de la molécule qui contient le plus de liaisons, ainsi la molécule de méthane est représentée avec l'atome de C et

deux atomes d'H dans le plan de la feuille.

6. Stéréoisoméries

Des molécules qui possèdent la même formule développée mais qui ne sont passuperposables lorsqu’on considère leur configuration spatiale sont appelées desstéréoisomères (isomères géométriques).

6a. Chiralité

En plus, quand il s’agit d’une molécule et de son image donnée par un miroir plan, on diraque ce sont des énantiomères.


Exercice : Rechercher l’alcool qui possède un carbone asymétrique tout en ayant le nombreminimum de carbones. Vous nommerez cet alcool et vous donnerez les représentations deCram des deux énantiomères de cet alcool.

6b. Diastéréoisomérie

Considérons maintenant une molécule qui possède deux carbones asymétriques. Chaquecarbone asymétrique possède deux configurations spatiales possibles :

*C et son image *C’. Cette molécule pourra donc exister sous quatre configurations spatialespossibles : *C1 – *C2 , *C1 – *C’2 , *C’1 – *C2 et *C’1 – *C’2.

Il faut alors bien voir que *C1 – *C2 et *C’1 – *C’2 sont des énantiomères puisque ces deuxmolécules sont les images l’une de l’autre. De même, *C1 – *C’2 et *C’1 – *C2 sont desénantiomères puisque ces deux molécules sont les images l’une de l’autre.

Mais *C1 – *C2 et *C1 – *C’2 ou *C’1 – *C2 ne sont pas des énantiomères puisque *C1 – *C’2 et*C’1 – *C2 ne sont pas les images de *C1 – *C2. On dit alors que de telles molécules sont desdiastéréoisomères.


Exercice : Le 3-méthylpentan-2-ol possède deux carbones asymétriques. Donner lesreprésentations de Cram des deux paires d’énantiomères de cet alcool.

6c. Chiralité des acides α-aminés :

Les acides aminés (ou aminoacides) sont une classe de composés chimiques possédant deuxgroupes fonctionnels : à la fois un groupe carboxyle –COOH et un groupe amine –NH2. Parmiceux-ci, les acides α-aminés se définissent par le fait que leur groupe amine est lié à l'atomede carbone adjacent au groupe acide carboxylique (le carbone α), ce qui leur confère lastructure générique H2N–CHR–COOH, où R représente la chaîne latérale, qui identifie l'acideα-aminé.

6d. Conformations


Dans une molécule qui possède une simple liaison C – C, les groupements liés autour àchaque carbone ne cessent de tourner les uns par rapport aux autres ; on peut doncrencontrer cette molécule dans un très grand nombre de conformations. Passer d’unconformère à l’autre ne demande que très peu d’énergie ; à la température ambiante,l’énergie échangée lors des chocs entre molécules est suffisante pour que cela puisse sefaire.

(Sur un exercice : extraire et exploiter des informations sur : - les propriétés biologiques destéréoisomères, - les conformations de molécules biologiques, pour mettre en évidencel’importance de la stéréoisomérie dans la nature.)

II. Réaction chimique par échange de proton : les réactions acide-base.

1. le pH : définition, mesure

C’est le danois Sorensen en 1893 qui introduisit pour la première fois la notion de pH. Le pHest l’abréviation de potentiel Hydrogène. Il relie le pH à la concentration en ion H+ (protons)ou H3O+ (ions oxonium) de telle manière que :

pH=-log[H3O+] avec log le logarithme décimal. Cela implique la relation réciproque [H3O+]=10-

pH.

Quelques exemples :

- quelle est la concentration en ions oxonium d’une solution de pH=5,2 ?

- quelle est le pH d’une solution telle que [H3O+]=0,013 mol/L.

Comme vous l’avez en classe de 3è, on définit une solution acide si son pH<7, neutre pourpH=7 et basique pour pH>7. Le pH ne peut être inférieur à 0 ou supérieur à 14 en solutionaqueuse.

On mesure le pH avec du papier pH ou un pH-mètre. Pour le papier pH, il suffit de déposeravec une tige en verre une goutte de la solution à étudier puis d’identifier la couleur dupapier avec celle indiquée sur le réceptacle.

Quant au pH-mètre, son réglage est un peu plus difficile puisqu’il faut en général disposer dedeux solutions étalon : une à pH=4 et l’autre à 7 lorsqu’on étudie les acides, pH=7 et 10 pourles solutions basiques. Lorsque la solution à étudier est acide :


a. On règle déjà la température.

b. On nettoie en rinçant l’électrode avec de l’eau distillée et en absorbant l’eau en tropavec un papier propre.

c. Ensuite, on plonge l’électrode dans la solution étalon à pH=4 et on règle l’offset(décalage) à 4,00.

d. Il ne reste plus que nettoyer, sécher puis refaire la même chose avec le pH-mètre avecla solution à pH=7 en modifiant le bouton slope (pente).

2. théorie de Brönsted

Brönsted et Lowry en 1923 ont édifié une théorie des acides et des bases.

2a. couple acide/base

On définit un couple acide/base par une relation d’échange de protons (comme les oxydantset les réducteurs avec les électrons). Ainsi, on peut écrire que acide AH/base A- équivaut àAH=A-+H+.

Un acide est une entité chimique capable de céder un H+.

Une base est une entité chimique capable de capter un H+.

On parle d’acide et de base conjuguées lorsqu’il forme un couple AH/A+. Voici quelquesexemples…

HCl (g) =H++Cl-(aq) couple acide chlorhydrique/ion chlorure

NH4+(aq)=NH3 (g)+H+ couple ion ammonium/ammoniac

HCOOH (l)=HCOO- (aq)+H+ couple acide formique/ ion formiate ou acide méthanoïque/ionméthanoate.

Dans le dernier cas, l’acide méthanoïque est l’acide conjugué de l’ion méthanoate.

Comme un couple acide base n’existe pas seul (car cela voudrait dire qu’un H+ se promèneseul dans l’eau !), une réaction acide base se passe toujours de cette manière :

Acide1 + Base2 --> Base1 + Acide2

Etudions le cas de l’acide éthanoïque dans l’eau. On verse 20 mmol d’acide éthanoïque dans75 mL d’eau et on veut connaître le pH final.


(En mmol) CH3COOH H2O CH3COO- H3O+

Etat initial 20 excès 0 0

Etat intermédiaire

20-x excès x X

Etat final 20-xf excès xf xf=10-pH*Vtot

Valeur théorique 0 excès 20 20

On mesure pourtant un pH=2,23 loin de la valeur théorique ! En réalité, la transformationn’est pas totale, elle est dite limitée. Microscopiquement, les deux réactions (Acide1+Base2et Acide2+Base1) peuvent se passer mais macroscopiquement, le chimiste ne voit qu’unetransformation limitée où l’équilibre dynamique est plus ou moins déplacé. La flèche

habituelle est remplacée par une flèche dans les 2 sens même si un est plus privilégiéque l'autre dans notre cas.

2b. échelle des pKa

On s’aperçoit donc que certains acides sont réticents à céder leurs protons comme d’autrespeuvent au contraire le faire totalement. Pour quantifier cette propension à céder un ion, ondéfinit la constante d’acidité Ka d’un couple (et aussi son pKa) par la relation suivante :

AH+H20 A-+H30+

Ka= et pKa=-log(Ka) et Ka=10-pKa

On remarque que plus il y a formation d’ion oxonium (donc plus l’acide se dissocie), plus leKa est important et donc plus le pKa est petit. Plus le pKa d’un couple acide/base est petit,plus la solution est acide.

Couple acide/base KA pKA

NH4+/NH3 5,6.10-10 9,25 acide faible

HCOOH/HCOO- 1,7.10-5 4,76

H30+/H20 1 0 acide fort

Les acides qui n’arrivent pas à se dissocier entièrement avec l’eau sont appelés des acides faibles. Les bases qui n’arrivent pas à capter entièrement le proton de l’eau sont appelés des bases faibles.


2c produit ionique de l’eau

L’eau contient deux couples acidobasiques H30+/H2O et H20/OH-. Une réaction acide-base se

fait donc perpétuellement dans de l’eau distillée suivant la réaction acide1+base2acide2+base1 c’est-à-dire :

2H20 H30++HO-

Cette réaction est appelée autoprotolyse de l’eau. Les ions oxonium et hydroxyde sonttoujours présents dans une solution d’eau pure.

Le Ka d’une telle réaction est appelé produit ionique de l’eau que l’on note Ke.

Ke=[H3O+][HO-]

Soit une solution de pH=4, quelle est la concentration en ion hydroxyde HO- ?

2d domaines de prédominance

Un des avantages du pKa est de connaître à pKa donné la zone où l’acide (ou la baseconjuguée) prédomine. Ainsi quand pH<pKa, l’acide prédomine ([acide]>0,90[base]) etlorsque pH>pKa, la base conjuguée prédomine. A pH=pKa, les deux espèces chimiques ont lamême concentration.

Dans le cas des acides aminés, l’usage des pKa s’avèrent très utile. On rappelle que dans lesacides aminés un atome de carbone se voit greffer un groupe amino -NH2 et un groupecarboxyle -COOH.

Exemple : diagramme de prédominance de l’alanine (NH2-CH(COOH)-CH3)

3 acide fort-base forte

3a. acide fort ou base forte dans l’eau

a. Quand on verse un acide dans de l’eau et que celui-ci se dissocie totalement dans l’eau, on parle d’acide fort. La double flèche est alors remplacé par une flèche directe qui exprime l’unique sens de cette réaction totale. (le gaz chlorhydrique dans de l’eau).


b. Quand on verse une base dans de l’eau (comme de la soude) et que celle-ci capte entièrement le proton de l’eau, on parle de base forte. La réaction est alors totale.

On se méfiera de la manipulation d’un acide fort (acide chlorhydrique, acide nitrique, acidesulfurique) ou d’une base forte (potasse, soude) particulièrement entre eux mais même avecun acide ou une base faible.

On mettra toujours l’acide dans l’eau et pas l’eau dans l’acide. En effet, la réaction entre lesdeux espèces est exothermique (produit de la chaleur) et il vaut mieux une projection d’eauqu’une projection d’acide.

Examinons l’aspect thermique de cette réaction chimique : versons dans un calorimètre 100mL d’acide chlorhydrique à 0,10 mol/L et 100 mL de solution de soude à 0,10 mol/L. Lasolution s’échauffe fotement en partant de 20°C pour aboutir à une température finale de82°C.

4 contrôle du pH : solution tampon

Lorsqu’on mélange les mêmes quantités de matière de base et d’acide conjuguée dans unesolution aqueuse (lorsqu’on est donc à pH=pKa), cette nouvelle solution a pour propriétéd’âtre très peu sensible à la variation de pH par un acide fort ou une base forte ainsi qu’unefaible sensibilité à la dilution.

Le sang est une solution tampon formée par le couple H2CO3/HCO3- qui maintient le pH

sanguin entre 7,35 et 7,45.

5. titrage acido-basique

Titrer, c’est déterminer la quantité de matière d’une espèce chimique (dosage) à partir d’une

solution de concentration connue (réactif titrant).

Solution titrée = c’est la solution dont la concentration est à connaître.

Solution titrante = c’est la solution qui est généralement dans la burette et dont on connaît

déjà la concentration.


Dans un titrage acido-basique, on fait réagir un acide fort avec une base faible, une base

forte avec un acide faible ou une base forte avec

un acide fort. Pourquoi ? Parce qu’il faut que la

réaction soit totale et donc l’écart entre les 2

pKa des couples doit être au moins éloignés de

quatre unités.

Dans un titrage acido-basique, on peut

déterminer les concentrations par un tableau

d’avancement ou simplement en écrivant

comme tout titrage : « A l’équivalence CA.VA/na=CB.VB/nb ».

Le volume à l’équivalence ou volume équivalent vEQ est le volume où :

c. Tous les réactifs sont en proportions stœchiométriques.

d. Le réactif titré devient le réactif limitant.

Pour connaître l’équivalence et le point équivalent E, il existe trois méthodes :

i. L’usage d’un indicateur coloré dont la zone de virage correspond au pH àl’équivalence.

j. La méthode des tangentes (à expliquer le jour du bac à l'écrit) à tracerproprement avec règle et équerre.

k. La méthode de la dérivée où l’on prend l’extremum qui correspond au pointd’inflexion équivalent.


Enfin, cas plus particulier, on peut choisir une étude conductimétrique : le point équivalent

est alors situé à la rupture de pente de la courbe conductimétrique. En effet la disparition du

réactif titré s’accompagne du remplacement de porteurs de charge ionique (H+, OH-,

CH3COOH) qui conduisent mieux ou plus mal que ceux qui apparaissent.

III. Comment modifier une chaîne carbonée ?

On peut modifier la chaîne carbonée de deux manières : soit on change le groupecaractéristique (pour passer de –CHO à –COOH), soit modifier la chaîne carbonée commedans un Meccano.

b. Catégorie de réaction1a. substitution

Dans une réaction de substitution, on remplace un groupe d’atomes par un autre. (Cl par OHpar exemple).

1b. addition


Dans une réaction d’addition, l’ouverture d’une liaison double ou triple provoque l’additionde deux groupes d’atomes (addition dans le butène).

1c éliminationDeux groupes d’atomes sont éliminés pour établir une liaison multiple.

c. Comprendre une réaction de substitution par l’aspect microscopique

2a. électronégativité, liaison polariséePour comprendre ce qui se passe lors d’une réaction, il faut savoir que les relations entremolécules et atomes sont dominés par la force électrique. Or certains atomes comme lefluor, le chlore et plus généralement le côté droit du tableau de Mendeleïev déplacent trèsfortement la densité des électrons vers eux. On dit qu’ils sont électronégatifs. Les métauxcomme le sodium ou le potassium et plus généralement le côté gauche du tableau ont plustendance à rendre leurs électrons : ils sont électropositifs.Dans le cas du chlorure d’hydrogène HCl, les deux atomes sont très différents : H estélectropositif et Cl est très électronégatif. La liaison est très polarisée puisque la majeurepartie du nuage électronique est déplacée vers le chlore.Exemple du filet d’eau en expérience.On exprime ce déplacement de charge par le symbole d+ et d- pour exprimer la présence decharge partielle au sein de la molécule.

2b. site donneur et site accepteur de doublet d’électrons

Un site donneur de doublet d’électrons est un site qui possède un excès d’électrons δ- ou encore plus 1- mais aussi un doublet non liant.Un site accepteur de doublet d’électrons est un site qui possède un défaut d’électron δ+ ou δ 1+.

2c. mouvement d’un doublet d’électrons

On essaie de découper en étapes élémentaires chaque type de réaction chimique. A chaqueétape, on trace les mouvements des doublets d’électrons qui traduisent la création ou ladisparition de liaisons chimiques.Dans la réaction d’addition ci-dessous, l’atome électropositif H est un site accepteurd’électrons et Cl est un site donneur (à forte électronégativité).

But-2-ène + acide chlorhydrique --> 2-chlorobutane

Le 2-chlorobutane peut être synthétisé par substitution nucléophile du butan-2-ol par l'acidechlorhydrique ou par le chlorure de zinc. Il peut aussi être synthétisé à partir du but-2-ène et del'acide chlorhydrique.


Chapitre 4 : Énergie, matière, rayonnement

I. Travail

I.1 définition du travail d'une force

On définit le travail d’une force constante dont le point d’application se déplace de A vers B parl’expression :

W ( F )= F . AB=F.AB cos ( F , AB)

L’unité de travail est le joule.

Lorsque l’angle entre les deux vecteurs est inférieur à 90°, on le qualifie de moteur, si l’angle est droit,la force ne travaille pas et si l’angle est obtus, le travail est résistant.

I.2 expression du travail d’une force constante

On se place dans le cas du travail d’une force constante (force de pesanteur, force électrique dans lecas d’un champ uniforme).

W ( P)= P . AB=−mg k. (( xB− xA) i +( yB− y A) j+(z B−z A) k )=−mgz=mg (z A−z B)

W el( F )=F e . AB=q E AB=qU AB

I.3 expression du travail d’une force de frottement

Si le travail d’une force est indépendant du chemin suivi alors la force est dite conservative. Enconséquence, le travail d’une force après une boucle fermée est nulle. Les forces de frottement nesont pas des forces conservatives puisque elles sont toujours résistantes quelle que soit la trajectoire.

Expression du travail d’une force de frottement d’intensité constante dans le cas d’une trajectoirerectiligne :

W= f . AB= f.ABcos ( f , AB)=− f ×l

I. II. Énergie potentielle et mécanique

II.1 énergie potentielle

Lorsque la force est conservative, elle est reliée à une énergie potentielle (sinon il faudrait compenserl’irréversibilité). La variation d’énergie potentielle d’une force conservative est égale à l’opposé dutravail effectué par cette force entre les deux positions de départ et d’arrivée.


Δ E PP=EPB−EPA=−W AB( F )

II.2 énergie mécanique

On définit l'énergie mécanique comme la somme de l'énergie cinétique 1/2mv2 et de l'énergie potentielle. Quand il n'y a pas de frottement, l'énergie mécanique est conservée.

Eméca=EC+E P=12mv2

+E P

II.2.a Étude énergétique des oscillations libres d’un système mécanique.En étudiant le pendule en travaux pratiques, on observe qu'il y a échange entre l'énergie cinétique dela petite boule et son énergie potentielle. Quand la boule est momentanément immobile, elle est au plus haut et lorsque sa vitesse est maximale (énergie cinétique maximale), elle est au plus bas. L'énergie mécanique ici en rouge demeure constante.

II.2.b Dissipation d’énergie.

En présence de frottement, l'énergie mécanique d'un système mécanique diminue progressivement au cours des oscillations, les forces de frottement non conservatives dissipent l'énergie par transfert

thermique et on peut écrire : Δ Em=W ( F )<0

II.2.c Application à la mesure du tempsLa seconde est la durée de 9.192.631.770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de Césium 133.Extraire et exploiter des informations sur l’influence des phénomènes dissipatifs sur la problématiquede la mesure du temps et la définition de la seconde (??)Principe du GPS, Bac S métropole 2013III. Transferts d’énergie entre systèmes macroscopiques1. Au niveau microscopiqueActivité 1 page 350La constante d'Avogadro est un outil de passage du microscopique au macroscopique. Elleest égale à la quantité d'atomes dans 12 grammes de l'isotope de 12C .2. Notions de système et d’énergie interne. Interprétation microscopique.L’énergie interne U d’un système macroscopique (en joule) résulte de contributionsmicroscopiques (agitation des atomes et des molécules).3. Capacité thermique.


Il y a proportionnalité entre la variation d’énergie interne et la variation de température pourun corps dans un état condensé.

ΔU=m×C×ΔT

exemple pour de l'eau : variation d'énergie interne d'un litre d'eau que l'on chauffe de 15°C à20°C avec C la Capacité thermique massique de l'eau qui est de 4,18.103 J. K-1.kg-1 auvoisinage de 15°C4. Transferts thermiques : conduction, convection, rayonnement. Flux thermique.Résistance thermique. Notion d’irréversibilité.Les transferts thermiques dans la matière à l’échelle microscopique :

• conduction : les échanges thermiques se font par contact local des espècesmicroscopiques.

• c onvection : les échanges thermiques se font par circulation de proche en proche(fluide)

• rayonnement : par échange de photons souvent infrarougesLe flux thermique est la quantité de chaleur qui traverse une surface pendant une unité detemps

ϕ=QΔt

(en Watt)

Lorsque les températures entre les deux surfaces atteignent un état stationnaire (ellesrestent à T1 et T2) alors il existe une relation simple pour le flux de chaleur en introduisant larésistance thermique :

ϕ=T 1−T 2

Rth

(non exigible au bac)

Rth s'exprime en K/W, on notera aussi que le transfert se fait toujours de la température laplus chaude à la plus froide. C'est un phénomène irréversible.exercice corrigé 5 page 362 : interpréter des transferts thermiques, un igloo.5. Bilans d’énergieLa variation d'énergie interne provient toujours d'un transfert de chaleur et d'un travail (laconvention est supposée égoïste).

exercice corrigé 6 page 363 : faire un bilan d'énergie, une cabine de sauna.

IV. Transferts quantiques d’énergieIII. Émission et absorption quantiques.

L’énergie d’un photon est proportionnelle à sa fréquence nu par la relation E=hν

Où h est la constante de Planck (h=6,63.10-34 J.s)Ainsi, en utilisant cette loi, on peut associer un domaine spectral à la nature de la transitionmise en jeu. Comme le photon est aussi une onde électromagnétique, on peut utiliser larelation λ×ν=c


La transition entre niveaux d’énergie électronique donne des photons visibles et ultravioletsentre 1,5 eV et 10 eV. La transition entre niveaux d’énergie vibratoire donne des photonsinfrarouges entre 0,003 eV et 1,5 eV.

IV. Émission stimulée et amplification d’une onde lumineuse.

Lorsqu’un atome se désexcite spontanément, il émet de photons d’énergie h.ν. De la mêmefaçon, l’arrivée d’un photon sur un électron de même énergie le stimule pour le désexciter.

Dans un oscillateur laser, on inverse les populations (plus d’électrons dans le niveau hautqu'en bas) puis on amène des photons d’énergie égale à l’écart entre les deux niveaux pourstimuler l’émission. Le laser a des propriétés intéressantes comme la directivité,monochromaticité, la concentration spatiale et temporelle de l’énergie (expérience avec unréseau).

V. Dualité onde-particule

Comme nous l’avons vu précédemment, le photon est à la fois une particule et une ondelumineuse. De la même façon depuis la relation de Louis de Broglie, il existe aussi une dualitéentre particule matérielle de quantité de mouvement p et onde de matière de longueurd’onde λ.

p=hλ

Illustration du phénomène aléatoire : Interférences photon par photon, particule de matièrepar particule de matière.


La figure ci-dessus montre les résultats obtenus en fonction du nombre N de photons captés. Chaque point blanc correspond à un photon. Au début, les photons semblent se répartir de manière aléatoire, puis dessinent peu à peu les franges brillantes et sombres.

L'effet tunnel permet de faire passer une particule à travers de la matière par un passage« probabiliste ».

Les phénomènes quantiques présentent un aspect probabiliste : une particule donnée n’estprésente à un certain endroit qu’avec une probabilité donnée.


Dernier Chapitre Les Défis du XXIème siècle

I. Économiser les ressources et respecter l’environnement

1. Enjeux énergétiques

1a. Nouvelles chaînes énergétiques.

Des nouvelles chaines énergétiques permettent d'effectuer des économies d'énergie.

Activité 1 page 416

1b. Apport de la chimie au respect de l’environnement

Qu'est-ce que la chimie durable ?

- économie d’atomes ;

- limitation des déchets ;

- agro ressources ;

- chimie douce ;

- choix des solvants ;

- recyclage.

La chimie durable, c'est aussi la valorisation du dioxyde de carbone ce qui n'est pas aisé.Actuellement le CO2 est valorisé soit de manière directe, par exemple en étant utilisé commegaz réfrigérant, soit de manière indirecte. Le CO2 est alors converti en un autre produitindustriel. L'hydrogénation du CO2 ( réaction avec le dihydrogène et production d'eau diteréaction de Sabatier ) est la voie de conversion la plus étudiée.

Activité page 441 « La chimie durable »


2. Synthétiser des molécules, fabriquer de nouveaux matériaux

2a. Stratégie de la synthèse organique

Tout protocole de synthèse organique doit comporter :

- identification des réactifs, du solvant, du catalyseur, des produits ;

- détermination des quantités des espèces mises en jeu, du réactif limitant ;

- choix des paramètres expérimentaux : température, solvant, durée de la réaction, pH ;

- choix du montage, de la technique de purification, de l’analyse du produit ;

- calcul d’un rendement ;

- aspects liés à la sécurité ;

- coûts.

Activité page 489 : Synthèse de l'acétate d'isoamyle »

2b. Sélectivité en chimie organique

Une réaction est sélective si parmi plusieurs fonctions d’une même molécule susceptibles deréagir, l’une d’elles réagit préférentiellement avec le réactif considéré. Ce réactif est ditchimiosélectif.

Pour créer une molécule à plusieurs sites qui peuvent réagir (pas de sites préférentiels,réaction non sélective), on peut protéger ou déprotéger les sites en utilisant des sortes de« caches » moléculaires.

Activité page 496 : Synthèse peptidique

II. Transmettre et stocker l'information

1. Chaîne de transmission d’informations

Identifier les éléments d’une chaîne de transmission d’informations :


La chaîne de transmission de l’information, dans sa structure fonctionnelle la plus simple, est

constituée :

• D’un émetteur ;

• D’un canal de transmission

• D’un récepteur

Le transducteur à l’émission permet de convertir le signal original (voix, image,…) en unsignal électrique utile pour l’émetteur. Certains utilisent le terme « encodeur » (codec dans lejargon informatique), cela peut induire une confusion avec le convertisseur utilisé dans lecanal de transmission qui réalise la conversion de la nature du signal (pour la voix : depression en tension avec un microphone).

Recueillir et exploiter des informations concernant des éléments de chaînes de transmissiond’informations et leur évolution récente. (voir livre)

2. Images numériques

2a. le binaire

L'électronique digitale repose sur un concept simple : exprimer toute information avec des 0et des 1. Cette information binaire élémentaire est appelée un bit.

Exemples :

– une porte est ouverte (bit à 1) ou fermée (bit à 0)

– une proposition est vraie (bit à 1) ou fausse (bit à 0)

- Avec 1 interrupteur on peut coder 2 informations : 0 ou 1

- Avec 2 interrupteurs on peut coder 4 informations : 00, 01, 10, 11

- Avec 8 interrupteurs on peut coder 28 = 256 informations

Un groupe de 8 bits s'appelle un octet.


En binaire 1011(2) s'écrit en base 10 (décimal) :

1x23 + 0x22+1x21+1x20 si l'on transforme : 8 + 0 + 2 + 1 = 11(10)

1101101011(2) à convertir en base 10 (décimal) :

1x29+1x28+0x27+1x26+1x25+0x24+1x23+0x22+1x21+1x20

512+256+0+64+32+0+8+0+2+1 =875(10)

• 2013 à convertir en base 2 :

Nous allons examiner trois composants pour réaliser l'échantillonnage ou la conversion :

l'échantillonneur-bloqueur, le CAN (convertisseur analogique-numérique) et le CNA(convertisseur numérique-analogique).

2b Caractéristiques d’une image numérique : pixellisation, codage RVB et niveaux de gris.

Le néologisme «pixel» est fondamental en imagerie numérique. Il est issu de la contractionde «picture element», soit en français: «élément d'image». Il s'agit d'un point, d'une unitédans une image numérique ou sur un écran, contenant une information. Les pixels mis boutà bout construisent l'image.

noir et blanc : un bit

Les 24 bits d'une couleur se décomposent en 3 fois 8 bits :

8 bits sont consacrés à la teinte primaire rouge ;

8 bits sont consacrés à la teinte primaire vert ;

8 bits sont consacrés à la teinte primaire bleu.

Ces trois couleurs sont les couleurs primaires en synthèse additive. Elles correspondent enfait à peu près aux trois longueurs d’ondes auxquelles répondent les trois types de cônes del’œil humain (voir trichromie). L’addition des trois donne du blanc pour l’œil humain.

3. Signal analogique et signal numérique


Conversion d’un signal analogique en signal numérique.

Échantillonnage ; quantification ; numérisation.

Reconnaître des signaux de nature analogique et des signaux de nature numérique.

4. Procédés physiques de transmission

Propagation libre et propagation guidée.

Transmission :

- par câble ;

- par fibre optique : notion de mode ;

- transmission hertzienne.

Débit binaire.

Atténuations.

Exploiter des informations pour comparer les différents types de transmission.

Caractériser une transmission numérique par son débit binaire.

Évaluer l’affaiblissement d’un signal à l’aide du coefficient d’atténuation.

Mettre en œuvre un dispositif de transmission de

données (câble, fibre optique).

5. Stockage optique

Écriture et lecture des données sur un disque optique.

Capacités de stockage.Expliquer le principe de la lecture par une approche

interférentielle.


chapitre 1 ondes et matière i. découvrons les ondes dans

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