oh-chap ii-1

Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenue

Chapitre IIChapitre IIChapitre IIChapitre II

Ouvrages de retenueOuvrages de retenueOuvrages de retenueOuvrages de retenue

SOMMAIRE:

• II 1 Classification des barrages

• II 2 Barrages Fixes

• II 3 Barrages Mobiles

• II 4 Barrages Collinaires• II 4 Barrages Collinaires

• II 5 Ouvrages Annexes

• II 6 Etudes de Cas

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Classification des barragesClassification des barrages

Définition des termes utilisésDéfinition des termes utilisés

Termes Définitions

B O ét bli d l lit d’ d’ d l b t dBarrage Ouvrage établi dans le lit d’un cours d’eau dans le but de

créer une dénivellation entre les plans d’eau situés en

amont et en aval.

Retenue Lac ou bassin artificiel à l’amont d’un barrage, dans

lequel une certaine quantité d’eau est accumulée.

Bassin Versant Pour un point donné d’un cours d’eau surface drainéeBassin Versant Pour un point donné d’un cours d’eau, surface drainée

naturellement jusqu’à ce point. La superficie du b.v. est

généralement exprimée en km².

Réservoir Retenue dont l’exploitation s’effectue à niveau variable en

vue de stocker et de déstocker de l’eau.

Cuvette Morphologie de l’aire couverte par la retenue

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Cuvette Morphologie de l aire couverte par la retenue.


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Figure II-1 Caractéristiques de la capacité d’une retenue(D’après PNUD/OPE,1987)


Niveaux

Symboles

Niveaux

Termes DéfinitionsSymboles

(Figure )

Niveau (ou Cote) de la

êt ( NGT)

Cote du plan de la crête du barrage, à l’exclusion

d d’é l d i

n1

crête (mNGT) des parapets et d’éventuels murs de protection

contre le batillage.

Niveau (ou Cote) des

plus Hautes Eaux

Cote maximale à laquelle peut arriver le niveau de

l’eau dans la retenue au cas ou se produirait le plus

n2

p us u es u

(mNGT)

eau da s a e e ue au cas ou se p odu a e p us

important phénomène de crue prévu, à l’exclusion

de la surélévation due aux vagues

Niveau (ou Cote)

N l d R t

Cote du niveau de l’eau dans la retenue à laquelle

l dé t d l’é t d

n3

Normal de Retenue

(mNGT)

commence le déversement dans l’évacuateur de

crues

Niveau (ou Cote)

minimal d’exploitation

Cote minimale du niveau de l’eau dans la retenue

où l’eau accumulée peut être dérivée par la prise

n4

p

(mNGT)

p p p

d’eau pour l’utilisation prévue.

Niveau (ou Cote) du lit

de l’Oued (mNGT)

Cote du point le plus bas du lit naturel du cours

d’eau en correspondance avec le parement amont

d b

n5

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du barrage.


Hauteurs


Hauteurs

Termes Définitions(Figure)

Hauteur Maximale du

Barrage (m)

Dénivelée existant entre la cote du plan de crête et

celle du point le plus bas de la superficie de

h1

Barrage (m) celle du point le plus bas de la superficie de

fondation (à l’exclusion d’éventuelles sous-

structures d’étanchéité)

Hauteur Hors Sol (m) dénivelée entre le niveau de la crête et celui du lit h2

de l’oued.

Hauteur de Retenue

Normale (m)

Dénivelée entre le niveau normal de retenue et

celui du lit de l’oued.

h3

Surélévation de Crue Dénivelée entre le niveau des plus hautes eaux et h4Surélévation de Crue

(m)

Dénivelée entre le niveau des plus hautes eaux et

celui de retenue normal. Cet sur-remplissage

représente la charge maximale exercée sur le

déversoir en correspondance de la crue de projet.

h4

Revanche (m) Dénivelée entre le niveau de la crête et le niveau

des plus hautes eaux

h5

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Vol mes

Symboles

Volumes


(Figure)

Volume (ou Capacité) Volume total d’eau compris entre la cote normale V1

Totale de Retenue (m3) de retenue et la cote du lit de l’oued

Volume utile de la

Retenue (m3)

Volume d’eau compris entre la cote normale de la

retenue et la ccote minimale d’exploitation. ce

volume comprend la tranche réellement utilisable

V2

Retenue (m3) volume comprend la tranche réellement utilisable

et celle correspondant aux pertes par évaporation et

par infiltration.

Tranche Morte (m3) Volume de retenue situé au-dessous du niveau

i i l d’ l i i d i é à l’

V3

minimal d’exploitation et destiné à l’envasement

Volume de Laminage

(m3)

Volume compris entre la cote des plus hautes eaux

et la cote normale de retenue

V4

Surface ou Superficie Superficie du Plan d’Eau pour la cote normale de SSurface ou Superficie

de la Retenue (m²)

Superficie du Plan d Eau pour la cote normale de

retenue

S

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Classification des RetenuesClassification des Retenues (1/2)(1/2)

D’après la fonction

Barrages d’Exhaussement

Aménagements de basse chute (Hn < 30)

Généralement situés en basse vallée (Ex. Laroussia sur la Medjerda)

Barrages d’AccumulationAménagements de moyenne (30 < Hn < 200m) et de grande hauteur (Hn > 200 m).

Généralement situés en haute vallée. En Tunisie, tous les barrages construits ont des hauteurs

inférieures à 100 m. Ils ne sont donc pas des barrages d’accumulation de grande hauteur.inférieures à 00 m. Ils ne sont donc pas des barrages d accumulation de grande hauteur.

D’après la structure

Barrages Fixes

Les barrages fixes créent une obstruction pratiquement invariable du lit du cours d’eau

sur lequel ils sont établis.

Barrages Mobiles

Les barrages mobiles, comprennent des éléments amovibles (bouchures mobiles) qui

permettent de faire varier l’obstruction créée dans le cours d’eau et, par suite, de régler

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le niveau du plan d’eau en amont en fonction du débit.


Classification des RetenuesClassification des Retenues (2/2)(2/2)

Selon le type de matériau et

le mode de résistance à la poussée de l’eau

Barrages Poids (Gravity Dams)

Barrages Voûte (Arch Dams)

Barrages à Contreforts (Buttress Dams)Barrages à Contreforts (Buttress Dams)

Barrages en Terre (Earth Dams)

Barrages en Enrochement (Rock fill Dams)

A Cl ifi i d BAutres Classifications des Barrages

Selon que les matériaux constituant la digue:

Barrage Souples ou en Remblais ‘’Embankment Dams ’’

Barrages Rigides

Selon le procédé utilisé lors de la constructionSelon le procédé utilisé lors de la construction

Barrages Submersibles et les Barrages Insubmersibles

Barrages Provisoires et de Barrages Définitifs

Barrages Ordinaires (H < 100 m) et Barrages de Grandes Hauteurs

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Selon la nature de matériaux de la digue et des terrains d’assise et selon la

h d l’ d l ( bl )hauteur de l’ouvrage on distingue 4 classes (Tableau)

Ouvrage de

Retenue

Terrains d’Assise Hauteur d’Ouvrage pour la Classe

I II III IV

Barrages en

Terre et en

Enrochement

a) Rocheux 100 70-100 25-70 25

b) Sableux, de grosses pierres,

argileux comacts ou semi-compacts

75 35-75 15-35 15

c) Argileux bien saturé en état 50 25-50 15-25 15c) Argileux bien saturé en état

plastique

50 25 50 15 25 15

Barrages en

Béton, a) Rocheux 100 60-100 25-60 25

Béton Armé

et Ouvrages

Annexes

b) Sableux, de grosses pierres,

argileux comacts ou semi-compacts

50 25-50 10-25 10

c) Argileux bien saturé en état

plastique

25 20-25 10-20 10

plastique

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Barrages FixesBarrages Fixes

Actions de l’eauActions de l’eau

1. Dislocation ou la destruction du corps ou du radier du barrage.1. Dislocation ou la destruction du corps ou du radier du barrage.

2. Déplacement d’ensemble d’une portion importante du corps ou du radier du

barrage par basculement ou par glissement.

3. Pertes importantes d’eau empêchant le barrage de remplir sa fonction qui est de p p g p q

retenir les eaux.

RemèdesRemèdes

1. Dimension et Formes du barrage: En donnant au barrage des dimensions et des formes

appropriées, on s’oppose à sa dislocation et à son déplacement d’ensemble.

2 Constitution du barrage: En construisant le barrage avec des matériaux appropriés on2. Constitution du barrage: En construisant le barrage avec des matériaux appropriés, on

peut s’opposer à sa destruction, à son déplacement d’ensemble, et aux pertes d’eau.

3. Liaison du barrage avec le sol avoisinant et Aménagement de celui ci: La présence

d’une carapace peut allonger le parcours.p p g p

4. Accrochage dans le sol Cet accrochage peut être réalisé au moyen d’ancrages: fer ronds

ou câbles d’acier travaillant à la traction à condition que le sol de fondation est un rochet

compact (ex. Barrage Mellègue).

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Actions de l’eauActions de l’eau (1/3)(1/3)

Origine des actions

de l’eau

Mécanisme des actions de

l’eau

Conséquences dommageables pour

la fonction du barrage et pour sa

conservationconservation

A. Pression

exercée sur le

barrage

Les pressions exercées sur les

faces amont et aval engendrent

des efforts dans les diverses

A1. Pressions exercées par l’eau sur les

surfaces de maçonnerie avec lesquelles elle

est normalement en contact pouvant

Actions

barrage des efforts dans les diverses

parties de l’ouvrage.

est normalement en contact, pouvant

entraîner la dislocation du barrage ou le

déplacement d’ensemble d’une portion

importante de celui-ci.

Actions

statiquesB. Pénétration

dans le corps ou

le radier du

Du fait des pressions exercées

sur la surface du barrage, l’eau

tend à pénétrer par infiltration

B1. Pertes d’eau.

B2. Efforts résultant de l’établissement de la

pression statique d’amont à l’intérieur desle radier du

barrage

tend à pénétrer par infiltration

dans les maçonneries en

cheminant soit dans les pores

de celles-ci, soit dans les

fissures (qui peuvent être

pression statique d amont à l intérieur des

maçonneries et pouvant entraîner la

dislocation.

B3. Délavage des maçonneries amenant leur

appauvrissement en liant (érosions internesfissures (qui peuvent être

préexistantes ou résulter du

cheminement lui-même).

appauvrissement en liant (érosions internes

des maçonneries) et pouvant entraîner leur

destruction, par combinaison avec d’autres

actions.

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Origine des actions

de l’eau

Mécanisme des actions de

l’eau

Conséquences dommageables

pour la fonction du barrage et

pour sa conservation

C. Pénétration

dans le terrain

avoisinant

Tendance au contournement du

barrage, au travers des terrains

environnant, soit par-dessous le

l di d b it

C1. Perte d’eau.

C2. Pressions exercées par l’eau sur

certaines faces du barrage en contact

l l it d l é ét ti t

Actions

d i

corps ou le radier du barrage, soit

par derrière ses ancrages latéraux

dans le terrain en place

avec le sol, par suite de la pénétration et

du cheminement de l’eau dans le terrain.

Ces pressions peuvent contribuer à la

dislocation du barrage ou à son

dé l t d’ bldynamiques déplacement d’ensemble.

C3. Délavage du sol avoisinant par

entraînement progressif de matériaux

(érosion interne), avec comme

é lticonséquence ultime :

- soit une perte d’eau telle que le barrage

ne remplit plus sa fonction,

-soit la destruction du barrage par

di l ti dé l t d’ bldislocation ou déplacement d’ensemble,

par suite de la disparition partielle du

terrain servant d’appui aux maçonneries.

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Origine des actions

de l’eau

Mécanisme des

actions de l’eau

Conséquences dommageables pour

la fonction du barrage et pour sa

conservationD Franchissement Si le bief amont est D1 Frottement sur les maçonneries de l’eauD. Franchissement

de l’obstacle

Si le bief amont est

alimenté en eau, l’arrêt

de l’écoulement

provoqué par le barrage

entraîne une

D1. Frottement sur les maçonneries de l eau

et des matériaux entraînés par elle,

exerçant une usure des maçonneries qui

peut se prolonger jusqu’à la destruction du

barrage.

Actions

dynamiques

entraîne une

accumulation sur sa face

amont. Le niveau des

eaux s’élevant

progressivement, elles

barrage.

D2. Efforts exercés par les masses d’eau en

mouvement au contact du barrage, tels que

pressions tant statique que dynamique,

dépressions entraînant des effets dedynamiques progressivement, elles

finissent par s’échapper

soit en submergeant la

crête du barrage, soit à

travers d’orifices prévus

dépressions entraînant des effets de

succion ou même des vibrations, ces

diverses actions pouvant amener la

dislocation ou le déplacement du barrage.

D3. Actions du courant d’eau sur le sol entravers d orifices prévus

et aménagés à cet effet.

Un écoulement d’eau se

produit et entraîne un

certain nombre d’actions

D3. Actions du courant d eau sur le sol en

amont et en aval ou sur les cotés du

barrage, pouvant provoquer un

entraînement de matériaux (érosion

superficielle) susceptible de se traduire :certain nombre d actions

dynamiques

superficielle) susceptible de se traduire :

soit par le contournement du barrage

(perte d’eau)

soit par la destruction de celui ci

(dislocation ou déplacement d’ensemble)

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(dislocation ou déplacement d ensemble)

par disparition partielle du terrain d’appui.


Actions de l’Eau sur les BarragesActions de l’Eau sur les Barrages

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A i d l’E l Ab d d BA i d l’E l Ab d d B

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Actions de l’Eau sur les Abords des BarragesActions de l’Eau sur les Abords des Barrages


RemèdesRemèdes (1/2)(1/2)

Conséquences

dommageables Causes qui les provoquent

Remèdes à employer

pour résister aux diverses

causes de destruction1° Pressions exercées par l’eau sur les Dimensionnement et formes appropriées1 . Pressions exercées par l eau sur les


est normalement en contact (A1).

2°. Pressions qui, du fait de la pénétration de

l’eau à travers le terrain viennent s’exercer

Dimensionnement et formes appropriées

(A1, C2, B2, C3, D3, D2, B3, D1).

Armatures métalliques (A1, B2).

Amélioration de la résistance à l’usure des

maçonneries ou exécution d’un revêtement

Dislocation ou

destruction

du corps ou du

radier du

l eau à travers le terrain, viennent s exercer

sur certaines surfaces de maçonnerie en

contact avec celui-ci (C2).

3°. Pressions qui s’établissent à l’intérieur des

maçonneries du fait de la pénétration des eaux

maçonneries ou exécution d un revêtement

protecteur (D1).

Exécution sur le sol ou dans le sol d’un

rideau étanche relié au barrage (C2, C3, D3).

Exécution d’un revêtement protecteur du solradier du

barrage

maçonneries du fait de la pénétration des eaux

d’amont (B2).

4°. Disparition par érosion (interne ou

externe) d’une partie du terrain d’appui, ce qui

engendre des efforts de cisaillement ou de

Exécution d un revêtement protecteur du sol

(C3 ,D3).

engendre des efforts de cisaillement ou de

flexion (C3 ou D3).

5°. Efforts exercés par les masses d’eau en

mouvement au contact du barrage (D2).

6°. Appauvrissement en liant ce qui réduit la6 . Appauvrissement en liant ce qui réduit la

résistance des maçonneries aux divers efforts

qu’elles supportent (B3).

7°. Usure superficielle des maçonneries due

aux frottements, ce qui réduit leur résistance

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aux frottements, ce qui réduit leur résistance

dans des conditions analogues (D3).


RemèdesRemèdes (2/2)(2/2)

Conséquences

dommageables Causes qui les provoquent

Remèdes à employer

pour résister aux diverses

causes de destruction1° Pressions exercées par l’eau sur les Dimensionnement et formes appropriées

Déplacement

d’ensemble par

basculement ou

par glissement

1 . Pressions exercées par l eau sur les


est normalement en contact (A1).

2°. Pressions qui, du fait de la pénétration de

l’eau à travers le terrain viennent s’exercer


(A1, C2, C3, D3, D2).

Amélioration du poids spécifique des

maçonneries (A1, D2).

Ancrage travaillant à la traction contre lepar glissement l eau à travers le terrain, viennent s exercer

sur certaines surfaces de maçonnerie en

contact avec celui-ci (C2).

3°. Disparition par érosion (interne ou

externe) d’une partie du terrain d’appui ce

Ancrage travaillant à la traction contre le

danger de basculement et de glissement (A1,

C2, C3, D3, D2).

Ancrage travaillant au cisaillement contre le

danger de glissement (A1 C2 C3 D3 D2)externe) d une partie du terrain d appui, ce

qui provoque la suppression de certaines

pressions (poussées ou butées) ou de certains

frottements favorables à la stabilité (C3 ou

D3).

danger de glissement (A1, C2, C3, D3, D2).


rideau étanche relié au barrage (C2, C3, D2).

Exécution d’un revêtement protecteur du sol

(C2, D2).D3).

4°. Efforts exercés par les masses d’eau en

mouvement au contact du barrage (D2).

(C2, D2).

Perte d’eau

1°. Filtration à travers le corps ou le radier du

barrage (B1).


(B1, C1, C3, D3 ).Perte d eau barrage (B1).

2°. Filtration à travers le sol avoisinant (C1).

3°. Déchaussement ou contournement du

barrage à la suite d’une érosion interne ou

externe (C3 ou D3).

(B1, C1, C3, D3 ).

Diminution de la porosité du barrage (B1).


rideau étanche relié au barrage (C1, C3, D3 ).

Exécution d’un revêtement protecteur du sol

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externe (C3 ou D3). Exécution d un revêtement protecteur du sol

(C1, C3 ,D3).


Barrages rigides (en matériaux assemblés)Barrages rigides (en matériaux assemblés)

Les barrages rigides (poids, à contreforts, voûte, et voûtes multiples) sont presque

toujours construits en béton.

Le béton utilisé est à gros éléments ( < 250 mm). Ce choix présente deux avantages:

– Résistance à la rupture plus grande ( r1/5).

– Prix réduit des installations de concassage.

Une comparaison des dosages types des bétons de masse, de parement et ordinaire

des autres parties (déversoirs, supports de vannes des évacuateurs, galeries,

bâtiments des usines hydroélectriques etc ) est donnée dans le tableau suivant:bâtiments des usines hydroélectriques etc..) est donnée dans le tableau suivant:

Composants Béton de masse

( )

Béton de parement

( )

Béton ordinaire

( )(kg) (kg) (kg)

Ciment 250 300 300

Sable (0 - 2) 330 300 -

Sable (0 - 4) 170 150 800Sable (0 4) 170 150 800

Gravillon (12 - 25) 565 565 1800

Pierre (70 - 150 ) 1070 1070 -

Eau 150 155 160

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La résistance à la rupture par compression r , d’un béton à gros agrégats au dosage en ciment

de 250 kg/m3 peut être caractérisée par les valeurs suivantes:

250 daN/cm² à 90 jours.

300 daN/cm² à un an.300 daN/cm à un an.

Les contraintes admissibles c (valeurs maximales des contraintes calculées) ont été sans cesse

accrues depuis que l’on utilise le béton dans la construction des barrages, pour passer de 25

d / ² à d / ² ldaN/cm² en 1935 à 100 daN/cm² en 1955 en France par exemple.

Soit des coefficients de sécurité, r / c , de plus en plus faibles.

La fabrication et la mise en place du béton au barrage comprend les étapes suivantes:La fabrication et la mise en place du béton au barrage comprend les étapes suivantes:

Extraction des agrégats: (carrières, cours d’eau, plages, etc...)

Concassage, criblage et lavage des agrégats: sur site.

Fabrication des bétons : usine à béton comprenant essentiellement (silos à

é à i d é i d li bé ièagrégats + cuve à ciment + doseurs + trémie de remplissage + bétonnières

+ trémies à béton)

Mise en place des bétons: (Blondins ou transporteurs à câbles, Grues, et Pompes

de bétonnage).de bétonnage).

Le contrôle de la qualité des bétons est réalisé dans un laboratoire de chantier; il comporte,

en général, l’essai de rupture par compression d’échantillons en forme de cubes de 20×20 cm

d é f i é é i l d li d i él é d l d

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de coté, confectionnés spécialement ou de carottes cylindriques prélevées dans la masse de

l’ouvrage.


Barrages Poids ou ‘’Gravité’’ (Gravity Dams)Barrages Poids ou ‘’Gravité’’ (Gravity Dams)

GénéralitésGénéralités

Définitions : Un barrage poids (ou barrage à gravité) est un ouvrage en béton ou en

maçonnerie qui résiste par son poids propre aux efforts qui le sollicitent Le profil enmaçonnerie qui résiste par son poids propre aux efforts qui le sollicitent. Le profil en

travers d’un barrage poids est de forme générale triangulaire, avec un parement amont

subvertical (Figure).

Figure : Profil type

d’un barrage poidsd un barrage poids

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Rappel historiqueRappel historique (1/2)(1/2)

Le plus ancien barrage poids connu est

Saad El Kafara qui a été construit en Egypte il

y’a plus de 4600 ans. Ce barrage mesurait 12

mètres de haut et 108 mètres de long, soit un

rapportrapport base/hauteurbase/hauteur dede 99//1 . Il était

constitué de 2 murs de maçonnerie épais de

24 mètres à la base enserrant un noyau en24 mètres à la base, enserrant un noyau en

terre de 36 mètres d’épaisseur. En l’absence

d’évacuateur de crue, il fut détruit par

submersion en cours de construction.

Les Romains ramenèrent le rapportrapport

base/hauteurbase/hauteur àà 33//11 environ. Le barrage de

Proserpina ( Espagne) fut construit au 2°Proserpina ( Espagne) fut construit au 2

siècle. Il est constitué par un mur épais en

maçonnerie avec 6 mètres de fondation. Il est

conforté en aval par un massif en terre

s’étendant sur 60 mètres et 9 contreforts

soutiennent le mur. Haut de 22 mètres, il

permettait de retenir 6 millions de m3 d’eau

pour l’alimentation en eau de Mérida.

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 22 / 232

pour l alimentation en eau de Mérida.


Rappel historiqueRappel historique (2/2)(2/2)

Ultérieurement l'utilisation de mortier à

l'argile puis à la chaux, permit de diminuer les

quantités de matériaux dans des proportions

considérables. L’homme est en effet plus sûr

de l’étanchéité de la construction et de sa

résistance à moyen terme.

La maçonnerie procura également une

amélioration dans ce sens. Le barrage poids

de la Giloppe (construit en 1875) en est un

exemple. Constitué de moellons en pierres

naturelles de 40 kg, il avait une hauteur de 47

m et une largeur à la base de 66m. Avec 52

m le barrage de Furens terminé en 1866m, le barrage de Furens, terminé en 1866,

détenait le record du monde en hauteur.

C'est cependant l'introduction du béton qui

permit la construction de nombreux barrages

gigantesques (La Grande Dixence Suisse

Hauteur = 281 m, largeur 193 m à la base et

15 m au couronnement) avec un rapport

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15 m au couronnement) avec un rapport

base / hauteur nettement inférieur à 1 / 1.


Forces agissant sur un barrage poidsForces agissant sur un barrage poids SollicitationsSollicitations

Sollicitations facilement calculables

Poids propre.

Poussée de l'eau externe au barrage et à sa fondation.

Résultante de la réaction de la fondation. !

é d é ' f l à l lLa répartition de cette réaction n'est pas facile à calculer.

Sollicitations estimées sur la base d'hypothèses

Sous pressions (ou pressions interstitielles).

Poussée des glaces.

Poussée des sédiments.

Eff d é l éiEfforts engendrés par les séismes.

Effets des vagues et des basculements du plan d'eau .

Variations de la température et retraits.

Les sollicitations de cette 2ème catégorie dépendent de paramètres physiques

difficiles à évaluer et sont souvent variables dans le temps. Elles sont donc les plus

difficilement calculables.

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Poids propre P

Le poids propre s’applique au centre de gravité de l’ouvrage et dépend de la forme de ce

dernier et de la densité moyenne des matériaux.

Le poids spécifique apparent du béton dépend :

du poids spécifique absolu des granulats utilisés,

de la compacité du mélange et

accessoirement de son humiditéaccessoirement de son humidité.

Le poids spécifique des granulats les plus couramment utilisés varie entre 2.6 et 2.8 t/m3. Il

peut aller jusqu'à 3.4t/m3 environ pour du basalte.

En pratique on obtient couramment des valeurs de densité d allant de 2.2 à 2.4 et même 2.5

pour des mélanges très soignés. Pour les barrages en terre compactée elle est comprise entre

2 1 et 2 3 suivant le type de matériau2.1 et 2.3 suivant le type de matériau.

Exemple : Pour un barrage poids à profil triangulaire dont le parement amont est vertical et

dont le parement aval a une pente m = 0.75, et pour une densité d = 2.4 et une hauteur h =

50m, on trouve pour une tranche de 1 m de largeur :

ml/t225012

505075.04.210001

2

hhmdP

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22


Poussées de l'eau externe (H, V)

Lors du calcul des poussées horizontales (H) et verticales (V) de l’eau externe au barrage et à

sa fondation, la masse volumique de l'eau (1t/m3 pour une eau claire) doit être majorée en

présence de sédiments en suspension (1.1 à 1.2 t/m3).

En statique, il n’y a aucune difficulté particulière. Sur un barrage non déversant (Figure), on

obtient facilement les composantes H1, V1 (à l’amont) et H2, V2 (à l’aval).

La force la plus importante est

en général la force hydrostatique

de l’eau (H1). Sa distribution estde l eau (H1). Sa distribution est

triangulaire, variant de zéro à la

surface libre au maximum de la

pression hydrostatique au fond.

C f lCette force est la composante

horizontale de la force normale au

parement amont et elle est

appliquée au point T situé au tierspp q p

de la hauteur du barrage à partir

de sa base.

Figure : Poussées de l’eau externe sur une

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 26 / 232

g

section non déversante.


Figure : Poussées de

En dynamique:

Figure : Poussées de

l’eau externe sur une

section déversante

P AC Si h h (b b i à d d l dé ) ilParement AC : Si h3 h4 (barrages bas soumis à des grandes lames déversantes), il

est intéressant de rechercher une forme plus exacte du diagramme des pressions.

Crête C G : Les pressions en crête sont soit nulles soit dirigées vers le bas et donc

favorables à la stabilité.a o ab es à a stab té.

Coursier G I : Pressions exactes sont difficiles à déterminer mais sont toujours

positives et donc favorables à la stabilité.

Déflecteur de pieds I J : Il a une surface concave, de façon à préparer l'entrée de

l' d b i d' ti t d'é i d é li " t d ki"

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 27 / 232

l'eau dans un bassin d'amortissement d'énergie ou de réaliser un "saut de ski".


Réaction de la fondation R

Résultante :

Soit (N, T) les composantes verticale et

horizontale de la résultante R de lahorizontale de la résultante R de la

réaction de la fondation et Xn la distance

séparant le point d'application de R du

pied aval de l'ouvrage B.

On détermine N, T et Xn par la résolution

des trois équations d'équilibre :

V + N = 0

H + T = 0

MB= N.X

n(N,T) : Composantes de la réaction sur la phase solide de la fondation.

Diagrammes de répartition :

Les répartitions réelles de N et T sont fortement influencées par les paramètres de déformationLes répartitions réelles de N et T sont fortement influencées par les paramètres de déformation

de la fondation, toujours imparfaitement connus, et surtout par l'hétérogénéité de celle ci. Elles

sont donc très difficiles à déterminer. Dans la pratique, on utilise pour N l’hypothèse d’une

répartition linéaire qui est loin de la réalité. La répartition de T est rarement étudiée et, souvent,

l é ll l l d l b ’ é f é l l l b l

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 28 / 232

la résistance au cisaillement le long de la base n’est pas vérifiée localement mais globalement.


Pression de l’eau interstitielle (ou sous pressions)

La présence d’eau dans les interstices du béton et de la fondation influence l'état des contraintes

dans ces deux milieux et, par conséquence, la stabilité d'ensemble de l'ouvrage. L’évaluation des

effets de cette eau interstitielle à fait l’objet de controverses depuis plus d’un siècle sans qu’oneffets de cette eau interstitielle à fait l objet de controverses depuis plus d un siècle sans qu on

puisse considérer que le problème soit actuellement éclairci sous tous ses aspects.

Deux paramètres influencent directement le dimensionnement :

o La surface sur laquelle agit la pression d’eau.

o La valeur de cette pression.

o Surface sur laquelle agit la pression dans le terrain de fondation :o Surface sur laquelle agit la pression dans le terrain de fondation :

Terrain meuble : Bien qu'il existe de nombreux points de contact entre les grains solides, les

pressions d'eau sont considérées comme étant des forces de volume agissant dans la totalité de

l'espace. Cette hypothèse est bien vérifiée expérimentalement et s'explique par la perméabilité

relativement grande du matériau.

Terrain rocheux : Si le rochet est sein et le bétonnage au fond de fouille est de bonne qualitéTerrain rocheux : Si le rochet est sein et le bétonnage au fond de fouille est de bonne qualité,

les canaux d'infiltration n'occupent qu'une fraction d'une section quelconque. La pression de

l'eau est donc fonction de la "porosité superficielle" et on peut multiplier les surfaces par un

coefficient (m1 < 1) fonction de la qualité du rochet. La détermination de ce coefficient est très

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 29 / 232

difficile et on prend toujours m1 = 1.


o Surface sur laquelle agit la pression à l'intérieur de la masse du barrage :

Si le béton est compact et non fissuré, la "porosité superficielle" est très faible. Dans ce cas, le

coefficient m1 est de 0.12 à 0.15. Dans la pratique, l'expérience montre que m1 varie entre 0.9

et 1 et on prend toujours m1 = 1et 1 et on prend toujours m1 = 1.

o Valeur de la pression interstitielle

Les pressions d'eau dans le barrage et sa fondation peuvent être déterminées à partir de

différentes hypothèses :

L b t f d ti t idé é d iliLe barrage et sa fondation sont considérés comme des milieux poreux :

Si le milieu est homogène, l'écoulement est régit par la loi de Darcy et on obtient facilement,

dans un système plan et en écoulement permanent, le réseau des lignes de courant et desy p p , g

équipotentielles (lignes d'égale pression).

Le barrage est un milieu poreux homogène et la fondation est un réseau de canaux

d'i filt tid'infiltration :

C’est le cas des fondations rocheuses fissurées. Une solution théorique existe mais elle

présuppose une bonne connaissance des canaux d'infiltration (ce qui n'est pas acquis).

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 30 / 232

p pp ( q p q )


Le barrage possède des section horizontales plus perméables :

Ces sections résultent d’éventuelle imperfection d'exécution. Elles offrent un passage

préférentiel à l’eau, au contact avec la fondation et dans la masse de béton. Si on admet que

les pertes de charge sont uniforme sur le trajet de l'eau, le diagramme des pressions sera

linéaire. Ce cas est idéal et, dans la pratique, tous les cas intermédiaires peuvent exister entre

les cas extrêmes :

SA’ = SB’ = gh’2 ( Canal bouché en A’ )SA SB gh 2 ( Canal bouché en A )

SA’ = SB’ = gh’1 ( Canal bouché en B’ )

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 31 / 232

Figure : Pression de l’eau interstitielle


o Résultante des pressions interstitielles sur la base du barrage

Cette force de soulèvement et de risque de renversement résulte des fuites d'eau

à travers les pores ou les imperfections des fondations ou à travers les joints non

étanches des constructions en maçonnerieétanches des constructions en maçonnerie.

Elle est supposée agir sur 100 % de l'aire de la base AB (c. à d., m1 = 1).

La distribution des sous pressions sur AB est généralement supposée linéaire,

partant de PA au pieds amont A pour s'annuler au pieds aval B, si celui ci est à

pression atmosphérique (h2 = 0).

Les pressions PA et PB sont égales à une fraction de la pression hydrostatique,

comprise entre 1/3 et 1.0 suivant la qualité de drainage de la fondation.

Exemple :

Sur un barrage de hauteur h1 = 50m et de base b = AB = 0.75 h1, la valeur S de la pression

d’eau interstitielle sur une tranche de 1m de largeur dans le cas où P = gh (c à d m = 1 0)d eau interstitielle sur une tranche de 1m de largeur, dans le cas où PA= gh1 (c.à.d. m1 = 1.0)

et PB = 0 est :

S = gh1b/2 = 0,375 gh12 =937 (t/ml)

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 32 / 232

1 1


o Dispositifs de lutte contre les pressions interstitielles :

Dans le terrain :

Un écran (rideau) vertical d'étanchéité qui coupe en partie ou en totalité les

couches perméables. Cet écran est formé par injection du ciment dans le

prolongement du parement amont du barrage.

Un réseau de forages drainant de 0.5 à 1.0 m de diamètre. Ce réseau est réalisé àUn réseau de forages drainant de 0.5 à 1.0 m de diamètre. Ce réseau est réalisé à

faible distance à l'aval de l'écran d'étanchéité. Il vise à réduire et, si possible, à >

annuler les sous pressions dans la fondation.

h l d d bl l f d'Un tapis horizontal amont en vue de diminuer convenablement les fuite d'eau sous

le barrage.

Dans le barrage :Dans le barrage :

Renforcement de l'étanchéité du parement amont par un béton plus riche en ciment.

i i d d i d 0 à 0 d di è i é bli àPuits verticaux de drainage de 0.5 à 1.0 m de diamètre. Ces puits sont établis à

proximité du parement amont du barrage et ont une distance entre axes de l'ordre

de quelques mètres. Ils débouchent dans des galeries transversales reliées à l'aval :

l'eau d'infiltration s'écoule par ces galeries.

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 33 / 232

l eau d infiltration s écoule par ces galeries.


ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 34 / 232

Figure : Dispositifs de lutte contre les sous-pressions


Valeurs pratiques de la pression interstitielle

dans la section de fondationdans la section de fondation

La règle la plus utilisée pour l’évaluation des pressions de l’eau interstitielle dans la section de

fondation est schématisée à la figure suivante. Le coefficient k1 doit être choisi par l'auteur du1

projet, en fonction :

des dimensions, profondeur, entre distance des forages de drainage et de la

précision concernant leur efficacité dans le tempsprécision concernant leur efficacité dans le temps.

des caractéristiques géologiques du terrain influençant sa perméabilité (fractures,...).

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 35 / 232

Figure : Diagramme des sous pressions dans la section de fondation


o Valeurs de k1

Les valeurs citées ci après servent uniquement pour un dimensionnement préliminaire.

Bureau of Reclamation (Etats Unis) : k = 0 33Bureau of Reclamation (Etats Unis) : k1 = 0.33

Obtenue à partir d'études par éléments finis, cette valeur est valable seulement si :

la ligne des drains est située à une distance AC = 0.05h1 du parement amont.

la distance transversale entre drains 0.1h1

Tennessee Valley Authority (Etats Unis) :Tennessee Valley Authority (Etats Unis) :

k1 = 0.25

Corps of Engineers (Etats Unis) :Corps of Engineers (Etats Unis) :

k1 = 0.5 à 0.66

Le passage de k = 0 25 à k = 1 0 (drainage totalement inefficace) augmente le volume deLe passage de k1 = 0.25 à k1 = 1.0 (drainage totalement inefficace) augmente le volume de

béton d’environ 10 %. D'où l'intérêt d'investir dans un drainage efficace, élément relativement

peu coûteux.

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o Enseignements pratiques

Plusieurs ouvrages ont été munis d'instruments de mesure des sous pressions. Les enseignements

tirés de ces mesures sont les suivants :

L'allure générale des diagrammes mesurés se rapproche de celle de la figure précédente

(linéaire sans drainage, avec un creux prononcé à la hauteur de celui ci lorsqu'il existe), mais les

différences peuvent quantitativement être très importantes tout en positif qu'en négatif.

Les diagrammes évoluent au cours du temps, le plus souvent dans le sens d’une aggravation des

pressions, par obturation progressive des drains, détérioration du voile d'étanchéité, ou même

réduction de perméabilité de la fondation consécutive à un tassement dans certaines formationsp

finement feuilletées.

Par suite des difficultés à apprécier exactement les pressions aussi bien à la construction qu'au

d l i d l' il t li it d' d t d è l i l Il t t it lcours de la vie de l'ouvrage, il est licite d'adopter des règles simples. Il est par contre vital :

de concevoir et de réaliser des dispositifs de lutte efficaces (rideau d'étanchéité,

drainages),g ),

de placer des instruments de mesure, et

de se donner les moyens d'intervenir à tout moment (galerie de drainage et

d'injection).

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La poussée de la glace flottant à la surface du réservoir dépend du climat et de la géométrie

Poussée des glaces

La poussée de la glace flottant à la surface du réservoir dépend du climat et de la géométrie

du barrage et des berges voisines. Elle se développe pendant le réchauffement de la glace et

dépend de la vitesse de ce réchauffement. Cette poussée agit au voisinage du couronnement

en haut du parement amont du barrage. Elle peut varier de 10 à 50 t/ml (de glace en contact

avec le barrage). A titre indicatif, les barrages suédois sont calculés avec une force de 30 t/ml.

Poussée des sédiments

Une poussée des sédiments n'est à considérer que si ceux ci sont susceptibles de venir en

contact avec le barrage au cours de la durée de vie de celui ci (au moins 100 ans).

L'ouverture des vidanges de fond peut diminuer ou empêcher l'accumulation des sédimentsL ouverture des vidanges de fond peut diminuer ou empêcher l accumulation des sédiments

près du barrage. Une étude approfondie des vidanges (nombre, localisation, forme) est

indispensable pour optimiser leur efficacité dans l'évacuation des sédiments.

Les caractéristiques des dépôts solides évoluent avec le temps : Au début, le dépôt peut se

comporter comme un véritable fluide (c = 0 et petit), puis il se consolide ( augmente,

éventuellement c augmente) jusqu'à exercer sur le mur une pression voisine de la poussée

neutre (pression des terres) laquelle peut être calculée par la théorie de Rankine appliquéeneutre (pression des terres), laquelle peut être calculée par la théorie de Rankine, appliquée

au poids apparent ou submergé de la vase et des sédiments.

L’USBR recommande d'évaluer la pression des dépôts comme suit :

/ 3

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la pression horizontale du silt saturé est équivalente à celle d'un fluide de s = 1360 kg/m3.

la pression verticale est celle d'un sol s = 1920 kg/m3.


Efforts dus au séisme Sismographe horizontal

Définition : Provoqués par le jeu de la tectonique

des plaques, les séismes (ou tremblements de terre)

résultent généralement de fractures brutales de roches

à proximité d'une faille active. Ils peuvent provoquer

des catastrophes gigantesques, qu'aucune méthode

scientifique ne permet de prévoir. Les hommes ne

peuvent donc se protéger que de manière passivepeuvent donc se protéger que de manière passive.

Sismographe vertical

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Foyer et épicentre d’un séisme Tsunamis

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Généralités :

Les barrages poids sont des structures élastiques qui peuvent être mise en vibration à des

séismes. Deux phénomènes créent des contraintes supplémentaires dans le barrage :

les mouvements relatifs du barrage et de sa fondation

les mo ements relatifs d barrage et de l'ea dans le réser oirles mouvements relatifs du barrage et de l'eau dans le réservoir.

L'analyse complète d'un barrage sous sollicitations sismiques comporte trois étapes :

1 Etude géologique de la région et détermination de la magnitude et de la localisation1. Etude géologique de la région et détermination de la magnitude et de la localisation

probable de du séisme le plus important susceptible de s'y produire pendant la durée de

vie du barrage. La magnitude est souvent définie sur une base probabiliste tout comme les

crues extrêmes d'un cours d'eau.

2. Evaluation des caractéristiques du mouvement du sol au site du barrage (accélération,

fréquence) compte tenu de l'atténuation due à l'éloignement de l'épicentre et à la

filtration de certaines fréquences par les terrains traversés.

3. Analyse de la "réponse" dynamique de l'ensemble (barrage + terrain + eau du réservoir).

Cette analyse repose sur la résolution numérique de l'équation fondamentale de la

dynamique. Elle fournie les contraintes dans le barrage et dans sa fondation.

Une analyse dynamique complète est indispensable pour les barrages déformables (barrages

voûtes, barrages en terre ou en enrochement). Par contre, les barrages poids massifs sont des

ouvrages très rigides dans lesquels les mouvements du sol se transmettent tels quels sans

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 41 / 232

ouvrages très rigides dans lesquels les mouvements du sol se transmettent tels quels, sans

atténuation ni amplification. Pour de tels ouvrages, la troisième étape de l'analyse disparaît.


Méthodes simples pseudo statiques : (1/2)(1/2)

On évalue séparément l'effet du séisme :

– Directement sur la masse du barrage.

– Sur les pressions exercées par l'eau sur le barrage.

Action directe sur le barrage :

On applique aux masses m du barrage :On applique aux masses m du barrage :

– Une force horizontale (Fh) agissant dans tous les sens : Fh = h · g · m = a · m

Avec,

g = l’accélération de la pesanteur (m/s2),

a = accélération due au tremblement de terre (m/s2) et

= coefficient de sismicité déduit de la deuxième étape d'analyseh = coefficient de sismicité déduit de la deuxième étape d analyse.

La valeur de h varie entre 0.05 et 0.25 suivant les régions. Aux USA, la plupart des barrages

des régions sismiques ont été dimensionnés pour h = 0.1

– Une force verticale (Fv) agissant vers le haut ou vers le bas : Fv = v · g · m

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 42 / 232

Avec, v = (1/2 2/3)· h . Cette force est rarement utilisée.


Méthodes simples pseudo statiques : (2/2)(2/2)

Force d’inertie de l’eau sur le parement amont du barrage :

L'étude par analogie électrique montre que la surpression sur un parement amontL étude par analogie électrique montre que la surpression sur un parement amont

vertical ou incliné est représentée par un diagramme parabolique (Zanger, 1976). Une

bonne approximation de la force résultante Pmax est donnée par Von Karman :

Pmax = 0.555.a. h2

Avec,

a = accélération due au séisme a = g (m/s2)a = accélération due au séisme a = h.g, (m/s ).

= masse volumique de l'eau (kg/m3).

h = hauteur d'eau derrière le barrage (m).

Cette force s'applique en un point situé à 0.425h au dessus de la base.

Remarque : Les méthodes simples pseudo statiques donnent une bonne idée de

l'ampleur du phénomène de séisme mais restent approchées La section transversale etl ampleur du phénomène de séisme, mais restent approchées. La section transversale et

la longueur du réservoir ainsi que la déformabilité du barrage et des parois du réservoir

ont une influence non négligeable. De même, ces méthodes ne sont pas suffisantes si on

désire obtenir les contraintes sismiques locales près des singularités de l'ouvrage

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 43 / 232

(couronnement, galeries,...) ou tenir compte de la déformabilité de la fondation.


Houle basculement du plan d'eau Seiches (1/2)(1/2)

L'évaluation de ces trois phénomènes a pour but de fixer la revanche, c'est à dire la

surhauteur à donner à la crête du barrage par rapport au niveau des plus hautes eaux.

Houle :

Deux problèmes doivent être résolus successivement : L’évaluation de la houle "au large",

' t à di l i d b t l’ ff t d l h l l'c'est à dire loin du barrage, et l’effet de la houle sur l'ouvrage.

Pour l’évaluation de la houle loin du barrage, on utilise la formule de Molitor :

4 F52VF170

où désigne la hauteur de la houle (en pieds),V la vitesse du vent (miles / h) et F le fetch

(c’est à dire la distance rectiligne d'eau sur laquelle agit le vent) (miles). Pour F > 20 miles,

tt l ti i lifi ll d St

4 F5.2VF17.0

cette relation se simplifie en celle de Stevenson :

Lorsque la houle atteint une paroi subverticale, elle se réfléchit en formant un système

VF17.0

q p , y

d'ondes stationnaires appelé "clapotis". L'amplitude du clapotis est environ double de celle

de la houle incidente : 0 =2 i. Le niveau moyen de l'onde réfléchie est surélevé d'environ

0/2 par rapport au niveau du lac au repos de telle sorte que le niveau maximum que le

clapotis peut atteindre 1 5 au dessus du niveau au repos La pression sur le mur peut en

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clapotis peut atteindre 1.5 i au dessus du niveau au repos. La pression sur le mur peut, en

première approximation, s'obtenir par les règles de l'hydrostatique.


Houle basculement du plan d'eau Seiches (2/2)(2/2)

Basculement du plan d'eau :

Il l é l d l' i d' i d l d é LIl est le résultat de l'action d'un vent constant agissant pendant une longue durée. La

surélévation du plan d’eau au droit du barrage peut être estimée à l’aide de la formule de

Zuiderzee :cosFV

S2

où S désigne la surélévation du plan d'au au droit du barrage (m), V la vitesse du vent

( / ) F l f h (k ) P l f d d é i ( ) l’ l d l di i

kPS

(m/sec), F le fetch (km), P la profondeur moyenne du réservoir (m), l’angle de la direction

du vent avec le fetch et k = 62000.

Seiches :

Des ondulations lentes du plan d'eau peuvent se produire sur les grandes étendues d'eau.

Elles sont très difficiles à évaluer car produites par des causes aléatoires : vent intermittent,

i ti d l i t hé i éi t t t t i é é l Cvariation de la pression atmosphérique, séismes et mouvement tectoniques en général. Ces

ondulations sont rarement > à 0.5 m.

Les effets de la houle, du basculement du plan d'eau et des seiches sont cumulatifs, mais

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 45 / 232

, p ,

seulement sur une base probabiliste.


Variations de température

Si le barrage est constitué de plots séparés par des joints non injectés, on admet que les

variations de température n’ont pas d'effets sur la stabilité.

Si les joints de construction sont injectés et la vallée relativement encaissée, l'élévation

de température provoque une augmentation de volume et donc une poussée sur les rivesde température provoque une augmentation de volume et donc une poussée sur les rives

et une rotation des plots l'un par rapport à l'autre.

Les variations de température créent des contraintes thermiques locales génératrices de

fissures près des ouvertures (galeries, vidange de fond) et des surfaces en contact avec l'airp g g

ou l'eau. Cela nécessite des précautions (armatures, dispositifs d'étanchéité) pour les

infiltrations et la détérioration.

RetraitRetrait

Ses conséquences sur les contraintes sont comparables à celles induites par une diminution

de la température. Le retrait est générateur de fissures mais il n'a pas d'influence sur la

t bilité d' blstabilité d'ensemble.

Précautions constructives : Minimiser les effets du retrait par découpage en plot,

construction espacée dans le temps des levés en vue d'évacuer la chaleur, de repérer et

réparer les fissures,...p ,

Effets thermiques efforts dus aux explosions de bombes en plus des tremblements de terre

Autres forces

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Effets thermiques , efforts dus aux explosions de bombes en plus des tremblements de terre.


Conditions de stabilité des barrages poidsConditions de stabilité des barrages poids

La définition des critères de stabilité d'un barrage poids massif est basée sur les trois modes de

rupture suivants :

(a) Renversement sur un plan horizontal à l'intérieur du barrage, au contact de la fondation ou à

l'intérieur de celle cil'intérieur de celle ci.

(b) Glissement sur les mêmes surfaces.

(c) Dépassement des contraintes admissibles à l'intérieur du barrage ou de la fondation.

Une rupture réelle combine souvent les deux modes de rupture (a) et (b). Un mouvement de

basculement important comporte souvent un excès de compression au pieds aval (mode (c)).

Les critères de stabilité se réfèrent à l'équilibre des forces et aux contraintes D'habitude onLes critères de stabilité se réfèrent à l équilibre des forces et aux contraintes. D habitude, on

considère les combinaisons suivantes :

Cas normal (CN) : Toutes les charges sauf séisme, réservoir au niveau RN.

Cas exceptionnel 1 (CE1) : Toutes les charges sauf séisme et glace, réservoir au niveau PHEE.

Cas exceptionnel 2 (CE2) : Toutes les charges y inclus le séisme, réservoir au niveau RN.

Calculs de stabilité : Tranches verticales d’épaisseur 1m indépendantes les unes des autres. On

ne retiendra dans ce qui suit que les trois principales forces suivantes appliquées à chaquene retiendra dans ce qui suit que les trois principales forces suivantes, appliquées à chaque

tranche verticale de profil OAB (Figure suivante) :

Poids propre

Poussée de l’eau

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Sous pression


Figure : Principales Forces et Contraintes

Internes d’un Barrage Rigide

D l’ét d i d t bilité i it é ifi l t bilité d l ti d’Dans l’étude sommaire de stabilité qui suit, nous vérifierons la stabilité de la partie d’ouvrage

située au dessus de l’assise AB. Nous supposerons pour simplifier que le parement amont du

barrage est vertical; nous désignerons par m = hm / b le fruit du parement aval.

Les conditions d'équilibre peuvent être décomposées en deux groupes :

Equilibre statique (glissement, renversement).

Equilibre élastique (interne corps du barrage externe fondation)

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 48 / 232

Equilibre élastique (interne : corps du barrage, externe : fondation).


Stabilité au renversement des barrages poids (1/2)(1/2)

o Critère de sécurité au renversement :

Le rapport des moments des forces motrices (poussée de l'eau et sous pressions par exemple)Le rapport des moments des forces motrices (poussée de l eau et sous pressions par exemple)

et des moments des forces résistantes (poids propre de l'ouvrage) pourrait être considéré

comme un coefficient de sécurité au renversement :

Si le diagramme des sous pressions est triangulaire et si la sous pression au pieds amont A est

égale à la pression hydrostatique en ce point on peut démontrer que cette condition de stabilité

1/ mrr MMC

égale à la pression hydrostatique en ce point, on peut démontrer que cette condition de stabilité

s'exprime comme suit :

3/.3/..6/ 32323 hmhmdhd'où

3/.3/..6/ hmhmdhm

)1.(2/1 dm

Soit pour d = 2.4, m > 0.6, condition respectée dans un profil type où m = 0.75

Application : Démonstration de la condition de stabilité au renversement.

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 49 / 232


Stabilité au renversement des barrages poids (2/2)(2/2)

o Contraintes normales aux pieds amont A et aval B :

La linéarité des contraintes le long d'une section horizontale permet d'utiliser une méthode

mi te (résistance des matéria / élasticité) pl s simple et q i consiste àmixte (résistance des matériaux / élasticité) plus simple et qui consiste à :

– Calculer les contraintes normales aux extrémités A et B par la résistance des matériaux.

– Déduire les autres contraintes par les équations d'équilibre.

MFD'après la RDM, la formule de la compression excentrée s'écrit :

Où S : Aire de la base (S b 1) F : Somme des forces verticales normales à la base M :

W

M

S

FvBA,

Où S : Aire de la base (S = b.1) Fv : Somme des forces verticales normales à la base. M :

Moment fléchissant égal à la somme des moments des forces par rapport au point C milieu de

AB. W : Module de résistance de la section de base W = 1.b² / 6.

Si on note e l'exentricité du point d'application de la résultante des forces appliquées à l'ouvrage

au centre de gravité C de la surface de base b = AB, alors : M = e Fv

d'où : et)61(eFv

)61(eFv

d où : et

Il faut vérifier que ces contraintes normales ne soient pas trop élevées pour

le rocher ou le sol de la fondation ; et que la pression minimale reste positive

)61(bb

A )61(bb

B

e b / 6

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(pas de traction), ce qui équivaudrait à vérifier que l'excentricité reste dans

le tiers central de la base :


Stabilité au glissement des barrages poids (1/2)(1/2)

Les forces horizontales ( Fh ), telles que la poussée de l’eau et des vases, qui s’exercent sur le

barrage tendent à le déplacer vers l’aval. La résistance à ces forces horizontales (résistance au

cisaillement) est offerte par les fondations grâce à leur cohésion c , et à leur coefficient de

frottement ( tg )frottement ( tg ).

Les deux méthodes suivantes sont largement utilisées pour l’étude de la stabilité au glissement des

barrages poids.g p

o Méthode du coefficient de frottement :

Cette méthode néglige la cohésion (c = 0) considérant qu’il s’agit d’une caractéristique variable etCette méthode néglige la cohésion (c = 0) considérant qu il s agit d une caractéristique variable et

aléatoire dont la pérennité en milieu saturé n’est pas assurée. Concernant le coefficient de

frottement (tg ), la valeur généralement admise pour un frottement béton béton et béton rochet

de qualité est tg = 0.75. Si la fondation est constituée de roche plus tendre (calcaire, marne), on

peut adopter un coefficient de frottement de l’ordre de 0.60. Dans tous les cas, le coefficient de

frottement est choisi après essais géomécaniques.

La stabilité au glissement est assurée si on a : FtgFLa stabilité au glissement est assurée si on a :

D’après la méthode du coefficient de frottement,

le coefficient de sécurité au glissement est alors :

vh FtgF

1/ hvg FtgFC

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 51 / 232


Stabilité au glissement des barrages poids (2/2)(2/2)

Application : Si les sous pressions varient linéairement de la pression

hydrostatique au pieds amont A à la pression atmosphérique au pieds

aval B, la condition de stabilité au glissement s’écrit :m

tg d

1

1( )

Pour tg = 0.75 et d = 2.4, m > 0.96.

Si les sous pressions sont négligeables, la condition de stabilité au

glissement devient :m

tg d

10 55.

glissement devient :

En pratique, on donne au fruit m une valeur 0.75 et on satisfait la condition de non glissement en

réduisant les sous pressions au moyen d'un réseau de drains verticaux (forages de drainage).

g

o Méthode du coefficient de cisaillement (USBR) :

Cette méthode exprime la résistance du béton ou de la

fondation au cisaillement en tenant compte à la fois du

coefficient de frottement et de la cohésion c. Dans ce

cas, en notant A surface de glissement potentiel, le

coefficient de sécurité au glissement s’écrit :1F/)ActgF(C hv

'

gcoefficient de sécurité au glissement s écrit :

Suivant le cas de charge considéré, on admet pour le coefficient de sécurité les valeurs :

Dans le béton et au contact béton fondation : CN : 3 , CE1 : 2 , CE2 : 1.

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 52 / 232

Dans le rocher de fondation : CN : 4 à 5 , CE1 : 2.7 à 3 , CE2 : 1.5.


Stabilité interne des barrages poids

Les contraintes normales admissibles dans le béton doivent respecter certaines conditions :

Condition de non écrasement : Les contraintes de compression les plus élevées, se produisant

au voisinage du point B, ne doivent pas dépasser une certaine fraction (généralement 30 %) de la

contrainte de rupture en compression du matériau constituant le barrage, béton à 28 jours.

Condition de non traction : Les contraintes normales les plus faibles se produisant au voisinageCondition de non traction : Les contraintes normales les plus faibles, se produisant au voisinage

du point A, devraient rester positives et garder une valeur suffisante. En effet, d'une part le béton

ne peut pas supporter de traction et les joints de reprise ne possèdent pas de résistance

appréciable à la traction et, d'autre part et en cas de fissure, la pénétration de l'eau dans la masse

du barrage peut conduire à un renversement.

Une condition célèbre de non traction, émise par Maurice Lévy, stipule qu'en tout point du

parement amont la contrainte de compression soit au moins égale à la pression hydrostatique :parement amont, la contrainte de compression soit au moins égale à la pression hydrostatique :

A .h

Cette condition n'est plus utilisée surtout pour les plans de faiblesse (joints,...). De plus, elle conduit

à des sections AB inutilement épaisses : m > 0.88 (pour d = 2.4).

Dans les barrages modernes, on admet une petite contrainte de traction de l’ordre de 0.1 à 0.3

N/mm2 on adopte m = 0 75 (soit A < h ) et l'on empêche l'eau de se mettre en pression dans

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 53 / 232

N/mm , on adopte m 0.75 (soit, A < h ) et l on empêche l eau de se mettre en pression dans

l'ouvrage, en réalisant un "drainage du barrage" (Figure suivante).


Le dispositif de drainage du barrage et de la fondation doit être intensifié et conçu avec le plus

grand soingrand soin.

Ecran d’étanchéité

Les sous pressions jouent un rôle important dans la stabilité des barrages. Pour réduire ces sous

pressions on réalise à la base du parement amont au moyen de forages dans lesquels on injecte un

coulis de ciment.

Le dosage de ciment est plus élevé dans le masque d’étanchéité compris entre le parement amont

et les drains que dans la masse de l’ouvrage : par exemple 300 à 350 kg/m3 sur une épaisseur de 2

à 3 m au lieu de 200 à 250 Kg/m3 dans la masse

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 54 / 232

à 3 m, au lieu de 200 à 250 Kg/m dans la masse.


Stabilité externe – Etudes des fondations (1/3)(1/3)

Stabilité au Poinçonnement :

En exerçant une charge croissante sur une fondation, il arrive un moment où une rupture

plastique se produit dans celle ci: c’est le phénomène de poinçonnement qui se produitplastique se produit dans celle ci: c est le phénomène de poinçonnement qui se produit

lorsque la charge exercée est égale à la charge limite de la fondation lim :

cqss cNL

BDNN

B

L

B)2.01(

2)2.01(lim

Soit :

(Terzaghi ) lorsque L est grand par rapport à B

qLL 2

cqss cNDNNB

2lim

Avec,

s : Poids volumique du sol.

B et L: Largeur et Longueur moyennes

du barrage ou de la fondation équivalente.

c : cohésion du sol.

D : Profondeur d’enterrement.

N N N : coefficients fonction de l’angleN , Nq, Nc : coefficients fonction de l angle

de frottement (Tableau).

/

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 55 / 232

La contrainte admissible a = lim / FS , où FS est un coefficient de sécurité qui tient compte des

différentes incertitudes et approximations faites pour calculer lim.


Stabilité externe – Etudes des fondations (2/3)(2/3)

En général, la contrainte admissible est déterminée avec les FS suivants vis à vis de la rupture :

o Cas normal (CN) : FS = 4

o Cas exceptionnel 1 (CE1) : F = 2 7 à 3o Cas exceptionnel 1 (CE1) : FS = 2.7 à 3

o Cas exceptionnel 2 (CE2) : Analyse pseudo statique : FS = 1.7 à 2

Analyse dynamique : FS = 1.3

Le calcul à court terme ( cu , u ) est généralement le cas le plus défavorable.

Calcul des Tassements du Sol de Fondation :

On commence par déterminer la répartition des contraintes et on décompose le sol en un

certain nombre n de tranches de telle façon que la contrainte moyenne dans chaque tranche

varie peu. On calcule ensuite le tassement d’une tranche i d’épaisseur Hi par :

Où e0 est l’indice initial des vides du sol soumis au poids des terres qui le surmontent et ei est

)1/()( 0 iiii eeeHW

l’indice des vides après application de la surcharge, valeurs obtenues de l’essai oedométrique.

Le tassement de l’ensemble des n tranches formant le sol de fondation est donc :

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 56 / 232

n

iWW1


Stabilité externe – Etudes des fondationsStabilité externe – Etudes des fondations (3/3)(3/3)

Effet de Renard (Sand Piping)

Le phénomène de Renard est un phénomène mécanique d'érosion et de soulèvement des

terres de fondation (Figure suivante). Il se produit dès que la pression du courant d’infiltration,

agissant sur les particules solides du sol, dépasse une certaine pression critique donnée par la

relation :

sc = Jc w Soit : Jc = sc / w

et la vitesse critique correspondante est, Vc = K Jc = K sc / w

Cette vitesse est sensiblement égale au coefficient de perméabilité K sachant que sc / w 1

Figure :

Schématisation duSchématisation du

phénomène de Renard

Lutte contre le phénomène de Renard :

o Allonger le parcours de l'eau (tapis amont, écran d'étanchéité, drainage,..)

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 57 / 232

o Allonger le parcours de l eau (tapis amont, écran d étanchéité, drainage,..)

o Empêcher l'entraînement des matériaux (filtre inversé de transition + d'enrochement)


Détermination de la section transversale par laDétermination de la section transversale par la RdMRdM (1/4)(1/4)

Hypothèses de base :

1. Le barrage est une structure plane (tranche d'épaisseur 1m).1. Le barrage est une structure plane (tranche d épaisseur 1m).

2. On ne considère que les sections horizontales puisqu’elles correspondent aux plans de

faiblesse de l'ouvrage (contact avec la fondation).

3. Les contraintes sur des sections horizontales sont supposées linéaires. Cette hypothèse est

bien vérifiée par la théorie de l’élasticité.

4. On ne se préoccupe que des efforts tranchants globaux dans une section, et non des

contraintes locales de cisaillement.

5 L i i t titi ll t idé é d "f té i " d i t5. Les pressions interstitielles sont considérées comme des "forces extérieures", conduisant,

comme les forces extérieures, à des contraintes linéaires dans la section considérée, et non

comme des contraintes de volume qui se superposent point par point aux contraintes

locales déterminées sous les autres efforts. Cette hypothèse n'est rigoureusement exacteyp g

que dans un cas particulier. Elle n'est qu'approchée, mais cependant proche de la réalité

dans les autres cas.

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 58 / 232



Etudes de profils triangulaires :

Le réservoir est supposé rempli jusqu'à la crête.

On analyse une section AB située à une

profondeur y.

Le diagramme des pressions interstitielles est

assimilé à un triangleassimilé à un triangle.

m est un coefficient réducteur tenant compte

de la présence de drains.

On note : = poids spécifique du béton, =

Figure : Profil triangulaire

non déversant à deux

parements inclinés

poids spécifique de l'eau, tg = 1 et tg =

Tableau : Calcul des efforts et de leurs bras de levier par rapport à B, C et D.

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 59 / 232



A la limite ( B = 0 et la résultante des efforts passe par le point C), le critère de la sécurité à la

fissuration ( M/c = 0) s'écrit :

(1)

En utilisant la méthode du coefficient de frottement à la limite ( Fv tg / Fh = 1), le critère de

la sécurité au glissement s'écrit :

0)1())(2())(( 2

111

2

1m

la sécurité au glissement s'écrit :

(2)tgm /))(( 11

Des deux équations (1) et (2) on peut tirer et 1. Il est cependant plus parlant d’utiliser les

variables X = 1 et Y = + 1.

(1) (Hyperbole) (6))()( 22(1) (Hyperbole) (6)

(2) (Droite) (7)

01)2()( 22 XYXYm

)/(

1

)/(

1XY

)/()/( mtgm

Les équations (6) et (7) sont représentées à la figure suivante pour différentes valeurs de

coefficient de frottement (tg ) et pour des valeurs déterminées de = 2.3 t/m3, m = 0.75

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 60 / 232

( g ) p / ,

(seules sont données la partie des courbes telles que X = 1 > 0).



Figure : Détermination du 1

1,1

1,2

g

profil triangulaire optimal

0,8

0,9Y

(5)

0,5

0,6

0,7

Commentaires :0,6

0,7

0 0,2 0,4 0,6 0,8

X

0,8

0,9

1,0

1. Seules sont valables les parties des courbes correspondant à X = 1 0.

2. Seuls les points du diagramme situés au dessus des deux courbes correspondent à une situation sûre.

3. Pour 1 = 0 (parement amont vertical), il existe une valeur tg en dessous de laquelle le glissement

X

est plus critique que la fissuration (ici tg 0.8).

4. Lorsque tg devient inférieur à 0.8 environ, valeur qui correspond à du rocher sain, le minimum de

+ 1 s'obtient pour des valeurs croissantes de 1 : le parement amont est de plus en plus incliné. On

en conclut que la forme de la plupart des barrages modernes, qui ont un parement amont presque

vertical, représente bien un optimum sur du rocher de bonne qualité. Une construction sur un terrain

de moins bonne qualité oblige à incliner le parement amont.

5. Valeurs pratiques utilisées : 1 = 0 à 0.05 et + 1 = 0.7 à 0.8. L'inclinaison 1 > 0 a pour but de

maintenir la résultante des pressions à l'intérieur du noyau central à vide, malgré l'influence du

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 61 / 232

couronnement. Il est intéressant de noter ici que tous les barrages qui ont présenté des désordres

graves (rupture ou mise hors service) avaient = + 1 0.66.


Profils composésProfils composés

Couronnement

Profil théorique

Profil final

Les barrages poids peuvent être construits sur des fondations en terre, mais dans ce cas leur

h d ê l é à l d b d l

ConclusionConclusion

hauteur doit être limitée à 20 m. La raison principale de recours aux barrages poids est leur

capacité à laisser passer des crues importantes par leur sommet (submersion) sans dommages

appréciables. Leurs prix de construction et de maintenance sont souvent plus grands que ceux

des barrages en terre ou en enrochement, de hauteurs et longueurs en crête comparables.

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 62 / 232

des barrages en terre ou en enrochement, de hauteurs et longueurs en crête comparables.


Grande Dixence (Suisse)

Hauteur : 285 m

Volume : 6 106 m3

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ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 64 / 232


Barrages à Contreforts (Barrages à Contreforts (ButtressButtress DamsDams))

GénéralitésGénéralités

Les deux inconvénients majeurs des barrages poids massifs sont :

Les contraintes réelles sont très inférieures aux contraintes admissibles dans le béton.

Les sous pressions jouent un rôle très important car les drains risquent de se boucher.

Les barrages à contreforts sont conçus pour les raisons suivantes :Les barrages à contreforts sont conçus pour les raisons suivantes :

Les contraintes sont relativement faibles.

Les ouvertures dans le béton du barrage permettent aux sous pressions et disparaître

ce qui conduit à une économie de béton.

Les barrages à contreforts sont des barrages poids évidés, pour économiser du béton.

Les barrages à contreforts sont formés par des membranes imperméables soutenues par desLes barrages à contreforts sont formés par des membranes imperméables soutenues par des

contreforts perpendiculaires à l'axe du barrage.

Il existe plusieurs types de barrages à contreforts (poids évidé ou cellulaire, à dalle,…) mais les

( ) ( )plus importants sont les murs plats (flat slab) et les voûtes multiples (multiple arch) qui sont en

Béton Armé.

Les barrages à contreforts en voûtes nécessitent moins d’Armature en acier et peuvent couvrir

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 65 / 232

Les barrages à contreforts en voûtes nécessitent moins dArmature en acier et peuvent couvrir

des distances plus longues entre contreforts. Mais leurs travaux de coffrages sont plus coûteux.


Mode de calculMode de calcul

Les forces agissant sur un barrage à contreforts sont identiques à celles agissant sur un barrage

poids. Cependant, les barrages à contrefort sont caractérisés d’une par un parement amont

incliné et par la suppression des sous pressions. L’action verticale de l’eau est beaucoup plus

importante sur un barrage à contreforts et les forces de soulèvement y sont plus faiblesimportante sur un barrage à contreforts et les forces de soulèvement y sont plus faibles.

Diagrammes des principales forces (Figure suivante) :

Barrage poids massif Sur un barrage poids massif ,une partie du poids P1 sert à équilibrer les

sous pressions S1. Puisque S1 0, il faut augmenter le poids P1 jusqu’à ce que, à la limite, la

résultante R passe par le point C (limite du tiers central de la base).

Barrage à contrefort à parement amont vertical : Supposons que la largeur de base est la

même que celle du BP. Comme la résultante des sous pressions est nulle (S2 = 0), on gagne

l’équivalent de S1 en poids en béton et l’épaisseur est inférieure à celle du BP massif (B2 < B1).

Barrage à contrefort à parement amont incliné : On diminue l’épaisseur (B3 < B2 < B1) et on

augmente la largeur de base (b3 > b2 = b1) : ce qu’on gagne en épaisseur B, on le perd en largeur

de base b On a :de base b. On a :

P3 = P1 – S1 – V

Les deux principales conséquences sont : la suppression des sous pressions et l’intervention

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 66 / 232

d’une forte composante verticale (V) de la pression hydrostatique.

Ouvrages Hydrauliques Chapitre II : Ouvrages de retenueFig. II-18 : Diagrammes des principales forcesFig. II-18 : Diagrammes des principales forcesFig. II-18 : Diagrammes des principales forces

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 67 / 232

Figure: Diagrammes des principales forces


Types de pilesTypes de piles

La membrane imperméable est une plaque plane en Béton Armé soutenue par des contreforts

perpendiculaires à l'axe du barrage.

Les contreforts sont des plots séparés dont la section horizontale a la forme d’une poutre en ILes contreforts sont des plots séparés dont la section horizontale a la forme d’une poutre en I

ou en T et dont la tête est cylindrique ou prismatique.

On adopte le type de pile suivant (Figure). La zone où il y’a des sous pressions est nettementp yp p g y p

plus réduite que pour un barrage poids massif et il n’existe pas des liaisons mécaniques entre

les différents contreforts. S’il existe un problème de séisme, on place des joints entre lesquels

on injecte. Dans tous les cas, il faut prévoir les forages drainant qui mettent les couches

profondes en contact avec la surface pour réduire les sous pressionsprofondes en contact avec la surface pour réduire les sous pressions.

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 68 / 232

Figure : Pressions supportées par les piles à tête prismatique.


Conditions de stabilité des barrages à contrefortsConditions de stabilité des barrages à contreforts

Les modes de rupture des barrages à contreforts sont les mêmes que ceux des barrages poids.

Dans une étude sommaire de stabilité d’un barrage à contreforts, on néglige l’apport de la tête

du contrefort et, pour analyser la configuration correspondante de la même manière qu’un

barrage poids massif on suppose que le volume total (volume plein + volume vide) est occupébarrage poids massif, on suppose que le volume total (volume plein + volume vide) est occupé

d’un béton de poids volumique ’ < , avec :

’ = b' / b

Coefficient d’élégissement :

e ’ / b’ / b 0 3 0 5e = / = b / b = 0.3,…,0.5

Les deux relations (6) et (7), obtenues lors de la détermination de la section transversale d'un

barrage triangulaire à deux parements inclinés, s’appliquent et en négligeant les sous pressions

(m = 0) on aura en notant X = 1 et Y = + 1 :

01)2'

()'

( 22 XYXY 01)2()( XYXY

)/'(

1

)/'(

1

tgXY

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)/()/( tg


Pour un coefficient de frottement tg donné, l'intersection de ces deux courbes donne les

fruits ( , 1) du profil minimum qui vérifie les critères de la sécurité à la fissuration et au

glissement du barrage à réaliser. On constate par la même occasion que si ’ / diminue,

+ 1 doit augmenter.

La prise en compte de la tête du contrefort rend les calculs plus complexes. Pour des

contreforts du type classique (tête prismatique,…), des diagrammes caractéristiques existent.

Ces diagrammes donnent des valeurs ( , 1) valables pour un avant projet, quitte à les

vérifier ultérieurement pour des têtes plus sophistiquées.

Ce sont des raisons surtout économiques qui ont donné naissance aux barrages à

contreforts Cependant la conception des structures et les coffrages sont beaucoup pluscontreforts. Cependant, la conception des structures et les coffrages sont beaucoup plus

difficiles et plus nombreux et conduisent à une augmentation du prix. Il existe par

conséquence une valeur inférieure du volume du barrage en dessous de laquelle il n’est pas

avantageux de construire un barrage à contreforts sauf si l’on utilise la précontrainte.

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Avantages et inconvénients des barrages à contrefortsAvantages et inconvénients des barrages à contreforts

Avantages :

Ils s’accommodent à tous les types de vallée (même les vallées assez larges)

Ils nécessitent moins que la moitié du volume de béton requis par les barrages poids

Ils ont une inclinaison optimale vers l’amont

Ils assurent une dissipations des sous pressions grâce aux alvéoles

Le découpage en différents contreforts :Le découpage en différents contreforts :

conduit à une dissipation de la chaleur d’hydratation

permet d’admettre un tassement différentiel entre les contreforts

permet une inspection facile du parement

Les évacuateurs de crue de type Creager s’adaptent facilement à ces ouvrages.

Inconvénients :

Les barrages à contreforts exigent des coffrages nombreux et compliqués.

Ils ne sont pas nécessairement moins coûteux que les barrages poids.

L’importance des travaux de coffrage, des quantités d’aciers d’armatures requises et du

nombre des joints d’étanchéité ainsi que la croissance rapide du coût de la main d’œuvre de

ces dernières décennies ont fait que les barrages à contreforts ont beaucoup perdu de leur

popularité

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 71 / 232

popularité.


Dispositions générales d’un barrage à contrefortsDispositions générales d’un barrage à contreforts

Les contreforts permettent au barrage de reporter la pression de l'eau vers le sol.

Le barrage est très léger car son poids se réduit seulement à celui des contreforts.

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Daniel Johnson, Québec

(214 m)

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Barrages voûtes (Barrages voûtes (ArchArch DamsDams))

Voûte simpleVoûte simple

Ce sont des barrages en forme d’arcs horizontaux s’appuyant sur les flancs de la vallée.

Ils résistent à la poussée de l’eau en prenant appui sur les rives et se comportent comme unIls résistent à la poussée de l eau en prenant appui sur les rives et se comportent comme un

pont en arc.

Leur sécurité est plus importante que pour un barrage poids qui lui travaille au cisaillement.

Leur rupture se fait en général par l’appui rocheux qui s’en va (exemples : Malpasset, Vaiont).

L’ouvrage est constitué par une voûte de convexité tournée vers l’amont dont l’épaisseur croit

depuis le couronnement jusqu’à la base (Figure).

Les profils en travers ont une forme générale voisine de celle d’un trapèze avec un rapport e/H

en général compris entre 0.10 et 0.20 alors qu’il est voisin de 0,75 pour un barrage poids.

En général, le rapport L/H vérifie 1 < L/H < 4…5…10,5 et la zone économique est L/H < 5.

Figure : Caractéristiques

géométriques d’un

barrage voûte.

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Sollicitations : Les mêmes que celles appliquées à un barrage poids.

Principe de calcul – Formule du tube

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 75 / 232


Ouverture économique :

Pour une tranche d’épaisseur unitaire ( H = 1m), on cherche la valeur de l’ouverture 2 donnant le

volume V minimum de l’arc. On a :

V = 2 re e

Formule du tube :

e = p re adm

V = 2 p / adm re2

or r = (l / 2) / sinor re = (l / 2) / sin

D’où : V = (p l2 / adm) ( / sin

La courbe correspondante (Figure suivante) montre que l’ouverture optimale, réalisant le volume

minimum, est :

2 = 133°34’

Cette ouverture est presque impossible à réaliser en pratique car : si on veut construire un arc, il est

indispensable que la tangente à l’arc fasse un angle 30° avec la direction des courbes de niveau

pour avoir une surface d’appui suffisante sur le rocher.

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Vmin

133°34’

V varie très peu entre 2 = 120° et 2 = 150°V varie très peu entre 2 120 et 2 150 .

Il est en pratique très difficile d’avoir 2 120° car les courbes de niveau sont en général du type

B et on est souvent obligé de prendre une ouverture << 120°.

Remarque : L’angle optimum peut être adopté dans le cas des barrages à voûtes multiples.

Figure : Type de vallée et angle

d’ouverture d’un barrage voûte

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 77 / 232


Types de barragesTypes de barrages

Barrage à rayon constant sur toute la hauteur :

Ce barrage est aussi connu sous les noms « voûte épaisse » et « poids voûte ».

Son épaisseur e est supérieure à celle strictement nécessaire à l’équilibre d’une voûte pure.

Le parement amont pouvant être cylindrique à axe vertical ou incliné vers l’aval.

Figure : Barrage voûte

à rayon constant sur

toute la hauteur

L r l / 2 sin ét t t t l l i bl (l l ) l’ t t i blLe rayon r = l / 2 sin étant constant pour une largeur l variable (l1, l2, …), l’ouverture est variable

et on obtient un angle optimum pour un seul anneau. En haut on commence par une ouverture

2 = 150° et l’angle optimum est réalisé dans la partie supérieure.

Ce barrage n’est pas économique mais il est facile d’exécution.

Il est intéressant si la vallée très trapézoïdale ou en U : Angle constant sur toute la hauteur et

on peut donc adopter 2 dans la plage 120 à 150°.

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 78 / 232

Si la vallée est en forme de V, l’ouverture 2 varie trop et on adopte la solution suivante.


Barrage à ouverture constante – r varie :

Ce type de Barrage est aussi connu sous le nom « voûte coupole ». Son profil en travers

présente une forme d’arc. La double courbure permet de lui donner une épaisseur inférieure à

celle requise par un barrage voûte classique.

Figure : Barrage voûte à ouverture constante – r varie

Pour une ouverture 2 constante, la relation r = l / 2sin indique que l et r varient dans le même

sens (c’est à dire r augmente quand l augmente et vice versa). Comme la vallée est en forme de

V, le rayon r diminue de haut en bas. Une ouverture optimale (2 = 133°34’) constante sur toute

la hauteur correspond à un barrage idéal dans une vallée idéale.

L’inconvénient de ce barrage est le risque de renversement dans le cas où le réservoir n’est pas

plein. La solution à cet inconvénient consiste à soutenir, pendant la construction, les voûtes

ENIT – DGC, M. DJEBBI (2012) 79 / 232

plein. La solution à cet inconvénient consiste à soutenir, pendant la construction, les voûtes

construites et injectées et à incliner les dernières voûtes (le haut du barrage) vers l’aval.


Compromis entre les deux variantes classiques des barrages voûtes :

Le compromis entre un barrage à rayon constant et un barrage à ouverture constante est

barrage voûte à rayon et angle d’ouverture variables.

La majorité des barrages modernes, environ 95%, sont de ce type.

D i t d é i bét t ti t b l i tDe point de vue économie en béton et, comparativement aux barrages classique type

voûte épaisse, ce compromis permet de réaliser une économie de 18%. Cette économie

est de 30% dans le cas d’un barrage voûte coupole idéal.

Conditions de stabilitéConditions de stabilité

Les forces extérieures que doit supporter un barrage voûte sont presque les mêmes queq pp g p q q

celles d’un barrage poids. Cependant, leur importance relative est très différente. Dans

un barrage voûte, les forces de soulèvement sont moins importantes, mais les charges

dues à la glace et aux contraintes thermiques sont beaucoup plus importantes.

Les calculs sont effectués, en général, en décomposant le barrage en anneaux horizontaux

d’épaisseur unité supposés indépendants les uns des autres. A chaque anneau sont

appliquées les forces principales suivantes :pp q p p

Poids propre P

Poussée de l’eau Q

Ré ti Q t Q d f d’ i

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Réactions Q1 et Q2 des surfaces d’appui.


L’équilibre statique sera réalisé si les trois conditions suivantes sont remplies :

1. La résultantes des trois forces Q , Q1 et Q2 est nulle.

2. Les forces Q1 et Q2 rencontrent les surfaces d’appui sous un angle inférieur à l’angle de

frottement des maçonneries sur le rochet de fondation (condition de non glissement).ç ( g )

3. Les appuis peuvent résister aux forces Q1 et Q2.

L’équilibre élastique sera réalisé si les contraintes en chaque section droite des anneaux restent

inférieures à la valeur admissibleinférieures à la valeur admissible.

Méthodes de calcul :

Formule du tube ( = p D/2e) :

L f l d b é é i d d déf i di l Ell d i àLa formule du tube présentée ci dessus suppose des déformations radiales. Elle conduit à une

variation linéaire de e avec Hm et à un angle d’ouverture économique de 133°34’.

L’hypothèse de déformations radiales n’est pas justifiable puisque les déformations sont enyp p j p q

réalité non radiales : l’arc possède des appuis qui s’opposent à son mouvement radial. Par

conséquence, on utilise actuellement les deux principales méthodes de calcul suivantes.

Méth d d t é (F l d B l t )

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Méthode des arcs encastrés : (Formules de Bresse comme pour les ponts en arcs)


Méthode des arcs et consoles (ou arcs murs) :

Le principe de cette méthode consiste à découper le barrage en une série de murs et une série

d’arcs de largeur unitaire et à appliquer la pression hydrostatique. Le comportement du barrage

est assimilé à celui d’un grillage d’arcs et de murs liaisonnés à leurs jonctions (Figure). Ces

hypothèses sont valables car les arcs possèdent une interdépendance dans le sens vertical.

Figure : Principe de la méthode des arcs murs

Dans un système d ‘axes locaux, on a six possibilités de déplacement : 3 déformations (u, v, w)

et 3 rotations autour du point de jonction O ( X, Y, Z). Si on a (n) jonctions (ou nœuds), il faut

écrire (6n) équations. On a :

Pi = Pai + Pmi

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où Pi =pression hydrostatique, Pai = pression reprise par l’arc et Pmi = pression reprise par le mur.


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Figure : Barrage Voûte (Exemple du barrage Kasseb)


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Voûtes multiplesVoûtes multiples

Il comprend deux parties distinctes

jouant chacune un rôle particulier :

Un masque d’étanchéité constitué

de voûtes en béton ou en béton

armé de faible épaisseur.

Des contreforts en béton sur

lesquels s’appuient les voûtes etlesquels s appuient les voûtes et

qui reportent sur le sol les

poussées.

Les voûtes du masque d’étanchéité ont

un angle au centre voisin de la valeur

optimale 133°.


Figure : Barrage Voûtes

Multiples de la Girotte

(France)

L’inclinaison du parement amont est de

l’ordre de 45°.


Les barrages voûte demandent beaucoup moins de

béton que les barrages poids (1/3). Et en général, ils

Le calcul des voûtes et des contreforts

est conduit suivant les méthodes

habituelles de la RDM. Pour les voûtes,

les méthodes sont celles indiquées ci

ont un prix de revient plus faibles (coffrages plus

coûteux + Béton Armé). Mais ils ne conviennent pas

à tous les sites, sachant qu’ils doivent être localisés

dans des vallées relativement étroites et supportés

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les méthodes sont celles indiquées ci

dessus pour les voûtes simples.

dans des vallées relativement étroites et supportés

par des berges en roches bien solides.


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