Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume A Page 1Note de cours rédigée par : Simon Vézina

Chapitre 2.3a –Les forces de contact

La force normale

La force normale est la force exercée par une surface sur en objet en contact avec elleempêchant ceux-ci de s’interpénétré. La surface, jouant le rôle de support ou d’appui,applique une force de poussée toujours perpendiculaire à la surface. Lorsque l’objet n’estplus en contact avec la surface, celle-ci n’applique plus de force normale.

La force normale résulte du fait que les atomes contenusdans un objet repoussent les atomes d’un autre objetlorsque ceux-ci sont très près. Cette force est de natureélectrique.

Il est important de préciser que la force normale ne peutpas être évaluée à l’aide d’une formule directement, carelle dépend de la situation. Ainsi, la force normale pourraseulement être évaluée à l’aide de la 2ième loi de Newton.

Symbole : n

Unité SI (newton) : Nn

Situation A : Un bloc appuyé contre une planche. Un bloc de 5 kg repose contre uneplanche de bois horizontale. Albert pousse avec une force de 20 N verticalement vers lebas sur le bloc. On désire évaluer la force normale qu’applique la planche de bois sur lebloc.

Voici le schéma des forces de la situation : Résolution de la 2ième loi de Newtongraphiquement :

F m

gm

n0a

x

y

F

gm n

Évaluons la force normale à l’aide de la 2ième loi de Newton :

amF

amngmF

(Remplacer F

)

0 ngmF

(Remplacer 0a

)

0 nmgF (Décomposition des forces en y)

mgFn (Isoler n)

8,9520 n (Remplacer valeurs numériques)

N69n (Évaluer n)

A

gm

0a

n

Terre

Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume A Page 2Note de cours rédigée par : Simon Vézina

La tension

La tension est le nom que porte la force appliquée par une corde sur un objet. Une corde nepeut pas pousser un objet, car elle n’est pas rigide (ce n’est pas une tige). Pour qu’ellepuisse appliquer une force de tension, la corde doit être tendue. L’orientation de latension est toujours parallèle à la corde et orienté vers l’extérieur de l’objet afin de tirersur l’objet.

Comme dans le cas de la force normale, la tension ne peut pas êtreévaluée à l’aide d’une formule directement, car elle dépend de lasituation. La tension pourra seulement être évaluée à l’aide de la2ième loi de Newton. Lorsqu’un la tension doit dépasser une valeurcritique pour satisfaire la situation en jeu, la corde peut alors briser.

Dans le corps humain, les muscles jouent le rôle de force detension, car ils se comportent comme des cordes (on ne peut paspousser avec un muscle).

Symbole : T

Unité SI (newton) : NT

Situation B : Quand on est deux, ça va deux fois mieux. Un bloc de 50 kg est déposésur une surface horizontale sans frottement. Lorsqu’Albert pousse horizontalement sur lebloc avec une force de 10 N et que Béatrice tire le bloc à l’aide d’une corde, le blocaccélère au rythme de 0,3 m/s2. On désire évaluer la tension appliquée par la corde sur lebloc.

Voici le schéma des forces de la situation : Résolution de la 2ième loi de Newtongraphiquement :

F m

gm

T

a

x

yn

F

gm

n

T

am

Évaluons la tension à l’aide de la 2ième loi de Newton selon l’axe x :

xx maF xmaTF (Remplacer xF )

FmaT x (Isoler T)

103,050 T (Remplacer valeurs numériques)

N5T (Évaluer T)

1T

2T

gm

0a

Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume A Page 3Note de cours rédigée par : Simon Vézina

La force de frottement exercée par une surface

Le frottement de surface est la force exercée par unesurface sur un objet qui tend à s’opposer auglissement de l’objet sur la surface. La surface, jouantle rôle de friction, applique une force toujoursparallèle à la surface dans le sens opposé aumouvement relatif de l’objet par rapport à lasurface. Lorsque l’objet n’est plus en contact avec lasurface, celle-ci n’applique plus de force defrottement.

Il y a deux méthodes pour évaluer le module de laforce de frottement :

1) Utiliser la 2ième loi de Newton.

2) Utiliser le modèle simplifier du chapitre 2.4.

n

gm

f a

v

Symbole : f

Unité SI (newton) : Nf

Situation C : Frotter et moins accélérer. Albert pousse horizontalement sur un bloc de20 kg avec une force de 50 N et le bloc accélère seulement à un rythme de 0,8 m/s2 enraison du frottement de contact avec le sol. On désire évaluer le module de la forcequ’exerce le sol du le bloc.

Voici le schéma des forces de la situation : Résolution de la 2ième loi de Newtongraphiquement :

Fm

gm

a

x

yn

f

F

gm

n

f

am

Évaluons le module du frottement à l’aide de la 2ième loi de Newton selon l’axe x :

xx maF xmafF (Remplacer xF )

xmaFf (Isoler f)

8,02050 f (Remplacer valeurs numériques)

N34f (Évaluer f)

Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume A Page 4Note de cours rédigée par : Simon Vézina

La géométrie du plan incliné

Le plan incliné est un problème de physiqueayant une géométrie particulière, car un objetqui glisse sur celui-ci n’effectue pas unmouvement purement horizontal oupurement vertical. Dans les faits, lemouvement est une combinaison des deuxmouvements précédents.

x

y

m

Pour simplifier les mathématiques, il estpréférable de définir un axe parallèle au planincliné et un axe perpendiculaire au plan.Cependant, ce nouveau choix d’axe impliqueune décomposition des forces verticales(comme la force gravitationnelle).

x’

m

y’

x

y

Voici la décompositionselon l’axe x’et y’de laforce gravitationnelle :

gm

en x’: sinmg

gm

en y’: cosmg x’

my’

gm

jgm

cos

igm

sin

Avantage Inconvénient

Pas besoin de décomposer la force de

frottement de contact f

.

Pas besoin de décomposer la forcenormale n

.

Pas besoin de décomposerl’accélération a

.

La force gravitationnelle gm

doit être

décomposée en x’et en y’.

Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume A Page 5Note de cours rédigée par : Simon Vézina

Situation 4 : Un bloc sur un plan horizontal sansfrottement. Sur une surface horizontale sans frottement, ontire sur un bloc de 2 kg avec une corde orientée à 30 parrapport à l’horizontale. Un dynamomètre placé entre la cordeet le bloc indique 4 N. On désire déterminer le module de laforce normale exercée par la surface sur le bloc ainsi quel’accélération du bloc.

30

1) La seule masse en jeu est le bloc : kg2m

2) La masse subit les forces suivantes : T

, gm

et n

3) Diagramme des forces :

n

a

x

y

gm

T

gm

T

n

am

4) amF

amngmT

5) En x : En y :

xx maTF 30cos 030sin yy maTmgnF

6) Système d’équation :

eq1) xmaT 30cos

m

Tax

30cos(Isoler xa )

2

30cos4 xa (Remplacer valeurs num.)

2m/s73,1xa (Évaluer xa )

eq2) 030sin Tmgn 30sinTmgn (Isoler n)

30sin48,92n (Remplacer valeurs num.)

N6,17n (Évaluer n)

7) L’accélération est 2m/s73,1 et la normale vaut 17,6 N.

Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume A Page 6Note de cours rédigée par : Simon Vézina

Situation 6 : Un bloc sur un plan incliné avec frottement. On dépose un bloc de 2 kg surun plan incliné à 30o par rapport à l’horizontale. Le module de la force de frottement quis’exerce sur le bloc est égal à 6 N. On désire déterminer l’accélération du bloc (grandeur etorientation).

1) La seule masse en jeu est le bloc : kg2m

2) La masse subit les forces suivantes : gm

, n

et f

3) Diagramme des forces :

m g

fn

xy

m g sin

m g cos

4) amF

amfngm

5) En x : En y :

xx ammgfF sin 0cos yy mamgnF

6) Système d’équation :

(1) xmamgf sin

(2) 0cos mgn

À partir de l’équation (1) :

xmamgf sin

m

mgfax

sin (Isoler xa )

2

30sin8,926 xa (Remplacer valeurs num.)

2m/s9,1xa (Évaluer xa )

7) L’accélération est de 2m/s9,1 et elle est orientée vers les x négatifs (vers la gauche).

f

n

gm

am

a

n

gmx

y

30

f