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La modélisation Vérifier l'empreinte au sol de la zone de danger d'un ouvre-portail

EdC07-9 Contrôle de la zone de danger ✓ Analyse du comportement cinématique*

* La cinématique est l'étude des mouvements indépendamment des causes qui les produisent

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A - Présentation

Dans le secteur de l'habitat, l'automatisation des dispositifs d'accès est en fort développement. L'ouvre-

portail répond à ce besoin en permettant à un usager d'accéder à une zone privative sans avoir à descendre

de son véhicule.

Des informations du constructeur permettent de fixer les contraintes d'installation telles que :

✓ L'angle d'ouverture maximal,

✓ La distance minimale de dégagement,

✓ La zone de danger.

Seule la dernière contrainte est étudiée dans cette étude de cas.

A.1 - Zone de danger

La zone de danger est définie comme le volume qui contient le vantail quelle que soit la position qu'il

occupe pendant la manœuvre, à laquelle on ajoute une distance de sécurité "𝑑" dans toutes les directions

et jusqu'à une hauteur de 2,5 𝑚.

La distance de sécurité "𝑑" dépend de la vitesse de fermeture du vantail et dans tous les cas, elle ne doit

pas être inférieure à 200 𝑚𝑚. Si la vitesse de fermeture du vantail est supérieure ou égale à 0,5 𝑚. 𝑠−1,

"𝑑" doit être au minimum de 900 𝑚𝑚.

Géométriquement, on obtient la représentation ci-dessous où :

✓ La zone rouge indique la zone de

déplacement du vantail,

✓ La zone bleue indique la zone minimale de

danger si la vitesse de fermeture est

inférieure à 0,5 𝑚. 𝑠−1,

✓ La zone verte indique la zone minimale de

danger si la vitesse de fermeture est

supérieure à 0,5 𝑚. 𝑠−1.

B - Énoncé de la situation-problème

Vous êtes interrogé par un installateur à propos des contraintes imposées par le constructeur en matière

de zone de danger. Le client souhaite que les vitesses d'ouverture et de fermeture soient les plus rapides

possibles. Il fixe une borne supérieure de 10 𝑠𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑠 pour l'ouverture.

C - Démarche proposée

Mise en situation des zones de danger

Une vitesse de fermeture de 0,5 𝑚. 𝑠−1 limitant ainsi la zone minimale de danger à la couleur bleue

(distance de sécurité 𝑑 = 200 𝑚𝑚) permet-elle de répondre aux souhaits du client ? L'actionneur existant

permet-il de répondre au besoin ?

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▪ Analyse de l'existant : découvrir le comportement du dispositif lors d'un cycle de fonctionnement

✓ Vérification de la zone de danger

- Utilisation d'un modèle de connaissance : cinématique du point et mouvement de

rotation,

- Utilisation d'un modèle de simulation : modèle INVENTOR,

• Acquisition et traitement d'informations simulées

• Conclusion

- Utilisation d'un modèle de simulation : modèle MATLAB,

• Acquisition et traitement d'informations simulées

• Conclusion

✓ Formalisation : Centre Instantané de Rotation (CIR) et équiprojectivité.

D - Analyse de l'existant

Objectif : découvrir le comportement cinématique de l'ouvre-portail lors d'un cycle d'ouverture-fermeture

D.1 - Vérification de la vitesse du vantail à partir d'un modèle de connaissance

La construction géométrique issue du paramétrage dimensionnel du constructeur a été vérifiée.

Le constructeur indique un temps d'ouverture et de fermeture de 20 s chacun en moyenne.

La longueur du vantail 𝐿 est au maximum de 2500 𝑚𝑚.

On peut dès lors facilement déterminer la vitesse du vantail.

Pour cela, on prend les hypothèses suivantes :

✓ Les frottements dans les liaisons sont négligés,

✓ Les masses des éléments mobiles sont négligées (pas d'inertie),

✓ Aucune force aérodynamique.

Informations constructeur

Dimensions du bras articulé de l'ouvre-portail

Échelle 1 : 5

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Modèle de connaissance :

Calculons la vitesse angulaire - a priori - du vantail

Conclusion

D.2 - Vérification de la vitesse du vantail à partir d'un modèle INVENTOR

Nous disposons d'un modèle cinématique assemblé ("Original\EtudeCinematiqueOP.iam")

Objectif : mettre en œuvre une méthode pour relever la vitesse à l'extrémité du vantail

Pour répondre à l'objectif, nous allons réaliser une simulation cinématique de la structure.

Protocole de réglage du modèle :

✓ Sur le ruban, cliquez sur l'onglet "Environnements" puis "Simulation dynamique".

L'environnement de simulation dynamique est activé.

✓ Dans le lecteur de simulation, cliquez sur "Mode de construction" , si

l'icône est grisée, activer d'abord le mode "exécuter"

De cette manière, on quitte le mode de simulation pour revenir au mode de construction de la

simulation dynamique. En mode de construction, des tâches telles que la création ou la

modification des propriétés des liaisons et l'application de charges peuvent être réalisées.

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✓ Identifier la liaison pivot entre le bâti et l'arbre de sortie et

par un 'clic-droit' puis "Propriétés", sélectionner l'onglet

"Degré de liberté 1(R)",

✓ Sélectionner l'icône

"Modifier le

mouvement imposé",

✓ Régler les différents paramètres

conformément à la figure suivante :

On peut remarquer que la vitesse

s'exprime en 𝑑𝑒𝑔/𝑠 et non en 𝑟𝑑/𝑠.

La vitesse souhaitée du vantail étant

de 𝜔 =𝜋

40𝑟𝑑. 𝑠−1 cela correspond à

une vitesse angulaire de l'arbre de

sortie de 7,075 𝑑𝑒𝑔/𝑠. On indique

−7,075 𝑑𝑒𝑔/𝑠 pour obtenir un sens

correct. Ce résultat sera démonté par

la suite…

✓ Nous allons modifier la situation

angulaire du vantail à 𝑡 = 0. En effet,

il n'est pas complétement fermé au

début de la simulation. Pour cela,

réintégrer le "Mode de construction"

et modifier les propriétés de la liaison pivot entre le bâti et le vantail. En sélectionnant l'onglet

"Degré de liberté 1(R)", modifier les conditions initiales telles que précisées ci-contre.

Identification de la liaison pivot entre

le bâti et l'arbre de sortie

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5

✓ Ajuster la durée de simulation à 20 secondes dans le lecteur de simulation.

Il ne reste plus qu'à relever la vitesse à l'extrémité du vantail.

Pour cela :

✓ Dans le menu "Résultats", cliquez sur "Trace",

✓ Sélectionner l'origine en

bout de vantail (référence

"bloqué"),

✓ Cocher l'acquisition

des valeurs de la vitesse.

La fenêtre ci-contre précise la situation de ce mode "trace".

✓ Ne pas oublier d'acquitter vos choix par "Appliquer" ou

"OK"

Résultats :

Il est nécessaire de lancer une simulation à l'aide du "Lecteur de

simulation".

La trajection est tracée pendant le déroulement de la simulation.

L'évolution de la vitesse à l'extrémité du vantail est

accessible par le menu "Graphique de sortie".

Identification de la liaison pivot entre

le bâti et le vantail

Modification de la durée de simulation

Évolution de la norme de la vitesse de l'extrémité du vantail

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Conclusion :

D.3 - Vérification de la vitesse du vantail à partir d'un modèle MATLAB

Le modèle MATLAB a été développé à partir d'un modèle volumique d'INVENTOR. Outre l'étude

cinématique qui peut être menée, il est également possible de mesurer des vitesses angulaires.

Le fichier "OuvrePortail.slx" contient le modèle. Il a été élaboré avec la version R2017b.

Lançons le mode "RUN"… Un nouvel onglet "MECHANICS EXPLORERS" permet de suivre l'évolution du

mécanisme.

L'appui sur le bouton "Télécommande" permet l'exécution d'un cycle d'ouverture et de fermeture en mode

automatique.

Objectif : relever la vitesse à l'extrémité du vantail

Pour répondre à l'objectif, nous allons réaliser une

simulation. Nous allons également ajouter un paramètre

qui nous permettra de choisir entre deux longueurs de

vantail :

✓ Le vantail de la maquette : 𝐿 = 0,6 𝑚

✓ Le vantail du système réel : 𝐿 = 2,5 𝑚

Modèle MATLAB de l'ouvre-portail

Mécanisme animé avec MATLAB

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Protocole de réglage du modèle :

Le protocole de réglage du modèle consiste à décrire la procédure qui permet d'ajouter au modèle une

variable de sortie représentant la vitesse angulaire du vantail. Rappelons-nous que les capteurs mécaniques

ne peuvent être placés que sur les liaisons mécaniques.

✓ Double-cliquer sur le sous-système "Ouvre portail" pour consulter sa structure interne,

✓ Identifier la liaison pivot Bâti-Vantail :

✓ En double-cliquant sur cette liaison pivot, il est possible de la

configurer, développer le champ "Sensing" et cocher le capteur

de vitesse (pour une liaison pivot, c'est nécessairement un

capteur de vitesse angulaire),

✓ Préparer une sortie

supplémentaire au sous-système

"Ouvre portail" en plaçant un port

d'entrée-sortie intitulé "Vitesse

Angulaire Vantail",

✓ Vérifier la configuration (double-

clic) de ce nouveau port,

Identification de la liaison pivot

Bâti - Vantail

Configuration de la liaison pivot

Bâti - Vantail

✓

Sortie supplémentaire à la

liaison pivot Bâti-Vantail

Vérification de la configuration du nouveau

port

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✓ Revenir au sous-système parent et ajouter les composants permettant la représentation de la

vitesse à l'extrémité du vantail

✓ Double cliquer sur le composant "Scope Vitesse

Extrémité Vantail" et ouvrir l'outil de

configuration,

La configuration d'un composant "Scope" revêt

un intérêt particulier car il permet de

transmettre les données dans une variable du

"workspace" et de fournir un graphe

suffisamment documenté pour qu'il puisse

être directement présenté dans un compte-

rendu d'activités.

✓ À partir de l'icône "Configurations Propriétés…", vérifier scrupuleusement les réglages suivants :

Conversion d'un signal "physique" en "information"

Élément "Toggle Switch" de la

bibliothèque "Dashboard" (à associer au

scalaire "LongueurVantail"

Ajout des composants permettant la

représentation de la vitesse à l'extrémité du

vantail

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Résultats :

Il est nécessaire de lancer une simulation. Vérifier que la

durée de simulation est réglée à "inf" (infinie).

Par défaut, la simulation s'effectue pour une longueur de

vantail de 0,6 𝑚.

Commutez l'interrupteur "Longueur du Vantail" et relancez

la simulation pour une nouvelle représentation de la

vitesse lorsque la longueur du vantail est de 2,5 𝑚 (Agir sur

l'icône "Scale X & Y Axes Limits" pour obtenir

une représentation pleine écran.

Le résultat obtenu pour une longueur du vantail de

2,5 𝑚 peut être comparé à la simulation

INVENTOR.

Le modèle de simulation obtenu sera sauvegardé

sous le nom : "OuvrePortailCinematique2.slx"

Conclusion :

E - Formalisation

Cette partie consiste à présenter les outils analytiques et géométriques permettant d'étudier les

mouvements d'un solide. Ces éléments de mathématiques et de physique vont nous permettre de

retrouver les résultats découverts lors des simulations.

E.1 - Rappel : Cinématique du point – Mouvement de rotation

Longueur du vantail : 𝟐, 𝟓 𝒎

10

E.2 - Centre Instantané de Rotation (C.I.R.)

E.3 - Équiprojectivité