SENILLE

Violette

Licence

Naissance

de la science

Année 2004 - 2005

Violette SENILLE

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SOMMAIRE

Qu'est-ce que la science ?

I. La science permet l’établissement de lois . 6

1 . Démonstration et expériences . 6

2 . L’utilité des lois . 6

II. La science n’est pas un dogme . 7

III. Les caractéristiques de la science . 7

Le début de la compréhension rationnelle du monde :

Thalès et Anaximandre

I. Les anciennes civilisations . 8

1 . Les différentes civilisations . 8

2 . Les connaissances de la nature et de l’astronomie . 9

II. Thalès ( Milet , 625-547 av. J.-C. ) . 10

1 . La science et la démocratie . 10

2 . Des idées étranges . 11

3 . Des idées novatrices . 12

III. Anaximandre ( Milet , 611-545 av. J.-C. ) . 13

1 . Il améliore les idées de Thalès . 13

2 . Le gnomon et le soleil . 15

3 . Ceux qu’il a inspiré . 16

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3

Le grand rêve grec "pouvoir comprendre le monde avec

les maths" : Pythagore , Platon et Aristote

I. Pythagore . 17

1 . Sa vie . 17

2 . L’harmonie des notes à l’origine de ses idées nouvelles . 18

3 . Les nombres triangulaires et carrés . 18

4 . Théorème de Pythagore et autres idées . 20

II. Platon . 20

III. Aristote . 21

OU TOUS LES INTELLECTUELS SE REUNISSENT 22

Régularités dans la nature : le ciel , première

réalisation du rêve . L'astronomie alexandrine .

I. Alexandre le Grand . 24

1 . La conquête de son royaume . 24

2 . L’après Alexandre . 26

II. Les avancées scientifiques . 26

1 . La science est la clé du pouvoir . 26

2 . D’Euclide au phare , en passant par Archimède . 27

3 . Erofile , ou la recherche de nouveaux noms . 29

III. L’astronomie alexandrine . 29

1 . L’astronomie : la première science . 29

2 . Le diamètre de la Terre par Eratosthène . 30

3 . La précession des équinoxes par Hipparque . 31

4 . Les distances Terre-Lune-Soleil par Aristarque . 33

5 . Le mouvement des planètes par Ptolémée . 34

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4

La Terre fait partie du ciel : Copernic .

I. Un « trou » de 2000 ans . 36

1 . Les romains . 36

2 . Le christianisme et autres religions . 36

3 . La science au ralenti . 37

II. Où tout recommence : Nicolas Copernic . 37

1 . Copernic le révolutionnaire . 37

Régularités sur Terre aussi : l'étonnante découverte

de la première loi de la nature sur Terre , par Galilée

I. Les arguments contre le système copernicien . 39

II. Les arguments pour le système Copernicien . 40

1 . Galilée . 40

2 . L’aide du télescope . 40

3 . Théorie de la relativité galiléenne . 41

III. Des lois mathématiques sur Terre . 42

1 . La Terre fait partie du ciel . 42

2 . La vitesse de chute des objets . 42

3 . De la vitesse à l’accélération . 43

IV. Où Galilée se rétracte . 44

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5

Comment passer d'une mère sorcière à un fils

grand scientifique : Kepler .

I. Kepler . 45

1 . Kepler et le système solaire . 45

2 . Des ellipses au lieu de cercles . 46

3 . La 3ème Loi de Kepler . 46

II. Une nouvelle façon de penser le monde , par Descartes . 47

La synthèse du ciel et de la Terre : la réalisation du

rêve , par Newton .

I. Une loi qui unit le ciel et la terre . 48

1 . La synthèse des résultats . 48

2 . Les planètes et les objets sont régis par une même loi . 49

II. Une loi innovatrice pour la science . 50

1 . La science des prédictions . 50

2 . Exemples concrets de prédictions qualitatives . 51

III. Le système newtonien à la base de la science moderne . 51

1 . De nouveaux développements . 51

2 . De nouvelles théories émergent . 52

CONCLUSION 53

I. Qu’est-ce que la science ? 53

II. Faut-il arrêter la science ? 53

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6

QU’EST-CE QUE LA SCIENCE ? C’est la nécessité de prouver les choses , pas des dogmes , par la logique .

Elle est basée sur le raisonnement . On chercher à comprendre comment fonctionnent les choses en réduisant

la complexité des phénomènes en éléments simples .

I. La science permet l’établissement de lois .

1 . Démonstration et expériences .

Les expériences sont des manipulations qui permettent la recherche de la

vérité : d’abord on observe , puis on fait une hypothèse et enfin on cherche à vérifier cette hypothèse en trouvant une démonstration . Cette démonstration se fait par raisonnement ou par observations . On arrive alors à déterminer une formule , des lois :

- les lois utilisent des régularités observées . - les lois doivent être exactes . - les formules sont des relations mathématiques . Exemple d’une loi : un corps qui tombe a une accélération constante , égale

à x = ½ gt² , avec g = 10m.s-2 .

2 . L’utilité des lois .

On fait des lois par curiosité , pour comprendre et expliquer les

phénomènes , pour faire des applications et des prédictions très fiables , mais pas forcément certaines : elles permettent de construire les nouvelles technologies ( un avion va voler , un pont ne va pas s’écrouler ) . On étudie des sciences qui sont dites « exactes » avec une certaine marge

d’erreur . Si on fait tomber une craie à 12h00 , elle va mettre √(2/15) s pour arriver 2m plus bas , mais ce résultat ne va peut être pas toujours être aussi exact car il existe toujours une marge d’erreur .

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7

II. La science n’est pas un dogme .

Un dogme est une vérité que la population ne doit pas mettre en doute . En

science , on cherche toujours à modifier les lois : on est prêt à les remettre en question , on doute toujours . Avec la science , on fait des prédictions pour créer quelque chose d’utile

( idée de praticité ) , mais aussi pour tester si une hypothèse est valable . On peut toujours trouver des lois meilleures que celles qui existent déjà :

la science est en constante évolution . Elle nous donne une vision globale du monde : on voit le monde avec des yeux différents . Certaines idées que nous avons sont fausses .

III. Les caractéristiques de la science .

La science est là pour nous permettre de comprendre la complexité des

phénomènes , avec des hypothèses simples . Elle est basée sur l’observation de la nature et la mise en place

d’expériences . Elle laisse une place au doute et à la remise en cause , contrairement aux

dogmes . On cherche des lois , exprimées par des modèles mathématiques . Ces lois

nous permettent de faire des prédictions , qui sont utiles et nous permettent de tester nos théories . La vérité vient en discutant : la discussion ( débat , dialogue ) est

l’instrument fondamental pour acquérir la vérité . La science nous donne une nouvelle vision du monde , qui change . Enfin , elle permet d’avoir des « certitudes limitées » .

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LE DEBUT DE LA COMPREHENSION RATIONNELLE DU MONDE

Thalès et Anaximandre Une nouvelle façon de penser le monde arrive d’une façon nette , à Milet

( au sud de la turquie) en 600 av. J.-C. . La science est un phénomène complexe , il y a eu deux périodes très

fortes : une première période grecque , suivie d’une perte remarquable de la connaissance et la seconde période à la fin de la Renaissance .

I. Les anciennes civilisations .

A partir du moment où les hommes se sont développés , il y a eu du savoir .

Le savoir devient de la science lorsqu’on peut faire des prédictions , à partir de lois régulières .

1 . Les différentes civilisations .

Les premières civilisations antiques ont commencé à se développer en

mésopotamie , en égypte ( le long du Nil) , le long de la vallée de la Chine et de l’Inde , en Amérique du Sud et en Amérique centrale . L’Amérique a été fondée par les Mayas , les Incas et les Aztecs . Viennent ensuite , les grecs ( grèce , turquie , sud de l’Italie ) ,

au VIIIème siècle avant J.-C. . En -300 , Alexandre le Grand conquis le bassin méditerranéen et une

partie du Moyen-Orient : son royaume touche même l’Inde . Mais cette civilisation s’éteignit lorsque celle des romains débuta . La Grèce a influencé la Mésopotamie et l’Egypte , mais aussi Rome . Son

influence s’étendit un peu sur la Chine , l’Inde et le monde arabe . L’Europe , sous l’influence de Rome et du Monde arabe , a influencé les

Aztecs et les arabes .

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9

2 . Les connaissances de la nature et de l’astronomie .

a : L’observation de la nature .

Les régions de Mésopotamie et d’Egypte sont très fertiles : les

techniques d’agriculture s’y sont bien développées , contrairement à la science , définie comme précédemment . En Mésopotamie , quelqu’un devait écrire ce qui se passait chaque jour : le

prix des produits , les guerres , l’observations des étoiles et l’agriculture . Ces renseignements étaient consignés dans les cahiers de Babylone . Les mathématiques utilisées pour les calculs et les problèmes simples

utilisent un système bien meilleur que le système grec .

b : Description de la nature et de ses phénomènes .

Bien sûr , on essayait d’expliquer les phénomènes naturels :

- le ciel est une grande vache qui se trouve au-dessus de nous - le soleil est un chariot portant du feu conduit par Apollon . Malgré toutes les explications différentes : le monde se trouve toujours

décrit de la même façon : En bas , il y a la Terre et haut se trouve le ciel . Sous la terre , on trouve toujours de la terre .

c : Pourquoi la science moderne ne pouvait-elle pas apparaître ?

Le problème , qui empêchait la science de se développer , est qu’il n’y

avait pas d’explications ou d’arguments pour dire si la terre se trouve sur une tortue ou un éléphant : la plupart des phénomènes naturels sont le fait des dieux . C’est vrai qu’il y avait beaucoup d’observations , mais jamais de tentatives

d’explications rationnelles , ou de rassemblement de phénomènes réguliers .

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II. Thalès ( Milet , 625-547 av. J.-C. ) .

Thalès est le premier scientifique et philosophe , qui se penche sur une

étude rationnelle du monde .

1 . La science et la démocratie .

La civilisation grecque se situe sur le pourtour Nord du bassin

méditerranéen . Elle débute après 3 000 ans d’histoires en Egypte et en Mésopotamie : le monde a déjà bien avancé .

Cette civilisation est différente des civilisations plus anciennes : elle n’a

jamais su s’unifier autour d’un roi . Elle est constituée de plusieurs villes , fonctionnant chacune avec son propre système . Ces petites villes vivent du commerce maritime , plutôt que de l’agriculture . En général , le pouvoir est partagé entre plusieurs hommes , qui discutent

pour prendre les décisions . La naissance de la science est très liée à la naissance de la démocratie : tout est fait de discussions . Milet est la dernière plus grande ville , la plus proche de la Mésopotamie .

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Thalès y est un homme important :

il voyage beaucoup à Babylone et en Egypte . Au cours de ces voyages , il écrit

plusieurs choses et possède des idées étranges .

2 . Des idées étranges .

Pour lui , le monde est fait d’eau :

tout peut s’expliquer à partir de l’eau . La terre flotte sur l’eau et les

séismes sont dus à de grosses vagues , de la même façon il explique le vent .

Ensuite , il fait de la géométrie et

trouve le théorème de Thalès . Lorsqu’il a trouvé cette relation , il a

sacrifié un taureau , tellement il était heureux . Il utilise ses théorèmes pour faire

des mesures : - la mesure des pyramides - la distance d’un bateau qui se trouve en mer .

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Lorsqu’on regarde le bateau et une chose connue sur Terre , sous un même angle : la distance est la même .

Parmi ses idées , certaines sont plus farfelues . Mais malgré tout , ses

idées sont différentes et elles peuvent être améliorées par la discussion : même si la réponse n’est pas tout à fait correcte , elle suscite de nouvelles questions . Dans sa théorie « tout est fait d’eau » : qu’est-ce qu’il y a sous l’eau ?

Pourquoi certaines choses sont solides ?

3 . Des idées novatrices .

Il veut expliquer les phénomènes à l’aide de choses simples et

raisonnables : on cherche des explications naturelles à des faits déjà expliqués de façon surnaturelle . « Le monde est fait d’eau » est une explication rationnelle , plus que des

histoires de volonté divine . Les relations qu’il fait en géométrie ne sont peut-être pas ses idées

propres , mais il est le premier à les utiliser pour mesurer des choses , jusqu’ici non mesurables . Il est aussi le premier à prédire une éclipse du Soleil .

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III. Anaximandre ( Milet , 611-545 av. J.-C. ) .

Thalès à un élève : Anaximandre , qui est probablement un plus grand

penseur encore . On ne sait pas vraiment si il y

avait une école , ou simplement des gens qui se connaissaient . Anaximandre est aussi un

homme important : il écrit des lois et voyage . On peut dire que c’est lui le

premier scientifique du monde .

1 . Il améliore les idées de Thalès .

a : La terre est un objet volant dans l’espace .

Sa vision de la Terre

Il dit que sous la terre il n’y a rien , il n’y a pas d’eau : la terre est un corps

fini , qui vole dans l’espace sans tomber . Il n’y a rien en dessous , ni au dessus d’elle .

C’est une grande différence avec l’orient : une vision du Monde

Occidentale .

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Son explication

Le soleil se lève d’un côté pour se coucher de l’autre . Or le lendemain , on

le retrouve à sa place initiale . Pour qu’il puisse passer de l’autre côté pendant la nuit , il a pu passer sous la Terre . Mais pour que cette idée fonctionne il faut qu’il n’y ait rien sous la Terre . Les étoiles bougent autour d’une seule : le ciel tourne . Pour qu’il puisse

passer , il faut qu’il n’y ait rien dessous . Pour accepter cette idée , il faut changer la vision « normale » de la

Terre : la terre ne se trouve plus en bas et le ciel en haut .

De nouvelles questions arrivent

Pourquoi la Terre ne tombe-t-elle pas ? Toutes les choses tombent sur la

terre , donc elle ne peut pas tomber sur elle-même . La Terre ne tombe pas parce qu’elle n’a pas de directions vers laquelle

tomber . Mais alors , pourquoi les étoiles et le soleil ne tombent pas ? Cette

nouvelle vision du monde engendre de nouvelles questions : la science est née .

b : L’apeiron .

Thalès pensait que tous les phénomènes ont la même base : l’eau .

Pour Anaximandre , tout les choses sont faites à partir d’une substance : l’apeiron (qui veut dire « pas défini ») . C’est presque vrai , car tout est fait d’atomes et d’électrons . Tout ce qui

est différent est fait de la même chose à la base . Il accepte l’idée que tout ce qui est naturel peut faire entrer une entité

nouvelle que l’on ne voit pas : c’est le début de la pensée abstraite .

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c : Les lois naturelles et autres inventions .

Il introduit aussi l’idée qu’il existe des lois naturelles . Jusqu’ici

l’explication des phénomènes tenait du hasard et de la décision des dieux . Pour lui , il y a une nécessité d’avoir des lois naturelles . Il a écrit le premier livre sur la nature en prose , et non poème . Son livre

s’est perdu , il ne reste qu’une seule phrase : Les choses naissent les unes des autres et périssent les unes des autres ,

selon la nécessité . Elles rendent justice entre elles , et réparation de leur injustice , selon l’ordre du temps .

L’évaluation des choses dans le temps se fait selon un certain ordre : les choses ne se font pas nécessité , elles ne se passent pas par hasard .

2 . Le gnomon et le soleil .

Il dessine aussi la première carte géographique du monde et invente le

premier cadran solaire .

a : Pourquoi étudier l’astronomie ?

Il étudie beaucoup l’astronomie : les positions du Soleil et de la Lune , le

mouvement des astres . Pourquoi lorsqu’on s’intéresse à la nature , étudie-t-on en premier le ciel ? Le ciel possède une régularité que la Terre n’a pas . Tous les mouvements

du ciel sont réguliers : il existe une régularité évidente . C’est donc tout naturel de commencer par l’étude du ciel : c’est le plus simple .

b : Les solstices .

Il utilise beaucoup le gnomon : un

instrument très simple constitué d’un bâton planté à la verticale dans la terre . Avec l’ombre du bâton au sol et

son angle , on peut déterminer la hauteur du Soleil .

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La hauteur maximale du soleil est à midi : cette hauteur varie avec les saisons : - le soleil est le plus haut au solstice d’été .

- il est le plus bas au solstice d’hiver .

Les solstices sont deux jours très particuliers .

c : Le calendrier .

Anaximandre va mesurer l’angle entre les deux hauteurs des solstices .

Pour savoir quel jour on est , il suffit alors de regarder l’angle du soleil . Il remarque alors que le nombre de jours entre les deux solstices est

différent entre l’hiver et l’été , et l’été à l’hiver : Il existe un décalage .

3 . Ceux qu’il a inspiré .

L’exemple d’Anaximandre sera suivi par beaucoup de mondes , notamment

par Anaximène , un de ses élèves . Pour Anaximène , c’est la compression des apeirons qui permet d’obtenir

les différents matériaux : en comprimant de l’air qu’on obtient de l’eau . Ainsi , c’est la quantité de compression qui est à l’origine des différentes

matières . Capménidès introduit l’idée d’une naissance des choses : il y a une origine à

tout . Epédoclès dit que les choses restent les mêmes , mais c’est leur façon de

s’assembler qui donne de nouvelles choses . La variété de substance vient du mélange de quatre choses , en proportions différentes . Ces personnes ont vécu un peu partout dans le monde grec : ils discutent ,

écrivent des livres et forment de nouveaux penseurs .

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LE GRAND REVE GREC : POUVOIR COMPRENDRE LE MONDE AVEC LES MATHS

Pythagore , Platon et Aristote Entre 500 et 400 , Athènes est la ville la plus importante : tout converge

vers le pouvoir . Le pouvoir y est partagé en démocratie , mais excluant les femmes et les pauvres . Socrate , Platon et Aristote , connaissent tous les différents courants de

pensée . La grande différence , par rapport aux précédents personnages , est qu’on connaît les livres qu’ils ont écrit .

I. Pythagore .

1 . Sa vie .

Pythagore est un personnage

étonnant : il est à moitié mathématicien ,

scientifique , politicien et religieux . Il a même fondé une « secte »

pythagoricienne .

Il vécut juste après Anaximandre .

Il naquit à Samos , une île près de la Turquie . Pythagore voyaga beaucoup . Mais en

ces temps-là , les îles se font la guerre en permanence .

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Lorsqu’il voulut revenir sur son île , un tyran se trouvait au pouvoir , ce qui poussa Pythagore à se retirer dans le Sud de l’Italie , à Crotone . Il y fonda sa secte et vécut avec ses adeptes . Il croit en la réincarnation , tant en humain qu’en plante , et possède des

règles de vie très strictes . Il étudie tout le temps .

2 . L’harmonie des notes à l’origine de ses idées nouvelles .

Ses idées lui viennent de la nature , comme la musique et l’harmonie . Il

trouve que des notes vont bien ensemble et d’autres non : certaines se « parlent » . Pythagore s’est donc posé la question suivante : pourquoi certaines notes

vont-elles bien ensemble ? Une note dépend de la longueur de la corde et de la façon dont elle est

tendue . Lorsqu’on choisit deux notes en harmonies et qu’on mesure la longueur des cordes pour chaque note , on remarque que le rapport est de moitié . L’harmonie a donc un lien avec la moitié . En utilisant d’autres intervalles ,

on observe des rapports de 1/3 , 1/4 : Do/Do ( 2/1 ) , Sol/Do ( 2/3 ) …

La longueur des cordes , ayant des proportions simples entre elles , génèrent des harmonies .

A partir de ce constat , Pythagore comprend que derrière les phénomènes

se trouvent toujours des nombres . Son mouvement est donc fondé sur l’idée que tout est compréhensible à travers les nombres : il se met en quête de trouver des rapports simples pour tout .

3 . Les nombres triangulaires et carrés .

a : L’étude des nombres .

Toute la science est basée sur ce principe : de nos jours , toute la réalité

suit des lois mathématiques . On construit des choses à partir de calculs : tout le monde moderne est basée sur l’idée de Pythagore .

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Mais pourquoi les nombres , les mathématiques et les formules ? Anaximandre se contente d’observations , il possède des nombres mais ne

cherche pas à les relier . Pythagore , lui , va étudier les nombres (surtout les entiers) et définir

certains nombres particuliers .

b : Les nombres triangulaires .

Nombre 1 3 6 10 15

Différence

2 3

4

5

La différence entre les nombres triangulaires sont les nombres tels que

nous les connaissons .

c : Les nombres carrés .

Nombre 1 4 9 16 25

Différence

3 5

7

9

La différence entre les nombres carrés sont les nombres impairs .

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4 . Théorème de Pythagore et autres idées .

Dans sa tête , tout les objets sont faits de nombres comme ceux-là . Il les

étudies avec l’idée qu’en les étudiant assez , il finira par comprendre le monde . Il pense qu’absolument tout peut se comprendre avec les nombres . Il démontre le théorème de Pythagore et d’autres propriétés simples en

géométrie . Il accepte l’idée que la terre puisse « voler » : c’est probablement dans

son école que se forme l’idée d’une terre sphérique . Pour lui , la terre tourne autour d’un feu , qui n’est pas le Soleil : il existe

dix planètes qui gravitent autour de ce feu .

II. Platon .

Platon est le premier à confirmer ,

par écrit dans Le Fedon , l’idée d’une terre sphérique :

La Terre est de forme sphérique

et placée au milieu du ciel . Il rajoute tout de même , qu’il est

incapable de le démontrer .

Plus tard , Christophe Colomb s’est trompé , car il pensé que la Terre était petite : aller en Chine par l’autre côté aurait alors été possible . Personne ne le croyait , car on pensait que la Terre était grande . Platon nous dit que la vérité que nous voyons n’est pas fondamentale .

La 7ème lettre est une longue lettre où il explique comment on cherche la vérité . La vérité n’est pas évidente , on doit la chercher en discutant : la vérité

sort du dialogue . La discussion , qui n’est pas facile , est basée sur des observations et des définitions .

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Cette façon de penser est similaire aux décisions politiques : on ne peut accepter de décision qu’après de longues discussions . L’intelligence ne suffit pas : la discussion est fondamentale . Platon permet d’appuyer les idées de Pythagore : les mathématiques sont

le langage de la compréhension . Ces deux scientifiques énoncent cette idée , mais elle ne sera démontrée

que bien plus tard .

III. Aristote .

Aristote se trouve lui aussi à

Athènes . Il étudie plutôt les choses terrestres . Ses livres sont différentes de ceux

de Platon : c’est un ensemble de définitions très techniques , et non une discussion .

Il explique sa vision du monde , où la terre est sphérique , en donnant un

tas d’arguments . Il pense aussi que le ciel et les étoiles , ainsi que toutes les planètes et le soleil , tournent autour de la Terre .

Il découvre que la hauteur

maximale du Soleil est plus importante en Egypte qu’à Athènes . Ceci lui permet de dire que la Terre

est ronde .

Aristote peut réduire tous les phénomènes , à l’aide de deux types de

mouvements : - dans le ciel : tous les mouvements sont circulaires - sur la Terre tous les mouvements sont verticaux ( soit on s’élève vers le haut , soit on tombe vers le bas ). Ces deux mouvements sont naturels : le ciel est composé d’éther , qui

possède un mouvement circulaire autour de la Terre .

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OU TOUS LES INTELLECTUELS SE REUNISSENT Sur un tableau peint par Raphaël (L’école d’Athènes) , on peut observer la

plupart des scientifiques dont nous parlons .

On peut distinguer Aristote et

Platon en pleine discussion . Anaximandre est représenté

en vieil homme derrière .

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23

Pythagore se trouve sur la gauche ,

où il explique ses théorèmes :

On trouve Euclide sur la droite .

Socrate est debout à gauche , où il discute . Un soldat se trouve aussi représenté , mais il n’est pas un scientifique

comme les autres : c’est Alexandre .

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REGULARITES DANS LA NATURE : LE CIEL PREMIERE REALISATION DU REVE

L’astronomie alexandrine

I. Alexandre le Grand .

1 . La conquête de son royaume .

Dans le Nord de la Grèce se trouve

la Macédoine . Elle est gouvernée par un roi , Philippe II , qui a un très jeune fils : Alexandre . Pour pouvoir lui donner la meilleure

éducation possible , il demande à Aristote de faire l’éducation de son fils : Alexandre grandit donc avec son maître . Sa tête se remplit alors d’idées et de savoir . Lorsque son père mourut , il se retrouva à la tête du pouvoir . Il est très

intelligent et possède une forte armée : il va alors se mettre à la conquête du monde et attaquer les grands royaumes , qui étaient bien plus puissants que lui . Au cours de la première attaque qu’il conduisit en Occident , tout le monde

le croyait fou de s’attaquer à un roi aussi puissant ( des villes grecques étaient même obligées de lui payer un tribut ) . Lorsqu’il partit au combat , il emmena avec lui toute son armée militaire ,

mais aussi des philosophes et tout le savoir grec . Il gagna ses premières batailles et arriva au niveau de la « Palestine » .

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Il voulut attaquer une île , supposée imprenable . Il fit ramener de la terre , qu’il déversa dans les flots , et finit ainsi par rejoindre l’île , qu’il conquiert . Il arriva sur l’île de Pharos et fonda la ville d’Alexandrie . Il alla ensuite

dans le désert , où il se proclama roi de l’Egypte . Il atteint Babylone et poursuivit le roi babylonien qui s’était enfuit . Il continua ensuite à progresser vers l’Est jusqu’en Afganistan et toucha

la vallée de l’Inde . Son but était de conquérir le monde , pour ne former qu’un seul et unique

peuple . A Babylone , il obliga alors ses homme à se marier aux Babyloniennes . Il voulut faire de même en Inde , mais ses hommes devenus malades se rebellèrent . Alexandre se fâcha et finit par revenir dans le royaume qu’il avait acquis :

il construisit , à cette occasion , la première route commerciale vers les Indes . Il voulut construire une nouvelle armée pour conquérir l’Occident , mais il

mourut à l’âge de 33 ans .

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2 . L’après Alexandre .

Après le règne d’Alexandre , plus rien de sera pareil : il a détrôné les rois

les plus puissants et les nouvelles villes qu’il a fondé sont pleines de penseurs . A sa mort , cinq royaumes se sont formés , avec des rois grecs à leur

tête . Une aristocratie grecque fût au pouvoir pendant près de 3 siècles , jusqu’à l’émergence de l’empire romain . Toutes ces années constituent la période Alexandrine . Pendant trois siècles , les grandes villes développèrent de grandes idées

scientifiques .

II. Les avancées scientifiques .

1 . La science est la clé du pouvoir .

On fit de grandes avancées en optique , en médecine romaine et en

astronomie : notamment à Alexandrie , alors gouvernée par Ptolémée , à Syracuse , Damas et Marseille . On trouve des grecs dans le monde entier et les rois des différents

royaumes sont persuadés que la clé du pouvoir est dans la science . A Alexandrie , par exemple , tous les bateaux arrivant au port , devaient

amener leurs livres à la bibliothèque , où ils étaient copiés , l’original restant à la bibliothèque .

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2 . D’Euclide au phare , en passant par Archimède .

Nous trouverons pendant cette période , plusieurs grands scientifiques ,

dont nous étudions encore les textes , de nos jours : Archimède , Euclide , Hipparque , Aristarchus , Erathostene , Erophile , …

a : Euclide .

Toute la géométrie que nous étudions

est tirée d’Euclide de Cnide , écrit entre 315 et 255 , sur le continent de l’île de Rhodes . L’auteur était probablement un élève

de l’Académie d’Athènes , invité par le roi Ptolémée .

Il écrivit aussi une dizaine de traités , dont « Les Eléments » , divisé en 13

livres . Cet ouvrage rassemble des théories sur des nombres , ainsi que de la géométrie plane et dans l’espace . Jusqu’en 1900 , c’est l’ouvrage le plus édité après la Bible . Depuis sa

première édition en 1482 , très peu de texte a changé , pas plus que dans la traduction française .

b : Archimède .

Archimède de Syracuse

( 287-212 ) , aurait été un des meilleurs élèves d’Euclide , à Alexandrie . Il a fondé la statistique et compris

pourquoi les corps flottent .

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28

Il a développé une science du flottement très précise : qui permet la

construction de navires beaucoup plus grands que les précédents . Il comprend que ce n’est pas parce que le bois est léger , que les bateaux

peuvent flotter : il peut alors les remplir de métal , sans pour autant les faire couler . Couverts de métal , les navires sont plus résistants aux dégradations

provoquées par la mer .

c : L’optique et les phares .

L’optique géométrique développée à Alexandrie , est quasiment la même

que celle de nos jours . Euclide et Archimède se sont tous les deux penchés sur cette matière ,

dont une application intéressante est le phare , appelé aussi sémaphore .

Alexandre fit construire une tour , dotée d’une lumière , pour avertir les marins approchant d’Alexandrie , qu’il y avait une digue devant eux , conduisant à l’île de Pharos . Pour fabriquer le phare , il faut une

lumière forte et un miroir parabolique , qui concentre cette lumière à l’infini . Or cette forme n’est pas facile du

tout à trouver , si on ne connaît pas bien la théorie mathématique des coniques (les paraboles , les ellipses) et l’optique géographique .

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3 . Erofile , ou la recherche de nouveaux noms .

La médecine , développée par Erofile , commence avec l’anatomie : il ouvre

des cadavres et donne des noms à toutes les parties du corps . Une grande partie de ces noms est toujours d’actualité . Il comprend la fonction des nerfs et le déroulement de la circulation

sanguine . Il a introduit la technique de mesure de la fréquence des pulsations du cœur , pour évaluer la température . Le fait de nommer les choses est très important . Avant , on ne pouvait

pas donner de nouveaux noms pour des choses tout juste découvertes . C’est anaximandre , le premier à faire un pas immense dans cette direction , lorsqu’il a inventé une nouvelle entité et l’a nommé apeiron . C’est avec la médecine Alexandrine , que cela devient une pratique

courante . Nous n’avons pas les concepts justes pour comprendre le monde , il faut les inventer et les nommer . On les trouve sur la base de l’observation et de la réflexion . La source de connaissances médicales d’Erofile est l’observation et

l’expérience : on apprend en étudiant le monde , et non en regardant dans sa pensée propre .

III. L’astronomie alexandrine .

1 . L’astronomie : la première science .

La plus grande science alexandrine est l’astronomie : c’est elle qui mérite

complètement le nom de science , dans le sens le plus moderne . C’est là que l’intuition de Pythagore et de Platon , que le monde est gouverné par les mathématiques , se réalise enfin . C’est dans l’astronomie que l’idée platonique d’une description

mathématique précise de la nature , trouve enfin son vrai triomphe . Aristote veut donner une description précise au mouvements du ciel . Or

le ciel est fait d’éther , qui est parfait . Donc il faut que son mouvement soit parfait lui aussi : le mouvement est régulier et mathématique .

Violette SENILLE

30

Le problème est de décrire exactement les différents mouvements , pour pouvoir faire des prévisions exactes . Deux arguments majeurs appuient la thèse d’une terre sphérique :

- les éclipses de lune sont vues à des heures solaires différentes , si l’on se trouve à l’est ou à l’ouest d’un point . De plus l’ombre de la Terre est ronde .

- la dimension de la Terre , estimée par Aristote , en remarquant les changements de position de l’étoile polaire , par rapport à la latitude .

2 . Le diamètre de la Terre par Eratosthène .

Le premier à mesurer , avec une grande précision , la dimension de la

Terre est Eratosthène , qui était probablement un des directeurs de la bibliothèque d’Alexandrie et un grand savant mathématicien . Il observe les puits et vois qu’à Marseille ou à Rome , le soleil ne se

reflète jamais au fond . Ce phénomène ne se produit qu’au niveau de l’équateur . En connaissant la distance entre Athènes et une ville d’Egypte , il arrive à

calculer le diamètre de la Terre .

Violette SENILLE

31

Il mesure l’angle entre deux villes Alexandrie et Syenne : 7,2° . Si la terre est ronde (360°) , alors cet angle représente 1/50ème du diamètre de la Terre . Donc , le périmètre de la Terre est égale à 50 fois la distance Alexandrie-

Syenne . Cette distance fait environ 5000 stades grecs , dont la valeur précise est donnée par des livres . On trouve alors 39 690 km , qui est très proche de la réalité .

3 . La précession des équinoxes par Hipparque .

Hipparque est un très grand

astronome : pour étudier le mouvement du Soleil , il a amélioré l’image qu’Aristote en avait fait . Il voit que le Soleil tourne en 1 jour ,

par rapport à la Terre , mais aussi par rapport aux étoiles fixes (étoile polaire) . Le soleil suit donc un écliptique autour de la Terre : on peut le diviser en quatre quarts . Si on suit la physique d’Aristote , il faut qu’entre chaque quart , nous

ayons 365/4 = 91 jours 1/3 .

E (solc. été)

Eté 91 j 1/3

Printemps 91 j 1/3

Automne 91 j 1/3

Hiver 91 j 1/3

P (équi. print)

H (solc. hiver)

(équi. auto) A Centre de l’écliptique

R = 40 000 km

Violette SENILLE

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Or entre l’équinoxe de printemps et le solstice d’été , nous avons 94 jours 1/2 . Entre le solstice d’hiver et l’équinoxe d’automne , nous avons 92 jours 1/2 . Le Soleil irait donc plus vite en automne et en hiver , et plus lentement au

printemps et en été ! Ce n’est bien sur pas le cas , hipparque a donc corrigé cette anomalie en

indiquant que le Soleil suit une écliptique à vitesse constante , dont le centre est un peu décalé par rapport à la Terre . Pour trouver le centre de ce cercle , il fit les calcules suivants :

Le centre de la Terre est décalé de 24 jours avant le solstice d’hiver .

D’après ces calculs , le 27 Novembre est le jour où la Terre est la plus proche du Soleil . La théorie d’Hipparque prévoit donc la position exacte du Soleil , avec une

petite marge d’erreur de 10 minutes . En effet , sa théorie a été validée plus tard , par Kepler . Hipparque donne donc une prédiction exacte dans le rang des mesures de

son temps .

E

Eté 92 j 1/2 = 91,2°

Printemps 94 j 1/2 = 93,2°

P

H

A

365 jours 360° 0,9863 jours 1°

P

A β

β = 91,2 + 93,2 – 180 = 2,2° 2 b = R . sin β

E

α

a

b

H

γ

a

b

tan γ = a = sin α b sin β γ = 24,448° = 24 jours

α = 90 + 2,2 – 91,2 = 1° a = R . sin α

Violette SENILLE

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4 . Les distances Terre-Lune-Soleil par Aristarque .

Aristarque travaille à Alexandrie : il cherche à évaluer les différentes

distances entre la Terre , le Soleil et la Lune . Avec ces différentes mesures , il a essayé de construire le système solaire .

a : La distance de la Terre à la lune .

Si on connaît le diamètre d de la Lune et l’angle α, sous lequel on la voit ,

alors on peut connaître la distance Terre-Lune . En effet , l’angle est tellement petit , que son sinus et sa tangente , sont

quasiment les mêmes : α = d/R = 1/115 . Le problème est maintenant de connaître le diamètre de la lune .

Aristarque va utiliser le phénomènes des éclipses de lune :

De cette façon là , on sait que la Terre est à peu près 2,5 fois plus grande

que la Lune . Le calcul qu’Aristarque avait fait , est un peu plus compliqué , mais il est

arrivé à un bon résultat pour la distance Terre-Lune : environ 64 fois le rayon de la Terre . La mesure du Rayon étant précise , cette distance est aussi précise .

b : La distance entre la Terre et le Soleil .

La distance Terre-Soleil est par contre , beaucoup moins précise .

Lorsqu’on voit la Lune en moitié , on peut calculer l’angle entre le soleil et la lune . Maintenant qu’on connaît la distance Terre-Lune , on peut calculer la

distance Terre-Soleil .

Violette SENILLE

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Aristarque trouve ici une distance qui n’est pas très correcte , mais il

comprend que le Soleil est très loin . De ce fait , pour pouvoir le voir à une si grande distance , il est forcément très grand . Il trouve bizarre , le fait qu’une chose

aussi grande que le Soleil , tourne autour d’une chose bien plus petite , la Terre . Il se demande alors si ce ne serait

pas le contraire : la Terre qui tourne autour du Soleil .

5 . Le mouvement des planètes par Ptolémée .

a : Un mouvement sur deux cercles .

Les trajectoires de planètes , dans

le ciel , on un mouvement bizarre , par rapport aux étoiles . Elles semblent revenir en arrière

Violette SENILLE

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Ptolémée va se pencher sur ce problème , dont la réponse sera trouvée sur 2000 ans . Cette réponse sera d’ailleurs la clé des sciences modernes . La première idée est de sortir de

la vision d’un cercle : il faut avoir le mouvement sur deux cercles : c’est la composition des mouvements des deux cercles , qui conduit au mouvement observé .

On veut maintenant déterminer les tailles des différents cercles , et les

vitesses de rotation des planètes .

b : L’Almagest .

Ptolémée va écrire un livre fondamental , l’ « Almagest » ( en grec : le

grand livre) , qui se nommait à l’origine « construction mathématiques » . On y trouve rassemblée , toute la théorie des planètes . Ce livre a été

traduit dans toutes les langues , à partir du grec . On trouve au début de cet ouvrage , des tables de mesure d’angles . A la

fin , nous avons des tables pour chacune des planètes , où l’on peut trouver sa position dans le ciel , jour après jour . Les résultats obtenus sont très remarquables pour des sciences exactes

et précises , datant de plus de 2000 ans . Ces tables permettent aussi de prédire les différentes éclipses . On y trouve décrit , tous les parallèles . Sa vision des planètes , ressemble

au système solaire , mais avec le Terre en son centre , et non le Soleil . Mais la position de la Terre est discutée au début de l’ouvrage : pourquoi

si la terre tourne autour du Soleil , les objets ne tombent pas plus loins , à cause de la vitesse de rotation ? C’est difficile de penser que la Terre bouge , lorsqu’on ne voit rien bouger autour de nous . Pour chaque planète , la Terre ne se trouve pas tout à fait au centre ,

comme cela a été démontré avec le Soleil .

Violette SENILLE

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LA TERRE FAIT PARTIE DU CIEL

Copernic

I. Un « trou » de 2000 ans .

1 . Les romains .

Tout ce grand savoir , les travaux et les résultats , s’arrête d’un coup . Les

romains ne font pas d’avancées dans le domaine scientifique : pour eux , tout est basé sur la force , ils ne comprennent rien aux théories scientifiques . Clinius est un des plus grands scientifiques romains : il a décrit les plantes

et les animaux . Pour lui , la Terre est ronde et a un diamètre d’environ 40000km : il admet

ce que les scientifiques grecs ont mesuré . Pour expliquer cela , il raconte qu’un jour Eratosthène a vu un mort dans un puit . Il lui a demandé d’aller au centre de la terre et revenir pour lui dire la distance qu’il a parcourue . Pour être sûr que cette distance soit exacte , il l’a notée sur un papier . Clinius ne savait même pas calculer le périmètre d’un cercle , à partir de

son rayon .

2 . Le christianisme et autres religions .

Le christianisme s’installa : la recherche de la connaissance scientifique

étant contraire à la religion , toute réflexion sur la nature est bannie , les « savants » discutent de théologie . Au VIème siècle , on assiste à l’expansion de l’Islam , qui est fortement

voisin des idées du premier christianisme , où la seule connaissance est celle de Dieu . A cette époque , tout s’arrête : la bibliothèque d’Alexandrie est brûlée ,

sur les ordres de César ou d’un calife , on ne sait pas trop . Pour les islamistes , tout ce qui correspond au Coran est déjà inscrit

dedans , donc tout le reste est faux : on brûle alors tout ce qui ne correspond pas au Coran . Pour l’empereur de Byzance , la bibliothèque étant brûlé , rien ne se

passera pendant 2 siècles .

Violette SENILLE

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3 . La science au ralenti .

Certains savants étudient des livres et les traduisent : quelques

améliorations seront apportées à l’Almagest . La science continue très lentement , en Inde et en Perse , mais il n’y aura

rien de comparable à ce qui a été trouvé ou sera trouvé après 2000 ans . Tout le moyen âge européen passe , puis lentement l’Europe retrouve un

peu de culture . Au XIIIème , les universités redémarrent .

II. Où tout recommence : Nicolas Copernic .

A la sortie du moyen âge , on trouve un groupe de fanatiques , qui veulent

redécouvrir la science antique : ils traduisent de nouveau , quelques ouvrages en arabe . L’église devient très favorable aux traductions : l’intention de tous est

alors de comprendre ce que les anciens ont trouvés .

1 . Copernic le révolutionnaire .

a : Pourquoi la planète Mars recule-t-elle ?

Parmi eux , un seul a le courage d’essayer

de trouver de nouvelles choses : Nicolas Copernic , un moine polonais . Son but est d’améliorer le système de

Ptolémée . Copernic est un homme fascinant , car il

est le contraire d’un homme révolutionnaire : il est plutôt conservateur , à propos des savoirs anciens . Pourtant , il va introduire la notion de révolution des planètes .

Violette SENILLE

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Son livre s’appellera « révolutions » : il apporte tellement de nouvelles idées , que c’est à partir de là qu’on utilise le mot révolutionnaire . Dans la construction de Ptolémée , l’épicycle de Jupiter , Vénus , Saturne

et Mars , sont tous parallèles au soleil . Copernic cherche donc à savoir , pourquoi ils bougent tous en même temps . Il change le point de vue de l’observateur et propose l’idée que la terre

tourne elle aussi en même que ces quatre planètes . Si la Terre tourne plus vite que Mars , alors sur la terre on a l’impression

de que Mars recule par rapport à la Terre .

b : « Révolutions » .

Copernic se charge alors de refaire tous les calculs de Ptolémée en détail :

en gardant l’idée que le centre n’est pas la terre mais le Soleil . Le travail qu’il accomplit est gigantesque . Mais il n’a pas le courage de finir son livre : il a peur de publier ses idées ,

car elles sont contraires à ce que tout le monde pensait en ce temps là . Il publia son livre à la fin de sa vie , et reçu le premier exemplaire durant

la semaine de sa mort . Mis à part les livres religieux , le livre qu’il a écrit est peut être le plus

important : il a créé du renouveau . C’est le début de la Renaissance avec toutes ses idées sur le monde

moderne . Copernic fut un peu l’instigateur de ce renouveau . On assiste alors à une grande discussion sur la validité du système Copernicien : c’est le début de la science moderne .

Violette SENILLE

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REGULARITES SUR TERRE AUSSI :

L’ETONNANTE DECOUVERTE DE LA PREMIERE LOI DE

LA NATURE SUR TERRE

Galilée Toute la physique étudiée jusque là était celle d’Aristote : la physique de

base ne marche plus si la terre est une planète comme les autres . Pour Ptolémée , on s’apercoit que la Terre bouge , si c’est le cas . Il existe alors un grand débat pour déterminer si la terre bouge ou non . C’est à cette époque-là que Galilée fait son entrée dans le monde

scientifique .

I. Les arguments contre le système copernicien .

La distance entre la Terre et le Soleil est d’environ 150 00 000 de km .

Si la Terre tourne autour du soleil avec ce rayon , elle a une vitesse de 30 km/s . A cette vitesse là , on sentirait les effets ! Copernic a refait les calculs et les prédictions qu’on peut en tirer ne sont

pas meilleures , parfois elles sont mêmes pires . Le système de Ptolémée est plus beau , car la Lune et les autres planètes

font toutes des cercles concentriques . Le système de Copernic fait intervenir des ellipses n’ayant pas toutes le

même centre : c’est beaucoup plus compliqué . D’après la physique d’Aristote , les mouvements des choses se font vers le

bas sur le terre , et en cercle dans le ciel . La terre devrait être différente des autres planètes et des étoiles .

Violette SENILLE

40

II. Les arguments pour le système Copernicien .

1 . Galilée .

Plusieurs personnes sont tout de même de l’avis de Copernic , notamment

Galilée (italien) , Kepler (allemand) et Descartes (français) . Ces trois personnes vécurent à la même époque , en 1570 . Elles font

partie de la génération d’après Copernic . Galilée est né à Pise , en 1564 . Il

écrivit des livres un peu révolutionnaires . Notamment un dialogue sur les

différents aspects des deux systèmes : il y décrit plusieurs arguments en faveur du système Copernicien .

2 . L’aide du télescope .

a : Jupiter .

A l’aide de lentilles , il « invente » le

téléscope , qui lui permet de regarder le ciel et d’observer plusieurs phénomènes , inconnus jusqu’alors , comme les satellites de Jupiter .

Si Jupiter a lui aussi quatre planètes qui lui tournent autour , alors la

Terre n’est pas aussi unique qu’on le pensait . Le système Copernicien accepte les satellites , contrairement à celui de Ptolémée .

Violette SENILLE

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b : Vénus .

En observant Vénus , Galilée observe différentes phases , comme pour la

Lune . Ce phénomène nous paraît normal , car Vénus tourne autour du Soleil , ce qui l’éclaire de manière différente .

c : La Lune .

Il remarque des montagnes à la surface de la Lune . Selon les anciens , on

retrouve les 5 éléments sur la Terre , tandis que le ciel est constitué d’éther et de sphères parfaites . Or ce n’est pas le cas pour la lune , qui n’est pas lisse , comme on le pensait

autrefois .

3 . Théorie de la relativité galiléenne .

Imaginez-vous sur un bateau : la mer est calme et le vent régulier . Des

objets lancés en l’air tombent tout droit : leur mouvement est normal , comme sur la Terre . Or nous sommes dans la cabine du bateau et celui-ci bouge sur l’eau avec une certaine vitesse : on ne s’est pas aperçu que l’on bougeait . Dans un référentiel qui bouge , on ne s’aperçoit pas de la vitesse : on ne

peut donc pas percevoir le mouvement de la Terre , lorsqu’on est dessus . Galilée est convaincu que Copernic a raison et il en tire des conséquences .

Violette SENILLE

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III. Des lois mathématiques sur Terre .

1 . La Terre fait partie du ciel .

Platon a voulu expliquer la marche du monde à l’aide d’équations . Ptolémée

est capable de grandes prédictions , grâce à ces équations . Tout cela a été possible , si on admettait que le ciel est quelque chose de

parfait . Maintenant , si on pense que la Terre fait partie du ciel : on peut lui appliquer des lois mathématiques à elle aussi . Galilée cherche donc des lois mathématiques qui puissent s’appliquer à la Terre .

2 . La vitesse de chute des objets .

a : Un plan incliné .

Il cherche à calculer la vitesse à laquelle les choses tombent . En effet ,

elles tombent à une vitesse constante , suivant leur poids . Il veut faire des mesures exactes , mais les objets tombent trop rapidement . Il utilise alors un plan incliné , où les objets tombent (roulent) plus

lentement . En changeant l’angle d’inclinaison du plan , on peut déduire la vitesse de chute des objets à la verticale .

b : Les observations .

Un pendule possédant toujours les mêmes oscillations , Galilée arrive à

mesurer le temps en fonction de la longueur de la chute : il remarque que les objets vont de plus en plus vite en tombant . Il cherche alors à savoir précisément comment marche le phénomène de la

chute des objets . 1 unité de temps , correspond à une oscillation . Temps t 0 1 2 3 4 Longueur parcourue

1

3

5

7

Violette SENILLE

43

Il obtient toujours les mêmes résultats en utilisant des objets de poids différents . Il retrouve toujours les mêmes proportions en faisant varier l’angle , le poids , la dimension , la longueur , … Il fait même des mesures plus précises avec une horloge à eau : il laisse

couler de l’eau pendant le temps voulu , puis mesure son poids .

c : La loi des nombres impairs .

De ces observations , il déduit la loi des nombres impairs . Derrière le

phénomènes des objets qui tombent , il a pu voir une loi mathématique . C’est la première loi reconnue sur la Terre : on ne l’a pas trouvée par

hasard , mais en transposant le modèle du ciel sur la Terre . Loi des nombres impairs : L = C.T² De nos jours on écrirait : L = ½ a . T² La vitesse V , s’écrit : V = 2 . CT = a . T Le changement de vitesse correspond à l’accélération : a = 2C . Une petite anecdote : Galilée a mis 2 ans à calculer des « dérivées » .

3 . De la vitesse à l’accélération .

La loi des nombres impairs correspond à l’accélération constante dans la

chute . Cette accélération ne dépends ni du poids , ni de la taille . Galilée a inventé l’expérience et le laboratoire scientifique . Il part d’un

phénomène de physique fondamentale : fais des expériences avec le plan incliné . Puis il trouve une loi sur la Terre , qui correspond à une régularité , tant recherchée par Pythagore . A ce moment là , tout le monde cherchait à déterminer la vitesse , et non

l’accélération .

Violette SENILLE

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IV. Où Galilée se rétracte .

L’église est contre toutes ces nouvelles idées : elle fait donc un procès à

Galilée , pour avoir défendu les idées de Copernic . Il est alors obligé de signer un traité , disant qu’il s’est trompé . L’église s’oppose alors à toute idée nouvelle : elle était d’accord avec

Galilée , mais il cherchait tout le temps la polémique . C’est au moment où Galilée leur a dit de réinterprété la Bible avec le

système Copernicien , qu’elle n’a plus voulu le suivre . L’église a fini par ne choisir aucun des deux systèmes : pour elle , il faut

se baser sur la parole de Dieu .

Violette SENILLE

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COMMENT PASSER D’UNE MERE SORCIERE

A UN FILS GRAND SCIENTIFIQUE

Kepler

I. Kepler .

1 . Kepler et le système solaire .

Kepler est né en Allemagne . C’est un jeune très intelligent , mais

un peu fou . C’est lui qui mis au point les verres

convexes et concaves , pour corriger la vue des myopes et des astigmates .

Il étudie pour pouvoir rentrer dans l’église . Durant ces études , il est

très vite fasciné par Copernic et améliore son système . Les livres qu’il écrit sont un mélange des deux systèmes . Lorsque sa mère eut un procès pour sorcellerie , il la défendit lui-même et

la sauva du bûcher . Cette histoire l’a tellement touché , qu’il écrivit un texte littéraire où il décrivit un de ses rêve . Dans ce rêve , il vole avec sa mère

sur un balai et elle lui explique le système solaire . Pour elle , le soleil est la chose la

plus importante au monde . Elle lui montre de cette façon le chemin des planètes .

Violette SENILLE

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2 . Des ellipses au lieu de cercles .

Un riche mécène engagea plusieurs jeunes étudiants pour refaire le travail

des mesures célestes . La masse des données qui en résulta , se retrouva dans les mains de Kepler . Il les rassembla et refit les tables des planètes , qui furent cette fois beaucoup plus précises que celles de Ptolémée . Pour plusieurs planètes , son système marche très bien , sauf pour Mars :

les calculs ne concordent pas . Pour corriger ces approximations , il utilise des ellipses à la place de

cercles et trouve des résultats bien meilleurs . Son système fonctionne désormais avec des ellipses : l’ordre de la nature

est légèrement modifié , pour être correctement ajusté .

3 . La 3ème Loi de Kepler .

a : Un changement d’échelle .

Pour Ptolémée , le rayon des orbites

n’est pas déterminé , car on ne connaît pas la distance entre les planètes mais seulement leurs positions relatives .

Par contre , on sait que les épicycles changent et varient en taille . Le

mouvement apparent est la composition du mouvement d’une orbite et de celui de la Terre . Kepler va changer l’échelle de la description de Ptolémée : il admet que le

petit cercle que fait Saturne est en fait le grand cercle que fait la Terre en tournant . La dimension de ce grand cercle , correspond à l’orbite de la Terre . Le rapport entre l’excentrique et l’épicycle de Saturne est le même que le

rapport entre l’orbite de Saturne et celle de la Terre . Pour Vénus et Mercure , c’est l’excentrique qui correspond à l’orbite de la

Terre .

Violette SENILLE

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b : Une loi en est sortie .

De cette façon , Kepler a pu calculer les distances entre les planètes . La

régularité recherchée est que le carré des périodes est proportionnel au cube des rayons . La constante obtenue est la même pour toutes les planètes .

II. Une nouvelle façon de penser le monde , par Descartes .

Descartes a apporté des contributions importantes au savoir , surtout en

philosophie . Ce que les scientifique de l’époque faisait , il en a fait sa théorie . Il dit qu’il ne faut pas accepter une idée reçue , il faut se méfier de ce

que l’on sait et ce que l’on dit . Il n’y a pas d’idées vagues , ou obscures : les idées doivent être claires et distinctes , on peut les isoler et les regarder seules . On peut prendre une situation complexe et la briser en plusieurs

situations plus simples . Chaque morceau est clair : on peut les remettre en ordre pour construire le modèle final . On construit une pensée lentement et logiquement , pour pouvoir ensuite

repenser à tout en se demandant si on n’oublie pas des éléments . Cette façon de penser est très différente de tout ce que l’on a fait jusque là .

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LA SYNTHESE DU CIEL ET DE LA TERRE :

LA REALISATION DU REVE

Newton Aujourd’hui le miracle se réalise enfin , grâce à un anglais du nom d’Isaac

Newton . Newton disposait de plusieurs informations grâce à ses prédécesseurs :

- Kepler : T2/R3 est une constante , qui marche aussi pour les satellites de Jupiter . - Galilée : g = 10 m/s2 - Eratosthène : R = 6 370 km - Hypparques : r = 60 R et la période de la lune est de 1 mois (29,7 jours)

I. Une loi qui unit le ciel et la terre .

1 . La synthèse des résultats .

a : Accélération et vitesse .

Dans un des livres de Galilée , on peut trouver un dessin remarquable ,

indiquant qu’un objet lancé à une vitesse de plus en plus grande retournerait au même point , après avoir fait une révolution autour de la Terre . Newton se demande alors à quelle vitesse cet objet devrait-il voyager ? v2 = a . R Donc a = v2/R

Violette SENILLE

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b : La période de la lune .

Si la lune voyageait à la hauteur des montagnes (rayon orbital R) , quelle

serait sa période ? Les lois de Kepler ont permis de réaliser le calcul pour répondre à cette

question : Tlune

2 / 1 = (1 mois)2 / 603 � Tlune = 5 000 sec vlune = 2Π . R/T = 500 sec a = v2/R = 9,8 m/s2

Ce résultat correspond à l’accélération due à la gravité , mesurée par

Galilée ! Donc l’accélération qui maintient la lune sur son orbite est la même que celle qui fait tomber les choses sur la Terre ! De plus , les lois de Kepler nous permette de déduire ce qui détermine

l’accélération . En fait , la lune , en tournant autour de la Terre , ne fait que tomber

comme le veut la loi de chute de Galilée .

2 . Les planètes et les objets sont régis par une même loi .

La force qui fait tomber les objets est la même que celle qui garde les

planètes et les satellites sur leurs orbites . newton appelle cette force : « la gravitation universelle » . Il donne l’expression de cette loi en se basant sur la troisième loi de Kepler : F = GMm/r2 Newton rassemble tous ses calculs pour construire un nouvelle image du

monde . Ce qui compte c’est l’accélération et non la vitesse . Chaque force est due

à une accélération : F = ma . La force de gravité est la même force qui fait tomber les choses sur la

terre et tourner les astres dans le ciel . Les lois du mouvement sont donc les mêmes sur la terre et dans le ciel . Newton a trouvé la réponse à la question posée 2000 ans auparavant !

Violette SENILLE

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F = m.a F = G . M.m / R2

II. Une loi innovatrice pour la science .

En rassemblant la mécanique céleste de Kepler et la mécanique terrestre

de Galilée , Isaac Newton trouve la loi fondamentale du mouvement de tous les corps .

1 . La science des prédictions .

Si on part de deux équations , on obtient les paraboles de Galilée et les

ellipses de Kepler . Mais on peut aussi avoir beaucoup plus que cela . Par approximations successives , on obtient la base de tous les

développements en mécaniques , applicables aux corps rigides comme aux liquides . Ces lois , en effet , règlent le mouvement de toutes les choses qui

tombent , mais aussi de la lune et les planètes , des satellites et des galaxies . Newton a écrit un livre extraordinaire , où il n’y a quasiment pas

d’erreurs : Les Principia . La structure que donne ce livre permet de faire des prédictions sur toutes les choses qui possèdent un mouvement . Il suffit de trouver les équations des différentes forces . Ces forces seront écrites durant les siècles qui suivent : les forces

électromagnétiques , la force nucléaire , …

Violette SENILLE

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2 . Exemples concrets de prédictions qualitatives .

a : La période des oscillations .

Pour une longueur L de 1m , la période d’oscillation T est de 2s : T/2 = 1 sec

b : Le mouvements d’un vaisseau spatial .

Les vaisseaux permettent d’amener des gens sur la Lune . Pour chaque

voyage , on doit calculer la quantité exacte de fuel à mettre dans le moteur pour y arriver .

III. Le système newtonien à la base de la science moderne .

1 . De nouveaux développements .

Le système théorique de Newton se révèle être d’une efficacité immense :

il est à la base d’une très grande partie de la science moderne et de ses applications . Après l’immense succès du Newtonisme et durant les siècles qui suivirent ,

la méthode scientifique empirique , rationaliste et mathématique s’élargit de plus en plus , jusqu’à devenir la référence idéal pour la recherche de la connaissance . Plusieurs physiciens suivirent après Newton : Faraday et Maxwell , Bohr ,

Heisenberg et Dirac , et enfin Einstein . Mais nous ne sommes pas encore arrivés à la fin de l’histoire .

Violette SENILLE

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2 . De nouvelles théories émergent .

La mécanique de Newton est considérée , trois siècles durant , comme une

théorie de base , complète et finale , du monde physique . Ce n’est que la forme mathématique et la liste des forces connues qui sont améliorées . Pendant le XXème siècle , les limites de la théorie de Newton sont

découvertes . Deux nouvelles théories , plus générales et efficaces , sont développées : la relativité générale d’Einstein et la mécanique quantique de Heisenberg , Dirac et Shroedinger . Ces développement du XXème siècle montrent que la recherche de la

connaissance est toujours ouverte . De plus , la méthode critique , qui vise à remettre en question toute certitude acquise , est encore la forme la plus efficace d’éviter des erreurs et de chercher la connaissance . La route continue !

Violette SENILLE

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CONCLUSION

I. Qu’est-ce que la science ?

La science est une vision du monde . La science est l’abandon de préjugés faux . Les certitudes y sont limitées :

elle est toujours ouverte . Elle est perpétuels changements . La remise en question , le doute et le

dialogue la font évoluer constamment . La science est à l’origine de la rationelle , mathématique : elle est

empirique . Il existe un ordre mathématique à toute chose .

II. Faut-il arrêter la science ?

La science peut aussi avoir des effets néfastes : les armes atomiques , les

bombes nucléaires , … Qui décide des limites de la science , notamment pour le clonage ou encore

les OGM : le savoir peut-être traître si personne ne met de règles ? Certaines lois américaines , appliquées au Kensas et en Californie ,

interdisent l’enseignement du darwinisme : faut-il stopper la science et arrêter le savoir ? Qu’est-ce qui fait le plus de dégâts : la connaissance ou l’ignorance ?