1

République Algérienne démocratique et populaire

Ministère de l‟Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

Université d‟Oran

Faculté des Siences

Département de Physique

Mémoire

Présentée en vue de l‟obtention du diplôme de Magister

Spécialité : Physique

Option : Spectroscopie des Matériaux Solides

Présentée par

SARDI FATIHA

Intitulée

EFFETS DISSIPATIFS DANS LES SUPRACONDUCTEURS A HAUTE

TEMPERATURE CRITIQUE

Membres du jury :

HAMOU AHMED Président Professeur à l‟Université d‟Oran.

TAIBI HAMED Examinateur Professeur à l‟Université d‟Oran.

BELHADJI MAAMAR Examinateur Professeur à l‟Université d‟Oran.

ZANOUN YAHIA Rapporteur M.C.A à l‟Université d‟Oran.

2011/2012

2

Remerciements

3

REMERCIEMENTS

Tout d‟abord, mes remerciements les plus vifs sont adressés à Mr. Ghamnia

Professeur à l‟université d‟Oran et responsable de la post de graduation spectroscopie des

matériaux solides et son assistance tout au long de la préparation de ce travail.

Je tiens à exprimer ma vive reconnaissance à mon professeur et encadreur

Mr.Y.Zanoun pour la proposition de ce thème et qui ma guidé et conseillé et qui n‟a pas cessé

de me soutenir et de m‟encourager tout au long de l‟élaboration de ce mémoire.

Mes remerciements les plus chaleureux vont à tous mes professeurs du département de

physique (Spectroscopie des matériaux solides) et tous ceux qui, de loi ou de prés, m‟ont

soutenu et encouragé dans l‟accomplissement et la réalisation de ce travail.

J‟exprime ma plus grande satisfaction aux honorables membres de jury pour l‟intérêt

qu‟ils ont bien porté à la soutenance de cette étude :

Mr. Hamou Ahmed, professeur à l‟université d‟Oran………………….Président

Mr. Zanoun Yahia, Maitre de Conférence à l‟université d‟Oran.….Rapporteur

Mr. Belhadji Maamar, professeur à l‟université d‟Oran……………….Examinateur

Mr. Taibi Hamed, professeur à l‟université d‟Oran…………..………….Examinateur

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Dédicaces

5

A la mémoire de mon grand père Mohamed Sardi

tombé au champ d’honneur le 18/09/1958 à Bou-Tlelis Wilaya

d’Oran ;

A mon père Miloud qui m’a encouragé et soutenu tout au long

de l’élaboration de ce travail

et à ma mère Farida qui m’a soutenu ainsi moralement par

ses prières ;

A mes frères Sid–Ahmed, youcef le benjamin

et à mes soeurs Ouarda, Saliha et Aicha

et mes beaux frères Mohamed et Ghali qui m’ont egalement

encouragé pour l’accomplissent de ce travail dans les

meilleures conditions ;

A mon neveu Abdelkader et mes nièces Imene(Mokhtaria),

Amel et Fatima Zahra

A mes amies Hchlaf Nadjah et Ben-Allou Yamina

Et à tous ce qui me sont chers.

6

Sommaire

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Aspects historiques

Introduction

Chapitre I

Generalites sur les supraconducteurs

Introduction

I-1-Proprietes magnetiques

I-1-1-Le moment magnétique dipolaire(𝑚 )

I-1-2-Le vecteur aimantation (𝑀 )

I-1-3-La susceptibilité magnétique

I-1-4- differentes types magnétiques

I-1-4-1-Le diamagnetisme

I-1-4-2-Le paramagnetisme

I-1-4-3-Le ferromagnetisme

I-1-4-4-L‟antiferromagnetisme

I-1-4-5-Le ferrimagnétisme

I-2-Supracondudctivité

I-2-1- signatures d‟un supraconducteur

I-2-1-1- résistivité nulle

I-2-1-2- comportement diamagnétique ( effet Meissner-Ochsenfeld)

I-2-2- Grandeurs critiques

I-2-2-1-Température critique 𝑇𝑐

I-2-2-2-champ critique

I-2-2-3- Densité critique

I-2-2-4- Surface critique

I-2-3- Types de supraconducteurs

I-2-3-1- Supraconducteurs de type I

I-2-3-2- Supraconducteurs de type ΙΙ

I-3-Théories phénoménologiques

I-3-1-Paires de Cooper

I-3-2-Equations de London

8

I-3-3- Théorie de Ginzburg-Landau

I-3-4- Théorie BCS

Bibliographie

Chapitre II

Supraconducteurs à haute température critique

Introduction

II-1- Déscription des supraconducteurs à haute 𝑇𝑐

II-2- Structure des oxydes supraconducteurs

II-2-1- Microstructure

II-2-2- Longueurs caractéristiques

II-2-3- Macrostructure, jonctions faibles

II-3- Influence du champ magnétique, ligne d'irréversibilité

II-4- Paramètres critiques

II-5-Quelques structures

Bibliographie

Chapitre III : Etudes des effets dissipatifs dans les supraconducteurs à haute température

critique (Gd Ba CuO3)

III-1-Effet des vortex

III-1-1-Flux creep

III-1-2- Flux flow

III-1-3-Ancrage et courant critique

III-2- Etude de la susceptibilité magnétiques alternative en fonctin de la température

Introduction

III-2-1-Mesures de susceptibilité magnétiques

III-2-1-1-Principe

III-2-1-2-Montage

III-2-2-Etude du système 𝐺𝑑1+𝑥𝐵𝑎2−𝑥𝐶𝑢3𝑂7−𝑦

III-2-2-1- Variation de 𝑇𝑐

III-2-2-2- Etude de et en champ alternatif 𝒳 ′ et 𝒳 ′′ sans champ statique

9

III-2-2-3- Effets du champ statique H (avec ℎ𝑎𝑐 =0.018mT)

III-2-3-Etude du systéme 𝐺𝑑 𝐵𝑎2−𝑥 𝐿𝑎𝑥𝐶𝑢3 𝑂7+𝛿

III-2-3-1- Variation de Tc

III-2-3-2-Résultats de mesure de la susceptibilité magnétique

III-2-4-Etude du système 𝐺𝑑1.45−𝑥𝐶𝑎𝑥+𝑦𝐵𝑎1.55−𝑦 𝐶𝑢3 𝑂7±𝛿

III-2-4-1-Introduction

III-2-4-2-Mesure de la suscptibilité alternative

III-3-Par Micro-Ondes

Introduction

III-3-1-Technique expérimentale

III-3-2-Résultats et discussions

III-3-2-1- Système 𝐺𝑑1+𝑥 𝐵𝑎2−𝑥 𝐶𝑢3 𝑂7±𝛿

III-3-2-2-Système 𝐺𝑑 𝐵𝑎2−𝑥 𝐿𝑎𝑥𝐶𝑢3 𝑂7+𝛿

III-3-2-3-Système 𝐺𝑑1.45−𝑥𝐶𝑎𝑥+𝑦 𝐵𝑎1.55−𝑦 𝐶𝑢3 𝑂7

III-4- Différentes applications

III-4-1- Les applications industrielles

III-4-1-1- Stockage d‟électricité

III-4-1-2- Transport de puissance électrique

III-4-1-3- Générateurs et moteurs électriques

III-4-2- Les applications civiles

III-4-2-1- Les trains à lévitation magnétique

III-4-2-2- La magnétohydrodynamique

III-4-2-3- Les applications médicales

Bibliographie

Conclusion

10

Aspects Historiques

11

1908: Liquéfaction de l'Hélium (4.2 K) obtenue par Kammerling Onnes [1] dans

un laboratoire de Leiden (Pays Bas). Durant les années qui suivent, K. Onnes cherche à

caractériser le comportement de la résistivité des métaux aux plus basses températures jamais

atteintes jusque là. A haute température, la résistivité des métaux est dominée par les

interactions électrons-phonons. Si T est nettement supérieur à la température de Debye θD, le

nombre de phonons est d'après la statistique de Bose [2] n(q) = 1= (exp (ћw(q)/kBT) - 1)≈

kBT/ ћw(q) et la résistivité est linéaire en T. Par contre, aux températures très inferieures à

θD, la résistivité est dominée par les collisions avec les impuretés et défauts du réseau et tend

vers une constante résiduelle proportionnelle au nombre de défauts.

K. Onnes cherche à tester des métaux de plus en plus purs et finit par choisir le

mercure, qui à cette époque peut être mieux purifié que le cuivre, l'or ou le platine...

1911: Kammerling Onnes découvre la supraconductivité en proposant à G.Holst[3]

de mesurer la résistivité du mercure dans l'Hélium liquide. [Prix Nobel]

Fig.A. Découverte de la supraconductivité dans le mercure à la température de l‟hélium

liquide. La résistance électrique R(T), représentée, décroît brutalement à T = 4.2 K .[3]

K. Onnes réalise l'expérience schématisée ci-dessous. Pendant les quelques heures

dont il disposait avant l'évaporation totale de l'Hélium, il ne constate aucun amortissement du

courant.

Une expérience plus précise réalisée en 1963 par J. File et R.G Mills [4] placera un borne

inferieure de cent mille ans pour la décroissance du courant supraconducteur. Le principe est

similaire. Le courant est détermine par le champ magnétique qu'il produit au voisinage de la

12

boucle, ce champ étant mesuré de manière très précise par Résonance Magnétique

Nucléaire. Le dispositif a été maintenu pendant un an et demi à l'état supraconducteur.

Fig. B. Mesure schématique de la décroissance du courant supraconducteur

1923: La liquéfaction de l'Hélium est obtenue dans deux autres laboratoires, à Berlin et

Toronto.

1933: Meissner et Ochsenfeld[5] mettent en évidence le „‟diamagnétisme‟‟ des

supraconducteurs (expulsion du flux magnétique).

1954: Premier électroaimant supraconducteur (Nb): 0.7 Tesla à 4.2 K.

1957: Théorie microscopique de la supraconductivité des métaux par Bardeen, Cooper

et Schrieffer[6] [Prix Nobel]

1962: B. Josephson[7] prédit des effets quantiques qui sont utilisés en détection ultra-

sensible du champ magnétique (Jonction Josephson, SQUID ...) [Prix Nobel]

1970: Lancement d'un projet de train à sustentation magnétique au Japon. Le premier

prototype atteindra la vitesse de 400 km/h en 1987.

1982: Premiers images IRM. Les champs magnétiques nécessaires à l'imagerie médicale

par Résonance Magnétique Nucléaire sont produits par des aimants supraconducteurs.

1986: Berdnoz et Muller[8] découvrent la supraconductivité dans de nouvelles

céramiques à base de cuprates: La2-xBaxCuO4. [Prix Nobel]

1987: Premier supraconducteur (90 K) au dessus de la température de l'azote liquide (77

K): YBa2Cu3O7-δ

1995: Record reproductible à 164 K: Hg-Ba-Ca-Cu-O

2003: Aucun nouveau record reproductible depuis 10 ans. Plusieurs dizaines de milliers de

publications sur les nouveaux supraconducteurs. Aucune interprétation théorique définitive...

13

Applications maintenant opérationnelles: fabrication de SQUIDs, fonctionnant à la

température de l'azote liquide.

14

Fig. C. L‟âge des matériaux [9,10]

15

INTRODUCTION

16

La découverte de la supraconductivité à haute température critique a fait reculer une limite qui

était jugée insurmontable dans le cadre de la théorie BCS : La température de transition de

l‟état supraconducteur à l‟état normal.

L‟hypothèse de l‟interaction électron-phonon dans le cadre de cette théorie avait conduit

à prédire une limite de 30K pour Tc. La découverte des composés au lanthane en 1986 avait

fait monter la température critique à 35K, puis avec les composés à base de terres rares

dépasser 90K et finalement atteindre puis dépasser 100K avec les composés au bismuth et

ceux au thallium. Ces découvertes qui se sont succédées dans un laps de temps relativement

court ont fait naître beaucoup d‟espoirs pour leurs applications pratiques et ont suscité de très

nombreux travaux théoriques et expérimentaux.

La possibilité d‟avoir des matériaux supraconducteurs à une température supérieure à

celle d‟ébullition de l‟azote liquide (77K) ouvre donc des perspectives d‟applications dont les

implications technologiques et économiques seraient importantes. Ces applications touchent

des domaines très variés comme ceux des bobines produisant des champs magnétiques

intenses, les télécommunications, l‟informatique, l‟électronique et la médecine (imagerie

médicale). L‟azote liquide est beaucoup plus disponible et plus maniable que l‟hélium liquide.

Le gain économique concerne aussi bien la disponibilité du gaz, l‟énergie utilisée pour le

liquéfier que les installations pour le stocker.

Depuis la découverte de ces nouveaux matériaux que nous citerons désormais par leur

initiales SHTC, un nombre important de travaux a été consacré à l‟étude de leur densité de

17

courant critique et au problème plus général de l‟interaction entre le réseau de vortex et les

défauts de structure dans le matériau. Un grand progrès a été accompli pour la compréhension

de ces problèmes mais beaucoup de points fondamentaux n‟ont pas encore été éclaircis et sont

encore l‟objet de recherches poussées.

Le plan de ce mémoire de thèse est le suivant :

Dans le premier chapitre, je décris quelques généralités sur les supraconducteurs.

Le deuxième chapitre concerne les supraconducteurs à haute température critique.

Le troisième chapitre, Etudes des effets dissipatifs dans les supraconducteurs à haute

température critique (Gd Ba CuO3), avec les applications des matériaux

supraconducteurs.

18

Chapitre I

Generalites sur les supraconducteurs

19

20

Introduction

La Supraconductivité est un phénomène observé sur certains métaux, alliages ou

céramiques, qui n'opposent pratiquement aucune résistance au passage d'un courant

électrique au dessous d'une certaine température critique.

Fig. I.1. Un petit aimant est placé au-dessus d‟un supraconducteur

On distingue notamment deux types de supraconducteurs : les supraconducteurs de

première espèce se caractérisent par le fait que, tant que l‟induction magnétique extérieure est

inférieure à une certaine valeur critique, le champ intérieur est nul à l intérieur du matériau ;

les supraconducteurs de deuxième espèce se caractérisent par l existence de deux champs

critiques ou le matériau se comporte soit comme un conducteur normal, soit le champ pénètre

partiellement dans le volume du matériau soit le champ interne est nul ; il existe ainsi un

domaine de champs extérieurs autorisant la présence d‟effets dissipatifs associés au courant

électrique. On appelle transition le passage du conducteur de l état supraconducteur à l‟état

normal, ou résistif.

L'apparition de l'état supraconducteur dans un matériau en dessous de sa température

critique se manifeste par deux effets spectaculaires: l'annulation de la résistance électrique (le

matériau conduit l'électricité sans perte) et l'expulsion des lignes de champ magnétique (effet

Meissner). L'effet Meissner permet À un supraconducteur de léviter. D'autre part,

les aimants supraconducteurs peuvent produire des champs magnétiques très intenses

puisqu'ils ne sont pas affectés par leur propre champ.

La supraconductivité à haute température critique est l‟un des domaines qui a le plus

ébranlé le monde de physique et de la chimie du solide. Portée par l‟espoir d‟applications

spectaculaires, elle a aussi, et peut-être surtout, suscité des remises en cause fondamentales de

théories sur lesquelles repose une partie de la Physique du Solide du 20ème siècle.

21

En 1986, G. Bednorz et K.A. Müller [1] découvrent la supraconductivité d‟un composé

de formule chimique compliquée, Bax La2−xCuO4 à une température critique Tc

inconcevable à l‟époque : 30 K. Les recherches sur la supraconductivité connaissent un essor

fulgurant. Les températures critiques montent très vite : dès 1987, le composé Y Ba2Cu3O7

est supraconducteur à 92 K. On se prend à rêver immédiatement aux applications : stockage

illimité de l‟énergie, train à lévitation magnétique, électronique supraconductrice supplantant

l‟électronique semiconductrice. Les nouveaux composés sont baptisés cuprates, car tous

contiennent du cuivre et de l‟oxygène ; ils détiennent aujourd‟hui le record de la température

critique, 136 K (HgBa2Ca2Cu3O10).

Afin de mieux comprendre la supraconductivité ;il faut bien maitriser le magnétisme

qui a des effets très marquants sur ce phénomène.

I-1-Proprietes magnetiques

Un milieu magnétique est caractérisé par l‟existence d‟un moment magnétique

macroscopique ( 𝑀 ), qui est la résultante de tous les moments magnétiques microscopiques

(𝑚 ).

I-1-1-Le moment magnétique dipolaire(𝒎 )

Le moment magnétique microscopique dans un matériel provient essentiellement du

moment de spin (𝑆 ), du moment orbital atomique (

𝐿 ) et de la variation de ce moment orbital

créé par l‟application d‟un champ magnétique extérieur.

On définit le moment dipolaire magnétique d‟une spire comme :

𝑚 =iS

𝑛

Où i est le courant qui parcourt cette spire et 𝑆 =S

𝑛 .

Le moment magnétique dipolaire se mesure en (A.𝑚2).

22

Fig. I.2. Le moment magnetique d‟une spire

I-1-2-Le vecteur aimantation (𝑴 )

Soit Δτ un élément de volume d‟un milieu matériel où existe des moments magnétiques

dipolaires 𝑚𝑖 , le vecteur aimantation est la résultante de tous les moments 𝑚 𝑖 dans le volume

∆τ.

𝑀 = (∑

𝑚 𝑖 )/ ∆τ

L‟aimantation se mesure en (A/M), quand 𝑀 ≠

0 le milieu est aimanté.

I-1-3-La susceptibilité magnétique

De l‟action de 𝐻 , il en résulte une aimantation

𝑀 parallèle qui vérifie, dans le cas d'un

milieu matériel isotrope:

𝑀 = 𝜒𝑚

𝐻

Où : 𝜒𝑚 la susceptibilité magnétique du milieu.

𝐻 est appelé vecteur excitation magnétique , il s‟exprime en (A/m).

On sait que : 𝐵 = 𝜇0(

𝐻 +

𝑀 ) = 𝜇0(1 + 𝜇𝑚 )

𝐻

𝐵 = 𝜇0𝜇𝑟

𝐻 = 𝜇

𝐻

23

Où : 𝐵 est le champ magnétique total (champ éxterieur

𝐵0 + le champ magnétiqeue à

l’interieur du matériau 𝐵𝑚 ).

𝜇=𝜇0𝜇𝑟 : la perméabilité magnétique du milieu.

𝜇𝑟 : perméabilité relative du milieu.

Remarque:

- Pour 𝜒𝑚 < 0 et 𝜒𝑚 ≪ 1 : le milieu est dit diamagnétique.

- Pour 𝜒𝑚 > 0 et 𝜒𝑚 ≪ 1 : le milieu est dit paramagnétique.

I-1-4- Differentes types magnétiques

I-1-4-1-Le diamagnetisme

Ces matériaux sont par exemple des plantes, l'eau, le sol, le bois, la peau ... .

substances diamagnétiques ne montrent aucune réaction visible de la présence d'un champ

magnétique, parce que les électrons dans les atomes tournent en nombre égal dans des

directions opposées. Ces matériaux sont magnétiquement neutre.

La plupart des corps sont diamagnétiques. Ils sont repoussés par les aimants.

C‟est en général un effet très faible.

Fig . I.3. Le diamagnetisme

Cependant, les molécules de ces substances ne sont un petit polarité même, parce qu'ils

ne sont généralement pas symétriques: l'un fin mai ont plus d'électrons en mouvement autour

de lui qu'un autre. Quand ils sont exposés à un champ magnétique fort, ils sont repoussés une

petite quantité (plutôt que

attirées). Cela a des conséquences utiles. Lorsque les tissus humains, par exemple, est

exposé à un champ magnétique fort, quelques-uns des atomes de s'éloigner, l'analyse du

24

mouvement est appelée imagerie par résonance magnétique , ou IRM, et est un outil de

diagnostic utile en médecine.

La susceptibilité magnétique des matériaux diamagnétiques est négative et plutôt faible

( χm < 0 ),

http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=fr&langpair=en%7Cfr&u=http://www.worsleyschool.net/science/files/magnet/mri/imaging.html&rurl=translate.google.fr&usg=ALkJrhgnR_WBaj5l5VVnEpG4uA2i9HCw7ghttp://fr.wikipedia.org/wiki/Susceptibilit%C3%A9_magn%C3%A9tique

25

Matériaux diamagnétiques typiques (20°C) [2]

Materiau χm x 10-5

Bismuth -16.6

Carbone (diamant) -2.1

Carbone (graphite) -1.6

Cuivre -1.0

Plomb -1.8

Mercure -2.9

Argent -2.6

Eau -0.91

Supraconducteur -105

Tab.I.1. La susceptibilité magnétique 𝝌𝒎 de quelques materiaux diamatiques.

I-1-4-2-Le paramagnetisme

Ce sont les métaux qui sont faiblement attirés par un aimant. Ils sont l'aluminium,

l'or et de cuivre. Les atomes de ces substances contiennent des électrons dont la plupart de

spin dans la même direction ... mais pas tous. Cela donne une certaine polarité des atomes. Ils

ne sont que faiblement influencées par un champ magnétique, (vous ne pouvez pas ramasser

même un petit morceau d'or avec un aimant) et que certains des atomes peut être activée au

http://fr.wikipedia.org/wiki/Bismuthhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Supraconductivit%C3%A9

26

point leurs pôles dans la même direction, ces métaux peuvent devenir très aimants faibles.

Leur force d'attraction ne peut être mesurée avec des instruments sensibles.

Certains corps contenant des métaux comme: Fe, Ni, Co … de façon diluée sont

paramagnétiques. Ils sont attirés par les aimants.

Fig . I.4. Le paramagnetisme

Fig . I.5. Illustrations d'un échantillon paramagnétique en l'absence de champ magnétique,...

Fig . I.6....en présence d'un champ magnétique faible,

Fig . I.7....en présence d'un champ magnétique fort.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Paramagnetic_probe_without_magnetic_field.shttp://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Paramagnetic_probe_with_weak_magnetic_field.shttp://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Paramagnetic_probe_with_strong_magnetic_field.s

27

I-1-4-3-Le ferromagnetisme

Ce sont les métaux qui sont fortement attirés par un aimant.

Ils comprennent le fer, le nickel, le cobalt, et de l'acier. Les atomes de ces substances

contiennent des électrons qui sont tous de filature dans la même direction. Cela donne les

atomes forte polarité, comme s'ils étaient eux-mêmes de petits aimants. Elles sont fortement

influencées par un champ magnétique, et les atomes peuvent se transformer au point de leurs

poteaux dans la même direction. Ces métaux peuvent devenir de puissants aimants eux-

mêmes.

Certains métaux (Fe, Ni, Co, terres rares…et leurs alliages) sont très fortement attirés par

les aimants (clous en Fe, épingles, …). Ils restent aimantés en l‟absence de champ extérieur.

Ce sont des aimants permanents.

I-1-4-4-L‟antiferromagnetisme

L'antiferromagnétisme se distingue par une variation de la susceptibilité en fonction de

la température d'une allure très particulière(Fig. I.8).

Fig. I.8

Comme dans les matériaux paramagnétiques, les atomes portent un moment magnétique

permanent, toutefois ces moments ne sont plus indépendants les uns des autres mais au

contraire fortement liés. De cette interaction, qui porte le nom de couplage

antiferromagnétique, résulte un arrangement antiparallèle des moments (Fig. I.9).

28

Fig. I.9

Lorsque la température augmente, cet arrangement se dégrade. La diminution

concomitante de l'effet de forces d'alignement rend plus sensible l'action d'un champ

extérieur. Cela explique la décroissance de 1/χr en fonction de la température, jusqu'à une

température θN appelée température de Neel, à laquelle le couplage antiferromagnétique

disparaît. Au-delà de θN, le comportement des matériaux antiferromagnétiques devient

comparable à celui des matériaux paramagnétiques, mais en général l'extrapolation de 1/χ(T)

ne passe pas par l'origine. Un assez grand nombre d'oxydes, de chlorures et autres composés

des métaux de transition sont antiferromagnétiques.

Exemple : Mn O

Possède la symétrie du Cl Na ; seuls les Mn possèdent un moment magnétique.

Fig. I.10

A basse température le diffractogramme possède alors des raies supplémentaires en

effet, la maille de la phase antiferromagnétique a un paramètre " a‟ "= 2 a. On peut donc

considérer que le diagramme est la superposition de 2 phases : une phase nucléaire et une

phase magnétique. Il en est ainsi pour de nombreux composés dont le diffractogramme

change en fonction de la température c‟est à dire en fonction de l‟ordre magnétique établi.

29

I-1-4-5-Le ferrimagnétisme

Le principal matériau ferrimagnétique est la magnétite, un cristal qui se produit

naturellement dans les roches appelée pierre de magnétite, qui sont les matériaux

magnétiques d'abord découvert par l'homme. La structure cristalline du minéral ne permet que

quelques-uns des atomes à la ligne quand un champ magnétique est présent, il n'est que

faiblement attiré par un aimant. Le cristal lui-même est seulement un aimant faible. Toutefois,

si la magnétite est broyé en une poudre, ses propriétés magnétiques, bien que faible, sont très

utiles. poudre de magnétite est ce manteaux la bande dans une cassette, vous permettant

d'enregistrer les sons et la musique. en poudre mélangé avec de magnétite en plastique et

pressé en rectangles rend le bâton sur les aimants utilisés pour aimants pour réfrigérateur.

Ferromagnétique Antiferromagnétique Ferrimagnétique

Pour les ferrimagnétiques les moments sont parallèles, de sens inverse et d‟intensité

différente ; pour les antiferromagnétique, les vecteurs sont de même longueur.

On appelle susceptibilité magnétique = où l‟aimantation M est le moment

magnétique par unité de volume ; est sans dimension.

30

Fig. I.11

Différentes réponses de la susceptibilité magnétique

Ces propriétés disparaissent lorsqu‟on élève la température ; cette température,

caractéristique du composé, est appelée Température de Curie, Tc, pour les composés Ferro et

ferrimagnétiques, Température de Neel, TN, pour les composés antiferromagnétiques. [3],[4]

I-2-Supracondudctivité

I-2-1- signatures d‟un supraconducteur

I-2-1-1- résistivité nulle

C‟est l‟une des propriétés les plus spectaculaires de l‟état supraconducteur : en dessous

d‟une certaine température, la résistivité disparait (figure I.12). S‟il est imposible d‟affirmer

que la résistivité est strictement nulle, elle néanmois extremement faible. Expérimentalement,

la borne supérieure est [1] [5]: 𝜌 < 10−25Ω𝑚

31

Fig.I.12. Résistivité en fonction de la température

(le mercure)

I-2-1-2- Comportement diamagnétique ( effet Meissner-Ochsenfeld)

La seconde propriété remarquable des supraconducteurs est l‟effet

Meissner [6]. Il correspond à l‟expulsion totale du flux magnétique hors du volume de

l‟échantillon supraconducteur auquel on applique un champ magnétique (figure. I.13). Les

supraconducteurs présentent donc un diamagnétisme parfait. Cet effet ne se manifeste

cependant que pour des champs H inférieurs à un champ limite, le champ critique

thermodynamique Hc. Pour des valeurs supérieures à Hc, la supraconductivité est détruite.

32

b)

Fig. I.13. a) Illustration de l„effet Meissner. Un échantillon supraconducteur, soumis à

un champ magnétique H

33

Considérons un „‟grand‟‟ solénoide parcouru par une distribution de courant i0 telle

qu‟apparaisse en sen sein un champ magnétique B0 uniforme. Dans le vide (fig.I.12.a)

l‟excitation magnétique H=H0 est liée au champ magnétique B0 par : B0 =𝝁0 H0

Fig.I.14. Champ et excitation magnetiques

(a). dans un solénoide vide. (b). dans l‟ensemble solénoide, barreau supraconducteur

infini

Plaçons dans ce solénoide un barreau supraconducteur infini (fig.I.14.b). Par effet

Meissner, le champ magnétique B devient nul à l‟intérieur de l‟échantillon (avec adaptation

sur l‟épaisseur de London).

En raison de la forme (infiniment allongée) de l‟échantillon qui présente un champ

démagnétisant nul :

- le champ magnétique B reste égal à B0 en dehors du barreau supraconducteur.

- l‟éxcitation magnétique H reste égal à H0 partout : à l‟extérieur et à l‟intérieure de

l‟échantillon.

Contrairement à B, H n‟est pas nul à l‟intérieur de l‟échantillon.

Résultat expérimental élémentaire du champ critique :

Lorsque le champ magnétique B0 extérieur à l‟échantillon cylindrique atteint une valeur

critique Bc, le matériau quitte l‟état supraconducteur et passe à l‟état normal.

Cela correspond aussi au moment où l‟excitation magnétique intérieur à l‟échantillon H

atteint l‟excitation critique : Hc=Bc/ µ0.

34

Lorsque la forme de l‟échantillon est complexe, les distributions de B et H sont loin d‟etre

aussi simple. B reste nul à l‟intérieur de l‟échantillon, mais les valeurs de B à l‟éxtérieur de

l‟échantillon, et de H à l‟intérieur et l‟extérieur, sont compliquées et difficilement calcucables.

Diagramme (H,T)

Nous savions déjà qu‟il existait une température Tc au-delà de laquelle le matériau

perdait ses propriétés supraconductrices. Il existe maintenent une excitation magnétique

Hc au-delà de laquelle la phase supraconductrice disparait.

L‟excitation magnétique critique Hc est en fait une fonction de la température :

Hc(T).

Hc est maximum à T=0K et chute très naturellement à 0 lorsque T atteint Tc.

La stabilité des phases s‟exprime dans un diagramme de phase (H,T) tel que celui

de la fig.I.15. Ce diagramme est de meme nature que le diagramme (P,T) qui donne la

stabilité des phases solides, liquide ou gazeuse d‟un corps.

35

Fig.I.15. Diagramme de phase (H, T) schématique pour des supraconducteurs

homogènes de type I (a) et de type II (b).

La ligne critique qui sépare la phase supraconductrice de la phase normale est Hc(T).

Expérimentalement elle se décrit en première approximation par :

𝐻𝑐 = 𝐻𝑐0(1 −𝑇2

𝑇𝑐2

)

Quelques valeurs de Hc sont rapportées dans le tableau I.2.

Elément Al Cd Ga La Nb II Pb Sn Ti Zn

Tc(k) 1.2 0.56 1.10 4.8 8.9 7.22 3.74 0.39 0.93

Hc(0)(Oe) 106 28.8 50.3 1030 1960 812 307 100 52.5

Tab.I.2. Excitations critiques à température nulle de quelques corps purs

I-2-2-3- Densité critique

36

C‟est la troisième grandeur qui limite l‟état supraconducteur. La densité de courant

critique correspond à la valeur maximale au-delà de laquelle une résistivité apparait.

La densité de courant critique, Jc, est par définition la densité de courant pour la quelle

on commence à voir expérimentalement une dissipation d‟énergie.

Elle correspond expérimentalement à la densité pour laquelle un champ

électrique seuil, arbitraire, est mesurable aux bords de l‟échantillon.

Ce seuil est, bien sur, le plus petit champ E que la résolution permet de détecter.

Jc n‟est pas, par conséquent, la densité de courant qui détruit la supraconductivité, mais celle

qui commence à générer une dissipation mesurable, en maintenant l‟échantillon dans l‟état

mixte.

Dans les supraconducteurs de type II, lorsqu‟on augmente le courant électrique au

dessus de Jc, différents types de mouvement des vortex sont détectées, toujours à l‟intérieur

de l‟état mixte. Le type du mouvement de vortex le plus élémentaire est, le flux flow [8], dans

lequel leur vitesse v est proportionnelle au courant appliqué J, et donc aussi au champ

électrique,

E = v.B,

mesuré lorsqu‟un champ magnétique B est appliqué. E a une valeur nulle jusqu‟à Jc et devient

linéaire pour des valeurs supérieures à Jc.[9]

L‟allure des caractéristiques E(J) peut être plus compliquée. Ceci est dû à différents

mécanismes. Par exemple, dans les supraconducteurs à haute température critique, cela peut

être dû aux effets thermiques qui entraînent l‟apparition de la dissipation même avant que les

forces de Lorentz fassent déplacer tous les vortex de leurs centres d‟ancrage. L‟énergie

thermique créant des fluctuations locales qui font déplacer un ou plusieurs vortex de leur

position, dépendamment des interactions entre les vortex, donnent naissance à divers types de

signaux [10]. C‟est ce qui se passe par exemple dans le deuxième type de mouvement de

vortex à savoir flux creep, où la variation de E avec J n‟est plus linéaire. Mais dans l‟un ou

l‟autre de ces mécanismes l‟échantillon toujours reste dans l‟état mixte.

I-2-2-4- Surface critique

Les grandeurs critiques 𝑻𝒄, 𝑯𝒄, et 𝑱𝒄 sont reliées et elles définissent une surface

critique dans l‟éspace 𝑻, 𝑩, 𝑱 (figure). Le tableau donne quelques valeurs de températures et

de champs critiques. Il est rappelé que 𝑻𝒄 et 𝑯𝒄 (𝑯𝒄𝟏, 𝑯𝒄𝟐) sont des grandeurs intrinsèques au

matériau. Par contre 𝑱𝒄 dépend pour un type 𝚰𝚰 des imperfections et des impuretés induites

lors de son élaboration et elle peut varier sur pratiquement cinq ordres de grandeur.

37

Type Matériau 𝑇𝑐 (K) 𝜇0𝐻𝑐(𝜇0𝐻𝑐1) (T) 𝜇0𝐻𝑐2 (T)

Ι

Al

Sn

Pb

Hg

1.2

3.7

7.2

4.1

0.01

0.03 4.2K

0.08

0.04

ΙΙ

Nb

NbTi

Nb3Sn

Nb3Al A=15

Nb3Ge

PbMo6S8 Phase de Chevrel

YBa2Cu3O7

Bi2Sr2Ca2Cu3O10 „‟Hauts Tc‟‟

Tl2Ba2Ca2Cu3O10

HgBa2Ca2Cu3O8

9.2

9.5

18

19

23

15

93

110

125

133.5

0.125

0.01

0.017

0.26

11

23 4.2k

30

35

60

15

15 77K

15

15

Tab.I.3. caractéristiques intrinsèques 𝑻𝒄 et 𝑯𝒄 de quelques supraconducteurs

Fig.I.16. Surface critique de quelques supraconducteurs dans l‟éspace (𝑻, 𝑩, 𝑱).

I-2-3- Types de supraconducteurs

I-2-3-1- Supraconducteurs de type I

La catégorie des supraconducteurs de type I est principalement constituée de métaux

et de métalloïdes qui présentent une certaine conductivité à température ambiante. Ils

38

requièrent une très basse température pour ralentir assez les vibrations moléculaires et faciliter

ainsi le flux d‟électron sans frottement en accord avec la théorie BCS. La théorie BCS

suggère que les électrons se couplent en “paires de Cooper” de façon à s‟aider les uns les

autres à passer les obstacles moléculaires (un peu comme dans une course de voitures sur

circuit où les pilotes se suivent de très prés pour aller plus vite).

Les supraconducteurs de type I (nommes “soft superconductors” en anglais) ont été

découvert en premier et requièrent une très basse température pour obtenir de la

supraconductivité. Ce type est caractérisé par une transition brutale vers un état de

supraconductivité et un parfait diamagnétisme (capacité de repousser un champ magnétique).

Ci-dessous une liste de matériaux supraconducteurs de type I et la température de transition

critique en dessous de laquelle le matériau est supraconducteur.

Elément Température critique

Carbone © 15K

Lead (Pb) 7.2K

Lanthanum (La) 4.9K

Tantalum (Ta) 4.47K

Mercury (Hg) 4.15K

Tin (Sn) 3.72K

Indium (In) 3.40K

Thallium (Tl) 1.70K

Rhenium (Re) 1.697K

Protactinium (Pa) 1.40K

Thorium (Th) 1.38K

Aluminum (Al) 1.175K

Gallium (Ga) 1.10K

Gadolinium (Gd) 1.083K

Molybdenum (Mo) 0.915K

Zinc (Zn) 0.85K

Osmium (Os) 0.66K

Zirconium (Zr) 0.61K

Americium (Am) 0.60K

Cadmium (Cd) 0.517K

Ruthenium (Ru) 0.49K

Titanium (Ti) 0.40K

Uranium (U) 0.20K

Hafnium (Hf) 0.128K

Iridium (Ir) 0.1125K

Lutetium (Lu) 0.100k

39

Beryllium (Be) 0.026K

Tungsten (W) 0.0154K

Platinum (Pt) 0.0019K

Rhodium (Rh) 0.000325K

Tab.I.4. Liste de matériaux supraconducteurs de type I et la température de transition

critique en dessous de laquelle le matériau est supraconducteur.

Ils sont caractérisés par un seul champ critique 𝐻𝑐 et leur diamagnétisme est parfait. En

réalité l‟induction magnétique pénètre sur une épaisseur 𝜆𝐿, appelée longueur de London, sur

laquelle se développent des « supra-courants » d‟écharge. 𝜆𝐿 est de l‟ordre de quelques

dizaines à centaines de nanomètres dans les supraconducteurs classiques.

Fig. I.17. Diagramme de phase d‟un supraconducteur de type I

La phénoménologie de ces supraconducteurs peut être décrite par l‟équation locale de

London qui remplace la loi d‟Ohm ( 𝑗 = 𝜍

𝐸 ) :

𝐴 : Potentiel vecteur (

𝐵 =

𝑟𝑜𝑡

𝐴 ).

Les equation de Maxwell resfent valables :

𝑟𝑜𝑡

𝐵 = 𝜇0

𝑗 ; 𝑑𝑖𝑣

𝐵 = 0

D‟où :

𝑗 = −

1

𝜇0𝜆𝐿2 𝐴

40

𝑟𝑜𝑡

𝑗 = −

1

𝜇0𝜆𝐿2 𝑟𝑜𝑡

𝐴

= −1

𝜇0𝜆𝐿2 𝐵

=1

𝜇0 𝑟𝑜𝑡

𝑟𝑜𝑡

𝐵

=1

𝜇0 𝑔𝑟𝑎𝑑 (𝑑𝑖𝑣

𝐵 ) −

1

𝜇0 𝛥

𝐵

Et finalement : 𝛥

𝐵 =

1

𝜆𝐿2

𝐵

Cette équation implique l‟effet Meissner : si l‟induction est uniforme (𝛥

𝐵 = 0), elle doit

etre nulle (𝐵 = 0) d‟où son expulsion lors d‟un refroidissement sous champ alors qu‟un

conducteur parfait se comporte comme un « aimant » (Tab.I.4)

La figure I.18. montre le prifil de l‟induction magnétique dans un supraconducteur.

Fig.I.18. Induction dans un supraconducteur

𝛥

𝐵 =

1

𝜆𝐿2 𝐵

⟹ 𝑑2𝐵

𝑑2𝑥=

1

𝜆𝐿2 𝐵

⟹ 𝐵 = 𝐵0𝑒−𝑥 𝜆𝐿

𝐵0 : induction à la surface extèrieure.

41

Dans les supraconducteur de typeI la densité de courant critique moyenne est donnée

par la règle de Silsbee : le courant critique est celui qui, avec le champ exterieur, crée le

champ critique 𝐻𝑐 en un point du supraconducteur. Comme exemple, pour un cylindre de

diamètre 𝜙 sans induction extérieure, la densité moyenne et le courant critiques s‟élèvent à :

𝐽𝑐𝑚𝑜𝑦 =

4𝐻𝑐𝜙

𝐼𝑐

= π𝐻𝑐𝜙 𝜇0𝐻𝑐 = 50𝑚𝑇 𝐽𝑐

𝑚𝑜𝑦 = 160 𝐴 𝑚𝑚2 𝜙 = 1𝑚𝑚 𝐼𝑐 = 125𝐴

Dans ces matériaux la répartition du courant n‟est pas homogène. Le courant de

transport circule uniquement à la surface, dans l‟épaisseur de London.

I-2-3-2- Supraconducteurs de type 𝚰𝚰

La catégorie des supraconducteurs de Type 𝚰𝚰 est faite de composés métalliques et

d‟alliages. La découverte récente de composés superconducteurs “pérovskites” (les

céramiques métal-oxyde, qui ont normalement un ratio de 2 atomes de métal pour 3 atomes

d‟oxygène) appartient au groupe des Types𝚰𝚰. Ils ont une température critique plus élevée que

le Type 𝚰 par un mécanisme non encore entièrement compris. La sagesse conventionnelle

maintient que cela est dû aux couches planaires à l‟intérieur de la structure cristalline. Bien

que des recherches récentes suggère que cela est du à des trous d‟atomes d‟oxygène sous-

chargé dans les réservoirs de charge.

Le premier composé supraconducteur de type 𝚰𝚰 , un alliage de plomb et de bismuth, a été

fabriqué en 1930 par W. de Hass et J. Voogd. Mais, il n‟a été reconnu comme

supraconducteur que longtemps plus tard, après que l‟effet

Meissner n‟ai été découvert. Le premier des oxydes supraconducteur a été crée en 1973 par

DuPont, (Art Sleight) avec le Ba (Pb, Bi)𝑂3 qui à une température critique de 13K. Les

superconducteurs oxocuprates ont suivit en 1986.

Les supraconducteur de Type 𝚰𝚰 (aussi nommés en anglais : “hard superconductors”)

différents du Type 𝚰 dans le fait que leur transition d‟un état normal à un état supraconducteur

est graduel dans des régions d‟´etat mixte. Un supraconducteur de Type 𝚰𝚰 autorisera aussi de

légères pénétrations par un champ magnétique extérieur dans sa surface. Ce qui générera

quelques nouveaux phénomènes macroscopique comme les “lignes” supraconductrices et le

“vortex de flux fenêtrée”.

42

Il existe beaucoup trop de supraconducteurs pour les lister en totalité. Voici certains des

plus intéressants, listé par similarité et températures critiques descendantes :

Hg0.8Tl0.2Ba2Ca2Cu3O8.33 138 K

HgBa2Ca2Cu3O8 133-135K

HgBa2Ca3Cu4O10+ 125-126K

HgBa2Ca1−xSrxCu2O6+ 123-125K

HgBa2CuO4+ 94-98K

Tl2Ba2Ca2Cu3O10 127K

Tl1.6Hg0.4Ba2Ca2Cu3O10+ 126K

TlBa2Ca2Cu3O9+ 123K

Tl0.5Pb0.5Sr2Ca2Cu3O9 120K

TlBa2Ca3Cu4O11 112K

Tl2Ba2Ca3Cu4O12 112k

Tab.I.4. Liste des matériaux supraconducteurs de type II et leur température de critique

Ils sont caractérisés par deux champ critiques 𝐻𝑐1 et 𝐻𝑐2. 𝐻𝑐2 est nettement plus élevé

que 𝐻𝑐1, il est en général de plusieurs teslas et il peut meme atteindre 60T pour les phases de

Chevrel et plus encore pour les oxydes supraconducteurs.

Fig. I.19. Diagramme de phase d‟un supraconducteur de type 𝚰𝚰

43

En dessous de 𝐻𝑐1 leur comportement est analogue à celui des supraconducteurs de type𝚰,

mais pour des champs compris entre les deux valeurs critiques, le diamagnétisme n‟est pas

parfait, l‟écrantage est partiel, le supraconducteur est alors dit dans l‟état mixte. Le

diamagnétisme des supraconducteurs idéaux de type 𝚰𝚰 est très faible dans cet état dés que le

champ extérieur dépasse nettement𝐻𝑐1. Par exemple pour le Plombe Indium 20.4% à 4.2K

(𝜇0𝐻𝑐1=0.015T ; 𝜇0𝐻𝑐2=0.37T), la susceptibilité magnétique à 0.15T est seulement de -0.02.

Donc on peut caractériser les supraconducteurs de type 𝚰𝚰 par trois régions:

0< 𝐻𝑎 < 𝐻𝑐1 : Le matériau présente un comportement supraconducteur pur.

𝐻𝑐1 < 𝐻𝑎 < 𝐻𝑐2 : On a coexistence de régions normales supraconductrices, c‟est la

phase mixte.

𝐻𝑎 > 𝐻𝑐2 : Le matériau retourne à son état normal.

Approfondissement de l'étude des supraconducteurs de type II :

Nous avons vu précédemment que les supraconducteurs de type II étaient caractérisés par

deux champs critiques Hc1 et Hc2. La présence de ces deux valeurs critiques rendent l'étude

du matériau plus complexe. Aux deux zones "classiques" d'un supraconducteur de type I (la

zone supraconductrice et celle normale), vient s'ajouter une troisième zone : celle de l'état

mixte.

Cet état mixte est difficile de décrire. En dépit de 50 ans de recherches, les scientifiques

commencent seulement à cerner dans son ensemble les propriétés de cet état. Un certain

nombre de points importants sont d'ores et déjà précisés.

La plus importante caractéristique de l'état mixte est que le diamagnétisme n'y est pas

parfait : bien qu'étant supraconducteur, le matériau est pénétré par un champ magnétique

externe ; l'effet Meissner est détruit. Cette induction peut être facilement observée avec de la

poudre de fer (ou toute substance magnétique). De même que l'on observe dans le cas d'un

aimant les lignes de champs magnétiques, on observe ici les points de passage de l'induction.

Ce sont bien de points de passage car la répartition n'est pas homogène. L'induction pénètre

ponctuellement par un ensemble de "tubes" appelés vortex.

Ces vortex sont la clef de l'état mixte : le vortex est le centre de dissipation d'énergie.

http://www.lema.phys.univ-tours.fr/Materiaux/Supra/Types/Typesup.htm#Type1

44

Grandeurs caractéristiques d'un vortex :

Fig. I.20.Vortex

Un vortex est un petit cylindre parallèle au champ magnétique extérieur (ceci est

d'autant plus valable que la température est proche du zéro absolu, sinon le parallélisme est de

moins en moins évident). Chaque vortex porte le même quantum de flux magnétique

dont la valeur est :

Un vortex est caractérisé par deux autres grandeurs : la longueur de London et la

longueur de cohérence . Ces deux grandeurs sont les grandeurs caractéristiques du vortex.

Comme on le voit sur la figure I.18, le vortex est constitué de deux cylindres coaxiaux, de

rayons respectifs et . Le cœur de chaque vortex est normal. Dans la zone qui l'entoure

(bleue), circulent sans perte des courants qui écrantent l'induction. Ces courants, également

appelés supercourants, se développent sur une épaisseur de l'ordre de la longueur de London

. Ces courants tourbillonnaires sont à l'origine du nom "vortex". 22,24[11] [12]

Le type du supraconducteur est déterminé par ces paramètres :

Pour un matériau de type I : > 21/2

*

Pour un matériau de type II :

45

Contrairement aux supraconducteurs de type I, qui ne présentent aucune résistance au

passage d'un courant (inférieur à Ic ), les supraconducteurs de type II peuvent en posséder

une. En effet, le cœur des vortex est normal. Il contient des électrons normaux, qui

interagissent avec le milieu. En présence d'un champ magnétique extérieur, ceux-ci sont

soumis à la force de Lorentz.

Les électrons en mouvement entraînent les vortex. Cette force dissipe de l‟énergie

dans le matériau, et par conséquent participe au réchauffement du matériau. A titre

d‟exemple, une énergie de 0,1 J/cm3 conduit à une élévation de température de 20 K ! Dans

certains cas, celle-ci est suffisante pour entraîner la disparition de la supraconductivité. Ceci

met en évidence le troisième facteur limitant de la supraconductivité : le courant critique Ic.

Fig. I.21.Vortex dans un supraconducteur, interaction avec le courant de transport

Par définition, Ic est le courant qui crée une force de Lorentz supérieure aux forces

d'ancrage des vortex, qui alors se déplacent. [13]

46

De même qu'il faut une certaine énergie pour pousser une voiture, si la force de Lorentz

l'emporte sur l'inertie des vortex, ceux-ci se mettent en mouvement avec pour conséquence la

dégradation de la supraconduction.

Pour éviter cet effet pervers, il faut piéger les vortex, les ancrer. Comme les vortex sont

"chargés", il suffit de minimiser cette charge. Or aucun matériau n'est parfait ; il existe des

imperfections (impuretés, inhomogénéités, défauts...). Ces défauts peuvent posséder une

charge pouvant servir à ancrer les vortex. Les centres de piégeage dépendent de la nature des

défauts du matériau. Leur efficacité est maximale lorsque leur taille est comparable à celle des

vortex, soit . Les vortex qui, à l'origine, sont des cylindres parallèles au champ magnétique,

passent par les impuretés qui minimisent leur énergie. De plus il n'est pas nécessaire que tous

les vortex soient piégés. Comme ils forment un réseau triangulaire, il suffit de bloquer

quelques vortex pour les bloquer tous. On a alors un régime dans lequel ils forment un cristal.

Lorsque le courant dépasse la valeur critique Ic, les vortex sont arrachés de la position

primitivement stable. On passe alors à un régime d'écoulement : il existe un mouvement

global du réseau. Libérés, les vortex se déplacent. Ils sont freinés par des forces de type

visqueux, comme dans un fluide (un liquide). Une certaine résistivité apparaît, , appelée

résistivité de "flux flow".

Remarque : Un supraconducteur de type II idéal (sans défauts), ne peut ancrer ses vortex

et se trouve toujours en régime de "flux flow"[8] dans l'état mixte.

Il existe un troisième champ critique 𝐻𝑐3 (𝐻𝑐3 = 1.69 𝐻𝑐2). Pour un champ compris entre

𝐻𝑐2 et 𝐻𝑐3 et parallèle à la surface du matériau, la supraconductivité peut exister dans une fine

couche à la surface du matériau.

47

Fig. I.22. Diagramme des phases magnétiques d‟un supraconducteur de type II

Les applications supraconductrices utilisent en très grande majorité des supraconducteurs

de type 𝚰𝚰. Ceux-ci présentent les valeurs les plus élevées de température, de champ et de

densité de courant critiques.

Fig. I.23. Eléments supraconducteurs connus

48

Fig. I.24. (TMTSF) 2PF6 Le premier supraconducteur organique découvert

I-3-Théories phénoménologiques

I-3-1-Paires de Cooper

Si dans un matériau normal, les électrons circulent en rencontrant dans leur mouvement

une résistance due aux impuretés et aux vibrations des atomes du réseau, dans un matériau

supraconducteur, certains électrons proches du niveau de Fermi se regroupent en paires

appelées paires de Cooper, la formation de ces paires est due à une interaction attractive.

Ces paires se comportent comme des particules de spin entier appelées bosons.

Elles n‟obéissent pas comme les électrons à la statistique de Fermi-Dirac mais à la

statistique de Bose-Einstein. Il en résulte qu‟en dessous d‟une température critique Tc, elles

peuvent occuper un même état d‟énergie plus basse que celui des électrons individuels.

Fig. I.25. La formation des paires de Cooper et apparition d‟une bande interdite

49

L‟existence des paires de Cooper provoque l‟apparition d‟une bande interdite au voisinage

du niveau de Fermi EF :

Les électrons appariés se regroupent sur un même état, l‟énergie de chacun d‟eux étant

abaissée d‟une quantité Δ. L‟énergie nécessaire pour casser une paire et amener les électrons

dans leur état normal est : Eg=2Δ : c‟est le gap du supraconducteur qui est une caractéristique

du matériau. Cette énergie peut être fournie par le réseau d‟ions sous forme d‟agitation

thermique, celle-ci est de l‟ordre de: 𝐾𝐵𝑇, donc la condition pour que le matériau reste à

l‟état supraconducteur est :

𝐾𝐵𝑇 < 2Δ soit T <2Δ

𝐾𝐵= 𝑇𝑐

Ainsi on explique l‟existence d‟une température critique caractérisant un supraconducteur.

I-3-2-Equations de London

Le modèle bifluide de Gorter et Casimir exprime la densité totale électronique n comme

la somme de deux contributions constantes et uniformes dans l‟espace, celle provenant des

électrons normaux, de densité nn, et celle provenant des électrons supraconducteurs, de

densité ns .[14]

n = nn + ns

Utilisant ce modèle, les frères London ont proposé la relation entre la densité de courant

superfluide 𝑗𝑠 portée par les électrons supraconducteurs, et le potentiel vecteur

𝐴 (La jauge

de Coulomb div𝐴 = 0), pour rendre compte des propriétés observées sur les supraconducteurs.

𝑗𝑠 = − 𝐴

μ0λL

2

Dans cette relation apparaît le paramètre phénoménologique important qu‟est la longueur de

London [15]

𝜆𝐿(𝑇) = (𝑚

𝜇0𝑒2𝑛𝑠(𝑇)

)1/2

Où m et e sont respectivement la masse et la charge des porteurs. Obtenues à partir de la

relation𝑗𝑠 , les deux équations de London relient les champs électrique microscopique

𝐸 et

magnétique microscopique 𝐻 à

𝑗𝑠 et s‟écrivent :

𝐸 = 𝜇0λL

2∂

𝑗𝑠

∂t

50

𝐻 = −λL

2

𝑟𝑜𝑡

𝑗𝑠

A l‟aide de l‟équation de Maxwell-Ampère, la relation de 𝐻 conduit à la relation (courant

de déplacement étant négliger) :

𝛥𝑟𝐻 −

1𝐻

λL2 = 0

La solution de cette équation différentielle montre que le champ magnétique, dans un

supraconducteur soumis à un champ magnétique appliqué, décroît comme exp (-r/𝜆𝐿) où r est

la distance par rapport à la surface du supraconducteur. La signification physique de 𝜆𝐿

apparaît alors comme la longueur de pénétration du champ magnétique dans un échantillon

supraconducteur dans l‟état Meissner fig. I.26.

Fig. I.26. Signification physique de λL longueur de pénétration de London

Les courants d‟écrantage supraconducteurs circulent donc à la surface de l‟échantillon dans

une fine couche d‟épaisseur caractéristique λL, distance sur laquelle le champ magnétique

décroît très sensiblement. Dans les supraconducteurs conventionnels, λL (T = 0K) = 0.01 -

0.1μm.

I-3-3- Théorie de Ginzburg-Landau

La théorie de Ginzburg-Landau (GL), initialement introduite pour décrire les transitions de

phase thermodynamiques du second ordre, postule l‟existence d‟un paramètre d‟ordre

supraconducteur représenté par une fonction d‟onde complexe ψ(r) dépendant de l‟espace

[16]. Son module est directement relié à la densité de porteurs appariés (les paires de Cooper),

|𝜓(𝑟) |2 = ns*. Cette théorie est une généralisation de la théorie de London au cas où la

densité de porteurs ns* peut varier dans l‟espace.

51

L‟énergie libre de GL dans l‟état supraconducteur, Fs, en l‟absence de champ magnétique

appliqué, s‟écrit :

𝐹𝑠 = 𝐹𝑛 + 𝛼 𝑇 𝜓 2 +

𝛽(𝑇)

2 𝜓 4 +

1

2𝑚∗ (

ћ𝛻

𝑖−

𝑒∗𝐴

𝑐)𝜓

2

+(𝑟𝑜𝑡

𝐴 )2

8𝜋

𝑣

𝑑𝑣

Dans cette expression, Fn, est l‟énergie libre du matériau dans l‟état normal, V son

volume, m* et e* respectivement la masse et la charge des porteurs élémentaires (ici, les

paires de Cooper, de charge e* = 2e < 0), 𝐴 le potentiel vecteur,

𝐵 le champ magnétique

local dans le matériau (𝑟𝑜𝑡

𝐴 =

𝐵 ), et α(T) et β(T) deux constantes phénoménologiques, a

priori dépendantes de la température.

En première approximation, α(T) = α‟. (T—Tc) avec α‟ > 0 et β(T) = β (β > 0). La

minimisation de l‟énergie libre Fs par rapport au paramètre d‟ordre ψ et au potentiel vecteur

𝐴 conduit aux deux équations de Ginzburg-Landau, (*) et (**) équations différentielles

couplées décrivant le paramètre d‟ordre et la densité de supercourant 𝑗𝑠 [17] [18]:

1

2𝑚∗(ћ

𝛻

𝑖−

𝑒∗𝐴

𝑐)2𝜓 + 𝛼𝜓 + 𝛽 𝜓 2𝜓 = 0 (∗)

𝑟𝑜𝑡

4𝜋𝐻

𝜇0=

𝒋

𝒄= −

𝑒∗

2𝑖𝑚∗ 𝜓∗𝛻𝜓 − 𝜓𝛻𝜓∗ −

(𝑒∗)2

𝑚∗𝑐 𝜓 2

𝐴 (∗∗)

De ces équations, on déduit deux longueurs caractéristiques:

La longueur de cohérence de Ginzburg-Landau 𝜀𝐺𝐿(T) est l‟échelle de longueur des variations

spatiales du paramètre d‟ordre. C‟est la plus courte distance sur laquelle ψ peut s‟annuler; elle

s‟écrit :

𝜀𝐺𝐿 = (ћ

2

2m∗ α′(T − Tc) )1/2

La longueur de pénétration de GL 𝜆𝐺𝐿(T) donne l‟échelle de distance des variations

spatiales du potentiel vecteur𝐴 , et donc du champ magnétique

𝐻 ;

elle est donnée par :

𝜆𝐺𝐿 𝑇 = (𝑚∗

(𝑒∗)2𝜇0𝑛𝑠∗)1/2 = (

𝑚∗𝛽

(𝑒∗)2𝜇0 𝛼′(𝑇 − 𝑇𝑐)

)1/2

On a la relation: 𝜆𝐿 = 1.35 𝜆𝐺𝐿 [17]. Prés de la température critique, 𝜀𝐺𝐿(𝑇) et 𝜆𝐺𝐿(𝑇)

divergent comme (𝑇 − 𝑇𝑐)−1/2 . Bien que la théorie de GL ne soit a priori valable que près

de Tc, il se trouve qu‟elle donne des résultats raisonnables dans l‟ensemble du domaine de

52

température d‟existence de la supraconductivité. 𝜀𝐺𝐿(𝑇) et 𝜆𝐺𝐿(𝑇) ont la même dépendance

en température près de Tc. Le rapport de Ginzburg-Landau :

𝐾 =𝜆𝐺𝐿(𝑇)

𝜀𝐺𝐿(𝑇)

est donc constant près de Tc, et permet de classifier les supraconducteurs en deux grandes

catégories :

*Si 𝐾 <1

2, (𝜀𝐺𝐿> 2𝜆𝐺𝐿), la perte d‟énergie de condensation dans l‟état supraconducteur

dan une couche d‟épaisseur 𝜆𝐺𝐿 (interface normal -supraconducteur) est supérieure au gain

énergétique résultant de la pénétration du champ magnétique dans ce même volume.

L‟énergie d‟une interface normal - supraconducteur est positive, et le matériau cherchera à

limiter au maximum la formation de cette interface. Ce matériau présentera l‟effet Meissner

jusqu‟au champ critique thermodynamique Hc où l‟énergie de condensation est exactement

compensée par l‟énergie diamagnétique.

Pour H > Hc, le matériau revient dans l‟état normal. Ce comportement est caractéristique d‟un

supraconducteur de type I (figure. I.27.a).

* Si 𝐾 >1

2, (𝜀𝐺𝐿< 2𝜆𝐺𝐿), la perte d‟énergie de condensation dans l‟état

supraconducteur dan une couche d‟épaisseur 𝜆𝐺𝐿 (interface normal -supraconducteur) est

inferieure au gain énergétique résultant de la pénétration du champ magnétique dans ce même

volume. L‟énergie d‟une interface normal - supraconducteur est négative, et le matériau dans

l‟état supraconducteur est stable vis-à-vis de la formation de plus en plus d‟interfaces normal-

supraconducteur. Ce matériau présentera l‟effet Meissner jusqu‟au premier champ

critique𝐻𝑐1. Pour 𝐻𝑐1 < 𝐻 < 𝐻𝑐2 où 𝐻𝑐2 est le deuxième champ critique, le flux magnétique

pénètre dans l‟échantillon sous la forme de lignes de flux quantifiées, les vortex [19]. Au delà

de Hc2, le matériau revient dans l‟état normal. Ce comportement est caractéristique d‟un

supraconducteur de type II (figure. I.27.b)

53

Fig. I.27. Échelles de longueur des variations spatiales du champ magnétique B(x) et du

paramètre d‟ordre ψ (x) dans les deux types de supraconducteurs :(a) type I et (b) type

II.

Dans la théorie de GL, le champ critique thermodynamique s‟écrit :

𝐻𝑐 =𝛷0

8𝜋𝜇0𝜀𝐺𝐿𝜆𝐺𝐿

Tandis que les champs critiques Hc1 et Hc2 s‟écrivent [10] [20]:

𝐻𝑐1 =𝛷0

4𝜋𝜇0𝜆𝐺𝐿2 ln(𝐾)

𝐻𝑐 =𝛷0

2𝜋𝜀2

Le tableau I.5 indique les valeurs typiques de : 𝜆𝐺𝐿 , 𝜀𝐺𝐿 , Hc et Hc2, à température nulle, pour

des supraconducteurs conventionnels de type I et de type II.

𝜆𝐺𝐿 𝜀𝐺𝐿 Hc Hc2

type I 40-70 90-1600 10-80

type II 60-300 2-5 13-38

Tab. I.5 : Valeurs typiques de 𝜆𝐺𝐿 , 𝜀𝐺𝐿 , Hc et Hc2 à température nulle, pour des

supraconducteurs conventionnels de type I et de type II[21]

I-3-4- Théorie BCS

En 1956, Cooper considère le problème de deux électrons entre lesquels existe une

interaction attractive, en présence de la mer de Fermi de tous les autres électrons. Il montre

qu‟il se forme un état lié entre ces deux électrons, la paire de Cooper, et ce aussi faible que

soit le potentiel attractif.

A partir de ce résultat, Bardeen, Cooper et Schrieffer écrivent la théorie BCS de la

supraconductivité en 1957 [22], pour laquelle ils recevront le prix Nobel de physique en 1972.

Dans cette théorie, les électrons dans l‟état supraconducteur sont appariés entre eux.

54

L‟interaction attractive qui conduit à la formation de ces paires est faible et provient de

l‟interaction électron phonon (figure I.28).

Fig. I.28. Schéma illustrant la formation des paires de Cooper selon la théorie BCS.

L‟extension spatiale d‟une paire de Cooper est de l‟ordre de la longueur de cohérence

𝜀. Seule une faible proportion des électrons du matériau se condense dans l‟état

supraconducteur, à savoir les électrons ayant une énergie E telle que : 𝐸 − 𝐸𝐹 < ћ𝜔𝑃, où 𝐸𝐹

est l‟énergie de fermi et 𝜔𝑃 la pulsation de Debye. L‟énergie de condensation vaut Δ, qui

correspond au gap supraconducteur. L‟accord entre les prévisions de la théorie BCS et les

observations expérimentales est remarquable. L‟état supraconducteur est donc un état

quantique macroscopique.

55

Bibliographie

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[17] M. Tinkham, Introduction to superconductivity, 2 éd., McGraw-Hill (1996).

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http://fr.wikipedia.org/wiki/Lev_Landauhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Evgu%C3%A9ni_Lifchitz

56

[19] A. A. Abrikosov, Zh. Eksperim. i Teor. Fiz. 32, 1442 (1957) [Sou. Phys. - JETF

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[20] E. H. Brandt, Vortices in superconductors, Physica C 369, 10 (2002).

[21] N. Mros, Intrinsic Josephson effects in Bi2Sr2 CaCu2 single crystals: effects of

Josephson vortices on critical current fluctuations and rf induced resonances, Thèse,

Université de Gôteborg, Suède, éd. Par Chalmers (1999).

[22] J. Bardeen, L. N. Cooper et J. R. Schrieffer, Phys. Rev. 108, 1175 (1957).

57

Chapitre II

Supraconducteurs à haute température

critique

58

59

Introduction :

La supraconductivité à haute température critique est l‟un des domaines qui a le plus

ébranlé le monde de physique et de la chimie du solide. Portée par l‟espoir d‟applications

spectaculaires, elle a aussi, et peut-être surtout, suscité des remises en cause fondamentales de

théories sur lesquelles repose une partie de la Physique du Solide du 20ème siècle.

En 1986, G. Bednorz et K.A. Müller [1] découvrent la supraconductivité d‟un composé de

formule chimique compliquée, Bax La2−xCuO4 à une température critique Tc inconcevable à

l‟époque : 30 K. Les recherches sur la supraconductivité connaissent un essor fulgurant. Les

températures critiques montent très vite : dès 1987, le composé Y Ba2Cu3O7 [2] est

supraconducteur à 92 K. On se prend à rêver immédiatement aux applications : stockage

illimité de l‟énergie, train à lévitation magnétique, électronique supraconductrice supplantant

l‟électronique semiconductrice. Les nouveaux composés sont baptisés cuprates, car tous

contiennent du cuivre et de l‟oxygène ; ils détiennent aujourd‟hui le record de la température

critique, 136 K (HgBa2Ca2Cu3O10)[3].

II-1- Déscription des supraconducteurs à haute 𝑻𝒄

Le développement des recherches de la physique du solide et de la technologie a rendu

facile les recherches dans ce domaine (supraconductivité).

Notant l‟élaboration d‟un oxyde de supraconducteur avec une température critique

Tc = 30°K par G. Bednorz et K.A. Müller qui leur a valu un prix Nobel, plusieurs matériaux

succédèrent cette découverte, ces matériaux peuvent être classés en quatre grandes familles :

𝑳𝒂𝟐−𝒙𝑺𝒓𝒙𝑪𝒖𝑶𝟒 𝑻𝒄 < 39°𝐾 𝑒𝑡 𝑵𝒃𝟐−𝒙𝑮𝒆𝒙𝑪𝒖𝑶𝟒 𝑻𝒄 < 24°𝐾 .

Pour x=0 c‟est un isolant avec une transition antiferromagnétique (AF). Cet AF disparait pour

x>0.03, quant à la supraconductivité, elle apparait pour x≥0.07, 𝑇𝑐(x) croit au dessus de

x≈0.15 et décroit vers 0 pour x=0.25.

Les 123 composés : 𝒀𝑩𝒂𝟐𝑪𝒖𝟑𝑶𝟔+𝒙 𝐓𝐜 < 39°𝐾

Qui sont isolants et antiferromagnétiques pour x=0. 𝑇𝑐(x) croit au-delà de x=0.4 et x=0.6

avec une seconde croissance pour x≈0.9.

Les 2212 et 2223 composés de Bismuth ; 𝑩𝒊𝟐𝑺𝒓𝟐𝑪𝒂𝑪𝒖𝟐𝑶𝒚

(𝑻𝒄 ≈ 𝟖𝟓°𝑲 Pour y≈8) et 𝑩𝒊𝟐𝑺𝒓𝟐𝑪𝒂𝟐𝑪𝒖𝟑𝑶𝒚 (𝑻𝒄 ≈ 𝟏𝟏𝟎°𝑲 Pour y≈10)

𝑇𝑐 Tend vers un maximum comme une fonction 𝑇𝑐(y).

60

Les 2223 composés de Tl ; et 𝑻𝒍𝟐𝑩𝒂𝟐𝑪𝒂𝟐𝑪𝒖𝟐𝑶𝒚 (𝑻𝒄 ≈ 𝟏𝟐𝟓°𝑲 Pour y≈10).[4] [5]

II-2- Structure des oxydes supraconducteurs

Comme tout solide, un supraconducteur à haute température critique est formé d‟un grand

nombre de constituants élémentaires de taille, de forme et d‟orientations différentes. Ceux-ci

sont des cristaux formés par un motif d‟atomes, appelé maille, qui se répète de façon

rigoureuse.

II-2-1- Microstructure

Les SHTC sont des oxydes intermétalliques. Leur structure est fortement anisotrope :

leurs propriétés ne sont pas les mêmes dans toutes les directions. Deux directions principales

se dégagent, l'une constituée d'empilements de plans CuO2 (appelés plans ab), l'autre lui étant

perpendiculaire (notée c).

Fig. II.1. Schéma très simplifié d‟un oxyde supraconducteur

La maille élémentaire comporte n couches de plans CuO2, chacun séparé par des atomes

de calcium (Ca) ou d'yttrium (Y). Ces n plans sont encadrés par deux blocs contenant des

métaux, des terres rares et de l'oxygène, qui constituent des réservoirs de charges positives.

On admet actuellement que la supraconductivité apparaît au niveau des plans CuO2. Les blocs

"réservoirs" jouent le rôle d'isolants, canalisant le courant suivant une direction précise, les

plans ab. La densité de courant critique est beaucoup plus grande suivant la direction ab que

suivant c.

61

La figure I.30 donne deux exemples de maille élémentaires. Il s‟agit de l‟YBaCuO et

du composé au mercure qui a la température critique maximale (n=3).

Fig. II.2. Structures des oxydes supraconducteurs YBaCuO et Hg

(C. Chaillout, GNRS-Cristallographie)

La nature des atomes utilisés dans les blocs isolants définit les différentes familles de

SHTC. Les principales sont celles à base de bismuth (Bi), du thallium (Tl) et du mercure

(Hg), ainsi que "YBaCuO". Chaque famille contient un grand nombre d'oxydes

supraconducteurs puisque le nombre de plans CuO2 joue un rôle fondamental, de même que la

stoechiométrie du composé (le dopage)[5].

II-2-2- Longueurs caractéristiques

L'état supraconducteur est caractérisé par deux longueurs caractéristiques, la longueur de

pénétration de London et la longueur de cohérence . Compte tenu de l'anisotropie des

SHTC, ces paramètres dépendent des axes cristallographiques a, b et c. Leurs longueurs

caractéristiques sont différentes de celles des supraconducteurs conventionnels. En particulier

les longueurs de cohérence relatives à l'axe c sont extrêmement faibles.

62

Composé Tc(K) ab

c ab

c

YBa2Cu3O7 92 3 0.4 30 200

Bi2Sr2CaCu2O8 85 4 0.2 25 500

Bi2Sr2Ca2Cu3O10 110 1.4 0.2 160 1000

Tl2Ca2Ba2Cu3O10 121 1.4 163 490

NbTi 9.5 5 5 300 300

Tab.II.1. Longueurs caractéristiques (T=0) de supraconducteurs.

Compte tenu du rapport / , les oxydes supraconducteurs sont tous de type 𝚰𝚰 . En

découle l'existence de deux champs magnétiques critiques Hc1 et Hc2. Comme les longueurs

de cohérence sont faibles, les deuxièmes champs critiques doivent être élevés (

). C'est bien le cas. Ils sont de l'ordre de 100 T.

II-2-3- Macrostructure, jonctions faibles

Alors que pour un supraconducteur conventionnel les propriétés sont assez semblables

pour un monocristal ou un polycristal, ce n'est jamais le cas pour les SHTC. Ceci est dû à

l'anisotropie de la structure de ces composés qui, dans l'état polycristallin, présentent des

grains orientés aléatoirement et donc des plans (a,b) non parallèles. Une dégradation des

performances s'ensuit. Par ailleurs, ces matériaux polycristallins sont composés de grains

accolés entre eux par des joints de grains, qui constituent à leur interface une barrière au

passage du courant et se comportent comme des jonctions Josephson[6].

L'épaisseur de la barrière doit être comparée à celle de la longueur de cohérence qui

détermine la variation spatiale de l'état supraconducteur. Si le joint de grain est plus petit que

, il n'aura qu'une influence limitée, et le courant sera peu affecté par cette barrière. C'est le

cas des supraconducteurs conventionnels. Par contre les SHTC étant fortement anisotropes,

les longueurs de cohérence sont différentes suivant la direction cristallographique choisie,

et le rapport ab

/c n'est plus négligeable. Les joints de grains peuvent alors constituer des

obstacles non négligeables au passage du courant, en particulier le long de la direction c. Pour

cette raison ils sont appelés jonctions faibles.

Pour minimiser ce problème on peut "texturer" ou "tisser" la céramique, c'est-à-dire

orienter les plans (a,b) parallèlement, tout en éliminant les défauts qui peuvent jouer le rôle de

jonctions Josephson. Pas trop tout-de-même, car ils servent à ancrer les vortex...

http://www.lema.phys.univ-tours.fr/Materiaux/Supra/Types/TypesII.htmhttp://www.lema.phys.univ-tours.fr/Materiaux/Supra/Glossaire/glossair.htm#monocristalhttp://www.lema.phys.univ-tours.fr/Materiaux/Supra/Enjeux/Applications.htm#Jonction%20Josephson

63

II-3- Influence du champ magnétique, ligne d'irréversibilité

Alors que le champ magnétique ne modifie pas l'allure de la courbe résistivité-

température d'un supraconducteur conventionnel (elle est simplement décalée avec une

nouvelle valeur de la Tc), il en va différemment pour les SHTC : la résistivité disparaît plus

progressivement lorsque le champ magnétique extérieur augmente.

Fig. II.3. Résistivité sous champ en fonction de la température

(J. M. Barbut[7], CNRS-EPM/Matfomrmag)

La courbe M(H) est également différente. Alors qu'en champ croissant l'aimantation est

réversible, en champ décroissant elle devient irréversible en dessous d'une certaine valeur,

notée H* et appelée champ d'irréversibilité. Au-dessus de H*, la densité de courant critique

est nulle puisque l'aimantation est parfaitement réversible. La valeur la plus intéressante n'est

donc pas Hc2, mais H*, qui est très inférieure. Ce champ est aussi anisotrope (beaucoup plus

fort suivant les plans ab).

L'aimantation possède le même comportement avec la température. On définit donc une

température d'irréversibilité T*[8].

La courbe H*(T) donne la ligne d'irréversibilité du matériau. Celle-ci délimite la zone de

"vortex glass" (résistivité nulle) de la zone "liquid vortex" (résistivité non nulle).

64

Entre H* et Hc2 les vortex ne sont pas ancrés. Ils forment un liquide, d'où le nom de

"liquide de vortex". Par contre en dessous de la ligne d'irréversibilité, les vortex forment un

verre amorphe, et non un réseau d'Abrikosov.

Fig. II.4. Courbe d‟aimantation d‟un composé au bismuth (T=77K)

(A. Sulpice, CNRS-CRTBT)

II-4- Paramètres critiques

En plus des quatre paramètres critiques classiques relatifs aux supraconducteurs de type 𝚰𝚰

(Tc, Hc1, Hc2 et Ic), on en définit de nouveaux :

La température d'irréversibilité T* : c'est la valeur de la température en dessous de laquelle

l'aimantation devient irréversible.

Le champ d'irréversibilité H* : c'est la valeur du champ magnétique externe en dessous de

laquelle l'aimantation devient irréversible.

La température de gel Tg : c'est la température qui délimite les deux comportements du

caractéristique champ électrique - courant E(J).

Si T > Tg, le système se trouve dans une phase explicable par le flux creep (TAFF), et E =

0 J = 0.

Si T < Tg, le système n'est plus explicable à l'aide du flux creep, et on peut trouver des

valeurs finies de la densité de courant pour lesquelles le champ électrique s'annule ; on peut

donc trouver une résistivité nulle à une température non nulle !

65

Fig. II.5. Allures de E(J) en fonction de la température

Ce sont les paramètres Tg et H* qui sont les plus importants pour un oxyde

supraconducteur.

La ligne du second champ critique est assez mal définie, sauf si elle est déduite d'une

mesure de saut de chaleur spécifique.

Pratiquement il y a quatre courants critiques, dépendant de la direction de propagation du

courant et de celle du champ magnétique. Même si les valeurs de ceux-ci sont faibles par

rapport au courant critique des supraconducteurs conventionnels pour des matériaux massifs,

on peut obtenir des valeurs très importantes dans des couches minces.

66

Quelques structures

Supraconducteur Isolant

Fig.II.6. Structure of (a) (c) YBa2CuO7 and (b) (d) YBa2CuO6

67

Figure .II.7. L‟unité structurale de base des pérovskites est un cube (a). Un atome métallique(A) se

trouve au centre du cube, 8 atomes métalliques plus petits (B) occupent les sommets et 12 atomes non

métalliques (X) sont situés au milieu des arêtes. La structure pérovskite est formée d‟octaèdre

(b).Ceux-ci sont formés par 6 anions X entourant un cation B. Dans cette description du cristal, l‟unité

structurale est

constituée de 8 octaèdres joints par leurs sommets, autour d‟un cation A (c). Les

cristaux résultent de la répétition de tels groupements dans les trois dimensions (d).

68

Fig.II.8. maille élémentaire de YBaCuO

Figure.II.9 : Maille élémentaire et structure du composé YBa2Cu3O7- δ pour δ =1 (a) et δ = 0 (b),

69

Bibliographie

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[8]K.A.Muller et al, Physical Review Letter, 58, 1143 (1987).

70

Chapitre III : Etudes des effet dissipatifs

dans les supraconducteurs à haute

température critique (Gd Ba CuO3)

71

72

III-1-Effet des vortex

L‟etat mixte des supraconducteur de type II s‟accompagne d‟une pénétration

partielle du champ et de la création de vortex au sein du matériau.

Le vortex possède un cœur (comme la ligne de dislocation) d‟extention 2 et une

région extérieur de largeur 2λL , la présence des paires de Cooper n‟est maximale que hors du

cœur de point de vue probabilistique. Les supraconducteurs n‟y circulent donc pas. Le champ

magnétique est maximal au centre du cœur : le flux y est donc piège et l‟effet Meissner est

hncomplet.

En pratique les matériaux présente des imperfections microstructurales qui diminuent

l‟énergie des vortex, tendent à séoppose à leur déplassement (on dit qu‟ils sont soumis à une

force d‟ancrage). Cet ancrage crée un déséquilibre de ligne de flux d‟où l‟explication du

l‟irréversibilité observée la courbe d‟aimantation.

Pour les supraconducteurs à haute température critique qui sont de type II, c‟est le

mouvement des vortex qui limite le courant critique, dans ce cas, la valeur critique est celle

pour laquelle la force exercée par le courant sur le vortex est égal à la force qui retient le

vortex fixé au réseau cristallin, appelé force de piégeage.

Le concept de force de piégeage à été introduit pour la première foi par Kim[1].

L‟origine de cette force est attribuée aux interaction entre les vortex et des défauts du

matériau qui peuvent etre de nature différente : macle, joints de grains.

Au voisinage des défauts, l‟énergie libre du vortex présente un minumum dans

lequel, le cœur de vortex peut etre piégé.

L‟éxistance de l‟ensemble de ces défauts conduit à définir une valeur minimale de

courant à injecter pour povoir déplacer les vortex. Cette dynamique des vortex se fait sous

l‟éffet de la force de Laplace, les vortex peuvent aussi se mouvoire sous l‟éffet d‟un champ

électrique, d‟un champ magnétique ou de la température.

On définit la densité de force piégeage le produit JCB, où B est le champ magnétique

local ; c‟est le travail d‟une telle force agissant sur les cœurs des vortex qui leur permet de

vaincre la barrière d‟énergie que consistue le défaut , on peut écrire la relation entre l‟énergie

de piégeage et le courant critique sous la forme suivante :

73

U0=JCBIV

Où V : le volume du vortex ou du paquet de vortex piégés par le défaut.

I : représente l‟éxetence du défaut dans la direction de la force exercée, c‟est aussi

la distance sur laquelle la force de Laplace doit travailler pour que le vortex échappe au puits

de potentiel.

Dans le cas des nouveaux supraconducteurs on constate que le courant critique

s‟annule pour un champ H*(T) bien inférieur à Hc2(T) est appelé champ d‟irréversibilité,

c‟est K.A.Muller qui a le premier mis en évidence cet effet dans les céramiques La-Ba-Cu-O.

Muller et Al[2], ont suggéré l‟existance d‟une transition vitreuse d‟un verre de vortex.

Yeshurin et Al[3] ont émis l‟hypothèse que l‟annulation du courant critique provenait d‟un

dépiégeage du aux fluctuations thermiques géantes reliées à la fable valeur du rapport énergie

de piégeage sur KBT.

Fig.III.1.Schéma d‟un vortex dans un supraconducteur isotrope. L „axe de symétrie du vortex

est parallèle au champ H. A l‟intérieur du cœur dans l‟état normal de rayon ξ ,. Le champ

magnétique pénètre complètement dans ce cœur cylindrique, et décroît exponentiellem