Prédimensionnement du tablier :

Choix de la section transversale :

Suivant les instructions du guide de conception des ponts dalles, la dalle rectangulaire est plus

économique pour des longueurs modérées de travées.

Hauteur :

Les abaques du guide (page 66) donnent, pour le cas d'une dalle pleine à trois travées de 15m,

15m et 15m un élancement économique de 0.60m.

Soit: hp = 0.6m.

Pont de la 1ère

classe : LR >= 7m ou exceptions.

2ème

classe : 5,5< LR <7m

3ème

classe : LR <= 5,5m

Calcul des sollicitations longitudinales :

Les charges permanentes

On considère le tablier comme une poutre continue à trois travées de largeur 1m et de

longueur de 45m

Poids propre de la poutre :

PP = 2.5 x 1 x 0.6 = 1.5 T/m (15 KN/m).

Poids des superstructures :

PS : 1 x 1 = 1 T/m (6 KN/m).

Les charges routières :

Selon la fascicule 61 titre II, les charges d’exploitation prises en compte pour notre ouvrage

sont les systèmes A(l), Bc et Les charges sur les trottoirs.

Avant de procéder à l’étude de ces chargements, on définit tout d’abord certaines notions qui

seront utiles par la suite.

Toutes les parties du tablier ne sont pas forcément à charger par les charges de chaussée. Il

faut donc définir une largeur chargeable qui se déduit elle-même de la largeur roulable. On

donne ci-dessous les définitions correspondantes.

La largeur roulable, LR :

C’est la largeur de tablier comprise entre dispositifs de retenue, s’il y en a, ou bordures. Elle

comprend donc la chaussée proprement dite et les sur-largeurs éventuelles telles que les

bandes d’arrêt d’urgence, bandes dérasées, etc.

LR = (Plate-forme) - (2 Largeur d’un trottoir).

La largeur rouable calculée est donc : LR = 8.4- (2 1.2) = 6m

Classe des ponts :

Les ponts sont rangés en trois classes suivant leur largeur roulable, LR, et leur destination :

Puisque les données du projet insistent qu’on travaille en classe 1, notre pont sera de 1ère

classe

La largeur chargeable :

Elle est définie par la formule suivante :

Lch = LR – n 0,5.

Avec,

Lch : largeur chargeable en m.

n : nombre de dispositifs de retenue ; n<=2.

Lch

LR = Lch 0,5m

LR

Figure 3.1 : Largeur roulable, Largeur chargeable.

Dans notre ouvrage, on prévoit pas des dispositifs de retenue, donc : n = 0 LR = Lch = 6 m

Le nombre de voies :

Par convention, le nombre de voies de circulation des chaussées Nv est tel que :

Nv = E(Lch /3) = E(6/3) = 2

La largeur d’une voie :

Par convention, la largeur d’une voie de circulation, V, est donnée par :

V= Lch / Nv .

La largeur d’une voie est donc : V= 6/2 = 3 m.

Les coefficients a1 , a2 , bc et bt :

Les coefficients a1 et a2 dépendent de la classe du pont et du nombre de voies chargées.

Les valeurs de a1 sont regroupées dans le tableau suivant :

Valeurs de a1 Nombre de voies chargées 1 2 3 4 >4

Classe du pont

1ère

1 1 0,9 0,75 0,7

2ème

1 0,9 - - -

3ème

0,9 0,8 - - -

Les valeurs de a2 sont définies par la formule suivante :

a2 = o /

Avec : largeur d’une voie.

Et les valeurs de o sont données dans le tableau ci-dessous :

Classe du pont

1ère

3,5

2ème

3

3ème

2,75

Les valeurs données aux coefficients a1 et a2 tiennent compte des majorations pour effets

dynamiques.

Les coefficients bc dépendent de la classe du pont et du nombre de files considérées.

Valeurs de bc Nombre de files considérées 1 2 3 4 >4

Classe du pont

1ère

1,2 1,1 0,95 0,8 0,7

2ème

1 1 - - -

3ème

1 0,8 - - -

D’après ce qui précède on trouve les caractéristiques suivantes :

Les coefficients de majoration dynamiques :

Les charges du système B sont des surcharges roulantes et par conséquent doivent être

multipliées par un coefficient de majoration pour effet dynamique. Il est déterminé à partir de

la formule :

= 1+ 0,4 / (1+0,2L) +0,6 / (1+G/S)

L : représente la longueur de l´élément exprimée en (mètres)

G : sa charge permanente en (tonnes)

S : sa charge B maximale, c'est la valeur du moment après multiplication par bc en (Tm).

Le pont est de classe 1

a1 = 1

o = 3,5 d’où, a2 = 3,5/3 = 1.17.

bc = 1,2 : une file.

Système A(l) :

Ce système se compose des charges uniformément réparties d’intensité variable suivant la

longueur surchargée et qui correspondent à une ou plusieurs files de véhicules à l’arrêt sur le

pont. Elles représentent un embouteillage ou un stationnement, ou bien tout simplement une

circulation continue à une vitesse à peu prés uniforme d’un flot de véhicules composé de

voitures légères et de poids lourds. A(l) est donnée par la formule suivante :

A(l) = Max [0,23+36/(L+12) ; 0,4-0,2L/1000] en t/m² avec L = 15 m

La valeur obtenue sera par la suite multipliée par les coefficients a1 et a2 puis par la largeur de

1m afin d’obtenir une force/ml.

Nous obtenons donc les valeurs suivantes de A(l) :

on a : a1 = 1 ; a2 =1.17 ; Largeur = 1 m, d’où :

L = 15 : A(l) = 1.83 t/m (18.3 KN/m)

Système Bc :

Le convoi Bc se compose d’un ou au maximum de deux camions types par file. Dans le sens

transversal le nombre de files est inférieur ou égale au nombre de voies. Les caractéristiques

du convoi Bc sont présentées dans la figure ci-après.

Ligne d'influence:

Rappel sur les lignes d’influences d’une poutre continue:

Notre tablier peut être considéré comme une poutre continue de trois travées égales.

Les abscisses sont comptées par rapport à l’appui de gauche positivement vers la droite.

Soit une charge ponctuelle unité située à l’abscisse, cette charge produit à la section

d’abscisse x le moment M, xet l’effort tranchant T(, x) .

Lignes d’influence du moment fléchissant :

Le moment M(alpha , x) a pour équation

Pour x > L

Les expressions du moment et se déduisent des précédentes.

La forme générale d'une ligne d'influence du moment pour une section d'abscisse x est de la

Forme suivante :

Pour avoir l'effet le plus défavorable on place l'essieu de 12t par défaut là où on a un moment

max

On propose ces quatres cas possibles :

Sens de circulation de gauche vers droite :

1èr cas :

2ème

cas :

3ème

cas :

4ème

cas :

Sens de circulation de droite vers gauche :

1er

cas :

2ème

cas :

3ème

cas :

4ème

cas :

Les charges qui sont à l'extérieur des deux travées ne sont pas prises en compte.

On calcul d'abord l'effet d'une file de roues, et ensuite on divise le moment résultant par 2

Récapitulation :

Section Moment b

0,05 L

valeur 14,17 Tm

abscisse 0,75 m

0,10 L

valeur 26,49 Tm

abscisse 1,50 m

0,20 L

valeur 43,56 Tm

abscisse 3,00 m

0,30 L

valeur 52,54 Tm

abscisse 4,50 m

0,40 L

valeur 58,95 Tm

abscisse 6,00 m

0,50 L

valeur 57,77 Tm

abscisse 7,50 m

0,60 L

valeur 51,16 Tm

abscisse 9,00 m

0,70 L

valeur 30,04 Tm

abscisse 10,50 Tm

0,80 L

valeur 23,12 Tm

abscisse 12,00 m

0,90 L

valeur 1,69 Tm

abscisse 13,50 m

0,95 L

valeur -10,02 Tm

abscisse 14,25 m

Donc le moment maximal pour la charge Bc est 57.77 Tm.

Remarque : pour plus de détails, voir le fichier de calcul.