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Créteil Cedex

Licence d’Economie et Gestion - 1ère année Analyse Economique 1- MICROÉCONOMIE

Dossier 1. Le Consommateur

Année 2007-2008

Analyse économique du consommateur et du producteur 1 - MICROECONOMIE

Licence d’Economie et Gestion - Première année

Cours : P. Gaubert Travaux Dirigés : V. Chiodi, K. Djade, R. Jimborean, G. Parent, S. Plantevignes.

Dossier 2. LE CONSOMMATEUR

Séances 3 à 4. Semaines des lundis 22 et 29 octobre 2007. Avertissement.

Des concepts et des outils de base sont placées au début de chaque dossier. Elles ont pour but de vous aider à vérifier vos acquis. Pour que le travail soit fructueux, elles doivent naturellement être étudiées avant les exercices, ceux-ci étant, comme leur nom l'indique, des exercices d'application.

On rappelle que, compte tenu de leur nombre, tous les exercices d'application n'ont pas à être traités en séance. Seuls quelques exercices choisis par le responsable de TD, et significatifs des notions et mécanismes à acquérir, feront l'objet d'une étude détaillée. Concept et outils de base : le choix optimal.

1. TMS, utilités marginales et rapport des prix.

Textes tirés de J. R. Hicks (Valeur et Capital, Dunod, 1ère éd. originale 1939) :

a) La contrainte budgétaire

Expliciter les combinaisons de biens possibles et celle qui est préférée aux autres pour des ressources données.


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b) Taux marginal de substitution et position d’équilibre

Maximisation sous contrainte : solution optimale. 2. Exercices

2.1) Utilité marginale Un consommateur n'achète que du vin et du fromage. Il y affecte tout son revenu. L'utilité marginale du fromage est de 6 et celle du vin de 8. Le prix du fromage est de 3€ et celui du vin est de 10 F. Si le consommateur veut maximiser sa satisfaction, doit-il acheter :

• plus de fromage et moins de vin. • moins de fromage et plus de vin. • plus de fromage et plus de vin. • moins de fromage et moins de vin.

2.2) Utilité marginale et TMS Supposons que des consommateurs aient les fonctions d’utilité suivantes :

yxyxU

yaxyxUyxyxU

=

=

=

),(

),(),( 4/14/1

βα

1) Donnez la définition de l’utilité marginale 2) Déterminez les utilités marginales que procurent chacun des biens pour ces trois fonctions

d’utilités. 3) Déterminez le pour chacune de ces fonctions après en avoir rappelé la définition. yxTMS /


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2.3) Programme de maximisation Soit un consommateur ayant la fonction d’utilité suivante : . 224),( yxyxU =

1) Cette fonction vérifie t’elle la convexité des préférences ? 2) Donnez le en un point quelconque xyTMS /

3) Supposons maintenant que ce consommateur a un revenu R et que les prix des biens X et Y sont respectivement et . XP YPDéterminez les fonctions de demande en bien X et en bien Y

2.4) Programme de maximisation avec solutions en coin Soit un consommateur dont la relation de préférence peut-être représenté par la fonction d’utilité suivante : . ( , ) 6 3U X Y X Y= +

1) Déterminez l’équation des courbes d’indifférences lorsque l’utilité du consommateur est et lorsque . 12U = 30U =

2) Représentez les sur un graphique 3) Déterminez l’équation de la droite de budget sachant que R = 40€ et que les prix des biens

sont et 16xP = 4YP = . 4) Tracez cette droite de budget sur le même graphique 5) Déterminez graphiquement le panier de bien qui maximise l’utilité du consommateur 6) Quel résultat obtiendrait-on si l’on utilisait la méthode du Lagrangien et pourquoi ?

2.5) Arbitrage travail-loisir Un consommateur dispose de H heures qu’il peut soit utiliser en travail (L) soit en loisir (T). Ce consommateur reçoit un salaire W et un revenu non salarial noté R. Ce consommateur acquiert un bien de consommation unique noté C au prix unitaire P. Sa fonction d’utilité s’écrit : ( , ) 2 ² ²U C T C T=

1) Donnez la contrainte budgétaire 2) Donnez la fonction de demande de la consommation, du loisir et de l’offre de travail.


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