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EXERCICES LES ENGRENAGES DT1
EXERCICE n1
Soit un rducteur de vitesse roue dente arbre creux, compos dun engrenage parallle denture droite. Le
rducteur permet la transmission dun mouvement de rotation des vitesses diffrentes entre larbre moteur
(plein) et larbre rcepteur (creux).
Ce qui mest demand : - Rpondre aux questions de lexercice n1 directement sur le document DT2. - Rpondre aux questions de lexercice n2 sur feuilles.
1 an 2 ans 0 1h30
Je dispose de : - DT1 DT3 : Enoncs des exercices - Cours LES ENGRENAGES.
Je dois tre capable de : (Objectifs spcifiques) - Dterminer les caractristiques dimensionnelles dengrenages parallles denture droite - Dterminer les caractristiques cinmatiques dun engrenage et dun train dengrenages :
Rapport de transmission, vitesse de rotation, vitesse angulaire de rotation.
Arbre moteur
Arbre creux rcepteur
A
1
2 Schma technologique :
* A : Contact entre (1) et (2)
Doc.
Pro
fess
eur
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EXERCICES LES ENGRENAGES DT2 On donne :
- Pignon moteur (1) : Z1 = 20 dents
- Roue rceptrice (2) : Z2 = 90 dents
- Module : m = 2
- Vitesse de rotation du moteur : N1=3000 tr/min
On demande : Rpondre directement sur ce document 1. Complter le schma cinmatique du rducteur ci-contre
en utilisant deux couleurs diffrentes (liaisons avec le
carter et liaison entre les deux roues dentes)
2. Remplir le tableau ci-dessous en dtaillant les calculs
(colonne Calculs ) et en donnant la rponse
(colonne Rponses ).
Calculs Rponses
Pas p p = m . = 2 x 2 mm
Hauteur de dent h h = ha + hf = 2,25 m = 2,25 x 2 4,5 mm
d1 d1 = m . z1 = 2 x 20 40 mm Diamtres primitifs d2 d1 = m . z2 = 2 x 90 180 mm
da1 da1 = d1 + 2 ha1 = d1 + 2 m = 40 + 2 x 2 44 mm Diamtres de tte da2 da2 = d2 + 2 ha2 = d2 + 2 m = 180 + 2 x 2 184 mm
Entraxe a a = (d1+d2)/2 = (180+40)/2 110 mm
Raison r(2/1) r(2/1) = N2/N1 = z1/z2 = 20/90 2/9 = 1/4,5
Vitesse de rotation de sortie N2 N2 = N1 x r(2/1) = 3000 x 2/9 667 tr/min
1
2
A
Carter
Doc.
Pro
fess
eur
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EXERCICES LES ENGRENAGES DT3
EXERCICE n2
Un moteur lectrique (Vitesse de rotation NM= 2400 tr/min) entrane une vis sans fin (1). Le mouvement de
rotation de la vis sans fin (1) est transmis larbre de sortie de la roue dente (7) par la chane cinmatique
compose de 2 sous-ensembles A et B.
A : Un engrenage roue et vis sans fin (1) et (2)
B : Un train dengrenages parallles (3), (4), (5), (6), (7)
On donne : Le schma cinmatique et les caractristiques des diffrents lments de la chane cinmatique de
transmission de mouvement :
Objectif : Dterminer la vitesse de rotation de sortie, N7. On demande : Rpondre sur feuille
1. Exprimer litralement puis calculer le rapport de transmission du sous-ensemble A , r 2/1 = (N2/N1)
2. Dterminer le rapport de transmission du sous-ensemble B, r 7/3 = (N7/N3), pour cela :
a) Donner le repre des roues menantes (la roue dente (4) est la fois menante et mene)
b) Donner le repre des roues menes
c) Exprimer litralement le rapport de transmission r 7/3 = (N7/N3)
d) Calculer le rapport de transmission r 7/3 = (N7/N3)
3. La roue intermdiaire (4) a-t-elle une influence sur la valeur du rapport de transmission r7/3 ? Jusitifier.
4. En fonction du nombre de contacts extrieurs du train dengrenages B, donner le sens de rotation de (7)
par rapport (3) (inverse ou identique)
5. Conclure sur le rle de la roue intermdiaire (4)
6. Exprimer puis calculer le rapport de transmission global r 7/1 = (N7/N1) en fonction de r 2/1 et de r7/3
7. La chane cinmatique de transmission de mouvement compose des sous-ensembles A et B, est-elle un
rducteur ou un multiplicateur de vitesse ? Jusitifier.
8. Exprimer litralement la vitesse de rotation de larbre de sortie N7 en fonction de N1 (=NM) et r7/1 puis
calculer N7 en tr/min, en prenant r 7/1 = 1/120 .
9. Exprimer litralement la vitesse de rotation angulaire 7 en fonction de N7 puis calculer 7 en rad/s.
7 Z7 = 80 dents 6 Z6 = 40 dents 5 Z5 = 60 dents 4 Z4 = 30 dents 3 Z3 = 20 dents
N3N7 = 4/3 r
2 Z2 = 80 dents 1 Z1 = 4 filets N1
N2 2/1 r =
Rep. Caractristique Rapport de transmission
1
3 4
5 7
6
Bt
i (0)
N1=NM=2400 tr/min
N7= ?
2
B
A
Doc.
Pro
fess
eur
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EXERCICES LES ENGRENAGES DT4
1. Exprimer litralement puis calculer le rapport de transmission du sous-ensemble A , r 2/1 = (N2/N1)
804
Z2Z1
(2) roue la de dents de Nombre(1) vis la de filets de Nombre
N1N22/1 r ==== 0,05
2012/1 r ==
2. Dterminer le rapport de transmission du sous-ensemble B, r 7/3 = (N7/N3), pour cela :
e) Donner le repre des roues menantes = 3, 4, 6
f) Donner le repre des roues menes = 4, 5, 7
g) Exprimer litralement le rapport de transmission r 7/3 = (N7/N3)
Z7)Z5( Z6) Z3( =
Z7)Z5 Z4( Z6)Z4 Z3( =N3
N7=7/3 r
h) Calculer le rapport de transmission r 7/3 = (N7/N3)
0,167=61=
488=
80 x 6020 x 40=N3
N7=7/3 r
3. La roue intermdiaire (4) a-t-elle une influence sur la valeur du rapport de transmission r7/3 ? Jusitifier.
La roue intermdiare (4) na pas dinfluence sur r7/3 car elle est la fois menante et mene.
4. En fonction du nombre de contacts extrieurs du train dengrenages B, donner le sens de rotation de (7)
par rapport (3) (inverse ou identique)
La roue (7) tourne en sens inverse de (3) car le nombre de contacts extrieurs du train
dengrenages B est impairs (=3).
5. Conclure sur le rle de la roue intermdiaire (4)
La roue dente intermdiaire (4) permet dinverser le sens de rotation entre (3) et (7) (ou
davoir le mme sens de ratation entre (3) et (5)).
6. Exprimer puis calculer le rapport de transmission global r 7/1 = (N7/N1) en fonction de r 2/1 et de r7/3
r 7/1 = r 2/1 x r 7/3 = 1/20 x 1/6 = 1/120 = 0,0083
7. La chane cinmatique de transmission de mouvement compose des sous-ensembles A et B, est-elle un
rducteur ou un multiplicateur de vitesse ? Jusitifier :
Cest un rducteur de vitesse car r7/1 < 1.
8. Exprimer litralement la vitesse de rotation de larbre de sortie N7 en fonction de N1 (=NM) et r7/1 puis
calculer N7 en tr/min, en prenant r 7/1 = 1/120
N7 = N1 x r 7/1 = 2400 x 1/120 = 20 tr/min
9. Exprimer litralement la vitesse de rotation angulaire 7 en fonction de N7 puis calculer 7 en rad/s. 7 = (2 x N7)/60 = (40)/60 = 2/3 rad/s (120/s soit 1/3 tr/s).
Doc.
Pro
fess
eur