méthode c-fi

7/22/2019 Mthode C-Fi

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Fondations

Chapitre IFondations superficielles

Chapitre IIFondations profondes


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Fondations superficielles

Objectif de ce chapitre

Calculer la capacit portante dune fondation superficielle et dterminer

son tassement

1- Description et comportement des fondations superficielles

2- Mthode c- : approche dterministe2.1- Calcul de la capacit portante

2.2- Dtermination des tassements

3- Mthode pressiomtrique

3.1- Essai au pressiomtre de Menard

3.2- Application aux fondations superficielles

3.3- Grandeurs quivalentes


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3

1- Description et comportement des fondations superficielles

Classification des fondations


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4

1.1- Description dune fondation superficielle

Largeur d'une semelle : B Longueur d'une semelle : L une semelle est continue lorsque L > 5B Hauteur d'encastrement : D paisseur minimale des terres au-dessus du niveau dela fondation

Ancrage de la semelle : h profondeur de pntration dans la couche porteuse

Radiers et dallages

grandes dimensions


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5

1.1- Description dune fondation superficielle

c) Radiers (ou

dallages)a) Semelle filante b) Semelle isole


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D/B < 4

Fondations superficielles D/B 10 Fondations profondes

4 D/B


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7

1.2- Comportement dune fondation superficielle

Courbe typique obtenue lors du chargement dune fondation superficielle

- Application d'une charge monotone

croissante Q (manire quasi statique)- Mesure des tassements s obtenus en

fonction de la charge applique Q

Qd QlCharge Q

sd

Tassement


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8

sd

Qd


- Au dbut, comportement sensiblement linaire

(s proportionnel Q)

-Aprs, s nest plus proportionnel Q

(cration et propagation de zones de solplastifies

sous la fondation)

- partir dune certaine charge, poinonnement du

sol (tassement qui nest plus contrl)

Ql QQl Q

Le sol nest pas capable de supporter une charge suprieure(on peut dire que lon a atteint lcoulement plastique libre)

Cette charge est la capacit portante de la fondation

(charge limite, charge de rupture ou encore charge ultime)

QdQ

sd

QdQlQd

Q

sd

QdQlQd

QQlQd QQlQd

sd

QdQQlQd


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9

sd

Qd QQlQd

B

D


sld FQQ /

Qd charge admissible ou charge de travail

ou charge de service

contrainte admissible ou taux de travail

contrainte de rupture

Fs coefficient de scurit global gnralement gal 3

dd qBLQ /

ll qBLQ /



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Comportement la rupture

Il se forme sous la base de la semelle un poinon rigide qui s'enfonce

dans le sol en le refoulant de part et d'autre jusqu' la surface.Zone I

Zone IIILes zones externes ne sont soumises qu' des contraintes

beaucoup plus faibles qui ne le mettent pas en rupture.

Zone II

Le sol de ces parties est compltement plastifi et il est refoul vers la surface.

Dplacements et cisaillement importants rupture gnralise


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Capacit portante et tassement dune fondation superficielle

Mthode c-

Calcul de la capacit portante et

tassement

Mthode

pressiomtrique

Essais de laboratoire Essais in situ


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2- Mthode c- : approche dterministe

2.1- Calcul de la capacit portante

2.1.1- Semelle filante. Charge verticale et centre

2.1.2- Influence de la forme de la fondation2.1.3- Influence de linclinaison

2.1.4- Influence de lexcentrement de la charge

2.1.5- Fondations sur sols htrognes



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Hypothses - semellefilante horizontale, parfaitement lisse

- charge verticale centre Q (par mtre linaire)

Application du principe de superposition sur trois tats

- action de la cohsion

entrane une rsistance Qc

- action des terres situes au-dessus du

niveau des fondations et supposes agir

comme une surcharge

entrane une rsistance Qq

- rsistance du sol pulvrulent sous le

niveau de la semelleentrane une rsistance Q

1

1

q


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14


Charge limite de la fondation (capacitportante)Ql = Q + Qc + Qq 1

1

q

Contrainte de rupture

ql= q + qc + qq

Formule gnrale

avec q = Q/B

- calcul court terme en conditions non draines (en contraintes

totales)

-

q2c1 NNNB

2

1Dqcql

terme deprofondeur

terme decohsion

terme desurface

qc NtN,N e facteurs de portancequi ne dpendent que de

Application de la formule


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Calcul en conditions non draines

Pour l'tude court terme :

c = cu

= u = 0

et

N = 0 ; Nq = 1Nc (0) = + 2 = 5,14

La contrainte de rupture, pour une semelle filante, devient :

Dqcq ul 0N 2c

2 est le poids volumique total du sol latral

On ne djauge pas la fondation en prsence dune nappe


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Calcul en conditions draines

Pour l'tude long terme :

c = c

= et

La contrainte de rupture, pour une semelle filante, est :

)est le poids volumiques effectif :en prsence dune nappesinon le poids total

On djauge le poids de la fondation en prsence dune nap

24tantanexpN '2'q

'c cot1N qN 'tan12N qN

'

q

'

2

'

c

'''

1 NNNB2

1

Dqcql

'

1 '

2(et wsat

'


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17


Calcul en conditions draines

'

q2

'

c

''

1 NNNB2

1

Dqcql

Pour la nappe affleurant la surface (sol satur) :

Pour une nappe grande profondeur (sol sec) :

'

q2

'

c

''

w1NNNB-

21 Dqcq wl


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18


2.1.2 Influence de la forme de la fondation. Charge verticale et centre

Introduction de coefficients multiplicatifs s, sc et sq coefficients de forme

Valeurs de s, s

cet s

q

Conditions non draines Conditions draines

Fondations rectangulairescarres ou

circulaires

(B/L = 1)

rectangulaires carres ou

circulaires (B/L = 1)

s L

B3,01

0,7

cs

L

B2,01

1,2

1

1'

sin1

qN

qNL

B

1

1'sin1

qN

qN

qs 1 1

'sin1 L

B 'sin1

- Eurocode 7-1

q2qcc1 NsNsNBs2

1Dqcq

l


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19

2.1.3 Influence de linclinaison

Charge incline par rapport la verticale

Valeurs de i, ic et iq


coefficients minorateurs i, ic et iq

coefficients de Meyerhof

q2qqccc1 NsiNsiNBsi2

1Dqcq

l

2'1 i

221 qc

ii

Q


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20

2.1.4 Influence de lexcentrement de la charge


Mthode de Meyerhof

remplacer les dimensions relles B et L

de la semelle par des dimensions

rduites quivalentes B et L

B = B 2 e

L = L - 2 e

d'o

Fondation rectangulaire ou carre

Fondation circulaire

'' LBll qQ

B/4B' ll qQ


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21

Semelle soumise une charge excentre

un effort centr Q et un moment de flexionM

Cas o la semelle supporte :

ou un effort Q excentr de e0

par rapport au centre

de gravit, ce qui est quivalent au cas prcdent avec

M = e0 Q

Q


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22

Semelle soumise une charge excentre: cas dune semelle rectangulaire

Raction du sol sous la semelle : Diagramme des contraintes

Si ( rsultante dans le noyau central) 6

0

Be

la contrainte de contact, a une rpartition

trapzodale sur toute la surface, est une contrainte

de compression sous toute la semelle

LB

Q

B

e

LB

Q

B

e

M

m

0

0

61

61


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23



Si ( rsultante hors du noyau central )6

0

Be

la contrainte de contact a une rpartition

triangulaire

0

0

23

2)

2.(3

23

xeet.

2

eB

L

Qeo

Bx

BxLQ

M

M

soit


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24



Si ( rsultante hors du noyau central )6

0

Be

La surface comprim est :

002

..32

.3.. eB

LeB

LxLS

Si on considre, par exemple, une surface de

contact comprime sur les 3/5 au moins, on a:

BeB

x5

3

2.3 0

soit

0

3

10eB


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Contrainte de rfrence :

qr: Contrainte comparer aux taux de travail qd (ou qa)Moyenne arithmtique pondre des deux contraintes Max et Min

La mthode de Meyerhof fournit une contraintemoyenne:

Dans tous les cas :

25

''LBQqq moymeyerhof

4

3 mqq Mrmeyerhof

4

3 mq Mr


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26

2.1.5 Fondations sur sols htrognes


Mthode de la semelle fictive

- Assurer la portance dune couche molle sous-jacente (situe au-dessous de la coucheporteuse)

calculer la portance dune fondation fictive pose sur le toit de la couchemolle et ayant pour largeur B + H


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Amplitude totale du tassement final = somme de trois composantes

- souvent prpondrant pour les sols pulvrulentsst = si + sc + s

si : tassement initial ou instantan (lasticit du sol)

sc : tassement de consolidation primaire (dissipation de la pression interstitielle)

s : tassement de consolidation secondaire (fluage du sol)

ngligeable


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2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur tassement calcul sous les seules charges permanentes

distribution des contraintesmthodes les plus utilises : Boussinesq

(1885) et abaques

Thorie de lElasticit:

La contrainte due la charge Q ne dpend ni du Module de Young ni du

coefficient de Poisson, uniquement de la position: profondeur par rapport

au point dapplication de Q et dviation par rapport la direction de Q

28


52

cos.2

3

z

Qv


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2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeurSolution Graphique plus pratique : Abaques

cas dune fondation circulaire uniformment charge (par la contrainte q)


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2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur cas dune fondation filante ou carre uniformment

charge

2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur cas dune fondation filante ou carre uniformment

charge

2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur


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31

cas dune fondation rectangulaire

uniformment charge

Abaque de Steinbrenner

- calcul sous un angle de l'aire

charge

- I en fonction de L/z et B/z

- L et B interchangeables


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Exemple

cas dune fondation rectangulaire uniformment charge

2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur2.2- Dtermination des tassements

IA = I1 + I2 + I3 + I4

IB = I1 + I2 - I3 - I4


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33

cas particulier : semelle fictive

2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur2.2- Dtermination des tassements

zBq

z

zL

BL

- Mthode approche : On supposer une diffusion de la contrainte q 1 pour 2 avec la prof

- la profondeur z, laccroissement de contrainte z sous une semelle rectangulaire L x B


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2.2.2 Dtermination du tassement instantan

Mthode lastique de Boussinesq

fi BCE

qs2

1

q : contrainte applique sur la fondation (uniforme ou moyenne)

B : largeur ou diamtre de la fondation

E : module d'Young dtermin par un essai de compression ou triaxial

: coefficient de Poisson

Cf : coefficient de forme ; Giroud (1972) propose les valeurs suivantes:

L/B Circulaire 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20

Fondation rigide 0,79 0,88 1,20 1,43 1,59 1,72 1,83 1,92 2,00 2,07 2,13 2,37 2,54

Fondation

souple

centre 1,00 1,12 1,53 1,78 1,96 2,10 2,22 2,32 2,40 2,48 2,54 2,80 2,99

Bord 0,64 0,56 0,76 0,89 0,98 1,05 1,11 1,16 1,20 1,24 1,27 1,40 1,49


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35


2.2.3 Dtermination du tassement de consolidation primaire

Sol normalement consolid ''0 pv

'log vc

eC

0

'

'

0

''

0

'

1log

loglog

v

v

vvv

0

'

0

'

1H

Het

1log.

e

e

Cev

vc

v v v

v

v

v

0 0

'

0

'

0

01log.

1

.v

vc

oed

e

CHHs

Rsultats de lessais oedomtrique


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36



Sol surconsolid''

0 pv

Si'''

0 pvv

'log vs

eC

0

'

'

0

''

0

'

1log

loglog

v

v

vvv

0

'

0

'

1H

Het

1log.

e

e

Cev

vs

'0

'

00

1log.1.

v

vs

oed e

CHHS


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37

vv



Mthode des couches

sol dcoup en n couches de hauteur Hi calcul du tassement de chacune des couches

- 1 essai oedomtrique par couche- Cc et 'p par couche- 'v0 et v par couche

n

iiHs

1


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38


Rgles pratiques

argiles raides surconsolides

oeds0,65,0is

oeds0,45,0cs

oedsts

argiles molles normalement consolides

oeds0,1is

oedscs

oeds1,1ts

méthode c-fi

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