mécanique des structures et résistance des...

Mécanique des structureset résistance des matériaux

Philippe Bouillardannée académique 2004-05

concevoir

réaliser

exploiter

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Introduction (1)

� Objet de la mécanique des structures– concept de dimensionnement

• rechercher les formes et les dimensions àdonner à des éléments structuraux qui leurdonne une aptitude au service satisfaisante

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le dimensionnement vu par lepapa de Calvin ...

– approche purement expérimentale ...

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essai de chargementavant mise en service

(80 camions = 1300 tonnes !)

Pont de Normandie

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Introduction (1)

� Outils de la mécanique des structures– lois de la mécanique

• statique appliquée• mécanique du solide déformable

– caractérisation expérimentale des matériaux

� MAIS …– hypothèses simplificatrices– DUW�GH�O¶LQJpQLHXU

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Introduction (2)

� champ d’application très vaste• constructions (génie civil ou bâtiments)• mécanique (machines, moteurs, avions)• chimie (réservoirs, chaudières)• électricité (câbles, pylônes, centrales)• physique (physique du solide)• matériaux (physique des matériaux)• ….

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J. von Spreckelsen, La Grande Arche de la Défense, Paris, 1982-89http://www.bouygues.fr

bâtiments ...

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Pont sur le Tage, Lisboa

ouvrages d’art ...

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Flux de contrainte dans arbre mécanique A. H. Burr, Mechanical analysis and Design

constructions mécaniques ...

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réservoirs ...

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silos ...

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centrale électrique ...

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panneaux solaires ...

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Y.C. Fung, Biomechanics, Springer-Verlag, New York, 1990

direction principale

direction principale

II

I

biomécanique ...

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Introduction (3)

� Étude– de la résistance

• étude des forces internes

– de la rigidité• étude des déformations et des déplacements

– des instabilités• étude des conditions d’équilibre liées aux

caractéristiques de la matière

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la résistance …

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E. Beaudoin & M. Lods, Ecole en pleine air à Suresnes, 1932-35P. Gössel & G. Leuthaüser, L’architecture au XXème siècle, Taschen, 1991

menuiseries métalliques pliables

ne peut pas se déformer exagérément !!

limiter les déplacements

la rigidité ...

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vent

button

les instabilités ...

Casa Grande Ruins, Hohokam village, Arizona, USA, 12ème siècle

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flambement

Instabilités ...

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Introduction (3)

� Étude– de la résistance,– de la rigidité,– des instabilités.

� Deux aspects– la YpULILFDWLRQ des structures,– le GLPHQVLRQQHPHQW des structures.

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Vérification des structures

� On FRQQDvW– les actions (forces extérieures),– les dimensions,– les matériaux

� On FDOFXOH les forces internes, lesdéplacements, ...

� On YpULILH que– ces grandeurs restent inférieures aux limites

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expérience de l’ingénieur

Dimensionnement des structures

� On connaît– les actions (forces extérieures)– le degré de sécurité à atteindre

� On détermine le choix optimal– des dimensions, des matériaux

� Processus de conception– avant-projet, vérification, itération

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Plan du cours : introduction

– rappels mécanique des solides déformables– définition de la sécurité structurale

• déterministe vs. probabiliste (états limites)

– schéma statique• actions sur les structures• appuis et liaisons• éléments structuraux

– cas particulier : la poutre• définition, sollicitations (éléments de réduction)

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Plan du cours

� 1ère partie : analyse élastique– traction et compression pures– flexion pure– flexion simple (cisaillante)– flexion gauche– flexion composée– introduction à la torsion– travaux virtuels et calcul des déplacements

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Plan du cours

� 2ème partie : analyse limite– propriétés mécaniques des matériaux

• description des essais en laboratoire

– traction plastique

� 3ème partie : instabilités– flambement de pièces longues

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Références bibliographiques

� Ouvrage de référence principal– F. Frey, Analyse des structures et milieux continus.

Vol.2: mécanique des structures, Pressespolytechniques et universitaires romandes, Lausanne,1994

� Système d’axes et convention de signe– C. Massonnet & S. Cescotto, Mécanique des

matériaux, De Boeck Université, Bruxelles, 1992

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Références bibliographiques

� Autres ouvrages (exemples)– A. H. Burr, Mechanical analysis and design, Elsevier,

Amsterdam, 1984

– G. M. Seed, Strength of materials, Saxe-Coburgpublications, Edinburgh, 2000

– A. Bazergui et al., Résistance des matériaux, Pressesinternationales Polytechnique, Montréal, 2002, ISBN2-553-01034-6

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Renseignements pratiques

� Localisation :– Service des Milieux Continus, Bât C,

87 Av. Buyl, 4ème niveau

� Serveur Web : http://www.ulb.ac.be/smc– transparents disponibles en PDF– attention à la taille des fichiers !

� e-mail : [email protected]

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Organisation du cours

� Cours oral = 2 ECTS– 12 cours de 2h, si possible interactifs– mise en perspective, tout n’est pas exposé– pas de notes, consulter des ouvrages !

� Séances d’exercices = 2 ECTS– 12 séances de 2h sur les thèmes principaux– applications illustratives et concrètes

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Organisation du cours

� Modalités d’examen– janvier :

• examen écrit (théorie 50% + exercices 50%)• oral facultatif (écrit 50% + oral 50%)

– août :• examen écrit (th. 50% + ex. 50%), PAS D’ORAL

– théorie avec formulaire, exercices avecnotes

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