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MECA 2855
Echangeurs de chaleur
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MECA 2855
Echangeurs de chaleur
4 octobre 2004
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Introduction• Fluide “chaud” Fluide “froid”
• fonctionnement continu / discontinu
• continu: co-courants, contre-courants, courants croisés
• contact direct / indirect
• sans changement de phase: “réchauffeurs”, “refroidisseurs”
• avec changement de phase: “évaporateurs” “générateurs de vapeur”, bouilleurs”, “condenseurs”
• conversion d’énergie: “récupérateurs”, “préchauffeurs”, “économiseurs”
• autres dénominations: “surchauffeurs”, “désurchauffeurs”
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Référence
• Hewitt, G.F., Shires, G.L., and Bott, T.R. ProcessHeat Transfer, CRC Press, NY, 1994.
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Overall Heat Transfer Coefficient
- U - Type Application
W/(m2.K) Btu/(ft2.°F.h)
Gases at atmospheric pressure inside and
outside tubes 5 - 35 1 - 6
Gases at high pressure inside and outside tubes
150 - 500 25 - 90
Liquid outside (inside) and gas at atmospheric
pressure inside (outside) tubes
15 - 70 3 - 15
Gas at high pressure inside and liquid outside
tubes 200 - 400 35 - 70
Liquids inside and outside tubes
150 - 1200 25 - 200
Tubular, heating or
cooling
Steam outside and liquid inside tubes
300 - 1200 50 - 200
Steam outside and cooling water inside tubes
1500 - 4000 250 - 700 Tubular,
condensation Organic vapors or ammonia outside and
cooling water inside tubes300 - 1200 50 - 200
steam outside and high-viscous liquid inside
tubes, natural circulation300 - 900 50 - 150
steam outside and low-viscous liquid inside
tubes, natural circulation600 - 1700 100 - 300
Tubular, evaporation
steam outside and liquid inside tubes, forced
circulation 900 - 3000 150 - 500
Cooling of water 600 - 750 100 - 130
Cooling of liquid light hydrocarbons
400 - 550 70 - 95
Cooling of tar 30 - 60 5 - 10
Cooling of air or flue gas 60 - 180 10 - 30
Cooling of hydrocarbon gas
200 - 450 35 - 80
Condensation of low pressure steam
700 - 850 125 - 150
Air-cooled heat exchangers
Condensation of organic vapors
350 - 500 65 - 90
Plate heat exchanger
liquid to liquid 1000 - 4000 150 - 700
liquid to liquid 700 - 2500 125 - 500 Spiral heat exchanger condensing vapor to
liquid 900 - 3500 150 - 700
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Echangeurs à co-courants (1/3)
• Bilan sur un élément d’aire de surface d’échange:
• ou:
1 2
* * * *( )o o o odQ M c dT M c dT U T T dS= − = = −
* **
* * * *
( ) ( )1 1 1 1
o oo
o o o o
dT dT d T TdQ U T T dS
M c M c M c M c
− − −= = = = −+
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Echangeurs à co-courants (2/3)• Supposons que le coefficient global de transfert
dechaleur et les chaleurs massiques des fluidessont constants.
• Intégration de l’éq. 1:
• Intégration de l’éq. 2:
• ou
(2 éq., 2 inconnues)
* * * *1 2 2 1( ) ( )o o o oQ M c T T M c T T= − = −
*1 1* * *
2 2
1 1( )o
o o o
T TLn UST T M c M c
− = +−*
21 1*
2 2
exp( )o
o
T T a UST T
− =−
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Echangeurs à co-courants (3/3)
• En remplaçant par , on trouve:
• avec
*2 2, oT T *, oT T
* ** * 2
1 1* * ( )exp( )oo o
M cT T T T a USM c M c∞= + − −
+
* 21 1* * ( )exp( )
o oo o
o o
M cT T T T a USM c M c∞= − − −
+
* * *1 1
* *
o o o
o o
M c T M c TTM c M c∞
+=+
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Ecart logarithmique moyen de températures
• On peut écrire:
• Ou
• C’est-à-dire
* * *1 1 1 2 2 1* * *
2 2
1 1( )o o o
o o o
T T T T T TLn US UST T M c M c Q Q
⎛ ⎞− − −= + = +⎜ ⎟− ⎝ ⎠
( ) ( ) ( ) ( )* * * *1 2 2 1 1 1 2 2
* *1 1 1 1* *
2 2 2 2
ln ln
o o o o
o o
o o
T T T T T T T TQT T T TUST T T T
− + − − − −= =
− −− −
lnQ T
US= ∆ lnQ US T= ∆
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Cas particulier: évaporateur
• Hypothèse:
• Il vient:
• ou
1 2o o oT T T= =
* * * *( )odQ M c dT U T T dS= − = −
* *
* * *
( )*
o
o o
dT d T T U dST T T T M c
−= = −− −
*
* * *1 1
exp( )o
o
T T UST T M c
− = −−
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Echangeurs à contre-courant (1/4)
• Bilan sur un élément d’aire de surface d’échange:
• ou:
1 2
* * * *( )o o o odQ M c dT M c dT U T T dS= − = − = −
* **
* * * *
( ) ( )1 1 1 1
o oo
o o o o
dT dT d T TdQ U T T dS
M c M c M c M c
− − − −= = = = −−
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Echangeurs à contre-courant (2/4)
• Intégration de l’éq. 1:
• Intégration de l’éq. 2:
• ou avec
* * * *1 2 2 1( ) ( )o o o oQ M c T T M c T T= − = −
*1 2* * *
2 1
1 1( )o
o o o
T TLn UST T M c M c
− = −−
*1 2*
2 1
exp( )o
o
T T mUST T
− =−
* *
1 1o om
M c M c= −
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Echangeurs à contre-courant (3/4)
• Remplaçons par ,on trouve: *2 1, oT T *, oT T
* * ** *2 1
1 2* * * * ( )exp( )o o o o o
oo o o o
M c T M c T M cT T T mUSM c M c M c M c
−= + − −− −
* * * * **2 1
1 2* * * * ( )exp( )o o o
o oo o o o
M c T M c T M cT T T mUSM c M c M c M c
−= + − −− −
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Echangeurs à contre-courant (4/4)
• 3 cas:
- 1er cas: c.à.d le débit de capacité calorifique du fluide chauffé est supérieur au débit de capacité calorifique du fluide chauffant
- 2ème cas: l’inverse
- 3ème cas:
0m > * *o oM c M c>
* *o oM c M c=
* *o oM c M c<0m <
0m =
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Formule de HAUSBRAND
• Valable pour les deux types d’échangeurs:
ln
QSU T
=∆
lng p
g
p
T TT T
lnT
∆ − ∆∆ ≡ ∆
∆
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Echangeurs à courants croisés
• Voir abaque:
ln
QSFU T
=∆
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Echangeur à plaques
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