m13-etude coffrage ferraillage éléments porteur-btp-tdb.doc

7/25/2019 M13-Etude coffrage ferraillage lments porteur-BTP-TDB.doc

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OFPPT ROYAUME DU MAROC

SECTEUR: BTP

SPCIALIT: TECHNICIEN DESSINATEUR DEBATIMENT

NIVEAU: TECHNICIEN

Ofce de la Formation Proessionnelle et de la Promotiondu Travail

R!"MTHORI#"E

$

G"IDEDETR%"&PRTI#"E!

MOD"'E()ETUDE DE COFFRAGE ET

DE FERRAILLAGE DES

ELEMENTS PORTEURS


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REMERCIEMENTS

La DRIF remercie les personnes qui ont contribu llaboration du prsent document.

Pour la supervision:

M. Khalid BAROUTI Chef projet BTPMme Najat IGGOUT Directer d CDC BTPM. A!dela"i" #$ ADAOUI Chef de P%le B&time't

Pour la conception:

Mme ROC(DI )atima )ormatrice * l+I,B ca-a

Pour la validation :

Mme GUNINA )at'a )ormatrice a'imatrice a CDC BTP

Les utilisateurs de ce document sont invits communiquer la DRIF toutes les remarqueset suggestions ain de les !rendre enconsidration !our l"enric#issement etl"amlioration de ce !rogramme$

DRIF

3


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Rsum de Thorie etGuide de tr!u" #rti$ue

M%& :ETUDE DE C'((RAGE ET DE (ERRAILLAGE DESELEMENTS P'RTEURS

!OMMIRE

Prsentation du module

Rsum de thorie

A- Dterminer la section des armatures des lments sollicits en compressionsimple (poteau!

A." Indications #nrales sur les r$#les %.A.&.L A.' aractristiques mcaniques des btons et des aciers A.) D*ormations et contraintes de calcul

A.+ alcul des poteau I , aluation des sollicitations

II , alcul de larmature lon#itudinaleIII - Armatures transersalesI/ - Prdimensionnement de la section de bton

%- Dterminer la section des armatures des lments sollicits en *leion simple(poutre et dalle!

%."- Fleion simple ltat limite ultime(0nralits! I. 1ection rectan#ulaire sans aciers comprims II. 1ection rectan#ulaire aec aciers comprims III. &**ort tranchant

I. a .1ollicitation de calcul

b. ontrainte tan#entielle conentionnelle c . Dimension des armatures transersales

II$ d.. &spacement maimum des cours darmaturese. &spacement des armatures transersales

*. Rpartition des armatures transersales %.'- Fleion simple ltat limite de serice(0nralits!

I. ontraintes de calcul ( l&.L.1! II. 1ection rectan#ulaire sans aciers comprims III. 1ection rectan#ulaire aec aciers comprims

%.)- alcul des dalles I. Dalle portant dans un seul sens II. Dalle portant dans les deu sens III. alcul des aciers suprieurs (armatures de chapeau!

- Dimensionner et armer les *ondations I. 23poth$ses de calcul II. Dimensionnement dune semelle sous un mur III. Dimensionnement dune semelle isole sous un poteau I/Dispositions constructies

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M'DULE : %&ETUDE DE C'((RAGE ET DE (ERRAILLAGE DES

ELEMENTS P'RTEURS

Dure : *+ H

,-. : thori$ue %-. : #rti$ue

4%5&6IF 4P&RA6I477&L D& PR&8I&R 7I/&A9DE C'MP'RTEMENT

C'MP'RTEMENT ATTENDU

Pour dmontrer sa comptence: le sta#iaire doit dterminer la section darmatures des

lments porteurs dun b;timent selon les conditions: les crit$res et les prcisions quisuient.

C'NDITI'NS D/EVALUATI'N

Indiiduellement A partir des eercices ou probl$mes nots

CRITERES GENERAU0 DE PER('RMANCE

Respect des normes 9tilisation correcte des *ormules et des abaques

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PRECISIONS SUR LECOMPORTEMENT ATTENDU

A. D/termi'er la -ectio' de- armatre- de-

/l/me't- -ollicit/- e' compre--io' -imple

0potea12

B. D/termi'er la -ectio' de- armatre- de-

/l/me't- -ollicit/- e' fle1io' -imple 0potre

et dalle2

C. Dime'-io''er et armer le- fo'datio'-

CRITERES PARTICULIERS DE

PERFORMANCE

Co''ai--a'ce e1acte de- acier-

Co''ai--a'ce e1acte d !/to'

Co''ai--a'ce e1acte d !/to' arm/

I'dicatio'- 3/'/rale- -r le- r43le- B.A.

Calcl e1act d+'e -ectio' recta'3laire

Calcl e1act d+'e -ectio' e' T

D/termi'atio' appropri/ de- armatre-

lo'3itdi'ale-

D/fi'itio' pr/ci-e et calcl e1act de- co'trai'te-

ta'3e'tielle-

Calcl e1act de- armatre- tra'-5er-ale-

Di-po-itio' prati6e- relati5e- a1 armatre-

tra'-5er-ale-

Calcl e1act de la hater de la dalle

D/termi'atio' ad/6ate de- armatre- d+'e

dalle

Dime'-io''eme't pr/ci-e de- diff/re't- t7pe-

de -emelle-

)errailla3e appropri/ de- -emelle-

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OB8#CTI), OP#RATIONN#$, D# ,#COND NI9#AU

$# ,TAGIAIR# DOIT MAITRI,#R $#, ,A9OIR, ,A9OIR;)AIR# ,A9OIR;P#RC#9OIR OU ,A9OIR;#TR# 8UG#,PR#A$AB$#, AU< APPR#NTI,,AG#, DIR#CT#M#NT R#=UI, POUR $+ATT#INT# D# $+OB8#CTI) D# PR#MI#R NI9#AUT#$,

=U# :

Avant dapprendre ! d"ter#iner la section des ar#atures des "l"#ents sollicit"s en

co#pression si#ple $poteau%& $A& :

>. Co''a?tre le- r43le- 3/'/rale- d B.A@. Co''a?tre parfaiteme't le- co'trai'te- d !/to' et de l+acier

. Calcler correcteme't la de-ce'te de char3e- -r le- potea1

. Calcler e1acteme't la -ectio' de- armatre- lo'3itdi'ale- et tra'-5er-ale- d ' potea

Avant dapprendre ! d"ter#iner la section des ar#atures des "l"#ents sollicit"s en 'le%ion

si#ple $poutre et dalle& $(& :

. Appli6er correcteme't la de-ce'te de char3e- -r la potre et la dalle

E. Calcler e1acteme't la -ectio' de- armatre- lo'3itdi'ale- d+'e potre

F. Calcler et r/partir e1acteme't le- armatre- tra'-5er-ale- d+'e potre

. Dime'-io''er et ferrailler co'5e'a!leme't le- dalle-

Avant dapprendre ! di#ensionner et ! ar#er les 'ondations $ C& :

H. Dime'-io''er et ferrailler co'5e'a!leme't le- diff/re't- t7pe- de -emelle-

'(PPT)DRI( 7


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PR!ENTTIOND"MOD"'E

- e module de comptence #nrale a pour but de montrer au sta#iaires les principe decalcul de %.A :il sera dispens en une dure


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Modu1e : %& ETUDE DE C'((RAGE ET DE(ERRAILLAGE DES ELEMENTS P'RTEURS

RESUME THE'RI2UE

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A; D/termi'er la -ectio' de- armatre- de- /l/me't- -ollicit/- e'compre--io' -imple 0potea12

INDICATIONS GENERALESSUR LES REGLES

B.A.E.L

I$ %otions d"tats Limites&On appelle tat limite, un tat particulier au del duquel louvrage ou un de ses

lments ne satisfait plus au conditions pour lesquelles il a t! construit"

#est un tat qui satisfait strictement au conditions $sta%ilit, la rsistance, dformations nonnuisi%les& sous leffet des actions $force, moments, couples&On distingue '

Les tats limites ultimes 'E $L$U( & (ls correspondent la valeur maimale de la capacitportante, dont le dpassement quivaut la ruine de la structure "

Limite de l"quili)re statique' $pas de renversement, pas de glissement&"

Limite de la rsistance de c#acun des matriau*' $pas de rupture de sections critiques de la structure &

Limite de la sta)ilit de orme' $ pas de flam%ement&

Les tats limites de service 'E$L$+( ' (ls concernent les conditions de %onfonctionnement, dutilisation et de dura%ilit des ouvrages"

Limite de com!ression du )ton' $contrainte de compression %orne par le r!glement )"*"+"&" Limite de dormation'

$imitation des fl!c-es&" Limite d"ouverture des issures'

'.our viter la corrosion trop rapide des aciers&"

II$ Actions !ermanentes et varia)les&

(l sagit de dterminer la nature et lintensit des diffrentes c-arges ou actions qui agissent surune structure et en particulier sur lun de ses lments $eemples ' poteau, poutre, planc-er,fondation, etc&

Dmarc#e !ro!ose & *nal/ser les actions permanentes et varia%les pour les com%inaisons de

#-arges l+""0 ou l+""1"

0tiliser les etraits de normes et fic-es tec-niques des fa%ricants qui indiquent '2 es poids volumiques ou surfaciques

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2 es c-arges deploitation" valuer les c-arges sur les lments porteurs compte tenu du ca-ier de c-arges"

a( les actions !ermanentes &

+lles sont nots , et ont une intensit constante ou tr!s peu varia%le dans le temps" +llescomprennent '

2 Le !oids !ro!re de la structure2 Les actions !ermanentes & $poids des cloisons, revtements du sol, poids des mac-ines

etc""" &2 Les !ousses des terres ou les !ressions des liquides pour les murs de sout!nement ou

les rservoirs"

)( les actions varia)les &

+lles sont notes - et ont une intensit qui varie de faon importante dan le temps" +llescomprennent '

2 les c#arges d"e*!loitation' c-arges dues au poids des utilisateurs ou des matrielsutiliss"

2 Les c#arges climatiques' c-arges dues au vent et la neige"2 Les eets d.s la tem!rature' efforts dus la dilatation"2 Actions accidentelles' elles se produisent rarement et de faon instantane"

e ' les sismes, les c-ocs de v-icules ou %ateau, les eplosions"

c( Com)inaisons d"actions:

#as des poteau 'ans les cas les plus courants $poteau de %:timent, dangle, de rive, intrieurs&, luniquecom%inaison dactions considrer est '

/012,3/024-

#as des fondations, planc-ers et poutres

+""0 +""1 ,35;


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CARACTERISTIQUES MECANIQUES

DES BETONS ET ACIERS

I$ Les )tons &Rsistance caractristique la com!ression 5 5ours &

ans les cas courants, le %ton est dfini au point de vue mcanique par sa rsistance lacompression >8 ?ours d:ge" $fc >8ette rsistance est mesure sur des c/lindres droits de rvolution de > cm@ de section$A6 cm& et a/ant une -auteur dou%le de leur diam!tre $- A3>cm&

+ ' fc>8 A 3 B.a6

32

Eprouvette cy!"#r!$ue e"%&to"

% Rsistance caractristique la traction 5 5ours &a rsistance caractristique la traction du %ton ? ?ours est dduite de celle la compression parla relation '

ft? A "6 < "6 fc?

+ ' fc>8A 3 B.a $ft?et fc?eprimes en B.a&

ft>8A "6 < "6 $3& A >"4 Bpa

Rsistances caractristiques #a)ituelles des )tons"

fc>8 $B.a&

ft>8 $B.a&

conditions courantes de fa%ricationdosage en CgDm3pour classes ciment45 et 45 E 55 et 55 E

*uto2contrFlesurveill

osage en CgDm3

pour classes45 et 45 E 55 et 55 E

6 "56 3 > "8 35 3>5 3>5 3

>5 >" G 375 4 35 3 >"4 G G G

'(PPT)DRI( >


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G #as ?ustifier par une tude approprie "

II$ Les aciers &

#ontrairement au %ton, lacier poss!de un comportement identique en traction et en compression"es aciers utiliss en armatures de %ton arm sont dsigns par '

eur forme $%arre lisse, %arre -aute ad-rence& eur nuance $dou, mi2dur, dur& correspondant au pourcentage de car%one contenu dans

lacier entre "> et "5%de car%one" eur limite lastique eprime en B.a $s/m%ole + &

+ ' He +>35 He ' acier $et non fer &

+ ' limite lastique $ fe &

>35 ' >35 B.a On distingue : Ronds lisses de nuances &

He +>5 limite lastique fe A >5 B.a He +>35 limite lastique fe A >35 B.a Les )arres #aute ad#rence0 de nuances & He +4 limite lastique fe A 4 B.a He +5 limite lastique fe A 5 B.a 6reillis souds & forms par assem%lage des %arres de fils lisses ou -aute ad-rence "

es aciers sont livrs en %arres de > m et 5 m dans les diam!tres dits nominausuivants '

2 7 8 7 9 7 /4 7 /: 7 /; 7 /8 7 :4 7 :2 7 1: 7 ;4 7 24 ' en mm (

aciers en )arres & I/pes daciers $ +s A > B.a &

caractristiquesou et lisses, s/m%ole& $ JH * 352 5 &

* -aute ad-rence, s/m%ole K* $ JH * 35 L 6 &

nomination fe +>5 fe +>35 fe +4 fe + 5imite lastique en B.a fe A >5 fe A >35 fe A 4 fe A 5Esistance la rupture R en B.a E /33 E 4 E /48 E 55*llongement la rupture >>% 4% >%#oefficient de scellement, s/m%oles "5#oefficient de fissuration, s/m%ole "6iam!tres courants en mm 6 L 8 L L > 6L 8L L >L 4L 6L >L >5L 3>L 4

'(PPT)DRI( 3


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) correspond un allongement

sA M #as de la compression '

iag s/mtrique celui de la traction par rapport lorigine O"

DE'ORMATIONS ET CONTRAINTES

DE CALCUL

I$ Etat limite de rsistance &

/( >?!ot#=se de calcul &

K/pot-!se de Javier )ernoulli ' les sections planes, normales la fi%re mo/enneavant dformation restent planes apr!s dformation"

Jon2glissement relatif entre armatures et %ton en raison de lassociation %ton2acierpar ad-rence mutuelle"

e %ton tendu est nglig dans les calculs"

e raccourcissement du %ton est limit3"5M en fleion simple et >Men

compression simple " allongement unitaire de lacier est limit M"

>& Diagrammes dormations < contraintes du )ton ' .our le %ton, le r!glement consid!re pour ltat limite ultime le

diagramme de calcul appel diagrammeN para%ole2rectangle et, danscertain cas, par mesure de simplification, un diag rectangulaire "

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iagramme rectangulaire"istance partir de lae neutre #ontrainte de calcul / "> /u #ontrainte nulle

"> /u / /u

"85 fc>8f%uA

" %valeur constante pour %c3" 5 M

Contraintes de calcul du )ton & .our les sections dont la largeur est constante ou croissante vers la fi%re la plus comprime

$e ' section rectangulaire ou en T&

"85 fc?

f%cA%

f%c ' contrainte de calcul " fc>8' rsistance caractristique >8 ?ours

%' coefficient de scurit%A "5 en gnral%A "5 dans le cas de com%inaisons accidentelles

' coefficient dapplication dactions"

'(PPT)DRI( 6


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ure dapplication

P>4- "9 dure >4- "85 si dure Q -

.our les sections dont la largeur est dcroissante vers la fi%re la plus comprime$ e ' section circulaire &

Rone comprime

"8 fc? dcroissante vers la fi%ref%c A la plus comprime

%

Ia%leau des contraintes de calcul '

es contraintes de calcul du %ton sont donnes ci2dessous en fonction des rsistancescaractristiques du %ton >8 ?ours d:ge $e ' section rectangulaire ou en T&"

Esistances caractristiquesdu %ton

#ontraintese calcul

+n compression

fc>8 $B.a &+n traction

ft >8 $B.a &

+n compression

f%c $B.a &avec A 6 "56 9"7

8 "68 ">> "8 "33>> "9> >"47>5 >" 4"7>7 >">> 5"3

3 >"4 7"35 >"7 9"834 3" >>"6745 3"3 >5"55 3"6 >8"3355 3"9 3"76 4"> 34"

'(PPT)DRI( 7


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1( Diagramme dormations < contraintes de l"acier &

e diagramme de calcul se dduit du diagramme conventionnel par une affinit parall!le la droite de

KooCe et de rapport Ds " tous ces diagrammes ont la mme pente lorigine " Es @ :44 444 Ma

Contrainte de calcul: fsu = fe/s s : coefficient de scurit

Coeicient de scurit

sde l"acier en onction des com)inaisons

Coeicient de scurit

Com)inaisons ondamentales

Com)inaisons accidentelles

s "5 "

'(PPT)DRI( 8


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II$ Etat limite de service &

/( >?!ot#=se de calcul &

1ous leffet des sollicitations '

K/pot-!se de Javier )ernoulli ' les sections planes, normales la fi%re mo/enneavant dformation restent planes apr!s dformation"

.as de glissement relatif entre le %ton et lacier"

e %ton tendu est nglig dans les calculs"

es contraintes sont proportionnelles au dformations

e rapport N n du module dlasticit longitudinale de lacier celui du %ton,appel ' N coefficient dquivalence a pour valeur '

+s n = = /2

+%

:( Etat limite de com!ression du )ton l" E$L$+ &

a contrainte de compression du %ton)cest limite '

)c@ 4$8 c5

Esistance caract Lristique fc>8$B.a& 8 > >> >5 >7 3 35 4 45 5 55 6

#ontrainte limite %c $B.a& "8 > 3"> 5 6"> 8 > >4 >7 3 33 36

1( Etat limite d"ouverture des issures &

On est amen en outre effectuer une vrification des contraintes de traction de lacier dansle %ut de limiter louverture des fissures, les risques de corrosion et la dformation de la pi!ce" On distinguera ainsi trois catgories douvrages '

es ouvrages oS la issuration est !eu nuisi)leou $peu pr?udicia%le& ce qui peutcorrespondre au locau clos et couverts non soumis des condensations"

es ouvrages oS la issuration est !r5udicia)lelorsque les lments en cause sonteposs au intempries, des condensations ou peuvent tre alternativement no/s et

mergs en eau douce"

'(PPT)DRI( 9


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es ouvrages oS la issuration est tr=s !r5udicia)lelorsque les lments en causesont eposs un milieu agressif $eau de mer, atmosp-!re marine telle quem%runs et

%rouillards salins, gaT ou sols corrosifs& ou lorsque les lments doivent assurer unetanc-it"

'(PPT)DRI( >


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CALCUL DES (OTEAU)

+n compression simplees r!gles )"*"+" nimposent aucune condition ltat limite de service pour les pi!ces soumises encompression centre ".ar consquent, le dimensionnement et la dtermination des armatures doivent se

?ustifier uniquement vis vis de ltat limite ultime"

I 7 Evaluation des sollicitations &

e calcul de la sollicitation normale so%tient par lapplication de la com%inaison

dactions de %ase suivante '

%u@ /$12 , 3 /$2 -

*vec' ;' c-arge permanente" =' c-arge varia%le"

ans les %:timents comportant des traves solidaires, il convient de ma?orer les c-argescomme suit '

'(PPT)DRI( >


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II 7 Calcul de l"armature longitudinale & 1ection du poteau impose

/$ Briier la condition du non lam)ement &@ l i 4 avec lf ' longueur de flam%ement

i ' ra/on de giration minimum

:$ Calculer la section d"acier minimale

Amin ma* ';u 344

>"4 B(

*vec u ' prim!tre du poteau en m ) ' section du poteau en cm@ 4cm@ Dm de prim!tre

1$ Calculer la section d"acier en onction de l"eort normal %u

a section du %ton et la section dacier doivent pouvoir quili%rer leffort

'(PPT)DRI( >>


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normal ultime Ju

Ju )r fc>8 < *t- fe

"9 % s

At# %u < Gr c:9 s

4$H ) e

Ju ' +ffort normal ultime en BJ cm)r ' section rduite de %ton en m@ ' #oefficient de flam%age

*t- ' section dacier en m@ cmfc>8 et fe ' en B.a

cm cm

Baleurs du coeicient de lam)age

1i 5 A 4$92

/34$: '

12(

1i 5 Q7 A 4$8 '24(

e plus ' 1i plus de la moiti des c-arges est applique apr!s 9 ?ours A

1i plus de la moiti des c-arges est applique avant 9 ?ours @ /$/4

1i la ma?eure partie des c-arges est applique un :ge ? Q >8 ?ours @ /$:4 et on remplace fc>8par fc?

;$ Calculer la section d"acier ma*imale

Ama* 2$G/44 avec ) ' section de %ton en cm@ * ' section dacier en cm@

'(PPT)DRI( >3

Gr


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2$ Briier que &

a section dacier finale ' Asc @ ma* ' At# Amin ( +t que &4$:G/44 Asc Ama*

III < Armatures transversales &

e rFle principal des armatures transversales est dempc-er le flam%agedes aciers longitudinau"

eur diam!tre est tel que ' t @ l ma*1 Ualeurs de leur espacement

t min' ;4 cm a 3 /4 cm /2l min( Jom%re de cours dacier transversau disposer sur la longueur de recouvrement doit

tre au minimum 1

IB < rdimensionnement de la section de )ton" 1e fier un lancement 35>" terminer le coefficient de flam%age $A 35 A "78&3" #alculer la section rduite de %ton avec *t- A partir de la relation qui permet de

calculer leffort normal"

Ju )r fc>8 < *t- fe"9 % s

On tire ' )r V "9 %Ju D fc>8)r en m@

Ju en BJfc>8 en B.a

*vec A "78 et % A "5 on a ' Gr @ /$H4>8fc

Nu

'(PPT)DRI( >4


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4" #alculer les dimensions du poteau"2 1i la section est carre ' l$1 /$ 2 a 4$4: 3 Br2 1i la section est rectangulaire ' a l$1 /$ 2

) Gr 3 4$4: si % Q a % A a $poteau carr& 'a 7 4$4:(

)r en m@lfen m

a et % en m

rise en com!te des armatures longitudinales

2 1i 35 toutes les %arres longitudinales disposes dans la section sont prises en compte "2 1i P 35 1eules sont prises en compte les armatures qui augmentent la rigidit du

poteau dans le plan de flam%ement"

'(PPT)DRI( >5


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O6EAUJCom!ression centre

i @ IG

@ l i

4 fleioncompose

24

@ 4$92

@ 4$8'24

( /34$:'

12(

Gr @ 'a 74$4:(')< 4$4:( t?!e de section Gr @

'd 7$4:(;

At# / %u < Gr c:9 s 4$H

) e

A';u( @ ;u $en cm@&

A'4$:K ( @ 4$: G/44

Amin @ +u!' A';u( A4$:K(

Asc @ su!'At# Amin(

4$: G/44 Asc2 G/44

'(PPT)DRI(

Donnes om%inaison de %ase ' Ju A "35; < "5=ongueur de flam%ement ' lf1ection du poteau ' a, % ou dBatriau ' fc>8, fe

>6


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Armatures transversales Es!acement des cadres

t l ma* 1 tin'/2lmin ;4 cm a3/4cm(

CALCUL DE+ O6EAUJ

EJERCICE+

En com!ression sim!le

EJERCICE I +oit dterminer les armatures d"un !oteau section rectangulaire de ;4

3

14 cm soumis un eortnormal centr %u@/944 %$ Ce !oteau ait !artie de l"ossature d"un )timent tages multi!les0 sa longueur de lam)ement a!our valeur l@1m$ Les armatures longitudinales sont en acier FeE;44$ Le )ton a !our rsistance la com!ression :95 c:9@:2 M!a$ La ma5orit des c#arges n"est a!!lique qu"a!r=s H4 5ours$

Dterminer la section des armatures longitudinales et transversales ainsi que leur es!acement$Faites le c#oi* des aciers et le sc#ma de erraillage de la section transversale$

+OLU6IO%

1. Armatures longitudinales

= 2(3)W.300/30=34.64 50 =0.85/[ 1+ 0.2( 34.6/35)] =0.71

Ath/(1.8/0.71 0.1064325/1.35)1.15/400=1.623.10-3m

Ath=16.23 cm soit 4 T 20+ 2 T 16 (16.58 cm)

Amin=ma (4! "0.2#/100)

4 ! = 4(0.4 +0.3)32 =5.6 cm

0.2 #/100= 0.23(40330)/100 =2.4 cm

Amin =5.6 cm $%o! Asc=16.23 cm

2. Armatures transversales

'(PPT)DRI( >7


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&t &'ma /3 =20/3 =6.66 mm on *n$ &t=8 mm

t= min 0.4 , a+0.1 , 15 &'min -

t= min 40 cm , 40 cm , 1531.6=24 cm- on *n$ t=20 cm

2T16 c

/

&'ma=20mmc=2cm 2

30 ca$+*T8(*s20)

4T20 40

EXERCICE II

0n poteau isol de %:timent industriel supporte un effort normal ultime de compressionJuA"8 BJ" 1a longueur li%re est lA 4"m" #e poteau est encastr en pied dans safondation et suppos articuler en tte"

aactisti!*s $*s matia! #ton c28=25 aAci* *400n s!osant !* '%'anc*m*nt $! ot*a! *st oisin $* = 35 *t !* 'a s*ction $! ot*a! *st

cic!'ai*.1. t*min* '*s $im*nsions $* 'a s*ction.2. a'c!'* '* *ai''a* com'*t $! ot*a! *t *s*nt* 'a s*ction tans*sa'*$! ot*a!.

!"#$I!%

1. Armatures longitudinales

9 ='0/= 2.83m = 4 '/11 = 432.83 /35= 0.32m =0.85/[ 1+ 0.2( 35/35)] =0.708

#/

0.: ;

&r/

'.13m 2= 4.#/ +0.02

'(PPT)DRI( >8


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2= 0.437 =0.44m = min(1" 2)=min(0.32"0.44)

onc " on *n$ =35 cm.

a'c!'ons #. = (0.02)/4=0.085m

Ath/(

Ath/(1.8/0.708 0.085325/1.35)1.15/400=2.784.10-3m

At)=2.*+ cm

Amin=ma (4! "0.2#/100)

4 ! = 430.35 =4.3: cm , 0.2 #/100= 0.23(335/4)/100 =1.:2 cm

Amin =+.+ cm $%o! Asc=2.*+ cm >oit :?.A 20 (28.27cm)

2. Armatures transversales 3,

&t &'ma /3 =20/3 =6.66 mm on *n$ &t=8 mm 2

t= min 0.4 , a+0.1 , 15 &'min - :?.A20

t= min 40 cm , 45 cm , 1532=30 cm- on *n$ t=25 cm

c/

&'ma=20mmc=2cm ca$T8(4..m)

'(PPT)DRI( >9


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B; D/termi'er la -ectio' de- armatre- de- /l/me't- -ollicit/- e'

fle1io' -imple 0potre et dalle2

'(PPT)DRI( 3


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'LE)ION SIM(LE E.L.U

I 7 ,E%ERALI6E+ 0ne poutre plan mo/en est sollicite en H+X(OJ .*J+ 1(B.+ lorsquelensem%le des forces ou couples appliqus gauc-e dune section droite est rducti%le, aucentre de gravit ; de $ 1 & '

2 0n couple de moment B $moment flc-issant&2 0ne force I situe dans le plan de 1 $effort tranc-ant&

6

M ,

'+(

es moments flc-issants sont donns en valeur alg%riqueY dans les calculs, nous neconsidrons que la valeur a%solue sac-ant que '

2 M N 4 compression en -aut, traction en %as"2 M 4 compression en %as, traction en -aut"es formules et mt-odes de calcul des moments flc-issants et efforts tranc-ants sont

enseignes dans le cours de rsistance des matriau"

II 7 +EC6IO% REC6A%,ULAIRE +A%+ ACIER+ COMRIME+

#onsidrons la section rectangulaire reprsente sur la figure, cette section est soumise un moment ultime de fleion simple Bu$Bu P &"1ous leffet du moment Bucorrespond un diagramme des dformations et un diagramme descontraintes"

'(PPT)DRI( 3


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/$ Moment ultime rduit u

Jous appellerons moment ultime rduit ula quantit suivante'

uA Bu% d@f%u

Le diagramme idalpour une poutre en fleion est celui pour lequel les limitesmcaniques des matriau sont atteintes"

Eaccourcissement unitaire maimum de %ton de 3"5Mo *llongement unitaire maimum de lacier de M

OD l"image de la section avant dormationAG l"image de la section a!r=s dormation

O )cA 3"5M G /u

d

A st AM D

ans cette situation idale ' les dformations des matriau tant connues, les param!tres et

u sont connus '

'(PPT)DRI( 3>


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)c @ 1$2 @ ?u A uA 4$:2H

)c 3 st /1$2 d

uA 4$:2H

u est aussi gal ' uA "8 u$ L "4 u&

+n remplaant u par sa valeur ' uA "8 u$ L "4 u& A "86

uA "86

useprime galement par une quation du second degr en , qui une fois rsolue nousdonne '

u@ /$:2 '/ < P /< : u (

:$ Briication de la valeur du moment ultime rduit u

1elon la valeur du moment ultime rduit u, la section sera arme soit uniquement par desarmatures tendues, soit par des armatures tendues et com!rimes"On a donc 3 cas qui se prsentent '

a( /er cas

u4$/98 $ section arme par des armatures tendues( st @ /4K4

)c @ 1$2K4

#alculer ' @ /$:2 ' / < P /< : ( #alculer Q ' Q @ d '/ < 4$; ( #alculer A+ '

Mu $ s A+ en m>A+@ Mu en BJ"m

Q $ e Q en m

e en Bpa

'(PPT)DRI( 33


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Urifier la condition de non fragilit '

A+ 4$:1 t :9 )$d e

)( :=me cas

4$/98 ul $section arme par des armatures tendues(

)c@ 1$2K4l st /4K4

*u point de vue conomiquestne doit pas tre infrieur une certaine valeurlimiteque nous dsignerons par l

s

fe * ) s

2 M l *llongement s

Eaccourcissement l A fe D s $ +s M

2fe s

A cette valeurlcorres!ond des valeurs limites l et l

l @ 1$2 l @ 4$9 l ' / 7 4$; l (1$2 3 /444 sl

'(PPT)DRI( 34


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E*em!le / & calculons les valeurs de l 0l 0 l pour lacier He+4 t/pe, 3, 4

l@ e :44 s@ ;44 :44 * /$/2 @ /$1H

1$2 1$2l @ @ @ 4$889

1$2 3 /444 l 1$2 3 /444 l

l@ 4$9 l ' / 7 4$; l ( @ 4$9 * 4$899 ' / 7 4$; * 4$889( @ 4$1H:

l@ 4$1H:

E*em!le : & Acier croui FeE;44 de t?!e :

st@ s Es3 4$9:1 ' /$/2 s e7 4$ (2

l@ 1$9 K4

)c

l @ @ 4$;9

)c3 ll @ 4$9 l ' / 7 4$; l ( @ 4$1/

l @ 4$1/

(l faut remarquer, que les grandeurs

l0

l0 l seront dfinies enti!rement par le t/pe et lanuance dacier c-oisi"onc si ul la section sera arme uniquement !ar des armatures tendueset la sectiondaciers sera dtermine comme prcdemment"

2 Calculer & @ /$:2 ' / < P /< : (2 Calculer Q & Q @ d'/< 4$;(2 Calculer As &

Mu $ s

'(PPT)DRI( 35


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A+@Q $ e

2 Briier la condition de non ragilit& A+ 4$:1 t :9 )$d e

c( 1=me cas

u P l ' la section sera arme !ar des armatures com!rimes$(

)c@ 1$2K4 st @ l

II 7 +EC6IO% REC6A%,ULAIRE ABEC ACIER+ COMRIME+

orsquune section rectangulaire, dont les dimensions sont imposes est soumise un moment

Bu, suprieur celui que peut quili%rer la section ne comportant que des armatures tendues,la partie comprime de cette section sera renforce en / disposant des armatures qui serontvidemment comprimes"

u P l 'Armatures dou)les(

)c@ 1$2K4 st @ l @ /$:2 ' / < P /< : ( Q @ d '/< 4$;(

sc@ '1$2 /4


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:$ Moment rsiduele moment rsiduel, est la diffrence entre le moment ultime sollicitant la section et lemoment rsistant du %ton"

Mrs @ Mu< MR

#e moment de fleion quili%r par les armatures comprimes doit tre infrieur 4M dumoment total '

Mrs4$; Mu +i Mrs N 4$;Mu'redimensionner la !outre(

Asc Asc Y/ Y/

d 2 d

Ast Ast / Ast :

Mu @ MR 3 Mrs

our quili)rer MR

Q @ d'/< 4$;(st@ e /$/2

La section d"acier &

MRA+t /@ +ection d"acier tendu

Q $ st

our quili)rer Mrs

'(PPT)DRI( 37


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o )ras de levier du couple interne $d L d&

o a contrainte de travail des armatures tendues st @ e /$/2

o a contrainte de travail des armatures comprimes scest celle correspondant au

raccourcissement unitaire sc

MrsA+t :@ +ection d"acier tendu

' d < d"( $ st

MrsA+C@ +ection d"acier com!rim

'd < d"( $ sc

La section totale d"acier tendu sera &

Ast @ Ast / 3 Ast :

Briier la condition de non ragilit &

Ast Amin @ 4$:1 t :9 )$d e

E''ORT TRANC*ANT

'(PPT)DRI( 38


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U+6IFICA6IO%+ E6 DI+O+I6IO%+ CO%+6RUC6IBE+

III$ +ollicitation de calcul

a sollicitation deffort tranc-ant Uuest tou?ours dtermine ltat limite ultime $+""0&"a com%inaison de %ase dans les cas courants pour calculer Uuest ' /$12, 3 /$2-

IB$ Contrainte tangentielle conventionnelle

.our calculer la contrainte de cisaillement ou contrainte tangente, on applique lepressionsuivante '

u@ Bu )$d Uu ' effort tranc-ant en BJ u' contrainte tangentielle en Bpa %,d ' en m

a contrainte tangentielle conventionnelle doit satisfaire au tats limites suivants ' Armatures droites ' @ :(

2 fissuration peu nuisi%le uu@ min 4$:4c:9 2 M!a )

2 Hissuration pr?udicia%le uu@ min 4$/2c:9 ; M!a ou tr!s pr?udicia%le )

Armatures inclines ' @ ;(

uu@ min 4$:c:9 M!a )

1i cette condition nest pas vrifie, il convient de revoir les dimensions de la poutre etnotamment sa largeur"

B$ Dimension des armatures transversales

#-oisir le diam!tre de larmature transversale

tmin $ -D35 Y l minY %D &

'(PPT)DRI( 39


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t' diam!tre des armatures transversalesl min' diam!tre minimal des armatures longitudinales

- ' -auteur totale de la poutre"% ' largeur de la poutre"

BI$ Es!acement ma*imum des cours d"armatures

1tmamin "9d Y "4m Y *t "fe"4 %

*t' section dun cours darmatures transversale en m@fe ' en B.a

%, d ' en m

BII$ Es!acement des armatures transversales

1t "9" *t "fe

s"% $uL "3ft >8C&

*i' section dune %ranc-e verticale en cm@ *tA n *i n ' nom%re de %ranc-es verticales

*t ' section totale dun cours darmatures transversales en m@

fe Y fc>8 Y u en B.a avec ft>8 plafonne 1$1 Ma" % Y 1t en m"

2 Eeprise de %tonnage

C A si 2 fissuration tr!s pr?udicia%le *vec 2 cas de fleion simple C A si 2 sans reprise de %tonnage 2 ou reprise avec indentation /5 mm

III$ R!artition des armatures transversales

eu cas peuvent se prsenter '

'(PPT)DRI( 4


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/( +t N +tma*2 placer le ercours darmature transversale une distance du nu de lappui gale

+tma* :"

2 disposer les autres cours darmature une distance constantegale 1tma"

:( +t Q+tma*2 placer le ercours darmature transversale une distance du nu de lappui gale +t

:"2 effectuer la rpartition des cours en appliquant la progression de CA-UO6dfinie

par les valeurs ' 7 9 7 H 7 /4 7 // 7 /1 7 /8 7 :4 7 :2 7 14 7 12 7 ;4 $2 Epter c-acune des valeurs de la progression autant de fois quil / a de m!tres

dans la demi2porte"

%$G &Eetenir tou?ours les valeurs minimales de 1t"a rpartition des cours darmatures transversales seffectue en partant des appuis vers

le milieu de la poutre" espace restant entre les deu derniers cours doit tre infrieurou au plus gal 1tma"#et espace nest gnralement pas cot sur les plans"

'LE)ION SIM(LE E.L.S

'(PPT)DRI( 4


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es lments de structure en %ton arm, soumis un moment de fleion simple sontgnralement calculs ltat limite de service dans les cas suivants '

Hissuration pr?udicia%le"

Hissuration tr!s pr?udicia%le"es vrifications effectuer concernant les tats limites de service vis vis de ladura%ilit de la structure conduit sassurer du non2dpassement des contraintes limites decalcul l+""1 '

#ompression du %ton Iraction des aciers suivant le cas de fissuration envisag $ tat limite douverture

des fissures&"

/$ Contraintes de calcul ' l"E$L$+(

Contrainte de com!ression du )ton limite &

%cA "6 fc?

Contrainte de traction des aciers limite suivant les cas deissuration &

2 fissuration pr?udicia%le '

st A inf $ >D3 fe Y "ft? & 2 fissuration tr!s pr?udicia%le '

st A inf $ D> fe Y 9 "ft? &

oS & coefficient de fissuration de lacier utilis@ / pour aciers ronds lisses@ /$8 pour aciers -aute2ad-rence V 6 mm"

:$ Dtermination des armaturesa( +ection rectangulaire sans armatures com!rimes

On consid!re une section rectangulaire courante dune poutre soumise un moment defleion simple "

'(PPT)DRI( 4>


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e %ras de levier R A d L / D 3 A d $ 2 D 3 &

oS Brs%A W % /%c"R

a comparaison de ce moment rsistant avec le moment de service doit nouspermettre de c-oisir entre un s/st!me d"armature sim!le, ou d"armaturesdou)les$

a$:( MserS Mrs)& armature sim!le

ans ce cas nous pouvons nous fier ' A nous o%tenons des rsultats approc-s satisfaisants"

R A d $ 2 D 3 &Mser

oS Aser @Q $ st

%$G& 1assurer du respect de la condition de non fragilit 'Aser Amin

)( +ection rectangulaire avec armatures com!rimes

)$/( Mser N Mrs)& armature dou)le

ans ce cas nous dterminons une section dacier tendu Ast /capa%le dquili%rerle moment rsistant du %ton, puis une section dacier tendu Ast :et une sectiondacier comprim Asccapa%les dquili%rer le complment de moment pouratteindre Mser$

Asc Asc

Y/ Y/

'(PPT)DRI( 44


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+EC6IO% REC6A%,ULAIRE

Donnes Mser 0 )0 d 0 d"0 c:90 en%c

An%c< st

/ A " d R A d $ 2 D 3 &

Brs%A W % /%c"R %on Oui

MserMrs)

n)c'?/7 d"( Mser

sc@ Aser @ ?/ Q $ st

Mser< Mrs) A+ / 4$:1 t :9 )$dAsc @ e

' d 7 d"( $sc

+6O Mrs) Mser7 Mrs) /

Ast @ 3Q 'd < d"(

st

+6O

EJERCICE+

E*ercice I &

1oit dterminer les sections darmatures placer dans la section rectangulaire ci2contre ralise en %tonarm de rsistance la compression >8 ?ours fc:9A>5 Bpa, arme par des aciers K* fe+5 et soumisesuccessivement au

"93 Y ">84 et "53 BJm"

'(PPT)DRI( 48


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%cA "6 fc>8A > B.a

st A inf $ >D3 fe Y "ft? &

st A inf $ >D3$4&Y "6$"8& &

st A inf $ >66"67Y 86"67&

doS stA 86"67 Bpa 87 Bpa

Moment rsistant du )ton n%c 5 > A A A "49

n%c< st $5>& < 87

R A d $ 2 D 3 & A "55$ L "49D3 & A "46met / A " d A "49 "55 A ">7m

doS Brs%A W % /%c"R A W $"3 ">7 > "46& A ">>3m"BJ Bser A ">m"BJ MserMrs)Armatures sim!les

+ection d"acier

A "49 R A "46m Mser ">

oS Aser @ @ @ >"3>5"23m@ Q $ st "46 87

Aser@ :1$:2 cm *min/ 4$:1 t :9 )$d @ /$cm

e AserN Amin donc cest %on

E*ercice III

a section prcdente est cette fois soumise un moment de serviceBser A "3 m"BJ"terminer les armatures" On donne d A 5cm"

Moment rsistant du )ton

Brs%A ">>3m"BJ donc MserN Mrs)Armatures dou)les

'(PPT)DRI( 5


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+ection d"acier com!rim

n)c'?/7 d"( 5 >$">7 L "5&

sc @ @ @ /;8$8 ?/ ">7

sc@ /; Ma Mser< Mrs) "3 L ">>3

oS Asc @ @ @ /$42 /4


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2 1i 4$; S S / ladalle porte

dans deu sens ' le sens de l*et de l?

:$ Dterminer l"!aisseur de la dalle

D> dalle sur appuis simples

xl

hV D3 dalle continue avec 4$;4

D4 dalle continue avec4$; S S /

A< dalle !ortant dans un seul sens & 4$;4

1$ Calculer les c#arges au m2 #-arges permanentes ' ;2 #-arges deploitation ' =

;$ Calculer les com)inaisons d"actions2 l+""0 !u @ /$12, 3 /$24-2 l+""1 !ser @ , 3 -

2$ Calculer les sollicitations

2 l+""0Mu @

8@lpu Bu@

>lpu

2 l+""1 Mser @8

@lpser

8$ Calculer l"armature de la dalle

a$ valuer d$ -auteur utile& ' d A -23 6 cm $suivant lenro%age&)$ Calculer &

@bu

u

fbd

M

@ #

) @ /$44Mu en M%$m mG et d en m)u en Ma

c$ Calculer V & 1i 4$1H: V @ /$:2' / < >3 (

'(PPT)DRI( 5>


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d$ Calculer Q &Q @ d ' / < 4$; V(

e$ Calculer As

As & en mm As@

su

u

Zf

M Mu en M%$m m

Q en m Fsu en Ma

$ Briier la condition de non ragilit

As 4$:1e

t

f

f>8 )d

g$ Calculer la section des aciers de r!artition

Asr@4

sA !our une dalle !ortant dans un seul sens

#$ Briier la section d"acier vis


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As?

C< Calcul des aciers su!rieurs 'armatures de c#a!eau*(

/$ Calculer le moment sur a!!ui MuA* @ 4$/2 Mu* MuA? @ 4$/2 Mu?

:$ Evaluer d &d @# 7 1 8 cm

1$ Calculer

@bu

u

fbd

AM

@ Calculer VV @ /$:2 ' / < >3 (Calculer Q &Q @ d ' / < 4$; V(

;$ Calculer As &

As@su

Zf

M

Ou )ien aire As*@ 4$/2 As*As?@ 4$/2 As?

'(PPT)DRI( 55


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C; Dime'-io''er et armer le- fo'datio'-

'(PPT)DRI( 56


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CALCUL DES SEMELLES

DE 'ONDATIONS

es fondations rpartissent les c-arges dun ouvrage sur le sol de faon ce que la c-arge totale sur le solsoit infrieure ou gale son tau de travail maimum"

sol sol

'(PPT)DRI( 57


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e c-oi faire entre les diffrents t/pes de fondations dpend essentiellement de la contrainte admissi%lesur le sol"

6a)leau indicati des contraintes admises !ur le sol

%A6URE DU +OL sol $B.*&

Eoc-es peu fissure saines "75 4"5Ierrains non co-rents %onne compacit "35 "75Ierrains non co-rent compacit mo/enne "> "4

*rgiles " "3

/$ >?!ot#=ses de calcul

es fondations superficielles sont calcules ltat limite de service pour leurs dimensionsetrieures et ltat limite ultime de rsistance ou ltat limite de service pour leurs armaturesselon les conditions de fissuration"

:$ Dimensionnement d"une semelle sous un mur

1eule la largeur est dterminer, la longueur tant celle du mur supporter" es c-arges ltat limite ultime de rsistance et de service la %ase du mur

sont calcules par m!tre linaire de mur" a contrainte du sol est suppose uniformment rpartie et doit vrifier la

condition de rsistance suivante '

sol A =ser sol doS A -ser sol*

-ser & c-arge de service en BJ D ml *vec A & largeur de la semelle en m

sol & contrainte admissi%le du sol en Bpa

a -auteur utile N d doit vrifier la condition suivante '

dP * L a 4

a -auteur # de la semelle est gale '

'(PPT)DRI( 58


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a -auteur # de la semelle est gale ' # @ d32 cm

es armatures doivent tre disposes dans les deu sens de mani!re que 'o %a!!e su!rieure A

*u +0 ' AsA %u'AZ ou 35Z&"

1i A9 ls A; les armatures stendent ?usquau etrmits de la semelle et necomportent pas de croc-ets"

1i ls A9 les armaturesne comportent pas de croc-ets et il est possi%le dedisposer les %arres de deu faons '

"7* ou "7) "86* ou "86)

'(PPT)DRI( 6


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ou

On op!re de la mme mani!re pour les armatures parall!les )"

+EMELLE+ DE FO%DA6IO%

+emelle continue Aire de la surace !ortante +emelle isole

* /1 D " 1 A ;


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/$ Calcul des dimensions de la semelle

1A"35& ]D "5A "76 B.a

348 A >"58"24m@ A>"58 cm@ par m!tre

%a!!e su!rieure&

*s/ A*s D 4 A"64 cm@ par m!tre

#-oi des aciers 'As* & 8>A 9 ' 1$49 cm(

As? & section minimale d"aciers est :cm soit ;>A 9

> 4K*8

6K* 8 > 5

5

E*ercice II

'(PPT)DRI( 64


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%u @ 4$94 M%

%a!!e inrieure&

*sA Ju $)2%& D 8d fsu A "8 $"552">5&D 8 "35 348 A "67"23m@ A"67 cm@

+oit /4>A/:$"3cm@&

%a!!e su!rieure&

*s/A Ju $*2a& D 8d fsu A "8 $">52">&D 8 "35348 A 8"6>"24m@ A8"6>cm@

+oit 9>A/:$9"5 cm@&

>5 K*> 8 K*> 35 5 5 55

'(PPT)DRI( 66


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Modu1e :%& ETUDE DE C'((RAGE ET DE(ERRAILLAGE DES ELEMENTS P'RTEURS

GUIDE DES TRAVAU0 PRATI2UES

'(PPT)DRI( 67


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II3 6P ' > intitul du 6P >(erri116e des #outres 8 1/tt 1imite u1time et 8 1/tt 1imite de ser!i7e

II.". 4bBecti*(s! is(s! >

- Dtermi4er 1 se7tio4 des rmtures #ri47i#1es des #outres 8 1/E3L3U- Dtermi4er 1 se7tio4 des rmtures #ri47i#1es des #outres 8 1/E3L3S- Dtermi4er et r#rtir 1es rmtures tr4s!ers1es3- Re#rse4ter 1 se7tio4 !e7 rmtures tr4s!ers1eme4t et 1o46itudi41eme4t3

II.'. Dure du 6P >) 2

II.). Description du 6P >

1oit dterminer les armatures longitudinales et transversales dune poutre section rectangulaire $voir figure&,

sollicite par un moment ultime Mu @ 2;2 %$m et un effort tranc-ant Bu @ 114 %On donne '

)ton""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""fc>8A>> Bpa

*cier longitudinal""""""""""""""""""""He+4 t/pe

*cier transversal""""""""""""""""""""""He+>35

Hissuration peu nuisi%le

1ans reprise de %tonnage

a porte de la poutre est 8084 m

+nro%ages infrieur et suprieur A 2 cm

lAss

e

E

f

l Al4445"3

5"3

+ 65

65l A "8 l $ L "4 l &

3

Ha^tes la rpartition des armatures transversales et reprsenter la poutre avec sa coupe transversale touten respectant les dispositions constructives"

%$G & Anne*es autoriss

II.+. Droulement du 6P > &n classe

'(PPT)DRI( 69


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6P ) > intitul du 6P > Dime4sio44eme4t et 5erri116e des seme11es de5o4dtio4

III.". 4bBecti*(s! is(s! >2 Dtermi4er 1es dime4sio4s e"trieures des seme11es de 5o4dtio4

- Dtermi4er 1 se7tio4 des rmtures 1o46itudi41es et tr4s!ers1es des seme11es8 1/E3L3U et 8 1/E3L3S

- Re#rse4ter 1 se7tio4 !e7 rmtures tr4s!ers1eme4t et 1o46itudi41eme4t3

III.'. Dure du 6P> &H

III.). Description du 6P >

On consid!re une semelle de fondation dun pilier rectangulaire %A>5cm,aA>cm supportant

une c-arge centre de compression dans l-/pot-!se dune rpartition uniforme des contraintes"" terminer les dimensions en plan et en lvation de la semelle"$* 'largeur ,)'longueur, -'-auteur totale ,d'-auteur utile&

>" #alculer les armatures des deu nappes de la semelle " On donne '

#-arges permanentes ;A"55 Bga ne[ton #-arges deploitation =A">4 Bga ne[ton

Caract8risti9ues des mat8riau: 7

)ton""fc>8A>> Bpa *cier He+5

Caract8risti9ue du sol 7#ontrainte admise sur le sol solA "7 B.a

III.+. Droulement du 6P > &n classe

'(PPT)DRI( 7


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!1utio4 de 5i4 de modu1e :

E*ercice I

0n poteau fait partie de lossature dun %:timent tages multiples pour lequel ladistance entre planc-ers est >"85 m " #e poteau de section rectangulaire supporte des #-arges permanentes

,@ ;: tet des #-arges deploitation -@ :4 t

)ton """fc>8A>> Bpa *cier He+4 +nro%age des armatures cA3 cm .lus de la moiti des c-arges est applique avant 9 ?ours

1upposant que llancement du poteau est voisin de A >9

!n demande de 7" terminer les dimensions de la section du poteau">" Irouver le ferraillage complet du poteau"3" Eeprsenter la section transversale du poteau"

E*ercice IIOn consid!re une semelle de fondation continue sous un mur dpaisseur %A>cm""

+n supposant que la c-arge de compression est centre et que les contraintes sont rpartiesuniformment sous la semelle"

4" terminer les dimensions en plan et en lvation de la semelle"$*A"m longueur ,)'largeur, -'-auteur totale ,d'-auteur utile&

5" #alculer les armatures des deu nappes de la semelle "6" (llustrer vos calculs par les dessins de ferraillage de la semelle , respecter les dispositions

constructives"

On donne '

2#-arges permanentes ;A"3 Bga ne[ton 2#-arges deploitation =A"5 Bga ne[ton 2#aractristiques des matriau '

o )ton""fc>8A>5 Bpao *cier He+4

2#aractristique du sol '#ontrainte admissi%le solA "75 B.a

'(PPT)DRI( 7


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"iste des rfrences bibliogra#$i%ues.

Ouvrage Auteur Edition

Initiation au Bton ar :r!gles BAE" #$

%ean Marie Bouchart &'illes(ibois

'orge de )aro

Edition Eyrolle

(alcul des ouvrages en Bton

Ar suivant les r!gles du

BAE" #$

*horie et applications

+ierre (harron Edition Eyrolle

m13-etude coffrage ferraillage éléments porteur-btp-tdb.doc

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