Lycée Lalande 3 décembre, finale régionale Groupe Lorochko Grenoble

Les interférences Sonores, application : le casque antibruit

Charles Vuillermoz Louis Chantelat Romain Fèvre Jean­Baptiste BUTET Corentin Galant Serge Goiffon

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Sommaire I­ Le son en théorie p2

A/ Le son, une onde p2 B) Le son p4 C) Le Bruit p5

II/ Les expériences A/L’expérience de la flamme p6 B/Ondes stationnaires p4

1­Obtention des figures de chladni p6 2­Le tube Kundt p8

C/La cuve bressanne et le tuyau p6

III Les composants du casque à réduction “active” du bruit 10 A)Le micro p10 B) L’arduino DUE C) Le haut­parleur p11

IV­ L’électronique du casque p12 A/ L’amplificateur de tension p12 B/ Le pont diviseur de tension p14 C/ Le programme p16

V­ Conclusions du projet Lorochko Annexe

Aujourd’hui une multitude de facteurs (transport, les différentes activités de la vie quotidienne…) font que la pollution sonore augmente. A cause de cette pollution grandissante, les conditions de vie de certaines catégories de personnes sont touchées. En effet, ces facteurs provoquent dans notre vie quotidienne un inconfort(un accroissement continuel du bruit) et des handicap liés à une exposition trop longue à des sons trop forts. Pour évitez que ces sons nous envahissent, les hommes ont rechercher de nombreux moyen pour baisser le niveau du bruit, car ils n’ont pas réussi a réguler le bruit produit par les voitures, les avions, les usines; ainsi de nombreux dispositifs ont été mis en place pour améliorer les conditions de vie et de travail tel que le casque antibruit actif. Mais qu’est ce qu’un casque antibruit et comment peut­il améliorer nos conditions de vie et de travail au quotidien?

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I­ Le son en théorie p2

A/ Le son, une onde p2

Le son est une perturbation mécanique longitudinale qui se propage dans un milieu matériel. Le milieu matériel peut varier : par exemple dans l’air ou l’eau. C’est pourquoi, dans l’espace il n’y pas de son, du fait qu’il n’y a pas ou très peu de matière. En fonction du milieu dans lequel se propage le son, sa célérité varie : 1

Matériaux

c en m∙s­1

Air 340

Eau 1 480

Glace 3 200

Verre 5 300

Acier 5 600 à 5 900

Plomb 1 200

Titane 4 950

PVC (souple, plastifié) 2 000

PVC (rigide) 2 400

Béton 3 100

Hêtre 3 300

Granite 6 200

Sable sec 10 à 300

1 http://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_du_son#Exemples_de_vitesses_du_son_pour_diff.C3.A9rents_mat.C3.A9riaux

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Dans l'air, la pression est la même partout, ainsi un son est une perturbation de la pression de l'air. Lorsqu'un son traverse l'air, on peut observer des zones où la pression de l'air est plus importante que lorsqu'il n'y a pas de son. Dans ces zones, l'air est plus comprimé. On observe aussi des zones où l'air est plus dilaté, dans des zones de dépression. Ces perturbations de la pression de l'air se déplacent : c'est l'onde sonore.

L'homme ne peut entendre que des ondes sonores dont les fréquences s'étalent de 20Hz à 20kHz environ, c’est ce qu’on appelle le “son”. Les ondes sonores ayant une fréquence inférieure 20 Hz sont appelées les infrasons, alors que les ondes ayant une fréquence supérieure à 20 kHz sont appelées ultrasons.

B) Le son p4

Un son pur est caractérisé par une fréquence unique, une amplitude et une phase. Dans la nature, il y a rarement un son pur, mais plus souvent un mélange de fréquences. Un son est donc le plus souvent la résultante de sons simples qui le composent. C'est le cas du langage humain. Le « La » du diapason est un son pur, il a une fréquence de 440 Hz. La représentation graphique d’un son pur est une courbe sinusoïdale:

Représentation graphique d'un son pur

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Un son complexe est formé d’un ensemble de sons purs. Par exemple la musique est un son complexe. Pour un son complexe, la courbe de variation de l'amplitude en fonction du temps est la somme des courbes correspondant aux sons purs qui le composent. On obtient donc une représentation graphique moins nette que pour un son pur mais toujours périodique :

Représentation graphique d'un son composé

C) Le Bruit p5

En général, le bruit est différencié du son par une sensation désagréable à l’oreille.

Ce qui fait la différence entre le bruit et un son, est que la fréquence de vibration du bruit est irrégulière, intermittente ou statistiquement aléatoire et ne permet donc pas de lui donner une hauteur précise contrairement au son. Le bruit est physiquement caractérisé par son intensité, de fortes modulations et l’existence de discordances ; c’est pourquoi on le trouve désagréable.

La représentation graphique du bruit est une courbe non périodique, non ordonnée :

Représentation graphique d'un bruit

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II/ Les expériences

Pour comprendre ce qu’était une onde sonore et apprendre à l’utiliser nous avons réaliser différentes expériences.

A/L’expérience de la flamme p6

L‘expérience de la flamme permet de montrer que le son est une onde mécanique de compression dilatation. Cette expérience consiste à mettre la flamme d’une bougie devant un haut­parleur et à trouver la bonne fréquence, pour visualiser avec la bougie le phénomène compression dilatation.

Cette expérience est simple mais très explicite, on voit clairement le déplacement de la flamme.

B/Ondes stationnaires p4

Toute la difficulté avec les ondes sonores est qu’elle ne sont pas visibles directement. Pour contrer cela, nous avons mis en place plusieurs expériences permettant de visualiser, non pas les ondes “progressives” mais des ondes “stationnaires”.

1-Obtention des figures de chladni p6 Histoire de l’expérience: Ernst Florens Friedrich Chladni (1756 ­ 1827) a étudié vers 1780 à Leipzig les vibrations des plaques circulaires et carrées. Dans l’expérience original les plaques étaient généralement maintenues en leur centre et excitées sur un bord par un archet de violon. Les modes de vibrations étaient identifiés en saupoudrant la surface de la plaque par du sel ou du sable : ces particules sont éjectées des zones où la plaque vibre, c’est à dire aux ventres de pression et restent en place dans les zones où les vibrations sont nulles (lignes nodales, nœuds de

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pression). Ces figures sont extraites de son livre : Entdeckungen ueber die Theorie des Klanges.

Nous avons aussi fait cette expérience et obtenues quelques résultats. Nous avons utilisés un plot vibreur, sur lequel est posé une plaque carrée de 18cm saupoudrée de sel, connecté à un générateur basse fréquence.

La première figure apparaît nettement à 153Hz. La deuxième à 475Hz.

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2-Le tube Kundt p8 Le tube de Kundt ou appareil à ondes stationnaires, nommé d'après son inventeur August Kundt, est un dispositif expérimental permettant de mettre en évidence les ondes stationnaires sonores dans un tube rempli d'air. On visualise l’onde a l’aide de spores de lycopode (fougères).

Le tube de Kundt a un intérêt pédagogique pour nous, pour visualiser les ondes sonores, mais il peut servir à tester l’atténuation sonore de certains matériaux.

C/La cuve bressanne et le tuyau p6

Cette expérience a trois fonctions : visualiser le son, comprendre les principes de base des ondes stationnaires et visualiser de manière très convaincante les interférences destructrices, bases de notre travail.

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Elle consiste à placer environ 1 cm d’eau dans une cuve en plastique avec un haut­parleur a chaque extrémités grâce à un générateur basse fréquence trouver la fréquence de résonance. Pour la première partie de l’expérience seul un haut parleur est branché et on trouve la fréquence de résonance de la cuve. On pourra voir sur la vidéo présente sur le blog que les vagues sont stationnaires. 2

En mécanique ondulatoire, on parle d'interférences lorsque deux ondes de même type se rencontrent et interagissent l'une avec l'autre. Par deux ondes de mêmes types on entend qu’elles ont la même amplitude mais un sens opposés, la même phase, et la même vitesse. Ce phénomène s'obtient avec les ondes sonores ou avec d’autres ondes comme les ondes lumineuses. Lorsque deux ondes sont en phases on parle alors d’interférences constructives. Lorsque deux ondes sont en opposition de phases on parle d’interférences destructives.

Dans la deuxième partie de l’expérience les deux H­P seront branchés en opposition de phase, en échangeant les bornes d’un haut­parleur. On constate que les ondes présentes sur l’eau au départ disparaissent. En effet alors qu’avant les interférences était constructives, elles sont maintenant destructives, elles s’annulent en s’additionnant. Après les avoir visualisées, nous avons voulu vraiment “entendre” l’extinction. Pour cela, nous avons utilisé la même expérience qu’avec la cuve (2 HP face à face en opposition de phase) dans un tuyau. Le résultat est bluffant. A 1 mètre de distance, on arrive à diminuer de 40 dB le niveau sonore en mettant le 2e haut parleur en opposition de phase.

2 http://olympiades2014lorochkolalande.blogspot.fr/ Le blog sera mis à jour à partir du 25/11.

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III Les composants du casque à réduction “active” du bruit 10

A)Le micro p10

Le casque est composé d’un micro servant à recevoir le bruit ambiant. Un micro est composé d’un aimant accroché à une membrane qui oscille avec les vibrations de l’air produites par le son. L’aimant se déplace dans d’une bobine électromagnétique qui par le phénomène d’induction électromagnétique transformera ce mouvement en signal électrique.

B) L’arduino DUE

La première carte Arduino a été créée en 2005, en Italie. C’était à la base un développement par et pour des étudiants. Cette carte permet de numériser une tension. On a choisi cette carte (l’arduino DUE) car elle peut numériser sur 12bits a lieu de 10 bits pour les autres saveur d’Arduino. On gagne en précision de lecture pour des petites variations de tension.

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De plus, cette carte possède un DAC (Digital Analogic Converter). Sur celui­ci ce trouve un micro­contrôleur qui permet, en étant programmé, d’analyser et d’émettre des signaux électriques. Nous allons l’utiliser pour recréer un casque actif, utilisant le phénomène d’interférences destructives.

C) Le haut­parleur p11

Une enceinte est utilisé afin de renvoyer le même son reçu par le micro mais en opposition de phase afin d’obtenir des interférences destructives.

Le principe de fonctionnement du haut parleur est le même que le micro, sauf que cette fois, on envoie un courant dans la bobine qui va créé un champs magnétique et repousser/attirer l’aimant fixé à la membrane.

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IV­ L’électronique du casque p12

A/ L’amplificateur de tension p12

Le signal venant du micro étant trop faible, nous avons monté un amplificateur de tension afin d’augmenter ce signal.

Mais qu'est­ce qu'un amplificateur de tension ?

C’est un montage basé sur un amplificateur opérationnel, ou AOP. Cette puce est constituée d’une multitude de condensateurs, résistances et transistors. Voici un exemple d’AOP (modèle LM741) :

Voici les deux schématisations d’un AOP :

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Nous utiliserons la notation européenne.

Un amplificateur de tension inverseur est schématisé comme cela :

On a, d’après la loi des mailles, en partant de la masse, en passant par Ve, R1, R2 et VS :

Ve ­R1i ­R2i ­Vs=0 ⇐> Ve­Vs= R1i + R2i

On a aussi, en l’appliquant en partant de la masse et en passant par Ve, R1 et ­ et + de l’AOP : (sachant que la tension entre + et ­ est nulle lorsque l’AOP fonctionne correctement)

Ve­ R1i = 0 soit i = Ve/R1

Donc, en remplaçant ‘i’ par cette dernière expression, on trouve :

Ve­Vs=R1Ve/R1+R2Ve/R1 soit ­Vs=­Ve+Ve+R2Ve/R1

d’où =V s − V e × R1R2

Nous avons bien un amplificateur, si on prend R2 supérieur à R1. Comme on a pris R1 = 1k Ω et R2=10k Ω , on a un facteur d’amplification de 10 soit Vs= ­10 x Ve

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B/ Le pont diviseur de tension p14

La carte Arduino Due ne traitant que les valeurs positives inférieurs à 3.3V, il nous a fallu rajouter une tension continue (offset) puisqu’une tension sortant du micro est alternative, centrée sur 0 V comme suit :

On comprend la nécessité de rajouter un offset, pour qu’Arduino puisse traiter toutes les données. Pour ce faire, on a monté un pont diviseur de tension. Constitué de deux résistance et un générateur +/­ 6V, il permet de rajouter un offset variant de 0 à 6V. On modifie cette valeur en changeant les résistances.

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Vs=(R1 / R1+R2)U + Ve

U= ­6V On a pris R1 = 1k et R2 =2.7kΩ Ω Ainsi, on rajoute un offset de 5/3 V soit environ 1.67V

On arrive donc à :

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On a donc des valeurs traitables par Arduino.

C/ Le programme p16

Une fois le signal amplifié puis ajusté, Arduino peut enfin traiter cette masse d’informations. Pour cela, nous avons écrit un programme permettant de déphaser les valeurs pour les ré­émettre plus tard. Il n’est actuellement pas fini puisque nous devons encore rajouter un micro de contrôle qui permettra d’ajuster la phase automatiquement, qui est pour l’instant réglée avec un potentiomètre. Le programme en entier est disponible en annexe, nous allons ici l’étudier morceau par morceau.

for(int i=0;i<longTableau;i++) dd[i] = 0;

Ici, on créé un tableau de valeurs vide appelé dd et de taille longTableau, variable réglable au début du programme (pour nous, elle vaut 8192).

Timer3.attachInterrupt(lectureMicro).setPeriod(period).start();

On créé un timer qui va déclencher la fonction lectureMicro toutes les ‘period’ µs (ici 50µs).

void lectureMicro() a++; intensiteMicro = analogRead(analogInPin); dd[icnt1]=intensiteMicro; icnt1++;

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icnt1 = icnt1 & longueur_buffer; On créé la fonction lectureMicro(). On incrémente ensuite de 1 le compteur a. On lit la valeur analogInPin qui correspond à la valeur entrant au PIN , là où le micro est branché. On écrit la valeur du micro dans le tableau à la case icnt1. On incrémente icnt1. On vérifie que icnt1 soit inférieur à la longueur du tableau, sinon, icnt1 prend la valeur de zéro (on a ainsi un tableau circulaire).

icnt2=icnt1­phase; icnt2 = icnt2 & longueur_buffer; analogWrite(DAC1, dd[icnt2] );

On dit que icnt2 est égal à icnt1 moins la phase. On vérifie que icnt2 soit inférieur à la longueur du tableau, sinon, icnt2 prend la valeur de zéro. On écrit ensuite sur le DAC 0 la valeur du tableau à la case icnt2, on envoie donc cette valeur au haut parleur. DAC0 est une sortie permettant de recréer un signal analogique à partir d’une suite numérisée. Il fait le contraire de ce qui a été fait à la première étape.

int potentio = analogRead(A3); potentio2=map(potentio,0,4095,0,256); phase=potentio2;

On lit la valeur du potentiomètre qui arrive sur le DAC 3. On compresse cette valeur comprise entre 0 et 4095 en une valeur comprise entre 0 et 256. On rentre cette nouvelle valeur dans la variable phase. NB : nous espérons que nous aurons finalisé cette partie du programme pour que le déphasage se trouve tout seul grâce à un second micro de contrôle, mais ceci est très technique.

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V­ Conclusions du projet Lorochko

Nous ne pensions pas, en nous lançant dans l’aventure, nous heurter à tant de

problèmes techniques. Notre approche sur le son, au début avec les expériences du tube de Kundt, des figures de Chalni et même notre expérience avec notre cuve bressane. ­nous nous sommes permis de nous l’approprier car nous n’avons pas trouver d’autres expériences de ce style avant­, tout fonctionnait très bien. Le son semblait donc une onde très facile à appréhender, à analyser, à commander.

Mais, quand nous avons voulu reconstruire le casque, nous nous sommes heurtés à de vrais problèmes techniques. D’une part le choix de la carte pour calculer, qui n’a pas été laissé au hasard : cette carte comportant des circuits adaptés pour nous faciliter la tache, d’autre part, tout ce qui concerne la gestion des micros. Les micros disponibles pour des prix corrects sont assez mauvais. Le signal n’est pas très amplifié et permet difficilement un traitement a posteriori.

Il a donc fallu traiter le signal, l’amplifier. Nous avons alors découvert ce qu’était les amplificateurs opérationnels, comment les brancher, comment ils répondaient à nos sollicitations. Même si notre projet n’a pas encore abouti, nous travaillons encore à son amélioration. Trop de parasites actuellement nous empêche de créer de vraies interférences destructrices.

Nous avons tout de même pu nous rapprocher de ce que font les professionnels,

c’est à dire enregistrer un son, lui appliquer un traitement et le ré­emètre en opposition de phase.

En réponse à notre problématique, on peut conclure que les professionnels peuvent s’en servir si leurs conditions de travail sont bruyantes car le casque antibruit réduit considérablement ces nuisances. De plus, il ne stoppe que les nuisances choisies : cela a son importance, comme par exemple dans les aéroports où le travail en équipe est important et où les personnes doivent se parler. Le son extérieur peut être ainsi filtré et les discussions conservées.

Mais les particuliers peuvent aussi bénéficier de ces avantages. Porter un casque pour écouter une musique et filtrer le bruit ambiant par exemple.

L’électronique dans ces casques est très spécifique et ces technologies ne sont disponibles pour tout le monde que depuis peu.

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Annexe

pour la parti I: http://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_du_son#Exemples_de_vitesses_du_son_pour_diff.C3.A9rents_mat.C3.A9riaux http://www.restice.univ­montp2.fr/anlo/co/ANLO­P1­CH2.html http://www.developpement­durable.gouv.fr/Caracteristiques­physiques­du.html pour la partie III http://www.bougepourtaplanete.fr/schema­construction­haut­parleur.html http://fr.wikipedia.org/wiki/Arduino http://www.maths­sciences­pro.fr/pages/bacpro/SL6/seq3_cours_SL6/ Programme sur l’Arduino DUE : // Les lignes commençant par // sont des commentaires. // Les lignes commençant par if(debug) peuvent être considérées comme des commentaires car non exécutées. #include <DueTimer.h> //compteur micro int a=0; const int analogInPin = A0;//micro int intensiteMicro = 0; int icnt1; int icnt2; int potentio; int potentio2; const int longTableau = 8192; int controle=0; int moyenne_cont=0; bool afficheMoyenne=true; bool debug=false;

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//bool debug=true; int dd[longTableau]; // tableau d’entier int longueur_buffer =longTableau­1; int phase=90; int period=50; void setup() analogReadResolution(12); analogWriteResolution(12); //pinMode(13, OUTPUT); //pinMode(11, OUTPUT); if(debug)Serial.begin(9600); for(int i=0;i<longTableau;i++) dd[i] = 0; //tous les 50 microscondes Timer3.attachInterrupt(lectureMicro).setPeriod(period).start(); void lectureMicro() a++; intensiteMicro = analogRead(analogInPin); dd[icnt1]=intensiteMicro; icnt1++; icnt1 = icnt1 & longueur_buffer; icnt2=icnt1­phase; icnt2 = icnt2 & longueur_buffer; //on écrit sur le port DAC0 analogWrite(DAC1, dd[icnt2] ); //boucle de debogage affiche le contenu du ring buffer if (a%2000==0) if (debug) Serial.print("sensor = " ); Serial.println(intensiteMicro); for (int i=0;i<longueur_buffer;i++)

Serial.println(dd[i]);

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//lire le potentiomètre sur la pin A3 //mapper la valeur du potentiomètre de 1 à 255 int potentio = analogRead(A3); potentio2=map(potentio,0,4095,0,256); phase=potentio2; if (debug) Serial.print(potentio); Serial.print(potentio2); Serial.println(phase); // reccueuil et somme les valeurs du micro de controle controle+=analogRead(A4);

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