O.Curé [170 ]

Logiques de description

O.Curé [171 ]

Presentation des DL

● une famille de langages de KR

● Représentation avec une structure et une formalisation bien maîtrisée.

● Un formalisme logique pour la représentation d'information sur des concepts, des individus et leurs descriptions.

● Etude bien maîtrisée du rapport expressivité/ complexité.

● Une fondation du Semantic Web avec les langages DAML+OIL, OWL.

O.Curé [172 ]

Historique (1)

● Phase 1 (1980-1990)

– Implémentation des systèmes comme KL-ONE, K-REP, BACK, LOOM.

– BACK et LOOM sont relativement expressifs mais incomplets.

– Algorithme de subsomption structurelle demande une normalisation de la description des concepts et une comparaison récursive des structures syntaxiques des descriptions.

– Algorithme généralement efficace (polynomial) mais complet uniquement pour des DL non expressive.

– Le système CLASSIC propose une restriction de l'expressivité pour atteindre la complétude.

O.Curé [173 ]

Historique (2)

● Phase 2 (1990-1995)

– Systèmes : CRACK, KRIS (expressive and complete).

– Utilisation d'algorithmes basés sur la méthode des tableaux.

● Phase 3 (1995 – 2000)

– DL très expressives et optimisation des systèmes (FaCT, Racer, DLP)

● Phase 4 (2000->)

– Phase industrielle : Web Semantique, Bases de données.

O.Curé [174 ]

Vue générale des DL● Un langage pour exprimer des assertions factuelles,

connaissance intensionnelle et des requêtes.

● Concepts – pour déclarer des entités, classes.

– Ex : etudiant

● Rôles – pour déclarer des propriétés, des relations

– Ex : possedeAmi

● Des constructeurs pour définir les expressions des concepts

– Ex : Etudiant ∏ possedeAmi.Docteur∃

● Objets – instances des classes

– Ex : pierre

O.Curé [175 ]

Vue générale des DL (2)

● Un sous-ensemble sans les fonctions de FOL

● Avantages des DL sur FOL

– Structuration des connaissances est plus riche => guider les inférences

– Procédures pour les inférences plus efficaces (décidabilité).

● Que des prédicats, pas de variables explicites

● Les expressions des concepts sont utilisées pour exprimer l'information terminologique et sur les instances.

● Choix des constructeurs est la base du rapport expressivité/ complexité.

O.Curé [176 ]

Concepts

● Des concepts définis (Defined) sont introduits en donnant toutes des conditions nécessaires et suffisantes.

● Des concepts primitifs sont introduits en donnant des conditions nécessaires.

O.Curé [177 ]

Constructeurs

O.Curé [178 ]

Sémantique

● Sémantique : (∆I,I).

● ∆I est l'ensemble non vide du domaine de discours.

● Une fonction d'interpretation I :

– Chaque concept est un sous-ensemble de ∆I

– Chaque rôle est un sous-ensemble de ∆I x ∆I

● Basé sur UNA (Unique Name Assumption). Si a≠b alors aI≠bI.

● Un modèle d'un concept C est une interprétation où CI est non vide

● Un concept est satisfiable s'il a un modèle.

O.Curé [179 ]

Sémantique des constructeurs

O.Curé [180 ]

KB, Abox et Tbox

● Une notion clé des DL : la séparation de la connaissance conceptuelle, intensionnelle ou Terminologique (Tbox) de la connaissance des instances, extensionnelle ou Assertionnelle (Abox)

– Tbox : has_son = ∃childOf.Male– Abox : Male(John), Male(Peter),

childOf(John, Peter)● Raisonnement en utilisant KB =<Tbox,Abox>

O.Curé [181 ]

Tbox

● Typiquement, une Tbox contient des déclarations de la forme :

– Woman ≡ Person ∩ Female

– UnderGradStudent ⊆ Student

– GradStudent ⊆ Student ∩ =1 degree ∩ ∀ degree.String

● Raisonnements disponibles :

– Satisfaction de concepts : KB |≠ C ≣ ⊥– Subsomption de concepts : KB |= C ⊆ D i.e. C ∏ ¬ D ≣ ⊥– Consistence : KB |≠ , il existe un modèle pour KB.

● Subsomption est à la base de la classification, contrôles de consistence, etc..

O.Curé [182 ]

Algorithme structurelle

● Algorithme structurelle pour tester la subsomption :

– Convertir en forme normale conjonctive

– Tester chaque terme

● Test : C subsume D si chaque terme Ci satisfait :

– Si la forme de Ci est atomique ou du type ∃R,

alors il existe un Dj tel que D

j=C

i .

– Si la forme de Ci est ∀R.C', alors il existe un D

j tel

que Dj=∀R.D' et C' subsume D'.

● Complexité linéaire et correcte mais non complet pour toutes les DL.

O.Curé [183 ]

Abox

● Des assertions sur individuals

– C(a), R(a,b)● Instance checking : vérifier si un individu donné

est une instance d'un concept donné dans l'ensemble des modèles de KB. KB |= C(a)

● Realization : trouver pour un individu donné, le concept le plus spécifique dont il est une instance

● Retrieval : trouver les individus d'une KB qui sont des instances d'un concept donné.

O.Curé [184 ]

Inférence

● On peut calculer la subsomption à partir de la satisfaction de concept

● On peut réduire instance checking à la consistence de KB.

O.Curé [185 ]

Méthode des tableaux

● Algorithme des tableaux pour tester la satisfiabilité.– Construction d'un modèle– Le modèle est représenté sous la forme

d'un arbre T où :● Les noeuds de T correspondent à des individus.● Les noeuds sont labellisés avec les sous-

concepts de C● Les arcs sont labellisés avec les relations sur C

O.Curé [186 ]

Méthode des tableaux (2)

● On démarre avec le noeud racine ©

● On applique des règles d'expansion aux noeuds jusqu'à

– Complétude de l'expansion (l'arbre représente un modèle valide)

– Une contradiction apparaît et il n'existe pas de modèle.

● Expansion non déterministe

● Heuristics pour garantir une terminaison et amélioration des perfromances.

O.Curé [187 ]

Example

● Définir la terminology suivant les caractéristiques suivantes :

– A man is a human

– A woman is a human

– No man is a Woman, and vice-versa.

– A team is defined as the set with at least 2 members which are all humans.

– A small team is defined as a team with at most 5 members.

– A modern team is defined as a team with at most 4 members and with at least 1 leader, which is a member, and all leaders are women.

O.Curé [188 ]

Formalization in DL

O.Curé [189 ]

Examples

● A BusDriver is a subclass of Driver.

● A CatOwner is a subclass of CatLiker.

O.Curé [190 ]

Examples (2)

● A Driver is a GrownUp

● OldLady is a CatOwner

O.Curé [191 ]

Exercice

● Design a family terminology containing the following concepts : Man, Woman, Father, Mother, Parent, Grand mother,Grand father, Grand parent, Father with only sons, Mother without daughters, Mother with at least 3 children, Father with exactly 2 sons

● Start from

– Atomic concepts : Person, Male

– Atomic roles : hasChild

O.Curé [192 ]

Solution

O.Curé [193 ]

Protégé & Racer

O.Curé [194 ]

Le web sémantique

4

O.Curé [195 ]

Une extension du Web actuel

● "The Semantic Web is an extension of the current web in which information is given well-defined meaning, better enabling computers and people to work in cooperation." [1].

● Comment y parvenir ?– À l'aide de structures XML– En développant des ontologies.

O.Curé [196 ]

XML n'est pas suffisant

● XML est comme HTML mais il permet de définir ses propres balises. Mais avec XML, on ne peut pas exprimer le sens des balises.

● C'est le rôle des ontologies qui :– expriment la sémantique dans un

formalisme interprétable par les machines.– permettent à des programmes

indépendants d'échanger des données / connaissances.

O.Curé [197 ]

L'architecture du web sémantique

O.Curé [198 ]

URI et espace de noms

● Le Web est un espace informationnelle– Les ressources sont les points de cet

espace.– URI : nom ou adresse dénotant une

ressource.

● Espace de noms– Ensemble de noms utilisés comme

éléments et attributs.– Identifié par une URI.