O.Curé [3 ]

Plan

� Introduction à l'IA

� Représentation des connaissances

� Systèmes à base de règles, Réseaux sémantiques, Cadres, Logiques de descriptions

� Ontologie

� Web sémantique

� RDF, RDFS, OWL

� Outils : Protégé, API Jena� Si le temps le permet : XML et les bases de données,

Services Web

O.Curé [4 ]

Présentation générale

� Objectif du cours : � développer des applications / des

ontologies pour le web sémantique.

� Nous allons aborder les solutions existantes pour la représentation des connaissances et étudier les outils disponibles.

� Prérequis : connaissance des technologies XML et programmation en Java (parsing XML, Jena, etc.).

O.Curé [5 ]

Web sémantique ?

� Le web actuel est syntaxique.� On va écrire en utilisant du HTML (voire

XHTML) des pages qui gèrent la présentation du document.

� Mais rien sur la sémantique du contenu.

� Résultat : le système informatique prend en charge la présentation (facile) et l'humain s'occupe de relier et interpréter les informations (difficile).

O.Curé [6 ]

Faire le point sur le problème

� Le balisage permet :

� La présentation des informations (polices, couleurs,etc.).

� Établir des liens hypertextuels

� La sémantique du contenu est accessible aux humains mais c'est une tâche difficile pour les ordinateurs.

Ex tra it d e : Logical foun d at ion s for th e Se m an t ic W e b � I. Horrocks , U.S at t le r

O.Curé [7 ]

Nous pouvons voir ...

WWW2002

The eleventh international world wide web conference

Sheraton waikiki hotel

Honolulu, hawaii, USA

7-11 may 2002

1 location 5 days learn interact

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australia, canada, chile denmark, france, germany, ghana, hong kong, india, ireland, italy, japan, malta, new zealand, the netherlands, norway, singapore, switzerland, the united kingdom, the united states, vietnam, zaire

Register now ...Ex tra it d e : Logical foun d at ion s for th e Se m an t ic W e b � I. Horrocks , U.S at t le r

O.Curé [8 ]

La machine va voir

Ex tra it d e : Logical foun d at ion s for th e Se m an t ic W e b � I. Horrocks , U.S at t le r

O.Curé [9 ]

Solution : des balises XML

Ex tra it d e : Logical foun d at ion s for th e Se m an t ic W e b � I. Horrocks , U.S at t le r

O.Curé [10 ]

La machine va maintenant voir

Ex tra it d e : Logical foun d at ion s for th e Se m an t ic W e b � I. Horrocks , U.S at t le r

O.Curé [11 ]

Il faut ajouter une couche sémantique

� Ajouter des annotations� Utiliser des ontologies pour spécifier le

sens des annotations.� En utilisant une syntaxe compatible avec le Web

=> XML.

� En proposant des méthodes pour l'inférence de nouvelles informations / connaissances.

O.Curé [12 ]

Ontologie

� Une branche de la philosophie s'occupant de la nature et de l'organisation de la réalité.� Etude de l'être en tant qu'étant.

� En science l'information (et IA) : définir les concepts et les relations entre concepts pour un domaine défini.� "An explicit specification of a

conceptualization" [Gruber93].

O.Curé [13 ]

Synthèse

� Il existe des langages pour définir des ontologies dans le cadre de Web Sémantique.

� A partir des connaissances explicitées dans les ontologies, il est possible de déduire des connaissances implicites => IA et logique.

O.Curé [14 ]

O.Curé [15 ]

Quelques domaines de recherche du Web Sémantique

� Application du Web sémantique.� En logique : Logique de descriptions et

inférences.� Conception orientée ontologie : outils,

développement d'ontologies.� Les services web sémantiques.

O.Curé [16 ]

Introduction à l'Intelligence Artificielle

(IA)

O.Curé [17 ]

Définition

� Le projet de l'Intelligence Artificielle (IA) est de construire des artefacts intelligents.� Intelligence : percevoir, raisonner,

communiquer et agir.� Construire : aspect ingénierie => un agent

perçoit, raisonne, communique et agit.� Artefact : machine inorganique manipulant

des symboles.

� Evaluation : Test de Turing ?

O.Curé [18 ]

Test de Turing

� Repose sur le jeu de l'imitation.� Suggère l'ensemble de composants de

l'IA : connaissance, raisonnement, apprentissage et compréhension du langage.

� Prix Loebner (http://www.loebner.net/Prizef/loebner-prize.html).

O.Curé [19 ]

Définitions de l'IA

Ru sse l & Norv ig , Art ificia l In te llige n ce a Mod e rn Ap p roach, Pre nt ice Hall S e rie s in Art if icia l

In te llig e n ce , 1 99 5

O.Curé [20 ]

Démarche cognitive

� Tentative de compréhension du fonctionnement de l'esprit huain.

� Utilisation de modèles informatiques et de techniques expérimentales de la psychologie.

� Approche difficile à mettre en oeuvre : � Difficile à transcrire dans des programmes

informatiques.

� Problème de performance.

O.Curé [21 ]

Démarche pragmatique

� Exploitation de la logique mathématique : notation et règles de dérivation.

� Les problèmes et la connaissances doivent être traduits en une description formelle.

� Le système exploite des mécanismes asbtraits de raisonnement pour dériver une solution.

� Limites :

� Tous les comportements intelligents ne sont pas logiques.

� Problèmes liés aux ressources dans des cas concrets et pratiques (temps, capacité mémoire et calcul).

O.Curé [22 ]

Problèmatique :Algorithme & heuristique

� Tout problème pour lequel aucune solution algorithmique n'est connue relève à priori de l'intelligence artificielle.

� Algorithme : codé dans un certain langage de programmation pour fournir un programme, consiste en une description exhaustive de la séquence d'opération à mener pour résoudre un problème.

� Heuristique : méthode de résolution qui emprunte des voies non déterministes, et dont le succès n'est pas garanti mais qui, lorsqu'elle marche , permet souvent une grande économie de temps de calcul (ex : les jeux).

O.Curé [23 ]

Domaines

� Aide à la prise de décisions.

� Reconnaissance et synthèse de la parole, d'images.

� Reconnaissance de l'écriture

� Traitement du langage naturel

� Apprentissage

� Robotique

� Jeux (othello, backgammon, échecs, etc..).

� Aide à la programmation

O.Curé [24 ]

Un exemple avec les jeux

� Les échecs : � Arbre du jeu : 10128 noeuds.� Deeper Blue (IBM) bat Kasparov en 1997.� Deeper Blue : 200 millions de positions

calculées par seconde.� Deeper blue : jusqu'à 8 coups à l'avance.

� Othello : 1060 noeuds.� Les dames : 1032 noeuds.

O.Curé [25 ]

Les origines

O.Curé [26 ]

Les origines (2)

� 1943 : Articles de McCullough et Pitts (réseaux de neurones) et Wiener, Rosenblueth et Bigelow (rétroaction) sont les fondements de la cybernétique.

� 1956 : Conférences de Darmouth college : le terme IA est proposé par MacCarthy (créateur du LISP).

O.Curé [27 ]

1ère période : années 50-60

� Logic Theorist (Newell, Shaw, Simon � 1956) : démonstration de théorèmes de la logique des propositions.

� En 58, Prédiction de Newell et Simon : "Avant 1968,un programme sera champion d'échecs et démontrera un important théorème mathématique."

� General Problem Solver (GPS � Newell, Simon � 1961) imite les méthodes humaines pour la résolution de problèmes.

� Le robot Shakey (SRI) raisonne et agit physiquement.

� Approche essentiellement combinatoire.

O.Curé [28 ]

1ère période : années 50-60

� Eliza (Weizenbaum) : A computer program for

the study of natural language communication between man and machine. Communications of the ACM, 9.1:36-45.

� STUDENT (Bobrow � 1967) résolution de problèmes algébriques.

� Réseaux de neurones (Rosenblatt - 1962).

� Algorithmes génétiques (Friedberg - 1958).

O.Curé [29 ]

2nde période : années 60-70

� Un constat sur les travaux de la 1ère période :

� Pas de "sens commun" (ELIZA).

� Apprentissage des réseaux de neurones est limité (Minsky, Papert � 1969).

� Il faut gérer les connaissances

� Systèmes experts

� Cadres

� Représentation des connaissances (KR) basé sur la logique.

� Apprentissage est un problème clé.� Approche combinatoire + heuristique

O.Curé [30 ]

2nde période : années 60-70

� Les systèmes experts� DENDRAL (Feigenbaum) réalise l'analyse

automatique de spectres de masse pour déterminer la structure moléculaire du corps chimique étudié.

� MYCIN (Shortliffe) diagnostique les maladies infectieuses du sang et proppose un traitement adapté.

O.Curé [31 ]

3ème période : les années 80

� IA approchée par l'industrie� Systèmes experts : Digital Equipment

(Xcon), Intellicorp

� Lisp machines: LMI, Symbolics

� Robotique� Reconnaissance des formes et de la parole

� Retour de réseaux de neurones.

O.Curé [32 ]

Période actuelle

� IA devient plus technique et mathématique (moins philosophique)� Preuves formelles et empirisme (contre

intuition).

� Les agents� Un glue entre des champs de l'IA

� Gestion de l'information� Pour aider les utilisateurs humains

� Data mining

O.Curé [33 ]

Agent

� Un agent peut-être une entité :� Qui va évoluer dans un environnement.

� Percevoir son environnement (senseurs).

� Qui va agir sur son environnement.

� Qui va agir pour aboutir à un objectif.

� Un agent est un outil conceptuel pour analyser des systèmes : robotique, , softbots, etc..

O.Curé [34 ]

Architecture d'un agent

Ru sse l & Norv ig , Art if icia l In te llige n ce a Mod e rn Ap p roach, Pre n t ice Hall S e rie s in Art if icia l

In te llig e n ce , 1 99 5

O.Curé [35 ]

Langages utilisés

� Langages applicatifs :� Fonctionnels : LISP (MacCarthy en 1960) et

les les autres (Caml, Miranda, Haskell, etc.).

� Logique : PROLOG (Colmerauer � 1972) et les autres (OPS5, CLISP, etc.).

� Langages objets� Smalltalk, Java, C++, Python, etc..

O.Curé [36 ]

Introduction à la représentation des

connaissances (Knowledge Representation - KR)

2

O.Curé [37 ]

Exemple

Un fe rm ie r s u r u ne rive ve u t p a s s e r s u r

l'a u t re rive d 'u n e riviè re a ve c un re n a rd ,

u n e oie e t u n s a c d e g ra in s . Son ba te a u

n e p e u t con te n ir q u e 2 e n t it é s .

Con t ra in t e s : s ' il la is s e le ca n a rd s e u l

a ve c le re na rd , ce de rn ie r va m a n g e r

l'o ie . S' il la is s e l'o ie a ve c le s a c d e

g ra in s ! Plu s de g ra in s .

Ré s ou d re le p rob lè m e du pa s s a g e d 'u n e

rive à l'a u t re .

O.Curé [38 ]

Information, Donnée, Connaissance

Donnée (data)

Elément fondamental servant de base à un raisonnement, à une recherche. (ex : _ _ _)

Information (information)

Elément de connaissance susceptible d'être codé pour être conservé, traité ou communiqué.

Représentation conventionnelle d'un information sous une forme convenant à son traitement par ordinateur. (ex: SOS)

Connaissance (Knowledge)

Ce que l'on a appris par l'étude ou la pratique. (ex : En cas d'alerte, ...).

la connaissance inclut la généralisation et l'abstraction d'un grand volume de données [Wiederhold, 1986].

[Wiederhold, 1986]: "Knowledge versus data". In "On knowledge base management systems". Springer-Verlag. Pp 77-82. 1986.

O.Curé [39 ]

Connaissances et agents

� Raisonnement intelligent n'est rien sans connaissances (expertise)

� Nécessité d'une représentation des connaissances

� Nécessité de développement des algorithmes / heuristiques pour le traitement de ces représentations

O.Curé [40 ]

Connaissance et raisonnement

Connaissance � de donnée et information. Nouvelles

connaissances peuvent être créées depuis des connaissances à l'aide de raisonnements.

RaisonnementPenser de manière cohérente et logique.

Inférence logique

Le processus de création de connaissances implicites depuis des connaissances explicites.

O.Curé [41 ]

Représentation des connaissances.

� Knowledge Representation : KR.

� Représentation : une relation entre 2 domaines :

� Le domaine à représenter (ex: le nombre 7, le concept de femme),

� le domaine représenté est bien souvent plus concret et accessible que le premier domaine (les symboles "7" ou "VII", le symbole "O+").

� KR ="the field of study concerned with using formal symbols to represent a collection of propositions believed by some agent."

O.Curé [42 ]

Apport de la logique

� On peut utiliser la logique dans le contexte de la KR mais certaines approches réfutent l'utilisation de logiques.

� "According to one view, logic is the study of entailment relations � languages, truth conditions, and rules of inference". [R. Brachman, H. Lesvesque].

R. Bra c hm a n , H. Le s ve s q u e : Kn o wle d g e re p re s e n ta t ion a n d re a s o n in g � Morg a n Ka u fm a n - 2 0 0 4 .

O.Curé [43 ]

2 approches

� Symbolique : il existe une correspondance entre les éléments du modèle et la représentation symbolique. L'algorithme manipulant ces connaissances exploite directement cette correspondance.

� Approche inspirée concepts biologiques : les correspondances entre les deux modèles (réel et représenté), autres que les entrées et sorties, sont très difficiles à mettre en évidence. Le processus de résolution n'exploite donc aucune correspondance et les méthodes les plus utilisées sont les statistiques et les probabilités. Autres exemples : les réseaux de neurones et les algorithmes génétiques.

O.Curé [44 ]

Approche symbolique

� 2 classes :� Une approche basée sur les règles dans laquelle on

retrouve les sous-ensembles de la programmation logique et les systèmes experts.

� Une approche basée sur le concept d'objet dans laquelle on retrouve les sous-ensembles des réseaux sémantiques, les cadres, les scripts, les logiques de descriptions, les graphes conceptuels, les espaces conceptuels et les systèmes hybrides.

O.Curé [45 ]

Base de connaissances (KB)

� Une description (simplifiée, abstraite) d'un domaine.

� Une structure symbolique avec des règles formelles de manipulation de ces symboles.

� Nécessité d'un lien avec le domaine référent (interprétation)

� Contient des données intensionnelles et extensionnelles.

O.Curé [46 ]

Représentation des connaissances

� Comment représenter et utiliser l'information dans des modèles informatiques

� Deux domaines principaux :� Conception de formats pour décrire

l'information� Des langages généraux (logique des prédicats).

� Encodage de la connaissance� Identifier et décrire des vocabulaires (ontologies).

O.Curé [47 ]

Solution simple

� On programme la connaissance nécessaire dans le système. Par exemple en Lisp ou Prolog.

� Cette approche possède des défauts :� Le système est basé sur les connaissances

du développeurs.� impossible d'implémenter des modules

pour l'explication des comportements "intelligents".

O.Curé [48 ]

Un système de KR

� La connaissance n'est pas programmée dans le système mais elle est explicitement et déclarativement représentée dans le système, en utilisant un langage formel : une formalisme de représentation des connaissances.

O.Curé [49 ]

Opérations de base d'un KB

� Tell� Ajouter une entrée dans le KB

� Fonctionnalités liées� Ajouter des entrées dérivées� Tester la cohérence de l'ensemble

� Untell� Supprimer une entrée de la KB� Fonctionnalités liées

� Supprimer les entrées dérivées

O.Curé [50 ]

Opérations de base d'un KB

� Ask � Questionner la KB� Pour savoir si une entrée est une

conséquence logique de la KB

� Pour obtenir des résultats respectant la satisfaction de contraintes

O.Curé [51 ]

KR et Base de données

� Base de données : connaissances concrètes� Pas de disjonctions, ni de quantificateurs

(sauf dans le schéma)

� KR : connaissances abstraites� Expressivité� Raisonnement

� Base de données déductives est un juste milieu

O.Curé [52 ]

Réseaux sémantiques

O.Curé [53 ]

Introduction

� Une idée de Quillian (1966), issue de ses travaux sur les modèles de mémoires associatives.

� A l'origine, ils sont utilisés dans des recherches liées à la compréhension du langage naturel.

� Les réseaux sémantiques se présentent comme des ensembles de points ou noeuds étiquetés.

O.Curé [54 ]

Noeud

� Chaque noeud représente un concept :� Objet, fait ou situation

� Une notion générale de logique (non, et, ou, ..)

� Un sous-réseau.

� Les noeuds sont reliés par des arcs orientés figurant les relations sémantiques qui existent entre les noeuds.

O.Curé [55 ]

Exemple

� Représentation de la phrase "Jeanne aime Noé".

jeanne Noéaime

O.Curé [56 ]

Relations "isa" et "ako"

� Un concept est relié au réseau ou à la famille à laquelle il appartient par deux types de liens :

� "est-un" (isa) décrit le fait qu'un concept est considéré comme une "instance" d'une famille d'objets. Correspond à l'appartenance (�) en théorie des ensembles.

� "sorte-de" (a kind of � ako) décrit le fait que le réseau considéré est un sous-réseau ou encore qu'il fait partie de la famille d'un réseau donné. Correspond à l'inclusion (�)en théorie des ensembles.

O.Curé [57 ]

Exemple

O.Curé [58 ]

Hiérarchies

� Les types de relations "isa" et "ako" définissent une structure hiérarchique entre réseaux et sous-réseaux sémantiques.

� "Noe" est :� Soit un élément particulier de l'ensemble

des "hommes" qui est un sous-ensemble des "humains".

� Soit le sous-ensemble des "humains" qui se nomment "Noe".

O.Curé [59 ]

Héritage

� Par héritage, "Noe" possède une barbe et des cheveux.

O.Curé [60 ]

Agent et objet

O.Curé [61 ]

Nomenclature

� Les réseaux sémantiques sont bien adaptés à la représentation de classifications. Les liens sont alors limités exclusivement aux relations hiérarchiques du type "isa" et "ako".

O.Curé [62 ]

Unification

� Les représentations en réseaux sémantiques ne sont utilisables qu'à la condition de disposer de procédures pour les manipuler.

� Ces procédures sont chargées d'instancier par des constantes les variables du réseau, c'est-à-dire les noeuds étiquetés par des variables.

� Elles fonctionnent comme des algorithmes d'unification.

O.Curé [63 ]

Frames -Représentation centrée

objet

O.Curé [64 ]

Présentation

� Développé par M.Minsky (fin de 70s).� C'est une méthode, un modèle de

représentation� Elle s'oppose aux représentations

relationnelles dans lesquelles un objet est décrit à travers ses propriétés disséminées dans des règles ou formules logiques.

O.Curé [65 ]

Frame (ou schéma)

� Un frame est une structure de données représentant une situation prototypique.

� C'est le fruit des réflexions de Minsky sur les systèmes de perception et de vision. Exemple : représenter les différentes perspectives d'un cube.

O.Curé [66 ]

Définition

� Un frame est défini par son nom et la liste de ses attributs (slots).

� Chaque attribut est lui-même décrit par un ensemble de facettes et leurs valeurs.

(schéma

(attribut-1 (facette-1 valeur-1) ...

(facette-n valeur-n))

...

(attribut-k (facette-1k valeur-1k)...)

)

O.Curé [67 ]

Classe et instance

� Un frame décrit une famille ou classe.� Un objet particulier de cette classe est

décrit lui-même par un schéma, dit schéma d'instance, qui diffère du schéma de classe par la valeur donnée aux attributs.

� Une instance peut-être complète ou partielle. Elle hérite du schéma de sa classe à l'aide de la liaison "est_un" (isa).

O.Curé [68 ]

Définition d'une facette

� L'ensemble des facettes d'un attribut décrit les diverses connaissances ou points de vues sur cet attribut :� Sa nature� Sa valeur� Sa valeur par défaut� Des moyens d'obtenir sa valeur.

� Les valeurs sont elle-mêmes des frames ou des références à des frames.

O.Curé [69 ]

Exemple

(personne#1

(est-un (valeur Personne))

(nom (valeur "Arthur"))

(a-pour-père (valeur personne#10))

(date-naissance (valeur date#2)) )

(date#2

(est-un (valeur Date))

(jour (valeur 14))

(mois (valeur "juillet"))

(année (valeur 1950)) )

O.Curé [70 ]

Exemple (suite)

(Personne

(nom (doit-être chaîne))

(âge (doit-être entier) (intervalle 1 120))

(a-pour-père (doit-être Personne))

(grand-père-de (liste-de personne))

(date-naissance (doit-être Date)) )

O.Curé [71 ]

Facette -type

� Les facettes "liste-de" et "doit-être" permettent de définir le type des valeurs des attributs.

� Type simple : entier, réel, booléen et chaîne.

� Type défini par un frame : référence à une instance de ce frame ou d'un frame plus spécifique.

O.Curé [72 ]

Facette -valeur

� Les facettes qui décrivent un moyen d'obtenir la valeur d'un attribut sont :� "valeur" : précise la valeur de l'attribut

� "si-besoin" : permet d'associer des méthodes de calcul des valeurs (attachement procédural).

� "défaut" : permet d'associer une valeur par défaut qui sera retenue en cas d'absence d'autres informations sur la valeur de l'attribut.

O.Curé [73 ]

Exemple

(Personne

(âge (doit-être entier)

(si-besoin (compter-années date-jour date-

naissance)) )

(Planète

(atmosphère (doit-être booléen)

(défaut faux)) )

O.Curé [74 ]

Réflexes

� Les facettes "si-ajout", "si-modif" et "si-supprime" sont suivies de la description d'une procédure, appelée respectivement en cas d'ajout, de modification et de suppression d'une valeur de l'attribut.

� Appelées aussi "démon", les procédures réflexes sont déclenchées lorsqu'une valeur est effectivement donnée à une attribut.

� Elles permettent de maintenir la cohérence de la base d'instances en propageant les modifications.

O.Curé [75 ]

Exemple

(Carré

(largeur (doit-être réel)

(si-modif (calcule-surface largeur)) )

(surface (doit-être réel)) )

O.Curé [76 ]

Restriciton

� Les facettes de restriction de type permettent de décrire des contraintes auxquelles la valeur de l'attribut doit obéir.

� "domaine" ou "restriction" : une liste de prédicats décrivant des contraintes sur la valeur de l'attribut.

� "intervalle" : intervalle des valeurs admissibles.

� "possibilité" : un ensemble de valeurs possibles.

O.Curé [77 ]

Exemple

(Jour

(nom (possible (dimanche lundi mardi mercredi

jeudi vendredi samedi)) )

(numéro (restriction

(plus-grand-que 0)

(plus-petit-que 31))) )

O.Curé [78 ]

Constat

� Structure objet efficace mais sémantique problématique.

� Insatisfaisant d'avoir les sémantiques des frames et de la hiérarchie des frames spécifiées opérationnellement.

� Confusion entre assertions et descriptions des classes.

O.Curé [79 ]

Solution

� Assigner une sémantique déclarative aux frames en appliquant des méthodes basées sur la logique des prédicats.

� Avantages des frames sur FOL :� Une manière orientée objet et concise pour

représenter la connaissance.

� Nécessite uniquement un fragment de FOL et profite des caractéristiques des systèmes de frames pour le raisonnement.

O.Curé [80 ]

Représentation des connaissances et bases de

données relationnelles� Le modèle de données d'une base de

données relationnelle (BDR) représente des connaissances, d'une manière élégante, pratique mais limitée.

� Une BDR représente une réalité externe : un domaine et un ensemble de relations sur ce domaine.

� Un schéma représente des données additionnelles à celles stockées explicitement dans les tables.

O.Curé [81 ]

KR et BDR (2)

� Les données du schéma sont donc des méta-données qui décrivent les relations, les attributs, le domaine, les types (entiers, chaînes de caractères).

O.Curé [82 ]

Requêtes

� SQL est dérivé de l'algèbre relationnel et du calcul relationnel (plus l'aggrégation).

� Assez expressif mais le support de la récursivité est très faible.

O.Curé [83 ]

Contrainte d'intégrité

� Présence optionnelle dans le schéma� Prévention de l'éxécution de certains

modifications non désirables.� Exemple : clé primaire, clé étrangère, etc..

� Les CI sont des conditions qui doivent être vraies dans les états valides d'une BD.

� Les CI imposent une forme de sémantique aux données.

O.Curé [84 ]

CI (2)

� Les connaissances contenues dans les CI est :� implicites,

� synthétiques,

� des méta-données

� Pourquoi ne pas utiliser ces connaissances dans le processus de réponse à des requêtes ?

O.Curé [85 ]

CI (3)

� Exemple : une relation sur des employés

Nom Poste Salaire

Durand pdg 70000

Dupont r&d 30000

Martin pdg 80000

Serre dir. ag. 50000

CI : �x,�y,�z (employe(x,y,z) �� y=pdg � z>60000

Requête : Obtenir le nom des employés avec un salaire<40000

O.Curé [86 ]

CI (4)

� Requête initiale :

SELECT nom FROM employe WHERE salaire

<40000;

� Réécriture en :

SELECT nom FROM employe WHERE salaire

<40000 AND poste!='pdg';

� Equivalence des requêtes.

� Optimisation sémantique de requêtes (basée sur la sémantique des données).