les semiconducteurs

Les diodes àjonction PN

I

V

Les diodes à jonction pLes diodes à jonction pn.n.

I. Les semi-conducteurs.

1. Les semi-conducteurs intrinsèques.Les semi-conducteurs sont des matériaux dont la conductivité est intermédiaire entre

celle des conducteurs et celle des isolants. Cette conductivité des semi-conducteurs, à ladifférence de celle des conducteurs et des isolants, dépend fortement de leur pureté, desirrégularités de leur structure, de la température et d'autres quantités physiques et chimi-que. Cette propriété représente leur avantage principal puisqu'elle permet la constructionde la plupart des composants électroniques ayant des caractéristiques très diversifiées.

7 Matériaux conducteurs Conductivité: 102 à 106 S/cm7 Matériaux semi-conducteurs Conductivité: 10-6 à 102 S/cm7 Matériaux isolants Conductivité: 10-16 à 10-8 S/cm

Beaucoup de semi-conducteurs, comme le germanium (Ge), le silicium (Si), l'arsé-

niure de gallium (GaAs) sont utilisés en électronique, mais le rôle du silicium est de loinprédominant. Le silicium pur (intrinsèque) est un élément chimique de quatrième valence(quatre électrons périphériques - groupe IV) qui a une structure cristalline.

Electronique

1

A la température de 0 K (-273°C) chaque atome de la grille cristalline est attaché àquatre atomes voisins par la mise en commun de leurs électrons périphériques ( liaisonscovalentes), assurant la cohésion du cristal. Les électrons qui participent à ces liaisonssont fortement liés aux atomes de silicium, aucune charge mobile susceptible d'assurer lacirculation d'un courant électrique n'existe. La conductivité du silicium est alors trèsfaible.

Cependant l'élévation de la température permet la libération dans la structure, de cer-tains électrons périphériques, par apport d'énergie. De plus, la libération d'un électron pro-voque l'apparition d'un trou dans la structure cristalline, soit la création d'une paireélectron-trou. Par exemple, à la température de 300 K (27°C), il y a 1,45 1010 paires élec-tron-trou dans un centimètre cube de silicium. Ce phénomène est a l'origine de l'augmen-tation de la conductivité du semi-conducteur.

IA IIA IIIA IVA VA VIA VIIA VIII IB IIB IIIB IVB VB VIB VII B O

CLASSIFICATION PERIODIQUE DES ELEMENTS

Liaisons covalentes dans un cristal de silicium

SiSi Si

Si

Si

Electrons de valence

Liaison de valence

Noyaux

SiSi Si

Si

Si

Trou

Electron libre

Création d'une paire électron-trou

Electronique

2

2. Les semi-conducteurs extrinsèques.Pour augmenter la conductivité des semi-conducteurs et les rendre utilisables, un cer-

tain nombre d'impuretés (atomes étrangers) sont introduits dans la structure cristalline. Leprocessus d'introduction d'impuretés (par diffusion, épitaxie ou implantation ionique) s'ap-pelle dopage, et donne naissance aux semi-conducteurs dopés (ou extrinsèques).

L'ordre de grandeur pour le dopage est d'un atome d'impureté pour 106 à 109 atomesde semi-conducteur, soit une densité d'impureté de l'ordre de 1019 à 1022 m-3.

Ainsi la conductivité du semi-conducteur dopé est déterminée par la nature et la con-centration en atomes d'impuretés. Ces atomes d'impuretés sont des éléments chimiques detroisième valence (trois électrons périphériques - groupe III: B, Bore; In, Indium) ou decinquième valence (cinq électrons périphériques - groupe V: P, Phosphore; As, Arsenic;Sb, Antimoine).

7 L'introduction d'un atome de cinquième valence (atome donneur), dans le cristaldu silicium, provoque la libération d'un électron. L'atome de l'impureté, pour sa part, de-vient un ion positif fixe. Le semi-conducteur ainsi dopé est de type N (à porteurs majori-taires négatifs).

7 L'introduction d'un atome de troisième valence (atome accepteur), dans le cristaldu silicium, provoque la création d'un trou, puisque sa liaison avec les quatre atomes desilicium est incomplète. L'atome de l'impureté, pour sa part, devient un ion négatif fixe. Lesemi-conducteur ainsi dopé est de type P (à porteurs majoritaires positifs).

II. La jonction PN.

La jonction PN est à la base de la plupart des applications des semi-conducteurs. Elleest créée par la mise en contact d'un semi-conducteur de type P et d'un semi-conducteurde type N. Dans la zone de contact, les électrons libres du segment N pénètrent dans lesegment P et se recombinent avec les trous. De même, les trous du segments P pénètrentdans le segment N et se recombinent avec les électrons. Ce phénomène est appelédiffusion.

Structure du silicium dopé par un atomedonneur: semi-conducteur de type N.

Electron libre

PSi Si

Si

Si

Structure du silicium dopé par un atomeaccepteur: semi-conducteur de type P.

Trou

BSi Si

Si

Si

Les diodes à jonction PN

3

Il en résulte, au niveau de la transition des segments, l'apparition d'une zone exemptede charges mobiles, où seuls demeurent les atomes d'impuretés fixes (ions accepteurs dansle segment P, ions donneurs dans le segment N) et les atomes de semi-conducteur neutres.Les charges constituées par les ions fixes sont à l'origine d'un champ électrique E dans lazone de transition, et par la même d'une différence de potentiel Vo (appelée barrière depotentiel) aux bornes de cette zone. Le champ électrique E tend à maintenir les porteursmajoritaires dans leurs régions respectives et s'oppose ainsi à la cause qui lui donne nais-sance, ce qui conduit à un état d'équilibre.

Cependant, le champ électrique E n'interdit pas le passage des porteurs minoritairesprésents dans les segments de type P et N (courant de "saturation" Is). Ce mouvement esttoutefois équilibré par les porteurs majoritaires qui possèdent l'énergie Wo = eVo néces-saire au franchissement de la barrière de potentiel.

Expression et ordre de grandeur de la barrière de potentiel:

k (constante de Boltzman) = 1,38 10-23 J/Kq (charge d'un électron) = 1,6 10-19 CT: température en KelvinNA: concentration en atome accepteurND: concentration en atome donneurni: concentration en paire électron-trou intrinsèque

Exemple: Jonction PN silicium à 300 K (27°C)ni = 1,45 1010 cm-3 NA = 7 1017 cm-3

ND = 8 1013 cm-3

Vo = kT ln NAND = 0,681 v

q ni²

+ ++ + ++ +

+ ++ + ++ +

++ + ++ +

Ions de donneurIons d'accepteur

NP

Vo Electronlibre

Trou

Porteurminoritaire(trou)

Coupe transversale d'une jonction PN

NP

Zone detransition

Courant de saturation Isdû aux porteurs minoritaires

Courant d'équilibre dûaux porteurs majoritaires

Mouvement des porteurs à traversla jonction PN

E

Vo = kT ln NAND q ni²


4

ì La valeur de la barrière de potentiel est très dépendante de la température. Laconcentration intrinsèque n i augmente très rapidement avec la température (elle doubletous les 7°C pour le silicium et tous les 10°C pour le germanium). C'est cette dépendancequi prédomine, déterminant un coefficient de température négatif pour Vo, de l'ordre de-2,2 mV/K.

-Calculez la valeur de la barrière de potentiel pour une jonction PN

germanium à 300 K.ni = 2,4 1013 cm-3

NA = 7 1017 cm-3

ND = 8 1013 cm-3

III. La diode à jonction PN, principes généraux.

1. Présentation.La diode à jonction PN est un composant formé par la succession suivante de maté-

riaux: métal, semi-conducteur de type P, semi-conducteur de type N, métal. L'électrodemétallique en contact avec le semi-conducteur de type P s'appelle anode (A), celle au con-tact du semi-conducteur de type N, cathode (K).

2. Polarisation de la diode.Puisque la diode possède deux électrodes, deux possibilités de polarisation existent.

7 Diode polarisée en direct.

+ +

+ +

+ + NP

Régionneutre

Régionneutre

VoCouche métalliquede contact

IDA

VD

K

Symboles normalisés

AID

VD

K

AID

VD

K

AID

VD

K


5

Une diode est polarisée en direct lorsque la tension VD (imposée par un circuit exté-rieur) appliquée entre l'anode et la cathode est positive (VD=VAK). Cette tension provoqueune diminution de la barrière de potentiel de la jonction PN, favorisant une circulation desporteurs majoritaires à travers la jonction: un courant ID positif apparaît entre l'anode et lacathode, dépendant de la valeur de la tension VD. La diode est dite passante.

Par convention, la tension et le courant de diode sont qualifiés de tension et courantdirect (d) ou forward (F).

7 Diode polarisée en inverse.Une diode est polarisée en inverse lorsque la tension VD (imposée par un circuit exté-

rieur) appliquée entre l'anode et la cathode est négative. Cette tension provoque une aug-mentation de la barrière de potentiel de la jonction PN. La diffusion des porteursmajoritaires à travers la jonction diminue très fortement. Seule la circulation des porteursminoritaires existe: le courant ID entre l'anode et la cathode devient négatif et est presqueindépendant de la valeur de la tension VD. La diode est dite bloquée.

La valeur théorique du courant de diode ID est -Is (Is: courant de "saturation" de l'or-dre de 10-12 A). En pratique, la valeur de I D est plus importante (-10-9 A à -10-6 A) àcause d'un courant de fuite dû à l'irrégularité surfacique de la jonction.

En conclusion, dans ce mode de fonctionnement, la tension V D et le courant I D dediode sont négatifs. C'est pourquoi, leurs grandeurs opposées sont de préférence utilisées.Par convention, elles s'appellent Vi ou VR et Ii ou IR (i=inverse et R=Reverse).

A

K

E

R

Polarisation d'une diode en direct Convention d'orientation

A

K

ID>0

VD>0

0v

A

K

Id

Vd

IF

VF

E>0

A

K

E

R

Polarisation d'une diode en inverse Convention d'orientation

A

K

ID<0

VD<0

0v

A

K

Ii>0

Vi>0 VR>0

E>0IR>0


6

3. Caractéristique de la diode.La caractéristique théorique de la diode (polarisée en direct ou en inverse) peut être

approchée par une seule équation:

-Calculez l'expression Exp(VD/Ut) pour une température de 300 K et pour

une tension VD égale à 0,1 Volt puis à -0,1 Volt.Déduisez-en les expressions simplifiées de l'équation liant ID à VD lors-

que la diode est polarisée en direct; lorsque la diode est polarisée en inverse.

La caractéristique réelle de la diode (surtout pour les diodes au silicium et à l'arsé-niure de gallium) s'écarte de cette simple équation, parce qu'elle ne tient pas compte desrésistances des régions neutres et du courant de fuite surfacique du cristal.

La simulation analogique (par exemple, à l'aide du simulateur PSPICE) remédie à cetinconvénient en proposant un modèle mathématique plus approfondi pour décrire le com-portement de la diode. Ainsi les résultats de la simulation se rapprochent plus des résultatsexpérimentaux attendus.

Exemple: Caractéristique obtenue par simulation, d'une diode silicium 1N4148.

ID = Is [Exp(VD/Ut) - 1]

Is: courant de "saturation" de la jonc-tion PN

Ut = kT/q # 25 mV à 300 K


7

IF

Caractéristique en directIF = f(VF) à T = 300 K

Vo = 0,62 Volt

Caractéristique en inverseIR = f(VR) à T = 300 K

IR

0V 0.2V 0.4V 0.6V 0.8V 1.0V

VF

I(D1)

15mA

10mA

5mA

0A

0V 5V 10V 15V 20V

VR

-I(D1)

1.0nA

0.8nA

0.6nA

0.4nA

0.2nA

0A


8

Caractéristique en directà T1, T2 et T3

IF

ì Influence de la température: La température ne peut qu'influencer la caractéristique d'une diode à jonction, par la

nature même des matériaux utilisés pour la réaliser: semi-conducteur de type P et de typeN. L'équation théorique de la caractéristique de la diode montre la grande dépendance decelle-ci vis à vis de la température. Le courant de "saturation" Is double tous les 7°C pourle silicium et tous les 10°C pour le germanium, provoquant une diminution de la tensionVD de l'ordre de 2 mV/K pour un courant ID donné.

-Analysez les résultats de simulation pour différentes températures de

jonction:T1 = 300 K (27°C)T2 = 363 K (90°C)T3 = 398 K (125°C)

0V 0.2V 0.4V 0.6V 0.8V 1.0V

VF

I(D1)

15mA

10mA

5mA

0A

T3 T2 T1

C1 =

C2 =

dif=

533.646m, 5.0000m

717.159m, 5.0000m

-183.513m, 0.000


9

IR

Caractéristique en inverseà T1, T2 et T3

4. Modélisation de la diode.Un modèle est une représentation simplifiée d'une chose complexe. Les modèles sont

utilisés pour faciliter l'analyse des phénomènes, des processus, des systèmes et deséléments.

La diode, par exemple, est un élément non linéaire (elle est décrite par une équationnon linéaire). L'analyse d'un circuit électrique comportant des diodes est difficile, parceque le système d'équations décrivant le circuit est non linéaire. Pour faciliter cette analyse,les diodes sont remplacées par des modèles linéaires.

Les modèles linéaires des composants et des circuits électriques sont composés exclu-sivement d'éléments linéaires: générateurs de tension ou de courant idéaux, courts-cir-cuits, circuits ouverts, résistances, capacités et inductances linéaires.

Chaque simplification se fait au détriment de la précision. Selon la complexité du cir-cuit et la précision des analyses souhaitée, des modèles plus au moins complexes sontemployés.

Il y a aussi différents modèles selon le but poursuivi:v Pour analyser un circuit électrique qui fonctionne en régime continu (statique) ou

en régime larges signaux (avec des signaux analogiques de grande amplitude), des modè-les statiques ou modèles larges signaux des composants sont utilisés.

0V 5V 10V 15V 20V

VR

-I(D1)

10nA

8nA

6nA

4nA

2nA

-0nA

T3

T2

T1

C1 =

C2 =

dif=

12.000, 9.0433n

12.000, 315.158p

0.000, 8.7281n


10

v Pour analyser le comportement de ce circuit par rapport à des signaux analogi-ques de petite amplitude, des modèles dynamiques ou des modèles petits signaux des com-posants sont usités.

v Pour analyser le même circuit en hautes fréquences, des modèles dynamiqueshautes fréquences sont utilisés.

Chaque modèle ne comporte que des éléments pertinents pour le régime considéré. Etles éléments pertinents sont différents pour les différents régimes.

Les modèles des composants et des circuits électriques peuvent être représentés sousforme graphique, sous forme analytique ou sous forme de schémas équivalents.

4.1. Les modèles statiques de la diode.Il existe trois modèles différents de la diode en régime statique, selon le degré de sim-

plification et/ou de précision souhaité.

7 Le modèle idéal.Ce modèle est le plus simple, mais également le moins précis. Il est utilisé pour des

estimations rapides et pour des analyses de circuits complexes.

v Forme analytique.En direct, la diode est considérée comme un court-circuit: VD = 0 pour ID ≥≥ 0En inverse, la diode est considérée comme un circuit ouvert: ID = 0 pour VD ≤≤ 0

v Forme graphique.La caractéristique directe de la diode réelle est remplacée par une ligne verticale et la

caractéristique inverse par une ligne horizontale.

7 Le modèle à seuil.Ce modèle prend en compte la valeur de la barrière de potentiel Vo (Vo est compris

entre 0,6v et 0,7v pour une diode silicium) comme tension de seuil de conduction de ladiode.

v Forme analytique.La forme analytique de ce modèle est exprimée par les équations:

VD = Vo pour ID ≥≥ 0

A

K

Caractéristiqueidéalisée de la diode Diode

polariséeen directe

ID

VD

ID

VD0

A

K

ID

VD

Diodepolariséeen inverse


11

ID = 0 pour VD ≤≤ Vov Forme graphique.

La forme graphique de ce modèle et les schémas équivalents sont caractérisées par laprésence de la tension de seuil Vo.

7 Le modèle linéarisé.Ce modèle est le plus précis, mais également le plus complexe. Il représente une très

bonne approximation linéaire de la caractéristique d'une diode réelle.

v Forme analytique.La forme analytique de ce modèle est exprimée par les équations:

VD = Vo + rD.ID pour ID ≥≥ 0ID = 0 pour VD ≤≤ Vo

La résistance statique rD de la diode est déterminée par la pente moyenne de la partieutilisée de la caractéristique directe de la diode:

rD = ∆∆VD/∆∆ID

v Forme graphique.

A

K

Caractéristiqueà seuil de la diode Diode


ID

VD

ID

Vo0

A

K

ID

VD


VD

Vo

A

K

Caractéristiquelinéariséede la diode Diode


ID

VD

ID

Vo0

A

K

ID

VD


VD

Vo

∆VD

∆ID

rD


12

IF

Caractéristique en directIF = f(VF) à T = 300 K

-Déterminez le modèle linéarisé de la diode 1N4148 valable pour des cou-

rants ID supérieurs à 5 mA (à T = 300K).

4.2. Les modèles dynamiques de la diode: régime linéaire (ou petits signaux)Le fonctionnement en régime linéaire de la diode est obtenu lorsqu'un courant id im-

posé à travers la diode provoque une variation vd à ses bornes de même forme.

-Déterminez l'équation de la droite de charge de la diode liant ID à VD et

déduisez-en graphiquement la valeur du point de repos (IDo, VDo).Un générateur e délivrant un signal sinusoïdal basse fréquence d'ampli-

tude 1v est associé à Eo. Déterminez graphiquement l'amplitude des varia-tions id et vd, validez-les aux vues des résultats obtenus sous Pspice.Déduisez-en la valeur de la résistance dynamique rd liant id à vd et dessinezle schéma équivalent de la diode en régime dynamique basse fréquence.

A

K

Eo

R

Polarisation d'une diode en direct

ID

VD

0vEo=5v

A

K

Eo+e

R

Fonctionnement en régime dynamique

ID

VD

0vEo=5v

400Ω

ID = IDoVD = VDo

Point de repos: ID = IDo + idVD = VDo + vd

400Ω

1N4148 1N4148


13

ID

VD

0V 0.2V 0.4V 0.6V 0.8V 1.0V

VF

I(D1)

15mA

10mA

5mA

0A

0s 1.0ms 2.0ms 3.0ms 4.0ms 5.0ms

Time

I(D1)

13mA

12mA

11mA

10mA

9mA

8mA

(55.784n,10.443m)

C1 =

C2 =

dif=

3.2270m, 12.803m

2.7272m, 8.0820m

499.741u, 4.7213m


14

VD0

7 Modèle de la diode en régime dynamique et haute fréquence (HF).La structure d'une diode à jonction PN ainsi que la conduction de celle-ci entraînent

la création de capacités parasites entre l'anode et la cathode. L'influence de ces capacitésdevient de plus en plus importante au fur et à mesure que la fréquence du signal dynami-que appliqué à la diode augmente (1/Cω à 0 lorsque ω à ∞).

Selon la polarisation de la diode, directe ou inverse, les capacités parasites qui sont àprendre en compte sont différentes.

ì Diode polarisée en inverse.La jonction PN est alors caractérisée par deux charges opposées et immobiles. La

diode est équivalente à un condensateur à électrodes plates, dont la capacité est nomméecapacité de transition CT ou capacité de barrière.

0s 1.0ms 2.0ms 3.0ms 4.0ms 5.0ms

Time

V(VF)

880mV

860mV

840mV

820mV

800mV

780mV

760mV

(1.1571u,823.607m)

C1 =

C2 =

dif=

3.2260m, 866.557m

2.7257m, 778.689m

500.355u, 87.869m


15

-Soit une diode à jonction PN définie par les caractéristiques suivantes à

la température de 25°C: Vo = 0,6v CT0 = 25 pF à VD0 = 0vCalculez la valeur de la capacité de transition CT à VD = -5v.

Remarque: Cette capacité de transition est normalement considérée comme une ca-ractéristique dégradante de la diode réelle par rapport à la diode idéale, sauf pour les dio-des VARICAP (étudiées ultérieurement) qui exploitent au contraire cette caractéristique.

ì Diode polarisée en direct.En direct, l'influence de la capacité de transition devient négligeable devant une autre

capacité parasite créée par la circulation des porteurs majoritaires. Cette capacité, appeléecapacité de diffusion Cd, est proportionnelle au courant de la diode ID. Elle peut atteindreplusieurs centaines de nF et limite le fonctionnement de la diode en régime dynamique(ou de commutation) vers les fréquences hautes.

ì Conclusion.En hautes fréquences, les schémas équivalents petits signaux de la diode, en inverse et

en direct, doivent être complétés par une capacité parasite entre l'anode et la cathode.

+ +

+ +

+ + NP

Régionneutre

Régionneutre

Vo

ID

A

VD

K AID

VD

KCT

La valeur de cette capacité CT dépenddes dimensions de la jonction, de la tempé-rature, de la concentration en atomes do-peurs et de la tension V D appliquée à ladiode. A partir de la connaissance d'unpoint particulier de la courbe (CT0 à VD0),la totalité de celle-ci peut être déterminéepar l'équation: CT = CT0 [(Vo-VD0)/(Vo -VD)]½

Ses valeurs typiques se situent entre1 pF et 300 pF. C'est un paramètre impor-tant de la diode, qui est donné dans les ca-talogues constructeurs, pour une certainetension V D (zéro ou négative) et pour une


16

5. La diode en commutation.Les capacités parasites de la diode à jonction PN non seulement limitent le fonction-

nement en régime dynamique petits signaux de la diode, mais elles limitent également lefonctionnement en régime de commutation, puisque la tension aux bornes d'une capaciténe peut varier brusquement.

En considérant la diode idéale, le courant i à travers le circuit serait nul dés que latension de commande serait négative (diode bloquée) et serait égal à E1/R dés que la ten-sion de commande serait positive (diode passante).

En réalité, l'établissement du courant n'est pas instantané lors du passage de la tensionde commande de -E2 à E1, à cause de la capacité de transition CT qui impose une cons-tante de temps au circuit égal à RCT.

De même, l'extinction du courant lors du passage de la tension de commande de E1 à-E2 n'est pas instantanée. En effet la capacité de diffusion Cd (Cd >> CT) impose la con-duction de la diode tant qu'elle n'est pas déchargée. De ce fait le courant i à travers le cir-cuit devient négatif et égal à -E2/R, pendant un temps ts (appelé temps de stockage).Ensuite, le courant tend vers zéro sous l'influence de la capacité de transition CT.

A

K

Diode polarisée en inverse

id

vdC=CT

A

K

Diode polarisée en direct

id

vdC=Cdrd

A

K

e

R

Diode fonctionnant en commutation

i

vD

0v

0

e(t)

t

-E2

E1


17

Pratiquement, la valeur du temps de stockage ts est bien supérieur à tous les autrestemps de commutation de la diode et limite l'emploi de la diode en commutation vers lesfréquences hautes.

6. Les limitations technologiques de la diode.

0

e(t)

t

-E2

E1

0 t

i(t)E1/R Diode idéale

0 t

i(t)E1/R Diode réelle

-E2/R

ts

Pour caractériser l'aptitude des diodesà commuter rapidement, les constructeursindiquent dans leur documentation la va-leur du temps de recouvrement inverse trr,mesuré avec un montage particulier (E1,-E2 et R) et limité par l'obtention d'un cou-rant inverse irr de l'ordre de 1mA à traversle circuit.

t

Diode réelle

ts

0

i(t)

-E2/R

trr

irr


18

Ces limitations indiquées pour chaque type de diode dans les documentations cons-tructeurs caractérisent les grandeurs (courant, tension et puissance) à ne pas dépasser souspeine de destruction du composant, dans les conditions suivantes:

v valeurs maximales en régime continu (VRm, IRm, VFm, IFm...)v valeurs de pointe répétitives (VRRm, IRRm, VFRm, IFRm...)v valeurs de pointe non répétitives (VRSm, IRSm, VFSm, IFSm...). Elles représentent

les valeurs extrêmes que peut supporter la diode pendant un temps spécifié (1 µs, 10ms ou1 s).

Le document constructeur suivant explicite les différents paramètres utilisés dans lesdocumentations techniques.

IF

VFVR

IR

0

VFRm

IFRm

VFSm

IFSm

VFm

IFm

(qq 10A)

(1v)

VRmVRRm

VRSm

(qq 100v)


19

IV. Spécifications techniques des diodes de commutation.

û


20

les semiconducteurs

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