le monopole david bounie thomas houy. introduction nous avons étudié la firme concurrentielle....

Le monopole

David Bounie

Thomas Houy

IntroductionIntroduction

• Nous avons étudié la firme concurrentielle.

• Nous analysons à présent le cas d’une firme seule sur le marché.

• Il existe plusieurs raisons pour lesquelles une firme peut être seule sur le marché :

– Légal : banque…– Possession d’une ressource unique (pétrole)– Economies d’échelle : électricité, eau …– …

ExempleExemple

• Une entreprise est en monopole sur le marché des télécommunications fixes.

• L’économie se réduit à 6 consommateurs.• Ces derniers veulent être raccordés au

réseau téléphonique.• Le raccordement coûte 20 € par habitation

(coût marginal uniquement).• Les dispositions à payer des

consommateurs sont connues du monopole : 100, 80, 60, 40, 20 et 0.

ExempleExemple

• Combien de personnes seront raccordées ?

• Quel est le prix du raccordement à l’équilibre ?

• Le résultat à l’équilibre est-il pareto-efficace ?

ExempleExemple

• Si une personne est raccordée, alors le prix est de 100.

• Si 2 personnes, alors le prix est de 80.• La recette marginale est de : 2*80-100 = 60.• Si 3 personnes, alors le prix est de 60.• La recette marginale est de : 3*60-160 = 20.• Pour le 4è, la recette marginale est

négative : 4*40-180 = -20.

ExempleExemple

• L’opérateur gagne à raccorder 3 personnes.• Le profit est de 20.• Au prix de 60 la 4ème personne est exclue

alors qu’elle a une disposition à payer supérieure au cout marginal (40>20).

• L’équilibre est sous-optimal.• On pourrait contraindre le monopole à

raccorder une personne de plus au prix de 40 et laisser le sort des autres inchangés.

• Le nombre de raccordements socialement optimal est de 5 (prix = coût marginal).

ExempleExemple

Le monopoleLe monopole

• Un marché en monopole est un marché où il n’existe qu’un seul vendeur.

• La demande adressée au monopole est de fait la demande du marché.

• Le monopole peut fixer le prix du marché en ajustant sa quantité d’output.

Qu’est ce qu’un monopole?Qu’est ce qu’un monopole?

Niveau d’output, y

€ par unité d’output

p(y) Plus le niveau d’output (y)sera élevé, plus le prix du marché p(y) sera bas.


• Supposons que le monopole cherche à maximiser son profit :

• Quel niveau d’output y* maximise son profit ?

( ) ( ) ( ).y p y y c y


( ) ( ) ( ).y p y y c y

Au niveau y* qui max le profit du monopole:

d ydy

ddy

p y ydc y

dy( )

( )( ) 0

Donc pour y = y*,

ddy

p y ydc y

dy( )

( ).


y

€

R(y) = p(y)y


€R(y) = p(y)y

c(y)

y


y

Profit-Maximization

€R(y) = p(y)y

c(y)

y

(y)


Profit-Maximization

€R(y) = p(y)y

c(y)

y

(y)

y*


Profit-Maximization

€R(y) = p(y)y

c(y)

y

(y)

y*En y*, les pentes de la courbe des recettes et de la droite des coûtssont égales : Recette marginale (y*) = Coût marginal (y*).


La recette marginale (MR) correspond à la recette supplémentaire obtenue lorsque le monopoleur augmente son output d’une unité :

MR yd

dyp y y p y y

dp ydy

( ) ( ) ( )( )

.

Recette marginaleRecette marginale

dp(y)/dy est la pente de la courbe de la fonction de demande inverse, donc : dp(y)/dy < 0.

Par conséquent :

MR y p y ydp y

dyp y( ) ( )

( )( )


Exemple :

Si p(y) = a - by alors R(y) = p(y)y = ay - by2

Et donc :

MR(y) = a - 2by < a - by = p(y) pour y > 0.


p(y) = a - bya

ya/bMR(y) = a - 2by

a/2b

Représentation graphique de notre exemple :


Le coût marginal (Marginal Cost) correspond au coût supplémentaire supporté par le monopoleur lorsqu’il

produit une unité supplémentaire d’output :

MC ydc y

dy( )

( ).

Exemple : si c(y) = F + y +y2 alors

Coût marginalCoût marginal

MC y y( ) . 2

Fy

y

c(y) = F + y + y2

€

MC(y) = + 2y


Coût marginalCoût marginal

yab

*( )

2

En y*, MR(y*) = MC(y*)

Donc si p(y) = a - by et c(y) = F + y + y2 alors :

MR y a by y MC y( *) * * ( *) 2 2

Le niveau optimal d’output y* est alors :

p y a by a bab

( *) *( )

. 2

Ce qui crée un prix de marché égal à :

Exemple d’une maximisationExemple d’une maximisationdu profit d’un monopoledu profit d’un monopole


y

MC(y) = + 2y

p(y) = a - by

MR(y) = a - 2by

a



y

MC(y) = + 2y

p(y) = a - by

MR(y) = a - 2by

y

ab

*

( )

2

a



y

MC(y) = + 2y

p(y) = a - by

MR(y) = a - 2by

y

ab

*

( )

2

p y

a bab

( *)

( )

2

a


• Supposons que la demande de marché devienne moins sensible aux changements de prix (i.e. élasticité de la demande moins négative).

• Le monopole exploitera-t-il ce changement en augmentant ses prix ?

Tarification du monopole &Tarification du monopole &élasticité prix directe de la demandeélasticité prix directe de la demande

MR yd

dyp y y p y y

dp ydy

p yy

p ydp y

dy

( ) ( ) ( )( )

( )( )

( ).

1


MR yd

dyp y y p y y

dp ydy

p yy

p ydp y

dy

( ) ( ) ( )( )

( )( )

( ).

1

p yy

dydp y

( )( )

L’élasticité prix directe de la demande est :


MR yd

dyp y y p y y

dp ydy

p yy

p ydp y

dy

( ) ( ) ( )( )

( )( )

( ).

1

p yy

dydp y

( )( )

Donc : MR y p y( ) ( ) .

11

L’élasticité prix directe de la demande est :


MR y p y( ) ( ) .

11

Supposons que le coût marginal de production du monopole est constant : k €par unité d’output :

MR y p y k( *) ( *)

1

1

p yk

( *) .1

1


p yk

( *) .1

1

Si = -3 alors p(y*) = 3k/2, Si = -2 alors p(y*) = 2k.

Donc, tant que est inférieur à -1, le monopole ajuste ses quantités d’outputs produits pour que le prix de marché augmente


• La marge (markup) est la différence entre le prix et le coût marginal

• De combien est la marge du monopole et comment change-t-elle avec l’élasticité prix de la demande?

La marge du monopoleLa marge du monopole

p y k p yk k

( *) ( *)11

11 1

est le prix de monopole.


p y k p yk k

( *) ( *)11

11 1

est le prix de monopole. Donc la marge est :

p y kk

kk

( *) .

1 1


p y k p yk k

( *) ( *)11

11 1

est le prix de monopole. Donc la marge est :

p y kk

kk

( *) .

1 1

Si= -3 alors la marge est k/2, Si = -2 alors la marge est k.

Donc la marge augmente quand l’élasticité dela demande se rapproche de -1.


• Une taxe sur les profits du monopole réduit ses profits : de P(y*) à (1-t)*P(y*).

• Question: comment maximiser le profit du monopole (1-t)*P(y*) après la taxe ?

Une taxe sur les profits du monopoleUne taxe sur les profits du monopole

• Une taxe sur les profits du monopole réduit

les profits du monopole : de P(y*) à (1-t)*P(y*).

• Question: comment maximiser le profit du monopole (1-t)*P(y*) après la taxe ?

• Réponse : en maximisant le profit du monopole avant la taxe… donc une taxe sur les profits du monopole est une opération neutre…

Une taxe sur les profits du monopoleUne taxe sur les profits du monopole

• Une taxe sur les quantités de t € par unité d’output augmente le coût marginal de t €

• Donc une taxe sur les quantités réduit le niveau d’output optimal, crée une augmentation du prix de marché et la demande d’input diminue.

• Une taxe sur les quantités est donc distordante.

Une taxe sur les quantitésUne taxe sur les quantités

€ / unité d’output

y

MC(y)

p(y)

MR(y)

y*

p(y*)



y

MC(y)

p(y)

MR(y)

MC(y) + tt

y*

p(y*)



y

MC(y)

p(y)

MR(y)

MC(y) + tt

y*

p(y*)

yt

p(yt)



y

MC(y)

p(y)

MR(y)

MC(y) + tt

y*

p(y*)

yt

p(yt)

La taxe sur les quantités créeune baisse de y, une hausse de p et diminue la demande d’input.


• Le monopole peut-il transférer la totalité de la taxe sur les quantités aux consommateurs ?

• Supposons que le coût marginal de production du monopole soit constant et égale à k.

• Sans taxe, le prix de monopole est :

p yk

( *) .1


• La taxe augmente le coût marginal et le fait passer à (k+t) € / unité d’output. Le prix du monopole devient :

• La part de la taxe payée par les acheteurs est :

p yk tt( )

( ).

1

p y p yt( ) ( *).


p y p yk t k tt( ) ( *)

( )

1 1 1

est la part de la taxe transférée aux acheteurs.

Exemple:

Si = -2, la part transférée aux acheteurs est 2t.

Si < -1, ) > 1 le monopole transfère aux consommateurs plus que la taxe !


• Rappel : un marché est efficace au sens de Pareto s’il permet de réaliser l’ensemble des échanges mutuellement profitables

L’inefficacité du monopoleL’inefficacité du monopole

€/ unité d’output

y

MC(y)

p(y)

ye

p(ye)

Le niveau efficace d’output ye satisfait p(y) = MC(y).



y

MC(y)

p(y)

ye

p(ye)

CS




y

MC(y)

p(y)

ye

p(ye)

CS

PS




y

MC(y)

p(y)

ye

p(ye)

CS

PS

Le niveau efficace d’output ye satisfait p(y) = MC(y).Tous les échanges profitables sont réalisés



y

MC(y)

p(y)

MR(y)

y*

p(y*)



y

MC(y)

p(y)

MR(y)

y*

p(y*)CS



y

MC(y)

p(y)

MR(y)

y*

p(y*)CS

PS


€ / niveau d’output

y

MC(y)

p(y)

MR(y)

y*

p(y*)CS

PS


€ / niveau d’output

y

MC(y)

p(y)

MR(y)

y*

p(y*)CS

PS

MC(y*+1) < p(y*+1) or, le producteur et le consommateur pourraientgagner mutuellement à l’échange d’une (y*+1)ième quantité d’output produit. Par conséquent, le marché est ici en situation Pareto inefficace



y

MC(y)

p(y)

MR(y)

y*

p(y*)

ye

p(ye)pertes

Le monopole produit moins que la quantité efficace pour un prix de marché supérieur au prix pareto efficace…


Bénéfices du monopole Bénéfices du monopole pour la sociétépour la société

• Innovation et financement de la R&D:– Les brevets– Les droits d’auteur

• Sous-additivité des coûts.– Le coût total de production d’une entreprise est

inférieur à la somme des coûts des n entreprises en concurrence.

– C(Q) < C(q1) + C(q2) + … + C(qn)

– Efficace de produire à moindre coût.

– Réseaux ferroviaires, gaz, électricité, etc…

ConclusionConclusion

ConclusionConclusion

• Un monopole opère en un point où la recette marginale est égale au coût marginal.

• Il pratique un prix qui est majoré par rapport au coût marginal.

• La marge dépend de l’élasticité de la demande.

• Puisque le prix est supérieur au coût marginal, il produit une quantité inefficace.

Ce qu’il faut retenirCe qu’il faut retenir

• L’inefficacité se mesure par la perte sèche.

• La perte sèche est égale à la perte nette de surplus des consommateurs et des producteurs.

Ce qu’il faut retenirCe qu’il faut retenir

le monopole david bounie thomas houy. introduction nous avons étudié la firme concurrentielle....

Documents