1La thorie des options

Thorie de la finance

Siham Meknassismeknassi@groupeiscae.ma

Dfinition

Une option donne le droit dacheter ou de vendre une quantit spcifique dun sous-jacent (action, matire premire, ) un prix convenu davance (le prix dexercice) la date dchance de loption ou avant.

Le dtenteur de loption a le droit et non lobligation dexercer loption

=> Prix de loption = Prix de cette flxibilit

Le vendeur de loption a lobligation dexcuter le contrat en cas dexercice.

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2Dfinition

Caractristiques :

Date dchance du contrat T

Actif sous-jacent dont le prix est St

Prix dexercice (strike) K auquel on peut acheter ou vendre une unit du sous-jacent.

Prix dachat de loption, i.e la prime de loption

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Typologie des options

Options europennes : le contrat ne peut tre excut

qu lchance

Options amricaines : le contrat peut tre excut

toute date entre sa conclusion et lchance

Options exotiques : Ex: options asiatiques; options

lookback; options barrire; etc.

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3Les options dachat Call

Conditions dexercice:

- Si St > K : le dtenteur du call a intrt lexercer : Il peut acheter une action au prix K et la revendre

immdiatement sur le march au prix St => Gain

dexercice = St K

- Si St = K, le bnfice dexercice est nul.

- Si St < K : le dtenteur du call a intrt ne pas

lexercer.

Le cash-flow la date dexercice (appel payoff) est: max(St K, 0)

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Diagramme du payoff lachat dun Call

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Payoff

-C0

ST

Perte limite la prime

Gain potentiellement

illimits

K

Zone dexercice Zone de non exercice

4Les options de vente Put

Conditions dexercice:

- Si St < K : le dtenteur du put a intrt lexercer : Il peut vendre laction au prix K au lieu de la vendre sur le march au prix St => Gain dexercice = K St

- Si St = K, le bnfice dexercice est nul.

- Si St > K : le dtenteur du put a intrt ne pas

lexercer.

Le payoff la date dexercice est: max(K St, 0)

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Diagramme du payoff lachat dun Put

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Payoff

-P0

ST

Perte limite la prime

Gains limits

mais levs

K

Zone de non exercice Zone dexercice

5Rcapitulatif

Stratgie Anticipation

du prix

Gain

potentiel

Perte

potentielle

Payoff

Achat dun call

Hausse Illimit Limite

Vente dun call

Stabilit ou

baisse

Limit Illimite

Achat dun put

Baisse Important

mais limit

Limite

Vente dun put

Stabilit ou

hausse

Limit Importante

mais limite

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Exemple 1

Stratgie de couverture (Hedging):

Un investisseur dtient 100 titres cots 50$/titre. Il craint quun ralentissement conomique pnalise le cours la date T.

Un put europen sur le mme titre dchance T et de strike 50$ se transige 1$.

Achat de 100 puts (on suppose que chaque put permet de

vendre un seule unit du sous-jacent)

Payoff:

- Si ST 50 => pas dexercice.

- Si ST < 50 => il exerce.

Supposons qu lchance : ST = 45

Gain de loption = (50 45 1)100 = 400

Perte sur le titre = (45 50)100 = -500

Perte nette totale = -500 + 400 = -100 10

6Exemple 2

Stratgie de Spculation :

Un titre vaut actuellement 20$. Un spculateur pense que le cours de

cette action va augmenter dans les 2 prochains mois.

Un call europen dchance 2 mois et de strike 25$ se transige 1$.

Il dispose de 4000$. 2 stratgies sont possibles:

S1 : Acheter 200 actions

S2 : Acheter 4000 options

lchance T, le payoff est:

=> Effet de levier

Cours du titre ST Stratgie 1 Stratgie 2

Baisse : 15$ 200(15-20)= -1000

Pas dexercice4000*(-1)= -4000

Hausse : 35$ 200(35-20)= 3000

Exercice

4000(35-25-1) =36000

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