Les réponses du livre Page 5   :

+2 +3 +4 +5 +6 12 22 32 42 52 62

13 23 33 43 53 63

Page 8   :

Page 9   : [1] a)7 b)9 c)5-4=1 d)2+13=15 e)4+3=7 f)9+3=12 g)12-12=0 h)100-50=50[2] a) 0<11 b)2>-2 c) 1=1 d) 1>0 e) 0=0 f) 21>0

Page 11: (1-1):

Page 13: (1-2):

[5] a) 16.66% b)55.55% c)533.33% d)250% e)718.75% f)32% g)-15% h)-85.71% i)-27.27%

Page 16: (1-3):

Page 18: (1-4):

[1] a) négatif b) positif c) positif d) ni positif ni négatif e) positif f ) négatif

Page 21: (1- 5):[1]a) commutativité b) Associativité c) l`opposé d) élément neutre pour l`addition e) l`opposé f) élément neutre pour l`addition g) l`opposé h) commutativité

Page 22 (1- 6):

Page 27 (1- 7):[1]a) commutativité b) l`inverse c) commutativité d) élément neutre pour la multiplication e) la multiplication par zéro f) Associativité g) la multiplication par zéro h) l`inverse

Page 30 (1- 8):

Page 33 (1- 9):

Page 34   :

Page 35   :

[2] nombre de termes nom de expression degré 3 trinôme 3 3 trinôme 4 2 binôme 5 4 polynôme 5

[3] a) 5a5b3 – 3a2b3 + 7ab b) -7 +5X + X2 + X3

[4] aire ▲=½ Base x Hauteur

aire du cercle = , aire hachurée = ½ N x H - , deuxième degré

Page 41 (2-2)   :

[1] termes semblables : (-2X , X) , (-ab2 , 3b2a) , (X2Y2 , -3X2Y2) , (a2 , -3a2)termes nom semblables : (2XY , -Y) , (2a2b , –ab) , (X2 , Y2) , (3a4 , -4a3)

[2] a) 2X – 3Y b)-4ab + 15b c)-5C + 7d d)-7X – 7Y e)30M – 12N f)-5B

[3] a) 3X2 + 3X + X + 1 = 3X2 + 4X + 1 b) 4X2 + 2X2 + X + 2 = 6X2 + X + 2 c) 5X2 + 15X + 2X + 1 = 5X2 + 17X + 1

[4]a) -10X2 - X + 3 b) X2Y – XY2 + 2X2Y2 c) 4a2 – 2a – 4 d) 6X2 - 9X + 5 e) 4X2Y + 4XY2 + Y3 – 1 f) -4a2 – 3ab + 2b2 – 9

Page 44 (2-3) : [1]a) 10X4 Y6 b) -10 a3 b3 c) 56Y9 d) -28 b4 e) 3/2 X2 Y3 f) -2 M3N g) 4b h) 8 b4

[2] a) a8 b) 6a7 c) 6a4b3 d) ½ X5 e) 6E4K7

f) 2c3d3 g) 5/2 L7K4 h) -7M6

[3] a) 3a2b6 b) 3a4 c) -2c2d d) -8X4Y2 e)7b3

f) 7XY3 g) 72X5Y8 = 9X2Y4 x 2Y3 x 4X3Y

[4]a) 8/7Xn-1 b) 3Y2n+4-(2n+3) = 3Y2n+4-2n-3 = 3Y c) -X2nYn d) 29/20 X3n+2

[5]a) périmètre = (3ab + 2ab)x2 = 5abx2 = 10ab , aire = 3ab x 2ab = 6a2b2

b) Périmètre = 2X + X + X + 3X+ 3X + 4X = 14X , aire = (2X x X) + 3X x 3X = 2X2 + 9X2 = 11X2

c) Périmètre = 4a + a + a + a + a + a + 4a + a + a + a + a + a = 18a aire = (4a x a) + (a x 2a) + (a x 4a) = 4a2 + 2a2 + 4a2 = 10a2

[6]a) aire totale = aire latérale + 2 x aire de la base aire latérale = (Périmètre de la base x hauteur)aire totale = (Périmètre de la base x hauteur) + 2(aire de la base)= (20 + 30) x 2 x a + 2 x 2a x 3a = 5a x 2a + 12a2 = 10a2 + 12a2 = 22a2

Volume = aire de la base x hauteur = 3a x 2a x a = 6a3

b) aire totale = aire latérale + 2 x aire de la base = (Périmètre de la base x hauteur) + 2(aire de la base)

12X x 3X +2(X2 x 5) = 36X2 + 10X2 = 46X2

Volume = aire de la base x hauteur = 5X2 x 3X = 15X3

c) aire totale = aire latérale + 2 x aire de la base = (Périmètre de la base x hauteur) + 2(aire de la base)14a x 3a + 2(2a2 +2a2 +2a2 ) = 42a2 + 2(6a2) = 42a2 + 12a2 = 54a2

Volume = aire de la base x hauteur = 6a2 x 3a = 18a3

Page 47 (2-4)   : [1]a) 4X + 3 b) 5X + Y c) 2n2 + 2n – 3 d) 2X2 – 8X + 5 e) 4a3 – 6ab2 – b3 f) a2b – 3ab2 + 2b3

[2]a) 3Y + 5 b) 4a – 3b – c c) 10X – 2Y + 4

[3]a) 2X – 5 – (X – 2) = X – 3 b) 2X – 5Y + 2 – (2X + 6Y – 7) = -11Y – 9 c) a – 3b + 5 – (a + 2b + 3) = -5b + 2 d) Y2+6Y+5 – (-Y2–3Y–1) = 2Y2 + 9Y+6 e) 3X2 – 4X – 2 – (-X2 – 4X + 7) = 4X2 – 9f) 6X3Y2 - 2X2Y3 - 3X2Y2 – (5X2Y2 - 2X2Y3 + 4Y) = 6X3Y2 - 8X2Y2 – 4Y

[4]a) X2 – 5X – 1 – (3X2 + 2X – 3) = -2X2 – 7X + 2 b) 5a – 7b – 7c – (2a – 8b –c) = 3a + b – 6c

[5]a) aire totale1 = aire latérale + 2 x aire de la base = (Périmètre de la base x hauteur) + 2(aire de la base)= (2X + a) x 2 x 3Y + 2 x 2aX = 12XY + 6aY + 4aXaire totale2 = aire latérale + 2 x aire de la base = (Périmètre de la base x hauteur) + 2(aire de la base)= (X + 3a) x 2 x Y + 2 x 3aX = 2XY + 6aY + 6aX aire totale 1 et 2 = 12XY + 6aY + 4aX + 2XY + 6aY + 6aX = 14XY + 12aY + 10aX Page 49 (2-5)   : [1]a) aire1 + aire2 = XY + 2X2 b) X(Y + 2X) = XY + 2X2 c) propriété distributivité [2]a) X x 2X + 5 x X = 2X2 + 5X b) X x 3X + X(X + 8) = 3X2 + X2 + 8X = 4X2 + 8X c) 3X(X + 9) – 4X = 3X2 + 27X – 4X = 3X2 + 23X

[3]a) 4X – 12 b) 3Y2 + 15Y c) 4Y3 – 2Y2 – 10Y d) – 3Y – 9 e) 8X –12 f) -6K3 + 9K2 – 21K g) a2 – 2a h) -2c(7 – 3c) = -14c + 6c2 i) -2a3b2 + 6a2b3 – 10ab4

[4]a) 2X4 – 3X3Y – X2Y2 b) 4X4Y – 6X3Y2 + 2X2Y3

c) 2a2b2 – 5a3b + 3a4 d) L3m2 - 3L2m3 – 4Lm4

[5] 3 – 6X - X2 + 5X – 3 + 2X2 + 6X = X2 + 5X

Valeur = (-2)2 + 5X – 2 = 4 – 10 = -6 Page 54 (2-6)   : [1]a) 3X2 + 14X + 3 b) 30m – 7m – 2 c) 24X2 - 62X + 14 d) 6X2 + 5X – 4Y2 e) X2 - 2X + 1 f) 3Y2 + 12Y + 9 g) 16m2 – 56m + 49 h) 9X2 + 6XY+Y2 i) 16m2 – 49 j) 9X2 -Y2 k) 36X2 - 4Y2 L) 144m2 - 81

[2]a) 3(m2 -3m – 10) = 3m2-9m–30 b) 3a(6a2 -13ab – 5b2) = 18a3 -39a2b –15b2 c) 3X(4X2+16XY+16Y2)=12X2+48X2Y+48XY2 d) 4(X2Y2–4XY+4)=4X2Y2–16XY+16 e) 4X2–12X+9+3X2+X-10=7X2–11X-1f) 4X2–Y2–(X2-4XY+4Y2) = 4X2–Y2–X2+4XY-4Y2 = 3X2+4XY-5Y2

g) 25X2–20XY+4Y2–(25X2+20XY+4Y2)=25X2–20XY+4Y2–25X2-20XY-4Y2 =-40XYh) 2X4–7X2 -15 – (9X4+12X2+4) = 2X4–7X2 -15 – 9X4-12X2-4 = 7X4–19X2 -19

[3]a)1) (m+3)2+5(m+3) +2 = m2+6m+9+5m+15+2 = m2+11m+26 2) 3(m+3)2-2(m+3)+7 = 3(m2+6m+9)-2m-6+7 =3m2+18m+27-2m-6+7 = 3m2+16m+28 b)1) 3(a+b)2+(a-b)2 = 3(a2+2ab+b2 + a2-2ab+b2) = 3(2a2+2b2) = 6a2+ 6b2

2) (a+b)2-(a+b)(a-b)-5(a-b)2 = a2+2ab+b2 - (a2-b2)-5(a2-2ab+b2) =

a2+2ab+b2 - a2+b2-5a2+10ab-5b2 = -5a2+12ab-3b2 [4]a) 8 b) -1 c) 9

[5]a) périmètre = 5X+4+3X+5+5X+4-(3X-1)+X+3X-1+3X+5-X =5X+4+3X+5+5X+4-3X+1+X+3X-1+3X+5-X = 16X+18 aire = (3X+5)(5X+4)-X(3X-1) = 15X2+37X+20-3X2+X = 12X2+38X+20b) périmètre =(3X+Y+X-2Y+2X+Y+X+Y) 2 =(7X+Y) 2 =14X+2Yaire=(3X+Y+X-2Y)(2X+Y+X+Y)-(2X+Y)(X-2Y) = (4X-Y)(3X+2Y)-(2X2-3XY-2Y2) 12X2 + 5XY - 2Y2 - 2X2 + 3XY + 2Y2 = 10X2 + 8XY c) périmètre = (X-Y+2X-Y+X+2Y+X+Y) 2 =(5X+Y) 2 = 10X + 2Y aire = (X-Y+2X-Y)(X+2Y+X+Y)-(2X-Y)(X+2Y)=(3X-2Y)(2X+3Y)-(2X2+3XY-2Y2)= 6X2 + 5XY- 6Y2-2X2-3XY+2Y2 = 4X2 + 2XY - 4Y2

[6]a) 6Y2 + 29Y + 28 , valeur = 6(-2)2 + 29 -2 + 28 = 6 4 -58 + 28 = 24-58+28 = - 6 b) 3X2 + 10XY + 3Y2 c) 3X2 + 14X+ 8 d) (X2+8X+16)(3Y+2)=3Y(X2+8X+16)+2(X2+8X+16)= 3YX2+24XY+48Y+2X2+16X+32

[7]a) 2Y(Y2+Y+5) + (Y2+Y+5) = 2Y3+2Y2+10Y+Y2+Y+5 = 2Y3+3Y2+11Y+5 b) 2(4+2a+3a2) -a(4+2a+3a2) = 8+4a+6a2-4a-2a2-3a3 = -3a3 + 4a2 + 8 c) 7b(2b2-5b+1)+2(2b2-5b+1) = 14b3 - 35b2+7b + 4b2-10b+2 = 14b3- 31b2-3b+2 d) X(4X2 + X – 5)+6(4X2 +X-5) = 4X3+X2-5X+24X2 +6X-30 = 4X3+25X2+X-30

[8]a) (2-Y)4 = (2-Y)3(2-Y) = (8-12Y+6Y2-Y3)( 2-Y) =2(8-12Y+6Y2-Y3)-Y(8-12Y+6Y2-Y3) = 16-24Y+12Y2 - 2Y3 - 8Y + 12Y2-6Y3+Y4

b)1) (40+1)2 = 1600 + 80 + 1 = 1681 2) (50-1)2 = 2500 - 100 + 1 = 2601 3) (200+1)(200-1) = 40000 – 1 = 39999

Page 57 (2-7)   : [1]a) 3a33b2 b) -5n + 3m4 c) 3X2 -2 d) 2X2Y – 3/2XY2 + 3Y3

[2]a) 6a b) 4X -3 c) -9m2-16 d) 6X -10 e) 2X + 10 f) 4ab- 6b g) -3X2Y3 + 7 X3Y2 h) 4X2 - 3X -7 i) -4X2 + 6 - 9X4

j) -5 X3 + 4 X7 + 1

Page 59 (2-8)   : [1]a) 3X(X+2) b) 4Y2(2Y-1) c) 5(Y-2) d) 5a(7+2a) e) 7b2(7-b) f) 3(X2+4X-2)

[2]a) 6a(2ab + 3a2b2) b) 3m2n2(3m2-2mn+4n2) c) 6abc(3a-1+5c-4bc)d) 2X(-X4 + 2X – 3 + X2) e) (a+b)(3X+7) f) (X+4)(X2+Y2)g) (X-7)(3X2+2X+5) h) (2X+Y)(4m2-3m-7)

[3]a) 7(123+35-18)=7(140)=980 b) 15(6x15+18-8)=15(90+18-8)=15(100)=1500

page (60-62) Exercices variés   :

[2]a) troisième et 3 b) (2a+4b) c) (X-Y) d) 2a+1 e) 7(1+7)+8(1+8) = 7 8 + 8 9 f) 961 = 901 + 2x2x15 901 + 2x5x6 901 + 2x10x3 901 + 4x3x5

g) 400-1

[3]a) 6a+13b b) 18ab c) 4X2 + 7X3 d) 8X5Y5 e) 6X2+2XY+3XY+3Y2 f) 6a5b3 + 10a4b2 + 6a3b

[5]a) 4X2 – 25Y2 b) 4X2 – 20XY + 25Y2

c) X(X2-X+1) + ( X2-X+1) = X3 - X2 +X + X2-X+1 = X3 - 1 d) X2 – 6XY + 9Y2 e) 4X2 – 4XY + Y2 f) 6a2 + 11ab – 35 b2

[6]a) 8X2(2X+1) b) 3a2b2(5ab2 + 2a3 – 1) c) 15(17+13-30) =15(0) =0 d) 48(5 48+7+53)=48(240+7+53)=48(300)= 14400

[7]a) la somme = 7X2 – X – 3 l’augmentation= 3X2 – 5X + 2 – (7X2 – X – 3) = 3X2 – 5X + 2 – 7X2 + X + 3 = – 4X2 - 4X + 5b) 4n2 + 20n + 6n – n2 = 3n2 + 26n , sa valeur = 3(-1)2 + 26(-1) = 3 – 26 = - 23

[8]a) 6X(5X – 1) - 4(2X2 – 2) = 30X2 – 6X – 8X2 + 8 = 22X2 – 6X + 8 b) 4X(3X+1) – 6(X2 – 3X) = 12X2 + 4X – 6X2 + 18X = 6X2 + 22X

[9]a) (4X-3)(2X+1) – (3X-2)2 = 8X2 - 2X – 3 – (9X2 – 12X + 4) = 8X2 - 2X – 3 – 9X2 + 12X – 4 = – X2 + 10X – 7b) (X2 – 4Y2) (X2 + 4Y2) = X4 – 16Y4

[10]a) 2 b) 4X2 c) ab d) (X+5) e) Dina a (2 3X) = 6X

[11]a) 4 b) 2XY c) 8b3 d) (2a+3b) 2 = 4a+6b e) 2X(3XY- 2)

page 63 ( Epreuve de unite 2) : [1]a) (X+5)(X+3) = X2+8X+15 b) 4X2+4X+1 c) (100-1) d) 30+30+5=65e) a+3b+3c = 7+9 =16 f) 3X(X+9)-4X = 3X2+27X-4X= 3X2+23X

[3]a) a = -4 , b = 2 , c = -3 , ab-c2 = – 4 2 – (-3)2 = – 8 – 9 = –17 b) (X+7)(X+3) = X2+10X+21

[5]a) X2-4Y+6 b)1) 17(17-8+1)=17(10)=170 2) 6 15(2+3-4)=90(1)=90

[6]a) X2–2XY+3Y2– (5X2+Y2–3XY)=X2–2XY+3Y2–5X2–Y2+3XY= –4X2+XY+2Y2

b) 49X2Y2–42X2Y+9X2–(25X2Y2–10X2Y+X2)= 49X2Y2–42X2Y+9X2–25X2Y2 +10X2Y-X2

[7]a) 4a2b+3ab2-6ab-3ab-4a2b = 3ab2-9ab b) 2a+3b -3a+2b = -a+5b

[8]a) 1) (100-0.9)2=10000–180+0.81= 9820.81 2) (30+3)(30-3) = 900 – 9 = 891

Page 107 (4-1)   : [1]

[2] a)x b)x c)x d)x

4) 2005 Maths - 2006 physique 5) a) les phrases correctes 1)2004 le note de chimie est plus grand le maths 2)2004 le note de chimie est plus grand le chimie 2007b) la phrase fausse les notes d`Ahmed est le plus grand note tous les années Page 109 (4-2)   : [1]a) augmentent b) diminuent c) augmentent[2]a) b) c) d) e) f)

page113 (4-3):

[2]a)

b) le mode = 4 enfants

[3]a)

b) le mode = 4 livres

page115 (4-4):

[3] les buts (5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 12)

a) le nombre de buts médiane = 7 b) le nombre de buts mode = 6

page 117 (4-5)   : [1]a) 19+21+24+28+32+35+35+35+23+30+24+21 = 327 = 27.25 =27.30 )à un dixième près( 12 12

b) 18+19+21+24+27+28+30+30+29+28+24+20 =298 =24.83=24.80 à un dixième près 12 12c) 23+25+29+35+39+41+41+41+39+35+30+25 = 403 = la moyenne 33.58 = 35.60

12 12d) 8+9+13+18+21+24+25+25+22+19+15+10 = 188.21 = 15.68 = 15.70 12 12[2]a)la moyenne de Gamal = 75+72+68+46+57+66+63+70+58+30+48+53 =706 = 58.8 heures 12 12 b) la moyenne de Bayoumi = 62+64+54+52+63+68+56+65+70+50+49+57 =710 = 59.2 heures 12 12 [3]a) la moyenne d`Ahmed = 15+6+3+8+11 = 43 = 8.6 5 5 la moyenne de Hanna = 8+7+5+9+13 = 42 = 8.4 5 5 la moyenne d`Achraf = 12+13+9+10+7 = 51 = 10.2 5 5 la moyenne de Faten = 10+8+9+12+14 = 53 = 10.6 5 5 b) la moyenne de Maths = 15+8+12+10 = 45 = 11.25 = 11.25 4 4 c) la moyenne de Maths = 15+8+12+10 = 45 = 11.25 = 11.25 4 4 la moyenne de Chimie = 6+7+13+8 = 34 = 8.5 4 4 la moyenne de Physique = 3+5+9+9 = 26 = 6.5 4 4 la moyenne de Biologie = 8+9+10+12 = 39 = 9.75 4 4 la moyenne de Histoire = 11+13+7+14 = 45 = 11.25

4 4La matière la plus haute moyenne est le Maths et l`histoire (11.25)

Géométrie

page 72

Exercices (3-2) page 76

Exercices (3-3) page 781) C 2) a) L b)CDEAB c)4cm d)x e) 5cm f)E3) a) 1) ABXY 2)AB b)1)car AD=AY 2)car YAB = DAB 3)car m( YAB)=m( DAB)=900 4) car AB est un côté commun

Exercices (3-4) page 851)a) superposables (3 côtés) b) superposables (2 côtés et un angle compris entre eux)c) non superposables (deux angles et un côté ne sont pas correspondant) d) superposables (deux angles et un côté)e) superposables (2 côtés et un angle compris entre eux)f) superposables (deux angles et un côté)g) superposables (deux angles et un côté)h) superposables (hypoténuse un côté dans triangle rectangle)

2) a) x=4.8 , y=420 b) x=16 , y=180-(75+75)=180-150=300

c) x=69 , y= 180-(60+37)=180-97=830

d) x=180-(64+30)=180-94=860 , Y=640 e) x=22 , y=39-22=17

3)a) superposables

b) non superposables (il faux trouver un côté)c) non superposables (l`angle n`est pas compris entre eux)d) superposables [CA = ED , ]e) non superposables (deux angles et un côté ne sont pas correspondant)f) non superposables (l`angle n`est pas compris entre eux)g) non superposables (il faux trouver un côté)h) non superposables (deux angles et un côté ne sont pas correspondant)

4) a) AB=XY , AC=XY , (deux côtés et un angle compris entre eux)b) non superposables (l`angle n`est pas compris entre eux) c) AB=YZ , BC=YX , AC=XZ (trois côtés)d) non superposables (l`angle n`est pas compris entre eux) e) BC=XZ , , f) non superposables (deux angles et un côté ne sont pas correspondant)

Exercices (3-5) page 951)a) perpendiculaires b) parallèles c)1) ont même 2) ont même mesure 3) supplémentairesd)1) alterne interne 2)correspondants 3) intérieure) ont même

, 3X+X=180 , 4X=180 , X=180 = 450

42) a) AXY , XYD , CYF b) AXE , BXY , DYF

6) a) KY // XB alterne interne

YM // XD alterne interne

Exercices (3-6) page 1011)a) AC b) YZ

(L`hypoténuse)2 = (côté)2 + (autre côté)2

Epreuve page 1021)a) X = 90 -(40+35)=90 -75=150

Y = 180 – (90+40)=180 – 130 = 500

Y = 360 – (110+30+90)=360-230=1300

3)a) superposables , (3côtés) ,

b) non superposables (l`angle n`est pas compris entre eux)c) superposables (2 côtés et un angle compris entre eux)d) non superposables (2 côtés seulement) e) non superposables (un angle et un côté seulement) f) non superposables (un angle et un côté seulement)

Bonne chanceMonsieur Emad