inv ope 1 - carton ondulado
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ELABORACIÓN DE CARTÓN ONDULADO
CURSO : Investigación Operativa
PROFESOR : Ing. José Villanueva Herrera
INTEGRANTES : Flores Sánchez, Ricardo
López Salazar, Rosario
SÉTIMO CICLO
2010-1
INVESTIGACIÓN OPERATIVA I ELABORACIÓN DE CARTÓN ONDULADO
USMP - -FIA 2
INDICE
CONTENIDO ELABORACIÓN DE CARTON ONDULADO..............................................................................................4
PRODUCCIÓN DE CARTÓN ONDULADO EN EL MUNDO ........................................................................5
TIPOS DE ONDA O CANAL ...................................................................................................................5
CLASIFICACIÓN...................................................................................................................................7
MAQUINAS UTILZADAS EN LA ELABORACION DE CARTÓN ONDULADO................................................9
1. GRUPO ONDULAR ...................................................................................................................9
1.1 PRIMER GRUPO ONDULADOR ..........................................................................................9
1.2 SEGUNDO GRUPO ONDULADOR .....................................................................................10
2. DOBLE ENCOLADORA ............................................................................................................10
3. MESA CALIENTE ....................................................................................................................11
4. CORTADORA AUXILIAR ..........................................................................................................11
5. CORTADORA HENDEDORA ....................................................................................................12
6. CORTADORA TRANSVERSAL ..................................................................................................12
7. APILADOR - SALIDA ...............................................................................................................13
MATERIALES PARA PRODUCIR PLANCHAS DE CARTÓN ONDULADO ...................................................13
PRODUCTOS QUE ELABORA LA FÁBRICA ..........................................................................................14
Producto A ...................................................................................................................................14
Producto B ...................................................................................................................................14
Producto C ...................................................................................................................................15
Producto D ...................................................................................................................................15
Producto E ...................................................................................................................................16
PRECIO DE VENTA POR PLANCHA .....................................................................................................16
RESTRICCIONES ................................................................................................................................17
RESTRICCIONES DE TIEMPO POR MÁQUINA DISPONIBLE ...............................................................17
RESTRICCIÓN DE VENTAS ..............................................................................................................17
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SOLUCION........................................................................................................................................18
PROGRAMACIÓN LINEAL ..............................................................................................................18
RESULTADOS DEL ANALISIS...........................................................................................................20
GRÁFICO ......................................................................................................................................21
RESULTADOS ................................................................................................................................21
CONCLUSIÓN................................................................................................................................21
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD ...............................................................................................................22
CONCLUSIONES ................................................................................................................................32
RECOMENDACIONES ........................................................................................................................33
BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................................................34
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ELABORACIÓN DE CARTON ONDULADO
PRODUCTO FINAL
Planchas de cartón ondulado
Elaboración de cartón ondulado de diversos tamaños
El cartón ondulado o cartón corrugado es un material utilizado fundamentalmente para la fabricación de
envases y embalajes. Generalmente, se compone de tres o cinco papeles; los de las dos capas exteriores
son lisos y el interior o los interiores ondulados, lo que confiere a la estructura una gran resistencia
mecánica. Presenta una estructura básica como la que se muestra a continuación:
Ejemplo de caras de cartón y el tipo de papel que utiliza. Fuente: Europac
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PRODUCCIÓN DE CARTÓN ONDULADO EN EL MUNDO
La producción de cartón ondulado se realiza en los 5 continentes, siendo el país con mayor producción
mundial el de los Estados Unidos, en otros lugares como Asia como Europa se presenta un alto índice de
producción de cartón ondulado.
Por otro lado, América del Sur, África y Oceanía presentan un bajo índice de producción de cartón
ondulado. El siguiente cuadro presenta información estadística con más detalles sobre la producción de
cartón ondulado a nivel mundial:
PRODUCCIÓN DE CARTÓN ONDULADO EN MILLONES DE M2 EN EL MUNDO DURANTE 1999-2001
TIPOS DE ONDA O CANAL
Teóricamente, la manera ideal de asegurar la mejor relación resistencia del cartón/consumo de
papel es dándole una forma triangular, o en V, al perfil de la onda.
En la práctica, la tecnología de fabricación en continuo no permite la utilización de perfiles
triangulares ni rectangulares. Existen diferentes gamas de perfiles de onda y cada una se
caracteriza por:
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La altura: distancia que hay entre el vértice y la base ancha del canal.
El paso: distancia que hay entre los vértices de dos canales consecutivos.
El número de canales por metro de cartón.
El coeficiente de ondulación: relación teórica que hay entre el largo del papel del
ondulado y el largo de la cara. (Dicho coeficiente determina el cons umo de papel de
corrugar). También puede definirse como la relación entre el papel para corrugar
empleado y la longitud de cartón corrugado obtenido.
Atención: la altura de los canales es inferior al espesor o grosor del cartón corrugado, ya que la
primera no comprende el grueso de las caras.
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Clasificación de los tipos de ondas de ondulamiento
CLASIFICACIÓN
La clasificación de las variedades de cartón ondulado es la siguiente:
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Simple Cara: 1 Cara + 1 Ondulado
Doble Cara : 2 Caras + 1 Ondulado
Doble Doble: 2 Caras + 1 Liso Interior + 2 Ondulados
Triple: 2 Caras + 2 Lisos Interiores + 3 Ondulados
Otra interesante distribución se muestra en la siguiente imagen:
Clasificación de las variedades de cartón ondulado
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MAQUINAS UTILZADAS EN LA ELABORACION DE CARTÓN ONDULADO
La máquina que fabrica el cartón ondulado se llama onduladora, siendo la tradicional caja de
solapas el embalaje más habitualmente producido en este material.
MAQUINA ONDULADORA
La onduladora es la máquina que, a partir de bobinas de papel, permite la fabricación de
planchas de cartón ondulado. La onduladora se compone de:
1. GRUPO ONDULAR
Un grupo ondular consta de dos rodillos metálicos acanalados con un perfil de onda
determinado (A, C, B, E,…) entre los cuales discurre el papel tripa adquiriendo el mismo perfil,
una bandeja por donde circula la cola, un rodillo dosificador y un rodillo aplicador que se
encargan de llevar la cola hasta las crestas de las ondas del papel tripa ondulado así como un
rodillo prensa que se encarga de poner en contacto y encolar el papel cara con el papel tripa.
Las colas empleadas en la fabricación de cartón ondulado son disoluciones acuosas de almidón
que, al calentarse, gelatiniza y alcanza propiedades adhesivas.
1.1 PRIMER GRUPO ONDULADOR
Primera parte del proceso de fabricación de cartón ondulado donde se formaran las
ondas en el papel de ondular para que en la siguiente fase se encole con el simple cara.
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1.2 SEGUNDO GRUPO ONDULADOR
Aquí se realizará el Cartón doble cara, antes de entrar en la doble encoladora.
2. DOBLE ENCOLADORA
Consiste en dos grupos encoladores independientes que aplican cola sobre las crestas de los
dos simple caras y los une entre sí y a la cara inferior. Aquí se encolará la segunda cara con la
simple cara.
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3. MESA CALIENTE
En la mesa caliente se realiza la unión y el secado del cartón. Se compone de unas placas de
fundición alimentadas por vapor y de una manta que va sobre el cartón para ayudar a
arrastrarlo y que se comparte con la zona de tracción. Aquí se lleva a cabo la solidificación de la
unión de la segunda cara y el secado del cartón.
4. CORTADORA AUXILIAR
Da uno o varios cortes transversales. Tiene dos misiones, crear un espacio dando un corte para
dar tiempo a los cabezales de la slitter a efectuar un cambio de pedido y separar desperdicio
lateral dando cortes en continuo y dejando caer el cartón en bandas . Para cualquier cambio de
formato y si se quiere reducir el desperdicio la banda continua tiene que llevar un corte.
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5. CORTADORA HENDEDORA
También llamada Slitter-Scorer, en esta fase se realizan los cortes y hendidos en función del
tipo de plancha.
6. CORTADORA TRANSVERSAL
Consta de dos cuchillas helicoidales girando a la velocidad adecuada para cortar la plancha a la
longitud deseada, es decir trabajará en función de la longitud de la plancha.
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7. APILADOR - SALIDA
Es el elemento que permite la formación de pilas o agrupamientos de cartón para su posterior
traslado y manipulación.
Se encargan de transportar la plancha hasta un elevador donde se va formando la pila. Una vez
alcanzada la altura de pila deseada, ésta se evacúa mediante un camino de rodillos.
MATERIALES PARA PRODUCIR PLANCHAS DE CARTÓN ONDULADO
La especificación de los materiales utilizados para producir planchas de cartón ondulado es la
siguiente:
Testliner de 120 gr/m2
Fluting Reciclado de 105 gr/m2
Kraft de 150 gr/m2
Fluting Semiquimico de 150 gr/m2
Kraft 170 de gr/m2
Testliner de 150 gr/m2
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PRODUCTOS QUE ELABORA LA FÁBRICA
Producto A
Características:
Planchas:
Ancho= 460 mm
Largo = 1040 mm
Tipo: Doble Cara (Canal B), utiliza los siguientes materiales:
Testliner 120 gr/m2
Fluting Reciclado 105 gr/m2
Testliner 120 gr/m2
Utilizado para: Cajas FEFC0201 (300mm X 200 mm X 250mm)
Producto B
Características:
Planchas:
Ancho=720 mm
Largo= 1560 mm
Tipo: Doble canal (Canal BC), utiliza los siguientes materiales:
Kraft 150 gr/m2
Fluting Reciclado 105 gr/m2
Testliner 120 gr/m2
Fluting Reciclado 105 gr/m2
Testliner 120 gr/m2
Utilizado para: Cajas FEFCO0201 (450 mm X 300 mm X 400 mm)
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Producto C
Características:
Planchas:
Ancho = 820 mm
Largo= 1660 mm
Tipo: Doble Doble (Canal CC), utiliza los siguientes materiales:
Kraft 170 gr/m2
Fluting Semiquimico 150 gr/m2
Kraft 150 gr/m
Fluting Semiquimico 105 gr/m2
Testliner 150 gr/m2
Utilizado para: Cajas FEFC0200 (550 mm X 400 mm X 500 mm)
Producto D
Características:
Planchas:
Ancho= 1800 mm
Largo = 1200 mm
Tipo: Doble Cara (Canal B), utiliza los siguientes materiales:
Testliner 120 gr/m2
Fluting Reciclado 105 gr/m2
Testliner 120 gr/m2
Utilizado para: Cajas FEFC0201 (500mm X 300 mm X 350mm)
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Producto E
Características:
Planchas:
Ancho= 1800 mm
Largo = 1200 mm
Tipo: Doble canal (Canal BC), utiliza los siguientes materiales:
Kraft 150 gr/m2
Fluting Reciclado 105 gr/m2
Testliner 120 gr/m2
Fluting Reciclado 105 gr/m2
Testliner 120 gr/m2
Utilizado para cajas: Cajas FEFC0200 (500 mm X 395 mm X 450 mm)
PRECIO DE VENTA POR PLANCHA
La lista de los precios de venta por unidad de cada producto, en euros, es la siguiente:
PRODUCTO PRECIO (€)
A 1.5
B 2.2
C 2.5
D 3
E 3.2
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RESTRICCIONES
RESTRICCIONES DE TIEMPO POR MÁQUINA DISPONIBLE
Se ha realizado un estudio y se ha determinado que el tiempo por máquina (en
segundos/unidad) es la siguiente:
Producto Grupo Ondulador
1
Grupo Ondulador
2
Doble Encoladora
Mesa Caliente
Cortadora Auxiliar
Cortadora -
Hendedora
Cortadora Transversal
Salida y Apiladores
A 2 - 1.5 2 2 1.5 2 1.5
B 2 3 1.5 1.5 1.5 2 1.5 2
C 1.5 2.5 2 2 1 2 2 2
D 2 - 1.5 2 2.5 2 2.5 2
E 2.5 1.6 2 3 1.5 3 2 2.5
Las máquinas tienen la siguiente disponibilidad de tiempo por mes:
Grupo ondulador 1: 290 Horas
Grupo ondulador 2: 145 horas
Doble encoladora: 290 horas
Mesa caliente: 290 horas
Cortador Auxiliar: 145 horas
Cortadora – Hendedora: 290 horas
Cortadora transversal: 290 horas
Salida y Apiladores: 290 horas
RESTRICCIÓN DE VENTAS
El departamento de producción y ventas determina que por cuestiones de stock y futuras
ventas a sus clientes, se establezca una cantidad mínima de planchas a producir en sus tres
primeras líneas de producto.
Producto A: Mínimo 25 000 planchas
Producto B: Mínimo 30 000 planchas
Producto C: Mínimo 35 000 planchas
NOTA: Se asume que la fábrica tiene la cantidad de materiales necesarios para cumplir con la
producción estimada y que todo lo producido sea vendido.
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SOLUCION
PROGRAMACIÓN LINEAL
OBJETIVO:
Maximizar la utilidad de la fábrica en base a la venta mensual de sus 5 líneas de productos de
planchas tipo A, B, C, D y E.
F.O. = > Máx. = 1.5 A +2.2 B + 2.5 C + 3 D + 3.2 E
VARIABLES:
A: Número de planchas de cartón ondulado del tipo A producidas durante un mes.
B: Número de planchas de cartón ondulado del tipo B producidas durante un mes.
C: Número de planchas de cartón ondulado del tipo C producidas durante un mes.
D: Número de planchas de cartón ondulado del tipo D producidas durante un mes.
E: Número de planchas de cartón ondulado del tipo E producidas durante un mes.
RESTRICCIONES:
R1: Tiempo de disponibilidad del Grupo Ondulador 1:
2 A +2 B + 1.5 C + 2 D + 2.5 E <= 1 044 000
R2: Tiempo de disponibilidad del Grupo Ondulador 2:
0 A +3 B + 2.5 C + 0 D + 1.6 E <= 522 000
R3: Tiempo de disponibilidad de la Doble Encoladora:
1.5 A + 1.5 B + 2 C + 1.5 D + 2 E <= 1 044 000
R4: Tiempo de disponibilidad de la Mesa Caliente:
2 A + 1.5 B + 2 C + 2 D + 3 E <= 1 044 000
R5: Tiempo de disponibilidad de la Cortadora Auxiliar:
2 A + 1.5 B + 1 C + 2.5 D + 1.5 E <= 522 000
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R6: Tiempo de disponibilidad de la Cortadora Hendedora:
1.5 A + 2 B + 2 C + 2 D + 3 E <= 1 044 000
R7: Tiempo de disponibilidad de la Cortadora Transversal:
2 A + 1.5 B + 2 C + 2.5 D + 2 E <= 1 044 000
R8: Tiempo de disponibilidad de la Apiladora - Salida:
1.5 A + 2 B + 2 C + 2 D + 2.5 E <= 1 044 000
R9: Política de producción del departamento de Producción y Ventas para el Producto A:
1 A + 0 B + 0 C + 0 D + 0 E >= 25 000
R10: Política de producción del departamento de Producción y Ventas para el Producto B:
0 A + 1 B + 0 C + 0 D + 0 E >= 25 000
R11: Política de producción del departamento de Producción y Ventas para el Producto C:
0 A + 0 B + 1 C + 0 D + 0 E >= 25 000
NO NEGATIVIDAD
A >= 0, B >=0, C>=0, D>=0, E>=0
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RESULTADOS DEL ANALISIS
Los resultados del análisis, utilizando la herramienta de software WinQSB, es la siguiente:
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GRÁFICO
No se realiza puesto que el gráfico es para 2 VARIABLES y el presente modelo contiene 5
variables.
RESULTADOS
Para maximizar las utilidades de la fábrica y de acuerdo a las restricciones anteriormente
mostradas, se debe producir:
25 000 Unidades de Producto A
30 000 Unidades de Producto B
35 000 Unidades de Producto C
27 613 (27 612.5) Unidades de Producto D
215 313 (215 312.5) Unidades de Producto E
Para llegar al óptimo de producción con los parámetros anteriormente mencionados y con ello
se produce una ganancia de € 962 837.5
CONCLUSIÓN
De acuerdo a la información los resultados anteriormente mostrados, podemos decir que el
modelo es consistente con la realidad.
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ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
PARA LAS VARIABLES
Rango de variación del precio de cada plancha para que la solución optime no cambie (en
euros):
Para producto A: < -Infinito ; 2.4000 >
Para producto B: < - Infinito ; 4.4250 >
Para producto C: < - Infinito ; 3.3875 >
Para producto D: < 1.8750 ; 4.6512 >
Para producto E: < 2.6320 ; Infinito >
La solución óptima tiene valores de las variables positivas, entonces no es necesario realizar
ningún cambio en la utilidad de cada producto (costo reducido=0).
PARA LAS RESTRICCIONES
Grupo Ond 1:
Holgura : 287,993.8000
Interpretación: Si se ejecutara el plan de producción óptimo solo se necesitarían
756,006.3000 horas, es decir quedarían 287,993.8000 horas libres.
Tipo de restricción: No activa, ya que la holgura>0.
Precio dual: 0
Interpretación: Si se utiliza 1 hora adicional la utilidad no cambia.
Rango en el que puede variar la cantidad de horas disponibles del Grupo
Ondulador 1 sin que cambie la solución optima: < 756,006.3000 ; Infinito >
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Grupo Ond 2:
Holgura: 0
Interpretación: Si se ejecutara el plan de producción optimo se utilizarían las
522,000.000 horas, es decir estamos utilizando todo el recurso disponible.
Tipo de restricción: Activa, ya que holgura =0.
Precio dual: 0.8750
Interpretación: Si se utiliza 1 hora adicional, la utilidad aumenta en 0.8750
euros.
Rango en el que puede variar la cantidad de horas disponibles del Grupo
Ondulador 2 sin que cambie la solución optima:< 177,500.0000 ; 595,633.3000 >
Doble Encoladora
Holgura: 419,456.3000
Interpretación: Si se ejecutara el plan de producción óptimo solo se necesitarían
624,543.8000 horas, es decir quedarían 419,456.3000 horas libres.
Tipo de restricción: No activa, ya que holgura > 0.
Precio dual: 0
Interpretación: Si se utiliza 1 hora adicional la utilidad no cambia.
Rango en el que puede variar la cantidad de horas disponibles de la Doble
Encoladora sin que cambie la solución optima:< 624,543.8000 ; Infinito >
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Mesa caliente:
Holgura: 177,837.5000
Interpretación: Si se ejecutara el plan de producción óptimo solo se necesitarían
866,162.5000 horas, es decir quedarían 177,837.5000 horas libres.
Tipo de restricción: No activa, ya que holgura>0.
Precio dual: 0
Interpretación: Si se utiliza 1 hora adicional la utilidad no cambia.
Rango en el que puede variar la cantidad de horas disponibles de la Mesa
caliente sin que cambie la solución optima:< 866,162.5000 ; Infinito >
Cort Aux:
Holgura: 0
Interpretación: Si se ejecutara el plan de producción optimo se utilizarían las
522,000.000 horas, es decir estamos utilizando todo el recurso disponible.
Tipo de restricción: Activa, ya que holgura=0.
Precio dual: 1.2000
Interpretación: Si se utiliza 1 hora adicional la utilidad aumenta en 1.2000 euros
Rango en el que puede variar la cantidad de horas disponibles de la Cortadora
Auxiliar sin que cambie la solución optima:< 452,968.8000 ; 741,171.9000 >
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Cort Hend:
Holgura: 175,337.5000
Interpretación: Si se ejecutara el plan de producción óptimo solo se necesitarían
868,662.5000 horas, es decir quedarían 175,337.5000 horas libres.
Tipo de restricción: No activa, ya que holgura>0.
Precio dual: 0
Interpretación: Si se utiliza 1 hora adicional la utilidad no cambia.
Rango en el que puede variar la cantidad de horas disponibles de la Cortadora
Hendedora sin que cambie la solución optima:< 868,662.5000 ; Infinito >
Cort Transversal:
Holgura: 379,343.8000
Interpretación: Si se ejecutara el plan de producción óptimo solo se necesitarían
664,656.3000 horas, es decir quedarían 379,343.8000 horas libres.
Tipo de restricción: No activa, ya que holgura>0.
Precio dual: 0
Interpretación: Si se utiliza 1 hora adicional la utilidad no cambia.
Rango en el que puede variar la cantidad de horas disponibles de la Cortadora
Transversal sin que cambie la solución optima:< 664,656.3000 ; Infinito >
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Salida - Apilador:
Holgura: 282,993.8000
Interpretación: Si se ejecutara el plan de producción óptimo solo se necesitarían
761,006.3000 horas, es decir quedarían 282,993.8000 horas libres.
Tipo de restricción: No activa, ya que holgura>0.
Precio dual: 0
Interpretación: Si se utiliza 1 hora adicional la utilidad no cambia.
Rango en el que puede variar la cantidad de horas disponibles de la Apiladora –
Salida sin que cambie la solución optima:< 761,006.3000 ; Infinito >
Ventas A:
Excedente: 0
Interpretación: No se usaron recursos adicionales a lo disponible, es decir se ha
producido la cantidad mínima requerida.
Tipo de restricción: Activa, ya que excedente=0.
Precio dual: -0.9000
Interpretación: Si se produce una plancha adicional de tipo A la utilidad
disminuye en 0.9000 euros. Por lo tanto no conviene producir más unidades de
las solicitadas en la política de ventas.
Rango en el que puede variar la cantidad de planchas producidas de tipo A sin
que cambie la solución optima:< 0 ; 59,515.6300 >
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Ventas B:
Excedente: 0
Interpretación: No se usaron recursos adicionales a lo disponible, es decir se
produjo la cantidad mínima requerida.
Tipo de restricción: Activa, ya que excedente=0.
Precio dual: -2.2250
Interpretación: Si se produce una plancha adicional de tipo B la utilidad
disminuye en 2.2250 euros. Por lo tanto no conviene producir más unidades de
las solicitadas en la política de ventas.
Rango en el que puede variar la cantidad de planchas producidas de tipo B sin
que cambie la solución optima:< 0 ; 144,833.3000 >
Ventas C:
Excedente: 0
Interpretación: No se usaron recursos adicionales a lo disponible, es decir se
produjo la cantidad mínima requerida.
Tipo de restricción: activa, ya que excedente=0.
Precio dual: -0.8875
Interpretación: Si se produce una plancha adicional de tipo C la utilidad
disminuye en 0.8875. Por lo tanto no conviene producir más unidades de las
solicitadas en la política de ventas.
Rango en el que puede variar la cantidad de planchas producidas de tipo C sin
que cambie la solución optima:< 0 ; 172,800.0000 >
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PREGUNTAS SOBRE EL ANÁLISIS
1- ¿Cuáles son los recursos más eficientemente usado(s)? ¿Y el recurso menos
eficientemente usado?
Los recursos más eficientemente usados son el Tiempo de disponibilidad del Grupo
Ondulador 2 y de la Cortadora Auxiliar, ya que ambos tienen holgura cero, es decir que
todo el recurso disponible se llegó a utilizar.
El recurso menos eficientemente usado es el Tiempo de disponibilidad de la Doble
Encoladora (419,456.3 segundos sin usar), ya que es la que tiene mayor holgura. Este
seguido de la Cortadora Transversal (379,343.8 segundos sin usar).
2- ¿Qué se propondría realizar para mejorar los resultados obtenidos en la Función
Objetivo?
Vemos que los productos A, B y C tiene precio dual negativo, por lo tanto una unidad
adicional de dichos producto generarían pérdida a la empresa. Sabemos que se podría
subir los precios de:
A hasta 2.4
B hasta 4.425
C hasta 3.3875
Y el análisis paramétrico de cada producto para determinar el producto más sensible:
Producto A:
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Producto B:
Producto C:
Vemos que los cambios (slope) de los productos son los siguientes:
A : 25 000
B : 30 000
C : 35 000
Como el producto C es más sensible ante el cambio de precio, producir una unidad adicional de
C generaría mayor utilidad a la empresa. Por lo tanto, se recomendaría dejar de producir más
unidades de A, B, C en ese orden de importancia.
3- Efectuar una propuesta de análisis paramétrico considerando el recurso más
eficientemente usado.
Los recursos más eficientemente utilizados son el grupo ondulador 2 y la cortadora
auxiliar.
Grupo Ondulador 2:
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Vemos que si se quiere alquilar una unidad adicional del recurso se podrían pagar hasta:
€ 0.875 por unidad de recurso adicional en el rango <522 000 – 595 633.3> (73 633.3
segundos adicionales)
€ 0.2558 por unidad de recurso adicional en el rango <595 633.3-115 7500> (561 866.7
segundos adicionales)
Cortadora Auxiliar:
Vemos que si se quiere alquilar una unidad adicional del recurso se podrían pagar hasta:
€ 1.2 por unidad de recurso adicional en el rango <522 000 – 741 171.9> (219 171.9
segundos adicionales)
€ 0.7597 por unidad de recurso adicional en el rango <741 171.9 - 885662.6> (561 866.7
segundos adicionales)
€ 0.15 por unidad de recurso adicional en el rango <885662.6 – 947107.1> (61 444.5
segundos adicionales)
4- ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar por una hora adicional del Grupo Ondulador 1?
No se pagaría por una hora adicional ya que han sobrado 287,993.8 hrs.
Disponibles del Grupo Ondulador 1, que pueden ser utilizados.
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5- Si un competidor le ofrece arrendarle capacidad adicional para la Cortadora auxiliar a
0.7 unidades monetarias por hora. ¿Aceptaría la oferta?
Rpta:
No aceptaría, ya que perdería. Lo mínimo que se aceptaría para que convenga
sería €1.2 (precio dual).
6- ¿Cuál es la nueva solución y el nuevo valor de la Función Objetivo si las horas de
disponibilidad del Grupo Ondulador 2 aumentan a 550,000.000?
550,000.000 , pertenece al rango < 177,500.0000 ; 595,633.3000 > Por lo tanto la solución es la misma. Utilidad inicial=962, 837.5 Utilidad nueva=962, 837.5 + (550,000.000 – 522,000.000) x 0.8750 (precio dual)
=987, 337.5 =>La utilidad aumenta.
7- Si los precios de venta de las planchas de tipo A y B se incrementan cada uno en 10%.
¿Cómo afectará esto la utilidad?
Precio de venta de A (A) = € 1.5 -----> ΔA = 0.15 -----> A = 1.65
Precio de venta de B (B) = € 2.2 -----> ΔB = 0.22 -----> B = 2.42
Solicitado Permitido
A 0.15 2.4
B 0.22 4.425
Regla del 100% = 0.15/(2.4) + 0.22/(4.425) = 0.1122
= 11.22%
=> 11.22% < 100% => Por lo tanto la solución óptima es la misma, y la
nueva utilidad será:
Max.=1.65x25, 000 + 2.42x30, 000 + 2.5x35, 000 + 3x27, 612.5 +3.2x215, 312.5 = € 973,187.5
INVESTIGACIÓN OPERATIVA I ELABORACIÓN DE CARTÓN ONDULADO
USMP - -FIA 32
CONCLUSIONES
El grupo, en base a la información mostrada, concluye lo siguiente:
1. El modelo presentado en la monografía es consistente con la realidad ya que las respuestas de
las unidades que se deberían producir de A, B, C, D y E son positivos.
2. No se puede resolver el siguiente modelo a través de método gráfico puesto que dicho método
solo funcionar para 2 variables y el modelo tiene 5 variables (los cinco productos que produce la
empresa).
3. En caso de realizar un cambio al modelo, realizar la mayor producción posible de los productos
D y E, y los productos restantes producirlos en orden de importancia en función a la sensibilidad:
C, B, A, respectivamente.
INVESTIGACIÓN OPERATIVA I ELABORACIÓN DE CARTÓN ONDULADO
USMP - -FIA 33
RECOMENDACIONES
El grupo, en base a la información mostrada, recomienda lo siguiente:
1. En caso de ser posible, considerar la posibilidad de alquilar la maquinaria no utilizada
eficientemente (Grupo Ondulador1, Doble Encoladora, Mesa Caliente, Cortadora Hendedora,
Cortadora Transversal, Salida y Apilador) para generar un ingreso adicional.
2. Reconsiderar las políticas de ventas de los productos A, B y C ya que son productos nocivos para
la empresa. Tiene precio dual negativo y una unidad adicional de producto generaría una
pérdida de -0.9, -2.225 y -0.8875 respectivamente.
3. Producir la mayor de los productos D y E y buscar un producto que pueda reemplazar a los
productos A,B y C que no sean nocivos.
INVESTIGACIÓN OPERATIVA I ELABORACIÓN DE CARTÓN ONDULADO
USMP - -FIA 34
BIBLIOGRAFIA
REFERENCIAS WEB:
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http://www.abc-
pack.com/product_info.php/cPath/1_17/products_id/83?osCsid=dd5767289eb0c8be6e639dcb
2. Facultad de Ciencias Económicas y de Administración (Uruguay).
Estructura de mercado, estrategias competitivas y resultados, ventajas competitivas
nacionales e innovación de la industria del cartón en el Uruguay en los últimos 10 años. [En
línea]
http://www.ccee.edu.uy/ensenian/catecap/docs/monograf/mong%202008/Monografia%20Cart
on.pdf
3. Instituto de Tecnologías Educativas del Ministerio de Educación de España. Máquinas para
elaborar cartón ondulado.[En línea]
http://recursostic.educacion.es/fprofesional/simuladores/web/simuladores/artesgraficas1/ondu
ladora/castellano/pedido1/onduladoragrupo1.html
4. Revista Corrugando de la Asociación de Corrugadores del Caribe, Centro y Suramérica
(ACCCSA). Estructura del cartón ondulado. [En línea]
http://corrugando.com/index.php?option=com_content&task=view&id=209&Itemid=26
5. Wikipedia. Cartón Ondulado.[En línea]
http://es.wikipedia.org/wiki/Cart%C3%B3n_ondulado
REFERENCIAS MULTIMEDIA:
1. Instituto de Tecnologías Educativas del Ministerio de Educación de España. Simulador
Máquina onduladora.[En línea]
http://recursostic.educacion.es/fprofesional/simuladores/web/simuladores/artesgraficas1/ondu
ladora/castellano/inicio.swf