Institut des Sciences de la TerreFaculté des Sciences et Techniques

Université Cheikh Anta Diop de Dakar

~i-----

N° d'ordre 096/15T/2000

Présenté pour l'obtention du grade

d' 'NGENIEU~ GEOlOGUE DEC.oNUl'lION

pal'

Mohamed El Ahass WADE

Soutenu publiquement le 31 Juillet 2000 devant le jury constitué de :

MM. DIAA. Président (1 ST)

DIOME F. Rapporteur (1 ST)

HAMMECKER C. Rapporteur (lRD)

FALL M. Examinateur (1 ST)

DIAGNE A. Examinateur (EN5A)

Institutde recherchepour le développement

Année universitaire 1999 /2000-~-----~---------------

1,r- Promotion

« On ne connaît les enjeux que lorsqu'on sait qu'ils sont en jeu»

(Hans Jonas, Le principe responsabilité)

RESUME

AVANT PROPOS

DEDICACES

INTRODUCTION GENERALE

PREMIERE PARTIE: MODELISATION NUMERIQUE DES TRANSFERTS D'EAU ET DE SOLUTES

EN MILIEU POREUX NON SATURE:

Chapitre 1: Les Propriétés physiques de base des sols1. - Description générale du sol2. - L'état de l'eau dans le sol

Chapitre 2: Hydrodynamique et simulation des transferts d'eau etde solutés en milieu poreux non saturé1. Caractéristiques hydrodynamiques du milieu poreux non saturé2. Simulation des transferts d'eau et de solutés

DEUXIEME PARTIE: MATERIEL & METHODES

Chapitre 1: Contexte et problématique de l'étudeA - Cadre physique de l'étude

1. - Contexte géographique2. - Géomorphologie et Pédologie

B - Problématique de l'étude1. - Les mécanismes de dégradations des sols du delta2. - Le phénomène de déflation éolienne dans le delta du Sénégal

Chapitre 2: Caractérisation hydrodynamique des sols: La méthode de Wind1. - Principe de la méthode2. - Dispositif expérimental3. - Protocole expérimental

TROISIEME PARTIE: RESULTATS & DISCUSSIONS

A - Résultats expérimentaux1. - Evolution des tensiomètres2. - Traitement des données

B - Résultats du modèleC - Synthèses et Discussions

CONClUSION GENERALE & PERSPEGIVES

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

ANNEXES

Ce mémoire est un fruit de la longue collaboration entre l'Institut des Sciences de la Terre (l5T)

et l'Institut de Recherche pour le Développement (/RD). " est présenté pour accéder au grade

d'Ingénieur Géologue de Conception de 1'15T.

Ce travail a été effectué au sein du laboratoire « Agriculture Irriguée Durable» du centre IRD de

Hann. Plusieurs personnes m'ont guidé, conseillé et soutenu dans son accomplissement, je

saisie cette occasion pour leur témoigner ma reconnaissance et ma profonde gratitude.

Au ProfesseurAbdoulaye Dia, Directeur de f'IST

Durant toute ma formation à 1'15T, j'ai eu à découvrir et apprécier vos multiples qualités de

dirigeant et d'éducateur. A travers vous je remercie tout le corps enseignant et administratif de

1'15Tpour avoir contribué à ma formation.

A MonsieurJean Riné Durand, représentant de l'lRD au Sénégal

Merci de m'avoir accepté comme stagiaire dans votre centre et de m'avoir fourni tout le soutien

logistique et scientifique pour mener à terme ce mémoire.

A Monsieur Claude Hammecker, char;gé de recherche à l'lRD

Merci d'avoir initié et suivi cette étude au niveau de l'IRD. Votre disponibilité et vos qualités

scientifiques ont beaucoup contribué à l'aboutissement de ce travail.

A Monsieur Fary Diome, assistant à flIT

Maître, ces quelques mois passés à vos cotés m'ont permis de mieux vous connaître. Votre

rigueur scientifique et votre attachement au travail bien fait font de vous un encadreur idéal.

Merci d'avoir accepté de diriger ce travail au niveau de 1'15T.

Sincères remerciements à MonsieurJean Ls« Maeght, assistant ingénieur à f1RD qui a assuré

d'une main de maître le coté technique de ce travail. Vous m'avez fait preuve d'une grande

disponibilité tout au long de mon séjour à l'IRD. C'était un grand plaisir de travailler avec vous.

A celle qui m'a mis au monde, éduqué et œuvré pour ma réussite,

je veux citer ma regrettée mère Fatimatou Binetou.Abass SALL

récemment arrachée à notre affection.

Maman ta présence nous manque beaucoup mais tu demeureras éternellement dans nos cœurs.

A mon père El Hac!Jï Lamine WADE

Papa merci de nous avoir éduqué selon les principes de l'Islam, de nous avoir inculqué les nobles vertus

que sont: l'honnêteté, l'humilité, le respect envers tout être humain. Vos enseignements nous ont permis

de surmonter toutes les difficultés rencontrées jusqu'ici.

A la mémoire de mon grand père, parrain et guide spirituel

Cheikhana .Abass SAIL .Attidjani

Vous nous avez appris à connaître et vénérer le bon Dieu, à aimer son prophète Mohammad (PSU, à

démystifier ce monde si bas, c'est l'occasion pour moi de vous rendre hommage. Vos enseignements et

vos recommandations constiuent nos vecteurs directeurs dans ce monde sans repères. Merci de nous

avoir initié dans la voix de la Tidjania.

A mon maître coranique Zeïn ElAbidine Moukhsine DIOP

Merci de m'avoir enseigné les paroles divines du saint Coran.

A mon grand frère Cheikh Mohamed El Hafed OuMDehah

Nous ne faisons que suivre le chemin que tu as si bien tracé, tu as toujours été mon référence.

A mes sœurs Oumou Kalsoum, Mounas, Anry, Aicha, Rahma, Zabra etManème,A mes frères Bqye Dame, Cheikhana, Mamoune,

A mes cousins et cousines des familles Wade, Sail, Lô, G'!Ye,A la grande famille feu CHEIKHANA ABASS SALL

A mon oncle Msfba WalY Kâ et toute la famille](ô

Avec vous, l'ambiance familiale ne m'a jamais manqué, les bons moments que j'ai passés dans votre

maison resteront à jamais gravés dans ma mémoire. Vous m'avez été d'un grand soutien durant mon

séjour à Dakar.

A mon ami et frère en Islam Mohamed.AboulKbassim Micheletti et sa famille

A tous mes amis d'enfance

A toutes ces personnes qui me sont chères, JE DEDIE CE MEMOIRE

fG) 000000000000~

Institut de, Sciences de la Torre

INTRODUCTION GENERALE

Université C.A.D. de Dakar

L'avènement des barrages de Diama (au Sénégal) et de Manantali (au Mali) a donné un nouvel

essor à l'agriculture irriguée dans la vallée du fleuve Sénégal. Ces aménagements ont permis de

contrôler et de maîtriser le cours du fleuve Sénégal. Avant la mise en service du barrage de

Diama (1986), l'eau de mer remontait le fleuve jusqu'à 200 km. Actuellement, la canalisation

des eaux de pluie par Manantali et la retenue de la remontée de la langue salée par Diama

permettent d'obtenir en permanence de l'eau douce pour la culture irriguée dans la vallée.

Ainsi une grande superficie de terre cultivable, dont 240.000 ha du côté sénégalais, s'offre aux

pays riverains du fleuve. Ce nouveau mode de gestion de l'eau entraîne des changements

d'ordre économique, social et environnemental. L'Institut de Recherche pour le Développement

(IRD) en collaboration avec d'autres institutions telles que /'ISRA (Institut Sénégalais de

Recherche Agronomique), et l'ADRAO (Association pour le Développement de la Riziculture

en Afriq~e de l'Ouest), étudie ces différents aspects à travers des programmes d'études

pluridisciplinaires comme le programme "fleuve Sénégal" ou le PSI (Pôle Systèmes irrigués).

Cette collaboration est élargie à l'ensemble des pays riverains du fleuve réunis au sein de

l'OMVS(Organisation pour la Mise en Valeur du fleuve Sénégal).

Dans le delta du Sénégal qui offre plus de 60.000 ha de terres irrigables, l'un des contraintes

majeurs qui menace l'environnement des sols demeure l'existence d'une nappe salée à une

profondeur variant de 1.5 à 6 mètres pouvant aller jusqu'à moins d'un mètre en saison des

pluies. La forte demande évaporatoire due au fort ensoleillement qui caractérise cette région

entraîne une remontée des sels qui cristallisent en surface provocant ainsi une salinisation des

sols.

La plupart des études entreprises dans le cadre des projets d'aménagement des terres du delta

ont montré la diversité et la variabilité de la répartition en surface du sel dans des zones non

encore aménagées. Plusieurs auteurs parmi lesquels Tricart (1954), Mougenot (1983) et

récemment Barbiero et al (2000) ont expliqué cette répartition du sel comme étant liée au

phénomène de déflation éolienne. En effet, la concentration des sels sur la surface du sol

provoque l'apparition d'une structure poudreuse due au foisonnement par cristallisation rapide

des sels tel que le gypse (Hamdi Aissa et al., 1997). Les particules issues de cet émiettement (50

à 150 urn) sont très sensibles à l'érosion éolienne (Barbiero, 1998). Ce phénomène est à

l'origine de la formation des dunes argileuses appelées "c1ays dunes", "lunettes", ou

"bourrelets" (selon les auteurs). Ces dunes argileuses ont été longtemps considérées comme un

Mémoire d'ingénieur géologue Pilr!f' 6 Moharned El Ah.1SS WADE

Institut des Science; dl' la Terre Université C.A.D. dl' Dakar

facteur important dans la reconstitution des paléoclimats. L'arrêt de la déflation éolienne était

.alors attribué à des modifications climatiques ou hydrologiques (Tricart, 1954).

La modélisation numérique des transferts d'eau et de solutés constitue un des moyens les plus

utilisés pour analyser, comprendre, et par conséquent prévenir ces mécanismes de dégradation

des sols. Le développement de ces méthodes est relativement récent car s'étant effectué

parallèlement à celui des techniques informatiques. L'efficacité des modèles généralement

utilisés repose essentiellement sur une bonne connaissance des paramètres hydrodynamiques

des sols considérés.

Dans cette présente étude qui se veut une contribution à un meilleur diagnostic des

phénomènes de transferts hydrosalins, nous nous proposons de déterminer expérimentalement

les paramètres hydrodynamiques de deux sols du delta prélevés dans une zone fortement

affectée par la déflation éolienne: le bassin du Diaw/ing sur la rive droite du fleuve Sénégal.

Ces sols présentent une différence structurale qui se traduit sur le terrain par une transition

abrupte d'état de surface, présentant d'un coté une structure poudreuse sensible à la déflation

éolienne, et de l'autre coté une structure massive avec un fractionnement en plaquettes

centimétriques non transportables par le vent. Cette différence de structure est liée à la

cristallisation des sels en provenance de la nappe. Le mouvement de l'eau et du sel dans un sol

étant gouvernés par ses paramètres hydrodynamiques tels que: la teneur en eau résiduelle (J" la

teneur en eau à saturation Os, la conductivité hydraulique à saturation K., ... , la détermination de

ceux-ci pour ces deux sols pourrait permettre d'expliquer leur différence structurale.

Une méthode de détermination des paramètres hydrodynamiques des sols en laboratoire

développée par Wind (1968) sera utilisée à cet effet.

Ce rapport s'articulera ainsi autour de trois grandes parties:

dans la première partie nous ferons une synthèse bibliographique sur les propriétés

physiques de base du sol air.si que sur la modélisation hydrodynamique en milieu poreux

non saturé;

la seconde partie • Matériel et méthodes» sera consacrée à la présentation de la zone de

prélèvement des sols étudiés et à la définition des méthodes d'étude utilisées;

enfin dans la dernière partie, nous ferons une présentation des résultats obtenus suivie de

discussions avant de terminer avec la conclusion générale et les perspectives.

P;H!P 7 Mohamed El Ahass WADE

Institut des Sciences de la Terre

PREMIERE PARTIE

Université CA.D. de Dakar

MODELISATION NUMERIQUE DES TRANSFERTS D'EAU ET DE

SOLUTES EN MILIEUX POREUX NON SATURE

Chapitre 1 :_LES PROPRIETES PHYSIQUES DE BASE DES SOLS

Chapitre 2 : HYDRODYNAMIQUE ETSIMUlA TION DES TRANSFERTS D'EAU ET

DE SOLUTES EN MILIEU POREUX NON SATURE

Mémoire d'Ingénieur I:éolo~ue p;jpp R Mohamed El AIl<1sS WADE

Page 9

CHAPITRE 1

,'v\ohJmerl El -\i1d" \\'-\OE

LEs PRoPRIETES PHYSIQUES DEBASE DES SOLS

1. • DESCRlfflON GENERALE DU SOL

Le sol peut être défini d'une manière générale comme le produit de l'altération de la couche

superficielle de l'écorce terrestre sous l'action des agents climatiques et biologiques.

Les trois phases: solide, liquide, et gazeuseque l'on retrouve dans la nature sont présentes dans

le sol. La phase solide est représentée par les particules du sol, la phase liquide par l'eau du sol

(ou solution du sol du fait des substances dissoutes qu'elle contient) et la phase gazeuse par l'air

du sol. La matrice du sol est constituée de particules de composition chimique et minéralogique

différente ainsi que de taille, forme et orientation variées. L'agencement de ces particules dans

le sol détermine les caractéristiques de l'espace poreux dans lequel l'air et l'eau transitent ou

sont retenus.

Les paramètres fondamentaux sur lesquels repose la description générale d'un sol relèvent des

relations de masse et de volume caractérisant sa constitution.

1.1 - Relations entre le volume et la masse des différents constituants du sol

VI volume total apparent

V. volume de la phase solide

v; volume de l'eau

V. volume de l'air

M, masse totale

Ms masse du solide

Ma masse de l'eau

Mo masse de l'air

Relationsvolumiques

Va Phasegazeuse

Relationsmassiques

Figure n? 7 : Diagrammeschématique du système à trois phases du sol

Mpmolre d'ingenieur -gpolo~ue Page 10

InSlil ul ries Science, rie lo} Terre Université C.A.D. de Dakar

Sur la base de ce diagramme, nous tirons les caractéristiques globales intrinsèques et relatives

du sol.

a) Les caractéristiques intrinsèques du sol.

Elles restent invariables pour un type donné de sol. Elles sont exprimées par les masses

volumiques des différentes phases constitutives du sol. Elles constituent de ce fait un critère de

classification des sols.

a.l- Masse volumique du solide (densité moyenne des particules)

Ps (1)

a.2 - Masse volumique de l'eau

Pw (2)

a.3 - Masse volumique de l'air

Pa (3)

b) Les caractéristiques relatives.

Ce sont les caractéristiques sur lesquelles reposent les processus de transfert d'eau dans le

sol. Elles sont souvent variables et influencent fortement la conductivité hydraulique du sol

selon qu'on est en milieu saturéou non.

b.t - La teneur en éléments solides Os

() s

Mémoire d'ingénieur géologue P;lrlP 11

(4)

Mohamed El Abass WADE

ln-f itul d," S, ie'H ,., d" 1.1 l crre

b.2 - La teneur en eau relative

Université CA.D. de Dakar- ------------

C'est le paramètre le plus utilisé dans les processus de transfert d'eau. Elle exprime la

quantité d'eau contenue dans le milieu poreux. Elle peut être exprimée de diverses manières:

par rapport à la masse de solide, à la masse totale, au volume de solide, au volume total et au

volume des pores.

On distingue:

l'humidité pondérale ca

OJMw

Ms(5)

C'est la masse d'eau relative des particules de sol sec, souvent dénommée "teneur en eau

gravimétrique ".

la teneur en eau volumique ()ou () 01

B (6)

le degré de saturation SOI

(7)

Il exprime le volume d'eau présent dans le sol par rapport au volume des pores. SOI varie de 0

dans un sol sec à 100 % dans un sol complètement saturé.

La notion de teneur en eau à saturation 0. représente la valeur maximale de () quand le milieu

poreux considéré est saturé, et la notion de teneur el' eau résiduelle (),. qui est la valeur de la

teneur en eau pour une succion infiniment grande. Nous retrouverons ces deux notions dans les

expression permettant de décrire les relations entre les variables du milieu poreux non saturé.

Le besoin de déterminer la quantité d'eau dans un sol donné se manifeste fréquemment dans

beaucoup d'études notamment agropédologiques et hydrogéologiques. Cette information est

indispensable pour l'étude des transferts d'eau en milieux poreux non saturé.

P;lPP 1? Mohamed El Abass WADE

Institut des Sciences de IJ Terre

1.2. - Analyse granulométrique et notion de texture du sol

L'analyse granulométrique consiste à déterminer la distribution de la taille des

particules, ou composition granulométrique du sol. La méthode généralement utilisée est celle

de la pipette Robinson. Cette méthode est basée sur la vitesse de sédimentation des particules.

En effet, après destruction de la matière organique et des agrégats, un temps de sédimentation

plus ou moins long dans un liquide de densité et de viscosité connues permet de séparer les

éléments du sol par catégorie de grosseur et cela conformément à la loi de Stockes. On

distingue ainsi cinq fractions granulométriques suivant la taille des particules (tableau 1).

L'utilisation des résultats de l'analyse granulométrique peut permettre, dans certains cas, à partir

de modèles mathématiques de déterminer la courbe de rétention du sol qui constitue une des

propriétés hydrodynamiques du milieu poreux non saturé (Arya et Paris, 1981).

La texture du sol décrit les proportions relatives des diverses tailles de particules d'un sol donné.

L'analyse granulométrique permet de distinguer trois catégories de tailles ou classes texturales :

sable, limon, argile. Il existe plusieurs types de classifications texturales des sois. Le tableau

suivant donne les coupures granulométriques selon les normes internationales.

Argile 0-2 urn

limon fin 2 - 20 urn

limon grossier 20 - 50 urn

Sable fin 50 - 200 um

Sable grossier 200 - 2000 urn

Tableau n01 : Les cinq fractions granulométriques

Mémoire d'ingénieur géologue P;J(!P 1:l vtoharncd El Ahass WADE

Inst itut des Sciences de la Terre

1.3 - La notion de structure du sol

Unive r-ito ( .A.D. dl' (),1h.H

(9)

La structure du sol est définie comme le mode d'assemblage des particules du sol. Cet

arrangement est en général trop complexe pour permettre une caractérisation géométrique

simple, il n'y a donc pas de méthode pratique de mesure directe de la structure du sol. Par

conséquent le concept de la structure du sol est utilisé d'une façon qualitative. Contrairement à

la texture qui est relativement constante pour un sol donné, la structure est hautement

dynamique et peut beaucoup varier au cours du temps du fait des fluctuations des conditions

naturelles, de l'activité biologique et des pratiques culturales.

1.4 - La porosité

La porosité est un indice du volume relatif des pores dans le sol. Ces pores sont occupés

soit par de l'air, soit par de l'eau. Ils représentent alors la fraction du matériau poreux

susceptible de contenir de l'eau définissant ainsi la porosité.

Pour un échantillon de sol donné, la porosité totale se définit comme un pourcentage des vides

par rapport au volume total de l'échantillon.

VPt(%) = _v x 100 (8)

V,

pt : porosité totaleVv : volume des videsV, : volume total de l'échantillon

La porosité peut aussi être caractérisée par l'indice des vides qui est aussi un indice du volume

relatif des pores mais se rapportant au volume du solide et non au volume total du sol.

. Vv1 =­

v Vs

Îv : indice des videsv. :volume solide

Relation entre la porosité totale et l'indice des vides

Pt(%)=100X(~) (10)1+ Iv

Mémoire d'ingénieur géologue p;,gp 14

lnstit ut des Sciences de la Terre----------------------------------

2•• L'ETAT Df L'EAU DANS LE SOL

Université C.A.O. dl' D.lkar

Deux types d'informations sont généralement nécessaires dans l'étude des phénomènes

sol -eau: la quantité d'eau contenue dans le sol et son état énergétique (c'est à dire la teneur en

eau et la succion de l'eau du sol).

2.1 - L'état énergétique de l'eau du sol:

L'eau dans le sol peut contenir de l'énergie en quantités variées et sous des formes

différentes. La physique classique reconnaît deux formes d'énergie : l'énergie cinétique et

l'énergie potentielle. Compte tenue de la lenteur du mouvement de l'eau dans le sol, toute son

énergie peut être assimilée à une énergie potentielle. L'énergie cinétique de l'eau qui est

proportionnelle au carré de sa vitesse est généralement considérée négligeable.

L'énergie potentielle de l'eau varie d'un point du milieu poreux à un autre. Cette différence

d'énergie est à la base du mouvement de l'eau dans le sol. En effet, comme toute substance

placée dans la nature, l'eau tend à se déplacer d'un point où l'énergie potentielle est plus

élevée vers un point où elle est plus basse. Ainsi la force agissant sur l'eau du sol, dirigée d'une

zone de potentiel élevé vers une zone de potentiel moins élevé, est égale au "gradient de

potentiel" (_ ~) qui correspond à la variation d'énergie potentielle t/J en fonction de la

distance x.

2.2· Le potentiel de l'eau du sol :

D'après la Société Internationale de la Science du Sol (Aslyng et al., cités par Hillel,

1974), le potentiel total de l'eau du sol se définie comme étant "la quantité de travail par

quantité unitaire d'eau pure requise pour transporter réversiblement et à température constante

une quantité inflnités'rnale d'eau à partir d'un bassin d'eau pure à une altitude donnée et à la

pression atmosphérique jusqu'à l'eau du sol (au point considéré)".

Le concept de potentiel total de la phase liquide permet ainsi de quantifier son état énergétique

et de décrire de manière unifiée et continue son comportement dans le système sol - plante ­

atmosphère.

2.3 • Expression du potentiel total.

le potentiel total s'écrit comme la somme de ses diverses composantes à savoir : le potentiel _

matriciel, le potentiel de gravité et le potentiel osmotique.

Mémoire d'ingénieur géolol:ue P""p 1" Mohamed El Abass WAD!

Institut des Sciences de la Terre_.~_ .. --~~------

Université C.A.D. de Dakar

le potentiel de pression matriciel (<I>p) ou succion matricielle est défini comme étant la

pression manométrique négative relative à la pression du gaz extérieur sur l'eau du

sol à laquelle une solution de composition identique à celle du sol doit être soumise

afin de réaliser son équilibre à travers une membrane poreuse avec l'eau du sol,

le potentiel de gravité (<I>g) lié à la pesanteur

le potentiel osmotique (<I>osm) lié à la présence de solutés

<1> tot = <1> p + <1> g + <1> osm (11 )

Dans le cas le plus général, la solution du sol est considérée homogène, ce qui permet de

négliger le potentiel osmotique. Lepotentiel total se réduit ainsi aux

termes de pression et de gravité, soit:

En exprimant ces grandeurs en colonne d'eau (potentiel par unité de poids), on obtient une

nouvelle expression connue sous le nom de charge hydraulique.

H = h + Z (13)

Cette charge H ainsi définie est homogène à une longueur [L] et représente une densité

d'énergie par unité de poids.

z est la côte du point considéré et représente la charge gravitationnelle imposée par les forces

de pesanteur (énergie potentielle par unité de poids d'eau).

h représente la hauteur de pression effective de l'eau du sol par rapport à la pression

atmosphérique et s'exprime en hauteur de colonne d'eau par la relation:

(14)

P. : pression absolue de l'eau du solP., : pression atmosphériquepo : massevolumique de l'eaug : accélération de la pesanteur

Le mouvement de l'eau dans le sol dépend essentiellementde ce concept de potentiel. En effet,

dans les milieux poreux, le mouvement de l'eau entre deux points n'est fonction que de la

différence de potentiel entre ces points. Ce potentiel étant la somme des potentiels gravitaire et

matriciel. Cette différence de potentiel, responsable de tout mouvement d'eau dans le sol, est

souvent appelée gradient de charge hydraulique.

Mémoire d'ingénieur géologue P;U1P 1(, Mohamed El Abass WADE

tnstitut oes Sciences de la Tc rrc

Mémoire d'ingénieur géologue PiiflP 17

Université C.A.D. 0(' Dakar

CHAPITRE 2

Mohameo El Ah.1SS WADE

In ..\ il ul dt'''' S( Ît'IH C ... dt' 1.1 Tt'rrt'

HYDRODYNAMIQUE ET SIMULATION DES TRANSFERTS

D'EAU EN MILIEU POREUX NON SATURE

1. CARACTERISTIQUESHYDRODYNAMIQUES DU MILIEU POREUXNON SATURE

La plupart des processus de transfert d'eau dans les sols se déroulent dans des conditions

caractérisées par une teneur en eau inférieure à la saturation. L'écoulement de l'eau en milieu

non saturé constitue un phénomène très complexe du fait de la variabilité dans le temps et

dans l'espace du taux de saturation du sol.

1.1. Conductivité hydraulique et loi de Darcy

La mesure de l'écoulement de l'eau dans un volume de sol est très délicate du fait de la

complexité du milieu poreux (interconnexions, tortuosités etc.). Les trajets réels de l'eau ne

pouvant être connus, il convient de considérer le sol comme un milieu poreux uniforme au sein

duquel l'écoulement est régulièrement réparti.

Darcy (1856), à partir de l'expérience illustrée sur la figure n02 déduit la relation suivante:

Q =SK MlS L

Q : débit5 : section du tube rempli de sableH : charge d'eau1(, : coefficient caractéristique du sol et du liquideL : longueur de la colonne

Figure n° 2 - Dispositif de Darcy (Musy & Soutter, 1991)

(15)

Mémoire d'ingénieur géologue PariP 18 Mohamed El Abass WADE

lnvtilut des Sciences de la Terre Université C.A.D. de Dakar

Ce coefficient de proportionnalité Ks représente la conductivité hydraulique du sol à l'état

saturé. Par définition, la vitesse fictive d'écoulement s'exprime par le rapport du débit total à la

section de la colonne, soit sous la forme d'une densité de flux ou flux par unité de surface noté

q. Ce terme exprime mieux la nature volumique du débit:

(16)

Cette expression unidimentionnelle de la loi de Darcy généralisée à trois dimensions s'exprime

sous forme vectorielle par:

(17)

En milieu non saturé intervient la variabilité de la teneur volumique en eau 8 en fonction du

temps et de l'espace, et la variabilité en fonction de la teneur en eau des forces de capillarités.

On a ainsi une charge de pression h de l'eau qui dépend de q, (h est positive en milieu saturé et

négative en milieu non saturé). Ainsi la loi de Darcy est donnée selon la variable principale

considérée par les équations suivantes:

ou encore

q= -K(h)gradH

q : flux échangéK : conductivité hydraulique8 : teneur en eauH : charge piézométrique

(18)

(19)

Suivant la formulation de la charge piézométrique, ces équations peuvent être développées

pour donner lesexpressionssuivantes:

q = - K (h )grad [h + z]

q = - K (e )grad [h (e ) + z]

équation en h

équation en 8

(20)

(21)

La charge piézométrique H peut s'exprimer de deux manières: H = h + Z (équation 20) ou

H = h(~ + Z (équation 1.21). z représente la côte du point considéré.

Dans l'équation (20) la variable principale est la pression, cette équation est ainsi appelée forme

en pression. De même, l'équation (21) est appelée forme en teneur en eau, en effet 8

représente ici la variable principale. Dans l'équation en pression, la description des

Mémoire d'ingénieur géologue Moh.lmed El Abass WADE

lnsf itut des Sciences dl' 1.1 Terre Université C.A.D. dl' Dakar----- ---------~--- ------------

caractéristiques du sol repose essentiellement sur la relation K(h). Cette dernière de même que

la relation K( (l) est complexe et dépend.du type de sol considéré.

La conductivité hydraulique est variable en fonction de la texture du sol et demeure constante

en milieu poreux saturé.

10-1 10-2 10-' 10" JO-' 10-6 JO-' 10-1 10-' JO- l • 10-1 1

K, [mis] ............._-_............._-_..•.............__.............._-_ ........._._-_..............__._............_--....................._.............._..........................................Soit environ .- IOOmlj JOmlj 1 mlj 0_1 mlj

Perméabilité perméable1

Semi-perméable1

Imperméable

Gravier sans sable ni Sable avec gravier Sable trèsfin Argile limoneuseélémentsfins Sable grossier à sable Limon grossier à à argile homogène

fin limon argileux

1

Tourbes

1Possibilités Excellentes Bonnes Moyennes Faiblesde drainage à faibles à nulles

Tableau n02. Ordre de grandeur de la conductivité hydraulique dans divers sols(application au drainage agricole)

d'après Musy & Soutter (1991)

1.2. Relations caractéristiques de l'hydrodynamique en milieu non saturé

II s'agit des relations entre les principaux paramètres caractérisant le milieu poreux non saturé à

savoir la succion ou potentiel de pression, la teneur en eau et la conductivité hydraulique.

1.2.1 Relation h({})

Elle décrit la courbe de rétention du sol reliant la teneur en eau à la succion du sol. C'est l'une

des relations les plus importantes dans l'étude des transferts d'eau en milieu non saturé.

Contrairement au milieu saturé où le potentiel total reste constant, le potentiel de pression h

varie ici simultanément avec la teneur en eau {}.

la relation entre potentiel de pression matricielle et teneur en eau n'est pas univoque. les

courbes déterminées par drainage, ou désorption, diffèrent de celles de celles déterminées par

humidification, ou sorption. la relation h(S) dépend par conséquent de la direction dans

laquelle la teneur en eau et le potentiel de pression évoluent, donc de l'historique du processus.

la teneur en eau d'un sol en équilibre à un potentiel de pression donné est ainsi plus grande

lorsque le sol se trouve en phase de drainage que lorsqu'il se trouve en phase d'humidification

(Musyet Soutter, 1991).

Mémoire d'ingénieur géologue PilrtP 20 Mohamed El Abass WADE

Institut des Science- dt, 1.1 l('rr(' , Univcrsit« C.A.D. rlc D,lkM

Il (0)

"

o(J

Figure n" 3a : Allure générale de la courbe h(e) Figure n03b : Effet d'hvstérèse

Il existe plusieurs formulations mathématiques décrivantIa courbe de rétention. Parmi ces

relations les pl us uti 1isées sont celle de Van Genuchten(1980) et celle de Brooks et Corey

(1964).

La formulation proposée par Brooks et Corey donne la relation entre h et e à travers

l'expression suivante:

Os (ah::;!)

e,. : teneur en eau résiduellee.: teneur en eau à saturationa: paramètre empirique dont l'inverse donne la pression d'entrée d'airÀ. : paramètre reflétant la porosité du solh : potentiel de pression

L'équation de Brooks et Corey peut s'écrire sous une autre forme en utilisant la teneur en eau

réduite (Se) ou taux de saturation donnée par l'expression:

Mémoire d'ingénieur ~eol()gll(' P~f!P 21

(23)

Moh,lll1('d El Ah,lSS WAIlE

L'équation (22) devient:

Se =

1

(ah>1)

(ah~)

(24)

Cette dernière équation plus simple est souvent utilisée dans les modèles numériques. Il faut

noter cependant que la formulation de Brooks et Corey donne des résultats corrects pour les

sols de texture grossière. Par contre, les résultats deviennent moins fiables quand la texture du

sol étudié est assez fine (Van Genuchten et al., 1991).

La formulation proposée par Van Genuchten (1980) permet de mieux décrire la courbe de

rétention pour des valeurs de teneur en eau proche de la saturation. Elle est donnée en

considérant le taux de saturation par la relation suivante.

(25)

En considérant l'expression de Se, l'équation de Van Genuchten peut encore s'écrire sous la

forme suivante:

(25 bis)

a, m et n sont des paramètres empiriques constants qui déterminent la forme de la courbe de rétention.

1.2.2 Relation K((})

Les tentatives d'estimation de la conductivité hydraulique à partir des grandeurs caractéristiques

de la texture et de la structure du sol n'ont pas abouti a des résultats probants (Musy et Soutter,

1991). D'autre part, une estimation de la courbe de conductivité k(~ est plus difficile à obtenir

expérimentalement que celle de la courbe de rétention h(~. Pour ces raisons, différents auteurs

ont proposé des formulations mathématiques permettant d'obtenir la courbe de conductivité

hydraulique à partir de la courbe de rétention. On peut noter parmi celles-ci :

Mémoire dingéniour ~"()Ioguc P~r!P 22 \1clh.lnH'11 fi \11'-"·' \\ \:)1

lnst it ut desS,ien«',d" 1,1 1,"" Univcrvité LA.D. de Dakar

• Gardner

K(h) _ ab + (-hr

(26)

a, b et n sont des constantes empiriques

• Anonyme

(27)

• Brooks & Carey

( J3+2 U

K(B)=Ks

B-Br

Bs -Br(28)

.. À est un paramètre reflétant la porosité du sol

• Van Cenucbten

K(B) ~ K,(:' ~~, J"'ll-(I-( :.~~,rmrJ (29)

K (~

'-------t--===---------t-~e ,-1.5-2.0-1.5-1.0-o.Seso

Figure n" 4 : Allure générale de la relation K(9) Figure n" 5 : Allure générale de la relation Kth)

Mnh.1nll'd El Abits, WAD~

lnstit ut dl" Science, dl' la Terre

2. SIMULATION DES TRANSFERTS D'EAU Et DESOLUTES

Université C.A.D. de Dakar

La simulation des transferts d'eau et de solutés est de plus en plus utilisée en Science du

sol. Elle est basée sur des modèles mathématiques qui décrivent les processus physiques et

chimiques mis en jeu. Le développement de ces méthodes est relativement récent puisqu'il

s'est effectué parallèlement à celui des techniques informatiques. Plusieurs modèles basés sur

différentes méthodes de résolution numériques (différences finies, éléments finis classiques, ...)

existent dans ce domaine.

2.1- Modèles de transfert d'eau

A la base des transferts d'eau dans le sol, des hypothèses de travail simplificatrices sont

introduites. Celles-ci supposent que les transferts d'eau sont unidirectionnels et s'effectuent en

conditions isothermes, dans un milieu indéformable. L'eau est également considérée

incompressible et chimiquement pure. On écrit les deux équations suivantes:

Conservation de la masse d'eau: équation de continuité

ôB ôq-=--ôt ôz

() : teneur en eaut : temps.z : côte à laquelle on considère l'hum idit~ et le flux.q : volume d'eau traversant la côte z par unité de temps et de surface.

Equation de Richards

(30)

Elle constitue l'équation générale en milieu non saturé. Elle est obtenue par combinaison

de l'équation de continuité (30) et celle de la loi de Darcy en milieu non saturé (19).

oB--=ot

o [ OH]- K(B)- - U(z,t)oz oz (31 )

oKU

: teneur en eau: conductivlté hydraulique: terme source (prélèvement d'eau par les plantes)

zHt

: profondeur: potentiel matriciel: temps

Si la charge de pression (h) est une variable principale, l'équation devient:

c(h) ôh =~[K(h) ôH]ôt ôz ôz

c(h) : capacité capillaire

Mémoire d'ingénieur génlogue

(32) avec

p"",. 14

dBc(h)=­

dh(33)

Mohamed El Abass WADE

Institut des Sciences de la Terre Uni\ersilé C.A.D. de Dakar

la capacité capillaire exprime la variation de teneur en eau par unité de variation de la charge

de pression. Elle est représentée par la pente de la courbe B (h).

Pour simplifier le traitement mathématique et expérimental des processus d'écoulement non

saturé, il est souvent avantageux de transformer les équations d'écoulement et de leur donner

une forme analogue à celle des équations de diffusion et de conduction de la chaleur pour

lesquelles il existe des solutions définies, qui peuvent être utilisées dans la mesure, bien sûr, où

les conditions aux limites sont applicables aux processus de l'écoulement de l'eau dans le sol.

On introduit ainsi le concept de diffusivité hydraulique du sol qui est une grandeur définie

comme le rapport de la conductivité hydraulique K(S) du sol à la fraction inverse de sa capacité

capi Ilaire c(S) = c ' (h). Un des avantages de ce concept réside dans le fait que le domai ne de

variation de la diffusivité hydraulique est plus réduit que celui de la conductivité hydraulique

(Musy et Soutter, 1991). De plus, la teneur en eau et son gradient sont souvent plus aisés à

mesurer en pratique et à mettre en relation avec les flux volumiques que ne le sont la succion et

son gradient.

la courbe de diffusivité peut être déterminée ~partir des courbes h(S) et K(S) suivant la relation. :

D(B) =K(B) ahaB

2.2. - Modèles de transfert de solutés

(34)

le transfert de solutés dans les milieux poreux est décrit par l'équation générale de convection ­

dispersion qui fait intervenir la concentration des solutés, la teneur en eau, les flux de la

solution et une grandeur globale intégrant les processus de diffusion et de dispersion.

aL ô [ aL ]-B = - BD(B, q)- - qCL ± t/Ja œ œ (35)

Cl

(J

D(fJ,q)

;

.conœrnratlon de J'élément considéré dans la solution: humidité volumique: coefficient de "diffusion" apparente: terme de puits et 1ou de source de soluté

Z

qCI

: temps: profondeur: fi ux de la sol ution

la complexité de ces équations différentielles font qu'il n'existe pas de solutions analytiques. la

résolution numérique par la méthode des différences finies est le plus souvent utilisée en

discrétisant le temps et l'espace en intervalles suffisamment petits pour minimiser les erreurs

dues à cette méthode de calcul.

Mémoire d'ingénieur géologue Pal1P 25 Moh.1J1lcd El Ab.1SS WADt

DEUXIEME PARTIE

MATERIELS ET METHODES

Chapitre 1 : CONTEXTE ET PROBLEMATIQUE DE L'ETUDE

Chapitre 2 : CARACTERISATION HYDRODYNAMIQUE DESSOLS :

LA METHODE DE WIND

M(\moirp d 'ing(\nipur gf'OloglH' Page 26 Moh,Jnwd El Abd" WADE

Page 27

CHAPITRE 1

CONTEXTE ET PROBLEMATIQUE DE L'ETUDE

A - CADRE PHYSIQUE DE L'ETUDE

1 - CONTEXTE GEOGRAPHIQUE

La zone étudiée se trouve sur la rive droite du fleuve Sénégal en territoire mauritanien

aux alentours du bassin du Bell (Parc National de Diawling). Elle est localisée dans l'ancienne

plaine du bas delta du Sénégal, à une quarantaine de km de la ville de Saint-Louis ( figure n° 7).

1.1- Climat:

Le delta du Sénégal est situé dans la zone climatique sahélienne et aux confins d'une zone

directement menacée par la désertification (le sud de la Mauritanie). Le climat dans cette région

est de type sahélo -saharien, il est caractérisé par l'alternance de deux saisons contrastées: une

saison pluvieuse et une saison sèche.

La saison pluvieuse s'étale de Juillet à Août. Les précipitations sont faibles (de l'ordre de 300

mm/an), souvent irrégulières et mal réparties.

Pendant la saison sèche couvre le reste de l'année, un vent chaud et sec appelé harmattan,

accentue l'évapotranspiration et diminue l'humidité relative (SEINY BOLIKAR, 1983).

1.2 - Végétation

La répartition de la végétation au niveau du parc de Diawling est conditionnée par la

présence du sel. Dans les cuvettes de décantation, la durée et l'importance de l'inondation

constitue un facteur de phytogéographie important. Les terres basses à l'exception des sebkhas

sont recouvertes par une végétation pérenne principalement à base arbustive(Acacia nilotica,

Indigo fera oblongifolia, Ipomea, Zygophyllum), des graminées de type Sporobo/us et des

Tamaris senegalensis qui sont abondants dans tout le delta.

Au niveau des zones dunaires, non inondables, on note un mélange de différentes espèces dont

les plus représentées sont: Acacia radiana, Balanites aegyptiaca, Salvadora persica, Acacia

albida, Euphorbia balsomifera, Acacia ehrenbegiana, Adonsonia digitata, Zizyphus mauritania,

Tamarindus indica, 000 (Ould Mouhamedou, 1998)0

1.3- Hydrologie

Le réseau hydrographique est essentiellement représenté par le fleuve Sénégal qui prend

sa source dans le Fouta-Djallon. " s'en éloigne en sillonnant vers l'océan Atlantique au niveau

de Saint-Louis. Le bassin du fleuve Sénégal peut être subdivisé en trois parties: le haut bassin, la

vallée alluviale et le delta .

• NOU.AJ<CHOn

'"-,~.."'->

,: wc$. de

Rki 7.

1,;ur.3§G'(lQ'

"".A "'-....JV-......._---,

SENEGAL

BANJULZ.Ii:'-.J~

'..J

GUINEE

BISSAUt?BISSAU

\

MAURITANIE

GUINEE

200 km-_.---,,-----~nou el Ptrouss

• Nema..

MALI

Figure n? 6 : Le bassin du fleuve Sénégal (Caruba et Dars, 1991, modifié)

Avant la mise en service des barrages de Diama et de Manantali, le régime du fleuve dépendait

essentiel lement de la pluviométrie. Le fleuve atteignait son plus haut niveau en saison des

pluies et débordait dans la vallée. Son plus bas niveau était atteint en saison sèche entraînant

ainsi une remontée d'eau salée en provenance de la mer jusqu 'à plus de 300 km de

l'embouchure.

L'avènement des barrages de Diama et Manantali a profondément changé le régime du fleuve.

En effet Manantal i joue un rôle de canalisation des eaux de pluies tandis que Diama empêche la

remontée de la langue salée. Ce nouveau mode de gestion des eaux a permis de stabiliser le

niveau du fleuve et d'offrir en permanence de l'eau douce pour la culture irriguée.

Mémoire d' ingénieur géo logue Pagp 29 Moh amed ElAbass WADE

'"

Zone d'étud e

r>;v ..

i/ WAURIT"AloIlli

/ ,~~

~.I ~~L

J~,..

LEGENDE

QUATERNAIRE TERTIAIRE

ΠPOTS ACTLHS rr sue ACTUHS ΠPO TSPOST - NOUAKCHOTIlfNS QUATfRNA IRl tvOYfN [ OCINE IN FERI{UR

Cuvenes a-gde u!ie"S de oèœuatioo

Sebkhas (ten aos trèssalés)

LevéesdeltaJques (s.t>le fin, limO"'l)

Co'dooslincY<4-,!)( et dunesIOJgei

'1 Cuirasse ferrugineuse .1 Ypesieo . calcaires, agiles feuilletées,

phosph.ltl"S de dl.lux

Dunes vives et bocrr eie rs de sebkhas ~AKCHOTIl'NT Ciseme'fl l fossilifère en

vesièees (slikkeset sd'lC::m~"S) Ieoesse menoe sableu se arûeuœn ent

Dl:!'POO lacusnes (dia lOmites)

QGOUEN

T ZlIO Oseœeu fossililè'e (2710 . .1ge

absolu . ans B.PJ

Reneueneu oe dlSles fouges • f' Dmes rooges e -asëes

Dunes rouges

Fromière

Figure n07: Carte géomorphologique du delta du fleuve Sénégal (Michel, 1973)

Mémoire d' ing é nieur géo logue PilEiP ,10 Mohamed El Abass WADE

lnst il u! dl" Sr il'l1r l" dl' 1,1 l ('Ill' L!lli\l'r'iI0 C.A.D. dl' D,l~,lr

2.- GEOMORPHOLOGIE ET PEDOLOGIE

Les grandes étapes de l'évolution géomorphologique de la Vallée et du Delta du Sénégal

ont été précisées par Michel (1973). Le faciès géomorphologique se caractérise par la

coexistence de deux grands ensembles nettement tranchés et d'âges différents:

- ie modèle dunaire ("Diéri") provenant du remaniement de l'ancien massif dunaire mis

en place au cours de l'Ogolien ;

- l'ensemble des plaines alluviales ("Oualo") correspondant aux formations du lit majeur

mises en place par alluvionnement du fleuve, de ses affluents et défluents.

Une coupe transversale de la vallée permet de distinguer ces deux grandes unités (figure n? 8).

OUALO DIERl

FONDE FONDE HOLLALDE

DIACRE: FALO· .

FONDERANER~:FONDE BALLERE HOUALD~ HOLLALDE BALLERE· RANERE :

. '. . .. "

crue forte· ......... ..__.. ......_. .._... ......- -'-" --; crue moyenne . . '. . . .- ......----."'1----------- -_.._........ ." .i crue faible . . .' .' '. .

~~~~~LEVEES BERGE UT HAUTES LEVEESDUNES MINEUR

SBACTUELLES

CUVETTE DEDECANTATION

TERRASSE

Figure n" 8: Coupe schématique de la vallée du fleuve Sénégal (Echelle côtes dilatées/distances)

( D'après Maymard, 1960)

Après la transgression du Nouakchottien, le fleuve Sénégal a construit par l'intermédiaire des

crues annuelles un système complexe de levées fluviatiles. On distingue de manière globale les

unités suivantes:

- Les hautes levées: elles correspondent souvent à des bourrelets de berge

accompagnant les sinuosités du fleuve et qui forment un réseau complexe cloisonnant le lit

majeur du fleuve. Les sols de hautes levées plus connus sous le terme "fondé" sont

généralement qualifiés de sols légers.

- Lespetites levées: elles se différencient des précédentes par leur côte relativement

plus basse (3 à 3.5 rn). Sous cette appellation on trouve les parties les plus basses des deltas de

P~I1P ]1

rupture de levées, les bordures de cuvette de décantation, les levées minces et aplaties

d'anciens défluents qui traversent les cuvettes.

- Les cuvettes de décantation: ce sont les parties les plus basses du système de levées

(côte généralement inférieure à 3 mètres). Régulièrement inondées par la crue du fleuve, elles

sont le siège de la décantation des éléments fins après la crue. Ces cuvettes sont souvent

occupées par des sols à argiles gonflantes plus connus sous le terme "hollaldé". Ils présentent

des caractéristiques morphologiques particulières s'exprimant par l'apparition de fentes de

retrait en phase de dessèchement (Zante, 1994).

B - PROBLEMATIQUE DE L'ETUDE

1. LES MECANISMES DE DEGRADATIONS DES SOLS DU DELTA

La forte demande évaporatoire qui caractérise les zones arides et semi-arides entraîne

une concentration des eaux en surface des sols. Il en résulte une précipitation des sels qui vont

s'accumuler au fil du temps. De cette accumulation découlent des dégradations salines des sols

qui peuvent se manifester au cours de la pédogenèse naturelle ou apparaître secondairement

suite à l'irrigation.

On distingue généralement trois types de dégradations salines en zone sahélienne: la

salinisation, la sodisation et l'alcalinisation.

1.1 - La salinisation

C'est le type de dégradation la plus courante. Elle est définie comme étant l'ensemble

des mécanismes suivant lesquels le sol s'enrichit en sels solubles et acquiert le caractère salé.

L'accumulation des sels dans le profil du sol, en quantité suffisante peut affecter ses aptitudes

agronomiques (augmentation de la pression osmotique provoquant un stress hydrique de la

plante). La salinité accentue ainsi les effets de la sécheresse par la limitation du prélèvement de

l'eau par la plante.

1.2 - La sodisation

C'est un mécanisme suivant lequel le sol s'enrichit en sodium échangeable Na" au

détriment des ions H + et des autres bases échangeables. L'augmentation relative de [Na "l est la

conséquence de la concentration de la solution du sol par évaporation ou du blocage du

calcium sous forme de calcite . La sodisation influe sur la perméabilité en favorisant le

gonflement et la dispersion des collordes du sol et entraîne des problèmes de toxicité des

plantes.

p;j"p 12

lnst ilut des Sciences dl' 1.1 Terre

1.3 - L'alcalinisation

Universite C.A.O. de Dakar

L'alcalinisation se traduit par une augmentation du pH du sol suite à l'accumulation de

bases faibles. Elle entraîne une réduction de la fertilité des sols et par conséquent la chute des

rendements des cultures. L'alcalinisation peut être d'origine naturelle ou due à une irrigation

mal contrôlée.

Les eaux d'irrigation faiblement minéralisées présentent une alcalinité résiduelle calcite

positive, c'est à dire un excès de carbonates (bases faibles) par rapport au calcium. La

concentration de ces eaux par évaporation entraîne la précipitation de la calcite. Au fur et à

mesure que les processus de concentration et de précipitation de la calcite se poursuivent, la

teneur en calcium décroît alors que les carbonates s'accumulent. Ce processus pourrait

entraîner l'élévation du pH d'où l'alcalinisation (ILOU, 1995).

Ces différentes formes de dégradations peuvent avoir des conséquences néfastes sur

l'environnement. Au niveau du delta du fleuve Sénégal la salinisation des sols est à l'origine du

phénomène de déflation éolienne observé au niveau des cuvettesde décantation. En effet, les

sels en provenance de la nappe, en précipitant à la surface du sol transforme la structure de

celui-ci le rendant sensible à l'érosion éolienne.

2 - LE PHENOMENE DE DEFlATION EOLIENNE DANS LE DELTA DU FLEUVE SENEGAL

La déflation éolienne et l'accumulation des particules sous la forme de dunes argileuses ont

été largement décrites de par le monde, en Australie, au Texas, en Mauritanie (Maymard, 1952 ;

Tricart, 1954), dans le delta du Sénégal (Mougenot, 1983 ; et récemment Barbiero et al, 1998;

Ould Mouhamedou, 1998).

Les dunes argileuses encore appelées « lunettes lt ou «clay dunes lt sont des dépôts éoliens

associés aux cuvettes de décantation saisonnièrement inondés et salées (Barbiero et al, 1998).

Lorsque la cuvette s'assèche, les sels se concentrent à la surface du sol faisant apparaître une

structure poudreuse due au foisonnement des sels cristallisés.

Tricart (1954) fut l'un des premiers à étudier le phénomène au niveau du delta du Sénégal. Il le

décrivait comme étant lié à des conditions climatiques semi-arides. Les chercheurs de

l'ORSTOM (actuel IRD) avaient cependant pressenti ce phénomène en régions plus humides, ce

qui fut démontré par Vieillefon en 1967 dans les mangrovesde la Casamance.

Ce phénomène est actuellement observé aux alentours du bassin du Bell (Parc du Diawling,

Mauritanie). Celui-ci est généralement inondé de Juillet à Septembre par une eau saumâtre au

début , devenant douce en fin de crue du fleuve Sénégal. Sous l'influence d'une forte

évaporation, le milieu devient par la suite salé avec précipitation de gypse puis de halite (Ould

Mouhamedou, 1998).

Mémoire d'ingénieur g~ologue PilllP 33 Mohamed El Ah.l'S WADE

Institut des Sciences dl' 1., ll'rr c- Université C.A.D. de Dakar

Les états de surface des sols observés sur ce site présentent un contraste entre deux types de

structures:

une structure micro agrégée ou « poudreuse» provenant de l'émiettement du sol dû

au foisonnement par cristallisation des sels en surface ;

une structure massive, avec un débit prismatique ou en plaquettes centimétriques,

non transportables par le vent (photo n° 1).

La limite entre ces deux états de surface est abrupte comme l'illustre la photo n03 .

Barbiéro et al (1998) ont réal isé des profi Is pédologiques sur ce site à l'aide de sondages. Ces

profils sont représentés sur la figure 10.

JOkm

figure n09: Localisation des profils sur le site,

l' .:<:' ·1 Mangrove (sur photographie aérienne de 1980) ~ Oaydunes - Profil présenté

4 3/ S

Pl

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...... a '."

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P2

~~:S~. :-:~~::... ~~.~1>

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.... - . . . .. . .. --.) J

A\

1, l(

.~ ~romPt

figure n" 10 : Morphologie des profil pédologiques (Barbiéro et al, 1998)

1. Vase limoneuse. a) a jarosite, bl apyrite; 2. Sable localement coloré par les oxydes de fer ; 3. Bandes argileuses; 4. Structurepoudreuse - déflation éolienne active; 5. StruetIKemassive - absence de déflation éolienne

Mémoire d'ingénieur gllolngLH' P;'l1P 34 Mohamed El Abass WADE

Inslillll des Sc ioncc- dl' 1.1 Terre

Le profil Pl correspond à une vase limoneuse grise à bleutée parcourue d'un réseau

tubulaire noir (pyritel_et jaune (jarosite), le jaune disparaissant en profondeur. Le

fractionnement en surface correspond à la structure poudreuse sensible à la déflation

éolienne.

Au niveau du profil P2, la vase bleutée s'observe en profondeur à partir de 55 cm avec le

même réseau complexe de jarosite que précédemment. On retrouve en surface la structure

poudreuse. La déflation éolienne est active.

Sur le profil P3, la vase bleutée s'observe à partir de 85 cm. Elle est parcourue de tubes

ocres correspondant aux anciennes racines de palétuviers. Une transition abrupte mène par

de nombreuses interpénétrations en doigts, à un matériau sableux fortement coloré par les

oxydes de fer. Le sable s'observe jusqu'à 15 cm de la surface. Le contour de tous les

volumes sont recoupés par des bandes argileuses ondulées d'épaisseur variable (5 à 10 cm).

On retrouve en surface une de ces bandes argileuses sur la moitié droite du profil. Le

matériau acquiert alors une structure massive avec un débit en plaquette sub-horizontaux.

Sur la gauche du profil, on retrouve la structure poudreuse décrite dans les profils

précédents. La limite entre ces deux structures est abrupte telle qu'illustrée sur la photo n03.

clay d.ne

\/.:.: ..k~~

cenure de mangrove'\. sol de cuvette

Figure n O l1 : Formation d'une clay dune par déflation éolienne

Ces constatations laissent supposer que ce phénomène de différenciation structurale est

étroitement lié à la nature phvsico-chimlque des sols. Ainsi pour apporter un diagnostic plus

pointu, nous nous proposons d'étudier ces deux sols afin de déterminer par la méthode de

Wind leurs paramètres hydrodynamiques respectives gouvernant les mouvements de l'eau

et du sel en leur sein.

Mémoire d'ingénieur !:l'oloj(lI(' ,'vlohamcd El Abass WADE

Imlil ul de- Sci c l1c t'- d(' 1.1 1rr rr:

Photo nv t : Sol à structure massive ; débi t prismatique

Sol àstructurepo udreuse

Photo n02 : Début de foisonnement du sel Photo n 03 : Limite entre les deux états de surface

M émoi re d' ingénieur géologue P;H!P .1(, Mohamed El Abass WADE

Institut des Sciences de la Terre

Mémoire d'ingénieur géologue ParlP37

Université C.A.D. dl' Dakar

CHAPITRE 2

Mohamed El Abass WADE

Institut des Sciences dl' Id Terre Université C.A.D. de Dakar

CARACTERISATlON HYDRODYNAMIQUE DES SOLS:

LA METHODE DE WIND

Wind (1968) a développé en laboratoire une méthode simple qui permet de déterminer

simultanément la relation potentiel matriciel - teneur en eau h(8) et la relation conductivité

hydraulique - teneur en eau k(8), ou conductivité hydraulique - potentiel matriciel k(h). Ces

propriétés hydrodynamiques fondamentales gouvernent les transferts d'eau dans les sols.

1· Principe de la méthode

Le principe de cette méthode consiste à suivre l'évolution du potentiel matriciel d'un sol pour

lequel l'état initial et les conditions aux limites sont connus ou mesurés.

Concrètement, la méthode de WIND consiste à soumettre un cylindre de sol non remanié

(prélevé sur le terrain) initialement saturé, à un dessèchement progressif et de suivre:

la variation temporelle de la masse du sol m(t) dans le cylindre afin de déterminer la

perte en eau par évaporation:

l'évolution du potentiel matriciel htz.t) du sol , à différentes profondeurs (z) en'

fonction du temps.

Le potentiel matriciel est mesuré à différentes profondeurs de l'échantillon à l'aide de

tensiomètres, chaque tensiomètre correspondant à un compartiment de l'échantillon. Suivant un

intervalle de temps fixé, la perte de poids due à l'évaporation de l'eau ainsi que l'évolution du

potentiel matriciel sont mesurées et enregistrées. La durée de l'expérience, qui peut varier de

quelques jours à quelques semaines, dépend de la nature du sol étudié.

La teneur en eau de chaque compartiment sera estimée à partir de la teneur en eau moyenne de

l'échantillon et des valeurs de potentiel mesurées sur le tensiomètre.

A partir des mesures des potentiel réalisées, h(z, 0/ et de la reconstitution des teneurs en eau

f:Xz,O/ il est possible de tracer le courbe de rétention h(O) et de conductivité hydraulique K(O), de

l'échantillon de sol. Ces courbes seront par la suite ajustées à partir de modèles mathématiques

pour déterminer les paramètres hydrodynamiques des sols étudiés. Le modèle généralement

utilisé pour l'ajustement de la courbe de rétention est celui de Van Genuchten (équation 25).

En considérant l'écoulement lent et monodimensionnel, le sol homogène et le milieu

isotherme, nous pouvons appliquer la loi de Darcy généralisée:

Me'moire d'Ingénieur !\{'olo!\ul' P;H!P lR Mohamed El Ahass WADE

Institut des Sciences dl' 1.1 Terr«

q, : flux d'eau traversant la profondeur z (rn.s')K (~ : conductivité hydraulique (rn.s')dhldz : gradient de potentiel (rn.rn")

La conductivité hydraulique est ainsi estimée par la relation:

K (0) = =----=--------= (38)

(37)

Université C.A.D. dl' Dakar

Le flux d'eau en fonction de la profondeur qzpeut être calculé à partir de la relation suivante:

(39)

Le gradient de potentiel matriciel (M//).z) entre trois compartiments successifs z-t, z et z +1 est

calculé par la relation:

(38)

où hl et h2 représentent respectivement, le potentiel matriciel moyen à uninstant t entre les

compartiments z-l, z et z, z + 1.

Ainsi nous pouvons reconstituer la relation K(O) ou K(h) de l'échantillon de sol. Les couples

formés (K-8) et (K-h), seront en suite ajustés: soit par le modèle de Van Genuchten (éq, 29); soit

par le modèle Brooks et Corey (équation 28); soit par le modèle de Gardner (éq. 26).

Mémoire d'ingénieur gl'ologUl' Mohamed ElAbass WADE

In ... l i l ll i dt' .... :..: i l ' I ll t · ... dt..' 1.1 f (' I I (,

2 - Dispositif expérimental

Capteur de tension

Echantillon

Balance électronique

Photo n04 : Vue du dispositif expérimental

Le dispositif expérimental comprend:

l'enceinte thermostatée au sein de laquelle sont disposées des balances électroniques

d'une précision de 1/100ième de gramme. Ces balances sont reliées à un ordinateur

muni d'un programme qui affiche les variations temporelles de poids des échantillons

de sol. Des capteurs de tension permettent de suivre en fonction du temps l'évolution

du potentiel matriciel à différentes hauteurs de la colonne de sol.

Un boîtier centralisateur servant de relais entre les appareils de mesure et le micro

ordinateur.

Mémoire d'ing énieur géo logue P;/flP40 Moh amed El Abass WADE

3 - Protocole expérimental

Les échantillons de sol non remaniés sont recueilli s dans des cylindres en PVC de 8 cm de

diamètre. Le prélèvement doit être effectué avec beaucoup de soin afin de maintenir le

caractère non remanié des sols. Le cylindre est enfoncé dans le sol en frappant sur la

plaque martyre (photo n02). Parfois il peut s'avérer nécessaire d'humidifier le sol avant le

prélèvement pour faciliter l'enfoncement.

PhotonOS: Prélèvement des échantillons

3.1 - Préparation des tensiomètres

Les tubes de PVC seront percés pour permettre l'introduction des tensiomètres. L'intervalle

entre deux trous successifs doit être constant et choisi en fonction du nombre de tensiomètres et

de la hauteur de l'échantillon.

Les tensiomètres utilisés sont constitués d'une bougie en céramique poreuse (de diamètre

~ = 2mm) reliée à un capill aire en plastique. Pour assurer une bonne adhérence entre bougie et

capillaire, on prendra le soin d'utiliser une colle spéciale.

- dégazage de l'eau

Pour éviter l'apparition de bull es d'air pouvant affecter le fonctionnement de l'appareil , il

faut dégazer l'eau qui sera par la suite introduite dans les capillaires . L'eau est d'abord bouillie

puis refroidie dans un récipient fermé avant d'être introduite dans une bouteille pour être

dégazée. Le dégazage se fait à l'aide d'une pompe à vide afin d'extraire le maximum d'air. On

Mémoire d' ingénieur géologu e Priep 41 Moham ed El Ahass WADE

utilise un agitateur mécanique pour faciliter l'extraction des bulles d'air. Cette opération dure

une dizaine d'heures.

- saturation des bougies

Les bougies sont placées dans la bouteille d'eau durant la phase de dégazage au moins une

demi-journée avant le début de la manipulation. Cette opération a pour but de maximiser la

sensibilité des bougies en éliminant les éventuelles bulles d'air contenues dans leurs pores.

Il est conseillé avant d'introduire les tensiomètres dans le sol de s'assurer de l'absence de bulles

d'air à l'intérieur des capillaires.

3.2 - Etalonnagedes capteurs:

Cette opération permet d'établir une relation mathématique entre les dépressions en cm

de mercure (convertis en millibar) et les tensions de sortie des capteurs en millivolts. Elle doit

être effectuée dans les mêmes conditions de température que pour les mesures sur les

échanti lions.

La procédure consiste à créer une dépression à l'aide d'une pompe à vide dans un manomètre à

mercure et de noter la valeur correspondante en tension électrique. Ainsi, en variant la

dépression nous obtenons une série de données qui nous permet de tracer les courbes

d'étalonnage caractéristiques de chaque capteur.

Le tableau suivant donne les différentes équations obtenues pour chaque capteur de tension.

Les courbes correspondantes sont présentées en annexes.

Cl y - - 25.743x + 97.968

C2 y - -25.919x + 101.7

C3 y - - 26.435x + 100.69

C4 y - -25.914x + 108.24

Cs y - - 25.549x + 99.1

Co y - - 25.657x + 97.14

C7 y - ·25.71 4x + 93.479

Ca y - - 26.34x + 102.79

0.9999

0.9998

0.9999

0.9999

0.9981

Tableau nO J : Equations d'étalonnage

Page 42

Institut des Sciences de la Terre------ -_.- ._----

3.3 - Préparation des échantillons _ .

Univrrsitc C.A.D. de Dakar

Les échantillons sont séchés à l'étuve à 105°C durant 24 heures au minimum jusqu'à

stabilisation de leur poids. A la sortie de l'étuve, ils sont introduits dans un dessiccateur pour

abaisser la température avant de les peser pour déterminer leur poids sec qui sera utilisé dans

les calculs ultérieurs.

Durant la séance de saturation, l'échantillon de sol est mis en contact à sa base avec une plaque

poreuse placée au fond d'un plateau. Il est ensuite soumis à des cycles d'humectation ­

dessiccation qui consistent à remplir le plateau d'eau déminéralisée jusqu'à la base de la plaque

poreuse. L'échantillon est par la suite couvert d'une plaque en verre pour diminuer

l'évaporation. Ce dispositif permet ainsi l'humectation des échantillons par capillarité jusqu'à

l'état de saturation.

Après saturation les échantillons sont à nouveau pesés avant l'introduction des tensiomètres.

Au moment de la mise en place des tensiomètres, le remplissage du capillaire est réalisé en

aspirant l'eau dégazée avec une seringue. L'opération est complétée en chassant les éventuelles

bulles d'air encore présentes avec un fin capillaire introduit dans celui relié à la bougie.

L'enceinte thermostatée est réglée à 32°C afin d'assurer un séchage correct et progressif des

échantillons. Cette température doit rester constante pour éviter des biais sur le fonctionnement

des capteurs qui y sont très sensibles.

L'enregistrement des mesures est effectué grâce à un système d'acquisition automatique sur

ordinateur (fig. n?12). Les mesures de poids et de tension sont effectuées suivant un intervalle

de temps donné. Pour notre étude, nous avons choisi un intervalle de quinze minutes.

L'acquisition des données doit se poursuivre tant que l'échantillon perd du poids ou que les

tensiomètres ne soient « décrochés' JI.

Le décrochement des tensiomètres correspond au phénomène de cavitation qui est une

vaporisation de l'eau qui s'observe lorsque la tension à laquelle elle est soumise est supérieure

à sa tension interfaciale.

•décroché: coupure de la liaison physique établie par l'eau entre le sol via le tensiomètre et la membrane du capteurélectronique de tension.

Mémoire d'ingénieur géologue P;/IlP41 Mohamed El Ahass WADE

Echantillonde sol

Balanceélectronique

EVAP 0 RATION

.r./_...--.1 Capteur~ tensiométrique

Enregistrement en continudes données

Mémoire d'ingénieur géologue

Figuren012 : Mode d'acquisition et de traitement des données

Paep 44 Mohamed El Abass WADE

TROISIEME PARTIE

RESULTATS ET DISCUSSIONS

Page 45

A - RESULTATS EXPERIMENTAUX

Suivant le protocole décrit dans la deuxième partie, nous avons effectué des expériences

sur les échantillons prélevés. Dans ce qui suit, nous utilisons les termes SSP (sol à structure

poudreuse) et SSM (sol à structure massive) pour distinguer les deux faciès.

1 ~ Evolution des tensiomètres

Les données de tension exprimées en millivolts sont converties en millibars à partir des

équations d'étalonnage des capteurs de tension (voir tableau n02 ).

Compte tenu du grand nombre de données numériques, et afin de mieux visualiser l'évolution

des tensiomètres dans le temps, les résultats seront présentés sous forme de graphiques.

Les courbes h(t) représentées sur les figures 14 à 17 montrent l'évolution en fonction du temps

du potentiel de pression à différentes profondeurs pour chaque type d'échantillon.

Au début de l'expérience (t=O), l'échantillon est à l'état saturé, le potentiel de pression h est

nul au niveau de chaque tensiomètre, l'eau est également répartie sur tout l'échantillon. Au fur

et à mesure que l'eau s'évapore, le potentiel de pression croît. Cette croissance due à la

diminution de la teneur en eau s'observe graduellement du haut vers le bas de l'échantillon.

Ceci se traduit au niveau des graphiques par une croissance plus rapide d'un tensiomètre par

rapport à celui situé plus bas. Cette différence d'allure des courbes hW est bien visualisée au

niveau des figures 14 et 15 correspondant au sol à structure massive. Par contre pour le sol à

structure poudreuse (figures 16 et 1n les courbes d'évolution des trois tensiomètres sont

presque confondues, du moins tout au long de la partie croissante qui nous intéresse pour la

suite des calculs.

Le point maximal de chaque courbe matérialise le décrochement du tensiomètre correspondant.

Page46

=} h (1)

Figure n" 13: Disposition des tensiomètres

\\ \

L

Figure n" 14: Ech. 55Ml - Evolution des tensiomètres Fieure n" 15: Ech. 55M2 - Evolution des tensiomètres

...."" "" "" ""'...

~L~

Figure n016 : Ech. 55Pl - Evolution des tensiomètres Figure n? 17: Ech. 55P2 - Evolution des tensiomètres

Mémoire d'Ingénieur géologue P;lpp47 Mohamed El Abass WADE

lnct itut des Science' d(' 1.1 Ter ...·

2 - Traitement des données

Université C.A.D. dl' Dak.lI

Les données brutes recueillies à la fin de chaque manipulation doivent subir un

prétraitement avant d'être introduites dans le programme d'exploitation. Les variationsde poids

dues à l'évaporation de l'eau nous permettent de calculer la teneur en eau en fonction du temps

pour chaque échantillon. Les valeurs de tensions exprimées en millivolts sont converties en

mbar (ou cm d'eau) en utilisant les équations d'étalonnage des capteurs correspondants. Seules

les valeurs enregistrées avant le décrochement des tensiomètres sont considérées dans le

traitement des données. Tous ces calculs ont été effectués à partir du logiciel EXCEL.

2.1. - Etablissement de la courbe de rétention h(S)

L'estimation des paramètres hydrodynamiques ainsi que l'ajustement de la courbe de

rétention ont été effectués à partir du modèle empirique de Mualem - Van Genuchten

développé dans le programme d'exploitation RETe (Van Genuchten, 1991). Ce programme

permet d'une part, de tracer pour chaque échantillon les courbes expérimentales (à partir des

données mesurées) et les courbes simulées (ajustées suivant le modèle choisi) selon une

méthode d'ajustement non linéaire (Marquardt, 1963); et d'autre part, de déterminer les

paramètres hydrodynamiques caractéristiques du sol. Ces paramètres sont: la teneur en eau de

résiduelle 8-, la teneur en eau à saturation Os, ainsi que les coefficients a, n et m. Ces deux

derniers paramètres peuvent être calculés indépendamment ou liés suivant le modèle choisi:

m= t-t/n (Van Genuchten - Mualem); m= 1-2/n (Van Genuchten - Burdine).

Pour chaque tensiomètre correspondant à un compartiment de l'échantillon, les valeurs de

tension (exprimées en cm) et de teneur en eau en fonction du temps sont introduites dans le

programme sous forme de fichiers en format texte (.txt). L'ajustement de la courbe se fera en

fonction des données expérimentales et éventuellement des valeurs initiales estimées de

certains paramètres que l'on peut fixer au début de l'opération.

Les courbes de rétention expérimentales et ajustées des deux types de sol sont représentées sur

les figures 18 et 19 .

2.2 - Etablissement de la courbe de conductivité hydraulique k(S)

L'estimation de la conductivité hydraulique fait intervenir le calcul des flux instantanés

entre les différents tensiomètres. Comme pour la courbe de rétention nous avons suivi ici la

procédure de la norme ISO. L'ajustement des courbes a été effectué à partir du modèle de

Mualem -Van Genuchten (avec m= 1-1/n). Nous avons bien entendu testé au préalable les

Pill/f' 4R

Inslitul dl's Scicnc cs dl' 1.1 rerre

autres modèles développés dans le code RETC. Celui de Van Genuchten a été choisi car

présentant le meilleur ajustement. .

La détermination des paramètres hydrodynamiques peut se faire de diverses manières en

fonction de la nature des données expérimentales dont on dispose. L'idéal serait d'ajuster en

même temps les courbes de rétention et de conductivité hydraulique. Dans ce cas on obtient

directement l'ensemble des paramètres hydrodynamiques caractéristiques du sol à savoir les

paramètres déterminés à partir de la courbe de rétention et la conductivité hydraulique à

saturation K, du sol.

Dans le cas où l'ajustement simultané des deux courbes ne donnent pas de résultats

satisfaisants, on peut choisir de lesajuster séparément. Certains paramètres (comme la teneur en

eau à saturation) déterminés à partir de la courbe de rétention peuvent être fixés au départ pour

faciliter l'ajustement de la courbe de conductivité hydraulique.

Dans notre étude, nous avons réussi à ajuster simultanément les courbes K(e) et h(e) des deux

échantillons. Ces courbes sont présentées sur les figures suivantes (18 et 19).

Le tableau suivant donne les paramètres hydrodynamiques des deux sols obtenus àl'issue de

l'exploitation des données expérimentales.

1 1~_.__ . -------------

i

Echantillons 1 Compartiments Or rio] Os[%] , [ '1] n [-] 1 Ks [cm/j] Coef. de: a cm

L corrélation1 -- r -,!i C1 0.31 ! 0.004 1.29 0.45 0.98

i --1 SSM 0

H32~0.5 !

1 C2 0.006 1.25 0.48 0.99

11

C3 0.32 1 0.008 1.18 0.59 0.99 i1

- 1

C1 0.20 0.016 1.79 -3.70 0.39 0.44 i!

i0.45 1

SSP C2 0.19 0.017 1.71 -3.98 0.27 0.44 1

1

C3 0.19 0.016 1.75 -3.79 0.08 0.47 ,____." _____ '--------____L - _.- --- --~----- -~~-

Tableau n04 : Récapitulatif des paramètres hydrodynamiques des deux sols

SSM : sol à structure massive SSP : sol à structure poudreuse

Mémoire d'ingénieur ~c()ln~lIc PiH!P 49

ln-til ut (Jps Scil'nn's de 1.1 l crre

D'après ces résultats, on remarque que:

-- ------------

Univcrvitc C.A.D. dl' Dakar

la conductivité hydraulique à saturation est légèrement plus élevée pour le SSM que

pour le SSP;

pour les paramètres de rétention, la teneur en eau résiduelle est nulle pour le SSM

alors qu'elle est de 0.2 pour le SSP, a qui est un paramètre inversement proportionnel

à une taille de pore moyenne est ici supérieur pour le SSP que pour le SSM.

A première vue, ces résultats tendent à montrer que les transferts d'eau sont plus rapides dans le

SSM que dans le SSP si l'on s'en tient à la seule valeur de la conductivité hydraulique à

saturation. Cependant, lors d'un processus de séchage (ou de drainage) d'un sol saturé, le

potentiel matriciel augmente progressivement en fonction de la demande évaporatoire. Il faut

donc étudier l'évolution de la conductivité hydraulique en facteur du potentiel matriciel pour

essayer d'évaluer les flux susceptibles d'exister dans les deux types de sol.

Mémoirl' d'ingénieur gl'ologU(' P;H!P .'iO Mohamed El AIMSS \'\IADE

l nvl il u! dl" Scienu's dl' l,) Te r n:

o0.4

0.3-

) 0.2­

QCD

0.1·-

Cl

. simulée

·2

1.

11,

Cl

simulée

'~) mesuréemesurée

o0.0·

-1----t------

1 2 3

log(lhllanJ)

-+---------j4 5

-a-.----.- -----1--00 0.1 0.2

6 (cm J/emJ)0.3 0.4

o0.4-

0.3-'-

) 0.2-:-

C2

V simulée

o mesurée

-2-~

C2

'j simulée

(> mesurée

0.4Iii0.1 0.2 0.3

6 (cm J/emJ)0.0

-ai1

51

41

31

o 21

-10.0 f-i--+----+--+---+--+---1

-2

log(lhl[cm])

o

C3

V simulée

omesurée

+--------j0.3 0.40.10.0

C3

V simulée

omesurée

1

2

log(lh/lanJ)

1-1

1

0.0 f-I---+---2 0

0.4-;­1

i

1O'ï1,

i0.2+

) iQ i

i

0.1+1

!

Figure n018 : Courbes 8(h) et K(8) des différents compartiments de l'échantillon SSMajustées au modèle de Van Genuchten - Mualem (m=1-1/n)

Mémoire d'ingénieur géologue PallP 51 Mohamed El Abass WADE

in ... tit ut ch,,,, ~(ii'nl ('" dt' ;,1 lr-t rr

0.5 05-

Cl 0.0 Cl0.4·

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i -+ 1-------------_. --._--.-t------. -2.~·

-1 a 2 3 4 00 0.1 n., n .. n.4 0.5

log(/h/[cmJ)1} (cm 3/cm3)

00.0.5--

-O.st C2C2

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0 ,0.4-

1

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) 0.3-,1

el.E v simulé.!! , simulé ~a:

0.2+ 'Iv·" g~.

011-. !-2.

o observéoobservé

0.0 1 1 1 1 -3. 1 1

-1 0 2 3 4 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 05

log(ihllcm]) 1} (cm 3/cm3)

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1\1- -ï}--- ------'V-r;}-J.~~s.

0 C3

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1

j o.,~2E v simulé~ 1 V simulé ~al i

0.2r g

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1 -1 0OlT1 u observé1

o observé1

10.0 c-----.- .----f- i 1 i 4 11 ! 1 -+---- --1 0 1 2 3 4 0.0 0.1

I}(C~~3)0.3 0.4 0.5

log(lhllcmJ)

Figure n° 19: Courbes 9(h)et K(9)des différents compartiments de l'échantillon SSPajustéesau modèleVan Genuchten - Mualem (m=1-1/n)

Mémoire d'ingénieur géologue Pagp <;2 Mohamed El Abass WADE

lnstit ut de' Scil'n, c', de l,] Icrrv

B - RESULTATS DU MODELE

L'exploitation des résultats expérimentaux à l'aide du code RETC nous a permis de

déterminer les paramètres hydrodynamiques caractéristiques des deux sols. Cependant, pour

mieux comprendre leur comportement hydrodynamique, nous avons simulé l'évolution de la

conductivité hydraulique en fonction du potentiel matriciel pour chacun des deux types de sol.

Ces courbes ont été obtenues à partir du modèle proposé par Van Genuchten (équation 29) en

intégrant les paramètres hydrodynamiques déterminés précédemment. La figure 20 représente

une comparaison entre les courbes K(h) obtenues pour les deux sols.

1 -----~---------------------- -- -------- ------------ - - -- --------------~-

0.1

'ê'~ 0.01~

0.001

-a-ssp.......... SSM

12001000800600

h(em)

400200

0.0001 +-~----,~~~~__,__~-~~-.--~--...,.____-~-~.____~~-___;

o

Figure n020: Comparaison descourbes K(h) des deux sols

L'évaporation de l'eau contenue dans le sol se traduit par une augmentation du potentiel

matriciel. Elle entraîne en même temps une diminution de la conductivité hydraulique du sol.

La courbe K(h) permet de décrire ce phénomène.

D'après l'allure des courbes K(h) sur la figure 20, on note que la diminution de K en fonction de

l'évaporation (c'est à dire de l'augmentation de h) se fait plus rapidement sur le SSM que sur le

SSP. A h = 0 correspondant à l'état de saturation maximal la conductivité hydraulique à

saturation K, est plus grande pour le SSM, la courbe K(h) du SSP est au dessous de celle du SSM.

Cependant cette tendance s'inverse rapidement en fonction de l'augmentation de h.

Mémoire d'ingénieur géologue Mohamed El Abass WADE

c - 5VNTHESE ET DISCUSSIONS

L'analyse des différentes courbes htt), h(8), K(8) montre une différence de comportement

entre les deux sols. Le décrochement des tensiomètres intervient plus rapidement au niveau des

échantillons SSM, cependant la variation du potentiel de pression en fonction de la profondeur

est mieux visualisée sur ces échantillons où on note une nette superposition entre les courbes

d'évolution des différents tensiomètres (figures 14 et 15). Par contre, au niveau des échantillons

à structure poudreuse, cette variation de potentiel en fonction de la profondeur est moins

accentuée; l'allure des courbes d'évolution des tensiomètres est quasi identique.

L'ajustement des courbes de rétention a permis d'avoir une bonne superposition entre les

résultats expérimentaux et ceux du modèle pour les deux échantillons. Cependant pour les

courbes de conductivité hydraulique, l'ajustement est meilleur pour le sol à structure massive

avec un coefficient de corrélation R =1. Il est moins bon pour le sol à structure poudreuse avec

R =0.4. Cette différence de comportement est également reflétée au niveau des paramètres

hydrodynamiques. La teneur en eau à, saturation passe de 0.32 pour le sol à structure massive à

0.45 pour le sol à structure poudreuse. De même pour ce sol, la conductivité hydraulique

moyenne à saturation est de l'ordre de 0.3 cm!j, alors qu'elle tourne aux alentours de 0.5 cm!j

pour le sol à structure massive (cf. tableau nO).

Le mouvement de l'eau et des solutés dans le sol est gouverné par ces paramètres, en particulier

par la conductivité hydraulique.

L'analyse des courbes K(h) simulés des deux sols permet de mieux comprendre leur

comportement hydrodynamique. En effet l'allure des courbes K(h) montre que le SSM bien qu'il

présente un Ks supérieur se désature beaucoup plus rapidement que le SSP en fonction de

l'évolution du potentiel de pression matricielle. Cela fait que dans les mêmes conditions de

variation du potentiel de pression l'eau contenant du sel en provenance de la nappe atteindra

des niveaux plus élevés dans le SSP que dans le SSM. Le sel parvient ainsi à atteindre les

horizons supérieurs du SSP et cristalliser en surface sous l'effet de l'évaporation, alors qu'au

niveau du SSM la concentration du sel se fera à des niveaux plus bas c'est à dire en subsurface.

P:lPP <;4 Mohamed El Abass W,\DE

lnstitut des Sc iemcs de 1,1 Terre

Mémoire d'Ingénieur l\«'ol"!:lIl'

CONCLUSION GENERALE

ET PERSPECTIVES

P"pp 'i'i '.\"h.lIned El Ahass WADE

Université C.A.D. de Dakar

CONCLUSION GENERALE

La détermination des paramètres hydrodynamiques par la méthode de Wind ainsi que les

simulations effectuées nous ont permis de mieux comprendre les mécanismes de transferts

hydro-salins responsables des modifications structurales observées dans les deux solsétudiés.

L'utilisation du modèle de Van Genuchten a permis d'obtenir un bon ajustement des courbes

de rétention et de conductivité hydraulique et de déterminer ainsi les paramètres

hydrodynamiques caractéristiques des deux sols.

La différence de structure qui caractérise ces deux sols peut être expliquée à partir de leurs

paramètres hydrodynamiques. En effet les résultats de la simulation ont montré que le sol à

structure massive (SSM) qui présente une conductivité hydraulique à saturation plus élevée que

le sol à structure poudreuse (SSP) se désature plus rapidement que ce dernier. l.es'

caractéristiques hydrodynamiques du SSP font que le sel en provenance de la nappe parvient ilatteindre les horizons supérieurs et cristalliser en surface sous l'effet de l'évaporation. 'la

concentration en surface du sel entraîne une déstabilisation de la structure du sol due à l'effet

dispersant du sodium contenu dans les molécules de NaCI. Le sol perd ainsi sa cohésion et

devient sensible à la déflation éolienne. Ce phénomène ne s'observe pas au niveau du SSM

dont les caractéristiques hydrodynamiques imposent un dépôt en subsurface du sel dans les

mêmes conditions d'évaporation.

Cette étude a aussi permis d'expérimenter au laboratoire la méthode de Wind pour la

détermination des paramètres hydrodynamiques des sols. Grâce à cette méthode, l'ensemble

des propriétés hydrodynamiques d'un sol peuvent être déterminées simultanément et cela sur

un seul échantillon. La mise en œuvre de cette méthode est très aisée, néanmoins elle nécessite

une attention particulière dans chacune des étapesdécrites dans le protocole.

La méthode de Wind pourrait être utilisée pour étudier des problèmes liés au génie civil ou au

génie rural tels que la migration des polluants dans le sous-sol, la gestion des produits

fertilisants ou la conduite des irrigations.

Mémoire d'ingénieur géologue PilrlP SfJ Moharned El Abass WADE

Inslillli des Sciences de l, l er n-

PERSPECTIVES

"",il" C. A.D. dl' Dakar

Cette étude a permis d'expliquer la différenciation structurale des sols étudiés en se basant

uniquement sur leurs propriétés hydrodynamiques. Néanmoins pour comprendre encore

davantage les processus de transferts hydrosalins dans ces sols, nous recommandons de

poursuivre cette étude en y intégrant:

une étude chimique des sols et de l'eau de la nappe;

une étude sur l'évolution des caractéristiques géométriques et chimiques de la nappe

phréatique;

une cartographie de la salinité pour mieux visualiser la répartition du sel en surface .

Il serait aussi intéressant de comparer la méthode expérimentale de Wind utilisée dans cette

étude avec d'autres méthodes connues de détermination in situ des propriétés

hydrodynamiques du sol.

000000

Mémoire d'ingénieur geologu(, P;JflP 'i7

lnvt it u! de, Science' de 1<1 ll'nl' Université C.A.D. de Dakar--------------.

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Linivl't,ilé C.A.D. dr Dak.u

TABLE DES MATIERES

PAGES

AVANT-PROPOS 3

DEDICACES 5

INTRODUCTION GENERALE 6

PREMIERE PARTIE : MODELISATION NUMERIQUE DES TRANSFERTS D'EAU ET DE SOLUTES

EN MILIEU POREUX NON SATURE

Chapitre 1 : Les Propriétés physiques de base des sols 10

1. - Description générale du sol 10

1.1 - Relations entre le volume et la masse des différents constituants du sol.................. 10

a) - Les caractéristiques intrinsèques du sol 11

b) - Les caractéristiques relatives , 11

1.2 - Analyse granulométrique et notion de texture du sol 13

1 .3 - La notion de structure du sol 13

1.4 - la porosité 14

2. - l'état de l'eau dans le sol 15

2.1 - L'état énergétique de l'eau du sol 15

2.2 - le potentiel de l'eau du sol 15

2.3 Expression du potentiel total 15

Chapitre 2 : Hydrodynamique et simulation des transferts d'eau et de solutés en milieu poreux non saturé

1. - Caractéristiques hydrodynamiques du milieu poreux non saturé 18

1.1 - Conductivité hydraulique et loi de Darcy 18

1.2 - Relations caractéristiques de l'hydrodynamique en milieu non saturé 20

1.2.1 - Relation h(S) 20

1.2.2 - Relation K(S) 22

2. - Simulation des transferts d'eau et de solutés 24

2.1 _Modèles de transfert d'eau 24

- Equation de continuité 24

- Equation de Richards '" 24

2.1 - Modèles de transfert de solutés 25

p~IlP fd Mohamcd El Abass WAOE

DEUXIEME PARTIE: MATERIEL & METHODES

Chapitre 1 : Contexte de l'étude, position du problème

A - Cadre physique de l'étude 28

1. - Contexte géographique 28

1.1 - Climat 28

1.2 - Végétation 28

1.3 - Hydrologie 28

2. - Géomorphologie et Pédologie 31

B - Problématique de l'étude 32

1. - Les grands mécanismes de dégradations des sols du delta 32

1.1 - La salinisation 32

1.2 - La sodisation 32

1.3 - L'alcalinisation 33

2. - Le phénomène de déflation éolienne dans le delta du Sénégal 33

Chapitre 2 : Caractérisation hydrodynam ique des sols: La méthode de Wind

1. - Principe de la méthode 38

2. - Dispositif expérimental 40

3. - Protocole expérimental '" 41

3.1 - Préparation des tensiomètres .41

3.2 - Etalonnage des capteurs '" 42

3.3 - Préparation des échantillons .43

TROISIEME PARTIE: RESULTATS & DISCUSSIONS

A - Résultatsexpérimentaux '" 46

1. - Evolution des tensiomètres 46

2. - Traitement des données 48

2.1 - Etablissement de la courbe de rétention h(S) .48

2.2 - Etablissement de la courbe de conductivité hydraulique k(S) .48

B - Résultats du modèle 53

C - Discussions '" 54

CONCLUSION GENERALE & PERSPECTIVES

CONCLUSION GENERALE 56

PERSPECTiVES 57

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES 58

ANNEXES

p;/PP 1)4

ANNEXE 1

Liste des figures, photos et tableaux dans le texte

Al

A) LES FIGURES Pages

Figure 1

Figure 2

Figure 3a

Figure 3b

Figure 4

Figure 5

Figure 6

Figure 7

Figure 8

Figure 9

Figure 10

Figure 11

Figure 12

Figure 13

Figure 14

Figure 15

Figure 16

Figure 17

Diagramme schématique du système à trois phases du sol 10

Dispositif de Darcy (Musy & Soutter, 1991) 18

Allure générale de la courbe h(S) 21

Effet d'hystérèse 21

Allure générale de la relation K(S) 23

Allure générale de la relation K(h) 23

Le bassi n du fleuve Sénégal (Caruba et Dars,1991, modifié) 29

Carte géomorphologique du delta du fleuve Sénégal (Michel, 1973) 30

Coupe schématique de la vallée du fleuve Sénégal ( Maymard, 1960) 31

Localisation des profils sur le site 34

Morphologie des profil pédologiques (Barbiéro et al, 1998) 34

Formation d'une clay dune par déflation éolienne 35

Mode d'acquisition et de traitement des données , 44

Disposition des tensiomètres 47

Echantillon SSM 1 - Evolution des tensiomètres 47

Echantillon SSM2 - Evolution des tensiomètres .47

Echantillon SSP1 - Evolution des tensiomètres .47

Echantillon SSP2 - Evolution des tensiomètres .47

A2

Figure 18

Figure 19

Figure 20

Courbes e(h) et KW) ajustées de l'échantillon SSM 51

Courbes e (h) et K(e) ajustées de l'échantillon SSP 52

Courbes K(h) des deux sols 53

B) LES PHOTOS

Photo 1

Photo 2

Photo 3

Photo 4

Photo 5

Sol à structure massive; débit prismatique 36

Début de foisonnement du sel 36

Limite entre les deux états de surface 36

Vue du dispositif expérimental .40

Prélèvement des échantillons '" .41

C) LES TABLEAUX

Tableau 1

Tableau 2

Tableau 3

Tableau 4

Les ci nq fractions granulométriques 13

Ordre de grandeur de la conductivité hydraulique dans divers sols 20

Equations d'étalonnage 42

Récapitulatif des paramètres hydrodynamiques des deux sols .49

A3

ANNEXE 2

Courbes d'étalonnage des capteurs de tension

A4

Courbes d'étalonnage des capteurs de tension

Capl1 Capt2

:1.. ., r"J:

~'"Eu '"

y =-25.743x + 97.968y = -25.919x + 101.7

R' = 0.9999R' = 1

00

00

v

Capt3 Capt4

r"Eu '"

r"Eu '"

y = -26.435x + 100.69R' = 1

y = -25.914x + 108.24R' =1

o-l----_--_--_--_-_--~--~-'>.-~o

01--_--_-~ -_--_-~"__

c

Capt5 Capt6

y = -25.549x + 99.1R' = 0.9998

o~o----------------------'.......---

y = -25.657x + 97.14R' = 0.9999

0-1--- -_--_--_-- ::>..._o

Capt7 Capta

se

50

y = -26.34x + 102.79R' =0.9983

.,00~------------~-------'>---~

y = -25.7142 + 93.479R' = 0.9999

ol--_--_--_--_-~--~--~_~

c

20

r'"Eu JO

A5

ANNEXE 3

Couples h-e des différents échantillons

A6

Couples h - edes différents compartiments de l'échantillon SSMC1 C2 C3

h (cm) e l-l h (cm) e [-] h (cm) e l-l32.9943579 0.31018836 26.6001177 0.31388924 25.4118896 0.3139080842.4096543 0.3086814 35.377587 0.31245893 32.5736598 0.3126674948.3378038 0.30724545 43.10176 0.31109654 37.586899 0.3114869250.7788065 0.30584467 49.7726367 0.30976803 43.6744036 0.3103367759.4966735 0.30455099 55.0391183 0.30854154 48.3295543 0.3092759264.378679 0.30322072 58.5501061 0.30728081 52.6266164 0.3081864268.9119698 0.30203368 61.7099951 0.30615623 56.2075015 0.3072154474.8401193 0.3007741 66.2742791 0.30496333 63.0111832 0.3061863877.2811221 0.29954989 72.9451558 0.30380436 66.5920683 0.3051874882.5118422 0.29843316 75.753946 0.30274752 69.0986878 0.3042773988.4399917 0.29727987 80.6693288 0.30165644 72.6795729 0.3033386492.6245679 0.29623421 84.1803166 0.30066753 76.260458 0.302488596.1117147 0.295152 88.3935019 0.29964439 79.8413431 0.30160967100.296291 0.29410537 91.9044896 0.29865522 84.1384053 0.30076074106.22444 0.29298602 95.4154774 0.29759771 88.4354674 0.29985395108.665443 0.29204678 98.5753663 0.29671064 90.9420869 0.29909397114.593593 0.29096253 104.895144 0.29568698 96.3134146 0.2982177121.567886 0.28995007 109.810527 0.29473143 98.8200342 0.29740047121.567886 0.28890094 112.268219 0.29374162 101.684742 0.29655469127.496036 0.28785127 118.587996 0.29275168 105.981804 0.29570959134.470329 0.28683729 122.801182 0.29179574 110.278866 0.29489427140.398479 0.28582279 126.31217 0.29083967 113.859752 0.2940796146.326628 0.28480777 131.227552 0.28988347 118.156814 0.29326559148.070202 0.28379222 132.983046 0.28892712 119.947256 0.29245224153.998351 0.28281243 136.494034 0.2880048 124.244318 0.29166859159.926501 0.28175949 140.707219 0.28701402 125.318584 0.2908276165.85465 0.28077863 145.973701 0.28609143 128.541381 0.2900453170.039226 0.27979723 148.431392 0.2851687 132.122266 0.28926366172.480229 0.27885168 150.889084 0.28428001 135.703151 0.28851161

175.967376 0.27786921 154.400071 0.28335701 140.71639 0.28773131184.685243 0.27699544 158.613257 0.28253644 140.71639 0.2870383188.869819 0.27597548 163.879738 0.28157896 144.297275 0.2862305193.054395 0.27502782 165.635232 0.28068973 147.161983 0.2854811197.238971 0.27418904 169.848417 0.27990299 148.594337 0.28481874204.910694 0.27316734 175.114899 0.27894507 152.175222 0.28401312207.700412 0.2723276 176.870393 0.27815808 156.472284 0.28335198213.628561 0.27134125 178.274788 0.27723407 158.262727 0.28257658219.556711 0.27046396 184.594566 0.2764126 162.917877 0.28188799226.18229 0.2694764 189.509949 0.27548829 167.21494 0.28111409228.972007 0.26859803 190.563245 0.27466653 170.437736 0.28042687238.038589 0.26760924 196.531924 0.2737419 175.092887 0.27965453245.012882 0.26661977 202.500603 0.2728171 179.389949 0.27888304251.987176 0.26559293 206.011591 0.27185785 184.761277 0.27808388256.869181 0.26456534 211.98027 0.27089842 187.984073 0.27728568

269.771624 0.26353697 220.406641 0.26993878 195.145843 0.27648844

276.397203 0.26247106 222.864332 0.26894466 198.726728 0.27566376287.556073 0.26144108 228.130814 0.26798461 203.739968 0.27486855295.227796 0.2602998 235.152789 0.26692146 208.03703 0.27398933304.643092 0.25930495 240.068172 0.26599527 214.482623 0.27322461314.058388 0.25819863 245.334654 0.26496593 217.705419 0.27237608

A7

322.427541 0.25712823 250.601136 0.26397066 223.076747 0.27155704

331.145408 0.25609384 255.516518 0.26300947 227.373809 0.27076737

339.51456 0.25513252 261.485198 0.26211674 232.745137 0.27003513

350.67343 0.25409637 267.453877 0.2611551 238.832642 0.26924769356.601579 0.25317043 273.422556 0.26029629 241.339261 0.26854562

364.273302 0.25216955 277.98684 0.25936855 244.920146 0.26778847

370.898881 0.25127911 282.200025 0.25854369 249.217208 0.26711642

380.314177 0.25046223 285.711013 0.25778741 255.304713 0.26650118

389.032044 0.24953319 294.137383 0.25692781 258.169421 0.26580301

394.960194 0.24871495 295.892877 0.25617117 260.676041 0.26518947

402.631917 0.24782158 300.106063 0.25534557 264.256926 0.2645211

412.744642 0.2470765 306.074742 0.25465741 272.134873 0.26396489

421.113795 0.24618167 311.341223 0.25383142 274.641493 0.26329836

426.344515 0.24536069 318.0121 0.25307409 278.222378 0.26268827

439.246958 0.244539 323.278582 0.25231657 284.309882 0.26207908

447.61611 0.2437166 326.789569 0.25155887 290.397387 0.26147077

455.287833 0.24289348 331.002755 0.25080098 291.113564 0.26086338

463.656985 0.24203214 339.429125 0.25000844 297.201069 0.26022938

476.559428 0.24124499 345.748903 0.24928464 302.572396 0.25965142

486.672154 0.24045714 352.41978 0.24856065 307.943724 0.25907433

496.08745 0.23966857 354.877471 0.24783648 312.956963 0.25849813

507.943749 0.23887929 363.654941 0.24711212 319.402556 0.25792285

516.661616 0.23808926 367.868126 0.24638757 324.415795 0.25734849

530.958918 0.23733616 373.836805 0.24569735 326.922415 0.25680236

539.676785 0.23654465 379.103287 0.24497242 331.577566 0.25622986

549.789511 0.23575237 385.071966 0.2442473 336.590805 0.25565834

559.204807 0.23507265 392.796139 0.2436256 341.245955 0.25516925

570.363677 0.23420325 397.711522 0.24283099 346.259195 0.25454539

581.173832 0.23352216 402.978003 0.24220894 350.556257 0.25405801

593.378846 0.23272679 409.999979 0.24148302 356.643761 0.25349038

605.932574 0.23193057 415.968658 0.24075688 361.298912 0.25292381

617.091444 0.23120943 420.884041 0.24009971 364.521709 0.25241214

628.947743 0.23048758 425.448325 0.23944235 369.176859 0.25190137

642.547615 0.22972694 433.172498 0.23875019 374.190098 0.25136471

656.147488 0.22900357 439.843375 0.23809244 378.845249 0.25085585

669.049931 0.22824131 445.812054 0.23739986 385.648931 0.25032124

680.2088 0.22747819 450.025239 0.23670706 389.945993 0.2497877

692.065099 0.22679063 460.558202 0.23608335 396.033497 0.24930845

706.362401 0.22594932 468.282375 0.23532079 401.404825 0.24872393

719.962274 0.22518353 472.495561 0.23462731 407.49233 0.24819374738.095437 0.2243401 480.921931 0.2338642 412.863657 0.24761187

751.695309 0.22349554 487.943907 0.2331008 419.667339 0.24703143

771.920761 0.22264981 497.423574 0.23233711 426.829109 0.24645246

791.448783 0.22176437 502.338956 0.23153837 431.842348 0.24584876

810.279375 0.22095476 514.627414 0.23080879 439.004119 0.24529902

832.597115 0.21998947 522.000488 0.22993987 446.165889 0.24464641

851.078993 0.21917736 529.724661 0.22920964 452.253394 0.24409982

869.212156 0.21820902 539.204328 0.22833993 459.057075 0.24345104

A8

Couples h - edes différents compartiments de l'échantillon SSPC1 C2 C3

h (cm) e l-l h (cm) 8 [-] h (cm) e [-]30.6013676 0.43988266 12.9444249 0.43716343 11.2986482 0.44294283

20.114939 0.43623621 15.4535125 0.43353952 14.2177245 0.4386511

18.0730271 0.43216356 17.7535095 0.42949205 16.2680281 0.43388251

21.0839819 0.4280909 19.0429018 0.42544457 19.0481007 0.4288755

25.7907618 0.41989824 21.5868379 0.42116177 21.7239207 0.42405922

27.4173695 0.41653593 23.9913802 0.41730255 24.260737 0.42000592

28.1787604 0.41341041 26.6050132 0.41396103 26.554297 0.41628642

31.3973672 0.41033224 28.3822836 0.41085483 29.6123769 0.41270998

33.0931923 0.40739614 30.8913712 0.40779569 32.3576987 0.40922891

34.6505827 0.40446004 33.2610651 0.40487774 34.512255 0.40579553

36.1733644 0.40166601 35.630759 0.40195979 36.0760459 0.40260057

37.4538854 0.39887198 37.0246966 0.39918303 39.5858876 0.39935793

40.4302315 0.3960306 39.429239 0.39640627 43.7559966 0.39568612

45.1024026 0.39295243 42.1125688 0.39358245 47.3353402 0.39196662

47.3865752 0.38977955 45.144383 0.39052331 51.2274419 0.38839018

48.5978789 0.38665402 48.1413489 0.38737004 53.5557528 0.3849568

50.9858775 0.38376528 51.4519506 0.38426384 56.89184 0.38142804

55.2081359 0.38078182 54.8670977 0.38139295 59.4286563 0.37770854

58.599786 0.37775101 57.9337604 0.37842794 62.3477326 0.37389367

65.4176951 0.37131054 59.7807277 0.37541587 66.2050834 0.37036492

68.4286499 0.36832708 62.0110278 0.3722626 71.0702106 0.36736071

75.765689 0.36311787 65.2519327 0.3690152 74.8928105 0.36449955

77.9114269 0.36075005 68.2140501 0.36605019 77.9508905 0.3616384

80.4724689 0.35828752 71.7685909 0.3633205 80.7657141 0.35882493

82.3413374 0.35601441 75.8110099 0.36087318 83.823794 0.35610684

85.9752483 0.35364659 78.5988851 0.35852 89.1754339 0.35338874

89.7475939 0.35127877 80.8640336 0.35607269 95.5348501 0.35043222

94.8696779 0.34891094 83.8609994 0.35381363 101.477256 0.34747569

99.230371 0.34625898 86.5443293 0..35146045 107.489163 0.34490065

103.383412 0.34398587 91.1443233 0.34910726 112.701799 0.34223024

108.40167 0.34180748 96.6155283 0.34675408 117.810182 0.33941678

113.212276 0.33948701 101.633704 0.34411851 122.571057 0.33641257

118.991925 0.33707184 106.233698 0.34185945 128.0617 0.33336067

125.221486 0.33451459 110.833692 0.33969452 134.56012 0.33073795

129.063049 0.33190998 115.991261 0.3373884 141.927313 0.32830597

135.084959 0.32954216 120.765497 0.33498815 148.356231 0.32587399

141.522172 0.32741112 124.877613 0.33244672 153.916376 0.32353738

147.509473 0.32532744 129.617001 0.32985821 160.102038 0.32115308

152.493122 0.32333847 135.157903 0.32750503 167.920992 0.3187211

157.026859 0.32130214 140.838198 0.32538716 176.400214 0.31609838

161.1799 0.31931317 146.170009 0.32331636 184.497176 0.31347566

166.890331 0.31727685 151.327579 0.32133968 193.358657 0.31090062

173.98511 0.31509845 156.798784 0.31931595 203.158413 0.30827789

180.906845 0.31277798 162.060898 0.31733927 213.548935 0.30551211

186.51345 0.31055223 167.636648 0.31531553 223.974208 0.30265096

192.846838 0.30832648 175.930577 0.3131506 233.808715 0.29969444

202.606484 0.30614808 182.830568 0.31084448 242.982955 0.29688097

211.708566 0.30378026 190.392679 0.30863249 252.608956 0.29435362

223.510124 0.30141244 198.094184 0.30642049 263.346987 0.29201701

A9

234.515683 0.29890255 206.492658 0.30425556 273.702758 0.28977577243.098635 0.29639266 215.553253 0.30190238 283.954276 0.28748685251.646977 0.29407219 224.753241 0.2995492 294.240544 . 0.28515024260.610624 029194115 233.535048 0.29705482 306.472864 0.28281363276.772876 0.28810528 242.63049 0.29456044 320.268975 0.28033397285.044349 0.28611631 250.157753 0.29225432 334.065085 0.27775893293.073562 0.28422205 258.835015 0.29013646 348.208705 0.27532695303.04086 0.28218573 267.303186 0.28820685 363.638108 0.27284728314.530941 0.28019676 276.294083 0.2863243 379.38027 0.27031993325.605717 0.27801836 284.936496 0.28434762 396.269211 0.26769721350.004833 0.27375628 294.171332 0.28246508 411.90712 0.26516986362.187087 0.27171995 303.441017 0.28044134 425.737982 0.26307168378.55699 0.26954156 314.906154 0.27846466 440.924129 0.26102118394.027068 0.26741052 327.556138 0.27629973 472.199946 0.25715863409.808624 0.26518477 339.78794 0.2741348 487.559848 0.25529888425.209485 0.26305373 352.159136 0.272064 502.502738 0.25343913436.284261 0.26125418 365.47124 0.27004026 520.607962 0.25167475446.078516 0.25950199 379.793949 0.26787533 542.709539 0.24971963458.849117 0.25779716 394.430293 0.26575746 562.656561 0.24762145485.636232 0.25457693 408.753002 0.26354547 581.943315 0.24571401497.230138 0.25301416 421.159046 0.2614276 603.210871 0.24380658511.073608 0.25140404 433.077213 0.25963918 625.868463 0.24151766527.893425 0.24993599 446.807498 0.25789783 645.780734 0.23927642549.869933 0.24832588 460.224147 0.25620354 665.623502 0.2373213571.431138 0.24647897 473.083221 0.25460337 686.369795 0.23541386588.35478 0.2448215 486.046841 0.2530032 708.158614 0.23355411607.078074 0.24321138 499.045309 0.2514501 728.66165 0.23174205629.815974 0.24150655 512.183171 0.24984994 748.573921 0.22992999651.377178 0.23942287 528.771028 0.24839096 767.513166 0.22811792667.193343 0.23762332 548.983123 0.2467908 786.79992 0.22640123683.73629 0.23591849 568.70734 0.24495531 808.58874 0.22458917702.217323 0.23435573 586.131559 0.24330808 832.70587 0.22258636

720.04079 0.23274561 603.520931 0.24170792 856.301737 0.22058355737.864258 0.23118285 623.489087 0.24001363 878.264311 0.21843769754.54564 0.22966744 643.561788 0.23794282 897.585816 0.21633951770.361804 0.22810468 660.463281 0.2361544 913.640736 0.21414596786.42023 0.22654192 674.054173 0.23446011 925.768803 0.21242927

804.797436 0.22507387 688.028397 0.23290701 935.777064 0.21090332828.192901 0.2235111 700.643532 0.23130684 943.074755 0.20932968 '858.648535 0.2219957 711.132912 0.22975374 948.356893 0.20651622

AIO

ANNEXE 4

Couples K-S des différents échantillons

________________~,...M~..... r;'!'.:-~

A Il

Couples k - edes différents compartiments de l'échantillon SSMC1 C2 C3

e l-l k (cm/jour) e l-l k (cmljour) e l-l k (cm/jour)0.31018836 0.07900624 0.31388924 0.05120335 0.31390808 0.027082120.3086814 0.06512274 0.31245893 0.04219768 0.31266749 0.02232750.30724545 0.06685554 0.31109654 0.04331241 0.31148692 0.022926140.30584467 0.07442664 0.30976803 0.04820906 0.31033677 0.02552710.30455099 0.05897037 0.30854154 0.03819071 0.30927592 0.020229640.30322072 0.05095943 0.30728081 0.03299686 0.30818642 0.017484750.30203368 0.055837 0.30615623 0.03614897 0.30721544 0.019161770.3007741 0.0478617 0.30496333 0.03098058 0.30618638 0.016427770.29954989 0.04573921 0.30380436 0.02960168 0.30518748 0.015702090.29843316 0.03559862 0.30274752 0.02303516 0.3042774 0.012222940.29727987 0.03113894 0.30165644 0.02014595 0.30333864 0.010693630.29623421 0.03016311 0.30066753 0.01951153 0.3024885 0.01036025

0.295152 0.032469 0.29964439 0.02099959 0.30160967 0.011154260.29410537 0.03483081 0.29865522 0.02252336 0.30076074 0.011967740.29298602 0.02607495 0.29759771 0.01685852 0.29985395 0.008960870.29204678 0.03420004 0.29671064 0.0221081 0.29909397 0.011755160.29096253 0.02742285 0.29568698 0.01772408 0.2982177 0.009427410.28995007 0.02427899 0.29473143 0.01568941 0.29740047 0.008348140.28890094 0.02549247 0.29374162 0.01647069 0.29655469 0.008767020.28785127 0.02379171 0.29275168 0.01536902 0.29570959 0.008183690.28683729 0.01991343 0.29179574 0.01286146 0.29489428 0.006850940.28582279 0.02114696 0.29083967 0.01365558 0.2940796 0.007276780.28480777 0.01736503 0.28988347 0.0112114 0.29326559 0.005976530.28379222 0.01872516 0.28892712 0.01208722 0.29245224 0.006445950.28281243 0.015248 0.2880048 0.00984093 0.29166859 0.005249960.28175949 0.01548991 0.28701402 0.00999496 0.29082761 0.005334430.28077863 0.01444747 0.28609143 0.00932052 0.2900453 0.004976450.27979723 0.0132149 0.2851687 0.00852371 0.28926366 0.004552810.27885168 0.01463624 0.28428001 0.00943864 0.28851161 0.005043530.27786921 0.01195629 0.28335701 0.00770891 0.28773131 0.004120880.27699544 0.01327507 0.28253644 0.0085575 0.2870383 0.004576370.27597548 0.01048301 0.28157896 0.00675626 0.2862305 0.003614640.27502782 0.00934803 0.28068973 0.00602355 0.2854811 0.003223970.27418904 0.00965247 0.27990299 0.00621855 0.28481874 0.003329630.27316734 0.00894184 0.27894507 0.00575941 0.28401312 0.003085240.2723276 0.00918854 0.27815808 0.00591716 0.28335198 0.0031710.271~125 0.0092463 0.27723407 0.00595297 0.28257658 0.003191720.27046396 0.0104387 0.2764126 0.00671921 0.28188799 0.003604140.2694764 0.00736569 0.27548829 0.00474012 0.28111409 0.002543720.26859803 0.01078645 0.27466653 0.00693986 0.28042687 0.0037260.26760924 0.00817572 0.2737419 0.00525893 0.27965453 0.002824860.26661977 0.00845885 0.2728171 0.00543965 0.27888304 0.002923470.26559293 0.00708304 0.27185785 0.00455374 0.27808388 0.002448630.26456534 0.00807043 0.27089842 0.00518708 0.27728568 0.00279080.26353697 0.00693779 0.26993878 0.00445788 0.27648844 0.002399810.26247106 0.00821389 0.26894466 0.00527621 0.27566376 0.002842140.26144108 0.00667643 0.26798461 0.00428742 0.27486855 0.002310830.2602998 0.00688327 0.26692146 0.00441878 0.27398933 0.002383250.25930495 0.00621773 0.26599527 0.00399038 0.27322461 0.002153460.25819863 0.00624444 0.26496593 0.00400617 0.27237608 0.00216347

A 12

0.25712823 0.00565554 0.26397066 0.00362719 0.27155704 0.001960090.25609384 0.00541955 0.26300947 0.00347471 0.27076737 0.001878940.25513252 0.00602262 0.26211674 0:00386013 0.27003513 0.002088710.25409637 0.00431608 0.2611551 0.00276548 0.26924769 0.001497360.25317043 0.00488812 0.26029629 0.003131 0.26854562 0.001696370.25216955 0.00337368 0.25936855 0.00216027 0.26778847 0.001171180.25127911 0.00397148 0.25854369 0.00254225 0.26711642 0.001379170.25046223 0.00418931 0.25778741 0.0026809 0.26650118 0.001455260.24953319 0.00338868 0.25692781 0.00216785 0.26580301 0.001177530.24871495 0.0033032 0.25617117 0.00211254 0.26518947 0.001148190.24782158 0.00320652 0.25534557 0.00205002 0.2645211 0.001114960.2470765 0.00401625 0.25465741 0.00256693 0.26396489 0.001396960.24618167 0.00275533 0.25383142 0.00176048 0.26329836 0.000958690.24536069 0.00326917 0.25307409 0.00208808 0.26268828 0.00113787

0.244539 0.00286648 0.25231657 0.00183029 0.26207908 0.000998040.2437166 0.00308145 0.25155887 0.00196687 0.26147077 0.001073270.24289348 0.0027062 0.25080098 0.00172678 0.26086338 0.000942890.24203214 0.00218357 0.25000844 0.00139281 0.26022938 0.00076107

.' 0.24124499 0.00232212 0.24928464 0.00148068 0.25965142 0.000809650.24045714 0.00226074 0.24856065 0.00144104 0.25907433 0.000788530.23966857 0.00220647 0.24783648 0.00140596 0.25849813 0.000769880.23887929 0.00214336 0.24711212 0.00136525 0.25792285 0.000748130.23808926 0.00189173 0.24638757 0.00120454 0.25734849 0.000660540.23733616 0.00198148 0.24569735 0.00126123 0.25680236 0.000692140.23654465 0.00233107 0.24497242 0.00148316 0.25622986 0.000814580.23575237 0.00170644 ·0.2442473 0.00108535 0.25565834 0.000596530.23507265 0.00241083 0.2436256 0.00153279 0.25516926 0.000843090.23420325 0.0016232 0.24283099 0.00103161 0.25454539 0.000567880.23352216 0.00192788 0.24220894 0.00122479 0.25405802 0.000674730.23272679 0.00153648 0.24148302 0.00097575 0.25349038 0.000537960.23193057 0.00148683 0.24075688 0.00094382 0.25292381 0.00052080.23120943 0.00144009 0.24009971 0.00091379 0.25241214 0.000504630.23048758 0.0015556 0.23944235 0.00098668 0.25190137 0.000545330.22972694 0.00135516 0.23875019 0.00085919 0.25136471 0.000475270.22900357 0.00160275 0.23809244 0.00101572 0.25085585 0.000562350.22824131 0.00142539 0.23739986 0.00090293 0.25032124 0.000500340.22747819 0.0013914 0.23670706 0.000881 0.2497877 0.000488630.22679063 0.00177312 0.23608335 0.00112219 0.24930845 0.000622970.22594932 0.00132376 0.23532079 0.00083739 0.24872393 0.000465320.22518353 0.00142075 0.23462731 0.0008983 0.24819374 0.01l0499660.2243401 0.00136476 0.2338642 0.00086244 0.24761187 0.000480230.22349554 0.00133633 0.2331008 0.00084401 0.24703143 0.000470490.22264981 0.0011686 0.23233711 0.00073767 0.24645246 0.000411670.22176437 0.00123324 0.23153837 0.00077799 0.24584876 0.000434710.22095476 0.00119411 0.23080879 0.00075288 0.24529902 0.000421150.21998947 0.00114684 0.22993987 0.00072258 0.24464641 0.000404760.21917736 0.00100984 0.22920964 0.00063589 0.24409982 0.00035662

AB

Couples k - edes différents compartiments de l'échantillon SSPC1 C2 C3

e[-] k (cm/jour) er-1 k (cm/jour) 8 [-] k (cm/jour)0.43988266 0.0075448 0.43716343 0.00454698 0.44294283 0.00150952

0.43358425 0.0868457 0.43090396 0.05233876 0.43660061 0.01737564

0.42662285 0.0758126 0.4239856 0.04568952 0.42959079 0.01516819

0.41989824 0.06849874 0.41730255 0.04128171 0.42281939 0.013704870.41445225 0.07745099 0.41189023 0.04667691 0.41733551 0.01549599

0.40938511 0.07400122 0.40685441 0.04459786 0.41223312 0.01480578

0.40446004 0.09915237 0.40195979 0.05975555 0.40727379 0.01983789

0.39981911 0.09363877 0.39734755 0.0564327 0.40260057 0.01873476

0.39513082 0.12459282 0.39268824 0.07508759 0.39787967 0.02492789

0.38977955 0.1226224 0.38737004 0.07390009 0.39249117 0.024533660.38471241 1.14330233 0.38233423 0.68902699 0.38738878 0.22874601

0.3798347 0.1223713 0.37748667 0.07374876 0.38247713 0.02448342

0.37457813 0.07576822 0.3722626 0.04566277 0.377184 0.01515931

0.36922685 0.05881689 0.3669444 0.03544681 0.37179549 0.01176778

0.36482271 0.05950511 0.36256748 0.03586158 0.36736071 0.01190548

0.36075005 0.06503238 0.35852 0.03919266 0.36325972 0.01301134

0.35672476 0.07501398 0.35451959 0.04520821 0.35920642 0.01500841

0.35284153 0.05199816 0.35066036 0.03133741 0.35529618 0.01040352

0.34891094 0.09824448 0.34675408 0.0592084 0.35133825 0.01965625

0.34474358 0.13939806 0.34261247 0.08401017 0.34714189 0.02789004

0.34104978 0.16697904 0.3389415 0.10063223 0.34342239 0.0334083

0.33707184 0.08228863 0.33498815 0.04959238 0.33941678 0.01646388

0.3327624 0.05161955 0.33070536 0.03110924 0.33507736 0.01032777

0.32878446 0.03728688 0.32675201 0.02247146 0.33107175 0.00746017

0.32532744 0.03842043 0.32331636 0.0231546 0.32759068 0.00768696

0.32201249 0.04604305 0.3200219 0.02774848 0.32425267 0.00921206

0.31860283 0.05457781 0.31663331 0.03289207 0.32081928 0.01091965

0.31509845 0.06625448 0.3131506 0.03992918 0.31729053 0.01325585

0.31130993 0.08947372 . 0.30938551 0.05392257 0.31347566 0.01790144

0.30766349 0.47097509 0.3057616 0.28383966 0.30980384 0.09423026

0.30378026 0.12543294 0.30190238 0.0755939 0.3058936 0.02509597

0.29970761 0.04224245 0.2978549 0.025458 0.30179261 0.00845165

0.29563495 0.04078498 0.29380742 0.02457963 0.29769163 0.00816005

0.29194115 0.02258811 0.29013646 0.01361304 0.29397213 0.00451931

0.28867356 0.02979097 0.28688906 0.01795394 0.2906818 0.00596042

0.28550068 0.04354489 0.28373579 0.02624293 0.28748685 0.00871224

0.28218573 0.03051369 0.28044134 0.0183895 0.28414884 0.00610502

0.27877606 0.04330877 0.27705275 0.02610063 0.28071545 0.008665

0.27512962 0.03255734 0.27342885 0.01962113 0.27704364 0.0065139

0.27171995 0.04885702 0.27004026 0.02944436 0.27361026 0.00977506

0.26812087 0.02710555 0.26646342 0.01633554 0.26998613 0.00542314

0.26442706 0.01863478 0.26279245 0.01123051 0.26626663 0.00372835

0.26125418 0.01770699 0.25963918 0.01067136 0.26307168 0.00354272

0.25836544 0.0177561 0.2567683 0.01070096 0.26016284 0.00355255

0.25561877 0.01806925 0.25403861 0.01088969 0.25739706 0.0036152

0.25301416 0.02927455 0.2514501 0.01764271 0.25477433 0.0058571

0.25045692 0.02083131 0.24890866 0.01255428 0.25219929 0.00416782

0.24771024 0.01644149 0.24617897 0.00990869 0.24943351 0.00328953

0.2448215 0.01145608 0.24330808 0.00690417 0.24652467 0.00229207

A 14

· ,

0.24212218 0.01078635 0.24062545 0.00650054 0.24380658 0.00215808

0.23880723 0.01065665 0237331 0.00642238 0.24046857 0.00213213

0.23591849 0.00701926 0.23446011 0.00423026 0.23755973 0.00140438

0.23326653 0.00821037 0.23182454 0.00494809 0.23488932 0.001642690.23070928 0.0083254 0.2292831 0.00501742 0.23231428 0.0016657

0.22810468 0.00768616 0.2266946 0.00463217 0.22969156 0.001537810.22554743 0.00739963 0.22415316 0.00445949 0.22711652 0.00148048

0.22303754 0.00609306 0.22165879 0.00367207 0.22458917 0.00121907

0.22029087 0.00401022 0.21892909 0.00241682 0.22182339 0.00080235

0.2172127 0.17252525 0.21586995 0.10397473 0.2187238 0.03451796

A 15