Histoire de la cosmologie

Un cours offert aux étudiants de la Faculté des lettres,

de la Faculté de biologie et de médecine, de la Faculté de géosciences et environnement,

de la Faculté des sciences sociales et politiques et de la Faculté de théologie et de sciences des religions

de l’Université de Lausanne

dans le cadre de « Sciences au carré »

Histoire de la cosmologie

Prof. Georges Meylan

Laboratoire d’astrophysique Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne

Site web du laboratoire et du cours : http://lastro.epfl.ch

Histoire de la cosmologie 07 – Galilée, Newton, Halley, Loÿs de Cheseaux

07.1 Galileo Galilei 07.2 Isaac Newton

07.3 Edmund Halley 07.4 Jean-Philippe Loÿs de Cheseaux

Voir le fichier 07-GaliléeNewtonHalleyLdC.pdf sur le site web du laboratoire et du cours : http://lastro.epfl.ch

Histoire de la cosmologie 07 – Galilée, Newton, Halley, Loÿs de Cheseaux

Bibliographie succincte

•  CHRISTIANSON, Gale S. Isaac Newton. Oxford : OUP, 2005. •  COOK, Alan. Edmond Halley : Charting the Heavens and the Seas.

Oxford : OUP, 1998. •  GEYMONAT, Ludovic. Galilée. Paris : Editions du Seuil, 1992. •  GLEICK, James. Isaac Newton New York : Random House, 2003. •  HEILBRON, John L. Galileo. Oxford : OUP, 2010. •  LE RU, Véronique. Voltaire newtonien. Paris : Vubert Adapt, 2005. •  TRYSTRAM, Florence. Le procès des étoiles. Récit de la prestigieuse

expédition de trois savants français en Amérique du Sud, 1735-1771. Paris : Payot, 1982.

•  WESTFALL, Richard. S. Never at Rest : a Biography of Isaac Newton. Cambridge : CUP, 1980.

07.1 Galileo Galilei

1564 – 1642

né le 15 février 1564 à Pise, Italie décédé le 8 janvier 1642 à Arcetri près de Florence, Italie

Galileo Galilei (1564-1642) né à Pise le 15 février 1564 mort à Arcetri le 8 janvier 1642 Galileo Galilei peint en 1605-1607 par Domenico Tintoretto (1560 – 1635)

Evènements et personnages politiques contemporains de Galilée

•  1560 : Guerres de religion en France (→ 1593) •  1572 : massacre de la Saint-Barthélemy •  1587 : Marie Stuart décapitée •  1598 : édit de Nantes •  1610 : Henri IV assassiné par Ravaillac → Louis XIII •  1618 : Guerre de Trente ans (→ 1648) •  1643 : décès de Louis XIII → Louis XIV

Personnages culturels contemporains de Galilée

•  1563 : Breughel peint le Massacre des Innocents •  1580 : Montaigne écrits ses Essais (→ 1592) •  1582 : Greco peint le Martyre de Saint Maurice •  Roland de Lassus (XVIe) compose •  Domenico Gabrieli et Arcangelo Corelli (XVIIe) composent •  1596 : Shakespeare écrit Roméo et Juliette •  1602 : Shakespeare écrit Hamlet •  1604 : Cervantès écrit Don Quichotte •  1607 : Monteverdi compose l’Orfeo •  1631 : Rembrandt peint La Leçon d’anatomie •  1636 : Corneille écrit Le Cid

Giordano Bruno (1548-1600) Postule a contrario de la doctrine de l'Église la pluralité des mondes habités. Prouve que le Soleil est bien fixe et que la Terre tourne autour de ce dernier. Postule aussi lors des dialogues philosophiques le fait que les étoiles sont des soleils, apparemment moins lumineux car éloignés. Démontre, de manière philosophique, la pertinence d'un univers infini, peuplé d'une quantité innombrable de mondes identiques au nôtre. Accusé d'hérésie par l'Inquisition, notamment pour ses écrits jugés blasphématoires et son intérêt pour la magie, il est condamné à être brûlé vif au terme de huit années de procès.

Brûlé vif le 17 février 1600 Roma Campo de Fiori

Galilée découvre l’existence des forces de frottement

Jusqu’à Galilée, les objets lourds étaient considérés comme tombant plus rapidement que les légers.

Galilée étudie des cas idéalisés, simplifiés

Galilée postule que tous les objets tombent avec une accélération constante en l’absence d’air et d’autre force de frottement

Pour tout objet au départ au repos, Galilée montre que, une fois lâché, l’objet parcourt une distance proportionnelle au carré du temps écoulé :

€

d∝ t 2

Galilée peut être considéré comme le père de la science moderne : théorie ⇔ observation

En un point donné à la surface de la Terre et en l’absence de résistance de l’air (vide), tous les objets tombent avec la même accélération constante : g = 9,81 m/s2

Galilée et la chute des corps

•  Le mouvement « naturel » des corps est rectiligne uniforme (principe d’inertie) ; toute déviation est due à une force.

•  La chute des corps (dans le vide, v0 = 0) est un mouvement rectiligne uniformément accéléré sous l’effet de la force de la pesanteur.

–  Prouvé expérimentalement par Galilée

•  Galilée constate expérimentalement et théoriquement que la période d’un pendule est indépendante de sa masse m ;

→ force de pesanteur proportionnelle à m

Galileo Galilei (1564-1642)

Cinématique étude du mouvement

Dynamique étude des causes et des lois du mouvement

La création de cette nouvelle science (dynamique) :

commence avec Galilée (1638), se poursuit avec Descartes (1644) et Huygens (1673),

et culmine avec Newton (1686).

Galilée mathématise la physique

Dès ses premiers travaux, Galilée ne cherche pas une mathématisation

analogue à celle des néo-platoniciens, qui prétendaient trouver dans les nombres

l’essence des phénomènes naturels.

Ce qu’il propose d’obtenir par l’emploi des mathématiques,

c’est avant tout la rigueur du vocabulaire, des concepts et des déductions.

Galilée mathématise la physique

Il écrit lui-même :

« La méthode que nous suivrons dans ce traité consistera à toujours enchaîner les propositions

à celles qui les précèdent. Cette méthode,

je l’ai apprise des mathématiciens qui ont été mes maîtres »

Anagrammes des découvertes

•  Anagramme envoyé à Kepler concernant Saturne : « Salve umbistineum geminatum Martia proles »

« Salut descendance de Mars au double nombril » « Altissimum planetam tergeminum observavi »

« J’ai observé la plus haute planète en triple forme »

•  Anagramme envoyé à Julien de Médicis concernant Vénus : « Haec immatura a me iam frustra leguntur o y »

« En vain j’ai cueilli ces fruits verts + deux voyelles o y » « Cynthiae figuras aemulatur mater amorum »

« La mer des amours (Vénus) imite les formes (phases) de Cynthie (la Lune) »

On ne possède pas de preuve que Galilée soit le premier observateur

des cieux étoilés par contre

il est certain qu’il est le premier à posséder le bagage

scientifique nécessaire pour comprendre l’importance

de ce qu’il voit et pour l’interpréter

Mais Galilée a des détracteurs

« Galileo Galilei, mathématicien de Padoue, vint nous voir à Bologne et il apporta cette lunette à travers laquelle il a vu 4 planètes imaginaires.

Quant à moi, le 24 et le 25 avril, je n’ai dormi ni le jour ni la nuit, mais j’ai essayé cet instrument de Galilée mille fois et de mille façons,

aussi bien pour considérer les objets terrestres que ceux célestes. Pour les objets terrestres, la lunette fait merveille.

Pour les objets célestes, elle se trompe, car certaines étoiles fixes y apparaissent doubles.

Je peux produire les témoignages d’hommes très distingués et de savants les plus connus …

tous ont avoués que l’instrument de Galilée donne une vision fausse. »

Antonio Magini via Martin Korky de Lochovic

Bologne, avril 1610

La polémique naît peu à peu… Les disciples d’Aristote ne croient pas à l’existence de montagnes

sur la Lune car elles empêcheraient cette dernière d’avoir cette forme sphérique qui convient aux corps célestes

en tant que forme absolument parfaite.

Le père Clavius part de l’hypothèse que les vallées et les montagnes de la Lune sont recouvertes d’une substance cristalline

absolument transparente, disposée de telle sorte qu’elle redonne à l’astre

une forme parfaitement sphérique.

La polémique menée par Galilée contre la notion de perfection absolue ne peut se comprendre

dans toute la richesse de ses motivations critiques que si on la replace dans le refus global qu’il oppose à toute tentative

visant à introduire dans la science des concepts invérifiables.

Un programme ambitieux Très tôt après ses découvertes qui corroborent

la théorie de Copernic, Galilée décide de défendre et de diffuser l’héliocentrisme ainsi que

l’approche scientifique et objective de l’étude de la nature.

Il n’y a pas de doute que l’attitude de Galilée est caractéristique de la plus pure philosophie des lumières, représentée par une confiance en la raison humaine qui,

par la recherche scientifique, parvient à dissiper les malentendus, à dépasser les vieux préjugés,

à arracher à la Nature tous ces secrets.

1616 : premier procès •  Dès 1611, large controverse sous forme de lutte interne entre les deux

parties de l’Eglise : d’une part le parti des réactionnaires les plus intransigeants et de l’autre celui des défenseurs les plus hardis d’une complète ouverture de l’Eglise au système de Copernic et à la culture moderne.

théologiens et diplomates roués ⇔ savant ingénu et optimiste

•  Le 24 février 1616, le Saint-Office condamne deux propositions supposées résumer l’ensemble de la controverse. Le 3 mars 1616, la sentence du Saint-Office est transmise à la Congrégation de l’Index, laquelle interdit les livres de Copernic.

•  Aucune mention explicite des œuvres de Galilée : désir de ne pas offenser un grand savant protégé par la famille très puissante et catholique des Médicis (entre autres son protecteur Cosme II).

•  La pape Paul V ordonne au cardinal Bellarmin de convoquer Galilée et de le sommer d’abandonner l’opinion censurée. Galilée obéit…

Galilée continue ses travaux « La philosophie est écrite dans ce livre immense

perpétuellement ouvert devant nos yeux (je veux dire : l’Univers),

mais on ne peut le comprendre si l’on n’apprend pas d’abord à connaître la langue et les caractères

dans lesquels il est écrit. Il est écrit en langue mathématique et

ses caractères sont des triangles, des cercles, et d’autres figures géométriques, sans l’intermédiaire

desquels il est humainement impossible d’en comprendre un seul mot.

Si on ne les comprend pas, on tourne vainement en rond dans un labyrinthe obscur. »

En 1623, le cardinal Barberini élu pape

Maffeo Barberini Florence, avril 1568 – Rome, 29 juillet 1644

233e pape, de 1623 à 1644,

sous le nom d’Urbain VIII

Esprit fin, particulièrement convaincu de la suprématie de la culture. Galilée pense pouvoir reprendre le vaste programme de politique

culturelle interrompue par le procès de 1616.

« Dialogue sur les deux grands systèmes du monde »

Un des plus admirables chefs-d’œuvre de la littérature scientifique et philosophique de tous les temps, publié par Galilée en 1632

Trois personnages : Salviati est copernicien, Simplicio défend le géocentrisme, Sagredo arbitre neutre au début penche finalement vers Copernic. Galilée montre le lien indissoluble entre l’hypothèse copernicienne et les principes de la nouvelle mécanique

Urbain VIII passe du camp des amis au camp des adversaires de Galilée

•  Facteur personnel : Le pape se laisse convaincre, par les insinuations de certains rusés

adversaires de Galilée, que celui-ci a voulu se moquer de lui en le personnifiant sous les traits du naïf et ignorant Simplicio.

•  Facteur politique : Une grave crise éclate lors du consistoire tenu en mars 1632 quand le

cardinal Gaspard Borgia a l’audace d’attaquer le pape ouvertement et violemment, en l’accusant de protéger les hérétiques et en l’invitant à fournir la preuve qu’il était vraiment animé de ce même « zèle apostolique » dont avaient donné tant de preuves ses prédécesseurs « plus pieux et plus dignes de gloire ».

D’où la décision d’Urbain VIII de se venger de Galilée, de le punir, et de rétablir son propre prestige de pape en humiliant l’ami infidèle

1633 : second procès L’autorité ecclésiastique engage contre Galilée

une procédure ultra-secrète.

Galilée réalise petit à petit qu’il doit renoncer, non pas seulement à exprimer sa propre fois dans la théorie copernicienne,

mais également à exposer les raisons scientifiques qui viennent à l’appuis de cette théorie.

C’est l’abandon définitif du programme de politique culturelle pour lequel il avait si longtemps combattu.

Durant les interrogatoires du Saint-Office des mois d’avril, mai, et juin 1633, affaibli, déprimé, Galilée adopte une ligne de défense qui le perdra :

« l’intention du dialogue était de combattre la doctrine de Copernic ». Galilée renie son œuvre tout entière.

Le 22 juin 1633, Galilée, écoute à genoux la sentence et abjure publiquement, ( puis se relevant aurait dit « Eppur si muove ! » )

Maria Céleste 1600-1634

Galilé assigné à résidence surveillée dans sa villa d’Arcetri près de Florence

Profondément éprouvé,

il se remet au travail, certain de la victoire future

de ses travaux, soutenu par sa fille aînée

Sœur Maria Céleste qui a suivi

avec une vive et profonde anxiété les épreuves traversées par son père

Elle meurt le 2 avril 1634

Quelques contributions de Galilée

•  Découvre la loi de la chute des corps dans le vide. •  Donne une première formulation du principe d’inertie. •  Pressent la loi de composition des vitesses. •  Met en évidence l’isochronisme des oscillations d’un pendule. •  Introduit l’emploi de la lunette en astronomie ⇒

révolution dans l’observation de l’Univers. •  Découvre - le relief de la Lune, - les 4 principaux satellites de Jupiter, - les taches solaires et la rotation du Soleil, - l’étrange apparence de Saturne, - les phases de Vénus et - la présence d’innombrables étoiles dans la Voie Lactée. •  Se rallie au système héliocentrique de Copernic (mis à l’Index). •  Condamné par le tribunal de l’Inquisition et obligé de se rétracter en

1633. •  Réhabilité par l’Eglise en ????.

Cinématique étude du mouvement

Dynamique étude des causes et des lois du mouvement

La création de cette nouvelle science (dynamique) :

commence avec Galilée (1638), se poursuit avec Descartes (1644) et Huygens (1673),

et culmine avec Newton (1686).

Masse - quantité de mouvement - forces •  Descartes énonce ses trois lois du mouvement : •  1 « La première est : que chaque partie de la matière, en particulier, continue toujours

d'être en un même état, pendant que la rencontre des autres ne la contraint point de le changer. » (AT, XI, 38)

•  2 « Je suppose pour seconde règle : que, quand un corps en pousse un autre, il ne saurait lui donner aucun mouvement, qu'il n'en perde en même temps autant du sien ; ni lui en ôter, que le sien ne s'augmente d'autant. » (Ibid., 41)

•  3 « J'ajouterai pour la troisième : que, lorsqu'un corps se meut, encore que son mouvement se fasse le plus souvent en ligne courbe, et qu'il ne s'en puisse jamais faire aucun, qui ne soit en quelque façon circulaire, […], toutefois chacune de ses parties en particulier tend toujours à continuer le sien en ligne droite. » (Ibid., 44)

•  « De tous les mouvements, il n'y a que le droit, qui soit entièrement simple, et dont toute la nature soit comprise en un instant. »

•  Descartes, outre le principe d'inertie, affirme donc le caractère rectiligne du mouvement, illustré par le mouvement à tout moment possible de la pierre d'une fronde. « Donc suivant cette règle, il faut dire que Dieu seul est l'auteur de tous les mouvements qui sont au monde, en tant qu'ils sont, et en tant qu'ils sont droits ; mais que ce sont les diverses dispositions de la matière, qui les rendent irréguliers et courbes. Ainsi que les Théologiens nous apprennent, que Dieu est aussi l'auteur de toutes nos actions, en tant qu'elles sont, et en tant qu'elles ont quelques bontés; mais que ce sont les diverses dispositions de nos volontés, qui peuvent les rendre vicieuses. »

07.2 Isaac Newton

1643 – 1727

né le 4 janvier 1643 à Woolsthorpe, UK décédé le 31 mars 1727 à Kensington, UK

(après ou avant l’adoption du calendrier grégorien)

né le 25 décembre 1642 à Woolsthorpe, UK décédé le 20 mars 1727 à Kensington, UK

Du calendrier julien au calendrier grégorien

•  Le calendrier grégorien est analogue au calendrier julien de la Rome antique en vigueur jusqu'alors. C'est un calendrier solaire se basant sur la révolution de la Terre autour du Soleil en 365,24221935 jours de 24 heures. Le calendrier grégorien donne un temps moyen de l'année de 365,2425 jours. Pour assurer un nombre entier de jours à l'année, on y ajoute tous les 4 ans un jour intercalaire, le 29 février (l’année est alors bissextile), à l'exception des années bissextiles séculaires, qui sont supprimées, sauf si leur millésime est divisible par 400. Il reste actuellement une erreur d'environ un jour sur 3 000 ans, au lieu d'un jour sur 134 ans avec le calendrier julien.

•  En 1582, le pape Grégoire XIII décida dans la bulle Inter gravissimas que le jeudi 4 octobre 1582 serait immédiatement suivi par le vendredi 15 octobre pour compenser le décalage accumulé au fil des siècles.

•  Le passage du calendrier julien au calendrier grégorien n'eut pas lieu au même moment partout dans le monde, ce qui n'a pas manqué de causer des confusions (par exemple, dates de naissance et de décès de Newton).

Enfance, jeunesse, études •  Isaac Newton nait, prématuré, à Woolsthorpe près de Grantham dans le

Lincolnshire (Angleterre). Son père meurt trois mois avant sa naissance et sa mère se remarie avec un riche pasteur lorsque le petit Isaac a trois ans. Il est alors placé chez sa grand-mère sous la tutelle de son oncle maternel, également pasteur et ancien étudiant à Cambridge ; son enfance semble ne pas être très heureuse. A douze ans, il fréquente l’école primaire de Grantham.

•  Il y reste quatre ans jusqu’à ce que sa mère le rappelle à Woolsthorpe afin qu’il devienne fermier et qu’il apprenne à administrer le domaine. C’est un échec. L’oncle pasteur persuade la mère d’autoriser Newton à retourner à l’école pour peut-être pouvoir entrer à l’université.

•  En 1661, il entre au Trinity College de Cambridge où il se fait remarquer par son maître, Isaac Barrow. Il y étudie l’arithmétique, la géométrie dans les Éléments d'Euclide et la trigonométrie. Il s’intéresse personnellement à l’astronomie, à l’alchimie et à la théologie. Il devient à vingt-cinq ans bachelier des arts, mais est contraint à suspendre ses études pendant deux ans en raison de la peste qui s’est abattue sur la ville en 1665 ; il retourne dans sa région natale. C’est à cette période que Newton progresse fortement en mathématiques, physique et optique : toutes ses grandes découvertes futures découlent de ces deux années d’isolement et d’intense concentration.

Le génie •  Newton débute en 1666 l’étude des fonctions dérivables et de leurs dérivées

sur la base des travaux de Fermat. Il classifie les cubiques et en donne des tracés corrects avec asymptotes, inflexions et points de rebroussement. En 1669, il rédige un compte rendu sur les fondements du calcul différentiel et intégral qu’il appelle « méthode des fluxions ».

•  Durant la même année 1669, Newton reprend la chaire de mathématiques à l’Université de Cambridge, laissée libre par son maître Isaac Barrow, démissionnaire. Trois ans plus tard, en 1672, à l’âge de 29 ans, il entre à la Royal Society de Londres.

•  Son premier grand exploit reconnu par le grand public est la conception et la construction d’un télescope à miroir.

•  En 1675, dans son ouvrage Opticks, il expose ses travaux sur la lumière et prouve, à l’aide d’un prisme, que la lumière blanche est constituée d’un spectre de plusieurs couleurs. Il complète ses travaux en exposant sa théorie corpusculaire. Ces travaux le rendent immédiatement célèbre.

•  Newton est contacté en 1684 par l’astronome britannique Edmund Halley (le découvreur de la célèbre comète éponyme) à propos des lois de Kepler sur les orbites elliptiques des planètes. Newton répond de manière convaincante et Halley le pousse à publier ses travaux.

Le génie •  En 1687, Newton publie son œuvre majeure :

Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica •  Cette somme marque le début réel de la mathématisation moderne de la

physique. Newton y expose le principe d’inertie, la proportionnalité des forces et des accélérations, l’égalité de l’action et de la réaction, les lois du choc, il y étudie le mouvement des fluides, les marées, etc.

•  Il expose également sa théorie de l’attraction universelle : les corps s’attirent avec une force proportionnelle au produit de leur masse et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.

•  La simplicité et l'efficacité de cette théorie aura une très forte influence sur les autres sciences dès le XVIIIe siècle. Toutefois, alors que ce livre est bien accueilli en Grande-Bretagne, la réaction des scientifique sur le continent lui est hostile. €

F = −G m Mr2

Mm

F

r

€

ˆ e r loi de la gravitation universelle

Illustration tirée des Principia du mouvement d’un objet lancé de plus en plus rapidement autour de la Terre

Lois de Newton

« Philosophiae Naturalis Principia Mathematica » (1687) •  Lex prima (loi d’inertie) :

–  « Tout corps persévère dans l’état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite à moins qu’une force n’agisse sur lui et ne le contraigne à changer d’état »

•  Lex secunda : –  « Les changements dans le mouvement d’un corps sont proportionnels à la force et

se font dans la direction de la force »

•  Lex tertia (action-réaction) : –  « A chaque action, il y a toujours une réaction égale et opposée; si un corps exerce

une force sur un autre, cet autre corps exerce une force égale et opposée sur le premier »

€

F = m a

€

mouvement rectiligne uniforme ⇔ F = 0

€

F 1→2 = −

F 2→1

Loi de la gravitation universelle (Newton)

L’interaction de gravitation entre deux corps s’exprime par une force centrale attractive proportionnelle aux masses des deux corps et inversement proportionnelle au carré de leur distance :

« Philosophiae Naturalis Principia Mathematica » (1687)

€

F = − G M m

r2 ˆ e r = − G M mr3 r

G = constante de gravitation universelle

Mm

F

r

€

ˆ e r Notes:•  En pleine cohérence avec les lois de Kepler,

cette loi a tout de suite été acceptée, mais …•  G = (6.673 ± 0.010)×10-11

m3 kg-1 s-1"

(valeur actuelle)

Lettre de Newton à Bentley 25 Feb. 1692/93

•  Newton postule que deux corps exercent l’un sur l’autre une force similaire à celle du Soleil sur une planète :

–  Exemple : la Terre attire aussi bien la Lune qu’une pomme, et donc la Lune « tombe » en chute libre de la même manière que la pomme.

•  Vérification du postulat (1666) : –  A la surface de la Terre de rayon R, la pomme de masse m

subit une force donnée par : mg = χT m / R2, donc χT = gR2

–  Newton calcule alors la période de révolution T de la Lune connaissant sa distance d à la Terre :

mais le résultat diffère de 15% par rapport à la valeur observée ! Il renonce à publier, jusqu’à ce que, plusieurs années plus tard, la longueur du méridien terrestre soit mesurée plus correctement, réduise l’écart de 15 % à 1 %.

Les planètes, la lune et la pomme

€

T = 2π d 3

χT = 2π d 3

gR 2

Got

lib

Distance moyenne Terre - Lune : d = 384404 km Accélération gravitationnelle : g = 9.81 m/s2 Rayon moyen de la Terre : R = 6371 km T = 2π sqrt(d3/(gR2)) ~ 27.5 jours

La résistance française ! •  Newton fait paraître ses Philosophiae naturalis principia mathematica

(Principes mathématiques de la philosophie naturelle) en 1687 mais, cinquante ans plus tard, on est toujours majoritairement cartésien en France, y compris dans l’Académie royale des sciences de Paris, dont le secrétaire perpétuel, Fontenelle, reste fidèle à Descartes jusqu’à sa mort, en 1757, à l’âge respectable de cent ans.

•  Voltaire publie les Éléments de la philosophie de Newton en 1738 et c’est le premier ouvrage qui introduit véritablement Newton en France. Certes, en 1732, Maupertuis a publié son Discours sur différentes figures des astres où il compare le système de Descartes et celui de Newton mais cet ouvrage a très peu de retentissement.

•  Voltaire livre un véritable combat pour la science newtonienne et pour la vérité qui ne peut être délimitée ni par des frontières ni par des conflits politiques. Quand un philosophe se met au service de la science, il a ses raisons que parfois la raison ignore. Celles de Voltaire sont idéologiques, théologiques mais aussi amoureuses : Voltaire étudie Newton parce qu’il vit à Cirey avec une grande Dame mathématicienne, la marquise du Châtelet, qu’il admire et à qui il veut plaire : les Éléments de la philosophie de Newton lui seront dédicacés.

Voltaire newtonien •  L’importance du rôle de Voltaire dans la diffusion de la pensée de Newton en France

est essentielle : l’ouvrage où il expose son système du monde, les Eléments de la philosophie de Newton , a connu vingt-six éditions entre 1738 et 1785.

•  En 1727, alors que Voltaire ignore à peu près tout de Newton mais est fasciné par les funérailles nationales qui honorent sa mémoire à Westminster, il apprend de la nièce de Newton, Mrs Conduit, l’anecdote de la pomme. Il en comprend tout de suite la portée et s’empresse de la publier dans le texte qu’il a sous le coude, son Essay upon epick poetry, où elle n’a en réalité que faire. Le génie de Voltaire est de discerner la signification de l’épisode. En outre son instinct de « journaliste » lui dit que l’information est denrée périssable. Il se hâte donc de publier l’histoire de la pomme dans le premier texte imprimé à paraître.

•  Vulgarisateur ou passeur de savoir, c’est Voltaire qui, le premier, a rapporté l’anecdote de la pomme. Newton, en observant la chute d’une pomme, a (?) le génie de s’en étonner et de rapprocher les phénomènes de la pesanteur terrestre et les mouvements des planètes. Mais il prend le temps et la peine de donner à ce rapprochement le sens scientifique d’une analogie : il montre que les phénomènes de pesanteur et les mouvements des planètes relèvent d’une même structure mathématique et se comprennent bien à partir d’un même calcul. Il publie ce calcul en 1687, dans les Principes mathématiques de la philosophie naturelle.

•  Voltaire reprend l’histoire de la pomme en 1734 dans les Lettres philosophiques puis dans les Eléments de la philosophie de Newton en 1738.

L’attraction universelle de Newton La théorie de l’attraction universelle n’est réellement acceptée

qu’après avoir connu des confirmations expérimentales, portant notamment sur la forme du globe terrestre, en 1736 par Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759), la prédiction par Edmund Halley (1656-1742) du retour pour 1759 de la comète de Halley et la découverte en 1846 de la planète Neptune par le calcul des perturbations newtoniennes en 1845 de John Adams (1819-1892) et en 1846 de Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811-1877).

Grandes confrontations de Newton avec Robert Hooke (1/r2) et Gottfried Leibnitz (calculus)

TRYSTRAM, Florence. Le procès des étoiles. Récit de la prestigieuse expédition de trois savants français en Amérique du Sud, 1735-1771. Paris : Payot, 1982.

Newton maître de la monnaie

•  En 1692-1693, Newton subit une grave période de dépression nerveuse, probablement due à la mort de sa mère, à la destruction de son laboratoire d’alchimie, et à l’excès de travail. Il met trois ans à se remettre.

•  En 1696, il quitte Cambridge pour devenir d'abord gardien de la Royal Mint puis maître de la monnaie dès l’année suivante.

•  En 1699, il est nommé membre du conseil de la Royal Society puis élu président en 1703. Il garde cette place jusqu’à sa mort.

•  En 1705, il est anobli par la Royauté. Isaac Newton tombe malade en 1724. Trois ans plus tard, il se remet à peine d’une crise de goutte qu’il se rend à Londres pour présider une réunion de la Royal Society. Ce voyage le fatigue terriblement... De retour à Kensington, il doit rester alité et meurt le 31 mars 1727, à l'âge de 84 ans. Son corps est alors porté en grande pompe et inhumé dans la nef de l'abbaye de Westminster, aux côtés des rois d’Angleterre.

•  Newton est considéré comme l’un des plus grands génies et savants de l’histoire humaine.

07.3 Edmund Halley

1656 – 1742

né le 8 novembre 1656 à Haggerston, London, UK décédé le 14 janvier 1742 à Greenwich, London, UK

Galilée (1564–1642), Newton (1643–1727) et le développement de la dynamique

•  Qu’est-ce qui fait bouger les planètes ? –  Avant Galilée/Newton :

•  Le mouvement « naturel » d’un corps est l’immobilité •  Une planète doit constamment être poussée ou tirée

(par « miracle ») dans la direction de son mouvement, autrement elle s’arrête

–  Après Galilée/Newton : •  Le mouvement « naturel » d’un corps est rectiligne

uniforme; une planète dévie de sa ligne droite si une force non tangentielle agit sur elle

•  Newton tire les conséquences des lois de Kepler : ! La 2ème loi et la planéité de l’orbite implique que la force

et donc l’accélération subies par une planète pointent toujours vers le Soleil : ⇒ cette force centrale attractive est exercée par le Soleil (action instantanée à distance, comme par miracle)

" En utilisant de plus la 3ème loi, Newton montre que la force est proportionnelle à 1/r2 (r = distance Soleil-planète)

# A partir de là, il prédit une trajectoire elliptique ! (1ère loi)

€

F ∝ 1r2

loi de la gravitation universelle

⇐

Et plus loin que le système solaire ?

Distance typique dans le système solaire :

1 UA = distance Terre - Soleil = 150 106 km

A grande échelle, 106-109 fois plus grande, la structure de l’Univers

est complètement dominée par les forces gravitationnelles.

07.4 Jean-Philippe

Loÿs de Cheseaux 1718 – 1751

né le 4 mai 1718 à Lausanne, Suisse

décédé le 30 novembre 1751 à Paris, France

NOMBREUSES VARIATIONS DE L’ORTHOGRAPHE NOUS ADOPTONS CELLE UTILISEE

Enfant prodige acquiert des connaissances étendues

sous la direction de son grand-père de Crousaz

•  En plus du français, le latin, le grec et l’hébreux sont ses langues favorites •  Etudie également l’arabe, l’allemand et l’anglais •  Brillant théoricien •  Brillant observateur •  Fait construire en 1736 un observatoire dans le domaine de la famille situé

à Cheseaux (probablement le premier de Suisse occidentale, dont il ne reste aucune trace).

Œuvres de Loÿs de Cheseaux •  Essais de physique, écrits en 1735, publiés à Paris en 1743 (mvts des corps) •  Sur les satellites en général, écrit en 1735, publié en 1765 (posthume) •  Traité de la comète qui a paru en décembre 1743 et en janvier, février et

mars 1744, publié à Lausanne en 1744 •  Nouvelles méthodes de calculer la position des orbites des comètes ou de

résoudre le problème des trajectoires cométiques, écrit en 1748 •  Mémoires posthumes de Monsieur Jean-Philippe Loÿs de Cheseaux sur

divers sujets d’astronomie et de mathématiques, publiées en 1754

•  Manuscrits disparus : Précis du système newtonien, Catalogue des nébuleuses et réformation du calendrier

•  Dissertation critiques sur la partie prophétique de l’Ecriture, publié à Lausanne en 1751

Loÿs de Cheseaux établit

un catalogue de 21 nébuleuses dont 8 découvertes par lui

préfiguration du catalogue de Messier

J. P. Loÿs de Cheseaux Lausanne, 1744

Traité de la comète - Planche V 7-8 et 8-9 mars 1744

Le plus ancien problème de la cosmologie :

pourquoi le ciel est-il noir la nuit ?

pour deux coquilles données, l’atténuation de la lumière due à l’éloignement est compensée par l’augmentation du volume

chaque coquille contribue de façon égale à la lumière reçue sur Terre

n n+1

Le paradoxe de Cheseaux - Olbers XVIIIe et XIXe siècles : Univers infini, éternel, étoiles plus ou moins

au repos, luminosité moyenne par unité de volume = constante mais J. P. Loys de Cheseaux en 1744 et Heinrich Olbers en 1826

•  La luminosité apparente d’une étoile de luminosité absolue L à une distance r est donnée par L / 4π r2

•  Si le nombre d’étoiles n par unité de volume est constant, le nombre d’étoiles dans la coquille entre les distances r et r + dr est donné par : 4π n r2 dr

•  L’énergie émise par toute les étoiles est donnée par :

€

L4π r2#

$ %

&

' ( 0

∞

∫ 4π n r2dr = Ln dr0

∞

∫- isotrope - infini - stationnaire

Solution : liée à l’expansion de l’Univers et l’âge fini des étoiles

La grande qualité des travaux de de Cheseaux est reconnue

Il est appelé à être membre correspondant :

•  de l’Académie des Sciences de Paris •  de l’Académie des Sciences de Saint-Pétersbourg •  de la Société savante de Göttingen •  de l’Académie des Sciences de Stockholm •  de la Société Royale de Londres

Saint-Pétersbourg l’appelle à la direction de son observatoire ; il décline cette offre flatteuse

En 1751 effectue un voyage à Paris Quelques semaines après son arrivée dans

la capitale française, il est frappé d’une maladie dont il ne se relève pas.

Après huit jours de souffrances supportées avec résignation, aidé par sa foi, il décède le 30 novembre 1751.

On ne connaît que très peu d’informations sur la vie de J.-P. L. de C.

« De la santé des gens de lettres » Samuel-Auguste Tissot Edition de 1770