guide technique 11

8/3/2019 Guide Technique 11

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La rgulation est au cur de toutes nos actions : conduire sa

voiture, rgler la temprature de sa douche le matin, raliser

une recette de cuisine

La rgulation (ou asservissement) consiste agir de faon ce que

une mesure soit gale une consigne. Si lon cherche atteindre

une consigne (de position ou de temprature), on parlera de

poursuite ou asservissement ; si lon cherche liminer des

perturbations pour quune valeur reste constante (ex : garder la

temprature intrieure de la voiture constante quelle que soit la

temprature extrieure), on parlera de rgulation. Lindustrie

utilise foison des systmes dasservissement ou de rgulation :

que ce soit pour grer le dbit dun fluide dans une conduite,

la temprature dun produit, la hauteur dun niveau de cuve

Historiquement, les rgulateurs ntaient pas intgrs dans lunit

centrale des Automates Programmables Industriels, mais se

prsentaient sous forme de modules autonomes grant leur

environnement propre (acquisition, calcul, commande).

De plus en plus, les automates intgrent les rgulateurs au sein delunit centrale. Soit sous la forme de module autonome mulant

un rgulateur externe au sein de lUC (vitant ainsi la redondance

de cblage quimposait lutilisation de rgulateur externe), soit

sous la forme de blocs primitifs intgrables au sein du code

au mme titre quun bloc temporisateur.

Les rgulateurs permettent ainsi de lier plus simplement les

parties squentielle et continue du procd. La rgulation fait

partie intgrante de la qualit de production : cest donc un point

non ngligeable de la chane de valeurs d'une installation.

Juin

2004

Le magazine Schneider Electric del'enseignement technologique et professionnel

La rgulation

Principe de rgulation p. 2

La rgulation PID p. 5

La rgulation modle p. 12

Autres types de rgulation p. 15

Exemples dapplications p. 16


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Intersections - juin 2004

GuideTechnique2

Les lments de la chane

Le systme se dcompose en trois zones :mesurage, algorithme, commande.c Le mesurage englobe le capteur, lacquisitionpar lautomate et le traitement de la mesure.c Lalgorithme correspond la partie calculde la commande, en respectant les consignes.c La commande reprsente lcriture sur la cartede sortie ainsi que lactionneur.

> Le capteur

Cest llment dinterface avec le rel.

Lautomate programmable sait uniquement acqurirdes informations lectriques. Il est donc ncessaire

de transformer linformation traiter en valeurs detension ou de courant reprsentatives. Cest le rledu capteur qui est en ralit compos de deuxparties : capteur et transmetteur.

> Lacquisition de la mesure

Lentre dans le monde numrique.

Le processeur de traitement gre exclusivementdes lments appartenant au monde numrique.Il est donc ncessaire de convertir la mesure enune valeur mmorisable dans un champ de bits.Les capteurs numriques ralisent directementcette conversion et envoient la valeur binaire

correspondante. On verra que lacquisition ralisepar une carte dentre prsente des caractristiquesdues lchantillonnage et la quantification.

> Le traitement de la mesure

La valeur brute est rarement utilisable.

En gnral, la valeur acquise nest pas directementexploitable. En effet, des couplages CEM peuventavoir gnr des bruits parasites, la mesure peutavoir t ralise avec une stratgie qui impose uneopration mathmatique pour la rendre utilisableCette partie, si elle nest pas systmatique, doitcependant tre matrise car elle fournit les basesdes informations pour la suite.

> Le traitement de lalgorithme de rgulation

Le cerveau de la boucle.

A partir des informations actuelles et de la stratgiede commande choisie, lalgorithme va dfinir lesactions effectuer. Cest en gnral la partie la mieuxtraite par les dveloppeurs bien quelle ne puissepas toujours rsoudre des problmes antrieurs quiauraient t ngligs.

> La commande

Lcriture vers lextrieur.

La valeur calcule par lalgorithme de rgulationnest pas obligatoirement envoye directementau procd. Elle peut tre modifie (cas desservo-moteurs) ou contrainte. La valeur finale estensuite envoye sur une carte de sortie pour treconvertie en valeur lectrique (TOR ou analogique).

La chane de traitement de linformation

Principe de rgulation

Le contrle de procd met en uvre une chane doutils plusieurs niveaux. Schmatiquement,

le lien entre le capteur et lactionneur peut se reprsenter comme ci-dessus. Le but tant de

matriser le procd et, soit de le piloter, soit de lempcher dvoluer en raison de perturbations.


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Principes gnraux

Type de rgulations

> Asservissement

On parle dasservissement lorsquon cherche rejeter des perturbations pouvant affecter la mesure.

Performance

La performance est dfinie par la vitesse de rejectionde la perturbation (moment o la mesure ne sort plusdune plage acceptable autour de la consigne).

> Poursuite

On parle de poursuite lorsquon cherche faire suivreune trajectoire une mesure.

Performance

La performance sera dfinie par la vitesse datteintede la consigne ainsi que de la valeur dudpassement de la mesure.

> RemarqueLe rglage dun PID en poursuite ou asservissementnest pas identique. En gnral, on tente de respecterles deux modes de fonctionnement et on choisit unrglage moyen.

Mode de commande

Il existe deux grands types de rgulation :c La rgulation continue : la commande peut prendretoutes les valeurs possibles entre le minimum et lemaximum.c La rgulation discontinue qui se dcompose en

deux familles :

Ne pas confondre DDA et ZSous ces abrviations se cachent deux stratgiesde passage de systmes continus en discrets.

D.D.A. : Digital Differential AnalyserCette technique ralise une mulation de lafonction intgrale continue par un systmediscret en utilisant la diffrence entre deuxchantillons. Elle a permis, lors de lintroductiondes premiers PID numriques, de prsenteraux utilisateurs de PID analogiques descomportements et rglages similaires ennumrique. Dans ce cas, il y a dcorrlation entrela frquence dchantillonnage et la constantede temps propre au procd piloter.

Z : La transforme en ZIl sagit dune technique de passage dquationcontinue vue sous la forme de Laplace[ex : G(p) = 1/(Tp + 1)] en une quation auxdiffrences implantables dans une architecturenumrique [ex : x(t) = *x(t-1) + (1-)y(t)].Cette transformation passe par le plan complexeen utilisant une valeur de passage o Z = e -P. tant ici la priode dchantillonnage.On constate donc qu'une priode trop petite ne

sert rien et prsente au contraire linconvnientdamener Z vers la valeur 1 qui est la limite destabilit.

Lchantillonnage dun systme numrique en Ztient donc compte de la constante de temps dusystme piloter. Les valeurs les plus classiquessont de lordre de 1/5 1/10de la constante detemps ou de 1/20 1/40du temps de rponseen boucle ouverte.

Remarque : sur des systmes acycliques (commele Quantum de Schneider Electric), on utiliseune transformation en qui est similaire latransforme en Z avec compensation de lavariation de .

> Lactionneur

La connexion avec le procd.

Cest linterface daction sur le procd. Cela peuttre une vanne, une pompe, etc.

> Le procd

Dernire tape mais non la moindre, le procdfournit une nouvelle valeur au capteur partirde la commande passe mais aussi partir desperturbations qui vont le solliciter. La connaissancede son comportement est donc ncessaire.Lvolution interne (exemple : monte adiabatique

dans un racteur) sera plus souvent vue commeune perturbation, plutt que comme un lment depilotage. Le procd pourra tre stable ou instable.

v la rgulation TOR : commande ne pouvant prendreque 2 (Plus - Moins) ou 3 (Plus - Zro - Moins),v la rgulation Module : commande des crneauxde largeurs variables.

Echantillonnage

Le passage du continu au discret peut se fairesuivant une stratgie dmulation de systmescontinus ou, au contraire, en utilisant les thoriesmathmatiques sur les systmes discrets.


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Les types de procds> Continu

Procd continu : installation fonctionnant demanire ininterrompue pour fabriquer un produit.Cest le cas par exemple dune colonne binairesparant un produit.

> DiscontinuProcd Batch : installation o le produit fini estobtenu en quantit dtermine lors dune seuleprocdure de fabrication. En fait, ces procdssont continus par partie puisquil sagit des suitesdoprations discrtes (chargement soutirage)et de phases continues (raction).Lexemple type est le racteur : chargement,

raction, vidange, puis nouveau, droulementdu cycle suivant.

> StableProcd naturellement stable qui fournit, pour unchelon de commande, une variation finie de lamesure repositionnant le procd dans un tatconstant.Exemple : changeur thermique. En cas de variationde la commande, la mesure prend une nouvellevaleur stable.

> InstableProcd instable dans le cas o le procd ne

reste pas dans un tat stable suite un chelonde commande.Exemple : le remplissage de cuve. Si lon fait unchelon sur la commande (ouverture de la vannede remplissage), la mesure de niveau augmenteinfiniment.La stabilit ou linstabilit dun procd se dterminesans rgulation. Il est clair que la rgulation a pourbut de rendre stable un procd instable oudacclrer un procd stable.

Les typesde rgulateurs> Mono variableUn systme mono variable est un systmeprsentant un bouclage entre une commande(et une seule) et une mesure.Exemple : pour arroser sa pelouse, la pression ensortie du jet se rgle avec le robinet darrive.Rien dautre ne fait varier la pression.

> Multi variableCest le cas dun procd o une mesure peut treaffecte par plusieurs commandes.Exemple : la temprature dun jet deau se rglegrce un robinet deau chaude et un robinetdeau froide ; il sagit d une configuration multivariable simple (la mme temprature pouvant treatteinte par des choix diffrents sur leau chaudeet sur leau froide).En revanche, le problme est plus complexe si lon

dsire respecter la temprature et le dbit. Dans cecas, on ne peut plus rgler chaque actionneur sanstenir compte de lautre. Toute variation sur unactionneur fait varier la temprature et le dbit.


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La rgulation PID

Les actions> Action Proportionnelle

Cette action est la plus classique. Elle consiste appliquer une correction enrapport avec la diffrence instantane entre la mesure et la consigne courante.Le rapport Erreur/Commande sappelle le gain (ou 1/Bande proportionnelle).La limite de cette commande arrive partir du moment o lerreur devient petiteou si la consigne nest pas constante ; en effet lannulation de lcart considreque la consigne linstant T+1 sera le mme qu linstant T.On a donc lquation : S = Gr * (M-C). Dans le cas dun rgulateur inverse,lquation sera S = -Gr * (M-C).

Les termes employs pour dsigner le gain pourront tre : G, K, Kp ..Dans le cas de la bande proportionnelle, on aura : BP, PB, XP %...

> Action Intgrale

Cette action calcule sa contribution la commande en nutilisant pas lcartinstantan mais une mmoire des carts intervenus lors des prcdentschantillonnages. Ceci permet dliminer la fois les erreurs statiques troppetites pour que laction proportionnelle les contre et les erreurs de suivi deconsignes en pente. La limite de cette commande intervient partir du momento le systme ne ragit plus la commande passe (blocage dorgane, limitationde scurit, etc.). Dans ce cas prcis, le rgulateur va amplifier linfini sa

contribution intgrale. On parle de saturation dintgrale. La rsolution deproblmes passe de lutilisation dun PID intgrale externe.La contribution intgrale se calcule en ajoutant tous les Ti secondes la valeurde lentre de lintgrateur lancienne valeur.Le rglage de la contribution intgrale peut se faire de deux faons : soit rglagedu Ti, soit rglage de n qui est le nombre de fois o lon somme lentredurant lunit de temps (1 minute ou 1 seconde). Nous avons la relation Ti = 1/n.

> Action Drive

Cette action surqualifie la commande passer en la calculant partir de lavariation de lerreur. Sur variation de lerreur, laction drive va intervenir mais

sannulera pour une erreur constante. Lutilisation de laction drive imposedliminer tous les bruits entachant la mesure sous peine de voir son systmeen mouvement permanent.Laction drive peut se calculer soit sur lcart mesure consigne, soit sur lamesure. Le calcul sur la mesure se prte au cas de maintien et vite davoir uneraction trop grande en cas de variation de consigne.Le rglage de la drive se fera en donnant Td qui est un coefficient demultiplication de la valeur de la drive instantane. La commande sera doncS = Td (dE/dt). Td est exprim en unit de temps car S est une amplitude alorsque dE/dt est une vitesse.


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Les diffrents types dimplmentations

Plusieurs implmentations des calculs sontpossibles : les structures Srie, Parallle, Mixte.

Structure PID Srie

Les calculs sont raliss en srie.

Il existe un lien fort entre les paramtres puisquele rglage de laction Proportionnelle Gr influe(par exemple) sur laction Intgrale et que Ti influe surlaction Proportionnelle.

Structure PID Parallle

Les calculs sont raliss en parallle et une sommeest effectue sur les diffrentes contributions pouravoir la commande appliquer.

Une grande libert de choix de rglages est offerte.Malgr tout, cette structure est peu utilise car pluscomplexe rgler.

Structure PID Mixte

Les calculs sont raliss en parallle pour lescontributions Intgrale et Drive et la somme deces actions est mise en srie avec la contributionProportionnelle.

Cest la structure la plus classique.

Les diffrents types de calculsDeux types de calculs peuvent tre effectus : soit encalculant la commande appliquer en ne tenantcompte que de lcart instantan Mesure Consigne,soit en calculant lincrment (suivant la variation delcart) appliquer la commande actuelle.

La premire technique sappelle Absolu,la seconde Incrmental.

Lalgorithme Absolu

A chaque priode , toute laction PID est recalcule.

On voit que si e(t) est constant, I(t) va sincrmenterjusqu linfini. Un algorithme spcial gre ce cas etbloque I(t) une valeur limite.Cet algorithme ne permet pas dassumer descontraintes sur la commande. Cest le mode decalcul le plus classique.

Lalgorithme Incrmental

A chaque priode , seul lincrment de commande appliquer est calcul.

Remarque : les deux algorithmes sont similaires tantque la commande passe suit le out du PID, maison voit que lanti-saturation est implicite.

Ce type de PID est dit intgrale externe carcertaines implmentations ne fournissent que outdet le dveloppeur doit intgrer ces incrments defaon avoir la commande passer.


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> Consigne externe

Si une boucle simple (respect dun dbit en agissantsur une vanne) est un schma trs classique, il arrivesouvent quune boucle de rgulation soitdcompose en deux boucles : une boucle matreet une boucle esclave. Cette dcomposition estobligatoire dans le cadre de systme dynamiquediffrente ; par exemple, le chauffage du produit dansune cuve par variation de la temprature dun doigtlectrique. Le rgulateur matre calculera uneconsigne que devra respecter le rgulateur esclave.

La gestion de la consigne

> Consigne suiveuse

Lors du passage du rgulateur en Manuel, il peut treintressant de positionner comme valeur de consignela mesure courante. On parle alors de consignesuiveuse. Lors du passage de mode externe en

interne, on vitera de crer un saut de consigne ense positionnant en consigne sans -coup (Bumpless).Ceci aura pour effet de positionner la consigneInterne en suiveuse de la consigne externe.De manire viter aussi daffoler le PID en luipassant un crneau de consigne, il est possible delimiter la vitesse dvolution de la consigne fournie aurgulateur.

> Consigne Ratio

Si lon dsire raliser un ajout dadjuvant dans unliquide dont on rgule le dbit, la rgulation du dbitdadjuvant doit tre en rapport avec le dbit deproduit. On parle dune consigne en Ratio ou enRapport.

La consigne (en anglais Set Point) est linformation suivre ou respecter. Cette consigne est constantedans le cadre de rgulation et variable dans le cadre des asservissements. Elle peut faire partiede procdure de recette (respect dune temprature, par exemple), de choix oprateur (positionnementdun organe) ou de contrainte venant du procd (dbit de produit permettant de respecter un niveaudans une cuve).

Suivant la faon dont la consigne est gnre, elle porte diffrents noms :c consigne interne (ou en anglais Local) pour une consigne crite directement par loprateur,c consigne externe (ou Remote) pour une consigne dont la valeur est fournie par un algorithme(cascade, ratio, gestion de recette, etc.). Ces termes proviennent de lpoque des rgulateurs autonomes.

Boucle procd PL7 matre esclave

Exemple de calcul de ratio

Rglage dune consigne sous PL7


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Lacquisition

La mesure se prsente devant la carte dentre delautomate sous la forme dun signal continu comprisentre deux bornes. Il faut une cohrence entrela carte dentre et la faon dont est transportle signal.La valeur fournie par le capteur transmetteur estune valeur continue. Comme lautomate travaille ennumrique, il est donc ncessaire de transformercette valeur continue en valeur discrte.Cette conversion se fait sous deux dimensions :c Echantillonnage : nous ne prenons la mesureque de temps en temps,c Quantification : nous navons pour ranger la

mesure quun certain nombre de bits.

> Lchantillonnage

La valeur fournie par le capteur est mesure demanire rgulire suivant une frquence, qui peutcorrespondre au temps de cycle de lautomate.Entre deux chantillonnages, la mesure considrea une valeur fixe gale la valeur prise lors delchantillonnage. Selon le thorme de Shannon,la connaissance dun signal implique quelchantillonnage seffectue une frquencedouble de la frquence du signal tudier.

En gnral, les mesures sont chantillonnes suivantle temps de cycle de lautomate qui est suffisammentrapide face aux frquences des signaux traiterdans les procds. Dans le cadre de systme rapide,il sera tout de mme ncessaire danalyser les tempspour savoir si nous sommes assez rapides.En gnral, le phnomne de repliement de spectre(1)

napparat pas dans nos installations. Les cartesdentres portent des filtres suffisants pour liminerles frquences ventuellement gnantes.

> La quantification

Suivant la prcision du module de conversion(prcision exprime en nombre de bits utilisablespour dfinir le signal), nous allons parler dersolution. Pour une mesure 4-20 mA, reprsentativedune temprature de 0 400 C acquise sur unecarte de rsolution de conversion de 12 bits, nousallons avoir 0,003 mA par bit, ce qui en valeurphysique correspond 0,1 C.Ce calcul de rsolution est important ; si nousvoulions dans lexemple faire une rgulation prciseau dixime de degr, cela ne serait pas possible caril sagit de notre prcision de mesure. Ce problme

de rsolution est majeur et doit rester prsent danslesprit des dveloppeurs. En effet, la possibilitofferte par le systme de raliser une conversion

en valeur physique de la mesure va masquer cephnomne. Laffichage de la mesure de tempraturede lexemple prcdant sous forme relle prsentera7 digits dinformation, mais seuls 4 serontreprsentatifs, les autres tant des bruits de calcul.Notre signal ne peut voluer quen diximesde dgr.Ces deux paramtres sont importants prendre encompte (avec une prdominance pour la rsolution).Nous avons dit prcdemment que la stratgiede ralisation du capteur pouvait imposer destraitements sur la mesure avant de pouvoir laconsidrer comme reprsentative de linformation

relle. Il ne faut pas oublier de filtrer les bruits induitspar des couplages CEM sur linformation lectrique.En gnral, les bruits ont une frquencesuffisamment grande par rapport aux frquencesutiles du procd, mais nouveau une analyseest ncessaire de manire raliser le meilleurtraitement.A cet endroit-l, les informations de perte de mesurepeuvent tre utilises pour prparer des demandesde mise en repli. Les cartes dentres savent faire ladistinction entre un dpassement de gamme (mesurelgrement hors de la plage minimum-maximum)

correspondant un mauvais calibrage du capteur etun vritable dfaut sur la mesure.La qualit du travail ralis ce niveau influe sur lafacilit de mise en place de la boucle de rgulation.

(1) Phnomne induit par lchantillonnage.Voir la thorie de lchantillonnage des signaux.


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La commande

Lalgorithme de commande a fourni une valeur appliquer au procd. Cette valeur peut tre passedirectement lorgane de commande, mais en ralitil est prfrable de la traiter avant.Les traitements appliquer peuvent tre dordrealgorithmique (rgulation sous contrainte,Split Range...) ou bien matriel (limitation de vitessedorgane).

La rgulation sous contrainte

On peut vouloir matriser une mesure en respectantune contrainte sur une autre. Par exemple, rguler undbit en respectant une valeur maximum de pressiondans le tuyau. Nous aurons donc deux rgulateursragissant avec deux consignes diffrentes sur deuxmesures ; lorgane sera command par la commandela plus grande. Si lon na pas atteint la contrainte depression, la commande passe sera celle sortant durgulateur de dbit. Dans le cas o la vanne estferme, la pression va monter ; alors la commandedu rgulateur de pression passera une demandedouverture de vanne suprieure et la vanne suivracette commande. Ce type de structure demandedes rgulateurs incrmentaux avec une recopie de lacommande rellement passe.

La station Auto - Manu

Lalgorithme de rgulation devant tre chantillonnsuivant les caractristiques du procd, il peut arriverque le bloc ne soit valid que toutes les 5 secondespar exemple. Lors de passage en manuel, loprateurne voudra pas attendre le temps dchantillonnagepour que sa commande manuelle soit accepte.Dans ce cas, une station Auto - Manu, nonchantillonne, sera place derrire le PID.

Rgulateur avec autotune et station manu sous Concept

La limitation dorganeLorgane de commande est un lment physiquequi possde ses caractristiques. En particulier, ilpossde une vitesse dvolution. Une commandevoluant trop vite ne sera pas prise en compte. Il estprfrable de ne passer quune commande raliste.

Le Split Range

Lors de rgulation split-range, deux organes sont piloter partir dune seule commande.Il existe des structures type chaud froid o londoit ouvrir une vanne de froid ou de chaud suivant la

commande du rgulateurDeux solutions sont possibles :c on ralise un dcalage des zros et 100 % desvannes de faon ce que la premire souvre 0 %et se ferme 50 % du signal, la deuxime seraferme jusqu 50 % puis souvrira jusqu 100 %du signal ;c ou on utilise un bloc de calcul sparant lacommande en deux signaux, chaque signalcommandant une sortie analogique.Les vannes sont rgles de manire standard et nonplus dcale, ce qui simplifie la maintenance.

Un autre cas est celui du petit - grand dbit : deuxorganes diffrents vont agir en dbut de course decommande du rgulateur et en fin.


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Le rglage du PIDCest lArlsienne des sites industriels.

La logique voudrait que les rgleurs aient eu le temps de procder des essaissur le procd pour en dfinir les bons paramtres de rglages. En ralit,les contraintes de production font que les boucles vont gnralement trepositionnes sur des valeurs standard du type : Kp = 0,5 et Ti = 20 minutes.Il existe de nombreuses dmarches de test pour le rglage. Que le procd soitstable ou instable. Que lon veuille travailler en boucle ouverte (rgulateur nonconnect) ou en boucle ferme.

> PrcisionOn a vu prcdemment que le but est de rduire le plus vite possible uneperturbation ou une variation de consigne. Ceci nous amne devoir supporterun dpassement de la consigne. On admet quun dpassement de 15 % estacceptable.

> Exemple 1 : Cas dun procd stable

Utilisation de Broda

Si lon procde des tests, lun des plus simples appliquer sur un procdstable est la rponse indicielle. On provoque un chelon sur la commande duprocd, pralablement mis en un tat stable, et on analyse lvolution de lamesure.En gnral, le systme se comporte comme un Premier Ordre Retard pur1

dquation de fonction de transfert : H(p) = Gs * ep/ (p+1)

On voit sur la figure apparatre deux temps et ainsi que le rapport M/V. reprsente le retard pur du systme. reprsente la constante de temps.M/V reprsente le gain Gs.

partir de ces trois valeurs, la structure du rgulateur employer ainsi que lesrglages porter (dans le cadre dune structure mixte) peuvent tre dfinis .

/ / > 20 10 < / < 20 5< /


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> Exemple 2 : Cas dun procd instable

Dans le cas dun procd intgrateur avec retard pur, sa fonction de transfert estdu type : H(p) = Gs * e/ p. On cherche identifier la valeur des paramtres : et Gs

Procdure :

c Mettre le rgulateur en manuel pour stabiliser le procd.c Mettre le rgulateur en proportionnel pur avec un gain faible(de lordre de 1).c Mettre la consigne la valeur de la mesure et passer en automatique.c Augmenter ensuite progressivement le gain du rgulateur jusqu' obtenir desoscillations rgulires de la mesure. On notera la valeur du gain Gr ainsi que lapriode des oscillations Tosc

On peut alors calculer les paramtres du procd = T

osc/ 4

Gs = 6,28 / (Gr * Tosc )

Les structures de rgulateur et les rglages seront les suivants :

Gs * Gs * < 0,05 0,05 < Gs * < 0,10,1 < Gs * < 0,2 0,2 < Gs * < 0,5 0,5 < Gs *

Type de

rgulation TOR P PI PID Autre

Kp 0,8 0,8 0,9

Gs* Gs* Gs*

Ti 5 * 5,2 *

Td 0,4 *


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GuideTechnique12

La rgulation modle

La rgulation PID est base sur lannulation deserreurs entre la mesure et la consigne sans fairedhypothses sur le comportement du p rocd.Il existe dautres types de rgulation qui consistent connatre plus dinformations sur le procd(rgulation modle par exemple) ou sur la faon dele piloter (rgulation floue par exemple). On parlehabituellement de rgulation avance.

Ce genre de rgulation est utilis :c lorsque le PID ne peut plus agir (par exemple,retard pur du procd suprieur la moiti de la

constante de temps),c si lon dsire optimiser la tenue de la consigne,c ou si lon connat par apprentissage un mode decontrle sans pouvoir le formaliser (on utilisera alorsun systme flou).Certains cas de figure vont conduire utiliser unetechnique de rgulation prdictive ralisant uneprojection dans le temps.

La rgulation modle

Si l'on tait capable de modliser parfaitement lesprocessus et les signaux, la commande serait

quasiment rduite un calcul en boucle ouverte.A l'oppos, la boucle ferme a prcisment tinvente pour piloter essentiellement, avec commeseule information, des mesures, sans interventionexplicite de la connaissance du processus. Entre cesdeux approches extrmes, la commande par modleest une solution qui apporte la performancerecherche, tout en ne ncessitant pas uneconnaissance parfaite du processus. Elle utilise uneinformation de structure du processus pour obtenirdes performances meilleures.

La rgulation modle est base sur un principe

simple. On embarque dans le rgulateur une imagedu modle du procd (do son nom...) (1) que lonutilise pour calculer la commande appliquer.

Lintrt de ce rgulateur est de permettre de sedfinir une trajectoire de rfrence suivre pouratteindre la consigne. On va pouvoir sur unchangement de consigne atteindre la consigne en untemps minimum sans dpassement (ce qui nest paspossible dans un PID classique).

Ce type de rgulation impose toutefois de disposerdun modle de rfrence du procd. Un modle dupremier ordre dquation peut suffire :

AvecGs = Gain statique du rgulateur = temps mort du procd = Constante de temps

Le rgulateur est alors le suivant :

Correcteur modle

Avecd = Constante de temps dsire en boucle ferme(ou TRBF Temps de Rponse en Boucle Ferme)

Le rglage de ce type de rgulateur est trs simple.Il faut avoir les paramtres reprsentatifs du procd

(ceux l mme que lon doit estimer pour pouvoirrgler le PID) et la constante de temps en boucleferme dsire.

Correcteur en Z

Dans le cadre du rgulateur IMC implant dans PL7,le rglage se fera sous la forme du rapport Tempsde rponse en boucle ouverte divis par le tempsde rponse en boucle ferme. Ce rapport estreprsentatif de lacclration que lon dsire imposerau procd.

(1) On parle aussi de co rrecteur simulation interne ou IMC.



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GuideTechnique 13

La rgulation prdictive modle interne

Parmi diffrents types de rgulations avances(RST, H), on peut citer la rgulation prdictive modle interne (RPMI). Celle-ci possde, comme largulation modle, un modle embarqu dans lergulateur.Mais, alors que la rgulation modle ne sintressequ linstant suivant le retard pur, la RPMI prdit lecomportement du procd dans le futur.

Le modle du processus est utilis chaque pasdchantillonnage pour calculer lvolution duprocessus pour une squence daction sur un

horizon de contrle. Une squence optimale estdtermine par loptimisation des critres deperformance tout en satisfaisant aux contraintes.Seule la premire valeur de commande est passesur le procd et la squence de calcul est ritreau pas suivant.

Pour ce faire, la RPMI repose sur 4 principes :

1. Existence dun modle2. Trajectoire de rfrence3. Structuration de la commande4. Autocompensateur

> Existence dun modleOn retrouve ce qui a t dit plus haut sur lexistenceet la connaissance dun modle reprsentatif duprocd.Le choix de la structure du modle dpend duprocessus et des spcifications de la commande.Il doit tre capable de raliser une prdictionvritable, du comportement futur du processus, sousl'effet d'une action suppose connue dans l'avenir.Ce modle peut tre de connaissance ou dereprsentation, sa forme mathmatique est ouverte.Il peut tre mathmatique, ou simplement logique,

base de rgles, ou mme tre constitu d'une basede donnes exprimentale plus ou moins brute.

Trajectoire de rfrence

La trajectoire la plus classique est lexponentiel,mais elle pourrait tre quelconque.On ne sintressera pas sur cette trajectoire tous les instants futurs mais seulement une zonetemporelle (horizon de prdiction ou de contrle).

Ceci permet de dsensibiliser le futur proche.De la mme manire, pour limiter les calculs, nous necherchons pas la correspondance du procd aveccette trajectoire sur tous les points de lhorizon deprdiction mais seulement sur un certain nombre.Du nombre de points prsents dpendront la finessede la rgulation mais aussi la complexit du calcul raliser.

La dynamique de cette trajectoire de rfrencepermet de rgler le comportement en boucle ferme.


> La trajectoire de rfrence

Le futur de la sortie du procd est spcifi parl'intermdiaire d'une trajectoire, initialise sur lavaleur mesure (ou estime) de la sortie du procdet qui tend vers la consigne suivant une certainedynamique. Cest ce qui va ainsi dfinir lecomportement en boucle ferme.


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GuideTechnique14

> Structuration de la commande

Dans le cadre dune rgulation prdictive modleinterne, nous nutilisons pas directement le modle

du procd. En effet, le but est destimer lacommande passer sur le procd pour que lamesure soit gale une certaine valeur dans uncertain temps (la valeur tant situe sur la trajectoirede rfrence au temps H de lhorizon de prdiction).

Une quation diffrentielle devra tre rsolue. Pourpouvoir le faire, il faudra structurer la commande quisera notre rsultat.

> Auto compensateur

Le modle interne tant embarqu dans lecalculateur de commande, il est a priori intressant

d'observer la qualit de la modlisation en tempsrel par lcart objet-modle e(n) = yP(n) - yM(n) etventuellement d'exploiter ce signal pour amliorerla commande.Ce signal est en gnral non nul, pour deux raisonsessentielles :

c Perturbations d'tat : le processus physique estperturb par des entres inconnues (), qui induisent,de faon linaire additive sur les variables d'tat dusystme, et entre autres sur la sortie, des cartsalatoires. Exemple : couple perturbateur sur un

servomcanisme, perte thermique inconnue nonprise en compte sur un racteur chimique, etc.

c Perturbations de structure : le modle tanttoujours "faux", dans sa structure qualitative et/oudans la valeur numrique de ses paramtresstructuraux, les sorties du processus vont diffrer,mme sans perturbations d'tat. Exemple : inertied'un systme mcanique, coefficient d 'changethermique d'un racteur, etc.

Suivant ces deux hypothses, les traitements serontdiffrents :

c

estimation de l'tat du processus, reconstructiondes perturbations, par des techniques qui relventde la thorie des observateurs, supposer que lemodle soit correct dans sa structure,c identification en temps rel de la structure, ouplutt radaptation numrique des paramtres,ce qui relve des techniques d'auto-adaptation entemps rel.

Une estimation de lerreur sera effectue et le rsultat sera rinject dans le calculde la prochaine commande

Calcul de lerreur de modlisation

> Mise en uvre

La mise en uvre dune RPMI peut se faire :c soit en synthtisant et en programmant soi-mme son rgulateur.

Exemple : on dispose dun systme du premier piloter avec un rgulateurprdictif modle interne. Celui-ci possde comme trajectoire

de rfrence lexponentiel de dcrment logarithmiqueet un horizon de concidence rduit un point H.Nous aurons alors un rgulateur du type ci-dessous :

Rgulateur prdictif du premier ordre

c soit en optant pour une solution pr-programme de rgulateur prdictif.Exemple : la bibliothque PCR de Schneider Electric :

Rgulateur prdictif du premier ordre type PCR de Concept

Le rglage de ce type de rgulateur consiste donc simplement rgler les valeursdu modle et le TRBF dsir.On pourra ainsi avoir des rponse rapides sans dpassement.

Exemple de rponse un chelon de consigneRouge : consigneVert : commandeBleu : mesure



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GuideTechnique 15

La rgulation floueLa rgulation floue fait partie des systmes basede connaissances, elle sappuie sur la logique floue.La logique floue permet de prendre en comptetoutes sortes de connaissances qualitatives deconcepteurs et d oprateurs dans lautomatisationdes systmes.On prendra les valeurs qui nous intressent pourles classifier de manire floue. Par exemple, si loncherche dfinir une temprature, on peut avoir lesclasses suivantes avec leur recouvrement possible :

Fonction dappartenance

Ainsi une taille de 25sera considre comme basse 70 % et moyenne 30 %. Ainsi, une informationgnre plusieurs appartenances. Nous allons ensuiteassocier ces informations avec des rgles de

dcisions SI A ET B ALORS C, A et B reprsentantdes ensembles flous et C une dcision.La qualit de la dcision C dpendra des valeursdappartenance aux ensembles A et B. Plusieursrgles dinfrences pourront tre valides en mmetemps, chacune tant entache dune qualit.Ensuite, on prendra une dcision en associant touteles dcisions obtenues en faisant jouer lesdiffrentes rgles. On obtient donc le schma :

Traitement f lou

Les rgulateurs flous vont pouvoir se positionner soitpour piloter directement le procd (flou direct),

soit pour proposer une consigne optimise uneboucle PID classique (flou indirect).

Autres types de rgulation

Les rseaux de neurones sont une extension destechniques statistiques classiques. Ils sont capablesdapprocher tout modle (linaire ou non linaire)suffisamment rgulier.Un neurone est un processeur lmentaire quicalcule la somme pondre des entres et applique cette somme une fonction de transfert non linaire.

Ces neurones sont associs en rseaux :

Un rseau de neurones est caractris par troisentits :c Le neurone automate qui reoit et envoieles signaux.c La topologie du rseau.c

Lvolution du rseau : ceci consiste en une phasedite dapprentissage o les pondrations de calculsont ajustes pour chaque liaison.

Ce rseau de neurones peut tre utilis soit commemodle de comportement, soit pour crer un rseaude neurones boucl permettant de raliser uncontrle.Pour les rseaux boucls, les paramtres sont :c Le nombre dentres.c Le nombre de sorties.c Les neurones intermdiaires.c Le nombre de variables dtat (cest--dire

le nombre de boucles).Remarque : pour crer un rseau de neurones, il estncessaire de disposer dune base dexemplescaractristiques du problme rsoudre.

La rgulation de neurones


Exemple de rgulateurflou sous PL7


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Les dessous neufs dune vieille dame

Exemples dapplications

Il est inutile de prsenter la tour Eiffel : sonarchitecture mtallique lance, ses illuminationsmais galement son point de vue 360sur Paris,panorama accessible, soit par ses escaliers - pourles quelques sportifs -, soit par ses quatreascenseurs pour la grande majorit des visiteurs.Ds les premiers temps, un ascenseur tait install,pilot par un oprateur assis en dessous de lacabine. Pour scuriser et optimiser sonfonctionnement, des cartes spcialises intgresassuraient la rgulation automatique. Aujourdhui,cette rgulation sappuie sur lautomate ModiconTSX Premium.

La socit de la tour Eiffel a conserv pour lundes ascenseurs une puissance sous forme de vrinshydrauliques. Il sagit, pour la rgulation, de contrlerla puissance dlivre par la pompe hydraulique.Une autre rgulation entretenir vient delarchitecture mme du btiment. En effet,un paramtre non ngligeable est prendre encompte : linclinaison des piliers dans lesquels se

situent les ascenseurs et qui doivent sadapter cette obliquit. De mme, les touristes peuvent sepositionner dans la cabine de manire alatoire (ilspeuvent par exemple se regrouper dun mme ctpour regarder le paysage). Il est donc ncessaire deprvoir un redressement de la cabine. Comme danstout ascenseur, il faut galement tenir compte de laprise et de la perte de poids lorsque les gensentrent et sortent (soit une variation pouvant atteindrejusqu' 7 000 kg !). Si la rgulation ne variait pas,la cabine senfoncerait ou se soulverait crant unemarche alatoire et inconfortable.

Sans oublier que la distance parcourir nest pasngligeable (la tour Eiffel possdant peu dtages).Il faut donc grer une acclration et unedclration lors du trajet de la cabine.Ceci en respectant le confort des passagers.


La rgulation mise en place est base sur lesalgorithmes PID et IMC implants en standarddans lautomate programmable. Ainsi, il estsimple de lier les contraintes de commandesdautomatismes squentielles telles que lesouvertures de portes ou autres. Les calculsdacclration ou de dclration (polynmedordre 2) sont programms dans lautomatece qui simplifie la mise au point et la maintenance.

Les boucles de rgulation sont soit simples, soit encascades. Certaines se mettent en service presquesans rglage (tenue en temprature constante delhuile..), dautres, plus volues, requirent des testsdidentification pour un rglage fin.


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Des croquettes optimises

La fabrication de croquettes pour chat et chiensemble un procd simple mais qui prsente degrandes difficults en ralit ds lors quon dsireoptimiser loutil de production.Le procd consiste crer des morceaux decroquettes par extrusion de ptes, puis ensuite lesscher pour enfin les recouvrir dapprt apptissant(pour les animaux !).Le procd implique des actions paradoxales : crerune pte humide partir de farine sche puis schercette pte. Lors de ces oprations, des risquesmajeurs peuvent subvenir et nuire la qualit de laproduction, savoir :c durant la phase de schage de la pte, unecuisson trop leve peut crer une coque autourdu produit et empcher lhumidit de svaporer ;c le degr dhumidit doit tre suffisammentimportant pour rendre le produit apptissant maissans tre excessif car il peut gnrer dans ce casdes moisissures.Il est donc ncessaire de rduire la dispersiondhumidit restant dans le produit de manire optimiser la consigne de production. En effet, si ladispersion de lhumidit dans le produit est grande,il faut placer la consigne loin de la zone de rejet de

faon ne pas avoir dala (produit moisissant).

Une bonne tenue de la rgulation va limiterla dispersion.

Et lon peut alors dplacer le point de consigne.

La rentabilit de la production (courbe rouge) varieavec la position du point de consigne de production.

Ainsi une bonne tenue de la rgulation nest pasobligatoirement une fin en soi mais peut tre unmoyen doptimisation de loutil de production.


La rgulationLe problme traiter consiste :c faire passer de lair au taux dhumidit inconnu,c sur un produit dont lhumidit et la densit sont malconnues,c avec un procd prsentant un retard pur duneheure. En effet, il est impossible davoir une mesuredhumidit du produit lintrieur du four.Nous sommes dans un systme multivariableavec des dynamiques et des retards purs diffrents.Ce problme a t trait laide de rgulateursmonovariables mis en cascade avec des prises entendance de mesures calcules (lorsquelles taient

indisponibles) ou de mesures releves directementsur linstallation.On aboutit une structure de commande incluantune chane traitant lextrusion du produit et une autretraitant plus de lhumidit.


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Les rgulateurs utiliss font partie de la bibliothque

optionnelle de rgulation prdictive modle interneintgre dans la console de programmation desautomates Modicon TSX Premium. Les schmas deboucles se prsentent sous la forme de langage FBDintgrant des blocs systme ou client.

Les mesures calcules ont t codes en tenantcompte des lois physiques agissant et sontimplantes de manire simple sous forme de bloc deprogrammation drive. Ainsi, linstrumentiste utiliseces valeurs au mme titre que des mesures acquisessur le terrain.Une analyse systmique de linstallation faitapparatre les lments fondamentaux permettantde raliser une rgulation simple mais efficace.Une rgulation ne peut se raliser quavec unminimum de comprhension des processusphysiques mis en uvre dans linstallation, que cesprocessus soient technologiques (fonctionnement

des capteurs actionneurs) ou chimiques (ractiondu produit trait face aux commandes...).

Ce guide technique a t rdig par Eric Vitt, conseil en automatisme, Techniques et Innovations (PEC),Schneider Electric.

Avertissement

Schneider Electric dgage toute responsabilit conscutive lutilisation incorrecte des informations et schmas

reproduits dans le prsent guide et ne saurait tre tenu responsable ni dventuelles erreurs ou omissions, ni deconsquences lies la mise en uvre des informations et schmas contenus dans ce guide.

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