gop1 t.p. n°1 profilomÉtrie par projection de...

GOP1 T.P. n°1

S.T.S. GÉNIE OPTIQUE – OPTION PHOTONIQUELycée Jean Mermoz – 68300 Saint-Louis – www.lyceemermoz.com

MISE EN ŒUVRE D’UN SYSTÈMEU51 – ANALYSE FONCTIONNELLE

Durée : 2 HVersion : 04/02/08Page : 1/12

PPRROOFFIILLOOMMÉÉTTRRIIEE PPAARR PPRROOJJEECCTTIIOONN DDEE FFRRAANNGGEESS

UU5511.. AANNAALLYYSSEE FFOONNCCTTIIOONNNNEELLLLEE DDUU SSYYSSTTÈÈMMEE

1.1. Éléments à votre disposition

1.1.1. MatérielVoir cadre 1.Consulter la liste détaillée du matériel sur le bureau de

votre micro-ordinateur.

1.1.2. DocumentationVoir cadre 2.

1.1.3. LogicielsVoir cadre 3.

1.2. IntroductionMesurer la forme d'un objet existant présente un grand

intérêt, aussi bien en ingénierie que dans d'autres secteursd'activité (médecine, arts, biens de consommation, contrôlede qualité, topographie, fabrication, etc.).

Il s'agit de mesurer la forme d'un objet, sans contact, permettant d'ob-tenir les coordonnées tridimensionnelles d'un grand nombre de points.

Le relief de l'objet est une fonction décrivant l'altitude z = f(x,y) dupoint de la surface. On projette des lignes zi = f(xi,yi) sur la surface.

Dans le dossier ressource, consulter la documentation des construc-teurs Eotech, BioPhyMED, Steinbichler, Telmat.

Liste du matérielObjets à étudierRégletEcranÉléments mécaniques de liaison (noix, blocsmagnétiques, support 3D...)Lentille objecti (f = 16 mm)SéparatriceLaser He-Ne = 632.8 nmMiroirPlatine de translation à déplacement piézoélectriqueAlimentation pour piézoCaméra CCD avec objectifMicro-ordinateurCarte d’imagerie Matrox Meteor IIImprimante

cadre 1.Liste de la documentationDossier ressourceDossier technique

cadre 2.

Liste des logiciels1moire.xlsVisuImLV (ou VisuIm)Labview7Excel

cadre 3.

fig. 1 : Symcad de Telmatfig. 2 Comet V de Steinbichler

Microscope interfé-rométrique

Microscope à pro-jection de franges 3D Skin Analyzer Comet V Symcad

Entreprise Eotech Eotech BioPhyMED Steinbichler Telmat

Source lumière monochromatique monochromatique Diode blanche Lampe xénon Sources blanches

Champ de me-sure 0,12 à 2,4 mm 10X10 mm² 31,3X23,5 mm² 80X80 mm² à

800X800 mm² 2mX2m

Mesurandes ;applications

Surfaces poliesréfléchissantes Profilométrie Rugosité de la

peauRétroconceptionContrôle qualité

Métrologie ducorps humain

Résolution en z /1000 0,1 µm 5 µm > 1 µm 0,1 mm

tableau 1 : caractéristiques de quelques systèmes industriels

fig. 3: Optosurf de EOtech fig. 4: 3Dskin de BioPhyMED

http://www.lyceemermoz.com

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Renseigner le tableau comme sur l'exemple donné dans la dernièrecolonne du tableau 1.

En profilométrie par la technique de projection de franges, quel critèreoblige, selon vous, à utiliser un interféromètre plutôt qu'un vidéo projec-teur ? Expliquer la réponse.

Réponse : la mesure d'objets de petites tailles nécessite l'emploi defranges d'interfranges fines qu'on ne peut pas obtenir parvidéoprojection.

1.3. Projection de frangesDans la mise en œuvre, nous utiliserons un interféromètre. Les lignes

seront alors des franges au profil d'énergie sinusoïdal dont on pourrachoisir le pas (interfrange) p0.

Projetées avec une incidence sur un plan de référence, les lignes

dessineront un réseau de pas p :cosp

p 0 (cadre 16)

Les franges sont observées par une caméra CCD dans une direction perpendiculaire au plan de référence.Un plan de référence donne une image semblable à celle du cadre 6.Projetées sur l'objet d'étude, les franges seront déformées par le relief (cadre 7)

1.3.1. L'interféromètreLe faisceau laser arrive sur une séparatrice placée sur une platine Pi. L'incidence est de 45°.La séparatrice Sp et le miroir Mi donnent deux faisceaux formant entre eux un petit angle (cadre 14)La lentille objectif de focale f forme dans son plan focal deux sources S1 et S2 distantes de a = f.

A distance D sur un écran on obtient des franges rectilignes de pas p0 (interfranges) :fDp0

Rq : On peut aussi considérer que les deux faisceaux forment des franges d'interfrange i . La lentille ob-

jectif réalise ensuite un grandissement transversal GfD .

On utilise un objectif de focale 16 mm. Dequelle distance D disposez-vous sur votre plande travail ? Quel grandissement pouvez vousobtenir? On veut obtenir des franges de pas p0

1,5 mm, quel angle faut-il choisir?On dispose de 350 mm entre Sp et Obj, à

quelle distance de la séparatrice faut-il placer lemiroir Mi? (La longueur d'onde est = 0.63 µm).

Réponse : D 1,5 m; G 10; = /i 0,042rad (2,4°); Sp-Mi 15 mm

1.3.2. Le décalage des frangesLes chemins optiques SpS1 et SpMiS2 sont

différents. Les sources S1 et S2 sont donc dé-phasées.

Lorsqu'on déplace la séparatrice Sp d'unedistance x par la platine à déplacement piézoé-lectrique, le chemin optique SpS1 reste inchangémais le chemin SpMiS2 est modifié.

La direction de déplacement de la platine fait un petit angle avec l'orientation du plan de Sp.

CCD

PRO

JECT

EUR

DE F

RANG

ES

Plan deréférence

Objet

cadre 4 : Principe du montage.

Pi

Direction

déplacementDirectio

n

sépara

trice

Obj (16mm)

LAS

ER

Mi

S1

S2Sp

cadre 5 : L'interféromètre à deux ondes.


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Faire un schéma présentant les positions finale et initiale de Sp ainsi que les chemins optiques. Montrer sur leschéma la variation de chemin optique lorsque le déplacement de la platine est x.

On démontre que = )sin(x2 . On choisit un angle = 5°. Quel déplacement x faut-il réaliser pour obtenir= 0,63 µm ? On suppose que le déplacement x est produit par une variation de tension U imposée au cristal pié-zoélectrique. Le cristal se déplace de 25 µm pour une tension de 100V.

Quelle variation de tension est nécessaire si le déplacement x est fonction linéaire de U ?

Réponse : x = 5,1 µm; U = 20,5 V

Réponse :

Mi

x

Sp1

Sp2

vers S1

vers S2

Quand la séparatrice se déplace de x entreles positions Sp1 et Sp2, le chemin du fais-ceau qu'elle réfléchit varie de .


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U51 - S.T.S Génie Optique Photonique – Lycée Jean Mermoz – 68300 SAINT-LOUIS4/12

cadre 6 : Image du plan de référence. cadre 7 : Image de l'objet.

cadre 8 : Image phasée de la référence cadre 9 : Image phasée de l'objet

cadre 10 : Etalonnage en xycadre 11 : Image modulée ou pliée del'objet (soustraction des images phasées)

cadre 12 : Image démodulée (dépliée) etcalibrée (étalonnée). cadre 13 : Image 3D

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1.3.3. Projection de franges sur un profilObserver les franges rectilignes de pas p sur l'écran. Le profil

d'intensité (le long d'une droite x'x perpendiculaire aux franges) est :)cos(C10II

I est l'intensité au point d'abscisse x sur l'écran.I0 est l'intensité moyenne.

C est le contrasteMINMAX

MINMAXCIIII

.px2 est le déphasage au

point d'abscisse x sur l'écran.

1.3.3.1. Profil plan (référence)

Les franges vues depuis la caméra on un pas :)cos(

pp 0 cadre

16. D'une frange à l'autre, la phase varie de 2 . Un point d'abscisse x

est caractérisé par la phasepx2Réf

1.3.3.2. Profil non plan (objet)Observer le schéma du cadre 15, les franges sont

projetées sur un objet non plan et observées avec la ca-méra.

Un point d'abscisse x et altitude z est caractérisé par laphase

p)tan(*zx2Obj

La différence de phases = Obj – Réf est proportion-

nelle à l’altitude z :p

)tan(.z..2 =

Comment varie le pas des franges vues par la caméradans le cas d'un profil de pente positive (1) ou de pentenégative (2) ?

Calculer p pour p0 = 1,50mm et 20°.Calculer le changement d’altitude z qui provoque un

déphasage de 2 .

Alim0 - 100V

LAS

ER

CaméraCCD

Sp

Obj (16mm)

Obj 25mm

Mi Ecran

Pi

D

d = 350mm

cadre 14 : Montage interférométrique.

cadre 15 : Projection de franges.

vers CCD

Direction de projectiondes franges

p0p

z

x

x'

cadre 16 : Projection sur le plan de réfé-rence dont la trace est x'x. Quand le planX’X se déplace de z, une frange prend laplace de l’autre (vues de la caméra).

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Réponse : (1) le pas diminue; (2) il augmente.p = p0/cos( ) = 1,6 mm

= 2 ==> z = p/tan( ) = 4,4 mm

1.4. Le décalage de phaseLa méthode consiste à enregistrer trois autres images des franges

déphasées de /2, et 3 /2 pour l'objet de référence (plan) et pourl'objet dont le relief est à étudier.

Il suffit pour cela de déplacer la séparatrice grâce à la platine moto-risée.

Les intensités sont des expressions :

y,xcosC10II00 2y,xcosC10II90

y,xcosC10II180 23y,xcosC10II270

La résolution de ce système d'équations donne le déphasage (x,y)(modulo 2 ) en tout point de la surface étudiée.

L'opération *255/2 donne l'image phasée où l'éclairement dechaque point est l'image de sa phase (exprimée en niveaux de gris NGmodulo 256).

La différence des images phasées Obj – Réf permet d'obtenir leprofil de l'objet (en NG modulo 256).

La démodulation permet d'obtenir le profil en NG.L'étalonnage permet d'obtenir le profil z en µm.

1.5. Emploi du logiciel VisuImLV.La manipulation suivante a pour but de vous familiariser avec Vi-

suImLV.

Nous supposons que l'on projette des franges (à profil sinusoïdal)sur un plan horizontal (Image 1) puis sur le même plan incliné (Image2) - cadre 17.

1.5.1. 1ere application. Ouvrir le fichier VisuimLV Génération d’une image phasée (image de référence) :

Faire IMAGES DE REFERENCE/Générer 4 mires sinusoïdales,sélectionner un pas de 20 pixels puis sortir.

Faire IMAGES DE REFERENCE/Calculer l’image phasée pour calculerl’image phasée de référence, la sauvegarder sous XXImPhas20.jpg en cli-quant sur ENREGISTRER L’IMAGE.

Génération d’une image phasée ImPhas25 (plan incliné par rapport auplan de référence : image objet) :Faire IMAGES DE L’OBJET/Générer 4 mires sinusoïdales, sélectionner un pas de 25 pixels puis sortir.Faire IMAGES DE L’OBJET/Calculer l’image phasée pour calculer l’image phasée de l’objet, la sauvegarder

sous XXImPhas25.jpg en cliquant sur ENREGISTRER L’IMAGE Calcul de la différence des images :

Sous OPERATION SUR LES IMAGES/Opérations mathématiques/Soustraction, faire la soustraction mo-dulo 256, la sauvegarder sous XXsoustraction25_20.jpg en cliquant sur ENREGISTRER L’IMAGE.

Plan incliné

Direction de projection (Source)

Dire

ctio

n d

'ob

serv

atio

n (C

CD

)

Image 2 des franges

cadre 17 : Projection de franges sur unplan

Réponse :

ImPhas20

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Démodulation de l’image :Sous OPERATION SUR LES IMAGES/Démodulation, démoduler

l’image. La sauvegarder sous XXImDemodM7.jpg en cliquant surENREGISTRER L’IMAGE.

Conclusions :Sur les images XXsoustraction25_20.jpg et XXImDemodM7.jpg, tracer un

profil horizontal avec la souris en cliquant sur OPERATION SUR LESIMAGES/Profil d’une image. En analysant l’image XXsoustraction25_20.jpg,donner la signification du paramètre M = 7 affiché lors de la démodulation.Conclure.

Réponse :M : Nombre de sauts de phase (passage par 2 ) recontrés dans l’imagephasée.On constate que l’image démodulée comporte un dégradé progressif ennuances de gris. On peut en conclure qu’il s’agit d’une surface planeinclinée (qui a subi une rotation autour d’un coté).

À partir du document technique, répondre aux questions suivantes :

Comment sont représentées les valeurs de x42

sur l’image XXsoustraction25_20.jpg ? sur l’image XXImDemodM7.jpg?

Réponse :Sur l’image XXsoustraction25_20.jpg, les valeurs de sontreprésentées à 2k près en nuances de gris. Cette image présente dessauts de phase.

9.

Réponse :

ImPhas25

Réponse :

ImPhas25-20

Réponse :

ImDemodM7

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Explications complémetaires à destination des membres du jury :Les images Ph0 à Ph270 donnent la position des franges vues par la caméra. L’image phasée donne le

résultat de31

24

IIIItanArc pour chaque pixel en tenant compte du signe de sin( ). est calculé dans

l’intervalle [0, 2 ], puis ramené dans l’intervalle [0, 255] pour la visualisation. La fonction tangente étantpériodique, on constate un nombre important de sauts de phase (ici 7). La démodulation de l’image varésoudre ce problème par un algorithme de suivi de niveaux de gris et restituer le profil, la déformation oula topographie de l’objet.

Faire appel à un professeur pour expliquer vos conclusions.

1.5.2. 2eme applicationOuvrir les images phasées Gomme1.tif et Gomme2.tif. Construire l'image de la déformation de la gomme.Il faudra pour cela réaliser un masque : "OPERATION SUR LES IMAGES/Créer un masque pour la démo-

dulation " avant la démodulation pour ne travailler qu'avec la face déformée de la gomme.Demander la Visualisation 3D de la déformation

Enregistrer l'image de la déformation "gomme.jpg" etmontrer l'image 3D à un professeur.

1.5.3. Analyse fonctionnelle

Par la méthode SADT, complétez le niveau A0 donnéCadre 19 de l’analyse fonctionnelle.

Vous pourrez choisir dans la liste de terme suivant :Disperser ; montage d’interférométrie ; montage optique ; franges; projecteur de diapo ; traiter l’image ; énergieélectrique ; interférences ; filtrer ; laser ;image digitalisée; positionner ; signal analogique ; carte numérique;source blanche ; convertisseur ; acquérir l’image ……

Cadre 18 : Analyse fonctionnelle A-0

Cadre 19 : analyse fonctionnelle niveau A0

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Cadre 20 : Déformation d'une gomme dans un étau.

Réponse :

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U52- S.T.S Génie Optique Photonique – Lycée Jean Mermoz – 68300 SAINT-LOUIS10/12


UU5522.. MMIISSEE EENN ŒŒUUVVRREE DDUU SSYYSSTTÈÈMMEE


2.1.1. MatérielVoir cadre 1.



2.2. Travail demandé

2.2.1. Description et géométrie du montage optiqueDisposer les éléments du montage conformément au cadre 21. On veillera à respecter les consignes suivan-

tes: L'écran ou l'objet d'étude sera placé à distance D 1,50 m de l'objectif de focale 16 mm. La séparatrice, placée sur la platine piézo sera disposée à environ 350 mm de l'objectif. Elle reçoit le faisceau

à l'incidence 45°. L'angle entre le plan de la séparatrice et la direction de

déplacement est petit 5° Le miroir Mi est proche de Sp : Sp-Mi 10 à 15 mm. L'écran sur lequel est fixé l'objet est placé sur un support à

déplacement micrométrique. La caméra observe l'écran dans une direction normale au

plan de l'écran et faisant un angle 20° par rapport à ladirection de projection des franges.

Compléter votre montage par les liaisons au micro-ordinateur de l'alimentation du piézo et de la caméra CCD.

Ouvrir le logiciel VisuImLV Il permet le pilotage de la pla-tine, l'acquisition et le traitement des images puis l'interpréta-tion des résultats.

Montrer le montage à un professeur.

Alim0 - 100V

LASE

R

CaméraCCD

Sp

Obj (16mm)

Obj 25mm

Mi Ecran

Pi

D = 1500mm

d = 350mm

cadre 21 : Le montage

Vers CCDz


Plan de référence

p

cadre 22 : Projection sur le plan de référence.

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2.2.2. Caractérisation des frangesEnregistrer une image du plan de référence réf.tif.Mesurer le pas p vu par la caméra en pixel.Etalonner en xy les dimensions du plan en visualisant un

réglet posé sur l'écran (voir cadre 23). En déduire le pas p enmm

Refaire plusieurs fois les mesures.

Compléter le tableau de résultats :

Mesure n° 1 2 3 4 Moy.

p (pixels)

p (mm)tableau 2 : Les franges.

Faire un enregistrement Etalonnage_xy.tif del'image des franges et du réglet sur le plan de réfé-rence.

Enregistrer votre image sous moire1.xls.

2.2.3. Décalage de phaseEn acquisition permanente, déplacer lentement la

platine en agissant manuellement sur l'alimentation dupiézo pour faire défiler quelques franges. Noter la va-riation de tension U nécessaire pour faire défiler Ninterfranges.

Veillez à travailler dans un domaine de tension oùle déplacement x est proportionnel à la tension Upiézo.

Recommencer plusieurs fois. En déduire la varia-tion de tension U nécessaire pour passer d'une frangeà l'autre.

Mesure n° 1 2 3 4 Moy.

N (interfranges)

U (V)

tableau 3 : décalage de phase

Déduire du tableau 3 la variation de tension qui per-met un déphasage de /2; ; 3 /2.

Enregistrer votre tableau 3 sous moire2.xls.

2.2.4. Acquisition d'images phasées. ProfilDans ACQUISITION/Choix du numériseur/ choisir la

caméra utilisée.Dans IMAGE DE REFERENCE choisir Capturer 4

images, sélectionner le déphaseur : Platine P.I..D’après 0, introduire les paramètres permettant

d'obtenir les déphasages de /2 entre images successi-ves.

Faire l'acquisition des 4 images, vérifier que toutesles images ont bien été acquises puis sortir.

Calculer l’image phasée en cliquant sur IMAGE DEREFERENCE choisir Calculer l’image phasée.

Enregistrer l’image phasée sous : XXRéf_phasée.jpg cliquant sur ENREGISTRER L’IMAGE puis sortir.Placer l'objet sur le plan de référence et réaliser l'image phasée de l'objet en utilisant le même mode opératoire

dans le menu IMAGE DE L’OBJET, spécifier maintenant XXObj_phasée.jpg pour l’image phasée OBJET.

cadre 23 : Mesure de p ; étalonnage en xy.

cadre 24 : Tracé de profils dans l’image démodulée etaffichage altitude.

cadre 25 : Masque rectangulaire sur DifPhase.tif.

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En fin d’acquisition cliquer sur Soustraction dans OPERATION SUR LES IMAGES/Opérations mathématiquespour soustraire XXObj_phasée.jpg - XXRéf_phasée.jpg.

Enregistrer sous XXDifPhase.jpg. C’estl’image soustraction qui nous intéressemaintenant.

Sous OPERATION SUR LES IMA-GES/Créer un masque pour la démodula-tion, dessiner à la souris une zone rectan-gulaire qui contient la zone intéressante del’image (pyramide, sphère, …).voir cadre25.

Poursuivre par OPERATION SUR LESIMAGES/Démoduler.

Noter le nombre de sauts de phase Mcalculé par le logiciel.

Enregistrer l’image démodulée sousXXdémod.jpg en cliquant sur ENREGIS-TRER L’IMAGE puis sortir.

Faire une visualisation 3D cliquant surOPERATION SUR LES IMAGES / Visuali-sation 3D.

Montrer à un professeur.

2.2.5. Partie informatique : calculd’une image phasée

On souhaite programmer le calcul de l’image phasée de l’objet dans l’intervalle [0, 2 ] d’après

relation :31

24

IIII

tan .

On complètera le VI Calculobjphasée.vi:- Chaque image sera convertie en table de pixels U8 puis en nombre I16.- On utilise la soustraction pour calculer I4-I2 puis I1-I3.- On calcule l’arctangente en utilisant la fonction « Arc tangente (2 entrées) ».- On la ramène l’image à modulo 256 pour cela créer une expression qui prend chaque valeur du tableau

pour calculer 255*(x+ )/(2 )- La table de pixels sera a nouveau convertie en image.

L’image sera stockéMontrer à un professeur.

Faire valider le fonctionnement du programme par un professeur. Imprimer la face diagramme.

cadre 26 : Tracé de profils dans l’image démodulée et affichagealtitude.

Réponse

GOP1 T.P. n°1



UU5533.. AANNAALLYYSSEE DDEESS PPEERRFFOORRMMAANNCCEESS DDUU SSYYSSTTÈÈMMEE


3.1.1. MatérielVoir cadre 1.



3.2. Travail demandé

3.2.1. Etalonnage en x et y :Sous OPERATION SUR LES IMAGES/ Etalonner / En x et y, spécifier l’échelle suivant x et y. Pour cela, tracerune ligne horizontale sur une largeur connue puis indiquer sa valeur en mm, reporter l'échelle calculée.

Réponse :

3.2.2. Étalonnage en zEn acquisition live, déplacer l'objet de référence de z jusqu'à ce

qu'une frange prenne la place de celle qui la suivait (ou précédait).Faire plusieurs essais.

Compléter le tableau :

Calculer)tan(

pz en utilisant votre valeur de (voir cadre 22).

Vérifier l'accord entre la valeur mesurée et calculée.

Sous OPERATION SUR LES IMAGES/ Etalonner / En z choisirMOIRE puis donner la longueur z, cliquer sur OK pour calculerl’échelle en z.

3.2.3. Mesure de l'altitudeOuvrir sous VisuIm votre image "démodulée.tif " ou à défaut

l'image "démodulée_sec.tif ".Sous OPERATION SUR LES IMAGES/ Profil d’une image sé-

lectionner l’image démodulée XXdémod.jpg ou à défaut l'image"démodulée_sec.tif ". Vérifier ou entrer les valeurs de M et z etmesurer l’altitude du sommet de la pyramide ou d’autres pointsconnus (compléter le tableau 4) . Enregistrer votre Tableau 5sous moire2.

Si vous utilisez votre image rappelez la valeur de M et de z.Si vous utilisez l'image de secours1 : M = 4 et z = 4,5 mmSi vous utilisez l'image de secours2 : M = 3 et z = 5,8 mmSi vous utilisez l'image de secours3 : M = 9 et z = 1,7 mm

A l'aide de la souris vérifier l'altitude de quelques points etcompléter le Tableau 5.

vers CCD


p0p

z

x

x'

cadre 27 : Projection sur le plan de réfé-rence.

Mesure n° 1 2 3 4 5

zz moyen = ………….. mmz calculé = ….4,4…. mm

tableau 4 : Étalonnage en z.

Point choisi SommetPyramide

Altitude dupoint (mm) 1,5

Tableau 5 : altitude de quelques points

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3.2.4. Lumière structuréeLire les documents "Les applications de la lumière structurée" et "Visualisation et mesure des déformations"

publiés par Holo 3 (Dossier ressource)

Comparer les caractéristiques des 5 techniques décrites : holographie temps réel, holographie dynamique, TV-

holographie, speckle, lumière structurée. Résumer les conditions pour lesquelles la lumière structurée sera préfé-rée aux autres techniques.

Réponse : essentiellement lorsqu'on doit travailler sur site, nécéssitant de grands champs de mesure avecde faibles résolutions (0,1 mm) mais pour de grandes étendues de mesure.

3.2.5. Précision, résolution, fiabilitéLes nuances de gris s'étalent sur 256 niveaux, on projette des franges de 15 µm sous une incidence de 20°

avec un grandissement |GT| = 100. On admet que les faisceaux qui interfèrent sont cylindriques et sensiblementhomogène sur un diamètre de 1mm.

On rappelle qu'un déphasage de 2 correspond à 256 niveaux de gris (de 0 à 255) et provient (avant démodu-

lation) d'une variation d'altitude donnée par :)tan(

pz

Calculer le pas p des franges projetées, le champ de travail possible sur l'objet (surface analysée où se projet-tent les franges) et la résolution z (plus petite différence d'altitude mesurables sur la surface – on admettra quec’est la variation d’altitude pour 1 NG).

réponse : p = 100*15µm/cos(20°) = 1,6 mm. Diamètre du champ 1mm*100 = 100 mm. z = z/256 = 17 µm

Revoir la définition du contraste des franges :MINMAX

MINMAXCIIII

(voir 1.3.3) et les relations donnant les intensi-

tés I0, I90, I180 et I270 des 4 images permettant la construction de l'image phasée.La couleur, l'état de surface de l'objet ou le système de projection des franges peuvent être responsables d'un

mauvais contraste qui affectera, de la même façon, les 4 images.

Cadre 28 : les techniques de numérisations 3D

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Expliquer pourquoi l'image phasée construite à partir de1800

90270ATANII

IIest indépendante du contraste C ?

Rq : Des vibrations, turbulences …(bruits) peuvent déformer les franges ou modifier leur contraste de façondifférente sur les 4 images.

Lorsque le relief est très accentué, des zones d'ombre peuvent apparaître faisant disparaître les franges(C = 0). Cette ombre apparaîtra sur toutes les images I0, I90, I180, et I270 de l'objet.

Comment peut-on agir sur l'angle de projection pour éviter cette ombre totale ? Quel inconvénient cette solu-tion entraîne-t-elle ?

Réponse : dans l'expression de ATAN(..) le rapport ne dépend plus de C (ni d'ailleur de l'intensité moyenneI0, simplification) à condition qu'il reste le même lors de la prise des 4 images.On peut diminuer mais la résolution sera moins bonne.

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