Nom Prénom

Mardi 11 mai 2010 4ème 2 DM 14 Min

Max

Note

Moy

Commentaire Visa

Glisser le sujet sans le coller à l’intérieur de la copie double

Exercice 1 Les points A, O, F et C sont alignés. AC = 15 cm ; AO = OF = 3 cm ; BO = 6 cm. Les droites (AC) et (BO) sont perpendiculaires.

1. Construire la figure en vraie grandeur. 2. Montrer que AB² = 45 et que BC² = 180. 3. Montrer que les droites (AB) et (BC) sont perpendiculaires. 4. Tracer le cercle de diamètre [FC], il coupe (BC) en H. 5. Montrer que le triangle FHC est rectangle. 6. Montrer que les droites (AB) et (FH) sont parallèles.

Exercice 2 Un funiculaire est un chemin de fer à traction par câble pour la desserte des voies à très forte pente. La longueur AD de la voie du funiculaire est de 125 m.

1. De quelle hauteur AH s’est-on élevé à l’arrivée ?

Lorsque le funiculaire a parcouru 42 m, il s’est élevé d’une hauteur MP.

2. Tracer une figure à l’échelle 1

1 000.

3. Que peut-on dire des droites (MP) et (AH) ? Justifier la réponse. 4. Calculer MP.