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Gumatrie : synthse

Extrait du Projet 22

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Gumatrie : synthse- Sciences - Gumatrie -

Date de mise en ligne : vendredi 1er juillet 2011

Description :

Plutt qu'une conclusion, il s'agira d'un ensemble de questions que soulvent nos rsultats.

Projet 22

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Gumatrie : synthse

Les diffrents articles de la rubrique "Gumatrie" nous amnent interroger les linguistes et les mathmaticiens :

Aux linguistes : comment expliquer la relation mathmatique existant entre des mots appartenant au mme

champ lexical, tant donn que les mots d'un langue ont volu avec le temps et que l'alphabet, l'criture et

l'orthographe sont des crations humaines. Faut-il comprendre qu'il existe des lois mathmatiques en-de des

rgles linguistiques de transformation des langues (elles-mmes dues aux changes linguistiques et aux

possibilits de notre appareil phonatoire) ? Faut-il comprendre que les langues, quelques soient leurs volutions,

suivent une trame dont les galits sont la trace, dont les nombres sont les marqueurs ?

Aux mathmaticiens : comment expliquer la multiplicit des galits, et en particulier des galits de second

niveau avec des champs lexicaux qui se croisent, partir des seules probabilits ? Doit-on comprendre que la

diversit du vocabulaire et le nombre moyen de lettres dans un mot suffit expliquer la rapparition des mmes

nombres et ainsi des galits entre mots de sens proche ? Combien faudrait-il de rsultats dans un mme

champ lexical, ou dans un nombre suffisant d'expressions et de proverbes, pour provoquer un doute raisonnable

chez le scientifique ? Si ces rsultats ne sont pas l'effet du hasard, alors qu'est-ce que c'est ?

Aprs discussion avec des mathmaticiens sur un forum consacr aux probabilits, il apparat comme fortement

probable de trouver une relation entre deux mots lexicaux dans une liste d'une vingtaine de mots seulement,

autrement dit une galit de premier niveau tous les 20 mots. C'est ce que l'on constate empiriquement dans nos

rsultats. Cette proportion se retrouve galement dans le dictionnaires des synonymes et des mots avoisinants de

Bertand Chazeau : prs de 50 000 entres pour 1 million de synonymes (le dictionnaire parle de 60 000 entres mais

une partie d'entre elles renvoie d'autres mots), soit 5%, soit deux synonymes tous les 20 mots

Avec un lexique de 20 000 mots et une moyenne de 200 mots par champ lexical, quelle est la probabilits que deux

mots soient lis par un mme champ lexical ? Appelons N ce nombre.

La probabilit que deux mots soient lis par un champs lexical donn par l'un ou l'autre des deux mots serait p =

N(N-1)/399980000.

On peut partir du principe que si le mot A est dans le champs lexical du mot B, alors le mot B est dans le champs

lexical du mot A.

Pour N = 200, p = 0.0001

Estimons p la probabilit que deux mots soient relis (donc (1-p) pour que deux mots soient libres).

On a P1(10 mots choisis sont libres) = (1-p)45 On a P2(100 mots choisis sont libres) = (1-p)4590

En remplaant p par 0.0001 (deux mots au hasard auraient seulement 0,01% de chance d'tre lis par un mme

champs lexical), on obtient :

P1= 1 P2= 0.61

Autrement dit, avec un champ lexical estim 200 mots, la probabilit de trouver deux mots appartenant un

mme champ lexical est assez leve (p=0,39).

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Gumatrie : synthse

Mais nos rsultats appartiennent-ils des champs lexicaux aussi vastes que des familles de 200 mots ? O

commence et o finit un champ lexical ?

Prenons pour exemple le nombre 49. Les mots que nous avons associs sont les suivants :

boire/soif

btail/boeuf/veau

larme/peine

Nous n'avons pas retenus les rsultats suivants :

rgne/obir/sceau/phase/apoge

schma/salle/chalet/espace/clos/htel

seiche/milan/veau/boeuf

Pourquoi ? Parce que pour expliquer le lien entre "rgne" et "obir", on est oblig de passer par un troisime terme,

"roi" par exemple. Mme remarque pour "chalet" et "htel", etc. Les autres relations ne sont plus videntes : entre"sceau" et "apoge", "schma" et "salle", etc.

A la place du mot "champ lexical", nous devrions utiliser des connecteurs logiques

U (au sens de "est de la mme famille que") = synonyme

=/= (au sens "est l'oppos de") = antonyme

=> (au sens de "est la cause de") = relation de causalit

Ainsi :

soif => boire

btail U boeuf U veau

peine => larme

Nous excluons ainsi le symbole logique E (au sens de "appartient un ensemble plus vaste"), de type :

salle E htel

htel E espace

apoge E phase

Ds lors, la dfinition tant plus stricte, les probabilits d'obtenir deux mots avec ce type de relations diminue.

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Gumatrie : synthse

Par ailleurs, les probabilits suffiraient-elles expliquer les rsultats obtenus, la faon dont ces rsultats ont t

obtenu ne se confond pas avec un tirage alatoire. La dmarche reste originale.

Supposons que la gumatrie s'apparente un tri alatoire et que les galits obtenues s'expliquent par les seules

probabilits, alors :

1) Des rsultats similaires devraient se retrouver dans toutes les langues

2) Des synonymes devraient tre trouvs tous les 20 mots environ, il y donc peu de chances de relier tous les mots

d'un mme champ lexical (par exemple tous les mots relis la cuisine)

Or, c'est bien ce que nous observons jusqu'ici. Les rsultats en anglais semblent prometteurs (1). Nous

commenons tout juste les autres langues. D'un autre ct, certaines champs lexicaux ou certains proverbes ne

trouvent pas d'explication (2).

Mais qu'est-ce que sont les probabilits ? Des statistiques sur la rptition d'vnements dans le monde enl'absence de toute influence psychique ou surnaturelle. Ainsi, la probabilit d'apparition du chiffre 6 sur un lancer de

d est de 1 sur 6. La physique suffit tout expliquer, il n'y a pas besoin de "chance" ou d'autre chose. Les

probabilits sont quivalentes la physique quantique dans l'ordre de la pense : ce sont des rgles de mesure et

d'observation, mais ce ne sont pas des lois de la physique ou des explications. On cherche toujours aujourd'hui

expliquer la physique quantique. C'est d'ailleurs pourquoi cela rvoltait Einstein : parce que cela ressemblait un

chec pour l'esprit humain face la comprhension de la nature, la limite de sa raison

Quelque soit la probabilit d'obtenir des synonymes dans nos listes de rsultats, les associations que nous avons

obtenus sont claires, belles, parlantes, videntes, comprhensibles par tous ceux qui partagent la mme langue.

C'est aussi tonnant que les proportions des plantes et du corps humain, que le diamtre apparent de la Lune parrapport au Soleil lors des clipses Elles sont exactement identiques ? Cela a videmment une explication. La

Lune tait plus proche avant, elle sera plus loigne demain. Mais aujourd'hui, l'poque o l'homme vit, il voit la

Lune recouvrir prcisment le Soleil, ni plus, ni moins

Gumatrie : principe de base

Gumatrie : les galits de premier niveau

Gumatrie : les galits de second niveau

Gumatrie : les ingalits 1 prs

Gumatrie : les nombres inverss

Gumatrie : les jeux de mots

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Gumatrie :les galits dites de nombre ___

Le monde est trange, vous ne trouvez pas ?

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