gel-3000 Électronique des composants...

GEL-3000Électroniquedescomposants

intégrés

Hiver2016- Oscillateurset

générateursdefonctions-

Hiver2016©UniversitéLavalB.Gosselin(2016)

GEL-3000Électronique descomposantsintégrés 2

Lesoscillateurs¨ Conditions préalables:

§ Lecture du chap. 17, sections 17.1-17.6, 17.8¨ Plan du cours (sujets):

§ Oscillateurslinéaires§ Générateursdefonctions§ Multivibrateursbistablesetastables

¨ Résultats attendus:§ Connaître les différents circuits d’oscillateurs linéaires et

non-linéaires§ Savoir analyser et concevoir des oscillateurs linéaires et

non-linéaires



Lesoscillateurs

¨ Oscillateurslinéaires(Oscillateurssinusoïdaux)

§ Utiliselarésonanceàunefréquencespécifique¨ Oscillateursnonlinéaires(Générateursde

fonctions)§ Construitsautourd’élémentsmultivibrateurs(circuitsquioscillententredeuxétatsstables)



Oscillateurssinusoïdaux

¨ Élémentsconstituants1. Amplificateur2. Circuitaccordé(réseausélectifenfréquence)3. Bouclederétroactionpositive4. Élémentdecontrôled’amplitudedesoscillations

*SourcedeBruit




¨ Équations1.xo =[xf +xs].A(s)2.xf =xo.β(s)Donc,3.xo =[xo.β(s) +xs].A(s)§ Gainenbouclefermée

Af (s) ≡xsxo=

A(s)1− A(s)β(s)

Pour Aβ = 1, le gain en boulefermée tend vers l’infini quand ledénominateur devient nul. Lecircuit produit un signal de sortienon nul pour un signal d’entréenul. C’est la définition d’unoscillateur.




¨ Critèred’oscillation§ Équationcaractéristique:1-L(s)=0oùL(s)=A(s)β(s)

§ Gaindeboucle

¨ Impliqueque…§ ModuledeL(s)=1às =jω0 è Re[L(jω0)]=1

§ PhasedeL(s)=0às =jω0 è Im[L(jω0)]=0

²Ces2conditionsdoiventêtrerempliespourproduireuneondesinusoïdaleàω0

L( jω0 ) = A( jω0 )β( jω0 ) =1



OscillateursRC-amplis-op

¨ PontdeWien(àcompléter)



PontdeWien

¨ Résumé§

§

§ Onrésoutpour et

§ Onobtient et

L(s) = 1+ R2 / R13+ sCR+1/ sCR

L( jω) = 1+ R2 / R13+ j(ωCR−1/ωCR)

ω0 =1/CR R2 / R1 = 2

Re L( jω)( ) =1Im L( jω)( ) = 0



PontdeWien¨ Contrôledel’amplitudeavecuncircuit

écrêteur



PontdeWien¨ Contrôledel’amplitudeavecuncircuit

écrêteur§ Àvo maximum,vb >v1 etv1 ≈1/3vo§ Sivo ì,D2conduit,cequiécrêtelevo à

§ Àvo minimum,va <v1§ Sivo î,D1conduit,cequivo à

vo = v1 + vD2( ) 1+ R5 / R 6( )−VSSR5 / R6

vo = v1 − vD1( ) 1+ R4 / R 3( )−VDDR4 / R3




¨ Oscillateuràdéphasage

RéseauRCcomportant3sectionspourundéphasagede180°

Gainnégatifpourundéphasagede180°



Oscillateuràdéphasage¨ Principe

§ Comporte−Gain–K,RéseauRCcomportant3sectionsetunebouclederétroaction

§ LecircuitoscilleàlafréquencepourlaquelleledéphasageduréseauRCest180°

§ Àcettefréquence,ledéphasagetotaldanslaboucleserade360° (φréseau +φgain =360°)

§ K=unpeuplusquel’inversedelamagnitudedelafonctiondetransfertduréseauRC



Oscillateuràdéphasage¨ Calculspour

§ R1 =R2 =R3 =R§ C1 =C2 =C3 =C§ A=vout/vf=-Rfb/R§ β=vf/vout

vf

Masse virtuelle

vo

β(s) = R3

1s3C 3

+5Rs2C 2 +

6R2

sC+ R3

Aβ( jω) =−RfbR

2

R3 − 5Rω02C 2 + j

1ω03C 3

−6R2

ω0C

"

#$$

%

&''



Oscillateuràdéphasage¨ Résumé

§ Im[L(jω0)]=0

§ Re[L(jω0)]=1

C1 =C2 =C3 =CR1 =R2 =R3 =R

1ω03C 3

−6R2

ω0C= 0

ω0 =16RC

−Rf R2

R3 − 5Rω02C 2

=1 Rf = 29R

A =-Rfb/R(unpeuplusgrandque29V/V)



Oscillateuràdéphasage¨ Contrôledel’amplitudeavecuncircuit

écrêteur

Circuitécrêteur

va

vb



¨ Contrôledel’amplitude:circuitécrêteur§ Àvo maximum,D2conduit,etvb =vf+vD2, cequiécrêtelevo à(Hypothèse:ID2 =0)

§ Àvo minimum,D1conduit,etva=vf-vD1,cequiécrêtelevo à(Hypothèse:ID2 =0)

vo = vb + i ⋅R3 = vD2 +vD2 −V

−

R4R3 = vD2 1+

R3R4

#

$%%

&

'((−V

− R3R4

Oscillateuràdéphasage

vo = va + i ⋅R2 = −vD1 +V + + vD1R1

R2 = −vD1 1−R2R1

#

$%%

&

'((+V

+ R2R1



OscillateursRC-amplis-op¨ Oscillateuràfiltreactifaccordé

§ Approchetrèssimplequipermetdeproduireunesinusoïdedegrandequalité

§ Comprendunfiltrepasse-bandeàfacteurQélevé(trèssélectif)connectéenrétroactionpositiveavecuncircuitécrêteur



Oscillateuràfiltreactifaccordé¨ Fonctionnement Filtre passe bande très sélectif

Circuitécrêteur(contrôle nonlinéaire del’amplitude)



Oscillateuràfiltreactifaccordé¨ Utilisationd’uncircuitGIC

Circuitrésonant

CircuitGIC

Circuitécrêteur



Oscillateuràfiltreactifaccordé¨ Utilisationd’uncircuitGIC

§ Comparativementausim-ulateurd’inductance,R2etC4 sontinterchangés

§ Grâceàcela,vo_A1 =2vR§ Zin ducircuit

§ Équations

Zin

Zin =Z1Z3Z2Z4

Z5 = sCR2

T (s) = a1ss2 + s(ω0 /Q)+ω

20

≡Ks /C(QR)

s2 + s(1/C(QR))+ (R /CCR R R )

ω0 =1/ C2R2 =1/CRω0

Q=

1C(QR)




¨ Remarques§ LesoscillateursRC-amplis-opsontpertinentsdanslaplaged’opérationallantde10Hzà1MHz.

§ Lafréquenced’opérationminimumdépenddelatailledesélémentspassifsrequis

§ Lafréquenced’opérationmaximumdépenddeslimitesdesamplis-op,dontlaréponseenfréquence etleslew-rate



Générateursdefonctions

¨ Oscillateursnonlinéaires¨ Baséssurlescircuitsmultivibrateurs¨ Ilexiste3typesdemultivibrateurs

§ Bistables: 2étatsstables§ Monostables: 1étatstable§ Astables: aucunétatstable



Multivibrateurbistable

¨ Bistableinverseur:fonctionnement

§ Bouclederétroactionpositiveetgainsupérieurà1

Diviseurdetension

Seuil à v+ =R1/(R1+R2)vo

vo=A(v+ - v-)où A>>1




¨ Caractéristiquedetransfertvo – vI§ OnappliquevI àl’entréeinverseuse



Multivibrateurbistable¨ Analogieducircuitbistable

§ 2étatsstables(vo =L+,L-)§ Lecircuitdemeuredansl’undeces2états

Étatmétastable



¨ Caractéristiquedetransfertvo - vi (suite)

Multivibrateurbistableinverseur



Multivibrateurbistableinverseur

¨ Résumé§ Lecircuitfonctionnecommeuncomparateuràhystérésis

§ LesseuilssontVTL =βL- =R1/(R1+R2)L-VTH =βL+=R1/(R1+R2)L+

§ Commelecircuitpassedel’étatvo =L+ àvo =L-quandvI >VTH,lecircuitestinverseur




¨ Bistablenoninverseur§ OnappliquevI surleterminaldeR1



Multivibrateurbistablenoninverseur

¨ Résumé§ Lesseuilssont

VTL =βL+=-(R1/R2)L+VTH =βL-= -(R1/R2)L-

§ Commelecircuitpassedel’étatvo =L- àvo =L+quandvI >VTH,lecircuitestnoninverseur




¨ Applicationdubistable:comparateuràhystérésis

Symbolducomparateur

Comparateurà1seul seuil Comparateuràhystérésis:2seuils



Comparateuràhystérésis¨ Applications:compteurdepassagesà0




¨ Aveccircuitsécrêteur§ Pourobtenirdesniveauxdesortietrèsprécis

R pourlimiter lecourant



Générateurd’ondecarrée¨ Multivibrateurastable



Générateurd’ondecarrée¨ Fonctionnement

Typeinverseur



Générateurd’ondecarrée¨ Résumé

§ C sechargeàV∞ parR:v(t)=V∞ - (V∞- V0+)e-t/τV0+:tensionàt=0,V∞:tensionfinale,τ =RC

§ Tensionàv- =L+ - (L+ -βL-)e-t/τ,oùβ =R1/(R1+R2)

§ Tensionàt=T1:

§ Tensionàt=T2:

§ T=T1+T2 etSiL+=L- :

T1 = τ ln1−β(L

−/ L

+)

1−β

T2 = τ ln1−β(L

+/ L

−)

1−β

T = 2τ ln1+β1−β



Générateurd’ondecarrée¨ Exemple

§ PourL+=-L- =10V,C=0.01μF,R1=100kΩ,R2=R=1MΩ.

§ Trouvezlafréquenced’oscillationducircuitastable.



Multivibrateurastable

¨ Générateurd’ondecarréeettriangulaire§ Fonctionnement



Générateurd’ondecarréeettriangulaire

¨ Fonctionnement(suite)

v1 =−1CR

L+0

T1∫ dt = −L+CR

t0

T1




¨ Résumé§ DurantT1:

§ DurantT2:

§ Pourobtenirdesformesd’ondessymétriques(T1=T2),ilfautL+=-L- danslebistable

T1 =CRVTH −VTLL+

T2 =CRVTH −VTL−L

−




¨ Exemple§ PourL+=-L- =10V,C=0.01μF,R1=10kΩ§ TrouvezRetR2 pourobtenirunef =1kHzetunetensiontriangulairede10Vcrêteàcrête



Oscillateursetgénérateursdefonctions

¨ Exercicessuggérés§ SedraandSmith−Exercices17.1,17.3,17.5,17.6,17.7,17.11,17.12,17.13,17.14,17.18−Problèmes17.9,17.10,17.11,17.15,17.18,17.30,17.31,17.32,17.33

¨ Lecturesàfaire§ Sections10.1à10.4

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