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défi 7 lienmini.fr/archicp7

Compétence : • S’engager dans une démarche de résolution

de problèmes en observant, en posant desquestions, en manipulant, en expérimentant, enémettant des hypothèses.

Objectifs : • Résoudre des problèmes impliquant des heures.• Présenter et organiser des mesures sous forme

de tableaux.

1 Sélectionner les informations utiles

• Ce défi permet de travailler sur la notion de don-nées utiles et de données inutiles à la résolutiondu problème. L’histoire s’y prête particulièrement.Entourer par exemple, les vignettes en fonction dutype d’informations qu’elles donnent. Ainsi, remar-quer que les trois images suivantes contiennenttout ce qui est nécessaire à la résolution du défi mathématique :

• La case 2 donne les heures en lecture analogiquesur des réveils.

• La case 3 fait la liste des heures de réveil de chaquehamster.

• La case 4 pose la question.

Les autres vignettes servent à comprendre l’histoire. Elles ne sont pas utiles pour résoudre le défi.

2 Comprendre le panneau de Jasper

• Les indices à prendre en compte dans ce défi sont situés sur le panneau de Jasper. Toutes lesinformations sont données à l’écrit, un temps delecture collective est donc nécessaire afin de biens’assurer que tous les élèves ont compris. On peutéventuellement le projeter ou le reproduire engrand format en ajoutant des symboles ou icônes

qui permettent aux élèves qui ont des difficultés en lecture de se repérer différemment.

• Bien faire reformuler ces indices à l’oral avant delaisser les élèves se lancer dans la résolution.

3 Organiser la recherche

• On peut conduire cette recherche de façoncollective, en petits groupes, voire de manièreindividuelle.

• Comme le propose Archi dans l’histoire, il seraitintéressant que les élèves réinvestissent ce qu’ilsont utilisé dans le défi de la période 3, en matièrede méthodologie : le tableau. Sans leur direcomment ce tableau doit être construit, on peutleur demander de l’inventer avant d’en proposerun si nécessaire.

Peut-on faire un tableau pour écrire les indices ? Que doit-on mettre dans ce tableau ? Combien doit-on prévoir de lignes ? De colonnes ? Que peut-on écrire dans les lignes, dans les colonnes ?

4 Conclure

Matériel collectif

• Doc. 1 : Trophée 7 (le réveil hamster)

• Mettre en commun les travaux en fonction dudispositif social choisi. Pour cela, préparer un grand tableau qui permet de collecter toutes les propo-sitions.

• Profiter de ce moment de conclusion pour revenirsur la notion d’heure et de son intérêt pour repérerles moments de la journée. Attirer l’attentiondes élèves sur la différence entre une histoireimaginaire et la réalité sur ce sujet.

• Comme trace écrite, demander aux élèves de des-siner les aiguilles sur les réveils de chaque hamsterpar exemple.

• Terminer la recherche en ouvrant une enveloppecontenant la réponse attendue, puis remettre letrophée à ranger dans le coffre de la classe.

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Jasper, dompteur de hamsters

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défi 8 lienmini.fr/archicp8

Compétence : • S’engager dans une démarche de résolution

de problèmes en observant, en posant des questions, en manipulant, en expérimentant, en émettant des hypothèses.

Objectifs : • Résoudre des problèmes impliquant des longueurs.• Comparer des longueurs avec des étalons.

1 Sélectionner les informations utiles

• Comme pour le défi précédent, cette présentation sous forme de BD doit faire l’objet d’un travail de lecture préalable. Celui-ci étant destiné prioritairement à comprendre l’histoire dans son intégralité par le questionnement et la reformulation.

Qu’est-il arrivé au hamster ? Pourquoi Lali, Nino et Archi sont-ils inquiets ? Comment peuvent-ils faire pour aider le hamster ? Sont-ils assez grands en taille pour le secourir ?

• Demander alors aux élèves de rechercher les informations utiles pour résoudre le défi. Proposer aux élèves de localiser l’image où se trouvent ces données importantes en l’entourant par exemple. Lorsqu’elle est identifiée, en prévoir un agrandissement qui respecte toutes les proportions concernant les hauteurs.

Que doivent faire les enfants pour secourir le hamster ? Comment vont-ils s’y prendre ? Que peuvent-ils utiliser ?

2 Organiser la recherche

Matériel individuel• Doc. 1 : Support de recherche agrandi • Doc. 2 : Échelles de l’histoire à découper • De la ficelle• Des bandes de papier

• Pour que les élèves travaillent correctement sur ce défi, il est possible de changer de support pour leurs recherches (voir doc. 1).

• Mettre à disposition des élèves du matériel qui peut leur permettre de chercher (ficelles, bandes de papier).

• Les élèves peuvent avoir besoin de manipuler concrètement les échelles pour les mettre effectivement bout à bout. Dans ce cas, leur fournir le doc. 2.

3 Mettre en commun

• Laisser les élèves présenter toutes les solutions qu’ils ont trouvées avant de discuter de leur validité. Ce moment de mise en commun doit en effet commencer par un moment de formulation dédié aux élèves afin qu’ils comprennent le sens de cette phase dans une démarche scientifique.

• Entamer ensuite une phase de discussion portant sur la validité des solutions présentées. On peut s’attendre à trois types de propositions :– l’échelle construite est trop petite ;– l’échelle construite a exactement la hauteur de la

branche ;– l’échelle construite est plus grande que la hauteur

séparant la branche du sol.

• Tous les assemblages de morceaux d’échelles doivent être discutés afin de ne laisser aucun travail de côté.

4 Conclure

Matériel collectif

• Doc. 3 : Trophée 8 (nœud papillon)

• Pour conclure ce défi, choisir avec les élèves quelles sont les réponses valides. Dire par exemple dire que seules les échelles arrivant exactement à la hauteur de la branche sont correctes, ou décider que même les plus hautes sont également de bonnes réponses.

• Donner alors la réponse qui se trouve dans l’enveloppe et remettre le trophée à la classe.

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Rituels• La date• Le nombre du jour

CALCUL MENTAL

Connaitre les résultats de la table d’addition

• Dicter des nombres entre 0 et 59 : les élèves répondent sur l’ardoise.

• Énoncer deux nombres entre 0 et 59 : les élèves les écrivent du plus petit au plus grand avec le symbole <.

• Énoncer une dizaine de calculs issus des tables d’addition de 2 à 6 : les élèves répondent sur l’ardoise.

• dicter les calculs suivants : 4 + 5, 8 + 6, 9 + 3, 7 + 4, 10 + 2.

ACTiViTéS dE déCOUVERTE

1 découvrir les instruments de mesure du temps

Matériel collectif• L’horloge de la classe

Cette phase d’observation peut être faite en décou-verte du monde.

• Présenter l’horloge de la classe.

À quoi sert cet objet ?

• Recenser les diverses réponses.

Connaissez-vous d’autres instruments qui mesurent le temps ?

Les réponses attendues sont : le réveil, la montre, le chronomètre…

• Expliquer aux élèves qu’il est important de savoir lire l’heure pour ne pas être en retard à l’école, à des rendez-vous… Pour savoir lire l’heure, il faut déjà bien observer l’horloge.

• Laisser un temps d’observation et recenser les remarques des élèves : ils vont repérer deux ou

trois aiguilles qui ne sont pas de même longueur, ils vont repérer les nombres de 1 à 12 et la graduation.

• Faire observer les aiguilles et faire constater que l’on voit la trotteuse (si elle est présente sur l’horloge collective) qui se déplace rapidement. Faire compter aux élèves les déplacements de la trotteuse et conclure que, pour faire 1 tour, elle fait 60 déplacements.

• Nommer cette aiguille : c’est la trotteuse. Dire qu’elle mesure les secondes et qu’elle n’est pas sur toutes les horloges ou toutes les montres.

• Expliquer que quand cette trotteuse fait un tour, la grande aiguille, appelée l’aiguille des minutes, se déplace d’une graduation : faire observer ce déplacement.

• Expliquer que pour voir bouger la petite aiguille, appelée l’aiguille des heures, il faut attendre que l’aiguille des minutes fasse aussi un tour complet : c’est plus long. Demander aux élèves d’être attentifs et de veiller aux déplacements de cette petite aiguille dans la journée.

81 Se repérer dans la journée en utilisant les heures

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Compétence : • Utiliser le lexique, les unités, les instruments de

mesures spécifiques de durées.

Objectifs : • Repérer des moments de la journée en utilisant

l’horloge.• Lire les heures.

149 12 11 12

< << <

< << <

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Grandeurs et mesures

2 Construire une horloge

Matériel individuel• L’horloge à construire (matériel du fichier)• Une attache parisienne

• Distribuer un cadran et deux aiguilles à chaque élève et recenser leurs remarques après avoir observé le matériel : Il y a des graduations, les aiguilles ne sont pas fixées et il manque des nombres.

Vous allez construire votre horloge en ajoutant les éléments qui manquent.

• Dans un premier temps, faire écrire au feutre bleu les nombres de 1 à 12 à l’intérieur du cercle. Demander aux élèves de choisir l’aiguille qui montre les heures. Rappeler que c’est la petite aiguille qui indique les heures. Faire colorier cette aiguille en bleu.

• Installer cette aiguille sur le cadran à l’aide de l’attache et demander aux élèves d’indiquer 3 heures. Rappeler que cette petite aiguille indique les heures, c’est pourquoi elle est coloriée de la même couleur que les nombres. Proposer de nouvelles heures : 5 h, 10 h, 7 h, 8 h…

• Les élèves vont vite faire le constat que sur une horloge on voit toujours au moins deux aiguilles, jamais une seule comme dans cette situation.

À quoi va servir cette seconde aiguille ?

La réponse attendue est : Elle va nous indiquer les minutes.

• Faire colorier l’aiguille des minutes en rouge et l’ins-taller sur le cadran. Faire constater que cette aiguille est grande : elle indique les minutes qui sont affichées, sur cette horloge, à l’extérieur du cadran. Faire remar-quer également que les minutes sont écrites de 5 en 5.

• Demander aux élèves d’afficher 4 heures et recenser les réponses. Choisir une horloge dont la réponse est erronée et faire expliciter pourquoi cela ne convient pas.

Certains auront placé les deux aiguilles sur le 4 : on lit alors 4 h 20 et non 4 h. D’autres auront correctement placé l’aiguille des minutes sur le 12 sans savoir justifier leur réponse : c’est une position connue des aiguilles qu’ils ont déjà rencontrée dans le quotidien sans forcément en connaitre la justification.

• Préciser aux élèves que, quand il est 4 heures, c’est une nouvelle heure qui démarre, donc l’aiguille des mi-nutes est placée sur 12 ou sur 0 de la graduation rouge. Indiquer sur l’horloge collective la bonne réponse.

3 Lire les heures

Matériel collectif• L’horloge collective

• Afficher sur l’horloge collective une heure (par exemple 6 h 00). Demander à un élève de lire cette heure. Dire aux élèves que, pour donner davantage d’informations sur le moment de la journée, il faut donner une précision quand on lit l’heure : on dit « 6 h 00 du matin ou 6 h 00 du soir ». On peut dire éga-lement « 4 h 00 du matin ou 4 h 00 de l’après-midi ».

• Interroger chaque élève sur une heure affichée sur l’horloge en demandant de bien préciser le moment de la journée.

• Recenser les observations faites quand l’horloge affiche 12 h 00 : les deux aiguilles se superposent. Préciser que cette heure se lit aussi midi (si l’on est le matin) ou minuit (si l’on est le soir).

• Montrer que l’aiguille des heures peut être placée un peu après la graduation, ceci implique que celle des minutes s’est déplacée aussi : il est plus tard que 4 heures.

4 Associer écriture digitale et horloge

Matériel collectif• Un réveil à affichage digital

Matériel individuel• L’horloge fabriquée

• Présenter le réveil de Lali. Faire constater qu’il n’y a pas d’aiguilles, l’heure est écrite avec des nombres. Afficher sur le réveil 9 : 00 et demander à un élève de lire cette heure. Il peut dire « 9 point zéro ou 9 deux points zéro zéro ». Dire que l’heure se lit « 9 heures » sur ce réveil. Les zéros signifient que l’on démarre une nouvelle heure mais ils ne se disent pas.

Maintenant, affichez sur votre horloge l’heure indiquée par le réveil.

• Recommencer avec : 10 : 00 ; 4 : 00 ; 8 : 00 ; 3 : 00.

Qu’avons-nous appris ? • À lire l’heure sur une horloge à aiguilles ou sur

un réveil à écriture digitale.

À quoi ça sert ? • À savoir quelle heure il est dans une journée, à

être à l’heure à l’école par exemple.

REMédiATiON

• À partir de cette séance, prendre quelques minutes chaque matin : énoncer une heure et demander aux élèves de l’afficher sur leur horloge. Cet entrainement quotidien va permettre de continuer à se familiariser avec l’utilisation de l’horloge et faciliter l’écriture des heures à la leçon 93.

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CALCUL MENTAL


• Énoncer des sommes de plusieurs petits nombres dont le résultat est inférieur à 20 (énoncer une fois le calcul en entier, 2 + 8 + 3, et le reprendre pas à pas en laissant un temps de pause entre 2 + 8 et + 3) : 2 + 8 + 3, 7 + 3 + 4, 9 + 1 + 5, 2 + 2 + 10, 1 + 1 + 15, 5 + 5 + 7, 4 + 4 + 5, 3 + 3 + 8.

• Énoncer une dizaine de calculs issus des tables d’addition de 7 à 9 : les élèves répondent sur l’ardoise.

• dicter les calculs : 5 + 9, 8 + 8, 3 + 8, 4 + 7, 10 + 9.


1 Construire une collection à partir d’une décomposition

Matériel pour deux• Groupe A : une soixantaine de cubes• Groupe B : les cartes à points de 1 à 10

et 6 cartes de 10• Groupe C : 9 pièces de 1 € et 6 billets de 10 €

• Diviser la classe en trois groupes, associer les élèves par deux à l’intérieur de ces groupes et distribuer le matériel à chaque binôme.

Chacun va construire, à l’aide de son matériel, une collection équivalente au nombre inscrit au tableau.

• Mettre en commun à l’issue de chaque recherche pour montrer l’invariance du nombre. Après les 2e

et 4e situations, faire tourner le matériel afin que les élèves utilisent différentes représentations du nombre.

• Situation 1 : Écrire « 53 » au tableau : chaque binôme prépare sa collection. Observer les stratégies de dénombrement.

À ce moment de l’année, le groupement par 10 doit être utilisé par tous les élèves. Si ce n’est pas encore le cas, faire rappeler la méthode de dénombrement utilisée lors de la leçon 36 : Dès que j’ai dix objets, je les groupe et cela constitue une dizaine.

Lors de la mise en commun, énumérer les différentes façons de faire 53 avec les différents objets (53, c’est 5 billets de 10 € et 3 pièces de 1 € ou 5 tours de 10 cubes et 3 cubes…).

• Situation 2 : Écrire « 2 unités et 4 dizaines » au tableau : chaque binôme prépare sa collection. Demander aux élèves d’écrire sur leur ardoise, en chiffres, le nombre d’objets rassemblés. Certains

82 Construire des collections à partir de décompositions

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Compétences : • Constituer des collections. • interpréter le nom des nombres à l’aide des uni-

tés de numération et des écritures arithmétiques.

Objectifs : • Construire une collection à partir d’une décom-

position d’un nombre de 1 à 59.• Prendre conscience de l’invariance d’une

quantité.• Connaitre les différentes écritures d’un nombre.

1614 11 11 19

52

49

30 30 + 0

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 2

10 + 10 + 10 + 10 + 9

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

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Nombres et calculs

élèves vont écrire 24 sur l’ardoise alors que la réponse attendue est 42. Utiliser le tableau de numération sur la carte d’identité du nombre pour vérifier la valeur des chiffres dans les réponses données.

• Situation 3 : Écrire « 10 + 10 + 10 + 6 » au tableau. Chaque binôme construit sa collection. Demander aux élèves d’écrire sur leur ardoise, en chiffres, le nombre d’objets rassemblés. Préciser que cette écriture permet de mettre en évidence le nombre de dizaines (3 tours de 10 et 6 cubes ou 3 billets de 10 € et 6 pièces de 1 €…).

• Situation 4 : Écrire « 50 + 8 » au tableau. Chaque binôme construit sa collection. Demander aux élèves d’écrire sur l’ardoise, en chiffres, le nombre d’objets rassemblés. Préciser que cette écriture permet de mettre en évidence le nombre de dizaines.

2 S’entrainer

Matériel individuel• Carte d’identité du nombre

• Écrire « 10 + 10 + 10 + 10 + 8 » sur la carte d’identité du nombre et demander à chaque élève de la compléter.

• Proposer une situation supplémentaire pour les élèves plus rapides : écrire « 1 unité et 5 dizaines ».

Qu’avons-nous appris ? • À construire des collections à partir d’un même

nombre avec des objets différents.

À quoi ça sert ? • À comprendre qu’un nombre peut s’écrire de

différentes façons.

REMédiATiON

• Proposer aux élèves n’ayant pas acquis le groupe-ment par 10 des situations de dénombrement de collections diverses entre 1 et 30 objets. Après avoir fait dénombrer les objets donnés, leur demander de schématiser cette collection sur leur ardoise, puis de compléter le tableau de numération pour établir les liens entre ces différentes situations.

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CALCUL MENTAL

décomposer les nombres en unités de numération

• Proposer des décompositions de nombres en sommes de dizaines et unités. Par exemple, énoncer 10 + 4, 20 + 3, 30 + 8 : les élèves écrivent le résultat sur l’ardoise.

• Proposer des décompositions de nombres en sommes de 10 et d’unités. Énoncer 10 + 10 + 5 : les élèves écrivent 25 ; puis 10 + 10 + 10 + 3 : les élèves écrivent 33…

• Énoncer des nombres sous la forme de dizaines et unités : les élèves écrivent le résultat. Par exemple, dire 4 dizaines et 6 unités : les élèves écrivent 46.

• Inversement, dire 53 : les élèves écrivent 5 dizaines et 3 unités.

• faire écrire les résultats de : 50 + 4, 40 + 7, 10 + 10 + 10 + 10 + 3, 3 dizaines et 8 unités, 5 dizaines.


1 Construire la file des nombres jusqu’à 59

Matériel individuel• Doc. 1 : 7 bandes à découper

• Distribuer le doc. 1. et faire découper les bandes.

La file des nombres a été déchirée. Vous devez remettre les bandes dans l’ordre afin de la reconstituer.

• Avant de coller, effectuer une mise en commun lors de laquelle les élèves donnent les stratégies utilisées (récit de la comptine, utilisation de la file collective, connaissance du nombre qui suit). Faire réciter la comptine à un élève et chacun vérifie si ses bandes sont correctement placées.

• Coller les bandes.

2 identifier les différentes familles de nombres

Matériel individuel• La file numérique construite à l’activité 1• Les crayons de couleur

Matériel collectif• Une file numérique sur fond blanc

• Analyser collectivement la file. Faire identifier la famille des nombres à un seul chiffre et la famille du « dix ». Demander à un élève d’énoncer tous les nombres appartenant à cette famille : les faire colorier en jaune et faire entourer, au stylo, le chef de famille qui est le 10. Faire de même sur la file collective.

• Puis questionner les élèves sur la famille suivante :

Comment se nomme-t-elle ? Pourquoi ?

La réponse attendue est : C’est la famille du vingt car dans chaque nombre on entend le mot vingt.

83 Le tableau de nombres jusqu’à 59

Fichier page 104

Compétence : • interpréter le nom des nombres.

Objectifs : • Construire le tableau des nombres jusqu’à 59.• Savoir utiliser le tableau des nombres.• Comprendre le rôle des chiffres dans l’écriture

d’un nombre.

4754 43 38 50

11 14 192620

3244

575045

5846

59

33

24 273633

42 4554 57

12 1525232221

3040 41

32 34 35

37

25

5034

19 5 7 7

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Nombres et calculs

• Faire énoncer tous les nombres composant cette famille par un élève. Demander de la colorier en bleu et d’entourer, au stylo, le chef de famille. Faire de même sur la file numérique.

• Procéder, de même, pour les familles suivantes en faisant colorier en rose la famille du « trente », en marron la famille du « quarante », en gris la famille du « cinquante » et entourer au stylo chaque chef de famille. Faire de même sur la file collective.

• Rappeler que tous les nombres d’une même famille commencent par le même chiffre.

3 Construire le tableau des nombres

Matériel individuel• La file des nombres coloriée de l’activité 2• Doc. 2 : Tableau des nombres vierge

Matériel collectif• Une file numérique collective

Avez-vous déjà vu une façon (autre que la file) de présenter tous ces nombres ?

• Si aucune idée n’est émise, dire que tous ces nombres peuvent être présentés aussi sous forme de tableau, outil que l’on va construire.

• Distribuer le doc. 2 aux élèves.

• À partir de la file des nombres, faire découper toutes les familles et les faire ordonner les unes en dessous des autres sur le tableau (doc. 2). Vérifier le placement des bandes et les faire coller afin d’obtenir le tableau des nombres jusqu’à 59. Faire de même avec la file collective.

• Faire observer le tableau obtenu et recenser les remarques attendues : Chaque ligne est d’une couleur différente ; les chefs de famille sont les premiers de chaque ligne ; dans une même ligne, les nombres commencent par le même chiffre ; dans une même colonne, les nombres se terminent par le même chiffre.

4 S’entrainer

Matériel collectif• Le tableau des nombres

Matériel pour deux• Doc. 3 : Tableau des nombres incomplet

• Sur le tableau des nombres collectif, cacher 5 nombres : 22, 26, 31, 41, 42.

Écrivez sur votre ardoise les nombres cachés.

• Mettre en commun en demandant d’expliciter les stratégies utilisées : certains auront compté de 1 en 1, d’autres seront partis des chefs de famille et certains auront utilisé leur connaissance du tableau à double entrée en repérant les lignes et les colonnes. Ces deux dernières stratégies, plus rapides et efficaces, sont à retenir.

• Faire de même pour 5 autres nombres : 15, 16, 25, 26, 36.

• Grouper les élèves par deux et leur distribuer le doc. 3. Demander aux élèves d’écrire au bon endroit 47. L’un écrit, l’autre corrige en s’aidant de son tableau des nombres construit à l’activité 3. Changer les rôles pour chaque nouveau nombre à compléter : 41, 57, 30.

Qu’avons-nous appris ? • À utiliser le tableau des nombres jusqu’à 59.

À quoi ça sert ? • À retrouver plus rapidement les nombres.

REMédiATiON

• Pour les élèves en difficulté dans le repérage du tableau, reprendre des activités de lecture de tableau à double entrée comme proposées à la leçon 65 : distribuer un tableau à double entrée à compléter (formes et couleurs).

• Grouper les élèves par deux et jouer à « Lucky Luke » avec le tableau des nombres. Il s’agit d’être le plus rapide à poser son doigt sur le nombre écrit au tableau. Le premier qui trouve le nombre gagne un point. Ensuite le nombre ne sera plus écrit mais énoncé sous la forme « Trouve le nombre qui se trouve dans la colonne du 20 et la ligne du 3 ».

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CALCUL MENTAL

Entrainer les connaissances sur la numération décimale

• Afficher le tableau des nombres jusqu’à 59 et cacher des cases. Montrer une case cachée : les élèves écrivent le résultat sur l’ardoise. Faire de même pour toutes les cases cachées. Faire justifier oralement.

• Cacher un bloc de cases (environ 5 sur 3). Montrer une case cachée : les élèves écrivent le résultat sur l’ardoise. Faire de même pour toutes les cases cachées. Faire justifier oralement.

• Faire écrire le nombre qui se trouve dans la ligne du 10 et dans la colonne du 6, celui dans la colonne du 8 et dans la ligne du 4, celui dans la ligne du 40 et dans la colonne du 5, le nombre juste au-dessus de 51, le nombre juste à droite de 23.

• Revoir les résultats des tables d’addition : les élèves répondent sur l’ardoise. Énoncer : 4 + 3, 7 + 2, 5 + 5, 10 + 8, 1 + 9, 6 + 6, 8 + 4.



1 Se déplacer sur le tableau des nombres

Matériel collectif• Le tableau des nombres construit à la leçon 83• 6 noisettes (jetons) et 5 sachets de 10 noisettes

(jetons) • Une boite vide

• Présenter la situation :

Les hamsters creusent pour trouver des noisettes cachées sous les cases du tableau des nombres !

Aidez-les à savoir combien il y a de noisettes sous chaque case.

• Mettre 6 noisettes dans une boite et l’énoncer.

• Demander à des élèves, successivement désignés, d’ajouter une dizaine à ces 6 noisettes et d’énoncer le nombre de noisettes obtenu (6 – 16 – 26 – 36 – 46 – 56). Pointer, sur le tableau, les nombres énoncés et faire constater aux élèves qu’ajouter 10 ou 1 dizaine, c’est énoncer tous les nombres d’une même colonne du haut vers le bas.

• Reprendre, plusieurs fois, cette même situation en changeant le nombre de départ.

• Puis donner 54 noisettes à un élève et demander à des élèves, successivement désignés, de retrancher une dizaine et d’énoncer le nombre de noisettes obtenu. Pointer, sur le tableau, les nombres énoncés et faire constater que retrancher 10 ou 1 dizaine, c’est énoncer tous les nombres d’une même colonne du bas vers le haut.

84 Ajouter ou retrancher 10

Fichier page 105

Compétences : • élaborer ou choisir des stratégies de calcul à

l’oral ou à l’écrit.• Mémoriser des faits numériques et des

procédures.

Objectifs : • Ajouter ou retrancher 10.• Mettre en relation les propriétés de l’addition

avec les nombres en jeu.• Expliquer sa procédure de calcul.

1314 10 7 16

37

24

34

27

20

52

46

162

22 51 5840 4741 4830 37

26

24 46 15 4556 35 38 20

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169

Nombres et calculs


Matériel collectif• Doc. 1 agrandi : Tableau des nombres • Doc. 2 : Jeu de cartes nombre de 10 à 49 • Un dé sur lequel est indiqué + 10 sur

des gommettes rouges (sur 3 faces) et – 10 sur des gommettes jaunes (sur 3 faces)

• Un jeton

Matériel pour deux• Une boite avec 9 noisettes (jetons) et 5 sachets

de 10 noisettes (jetons)• Ou Doc. 1 : Tableau des nombres

• Grouper les élèves par deux et leur distribuer soit le tableau des nombres, soit les jetons (noisettes) à dénombrer. Le but du jeu est de trouver le nombre de noisettes cachées sous chaque case du tableau des nombres en utilisant le matériel distribué.

• Piocher une carte nombre (par exemple 45), l’afficher au tableau : les groupes ayant les jetons préparent dans leur boite le nombre d’objets demandé. Les autres placent un jeton sur la bonne case. Vérifier que chaque groupe est prêt à démarrer le jeu.

• Lancer le dé (par exemple + 10) , laisser un temps de recherche et faire noter sur l’ardoise le résultat, c’est-à-dire le nombre de noisettes cachées.

• Comparer les réponses entre les groupes : faire constater que la case d’arrivée sur le tableau et le nombre d’objets dans la boite sont identiques.

• Des élèves vont atteindre la case 55 en avançant de 1 en 1 alors que d’autres vont se déplacer d’une case vers le bas. Mettre en avant cette dernière stratégie qui est plus rapide. Certains élèves peuvent arriver sur la case 54 en avançant de 1 en 1 mais en passant de la case 49 à 59 puis continuer à avancer vers la gauche : c’est une mauvaise utilisation du tableau. Il faut reprendre le sens de la lecture du tableau de numération et leur faire réciter la file numérique pour qu’ils prennent conscience que le successeur de 49 est 50 et non 59.

• Afficher au tableau une feuille de jeu :

45 + 10 55

36 + 10 46

25 – 10 15

… … …

• Procéder de même avec différents tirages. Faire une mise en commun à chaque situation et compléter la feuille de jeu.

Au fil du jeu et grâce aux traces écrites conservées au tableau, les élèves vont utiliser leurs connaissances sur les nombres et comprendre que descendre d’une case dans le tableau, c’est ajouter 10 ou 1 dizaine, et mon-ter d’une case dans le tableau, c’est retrancher 10 ou ôter une dizaine.

3 S’entrainer

• Noter un calcul au tableau (du type 16 + 10 = …) et laisser un temps de recherche aux élèves. Mettre en commun et faire expliciter les stratégies utilisées. Faire le lien entre ce calcul et le jeu fait précédemment.

• Procéder de la même façon pour les calculs suivants : 56 – 10 ; 38 + 10 ; 40 + 10 ; 34 – 10.Le tableau des nombres reste affiché en classe et/ou le matériel est donné aux élèves qui en ont encore besoin pour effectuer ces calculs.

Qu’avons-nous appris ? • À ajouter ou retrancher 10.

À quoi ça sert ? • C’est plus rapide que d’utiliser ses doigts.

TRAVAiL SUR LE fiCHiER

Exercices 1 et 2 : Les jetons et les sachets peuvent être mis à disposition des élèves ayant besoin de manipuler et de procéder concrètement à l’ajout ou au retrait.

Exercice 3 : Préciser que ce sont des morceaux du tableau des nombres qui ont été déchirés et où les nombres ont été effacés.

Exercice 4 : Les outils comme le tableau des nombres ou les jetons sont mis à la disposition des élèves qui en ont besoin pour résoudre les calculs.

REMédiATiON

• Certains élèves auront encore besoin de passer par le dessin : faire représenter les dizaines et les unités sur l’ardoise et procéder ensuite à l’ajout ou au retrait d’une dizaine. D’autres devront encore manipuler avec les jetons isolés et les sachets afin de visualiser l’ajout ou le retrait de la dizaine : leur donner le matériel pour faciliter l’activité d’entrai-nement et favoriser la compréhension.

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170


CALCUL MENTAL

Ajouter ou retrancher 10

• Énoncer une quinzaine de calculs issus des tables d’addition de 2 à 9 : les élèves répondent sur l’ardoise.

• Énoncer des opérations avec + 10 ou – 10 : les élèves écrivent le résultat sur l’ardoise : 38 + 10, 59 – 10, 41 + 10, 30 + 10, 22 – 10, 7 + 10, 17 + 10, 27 + 10, 30 – 10, 10 – 10. La validation peut se faire rapidement en regardant et en se déplaçant sur le tableau des nombres.

• dicter les calculs suivants : 34 + 10, 15 + 10, 40 + 10, 39 – 10, 20 – 10.



Matériel collectif• Doc. 1 : Tableau des nombres • Doc. 2 : Jeu de cartes nombre de 21 à 49 • Un dé sur lequel est indiqué + 10 sur

des gommettes rouges (sur 3 faces) et – 10 sur des gommettes jaunes (sur 3 faces)

• Reprendre la situation de la leçon 84 (activité 2) en procédant à 3 nouveaux tirages de cartes. S’assurer de la bonne compréhension du jeu.

2 Ajouter ou retrancher des dizaines entières

Matériel collectif• Doc. 1 agrandi : Tableau des nombres • Doc. 2 : Jeu de cartes nombre de 20 à 39 • Un dé sur lequel est inscrit + 10, + 20 ,+ 30

(sur des gommettes rouges), – 10, – 20, – 30 (sur des gommettes jaunes)

Matériel pour deux• Doc. 1 : Tableau des nombres • Ou 5 sachets de 10 noisettes (jetons)

et 9 noisettes (jetons) isolées

• Reprendre la situation de la leçon 84 :

Les hamsters creusent pour trouver des noisettes cachées sous les cases ! Aidez-les à savoir combien il y a de noisettes sous chaque case.

85 Ajouter ou retrancher des dizaines entières

Fichier page 106

Compétences : • élaborer ou choisir des stratégies de calcul à

l’oral ou à l’écrit.• Mémoriser des faits numériques et des

procédures.

Objectifs : • Ajouter ou retrancher des dizaines entières en

appui sur le tableau des nombres.• Mettre en relation les propriétés de l’addition

avec les nombres en jeu.• Expliquer sa procédure de calcul.

2544 50 29 10

41

18

10 1010

10

10

36

37

14

46

22

33

44 5516 2852 29

48 36 356 16 24 35

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171

Nombres et calculs

• Présenter la nouvelle règle du jeu en montrant que le dé a changé : énoncer ce qui est noté dessus. Préciser que, pour certaines situations de jeu, le nombre de noisettes peut ne pas être connu (en dehors de la carte) : dans ce cas, faire mettre une croix sur l’ardoise.

Vous allez devoir trouver le bon nombre de noisettes en utilisant votre matériel.

• Grouper les élèves par deux et leur distribuer soit le tableau des nombres, soit les noisettes à dénombrer.

• Piocher une carte nombre (par exemple 38), l’afficher au tableau : les groupes ayant les jetons préparent dans leur boite le nombre d’objets demandé. Les autres placent un jeton sur la bonne case. Vérifier que chaque groupe est prêt à démarrer le jeu.

• Lancer le dé (par exemple + 20). Faire noter sur l’ardoise le résultat obtenu.

• Comparer les réponses entre les groupes : faire constater que la case d’arrivée sur le tableau et le nombre d’objets dans la boite sont identiques.

• Afficher au tableau, sur une feuille de jeu, la réponse attendue.

38 + 20 58

36 – 30 6

25 + 30 55

… … …

• Mettre en commun les différentes stratégies utilisées, de la moins experte à la plus experte : certains se seront déplacés sur le tableau de deux cases vers le bas et auront obtenu le bon nombre de noisettes. D’autres auront mobilisé les connaissances acquises à la leçon 84, à savoir utiliser le calcul en ajoutant 2 dizaines au nombre initial : mettre en avant cette stratégie experte. Montrer que les élèves ayant avancé de 1 en 1 ont utilisé une stratégie longue et fastidieuse, source d’erreurs.

• Procéder de même avec différents tirages, faire une mise en commun à chaque situation et compléter la feuille de jeu.

Au fil du jeu et grâce aux traces écrites conservées au tableau, les élèves vont utiliser leurs connaissances sur les nombres et comprendre que descendre de 1, 2 ou 3 cases sur le tableau, c’est ajouter 10, 20 ou 30 ou 1, 2 ou 3 dizaines, de même que monter de 1, 2 ou 3 cases, c’est retrancher 10, 20 ou 30.

• Après quelques tirages, échanger le matériel entre les groupes.

• Analyser la feuille de jeu collectivement. Demander aux élèves d’observer sur une ligne le nombre de départ et le nombre de noisettes obtenu après chaque lancer de dés. Faire constater que seul le chiffre des dizaines change. Colorier ce chiffre pour qu’ils visualisent le changement. Faire le même constat pour chaque ligne.

3 S’entrainer

• Noter un calcul au tableau (du type 25 + 20 = …) et laisser un temps de recherche aux élèves. Mettre en commun et faire expliciter les stratégies utilisées. Expliciter le lien entre cette activité et le jeu fait auparavant : ce calcul équivaut à partir de la case 25 et obtenir + 20 sur le dé.

• Procéder de la même façon pour la série de calculs suivante : 47 – 10 ; 4 + 30 ; 18 + 20 ; 49 – 20.Le tableau des nombres est affiché dans la classe : certains élèves peuvent toujours prendre appui dessus en cas de besoin.

Qu’avons-nous appris ? • À ajouter ou retrancher une ou plusieurs

dizaines.

À quoi ça sert ? • C’est plus rapide que d’utiliser ses doigts.

REMédiATiON

• Certains élèves auront encore besoin de passer par le dessin : faire représenter les dizaines et les unités sur l’ardoise et procéder ensuite à l’ajout ou au retrait du bon nombre de dizaines.

• D’autres utiliseront le matériel lors du jeu et de l’activité d’entrainement (dizaines, unités) afin de visualiser l’ajout ou le retrait de dizaines entières.

ENTRAiNEMENT difféRENCié • Ajouter ou retrancher des dizaines • Niveau 1

• Ajouter ou retrancher des dizaines • Niveau 2

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172


CALCUL MENTAL

Ajouter ou retrancher des dizaines entières

• Énoncer deux nombres de 0 à 59 : les élèves les écrivent dans l’ordre décroissant avec le symbole >.

• Énoncer des opérations avec l’ajout ou le retrait de dizaines entières : les élèves écrivent le résultat sur l’ardoise. Ex. : 48 – 20, 19 + 30, 48 + 10, 30 + 20, 22 – 20, 57 – 50, 17 + 20, 13 + 40, 43 + 10, 40 – 10. La validation peut se faire rapidement en regardant et en se déplaçant sur le tableau des nombres.

• dicter les calculs suivants : 2 + 30, 41 – 20, 25 + 30, 33 – 10, 33 + 20.


1 Mémoriser les résultats des tables d’addition

Matériel individuel• Doc. 1 : Table d’addition Matériel collectif• Doc. 2 agrandi : Table d’addition en couleurs

• Distribuer la table d’addition (doc. 1).

Vous rappelez-vous de quoi il s’agit ?

• La réponse attendue est : C’est la table d’addition ; à l’intérieur des cases, il doit y avoir le résultat des calculs.

• Afficher au tableau la table d’addition en couleurs (doc. 2).

À votre avis, à quoi correspondent les couleurs ?

Les réponses attendues sont :– en rouge, ce sont les doubles : 1 + 1, 2 + 2, 3 + 3…

Normalement on connait déjà bien ces résultats des doubles. Faire alors colorier chaque case en rouge par les élèves sur le doc. 1 en oralisant : un plus un, deux… ;

– en jaune, ce sont les résultats des calculs du type … + 1 ou 1 + … Comment trouver facilement 5 + 1 par exemple ? Faire oraliser que faire + 1, c’est trouver le nombre qui vient juste après. Si on a 1 + 5, on inverse dans sa tête en faisant 5 + 1. Faire colorier les cases en jaune sur le doc. 1 ;

– en vert, ce sont les résultats des calculs du type … + 2 ou 2 + … Comment trouver facilement 8 + 2, par exemple ? Faire oraliser que faire + 2, c’est trouver le nombre qui vient juste après, et encore celui d’après ; en réalité, on « saute » un nombre. Si on a 2 + 8, on inverse dans sa tête en faisant 8 + 2. Faire colorier les cases en vert sur le doc. 1 ;

– en rose, ce sont les résultats des calculs du type 10 + … ou … + 10. Normalement on connait déjà bien les résultats de ces calculs. On inverse aussi dans sa tête si on a … + 10. Faire colorier les cases en rose sur le doc. 1.

• Préciser que finalement il n’y a plus que 21 résultats à retenir parmi les 100 au départ puisque même s’il reste 42 cases blanches, il y a des calculs qui donne-ront des résultats identiques comme 3 + 6 ou 6 + 3.

86 La table d’addition (2)

Fichier page 107

Compétence : • Mémoriser des faits numériques et des procédures.

Objectif : • Connaitre les propriétés de l’addition de manière

implicite : la commutativité.

2132 55 23 53

7 10 121110

11 1414151312

89

7 + 7 9 + 6 8 + 85 + 9 10 + 5 6 + 10

6 + 8 7 + 8 9 + 7

5 56 4

8 43 7

9 610 2

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173

Nombres et calculs

On va essayer de mémoriser ces 21 résultats au fur et à mesure ; on va déjà voir aujourd’hui ceux que vous connaissez bien pour ensuite ne se concentrer que sur ceux qu’il vous reste à retenir.

• Écrire et énoncer 8 + 4 : les élèves doivent écrire en 5 secondes le résultat sur leur ardoise.

• Expliquer la procédure possible pour construire le résultat de 8 + 4 s’il n’est pas déjà mémorisé ; on peut faire 8 + 2 + 2 (passage par 10). Les élèves qui ont eu juste écrivent 12 dans la case correspondante de leur doc. 1. Faire aussi remplir la case correspondant à 4 + 8. Les élèves qui n’ont pas trouvé le résultat laissent la case blanche ; leur dire que ça sert à bien repérer les calculs pour lesquels il faudra s’entrainer à mémoriser.

• Procéder de même avec toutes les autres cases blanches.

Bien préciser aux élèves que le but n’est pas de tout retenir aujourd’hui, mais que l’on va s’entrainer dans les jours qui suivent à mémoriser ceux que l’on ne connait pas encore.

• Ramasser les doc. 1 à la fin de l’activité : cela permettra de constituer pour chaque élève des petites étiquettes des calculs (dont le résultat est au dos) qui posent des soucis de mémorisation ; ainsi les élèves pourront s’entrainer à s’interroger par deux quotidiennement.

2 S’entrainer : le jeu des paires

Matériel pour trois • Doc. 3 plastifié et découpé : Cartes de jeu

• Doc. 4 : Table d’addition remplie

• Grouper les élèves par trois et faire procéder au jeu des paires. Les cartes calcul et les cartes nombre sont étalées faces visibles. L’élève 1 prend une paire en oralisant « 4 plus 7, égal 11 ». L’élève 3 vérifie par rapport au doc. 4. Si l’élève 1 se trompe, il a droit à un deuxième essai. Sinon, il ne remporte pas la paire de cartes. C’est ensuite à l’élève 2 de jouer.

• Une fois la partie terminée, les rôles sont inversés pour que l’élève 3 puisse jouer à son tour.

Qu’avons-nous appris ? • À mémoriser des résultats des tables d’addition.

À quoi ça sert ? • Ça sert à calculer plus vite.

REMédiATiON

• La mémorisation des tables d’addition est un processus long qui doit être répété sur un temps limité : plus les phases de mémorisation seront nombreuses et rapprochées (2 à 3 fois par semaine), plus elles seront efficaces.

• Les cartes du jeu des paires peuvent être reprises avec les calculs qui ne sont pas connus des élèves en fin d’activité 1.

Situation 1 (par deux) : un élève a les cartes calcul en main ainsi que le doc. 4 pour vérifier. Il interroge son camarade qui remporte les cartes pour lesquelles il a donné le bon résultat. Les cartes calcul qui n’auront pas été trouvées sont remises en jeu lors d’une deuxième partie.

Situation 2 (par trois dont un élève vérificateur) : utiliser les cartes du jeu des paires pour jouer à la bataille : il y a obligation d’énoncer à voix haute le résultat quand c’est une carte calcul qui est tirée. Les rôles « joueur » et « vérificateur » sont ensuite échangés.

Situation 3 (par deux) : jouer au memory en plaçant les cartes calcul faces visibles ; les cartes nombre sont placées faces cachées. Les deux élèves ont le doc. 4 en main et vérifient à chaque fois si la carte nombre à retourner correspond à la carte calcul. Ce jeu peut ensuite varier en ne retournant que les cartes calcul ou en retournant toutes les cartes (calcul et nombre).

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174


CALCUL MENTAL


• Proposer le jeu de la pêche : répartir les nombres de 1 à 10 aléatoirement dans une zone assez grande (l’étang) et prendre une baguette pour pointer chaque nombre. Annoncer le choix d’une table d’addition (2 par exemple). Interroger un élève et pointer un nombre n avec la baguette ; l’élève doit donner rapidement le résultat n + 2. On peut chronométrer le temps mis pour trouver les 10 bons résultats pour un élève ou pour questionner toute la classe ou faire jouer une partie de la classe contre une autre.

• Proposer le jeu du « Contre-la-montre » : distribuer le tableau ci-dessous. Définir la table d’addition à travailler : les élèves écrivent dans un temps imparti (2 minutes pour débuter) le maximum de résultats dans les cases de la seconde ligne.

3 5 7 4 1 9 6 8 10

?



1 Se déplacer sur un quadrillage dans l’espace réel

• Revoir si besoin la latéralisation droite – gauche.

• Réaliser cette activité à l’extérieur ou en salle d’EPS.

• Annoncer aux élèves qu’ils vont être des grenouilles et leur présenter la situation suivante :

Fascinés par Jasper et ses hamsters, Nino et Lali ont décidé de dresser des grenouilles.Pour les aider, vous devez sauter à pieds joints dans le sens que je vous indique.

• Mettre les élèves debout face à soi et énoncer :

Faites un saut en avant, faites un saut à droite, faites un saut à gauche, faites un saut en arrière.

• Analyser les difficultés.

Quel est le saut le plus facile à faire ?

Le saut en avant est plus facile à effectuer que les autres sauts (sur les côtés et en arrière). Pour rendre les autres sauts plus faciles, demander aux élèves de se tourner d’abord dans la direction souhaitée et de faire alors un saut en avant.

• Mettre à nouveau les élèves face à soi et énoncer :

Faites un saut en avant, tournez vers la droite (montrer la direction) et faites un saut en avant, tournez vers la gauche et faites un saut en avant, faites demi-tour et faites un saut en avant.

87 Suivre et coder un chemin sur quadrillage

Fichier page 108

Compétences : • Coder et décoder pour prévoir, représenter et réa-

liser des déplacements dans des espaces familiers, sur un quadrillage.

Objectifs : • Utiliser le vocabulaire approprié développant les

acquis du cycle 1 (droite, gauche...) notamment dans les activités de codage et de déplacement.

• Utiliser les codes symboliques de déplacement sur un quadrillage.

1812 13 12 13

25

17

25

47

55

45

12

32

37

35

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175

Espace et géométrie

• Recommencer avec cette nouvelle suite de consignes :

Faites un saut en avant, tournez vers la gauche, faites un saut en avant, faites demi-tour et faites un saut en avant.

2 Se déplacer de case en case

Matériel individuel• Doc. 1 : Feuille avec cases départ et arrivée

• Distribuer à chaque élève le doc. 1.

Comment pourrait-on représenter les déplacements effectués par les grenouilles ?

• Recueillir les réponses des élèves et aboutir au codage des déplacements par des flèches : %, ,, n, !.

• Distribuer à chaque élève une liste de consignes sous la forme de flèches (4 listes à distribuer de façon aléatoire) :

n % n % n % n % n

n n % ! % % n n n n %

% % n n % % n n n

% n n % % n % % n n ,

À partir de la case de départ définie, faire colorier, sur le quadrillage, les cases du chemin qui va de ce point de départ à un point d’arrivée, en suivant le codage imposé.

• Valider les réponses et analyser les erreurs.

3 Coder des déplacements

Matériel pour deux• Doc. 2 : Deux grilles de labyrinthe

• Grouper les élèves par deux et leur distribuer chacun une grille de labyrinthe différente. Ils doivent trouver le bon chemin puis en coder le déplacement par une succession de flèches.

• Échanger les grilles : les élèves qui ont codé le chemin pour sortir du labyrinthe A donnent leur codage aux élèves qui ont codé le chemin pour sortir du labyrinthe B ainsi qu’une grille vierge et vice versa. La tâche consiste à vérifier la validité du codage proposé.

Qu’avons-nous appris ? • À se déplacer sur un quadrillage, de case en case,

à droite, à gauche, en avançant, en reculant.

À quoi ça sert ? • Ça permet de se repérer facilement dans un

quadrillage.

REMédiATiON

• Les déplacements sur un quadrillage sont encore instables car la latéralisation des élèves n’est pas toujours installée correctement. Il sera probablement nécessaire de poursuivre le jeu de la « grenouille » dans l’espace réel. On pourra faire évoluer ce jeu en énonçant les consignes une par une, puis par paquets (de deux ou trois), puis en tapant l’ensemble des consignes sur la tête ou les épaules de l’élève grenouille pour qu’il avance de plusieurs pas.

• Le logiciel Geotortue (http://geotortue.free.fr/) peut être utilisé pour représenter le déplacement d’une tortue sur un écran à partir des consignes de base que sont avance, recule, tourne à droite ou à gauche. Ce logiciel gratuit est à télécharger et permettra de travailler l’anticipation des déplacements (écriture des consignes) et leur validation (mise en action du déplacement de la tortue).

ENTRAiNEMENT difféRENCié • Le déplacement sur quadrillage • Niveau 1

• Le déplacement sur quadrillage • Niveau 2

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176


CALCUL MENTAL


• Revoir les doubles en testant tous les doubles jusqu’à 10 dans le désordre.

• Revoir les nombres qui se suivent (+ 1).

• Reprendre le jeu du « Contre-la-montre » : distribuer le tableau ci-dessous. Définir la table d’addition à travailler : les élèves écrivent dans un temps imparti (2 minutes pour commencer) le maximum de résultats dans les cases de la seconde ligne.

3 5 7 4 1 9 6 8 10

?

• Revoir les sommes qui font 10 : 3 + 7, 6 + 4, 1 + 9, 5 + 5, 8 + 2.


1 dénombrer des objets de collections déplaçables et non déplaçables

Matériel collectif• Doc. 1 : Dessin avec des allumettes • Tableau des nombres avec 100 cases,

rempli jusqu’à 59 • Aimants

Matériel pour deux• Une boite avec 63 allumettes• Doc. 1 • Feuille A3

• Présenter au tableau le doc. 1 agrandi et la situation suivante :

Nino veut fabriquer ce jeu pour les hamsters de Jas-per. Aidez-le à réaliser ce dessin en allumettes. Vous avez dans les boites (les présenter) un certain nombre d’allumettes. Il va s’agir de savoir s’il y a assez d’allu-mettes pour fabriquer ce dessin. Vous n’aurez pas le droit d’avoir le dessin et la boite d’allumettes en même temps.

Le fait de ne pas donner le dessin et les boites d’allumettes en même temps évite aux élèves d’utiliser la stratégie de correspondance terme à terme pour résoudre la situation. Ils vont devoir utiliser le dénombrement.

• Grouper les élèves par deux et leur distribuer le matériel. Les élèves peuvent décider d’avoir dans un premier temps soit la boite contenant les allumettes, soit le doc. 1. Ils disposent d’une feuille A3 vierge pour écrire les résultats de leur recherche. Faire tout de suite écrire en bas de la feuille : Y aura-t-il assez d’allumettes dans la boite pour réaliser le dessin ? OUI NON. Préciser aux

88 Les nombres de 60 à 69 (1)

Fichier page 109

Compétences : • dénombrer, constituer et comparer des collections. • Utiliser diverses représentations des nombres.• Passer d’une représentation à une autre.

Objectifs : • Connaitre le nom des nombres et les interpréter.• Prendre conscience de la valeur des chiffres en

fonction de leur position dans l’écriture d’un nombre.

• Énumérer pour dénombrer.• Grouper par 10 pour dénombrer.

1010 10 10 10

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 2 20 + 20 + 462 64

6 62 4

59 60 61 62 63 65 66 68

6092

6060696062

66

092

13

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177

Nombres et calculs

élèves qu’ils auront à entourer la réponse en fin de recherche.

• Laisser un temps de recherche aux élèves qui peuvent résoudre la situation de la façon suivante :

1. Dénombrement du nombre d’allumettes dans la boite ou sur le doc. 1 en utilisant les groupements par 10.

2. Écriture du nombre d’allumettes pour chacune des deux collections sous la forme : 10 + 10 + 10 + … ou 20 + 10 + 10 + … ou 50 + … ou directement le nombre écrit en chiffres.

3. Comparaison intuitive des deux collections. Les élèves peuvent déduire que le nombre d’allumettes contenu dans la boite est supérieur au nombre de celles du dessin puisque c’est un nombre qui n’a pas été étudié.

• Afficher les feuilles A3 remplies par les élèves. Faire ressortir de la mise en commun les points suivants :– le dénombrement risque de comporter moins

d’erreurs quand il est organisé en dizaines ;– il est nécessaire de barrer les allumettes déjà

comptées sur le dessin ;– 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 3 ou 20 + 10 + 10 +

10 + 10 + 3, …, ou 50 + 10 + 3 ou 59 + 4 s’écrivent 63 et se disent « soixante-trois ». Écrire le mot soixante-trois au tableau et bien faire observer l’orthographe de soixante, le faire épeler ;

– les nombres en chiffres permettent d’écrire plus rapidement une quantité ;

– il y avait assez d’allumettes dans la boite pour réaliser le dessin. On peut valider par une corres-pondance terme à terme ; les élèves se rendent alors bien compte qu’il y a des allumettes restantes.

• Présenter le tableau des nombres jusqu’à 59 avec 4 lignes vides en dessous (les lignes des 60, des 70, des 80 et des 90).

Dans quelle case serait placé ce nombre, 63 ?

Les différentes réponses des élèves sont recueillies à l’aide d’aimants posés sur les cases. Faire justifier pour faire ressortir les points suivants concernant le tableau des nombres :– les nombres sont organisés en « familles de

dizaines » sur une même ligne (chiffre de gauche) ;– d’une ligne à l’autre, on ajoute une dizaine ;– avancer d’une case, c’est ajouter 1 unité.

• Écrire alors 63 dans le tableau en l’oralisant.

2 S’entrainer

Matériel collectif• Le tableau des nombres de l’activité 1• Une centaine d’allumettes supplémentaires

• Désigner une nouvelle case vide du tableau dans la ligne des « soixante » (celle du 68 par exemple)

et demander aux élèves d’écrire le nombre qui convient sur leur ardoise. Le faire ensuite écrire sous une autre forme (10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 8 par exemple). Faire le lien avec le matériel des allumettes si nécessaire.

• Reproduire l’activité jusqu’à remplir toutes les cases du tableau de la famille des « soixante ».

Le passage de 59 à 60 nécessitera certainement la manipulation : demander aux élèves de réunir 59 allu-mettes organisées en dizaines sur leur table ; leur en distribuer 1 de plus pour qu’ils procèdent à l’échange de 10 unités contre 1 dizaine ; faire prendre conscience que 59 + 1 = 60, que 60 c’est 6 dizaines, et que c’est le chiffre de gauche qui représente ces dizaines.

• Procéder à des activités de récitation de la file numérique, à partir de 47 par exemple :– faire réciter la suite des nombres par trois élèves,

à l’endroit, puis à l’envers ;– réciter la comptine en y introduisant des erreurs ; les

élèves doivent alors lever le doigt à l’énoncé d’une erreur ;

– faire réciter, en faisant remplacer un nombre sur deux par un coup de tambourin ou de triangle.

• Terminer par une dictée de nombres sur l’ardoise :

Nombre proposé : Réponse attendue :

soixante-quatre 64

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 7

67

65 soixante-cinq

soixante-six 66

30 + 10 + 10 + 10 + 2 62

58 + 2 60

69 soixante-neuf

6810 + 10 + 10 + 10 +

10 + 10 + 8

L’écriture du nombre soixante en lettres est à travailler régulièrement. L’affichage des mots-nombres étudiés est important et permet aux élèves de s’en imprégner. Y faire référence à chaque fois que c’est nécessaire.

Qu’avons-nous appris ? • À bien connaitre les nombres compris entre 60

et 69. On sait les dire, les écrire.

À quoi ça sert ?• Ça va plus vite d’écrire un nombre en chiffres

que de dessiner tous les objets.

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178


CALCUL MENTAL

Connaitre les nombres de 60 à 69

• Reprendre le jeu du « Contre-la-montre » en travaillant sur une table différente.

• Énoncer des nombres de 60 à 69 : les élèves écrivent sur l’ardoise 60 + … . Par exemple, dire 63 : les élèves écrivent 60 + 3. Inversement, dire 60 + 5 : les élèves écrivent 65.

• Énoncer des nombres entre 60 et 69 : les élèves les décomposent en dizaines et unités. Par exemple, écrire 67 : les élèves écrivent 6 dizaines et 7 unités. Et inversement.

• faire écrire les résultats de : 60 + 4, 60 + 2, 60 + 7, 6 dizaines et 9 unités, 6 dizaines et 1 unité.


1 Consolider la connaissance des nombres de 60 à 69

Matériel pour huitActivité • 4 boites contenant chacune 65 cubes,

56 jetons, 67 allumettes ou 64 haricots secs• Doc. 1 par élève

Activité 2 • Doc. 2 : Dessins de boites d’allumettes • 1 boite d’une centaine d’allumettes par élève

Matériel pour deux

Activité 3• Doc. 3 : Jeu de cartes

• Partager la classe en trois groupes ; chaque groupe effectuera une activité différente qui durera une douzaine de minutes afin que tous les élèves puissent réaliser les trois activités.

• Présenter au préalable les tâches à effectuer à l’ensemble de la classe.

• Activité 1 :

Quelle boite contient le plus d’objets ?

L’enseignant sera présent à cette activité ; il pourra ainsi observer les procédures de dénombrement des élèves et repérer les sources de difficultés de certains élèves pour mieux y remédier.

• Les élèves disposent, par groupe de deux, d’une boite : ils doivent résoudre la situation, à savoir déterminer la boite qui contient le plus d’objets et remplir le doc. 1. Échanger les boites pour que chaque binôme puisse dénombrer le contenu des 4 boites.

89 Les nombres de 60 à 69 (2)

Fichier page 110





6264 67 69 61

10 + 10 + 10 + 3

10 10 10

> <

<

<>

12

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179

Nombres et calculs

• Activité 2 :

Pour réaliser cette construction (montrer le doc. 2), il faut 68 allumettes. Archi en a déjà dessiné 30. À vous de compléter le dessin d’Archi pour qu’il y ait 68 allumettes. Il faudra aussi compléter le calcul.

• Activité 3 : Bataille de cartesGrouper les élèves par deux et distribuer les cartes du doc. 3, faces cachées.Les élèves jouent à la bataille de cartes. Celui qui a remporté le plus de cartes a gagné la partie, qui s’arrête quand l’un n’a plus de cartes ou au bout d’un temps déterminé.

• Procéder à une mise en commun pour chaque activité. Activité 1 : Revenir sur les stratégies de dénombrement utilisées pour déterminer la quantité d’objets dans chaque boite. Déterminer la boite qui a le plus d’objets en s’appuyant sur la décomposition des nombres qui permet de comparer le nombre de dizaines et le nombre d’unités.

Activité 2 : Faire prendre conscience que la construction d’une quantité par dizaines est moins source d’erreurs et de difficultés que l’énumération en pointant chaque objet.

Activité 3 : Reprendre chaque carte du doc. 3 et les afficher au tableau de la plus petite quantité à la plus grande. Afficher les unes en dessous des autres les cartes qui ont la même valeur.

Qu’avons-nous appris ? • À bien connaitre les nombres compris entre

60 et 69. On sait les dire, les écrire et compter jusqu’à 69 objets.

À quoi ça sert ? • Ça va plus vite d’écrire un nombre en chiffres


REMédiATiON

Matériel individuel• Des collections de 60 à 69 objets

(cubes, trombones, jetons, haricots…)• Des dessins de collections de 60 à 69 objets • Doc. 4 : Feuille à compléter

• Les élèves qui rencontrent des difficultés n’ont encore probablement pas stabilisé la construction du nombre 60 en 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 ou en 6 dizaines. Leur demander de dénombrer des collections manipulables ou dessinées et de remplir parallèlement le doc. 4.

• Demander aux élèves de construire des collections de 60 à 69 objets. Insister pour que chaque collection soit organisée en paquets de 10 et sur le fait, par exemple, que 60 trombones, c’est 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 trombones, donc 6 dizaines de trombones et 0 unité.

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180


CALCUL MENTAL


• Reprendre le jeu du « Contre-la-montre » avec une table différente.

• Énoncer des nombres jusqu’à 69. Par exemple, dire 62 : les élèves écrivent 60 + 2.

• Inversement, dire 40 + 5 : les élèves écrivent 45.

• Énoncer des nombres jusqu’à 69 : les élèves les décomposent en dizaines et unités. Par exemple, écrire 47 : les élèves écrivent 4 dizaines et 7 unités. Et inversement.

• faire écrire les résultats de : 60 + 6, 60 + 5, 5 dizaines et 7 unités, 6 dizaines et 8 unités, 5 dizaines et 9 unités.


1 Constituer la moitié d’une quantité

Matériel pour deux• Une vingtaine de jetons

• Grouper les élèves par deux et leur distribuer 14 jetons.

Partagez ces jetons pour que vous ayez chacun la même quantité, que vous en ayez autant.

• Chaque groupe doit écrire sur l’ardoise une réponse du type : On a chacun … jetons.

• Dessiner les 14 jetons au tableau ; recenser les réponses et stratégies utilisées qui peuvent être :– le partage de la collection 1 par 1 jeton : les élèves

donnent 1 jeton à X, puis 1 à Y, puis 1 à X… jusqu’à épuisement du paquet ;

– le partage de la collection par des quantités de jetons plus importantes ; par exemple, les élèves donnent déjà 3 jetons à chacun, puis 2, puis 2 ;

– le procédé par essais-erreurs pour partager en deux parts égales directement : les élèves en donnent 9 à chacun puis s’aperçoivent que c’est trop ; ils en donnent moins, 6 par exemple pour se rendre compte que ce n’est pas suffisant… jusqu’à trouver 7 ;

– l’appui sur la connaissance des doubles, 7 + 7 = 14.

Que veut dire la moitié de quelque chose ?

• Faire énoncer alors que trouver la moitié d’une quantité, c’est la partager en deux pour qu’il y ait autant d’objets d’un côté que de l’autre ; c’est partager en deux parts égales. Faire prendre conscience que 7 est la moitié de 14 car 7 + 7 = 14. Rappeler alors que 14 est le double de 7. Bien faire le lien entre les objets réels, le schéma de ceux-ci au tableau et l’écriture 7 + 7 = 14.

90 Les moitiés

Fichier page 111

Compétence : • Mémoriser des faits numériques et des procédures.

Objectif : • Connaitre la notion de moitié.

6566 57 68 59

8 8 88

3

9

7

3

9

7

3

9

7

5 5

4

2

10

2

4

10 5

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181

Nombres et calculs

• Faire expliquer les expressions utilisées comme la moitié d’une feuille, d’une pizza, d’une baguette, d’un gâteau, d’une bouteille, d’un terrain de football…

• Renouveler l’activité avec 8 jetons, puis 13, puis 20, puis 7. Procéder à une mise en commun après chaque nouvelle quantité à partager ; dégager le fait que 13 et 7 jetons ne se partagent pas en parts égales ; les écrire sur un côté du tableau.

• Construire une affichette comme ci-dessous pour les autres nombres :

… … …

14 7 est la MOITIÉ de 14 car 7 + 7 = 14

16 8 est la MOITIÉ de 16 car 8 + 8 = 16

… … …

2 S’entrainer

Matériel collectif• L’affichette de l’activité 1• Des jetons si besoin

• Proposer des problèmes oraux : les élèves répondent sur l’ardoise. Ils peuvent disposer de matériel s’ils le souhaitent ou schématiser sur une feuille.

J’ai 20 euros. Le jeu que je veux acheter coute la moitié. Combien d’euros coute-t-il ?

• Continuer à construire l’affichette au fur et à mesure.

Il y a 15 bonbons dans le paquet. Je veux en manger la moitié. Combien de bonbons vais-je manger ?

Ce problème doit susciter le fait qu’on ne peut pas partager 15 en 2 parts égales. On ne peut pas trouver la moitié de 15. Écrire alors 15 sur le côté du tableau avec les nombres 7 et 13.

J’ai perdu la moitié de mes cartes en jouant à la récréation : j’en avais 6. Combien de cartes ai-je perdu ?

J’ai 12 ans. Ma petite sœur a la moitié de mon âge. Quel âge a-t-elle ?

Trouve la moitié de 5, de 18, de 10, de 11.

• Terminer l’activité en faisant remplir les lignes vides de l’affichette (par exemple 1 + 1 = 2 / 1 est la moitié de 2).

On ne peut pas trouver la moitié des nombres écrits sur le côté du tableau. Pourquoi ?

• Valider ou non les justifications des élèves.

• Bien insister sur les termes chacun qui désigne « une seule personne » et égal qui signifie « pareil, autant ».

Qu’avons-nous appris ? • À connaitre comment trouver la moitié d’une

quantité.

À quoi ça sert ? • À savoir mieux calculer et plus rapidement.

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182


CALCUL MENTAL

Mémoriser les moitiés des nombres jusqu’à 20


• Montrer autant de doigts sur chaque main. Dire que pour en trouver la moitié, il faut considérer uniquement les doigts d’une seule main. Montrer 4 + 4 doigts et dire « il y a 8 doigts, la moitié de 8 c’est … » : les élèves écrivent 4. Montrer 1 + 1 doigts et dire « il y a 2 doigts, la moitié de 2 c’est … » : les élèves écrivent 1. Recommencer avec 2 + 2, 3 + 3 et 5 + 5.

• Montrer des cartes à points avec un nombre pair de points (deux lignes identiques). Faire énoncer le nombre de points (résultat mémorisé). Dire que pour en trouver la moitié, il faut prendre en compte uniquement les points d’une seule ligne. Montrer la carte à points de 6 et dire « la moitié de 6, c’est … » : les élèves écrivent 3. Recommencer avec 10, 4, 2 et 8. Montrer les cartes à points de 10 et 4 et dire « la moitié de 14, c’est … ». Faire de même avec les cartes de 10 et 8.

• faire écrire les résultats de : la moitié de 4, la moitié de 12, la moitié de 20, la moitié de 10, la moitié de 6.


1 Revoir les écritures connues des nombres

Matériel individuel • 2 cartes d’identité du nombre vierges

• Distribuer aux élèves la carte d’identité du nombre vierge.

• Donner le nombre 37 et faire remplir la carte, en privilégiant les blocs A à F. Corriger.

• Recommencer avec le nombre 52. Corriger.

2 Apprendre le codage

Matériel collectif • Cartes avec les indications 1 d à 5 d

et 1 u à 5 u • Cartes avec des collections

• Présenter les cartes 1 d, 2 d… et dire ce qu’elles représentent : une dizaine, c’est un paquet de 10, ça peut s’écrire 1 d.

• Montrer les cartes des collections de 10, 20, 30, 40 ou 50 objets organisées en paquets de 10.

Quel est le nombre de dizaines ?

• Faire écrire sur l’ardoise : 1 d, 2 d, …, 5 d.

91 écrire un nombre sous différentes formes

Fichier page 112

Compétence : • Utiliser diverses représentations des nombres.

Objectif : • Utiliser des compositions/décompositions privi-

légiant les différentes unités de numération.

62 10 5 3

27

24 27

36

45

57

35

44

5654

16

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183

Nombres et calculs

• Présenter la carte 1 u et dire ce qu’elle représente : 1 unité, ça peut s’écrire 1 u.Procéder de la même manière avec les autres cartes.

• Montrer des collections de 1 unité à 9 unités.

Combien d’unités y a-t-il ?

Faire écrire sur l’ardoise 1 u, 2 u, …, 9 u.

• Montrer à présent au tableau une collection d’objets comportant des paquets de 10 et des unités : 34 par exemple. Les élèves doivent coder cette quantité sur l’ardoise en utilisant le codage des cartes. Ils doivent donc coder 3 d et 4 u.

• Procéder de la même manière avec d’autres collections.

3 S’entrainer

Matériel pour deux• Cartes avec les indications 1 d à 5 d

et 1 u à 5 u • Cartes avec des collections • Un tableau de numération

• Dicter différents nombres et demander aux élèves de les écrire dans le tableau de numération. À partir de cette écriture en lien avec les dizaines et les unités, symbolisées dans le tableau, demander aux élèves de coder en utilisant les abréviations d et u.Par exemple : 27, 36, 43, 19, 52.

Écrivez le nombre 27 dans le tableau.

dizaines Unités

2 7

Les élèves connaissent le chiffre des dizaines (sous le paquet de 10 symbolisé) et le chiffre des unités simples (sous le point symbolisé) et doivent écrire sur l’ardoise 2 d et 7 u.

• Grouper les élèves par deux et distribuer des cartes d et u pour l’un et des cartes collections

pour l’autre. Un élève sort une carte d et une carte u (par exemple : 3 d et 2 u), le second montre les cartes collections représentant le nombre indiqué (par exemple : 3 cartes paquets de 10 et une carte 2 unités simples). Les deux élèves écrivent enfin sur l’ardoise le nombre sous sa forme ordinaire (32).

• Inverser les rôles des deux élèves et imposer de choisir la carte u avant la carte d (2 u et 3 d).

Pour l’élève qui va choisir les cartes collections, la difficulté est de bien penser à choisir les cartes unités simples d’abord. Pour les deux élèves, elle consiste à ne pas écrire le nombre sous la forme énoncée (23 au lieu de 32).

• Il peut être intéressant de faire écrire les nombres énoncés avec une calculatrice ou avec un compteur. Dans le cas où le chiffre des unités est donné avant celui des dizaines, les élèves doivent recomposer mentalement le nombre entier avant de pouvoir l’écrire. En effet, dans le cas de 2 u et 3 d, l’élève peut commencer par taper 2 sur la calculatrice.

Qu’avons-nous appris ? • À trouver le chiffre des unités et celui des

dizaines dans un nombre à deux chiffres.

À quoi ça sert ? • À les écrire et à calculer sans se tromper.

REMédiATiON

• Le travail avec les cartes collections permettra de donner plus de temps aux élèves qui n’identifient pas encore bien les chiffres des dizaines et des unités en les obligeant à recomposer les collections.L’utilisation d’un compteur peut aussi favoriser l’identification des chiffres d et u.

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184


CALCUL MENTAL

Ajouter ou retrancher 1


• Revoir les sommes n + 1 et n + 10 jusqu’à 69. Ne pas oublier les calculs du type 29 + 1 = 30.

• Revoir les différences n – 1, n – 10, jusqu’à 69. Ne pas oublier les calculs du type 40 – 1 = 39.

• Énoncer des opérations avec l’ajout ou le retrait de dizaines entières : les élèves écrivent le résultat sur l’ardoise. Ex. : 28 – 20, 39 + 30, 44 + 10, 30 + 30, 57 – 20, 31 – 30, 17 + 50, 13 + 10, 23 + 10, 40 – 40. La validation pourra se faire rapidement en regardant et en se déplaçant sur le tableau des nombres.

• dicter les calculs suivants : 37 + 1, 29 + 1, 63 – 1, 50 – 1, 46 – 1.


1 Lire les heures

Matériel collectif• L’horloge collective

• Afficher une heure sur l’horloge collective et demander à des élèves d’énoncer les heures proposées : 3 h 00, 6 h 00, 11 h 00, 10 h 00.

2 S’entrainer

Matériel individuel• L’horloge de la page matériel du fichier

Matériel collectif• Un réveil à affichage digital

• Présenter la situation suivante :

Les hamsters de Jasper sont partis faire une grosse sieste ! À quelle heure vont-ils se réveiller ?

• Demander aux élèves d’afficher sur leur horloge les heures indiquées par le réveil : 2 h 00, 5 h 00, 7 h 00.

• Afficher 13 h 00 sur le réveil. Cette situation va leur poser problème car la graduation est arrêtée à 12. Recenser les réponses. Certains élèves vont penser que c’est impossible. D’autres vont utiliser les connaissances en numération : comprendre que 13 est le nombre qui suit 12 et placer l’aiguille sur 1. Mettre en avant cette proposition.

• Expliquer que 13 h 00 est une heure qui indique l’après-midi : on peut dire « 1 heure de l’après-midi ou 13 heures ».

• Proposer d’autres situations : 16 h 00, 18 h 00, 20 h 00, 24 h 00.Pour cette dernière situation, faire constater que les deux aiguilles se superposent : on peut dire « 24 h 00 » ou « minuit ».

Lire l’heure

Compétence : • Utiliser le lexique, les unités, les instruments de

mesures spécifiques de durées.

Objectifs : • Repérer des moments de la journée en utilisant

l’horloge.• Écrire les heures à l’aide d’une horloge ou de

l’écriture digitale.

93Fichier page 114

3038 62 49 45

8 2 10

8 1700 00

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185


• Demander aux élèves de citer les heures du matin et les heures de l’après-midi et conclure qu’il y a 24 heures dans une journée.

3 écrire les heures

Matériel collectif• L’horloge (matériel du fichier)

• Afficher une heure sur l’horloge en précisant le mo-ment de la journée (par exemple 2 h 00 du matin).

Écrivez sur votre ardoise l’heure que le réveil affiche.

• Recenser les réponses et valider.

Certains élèves peuvent écrire 2 : 12 ; ils auront associé l’aiguille des minutes au nombre des heures. Bien insister sur le codage couleur des aiguilles afin qu’ils associent la grande aiguille rouge au nombre des minutes en rouge.

• Proposer d’autres situations.

• Dire aux élèves qu’il existe une autre façon d’écrire l’heure. Écrire au tableau 9 : 00 et écrire en dessous 9 h 00. Faire constater le changement et expliquer que la lettre h signifie « heure » et remplace les deux points.

• Proposer de nouvelles heures et faire écrire sur l’ardoise les deux écritures.

4 S’entrainer : le jeu du mémo

Matériel individuel• L’horloge de la page matériel du fichier

Matériel pour deux• L’horloge collective

Matériel pour trois• Doc. 1 : Jeu du mémo

• Grouper les élèves par deux. Un élève écrit sur son ardoise l’heure de son choix (par exemple 19 h 00 et 19 : 00). Le second doit afficher sur son horloge l’heure correspondante. Proposer un exemple collectif au préalable afin de s’assurer de la bonne compréhension de la consigne, puis laisser un temps de jeu.Après plusieurs propositions, inverser les rôles.

• Grouper les élèves par trois, dont un arbitre. Présenter le jeu du mémo : il est composé de cartes qui doivent être toutes retournées sur la table. Un joueur retourne deux cartes : si elles affichent la même heure, elles sont gagnées par le joueur, sinon il les retourne sans les déplacer. Chaque joueur joue tour à tour. L’arbitre valide les réponses.Le joueur qui a le plus de cartes gagne la partie. Puis inverser les rôles : un joueur devient arbitre.

Qu’avons-nous appris ? • À écrire l’heure.

À quoi ça sert ? • À savoir écrire une heure pour donner un

rendez-vous à un ami par exemple.

REMédiATiON

• Demander aux élèves en difficulté d’utiliser quotidiennement leur horloge afin de placer les aiguilles pour écrire une heure donnée.

• Reprendre le jeu du mémo en petits groupes.

ENTRAiNEMENT difféRENCié • Les heures • Niveau 1

• Les heures • Niveau 2

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186


CALCUL MENTAL

interpréter les noms des nombres à l’aide des unités de numération

• Reprendre le jeu du « Contre-la-montre » avec une table d’addition différente.

• Travailler avec le tableau des nombres et énoncer des descriptions de nombres, les élèves les écrivent sur l’ardoise :– Je suis juste au-dessus de 51 ; – Je suis le dernier de la ligne qui commence par

40 ; – Je suis à droite de 33 ; – Je suis le chef de famille des nombres qui

commencent par un 5 ; – Je commence par un 6 et mes deux chiffres

sont les mêmes ; – Je suis sur le 42 et je descends de deux lignes ; – Je suis sur le 27 et je recule de 5 cases ; – Je suis sur le 14 et j’avance de 6 cases…

• faire écrire les résultats des devinettes suivantes : - J’ai 8 unités et mon chef de famille est 30 ;- Je suis juste entre 35 et 55 ;- Je suis juste en dessous de 20 ;- Je suis le nombre avant 50 ;- Je suis le nombre après 39.


identifier des figures planes dans une figure complexe

Matériel pour deux • Doc. 1 : Figure géométrique

Matériel collectif• Doc. 1 agrandi en 5 exemplaires

• Afficher le doc. 1 agrandi au tableau.

Que pouvez-vous dire de cette figure géométrique ?

Une des réponses attendues est qu’ils y voient surtout des carrés.

• Rappeler alors les caractéristiques du carré : 4 côtés de même longueur. Surligner le périmètre (sans dire le mot) du carré moyen situé en haut à gauche de la figure complexe.

• Grouper les élèves par deux et leur distribuer le doc. 1.

À vous de trouver tous les carrés qu’il y a dans cette figure, sans en oublier, avec la méthode de votre choix.

• Laisser un temps de recherche aux élèves qui utilisent la méthode de leur choix pour trouver tous les carrés qui composent cette figure. Certains vont certainement :– colorier les carrés ; le risque est de masquer

d’autres carrés ;

94 Résoudre des problèmes de géométrie

Fichier page 115

Compétence : • étudier des figures planes en étant confronté à

des problèmes dans lesquels les connaissances sont en jeu.

Objectifs : • Repérer des figures planes dans une figure

complexe.• Utiliser une procédure de recherche efficace.

4538 19 49 40

13

6

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187

Problèmes

– découper chaque carré ; les plus grands composés de petits carrés ne vont pas pouvoir être repérés ;

– écrire un numéro dans chaque carré repéré ; il y a un risque d’oubli car la forme n’est pas bien appréhendée ;

– faire le tour de chaque carré d’une couleur différente ; cette méthode sera probablement celle qui permettra d’identifier au mieux tous les carrés.

• Écrire au tableau le nombre de carrés trouvés pour chacun des groupes. Tester toutes les méthodes sur les doc. 1 agrandis. Commencer par la méthode la moins efficace pour terminer par celle qui a permis de trouver la bonne réponse : faire le tour de chaque carré d’une couleur différente et compter le nombre de carrés trouvés. Il doit y en avoir 11.

• Terminer par rappeler les caractéristiques de chaque figure plane déjà étudiée : le carré, le rectangle et le triangle.

Qu’avons-nous appris ? • À repérer des figures géométriques dans une

figure qui en contient beaucoup.

À quoi ça sert ? • À avoir une méthode pour bien trouver et à bien

voir les figures « cachées ».

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188


CALCUL MENTAL

Lire des heures entières

• Reprendre le jeu du « Contre-la-montre » avec une nouvelle table d’addition.

• Montrer des horloges avec des heures entières et pour chacune faire dire l’heure du matin et celle de l’après-midi.

• Montrer des heures entières sur des horloges à aiguilles : les élèves écrivent l’heure. Montrer 3 h 00 (3 : 00 ou 15 : 00), 6 h 00 (6 : 00 ou 18 : 00), 8 h 00 (8 : 00 ou 20 : 00), 11 h 00 (11 : 00 ou 23 : 00), 1 h 00 (1 : 00 ou 13 : 00).


1 Comparer des longueurs sans intermédiaire

Matériel pour deux • Doc. 1 : Bandes de différentes longueurs• Doc. 2 : Bandes supplémentaires

Matériel collectif • Doc. 1 agrandi• Doc. 2 agrandi (à la même échelle que le doc. 1)

• Distribuer le doc. 1 à chaque table de deux élèves ainsi qu’une des bandes du doc. 2.

Toutes les tables ont reçu une feuille avec des bandes (doc. 1) et une bande supplémentaire. Vous devez trouver avec certitude quelle bande de la feuille a la même longueur que votre bande supplémentaire.

Les 5 bandes de longueurs moyennes sont assez proches pour ne pas permettre la vérification visuelle.

Il s’agit donc de superposer la bande supplémentaire sur celles de la feuille pour déterminer la bonne solution.

• Valider la procédure : afficher le doc. 1 agrandi au tableau ; des élèves viennent à tour de rôle superposer une des bandes supplémentaires agrandies sur celles du doc. 1 pour trouver les correspondances.

• Conclure : Pour vérifier que deux bandes sont de la même longueur, on les superpose. Si les extrémités des deux bandes coïncident, elles sont de la même longueur.

2 Comparer la longueur de deux objets éloignés

Matériel collectif• Doc. 3 : Bande de différentes longueurs • Morceaux de ficelle au moins aussi grands

que la bande du doc. 3

Matériel pour deux• Doc. 1 : Bandes de différentes longueurs

Comparer des longueurs

Compétence : • Comparer des longueurs directement, en introdui-

sant la comparaison à un objet intermédiaire ou par mesurage.

Objectifs : • Mettre en œuvre des démarches pour comparer

des longueurs.• Utiliser un objet intermédiaire pour comparer

des longueurs.• Construire une longueur égale à une longueur

donnée.

95Fichier page 116

3 : 00 6 : 00 8 : 00 11 : 00 1 : 00

XX

5

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189


• Montrer une nouvelle bande (doc. 3) et la scotcher au tableau.

Vous devez trouver la bande de votre feuille qui a la même longueur que cette nouvelle bande. Cette fois-ci, vous n’avez pas le droit de déplacer ni votre feuille, ni la bande qui est scotchée au tableau ni d’utiliser votre règle. Comment faire ?

• Laisser les élèves se déplacer pour venir estimer la longueur de la bande.

• Recenser les méthodes proposées par les élèves.La proposition la plus probable est la suivante : utiliser une ficelle pour mesurer la bande du doc. 3 et tester sur les bandes du doc. 1.D’autres propositions peuvent être suggérées : utiliser un objet rectiligne sur lequel on marque la longueur de la bande du doc. 3 [même méthode que celle de la ficelle mais avec un objet plus rigide (crayon, bord d’une feuille…)].

• Écrire les propositions au tableau et les tester.

• Conclure : Pour vérifier que deux bandes éloignées sont de la même longueur, on peut utiliser un morceau de ficelle pour « transporter » la longueur et comparer.

3 Reporter des longueurs sur une droite

Matériel pour deux• Doc. 4 : Lignes brisées • 5 ou 6 spaghettis • Doc. 5 : Bande bleue

• Grouper les élèves par deux et leur distribuer le matériel. Demander à chaque élève de choisir une ligne brisée et de la réaliser en cassant des morceaux de spaghettis pour les superposer sur la ligne brisée.

Quelle figure nécessite le plus de spaghettis ?

Rapidement, on constatera que ce n’est pas la figure qui contient le plus de morceaux qui est la plus longue. Il s’agit d’amener les élèves à percevoir l’idée de « déplier » la figure pour en faire un segment en mettant les morceaux de spaghettis bout à bout.

• Si les élèves ne le proposent pas, leur dire que, pour comparer les deux longueurs en spaghettis, il faut d’abord mettre les morceaux de spaghettis de la première ligne brisée bout à bout. Puis, en dessous, faire la même chose pour la deuxième

ligne. Attention, il faut que les extrémités des deux lignes soient juste l’une au-dessus de l’autre.

valide

non valide

Conclure que la ligne brisée la plus longue est celle qui est composée de 3 morceaux.

• Travailler à partir des mêmes lignes brisées (doc. 4), sans spaghettis, mais avec la bande bleue (doc. 5).

Maintenant, on va recommencer mais sans les spaghettis, seulement avec la bande bleue. Pour cela, il faut commencer par la découper.

• Demander aux élèves comment on pourrait faire. Faire remarquer que la nouvelle bande bleue est plus longue que chacun des morceaux de ligne brisée.

• Si personne ne le suggère, dire aux élèves que puisque la bande bleue est plus longue que chaque morceau, il faut marquer sur cette bande la longueur de chaque morceau et la reporter sur la droite bleue en dessous. Mettre les longueurs bout à bout, comme avec les morceaux de spaghettis. Pour la première ligne, on aura 3 longueurs à reporter, pour la deuxième, on en aura 4.

• Conclure : Pour comparer deux lignes brisées, on a utilisé des objets pour mettre les morceaux bout à bout (des spaghettis, une bande).

Qu’avons-nous appris ? • Que pour comparer des longueurs, on peut utiliser

des objets pour « transporter » la longueur.

À quoi ça sert ? • À comparer des longueurs d’objets qui sont

éloignés.

REMédiATiON

• Pour les élèves qui présenteraient des difficultés de manipulation des moyens de « transport » des longueurs, on peut n’utiliser que le bord d’une bande de papier à la façon d’une règle : un coin de la feuille sert de « zéro » et on marque la fin du segment par un trait.Pour comparer, il suffit de reporter cette « mesure » sur les autres segments.Pour mettre bout à bout des longueurs, on redémarre de cette première marque et on reporte le deuxième segment, et ainsi de suite.

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190


CALCUL MENTAL

Utiliser 10 pour calculer

• Demander : Quelle est la moitié de 6 ? Les élèves écrivent 3. Interroger sur les moitiés jusqu’à 20, dans le désordre.

• Montrer des horloges avec des heures entières et, pour chacune, faire dire l’heure du matin et celle de l’après-midi.

• Dire : Calculer les sommes en faisant apparaitre 10. Par exemple 7 + 5, c’est 7 + 3 + 2, c’est 10 + 2 = 12. Énoncer 9 + 6, 5 + 8, 8 + 4, 7 + 4, 18 + 4, 15 + 8, 5 + 7 + 4, 9 + 3 + 2.

• dicter les calculs suivants : 9 + 3, 6 + 8, 7 + 4 + 2, 5 + 8 + 3, 17 + 4.


1 Mesurer des longueurs en utilisant son pied comme unité

• Mettre les élèves dans un espace assez grand (cour de récréation, couloir, salle d’évolution…) pour que la longueur à mesurer soit suffisamment grande.

On veut mesurer la distance entre ces deux points (à choisir en fonction de la configuration), mais on n’a aucun outil à notre disposition. Comment faire ?

• Si personne ne le propose, demander de faire la mesure avec les pieds et montrer comment le faire.Faire remarquer que toutes les mesures ne sont pas identiques (le résultat dépend de la longueur des pieds des personnes qui mesurent).

• Conclure : Il faut aller en ligne droite, mesurer avec un objet unité commun à tous car lorsqu’on mesure avec les pieds, il peut y avoir des différences ; il faut bien se souvenir du nombre d’unités.

2 Comparer des longueurs à l’aide d’une bande unité

Matériel pour deux • Doc. 1 : Bande unité• Doc. 2 : 2 lignes brisées

Matériel collectif • Doc. 1 agrandi• Doc. 2 agrandi

• Grouper les élèves par deux et leur distribuer le matériel. Les segments qui composent les deux lignes brisées ont pour longueur un nombre entier de fois la bande unité (1 – 5 – 4 bandes unité et 5 – 4 – 2 bandes unité).

On cherche à savoir quelle ligne brisée est la plus longue. Pour cela, vous devez découper la bande unité et mesurer les deux lignes brisées avec cette bande.

Mesurer et comparer des longueurs

Compétence : • Mesurer des longueurs avec un instrument adap-

té, notamment en reportant une unité.

Objectifs : • Utiliser un instrument intermédiaire pour

comparer des longueurs.• Mesurer des longueurs en reportant une unité.

96Fichier page 117

1412 13 16 21

5 4

6

5 4 6 2

EB CD

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191


• La comparaison de leurs longueurs se fait alors sur les nombres obtenus : – comparaison de la somme des trois termes (10

et 11 bandes unité), démarche la plus probable ;– comparaison des termes des additions posées

sans calcul (1 + 5 + 4 et 5 + 4 + 2), démarche moins probable : • 5 + 4 est dans les deux additions, il faut

comparer le troisième terme (1 et 2) ;• 5 + 4 est dans les deux additions, la somme la

plus grande est celle qui contient le 2 qui est plus grand que le 1.

• Valider en grands groupes : afficher au tableau les lignes brisées et faire mesurer les segments avec la bande unité. Écrire les résultats et les sommes de trois nombres. Faire le calcul et comparer les deux résultats.Si la seconde démarche a été utilisée par certains élèves, faire remarquer aux autres sans insister que le calcul n’était pas nécessaire ici puisque 5 + 4 est commun aux deux additions. Dans ce cas, la comparaison pouvait se faire uniquement sur le troisième terme.

3 S’entrainer

Matériel pour deux • Doc. 3 : Bandes variées

Matériel collectif • Doc. 3 agrandi


Avec la même bande unité, vous devez mesurer les bandes de couleur et les ranger de la plus courte à la plus longue. Écrivez la mesure trouvée sur votre document en dessous de chaque bande.

Certaines bandes de couleur mesurent un nombre entier de bandes unité, d’autres non. Cela permettra un classement des bandes de la plus courte à la plus longue.

Une difficulté peut émerger lorsque les élèves seront confrontés à une mesure de bande qui ne correspondra pas à un nombre entier de bandes unité. Si personne ne le propose, dire qu’on écrira que la bande mesure entre 3 et 4 bandes unité par exemple. Les élèves peuvent écrire « entre 3 et 4 ».

• Valider au tableau avec le doc. 3 agrandi et faire mesurer les bandes avec la bande unité agrandie.

Qu’avons-nous appris ? • Pour comparer des longueurs, on peut utiliser

des objets pour « transporter » la longueur. Mais, parfois, ça ne « tombe » pas juste.

À quoi ça sert ? • À comparer des longueurs d’objets qui sont

éloignés.

REMédiATiON

• Dire aux élèves qui présenteraient des difficultés de dénombrement dans le calcul du nombre d’étalons reportés, de les marquer sur le segment. Il suffit alors de les dénombrer.

• Proposer aux élèves en difficulté sur la correspondance entre les longueurs des segments des jeux de construction type Tangram ou Kapla® où il faut associer des pièces géométriques en les mettant en contact par un côté de même longueur.Ensuite, procéder à des mesures d’objets de la classe en utilisant différents outils intermédiaires : bouchons de feutres, jetons ou gommettes, qu’on aligne sur l’objet à mesurer…

ENTRAiNEMENT difféRENCié • Comparaison de longueurs • Niveau 1

• Comparaison de longueurs • Niveau 2

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192


CALCUL MENTAL

S’appuyer sur les doubles pour calculer

• Montrer des horloges avec des heures entières et, pour chacune, faire dire l’heure du matin et celle de l’après-midi.

• Interroger sur les doubles jusqu’à 10 + 10 dans le désordre. Dire « le double de 4 », les élèves écrivent 8 ; ou dire « 6 + 6 », les élèves écrivent 12.

• Dire : Nous allons calculer les sommes en faisant apparaitre un double comme par exemple 6 + 8, c’est 6 + 6 + 2, c’est donc 12 + 2 et ça fait 14. Énoncer : 3 + 5, 6 + 7, 7 + 9, 8 + 11, 6 + 3 + 5.

• dicter les calculs : 4 + 5, 7 + 9, 10 + 12, 6 + 9, 7 + 8 + 4.


1 Résoudre un problème de partage

Matériel pour deux • Doc. 1 : L’énoncé du problème qui servira

à la recherche • 31 petits objets (cubes, jetons…)

Matériel collectif• Doc. 1 agrandi en 5 exemplaires

• Grouper les élèves par deux et distribuer le doc. 1.

• Dire aux élèves qu’ils vont devoir résoudre le problème suivant par deux et que ce problème nécessitera qu’ils fassent plusieurs essais pour parvenir à la solution.

• Lire le problème deux à trois fois, lentement, phrase par phrase :

Lali et Nino ont trouvé un sac dans le grenier. Il contient 31 petites voitures. Ils décident de se les partager avec Archi de la façon suivante : 11 pour Archi, la moitié de ce qui reste pour Lali, l’autre moitié pour Nino. Combien de voitures auront chacun Nino et Lali ?

• Répéter la lecture du problème deux ou trois fois. Faire oraliser ce que l’on cherche : le nombre de petites voitures que chacun aura après le partage.

• Préciser aux élèves que, sur leur feuille de recherche, ils peuvent dessiner, schématiser ; ils peuvent barrer, recommencer jusqu’à trouver la solution. Ils doivent écrire une phrase réponse à la fin du problème.

• Laisser un temps suffisant de recherche.

• Distribuer aux élèves qui en auraient besoin 31 objets représentant les voitures et 3 étiquettes des person-nages pour qu’ils puissent simuler le partage.

• Veiller à ce que chaque binôme ait bien écrit une phrase réponse à la fin de sa recherche.

97 Résoudre des problèmes de partage

Fichier page 118

Compétences : • S’engager dans une démarche de résolution de

problèmes en observant, en manipulant et en émettant des hypothèses.

• Réaliser que certains problèmes relèvent de situations de partage.

• Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul.

• Appréhender différents systèmes de représenta-tions.

Objectifs : • Apprendre à chercher en utilisant le tâtonnement.• Résoudre des situations de partage équitable et

inéquitable.

169 22 15

5

5

12

19

5 + 5 + 5 + 5 = 20

5 + 5 + 5 = 15

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193

Problèmes

• Mettre en commun les recherches des élèves et les stratégies utilisées pour résoudre un tel problème :1. On « donne » déjà les 11 voitures à Archi ; il en reste alors 31 – 11, soit 20 à partager entre Lali et Nino.2. On partage 20 en 2 ; 10 + 10 = 20. Nino aura 10 voitures. Lali en aura 10 aussi.3. On vérifie en comptant les voitures que chacun a : 11 pour Archi + 10 pour Lali + 10 pour Nino, ce qui fait bien 31 petites voitures en tout.

• Faire ressortir le fait que :– cette situation est un problème de partage

puisqu’il a fallu partager les 31 voitures en trois ;– le partage est équitable entre Lali et Nino qui ont

la même quantité de petites voitures chacun : il y en a autant pour chacun. Mais le partage n’est pas équitable entre Nino et Archi et entre Lali et Archi puisqu’Archi en a 1 de plus.

• Constituer une affiche A3 pour structurer les réponses du problème.

1. énoncéLali et Nino ont trouvé un sac dans le grenier. Il contient 31 petites voitures. Ils décident de se les partager avec Archi de la façon suivante : 11 pour Archi, la moitié de ce qui reste pour Lali, l’autre moitié pour Nino.Combien de voitures auront chacun Lali et Nino ?

2. SchémaChoisir un schéma d’élève.

3. Calcul11 + 10 + 10 = 31

4. Phrase réponseNino et Lali auront chacun 10 petites voitures.

La ligne calcul n’est pas obligatoire, mais peut contenir un calcul de vérification ou d’interprétation du schéma du type : 11 + 10 + 10.

2 S’entrainer

• Grouper les élèves par deux et leur demander de résoudre sur leur ardoise la situation suivante :

La grand-mère de Lali a donné 30 € pour Lali et son grand-frère. Combien d’euros auront-ils chacun ?

• Dessiner au tableau un billet de 20 € et un billet de 10 €.Le partage n’est pas nécessairement équitable, c’est volontaire. La mise en commun permettra de discuter des notions d’équitable et de non équitable. Si aucun groupe ne propose un partage équitable, relancer l’activité avec cette nouvelle contrainte.

Qu’avons-nous appris ? • À savoir ce qu’est un problème de partage et à

le résoudre.

À quoi ça sert ? • À se préparer pour quand on sera au CE2, car on

saura les résoudre avec des opérations.

REMédiATiON

• Proposer de nombreuses situations de partage aux élèves.

• Leur lire la question avant l’énoncé du problème pour qu’ils identifient bien ce qu’il y a à chercher. Les faire oraliser.

• Lire les énoncés en demandant bien aux élèves de s’imaginer l’histoire dans leur tête. Les faire oraliser.

• Leur faire trouver la réponse par la procédure qu’ils souhaitent.

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194


CALCUL MENTAL

Connaitre les résultats des tables d’addition

• Tester les résultats des tables d’addition jusqu’à 10 + 10.



1 S’approprier les nombres de 70 à 79

Matériel collectif• Le tableau des nombres de la leçon 88

Matériel pour trois• Une affichette

Matériel individuel• Une feuille blanche

• Présenter la situation suivante :

Nino a fini de construire la roue pour la cage des hamsters. Il lui reste soixante-quatorze allu-mettes qu’il a décidé de ranger. Dessinez-les.

• Prononcer plusieurs fois le mot soixante-quatorze. Ne pas l’écrire en chiffres au tableau, le but étant que les élèves repèrent la quantité « soixante » et « quatorze » dans l’oralisation du mot-nombre.

• Laisser les élèves dessiner les allumettes, chacun sur une feuille. Répéter le nombre soixante-quatorze si nécessaire.

• Lorsque chacun a terminé, faire comparer les productions par groupe de trois ; le groupe doit se mettre d’accord sur une seule production et la dessiner sur une affichette au feutre noir afin qu’elle soit bien visible du tableau.

• Afficher les productions des élèves et les analyser. Expliquer les erreurs et arriver au fait que dans soixante-quatorze, on entend soixante et quatorze. Écrire au tableau : soixante-quatorze 60 et 14

d u soixante-quatorze = 70 + 4

7 4

• Insister sur le fait que « soixante-quatorze » s’écrit bien 74 et pas 60 – 14 (ce qui est une erreur fréquente).

• Afficher le tableau des nombres.

Où placer 74 dans le tableau des nombres ? Pourquoi ?

98 Les nombres de 70 à 79

Fichier page 119

Compétences : • dénombrer, constituer et comparer des collec-

tions. • Utiliser diverses représentations des nombres.• Passer d’une représentation à une autre.




1612

10 10

7 5

14 13 10

10 + 10 + 5

72

70 72 73 75 77 78

79 77 7375 72 8

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195

Nombres et calculs

• Faire justifier. Écrire 74 dans le tableau des nombres.

Quel nombre écrire dans la case après celle de 74 dans le tableau des nombres ? Pourquoi ?

• Le faire prononcer et faire dessiner 75 allumettes sur l’ardoise. Écrire au tableau : soixante-quinze 60 et 15

d u soixante-quinze = 70 + 5

7 5

Quel nombre écrire dans la case après celle de 69 ?

• Faire justifier. Les élèves peuvent alors dessiner 69 allumettes pour bien prendre conscience que 69 + 1 (le nombre d’après) devient 70 puisque 10 unités (9 + 1) sont transformées en 1 dizaine qui vient s’ajouter aux 6 dizaines de 69.

• Compléter le tableau des nombres et l’afficher.

• Renouveler l’activité avec d’autres cases du tableau à faire chercher.

• Compléter entièrement le tableau des nombres et l’afficher. Le faire observer et faire dire que la famille des « soixante-dix » commence par un 7 car 6 dizaines de 60 + 1 dizaine de 10 = 7 dizaines.

2 S’entrainer

• Procéder à des activités de récitation de la file numérique, à partir de 58 par exemple, tout en pointant les nombres écrits en chiffres dans le tableau des nombres :– faire réciter la suite des nombres par trois élèves

(chacun dit un nombre à la suite) à l’endroit, puis à l’envers ;

– réciter la comptine en y introduisant des erreurs : les élèves doivent alors lever le doigt à l’énoncé d’une erreur ;

– faire réciter en faisant remplacer un nombre sur deux par un coup de tambourin ou de triangle.

• Terminer par une dictée de nombres sur l’ardoise :

Nombre proposé : Réponse attendue :

soixante-seize 76

10 + 10 + 10 +10 + 10 + 10 + 10 + 2

72

78 soixante-dix-huit

soixante-et-onze 60 + 11 ou 70 + 1

30 + 10 + 10 + 10 + 10 70

soixante-treize 73

79 soixante-dix-neuf

7710 + 10 + 10 + 10 + 10 +

10 + 10 + 7

• Faire remarquer que l’écriture des nombres soixante-dix, soixante-et-onze... en lettres n’est qu’une révision puisqu’on a déjà vu l’écriture de ces mots-nombres lors des leçons précédentes. Leur rappeler l’importance de s’aider de l’affichage de la classe des mots-nombres en lettres pour bien les écrire.

Qu’avons-nous appris ? • À bien connaitre les nombres compris entre

70 et 79. On sait les dire, les écrire et compter jusqu’à 79 objets.

À quoi ça sert ? • Ça va plus vite d’écrire un nombre en chiffres


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196


CALCUL MENTAL


• Pointer les nombres dans le désordre de 60 à 79 et les faire énoncer par les élèves.

• Pointer un nombre entre 60 et 69 : le faire énoncer par les élèves puis leur demander d’énoncer ce nombre plus 10. Par exemple : montrer 65, les élèves énoncent 65 et 75.

• Énoncer des nombres de 70 à 79 : les élèves écrivent sur l’ardoise 70 + … . Ex. : Dire 73 : les élèves écrivent 70 + 3. Inversement, dire 70 + 5 : les élèves écrivent sur l’ardoise 75.

• Énoncer des nombres entre 70 et 79 : les élèves les décomposent en dizaines et unités. Ex. : Écrire 76 : les élèves écrivent 7 dizaines et 6 unités. Et inversement.

• faire écrire les résultats de 70 + 1, 70 + 5, 70 + 7, 7 dizaines et 4 unités, 7 dizaines.


1 Connaitre les nombres des familles de soixante et soixante-dix

Matériel collectif• Au moins 8 planches de cartes à points

vierges et plastifiées• 2 affiches vierges

Matériel individuel• Une des deux parties du doc. 1 :

Grilles de nombres • Doc. 2 plastifié : Carte à points • Un feutre effaçable

• Distribuer l’une des deux grilles du doc. 1 à chaque élève.

Vous devrez entourer sur votre grille les nombres que je vais vous dicter.Entourez « soixante-trois ».

• Répéter 2 à 3 fois le mot soixante-trois. Préciser qu’il faut bien écouter le mot-nombre pour savoir comment il s’écrit en chiffres. Les élèves qui le souhaitent peuvent disposer du doc. 2.

• Corriger en remplissant une affiche au tableau :

J’entends :

… … …

Soixante-trois 60 + 3 63

… … …

• Utiliser des cartes à points si nécessaire pour bien faire prendre conscience que soixante-trois, c’est 60 + 3 (on l’entend) et que 60, c’est 6 dizaines et qu’il y a encore 3 unités ; écrire 63 dans le tableau des nombres. Les élèves qui ont eu une erreur barrent le nombre qu’il ne fallait pas entourer et le réécrivent dans les cases blanches du dessous. Ils entourent la bonne réponse.

99 Les nombres de 60 à 79

Fichier page 120




7571 77 74 70

71 69 77 2663 12 77 71

7062

10

10

10

10

10

10

10 22

35

72

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197

Nombres et calculs

Entourez « soixante-quinze » sur votre grille.

Répéter 2 à 3 fois le mot soixante-quinze. Préciser qu’il faut bien écouter le mot-nombre pour savoir comment il s’écrit en chiffres.

• Corriger en remplissant une autre affiche :

J’entends :

… … …

Soixante-quinze 60 + 15 75

… … …

• Utiliser des cartes à points si nécessaire pour bien faire prendre conscience que soixante-quinze, c’est 60 + 15 (on l’entend), que 60, c’est 6 dizaines, et que 15, c’est 1 dizaine + 5 unités. Écrire 75 dans le tableau des nombres. Les élèves qui ont eu une erreur barrent le nombre qu’il ne fallait pas entourer et le réécrivent dans les cases blanches du dessous. Ils entourent alors la bonne réponse.

• Procéder de même avec tous les nombres du doc. 1. Continuer à remplir les affiches.

• Terminer l’activité par l’observation des deux affiches. Conclure que :– quand après le mot soixante, j’entends les mots

un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit et neuf, c’est la famille des 6_. Compléter alors la 1re ligne du tableau de l’affiche :

Famille des 6 J’entends : 6_

– quand après le mot soixante, j’entends les mots onze, douze, treize, quatorze, quinze, seize, dix-sept, dix-huit et dix-neuf, c’est la famille des 7_. Compléter alors la 1re ligne du tableau de l’affiche :

Famille des 7 J’entends : 7_

2 S’entrainer

Matériel pour deux• Environ 25 trombones• Doc. 3 : Cartes à photocopier

sur du papier épais

Matériel collectif• Cartes des planches 1 et 2 du doc. 3

agrandies

• Grouper les élèves par deux et leur distribuer le matériel. Les cartes de la planche 1 sont disposées, faces visibles sur la table ; celles de la planche 2 sont posées en tas, au centre, faces cachées. L’élève 1 tire une carte du tas, recherche seul celle de la planche 2 qui correspond au même nombre ; l’élève 2 vérifie s’il est d’accord ou non. S’il ne l’est pas, il doit expliquer

pourquoi ; le changement de carte de la planche 2 est alors possible. Dès que l’élève 1 a réuni une paire, il attache les cartes par un trombone. C’est ensuite au tour de l’élève 2 de tirer une carte ; ainsi de suite jusqu’à épuisement du tas.

• Afficher les cartes collectives au tableau pour valider les paires de cartes des binômes. Revenir sur les erreurs si besoin en s’appuyant sur des cartes à points.

Qu’avons-nous appris ? • À bien connaitre les nombres compris entre 60

et 79.

À quoi ça sert ? • À ne pas confondre 63 et 73 par exemple.

REMédiATiON

Matériel individuel• Des collections de 70 à 79 objets

(cubes, trombones, jetons, haricots…)• Doc. 4 : Fiche à compléter • Doc. 5 : Dessins de collections d’objets • Un pion• La file numérique

• Les élèves qui rencontrent des difficultés n’ont encore probablement pas stabilisé la construction du nombre 70 en 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 ou en 7 dizaines. Leur demander de dénombrer des collections manipulables ou dessinées et de remplir parallèlement le doc. 4.

• Demander de construire des collections de 70 à 79 objets. Insister pour que chaque collection soit organisée en paquets de 10 et sur le fait, par exemple, que 70 objets c’est 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 objets, donc 7 dizaines d’objets et 0 unité.

• Demander aux élèves de poser le pion sur la case « 60 » de la file numérique.

Si je fais + 4, sur quelle case vais-je tomber ?

Les élèves écrivent leur hypothèse de réponse sur l’ardoise. Vérifier en avançant le pion de 4 cases. Oraliser et écrire alors : soixante-quatre s’écrit 64 car on entend 60 et 4 et que « 60 + 4 » c’est 64 ; c’est bien 6 dizaines et 4 unités.

• Refaire écrire « 64 » sur l’ardoise en le répétant.

• Recommencer avec 75, puis avec d’autres nombres.

• Terminer avec une dictée de nombres ; prononcer « soixante-douze » par exemple, les élèves doivent l’écrire en chiffres sur leur ardoise.

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198


CALCUL MENTAL


• Énoncer un nombre : les élèves écrivent celui qui vient juste après. Insister sur les changements de dizaines. Dire 39, les élèves écrivent 40.

• Énoncer un nombre : les élèves écrivent celui qui vient juste avant. Insister sur les chefs de famille. Dire 70, les élèves écrivent 69.

• Énoncer des nombres jusqu’à 79. Dire 72, les élèves écrivent 70 + 2 (et non pas 60 + 12). Insister sur les familles 60 et 70.

• Inversement, dire 50 + 8 : les élèves écrivent 58.

• Énoncer des nombres jusqu’à 79 : les élèves les décomposent en dizaines et unités. Écrire 47, les élèves écrivent 4 dizaines et 7 unités. Et inversement.

• faire écrire les résultats de : 70 + 6, 70 + 1, 6 dizaines et 8 unités, 7 dizaines et 3 unités, 5 unités et 7 dizaines.


1 Ranger les nombres

• Écrire au tableau les chiffres 1, 6 et 7.

Notez sur l’ardoise tous les nombres à deux chiffres qu’il est possible d’écrire avec ces chiffres.

• Recenser les réponses et retenir les propositions 16, 17, 61, 67, 71 et 76.

• Demander de ranger ces nombres du plus petit au plus grand pour une moitié de la classe et du plus grand au plus petit pour l’autre moitié.

• Faire expliciter les stratégies utilisées pour ranger ces nombres (appui sur la file numérique, repérage de la position des chiffres dans le nombre).

• Valider les réponses. En cas d’erreur, faire prendre appui sur la file numérique. Laisser ce rangement affiché au tableau : il sera un outil pour comparer les nombres dans l’activité 2.

2 Comparer les nombres

Matériel collectif• 7 cartes à points de 10, 1 carte à points de 7

et 1 carte à points de 1

• Situation 1 : Faire écrire de part et d’autre de l’ardoise 17 et 61 et demander d’entourer le nombre le plus petit. Valider les réponses.

• Faire placer le symbole < ou > pour indiquer le nombre le plus petit. Pour rappeler l’utilisation de ce symbole, s’aider du matériel en fixant, de part et d’autre du tableau, une carte de 10 points et une carte de 7 points puis six cartes de 10 points et une

100 Comparer et ranger les nombres jusqu’à 79

Fichier page 121

Compétence : • Comparer et ranger les nombres entiers en

utilisant les symboles <, >.

Objectifs : • Ranger les nombres par ordre croissant ou

décroissant.• Comparer les nombres sous diverses écritures.

7176

62

73

25

76

52

67

62

37

26

73

56

63

65

36

26

37

56

63

65

36

25

76

52

67

68 73 75

>< <

<

<

<> >

>

> >

> <

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199

Nombres et calculs

carte de 1 point. Placer le symbole et expliquer aux élèves que la pointe montre toujours le plus petit nombre et que le plus grand nombre se trouve du côté de la grande ouverture.

• Situation 2 : Faire écrire sur l’ardoise 67 et 61 et demander d’entourer le nombre le plus petit. Valider les réponses en prenant appui sur les cartes rangées au préalable. Demander de placer le symbole et vérifier s’il est correctement utilisé.

• Situation 3 : Faire écrire 71 et 17. Procéder de même que dans la situation 2.

3 Comparer les nombres écrits avec différentes écritures

Matériel collectif et pour trois

• Doc. 1 : Jeu de cartes • Une carte <

• Expliquer aux élèves qu’ils vont jouer à la bataille avec de nouvelles cartes. Les règles restent inchangées : celui qui a la plus grande quantité sur sa carte gagne les deux cartes. Faire une démonstration collective : désigner deux élèves qui viennent au tableau. Chacun pioche une carte et l’énonce (par exemple : 2 dizaines et 5 unités / 60 + 3). Afficher ces cartes au tableau.

Qui a gagné ? Pourquoi ?

• Certains élèves peuvent dire que 60 + 3 a 6 dizaines alors que sur la seconde carte il n’y a que 2 dizaines, d’autres peuvent dire que 63 est plus grand que 25. Demander à l’un des deux élèves de placer le symbole < entre ces deux cartes.

• Grouper les élèves par trois : deux joueurs et un arbitre. Distribuer un jeu à chaque groupe et les faire jouer. Expliquer que, pour valider les réponses, l’arbitre doit placer le symbole < entre les deux cartes et désigner ainsi l’élève qui gagne les cartes. Le vainqueur de la partie est celui qui a gagné le plus de cartes.

• Faire plusieurs parties et changer les rôles.

Qu’avons-nous appris ? • À ranger et comparer des nombres écrits avec

différentes écritures en utilisant les symboles mathématiques < et >.

À quoi ça sert ? • À voir très rapidement le plus grand ou le plus

petit nombre.

TRAVAiL SUR LE fiCHiER

Exercices 2 et 4 : Faire entourer le plus petit nombre avant de placer le symbole.

Exercices 3 et 4 : Pour aider à la comparaison, proposer de transformer les écritures en nombres à deux chiffres : les élèves peuvent écrire ces nombres à côté des étiquettes.

REMédiATiON

• Reprendre la jeu de l’activité 2 avec les élèves en difficulté et leur demander de représenter les dizaines et unités de la carte piochée sur l’ardoise ou d’utiliser les cartes à points afin de visualiser les quantités à comparer.

ENTRAiNEMENT difféRENCié • Les nombres de 60 à 79 • Niveau 1

• Les nombres de 60 à 79 • Niveau 2

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CALCUL MENTAL

Ajouter ou retrancher de petits nombres

• Énoncer n’importe quel nombre jusqu’à 78 : les élèves écrivent sur l’ardoise la séquence de trois nombres avec le nombre qui précède, le nombre énoncé et celui qui le suit, en utili-sant le symbole <. Ex. : énoncer 74, les élèves écrivent 73 < 74 < 75.

• Énoncer deux nombres de 0 à 79 : les élèves les écrivent dans l’ordre croissant avec le symbole <.

• Ajouter ou retrancher de petits nombres jusqu’à 79. Énoncer une opération : les élèves écrivent la réponse sur l’ardoise. Ex. : 65 + 2, 71 + 4, 61 + 6, 77 – 2, 58 – 3, 79 – 9.

• dicter les calculs suivants : 66 + 3, 71 + 6, 67 – 2, 69 – 4, 64 + 6.


1 Se repérer dans le plan de la classe

Matériel collectif• Un plan de la classe agrandi

Matériel pour deux• Un plan de la classe

• Faire construire en activité externe (questionner le monde) un plan de la classe.

Il est important que les élèves travaillent sur la représentation de cet espace qu’ils connaissent bien. À cet effet, il faudra les accompagner dans la représentation des objets usuels sur le plan (passer de l’espace au plan) : ainsi, une table sera représentée par un carré ou un rectangle, une armoire et le tableau par des rectangles de dimensions différentes et respectueuses des rapports approximatifs entre longueur et largeur de l’objet initial.

• Distribuer un plan de la classe pour deux élèves et afficher au tableau un plan en grande taille.

Se repérer et se déplacer sur le plan de la classe

Compétences : • Produire des représentations des espaces fami-

liers.• S’orienter et se déplacer en utilisant des repères.

Objectifs : • Situer des objets et des personnages sur le plan

de la classe.• Représenter des déplacements sur le plan de

l’espace familier de la classe.

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7769 65 65 70

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201


Montrez la porte, montrez le bureau, montrez la place de tel ou tel élève.

• Les élèves pointent les objets indiqués sur leur plan et un élève vient montrer au tableau l’objet sur le plan de grande taille.

Il se peut que certains élèves rencontrent une difficulté à pointer un objet sur le plan en grande taille car celui-ci est vertical face à eux, contrairement au plan sur la table qui est à plat. Pointer l’objet demandé dans un premier temps sur un plan plus petit à plat, puis faire le geste de « redresser » ce plan pour identifier l’objet demandé sur le plan vertical.

Qui est devant … ? Qui est à droite de … ? Qui est au premier rang ? Qui est entre … et … ?

2 Se déplacer sur le plan de la classe

Matériel collectif• Un plan de la classe agrandi

Matériel pour deux• Un plan de la classe

• Demander à un élève de se déplacer dans la classe pour aller de sa place à l’armoire, sous la conduite orale d’un autre élève : Avance vers le tableau, tourne vers la droite, fais demi-tour, avance vers le mur du fond…

• Poursuivre l’activité en demandant à un autre élève de ramener l’élève de l’armoire à sa place en prenant un autre chemin.

• Une fois cet élève revenu à sa place, reprendre oralement le premier chemin, puis le second.

• Faire coder ces deux déplacements avec deux couleurs différentes sur le plan de la classe.

• Demander de tracer un déplacement identique par tous les élèves : celui d’un élève assis en fond de classe qui se rend jusqu’à la porte en passant d’abord par le bureau de l’enseignant.

• Valider ce chemin sur le plan au tableau.

Il se peut qu’une difficulté de lecture ou de compréhension apparaisse. En effet, les élèves voient le plan horizontal sur leur table alors qu’au tableau il est affiché sur un plan vertical : dans ce cas, un élève pourrait confondre avancer et monter.

Qu’avons-nous appris ? • À se repérer sur le plan de la classe, à s’orienter.

À quoi ça sert ? • À mieux savoir où on se trouve, à comprendre

un déplacement, à savoir lire une carte quand on sera plus grand.

REMédiATiON

• Une maquette en briques (type Lego®) peut être construite comme étape intermédiaire entre le réel et le plan. Dans ce cas, les élèves qui ont des difficultés peuvent déplacer des personnages sur cette maquette en volume. Ces déplacements peuvent être tracés sur le plan car physiquement, pour passer de la maquette au plan, il suffit de la regarder de dessus. Des allers-retours entre la vue de dessus et celle de côté permettent alors de passer successivement du plan à la maquette.

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CALCUL MENTAL

Trouver le complément à la dizaine supérieure

• Énoncer des nombres de 20 à 79 : les élèves écrivent sur l’ardoise la dizaine supérieure. Par exemple, dire 58 : les élèves écrivent 60.

• Énoncer des additions qui donnent la dizaine entière qui suit le premier terme : les élèves écrivent le résultat sur l’ardoise. Ex. : 65 + 5, 28 + 2, 69 + 1, 43 + 7, 56 + 4…

• Énoncer des phrases du type : Vous avez 62, combien faut-il ajouter pour aller à 70 ? Les élèves écrivent 8 sur l’ardoise.

• Proposer des petits problèmes : – Lali a 71 timbres dans son album. Elle en reçoit

encore 7. Combien a-t-elle de timbres en tout ?– Nino avait 66 billes, mais il en a perdu 5 à la

récréation. Combien lui reste-t-il de billes ?

• faire écrire les résultats de : 59 pour aller à 60, 16 pour aller à 20, 68 pour aller à 70, 27 pour aller à 30, 61 pour aller à 70.


1 Tracer un assemblage de figures

Matériel individuel• Le pochoir des formes (matériel du fichier)• Une feuille de papier uni

• Distribuer le pochoir à chacun des élèves. Faire rappeler le nom de chacune des formes du pochoir.

Vous allez devoir résoudre des petits défis à l’aide des formes de votre pochoir.

• Proposer un 1er défi :

Avec le grand triangle, que vous pouvez utiliser plusieurs fois, vous devez tracer un rectangle.

Noter au tableau pour que les élèves retiennent la consigne :

Laisser un temps d’activité aux élèves lors duquel ils peuvent faire plusieurs essais, gommer, barrer les assemblages qui ne conviennent pas. Certains ne penseront peut-être pas à faire pivoter le pochoir pour tracer la figure dans un autre sens que celui proposé ; les inciter à le faire.

Assembler des figures géométriques simples (2)

Compétences : • Reproduire des figures ou des assemblages de

figures planes sur papier uni.• Reconnaitre, nommer les figures usuelles.

Objectifs : • Tracer des figures planes usuelles à l’aide d’un

gabarit.• Utiliser un vocabulaire géométrique approprié

pour décrire des figures planes usuelles : carré, rectangle, triangle.

103Fichier page 124

41 2 3 9

trianglerectangle

triangle

rectanglecarré

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203


• Afficher des productions d’élèves ; analyser les erreurs et les réussites. Revenir sur le positionnement du pochoir pour que les formes ayant un côté commun soient bien assemblées ; le tracé d’un double trait est inutile.

• Repasser en noir sur le périmètre des rectangles tracés par les élèves et faire dire que deux triangles identiques assemblés d’une certaine façon forment un rectangle. Faire chercher les élèves pour qu’ils tracent un carré avec le petit triangle du pochoir. Mettre en commun les résultats trouvés. Bien insister sur le fait qu’il faut parfois faire pivoter les triangles pour obtenir le tracé d’un rectangle ou d’un carré.

• Renouveler l’activité en donnant un 2e défi :

Maintenant, vous devez tracer un rectangle avec des carrés.

• Mettre en commun les productions des élèves ; analyser les erreurs et les réussites. Repasser en noir sur le périmètre du rectangle tracé à l’aide du carré du pochoir reproduit au moins deux fois.

2 identifier des figures usuelles dans un assemblage

Matériel individuel• Doc. 1 : Dessins • Le pochoir des formes (matériel du fichier)

• Distribuer le doc. 1 à chacun des élèves. Préciser que ces « dessins », un drapeau et une maison, ont été réalisés à partir de formes de leur pochoir.

À vous de trouver les formes qui ont permis de réaliser ces dessins en les traçant à l’intérieur à l’aide de votre pochoir.

• Laisser un temps d’activité aux élèves.

• Valider les réponses en veillant à ce qu’apparaissent le tracé des figures usuelles dans les assemblages. Faire décrire les assemblages en utilisant le vocabulaire des formes et celui spatial : au-dessus ; en dessous, à droite, à gauche.

Qu’avons-nous appris ? • À assembler des formes géométriques pour

former d’autres formes ou des dessins.

À quoi ça sert ? • À mieux comprendre la géométrie.

REMédiATiON

Matériel individuel• Différentes formes géométriques en plastique

ou carton épais

• Faire réaliser un assemblage à l’aide de figures concrètes. Une fois cet assemblage réalisé, fixer chaque forme à l’aide de gomme fixe pour que l’élève puisse en dessiner plus facilement le contour.

• Échanger les productions : les élèves doivent retrouver, en les manipulant et en les posant sur la production qui leur a été donnée, les figures géométriques qui constituent l’assemblage en question. Faire ensuite décrire chaque assemblage en utilisant le vocabulaire spatial et celui des formes.

• Renouveler plusieurs fois l’activité.

• Le jeu du Tangram permet aussi de travailler ces compétences.

ENTRAiNEMENT difféRENCié • Assembler des figures géométriques • Niveau 1

• Assembler des figures géométriques • Niveau 2

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CALCUL MENTAL

Utiliser des stratégies connues pour organiser les calculs

• Dicter des nombres jusqu’à 79 en insistant sur les nombres de 60 à 79 : les élèves répondent sur l’ardoise.

• Énoncer des sommes (de 3 ou 4 termes, en veillant à proposer des stratégies de calcul passant par 10 ou s’appuyant sur les doubles) de plusieurs petits nombres dont le résultat est inférieur à 20 : 7 + 7 + 4, 3 + 3 + 2, 9 + 4 + 1, 5 + 7 + 4, 6 + 7 + 2, 3 + 6 + 9, 4 + 2 + 2 + 4, 3 + 3 + 3 + 3.

• dicter les calculs suivants : 4 + 6 + 8, 5 + 10 + 3, 9 + 4 + 2, 5 + 2 + 12, 5 + 5 + 5 + 5.


Résoudre un problème qui ne nécessite pas d’opérations

Matériel pour deux • Doc. 1 : Fiche d’aide à la résolution

Matériel collectif• Doc. 1 agrandi

• Afficher au tableau le doc. 1 (les personnages et les étiquettes fruits).

• Dire aux élèves que l’on va commencer par lire seulement la question d’un problème sans l’énoncé dans un premier temps.

Le fait de lire la question avant l’énoncé place davantage les élèves en situation de réflexion.

Quel fruit Archi, Lali, Nino et Tom ont-ils mangé pour leur gouter ?

• Dire aux élèves que pour pouvoir répondre à cette question, ils doivent bien écouter l’énoncé du problème. Leur dire qu’ils vont devoir s’imaginer l’histoire dans leur tête ; leur demander d’être bien en posture d’écoute : attentifs, silencieux et concentrés.

Archi, Lali, Nino et Tom ont chacun pris un fruit pour leur gouter : ananas, fraise, pomme, orange. - Lali a pris une pomme verte en premier ;- Nino n’aime ni l’ananas ni l’orange ;- un personnage a pris le fruit qui commence par la

même lettre que son nom.Quel fruit chacun a-t-il eu pour le gouter ?


104 Méli-mélo de problèmes

Fichier page 125

Compétences : • S’engager dans une démarche de résolution

de problèmes en observant, en posant des questions, en manipulant, en expérimentant, en émettant des hypothèses.

• Tester, essayer plusieurs pistes proposées par soi-même, les autres élèves ou le professeur.

• Appréhender différents systèmes de représenta-tions.

Objectifs : • Réaliser qu’un problème ne se résout pas

forcément par une opération.• Organiser les données pour mieux résoudre un

problème.

1818 15 19 20

A

L

B

N

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205

Problèmes

• Laisser un temps de recherche de 5 minutes aux élèves. Il est probable que, dans un premier temps, les élèves placent les étiquettes de façon aléatoire.

• Procéder à une première confrontation des réponses en relisant uniquement la 1re donnée de l’énoncé : Lali a pris une pomme verte. Faire vérifier par chaque groupe que l’étiquette « pomme » est bien associée à Lali.

• Lire ensuite collectivement la 2e donnée : Nino n’aime ni l’ananas, ni l’orange. Demander aux élèves ce que cette phrase signifie : Nino ne peut pas avoir d’ananas ou d’orange pour son gouter. Faire retirer les étiquettes erronées si nécessaire. Leur dire qu’ils peuvent déplacer les étiquettes autant de fois qu’ils le veulent pour essayer de trouver la solution.

• Faire continuer la recherche par deux en rappelant bien qu’il est nécessaire de s’appuyer sur les phrases de l’énoncé du problème pour pouvoir le résoudre.

• Lorsque les élèves pensent avoir résolu le problème, leur demander de coller les étiquettes « fruits » dans les bonnes cases personnages.

• Afficher les productions intéressantes pour la mise en commun.

• Bien associer les données de l’énoncé aux réponses qui étaient à apporter.

• Terminer par la lecture de chaque phrase de l’énoncé pour vérifier si les réponses sont correctes.

Comment aurait-on pu faire si on n’avait pas d’étiquettes fruits ?

• Faire dire aux élèves qu’on aurait pu procéder en écrivant les initiales des fruits sous les personnages, initiales que l’on aurait pu barrer. Proposer un exemple au tableau.

• Structurer en disant que, pour résoudre un tel problème, il est nécessaire de :– bien prendre en compte chaque donnée ;– procéder par tâtonnement : on essaie, on peut se

tromper et on recommence ;– relire l’énoncé une fois le problème terminé pour

vérifier que chaque donnée correspond bien à la solution trouvée.

Qu’avons-nous appris ? • On peut essayer de résoudre un problème plusieurs fois pour trouver la solution. Il est aussi important de relire à la fin pour voir si on a juste.

À quoi ça sert ? • À savoir résoudre des problèmes, même sans

opérations.

REMédiATiON

• Proposer des problèmes de ce type aux élèves qui rencontrent des difficultés. Il s’agit de les aider à organiser leurs données à l’aide de supports préalablement préparés : étiquettes, tableaux…

ENTRAiNEMENT difféRENCié • Résoudre des problèmes • Niveau 1

• Résoudre des problèmes • Niveau 2

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106105 BiLAN Compétences : • Interpréter les noms des nombres à l’aide

des unités de numération et des écritures arithmétiques.

• Comparer, ranger, encadrer, intercaler des nombres entiers, en utilisant les symboles <, >.

• Repérer un rang, ou une position dans une file ou sur une piste.

• Mémoriser des faits numériques et des procédures.

• Élaborer ou choisir des stratégies de calcul à l’écrit.

• Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de durées.

• Coder ou décoder pour prévoir, représen-ter et réaliser des déplacements sur un quadrillage.

• Comparer des longueurs par mesurage.• Mesurer des longueurs avec un instrument

adapté, notamment en reportant une unité.

Pour le calcul mental des pages Bilan, l’enseignant pourra travailler en priorité les points de calcul mental qui restent difficiles pour les élèves parmi les différentes activités proposées au cours de la période. Cela supposera probablement de proposer des activités différenciées. Tous les élèves ne rempliront pas les cases avec les mêmes réponses.

5

58

8

61

58 61

moins

6 1

64 66 67 68 70 71 74 76

5

8

5 5

88

14 45 50 79

23 3 66 70

2 00 9 100 00

E ; P ; T ; C ; B

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207

106

Compétences : • Trouver des stratégies de recherche• Reconnaitre un carré, un rectangle et un

triangle• Reconnaitre ces figures dans des assem-

blages de figures planes

• Dénombrer des cubes dans des assem-blages de cubes : se repérer dans l’espace

carré

carré

carré

carré

triangles

triangles

rectangle

rectangle

8 10 9 15 16 15

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fichier pages 100-101 en route pour l’aventure · 160 défi 7 lienmini.fr/archicp7 compétence :...

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