fiabilité part 1
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Fiabiliteacute en maintenance industrielle
Les besoins des entreprises meacutecaniciennes enfiabiliteacute et maintenance (CETIM)
Enquecircte aupregraves de 160 PME en 1990 Le but est de faire le point sur
Ameacutelioration de la fiabiliteacute et de la maintenabiliteacute des produits fabriqueacuteschez les concepteurs
Ameacutelioration de la disponibiliteacute des moyens de production chez lesutilisateurs
Constat geacuteneacuteral sur les services de Maintenances Ils manquent drsquoorganisation
Ils sont axeacutes sur le court terme
Le preacuteventif est deacutelaisseacute par manque de plan drsquoentretien Manque drsquoarchives (taux de pannes historique et traitement des causes de
deacutefaillances)
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Les besoins des entreprises meacutecaniciennes enfiabiliteacute et maintenance (CETIM)
Les utilisateurs - Maintenance Conditionnelle Parmi les outils disponibles
Lanalyse dhuile est la plus employeacutee (50 des entreprises)
Lanalyse des vibrations est moins employeacutee (28 des entreprises) car mesures deacutelicates
seuils meacuteconnus
demande de lorganisation pour faire le suivi
La thermographie infra-rouge reste une technique marginale (6) enraison du coucirct et des preacutecautions
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Fiabiliteacute en maintenance industrielle
Dans un contexte ou le laquo risque zeacutero raquo nrsquoexiste pas plus que le laquo zeacuterodeacutefaut raquo on a progressivement mis au point des techniques drsquooptimisationpermettant de trouver le meilleur compromis entre le gain apporteacute versusles moyens neacutecessaires agrave lrsquoameacutelioration
Lrsquoameacutelioration de la fiabiliteacute srsquoappuie sur lrsquoanalyse des deacutefaillances
Le terme deacutefaillance englobe toute forme de non-conformiteacute agrave un critere deperformance defini
Source Smith D Fiabiliteacute maintenance et risque
Cateacutegories de deacutefaillances
Deacutefaillances catalectiques Complegravetes et soudaines
Rupture brusque
Difficile drsquoobserver la deacutegradation
Impossible drsquoutiliser une maintenance conditionnelle
Deacutefaillances par deacuterives On voit progresser la deacutegradation (Usure frottement)
Adapteacutees aux techniques de surveillance en maintenance
conditionnelle (preacutedictive)
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Deacutefinition ndash Sucircreteacute de fonctionnement
La sureteacute de fonctionnement dun systegraveme peut ecirctre deacutefiniecomme eacutetant la proprieacuteteacute qui permet agrave ses utilisateurs de placerune confiance justifieacutee dans le service quil leur deacutelivre
Lutilisateur peut ecirctre un individu tel que lOpeacuterateur ou leSuperviseur ou un autre systegraveme mateacuteriel logiciel ayant desinteractions avec le systegraveme consideacutereacute
La sureteacute de fonctionnement regroupe les activiteacutesdeacutevaluation de la Fiabiliteacute de la Disponibiliteacute de laMaintenabiliteacute et de la Seacutecuriteacute (FDMS) dune
organisation dun systegraveme dun produit ou dun moyen Cesproprieacuteteacutes sont diffeacuterentes mais compleacutementairesSources wwwalaidecom et wwwwikipediaorg
Sucircreteacute de fonctionnement
Aujourdrsquohui les contraintes environnementales sociales eteacuteconomiques font de ces concepts une partie inteacutegrante delrsquoindustrie Ils correspondent agrave une terminologie preacutecise
≪ La sureteacute de fonctionnement ≫
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Sucircreteacute de fonctionnement
Seacutecuriteacute (Safety) Eacuteviter les situations dangereuses pour lesopeacuterateurs les utilisateurs et lrsquoenvironnement
Qursquoest-ce que la seacutecuriteacute La seacutecuriteacute consiste agrave identifier lesdeacutefaillances qui sont potentiellement dangereuses La seacutecuriteacuteutilise la notion de probabiliteacute drsquooccurrence (taux dedeacutefaillance) et de criticiteacute
Fiabiliteacute en maintenance industrielle - Historique
Au XIXegraveme siegravecle la maintenance des eacutequipements consistaitessentiellement agrave corriger les pannes lorsqursquoelles survenaient
Au milieu du XXegraveme les concepts de maintenance industrielleet de fiabiliteacute apparurent Les premiegraveres meacutethodes eacutetaienteacutelaboreacutees Souvent on se contentait de sur dimensionner afindrsquoaccroitre les niveaux de fiabiliteacute
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Eacutetude de fiabiliteacute Objectifs
La dureacutee de vie drsquoun produit est une variable aleacuteatoire
Le concepteur doit reacutepondre aux questions suivantes
Quelle est la dureacutee de vie drsquoun produit pour fonctionner sans pannes
Quelle proportion du produit va faire deacutefaillance avant la fin de lagarantie
Quelle peacuteriode de garantie peut on donner agrave un nouveau produit
Quand doit-on effectuer les travaux de maintenance ou remplacer unepiegravece
Lrsquoeacutetude de la fiabiliteacute va permettre drsquoy reacutepondre
Eacutetude de fiabiliteacute Objectifs
Dans une population de produits la dureacutee de vie estmalheureusement une variable aleacuteatoire Certains produitspeuvent durer tregraves longtemps alors que drsquoautres preacutesenterontdes anomalies preacutematureacutement
Il est donc neacutecessaire drsquoutiliser les probabiliteacutes distributionsmoyennes et autres mesures de variabiliteacute pour estimer ladureacutee de vie et pour reacutepondre aux questions preacuteceacutedentes
La fiabiliteacute est donc exprimeacutee sous forme de probabiliteacute et lastatistique est utiliseacutee comme outil de calcul et de preacutediction
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Deacutefinition ndash Fiabiliteacute
Fiabiliteacute (Reliability )
Aptitude drsquoune entiteacute agrave accomplir une fonction requise dans desconditions donneacutees pendant un intervalle de temps donneacute
Le terme fiabiliteacute est eacutegalement utiliseacute pour deacutesigner la valeur de lafiabiliteacute et peut ecirctre deacutefini comme une probabiliteacute
Un exemple de mesure de fiabiliteacute est le MTBF (Mean Time BetweenFailures temps moyen entre deacutefaillances)
Fiabiliteacute
Pour eacutetablir la fiabiliteacute drsquoun produit il faut au preacutealableavoir Speacutecifier la fonction du produit
Eacutetablir ce quest une deacutefaillance (bris consommation trop importantemanque de confort)
Eacutetablir les conditions daccomplissement de la tache
Exprimer la fiabiliteacute comme probabiliteacute en fonction du temps
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Fonction de deacutefaillance f(t)
La fonction de deacutefaillance f(t) est repreacutesenteacutee par le quotient du nombre de
deacutefaillants n i par intervalle de temps sur le nombre drsquoeacuteleacutements initiaux N o
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris
Tracez la fonction de deacutefaillance f(t)
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Fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t)
La fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t) est repreacutesenteacutee par lequotient du nombre de deacutefaillants agrave lrsquoinstant t par rapport aunombre de composants initiaux No
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris Tracez la fonction dedeacutefaillance cumuleacutee F(t)
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Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La fiabiliteacute R(t) est la probabiliteacute P pour que le systegravemeremplisse sa mission entre linstant 0 (P=1) et linstant t Cestune fonction deacutecroissante du temps qui tend vers 0
La dureacutee de vie t peut sexprimer en heures semaines cycleskm etc
Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La loi de distribution R(t) repreacutesente la proportion desurvivants N(t) par rapport au nombre initial No agrave chaqueinstant
Elle doit ecirctre eacutetablie
Soit empiriquement agrave partir deacutechantillons (laboratoires ou conditionsdutilisation) ou bien
Semi-analytiquement agrave partir dhypothegraveses sur le profil de vie baseacuteessur lhistorique (par exemple la dureacutee de vie suit une loi exponentielleles mesures dinspection suivent une loi normale etc)
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Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris Tracez la fonction defiabiliteacute R(t)
exemple
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Rp
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Les besoins des entreprises meacutecaniciennes enfiabiliteacute et maintenance (CETIM)
Les utilisateurs - Maintenance Conditionnelle Parmi les outils disponibles
Lanalyse dhuile est la plus employeacutee (50 des entreprises)
Lanalyse des vibrations est moins employeacutee (28 des entreprises) car mesures deacutelicates
seuils meacuteconnus
demande de lorganisation pour faire le suivi
La thermographie infra-rouge reste une technique marginale (6) enraison du coucirct et des preacutecautions
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Fiabiliteacute en maintenance industrielle
Dans un contexte ou le laquo risque zeacutero raquo nrsquoexiste pas plus que le laquo zeacuterodeacutefaut raquo on a progressivement mis au point des techniques drsquooptimisationpermettant de trouver le meilleur compromis entre le gain apporteacute versusles moyens neacutecessaires agrave lrsquoameacutelioration
Lrsquoameacutelioration de la fiabiliteacute srsquoappuie sur lrsquoanalyse des deacutefaillances
Le terme deacutefaillance englobe toute forme de non-conformiteacute agrave un critere deperformance defini
Source Smith D Fiabiliteacute maintenance et risque
Cateacutegories de deacutefaillances
Deacutefaillances catalectiques Complegravetes et soudaines
Rupture brusque
Difficile drsquoobserver la deacutegradation
Impossible drsquoutiliser une maintenance conditionnelle
Deacutefaillances par deacuterives On voit progresser la deacutegradation (Usure frottement)
Adapteacutees aux techniques de surveillance en maintenance
conditionnelle (preacutedictive)
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Deacutefinition ndash Sucircreteacute de fonctionnement
La sureteacute de fonctionnement dun systegraveme peut ecirctre deacutefiniecomme eacutetant la proprieacuteteacute qui permet agrave ses utilisateurs de placerune confiance justifieacutee dans le service quil leur deacutelivre
Lutilisateur peut ecirctre un individu tel que lOpeacuterateur ou leSuperviseur ou un autre systegraveme mateacuteriel logiciel ayant desinteractions avec le systegraveme consideacutereacute
La sureteacute de fonctionnement regroupe les activiteacutesdeacutevaluation de la Fiabiliteacute de la Disponibiliteacute de laMaintenabiliteacute et de la Seacutecuriteacute (FDMS) dune
organisation dun systegraveme dun produit ou dun moyen Cesproprieacuteteacutes sont diffeacuterentes mais compleacutementairesSources wwwalaidecom et wwwwikipediaorg
Sucircreteacute de fonctionnement
Aujourdrsquohui les contraintes environnementales sociales eteacuteconomiques font de ces concepts une partie inteacutegrante delrsquoindustrie Ils correspondent agrave une terminologie preacutecise
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Sucircreteacute de fonctionnement
Seacutecuriteacute (Safety) Eacuteviter les situations dangereuses pour lesopeacuterateurs les utilisateurs et lrsquoenvironnement
Qursquoest-ce que la seacutecuriteacute La seacutecuriteacute consiste agrave identifier lesdeacutefaillances qui sont potentiellement dangereuses La seacutecuriteacuteutilise la notion de probabiliteacute drsquooccurrence (taux dedeacutefaillance) et de criticiteacute
Fiabiliteacute en maintenance industrielle - Historique
Au XIXegraveme siegravecle la maintenance des eacutequipements consistaitessentiellement agrave corriger les pannes lorsqursquoelles survenaient
Au milieu du XXegraveme les concepts de maintenance industrielleet de fiabiliteacute apparurent Les premiegraveres meacutethodes eacutetaienteacutelaboreacutees Souvent on se contentait de sur dimensionner afindrsquoaccroitre les niveaux de fiabiliteacute
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Eacutetude de fiabiliteacute Objectifs
La dureacutee de vie drsquoun produit est une variable aleacuteatoire
Le concepteur doit reacutepondre aux questions suivantes
Quelle est la dureacutee de vie drsquoun produit pour fonctionner sans pannes
Quelle proportion du produit va faire deacutefaillance avant la fin de lagarantie
Quelle peacuteriode de garantie peut on donner agrave un nouveau produit
Quand doit-on effectuer les travaux de maintenance ou remplacer unepiegravece
Lrsquoeacutetude de la fiabiliteacute va permettre drsquoy reacutepondre
Eacutetude de fiabiliteacute Objectifs
Dans une population de produits la dureacutee de vie estmalheureusement une variable aleacuteatoire Certains produitspeuvent durer tregraves longtemps alors que drsquoautres preacutesenterontdes anomalies preacutematureacutement
Il est donc neacutecessaire drsquoutiliser les probabiliteacutes distributionsmoyennes et autres mesures de variabiliteacute pour estimer ladureacutee de vie et pour reacutepondre aux questions preacuteceacutedentes
La fiabiliteacute est donc exprimeacutee sous forme de probabiliteacute et lastatistique est utiliseacutee comme outil de calcul et de preacutediction
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Deacutefinition ndash Fiabiliteacute
Fiabiliteacute (Reliability )
Aptitude drsquoune entiteacute agrave accomplir une fonction requise dans desconditions donneacutees pendant un intervalle de temps donneacute
Le terme fiabiliteacute est eacutegalement utiliseacute pour deacutesigner la valeur de lafiabiliteacute et peut ecirctre deacutefini comme une probabiliteacute
Un exemple de mesure de fiabiliteacute est le MTBF (Mean Time BetweenFailures temps moyen entre deacutefaillances)
Fiabiliteacute
Pour eacutetablir la fiabiliteacute drsquoun produit il faut au preacutealableavoir Speacutecifier la fonction du produit
Eacutetablir ce quest une deacutefaillance (bris consommation trop importantemanque de confort)
Eacutetablir les conditions daccomplissement de la tache
Exprimer la fiabiliteacute comme probabiliteacute en fonction du temps
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Fonction de deacutefaillance f(t)
La fonction de deacutefaillance f(t) est repreacutesenteacutee par le quotient du nombre de
deacutefaillants n i par intervalle de temps sur le nombre drsquoeacuteleacutements initiaux N o
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris
Tracez la fonction de deacutefaillance f(t)
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Fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t)
La fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t) est repreacutesenteacutee par lequotient du nombre de deacutefaillants agrave lrsquoinstant t par rapport aunombre de composants initiaux No
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris Tracez la fonction dedeacutefaillance cumuleacutee F(t)
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Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La fiabiliteacute R(t) est la probabiliteacute P pour que le systegravemeremplisse sa mission entre linstant 0 (P=1) et linstant t Cestune fonction deacutecroissante du temps qui tend vers 0
La dureacutee de vie t peut sexprimer en heures semaines cycleskm etc
Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La loi de distribution R(t) repreacutesente la proportion desurvivants N(t) par rapport au nombre initial No agrave chaqueinstant
Elle doit ecirctre eacutetablie
Soit empiriquement agrave partir deacutechantillons (laboratoires ou conditionsdutilisation) ou bien
Semi-analytiquement agrave partir dhypothegraveses sur le profil de vie baseacuteessur lhistorique (par exemple la dureacutee de vie suit une loi exponentielleles mesures dinspection suivent une loi normale etc)
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Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris Tracez la fonction defiabiliteacute R(t)
exemple
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Les besoins des entreprises meacutecaniciennes enfiabiliteacute et maintenance (CETIM)
Les utilisateurs - Maintenance Conditionnelle Parmi les outils disponibles
Lanalyse dhuile est la plus employeacutee (50 des entreprises)
Lanalyse des vibrations est moins employeacutee (28 des entreprises) car mesures deacutelicates
seuils meacuteconnus
demande de lorganisation pour faire le suivi
La thermographie infra-rouge reste une technique marginale (6) enraison du coucirct et des preacutecautions
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Fiabiliteacute en maintenance industrielle
Dans un contexte ou le laquo risque zeacutero raquo nrsquoexiste pas plus que le laquo zeacuterodeacutefaut raquo on a progressivement mis au point des techniques drsquooptimisationpermettant de trouver le meilleur compromis entre le gain apporteacute versusles moyens neacutecessaires agrave lrsquoameacutelioration
Lrsquoameacutelioration de la fiabiliteacute srsquoappuie sur lrsquoanalyse des deacutefaillances
Le terme deacutefaillance englobe toute forme de non-conformiteacute agrave un critere deperformance defini
Source Smith D Fiabiliteacute maintenance et risque
Cateacutegories de deacutefaillances
Deacutefaillances catalectiques Complegravetes et soudaines
Rupture brusque
Difficile drsquoobserver la deacutegradation
Impossible drsquoutiliser une maintenance conditionnelle
Deacutefaillances par deacuterives On voit progresser la deacutegradation (Usure frottement)
Adapteacutees aux techniques de surveillance en maintenance
conditionnelle (preacutedictive)
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Deacutefinition ndash Sucircreteacute de fonctionnement
La sureteacute de fonctionnement dun systegraveme peut ecirctre deacutefiniecomme eacutetant la proprieacuteteacute qui permet agrave ses utilisateurs de placerune confiance justifieacutee dans le service quil leur deacutelivre
Lutilisateur peut ecirctre un individu tel que lOpeacuterateur ou leSuperviseur ou un autre systegraveme mateacuteriel logiciel ayant desinteractions avec le systegraveme consideacutereacute
La sureteacute de fonctionnement regroupe les activiteacutesdeacutevaluation de la Fiabiliteacute de la Disponibiliteacute de laMaintenabiliteacute et de la Seacutecuriteacute (FDMS) dune
organisation dun systegraveme dun produit ou dun moyen Cesproprieacuteteacutes sont diffeacuterentes mais compleacutementairesSources wwwalaidecom et wwwwikipediaorg
Sucircreteacute de fonctionnement
Aujourdrsquohui les contraintes environnementales sociales eteacuteconomiques font de ces concepts une partie inteacutegrante delrsquoindustrie Ils correspondent agrave une terminologie preacutecise
≪ La sureteacute de fonctionnement ≫
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Sucircreteacute de fonctionnement
Seacutecuriteacute (Safety) Eacuteviter les situations dangereuses pour lesopeacuterateurs les utilisateurs et lrsquoenvironnement
Qursquoest-ce que la seacutecuriteacute La seacutecuriteacute consiste agrave identifier lesdeacutefaillances qui sont potentiellement dangereuses La seacutecuriteacuteutilise la notion de probabiliteacute drsquooccurrence (taux dedeacutefaillance) et de criticiteacute
Fiabiliteacute en maintenance industrielle - Historique
Au XIXegraveme siegravecle la maintenance des eacutequipements consistaitessentiellement agrave corriger les pannes lorsqursquoelles survenaient
Au milieu du XXegraveme les concepts de maintenance industrielleet de fiabiliteacute apparurent Les premiegraveres meacutethodes eacutetaienteacutelaboreacutees Souvent on se contentait de sur dimensionner afindrsquoaccroitre les niveaux de fiabiliteacute
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Eacutetude de fiabiliteacute Objectifs
La dureacutee de vie drsquoun produit est une variable aleacuteatoire
Le concepteur doit reacutepondre aux questions suivantes
Quelle est la dureacutee de vie drsquoun produit pour fonctionner sans pannes
Quelle proportion du produit va faire deacutefaillance avant la fin de lagarantie
Quelle peacuteriode de garantie peut on donner agrave un nouveau produit
Quand doit-on effectuer les travaux de maintenance ou remplacer unepiegravece
Lrsquoeacutetude de la fiabiliteacute va permettre drsquoy reacutepondre
Eacutetude de fiabiliteacute Objectifs
Dans une population de produits la dureacutee de vie estmalheureusement une variable aleacuteatoire Certains produitspeuvent durer tregraves longtemps alors que drsquoautres preacutesenterontdes anomalies preacutematureacutement
Il est donc neacutecessaire drsquoutiliser les probabiliteacutes distributionsmoyennes et autres mesures de variabiliteacute pour estimer ladureacutee de vie et pour reacutepondre aux questions preacuteceacutedentes
La fiabiliteacute est donc exprimeacutee sous forme de probabiliteacute et lastatistique est utiliseacutee comme outil de calcul et de preacutediction
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Deacutefinition ndash Fiabiliteacute
Fiabiliteacute (Reliability )
Aptitude drsquoune entiteacute agrave accomplir une fonction requise dans desconditions donneacutees pendant un intervalle de temps donneacute
Le terme fiabiliteacute est eacutegalement utiliseacute pour deacutesigner la valeur de lafiabiliteacute et peut ecirctre deacutefini comme une probabiliteacute
Un exemple de mesure de fiabiliteacute est le MTBF (Mean Time BetweenFailures temps moyen entre deacutefaillances)
Fiabiliteacute
Pour eacutetablir la fiabiliteacute drsquoun produit il faut au preacutealableavoir Speacutecifier la fonction du produit
Eacutetablir ce quest une deacutefaillance (bris consommation trop importantemanque de confort)
Eacutetablir les conditions daccomplissement de la tache
Exprimer la fiabiliteacute comme probabiliteacute en fonction du temps
7212019 Fiabiliteacute Part 1
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Fonction de deacutefaillance f(t)
La fonction de deacutefaillance f(t) est repreacutesenteacutee par le quotient du nombre de
deacutefaillants n i par intervalle de temps sur le nombre drsquoeacuteleacutements initiaux N o
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris
Tracez la fonction de deacutefaillance f(t)
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Fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t)
La fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t) est repreacutesenteacutee par lequotient du nombre de deacutefaillants agrave lrsquoinstant t par rapport aunombre de composants initiaux No
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris Tracez la fonction dedeacutefaillance cumuleacutee F(t)
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Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La fiabiliteacute R(t) est la probabiliteacute P pour que le systegravemeremplisse sa mission entre linstant 0 (P=1) et linstant t Cestune fonction deacutecroissante du temps qui tend vers 0
La dureacutee de vie t peut sexprimer en heures semaines cycleskm etc
Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La loi de distribution R(t) repreacutesente la proportion desurvivants N(t) par rapport au nombre initial No agrave chaqueinstant
Elle doit ecirctre eacutetablie
Soit empiriquement agrave partir deacutechantillons (laboratoires ou conditionsdutilisation) ou bien
Semi-analytiquement agrave partir dhypothegraveses sur le profil de vie baseacuteessur lhistorique (par exemple la dureacutee de vie suit une loi exponentielleles mesures dinspection suivent une loi normale etc)
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Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris Tracez la fonction defiabiliteacute R(t)
exemple
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Rp
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Fiabiliteacute en maintenance industrielle
Dans un contexte ou le laquo risque zeacutero raquo nrsquoexiste pas plus que le laquo zeacuterodeacutefaut raquo on a progressivement mis au point des techniques drsquooptimisationpermettant de trouver le meilleur compromis entre le gain apporteacute versusles moyens neacutecessaires agrave lrsquoameacutelioration
Lrsquoameacutelioration de la fiabiliteacute srsquoappuie sur lrsquoanalyse des deacutefaillances
Le terme deacutefaillance englobe toute forme de non-conformiteacute agrave un critere deperformance defini
Source Smith D Fiabiliteacute maintenance et risque
Cateacutegories de deacutefaillances
Deacutefaillances catalectiques Complegravetes et soudaines
Rupture brusque
Difficile drsquoobserver la deacutegradation
Impossible drsquoutiliser une maintenance conditionnelle
Deacutefaillances par deacuterives On voit progresser la deacutegradation (Usure frottement)
Adapteacutees aux techniques de surveillance en maintenance
conditionnelle (preacutedictive)
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Deacutefinition ndash Sucircreteacute de fonctionnement
La sureteacute de fonctionnement dun systegraveme peut ecirctre deacutefiniecomme eacutetant la proprieacuteteacute qui permet agrave ses utilisateurs de placerune confiance justifieacutee dans le service quil leur deacutelivre
Lutilisateur peut ecirctre un individu tel que lOpeacuterateur ou leSuperviseur ou un autre systegraveme mateacuteriel logiciel ayant desinteractions avec le systegraveme consideacutereacute
La sureteacute de fonctionnement regroupe les activiteacutesdeacutevaluation de la Fiabiliteacute de la Disponibiliteacute de laMaintenabiliteacute et de la Seacutecuriteacute (FDMS) dune
organisation dun systegraveme dun produit ou dun moyen Cesproprieacuteteacutes sont diffeacuterentes mais compleacutementairesSources wwwalaidecom et wwwwikipediaorg
Sucircreteacute de fonctionnement
Aujourdrsquohui les contraintes environnementales sociales eteacuteconomiques font de ces concepts une partie inteacutegrante delrsquoindustrie Ils correspondent agrave une terminologie preacutecise
≪ La sureteacute de fonctionnement ≫
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Sucircreteacute de fonctionnement
Seacutecuriteacute (Safety) Eacuteviter les situations dangereuses pour lesopeacuterateurs les utilisateurs et lrsquoenvironnement
Qursquoest-ce que la seacutecuriteacute La seacutecuriteacute consiste agrave identifier lesdeacutefaillances qui sont potentiellement dangereuses La seacutecuriteacuteutilise la notion de probabiliteacute drsquooccurrence (taux dedeacutefaillance) et de criticiteacute
Fiabiliteacute en maintenance industrielle - Historique
Au XIXegraveme siegravecle la maintenance des eacutequipements consistaitessentiellement agrave corriger les pannes lorsqursquoelles survenaient
Au milieu du XXegraveme les concepts de maintenance industrielleet de fiabiliteacute apparurent Les premiegraveres meacutethodes eacutetaienteacutelaboreacutees Souvent on se contentait de sur dimensionner afindrsquoaccroitre les niveaux de fiabiliteacute
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Eacutetude de fiabiliteacute Objectifs
La dureacutee de vie drsquoun produit est une variable aleacuteatoire
Le concepteur doit reacutepondre aux questions suivantes
Quelle est la dureacutee de vie drsquoun produit pour fonctionner sans pannes
Quelle proportion du produit va faire deacutefaillance avant la fin de lagarantie
Quelle peacuteriode de garantie peut on donner agrave un nouveau produit
Quand doit-on effectuer les travaux de maintenance ou remplacer unepiegravece
Lrsquoeacutetude de la fiabiliteacute va permettre drsquoy reacutepondre
Eacutetude de fiabiliteacute Objectifs
Dans une population de produits la dureacutee de vie estmalheureusement une variable aleacuteatoire Certains produitspeuvent durer tregraves longtemps alors que drsquoautres preacutesenterontdes anomalies preacutematureacutement
Il est donc neacutecessaire drsquoutiliser les probabiliteacutes distributionsmoyennes et autres mesures de variabiliteacute pour estimer ladureacutee de vie et pour reacutepondre aux questions preacuteceacutedentes
La fiabiliteacute est donc exprimeacutee sous forme de probabiliteacute et lastatistique est utiliseacutee comme outil de calcul et de preacutediction
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Deacutefinition ndash Fiabiliteacute
Fiabiliteacute (Reliability )
Aptitude drsquoune entiteacute agrave accomplir une fonction requise dans desconditions donneacutees pendant un intervalle de temps donneacute
Le terme fiabiliteacute est eacutegalement utiliseacute pour deacutesigner la valeur de lafiabiliteacute et peut ecirctre deacutefini comme une probabiliteacute
Un exemple de mesure de fiabiliteacute est le MTBF (Mean Time BetweenFailures temps moyen entre deacutefaillances)
Fiabiliteacute
Pour eacutetablir la fiabiliteacute drsquoun produit il faut au preacutealableavoir Speacutecifier la fonction du produit
Eacutetablir ce quest une deacutefaillance (bris consommation trop importantemanque de confort)
Eacutetablir les conditions daccomplissement de la tache
Exprimer la fiabiliteacute comme probabiliteacute en fonction du temps
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Fonction de deacutefaillance f(t)
La fonction de deacutefaillance f(t) est repreacutesenteacutee par le quotient du nombre de
deacutefaillants n i par intervalle de temps sur le nombre drsquoeacuteleacutements initiaux N o
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris
Tracez la fonction de deacutefaillance f(t)
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Fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t)
La fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t) est repreacutesenteacutee par lequotient du nombre de deacutefaillants agrave lrsquoinstant t par rapport aunombre de composants initiaux No
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris Tracez la fonction dedeacutefaillance cumuleacutee F(t)
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Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La fiabiliteacute R(t) est la probabiliteacute P pour que le systegravemeremplisse sa mission entre linstant 0 (P=1) et linstant t Cestune fonction deacutecroissante du temps qui tend vers 0
La dureacutee de vie t peut sexprimer en heures semaines cycleskm etc
Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La loi de distribution R(t) repreacutesente la proportion desurvivants N(t) par rapport au nombre initial No agrave chaqueinstant
Elle doit ecirctre eacutetablie
Soit empiriquement agrave partir deacutechantillons (laboratoires ou conditionsdutilisation) ou bien
Semi-analytiquement agrave partir dhypothegraveses sur le profil de vie baseacuteessur lhistorique (par exemple la dureacutee de vie suit une loi exponentielleles mesures dinspection suivent une loi normale etc)
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Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris Tracez la fonction defiabiliteacute R(t)
exemple
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Deacutefinition ndash Sucircreteacute de fonctionnement
La sureteacute de fonctionnement dun systegraveme peut ecirctre deacutefiniecomme eacutetant la proprieacuteteacute qui permet agrave ses utilisateurs de placerune confiance justifieacutee dans le service quil leur deacutelivre
Lutilisateur peut ecirctre un individu tel que lOpeacuterateur ou leSuperviseur ou un autre systegraveme mateacuteriel logiciel ayant desinteractions avec le systegraveme consideacutereacute
La sureteacute de fonctionnement regroupe les activiteacutesdeacutevaluation de la Fiabiliteacute de la Disponibiliteacute de laMaintenabiliteacute et de la Seacutecuriteacute (FDMS) dune
organisation dun systegraveme dun produit ou dun moyen Cesproprieacuteteacutes sont diffeacuterentes mais compleacutementairesSources wwwalaidecom et wwwwikipediaorg
Sucircreteacute de fonctionnement
Aujourdrsquohui les contraintes environnementales sociales eteacuteconomiques font de ces concepts une partie inteacutegrante delrsquoindustrie Ils correspondent agrave une terminologie preacutecise
≪ La sureteacute de fonctionnement ≫
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Sucircreteacute de fonctionnement
Seacutecuriteacute (Safety) Eacuteviter les situations dangereuses pour lesopeacuterateurs les utilisateurs et lrsquoenvironnement
Qursquoest-ce que la seacutecuriteacute La seacutecuriteacute consiste agrave identifier lesdeacutefaillances qui sont potentiellement dangereuses La seacutecuriteacuteutilise la notion de probabiliteacute drsquooccurrence (taux dedeacutefaillance) et de criticiteacute
Fiabiliteacute en maintenance industrielle - Historique
Au XIXegraveme siegravecle la maintenance des eacutequipements consistaitessentiellement agrave corriger les pannes lorsqursquoelles survenaient
Au milieu du XXegraveme les concepts de maintenance industrielleet de fiabiliteacute apparurent Les premiegraveres meacutethodes eacutetaienteacutelaboreacutees Souvent on se contentait de sur dimensionner afindrsquoaccroitre les niveaux de fiabiliteacute
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Eacutetude de fiabiliteacute Objectifs
La dureacutee de vie drsquoun produit est une variable aleacuteatoire
Le concepteur doit reacutepondre aux questions suivantes
Quelle est la dureacutee de vie drsquoun produit pour fonctionner sans pannes
Quelle proportion du produit va faire deacutefaillance avant la fin de lagarantie
Quelle peacuteriode de garantie peut on donner agrave un nouveau produit
Quand doit-on effectuer les travaux de maintenance ou remplacer unepiegravece
Lrsquoeacutetude de la fiabiliteacute va permettre drsquoy reacutepondre
Eacutetude de fiabiliteacute Objectifs
Dans une population de produits la dureacutee de vie estmalheureusement une variable aleacuteatoire Certains produitspeuvent durer tregraves longtemps alors que drsquoautres preacutesenterontdes anomalies preacutematureacutement
Il est donc neacutecessaire drsquoutiliser les probabiliteacutes distributionsmoyennes et autres mesures de variabiliteacute pour estimer ladureacutee de vie et pour reacutepondre aux questions preacuteceacutedentes
La fiabiliteacute est donc exprimeacutee sous forme de probabiliteacute et lastatistique est utiliseacutee comme outil de calcul et de preacutediction
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Deacutefinition ndash Fiabiliteacute
Fiabiliteacute (Reliability )
Aptitude drsquoune entiteacute agrave accomplir une fonction requise dans desconditions donneacutees pendant un intervalle de temps donneacute
Le terme fiabiliteacute est eacutegalement utiliseacute pour deacutesigner la valeur de lafiabiliteacute et peut ecirctre deacutefini comme une probabiliteacute
Un exemple de mesure de fiabiliteacute est le MTBF (Mean Time BetweenFailures temps moyen entre deacutefaillances)
Fiabiliteacute
Pour eacutetablir la fiabiliteacute drsquoun produit il faut au preacutealableavoir Speacutecifier la fonction du produit
Eacutetablir ce quest une deacutefaillance (bris consommation trop importantemanque de confort)
Eacutetablir les conditions daccomplissement de la tache
Exprimer la fiabiliteacute comme probabiliteacute en fonction du temps
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Fonction de deacutefaillance f(t)
La fonction de deacutefaillance f(t) est repreacutesenteacutee par le quotient du nombre de
deacutefaillants n i par intervalle de temps sur le nombre drsquoeacuteleacutements initiaux N o
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris
Tracez la fonction de deacutefaillance f(t)
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Fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t)
La fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t) est repreacutesenteacutee par lequotient du nombre de deacutefaillants agrave lrsquoinstant t par rapport aunombre de composants initiaux No
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris Tracez la fonction dedeacutefaillance cumuleacutee F(t)
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Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La fiabiliteacute R(t) est la probabiliteacute P pour que le systegravemeremplisse sa mission entre linstant 0 (P=1) et linstant t Cestune fonction deacutecroissante du temps qui tend vers 0
La dureacutee de vie t peut sexprimer en heures semaines cycleskm etc
Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La loi de distribution R(t) repreacutesente la proportion desurvivants N(t) par rapport au nombre initial No agrave chaqueinstant
Elle doit ecirctre eacutetablie
Soit empiriquement agrave partir deacutechantillons (laboratoires ou conditionsdutilisation) ou bien
Semi-analytiquement agrave partir dhypothegraveses sur le profil de vie baseacuteessur lhistorique (par exemple la dureacutee de vie suit une loi exponentielleles mesures dinspection suivent une loi normale etc)
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exemple
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Sucircreteacute de fonctionnement
Seacutecuriteacute (Safety) Eacuteviter les situations dangereuses pour lesopeacuterateurs les utilisateurs et lrsquoenvironnement
Qursquoest-ce que la seacutecuriteacute La seacutecuriteacute consiste agrave identifier lesdeacutefaillances qui sont potentiellement dangereuses La seacutecuriteacuteutilise la notion de probabiliteacute drsquooccurrence (taux dedeacutefaillance) et de criticiteacute
Fiabiliteacute en maintenance industrielle - Historique
Au XIXegraveme siegravecle la maintenance des eacutequipements consistaitessentiellement agrave corriger les pannes lorsqursquoelles survenaient
Au milieu du XXegraveme les concepts de maintenance industrielleet de fiabiliteacute apparurent Les premiegraveres meacutethodes eacutetaienteacutelaboreacutees Souvent on se contentait de sur dimensionner afindrsquoaccroitre les niveaux de fiabiliteacute
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Eacutetude de fiabiliteacute Objectifs
La dureacutee de vie drsquoun produit est une variable aleacuteatoire
Le concepteur doit reacutepondre aux questions suivantes
Quelle est la dureacutee de vie drsquoun produit pour fonctionner sans pannes
Quelle proportion du produit va faire deacutefaillance avant la fin de lagarantie
Quelle peacuteriode de garantie peut on donner agrave un nouveau produit
Quand doit-on effectuer les travaux de maintenance ou remplacer unepiegravece
Lrsquoeacutetude de la fiabiliteacute va permettre drsquoy reacutepondre
Eacutetude de fiabiliteacute Objectifs
Dans une population de produits la dureacutee de vie estmalheureusement une variable aleacuteatoire Certains produitspeuvent durer tregraves longtemps alors que drsquoautres preacutesenterontdes anomalies preacutematureacutement
Il est donc neacutecessaire drsquoutiliser les probabiliteacutes distributionsmoyennes et autres mesures de variabiliteacute pour estimer ladureacutee de vie et pour reacutepondre aux questions preacuteceacutedentes
La fiabiliteacute est donc exprimeacutee sous forme de probabiliteacute et lastatistique est utiliseacutee comme outil de calcul et de preacutediction
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Deacutefinition ndash Fiabiliteacute
Fiabiliteacute (Reliability )
Aptitude drsquoune entiteacute agrave accomplir une fonction requise dans desconditions donneacutees pendant un intervalle de temps donneacute
Le terme fiabiliteacute est eacutegalement utiliseacute pour deacutesigner la valeur de lafiabiliteacute et peut ecirctre deacutefini comme une probabiliteacute
Un exemple de mesure de fiabiliteacute est le MTBF (Mean Time BetweenFailures temps moyen entre deacutefaillances)
Fiabiliteacute
Pour eacutetablir la fiabiliteacute drsquoun produit il faut au preacutealableavoir Speacutecifier la fonction du produit
Eacutetablir ce quest une deacutefaillance (bris consommation trop importantemanque de confort)
Eacutetablir les conditions daccomplissement de la tache
Exprimer la fiabiliteacute comme probabiliteacute en fonction du temps
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Fonction de deacutefaillance f(t)
La fonction de deacutefaillance f(t) est repreacutesenteacutee par le quotient du nombre de
deacutefaillants n i par intervalle de temps sur le nombre drsquoeacuteleacutements initiaux N o
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris
Tracez la fonction de deacutefaillance f(t)
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Fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t)
La fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t) est repreacutesenteacutee par lequotient du nombre de deacutefaillants agrave lrsquoinstant t par rapport aunombre de composants initiaux No
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris Tracez la fonction dedeacutefaillance cumuleacutee F(t)
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Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La fiabiliteacute R(t) est la probabiliteacute P pour que le systegravemeremplisse sa mission entre linstant 0 (P=1) et linstant t Cestune fonction deacutecroissante du temps qui tend vers 0
La dureacutee de vie t peut sexprimer en heures semaines cycleskm etc
Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La loi de distribution R(t) repreacutesente la proportion desurvivants N(t) par rapport au nombre initial No agrave chaqueinstant
Elle doit ecirctre eacutetablie
Soit empiriquement agrave partir deacutechantillons (laboratoires ou conditionsdutilisation) ou bien
Semi-analytiquement agrave partir dhypothegraveses sur le profil de vie baseacuteessur lhistorique (par exemple la dureacutee de vie suit une loi exponentielleles mesures dinspection suivent une loi normale etc)
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Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris Tracez la fonction defiabiliteacute R(t)
exemple
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Eacutetude de fiabiliteacute Objectifs
La dureacutee de vie drsquoun produit est une variable aleacuteatoire
Le concepteur doit reacutepondre aux questions suivantes
Quelle est la dureacutee de vie drsquoun produit pour fonctionner sans pannes
Quelle proportion du produit va faire deacutefaillance avant la fin de lagarantie
Quelle peacuteriode de garantie peut on donner agrave un nouveau produit
Quand doit-on effectuer les travaux de maintenance ou remplacer unepiegravece
Lrsquoeacutetude de la fiabiliteacute va permettre drsquoy reacutepondre
Eacutetude de fiabiliteacute Objectifs
Dans une population de produits la dureacutee de vie estmalheureusement une variable aleacuteatoire Certains produitspeuvent durer tregraves longtemps alors que drsquoautres preacutesenterontdes anomalies preacutematureacutement
Il est donc neacutecessaire drsquoutiliser les probabiliteacutes distributionsmoyennes et autres mesures de variabiliteacute pour estimer ladureacutee de vie et pour reacutepondre aux questions preacuteceacutedentes
La fiabiliteacute est donc exprimeacutee sous forme de probabiliteacute et lastatistique est utiliseacutee comme outil de calcul et de preacutediction
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Deacutefinition ndash Fiabiliteacute
Fiabiliteacute (Reliability )
Aptitude drsquoune entiteacute agrave accomplir une fonction requise dans desconditions donneacutees pendant un intervalle de temps donneacute
Le terme fiabiliteacute est eacutegalement utiliseacute pour deacutesigner la valeur de lafiabiliteacute et peut ecirctre deacutefini comme une probabiliteacute
Un exemple de mesure de fiabiliteacute est le MTBF (Mean Time BetweenFailures temps moyen entre deacutefaillances)
Fiabiliteacute
Pour eacutetablir la fiabiliteacute drsquoun produit il faut au preacutealableavoir Speacutecifier la fonction du produit
Eacutetablir ce quest une deacutefaillance (bris consommation trop importantemanque de confort)
Eacutetablir les conditions daccomplissement de la tache
Exprimer la fiabiliteacute comme probabiliteacute en fonction du temps
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Fonction de deacutefaillance f(t)
La fonction de deacutefaillance f(t) est repreacutesenteacutee par le quotient du nombre de
deacutefaillants n i par intervalle de temps sur le nombre drsquoeacuteleacutements initiaux N o
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris
Tracez la fonction de deacutefaillance f(t)
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Fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t)
La fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t) est repreacutesenteacutee par lequotient du nombre de deacutefaillants agrave lrsquoinstant t par rapport aunombre de composants initiaux No
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris Tracez la fonction dedeacutefaillance cumuleacutee F(t)
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Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La fiabiliteacute R(t) est la probabiliteacute P pour que le systegravemeremplisse sa mission entre linstant 0 (P=1) et linstant t Cestune fonction deacutecroissante du temps qui tend vers 0
La dureacutee de vie t peut sexprimer en heures semaines cycleskm etc
Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La loi de distribution R(t) repreacutesente la proportion desurvivants N(t) par rapport au nombre initial No agrave chaqueinstant
Elle doit ecirctre eacutetablie
Soit empiriquement agrave partir deacutechantillons (laboratoires ou conditionsdutilisation) ou bien
Semi-analytiquement agrave partir dhypothegraveses sur le profil de vie baseacuteessur lhistorique (par exemple la dureacutee de vie suit une loi exponentielleles mesures dinspection suivent une loi normale etc)
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Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris Tracez la fonction defiabiliteacute R(t)
exemple
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Rp
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Deacutefinition ndash Fiabiliteacute
Fiabiliteacute (Reliability )
Aptitude drsquoune entiteacute agrave accomplir une fonction requise dans desconditions donneacutees pendant un intervalle de temps donneacute
Le terme fiabiliteacute est eacutegalement utiliseacute pour deacutesigner la valeur de lafiabiliteacute et peut ecirctre deacutefini comme une probabiliteacute
Un exemple de mesure de fiabiliteacute est le MTBF (Mean Time BetweenFailures temps moyen entre deacutefaillances)
Fiabiliteacute
Pour eacutetablir la fiabiliteacute drsquoun produit il faut au preacutealableavoir Speacutecifier la fonction du produit
Eacutetablir ce quest une deacutefaillance (bris consommation trop importantemanque de confort)
Eacutetablir les conditions daccomplissement de la tache
Exprimer la fiabiliteacute comme probabiliteacute en fonction du temps
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Fonction de deacutefaillance f(t)
La fonction de deacutefaillance f(t) est repreacutesenteacutee par le quotient du nombre de
deacutefaillants n i par intervalle de temps sur le nombre drsquoeacuteleacutements initiaux N o
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris
Tracez la fonction de deacutefaillance f(t)
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Fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t)
La fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t) est repreacutesenteacutee par lequotient du nombre de deacutefaillants agrave lrsquoinstant t par rapport aunombre de composants initiaux No
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris Tracez la fonction dedeacutefaillance cumuleacutee F(t)
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Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La fiabiliteacute R(t) est la probabiliteacute P pour que le systegravemeremplisse sa mission entre linstant 0 (P=1) et linstant t Cestune fonction deacutecroissante du temps qui tend vers 0
La dureacutee de vie t peut sexprimer en heures semaines cycleskm etc
Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La loi de distribution R(t) repreacutesente la proportion desurvivants N(t) par rapport au nombre initial No agrave chaqueinstant
Elle doit ecirctre eacutetablie
Soit empiriquement agrave partir deacutechantillons (laboratoires ou conditionsdutilisation) ou bien
Semi-analytiquement agrave partir dhypothegraveses sur le profil de vie baseacuteessur lhistorique (par exemple la dureacutee de vie suit une loi exponentielleles mesures dinspection suivent une loi normale etc)
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Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris Tracez la fonction defiabiliteacute R(t)
exemple
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Fonction de deacutefaillance f(t)
La fonction de deacutefaillance f(t) est repreacutesenteacutee par le quotient du nombre de
deacutefaillants n i par intervalle de temps sur le nombre drsquoeacuteleacutements initiaux N o
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris
Tracez la fonction de deacutefaillance f(t)
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Fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t)
La fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t) est repreacutesenteacutee par lequotient du nombre de deacutefaillants agrave lrsquoinstant t par rapport aunombre de composants initiaux No
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris Tracez la fonction dedeacutefaillance cumuleacutee F(t)
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Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La fiabiliteacute R(t) est la probabiliteacute P pour que le systegravemeremplisse sa mission entre linstant 0 (P=1) et linstant t Cestune fonction deacutecroissante du temps qui tend vers 0
La dureacutee de vie t peut sexprimer en heures semaines cycleskm etc
Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La loi de distribution R(t) repreacutesente la proportion desurvivants N(t) par rapport au nombre initial No agrave chaqueinstant
Elle doit ecirctre eacutetablie
Soit empiriquement agrave partir deacutechantillons (laboratoires ou conditionsdutilisation) ou bien
Semi-analytiquement agrave partir dhypothegraveses sur le profil de vie baseacuteessur lhistorique (par exemple la dureacutee de vie suit une loi exponentielleles mesures dinspection suivent une loi normale etc)
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Fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t)
La fonction de deacutefaillance cumuleacutee F(t) est repreacutesenteacutee par lequotient du nombre de deacutefaillants agrave lrsquoinstant t par rapport aunombre de composants initiaux No
Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris Tracez la fonction dedeacutefaillance cumuleacutee F(t)
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Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La fiabiliteacute R(t) est la probabiliteacute P pour que le systegravemeremplisse sa mission entre linstant 0 (P=1) et linstant t Cestune fonction deacutecroissante du temps qui tend vers 0
La dureacutee de vie t peut sexprimer en heures semaines cycleskm etc
Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La loi de distribution R(t) repreacutesente la proportion desurvivants N(t) par rapport au nombre initial No agrave chaqueinstant
Elle doit ecirctre eacutetablie
Soit empiriquement agrave partir deacutechantillons (laboratoires ou conditionsdutilisation) ou bien
Semi-analytiquement agrave partir dhypothegraveses sur le profil de vie baseacuteessur lhistorique (par exemple la dureacutee de vie suit une loi exponentielleles mesures dinspection suivent une loi normale etc)
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Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La fiabiliteacute R(t) est la probabiliteacute P pour que le systegravemeremplisse sa mission entre linstant 0 (P=1) et linstant t Cestune fonction deacutecroissante du temps qui tend vers 0
La dureacutee de vie t peut sexprimer en heures semaines cycleskm etc
Fonction de fiabiliteacute R(t) (probabiliteacute de survie)
La loi de distribution R(t) repreacutesente la proportion desurvivants N(t) par rapport au nombre initial No agrave chaqueinstant
Elle doit ecirctre eacutetablie
Soit empiriquement agrave partir deacutechantillons (laboratoires ou conditionsdutilisation) ou bien
Semi-analytiquement agrave partir dhypothegraveses sur le profil de vie baseacuteessur lhistorique (par exemple la dureacutee de vie suit une loi exponentielleles mesures dinspection suivent une loi normale etc)
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Exercice
Soit 1000 moteurs mis en observation sous fonctionnementAu bout de 2000 h on constate 600 bris au bout de 2100 h650 bris et au bout de 2200 h 700 bris Tracez la fonction defiabiliteacute R(t)
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