名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...b k ô m ôvf gk i...

26

Upload: others

Post on 11-Jul-2020

8 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

� � �

����� � � � � � ���������������� �!��"�# $&%'�)(+*��-,�./�021�354+687:9 �<;�= $:> 02?+3A@CBD3AEGFIHGJLKNM�O�PRQTSVU-WNX �ZY�; []\_^a`5bc^ad��fe M OIg'hjik � *-lGmn� * FjoqpGrVstGu �wv'x�yGz {N|V{~}��������j� �_�j� k [�� ���<Y�; g, �w�!� k � {

� �| �{��2Y�;��<��� ��}����

� �w�!� k � �� �| �5� {� � ���Y�;V�w�G��� ��}����

� ^��¡ £¢]¤N��¥ � Y�; M�O $8����� ¦ tN§ |)¨�©¨�©NªI%N�jv�x�yGzI�«� k�¬q­ s [ U¯®L°-±ni«² ©N³ ¬ �ZY�; g-´)µ¶±

· �5� {� � �|�¸w}���¹£{º� }¼»]½¾»��

{~}����¿ª!À�Á ¬�­ sj´ÂµT±qiIÃLS�Ä À�Áq� k ® %��j�q� k h�ÅÇÆ [5� k g�È'ÉnÊÌË�Í ¤5Î� £Ï¾¢]¤ÑÐÒb^ÔÓ Í ÐÕ £Ïc¢Ò¤5Ö�×Ø�ÙnÚ«Û ±�Ü Ý tNu�Þ �<Y�;ß � tGu ��v�x�yGz [_��à á-Y�; gâ ¢�¢]ãä^T� M�O $ ±�Ü ��å�æ Fjç�è�r�s ©Nª []Y�; È�éI®LÄjêqFngìëîí

· �5� ß� � �|Rïñð ß }òðó� ±�Ü'ô k []õ g � }¼»]½÷öÒ�

� ^a�¡ ø¢]¤G�<Y�; M�O � k mq*wù'ú Ä ��� È«É�Ê %'��û��ü } ß ¹øýþ¹ ÿ]���Le_à á�� � F � � rVs l t � t-§ [��n�wyGz } ß ¹£ýC¹ ÿ � �-� k g��� ´ l'm M�O ª [��'��� g ��� È«É�ÊqFVH'J+K«ô�Ê�P ×�� F û i�� ¬� SqU�H�� FNi��í �<ú��Nª���� È«É�ÊIh����-K����������� �¬ ÄGi�! ��� È«É�Ê ¢]d � Ïc¤5ÐÒd#" � Ï%$ ^adø^Ô¤  øÏ ÐÒbþ^ÔÓ Í Ðä øÏc¢]¤5Ö�}'&)()*ºÖ£� ®,+-!rqs ��� È-É�Ê ¬ ù. QTS�U/��������!h�0 �1�2 ú43�� ��5����� ¬ ú . S s ��� È-É�Ê ¬ ÄGi�6�±76�± ­ s�'Ä�879-r/:�K �<³�; Fo�< * ´jo �wù'ú Ä/=�>/?4@4A�B�CED × 6«U ª JLKGF4H k�I oGMVFJ0 rVs�KE�ML�N

»POC»

Page 2: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

����� � � � � � � � � �! ��� È-É�Ê �Zz��q* ´�Ê� ��� k h � i���� � k h { i�� � k � k � }���¹ {��&ª�� °Rµ SVU-È«É�Ê

� {� �| � }���¹ {�� }¼»]½��]�

hji {�}���� F4+Gr�s,! ��� ÈNÉ�Ê ®���� ×H�� õ�� F'Ä'i��� nr�s � ��� k ��!N� h "$# ¹&%(' ®*)'ô{¡� "+# ¹&%('-,/.10L�j� k� � "$# ¹&%(' ¦2. 0 , . 0 �«� kà á k 3 |)»T� ®�4<Ä5 � } Ö�Î ÐÒbcÐÒd � ! ��� È«É�Ê376 öZ� ®�4�Ä'i � k {�| } ß98 ¹ ß � ¹;:;:;:a¹ ß 0 �=<��w¥ >@?��q�w�n� k � ßBADC � ��ª 3FE �G?����«�k ® 6<K/- � 6<K � °)µ S)s � ¬ i�- � }�ÖøÏIH Í b¾ £ÐÒ¤5^a¢ Í Ö � ! �'� ÈjÉ�Ê ­ s�'Ä�! �'� È-É'ÊÞ }�Ö#"�Ö� ø^JH ¢ Ë &)()*ºÖ£�� °NK ��s !«���2K ¬ML ´ í�® û�����N�O ¬�­ �~i«È-É�Ê } »Ò½�� � hQPqU-r � k {~}���� h�i!à �È«É�Ê �<m�R o }�^TS ÐÒÎa ~Ö�¢]b Í  øÏc¢]¤Ñ� ­ s�'Ä�5qFjo }�Öø¢]b Í  £Ï¾¢]¤A�,MU F-ÈNÉ�Ê } »]½V� � �XW ¬ Ä-oIh ,�Y FGZ\[qs�Ãn® ª ¬ 4Z´�� ×]!N���G^ _ �º| # ¬ �-� kI h`)�ô r�s7a�b

{~} # �º|V{dc ¹ {dcfeg. 0 }¼»]½Vh �hji�i�j a�b }�Ïc¤5Ï  £ÏcÐÒbAÎÔ¢]¤ � Ͼ £Ï¾¢]¤A�ÃìSRh � � ÈGÉnÊ }¼»]½V� � F�k 6'UR®�4jiG! �n� ÈGÉ Ê ��l�m�npoXq } Ͼ¤5Ͼ øÏ ÐÒbsrutäÐÒb Í ^ `5dø¢wv5bc^xH2yzu{}| �!-�G�2~�_ ¬ {�} # ��¹ {~}�%���� µ ;�� 3�E � I hF)«ô rns�aXbVh � u��M� a�b }�  ��¢�r `þ¢ÒÏc¤  �vC¢ Í ¤ � rÐÒd "LÎÔ¢]¤ � Ͼ øÏc¢]¤A�ÃTSIh �'� È-É�Ê!F � °�U � uX��� n]oq }�vþ¢ Í ¤ � ÐÒd "�rutäÐÒb Í ^ñ`5d�¢�v5b¾^JH`y�� {}| � ÄGi�6�±�6�±Xij Ip�� FG� á 6�KGo � SRsi�j I\�� } »Ò½�� ��y�}¼»]½+hD� F %Vû�%�û o ª ­ s �X�p� � � i ­ s���Ä-o ª�� � rVs«U�[ � a�bÄ� ¬�­ � � ���� �B�D� ��� �¢¡B£¥¤�¦�§ ¨�� �]© ü h õ k ®�6ji � k � ª�ª�«

¬ |®­ }���¹ {��1¯ #±° � ° %�¹ ²¡{-ï'{dc�² ° ü´³¬ - µ ¬�­ J+K�i�Q�µìF�à �2ª « ¬ ² � ² Ä K � ¶ h ûM· i %�ï #±° ü¸C ¶ h`P�U«r'´)µ ± ii�j I\�¹� � o!Ä L ´ í û , .��� rVs ×

»PO ö

Page 3: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

��� �B��� K�� ô m���� ôVF � °GK�i � ª ª�« ¬ ¬² � }���¹£{º� ï � }���¹���� ² °�� ²¡{-ï��]² }¼»]½Ò�

ª�? � � . ´Rµ¶±ni�i�j Ip�G� � o!Ä U �N,�. ¬q­ s ×� �B�D� ô m »]½ » ��� ô!F � °«K�i � }���¹ {���ª�ª « ¬ ¬ -Xµ!´ �G� � k� 9� C { h û+. ´)µ ± ii�j I\�¹� � o!Ä U �G,�. ¬V­ s ×���n� k � C { Ä'i � � { F�+GrVs���������� i'r'´ . · �� ADC ß�� h }D>�¹���� N�� ®Tr�s 3à�õ È ���ô m »]½÷ö ��� ô }¼»]½Ò� ÄNi � k � � [ä¥ � � k F�+NrVsGg"! Ïc` ÖøÎ$#5Ï  &% - µ(' } ! Ïc` ÖøÎ$#5Ï  &%óÎa¢]¤  £Ï r¤ Í Ï¾  " �ô k �)h)! Ͼ`5ÖøÎ$# Ͼ &% ô ko�q �B�D� ��� È«É�Ê }¼»]½ ö]� FGi�j�a b

ß }+* �º| # ¹ � ß� �},* �2|�*

h`k 6NUgi�j Ip�G� � o�hji«o�< * F -][«i-ô k · ¹ ð ¹ # � +/. ® i«o � ��0 h�14: H ×K�2V� ô mV��� ô!Ä��/3NS û54«� a b ¬ i�à � a b¯hjÄ/3'S�K��!s � µ'® ��JìKNo <�o ª ,Y�� � 6j´4�Ç®ìÄ��'°�´��6�7 ¬ 8 :¯s:9(; ��<(=�>@?@ACB"<�D(= >E? F(G HJI�K�=�L(=@M/NCO(P�Q�REBTS�U�DWVYX[Z\�]_^ REBYM�`Ja�bWM�c�d ^"e BYMYfJKhg(iJjCk�l monqpsrutvM�w�x@M/yC< z�? I@{�M�k(|WM�}~ I��WB���M ^���� B��

��� ���,��� gJi�j�kJl ^ G�� �W� j�`@G��(�(���"�[�C�WI�K����C����MY���(`[�WB�A���f��B��(���

 ¢¡¤£¦¥¨§ª©¬«­©¯®±°²¡¤³¢¡¤´¶µ·©¬¸¹«­º»ºJ¼¾½À¿JÁ�¡ÃÂ�¥¨ÄÅÄÅ«�©²Æ:ÇÉÈËÊÍÌÏΪÐ�Ñ ÒÃÓÕԾΪÐ�Ö¾ÓØ×TٱΠÚÜÛØÓ&ÛØÐ�Ý,Î,Ö¾ÊÞÃßáàÀÖ¾Ý+ÎâÈËÐÀãåä&æèçéÈËÐÀãØÝ,Î Ú[êëÓ&ȾìáÊíÛØîïã m+ð ½ñ¿hò�óØô p óõ¿ pt÷ö�øúù òÕûí½ñüqóõòoýâþÿóáò��í¼¾ü ö n����qr

?[A¶����K����WI�I��� ¡¯´¶«�� º��²Ä ?�����ZW����K�g���i�� ^�� � ?"!�G �#%$'& ( ) * + , - . / 0 1 23�465"7EM�8:9�;:4WI�K=<�>�? @BA�CEDFCHG @IA�JLKW�5M7�j k(lW?�����N �:<�> OéKQP�RTSQUWVXC�Y[Z¶ö\J�CM]W^�V�C�Y[_ Za`�bc n¾p�n¶?MdFe¶� BMf�5M7@M3g�Zih ^ REB ^ K�j ûíò�k'lml�npo Mh>�q rs��i�tvu��xw

_ ¿ h¿my{z O|h z nZ~} h ¿my��~� m nqp��qtn��úr

Page 4: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

_O

Z h

c nqp n Æ _�Z O 5M7� � h � O��p_ � ð�� � n��ñm _\Zét ��� m � �Q� t ^ F��=�

¿� �¿my z ð�� ¿ �¿my z � � �~� m nqp��¾t

^ G ����� � g�i�j k�l����� ��f �TK���� � M �"!�`���#EM�N $@?&%�':`(��w¦��HJK(R�) � <:>@M(�WB+*�,@M.-?0/J���JH�GEB ^�1 KCg(i�j�k�l mon¾pðqt I

� ¿� �¿my z�2 ¿ �¿my z�3 � �W�^54�687 �[{({Tf9*�,EM�<�>�:9;EI 2 �2 �<� � ð�� � 3 �<� �� ^ F����KJmonqp=�qt ^5>@? N�A��mon¾p��qtéM&B�x�CEDGFEI(K"HJI~CU�RTK�K�`�L�M rON�M u(Z�P 1 � {�R�{ ^ Z�dRQCK CS�GF@I���UT \ R 7 <�> r�V�W u~ ; � � � M@� ^ fEMYg�i�j�k�lEM&X�I�K�N�Y(T(I0V�W�N�M ¿ñ¼�Z ù óá¿ nO[�kõû � � ¼<\�û nq½ ^ QYH ]�w��HJF � K9� ��� M_^9`�M@� ^ f�I � m y t�a � m y a b�tÃfE� 7 �c�d ���fe g�i�j�k�l m nqp=�qt�M.X@M � 4[Z/K ~ ; � � � M9g0:Jf"hjilk"�monqp 5M7�Zsr�tFe+u�K c nqp ð+T"dFe:� 7wv�x�y ;:4 ½�n¾½��íû�½ñó ¼¾ò ó �íózZ:óõ½{\ Z}|U~�5M7�Z ���{YM�5�7WI�K v"x9y ;�4�`��9��<�>��9� r 3 �@M}���lT ^ � e G�3=g(`9V9��R 7 ���Wu�Z��� ^�1 K0r�N 5M7 ^TeU7 { ^ `�] w¦��H�G 7 �;:4EM.��� r 3 � ��M 4�� `j��MUk���T�3=g h�T����JR 7 � u ZYy�; h �(� m��Àt f9�JR ^�1 K5M7�j k(l�I�I���j ûíò k'l�l�npo M_��q r gJi�t~u(k~�

Z ¿ �¿my z � m��út z h �~� � _ ¿ h¿my�� � �~� m nqp=�qt

n����

Page 5: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

L

i

vC

c nqp ð Æ v"x�y ;:4�Zs| ~}r�N 5M7��� M(����K�Z � _ � n ^ Q/K � m �útvI

� m��út ���� � � z nr �� m �� I ~ ;�t m nqp��qt^ b � w¢� 7 r D �@M v"x�y �vu���M ^ Q�Kh z �� Z�����H h ^��@?�^ K�5"7�j�k�l�I

¿ �¿my � ���¬n � nr � �� � h � ¿ h

¿my � � monqp n � tC n�l�Z y f�gJiRQCK C ðTl�Z���G�H h¦Z����JR 7@^�� �"!$#&%�'�(*),+.-0/�1 m ô ¼¾½�¿Àóáò 2 np�ó3�4�¼ \&û n¾½ t

¿ �¿my z65 � � n87 ¿ �¿my z � �~� monqp nqn¹t

{�M�j�k�l�M�X[M�9�: 4 � Z�; 7@^ K c nqp r�Z �R7 �0<@I(K[{5�@I SJUJ^J` Z � m � t � ð Kh$m � t � � MUk[��Tb � K�� ^ f�=J) 7 !�>�? p@4ñ½ÀüqóØý j 4 \ \$¼ � ^ G � ;BA�X"� Z���G HDCE�� monqp n � tÜM&X(fE� 7 �

-2

-1

0

1

2

0 5 10 15 20 25 30 35 40t

v

c nqpsr Ưô ¼¾½5¿ñóáò@2 n�� r�NW5M7�M"3�� 4J�v9x�y ;�4(T&r���R 7�FDGDH Z �JI R 7�^ K�5"7@M�KMD:KWI

¿"L m y t �NMOL m n � nr L t � �QP¤¿my zJR ¿TS m y t � ¿U� m y t �VLé¿ y monqp n¹ðqt

^ ��W�f 197 �n�� X

Page 6: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

{J{Tf�� S m y t����Jn������ � û�óá½ñóõò � k m�� ûíóá½Àóáò ù ò n kõó [ [ t ^�� ��� 7���� ��� ��������nOZ� � n k�� [ [ � R � r! #"�u�$�;% &('*)+'-,*. � �/� ?10;/2"|4365�879"1 �:1; X<�9=?>�@�� : G12<� �/�BA?C�D � % [ \�EGFIHJ��[LK\�MNFO��MNPQ�R�S�R�{\�MT�!UV� 3 4��<\�MNE*��[ &XWZYO[ [ .�\ �^] 5`_ AC<D � %ba^c�d _feR �?�4g GJH "�hjilknm^o1p4q^��r<st"vulw�2lx�y d _vz�{/|?hji`} : _fe~ '*)���� |/�^�4�Z� ,Z� ��� ��� ������"v�l��| &('*)+'-,*.�a9�����?� � o�p�qv��#_1e ���lA�CD � % "���b� :^�?� � [�� UT���¡ £¢¥¤l¦�§�¨B©�ª @<«¬l­®g � m¯@t°b_1e±l² 2<h�i`} : _vz�{�| ��� �90�rl2 : � �!� $l³b� ªµ´��!�������·¶¸E*U D � % " � �º¹<» @?p¼ ª \¾½l¿ �BÀ�Á�2Â} Ã?5�|�Ä/Å a�Æ?Ç 2�È�} : _nÉjÊ12�Ë`Ì65`_fe

-2

-1

0

1

2

0 5 10 15 20 25 30 35 40t

σ = 0.2

v

-2

-1

0

1

2

0 5 10 15 20 25 30 35 40

σ = 0.4

v

t

-2

-1

0

1

2

0 5 10 15 20 25 30 35 40

σ = 0.6

v

t

~ '*)���ÍÏÎ ±�² "l°b_ ´��!�������¡¶£E*UVÐlÑtÒ^Ó " �B��Ô<Õ

Ö¾×(Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ ß àáãâåä¡âSá æèçèéëêèìíî |Bï A�CD � % "vð Çlñtò9ó

ô�õô�ö �¥÷Ïø ö � õQù ø öLú û�öüû�öLýþù � õ ø öLúÿù � õ ú ø ������� ù

�� ñ �B� �� � o�� ¿ _fe��� �

Page 7: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

����� � õ ø öSù Í�� öLú � öLý����� ÷ Í�� öLú � öLý������� ���� ÷ a�� qv� � |���� ����� o��� be"!�#$! � �� x �&%(' © eø*) ù ÷Ïø ö � õQù � � öLú � öLý�+�,�� @� �- k/.#­�0�1 � � @| õ a�� qv�lh32t��465 M87$9SFIH�M;:=< �>� o

? ­ d e d 4A@CBf|D � E�F�G�H qv�!�÷Ïø ö � õQùJI ÷Ïø ö �LK ù ! û E ! õ/I K ! ø ����� � ù

F�M�N � öPO � öLú � öLý�� | õ �LK O��� a �l�?��Q�R d _9eS3T � öLú � öLý�� o�U S3T a C>V q^|AW�R Ô � ��X�Y[Z o

öLú]\<öL^_\ #`#`# \öbac\<öba`d^e\ #`#`# \<ögf � öLý\�\ _�e öba o ¦Dhjilk Z 9m:=no7ZKp7QE!M8qr:L9ts TDu�v a � öbawd^�I1öba o ¦Dhjick3xy9g:Lno7GKpz M ô :�H{s|9m:=no7ZKp9 M8<tn\c}�� e~>� ���3�>� � |���� TAu � ¦Dh�i(k Z3F[� ��Ì�. _n�����v°�_ F |��nÃ�� TDu � ¦3hCi�kZ o����#_fe d 43@CB1| ¦3h�i/k�x ����a�� Ì�4��A�� ñ v � ø öLý�IBöLúÿùm�o� � d _veõ ø öba ù Í�� � ¦3h�i/k Z a��>� _�� � � � ñõ�a Í õ ø öba ù �� �¡ ñ �¡ ñ õ�a ø � � � �£¢Z� � �R� ù of|�¤ Ì(¥ �,¦ Qb��4�§�¨ a©�©ª «<¬b_�« � o9|D�A¬ a®­�¯�°�±>²ø ô´³ 9=µt¶=n·:LnO´¹¸º¶ ³ ¸º»$¼8n�½/n·:L¾$¿ ô ùÀ� } � eÁ �/Â�Ã�4 X�Y Ô � � � | î ��Ä Õ�Å �>Æ �`Ìc.ÈÇjÉ�Ê+ËÍÌÏÎ ² øÍÐ � ¼8no¶À½(nt:=¾$¿ ôJù

õ�a`d^ � õ�a]Ñ v ÷Ïø öba � õ�a*ù ø �����ÓÒ ùø ö � õQù]Ô T � �

ø öLú � õ úÿù � ø öL^ � õ{^Sù � � � � � ø öba � õ�a*ù � ø öba`d^ � õ�a`d^Sù � � � ���Z o9|�Õ ��Ö"×�Ø[Ù�Ú®Û . » � qv�Bð Ç�ñtò9ó � � o  �¡ d Ç �®� |AÐ � ¼;no¶ � � q,Ü¥q,ÜÝ3Þ>ß ² ø 7�¿à¼;á|â࿺q�¸º¼�½(nt:=¾$¿ ô ùã� ��ä®Ü�.ÈÇ1eø � � �ÓÒ ù � �4� × | X�Y Ô � � × ��å �  >¡[æ ç õ�aéè o ��� d Ç�ê�ët��§ Ö o ¼ q/­ Å o^|�qÜjq,Üíì>î�ï�ð ø 9=µñ¾$nt½/n ù�� � � eÐ � ¼8nt¶ � � X�Y Ô � � ��ò ³ × � �?��ó �>� ° ª |���­D� ©× ~ � � � 4l� � �®} ��ô[.�4� F | �A��õ�ö ��÷>� ��ø �A« � � � 4���ù>ú�Õ � | X�Y Ô � � ��õ�ö o�ût¬�Ç � � �]ü Z¥ Ì�|?h3ý4qv�íþ�� � «�Ê � Ð � ¼;no¶ � �Dÿ ø F 4¥k(."ù������� Ê��� Ì� �,Ê������ ² ø�� � q$âàn���� � :m:ñ¸c½/n·:L¾$¿ ô ù

�����

Page 8: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

� o���� � � q^| ~ ���[�� �� ^�� �� ^ ������ ��� ��� � � ���� � ^ ��� #`#`# ������ ^�o^ � � #`#`# � ��� ^ � �

ø ����� � ù

o Æ �l| ¦<§�¨B© ���������� ����������´^ � ÷Ïø öba � õ�a ù� � � ÷6ø öba]Ñ �� v � õ�aÀÑ v �� ^��é^Sù� � � ÷6ø öba]Ñ �� v � õ�aÀÑ v �� ^��é^{Ñ v ���� � � ù���� � � ÷6ø öba]Ñ ��� v � õ�a�Ñ v � ^��é^{Ñ #`#`# Ñ v ��� ��� ^�� ��� ^Sùõ�a`d^ � õ�a]Ñ v ø �w^��é^{Ñ � � � � Ñ #`#`# Ñ � � � � ù

ø ����� � ù

× ��å � õ�a ¥ Ì õ�a`d^ o �3�"! Ç�ù� Í � � q$âàn � � � :=:L¸ � � ¨ � ø q � ½l»nt¶À¿$#J9g:ñ¸ºâºno9 ù� ¨ � � | õ�a ¥ Ì õ�awd^ o9«¬�Ç � � ÷ �®�3� Ò � ª&%(' | � % | �)% Í � � q$âàn���� � :m:ñ¸ � �+* ��,.-0/ ¨21

354 ² 6 ø ����� � ù87� % �¥÷:9 öba]Ñ �)% v<; õ�a�Ñ v %=� ^> '@? ^ �%A' � 'B ; õ�a`d^DCtõ�a�Ñ v �> %E? ^ � % � %

� �GF ×:HJI ù � ^DCLK+7+M × �� �ù354 ²ONQP % C�õ�a]Ñ v %=� ^> '@? ^ &%(' � ' 4©ÇSR � 7UT V�W������ �����P % C"X�a]Ñ v %=� ^> 'Y? ^ &%('[Z]\_^ a�Ñ �Y' v<; P '�`X�a`d^DC0X�a�Ñ v %> %E? ^ � %&Za\b^ a�Ñ �)% vc; P %_`d � �fe gihkj \ml&nol � ` 7"p5q × �A¬5r WJsitvu �xw�y â&z ��{ w�|@| ¸~} 7�T V ! Ç�ù�Õ�� �+� ý !

Ç��:� s \�l&n�l � `�� Æ � q ��Ç�« } 7��5� � Ê �� Ì ��Ê � ����� \ z��������=��� | �xw�y â&z ��{ w�|@|���� z |������ `�����L v�a¡ d"¢¤£l�¥�¦

Page 9: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

��� Kl���� l����l���� K l����l K K ll��� l�� l�� l������� q � ¢���������� h��������� ¢!#" C Z \_^%$ ; X $&`!�& C Z�'�^%$)(+*� ; X $,(-*� !#"/.!�0 C Z�'�^%$)( * � ; X $,( * � !�&1.!2 C Z]\_^%$)( * ; X $,( * !30 `X $�4 " C X $�( * � \ !#" (�� !�& (�� !�0 ( !2 `576�8�9;:+<>=@?)A q ��B�CDB sFE�G � H�IKJKLNM�O1PQISRTR�U � \ � � �VWV ��� � �YX w�y[Z z]\�{ w�|@|�� � z |������ `� C F £   �_^F` � X w�y[Z z]\�{ w�|@|�� } ���Da � C ¢>bdc < d"¢¤£egfihkj�l�m�npo � \ �=� y z �q ��w � | � Vm| z�� � z |@����� `! ^�rts � � W uSvxwCLK ; y uSz y ( y { z y}| K^�~ � � ! (���� 57� � ui� ;�{ � \�� C K ; l ;�������; ! ` ^7��CDBv> � ? z uY� X $�4 � C *v> � ? z { � Z \b^%$�4 � ; X $�4 � ` \ml&nol�¦�`

5�evgkhkj ^ <F����� R � }!i��� } 55e������ � \ y�w���� z q����Vm| z � V ` d"¢ C 9D��� �! C l s u " C l s uKz C+� l s { " CLK�s { z C lt� q��2sd� w ��z q } 5�6�8 \ml$n�l��$` �d d¡! C � 5 �D¢ u & C l ; u "DCLK ; uSz C£� l ; { & CLK ; { " C � ; { z C0K��¤ ? � X $�4 & CfX $)(�� * Z \b^%$�4 " ; X $�4 " ` \ml&nol�¥�`� ¢§¦�¨�© ���;6�8 ¡�ª q � ¢¤£6D8 \ml$n�l�¥&` 9 s ^ C ^%$�4 " � C ¤ B�«d¬ ��­ 8 � X � � ^ C Z \_^ ; X ` 5�®D¯ ^;°>±;²D¬ \ X $�4 &�� X $ `W��� *� s�³ ¯ ^ Z \_^%$�4 " ; X $�4 " `��d´�µ W B�C ¢ 5 � s�¶�·�¸ \ � � � � � � y |¹q@w ��z ` �U� � ��B�C ¢ £l�¥#¥

Page 10: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

8 \ml$n�l�¥&` 9 �� 5�� r 8 � d�� s���CGK � � � X z � � 9 � ? X " 5�� <� �� £   5��^ s�� � � w ��z q } ^����>B X "��0X z ( * Z \b^ z � X z ` � �� ¢ � s���� 9 \ml&nol�¥�` ��� �FB s� ! XN& � XN0 � ��� � ¡�"�# p � ¢ £ �$�� s e��+��� � ! 5 © ��� } % ! � � }�& 9 sD! (fl'� 5�� r 8 � �)( p � s�*,+ � �- � X " � XN& � ����� � X v . " ^ �� �� C � s ´�µ,/ 5 "0#�¡1 � q � � C £   � q 5�� ^ s�243)5\ Vm|)�qm| � y[Z76 � � w z V ` � C�C % *8+ � ^:9<;>= �,?,��@ � ¢BA8C < d2¢ & sED,F 5;��G4H � j � 9 sX w�y[Z z]\�{ w�|@|�� } ��I  D��� } ^���CdB "J# ¢¤£KMLSUON0P l,Q,R \TS ���$��V \ |VU � z �_��q@��w � � ` ¦�¨�© ��� } � ¤ C B0W � uSv � l � uSv . "X� � l � W�sY � � - 9 ui� �[Z ��¤ C�B ª q � ¢

X $�4 v �0X $�4 v . " ( *v\ �]z { � Z \b^%$�4 � � X $�4 � ` \ml&n � Z `

^ S ����V ¨ 6�8 � C_^ £a`�b'c,d)e�f 5�g b,h0i jlknm�kXoqplrtsvu ��w ��x £y,z{| Q,R } ��� ��~�� � q@�k� ���[z q z y | � � | � �&y��_�q@��w � ��� ¦�¨�© ��� } � ¤ CdB)W � { v �:� �����Y � � - ^ { � ��Z ��� � v\ �]z uY��� $�4 � � *�� }�� $�4 v � � $�4 v � } ��� � � ����� �� � ¢ � } ^��)��«�¬ 6�8 %�� � B ���'� & � C�^ £

���T� �V¡ ¢¤£¤¥§¦¤¨¤©¤ª¬«®­¤¯���)° �8± �²� ��B 9 ´�µ,/ ^�³)´ = ?¶µ¸· ¢ ? � 9 � CJ¹ � ¢  "�»º�¼�½ ^¾¹ £ Y 5�¿,ÀÁ � ¢BÂ,à Á�� BJÄÅ)Æ Á�Ç � Æ�^ �� � ^ £���)° �)± 5 �� ¢ ��� ´�µ,/ ¡)È¸É }TÊÌË�Í 6�Î q Z�Î ÍÐÏ � ¢ %ÒÑ ���)° �)± ¡ Ä)Å ¢JÓ Á <»ÔÕ ¢ & Á 9 �)Ö �+���0× * ^4Ø � � ?vÙ�Ú_? �JÛ²Á;¢�� ´�µ/ �Ü ¡,Ý8Þ / � }n� Ü � � Ø �� ? ´¸ß ?  ¸Á ^>àa^ £

á)â ãOäTã *)+ � � ;>= � ¡,å)æ�èçêéëíì z � � � � }n� � � } � �[Z � � � ����� � !��î� � } ��� ��� �^�~ Û �<75 ¢J£ Y 5 Á�¢ �êçèéë�ì z ' éBïñðv ò Ü òXó�ô � Ü � � }n� Ü � ô . ��Z } ��� � �¡,õ �'ö � �÷� � � ���° �8± 9 Ä,Å ¢ Á àa^ £ % Xùø Í Z�Î \ûú'ø ÏüÏ ï ± 5 A)C 9 � !>��� Á�ý ¢ £ &� ¥ �þZ

Page 11: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

��� ãOä f Ö �-� �8× * Á���� 5 ¬�� � � � 9 * � }�� � � z � � � 5�� � ¡�¼ ¢ 5 º¸� *� Z9 ��� � ^���� ¢�� Á ��� � £ ��� w � } ��� � � 9�� Ø � 5 Ö �£�t� ^����! � �#" 5�!$ ª �&%(' Á*)!+-,Y 5 Û · � ` � Ä,Å ' �, º 9 D ��. ¼0/ �21�3 � A!4 º 9 � ? ��å,æ

ô� � � � }n� � � ô2576 z 8:9 } � ��Z � � � �T��� �<; �î� � } ���>=@? �

ACB Á»º éqïñðv ò Ü ò ó ô � Ü � � }n� Ü � ôD5�6 8:9 } ���>= � �Á �7' � ^ �FE�GIHKJ µ¸· ' � Á $!L8� , ��� º,� 8�M�NKO Ù�ÚQP � 6SR � 6 MT8�U�M�V�W �X�Y�Z G Á\[ ' , � A Á�] � G�^�_ Ma`cbd8 9 � º Ä8Å [ ' ��¼ ' Y M Hfe Ä8Å [ ' b Ê Ë Íhg Îjilk�Î Í�Ïm ç Ïon Hqp Ïon�Ë ior�Îji<s Á àut , E!G H0J È�É�v!w b Ë ilr Îji Ëyx�ÊÌË�Ízg Îjilk�Î Í�Ê Î{s Á�|�}�~¸Ö����f� × 8$ � U�� ß P ÁF]�~�� A�P�� Y���� P2������$!��� [ '�� A�� Ç Á X ' ,��� ãOäTã��!� ^7���

rq�rq��� b¡ j¢:£ �ls¤� bd=D¥ �¦s b � 5 � 5�§ � s©¨ � b � s � § b §:ª =y« s

¬®­��°¯ i²±´³�µ�¶�· J�¸0¹7º�» �!¼ _QJ�½-¾ ~�¿#À0Á�À A#��� J�½�¾7Â#Ãb §yª =y« s A _ M � b �ls � =:ÄÆÅ §ÈÇ ¯ÊÉÌË b�¥2=®£lÍ°Î �ls¤ÏG!^�_ A�Ð!Ñ Ò �!� ^ M � R � § ~ µ�¶�· A�Ó�Ô ^ �ÖÕ M ~ ¬®­��°¯ iS± A ��¼ ^�J�×�¹Ø�Ù Å � ¨ § � ÏÈÚ O�Û G Ü JuÜ ��Ý � ¨<Þ � ¨ § « � ¨àßàßàß�³&á�â�ã�ä�Ú ���å{æ � ç\è ÉÕ¤éhêëé æ�ì �íê ¥ � b �¤êzs ì b §:ª>î:ï s

J#ð §:ªñ§ UFò º ã Ãð §yªó§ � �õô-ö�÷ ] Â*ø!ùú ¬®­��ó¯ i²± û²µ�¶�·�³�ü Üþý�ÿ ] P X  U�� À » ~ å{æ�ý �!� [ Â���� U�� Âú �!� Ú �!� [  ���� � M ~ Ü ý� U X  ³ ~ ¬®­��°¯ i�± Ú �!� M�� ���KO�U X Â Ú U �º�» ~ µ�¶!·7Ú ��� M�� � § Ä Ý� ¥ � ¢ k�� å{æ ����� î�� ± ÷ Ú �!¼ _ Ú������ G Ú � J !#"%$

ú ¬®­��ó¯ i²± Ú �-� M&�'� § Ä Ü U ~ µ�¶!·7Ú ��� M § Ä Ü� U%(�)

* � �\��+ , U � º�» ~ ¬®­��°¯ i ± Ú ��� ý `�b , s ~ µ�¶�·CÚ ��� ý `cb , � s J ò [.- ³M�/10

§32 §:§

Page 12: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

ð §yªó§�� �!� ^7��� b §yª î « s U � [ Â������� ± ³�µ�¶�·CÚ ���¬®­��ó¯ i²± µ�¶!·

Ü å{æ ¥ � ¢ k�� å{æ å{æ ¥ � ¢ k�� å{æÝ � « ß ïyî�K§ � �

Õ � ª��yï Þqß>Þ�� K§ � � � « ª Þ îÞ � î ß �yï�K§ � �Õ

§:ª�� « î ß § � K§ � � � Þ ª�� �§ « � § ß § � K§ � �

Õ � ªó§�� � ß î � K§ � ��� § � ª��q§� î � � ß î���K§ � ��

Ý ª î Ý § ß�� � K§ � ��� § î̪��q§« Ý � î ß �yï�K§ � ��

�̪ î Þ �qß î Ý K§ � � � § Ý ª��zî§{î Þ � § ß î « K§ � �

� « ª � § Þqß � ��K§ � � � § « ª��zîî�� « � « ß îyï�K§ � � � ï̪ � î î ß � î�K§ � � � § Þ ª��zî� § î � �qß § � K§ � � � Þ ª � î � ß � « K§ � ��� î � ª��zî

ú - Ú ØKÙ ÷ Ú��� �á G ± U�!" Â$# Ú&%('*) G M ~ * � �õ� G Ü U(+(, [ Â Ú ÷ ~ )â(- ¬®­��ó¯ iS± ÷ Ü � �̧ î � )-Ú.%�' ÷/�� À  ��¼ ^ ��0 Ú � Ú +(132 $ " � ü546X ^�ý ~ µ�¶!· ÷87 ~ Ü � Þ � )-Ú.%�' �:9 Ú�� Ú<; � � î 1 ¾ $ ÷ ~�[ ÷>=./ � Â�Ã?A@AB wAC3D(EFG b £IH è�J Í � ÍKHML s��� NPORQ �!� ^7��� rÌ�

rÌ��� � b § ¥ �¦s b �TS � sʨ � b � s � � ß � b §:ª>î Þzs= ~�, � � ß � § Ú�µ�¶!·VU ¸�¹ � Ó#Ô ^ 7XW87 � ¬®­��ó¯ i²± ÷ %Y' $ [  ³ ~[Z §:ª�� U�t Â�Ã- Ú �F� Ú]\A^ _ 7 ~ � b �ls � § ÄÆb §²Ç ¯ ��_ s

1

0.5

0

-0.5 0 20 40 60 80 100 120

x

t

1.5

Z §:ª���� �!� ^7�F� b §:ª>î Þzs2Ú-µ�¶�· = "� �!¼ _ b , � � ß � § sZ §yª�� � �õô-ö � À  - ³ú \A^ _ 7 � Ú&`ba ³!³�ü = ~ YXcbdVe(f * �hg �(i.j�k b � ¢ k Í°£IH Í°    ­ i g ¯ slU�m Y » ~(no-¶ � � § = �qpsr Ã

§32 § î

Page 13: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

ú µ�¶�· = "K �!¼ _ 7 ~ � ý (������ ��Y���� � � î ���� $ ÷37 ~ \A^ _ ³��������� U ò º ~ ^!ý n o�¶ = �[psr Ãú�º��Cº ~�� 7�� � =�� � º�»���» ~ � � �:Þ�� � ÷ � � ý �5= ! â »!ÿ ] r � Â#à �"! r# � �%$ � À ã " t = ! â Â Ú 7 ~ �!¼ ^!ý ; 2 =�& º r � � º�»'�7 㠾 $

ú � � � r �!¼ _ Ú � � 7 ! � � � ~�( � �!� Ð!Ñ Ú�)�� Â�$ \[^ _ Ú�*Q³ r e.f *�hg �.i]j k U m �F» § = �bp r ý ~ � � §:§ � � � � � (�} & º r � �'+ Â�Ã�,.- - tº ã � Â0/�� U21 �43 + Ãú�5 +  = ~ \A^�6 ³ ~ µ�¶�· = "� �-¼ 6�³ ÷37 � =�7 t � Â8/���ý�ÿ:9 r ).� Â�Ã

;�< D�= >\Y^�60Ú n o�¶þ� � § =�? ��»%@�A � B C §:ª î Þ"DTU kFE G +  ³ Hq� Ä Hq� � ¥ � à 6u� C �ID � �KJ ¯ ��_U�ü � - Ú ��L A ��B*= µ�¶�· U ¸�¹ +  ³ @ Z §yª « UFâ Â#à �!��M �KJ ý ��N ÷ ��O » üP =�Q�R +�S 9 R ¼ M ý � � � º � ýUT $ Ô ÃV�W.XFY EF ;�< C Î ­ ç ¯[Z Í°  è � ÍóÎÆ£ H è�J Í � ÍRHML Ë]\Ư ÎÆ¢ ç ¯ ÎÆ¢:Î Dn o�6�^�Ú Q R ³ �U_ ��L A ��B Ú � Q R $8`%a�b�ýc@ � �á%d�± = "� d M R ¼ 6 =F? �»%e c À Â0f�g0Ã

0

0.5

0 2 4 6 8 10t

x

Z §:ª « � A ��B Hq� Ä Hq� � ¥ �!Ú�µ�¶!· = "K R ¼ 6 C , � P ß P § D

� 7 µ�¶�· 7�h�i +  � �á%d�± ÷ � Â#Ã�ºkj ü h�i�l d 7nm à - Ú ø � ³od M ��p `�a�b7'q _sr�t + Â2jvuµ�¶!· Ú p `�a�f�g 7 @ , � P ß P § =�w O »Fxy9�Â Ú ÷87 � ��à *�zy{�| + , U w � � r}�� r + À - � ,�~ P ³ + À - $�@k� a Ú �2Ú M = � º�» d M 6 7 \�^%6 =%w � � r R p r Ã�ºjCº�@ 4 ÷ �  *Fz�{�| + , U ¹�� À - @F��� À%� � d M 67Ú � � ý%x - Â#à , ý � � r �À - @ & º�� � � Ú x�9� � Ú M ý0ÿ�9 r � Â�� " Ã

§32 § �

Page 14: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

����� � � � � � � ��������� ���������, U�� �! &�#" ³ º�@ �¤ê @ �íê#Ú%$�d ÷ � Â'& C)( ê+*-,íê+. , D U ¹'�K»,íê0/¦Õ � ,íê Ç , & C1( ê2*-,íê+. , D C4365 î�� DÚ "�_ = ð � À  �b !á%d�± U87:9<; C C>= Í°Î2?6@BADC = HEA Ë ç A H \2F HKDHGJI _LKMON2P ?6A�CRQ N H H èTS Ú *VU �%W C43X5B3 ï D 7 @ZY\[ Ú']_^-`+^ba ] � ` � adc0c0ceaV]�f�`gfihZj L U & G +lknmo �\KqplrF@tsVudvxwny:z C C J|{  ~}g� { Z H�� N @BA Z�� A H \2F H D,|�0/b^ � ,|��ad��� C1( �0/b^D*-,|�_/b^ID C4365�� P D� & � & C)( ��*-,|�+.��KD U & � ��� C)( �Oad��*-,|��an� & D� a�p\��� $�d�G +:kdm @t��j�� C43X5��X� D�hl� �:��� k ��K� E �V¡�¢ S CR365£30¤ DJ¥ CR365¦�X� D�hZ§©¨:ª � � B �:� f �¬« �ZKB CR365£30¤ D oq­,|�0/2®�a ®e¯|^° ± ² J´³¶µ± ,|�_/ ± � � ®° ± ² J¸·¹µ± � C1( �0/ ± *-,|�0/ ± D º ³»µ± � ³ ±³ ® * ·¹µ± � · ®³ ®2¼ C4365���3 DGl½:¾ ( �H¿ oÁÀ SÃÂÅÄLÆ Ç � ��È ,2É�_/2®e¯|^ *-,2É�_/2®e¯ËÊ *_ÌÍÌ_ÌÍ*-,2É�|Î ÉlÏ�Ð ®-Ñ Ò 365��g�6Óht$�d & � & Ò ( �+* Ç ��.�� ÓÕÔ& � ®e¯|^° ± ²2Ö · µ± � Ò ( �Oad�g×6*-,|�0/ ± Ó a · µ® �ÙØ ( �Lad��`b*~� &\Ú ®D¯|^° ± ²2Ö ³ µ± ,|�_/ ±DÛ Ò 365��6�gÓ� o©­ �d�lÜVÝ ª � G ,|�0/2® � Ú ®e¯|^° ± ²2Ö ³ µ± ,|�0/ ± ad� & Ò ( ��*

Ç �+.~� Ó Ò 365��XÞßÓàÃá ª � Gâ¾\ã ¡x¢ S Ò 3X5��X�6Ó � ` � 3 ¾ ³ µÖ � Ú 3 Gä¿Vå r Ò 3X5¦�XÞgÓ hlæVç�èlé ê�Gëè ��K#ìà � ¾ Ò 365��XÞßÓ h & Ò ( * Ç .�� ÓíÔ È ( Ö * (Rî Îbï Ð ®-Ññð�ò Ð Ñôó hZõ\öd$t÷�GZ½Zø ¾%ã ¡�¢ S Ôëùdúnû�:üVý ª ��þ ã ÿ û è������V÷ S�� h� U� W Ô��� ¾������xh���� Ô ã ÿ û ��� ­�� á��r�� ½:¾�� ��!xè � õVö#"%÷ ��$ � ��%'& è�( � ¾:� ��) ª �+*�, Ò.- Ó0/2143657381:9<; ��=�>½løn¾@?A( *�, (x¥�B � � á��

CEDFC Þ

Page 15: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

���-������ � å � ��= ½�øn¾�� � ¾Ù� ��) ½:ø ã��!è ������   \ ����� *�, Ô�� r ª � ªVè����Z¾� � ����� ½tèVå Ü ÷ �� �"! ½�ø# � Ò%$ & Ç ' � Ó Ú � Ò%$ &)( ' � Ó #+* #-, Ç Ú ( #-, Ò C/. �-06Ó

�"1"2A( $ Ï È $ Ö & $ î Î ¾ Ç &)( ÏZÐ ® �43 å\ø�5"6<ª � �ÅàVà � ¾ #-,87�#-, � Ð ®EÑ (:9 Æ<; �=?>A@CB�D�EGF/HJILKCD �M� {ON � ª:PQ� ð � �x¾ �"R �V¡!¢ N (léVê � ¥ *�, Ò �- Ó � *�, Ò.- Ó ð òS ð k � �T"U 143�V �MW�X"Y�Z �\[^]_a`�b Ò C/. C �gÓ (�c^d^e f Òg$ Ó �ih�j ø f ± k f Ò%$ ± Ó Ò × kml & l�nC & ÌÍÌ_Ì & lon"p Ú C Ó ��5 ­ 6 3 B « ¾ Ò C/. �XÞßÓ �^q <r fts8u2® ( _ Ô �fts8u2®�B�½l¾wv _ f Òg$ sxu2® Ó B�fts8u2®:(wy

z s k f Ò%$ s8u2® Ó Ú �fts8u2® Ò C/. �/{gÓÔ �����\÷ N ( W�X�Y�Z Ò}|�~  x� | H ZIZ ~ Z Ó B�� á��"� ; Ò C/. �XÞßÓ ��ý���� r fts���ftsxu��J� .�.�. �ofts8u2®e¯t������� _ Ò}� �y )����� | D�H � Ó B���� � r �d¾ à( Ü\Ý � ìQ� ò �"v ( _ �w� ½tå B�� Ü / à � Ô þM��� � (\� Ü � Òg|�~  x� Z ��� � ��� ~ E � ��� D�� �G�M� ~ E ÓBHå áäà B �¡  r�; ½�¢ B « ¾ ? ('�£:¤o¥�¦¡§ (©¨�ª (Q«4y �?¬¡­ r ð Ôw® ø å r � /°¯ C/.²±³�´ ;

t n t n+1 t n+k-1 t n+k

x(t n)x(t n+1)

x(t n+k-1)

x n+k

. . .

. . .

¯ C/.²±¶µ �����V÷ N ( ��� «�yT"U 143�· �����V÷ N (�� ; Ò C/. �XÞßÓ¹¸�º¡» ½Zø S?¼i½ � r�¾ ÷��¨�¿

À ® n ³ µ®e¯t� À ®e¯t� n 78787 n ³ µ � À n ³ µÖ k<Á Ò C/. � ± Ó(wÂA(�à = _ �<¾Vª�Änø C�ÅAÆ ¦<  ­ ¾x½ ðÈÇ Ã = _ C (�ÂÉ��!? ¸?ÊÉr B�Ë�¾������V÷N Ò C/. �XÞßÓ �\¾\ÌÎÍ©Ï T Ò � H Z ~ I ��� � ��| H Ó ¦¡  r B�� á��

CEDFC 0

Page 16: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

ã���� N (�éVê<¾ Ò C/. � ± Ó � À Ú C k:Á B è r à B ð ò ¾�� *�, ¦���� Ü ��� �� (äé%ê���� þ À�� Ú C k�k�� À k� C ��� ����� ; R (���¿�� C/.! Á�" (âétê Ç � þ À�# Ú À�#%$ � kÁ k�� À k<Á / p Ú C'&  ; � C � h( �)�*�+ Ü ( *�, �?546-,Zø#å r �T�. 143�· "t÷ /�� *�, � - " ���:� *�, � �- "�0 � ¢)1 Ç ( B21 r � ì ( B�Ë�� Å?Æ (43 3 (*�, �?5 ( 6 3 è ò �5�������V÷ N (�÷ _ e¡� 6��87:9 " ¦'���51 r �� -<; " �����V÷ N �=�4��� Ü ¦É  r �� - � " ���� ½ å 7 ¸ = ,�ø>� ��� «�y � C . �/{ " ¸ = ,�ø

� �@?;BA s ADC $E#GF z s F *IH �J7 9 u�� � C/. �:K "(�L>M'��5 ( 6 3 �¬à\à ¦N� H �¹�O7 ¸ ��� ,tèVå Ü ÷ �

PRQTSUQTV WIXZY\[^]`_bacXedEdgfihkjmlonqpsrÜ)t C/. � h�( � ��� «4y�(�L=Mu� æ ¸ ì (���� ? ÷'� &)v ¦  r à B ��� ð r � B D�E�F/H I K D �M� �N (Zé ê ì\� �^§ á q ò � r ¦¡ xw á ð �yuz B�D�EGF/HJILKCD �M� � N (|{\÷>}-~�� 5� ¸ � *�,� $ �� � � �`� �

�k�� � ��� k & � &������J&�� " & �� � � ��� � k C � C/. �:� "

( ) { 02� 1 ��� � ���m������(\�\¨�¿��Gf��@� $ k /�� $ & f " ¸ = ,�� Ç ���Z�4��(\�\¨�¿��Gf��@� $ k/ �%f " ¸ = ,�� Ç � ?� ; ��¡�¢ r � B ��¢�£ B�£q¤¥�§¦I¢ v=¨u©«ª S © � r �� (<B�Ë �"� «�y 0+¬�­ r �ftsxu��¹�

p � k /)®�fG� $ s " n 7 � $ �� � � � � ��p��¯& �fts8u�� k fG� $ s " n 7 �� � � � � � p � � C/.±° Á�"

¸ h( ¬=² ½ � r �+³�´ ?)µA�)�QfG� $ s "Z0�¬ µ B � ¢5,¥� �fts8u�� (¶7 ¸ ) 1 rc· �¹¸ | � Dgº � E¼»x½0¥¾5­ � � � B fG� $ s8u�� "'¿>À ­ »�½ B 0�Á= 1 r �5à ¦5��Ä�Å �NÃÇÆ ¦ Ë r�È¢ Ã¼É �N�¥{=µ�}-~I��Ê � Æ Å?Æ ¿ �ÌË:Í ° Ë "ο¥Ï Ë ¿ 0�Ð ¢�1�¢ ª � 7 ¿|Ñ � ¦N� Ï ËC¿ ÃÏ ¿ 0�Ð ¢�1�¢ ª �5��7 � ¿�Ñ � ¦u� ° ¿N1�Ä>� 0�Ð ¢�1=¢ ª � 7ÓÒ ¿|Ñ � ¦uÔ�ÕN1 r|È)Ö�-( ��× �uØ��?��� «"y^�O6��87 � " �¥6��87gÒ " ��6��87ÚÙ " à ¢ ( �2Û k Ë:Ü Ü � ¿ × �NØ�� ¸�Ý 1 rßÞà �8á�â " Æuã)ä 1�å È

�� � � â � �çæ Ë:Ü �� � � â � � � �`æ Ë Ü �� � � â � � � �� æ Ëè Ü �� � � â � $â� � � â � � � �

� � � æ Ëé �êË:Í ° Ë "ËìëíË é

Page 17: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

Þ à �êË¹Í è � " Ç�� ­ �>� ³�´�� µ Æ�� ª�� å� ­� {)µ�}�~��+Ê � Æ Ð � �+¢�� ��� ¢ ª ¢)£� {�� 0 � � µ Þ à � ��� º ��� º ¸ ���Ú������������� " Ã! ¤ È Ô#" ¿ � µ Þ à � 0 Ä Å %$'&(*),+ â � ( �.- ),+ â "0 � ª 0/ � ¿�Ñ2143 »x½ ,¥��{4µ 0�Á) 1�å Æ �>× ¿65 7�$ � µ Æ�8xÉ å Ö � ��9�:<;�=?> Å ¢�å È� ¿ ÄA@ 0B>4C5­ ��D y , ¿<E £GF�H ,�� ¿ Æ �6IKJMLNJPO!QPRKSKTPUWV XE åZY�[ \] ^ º �_�`�a�%�� º �b�,ced�f ¿ Ä�g 3<h å È%i?j Å $#k�lBmon?pGk�q È%r�s<t �0uBv-å Ãw�x y*z|{ Þ à �~} æ�� }��

â� � â � } � ^��4�*�e� � c ¿�� à 3 � Û � ¿ � µ Þ à � $��%�B� µ Æ Û0���¿� Ö >�� Ã Ë Ý Ë Ý���� å È� ÃßÉ � � Û æ Ë:Ü��DÜ è Ý�� å � µ Þ à ^ÌË:Í ° Ë�c à � Ö >�� à ¿ Ý�� $�� Ë:Í�� È

���� } æ Ë

��� �� ���

��� }¡ ~} æ â¢

��£ ££ £¤¤

¤¤ ���¥� }¦  ¢} æ âÒ

��� �� �§§

§�� � }¡¨�}ª©« ¬© æ â

­

� Ë:Í��¯® è � ¿ � µ Þ à � ¿0� Ö >��°�±³²³´¶µ�·a¸6±º¹,¹¼»0½�¾#¿ ÀÂÁ¯Ã � ºÂÄ p ËÆÅ Ç Á ��È���ÉËÊ Á �¬�~Ì Ä Ã Ð �B� � ^êË:ÍÎÍgË�c ¿|Ï ËÏ� pÑÐ � �¿03��ÓÒ � È�#Å Ô ��Õ C×Ö ��Ø æ �ÚÙ 3<$B�«� ^êË:ÍÎÍgË�c ¿�Ï Ë6� Ã Ï �%� p��oÛ É � ¨ ¢ â æ   ¢ æ Ë �� â æÚ� ¢ æ Ë�Ü`� à jÝ Ð � ��È)Ý���� åÓÇ Á ��È���ÉËÊ Á ���aÌßÞ��

à â æ á ^â- ) Ü (*) cà ¢ æXá ^.- )äãBå Ü (*)Æã�å à â¬c(*)¼+ â æ (*)äã å � ^ à â ã à ¢ c

p�æ µç±³²�½ ^�èÆ� Á �êé��ë�aì��_í¶c Ã4îðï È è � � Í � � × � Ø � �Ø æ è ÜaÍ 3 Ý���� å�Þ�� Æ 3ñ>å È�ò�ó ;ôÇ Á �¯È��ëÉõÊ Á ���~Ì Ä $ ÍßÅ Í �Úö Û�3Úh å ÈÔo" �� Û ÆB÷�øAö6ù�ú � Å ø Ø æ Û ¢ Ü¦Í ã Ë Ã � ��� � Û �<ö Ç Á ��È���ÉËÊ Á ���aÌ Ä pÑû åBü ÃÆ 3�> å ÈÚj6ýXj � Û æ Í öù�ú ^ Û*¢�Ü¡Í ã Ë æ2þ c ý ÿ � � ý å E ï �� ü � $�������� ö rs� 3�$ Õ î È Å ø ØZp��� î Å Ö � ��� ����� ö6��ø�ö Þ�� p�� ã 3�> å ý Ã�îðï����$������ Õ�� � 3Úh å È��� ÿ � Ý î å r�s p�1 Ã! å à ��" Ë¹Í � Ã Õ å È

ËìëíË$#

Page 18: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

" Ë:Í �ç® ��ø p�� ã � å%� !�ö ��� Å ø� ø Ë � è Í þ é # ���� Å ø Ë � è Í é # � Ë:Ë������� � ��������������������! #" Å%$ Ä ö6ù�ú �'& �!( ö*)!+�ö �-,ß3 ö &(*)¼+/. $01. &(*),+/. ã . � â2 ©43/5 0 © ( ^â- )¼+ © c æ å/67. á ^.- ),+/.98 &(*),+/. c ãBå . � â2 ©43/5 6 © á ^.- )¼+ © 8�( ^â- )¼+ © c�cæ å/67. á ^.- ),+/.98 &(*),+/. c ãBå . � â2 ©43/5 6 © (7: ^.- ),+ © c

pGÐ � �<;%= ü 3��ÓÒ?>A@ �CBED Õ'F ø ( ^â-¬c HG jÝ �! ûJIEK L pL ^ (M8 -ON å c æ .2©P3/5�Q 0 © ( ^â- ãSR_å cUT å/6 © (7: ^.- ãSR_å cWV ^YX[ZÎÍ ��c,]\�^A,Z�H_!`!a ����ö d ( ^â-¬c 'b î Ý $01. ^ ( ^.- ),+/. cUT &(*),+/. cUT å/67. Q á ^.- ),+/.c8�( ^â- )¼+/. c�cUT á ^â- )¼+/.d8 &(*)¼+/. cWV æ L ^ (M8 - ) N å ce �<f e#gihkj Ö� ü � E h

^ 0M.mlmn T å7o c ^ ( ^.- ),+/. cUT &(*),+/. cqp L ^ (M8 - )r8�å c ^YX[ZÎÍts co pvuxw5xy{z á ^.- )¼+/.d8}|�( ^.- )¼+/. c ã ^WX~T | c &(*),+/. cçí |e#� ÿ{����; y�z á $ á ö ('�!� �����v�H�*�C�-;� e#� >A�{@ �JBED Õ�ÿ�� � ^WX[ZÎÍts c E hL ^ �M8P��� N å c�p .2©P3/5�� 2 �Y� 5 0 © R

�å���� ��� ��� ^ ��� c ãBå 2 �4� 5 6 © R

�å���� ��� �W� ^ ��� cW p � .2 ©P3/5 0 ©   � ^ ��� c ã 2 �P� w å

��r� � .2 ©43/5 0 © R � T � .2 ©43/5 0 © R � � w   ��� ��� ^ ��� cö¢¡Aï �H£x¤v¥ �¦�*;S§©¨ � ^YX[ZÎÍ ��c ö<ª¬«Aö å¬�C� �¢��­�®�¯ ø £%¤ pA° ! � ü , � ¡¬±Ý©²*³ !" Åx$ Ä öA´�ø¬µ!¶#·.2

©P3/5 0 © px¸ 8 .2©43/5 0 © R � p � .2 ©P3/5 6 © R � � w ¹ � p�X 8 � 8»º»ºmº¼8¾½À¿ ¹ X[ZÎÍ�Í ¿XÂÁÃX¼�

Page 19: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

e ¨2ÿ{����; b�� h � ³ #" Åx$ Ä öA´�ø!µ¬¶C·�� ½�ã X�� ö�� j� ´� �#· ;��� � à Åx$ Ä ö f ø � � � à ã X ö������ e���h Ô · ¹ X[Z s X ¿���� Ù�� ��� ½ p�� à �� ö´�ø!µC¶#·"! Ð � � ü , e $# ��; �&%�'(� )�* ( ö � ! � � ¥ ÿ � ¹,+ 5 ¿ ö(-�.0/!+ ( öµ!¶ e�1 � ¥ ���32�4 e5��h � -5.6/¬+ (87:9 ! Ý�;J¨¢� , � à Åx$ Ä <<� "# � �=� ´ø>�

? à e�@ øXöù�ú>� ½ p à ã X? à e ÷�øXöù�ú>� ½ p à ã �?�¥ ÿ � 67. p¢¸ ÔBA�C Ù ,ED � , � à e�@ ø � ÷�ø<îGF � ö6ù�ú 7 ½ p à

ü � !IHKJMLONQPSRUTQVXWKY[Z[\ ¹Q]_^a`cbedgfchjilk�mc^anonlhepqn ¿ ¹sr0tvuxwOy{zg|~}{�����~� X������ ¿ ,E��� ;���>�[�(�=���G����� Y����¹�� ¿������ ¹�� �¡� � ¿ � 1 � ¡ � � ¢{£ p � � ¢ w p ¸ � ¢O¤ p¦¥ �a�¨§ £ p�¸ �©§ w pª� �©§ ¤ p ¸¬« ­=® �½E¯ � �G° D � ¹�� �²± ± ¿ ! 1 �'�³ � ³�&� ´ ® G´>µ¹ � ¿·¶K¸ JM¹�V ��º�» ¹s� � �9¸ ¿ §M¼ ¯ ¸[½ D � ½K� ½E¯¿¾*�G° D � �#· ¹s� �À±a± ¿ �ÁÂÂÂÂÂÂÂÂÂ

Ã

� � � Ä�Ä�Ä �¸ � � Ä�Ä�Ä ¾ ¥ ���� ��� ��� ���¸ ��lÅ w � �lÅ w Ä�Ä�Ä ¹ ¾ ¥ � ¿ �lÅ w��� ��� ��� ���¸ � ¼Å w � ¼ Å w Ä�Ä�Ä ¹ ¾ ¥ � ¿ ¼ Å w

ÆÈÇÇÇÇÇÇÇÇÇÉ

ÁÂÂÂÂÂÂÂÂÃ

§ ¤§ w���§M¼ Å w

ÆÈÇÇÇÇÇÇÇÇɯÁÂÂÂÂÂÂÂÂÂÃ

�¹ � ¾ ¥ � ¿oÊ ����Ë ¾� ¥ ¹ ¾ ¥ � ¿ ��Ì Ê9����Ë ¾ ¼ ¥ ¹ ¾ ¥ � ¿ ¼ Ì Ê ¾

ÆÈÇÇÇÇÇÇÇÇÇÉ

¹�� �²± � ¿½3­ � µ ªE« ® �!� �ÎÍ ^aÏcÐBpqnoÑÓÒ ÏcÐBpÕÔ ­�® � �!� · ®0Ö -�.6µ 'G×6Ø ± ³(Ù�Ú �¬� ��Û&Ü ��Ý�Þ�ß0à�á § ¤�âäãqåæ⻺»º»ºXâ §M¼ Å å Ø �Gç�è�é �[ê µ )�* ´ Ú ½0ë �K®Iì Ðc^aÑíiïî=ð ·��Gñ=ò ®¡ � è ó ¨$ôxõ ê µcöÓ÷ùø ¯ ÷ ¹ûú ø âoü ø ¿ «=ý�® ¡ � è '�³�þ ôxõ ê � � ® ð ·�� �&ÿ � ¶K¸ Jc¹&Vº�» ¹ûp����cbeh��qh¡k ì ÐM^�Ñíi��ûÒ nlÑxfcb ^ ¿ ½�� õ ³ ��ê µü ø � å ¯ ü ø���� ÷�ø ¹ ½E¯ � ¿ü ø � £ ¯ ü ø � å � � � ¹�� ÷ùø � å ¥ ÷�ø ¿ ¹ ½E¯ � ¿ü ø ��� ¯ ü ø � £ � �

� �{¹ � � ÷�ø � £ ¥ � � ÷ùø � å � � ÷ùø ¿ ¹ ½3¯ � ¿ü ø ��� ¯ ü ø ����� �� ± ¹ � � ÷ùø ��� ¥��a� ÷ùø � £ � ��� ÷ùø�� å ¥�� ÷ùø ¿ ¹ ½E¯ ± ¿ü ø ��� ¯ ü ø ����� �

� �c¸ ¹�� �c¸ � ÷�ø ��� ¥�� ����± ÷ùø������ �a� � � ÷ùø�� £ ¥ � � ��± ÷�ø � å � � � � ÷ùø ¿ ¹ ½3¯ � ¿� Á � �

Page 20: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

§M¼��¯ ¸�®$½ # è � ½�¯ ¾ � � ´ ® ð · Ø���� I# ��� � ¶K¸ JM¹&V º» ¹ûheÑ �cbeh��qhjk ì ÐM^aÑÓi�ûÒ nlÑxfcb ^ ¿ ½ �� õ ê µ���� � ½0ë �6® ð ·¿!�� D ½K� ñò ®� � è ­ ê µ

ü ø � å ¯ ü ø � � ��� ÷ùø � å �=÷ùø�� ��� ¯ ���ü ø � £ ¯ ü ø � å � �

� � � � ÷�ø � £ ����÷ùø�� å ¥ ÷�ø � ��� ¯ � �ü ø ��� ¯ ü ø � £ � �� ± � � ÷ùø������ � � ÷�ø � £ ¥�� ÷�ø � å �÷ùø � ��� ¯ ± �ü ø ��� ¯ ü ø ����� �

� ��� � � � � ÷ùø ����� � ± � ÷�ø ��� ¥��a� ± ÷ùø � £ � � � � ÷�ø � å ¥ � � ÷�ø � ��� ¯ ���ý õ ô ì ÐM^aÑÓi î[ð�� ®�Ù&Ú��&�! �" è � � � �À±a± � !$#&% ý=½ �')(�ê ® ��­ � µ�* õ !,+% ����-/.�0 ô ��1�2�3�Ù !�4 ³=��5�6�7�� D5ê ý�½ Ø�8:9 ê µ�;=<>% �?�@ A�B�CEDGF�H�I�J�K � ® ÚML #[´�N C�OMP�Q�RSC/T ��� �B�U�V WYX[Z]\_^�`ba � kdcïÒfe m¬Ò Ðhg �cnoÒamcbepXÑ � ® J�K �ijk jl Ð üSåÐ ú ¯>ü � â Ð ü £ÐBú ¯�ü � âÐ ü �Ð ú ¯ ¥ üSåm � â Ð ü �ÐBú ¯ ¥ ü £m �

n m ¯po ü £ å � ü ££rq � � �²± �s�è ° < ³ C�t�u�v�w=x

üSå � ��� ¯ � ¥�y â ü £ � ��� ¯�ü �z� �s� ¯ � â ü �f� �s� ¯p{ � � y� ¥�y � � �²± � �½ ó 4 ê µ ö y|� � ë y~} � x�� ×��_ �Ú"« * ®¿½�9 C�t�u L `ba � �a�À± ��� � � � �À±�� �_®!��� # �� � ú �~¥�y iohjÏ � � ú � ¯ ú � � �²± � �8 é]� ê�� Ú � � ú � x���� ³üSå � ú � ¯ �qÒ i � � ú �~¥�y â ü £ � ú � ¯:� � ¥�y £ iohjÏ � � ú �ü ��� ú � ¯ ioheÏ � � ú �y �XÒ i � � ú �~¥ � â ü �f� ú � ¯ � � ¥�y £ �qÒai � � ú �� ¥�y �XÒ i � � ú � � � �²± �s�

½|�]� õ ê µ ý õ x���� ì ÐM^aÑÓi·ðM� x��)�����M� Ú ´ 8 #�%ÕµBö�� � �²± � �����$�������� ,¡/¢_£ »�¥¤ p �cbepXn�pqdgfM^�koheÒ Ï �3½� õ ³ �5ê µ «� �a� �B�~� �À±B� � � ��� C ý(® `ba � y ¯ �h¦ ��� x�§�¨)�ª© fcϬ« p­e ¤ fBkok ^ ´ C ± 6 ��� ì ÐM^�Ñíi ´ C �6 ��� ì Ðc^aÑíi ´ 8 # � ×�">®b®�¯ x ��° < ³ ��ê µ�# x_± (�ê³²�´ � � ë ú ë � � C�µ�¶Ë � â � � Ì ® IM· Ú ¸ x$� 4 ¹fº ¯ Ѽ» �åd½ ø ½ º�¾ ü ø ¥ ü � ú ø � ¾À¿�ÀÁ T �

Page 21: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

� � � ��� §M¨)��©�� Ϭ«��­e ¤ ����� » ´ ®� a � � � è ° � ê ®�¯¸ � � �� � � T � a± � � T � � T�� � � � T �¸� � T � a± � � T � � T�� � � � T � � � T ± � T � ± � �¥�� Ò�« £ ¹fº � ¦ � � � ¦ T � � ¦ ��� � � ¦ T � T�T ¦ �a± T ¦ ± � � � ¦ ±a±� �a�À±�� ± 6 ��� ì ÐY»aÑ�� ´ ®�� a �a� � è ° � ê ®�¯¸ � T � a± � � T � � T�� � � � T � � � T ± � T � ± � �¸� � � � � � � T � � T�� � � � � � � � � T�� � T � ±�� �¥�� Ò�« £ ¹fº ± ¦ B� � ¦ ±�� � T ¦ ± � �� ¦ ±�� T � ¦ ± T T ± ¦ ± T T � ¦ ± T

½ < C ¥�� Ò�« £ ¹�º x � ��µ ��� # ®bLS� C ¤ � � � ��� ® J�K � � � �²± � � x�� � c � Ò Ï���� ´ 8 #! ³ C#"%$ µ � × C ì ÐY»aÑ�� ´ ® $'& L�®�( " � C *) õ,+ §/¨S� ©�� Ϭ«��­e ¤ ���-� » ´ è ê µ �× C �/.&® ¸� |� ÷ ® � Ú0( " ®21�Ú ö�÷ åæâ ÷ £�â ÷ � â ÷ �4365 ®�( ":x*708 ½xÚ 4 ê « x ��° < Cì Ь»aÑ9� ´ 8 � $#& L5®�( " è6:�; ê$� Ú<( " ® 8 Ú + ¸= è � ( ³?> ê µ@ �a�A� � C � è �E< ×2BDC x_C�EDF � Ò�« £ ¸� C�GDF ¥�� Ò�« £ ¹fº èIHKJ%LNM < ×PO�ÞDQÚ�L<( " B�C�0SRUT0V�� õ êXWDYZ�[�\ 66]_^*`6a x ��b <�c C :6: ��dfe 66g_^�BDC���h�9 e ^jijkDl/m CI� 6Ig%^�BC���h]9 � ^�iPkDlKm�>!n o�pIk_^2k I � D h�9 e N m�qDr%sZ O?tDQ$8�� C pPu6l J m�v6w �Kn�x<y C{z!| ( "N8 ]�8I}6~ | L6uD��RU� C�D ( "6�� ^j� b# g N m�q6rZ ONt�Q x!� ^ �M�#� m���� <*cj� ;�� CD� 6Pg�^�B0C6u e 6Ig%^*B�C x < ^/� �?� ���� m*�I��8:9In9u C0� ^ @ m*�=���,n ²S´ ^��D��8 C{� 6K^���� »���� g_^Px���u e 6^ ©���� «��­e � ����� » g�¡/¢ + D ( "D� � u�£ �N

� ¤�¥ � � � 6 ��� �¦� »���� g%^�� a ¤�¥A§�m�q��/n³®�¯¸ § T�¨ e�¨ ¤ T�©�¨ T�� ¨ � ¤ T�¨ ¤ ¨sTªe�¨ T�¨�e�©�¨¸� §�§�§ � § ¤ T � § T���« § � ¤�§�§ ¤ ¨sT�� § T�¨�e � §¬ �®­ «�¯ ¹fº T ¦ ��T « ¦ � ¤ ¤�¤�¦A§�¤ ¤ � ¦ � § T�¨ ¦ «�© T�� ¦ « ¤ § ¨ ¦ «

¤ Á T ¤

Page 22: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

5

10

15

20

25

30

8 9 10 11 12 13 14

log 2 εN

log 2 Nf

������������ ��������������������! ��"$#���%�&'�(*) �! ��"$#���%�&'�

@ ¤�¥ ��� � a ¤�¥A§�m�q��/nX],+.-Ig%^�®�¯K^�/!n � 02143 5 6 7 8 9:<;>=@?�ACB.DFEHG�IKJMLONKPRQKS,TKUWVYXMZ n �![]\K^K_ ]Ig/^a`KbDaMc []d,e ^Ofhg | /?nikj VmlOnFo n � XMZqp � n�r.s _.t.uOv,wS�yx � � n kKz uOv,w m [�{ ^ \K^K_ ]Ig VY|}�~ E ��� ^�-K� V � � �?� AR�.��A � nk� � � V k,z,`Kb0a,-K� � j ���

������Y��� � o � c����D} u ��� s � ¤�¥�� ¨��

m�q o n \,^,_ ]6g%^*`6a VkXFZ nk�� cjqK�,�.�R� �2� b��j}K� �.� � V } jh� [ �¡ <¢ � � �*£ �¥¤,¦,_�§ �C�M�£�� �©¨«ª­¬®�°¯ ¢²± ¯<³ ±µ´µ´µ´�± ¯<¶ �¯<·¸��¹ � ¤»º½¼¾º ¥®¥ ¥¿º<� ��À �ÂÁ.ÃaÄ +

�  <¢ ������ � �  <¢ � � � �  <¢ � �Mŵ�  <¢ � ��£ �  <¢ �A*Æ nYÇ p [O_,È,_�§ É �Ê� � � �¡ <¢ �Ë�Ì� � m%¡/¢ [ � ¤�¥�� ¨�� c�� É�Í ��� ��£ É<[ o |CÎqÏ

� É ·��� � ¯<· É · �°¹ � ¤ ± ¼ ±µ´µ´Ð´Ñ± � � � ¤�¥�� ¤ �

mhÒCÓÕÔ�� na�Ö ¯Ø×ÚÙÚ¯<·ÜÛ ¨ AFÆ � � [

�Ë�Ê� �ÞÝ ¨ �Ì� Ý ßF� � ¤�¥��»¼ �

¤�à�¼»¼

Page 23: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

u � ¢���� �����,`.b���� uCv�w � ¤�¥ � ¨»�� ���������� ���%¨ A \,^�_.È�� V]| }�~ E�� R[ �"! Á $# �&% Ý ¨ �(' Ý ßF� � ¤�¥���§ �) � ¢����+*, V]X- ����.�/��� �0�!¨ A à b [��21U¨ �4365�K-K��� A c�7 j8:9 � ¬<;>= � 9@?A? ª �M[CB z�D�EGF �IH�Jy[��K�LNM ) �PO ±RQ O � Q �Ì�(O ± �PO �S �T oVU B z�W�X A�Y,�Ô/Z ��j U$[ H V]X\Mo�U H�[�B z,`,b�]K�*c+^_ uhv,w` �` � � ¯<� ��¯"acb � �ed<f��4g � | }*~ � [k� b Ù@¯kÛ�h V+i�EOo+j�k l ¯ +m oVU *�, Von6pGU�[ Hq ÒhÓ A � U � [ Áuhv�w �edrf �4g � V `,b� ÁNs�t�uCv�w6x � ? ;zy ? ;z{ 9 ª ? ¨}|<~ ��H j�� ���������� �G���������4�����P�������������¡ £¢8:9 ~©¬<;>=¥¤ 9@?A? ª � V �ed<f��4g �¦ | } o�U H�[o§ ¹r¨ � � ¹r¨ [�© � � ¯ H«ª jh�§ ¹r¨ � ©C¬ �&%S­ ¨  <¢® OA¯ ¢±° ¨²O § ¹³OR´ ± �&%¶µ ¢ � �&%S­ ·® ¨¸¯ ¢º¹ ¨ § ¹r¨H2» Ô�Z U ��¼��6½�X V¿¾�pGU H§ ¹ ¢ � © �&% ± § ¹<À � ©�Á �&%�­ ° À ¢ § ¹ ¢¥Â � � © ­ ° À ¢ © À � �&% ±§ ¹<à � © Á �&%S­ ° à ¢ § ¹ ¢ ­ ° ÃÄÀ § ¹<À  �ÆÅ © ­�� ° à ¢ ­ ° ÃÄÀ �e© À ­ ° à ¢ ° ÃÄÀ © ÃÈÇ �&% ± ´Ð´µ´H 7ÊÉ [NË�ÌGÍ� c

�&%ε ¢ �ÐÏ � ©�� �&% � Ï � ©�� c © ÁÒÑ ��D�Ó w �s u6Ô�� �IÕWuhv.w ÁcÖ�Á ]�c �Ë�Ì� � � ;z׶ØÚÙ   Ù¸Û¶ÜÌ�Ë�Ê�Ä% �«H2» Ô�Z U Ç p Ô�Ý�ÞKd�e c �Ë�Ì�Ä%¶µ ¢ �àߧ�&%ε ¢ � á ;zâ ß Ï � ©��Äã �Ë�Ê�Ä% � � ~ä )æå � Ô 8S9 ~�¬<;ç=Ĥ 9è?A? ª � ) é � ê Æ Z ë Ô Ï � ©�� c ;ìâ Áí ªrîìï�ª 9@ð ¨}~qñGò H�©ìó Á Ó i ê�s�ô oNõ � � o 7 ÎqÏÏ � ©�� � d�­ © ­ d¼èö © À ­ Å Å Å ­ dé ö © ó ­�÷ ó µ ¢ © ó µ ¢ ­ Å Å Å ­�÷ · © ·÷ ó µ ¢4±µ´µ´Ð´Ð± ÷ · c Ô 8 ¤ � Á"øúùÐû L�ü Ç p b i U b È �ý �Ô Ï � � ¯ � � d�­ � ¯þ­ ÿy� � À � Ç p

� Ï � � ¯ � � À � d�­�¼ � ÙÚ¯þ­ ÿy� � À � �ed<f��»� �~�ä )�å � ÙÚ¯OÛ�hC7 p ë Ô��Ct�� Ô j �c� h �m ~ � Ô � Ï � � ¯ � � c d��úÉ �IH 7ÊÉ Ô���IÕWuCv�w Á ] � jC� �edrf ��� � ) � � o�U �R¯ ) � �qÁ�ÃaÄ� ê Æ U Á ê � s � c � Á�� | ð ` ªr~�������� } jC� � Ô ��� Á b� )�� p Z U �d�à�¼��

Page 24: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

��� ����� � ��Á o�õ � ÃaÄ � ) ÙÚ¯®·¡Û�h � i ä�~ Ô 8S9 ~©¬<;ç=Ĥ 9@?A? ª � c� 7� HNJ d¡�ê ÆGU H oÐU � { Á HC��� �þ� h )���� ~ � Ô�� Û � � 7 p ë uhv�w �edrf �rh � Á����ÂÁ � ¦ ]�&% � jC� Ô �¥d<f � � � ) � É�� �R�[ Á�� � �ÐÉ Ô���������� Á ��!"�#%$ © aob À � Ï'& ©)( � ÛÐd+* & d<f-,+. (

�0/�132 Ô 8:9 ~ 4<;>=¥¤ 9@?�?65 �378 ��9�:�; & y ?65+<>= ï = ?@?�ð ;A4 = |<~ (/HCB�DFE 8S9 ~>4<;ç=Ĥ 9è?A?65 � ) dHGI � 7KJ«ë Ô " L�M�NPO ê L 7�Q ESR ä Ô D6ÓPT Ï'& ©)( � 8S9 ~>4<;ç=Ĥ 9è?A?65 �U7�8 ��9WV�X& y ?65+<>= ï = ?@?ZY 9 ~�î ?[= |<~ (�H]\ � E^`_baFc 8 �F9F:�; d 9 ï ; ð ��Ô�e ; 9 ~ � Ô fFgGÍ 8S9 ~>4<;ç=Ĥ 9è?A?65 �S7 � �ih E�j Ñ H GFj ékPl ôm2�n�Q Upo O Ô�q ��rF��! L�s d<f dÎh 7 � �th�u U Ec© #Wvxw êzy UC{ J Ô�q ��rF��!k�| Q+]�}W~�� Ô � ��drf�, 7 v � L��%� Q E���� ~ 4����¥¤ �>�[� 5 } 7�q ��rF��! L Ô GFj é�k �3�QF~�� | u U��S� h y�É Ô 2 ä kæå nFGFj 7�� Q`�`}�~�� �m� ub�������F� ê��Z�����`�T 7�q ��r k�� ä ZK  E

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 0

p = 1

p = 2

p = 4

p = 3

Re z

Im z

s d<f dÎh>¡ Ñ # éS¢ u   ��� ~ 4+�£�¥¤ �>�¤� 5 } 7 q ��r���!d£¥>¦4g

Page 25: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

��������� ���������� ������������������� }! �b��" ����T &$#&% ,(' ( h*),+.-   ¢/0 1 24365187 9;: 1 #Sv /0 1 2436<

1w7 9=: 1 &>#&% ,&? (

k�@�ACB�D EFEHG L IKJ j�LFjNM �O��P ������T ¢ BRQSGFT.E�7*U�7WV  YX�Q k USZ�[ �   E�O\ T ] &_^ (8Ta` &_^ ( ] &_^ ( # /0 1 243651 ^1b ` &c^ ( # /0 1 243d<

1 ^1

hfe A JOg 2 Tih #Sv w ¢Yj�k�¢ T &>#&% ,&? ( 7Rl r �`��T L] &c^ (dm�hK` &_^ ( # /0 1 243 & 5

1 mOh <1( ^1#on &>#&% ,Kp (

u   TSqSr j h 7 l G�Ts tL�j ¢ -   ^ h�uS-  wvCG 7yx jP����T EP ������T{z #&%}| ?&~ 7 -�� n 7aU k z #&%}|K� ~� ��.� -a�,�,� �O��� L T�l r �`��T z #K%�| p&~ 7 -� n 7*� k � ^ ��� # [ y�  E ¢tk�� J G n�QW  EoEYG e A T �����S�o� } 7�q J rS��� D�,� eN�th J�g -   � k���� [ yF� � E���!� hH�R� ¡*z #&%}| p�~ � -i� n � � k � ^ ��� # ��.� - � z #&%}|K¡ ~

¢y£O¤¦¥*§O¨ ©yªi« [,¬ z #&%�| p�~ ¬ ^�­ m ¦ h ^ m # �®n u  t¯a°�����± ¢ u  t²´³ � ^¶µ T ^ ­¢ -   ¢ T*� ¢ LFj � u L�· e A T ^=µ4^ ­ � m # l · T � ^¶µ �¸� ^ ­ � � # [ yb t²,¹S� k»º n TS¼ {u   h ·R½f¹�nU� � ^¶µ �¾� #&¿ � ^ ­ �¾� # ¢ ¬ @ AÁÀ� T�q J rO��� ¬SÃO[ y� y²ÄÆÅÈÇÊÉSË�Ì ¥a§O¨ l�Í · q J rS�O� ¬�ÃÏÎSÐ�[,¬ u ¼®E ¢tkSÑ�Ò [ �  t² � �yÓiÔ ÖÕO×ØiÙ [.Ú.Û   E ¢ · e A TFÜ z #&%¸#K# ~ �yÝ J.Þ ����ß�à»á G  y²âCã ~4ä&åçæ$è ãêéëéíìÁî �Wï Ð�ðY¬*ñ · T °SÕwò ß�óNô k�õ¦ö · D GF÷ Ý J�Þ �O�Sß�ø kùõ¦öûúsü ßý á G ö ²�þ*� T�ÿ�� °SÕ [���� ± ð���� ±s � ö ðûT���� ± �yÝ J�Þ �i� �� � ß�� ¼ ²

#����&|

Page 26: 名古屋大学情報学研究科数理情報学専攻mitsui/syllabi/gs-is/cmp...B K ô m ôVF GK i ª ª « ¬ ¬ ² } ¹£{º ï} ¹ ¡{-ï]²}¼»]½ Ò ª ? . ´Rµ ±ni i j I

-1

-0.5

0

0.5

1

-1 -0.5 0

k = 2

k = 4

k = 5

k = 3 -3

-2

-1

0

1

2

3

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0

k = 2

k =3k = 4

Ü #&% #&#�� ��� ì���� î �yÝ J�Þ ��� I� ß � � ± T� ß � � ±NM

#������