extrait travaux diriges de microeconomie

8/13/2019 Extrait Travaux Diriges de Microeconomie

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SOMMAIRE

PREFACE............................................................................................................... 9

AVANT-PROPOS .............................................................................................. 11

CHAPITRE PREMIER : MICROANALYSE DE LACONSOMMATION........................................................................................... 13

CHAPITRE DEUXIEME : MICROANALYSE DE LA PRODUCTION................................................................................................................................. 89

CHAPITRETROISIEME : MICROANALYSE DE LEQUILIBREPARTIEL ET DE LEQUILIBRE GENERAL ......................................... 143

CHAPITRE QUATRIEME : MICROANALYSE DE LACONCURRENCE IMPARFAITE ................................................................ 199

EXERCICES &QUESTIONS DE COURS NON RESOLUS: ............ 253

BIBLIOGRAPHIE : ......................................................................................... 269


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Au nom de tous mes tudiants etplus particulirement Lilly.


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PREFACE

Le manuel de travaux dirigs de microconomie que propose le Profes-seur EtienneModeste ASSIGA ATEBA, agrg desSciences Economiques,

vient combler un vide en mme temps quil constitue un premier jalon dansla confection de manuels conomiques de rfrence au profit des tudiantsenSciences Economiques et de Gestion.

Cet ouvrage se veut avant tout classique, non par lomission des dve-loppements rcents en microconomie, mais par un choix dlibr justifidu reste par le fait que ces dveloppements viennent enrichir, corriger etparfaire un socle de connaissances et de mthodes scientifiques qui consti-tuent la base de notre discipline.

Au plan thorique, les dveloppements rcents fonds sur lasymtriede linformation et les dfauts de coordination ne remettent pas en cause larationalit des agents telle que la dcrit la thorie classique, mais apportentun nouvel clairage sur le contexte dans lequel il se dveloppe. De mme, lerenouvellement des mthologies avec la thorie des jeux ou la mthode

doptimisation intertemporelle des agents vient complter et affiner les m-thodes doptimisation statique.

La parfaite matrise de la microconomie classique reste donc une tapeincontournable pour ltudiant au niveau du cycle de Licence. Elle permetune meilleure apprhension des nouveaux dveloppements thoriques.

Mais cet ouvrage dpasse la simple perspective microconomique clas-sique dans la mesure o un large courant de la macroconomie, la synthse

no-classique notamment, juge la pertinence des thories et modles ma-croconomiques sur leur capacit driver de la rationalit des agents indi-viduels aussi explicite que possible comme le soulignePierre-YvesHen-ri. Dailleurs, la thorie de lquilibre gnral expose dans le troisime cha-pitre de cet ouvrage avec lexplicitation de la loi de Walras illustre sou-hait la difficult de sparer le champ de la microconomie de celui de lamacroconomie.

Cet ouvrage couvre donc logiquement, comme son plan lindique, les

quatre champs de la microconomie en quatre chapitres.Les deux premiers prsentent les concepts et les hypothses associs

respectivement la thorie du consommateur et la thorie du producteur,ainsi que le calcul conomique de ces deux agents. La large gamme des con-


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cepts et des hypothses tudis constitue un complment utile au coursmagistral de microconomie. La progression du plus simple au plus com-plexe rend le manuel exploitable non seulement par les tudiants du premier

cycle, mais aussi par ceux de Master et les chercheurs. De nombreux exer-cices pratiques viennent ensuite complter lapproche au dpart analytiquepour faciliter lassimilation des concepts thoriques et mathmatiques par-fois austres.

Les deux derniers chapitres sont consacrs respectivement la prsen-tation de lquilibre conomique partiel et gnral et des marchs.

La jonction entre la microconomie et la macroconomie est ainsi rali-

se au troisime chapitre avec les notions doptimum de Pareto ou celles deLoi de Walras dans une conomie plusieurs marchs dans lesquels lesagents adoptent un comportement rationnel tudi dans les deux premierschapitres.

Le quatrime et dernier chapitre, en distinguant les marchs de concur-rence parfaite des marchs de concurrence imparfaite et sourtout en abor-dant les situations de duopole, introduit les notions de thorie de jeux cooopratifs et non coopratifs et dquilibre intertemporel au centre des

dveloppements rcents en microconomie. Lapproche demeure pdago-gique comme dans les deux premiers chapitres : les exercices pratiques ser-

vent dillustration aux concepts et permettent de vrifier que ces termessont compris et les mthodes mathmatiques assimiles.

De nombreuses indications bibliographiques sont donnes pour faciliterle travail de recherche de ltudiant.

Pr BlaiseMukokoAncien Doyen de la

Facult desSciences Economiqueset de Gestion Applique.

Universit de Douala.


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AVANT-PROPOS

Cet ouvrage est un receuil dexercices et de questions de cours demicroconomie avec leurs corrigs, proposs pour la plupart aux travauxdirigs et aux examens en deuxime anne mais aussi dans diffrents cyclessuprieurs la Facult des Sciences Economiques et de Gestion Appli-que de lUniversit de Douala durant une dizaine dannes, plus prcis-ment entre 1994 et 2003.

Ces exercices ainsi que leurs corrigs sont largement inspirs des ensei-gnements reus lUniversitPanthon-Assas (Paris 2) travers le Cours deMicroconomie Approfondie de Licence en Sciences Economiques op-tion Economtrie de Madame le Professeur Anne-Marie Fericelli anneacadmique 1984-1985 ainsi qu travers le Cours dEconomie-Mathmatique en matrise dEconomtrie et en DEA dEconomie-Mathmatique & Economtrie, de Monsieur le Professeur Victor Gins-burgh annes acadmiques 1986-1987 et 1987-1988 et bien vidementdes approfondissements, des recherches personnelles et des mises jour quiont suivi au cours de ces diffrentes priodes (1).

Lobjet de cet ouvrage est notamment de mettre la disposition destudiant(e)s un instrument de travail relativement labor, tant donn lacarence observe douvrages acadmiques idoines, et aux jeunes collguesun outil pdagogique appropri susceptible de leur faciliter la tche lors dela prparation de leurs cours, voire daffiner leurs travaux de recherches, travers une meilleure matrise des fondements microconomiques de lathorie conomique.

Je minscris en effet travers ce receuil dexercices dans la ligne de ceque Madame le Professeur Fericelli appelle la Micro-microconomie oude ce queMonsieur leProfesseur Gabszewicz dsigne par Microconomietraditionelle , qui offre, malgr les hypothses fortes qui la caractrisent,une base solide dapprofondissement de lanalyse microconomique au re-gard de la remise en cause de la fable de Robinson Cruso perdu dans son

le, voire de la main invisible dAdamSmith ou de laction du Commis-

1 Un panel dexercices indits (26 questions de cours et 10 exercices) est cet gard propo-s en fin douvrage afin dprouver le niveau intrinsque rel atteint par lapprenant (cf.galementSilberberg (1981) ; Lollivier (1984) ;Kreps (1996) ; Tirole (1993 & 1995) et plusparticulirementMas-Collel et al. (1995), entre autres).


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saire Priseur de Lon Walras magistralement dpeintes par larmature Ar-row-Debreu(2).

Les dveloppements rcents en microconomie ainsi que leurs prolon-gements offrent cet gard une place on ne peut plus prpondrante,mieux, inscrivent au premier rang des proccupations linformation, qui estdsormais asymtrique, et qui est apprhende par des outils inspirs de lathorie des jeux, la thorie des contrats, les mthodes doptimisation dyna-mique, et appliqus la NouvelleMacroconomie, lEconomiePublique, la

Thorie de lOrganisation Industrielle, la Nouvelle Economie Internatio-nale, lEconomie des Assurances, des Banques et de la Finance, etc

Cet ouvrage constitue en fin de compte un pralable irrfragable cevent de renouveau de la microconomie. En tout tat de cause, telle est sa

modeste ambition.

Je tiens vivement remercier le Docteur Jean-Claude Ayem pourmavoir en quelque sorte mis le pied ltrier lUniversit et pourmavoir prcd dans cet enseignement la Facult des Sciences Econo-miques et de Gestion Applique, ainsi que le Professeur Blaise Mukoko,alors Doyen de cette facult, pour avoir cr en moi et enfin,last but not least,

le Professeur Bruno Bekolo-Eb pour ses encouragements multiformes.

Je suis bien videmment redevable de la plupart des auteurs cits sansque pour autant leur responsabilit soit engage, et plus particulirement desdiffrentes cohortes dtudiant(e)s qui ont eu plancher sur mespreuves, au demeurant corses . Cet ouvrage leur est ddi.

2 Cf. Debreu (1984). Certains aspects de la microconomie tels que les indices dutilit, lesprfrences rvles, voire le surplus du consommateur ou du producteur, entre autres,nont pas sciemment t abords, afin de pas allonger le texte. Le lecteur intress pourraittoutefois utilement consulter les rfrences bibliographiques proposes, en loccurrenceFericelli (1991), voire Tirole (1985 & 1993).


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CHAPITRE PREMIER:

MICROANALYSE DE LA CONSOMMATION

A) Donner la dfinition rigoureuse dune fonction dutilit.

Soit X un ensemble totalement ordonn par la relation binaire sup-

rieur en ordre ou du mme ordre que note .

Soit une application

U : X

x U(x)

Lapplication U est une fonction qui prserve lordre si :

x y U(x) > U(y)

x y U(x) U(y)

xy U(x) = U(y)

Lorsque X dsigne lensemble des consommations possibles et que lesymbole dsigne une relation de prfrence, lapplication U est une fonc-tion dutilit.

B) Enoncer et commenter la 2me loi de Gossen.

La seconde loi de Gossen indique les conditions de la maximisation dela satisfaction du consommateur, pour un revenu donn, et pour des prixdes biens donns et connus.

Elle stipule que cette maximisation de satisfaction est atteinte lorsque leconsommateur achte une quantit de chaque bien telle que se trouve rali-se lgalit entre les utilits marginales de tous les biens rapportes leursprix.

C) Dterminer analytiquement et justifier conomiquement leshypothses quil convient de faire sur la fonction dutilit U, pour quelorsque le consommateur maximise sa satisfaction, le rapport desutilits marginales soit gal au rapport des prix.

Une fonction dutilit U(xi) (i = 1, , n) est dfinie sous la contrainte

de budget n

i i

i=1

R= px . A loptimum :


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i

i i

i

i

M ax U(x )

sc R= p x

x 0

1) Conditions du 1er ordre :

i i

i

j j

j

n

i i

i 1

LU p 0 1

x

LU p 0 2

x

LR p x 0 3

De (1)/(2) et pour i j, on tire

i i i i

j j j j

U=P U p=

U =P U p

2) Conditions du 2nd ordre :

Pour que le Lagrangien soit maximis, la condition suffisante est que la

matrice hessienne de la fonction U (matrice des drives secondes) soit d-finie ngative sous la contrainte

1

0

n

i ii

p dx

. Or cela ne se vrifie que si les

mineurs principaux de cette matrice, bords par les drivs de la contrainte,sont successivement positifs et ngatifs (3).

Dans un espace de biens deux dimensions, la condition de maximisa-tion de L se rduit alors la positivit du seul mineur bord de la matrice

hessienne de la fonction U qui est galement le jacobien du systme :11 12 1

2 2

21 22 2 1 22 2 11 1 2 12

1 2

2 0

0

U U p

U U p p U p U p p U

p p

.

A loptimum : 11 2

2

Up = p

U, en remplaant p1 par cette valeur dans

lexpression ci-dessus, il vient :

3 Cf. Fericelli (1991).

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