mecanique travaux diriges fonctionnement...
TRANSCRIPT
MECANIQUE TRAVAUX DIRIGES
Equipe pédagogique - Page 1/1 - Lycée A. Camus – Rillieux La Pape
Fonctionnement Le dispositif étudié se fixe à l’arrière d’un camion de ramassage des ordures ménagères. Il permet la montée, puis le basculement de poubelles adaptées. L’ouvrier présente la poubelle sur le support (4).
Phase 1 : Le piston du vérin double effet (5) provoque la translation de la tige (6). Cette tige (6) articulée en F provoque la rotation du levier (3) ; d’où l’élévation de la poubelle. Travail demandé Hypothèses et modélisation - Du fait de la symétrie du système, on se ramène à
un problème plan. - Toutes les liaisons sont supposées parfaites et
sans frottement. - Les poids des différentes pièces sont négligés
sauf celui de la poubelle m=100kg (appliqué au point G).
- L’effort de la butée (7) au point H est nul. Travail demandé 1. Isoler la bielle (2), dresser le bilan des actions
mécaniques, appliquer le PFS et en déduire le support de ( )21→B
r et ( )24 →E
r.
2. Isoler l’ensemble (4), dresser le bilan des actions mécaniques, appliquer le PFS et déterminer totalement ( )43 →D
r.
3. Isoler l’ensemble (5) + (6), dresser le bilan des actions mécaniques, appliquer le PFS et en déduire le support de ( )51→A
r et ( )63 →F
r.
4. Isoler la bielle (3), dresser le bilan des actions mécaniques, appliquer le PFS et déterminer totalement ( )36 →F
r.
5. En déduire la pression dans le vérin sachant que le diamètre du piston est de 25mm. Remarque importante L’échelle du tracé des vecteurs n’est pas la même pour les questions 2 et 4.
STA
TIQ
UE
GRA
PHIQ
UE
EL
EVA
TEU
R A
PO
UBE
LLE
G
E
D
B
2
3
FC
E
B
24
1pièce 2 isolée
ensemble 4 isolé
3
F
ense
mbl
e 5
+ 6
isol
é
A
1
E
D
3F
C
4
droite AF
6
D
tracé
du
dyna
miq
ue
pièce 3 isolée
Echelle : 10mm pour 250N
1
5+6
Echelle : 10mm pour 500N
MECANIQUE TRAVAUX DIRIGES
Equipe pédagogique - Page 1/1 - Lycée A. Camus – Rillieux La Pape
Elévateur à poubelle 1. Bielle (2) isolé
Bilan des actions mécaniques extérieures : • Action du bâti 1 au point B modélisable par ( )21→B
r
• Action de l’ensemble 4 au point E modélisable par ( )24 →Er
PFS : La pièce est en équilibre sous l’action de deux forces ; celles-ci sont donc directement opposées, c'est-à-dire qu’elles ont le même support (droite BE), la même norme et ont des sens opposés.
2. Ensemble (4) isolé Bilan des actions mécaniques extérieures :
• Action de la pièce 2 au point E modélisable par ( )42 →Er
de support la droite BE • Action de la pesanteur au point G modélisable par ( )4→pesG
r totalement connue
( ) NgmpesG 98181,91004 =×=×=→r
• Action de la pièce 3 au point D modélisable par ( )43 →Dr
PFS : L‘ensemble 4 est en équilibre sous l’action de trois forces ; les supports de celles-ci sont concourants en un même point et le dynamique des forces est fermé. Résolution graphique ( ) NE 172042 =→
r ( ) NE 150042 =→
r
3. Ensemble (5) + (6) isolé
Bilan des actions mécaniques extérieures : • Action du bâti 1 au point A modélisable par ( )651 +→A
r
• Action de la pièce 3 au point F modélisable par ( )653 +→Fr
PFS : L’ensemble 5+6 est en équilibre sous l’action de deux forces ; celles-ci sont donc directement opposées, c'est-à-dire qu’elles ont le même support (droite AF), la même norme et ont des sens opposés.
4. Bielle (3) isolé Bilan des actions mécaniques extérieures :
• Action de la pièce 6 au point F modélisable par ( )36 →Fr
de support la droite AF • Action du bâti 1 au point C modélisable par ( )31→C
r
• Action de l’ensemble 4 au point D modélisable par ( )34 →Dr
totalement connue. ( ) ( )4334 →−=→ DD
rr
PFS : La pièce 3 est en équilibre sous l’action de trois forces ; les supports de celles-ci sont concourants en un même point et le dynamique des forces est fermé. Résolution graphique ( ) NF 420036 =→
r ( ) NC 440031 =→
r
5. Pression dans le vérin :
( ) ( )MPa
R
F
S
FP 96,8
²5,124200
²
3636=
×=
×
→=
→=
ππ
rr
STA
TIQ
UE
GRA
PHIQ
UE
EL
EVA
TEU
R A
PO
UBE
LLE
G
E
D
B
2
3
FC
E
B
24
1pièce 2 isolée
ensemble 4 isolé
3
F
ense
mbl
e 5
+ 6
isol
é
A
1
E
D
3F
C
4
droite AF
6
D
tracé
du
dyna
miq
ue
pièce 3 isolée
Echelle : 10mm pour 250N
1
support de ( )21→B
r( )24 →E
r
( )4→pesGr
( )42 →Er
( )43 →Dr
support de ( )651 +→A
r
( )653 +→Fr
( )34 →Dr
Echelle : 10mm pour 500N
( )34 →Dr
( )36 →Fr
( )31→CrCORRIGE