This article was downloaded by: [Istanbul Universitesi Kutuphane ve Dok]On: 20 December 2014, At: 14:37Publisher: Taylor & FrancisInforma Ltd Registered in England and Wales Registered Number: 1072954 Registered office: MortimerHouse, 37-41 Mortimer Street, London W1T 3JH, UK

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Evaluation de l'état de corrosion et ducomportement mécanique résiduel d'éléments enbéton armé: méthode RESTORThierry Vidal a , Arnaud Castel a & Raoul François aa Laboratoire Matériaux et Durabilité des Constructions (LMDC) , INSA-UPS , F-31077,Toulouse cedex 04 E-mail:Published online: 05 Oct 2011.

To cite this article: Thierry Vidal , Arnaud Castel & Raoul François (2003) Evaluation de l'état de corrosion et ducomportement mécanique résiduel d'éléments en béton armé: méthode RESTOR, Revue Française de Génie Civil, 7:2,179-193, DOI: 10.1080/12795119.2003.9692488

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Revue française de génie civil. Volume 7 – n° 2/2003, pages 179 à 193

Evaluation de l’état de corrosionet du comportement mécanique résidueld’éléments en béton armé :méthode RESTOR

Thierry Vidal — Arnaud Castel — Raoul François

Laboratoire Matériaux et Durabilité des Constructions (LMDC)INSA–UPSF-31077 Toulouse cedex 04

(thierry.vidal, arnaud.castel, raoul.francois)@insa-tlse.fr

RÉSUMÉ. Cet article propose une méthode de diagnostic d’éléments en béton armé corrodés.Dans un premier temps, à partir d’une simple observation visuelle de la fissuration due à lacorrosion, on déduit l’état de corrosion des armatures, grâce à un modèle empirique reliantle taux de corrosion à l’ouverture de fissure. La distribution de cette corrosion est ensuiteinsérée dans un modèle de comportement mécanique de béton armé fissuré, qui tient comptedes effets de la corrosion. Cette méthodologie de diagnostic permet ainsi de prédire lecomportement en service de l’élément en béton armé dégradé.

ABSTRACT. A method of diagnosis of corroded reinforced concrete elements is proposed. In afirst step, the corrosion state of the reinforcement is estimated from a simple visualobservation of concrete cover cracking due to corrosion, via an empirical model connectingthe degree of corrosion to the crack width. The distribution of this corrosion is thenintroduced in a mechanical model of corroded reinforced concrete behavior, which takes intoaccount the effects of corrosion. This methodology of diagnosis thus allows to predict themechanical behavior of a damaged reinforced concrete element.

MOTS-CLÉS : diagnostic, béton armé, corrosion naturelle, fissuration, adhérence, modèle.

KEYWORDS: Diagnosis, Reinforced Concrete, Natural Corrosion, Cracking, Bond, Modeling.Dow

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1. Introduction

Une des causes majeures de dégradation des ouvrages en béton armé est lacorrosion des armatures. Elle provoque l’éclatement du béton d’enrobage, ladiminution de la section des aciers et la dégradation de l’adhérence acier-béton,réduisant ainsi la durée de vie de la structure.

Une meilleure connaissance du comportement mécanique des éléments corrodés,à travers la mise au point d’un outil de diagnostic de leur comportement mécaniquerésiduel en service, permettrait aux maîtres d’ouvrages d’améliorer et d’adapter lamaintenance.

Dans ce but, nous proposons une méthode de prédiction du comportement enservice d’éléments en béton armé corrodés intitulée RESTOR (REévalutationSTructures cORrodées). La première étape est la détermination de l’état de corrosionde l’élément. Comme il n’existe pas actuellement de méthodes d’évaluation nondestructives fiables de la corrosion, nous avons choisi de nous baser sur lephénomène observable de fissuration du béton d’enrobage engendré par l’expansiondes produits de corrosion. Une relation entre le taux de corrosion, qui correspond aupourcentage local de perte de masse, et l’ouverture de fissure de corrosion a étéélaborée afin de pouvoir évaluer la distribution de la corrosion à partir d’uneobservation précise de la fissuration de l’élément de béton armé corrodé [VID 02].Cette méthode présente toutefois certaines limites puisqu’elle dépend del’accessibilité des faces de l’élément de structure. D’autre part, elle ne s’appliquepas non plus aux éléments corrodés en l’absence d’oxygène, car les produits decorrosion formés ne sont pas expansifs [RAH 98], [SAG 93] et ne conduisent doncpas à la fissuration du béton d’enrobage. Elle constitue néanmoins une premièreapproche de détermination locale de la corrosion, en attendant la mise au point etl’amélioration de techniques d’évaluation non destructives plus précises : mesuresélectriques et électro-chimiques [CAR 99], mesures RADAR [RHA 00] et autres. Ceparamètre taux de corrosion ainsi déterminé est alors inséré dans le modèle decomportement de béton armé corrodé établi par Castel et al. [CAS 02], à travers laprise en compte des effets couplés de la corrosion : la réduction de la section d’acieret la perte d’adhérence acier-béton en partie tendue d’éléments fléchis. Nousillustrerons le déroulement de la méthode, en l’appliquant aux cas de deux poutresen béton armé corrodées, soumises à une flexion trois points.

2. Méthode RESTOR – 1re étape : inspection in situ d’un élémentou d’une structure corrodée

Cette méthode est illustrée sur les poutres A1Cl1 et B2Cl3 dont les armaturessont corrodées naturellement par vieillissement de 17 ans en ambiance saline souschargement mécanique de flexion trois points maintenu constant [FRA 94]. Lasollicitation de la poutre A1Cl1 (Mser = 13,5 kN.m, contrainte dans les aciers

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σs � 160 MPa) correspond à la charge de service déterminée par undimensionnement aux états limites de service en fissuration très préjudiciable[BAE 83]. La poutre B2Cl3 a elle été soumise à une sollicitation (Mser = 21,2 kN.m,contrainte dans les aciers σs � 390 MPa) qui impose aux aciers tendus unecontrainte normale double de celle autorisée aux Etats Limites de Service [BAE 83].Les plans de ferraillage sont donnés sur la figure 1.

Figure 1. Plans de ferraillage de la poutre A1Cl1 et B2Cl3

Les deux poutres ont le même type d’acier HA (limite élastique de 500 MPa).Les caractéristiques mécaniques du béton au moment du diagnostic (aprèsvieillissement) sont les suivantes : la résistance en compression est de 63 MPa, larésistance en traction mesurée par fendage est de 4,7 MPa et le module élastique de35 GPa. La porosité est de 15,2 %.

La première étape consiste à reproduire la carte de fissuration de chaque face deséléments corrodés. L’élaboration de la carte de fissuration est réalisée en relevant laposition précise des fissures longitudinales dues à la corrosion. Leurs ouverturessont ensuite mesurées à l’aide d’un binoculaire. N’étant pas engendrées par lacorrosion des armatures, les ouvertures des fissures transversales de flexion ne sontpas reportées sur la carte. Les cartes de fissuration des deux poutres A1Cl1 et B2Cl3sont données sur les figures 2 et 3.

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0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3 m

Face comprimée

Charge

0,50,50,70,8 0,6

Face postérieure

0,05 0,1Face tendue

1,80,9 1,5 1,0

0,4

Face antérieure

Charge

Figure 2. Carte de fissuration de la poutre A1Cl1 avec les valeurs des ouverturesde fissures en mm

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3 m

Face tendue

Charge

1,01,20,4

0,15

1,66

Face postérieure

0,2 0,1 Face comprimée

0,4

1,6 0,4

Charge

0,20,6

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1,0 1,20,1

0,3 0,15 0,1 0,1

0,4 0,4 1.1 1,6

0,6

0,05

0,5 0,4 0,2

0,40,3

0,80,1

0.10,1

0,3

0,05 0,8 1,3 0,6 0,3 0,1

0,20,5

0,3 2,42,00,3

0,3 0,1

0,11,81,00,60,05

1,0 0,8 0,7 1,00,70,30,3

0,3

0,4

Face antérieure

Figure 3. Carte de fissuration de la poutre B2Cl3 avec les valeurs des ouvertures defissures en mm

Les ouvertures de fissures sont ensuite associées au taux de corrosion local qui aengendré ces fissures. On doit donc tenir compte du fait que le développement de la

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corrosion sur une armature peut provoquer l’apparition de fissures sur deux faces dela poutre. Ainsi, on calcule la somme des ouvertures des fissures sur les deux facesde la poutre, liées à la même zone corrodée d’une armature. Cette méthode estillustrée sur la figure 4. Dans cet exemple, on considère deux configurations defissures. La largeur de fissure équivalente wéq correspondant au cas 1 est égale à lasomme des largeurs des deux fissures. Dans le cas 2, la largeur de fissureéquivalente est égale à la largeur de l’unique fissure.

w1

Cas 1 : wéq = w1 + w2

w3w2

Cas 2 : wéq = w3

Figure 4. Exemples de deux configurations équivalentes de fissures pour un mêmetaux de corrosion

3. Méthode RESTOR – 2e étape : passage de la fissuration à la corrosionà l’aide d’un modèle empirique reliant ouverture de fissure et taux de corrosion

Un modèle empirique permettant de relier l’ouverture des fissures longitudinales,dues à la corrosion des armatures, au taux de corrosion local a été établi à partir dedonnées expérimentales obtenues sur des poutres en béton armé conservées enmilieu salin durant 16 ans, sous chargement mécanique constant [VID 02].

En accord avec les résultats obtenus par d’autres chercheurs [ROD 96, ALO 96],le modèle fait apparaître deux phases dans l’évolution de l’ouverture des fissures enfonction du taux de corrosion, qui correspond au pourcentage de perte de masselocal de l’armature (figure 5) :

– la phase d’initiation : pas d’apparition de fissures avant que le taux decorrosion ait atteint une valeur limite %c0,

– la phase de propagation : augmentation linéaire de l’ouverture de la fissure wen fonction du taux de corrosion %c.

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1,4

1,6

1,8

2,0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

%c

w (m

m)

Résultats expérimentaux

Modèle Vidal et al (2002)

%c0

rapport enrobage/diamètre de l'armature : e/φ 0 = 3

φ 0 = 16 mm

Figure 5. Evolution de la largeur de fissure en fonction du taux de corrosion :exemple des armatures tendues (aciers HA) de la poutre A1Cl1, avec le diamètre del’armature φ0 et l’enrobage e

Le taux de corrosion qui initie la fissuration est donné par l’équation [1] :

φ

⋅

φ+

−−=

−2

0

3

00

10e56.7424.6011100c% [1]

avec φ0 : diamètre de l’armature en mm,

e : épaisseur d’enrobage en mm.

Les paramètres influents sont le diamètre φ0 de l’armature et le rapport e/φ0 entrel’épaisseur d’enrobage et le diamètre de l’armature. Dans cette équation, la valeur del’enrobage que l’on considère correspond à la distance entre la surface du béton etl’armature longitudinale, et non pas à celle entre la surface du béton et les armaturestransversales. Ce n’est donc pas l’enrobage au sens réglementaire du terme.

Après la phase d’initiation, la relation linéaire traduisant l’évolution del’ouverture des fissures en fonction du taux de corrosion est la suivante :

( ) 60

30 10.c%c%35w −−φ= [2]

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avec φ0 : diamètre de l’armature en mm,

w : largeur de fissure en mm.

L’épaisseur d’enrobage n’a plus d’influence lors de cette seconde phase. Dès quela fissuration est apparue, ce paramètre n’agit plus sur l’élargissement de la fissure.En revanche, la valeur du diamètre de l’armature conditionne l’évolution de lafissuration. En effet, plus le diamètre est grand et, pour un même taux de corrosion,plus la quantité de produits de corrosion va être importante. Ces produitsengendreront dès lors une pression plus élevée sur le béton d’enrobage quiprovoquera l’augmentation de l’ouverture de fissure.

La modélisation empirique va ainsi permettre de traduire les ouvertures defissures en termes de taux de corrosion. La formule donnant ce taux de corrosionlocal en fonction de la largeur de fissure découle directement de l’équation [2] :

0630

c%10.35

wc% +

φ=

− [3]

Cette méthode offre la possibilité d’estimer la répartition de la corrosion. Lesfigures 6 et 7 présentent les distributions des taux de corrosion pour les deuxarmatures tendues des poutres A1Cl1 et B2Cl3. Ces taux de corrosion sont calculésà partir des cartes de fissuration des figures 2 et 3 et des relations [1] et [3].

05

101520253035404550

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0

localisation le long de la poutre (m)

%c

Armature antérieure Armature postérieure

Figure 6. Distribution des taux de corrosion des deux armatures tendues de lapoutre A1Cl1

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0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0

localisation le long de la poutre (m)

%c

Armature antérieure Armature postérieure

Figure 7. Distribution des taux de corrosion des deux armatures tendues de lapoutre B2Cl3

La distribution de la corrosion désormais définie pour les armatures tendues estinsérée dans un modèle de comportement mécanique de béton armé corrodé, afin deprédire le comportement en service de l’élément considéré à l’instant t du diagnostic.

4. Méthode RESTOR – 3e étape : passage de la corrosion au comportementmécanique de poutres corrodées

Nous allons rappeler le principe du modèle de comportement mécanique depoutres fissurées mis au point au LMDC par Castel et al. [CAS 02]. Nous inséreronsensuite le paramètre d’entrée taux de corrosion dans ce modèle à travers les deuxeffets de la corrosion, à savoir la perte de section d’acier et la dégradation del’adhérence [GON 96], [MAN 99], [ALS 90], [ALM 96], [CAS 00a], [CAS 00b].

4.1. Rappels des principes du modèle

L’originalité du modèle repose sur la prise en compte de la contributionmécanique locale du béton tendu entre les fissures de flexion. En effet, dans lesrèglements actuels, cette participation mécanique n’est considérée queforfaitairement. De plus, dans ce modèle, le niveau de participation mécanique dubéton tendu entre fissures de flexion prend en compte la qualité de l’adhérence entrel’acier et le béton. Deux types de dégradations de l’interface acier-bétoninterviennent. Le premier type de dégradation provient d’un endommagementd’origine mécanique et va s’exprimer par l’intermédiaire d’une variable scalaire Dm

[CAS 01], qui est fonction de l’intensité de la sollicitation. Le deuxième type de

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détérioration est directement lié à la corrosion. On fait alors apparaître une secondevariable d’endommagement Dc, qui est donc une variable d’endommagementenvironnementale liée au taux de corrosion. Le couplage entre les deuxendommagements est réalisé de façon classique [CAR 97], [GER 96], [PIJ 00] parmultiplication. Néanmoins, ces endommagements ne sont pas de même nature queceux définis par la mécanique de l’endommagement [LEM 85]. Il s’agit d’unequantification de la dégradation de la liaison acier-béton (équation [4]) :

( )( ) snfcmbt .D1.D1 ε−−=ε [4]

où εbt est la déformation du béton tendu à l’interface avec l’acier,

εsnf est la déformation de l’armature tendue entre les fissures de flexion.

Lorsque les variables d’endommagement sont nulles, l’adhérence entrel’armature et le béton est parfaite et la déformation du béton tendu est identique àcelle de l’acier. L’augmentation des valeurs des endommagements indique unedégradation de l’adhérence, qui sera totale dès que l’une des variables sera égale à 1.Dans ce cas là, l’interface aura atteint un niveau de dégradation tel, que l’armaturen’entraînera plus le béton. La participation mécanique du béton tendu sera dès lorsnulle.

La quantification de l’endommagement Dm attribuable à l’intensité duchargement historique des poutres est en cours d’étude. Lors de la validationproposée dans la suite de l’article, les valeurs de Dm ont été évaluéesexpérimentalement durant la thèse de Castel [CAS 00c].

4.2. Prise en compte des effets de la corrosion

L’élément est découpé en tronçons (éléments finis) caractérisé par un taux localde corrosion %c. Cette corrosion engendre deux effets couplés : la réduction de lasection d’armature et la détérioration de l’interface acier-béton. Les relations quipermettent de les traduire sont directement fonction du taux de corrosion. La sectionrésiduelle locale Ac de l’armature est déterminée grâce la relation [5], en fonction dela section initiale A et du taux de corrosion :

A100

c%1A c

−= [5]

Les expressions permettant d’estimer la dégradation de l’adhérence due à laformation des produits de corrosion sont les suivantes :

%3c% < 0Dc = [6]

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%3c% ≥ c%33,0

11Dc −= [7]

Ces relations empiriques proviennent de l’analyse des résultats expérimentauxobtenus sur des poutres en béton armé corrodées, maintenues depuis 16 ans dans unbrouillard salin [CAS 02], [FRA 94].

4.3. Calcul de l’inertie moyenne de chaque tronçon

Les tronçons peuvent ou non comporter une fissure de flexion. En présenced’une fissure de flexion, la contribution mécanique locale du béton tendu, quidépend de la qualité de l’adhérence, permet de déterminer l’inertie moyenne Im,calculée à partir de l’inertie en section fissurée (calculs classiques de béton armé) etde l’inertie en section non fissurée du tronçon situé entre deux fissures de flexion Inf

[CAS 01]. Cette inertie moyenne est fonction du taux de corrosion puisqu’elle vaprendre en compte la section résiduelle locale de l’acier et l’endommagement localde l’adhérence Dc dû à la corrosion. Elle est calculée pour les différents tronçons despoutres (figures 8 et 9).

0

5

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15

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30

35

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localisation le long de la poutre (m)

%c

Inertie Inf1 Inf2 Im1 Im2 Im3 Im4 Im5 Im6 Im7 Im8 Im9 Im10 Im11 Inf3 Inf4

(10-5.m4) 13,9 14,5 8,8 10,3 9,0 9,3 9,1 9,2 9,1 10,3 10,2 10,2 10,4 14,2 14,8%c 7,4 6,4 11,4 1,1 10,5 9,1 10,1 9,3 10,0 0,0 2,1 3,0 4,5 7,0 0,7Dm 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00Dc 0,59 0,53 0,73 0,00 0,71 0,67 0,70 0,67 0,70 0,00 0,00 0,00 0,33 0,57 0,00

Figure 8. Distribution du taux de corrosion moyen des deux armatures tendues,de l’inertie et des valeurs des variables d’endommagement de l’adhérence Dc et Dm

pour la poutre A1Cl1

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0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8localisation le long de la poutre (m)

%c

Inertie Inf1 Inf2 Inf3 Im1 Im2 Im3 Im4 Im5 Im6 Im7 Im8 Im9 Inf4 Inf5 I0(10-5.m4) 45,6 13,9 13,9 6,3 7,0 6,8 6,1 5,3 7,2 7,4 11,0 11,1 32,1 31,9 29,2

%c 10,5 17,9 17,9 23,3 17,5 19,2 22,5 31,6 13,4 15,0 10,8 7,9 10,4 17,0 0,0Dm 0,00 0,00 0,00 0,67 0,67 0,67 0,75 0,75 0,75 0,67 0,67 0,67 0,00 0,00 0,00

Dc 0,71 0,00 0,00 0,87 0,00 0,84 0,87 0,90 0,77 0,80 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Figure 9. Distribution du taux de corrosion moyen des deux armatures tendues,de l’inertie et des valeurs des variables d’endommagement de l’adhérence Dc et Dm

pour la poutre B2Cl3

Lorsque les tronçons ne comportent pas de fissure de flexion, notamment dansles zones peu sollicitées près des appuis, on considère soit l’inertie avant fissurationI0 si la corrosion ne s’est pas développée, soit l’inertie en section non fissurée Inf

pour tenir compte des effets de la corrosion [CAS 01], [CAS 02].

Il est important de considérer, pour un même tronçon, les conditions d’adhérenceau niveau de toutes les armatures. Il a ainsi été prouvé [CAS 00b] que, dans le casd’une poutre comportant deux armatures tendues, le béton tendu est totalemententraîné, dès lors que l’adhérence est parfaite pour l’une d’elles, et ce, même sil’interface de la seconde armature est entièrement dégradée. Ceci explique que, pourcertains tronçons de la poutre B2Cl3, la valeur de l’endommagement Dc dû à lacorrosion soit nulle, bien que le taux de corrosion moyen des deux armatures soitsupérieur à 3 %.

4.4. Comportement mécanique global : calcul de la flèche

Après l’analyse locale, nous pouvons remonter au comportement global actuel del’élément à travers l’étude de la flèche à mi-travée des poutres corrodées soumises àune flexion trois points.

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Le calcul du comportement global résulte ainsi d’un calcul élastique paréléments finis par assemblage des tronçons d’inerties variables fonctions du taux decorrosion. Cette méthode, basée sur une approche locale, permet donc de tenircompte du caractère parfois aléatoire de la localisation et de l’intensité de lacorrosion dans un élément de structure. Le code RESTOR utilisé a été développé eninterne au LMDC.

Sur les figures 10 et 11, les résultats expérimentaux obtenus sur les poutrescorrodées et les poutres témoins non corrodées du même âge sont comparés auxprédictions du modèle. Il est important de noter que, ayant été soumises à la mêmeintensité de chargement historique, la poutre corrodée et la poutre témoincorrespondante ont une répartition identique de la variable d’endommagementmécanique de l’adhérence Dm (voir figures 8 et 9).

On peut dans un premier temps observer que la flèche calculée est relativementproche de la valeur mesurée. En outre, la modélisation des effets de la corrosionpermet de retrouver l’augmentation de flèche obtenue expérimentalement, environ40 % pour la poutre A1Cl1 et 80 % pour la poutre B2Cl3, alors que la prise encompte seule de la perte de section d’acier (méthodes classiques de BA) conduirait,seulement, à respectivement 10 % et 20 % d’augmentation.

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A1CL1 exp

A1CL1 théo avec Dc

Figure 10. Comparaison des flèches expérimentales et théoriques à mi-travéeobtenues pour la poutre A1Cl1 corrodée et la poutre témoin A1T

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Méthode RESTOR 191

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Flèche (mm)

Fo

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B2T exp

B2T théo

B2CL3 exp

B2CL3 théo avec Dc et Dm

Figure 11. Comparaison des flèches expérimentales et théoriques à mi-travéeobtenues pour la poutre B2Cl3 corrodée et la poutre témoin B2T

5. Conclusions et perspectives

La méthode de diagnostic RESTOR, présentée dans cet article, donne desrésultats intéressants de prédiction de comportement mécanique en service depoutres corrodées, avec une bonne estimation de l’état de corrosion et de ses effets.

Dans l’état actuel, la méthode RESTOR permet d’évaluer le comportementmécanique global à l’instant t. Pour être capable de prédire ce comportement àn’importe quelle échéance et ainsi de prédire la durée de vie résiduelle desstructures, l’étude de l’aspect cinétique de la corrosion devient indispensable. Uneperspective de travail en cours au LMDC consiste à mettre au point une relationdonnant l’évolution de la corrosion dans le temps, en fonction des différentsparamètres concernés (conditions environnementales, position de l’élément…).Connaissant l’état de corrosion d’un élément en béton armé corrodé grâce à laméthodologie par observation sur site, et en insérant le facteur temps vis-à-vis de lacorrosion, dans le code RESTOR, nous serons ainsi capables de prédire, à un instantt + ∆t, la capacité portante de l’élément considéré, et d’en déduire sa durée de vierésiduelle. Cette méthode de diagnostic, présentée sous la forme d’un logiciel,constituera un outil indispensable pour le maître d’ouvrage, afin d’assurer unmeilleur suivi des ouvrages corrodés et d’assurer une maintenance plus adéquate.

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192 Revue française de génie civil. Volume 7 – n° 2/2003

6. Bibliographie

[ALM 96] Almusallam A.A., Al-Gahtani A.S., Aziz A.R., Rasheeduzzafar, “Effect ofreinforcement corrosion on bond strength”, Construction and Building Materials, vol. 10,n° 2, 1996, p. 123-129.

[ALO 96] Alonso C., Andrade C., Rodriguez, J., Diez J.M., “Factors controlling cracking ofconcrete affected by reinforcement corrosion”, Materials and Structures, vol. 31, Aug-Sept. 1996, p. 435-441.

[ALS 90] Al-Sulaimani G.J., Kaleemullah M., Basunbul I.A., Rasheeduzzafar, “Influence ofcorrosion and cracking on bond behavior and strength of reinforced concrete members”,ACI Structural Journal, vol. 87, n° 2, March-April 1990.

[BAE 83] BAEL, Béton Armé aux Etats Limites. Réglementation française de conception,calcul et construction des ouvrages en béton armé par la méthode des états limites, 1983.

[CAR 97] Carde C., François R., “Aging damage model of concrete behavior during theleaching process”, Materials and Structures, vol. 30, October 1997, p. 465-472.

[CAR 99] Carino N.J., “Non destructive techniques to investigate corrosion status in concretestructures”, Journal of performance of constructed facilities, August 1999, p. 96-105.

[CAS 00a] Castel A., François R., Arliguie G., “Mechanical behavior of corroded reinforcedconcrete beams – Part 1: Experimental study of corroded beams”, Materials andStructures, vol. 33, Nov. 2000a, p. 539-544.

[CAS 00b] Castel A., François R., Arliguie G., “Mechanical behavior of corroded reinforcedconcrete beams – Part 2: Bond and notch effects”, Materials and Structures, vol. 33, Nov.2000, p. 545-551b.

[CAS 00c] Castel A., Couplage mécanique et corrosion dans les éléments de béton armé,Thèse de Doctorat de l’Université Paul Sabatier de Toulouse, France, 2000c.

[CAS 01] Castel A., François R., Arliguie G., « Modèle de comportement mécanique despoutres en béton armé après fissuration », Revue française de génie civil, vol. 5, n° 5,2001, p. 527-551.

[CAS 02] Castel A., François R., Arliguie G., Mechanical Behavior Model of corrodedreinforced concrete, Comptes Rendus de l’Académie des Sciences – Série IIb/Mécanique,(330), Editions Elsevier, 2002, p. 4 5-50.

[FRA 94] François R., Arliguie G., Maso J.C., « Durabilité du béton armé soumis à l’actiondes chlorures », Annales de l’ITBTP, n° 529, 1994, p. 1-48.

[GER 96] Gérard B., Vieillissement des structures de confinement en béton : modélisation descouplages chimico-mécaniques, Thèse de Doctorat de l’ENS Cachan/Laval Université,1996.

[GON 96] Gonzalez J.A., Feliù S., Rodriguez P., Ramirez E., Alonso C., Andrade C., “Somequestions on the corrosion of steel in concrete – Part I: when, how, and how much steelcorrodes”, Materials and Structures, vol. 29, Jan-Feb 1996, p. 40-46.

[LEM 85] Lemaître J., Chaboche J.L., Mécanique des matériaux solides, Editions Dunod,1985.

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Méthode RESTOR 193

[MAN 99] Mangat P.S., Elgarf M.S., “Bond characteristics of corroding reinforcement inconcrete beams”, Materials and Structures, vol. 32, March 1999, p. 89-97.

[PIJ 00] Pijaudier-Cabot G., “Continuum damage modelling”, Revue française de génie civil,vol. 4, n° 5, 2000, p. 33-57.

[RAH 98] Raharinaivo A., Arliguie G., Chaussadent T., Grimaldi G., Pollet V., Taché G.,La corrosion et la protection des aciers dans le béton, Presses de l’Ecole Nationale desPonts et Chaussées, 1998.

[RHA 00] Rhazi J., Laurens S., Ballivy G., “Insights on the GPR non destructive testingmethod of bridge decks”, ACI Meeting, Toronto, October 2000.

[ROD 96] Rodriguez J., Ortega L.M., Casal J., Diez J.M., “Corrosion of reinforcement andservice life of concrete structures”, Durability of Building Materials and Components, 7,vol. 1, edited by C.Sjöström, 1996, p. 117-126.

[SAG 93] Sagoe-Crentsil K.K., Glasser F.P., “Green rust, iron solubility and the role ofchloride in the corrosion of steel at high pH”, Cement and Concrete Research, vol. 23,n° 4, Feb 1993, p. 785-791.

[VID 02] Vidal T., Castel A., François R., “Prediction of the corrosion state of reinforcedconcrete based on the width of cracks due to corrosion”, Soumis à Cement and ConcreteResearch, 2002.

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