etude des formats de modulation et des méthodes de ... · tard, pour réaliser des équipements...

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N° D’ORDRE : 2011PA112008

THESE DE DOCTORAT

SPECIALITE : PHYSIQUE

Ecole Doctorale « Sciences et Technologies de l’Information

des Télécommunications et des Systèmes »

Présentée par : Gabriel Charlet

Sujet :

Etude des formats de modulation et des méthodes de

détection pour les transmissions multiplexées en

longueur d’onde sur fibre optique au débit de 40Gb/s

et 100Gb/s

Dirigée par : Jean Michel Jonathan, Institut d’Optique Graduate School

Sebastien Bigo, Alcatel Lucent Bell Labs

Soutenue le 2 février 2011 à l’Institut d’Optique Graduate School, Palaiseau, devant

les membres du jury :

Alberto Bononi : Président

Université de Parme, Parme, Italie

Jean-Claude Simon : Rapporteur

Ecole Nationale Supérieure des Sciences appliquées et de Technologie, Lannion

Hervé Maillote : Rapporteur

Université de Franche Comté, Besançon

Yann Frignac : Examinateur

Telecom Sud Paris, Evry

Sebastien Big : Examinateur

Alcatel-Lucent, Bell Labs, Nozay

Jean-Michel Jonathan: Directeur de Thèse

Institut d’Optique Graduate School, Palaiseau

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Remerciements

Je tiens tout particulièrement à remercier Jean-Pierre Hamaide et Sebastien Bigo,

tout d’abord, pour m’avoir offert la possibilité de travailler dans leur équipe. Mais

aussi pour leur enthousiasme et leur compétence, ainsi que pour m’avoir soutenu

dans mes initiatives.

Je souhaite également mettre en avant le fait que l’ensemble du travail

expérimental réalisé durant ces années n’a pu être possible qu’avec le soutien

particulièrement efficace de Patrice et de Haik. Leur humour et leur bonne humeur

aura accompagné toutes les nombreuses évolutions du laboratoire. Patrice a

participé à toutes les expériences de transmission depuis 10 ans, a modifié sans se

plaindre un nombre incroyable d’amplificateurs optiques et n’a jamais manqué

d’inspiration pour les couleurs de ses programmes Labview permettant de piloter

l’ensemble du laboratoire. De son coté, Haik a travaillé, de temps en temps fort

tard, pour réaliser des équipements d’émissions avec les meilleures performances

possibles !

Ce travail sur la détection cohérente a commencé avec Nadia Maaref, lors de son

stage de fin d’étude. Son enthousiasme et sa bonne humeur m’ont marqué, j’ai

juste regretté qu’elle ne poursuive pas par une thèse…

Jeremie a repris le flambeau juste a temps et l’a emmené beaucoup plus loin. 1

mois après son arrivé dans l’équipe, il était co-auteur de la première publication

sur la détection cohérente de l’équipe.

Deux mois après l’arrivée de Jeremie, Massimiliano m’a impressionné par sa

rapidité d’adaptation. Il parlait à peine français que déjà il s’est rendu

indispensable et qu’après une semaine, il était co-auteur de sa première

publication sur la détection cohérente !

Après Max l’Italien, Oriol le catalan (il ne faut pas dire Espagnol…) nous a rejoint.

Et avec lui, toute sa bonne humeur.

L’internationalisation s’est ensuite poursuivi avec Clemens l’allemand. Sa rigueur

germanique peut paraître un peu étrange de temps en temps, mais on s’y habitue

vite !

Le frisbee a aussi eu une part importante pour la cohésion de l’équipe je pense.

Surtout quand on gagne d’ailleurs… C’est sans doute pour cela qu’on m’a souvent

accusé de faire les équipes pour m’assurer la victoire ! Les victoires ou les défaites

au frisbee comme au foot en salle, ont parfois pu créer quelques tensions entre les

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membres de laboratoire, mais au final, je crois que tout le monde est ravi lorsque

le jour du frisbee arrive !

Merci à vous tous pour la bonne ambiance dans laquelle on a pu travailler.

Je tiens également à remercier Jean-Michel Jonathan pour l’ensemble de ses

conseils, de ses commentaires constructifs et de ses corrections détaillées sur le

manuscrit de thèse et pour la soutenance.

Je souhaite également remercier ma femme, Shameerah, pour m’avoir pousser à

passer ma thèse.

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1 Introduction ...............................................................................9

2 Généralités .............................................................................. 11

2.1 Caractéristiques linéaires de la fibre optique ............................... 11

2.1.1 Atténuation de la fibre optique ............................................. 11

2.1.2 Dispersion chromatique ...................................................... 13

2.1.3 Dispersion modale de polarisation .......................................... 15

2.2 Caractéristiques non linéaires de la fibre optique .......................... 16

2.2.1 Automodulation de Phase (SPM pour Self Phase Modulation) ........... 18

2.2.2 La modulation de phase croisée ou XPM (Cross Phase Modulation).... 19

2.2.3 Le mélange à quatre ondes ou FWM (Four Wave Mixing)................ 20

2.2.4 Diffusions Raman et Brillouin stimulées.................................... 21

2.3 Critère de qualité d’une transmission par fibre optique ................... 22

2.3.1 Le taux d’erreur binaire (BER pour Bit Error Rate)....................... 22

2.3.2 Facteur de qualité Q.......................................................... 22

2.4 Rapport signal à bruit optique et effets non linéaires dans les systèmes de

transmission optique WDM ............................................................... 24

2.4.1 Les systèmes de transmission optique WDM .............................. 24

2.4.2 Rapport signal à bruit optique et taux d’erreur binaire ................. 26

2.4.3 compromis entre rapport signal à bruit et effets non linéaires ........ 29

2.5 Systèmes « terrestres » et « sous-marins »................................... 29

2.6 Modulation du signal optique en intensité et détection directe .......... 30

3 Technologies mises en œuvre......................................................... 32

3.1 Format de modulation........................................................... 32

3.2 Réception cohérente associée à un traitement du signal numérique .... 36

3.3 Les premiers pas de la détection cohérente avec traitement du signal

rudimentaire : 2006....................................................................... 39

3.3.1 Premier dispositif de détection cohérente ................................ 40

3.3.2 Premiers résultats............................................................. 43

3.3.3 Résultats avec un signal à deux niveaux de phase ....................... 47

3.4 Algorithme de traitement du signal et compensation des effets linéaires

de propagation............................................................................. 52

4 Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s : 56

4.1 La boucle à recirculation : un outil indispensable pour émuler des

transmissions optiques sur de très grandes distances................................ 56

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4.2 Première expérience de transmission à 40Gb/s avec le format PDM QPSK,

comparaison avec la solution plus conventionnelle 40G DPSK...................... 58

4.3 Impact sur la performance du 40G PDM QPSK du multiplexage en

polarisation et de la compensation de dispersion en ligne.......................... 60

4.4 Tolérance aux effets non linéaires : détection cohérente contre détection

différentielle............................................................................... 63

4.5 Cohabitation des canaux 10G modulés en intensité avec un canal 40G PDM

QPSK 64

4.6 Proposition d’un nouveau format de modulation, utilisation de 2 niveaux

de phase, et modification des algorithmes de détection............................ 67

4.6.1 Format de modulation en phase et polarisation .......................... 67

4.6.2 Algorithme de détection pour le format PDM BPSK ...................... 69

4.6.3 Utilisation du format PDM BPSK associée à la détection cohérente pour

des transmissions très longues distances............................................ 71

5 Transmission au débit de 100Gb/s ................................................... 80

5.1 Impact des effets non linéaires sur les transmissions au débit de 100Gb/s

par canal.................................................................................... 80

5.2 Transmission au débit de 100Gb/s sur des distances transocéaniques ... 81

6 Conclusion ............................................................................... 86

7 ANNEX I : modulation format ......................................................... 92

7.1 On off Keying modulation and Direct detection ............................. 92

7.2 Differential Phase Shift Keying (DPSK) ........................................ 94

7.3 Quadrature Phase shift Keying ................................................. 97

8 ANNEX II : Digital signal processing ................................................. 100

9 Papiers acceptés en tant que premier auteur..................................... 107

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Liste des acronymes utilisés

ADC Analog to Digital Converter : Convertisseur analogique-

numérique

BER Bit Error Ratio : taux d’erreur binaire

BPSK Binary Phase Shift Keying : modulation de phase binaire

CFE Carrier Frequency Estimation : estimation de la fréquence de la

porteuse

CMA Constant Modulus Algorithm : algorithme du module constant

CMOS Complementary Metal Oxyde Semiconductor : semiconducteur à

oxyde de métal complémentaire

CPE Carrier Phase Estimation : estimation de la phase de la porteuse

DAC Digital to Analog Converter : convertisseur numérique

analogique

DPSK Differential Phase Shift Keying : modulation de phase

différentielle

DQPSK Differential Quadrature Phase Shift Keying : modulation de

phase quaternaire différentielle

DCF and DCM Dispersion Compensating Fiber (and Dispersion Compensating

Module) : fibre à compensation de dispersion (et module à

compensation de dispersion)

DGD Differential Group Delay : temps de groupe differentiel

DSF Dispersion Shifted Fiber : fibre à dispersion décalée

DSP Digital Signal Processing (or Processor) : traitement du signal

numérique

ECOC European Conference on Optical Communication : Conférence

européenne sur les communications optiques

EDFA Erbium Doped Fiber Amplifier : Amplificateur à fibre dopée

Erbium

FEC Forward Error Correction : code correcteur d’erreur

FFT (and iFFT) Fast Fourier Transform (and inverse FFT) : transformée de

Fourier rapide

FIR Finite Impulse Response : réponse impulsionnelle finie

FWM Four Wave Mixing : mélange à quatre ondes

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IMDD Intensity Modulation Direct Detection : modulation d’intensité

et détection directe

ITU International Telecommunication Union : Union internationale

des télécommunications

LEAF Large Effective Area Fiber : fibre à large surface effective (en

fait, un type de fibre NZDSF)

LO Local Oscillator : oscillateur local

MLSE Maximum Likelihood Sequence Estimation : Estimation de

séquences à maximum de vraisemblance

NF Noise Figure : figure de bruit

NRZ Non Return to Zero : non retour à zero

NZDSF Non Zero Dispersion Shifted Fiber : fibre à dispersion décalée

non nulle

OFC Optical Fiber Conference : conférence sur les fibres optiques

OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing : multiplexage en

fréquences orthogonales

OPMDC Optical PMD Compensator : compensateur optique de PMD

OOK On Off Keying : modulation allumé éteint

OSNR Optical Signal to Noise Ratio : rapport signal à bruit optique

PDM Polarization Division Multiplexing : multiplexage en polarisation

PMD Polarization Mode Dispersion : dispersion modale de polarisation

PBC (PBS) Polarization Beam Combiner (Polarization Beam Splitter) :

combineur de polarisation

PSBT Phase Shaped Binary Transmission : transmission binaire à profil

de phase

PSCF Pure Silica Core Fiber : fibre à coeur de silice

PSK Phase Shift Keying : modulation de phase

QAM Quadrature Amplitude Modulation : modulation d’amplitude en

quadrature

QPSK Quadrature Phase Shift Keying : modulation de phase en

quadrature

ROADM Reconfigurable Optical Add and Drop Multiplexer : multiplexeur

à insertion extraction optique reconfigurable

RX Receiver : récepteur

RZ Return to Zero : retour à zero

_____________________________________________________________ 8/112

SPM Self Phase Modulation : automodulation de phase

SSMF Standard Single Mode Fiber : fibre optique monomode standard

TDM Time Division Multiplexing : multiplexage temporel

TX Transmitter : transmetteur

XPM Cross Phase Modulation : modulation de phase croisée

WDM Wavelength Division Multiplexing : multiplexage en longueur

d’onde

Introduction

_____________________________________________________________ 9/112

1 Introduction

Plusieurs révolutions importantes ont marqué ces 20 dernières années dans le

domaine des transmissions optiques.

La première a été l’amplification optique. Jusqu’à la fin des années 1980, les

signaux transmis par fibre optique étaient modulés en dessous du Gigabit par

seconde, se propageaient sur des distances de l’ordre de 100km avant d’être

détectés par une photodiode, puis régénérés électroniquement, et éventuellement

réémis par un laser. La première génération de détections cohérentes,

fonctionnant en laboratoire à des débits maxima de quelques Gigabits par seconde,

cherchait à amplifier de tels signaux optiques affaiblis après propagation par un

battement cohérent avec un oscillateur local beaucoup plus fort [1].

Aux début des années 1990, l’apparition et le développement des amplificateurs à

fibres dopées Erbium (EDFA pour Erbium Doped Fiber Amplifier) a permis

d’augmenter de façon considérable la portée des systèmes de transmission en ré-

amplifiant régulièrement le signal optique [2]. La régénération électronique n’était

plus nécessaire pour couvrir des distances de plusieurs milliers de kilomètres.

La deuxième révolution majeure a été l’utilisation du multiplexage en longueur

d’onde (WDM pour Wavelength Division Multiplexing). Le débit d’information est

ainsi augmenté de façon très importante puisque plus de 100 longueurs d’onde

peuvent être transmises sur une même fibre optique monomode dans des systèmes

commercialement déployés.

L’association de ces deux techniques est à l’origine du développement très rapide

des systèmes de transmission optique à partir du milieu des années 1990. Au début

des années 2000, les systèmes déployés pouvaient ainsi transporter une centaine

de longueurs d’onde, chacune modulée au débit de 10Gb/s et cela sur des milliers

de kilomètres.

L’objectif de ce manuscrit est de présenter ma contribution à la mise en place de

technologies permettant de faire passer le débit par canal de 10Gb/s à 40Gb/s

voire 100Gb/s. Il s’agit d’augmenter le débit total de transmission de l’information

transmise au travers d’une fibre, en conservant la distance de transmission avant

régénération. Les distances visées vont d’environ 1000km pour les systèmes de

transmission « terrestres » permettant de connecter différentes villes d’un même

Introduction

_____________________________________________________________ 10/112

continent, à plus de 10000km pour les plus longs systèmes « sous-marins »

permettant de relier des continents.

L’utilisation de la détection cohérente associée à un traitement numérique du

signal [3][4] et à des formats de modulation adaptés est au cœur de cette thèse.

L’identification de solutions tolérantes à la propagation sur de grandes distances,

et la compréhension de l’impact des interactions non linéaires sur le signal optique

en sont des contributions majeures. En effet de telles interactions dégradent la

qualité du signal et limitent la distance maximale de propagation.

Dans la partie 2, je vais introduire les généralités permettant d’aborder les parties

suivantes. Notamment les caractéristiques des fibres optiques, les critères de

qualité d’une transmission ainsi que les compromis entre rapport signal à bruit et

effets non linéaires.

Dans la partie 3, je présenterai les technologies mises en œuvre dans la thèse,

notamment concernant les formats de modulation et la détection cohérente, ainsi

que les algorithmes de traitement de signal.

Dans la partie 4, les limitations dues aux effets non linéaires seront présentées,

notamment au débit de 40Gb/s. L’impact de différentes techniques seront

évaluées pour améliorer la performance et un format de modulation

particulièrement intéressant sera introduit.

Dans la partie 5, les transmissions au débit de 100Gb/s seront étudiées, et plus

particulièrement les techniques ayant permis d’augmenter les distances de

propagation pour atteindre des distances transocéaniques.

Généralités

_____________________________________________________________ 11/112

2 Généralités

Dans cette première partie, nous introduisons les notions nécessaires à la

bonne compréhension des résultats présentés. Nous aborderons tout d’abord les

effets linéaires (atténuation, dispersion chromatique, « cross-talk » ou diaphotie,

et PMD) puis les effets non-linéaires (notamment de type Kerr) qui limitent les

performances d’une transmission par fibres optiques.

2.1 Caractéristiques linéaires de la fibre optique

2.1.1 Atténuation de la fibre optique

Lors de la propagation dans une fibre optique, les ondes lumineuses subissent des

pertes dues essentiellement à l’absorption liée à la présence d’impuretés et à la

diffusion Rayleigh. Elles varient en fonction de la longueur d’onde du signal

lumineux propagé. Au début des années 1960, l’atténuation du verre restait

supérieure à 1000dB/km et le verre ne pouvait être considéré comme un bon

milieu de transmission de l’information. En 1965, Charles Kao a montré que

l’atténuation théorique d’une fibre optique pourrait être inférieure à 20dB/km,

valeur suffisante pour permettre son utilisation à la transmission des données [5].

Grâce aux progrès technologiques intervenus dans les années 1970, et notamment à

ceux permettant d’obtenir des verres très purs, l’atténuation des fibres optiques

est passée sous la barre des 0.20dB/km avec un minimum autour de la longueur

d’onde λ=1550nm. A cette longueur d’onde, la diffusion Rayleigh est la principale

contribution. L’atténuation la plus faible a été obtenue avec des fibres à cœur de

silice pure (PSCF pour pure silica core fiber). Elle est voisine de 0.165dB/km pour

les fibres commerciales et le record publié est de 0.148dB/km [6].

Généralités

_____________________________________________________________ 12/112

0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

Rayleighscattering

Impuritymetal

absorption

OH absorptionpeaks

0.95 ��m

1.24 ��mTotal

absorption

1.39 ��m

Infraredabsorption

of silica

Pics d’absorptionOH

Absorptionde la silicedans l’infrarougeDiffusion

Rayleigh

Impuretés

Longueur d’onde (µµµµm)

Pertes linéiques

αα αα(dB/km)

Courbe d’absorption totale

0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

10.0

0.95µm

1.24µm

1.39µm

0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

Rayleighscattering

Impuritymetal

absorption

OH absorptionpeaks

0.95 ��m

1.24 ��mTotal

absorption

1.39 ��m

Infraredabsorption

of silica

Pics d’absorptionOH

Absorptionde la silicedans l’infrarougeDiffusion

Rayleigh

Impuretés

Longueur d’onde (µµµµm)

Pertes linéiques

αα αα(dB/km)

Courbe d’absorption totale

0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

10.0

0.95µm

1.24µm

1.39µm

figure 1 Pertes linéiques (dB/km) en fonction de la longueur d’onde pour

une fibre standard (SMF)

Au cours de la propagation, la puissance P(z) du signal optique décroît

exponentiellement avec la distance (équation 2-1). P0 est la puissance à l’entrée

de la fibre, αkm−1 le coefficient d’atténuation en km-1 et z la distance en km.

( )zPzP km 10 exp)( −−⋅= α 2-1

Il est commode d’exprimer α en dB/km. αdB/km est alors relié au coefficient

d’atténuation αkm−1 par l’équation 2-2.

kmdBkmdBkm // 23,010

)10ln(.1 ααα ≈=− 2-2

Une atténuation de 0.20dB/km (valeur typique autour de 1550nm) signifie que pour

une propagation sur 100km, l’atténuation atteint 20dB : l’intensité du signal

optique est divisée par 100.

Généralités

_____________________________________________________________ 13/112

C’est le développement, au début des années 1990, des amplificateurs optiques

EDFAs qui a permis de s’affranchir de la limitation intrinsèque de portée liée à

cette atténuation.

2.1.2 Dispersion chromatique

Une impulsion lumineuse brève a nécessairement une largeur spectrale finie. La

dispersion chromatique (ou dispersion) résulte de la variation de l’indice effectif

de réfraction en fonction de la longueur d’onde [7], sur l’étendue de ce spectre.

La variation de la constante de propagation β (ω) peut être décrite par son

développement de Taylor au voisinage de la fréquence centrale ω0 :

...)(.6

1)(.

2

1)()()( 3

032

02010 +−+−+−+== ωωβωωβωωββωωωβc

n 2-3

n(ω) est l’indice de réfraction, c la célérité de la lumière dans le vide. On note :

0

)(ωωω

βωβ=

∂∂=

i

i

i

Le terme β1 est donc l’inverse de la vitesse de groupe dans la fibre. Le terme

suivant, β2, la dispersion de vitesse de groupe exprimée en s².m-1. Il est

responsable de l’élargissement des impulsions.

En pratique, le paramètre généralement utilisé est la dispersion chromatique D

définie par :

2

20

220

1

..2

..2

0

βπ

ωβλπ

λβ

λλ c

cD −=−=

∂∂=

=

2-4

La dispersion chromatique D, exprimée usuellement en ps/nm/km représente le

retard temporel accumulé après une propagation sur 1km de fibre, entre deux

composantes monochromatiques de l’impulsion, séparées de 1nm en longueur

d’onde.

Les différentes composantes spectrales d’un signal modulé ne voient pas le même

indice de réfraction et sont donc retardées les unes par rapport aux autres au fur

Généralités

_____________________________________________________________ 14/112

et à mesure de la propagation. Cela entraîne un élargissement (voir figure 2 a) ou,

dans certains cas très spécifiques, une compression temporelle des impulsions.

Pour la fibre monomode standard SSMF (standard single mode fiber), la dispersion

chromatique a une valeur typique à 1550nm de 17ps/nm/km

figure 2 Impact de la dispersion chromatique sur un signal modulé :

(a) représentation dans le domaine spectral ; (b) représentation

temporelle d’un signal « télécom »)

La dispersion chromatique, à cause de la distorsion rendant plus difficile la

distinction entre un « 0 » et un « 1 » qu’elle induit sur les signaux modulés (figure

2 b), a été au début des années 1990, une des principales limitations à

l’augmentation de la distance de transmission.

Le problème a d’abord été résolu par une ingénierie de la dispersion de la fibre.

Par exemple, la fibre DSF (dispersion shifted fiber) a une dispersion nulle autour de

1550nm. Cependant, elle se révèlera rapidement inadaptée aux transmissions WDM

à cause des effets non linéaires. Finalement, la solution a été de développer des

fibres à dispersion négative (DCF pour dispersion compensating fiber), utilisées en

association avec la fibre standard, pour en compenser la dispersion positive. Les

fibres à dispersion négative ont cependant des propriétés optiques, notamment

d’atténuation et d’aire effective (voir 2.2) dégradées par rapport aux fibres à

dispersion positive.

Cependant, nous montrerons que la détection cohérente associée à un traitement

du signal numérique permet de compenser la dispersion chromatique accumulée

lors de la propagation. Les futures générations de systèmes n’utiliseront donc très

probablement que des fibres à dispersion non nulle et positive.

Généralités

_____________________________________________________________ 15/112

2.1.3 Dispersion modale de polarisation

Dans une fibre optique isotrope, la vitesse de propagation est indépendante de la

polarisation de l’onde lumineuse. Cependant, les imperfections de la fibre

(courbures ou contraintes sur la fibre, « ovalité » de la fibre…), introduisent une

légère biréfringence : la vitesse de propagation est différente pour des modes de

propagation polarisés selon les deux axes propres du milieu [8].

z

x

y

z0

zL

t

x

y

à z0

t

x

y

à zL

DGD (ps)

figure 3 Illustration de la différence du temps d’arrivée en fin de fibre (ou

DGD) d’une impulsion polarisée linéairement à 45° des axes principaux de

polarisation.

Un détecteur insensible à la polarisation, fait apparaître un élargissement de

l’impulsion initiale voire une séparation en deux impulsions. Ce phénomène est

représenté figure 3. Le délai entre les temps extrêmes est appelé DGD pour

« Differential group delay ».

Une fibre de transmission peut être vue comme la concaténation de tronçons de

fibres biréfringentes infinitésimales dont l’orientation des axes lents et rapides est

distribué aléatoirement. Le DGD cumulé de la fibre va croitre comme la racine

carrée de la distance et suivre une distribution statistique, de loi Maxwellienne si

on se limite au 1er ordre. Il existe donc toujours une probabilité non nulle d’avoir

un DGD important et cet effet peut être très pénalisant. On définit la PMD

(Polarisation Mode Dispersion) comme la valeur moyenne de ce DGD. Elle

s’accumule, contrairement à la dispersion chromatique, comme la racine carrée de

la distance parcourue [8]. Une valeur typique dans une fibre récente de bonne

qualité est de 0.04ps/km1/2 alors qu’au début des années 1990, des fibres avec des

PMD supérieures à 1ps/km1/2 ont été déployées.

L’état de polarisation d’un signal optique après transmission dans des centaines de

kilomètres de fibre optique peut varier à des fréquences de l’ordre du KHz [13].

Généralités

_____________________________________________________________ 16/112

Cela donne une indication sur la bande passante minimum que doit avoir une

solution compensant la PMD de la liaison.

La PMD est une limitation majeure dans l’évolution des systèmes de

communications vers des débits de 40Gb/s et au delà. Nous verrons que la

détection cohérente associée au traitement numérique du signal apporte une

excellente solution à ce problème resté pendant plus de 10 ans sans solution

satisfaisante.

2.2 Caractéristiques non linéaires de la fibre optique

Les principaux effets non-linéaires dégradant les signaux numériques pour

les transmissions sur fibres optiques trouvent leur origine dans l’effet Kerr, effet

nonlinéaire d’ordre 3. Ils apparaissent lorsque la puissance du signal propagé

devient forte.

La lumière est essentiellement confinée dans le cœur de la fibre optique. Un

paramètre important décrivant ce confinement est l’aire effective Aeff. Elle est

définie par l’équation 2-5 où F(x,y) représente la distribution de champ dans le

mode fondamental de la fibre.

( )∫∫∫∫=

dxdyyxF

dxdyyxFAeff 4

22

),(

),( 2-5

L’aire effective Aeff est de l’ordre de 50 à 80 µm² pour la plupart des fibres

optiques déployées. Des puissances considérées comme modérées en espace libre,

peuvent ne pas l’être en optique guidée. Par exemple une puissance P de 1mW,

soit 0dBm, à l’entrée de chaque tronçon correspond à une densité de puissance de

2 .103 W.cm-2 et peut, en modifiant l’indice de réfraction sur des centaines voire

de milliers de kilomètres de propagation, engendrer des distorsions très

importantes [7].

Dans les fibres optiques, on quantifie généralement les effets non-linéaires

dérivant de l’effet Kerr, par la variation de l’indice effectif de réfraction, exprimé

sous la forme :

Généralités

_____________________________________________________________ 17/112

effA

PnnInnn 2020 . +=+=

2-6

� P : puissance de l’onde en Watt

� effA : aire efficace occupée par le champ électrique dans la fibre,

exprimée en m²

� 0n : indice de réfraction linéaire effectif

� 2n : indice de réfraction non-linéaire en m²/W

Cette expression traduit le fait qu’une onde modifie elle-même les

caractéristiques de son milieu de propagation. On peut détailler les différents

effets qui en découlent au cours d’une transmission optique.

La table 1 donne les valeurs des coefficients n2 et des aires effectives de

différentes fibres. Ainsi la fibre DCF à dispersion négative a une aire effective très

petite et génère donc plus de distorsions non linéaires.

Type de Fibre n2 [10-20m2/Watt] Aeff [10

-12m2]

Single Mode Fiber (SMF) 2.6 80

Teralight 2.7 65

Large Effective Area Fiber (LEAF) 2.7 72

Dispersion Compensation Fiber (DCF) 3 20

Table. 1 VALEUR TYPIQUE D’ INDICE NON LINEAIRE ET D’AIRE EFFECTIVE POUR DES FIBRES

CLASSIQUES.

Le coefficient non linéaire γ permet de prendre en compte les deux paramètres

2n and effA , ainsi que la pulsation optique dans l’équation de propagation :

effcA

n 02ωγ = 2-7

L’équation de propagation non linéaire (NLSE pour Non linear Schrödinger

equation) ([7] p50) s’écrit alors.

Généralités

_____________________________________________________________ 18/112

062

.2

2

3

3

32

22 =+

∂∂−

∂∂−+

∂∂

AAT

Ai

T

AA

i

z

Ai γββα 2-8

A y représente l’enveloppe du signal optique et le changement de variable T=t-β1z

nous place dans un repère mobile.

Le terme Ai

.2

α décrit l’atténuation due à la fibre.

Le terme 3

3

32

22

62 T

Ai

T

A

∂∂−

∂∂ ββ

décrit l’impact de la dispersion chromatique et de sa

pente.

Les effets non linéaires du 3ème ordre sont décrits par le terme AA2γ .

Lorsque 2 signaux, de pulsation ω1 et ω2, se propagent, la composante de

polarisation non linéaire du troisième ordre induite, est donnée par ([7], p261):

+−++−++

−++−++

−++−+

=−−−−

−−

−−

..

).().(

).().(

).().(

2

1)2(

122)3()2(

211)3(

.112

)3(221

)3(

222)3(

111)3(

)3(

1221

21

21

cc

ePeP

ePeP

ePeP

Pti

NLti

NL

tiNL

tiNL

tiNL

tiNL

NL ωωωω

ωω

ωω

ωωωωωωωωωωωω

ωωωωωω

2-9

Les manifestations principales des effets Kerr apparaissent ici. Elles influencent la

performance des transmissions optiques. Ce sont l’automodulation de phase, la

modulation de phase croisée et le mélange à quatre ondes.

2.2.1 Automodulation de Phase (SPM pour Self Phase

Modulation)

Les deux premiers termes de l’équation 2-9 correspondent à la SPM :

ziii

ziiiiiNL

iii eAAeP )2(2)3(0

)3(

4

3)( βββ χεωωωω −=−+= 2-10

Le champ électrique à la pulsation ωi, et modulé autour de cette fréquence,

modifie l’indice de réfraction du milieu qu’il traverse et donc sa propre phase. χ(3)

représente la susceptibilité d’ordre 3 de la fibre et ε0 la permittivité du vide. On

parle d’automodulation de phase ou SPM. La condition d’accord de phase est

Généralités

_____________________________________________________________ 19/112

toujours vérifiée entre la polarisation non linéaire et les ondes qui l’induisent. Le

phénomène est donc résonant.

La figure 4 illustre les effets de la SPM sur une impulsion :

Intensité

Temps

Retard de phase

Temps

Décalage defréquence

Temps

Profil d’intensité Phase instantanéeinduite par SPM

Décalage en fréquenceProfil d’intensitéde l’impulsion

Phase instantanéeinduite par la SPM

Décalage en fréquence

Temps

Temps

Temps

Intensité Retard en phase

Décalage de fréquence

figure 4 : Décalage en fréquence induit par SPM d’une impulsion

La SPM génère une fluctuation de phase de l’impulsion mais aucun changement de

son intensité. C’est la dispersion chromatique de la fibre qui transformera cette

fluctuation de phase en fluctuation d’intensité.

Nous verrons que la SPM devient une des limitations principales dans les

générations prochaines de systèmes où la dispersion chromatique de la fibre n’est

pas compensée optiquement dans la ligne de transmission mais au niveau du

récepteur par une détection cohérente.

2.2.2 La modulation de phase croisée ou XPM (Cross Phase

Modulation)

Les deux termes suivants de l’équation 2-9 correspondent à la polarisation

non linéaire :

ziij

zijjiiNL

jjii eAAeP)(2)3(

0)3(

2

3)( ββββ χεωωωω −+=−+= 2-11

Ils conduisent à la modulation de phase d’un signal par l’autre signal. On parle

alors de modulation de phase croisée (XPM). La condition d’accord de phase est, là

aussi, toujours vérifiée entre la polarisation non linéaire et les ondes qui

l’induisent.

Le phénomène est similaire à la SPM. La variation de modulation de phase du signal

d’un canal étudié est causée par le profil de puissance d’une impulsion d’un canal

voisin.

Généralités

_____________________________________________________________ 20/112

La XPM est souvent le principal effet non linéaire limitant la qualité des

transmissions WDM, notamment lorsque la propagation s’effectue avec des fibres

de type NZDSF (ayant une faible dispersion chromatique).

La XPM est particulièrement pénalisante lorsque l’on cherche à transmettre des

signaux modulés en phase puisqu’elle peut entraîner directement des erreurs sur

cette phase.

La XPM peut également changer l’état de polarisation instantanée d’un

canal en créant une biréfringence [10]. En effet la XPM crée une modulation de

phase 3 fois plus forte dans la direction de polarisation du signal pompe, que dans

la direction perpendiculaire. C’est un effet limitant dans le cas des signaux

multiplexés en polarisation étudiés plus loin dans ce manuscrit [11][12].

2.2.3 Le mélange à quatre ondes ou FWM (Four Wave Mixing)

Les deux derniers termes de l’équation 2-9 introduisent des polarisations

non linéaires du troisième ordre :

zikji

zikjilNL

kjil eAAAeP)(*)3(

0)3(

4

3)( ββββ χεωωωω −+=−+= 2-12

C’est un mélange à quatre ondes résultant de la superposition non-linéaire

de trois ondes continues de fréquences porteuses ωi, ωj et ωk entraînant l’émission

d’une quatrième onde centrée sur la fréquence ωl= ωi + ωj - ωk. Les nouvelles

fréquences générées par FWM sont appelées produits d’intermodulations (voir

Figure 5).

1541 15491541 1549

Entrée de fibre Sortie de fibre

Puissance (dBm)

-10

-20

-30

-40

Longueur d’onde (nm)

Produits d’intermodulationpar FWM

figure 5 : génération de nouvelles longueur d’ondes par mélange à quatre

ondes

On remarque que la condition d’accord de phase n’est pas nécessairement réalisée

entre la polarisation non linéaire et les ondes qui l’induisent. L’efficacité du

mélange à quatre ondes est donc maximisée quand :

Généralités

_____________________________________________________________ 21/112

0=−−+=∆ lkji βββββ 2-13

Dans le cas de systèmes WDM où les canaux sont équidistants en fréquence

les uns des autres, les produits d’intermodulation génèrent des fréquences déjà

existantes et donc une fluctuation d’amplitude de certains bits en fin de

transmission [7]. L’effet du mélange à 4 ondes est très pénalisant sur les fibres à

faible dispersion chromatique telles que la DSF (Dispersion Shifted Fiber) dont la

dispersion locale proche de 0ps/nm/km à 1550nm, favorise l’accord de phase. Sur

des fibres à plus fortes dispersions comme la SSMF (standard single mode fiber), où

l’accord de phase est loin d’être vérifié, le mélange à 4 ondes n’est plus un effet

dominant.

2.2.4 Diffusions Raman et Brillouin stimulées

Deux autres effets non linéaires, les diffusions Raman et Brillouin stimulées,

peuvent dans certains cas limiter la performance des systèmes de communication.

Ces phénomènes résultent de l’interaction d’un photon avec un phonon optique

pour la diffusion Raman (f~10THz) ou avec un phonon acoustique pour la diffusion

Brillouin (f~10GHz). La bande de gain de la diffusion Raman est de plusieurs

TeraHertz alors que celle de la diffusion Brillouin n’est que de quelques

MegaHertz.

La diffusion Raman stimulée peut être utilisée pour l’amplification de signaux

optiques. Une amplification distribuée autour de 1550nm est obtenue en injectant

dans la fibre optique une pompe optique puissante à une longueur d’onde proche

de 1450nm. L’intérêt de ce type d’amplification est double : le bruit optique

engendré par amplification est relativement faible du fait du gain distribué, et la

bande de gain optique peut être très large et dépasser 70nm en utilisant plusieurs

longueurs d’onde de pompe. Cependant, des puissances de pompe importantes,

autour d’un Watt sont nécessaires pour obtenir des gains de l’ordre de 20dB.

Comme nous le verrons on utilise souvent l’amplification Raman avec des gains

modestes, environ 10dB, en association avec les EDFAs dont elle permet alors

d’améliorer les caractéristiques de bruit.

La diffusion Brillouin, limite la puissance des signaux modulés en intensité que l’on

peut injecter dans la fibre optique. Cette limitation disparaît en fait pour les

signaux modulés en phase que nous allons étudier. En effet, la porteuse optique,

qui concentre la moitié de l’énergie d’un signal modulé en intensité dans une

Généralités

_____________________________________________________________ 22/112

bande de quelques MégaHertz (correspondant à la largeur de gain de la diffusion

Brillouin) disparaît dans le cas d’un signal modulé en phase.

2.3 Critère de qualité d’une transmission par fibre

optique

2.3.1 Le taux d’erreur binaire (BER pour Bit Error Rate)

La qualité d’une transmission numérique est, en principe, simple à évaluer : il

s’agit de comparer la séquence binaire détectée à celle envoyée et de compter le

nombre d’erreurs.

Le taux d’erreur binaire est alors défini comme le rapport du nombre d’erreurs sur

le nombre de bits envoyés :

transmisbits

erreurs

Nb

NbBER = 2-14

Un bon système de télécommunication requiert moins d’une erreur tous les 1015

bits.

Les codes correcteurs d’erreurs (FEC pour Forward Error Correction) facilitent en

fait de façon considérable, l’obtention de telles performances. Basés sur une

redondance des données, ils ajoutent un « surdébit » typique de 7%. C’est ainsi

qu’un système à 40Gbit/s transmet un signal à 43Gbit/s. Ces codes correcteurs

d’erreurs se sont généralisés dans les transmission optiques il y a une dizaine

d’année, notamment lors de la transition des systèmes WDM fonctionnant au débit

de 2.5Gb/s vers le débit de 10Gb/s par canal. Les taux d’erreurs les plus élevés

acceptables avant le décodage sont actuellement de l’ordre de 4.10-3 (pour obtenir

10-15 ensuite).

2.3.2 Facteur de qualité Q

On définit, à partir du taux d’erreur binaire, un facteur Q :

)2

Qerfc(

2

1BER = 2-15

Avec ∫+∞

−=x

y²dyeπ

2erfc(x)

Généralités

_____________________________________________________________ 23/112

Le facteur de qualité Q² exprimé en décibel est alors donné par :

QQ dB log202 ⋅= 2-16

L’intérêt de ce facteur de qualité en décibel est de varier de la même manière que

le rapport signal à bruit, en régime de propagation linéaire et en faisant

abstraction des imperfections au niveau des équipements d’émission et de

détection. Pour la plupart des formats de modulation et des techniques de

détection, lorsque le rapport signal à bruit se dégrade de 1dB, le facteur de qualité

Q²(dB) se dégrade lui aussi de 1dB.

Pour faciliter la présentation des mesures, il est courant de mesurer un BER et de

le convertir ensuite en facteur Q². Le tableau ci dessous donne la conversion

approximative entre des taux d’erreur et des facteurs Q²(dB). Un facteur Q² de

8.5dB correspond à la limite des codes correcteurs d’erreurs modernes.

Taux d’erreur Binaire Q² (dB)

10-5 ~ 12.5

10-4 ~ 11.5

10-3 ~ 9.8

4 10-3 ~ 8.5dB

Table. 2 TABLEAU DE CONVERSION TAUX D’ERREUR BINAIRE ET FACTEUR Q²

Il est par ailleurs nécessaire de réserver des marges pour assurer le bon

fonctionnement d’un système et prendre en compte ses fluctuations de

performance, son vieillissement ou l’augmentation de la perte de chaque tronçon

de fibre due à l’augmentation de l’atténuation de la fibre avec le temps ou à des

réparations consécutives à des coupures de fibres. Des marges de 3dB sont

typiques. On cherche donc finalement à obtenir un facteur Q² de 11.5dB lors de la

mise en place du système, c’est à dire un taux d’erreur avant code correcteur

d’environ 1 10-4.

Généralités

_____________________________________________________________ 24/112

2.4 Rapport signal à bruit optique et effets non linéaires

dans les systèmes de transmission optique WDM

2.4.1 Les systèmes de transmission optique WDM

Dans un système de transmission optique WDM (Figure 6), plusieurs canaux, chacun

à une longueur d’onde particulière sont, au niveau du transmetteur WDM,

combinés optiquement dans une seule fibre optique, par un coupleur optique ou

par un multiplexeur (composant ayant une fonction de filtrage en longueur d’onde

permettant de réduire les pertes du combineur).

figure 6 Schéma d’un système de transmission optique multiplexé en

longueur d’onde

Au niveau du récepteur WDM, un démultiplexeur est utilisé pour envoyer un unique

signal (c’est à dire une seule longueur d’onde) vers chaque récepteur. Les

longueurs d’onde des différents signaux sont alignées sur une grille de fréquence,

avec généralement un espacement de 50GHz ou 100GHz (environ 0,4nm ou 0,8nm

autour de 1550nm).

Généralités

_____________________________________________________________ 25/112

figure 7 Schéma d’une ligne de transmission optique comprenant plusieurs

amplificateurs optiques et des modules de compensation de dispersion.

Le long de la ligne de transmission (figure 7), des amplificateurs optiques sont

répartis régulièrement. Ils incluent généralement des modules de compensation de

la dispersion chromatique (DCM). Ils compensent la dispersion chromatique linéaire

et minimisent l’impact des effets non linéaires si l’on optimise la répartition des

modules de DCM le long de la ligne de transmission [9]. Cela s’avère

particulièrement efficace pour les canaux modulés en intensité à 10Gb/s.

figure 8 Schéma d’un réseau de communication par fibre optique utilisant

des « nœuds » optiques permettant d’ajouter ou d’extraire des longueurs

d’onde

Généralités

_____________________________________________________________ 26/112

Depuis quelques années, les systèmes de transmission optiques ne sont plus

uniquement des systèmes dit « point à point ». Ils forment de véritables réseaux où

des aiguillages appelés ROADM (Reconfigurable Optical Add and Drop Multiplexer)

ou OXC (Optical Cross Connect) permettent de diriger un signal à une longueur

d’onde donnée vers un parmi plusieurs nœuds.

Sur l’exemple de la figure 8, la longueur d’onde λ1 est insérée au nœud A puis

extraite au nœud B tandis que la longueur d’onde λ2 est insérée au nœud A, puis

dirigée par le nœud B vers le nœud C où elle est détectée.

L’apparition de ces nœuds dans le réseau pose de nouveaux problèmes car chacun

peut être vu comme une fonction de filtrage optique sur le trajet du signal

optique.

2.4.2 Rapport signal à bruit optique et taux d’erreur binaire

L’atténuation de la fibre optique, voisine de 0.20dB/km, rend nécessaire

l’amplification optique à intervalles réguliers. Les amplificateurs sont typiquement

distants de 45 à 120km.

L’amplification optique introduit cependant un bruit d’émission spontanée (ASE

pour Amplified Spontaneous Emission). La quantité de bruit engendrée par chaque

amplificateur optique est définie par son facteur de bruit (NF pour Noise Figure) et

par son gain. Si, au cours de la transmission, la puissance du signal optique peut

être maintenue par une succession d’amplificateurs, le niveau de bruit optique

augmente nécessairement.

Le rapport signal à bruit optique (OSNR en anglais), généralement exprimé en dB et

défini dans une bande de bruit de 0.1nm est un paramètre essentiel dans la

conception d’un système optique.

On souhaite séparer les dégradations dues à différents effets de propagation

(dispersion chromatique, PMD, effets de filtrages optiques, effets non linéaires), de

celles liées à l’impact du rapport signal à bruit.

Pour cela, on étudie tout d’abord l’émetteur et le récepteur, sans ligne de

transmission, c’est à dire en les mettant « dos à dos » (back to back en anglais). En

dégradant uniquement le rapport signal à bruit, on étudie ensuite l’évolution du

taux d’erreur binaire en fonction de l’OSNR. On obtient ainsi une courbe de

sensibilité à l’OSNR où le taux d’erreur mesuré (ou Q² factor) est lié au rapport

signal à bruit optique. Cette courbe de référence est ensuite utilisée pour estimer

l’impact des autres dégradations apportées par la transmission sur fibre optique.

Généralités

_____________________________________________________________ 27/112

Lorsqu’il faut 1dB d’OSNR de plus après transmission pour obtenir le même taux

d’erreur que dans une transmission « dos à dos », on parle de « pénalité en OSNR »

de 1dB (voir figure 9).

figure 9 Courbe de sensibilité en « back to back » et pénalité de transmission

La figure 10 en est l’illustration dans des cas réels. Elle présente des résultats de

mesure sur un signal à 40Gb/s avec différentes solutions de modulation et de

détection. Ainsi, un rapport signal à bruit optique de 14.3dB permet d’obtenir un

facteur Q² de 12.5dB avec la solution « coherent PDM QPSK » qui sera décrite par

la suite. Pour atteindre le même facteur de qualité, les solutions « DPSK » et « RZ-

DQPSK » nécessitent un rapport signal à bruit supérieur.

10 179.5

13.5

10.5

11 12 14 1513

12.5

11.5

OSNR (dB/0.1nm)

Q²-factor (dB)

Coherent PDM QPSK

DPSK

RZ-DQPSK

1610 179.5

13.5

10.5

11 12 14 1513

12.5

11.5

OSNR (dB/0.1nm)

Q²-factor (dB)

Coherent PDM QPSK

DPSK

RZ-DQPSK

16

figure 10 Exemple de courbe de sensibilité en « «back to back », à 40Gb/s

pour différents formats de modulation

Moyennant un certain nombre d’hypothèses :

o une puissance par canal identique à l’entrée de chaque tronçon de fibre,

Généralités

_____________________________________________________________ 28/112

o des pertes identiques pour chaque tronçon séparant 2 amplificateurs

(« span loss »),

o un facteur de bruit identique pour chaque EDFA,

o Le rapport signal à bruit en fin de liaison peut être estimé par :

10log(N)NFP)10log(hνOSNR (dB)(dBm)ampliin,ref

(dB)Bref

−−+Β−= 2-17

où :

o ampliin,P : est la puissance d’entrée dans les amplificateurs

o NF : est le facteur de bruit d’un amplificateur

o N : est le nombre de tronçons

o refB : est la largeur de bande (généralement 0.1nm, soit ~12.5GHz)

o hν : est l’énergie du photon

Ainsi,

o Autour de 1550nm : 58dBm~)10log(hν ref −Β ,

o Pour une puissance par canal de 0dBm injectée dans chaque tronçon de

fibre,

o Pour une atténuation de 25dB par tronçon,

o Pour des EDFA ayant un facteur de bruit de 6dB,

o Pour 20 amplificateurs,

on obtient : OSNR(dB/0.1nm) ~ 58 + (0 – 25) – 6 - 13 ~ 14dB/0.1nm

Lorsque le débit de transmission augmente d’un facteur 4, le rapport signal à bruit

nécessaire pour conserver le même taux d’erreur en « back to back » augmente lui

aussi d’un facteur 4, c’est à dire de 6dB.

Cela signifie que si un OSNR de 10dB/0.1nm est requis pour obtenir un facteur Q²

de 12.5dB à 10Gb/s, un OSNR de 16dB/0.1nm sera nécessaire à 40Gb/s pour

obtenir le même facteur de qualité avec la même méthode de modulation et de

détection.

Nous verrons cependant que certaines méthodes améliorent la sensibilité OSNR et

qu’elles seront notamment utilisées pour faciliter la passage à des débits de

40Gb/s ou 100Gb/s par canal.

Généralités

_____________________________________________________________ 29/112

2.4.3 compromis entre rapport signal à bruit et effets non

linéaires

L’OSNR en fin de liaison est amélioré de 3dB lorsque l’on augmente de 3dB la

puissance injectée à chaque amplificateur optique. Cependant, lorsque les

puissances optiques mises en jeux deviennent trop fortes, l’impact des effets non

linéaires devient limitant. Il existe donc une puissance qui optimise la qualité de la

transmission sur une certaine distance. C’est ce qu’illustre la figure 11. Cette

puissance est souvent appelée « seuil non linéaire ».

figure 11 Optimisation de la puissance par canal entre OSNR et effet non

linéaire

Pour les systèmes terrestres, les puissances typiques mises en jeu sont de l’ordre

de 0dBm (1mW) par canal à l’entrée de chaque tronçon de fibre. Pour les systèmes

sous-marins composés de plus de 100 tronçons de fibre, les puissances par canal

sont plus faibles, typiquement de l’ordre de -5dBm (~0.3mW).

2.5 Systèmes « terrestres » et « sous-marins »

La portée des systèmes « terrestres » varie de quelques centaines à deux milles

kilomètres, tandis que celle des systèmes « sous-marins » atteint environ 6500km

pour les câbles transatlantiques et jusqu’à 11000km pour les plus long d’entre eux

(Chine-US par exemple) [14].

Les systèmes terrestres ont surtout pour caractéristique d’utiliser des fibres

déployées par un opérateur, depuis parfois des dizaines d’années. Elles sont donc

Généralités

_____________________________________________________________ 30/112

de types variés et peuvent avoir des performances assez médiocres en termes de

dispersion chromatique, de PMD, ou d’atténuation. La distance entre les sites

d’amplification est elle-même variable en fonction de la topologie du terrain. Les

pertes entre ces 2 sites peuvent ainsi varier de 5dB à plus de 30dB. L’opérateur

achète alors à un équipementier télécom un système qui doit s’adapter à ces fibres

qui lui appartiennent ou qu’il loue.

Dans le cas des systèmes « sous-marins », un consortium d’opérateurs achète un

câble sous-marin complètement optimisé par l’équipementier sélectionné. Le type

de fibre, l’espacement entre amplificateurs optiques, le type de transpondeur

(équipement d’émission/réception), l’espacement entre canaux WDM… sont pris en

compte. Les pertes entre 2 amplificateurs optiques sont constantes, généralement

comprises entre 10 et 15dB pour les plus longs systèmes. Il faut également noter la

très forte contrainte de fiabilité sur la partie immergée des systèmes « sous-

marins », en particulier sur les amplificateurs optiques. Tout problème sur un câble

nécessite d’envoyer un bateau pour le retrouver, le découper au fond, remonter

les 2 bouts, réparer la partie incriminée… Enfin, un câble sous marin est alimenté

en électricité par ses extrémités (typiquement avec des tensions pouvant dépasser

10kV et des courants de l’ordre d’un Ampère).

Les systèmes terrestres constituent des réseaux dont les nœuds optiques peuvent

de plus en plus souvent être reconfigurés dynamiquement (ROADM pour

reconfigurable optical add and drop multiplexer). Au contraire, les systèmes sous

marins sont généralement déployés de « point à point ».

Le coût des éléments d’extrémités, notamment les transpondeurs, représente dans

un système sous marin un coût proportionnellement plus faible que dans un

système terrestre. Des solutions technologiques onéreuses sont donc plus

facilement envisageables dans des transpondeurs « sous-marins » afin d’obtenir la

performance souhaitée.

2.6 Modulation du signal optique en intensité et détection

directe

Jusqu'à très récemment, l’encodage des données binaires sur les porteuses

optiques est resté inchangé et relativement simple. Un « 1 » est codé par une

impulsion lumineuse alors qu’un « 0 » est codé par l’absence de lumière. Une

simple photodiode peut alors transformer le signal optique en un courant

Généralités

_____________________________________________________________ 31/112

proportionnel à l’intensité lumineuse reçue. On parle alors de modulation OOK (On

Off Keying) ou IMDD (Intensity Modulation, Direct Detection).

On désigne alors sous le terme de « format de modulation » la méthode de

modulation de la lumière et de codage de l’information binaire. Le format de

modulation le plus courant dans les systèmes déployés est appelé NRZ (« Non

Return to Zero ») où l’intensité optique reste au niveau « 1 » entre deux bits « 1 »

consécutifs par opposition, au format RZ (« Return to Zero »). Une représentation

de l’intensité du signal optique en fonction du temps est montrée figure 12.

figure 12 Représentation de l’intensité d’un signal optique NRZ (haut) et RZ

(bas) en fonction du temps

La méthode de détection est adaptée au format de modulation. La plus

couramment utilisée actuellement est la détection directe. Le courant électrique

issu de la photodiode est comparé à un seuil, pour définir les niveaux « 1 », et

« 0 ».

Pour satisfaire la demande d’augmentation des débits dans les systèmes de

transmission sur fibre optique, d’autres formats de modulation ont été imaginés.

Nous les décrirons ici avec les méthodes de détection associées, leurs avantages et

inconvénients.

Nous démontrerons plus particulièrement l’intérêt d’associer des formats de

modulation multi-niveaux, une détection cohérente et du traitement numérique du

signal, dans la perspective de transmissions WDM sur grandes distances à des débits

de 40Gb/s et 100Gb/s par canal.

Technologies mises en œuvre

_____________________________________________________________ 32/112

3 Technologies mises en œuvre

3.1 Format de modulation

Pour répondre à l’accroissement de capacité totale de transmission sur une fibre

optique, deux directions peuvent être suivies. Soit garder le débit par canal

constant et augmenter le nombre de canaux WDM, soit garder le nombre de canaux

WDM constant et augmenter le débit par canal de 10Gb/s à 40Gb/s ou 100Gb/s par

exemple.

Cet accroissement doit impérativement prendre en compte une bande passante

optique des amplificateurs optiques, de type EDFA, limitée à 40nm environ (soit

~5THz).

Le passage de 10Gb/s à 40Gb/s ou 100Gb/s, doit donc se faire idéalement en

conservant le même espacement fréquentiel entre canaux (typiquement 50GHz).

Cependant, dans le cas d’un signal NRZ l’étendue du lobe spectral principal est de

2x40GHz, c’est à dire 80GHz pour un débit de 40Gb/s (voir figure 14). Un

espacement de 50GHz des canaux conduirait à une superposition importante des

spectres des différents canaux et donc à une diaphotie (crosstalk en anglais)

dégradant la qualité des différents signaux.

Pouvoir rapprocher dans le domaine spectral des canaux haut débit est une

problèmatique bien connue dans le domaine des transmissions hertziennes

(faisceaux hertziens, Wifi, télévision numérique terrestre) ou sur paires de cuivre

(xDSL). Elle a conduit à développer des formats de modulation bien plus complexes

pour augmenter la densité spectrale d’information, c’est à dire le débit

d’information par Hertz de spectre disponible. Différents diagrammes ont été

proposés pour les représenter.

Le « diagramme de l’œil » est très utilisé en transmissions optiques. Formé par la

superposition des différentes traces temporelles du signal repliées sur un temps

symbole, il montre l’ensemble des combinaisons possibles de niveaux, et permet

de visualiser les dégradations du signal. C’est la représentation la plus fréquente

pour les modulations en intensité du signal. La figure 13 gauche en donne un

exemple pour un signal NRZ. On y distingue le niveau « 1 », le niveau « 0 » ainsi

que les transitions montantes et descendantes en début et fin d’un temps symbole.


_____________________________________________________________ 33/112

figure 13 Diagramme de l’œil d’un signal OOK/NRZ (On Off Keying, Non

Return to Zero) à gauche et diagramme de constellation à droite

La même figure présente, dans le cas de ce signal NRZ, une représentation dite

«diagramme de constellation », de plus en plus utilisée pour des formats de

modulation complexes. Elle représente l’amplitude (en module et phase, ou en

partie réelle et imaginaire) du champ électrique du signal au centre du temps

symbole.

Sur la figure 13 à droite, on observe que :

o le taux d’extinction n’est pas infini : l’intensité du signal « 0 » est non

nulle. Dans le cas d’un signal modulé en intensité, ce taux d’extinction

typique est de l’ordre de 12dB (soit environ un facteur 16 entre les niveaux

« 0 » et « 1 »). Dans un diagramme de constellation, où l’amplitude est

représentée, il est donc de 6dB (facteur 4).

o au centre de chaque temps symbole, la distance entre les états possibles

est légèrement inférieure à 1. Nous y reviendrons dans le cas des formats

modulés en phase, pour lesquels ce diagramme est le plus souvent utilisé.

Un signal modulé en phase sur 2 niveaux est appelé BPSK pour Binary Phase Shift

Keying [15]. Un signal modulé en phase sur 4 niveaux est appelé QPSK pour

Quaternary Phase Shift Keying (ou Quadrature Phase Shift Keying) [16]. La figure 14

compare les variations temporelles de leurs champs électriques avec celles d’un

format OOK-NRZ. Elle donne aussi leur diagrammes de constellation et une

représentation schématique de leurs spectres. Le signal QPSK est représenté avec

un débit symbole B moitié de celui des autres formats, car chaque symbole permet

d’encoder 2 bits. Les symboles « π/4 », « 3π/4 », « -3π/4» et « –π/4 » codent les

doublets « 00 », « 01 », « 11 » et « 10 ».


_____________________________________________________________ 34/112

On observe notamment que la distance entre les états « 0 » et « π » d’un signal

BPSK est supérieure à celle des états « 0 » et « 1» d’un signal modulé en intensité.

Cela avantage le format BPSK en terme de tolérance au bruit optique (des détails

sont donnés en annexe I).

figure 14 Représentation du champ électrique en fonction du temps pour les

formats OOK, BPSK et QPSK ainsi que représentation du diagramme de

constellation (centre) et du spectre (droite)

On désigne sous le vocable générique de QAMxx (QAM16, QAM64…) pour Quadrature

Amplitude Modulation [17], des formats plus complexes combinant modulations de

phase et d’amplitude . xx représente le nombre d’état possibles du signal dans le

diagramme de constellation. Un symbole QAM16 code 4 bits (car 16=24) et un

symbole QAM64 6 bits.

Re

Imππππ/4

-ππππ/4-3ππππ/4

3ππππ/4

Re

Im

0ππππ

Re

Im

BPSK QPSK QAM16

Re

Im

QAM64

Re

Imππππ/4

-ππππ/4-3ππππ/4

3ππππ/4

Re

Im

0ππππ

Re

Im

BPSK QPSK QAM16

Re

Im

QAM64

figure 15 Diagramme de constellation de BPSK, QPSK, QAM16 et QAM64

La largeur du lobe spectral principal du signal est liée au débit symbole. Ces

formats codant plusieurs bits par symbole permettent donc de réduire le débit

symbole, à débit binaire constant, et d’augmenter le débit d’information dans la

fenêtre spectrale typique de 50GHz des systèmes optiques WDM.


_____________________________________________________________ 35/112

Pour aller plus loin encore dans la capacité de codage sur chaque symbole du signal

optique, il est possible d’utiliser les 2 polarisations qui se propagent sur une fibre

monomode. Ce multiplexage en polarisation, permet de doubler la quantité

d’information transmise dans une bande optique donnée. Par analogie avec le

multiplexage temporel (TDM) et le multiplexage en longueur d’onde (WDM), le

multiplexage en polarisation est appelé PDM (polarisation division multiplexing).

Ces techniques permettant d’augmenter la densité spectrale d’information

transmise ne sont cependant pas dénuées d’inconvénients. Il est de notoriété dans

le domaine des communications numériques, que l’augmentation du nombre

d’états au delà de 4 (c’est à dire au delà d’une modulation QPSK qui utilise la

partie en phase et en quadrature du signal optique)[17], doit s’accompagner, à

débit binaire constant, d’une augmentation du rapport signal à bruit nécessaire

pour atteindre un taux d’erreur donné. Pour atteindre l’OSNR requis en fin de

liaison, il serait donc nécessaire d’augmenter la puissance optique par canal.

Or, les formats les plus complexes souffrent fortement des effets non linéaires, qui

tendent à modifier la phase du signal. Les écarts de phase entre les différents états

possibles de la constellation diminuent lorsque l’on passe d’un format BPSK à 2

niveaux de phase à un format QPSK à 4 niveaux de phase puis à un format 8PSK (8

niveaux de phase) ou 16QAM. Il faudrait donc, au contraire de ce qui est indiqué

dans le paragraphe précédent, diminuer la puissance optique par canal.

L’augmentation de la densité spectrale d’information parait donc difficilement

compatible avec un maintien des distances de propagation. Nous montrerons

cependant que certains formats offrent de meilleurs compromis. Nous étudierons

pour cela leur tolérance aux effets non linéaires dans différentes configurations.

Avant cela, nous étudierons le type de réception qui permet une détection efficace

de ces signaux.


_____________________________________________________________ 36/112

3.2 Réception cohérente associée à un traitement du

signal numérique

Un récepteur cohérent inclut un oscillateur local constitué, dans le cas d’un

récepteur optique, d’un laser continu de longueur d’onde proche de celle du signal

à détecter. En 1984, Maylon [18] réalise la première transmission avec détection

cohérente homodyne. Une boucle à verrouillage de phase optique asservit

l’oscillateur local à la fréquence du signal à détecter. A la fin des années 1980, la

détection cohérente permettra de repousser les limites des détecteurs classiques

et de détecter des signaux optiques de très faibles intensités [1].

Le battement entre le signal optique d’amplitude As, fortement atténué par la

propagation, et un oscillateur local puissant d’amplitude Alo permet de détecter le

produit AsAlo qui est bien supérieur à l’intensité As² du signal. C’est le principe de

l’ « amplification » cohérente. Elle permet de réduire l’impact du bruit thermique

du récepteur. En 1986, Davis [19] réalise un premier récepteur cohérent utilisant la

« diversité de phase » : les composantes en phase et en quadrature sont détectées

et recombinées pour extraire le signal d’intérêt. La détection cohérente reposant

sur les interférences de deux signaux qui sont généralement polarisés, elle est

sensible aux fluctuations de polarisations introduites par la propagation dans la

fibre optique. Elle nécessite donc, soit un contrôle de la polarisation au niveau du

récepteur, soit une architecture de récepteur à diversité de polarisation, telle que

celle introduite en 1983 par Okoshi [20]. En 1987, Okoshi présente le premier

récepteur cohérent utilisant simultanément la « diversité de phase » et la

« diversité de polarisation » [21].

Le développement des amplificateurs optiques à fibres dopées Erbium (EDFA pour

Erbium Doped Fiber Amplifier) a cependant mis un frein à ces recherches. En 2004,

Taylor [3] a proposé d’associer à un détecteur cohérent (intégrant un mélangeur

optique à diversité de phase et 2 photodiodes), des convertisseurs analogiques-

numériques rapides, permettant un sur-échantillonnage du signal, et un traitement

du signal numérique. Il réussit ainsi à compenser l’impact de la dispersion

chromatique sur un signal 10Gb/s BPSK.

A la fin des années 1980, l’asservissement, en fréquence et en phase (si l’on

souhaite récupérer la phase du signal), de l’oscillateur local sur le signal, restait


_____________________________________________________________ 37/112

une importante difficulté technique associée à la détection cohérente. Elle a été

résolue par le traitement numérique du signal. Il devient en effet possible de

supprimer l’asservissement et de le remplacer par une estimation numérique de la

différence de fréquence entre le signal et l’oscillateur local. L’information de

phase recherchée peut ainsi être reconstruite. Considérons les champs électriques

Es(t) et Elo(t) du signal et de l’oscillateur local.

3-1

La phase φ(t) est l’information que l’on cherche à récupérer (si le signal est modulé

en phase).

Le récepteur cohérent comporte deux sous ensembles.

Le premier est constitué de composants optiques et opto-électroniques jusqu’aux

convertisseurs analogiques-numériques (ADC pour Analog to Digital Converter). Le

second est un processeur (DSP pour Digital Signal Processor) qui exécute le

traitement numérique du signal.

figure 16 Représentation schématique d’un récepteur cohérent

La première partie du récepteur cohérent figure 16, est constituée d’une structure

à diversité (ou séparation) de polarisation : les deux composantes de polarisation

du signal sont séparées par un séparateur de polarisation (PBS pour Polarization

Beam Splitter). Chacune d’elles interfère ensuite dans un mélangeur cohérent avec

une onde de même polarisation provenant de l’oscillateur local (LO). Le résultat

des interférences entre signal et oscillateur local est détecté par 4 photodiodes (ou

tie

loAt

olE

tietiet

sAt

sE

lo

s

ω

ωϕ

=

=

)(

)()()(


_____________________________________________________________ 38/112

4 photodiodes équilibrées), connectées chacune à un convertisseur analogique-

numérique.

C’est le mélangeur cohérent qui garantit que les termes « en phase » et « en

quadrature » des interférences puissent être détectés. Pour cela, une partie de

l’oscillateur local est déphasée de π/2 par une lame λ/4 (si le mélangeur cohérent

est réalisé en espace libre) (figure 17).

figure 17 Schéma d’un mélangeur cohérent et des photocourants détectés

Sur la voie 1, l’amplitude du signal plus celle de l’oscillateur local est détecté, sur

la voie 2, l’amplitude du signal plus celle de l’oscillateur local déphasé de π est

reçue, sur la voie 3, l’oscillateur local est déphase de π/2 et sur la voie 4 de –π/2.

Les signaux détectés par les photodiodes sont les suivants :

3-2

Si l’intensité de l’oscillateur local est nettement supérieure à celle du signal, le

terme As² des équations peut être négligé devant le terme 2AsAlo. Le terme continu

Alo² peut ensuite être facilement filtré. Les signaux numérisés par les

convertisseurs analogiques-numériques sont donc proportionnels aux sinus et

cosinus de la différence de phase entre le signal et l’oscillateur local, incluant

l’information de phase encodée dans le signal. Si l’oscillateur local est nettement

plus puissant que le signal il est donc possible d’utiliser de simples photodiodes.

Sinon il est préférable d’utiliser des photodiodes équilibrées. C’est ce type de

récepteur que j’ai utilisé dans l’ensemble de mes expériences.

Dans le cas de photodiodes équilibrées, le photocourant détecté s’écrit :

)()()( 432 tPDtPDtI −=

)()()( 211 tPDtPDtI −=

))(( ttis

seA ϕω +

Mélangeur

cohérent ti

loloeA ω

(1)

(2)

(1)+(2)

(1)-(2)

(1)+j(2)

(1)-j(2)

Oscillateur local

Signal + -

+ -

)]()sin[(2

)]()sin[(2)).((

)]()cos[(2

)]()cos[(2)).((

22

4

22*3

22

2

22*1

ttAAAAPD

ttAAAAEEEEPD

ttAAAAPD

ttAAAAEEEEPD

losolslos

losloslosloslos

losloslos

loslosolsloslos

ϕωω

ϕωω

ϕωω

ϕωω

+−−+=

+−++=++=

+−−+=

+−++=++=


_____________________________________________________________ 39/112

3-3

L’estimation de la différence de fréquence entre le signal et l’oscillateur local

peut être effectuée si elle est suffisamment stable à l’échelle de quelques dizaines

de temps symbole. Cela nécessite donc des lasers de largeurs de raies faibles.

Cependant, il a été démontré qu’aux débits utilisés (10Gsymboles/s à

28Gsymboles/s), des lasers « DFB » standards ayant des largeurs de raies voisines

de 1 à 4MHz suffisent [22]. Les lasers spécifiques et onéreux du début de la

détection cohérente peuvent donc être évités.

Différents types d’algorithmes peuvent être utilisés pour cette estimation

[3][4][25][26] et reconstituer l’information de phase encodée dans le signal, et

donc les bits transmis.

3.3 Les premiers pas de la détection cohérente avec

traitement du signal rudimentaire : 2006

A la suite des premières expériences rapportées en conférence, notamment à OFC-

2005 par Tsukamoto [4] et publiées en 2004 par Taylor [3], j’ai choisi, fin 2005,

d’évaluer le potentiel de cette technique. Cependant, deux équipements

indispensables n’étaient pas disponibles : un oscilloscope « temps réel »

fonctionnant à 20Gigaéchantillons par seconde avec une bande passante de 8GHz,

et une mémoire de plusieurs millions d’échantillons pour chacune des voies de

mesure. Les oscilloscopes, qui permettaient alors d’observer la qualité du signal

étaient des oscilloscopes « temps équivalent » de bande passante bien supérieure

(jusqu’à 70GHz) mais ne permettant pas de numériser les signaux à une cadence

élevée. Pour permettre la mesure de taux d’erreurs de 10-4 à 10-5 il faut pourtant

mesurer des millions de bits. De plus, il est nécessaire d’enregistrer des

échantillons consécutifs, ce que ne fait pas un oscilloscope « temps équivalent »,

afin de pouvoir faire fonctionner les algorithmes de traitement de signal, tels que

ceux de poursuite de la phase du signal. Ce type d’équipement n’existait pas dans

les laboratoires de transmission optique WDM.

)]()sin[(4)()()(

)]()cos[(4)()()(

432

211

ttAAtPDtPDtI

ttAAtPDtPDtI

loslos

loslos

ϕωωϕωω

+−=−=+−=−=


_____________________________________________________________ 40/112

L’autre composant clé était le mélangeur cohérent. Ce composant était lui

indisponible sur le marché à cette époque.

3.3.1 Premier dispositif de détection cohérente

Entre la fin 2005 et le début 2006, j’ai donc construit un consortium autour d’un

projet de recherche à l’Agence Nationale pour la Recherche (ANR) sur le thème de

la détection cohérente, et de l’amélioration de performance qu’elle apporterait

sur un signal QPSK à 40Gb/s par rapport à une détection différentielle. Kylia fait

partie de ce consortium pour travailler sur le mixeur cohérent dont j’avais spécifié

les caractéristiques. Accepté par l’ANR, ce projet a débuté en 2007. Il est à

l’origine des immenses progrès réalisés au cours des 3 années suivantes.

Le premier mélangeur cohérent, bien que perfectible, a permis de réaliser les

premiers tests. La photographie de la figure 18 montre :

• 2 « polariseurs » relativement volumineux

• Les collimateurs pour le signal et l’oscillateur local (fibres blanches)

• Les collimateurs pour les signaux après le mélangeur (fibres de couleur

rouge, jaune, verte et bleue).

On devine aussi une lame quart d’onde collée sur un polariseur, une lame

séparatrice et des cubes séparateurs de polarisation.

Collimateur des

signaux mélangés

Collimateur signal

et oscillateur local


_____________________________________________________________ 41/112

figure 18 Le premier mélangeur cohérent utilisé : polariseurs, collimateurs de

signal et d’oscillateur local, collimateurs de signaux mélangés

polariseur

Cube séparateur Lame λ/4


_____________________________________________________________ 42/112

figure 19 Les photodiodes équilibrées et l’oscilloscope 20 Giga-

échantillons/s, 8GHz de bande passante

Les premières expériences au débit de 10Gb/s utilisaient un format à 2 niveaux de

phase BPSK dont la figure 19 montre une acquisition sur l’écran de l’oscilloscope.

Lorsque le signal est « en phase » avec l’oscillateur local, la trace supérieure est

fortement modulée alors que la trace inférieure qui représente le signal en

quadrature s’annule. Les battements observés indiquent une différence de

fréquence entre la porteuse du signal et l’oscillateur local : le signal est tantôt

« en phase », tantôt « en quadrature » avec l’oscillateur local. Par la suite,

l’utilisation de signaux QPSK ou de signaux multiplexés en polarisation ne

permettra plus cette interprétation visuelle du signal, sur l’écran de l’oscilloscope.

Une étape essentielle, décrite par Tsukamoto [4], est l’estimation de la phase de

la porteuse optique pour pouvoir ensuite la soustraire de la phase mesurée et en

extraire l’information sur la phase encodée à l’émission. Nous avons obtenu nos

premiers résultats en juillet 2006. Le traitement du signal a été effectué sous

Matlab, notamment par Nadia Maaref alors en stage de fin d’étude dans mon

équipe. Au contraire des expériences de transmission habituelles où le taux

d’erreur pouvait être mesuré en temps réel sur un appareil dédié (appelé compteur

d’erreur), l’étape de traitement du signal sous Matlab interdit la mesure « en

temps réel » du taux d’erreur. Les signaux doivent être enregistrés puis traités

ultérieurement pour connaître a posteriori le taux d’erreur binaire.

Le taux d’erreur binaire va donc être mesuré avec la détection cohérente associée

à un traitement du signal ainsi qu’avec une détection différentielle, qui était la

méthode habituelle 2006 pour de tels signaux. Dans le cas de la détection

différentielle, des interférences entre deux symboles consécutifs permettent de

remonter à la différence de phase entre les symboles. Plus de détails sont donnés

en annexe 1.

Après les premiers tests en modulation BPSK, j’ai choisi, pour augmenter le débit

binaire à 20Gb/s, d’utiliser une modulation QPSK, toujours au débit de

10GSymboles/s, compatible avec la bande passante de 8GHz de l’oscilloscope. La

figure 20 montre les premiers résultats de cette expérimentation. Elle permet

notamment de comparer le taux d’erreur mesuré avec un détecteur différentiel

standard et celui obtenu par détection cohérente et traitement du signal. Ils sont

tracés en fonction de la puissance d’entrée dans l’amplificateur optique du


_____________________________________________________________ 43/112

récepteur. Plus la puissance est faible, plus le rapport signal à bruit optique est

dégradé. Je n’observe pas l’amélioration attendue avec la détection cohérente

mais ces résultats, les tout premiers avec ce type de détection sont encourageants.

Une constellation reconstituée pour une puissance d’entrée de -32dBm est

également représentée. A ce stade préliminaire, elle a été obtenue sans dispositif

de récupération d’horloge. Le taux d’erreur est donc estimé pour différents

instants d’échantillonnage (en considérant 16 échantillons par symbole) dont le

meilleur était sélectionné après coup.

figure 20 Premiers résultats avec la détection cohérente : BER en fonction de

la puissance d’entrée (gauche) et diagramme de constellation reconstitué

pour une puissance de -32dBm.

3.3.2 Premiers résultats

Ces premiers résultats nous ont incité à mettre en œuvre une expérience de

transmission permettant de comparer les performances des détections

différentielle et cohérente avec des signaux QPSK à 40Gb/s sur plusieurs milliers de

kilomètres. Les expériences précédentes avec une détection cohérente s’étaient

limitées en effet à des distances de transmission inférieures à 200km. La capacité

de retrouver la phase de la porteuse du signal après propagation sur des milliers de

kilomètres restait à démontrer, notamment en configuration WDM ou la modulation

de phase croisée devient un phénomène très gênant.

Pour cela, j’ai pu avoir à l’essai un oscilloscope de 12-13GHz de bande passante à

40 Géchantillons/s sur 2 voies simultanées, suffisant pour détecter un signal à 21.5

Gsymboles/s à quatre niveaux de phase, c’est à dire un signal 40Gb/s (en incluant

le sur-débit du code correcteur d’erreur). La détection cohérente devant être plus

tolérante au bruit optique [17], une amélioration de performance était attendue.


_____________________________________________________________ 44/112

Les premières mesures avec des signaux à 4 niveaux de phase et sur plusieurs

longueur d’onde, ont montré une performance très dégradée et fonction de la

longueur d’onde.

Cela m’a conduit à vérifier l’écart de phase entre les signaux « I » et « Q » en

sortie du mixeur cohérent. Un signal continu est envoyé sur la voie « signal » à une

longueur d’onde très proche de celle de l’oscillateur local. L’oscilloscope doit alors

montrer des sinusoïdes en quadrature si le mélangeur cohérent produit

effectivement un écart de 90°. Après correction de l’écart temporel entre les

différentes voies de l’oscilloscope, l’écart de phase mesuré n’est en fait de 90+/-

3° que sur 6 longueur d’onde de la bande C. Il fluctue selon une courbe sinusoïdale

avec des écarts pouvant atteindre +/-35° autour de la valeur nominale. La lame

quart d’onde a tout d’abord été suspectée avant que l’on puisse montrer que les

variations spectrales de phase étaient, en fait, dues à la lame séparatrice.

Sur les 6 longueur d’onde où le mélangeur introduit effectivement une quadrature,

l’utilisation de la détection cohérente introduit bien une légère amélioration de

performances et ce malgré l’utilisation d’algorithmes très rudimentaires. Nous ne

disposions à cette époque d’aucun algorithme « d’égalisation » permettant de

réduire l’impact de la bande passante limitée de l’oscilloscope (12-13GHz

uniquement pour 21.5GSymboles/s).

Au niveau du récepteur, la polarisation du signal était optimisée manuellement,

les signaux enregistrés sur l’oscilloscope, puis traités dans les heures suivantes pour

mesurer un taux d’erreur. L’alignement de la polarisation du signal QPSK sur la

direction du polariseur d’entrée du récepteur cohérent était obtenue grâce à un

contrôleur de polarisation suivi d’un séparateur de polarisation. Une des voies était

connectée au mixeur cohérent, l’autre à un puissance-mètre. On minimise alors la

puissance sur le puissance-mètre, qui détecte alors uniquement la puissance de

bruit optique sur la polarisation orthogonale à celle du signal.

Une boucle à recirculation était utilisée pour simuler une transmission de données

sur 3000km avec une boucle de 500km. Le signal envoyé sur le récepteur était

intercepté par un modulateur acousto-optique rapide ne laissant passer la lumière

que durant une milliseconde, à l’instant coïncidant avec la distance de mesure. Le

signal mesuré correspondait dans notre cas au 6ème tour de la boucle de 500km. Son

état de polarisation est quasiment invariant pendant ce tour de boucle, mais

complètement décorrélé du tour précédent ou suivant. Un alignement imparfait du

contrôleur de polarisation avec la direction de polarisation du signal se traduit par

une réduction de la puissance du signal détecté, à puissance de bruit constante. Il


_____________________________________________________________ 45/112

se traduit donc par une réduction supplémentaire du rapport signal sur bruit et

donc une dégradation du taux d’erreur mesuré.

Comme le montre la figure 21, l’amélioration de performance apportée par la

détection différentielle est proche de 0dB pour 2 des longueurs d’onde et d’environ

0.5 à 1dB pour les 4 autres (voir triangles et disques pleins). Les facteurs Q² des

longueurs d’onde mesurées avec les deux méthodes sont représentés avec des

points et des triangles pleins.

figure 21 Mesure de facteur Q² , avec détection différentielle (triangle) et

détection cohérente (rond) extrait de [42]

Pour illustrer les possibilités de la détection cohérente, j’ai testé

expérimentalement un algorithme très simple de compensation des effets non

linéaires. Ce concept avait déjà été simulé ou expérimenté avec une détection

différentielle nécessitant l’ajout de composants opto-électroniques peu intégrables

(notamment un modulateur de phase). La détection cohérente en simplifie la

réalisation pratique en ne nécessitant qu’une étape supplémentaire et assez simple

de traitement de signal.

Pour compenser l’automodulation de phase et l’interaction non linéaire entre le

signal et le bruit (aussi appelé « bruit de phase non linéaire »), il suffit de détecter

l’intensité du signal, et d’appliquer à la phase du symbole détecté une correction

de phase ∆φ proportionnelle à celle ci.

I.αφ =∆ 3-4


_____________________________________________________________ 46/112

où α est un coefficient ajusté au cours de l’expérience pour minimiser le taux

d’erreur binaire.

C’est la phase ainsi modifiée qui est utilisée pour décider si le symbole détecté a

une phase de 0, π/2, π ou 3π/2. La figure 22 montre clairement que le diagramme

de constellation avec 4 « nuages de points » non circulaires se transforme, par

application de cet algorithme, en une constellation avec 4 « nuages de points »

quasi circulaires. L’amélioration de facteur Q²(dB) est notable avec un gain de

l’ordre de 0.5dB à la puissance optimale.

Cette méthode fonctionne bien dans une configuration monocanal, et lorsque la

dispersion accumulée lors de la propagation reste relativement modérée, ce qui

était ici le cas. Cependant, elle perd de son intérêt dans une configuration WDM.

Nous n’avons en effet obtenu d’amélioration sensible de la performance que dans

le cas où on n’augmentait que la puissance du canal de mesure, celle des autres

canaux restant constante (figure 22).

figure 22 Impact de l’algorithme de compensation des effets non linéaires en

fonction de la puissance du canal de mesure. L’allure de la constellation

est également représentée. La puissance des autres canaux est gardée

constante.


_____________________________________________________________ 47/112

Ce résultat démontrant une récupération de phase après une propagation record de

3000km a été présenté en session « postdeadline » à ECOC’06 [42]. On trouvera

une copie de l’article en fin de cette partie.

3.3.3 Résultats avec un signal à deux niveaux de phase

Dans les mois suivants, nous avons travaillé au débit de 10GSymboles/s pour

comparer les performances des détections cohérente et différentielle, dans le cas

d’un format de modulation à 2 niveaux de phase.

Le temps d’intégration sur lequel l’estimation de la phase de la porteuse est

effectué, doit être optimisé dans les différentes conditions de l’expérience

(notamment pour différentes distances de propagation) afin de minimiser le taux

d’erreur.

• Pour de courtes distances de propagation, l’expérience montre qu’ il est

intéressant de moyenner la phase du signal sur un nombre de symboles

relativement important (quelques dizaines typiquement) et fonction

notamment de la largeur de raie des lasers et du débit symbole [22]. La

figure 23 donne la phase de la porteuse estimée sur 15000 symboles

consécutifs après compensation de la différence estimée de fréquence

entre oscillateur local et le signal. La phase de la porteuse fluctue de moins

de 1 radian, et la constellation mesurée présente 2 « nuages de points »

très circulaires, comme le bruit blanc généré par les amplificateurs

optiques le laisse prévoir. Comme espéré [17] la détection cohérente

apporte également un gain de 1dB par rapport à la détection différentielle.

figure 23 Mesure de la sensibilité au bruit en détection cohérente et

différentielle (gauche), représentation de l’estimation de la phase en

détection cohérente (centre) et constellation (droite)


_____________________________________________________________ 48/112

• Lorsque la distance de propagation augmente, les effets non linéaires et

notamment la XPM modifient totalement la situation. On observe sur la

figure 24 (courbe de droite) que la phase de la porteuse fluctue fortement.

L’avantage de la détection cohérente en termes de tolérance au bruit

observé pour les courtes distances disparaît comme le montre la partie

gauche de la figure 24. Y. Cai avait montré par des simulations [23] cette

moindre tolérance aux effets non linéaires de la détection cohérente par

rapport à la détection différentielle. Nous en avons obtenu la première

démonstration expérimentale.

L’optimisation de la fenêtre d’estimation de la phase de la porteuse en fonction de

la distance de transmission (ou plus globalement des effets non linéaires), a fait

l’objet d’un brevet.

figure 24 Evolution du facteur Q avec la distance en détection cohérente et

différentielle ainsi que de l’estimation de la phase de la porteuse.

La figure 24 illustre bien l’augmentation avec la distance et avec l’accumulation

des effets non linéaires de l’écart type des fluctuations de phase. A 13,000km,

l’estimation de la phase de la porteuse change de plus de 10 radians sur quelques

milliers de symboles, alors qu’elle était inférieure à 5 radians à 9000km, et bien

inférieure à 1 radian sans transmission comme le montrait la figure 23.

L’estimation précise de la phase de la porteuse devient plus difficile et la

performance de la détection cohérente devient inférieure à celle de la détection

différentielle. Les taches des diagrammes de constellation BPSK sont de moins en

moins circulaires lorsque la distance augmente, car le bruit provenant de la SPM et

de la XPM n’est plus un bruit blanc.


_____________________________________________________________ 49/112

Ces travaux, auxquels j’ai contribué expérimentalement, ont fait l’objet d’une

publication de la part de Jérémie Renaudier à OFC’07 [43].


_____________________________________________________________ 50/112

G. Charlet, N. Maaref, J. Renaudier, H. Mardoyan, P. Tran, S. Bigo, “Transmission of 40Gbit/s QPSK with coherent detection over ultra-long distance improved by nonlinearity mitigation”, in Proc. European Conference on Optical Comm. (ECOC’06), postdeadline paper Th.4.3.4, Cannes, 2006


_____________________________________________________________ 51/112


_____________________________________________________________ 52/112

3.4 Algorithme de traitement du signal et compensation

des effets linéaires de propagation

L’augmentation des débits de 2.5Gb/s vers 10Gb/s, puis 40Gb/s et 100Gb/s rend

les signaux de plus en plus sensibles aux distorsions introduites par la fibre optique.

Il devient indispensable d’améliorer l’efficacité des méthodes de compensation de

ces distorsions, notamment la PMD.

La détection cohérente, fournit l’amplitude complexe du champ électrique et non

plus seulement son intensité comme dans le cas de la détection directe. La phase

et la polarisation du signal peuvent donc être reconstituées. La dispersion

chromatique génère des décalages temporels entre les différentes composantes

spectrales du signal. La PMD induit, de façon comparable, un décalage temporel

entre les composantes de polarisation du signal ainsi qu’une modification de la

polarisation des composantes spectrales. Ces deux types de distorsions peuvent

être représentés par le passage à travers un filtre linéaire déphaseur. L’application

du filtre inverse doit donc permettre de retrouver le signal initial.

Seb Savory d’UCL et Chris Fludger de CoreOptics ont présenté à ECOC’06 des

algorithmes de traitement de signal pertinents dont nous nous sommes fortement

inspirés [25]. (voir annexe II). Jérémie Renaudier et Massimiliano Salsi, qui

travaillaient dans mon équipe, les ont programmés.

Pour des raisons pratiques, la dispersion chromatique et la PMD sont généralement

compensées séparément.

On compense tout d’abord la dispersion chromatique. Cela peut être fait très

efficacement en passant dans le domaine spectral par transformation de Fourier.

On applique alors à chaque composante spectrale un décalage temporel, avant de

revenir au signal temporel par transformation de Fourrier inverse. Ainsi, une

dispersion chromatique à l’origine d’un étalement de chaque symbole sur plusieurs

dizaines ou centaines de temps symboles, peut être compensée.

La PMD produit des distorsions dynamiques du signal qui peuvent évoluer avec des

constantes de temps de l’ordre de la milliseconde. La compensation de PMD est

donc une opération plus complexe :


_____________________________________________________________ 53/112

• le filtre inverse doit pouvoir être calculé et appliqué avec une latence très

faible. Cependant, les distorsions dues à la PMD ne génèrent un étalement

des symboles que sur quelques symboles adjacents. La « profondeur »

temporelle du filtre nécessaire à la compensation est donc nettement plus

faible que dans le cas de la dispersion chromatique. Au lieu d’utiliser des

filtres dans le domaine fréquentiel, on préfère utiliser des filtres dans le

domaine temporel, ce sont en général des filtres FIR (FIR pour Finite

Impulse Response, soit à réponse impulsionnelle finie).

• La PMD induit aussi une rotation de polarisation différente pour chaque

composante spectrale du signal. Un filtre efficace doit donc combiner les

informations provenant des deux polarisations orthogonales de la lumière,

qui sont générées, détectées et numérisées par le mélangeur cohérent et

les 4 convertisseurs analogiques-numériques. Une configuration de filtre

« papillon » est généralement utilisée (filtres hxx, hxy, hyx, hyy de la figure

25) [25]. L’algorithme CMA (Constant Modulus Algorithm) est généralement

utilisé pour démultiplexer les deux polarisations, compenser la PMD et

divers types de distorsions. Plus de détails sont donnés en annexe 2.

figure 25 Représentation des algorithmes de traitement du signal utilisé

Comme je l’ai montré dans le cadre d’une étude statistique portant sur 1000 cas

différents de PMD [27], il est possible de compenser simultanément, et sans


_____________________________________________________________ 54/112

dégradation, la PMD et la dispersion chromatique. En 2009, j’ai également

démontré pour des signaux à 100Gb/s [28], la compensation de la dispersion

chromatique accumulée lors de la propagation sur plus de 7000km d’une fibre de

dispersion 20ps/nm/km (soit plus de 140 000ps/nm de dispersion) et d’une PMD

dépassant 20ps. Cela a constitué la première démonstration de transmission WDM

100Gb/s sur une distance transocéanique. Afin de démontrer des performances sur

des distances aussi importantes, une « boucle à recirculation » est utilisée (voir

4.1).

La transmission de signaux hauts débits (40Gb/s et 100Gb/s) sur les infrastructures

de fibres ayant des PMD élevées (jusqu’à 20ps) paraissaient irréalisables avant que

l’on sache associer une détection cohérente et un traitement numérique du signal.

Illustrée sur la figure 26, la capacité extraordinaire de la détection cohérente à

compenser la PMD permet maintenant d’envisager le déploiement d’équipements

à 40 et 100Gb/s, y compris sur des liaisons à très fortes PMD.

figure 26 Amélioration apportée par le traitement du signal dans le cas d’une

transmission avec PMD élevée sur un signal 10Gsymbol/s QPSK (gauche).

Impact de la PMD sur la distribution de facteur Q d’un signal 28GSymbol/s

PDM QPSK traité par un récepteur cohérent (droite)

La courbe de gauche de la figure 26 montre la répartition des valeurs du facteur Q²

mesurées à 10GSymbol/s sur 1000 enregistrements avec une PMD de 36ps. Le DGD

peut donc atteindre une centaine de picosecondes, c’est à dire un retard

équivalent au temps symbole. On voit clairement qu’en l’absence d’égalisation, la

performance est extrêmement dégradée alors qu’elle est stable et de bonne

qualité quand l’égalisation est activée.

La courbe de droite de la figure montre la distribution de facteur Q mesurée pour

un signal à 100Gb/s (28GSymbol/s soit un temps symbole d’environ 33ps) dans deux

conditions différentes. Lorsque la PMD est très faible (<3ps) et lorsqu’au contraire


_____________________________________________________________ 55/112

elle est très élevée (20ps, soit un DGD pouvant dépasser 50ps). Les distributions de

facteur Q très proches illustrent la capacité du traitement du signal à compenser

ces valeurs de PMD très élevées.

Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :

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4 Identification des limitations fortes dues aux

effets non linéaires à 40Gb/s :

Bien que la détection cohérente associée à un traitement numérique du signal

compense efficacement les distorsions introduites par la propagation dans des

fibres optiques, la tolérance aux effets non linéaires reste un point clé pour les

transmissions sur de grandes distances. Il est donc important d’analyser l’impact de

ces effets non linéaires sur les formats de modulation utilisés et sur les méthodes

de détection. La détection cohérente, qui doit estimer la phase de la porteuse,

peut en effet être plus impactée par les effets Kerr que la détection différentielle

qui ne travaille que sur deux symboles consécutifs. Ce point est central dans mon

travail de recherche.

Utiliser les données en phase et en quadrature de chaque polarisation de la lumière

semble être idéal lorsque l’on analyse le format de modulation en fonction de la

tolérance au bruit uniquement. C’est pour cela que le format PDM QPSK a été prisé

très vite par une grande partie de la communauté scientifique. Cependant, les

effets non linéaires jouent un rôle crucial dans les transmissions optiques, et nous

verrons qu’un autre format de modulation est très intéressant.

4.1 La boucle à recirculation : un outil indispensable pour

émuler des transmissions optiques sur de très grandes

distances.

Les distances typiques des transmissions optiques WDM vont de 1500km à plus de

10,000km. A ma connaissance, les plus grandes lignes de transmission en

laboratoire ne dépassent pas 6000km, principalement pour des raisons de coût.

Leur évolution avec des fibres différentes, des espacements entre amplificateurs

optiques ou même des types d’amplificateurs optiques différents, est très lourde.

C’est pourquoi, depuis plus de 15 ans, on utilise des boucles à recirculation pour

émuler les propagations sur de très grandes distances. Ces boucles ont typiquement

des longueurs de 400 à 600km et on les parcourt une vingtaine de fois pour simuler

des transmissions de l’ordre de 10000km.

La figure 27 représente une telle boucle à recirculation. On peut y identifier

l’émetteur, le récepteur, un interrupteur d’insertion, un coupleur d’insertion-


_____________________________________________________________ 57/112

extraction, un interrupteur dans la boucle et la ligne optique elle-même,

constituée de cinq tronçons de 100km.

figure 27 Schéma d’une boucle à recirculation avec indication de la

synchronisation des interrupteurs

Dans l’étape d’injection du signal, l’interrupteur d’insertion est fermé. Le temps

de propagation dans une boucle de 500km est d’environ 2.5 millisecondes.

L’interrupteur d’insertion doit donc rester fermé au minimum pendant 2.5ms

jusqu’à ce que les signaux optiques atteignent l’interrupteur de boucle ouvert, en

fin de boucle.

Pour laisser les signaux optiques « tourner » dans la boucle, on ouvre l’interrupteur

d’insertion et l’on ferme l’interrupteur de boucle. A chaque tour, le coupleur

d’insertion-extraction envoie une partie de la lumière vers le récepteur tandis que

l’autre partie continue dans la boucle pour d’autres tours et une propagation sur

une distance supérieure.

L’interrupteur de boucle reste « passant » durant une durée permettant

d’atteindre la distance souhaitée : pour une propagation sur 12000km,

l’interrupteur de boucle doit rester passant au minimum 60ms.


_____________________________________________________________ 58/112

Le récepteur doit également être synchronisé avec les interrupteurs de la boucle à

recirculation. Pour mesurer la performance après 1000km, le récepteur doit

débuter la mesure 2.5ms après la fermeture de la boucle et pendant une durée

inférieure à 2.5ms. Pour mesurer le taux d’erreur après 2000km, le récepteur doit

commencer à mesurer les signaux 7.5ms après la fermeture de la boucle.

4.2 Première expérience de transmission à 40Gb/s avec le

format PDM QPSK, comparaison avec la solution plus

conventionnelle 40G DPSK

Après les premiers tests fin 2006 avec le format QPSK à 20GSymboles par seconde,

je me suis tourné vers la solution PDM QPSK qui semblait très attractive. Toutefois,

des publications faisaient état de très fortes dégradations en présence d’effet non

linéaires [29], avec des formats modulés en intensité et multiplexés en

polarisation. J’ai donc souhaité évaluer dans ce cas l’association de la détection

cohérente avec des formats modulés en phase.

Ma première expérience de transmission, début 2007, en utilisant ce format était

limitée à 4000km, la puissance par canal injectée dans la fibre avait dû être

réduite à un niveau très faible [30] malgré un espacement élargi à 100GHz entre

canaux. On est donc sensiblement en dessous des 6000km obtenus en 2004 avec un

format DPSK, une détection différentielle, et une ligne de transmission très proche

de celle utilisée en 2007 [31]. Le facteur Q² de l’ensemble des canaux est

représenté pour ces deux expériences figure 28. Bien que la distance de

propagation soit très nettement supérieure dans l’expérience utilisant le format

DPSK et que la sensibilité OSNR de ce format soit inférieure à celle du format PDM

QPSK avec une détection cohérente, la performance obtenue avec le format DPSK

est clairement supérieure à celle obtenue avec le format PDM QPSK associé à la

détection cohérente. La tolérance aux effets non linéaires semble donc inférieure

de plusieurs décibels pour la solution PDM QPSK par rapport à la solution DPSK. J’ai

donc recherché l’origine de la faible tolérance de ce format de modulation associé

à cette technique de détection.


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figure 28 Comparaison de performance entre DPSK et PDM QPSK avec

détection cohérente

L’effet de la carte de dispersion mérite aussi d’être évalué. Avant l’arrivée de la

détection cohérente, la dispersion chromatique était compensée régulièrement

dans la ligne. La détection cohérente permet de la laisser s’accumuler tout au long

de la liaison et de la compenser numériquement dans le récepteur. Quel est

l’impact de ce type de propagation sur la performance ?

A 10Gb/s, avec un format modulé et détecté en intensité, cette solution abaisse

fortement le seuil non linéaire1 [35]. Cependant, Nortel a montré en 2007 des

performances qui semblent assez satisfaisantes [32] à 40Gb/s, en utilisant le

format PDM QPSK et une détection cohérente.

J’ai tout d’abord cherché à comprendre l’impact du multiplexage en polarisation

sur la tolérance aux effets non linéaires. Au même débit symbole de

10GSymboles/s, j’ai comparé les codages QPSK et PDM QPSK [33] en configurations

monocanal et WDM. Il fallait aussi évaluer la performance d’une configuration de

ligne « traditionnelle », où la dispersion chromatique est compensée régulièrement

avec celle où cette dispersion n’est compensée que de façon numérique dans le

récepteur cohérent.

1 Les effets non linéaires Kerr modifient la phase du signal optique. Lorsqu’un signal modulé

en intensité accumule une dispersion très forte, celle ci doit être compensée, soit au

niveau du récepteur par détection cohérente, soit par pré-compensation de la dispersion au

niveau de l’émetteur. Dans les deux cas, la compensation de la dispersion chromatique

génère une conversion de la modulation de phase en modulation d’intensité, cela dégrade

la performance d’une détection en intensité. Les effets non linéaires produisent également

une modulation de fréquence qui induit des variations temporelles sur le signal après

compensation de la dispersion chromatique. La quantité d’effet non linéaire qui peut être

tolérée est donc réduite par rapport à une configuration traditionnelle « gérée en

dispersion », si celle-ci est optimisée.


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4.3 Impact sur la performance du 40G PDM QPSK du

multiplexage en polarisation et de la compensation de

dispersion en ligne

Une transmission sur 16 fois 100km est mise en place (soit 4 tours de boucle de

400km). La puissance par canal est modifiée en gardant constant l’OSNR au niveau

du récepteur (On ajuste pour cela la puissance d’une source de bruit blanc au

niveau du récepteur). Le facteur Q est d’abord mesuré dans une configuration

monocanal où QPSK et PDM QPSK sont comparés. Pour que les facteurs Q soient

comparables, l’OSNR est fixé 3dB plus haut en PDM QPSK.

figure 29 Impact du multiplexage en polarisation sur la tolérance aux effets

non linéaires (monocanal)

La figure 29 indique qu’en configuration monocanal le multiplexage de polarisation

induit une réduction de l’ordre de 2dB de la tolérance aux effets non linéaires

(lorsque l’on mesure la puissance par polarisation).

Dans un deuxième temps, on utilise une configuration WDM avec des canaux

espacés de 50GHz.


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non linéaires (WDM)

La figure 30 montre une dégradation importante (voisine de 5dB ) lorsque l’on

passe du QPSK à un format multiplexé en polarisation, en configuration WDM.

J’attribue cela à des changements rapides de polarisation introduits par effets non

linéaires. Les canaux voisins provoquent une fluctuation « symbole par symbole »

de l’état de polarisation du canal. Au niveau du récepteur, le démultiplexage de

polarisation ne peut pas suivre ces fluctuations car l’algorithme de séparation de

polarisation doit moyenner des centaines de symboles pour converger. Le « cross-

talk » entre les deux polarisations du signal dégrade la performance [34].

Jusqu’à présent, la dispersion était gérée en ligne. L’impact des effets non

linéaires est complètement différent si ce n’est pas le cas. On observe deux

effets :

Le premier est un étalement temporel de chaque symbole sur des dizaines de

temps symboles et son interférence avec les symboles voisins.

Le second est que la forme temporelle du canal est fortement différente à chaque

début de tronçon de fibre. L’impact des effets non linéaires sur chaque tronçon est

donc quasiment indépendant du précédent et du suivant. L’alignement temporel

entre le symbole d’un canal et ceux des canaux voisins change également à chaque

tronçon. Pour une dispersion de 1700ps/nm pour chaque tronçon et un espacement

50GHz (soit ~0.40nm @ 1550nm) entre canaux, ce décalage entre un canal et son

voisin est de 680ps, soit environ 7 temps symboles au débit de 10Gsymboles/s.


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Il est difficile de prévoir l’impact de ces modifications sur la performance globale

du système et les analyses trop simplistes sont souvent mises en défaut. On a donc

recours à des simulations numériques. Leurs conclusions diffèrent selon le débit

symbole et le type de modulation. Par exemple, un canal modulé en intensité se

comporte différemment d’un canal modulé en phase. Il a été démontré [35] que

les premiers sont moins dégradés par les effets non linéaires lorsque la dispersion

chromatique est régulièrement compensée en ligne pour limiter les superpositions

des impulsions. Cette compensation en ligne évite aussi une trop forte conversion

de la modulation de phase (induite par effet non linéaire) en modulation

d’intensité telle qu’elle se produit lorsqu’une dispersion chromatique importante

n’est compensée qu’en toute fin de liaison.


non linéaires(WDM) dans une configuration sans DCF

Lorsque les fibres de compensation de la dispersion (DCF) sont retirées de la ligne,

l’écart de performance entre le signal QPSK et le signal PDM QPSK se réduit de 5dB

à environ 1,5dB (voir publication en fin de ce chapitre).

La solution PDM QPSK associée à la détection cohérente assure une bien meilleure

qualité dans les configurations sans DCF que dans les configurations « classiques »

avec une gestion de dispersion.


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4.4 Tolérance aux effets non linéaires : détection

cohérente contre détection différentielle

Il faut aussi comparer la détection cohérente à la détection différentielle, en

termes de tolérance aux effets non linéaires.

Comme prédit par la théorie [17], en configuration « back to back » et au format

QPSK, la détection cohérente apporte une amélioration de 1.5 à 2dB par rapport à

la détection différentielle. Pour vérifier si cet avantage est conservé avec la

propagation, j’ai mesuré la performance après 1600km (4 tours d’une boucle de

400km composée de fibre SSMF) dans une configuration WDM avec un espacement

de 50GHz entre canaux. J’ai fait varier la puissance par canal pour déterminer dans

chaque cas la puissance optimale.

figure 32 Comparaison de performance avec détection différentielle et

cohérente

La figure 32 donne l’évolution du facteur Q observée en fonction de la puissance du

canal pour les deux modes de détection. On retrouve, à faible puissance, la

supériorité de la détection cohérente. Par contre, au delà d’une certaine puissance

(-2dBm dans la configuration choisie), la performance de la détection cohérente se

dégrade alors que celle de la détection différentielle continue de s’améliorer.

Finalement, des performances optimales similaires sont obtenues, mais à des


_____________________________________________________________ 64/112

puissances différentes : l’amélioration de performance par la détection cohérente

en « back to back » se perd en cours de propagation.

4.5 Cohabitation des canaux 10G modulés en intensité

avec un canal 40G PDM QPSK

Cette sensibilité aux effets non linéaires est exacerbée lorsqu’un signal 40Gb/s

multiplexé en polarisation et à quatre niveaux de phase (PDM QPSK) (ayant donc un

débit symbole de 10GSymbole/s) est entouré de signaux 10Gbit/s modulés en

intensité [36]. Les signaux modulés en intensité transfèrent alors au signal PDM

QPSK une modulation additionnelle de phase par modulation de phase croisée

comme représenté figure 33. Chaque symbole modulé en phase subit une

modification de sa phase indépendante de celle du symbole voisin, tant que la

dispersion chromatique de la ligne reste suffisamment faible, car les débits

symboles des deux types de modulation sont identiques.

figure 33 Impact des canaux modulés en intensité sur la phase de signaux

QPSK par modulation de phase croisée

La performance obtenue avec le format PDM QPSK a d’abord été comparée, sur

16x100km de fibre SSMF, en configuration monocanal et dans une configuration où

tous les canaux sont modulés à 40Gb/s avec le même format. En configuration


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monocanal, la performance est maximale pour une puissance de 0dBm. En

configuration WDM, la puissance doit être réduite d’environ 3dB pour optimiser la

performance.

figure 34 Mesure de la performance d’un signal 40Gb/s PDM QPSK en

configuration monocanal et WDM, extrait de [36]

La puissance par canal doit donc être réduite d’un facteur deux lorsque des canaux

voisins sont transmis. Les effets non linéaires croisés sont dominants avec ce type

de format sur une ligne où la dispersion chromatique est régulièrement

compensée.

La figure 35 compare le facteur Q mesuré après 16x100km de transmission sur fibre

SSMF dans deux configurations :

o lorsque tous canaux sont modulés à 40Gb/s au format PDM QPSK ;

o lorsque le canal à 40Gb/s au format PDM QPSK est entouré de canaux à

10Gb/s modulés en intensité.


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figure 35 Spectre des signaux (gauche), Impact des canaux 10Gb/s sur les

signaux 10Gsymbol/s PDM QPSK (droite), extrait de [36]

On observe, sur la partie gauche de la figure 35, le spectre des deux configurations

étudiées. Les canaux PDM QPSK à 40Gb/s et 10Gb/s ayant le même débit symbole,

le lobe principal a une même largeur spectrale de deux fois 10GHz. On peut

remarquer la porteuse optique pour les signaux modulés en intensité. La partie

droite de la figure montre clairement la forte dégradation du canal à 40Gb/s par

les canaux à 10Gb/s, en particulier pour une puissance supérieure à -3dBm.

L’optimisation de l’algorithme d’estimation de la phase est essentiel pour

minimiser l’impact des effets non linéaires croisés. En diminuant le nombre de

symboles sur lesquels on l’estime, on réduit l’impact des effets non linéaires

comme le montre la figure 36. Avec une puissance par canal de -3dBm, le facteur

Q² est de 5dB si l’estimation de la phase porte sur 17 symboles. Il est légèrement

supérieur à 7dB lorsque l’estimation ne porte que sur 3 symboles.

figure 36 Impact du nombre de symboles N de l’estimation de phase de la

porteuse sur le facteur Q²(dB), extrait de [36]

En conclusion, si les effets non linéaires sont faibles, l’estimation de phase doit se

faire sur un nombre élevé de symboles (>10) mais si les effets non linéaires croisés

deviennent importants, il est préférable d’estimer la phase sur un plus petit

nombre de symboles (typiquement 5, 3 ou moins).


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J’ai contribué aux aspects expérimentaux de ce travail qui a fait l’objet d’une

publication d’Oriol Bertran Pardo à la conférence OFC’08 [44].

4.6 Proposition d’un nouveau format de modulation,

utilisation de 2 niveaux de phase, et modification des

algorithmes de détection

Nous avons vu dans les précédents paragraphes que le multiplexage en polarisation

réduisait la tolérance aux effets non linéaires. J’avais également démontré [37]

que le format DQPSK à 40Gb/s était plus sensible aux effets non linéaires croisés

que le format DPSK à 40Gb/s. La différence de phase entre les différents états de

la constellation n’est en effet que de π/2 au lieu de π, cela rend le format DQPSK

plus sensible aux effets non linéaires Kerr modifiant la phase du signal.

J’ai donc recherché une solution tolérante à des effets non linéaires importants

mais transportant 2 bits par symbole par souci de compacité du spectre.

4.6.1 Format de modulation en phase et polarisation

L’association d’un codage avec 2 niveaux de phase à un codage avec deux états de

polarisation m’a donc paru prometteur. On aurait pu le nommer PolSK BPSK (pour

Polarization Shift Keying Phase Shift Keying). L’état de polarisation du signal et le

niveau de phase codant chacun un bit. Cependant la détection de la direction de

polarisation implique une détection en intensité (en mesurant la puissance à

chaque temps symbole selon les deux axes orthogonaux de polarisation identifiés

au préalable), néfaste en terme de sensibilité au bruit. L’idée n’a finalement pas

abouti sous cette forme.

Ce format PolSK PSK peut aussi être considéré comme un multiplexage de

polarisation de 2 signaux à 2 niveaux de phase, c’est à dire un codage PDM BPSK

(polarisation division multiplexing binary phase shift keying).

Plutôt que d’utiliser la sphère de Poincaré (qui ne représente pas la phase) pour

visualiser totalement l’état de polarisation, nous représenterons ici les différentes

configurations sur des schémas très simplifiés en 2 dimensions pour représenter les

états de polarisation et de phase.


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figure 37 Du PolSK PSK au PDM BPSK

La figure 37 gauche représente les états possibles dans un format PDM BPSK. Au

centre de chaque temps symbole, le signal est représenté par 2 des 4 points bleus :

o Sur la polarisation 1 (axe horizontal), le signal peut avoir soit une phase de

0 ou de π .

o Il en est de même sur la polarisation 2 (axe vertical).

Observons maintenant la figure de droite.

o Supposons que le signal ait simultanément sur les polarisations 1 et 2 l’état

de phase « 0 ». Le champ électrique total peut être représenté par le point

en haut à droite. Son amplitude est supérieure d’un facteur racine de 2 à

celle de chacune des deux composantes du signal multiplexé en

polarisation. Cela correspond, en codage PolSK PSK, à la polarisation A avec

la phase 0.

o Considérons la superposition de la polarisation 1 avec une phase π et de la

polarisation 2 avec une phase 0. Le champ total est représenté par le point

en haut à gauche. Il correspond en codage PolSK PSK, à la polarisation B

avec une phase 0.

Il en va ainsi pour les 4 états : la diagonale ascendante de gauche à droite relie les

états de polarisation A du signal PolSK PSK avec les phases « 0 » et « π » ; l’autre

diagonale relie les états de polarisation B du signal PolSK PSK avec des phases « 0 »

et « π ».


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Dans cette représentation PolSK PSK, un seul état peut être pris à chaque instant,

alors que dans la représentation PDM BPSK, deux états indépendants sont pris

simultanément.

)2_,1_( polphasepolphase

BPSKsignalPDM

phaseonpolarisati

PSKKsignalPolS

_

_

EyExA

EyExA

EyExA

EyExA

−−=+−=

−=+=

),(

)0,(

),0(

)0,0(

πππ

π

ππ

PhaseonAPolarisati

PhaseonBPolarisati

PhaseonBPolarisati

phaseonAPolarisati

_

_

0_

0_

Pour générer un signal PolSK PSK, j’ai utilisé un modulateur Mach Zehnder en

Niobate de Lithium classique pour moduler la phase et un modulateur en arséniure

de gallium (AsGa) de la société VersaWave pour contrôler la polarisation. Les tests

réalisés avec cette méthode de modulation et la méthode de détection associée

(détection de l’état de polarisation puis de la phase) ont été peu concluants. De

plus les algorithmes de détection étaient complexes. Il peut notamment être

difficile d’estimer correctement la phase de la porteuse lors de changements

d’état de polarisation du signal.

J’ai donc fabriqué un signal PDM BPSK et en utilisant deux modulateurs BPSK pour

moduler la phase du signal sur chaque axe de polarisation. Le faisceau laser est

donc séparé en deux par un coupleur 3dB. Chacun d’eux est ensuite modulé. La

sortie de chaque modulateur est finalement connectée à une entrée d’un

combineur de polarisation.

Il est plus simple de générer un signal au format PDM BPSK (qui n’utilise que des

modulateurs BPSK standard) qu’un format PolSK PSK qui nécessite un modulateur

spécifique pour tourner la polarisation de 90° en fonction de données binaires à

20Gb/s. La détection est aussi plus simple à réaliser et se comporte mieux vis-à-vis

du bruit optique car on détecte 2 signaux BPSK (et aucune détection d’intensité

n’est nécessaire comme avec le format PolSK PSK).

4.6.2 Algorithme de détection pour le format PDM BPSK

Toutefois, l’algorithme « CMA » qui démultiplexe les 2 polarisations du signal PDM

QPSK fonctionne mal lorsque les signaux incidents n’ont que 2 niveaux de phase. Il


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démultiplexe en effet un signal PDM QPSK (4 niveaux de phase) en cherchant 2

signaux indépendants ayant une intensité constante.

Dans le cas d’un signal PDM BPSK, le CMA ne converge vers la bonne solution que

sous certaines conditions. Si les 2 signaux BPSK (0, π) sont déphasés de π/2 au

niveau du récepteur, le signal est en fait de type QPSK si le démultiplexage en

polarisation se fait à 45° de la direction de polarisation de chacun des signaux

BPSK. Le CMA détecte bien un signal d’intensité constante, alors qu’il n’a pas

rempli sa fonction de séparation des 2 signaux BPSK multiplexés en polarisation.

Il est important de comprendre que le déphasage entre le signal BPSK polarisé

selon X et celui polarisé selon Y change continuellement sous l’effet de la

biréfringence de la fibre optique. Supposons que le CMA ne démultiplexe plus

correctement les 2 polarisations incidentes du signal PDM BPSK et qu’il y ait une

erreur ε sur l’angle. Comme le montre la figure 38, on observe un signal

d’interférences en Y.cos(ε) + X sin(ε) entre le signal BPSK le plus intense (ici selon

Y) et le résidu de signal orthogonal (selon X) qui provient du désalignement du

CMA. Les signaux X et Y sont modulés avec 2 niveaux de phase 0 et π. Cependant,

leur déphasage ∆φ, après propagation sur des milliers de kilomètres de fibre, varie

de façon aléatoire à cause de la biréfringence de la fibre et de sa PMD.

Dans les deux premiers cas (cas A et B, en haut à droite de la figure 38), le

déphasage ∆φ est proche de 0 (modulo π). Il en résulte, après démultiplexage, une

fluctuation d’intensité que l’algorithme CMA sera en mesure de compenser.

Si au contraire (cas C et D en bas à gauche de la figure 38), ∆φ est proche de π/2

(modulo π), les 2 points de la constellation BPSK se séparent en 4 points qui sont

sur un cercle. Le CMA, qui ne détecte aucune fluctuation d’intensité et a donc une

fonction d’erreur quasi nulle, est incapable de corriger le mauvais alignement en

polarisation. La situation peut dériver jusqu’à la détection d’une constellation de

type « QPSK » provenant de l’interférence entre 2 signaux BPSK d’amplitude

comparable.


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figure 38 Explication de l’incapacité du CMA à démultiplexer un signal PDM

BPSK

Un algorithme dit « à retour de décision » (« decision directed » en anglais) a donc

été breveté. Après démultiplexage en polarisation et estimation de phase, il

calcule une fonction d’erreur à partir de la constellation BPSK que l’on cherche à

retrouver. Pour des raisons de confidentialité, l’utilisation de ce format de

modulation n’a fait l’objet que d’une seule publication, en post-deadline, à

ECOC’08 [38]. Le produit utilisant cette solution a été annoncé en juin 2010.

Depuis cette date, les équipes du laboratoire ont recommencé à publier sur ce

format.

4.6.3 Utilisation du format PDM BPSK associée à la détection

cohérente pour des transmissions très longues distances

L’association du format de modulation PDM BPSK avec la détection cohérente a

permis de réaliser un record de distance pour une modulation à 40Gb/s. Cette

expérience a démontré la capacité du récepteur cohérent à compenser plus de 200

000ps/nm de dispersion chromatique. Il devient alors possible de changer


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l’association de fibres dans les systèmes « sous-marins ». A la fin des années 1990

et au début des années 2000, ces systèmes utilisaient une combinaison de fibres à

dispersion légèrement négative NZDSF2. Tous les 6 à 10 tronçons, une fibre a

dispersion positive est utilisée pour compenser la dispersion chromatique autour de

la longueur d’onde centrale du système (~1550nm).

On trouvera davantage de détails sur les systèmes sous-marins dans une de mes

publications [14] dans les « proceeding of the IEEE ». Les plus modernes utilisent

l’association dans un même tronçon

• d’une première fibre « +D » ayant une dispersion positive, une grande aire

effective et une faible atténuation

• d’une fibre « –D » à dispersion négative mais ayant une aire effective plus

faible et une atténuation plus élevée.

Ici, j’ai utilisé une fibre développée par Draka, ayant une aire effective très élevée

(120µm²) pour minimiser l’impact des effets non linéaires. La suppression de la

fibre à dispersion négative, ayant une atténuation plus élevée, permet

d’augmenter le pas entre répéteurs par rapport à la solution précédente, et donc

réduire le coût du système en minimisant le nombre de répéteurs. La quantité

d’effet non linéaire vue par le signal est réduite du fait de la grande surface

effective de la fibre et par la suppression de la fibre –D fortement non linéaire. La

phase non linéaire cumulée lors de la propagation monocanal est un paramètre

important que l’on souhaite minimiser.

∫=L

eff

dzA

zPneNonlinéairPhase

0

2 .)(

.2

λπ

4-1

La phase non linéaire calculée sur un tronçon de fibre est proportionnelle à

l’intégrale sur la longueur du tronçon L, du produit de l’indice non linéaire n2 par

la puissance P(z), le tout divisé par l’aire effective Aeff de la fibre.

Ces informations sont synthétisées dans la figure 39. L’utilisation de la fibre

« LongLine », permet d’augmenter la longueur de chaque tronçon de 75km à 80km

tout en maintenant la perte à 15dB. La phase non linéaire cumulée est fortement

2 en fait l’association d’une première fibre, ayant une aire effective d’environ 70µm² (LEA

NZDSF pour Large Effective Area) et une pente de dispersion importante, avec une seconde

fibre ayant une aire effective plus faible, voisine de 50µm² et une pente de dispersion plus

faible (RS NZDSF pour reduced slope).


_____________________________________________________________ 73/112

réduite et il est ainsi possible d’augmenter la puissance injectée en début de

tronçon pour augmenter l’OSNR en fin de liaison tout en maintenant les effets non

linéaires en dessous de la limite tolérable.

figure 39 Description des systèmes NZDSF, +D/-D et +D et des caractéristiques

comparatives si l’on considère une perte de 15dB par tronçon.

Les facteurs Q ont été mesurés à différentes distances. Sur la figure 40, on peut

constater que :

• A 7500km, longueur supérieure à celle des câbles transatlantiques, les

facteurs de qualité sont très supérieurs à la limite du code correcteur

d’erreur.

• A 8900km, (distance trans-pacifique Japon-US typique), le facteur Q moyen

est de 11dB.

• Lorsque la distance est poussée à 11500km, la performance mesurée reste

supérieure à la limite du code correcteur d’erreur considéré pour

l’ensemble des canaux.

On peut aussi remarquer sur la figure 40 que la performance n’est pas homogène

sur la bande du système : elle est inférieure en « bas de bande », vers 1530nm.

Cela provient principalement de l’atténuation de la fibre, légèrement supérieure

vers 1530nm et d’un transfert d’énergie par effet Raman des courtes longueurs

d’onde vers les plus grandes. Par ailleurs, le facteur de bruit des amplificateurs

EDFA est légèrement dégradé en bas de la bande C (autour de 1530-1535nm).


_____________________________________________________________ 74/112

figure 40 Mesure de facteur Q à différentes distances avec la solution PDM

BPSK et une ligne composée de fibre Draka LongLine.

Cette démonstration a été le point de départ d’interactions très fortes avec les

divisions produits qui s’occupent des transmissions sous marines chez Alcatel-

Lucent ainsi qu’avec les équipes de développement réalisant les équipements

d’émission réception. Après deux ans de travail, un produit utilisant ce format de

modulation, est maintenant utilisé pour des applications « sous-marines » au débit

de 40Gb/s.


_____________________________________________________________ 75/112

G. Charlet et al., “Performance comparison of singly-polarized and polarization-multiplexed at 10Gbaud under nonlinear

impairments”, in proc. Optical Fiber Communication Conference (OFC’08), paper OThU8, San Diego, 24-28 Feb, 2008


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_____________________________________________________________ 77/112


_____________________________________________________________ 78/112

G. Charlet, M. Salsi, H. Mardoyan, P. Tran, J. Renaudier, S. Bigo, M. Astruc, P. Sillard, L. Provost,

F. Cérou, « Transmission of 81 channels at 40Gbit/s over a Transpacific-Distance Erbium-only Link,

using PDM-BPSK Modulation, Coherent Detection, and a new large effective area fibre.”, ECOC’08,

Postdeadline paper Th 3.E.3, 21-25th September 2008

Transmission au débit de 100Gb/s

_____________________________________________________________ 79/112


_____________________________________________________________ 80/112

5 Transmission au débit de 100Gb/s

5.1 Impact des effets non linéaires sur les transmissions

au débit de 100Gb/s par canal

En transportant 4 bits par symbole, le format de modulation PDM QPSK associé à la

détection cohérente est vite apparu comme étant une solution intéressante pour

atteindre des débits de 100Gb/s par canal tout en restant à 25Gsymboles/s [39].

Les contraintes de bande passante sur les composants électroniques et opto-

électroniques sont en effet de l’ordre de 25GHz et l’essentiel de l’énergie du signal

est concentré dans le lobe principal du spectre, de 50GHz de large.

Nous avons vu que les effets non linéaires cumulés lors de la propagation sont la

principale limitation des transmissions sur grandes distances. A 40Gb/s, avec le

format PDM QPSK, nous avons vu que les effets non linéaires croisés sont plus

importants que les effets monocanaux (voir paragraphe 4.5). L’impact relatif des

effets en configurations monocanal et WDM a également été étudié à 100Gb/s.

Les signaux ont été transmis sur une ligne à compensation optique de la dispersion

chromatique, puis sur une ligne où la dispersion accumulée est compensée

numériquement dans le récepteur. Dans chaque cas, la puissance du canal est

augmentée par pas de 1dB et le facteur Q² est mesuré. Ces mesures ont été faites

sur 1600km de fibre SSMF [41], en configuration monocanal, puis en configuration

WDM. Les résultats sont représentés sur la figure 41.


_____________________________________________________________ 81/112

figure 41 Impact des effets non linéaires sur la propagation à 100Gb/s en

configuration monocanal et WDM, avec et sans compensation de dispersion

optique dans la ligne de transmission.

La meilleure performance est obtenue lorsque la dispersion chromatique est

cumulée au long de la ligne optique avant d’être compensée numériquement dans

le récepteur.

• En configuration WDM, le facteur Q² optimal est supérieur de 1dB (10.5dB

contre 9.5dB). Il est obtenu pour une puissance par canal supérieure de

2dB (+0.5dBm/canal contre -1.5dBm par canal).

• L’écart de performance entre la propagation monocanal et WDM est

beaucoup plus faible qu’à 40Gb/s. Cela illustre le fait qu’à 100Gbit/s,

l’impact des effets non linéaires croisés est moindre. En effet, à

25Gsymboles/s la dispersion chromatique fait évoluer beaucoup plus vite

qu’à 10GSymboles/s la forme d’onde des signaux modulés. De plus

l’augmentation du débit symbole fait « glisser » les canaux WDM, les uns par

rapport aux autres d’un temps symbole, 2.5 fois plus vite. Les interactions

entre les canaux voisins sont donc réduites.

5.2 Transmission au débit de 100Gb/s sur des distances

transocéaniques

Il a été difficile de faire, avec des marges systèmes suffisantes, la démonstration

de la transmission de signaux à 40Gb/s sur des distances transocéaniques. C’est

pourquoi le débit de 10Gb/s introduit en 2000 est toujours d’actualité en 2010.


_____________________________________________________________ 82/112

La solution à 40Gb/s associant multiplexage en polarisation et 2 niveaux de phase

est en cours d’introduction. L’éventualité d’une augmentation de capacité doit

être étudiée par passage à 100Gbit/s. A ce débit, les distances de transmission ont

jusqu’à récemment été limitées à 2000km environ [39].

Cependant, j’ai démontré à OFC’09 une propagation sur plus de 7000km avec 72

canaux modulés à 100Gb/s en utilisant des fibres à grande aire effective (120µm²)

pour minimiser l’impact des effets non linéaires, une amplification hybride Raman-

Erbium et sans compensation en ligne de la dispersion chromatique. Cette

suppression de la compensation a deux avantages :

• Elle évite les fibres à compensation de dispersion dont l’atténuation est

élevée (>0.24dB/km) et l’aire effective faible (20 à 30µm²). On gagne en

niveau de bruit et en quantité cumulée d’effets non linéaires.

• Le régime de propagation est plus favorable lorsque les canaux ne sont pas

compensés car les effets croisés entre les canaux WDM deviennent faibles.

En effet, la forme d’onde de chaque canal évolue fortement d’un tronçon

au suivant et les canaux « glissent » les uns par rapport aux autres de

plusieurs symboles entre un tronçon et le suivant.

En optimisant la performance de chaque tronçon (ici en utilisant une fibre à large

surface effective et avec une longueur limitant l’atténuation à 15dB), les effets

non linéaires s’accumulent sur un nombre de tronçons très élevé. A cause de la

forte dispersion, les distorsions non linéaires introduites sur chaque tronçon sont

quasi indépendantes les une des autres. La phase non linéaire cumulée tolérable

est donc plus importante lorsque le nombre de tronçons devient très élevé. Dans la

transmission sur 88 tronçons présentée ici, la phase non linéaire cumulée est 2dB

supérieure à celle observée sur des transmissions sur 16 tronçons (voir paragraphe

5.1). La publication décrivant ce travail (acceptée en session postdealine

d’OFC’09) est jointe à la fin de cette partie.

Une étude théorique sur ce point est en cours dans le laboratoire [40].


_____________________________________________________________ 83/112

G. Charlet (1), M. Salsi (1), P. Tran (1), M. Bertolini (2), H. Mardoyan (1), J. Renaudier (1), O. Bertran-Pardo (1), S. Bigo

(1)72x100Gb/s transmission over transoceanic distance, using large effective area fiber, hybrid Raman-Erbium

amplification and coherent detection, OFC’09, postdeadline paper, PDPB6, OFC’09, San Diego, 22-26th March 2009


_____________________________________________________________ 84/112


_____________________________________________________________ 85/112

Conclusion

_____________________________________________________________ 86/112

6 Conclusion

L’association d’une détection cohérente à des formats de modulation multi-niveaux

et à un traitement numérique du signal permet de compenser les distorsions

linéaires introduites par la propagation dans les fibres optiques, notamment la

dispersion chromatique et la PMD. Elle permet d’augmenter la densité spectrale

d’information à 2bit/s/Hz tout en conservant une distance de transmission

importante.

Les progrès réalisés au cours de la dernière décennie sont représentés sur la figure

42. Elle regroupe l’ensemble des records de transmission caractérisés par le

produit du débit transmis (ou capacité en bit/s) par la distance (en km). Les

différents symboles identifient les méthodes de détection utilisées, détection

directe dans les années 1990, détection différentielle entre 2002 et 2006, puis

détection cohérente. Les points noirs repèrent les expériences auxquelles j’ai

directement contribué.

La détection cohérente a clairement permis de retrouver une tendance à

l’augmentation du produit capacité-distance qui avait disparu entre 2003 et 2008.

Le dernier point représente un produit capacité-distance supérieur à

100Petabit/s.km (15.5Terabit/s sur une distance de 7200km).

Il aura donc fallu environ 10 ans pour passer d’un produit capacité distance de

10Petabit/s.km à ce chiffre de 100Petabit/s.km. L’association d’une détection

cohérente à des formats multi-niveaux et au traitement du signal est l’élément clé

ayant permis ce progrès.

figure 42 Evolution du produit capacité x distance sur les 10 dernières années

et impact des différentes technologies de détection

Conclusion

_____________________________________________________________ 87/112

Ce travail de recherche a mis en évidence les configurations qui optimisent

l’association de ces technologies.

Une direction de recherche pour poursuivre l’augmentation de la capacité de

transmission sur fibre optique, est la réduction de l’espacement entre les canaux

jusqu’à ce qu’il soit proche ou égal à la fréquence de renouvellement des

symboles.

Une autre solution est le transport de davantage de bits par symbole. Le passage

d’une constellation QPSK à une constellation QAM16 ou plus est à l’étude dans de

nombreux laboratoires de recherche. Cependant, les plus grandes distances

démontrées avec cette solution sont actuellement nettement inférieures à celles

obtenues avec une solution QPSK.

Même si des progrès peuvent encore venir des formats de modulation et de la

méthode de détection, il semble raisonnable de regarder dans d’autres directions.

L’une d’elles, très ambitieuse, consiste à propager le signal sur une fibre

permettant la propagation de quelques modes en utilisant chaque mode orthogonal

comme un canal de transmission indépendant. Un projet de recherche en ce sens a

commencé au début de l’année 2010.

Une autre direction de recherche est la compensation des effets non linéaires par

traitement du signal. Cependant, la complexité qui peut être nécessaire doit rester

compatible avec les circuits électroniques. La compensation d’effet non linéaire

mono-canale a déjà été démontré, mais les gains observés sont modestes et la

complexité de calcul énorme. Il paraît plus difficile de compenser les effets non

linéaires WDM.

Une dernière direction de recherche peut être d’élargir de nouveau la bande

d’amplification optique. Soit en utilisant des fibres dopées, soit avec d’autres

types de matériaux.

Références

_____________________________________________________________ 88/112

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ANNEX I : modulation formatRéférences

_____________________________________________________________ 92/112

7 ANNEX I : modulation format

7.1 On off Keying modulation and Direct detection

Direct detection receivers are currently used in almost all deployed optical

networks today. For bit rate of 10Gb/s and below, signals are intensity modulated

and intensity detected through direct detection (except for some submarine links

which use phase modulation). The modulation/detection technique is called On Off

Keying (OOK) or Intensity Modulated Direct Detected (IMDD). The most commonly

used modulation formats are Non Return to Zero (NRZ) and Return to Zero (RZ). In

both cases, the information is encoded through the intensity of the light, but with

RZ modulation, “ones” are encoded by pulses as depicted in Fig. 1.

Fig. 1 Temporal intensity waveform of On Off Keying signal, NRZ (top) and RZ

(bottom), constellation diagram (center) and spectrum (right)

Even if the pattern (and thus the eye diagram) of NRZ and RZ signals are different,

they have the same constellation diagram as the signal state at the center of the

symbol reaches the same value, “0” or “1”.

The spectrum associated with a NRZ signal shows a strong carrier at the initial laser

frequency and a main lobe with a total width of twice the bit rate B. At 10Gb/s,

the spectrum width is thus 20GHz.

For a RZ signal, 2 additional carriers are generated at the +B and –B frequencies

and the main lobe is wider. The narrower the pulse width of RZ, the wider the

spectrum width of the main lobe.


_____________________________________________________________ 93/112

A common way to generate NRZ and RZ modulation format is to use a Mach

Zehnder modulator, where the refractive index of one arm (or of both) can be

changed by electro-optic effect as shown in Fig. 2 left. By applying a high

frequency electrical signal of amplitude Vπ on one arm of the modulator, around a

bias point set at the quadrature of the modulator transfer function, the Mach

Zehnder modulator switches from a passing to a blocking state as shown in Fig. 2

right when the phase change reaches π.

Fig. 2 Mach Zehnder modulator for NRZ modulation (left) and conversion of

electrical signal to optical signal (right)

To detect the optical signal and to convert it back to a digital electrical signal,

light is sent onto a photodiode, followed by a low pass filter (with a 3dB bandwidth

around 0.7 x bitrate) so as to integrate the signal over a bit duration. A clock

recovery circuit provides the right sampling phase to a decision element. This

decision element selects whether the incoming signal is a “1” or a “0” by

comparing the electrical level at its input with a reference threshold as depicted in

Fig. 3.

The digital electrical signal is then processed by a FEC decoder and sent to a cross-

connect, an Ethernet switch or an IP router for further processing/switching.

Clock recovery

fiber 0100011…

Low pass filter

Optical signal

Digital electrical signal

Decision element

photodiodeClock

recovery

fiber 0100011…

Low pass filter

Optical signal


Decision element

photodiode

Fig. 3 Schematic of an OOK receiver (NRZ or RZ)


_____________________________________________________________ 94/112

7.2 Differential Phase Shift Keying (DPSK)

Phase Shift Keying (PSK) has been first proposed more than 20 years ago. It

regained interest in 2002 [15] when extremely good performance transmission was

shown to be achievable at the bit rate of 40Gbit/s in WDM configuration. The

association of Phase Shift Keying (PSK) and differential detection at the receiver

side is called Differential Phase Shift Keying (DPSK) or Differential Binary Phase

Shift Keying (DBPSK) ; B indicating that a binary modulation is used. The electrical

field representation of the standard OOK modulation, and of the DPSK modulation

are sketched on Fig. 4.

In the optical communication systems wavelength range, i.e. around 1550nm, the

frequency of the electrical field is around 200THz and the oscillation period is

around 5fs. In a signal at 10Gsymbol/s, each symbol contains ~20 000 oscillations.

For OOK format, the amplitude (thus intensity) of the electrical field is modulated.

For BPSK format, the phase of the signal can be changed by π from one symbol to

the next one

Fig. 4 Electrical field representation of OOK format (top) and PSK format

(bottom), constellation diagram (center) and spectrum (right)

The “0” and “π” phases are clearly visible on the constellation diagram. The

distance between the two states appears clearly larger than for OOK signal. On the

left part of the figure, it can be observed that the spectra are quite similar, at

least in terms of width. But PSK signals do not exhibit any carrier as the average of

the amplitude of all symbols is null contrary to OOK signals.

The method for generating a DPSK signal is slightly changed compared to OOK

signal. A high frequency electrical signal of amplitude 2.Vπ (i.e. Vπ on each arm of

the “push-pull” modulator), applied around a bias point set at the minimum of the


_____________________________________________________________ 95/112

modulator transfer function switches the Mach Zehnder modulator from a “0

phase” passing state to a “π” phase passing state as shown in Fig. 5 right.

Fig. 5 Mach Zehnder modulator for DPSK modulation (left) and conversion of

electrical signal to optical signal (right)

To avoid the use of complex coherent receivers, a differential approach has been

proposed in conjunction with a balanced receiver. One of the main advantages of

Differential Phase Shift Keying (DPSK) is a 3dB improvement of the tolerance to

optical noise, also called OSNR sensitivity, brought by the balanced receiver [16].

optical demodulator

1 bit delay

Clock recovery

0100011…

Balancedphotodiode


Optical signal

Low pass filterDecision element

optical demodulator

1 bit delay

Clock recovery

0100011…

Balancedphotodiode


Optical signal

Low pass filterDecision element

Fig. 6 Schematic of DPSK receiver including optical demodulator

A Mach Zehnder interferometer (also called optical demodulator) having a 1 bit

delay between its two arms generates interferences between a bit and the previous

one. When the two consecutive bits have the same phase, constructive

interference generates an optical pulse at the output of the constructive port, and

no optical signal on the destructive port. When two consecutive bits have a phase

difference of π, destructive interference produces no optical signal at the output

of the constructive port, and an optical pulse on the destructive port. Balanced

photodiodes are connected to the two ports of the optical demodulator, and then

to the low pass filter followed by a decision element and clock recovery circuit as

depicted in Fig. 6.


_____________________________________________________________ 96/112

A simple way to explain the 3dB enhancement of OSNR sensitivity of DPSK over OOK

is to draw the constellation diagram for both formats, OOK and DPSK (see Fig. 7),

i.e. the electrical field at the expected locations of “0” and “1” symbols in the

complex plane, assuming a normalized intensity. Considering OOK, a “0” symbol

has a nearly null amplitude and falls in the centre of the circle, whereas a “1”

symbol has an amplitude normalized to 1. “1” symbols may be located anywhere on

the circle, depending on their phase. Phase does not matter in our explanation,

and we choose to represent the OOK symbols with a null phase, i.e. along the Real

axis. Considering DPSK, the “0” and “1” symbols have the same amplitude ( 22

),

in order to maintain the same average power than for OOK format, but a phase

difference of π. Again, their actual phase does not matter here, and we may locate

DPSK symbols about along the real axis, about the circle centre. For each symbol of

the bit stream, any noise perturbation adds to the electrical field and shifts its

coordinates in the complex plane off the value represented in Fig. 7. Since, the

distance between “0” and “1” is larger for DPSK than for OOK, it takes a larger

amount of noise to have a “1” mistaken for a “0” or the reverse for DPSK than for

OOK. This intuitively enlightens why the OSNR sensitivity of DPSK is better than

that of OOK. These considerations hold only if DPSK is detected with a special

receiver which can distinguish between the phase of symbols without power loss,

as in a balanced configuration.

Re {E}

Im {E}

1

1

Re {E}

Im {E}

1

0

On Off KeyingNRZ/RZ

Differential Phase Shift KeyingDPSK/RZ-DPSK

π phase

1 22

2

0 phase

Re {E}

Im {E}

1

1

Re {E}

Im {E}

1

0

On Off KeyingNRZ/RZ

Differential Phase Shift KeyingDPSK/RZ-DPSK

π phase

1 22

2

0 phase

Fig. 7 : sensitivity improvement by DPSK


_____________________________________________________________ 97/112

7.3 Quadrature Phase shift Keying

The information can also be encoded within 4 phase levels, instead of using a 2

phases modulation as with DBPSK (also called DPSK),

Fig. 8 left, shows the modulated electrical field for three modulation formats, OOK

(On Off Keying), BPSK (Binary Phase Shift Keying) and QPSK (Quadrature Phase Shift

Keying). The oscillation period of the electrical field is around 5fs as the carrier

frequency is around 200THz.

For OOK format, the amplitude (thus intensity) of the electrical field is modulated.

For BPSK format, the phase of the signal can be changed by π from one symbol to

the next one.

For QPSK, the signal phase can reach four values, +π/4, +3π/4, 5π/4, -π/4.

Fig. 8 Electrical field representation (left), constellation diagram (center) and

spectrum (right) of OOK, BPSK and QPSK signals

The constellation diagram is often used for representing the states of the

modulated symbol. For a QPSK signal, it shows the 4 possible states. One symbol

codes 2 bits, phase π/4 corresponding for example to “00”, 3π/4 to “01”, 5π/4 to

“10” and –π/4 to “11”. A 40Gbit/s signal should thus be modulated at

20GSymbol/s. The spectrum width being related to the symbol rate and not to the

bit rate, the QPSK spectrum is twice narrower than the BPSK spectrum at a given

bit rate.

QPSK signals are generated using a nested modulator (or QPSK modulator or I/Q

modulator). The cw signal is split in two parts, each of them modulated by a BPSK

modulator. The upper Mach-Zehnder encodes a binary information “I” (In phase)

while the lower Mach-Zehnder encodes a binary information “Q” (Quadrature).


_____________________________________________________________ 98/112

Then one of the two signals, “Q” in the figure, is shifted by π/2 and recombined

with the other signal, to generate the four phase levels QPSK signal. The

constellation point “00” in the first quadrant (upper right) results from the

combination of the “I” signal “0” (ie right part of the constellation) with the “Q”

signal “0” (ie upper part of the constellation) as the amplitude field of each Mach-

Zehnder are summed.

Fig. 9 QPSK modulator

Constellation diagrams allow an easy comparison of the distance between two

symbols for various modulation formats. In Fig. 10, OOK, BPSK and QPSK

modulation formats are represented assuming a constant energy per bit for each.

On Off KeyingNRZ/RZ

Binary Phase Shift KeyingNRZ-BPSK/RZ-BPSK

Quaternary Phase Shift KeyingNRZ-QPSK/RZ-QPSK

0 1

Im{E}

Re{E}1 2

22

Im{E}

Re{E}

0π

2

Im{E}

Re{E}

−3π/4

3π/4

−π/4

π/4

On Off KeyingNRZ/RZ

Binary Phase Shift KeyingNRZ-BPSK/RZ-BPSK

Quaternary Phase Shift KeyingNRZ-QPSK/RZ-QPSK

0 1

Im{E}

Re{E}1 2

22

Im{E}

Re{E}

0π

2

Im{E}

Re{E}

−3π/4

3π/4

−π/4

π/4

Fig. 10 Constellation diagram and symbol distance for OOK, BPSK and QPSK


_____________________________________________________________ 99/112

For OOK format, (amplitude “1” or “0”), the distance between the two states is 1

(the average power is ½, as half of the bits have an intensity of 1 while the other

bits have an intensity close to 0).

For BPSK, the amplitude of each bit is either 22 or - 2

2 to obtain the same

average power of ½ than OOK signal (the intensity of each symbol is ½ as signal

intensity is equal to the square of the signal amplitude). The distance between the

two symbols is thus 2 larger than for OOK which is consistent with the 3dB

improved OSNR sensitivity obtained with BPSK [16].

With the QPSK modulation format, two bits are encoded within each symbol. The

average power per bit is ½, hence the average power per symbol is 1. On the

constellation diagram, this translates into symbols located on the circle of radius 1.

The distance between each symbol is equal to 2 , the same as for BPSK. This

indicates that the tolerance to noise can be as good for QPSK as for BPSK when an

optimum detection method is used [17].

ANNEX II : Digital signal processing

_____________________________________________________________ 100/112

8 ANNEX II : Digital signal processing

The digital signal is processed in several steps as described in Fig. 11.

Carrier phase recovery

j

hxx

hxy

hyx

hyy

Equalization

CPE

CPE

ejφφφφ

ejφφφφ

SymbolidentificationADC

ADC

ADC

ADC

CD compensation

Resampling

j

BER & Q

2-factor

Symbolidentification


j

hxx

hxy

hyx

hyy

Equalization

CPE

CPE

ejφφφφ

ejφφφφ

SymbolidentificationADC

ADC

ADC

ADC

CD compensation

Resampling

j

BER & Q

2-factor



j

hxx

hxy

hyx

hyy

Equalization

CPECPE

CPECPE

ejφφφφ

ejφφφφ

SymbolidentificationADCADC

ADCADC

ADCADC

ADCADC

CD compensation

Resampling

j

BER & Q

2-factor


Fig. 11 schematic of Digital Signal Processing done in coherent receiver

The sampling heads used in most of the research experiments have a 3-dB

bandwidth of 16GHz and work at a fixed sampling rate slightly lower than twice the

symbol rate. Here, with 50Gsamples/s for a symbol rate of 28Gbaud as in [39].

Consequently, digitized signals have roughly 1.8 samples per symbol. To operate

the DSP at exactly 2 samples per symbol, the digital signal has to be resampled by

an interpolation technique.

To process 40µs of recorded data, computation time is usually around 1 minutes, ie

one million times longer, when using Matlab on a computer. The realization of a

dedicated chip in CMOS is thus required for a transmission product.

Chromatic dispersion (CD) is a static polarization-independent phenomenon and

may thus be compensated before equalizing and demultiplexing the received signal

to recover the two orthogonal polarization tributaries sent at the transmitter side.

As we roughly know the residual amount of chromatic dispersion, its well-known


_____________________________________________________________ 101/112

analytical expression is used to design the filter which compensates for it. This

expression is

( )

−= z

c

DjzG 2

2

.4exp, ω

πλω

where z is the distance, ω is the angular frequency, j is the imaginary unit, D is the

dispersion coefficient of the fiber, λ is the wavelength and c is the speed of light.

The implementation of the digital filter corresponding to such an expression is

impossible because its response is not causal and has an infinite duration. In

practice, the response is truncated and static finite impulse response (FIR) filters

are used. Their length is proportional to the amount of CD to be compensated for.

For practical real-time implementation, the amount of CD compensation will

depend on calculation capacity of the state-of-the-art technologies. To

compensate large value of chromatic dispersion, it is more efficient to apply the

filter in the frequency domain. First, a fast Fourier transformation (FFT) has to be

implemented, then each spectral component is shifted by the correct amount.

Then an inverse FFT operation is required to come back in the temporal domain.

A digital clock recovery is then required for the other parts of the processing.

A key part of the DSP is to demultiplex the two initial signals sent along two

orthogonal polarizations, and to equalize simultaneously the two signals. This can

be done by using Constant Modulus Algorithm (CMA) as proposed in [24]. The filters

used within this part, have to adapt themselves continuously to the incoming

signal, to follow polarization fluctuations and PMD variations.

The “Polarization Demultiplexing and Equalization” block is described in Fig. 12. It

is composed of 4 FIR filters (hxx, hxy, hyx, hyy) arranged in a butterfly

configuration. Longer FIR filters (here 9 taps filters are represented) can

compensate for larger distortions induced by propagation. As all QPSK symbols have

the same amplitude, the CMA (Constant Modulus Algorithm) tends to force the

output signal to converge around a circle as depicted in Fig. 12. As the local

oscillator frequency is not equal to the carrier frequency of the signal, the

expected constellation diagram (4 dots located at +π/4, +3π/4, -3π/4 and –π/4)

part may “rotate” at the frequency difference between the local oscillator and the

signal. The constellation diagram at the output of the CMA block takes the shape of


_____________________________________________________________ 102/112

a thick circle. This frequency/phase offset will be recovered by the following block

in the DSP.

It has to be noted that the two input signals of the block, I1 and I2, contain a mix of

the two signals generated at the transmitter side along the two polarizations of the

light. At the output of the DSP block, the two generated signals are polarization

demultiplexed and equalized to undo most of linear distortions occurred within the

transmission line.

+

+

feedback

I1

I2 O2

O1

FIR filterhxx

hyy

hyx

hxy

+

+

feedback

I1

I2 O2

O1

FIR filterhxx

hyy

hyx

hxy

++

++

feedback

I1

I2 O2

O1

FIR filterhxx

hyy

hyx

hxy

Fig. 12 schematic description of polarization demultiplexer and equalizer

In Fig. 13, the 9 taps FIR filter hxx is sketched. It is made of 8 shift registers to give

access to the sampled signal at 9 different consecutive instants (with sampling

frequency being usually twice the symbol rate). Each of the complex signal value is

multiplied by a complex number hxx1 to hxx9. If no equalization is required, all the

multipliers coefficient are set to 0 except hxx5 which is set to 1. The values of the

multiplier coefficients are updated by the CMA algorithm as described in [24].


_____________________________________________________________ 103/112

hxx1

Shift register

+

hxx9

hxx

hxx1

Shift register

+

hxx9

hxx

Fig. 13 schematic description of FIR filter hxx

The two input signals of the block, xin and yin, are a mix of the two emitted

signals along the two orthogonal states of polarization of the light. Therefore the

equalizer has to estimate the inverse of the channel response to reverse the

effects of propagation.

The output signals (xout ,yout) is obtained as follows:

inyyinyx

inxyinxx

yhxh

yhxh

⋅+⋅=

⋅+⋅=

out

out

y

x

from the input signals (xin ,yin ). In previous equations, it has to be noted that, hxx,

hxy, hyx, hyy, xin and yin are vectors.

hxx, hxy, hyx and hyy are the adaptive FIR filters having T/2-spaced complex tap-

coefficients (also known as taps). These coefficients are updated according to

inyyyy

inyxyx

inxyxy

inxxxx

yhh

xhh

yhh

xhh

*

*

*

*

.

.

.

outx

outx

outx

outx

y

x

y

x

µε

µε

µεµε

+=

+=

+=

⋅+=


_____________________________________________________________ 104/112

where µ is a convergence parameter, x*in and y*in are the complex conjugate of

vectors xin and yin respectively. For unit amplitude signals the error terms to be

minimized are :

2

2

1

1

outy

outx

y

x

−=

−=

ε

ε

At the end of this DSP block, the output signals, xout and yout, are

polarization-demultiplexed and equalized. Once the two polarization tributaries

have been separated by the blind adaptive equalizer, phase-tracking has to be

done in the digital domain since the local oscillator is not optically phase-locked

onto the received signal. Otherwise, the constellation diagram expected (4 clouds

located at +π/4, +3π/4, -3π/4 and –π/4) would look like a thick circle, as it appears

at the output of the polarization demultiplexing stage in Fig. 12. This phase offset

will be recovered by the following block in the DSP.

The last important part of the digital signal processor is the Carrier Phase

Estimation (CPE) process. This is required to recover and cancel the frequency

offset (ωs-ωol) between the local oscillator and the carrier frequency of the signal

as described in [47]. This process is used to recover and subsequently remove the

remaining phase mismatch, φ, between the local oscillator and the signal. This

mismatch may be estimated by using a non linear carrier phase tracking algorithm

[26] as follows: :

1) the n-th power of the complex symbol is calculated to remove any

information encoded in the phase of the signal (n being the number of

symbols of the modulation, i.e. 4 for a QPSK modulation).

2) An averaging of N+1 element is computed by summing the result over

N/2 pre-cursors and N/2 post-cursors symbols. Then, the argument is

taken since we are only interested in the phase.


_____________________________________________________________ 105/112

Finally, as shown by the equation below, the resulting phase is divided by n

to correct for the initial elevation to n-th power and subsequently unwrapped to

obtain results in the range ]-π,π].

( )

+= ∑

−=

2/

2/

)(arg1 N

Np

nout pkx

nkφ

This step has been shown to be critical since a correct estimation of the

phase depends on the number of consecutives symbols considered [36][38].

Actually, when the transmission performance is mainly limited by a Gaussian noise,

high values of N may be employed for better performance. In contrast, when

nonlinear effects become dominant during the transmission, a smaller number of

consecutive symbols should be considered to follow fast variations of the phase,

thus reducing the accuracy of the phase estimation. In that case, the length has to

be adjusted depending on the amount of nonlinearities when designing a system.

It has to be noted here that, as pointed out in [47], phase estimators are

well performing when the estimated phase may be considered as unbiased in the

range of the chosen averaging window, leading to the following condition on the

frequency detuning, ∆f, between the carrier of the received signal and the

frequency of the local oscillator:

( ) snTNf

12

1

+≤∆

where TS is the sampling period, N+1 is the averaging window of CPE and n is the

number of symbol states. According to this condition, the maximum tolerable

frequency offset is around +/-600MHz for 100Gb/s PDM-QPSK operating at 28Gbaud

with N equal to 5. As the accuracy of typical temperature-stabilized lasers is

around +/-1GHz, a technique derived from the non linear carrier phase tracking

algorithm and presented in [47] is usually performed to estimate and remove the

frequency detuning, ∆ f before processing CPE.


_____________________________________________________________ 106/112

Papiers acceptés en tant que premier auteur

_____________________________________________________________ 107/112

9 Papiers acceptés en tant que premier auteur

2002

1. G. Charlet, J.-C. Antona, S. Lanne, P. Tran, W. Idler, M. Gorlier, S. Borne, A. Klekamp, C.

Simonneau, L. Pierre, Y. Frignac, M. Molina, F. Beaumont, J.-P. Hamaide, S. Bigo, « 6.4 Tb/s

(159x42.7Gb/s) capacity over 21x100km using bandwidth-limited phase-shaped binary

transmission », European Conference on Optical Communications (ECOC ’02), session

postdeadline PD.4.1, Copenhagen, 2002.

2. G. Charlet, W. Idler, R. Dischler, J.-C. Antona, P. Tran, S. Bigo, «3.2Tbit/s (80x42.7 Gb/s) C-band

transmission over 9x100 km of TeraLight fiber with 50GHz channel spacing», in proc. Topical

Meeting on Optical Amplifiers and their Applications, OAA'02, session postdeadline PDP1,

Vancouver, Canada, July 14-17

2003

3. G. Charlet, J.-C. Antona, S. Lanne and S. Bigo, “From 2,100km to 2,700km distance using

Phase-Shaped Binary Transmission at 6.3Tbit/s capacity”, Optical Fiber Communications

Conference (OFC’03), paper WE3, Atlanta, 23-28 March 2003

4. G. Charlet, S. Lanne, L. Pierre, C. Simonneau, P. Tran, H. Mardoyan, P. Brindel, M. Gorlier, J.-

C. Antona, M. Molina, P. Sillard, J. Godin, W. Idler, S. Bigo, “Cost-optimized 6.3Tbit/s-capacity

terrestrial link over 17x100km using Phase-Shaped Binary Transmission in a conventional all-

EDFA SMF-based system”, Optical Fiber Communications Conference (OFC’03), session

postdeadline PD25, Atlanta, 23-28 March 2003

5. G. Charlet, J.-P. Thiery, P. Tran, H. Mardoyan, J.-C. Antona, C. Martinelli, S. Bigo,

“80x10.7Gbit/s with NRZ, RZ and RZ-DPSK formats over sixty 100-km long terrestrial (non

dispersion managed) fiber spans with all-Raman amplification”, in proc. Topical Meeting on

Optical Amplifiers and their Applications, OAA'03, session postdeadline PDP1, Otaru, 7-9 July

2003

6. G. Charlet, J. Lazaro, E. Corbel, P. Tran, A. Klekamp, T. Lopez, H. Mardoyan, W. Idler, A.

Konczykowska, J.-P. Thiéry, R. Dischler, S. Bigo, “One-hundred WDM-channel transatlantic

transmission experiment at 43Gbit/s using Raman repeaters with large 65km spacing”,


_____________________________________________________________ 108/112

European Conference on Optical Communications (ECOC’03), session postdeadline Th.4.3.3,

Rimini,.21-25 Sept. 2003

2004

7. G. Charlet, E. Corbel, J. Lazaro, A. Klekamp, R. Dischler, P. Tran, W. Idler, H. Mardoyan,

A. Konczykowska, F. Jorge, S. Bigo, “WDM Transmission at 6 Tbit/s capacity over transatlantic

distance, using 42.7Gb/s Differential Phase-Shift Keying without pulse carver”, Optical Fiber

Communications Conference (OFC’04), session postdeadline PDP36, Los Angeles, 22-27 Feb 2004

8. G. Charlet, S. Bigo, « Spectral reshaping by narrow optical filtering toward high information

spectral density 40Gbit/s transmission”, invited paper, IEEE Summer Topical Meeting on

Modulation formats, 2 July 2004, San Francisco

9. G. Charlet, R. Dischler, A. Klekamp, P. Tran, H. Mardoyan, L. Pierre, W. Idler, S. Bigo, “WDM

Bit-to-Bit Alternate-Polarisation RZ-DPSK transmission at 40x42.7Gbit/s over transpacific

distance with large Q-factor margin”, European Conference on Optical Communications

(ECOC’04), session postdeadline, paper Th4.4.5., Stockholm, 5-9 Sept. 2004

10. G. Charlet, E. Corbel, J. Lazaro, A. Klekamp, P. Tran, H. Mardoyan, S. Bigo, “Performance

comparison of DPSK and RZ-DPSK formats in Nx43Gb/s submarine transmission with

100GHz channel spacing”, in proc. European Conference on Optical Communications (ECOC’04),

paper Th3.5.3., Stockholm, 5-9 Sept. 2004

2005

11. G. Charlet, E. Corbel, J. Lazaro, A. Klekamp, W. Idler, R. Dischler, and S. Bigo, P. Tran, T.

Lopez, H. Mardoyan, H. Mardoyan, A. Konczykowska, and J.-P. Thiéry, “Comparison of

system performance at 50, 62.5 and 100GHz channel spacing over transoceanic distances at

40Gbit/s channel rate using RZ-DPSK”, electronics letters, vol. 41, n°3, pp. 145-146 (2005)

12. G. Charlet, E. Corbel, J. Lazaro, A. Klekamp, R. Dischler, P. Tran, W. Idler, H. Mardoyan, A.

Konczykowska, F. Jorge, S. Bigo, “, “WDM transmission at 6Tbit/s capacity over transatlantic

distance, using 42.7Gbit/s differential phase-shift Keying without pulse carver”, IEEE J

Lightwave Technol., Volume 23, n° 1, pp. 104 – 107 (2005)


_____________________________________________________________ 109/112

13. G. Charlet, H. Mardoyan, P. Tran, A. Klekamp, M. Astruc, M. Lefrançois and S. Bigo,

« Upgrade of 10Gbit/s ultra-long-haul system to 40Gbit/s with APol RZ-DPSK modulation

format”, Electron. Lett, vol. 41, n°22, pp. 1240-1241 (2005)

14. G. Charlet, H. Mardoyan, P. Tran, A. Klekamp, M. Astruc, M. Lefrançois, S. Bigo, “Upgrade of

10Gbit/s Ultra Long Haul System to 40Gbit/s thanks to APol RZ-DPSK modulation format”, in

proc. 10th OptoElectronics and Communications Conference (OECC’05), postdeadline session,

paper PDP-2, Seoul, 2005

15. Gabriel Charlet, P. Tran, H. Mardoyan, M. Lefrançois, T. Fauconnier, F. Jorge, S. Bigo,

« 151x43Gb/s transmission over 4,080km based on Return-to-Zero-Differential Quadrature

Phase-Shift Keying”, in proc. ECOC’05, postdeadline session, Glasgow, Scotland, 2005

16. G. Charlet and S. bigo, “Upgrading WDM submarine systems to 40-Gbit/s channel bit-rate”,

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Amplified Submarine Transmission”, in Proc. European Conference on Optical Comm. (ECOC’05),

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etude des formats de modulation et des méthodes de ... · tard, pour réaliser des équipements...

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